STUDIUL UNOR PROPRIETĂŢI STRUCTURALE ŞI FIZICE ALE UNOR STICLE PE BAZĂ DE B 2 O 3

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "STUDIUL UNOR PROPRIETĂŢI STRUCTURALE ŞI FIZICE ALE UNOR STICLE PE BAZĂ DE B 2 O 3"

Transcript

1 UNIVERSITATEA BABEŞ-BOLYAI CLUJ-NAPOCA FACULTATEA DE FIZICĂ TEZĂ DE DOCTORAT STUDIUL UNOR PROPRIETĂŢI STRUCTURALE ŞI FIZICE ALE UNOR STICLE PE BAZĂ DE B 2 CONŢINÂND Ag 2 O ŞI IONI 3d REZUMAT Conducător ştiinţific Prof.univ.dr. Ioan Ardelean Doctorand Baidoc Sergiu Cristian Cluj-Napoca 211 CUPRINS 1

2 Introducere Cap. I - STRUCTURA STICLELOR PE BAZĂ DE B I.1. Structura trioxidului de bor (B 2 ) în stare cristalină şi vitroasă...9 I.2. Structura sticlelor pe bază de B Bibliografie...15 Cap. II - ASPECTE TEORETICE ŞI EXPERIMENTALE PRIVIND UTILIZAREA UNOR METODE ÎN STUDIUL STRUCTURII ŞI A PROPRIETĂŢILOR MAGNETICE ALE STICLELOR OXIDICE PE BAZĂ DE B II.1 Difracţia prin raze X...17 II.2 Spectroscopia de absorbţie în infraroşu (IR)...24 II.2.1. Aspecte teoretice...24 II.2.2. Studii de absorbţie în IR pe sticle oxidice borate...28 II.3. Spectroscopia Raman...29 II.3.1. Aspecte teoretice...29 II.3.2. Studii Raman pe sticle oxidice borate...31 II.4. Măsurători de susceptibilitate magnetică...33 II.4.1. Consideraţii generale...33 II.4.2. Comportarea magnetică a sticlelor ce conţin ioni ai elementelor de tranziţie...36 II.4.3 Studiul unor sticle pe bază de bor dopate cu mangan prin măsurători magnetice...4 II.5. Rezonanţă paramagnetică electronică (RPE)...4 II.5.1. Consideraţii generale...4 II.5.2. Comportarea ionilor de mangan în matrici oxidice vitroase...48 Bibliografia...5 Cap. III - TEHNICI EXPERIMENTALE...54 III.1. Prepararea şi pregătirea probelor

3 III.1.1. Prepararea probelor...54 III.1.2. Pregătirea probelor...55 III.2. Tehnicile de măsură utilizate...58 III.2.1. Difracţie prin raze X...58 III.2.2. Spectroscopia de absorbţie în infraroşu (IR)...59 III.2.3. Spectroscopia Raman...62 III.2.4. Măsurarea susceptibilităţii magnetice...64 III.2.5. Obţinerea spectrelor de rezonanţă paramagnetică electronică (RPE)...67 Bibliografia...69 CAP. IV - REZULTATE ŞI DISCUŢII PRIVIND STUDIUL STRUCTURII ŞI AL PROPRIETĂŢILOR MAGNETICE ALE STICLELOR DIN SISTEMELE xag 2 O (1- x)[zb 2 As 2 ] cu x 1 % mol şi z = 1; 2; 3 ŞI DIN SISTEMUL (1- y)ag 2 O ymno 9[2B 2 As 2 ] cu y 5 %mol...7 IV.1. Studiu comparativ al structurii matricilor yb 2 As 2 cu z = 1,2,3...7 IV.2. Studiul prin spectroscopie de absorbţie în IR ale sticlelor din sistemele xag 2 O (1- x)[zb 2 As 2 ] cu x 1 % mol şi z = 1; 2; 3 şi (1-y)Ag 2 O ymno 9[2B 2 As 2 ] cu y 5 %mol...76 IV.3. Studiul prin spectroscopie Raman ale sticlelor din sistemele xag 2 O (1- x)[zb 2 As 2 ] cu x 1 % mol şi z = 1; 2; 3 şi (1-y)Ag 2 O ymno 9[2B 2 As 2 ] cu y 5 % mol...88 IV.4. Studiul prin măsurători de susceptibilitate magnetică a probelor din sistemul (1- y)ag 2 O ymno 9[2B 2 As 2 ]...96 IV.5. Studiul prin spectroscopie de rezonanţă paramagnetică electronică (RPE) a probelor din sistemul (1-y)Ag 2 O ymno 9[2B 2 As 2 ]...1 Bibliografia...14 Concluzii...16 INTRODUCERE 3

4 Sticlele borate sunt deosebit de interesante datorită faptului că prezintă aşa numita anomalie borică care constă în formarea unităţilor structurale tetraborate (BO 4 ) pe lângă cele triborate (B ) existente în B 2 vitros pur. Aceste sticle au o importanţă comercială scăzută datorită degradării lor în contact cu apa din atmosferă. Analiza lor este totuşi importantă datorită structurii şi proprietăţilor foarte diferite de cele ale sticlelor silicate, ştiut fiind faptul că o categorie de mare importanţă economică o reprezintă sticlele borosilicate. De asemenea prezenţa în matrici diamagnetice vitroase a ionilor metalelor de tranziţie 3d determină comportări magnetice diferite, care depind de concentraţia acestor ioni, de starea lor de valenţă, de distribuţia lor în matrice şi de natura sticlei. Studiile structurale şi ale proprietăţilor fizice ale sticlelor pe bază de B 2 cu ioni 3d prezintă importanţă pentru a se lămuri din punct de vedere fundamental rolul pe care îl joacă ionii de tranziţie în stabilirea proprietăţilor acestor sticle şi pentru a determina mecanismele fizice care stau la baza acestor proprietăţi. Astfel, au fost preparate şi investigate probe din următoarele sisteme: xag 2 O (1- x)[zb 2 As 2 ] cu x 1 %mol şi z = 1; 2; 3 şi (1-y)Ag 2 O ymno 9[2B 2 As 2 ] cu y 5 % mol. Metodele de studiu utilizate au fost: difracţia prin raze X, spectroscopie de absorbţie în infraroşu (FT IR), spectroscopie Raman, rezonanţa paramagnetică electronică (RPE) şi măsurători de susceptibilitate magnetică. Rezultatele obţinute permit observarea modificărilor structurale apărute în sticle în funcţie de concentraţia de oxid de argint si de oxid de mangan şi ale proprietăţilor lor mgnetice, în funcţie de concentraţia ionilor de mangan. Lucrarea de faţă îşi propune studiul structurii şi a proprietăţilor fizice ale sticlelor pe bază de B 2 şi As 2 cu conţinut de Ag 2 O şi MnO. Lucrarea este structurată în patru capitole. În capitolul întâi sunt prezentate, pe baza datelor din literatura de specialitate, principalele rezultate privind structura şi proprietăţile sticlelor pe bază de B 2. 4

5 În capitolul 2 sunt descrise aspectele teoretice şi experimentale ale metodelor utilizate în studiul structurii şi al proprietăţilor magnetice ale sticlelor oxidice: difracţia de raze X, spectroscopia de absorbţie în IR, efect Raman, rezonanţă paramagnetică electronică, (RPE), şi măsurători de susceptibilitate magnetică. În al treilea capitol sunt prezentate informaţii referitoare la modul de preparare al sticlelor investigate precum şi tehnicile experimentale utilizate. În capitolul al patrulea sunt prezentate şi discutate rezultatele experimentale obţinute în cazul sticlelor din sistemele xag 2 O (1-x)[zB 2 As 2 ] cu x 1 % mol şi z = 1; 2; 3 şi sistemul (1-y)Ag 2 O ymno 9[2B 2 As 2 ] cu y 5 %mol investigate prin spectroscopie de absorbţie în IR, spectroscopie Raman, rezonanţă paramagnetică electronică şi măsurători de susceptibilitate magnetică. Pentru interpretarea rezultatelor s-a apelat la cele mai recente rezultate ştiinţifice din domeniu, principalele lucrări consultate fiind citate la bibliografie. În final sunt prezentate concluziile care evidenţiază cele mai importante rezultate originale obţinute în urma cercetărilor efectuate în această lucrare. Cuvinte cheie: sticle, difracţie de raze X, spectroscopie FT IR, spectroscopie Raman, RPE, suscceptibilitate magnetică, ioni de mangan. 5

6 CAPITOLUL I STRUCTURA STICLELOR PE BAZĂ DE B 2 Sticla oxidică obişnuită este cunoscută din antichitate, aceasta fiind utilizată ca material de construcţii, ca obiecte de artă, podoabe, ca materiale electronice, biomateriale, ecrane absorbante în tehnica nucleară, în tehnica fotografică, etc., găsinduşi aplicabilitiatea în multe alte domenii. Sticlele oxidice fac parte din categoria materialelor solide necristaline în care atomii sunt dispuşi în mod asemănător ca în cristale, dar aranjarea lor nu este regulată, prezentând doar ordine locală. La baza obţinerii sticlelor stă un număr mare de specii de oxizi (SiO 2, B 2, P 2 O 5, GeO 2, TeO 2, V 2 O 5, Bi 2, etc.) care au fost denumiţi formatori de reţea vitroasă. Ceilalţi oxizi care intră în compoziţia chimică a sticlei (K 2 O, CaO, Na 2 O, CdO, SrO, Li 2 O, etc.) stabilizând-o şi modificându-i proprietăţile au fost denumiţi modificatori sau stabilizatori de reţea vitroasă. 2 3 În stare cristalină, B 2 are structura cu simetrie hexagonală având grupa spaţială P3 1 ( C ), cu parametrii de reţea c = 8,317 Å şi a = 4,325 Å şi trei unităţi de formulă pe celula elementară 1,2. De asemenea se consideră că în stare cristalină borul are în prima sferă de coordinare trei atomi de oxigen aranjaţi într-o configuraţie planară de triunghiuri echilaterale cu latura de 2,4 Å. Atomul de B se află în centrul triunghiului având distanţa B-O de 1,38 Å, iar unghiul legăturilor O-B-O este de aproximativ 12 o. Triunghiurile sunt legate prin vârfuri formând lanţuri. Unghiul format de cele două legături ale punţii de oxigen este de 168 o. Admiţând structura stratificată a oxidului de bor cristalin, este de aşteptat ca şi în topitură să se găsească asemenea lanţuri. Datele experimentale arată că energia legăturilor B-O-B în cicluri şi lanţuri nu diferă, formarea unui ciclu necesitând numai modificarea unghiurilor de legătură. La o anumită temperatură, prin ruperea unor legături din strat, se formează cicluri boroxol care dispar la peste 8 o C. Adăugând diferiţi modificatori (PbO, Na 2 O, K 2 O, etc) la sticla de B 2, se obţin sticle cu compoziţie chimică binară în care modificatorul determină o schimbare structurală parţială, complicând şi mai mult structura acestor sticle [3-5]. Creşterea concentraţiei oxidului alcalin 6

7 peste o anumită valoare determină nu numai creşterea coordinării borului, ci şi ruperea unor punţi de oxigen ceea ce duce la depolimerizare. Introducerea unui al treilea component oxidic în sticlele pe bază de B 2 complică şi mai mult tabloul structural al acestora şi interpretarea rezultatelor privind structura şi proprietăţile lor. Analiza structurii sticlelor borate ternare este mai dificilă decât a sticlelor borate binare şi se face pornind de la structura unei sticle binare, cunoscută, în care se introduce cel de-al treilea component. În lucrarea de faţă componentele care intră în compoziţia chimică a sticlei sunt Ag 2 O şi MnO. Cu toate acestea introducerea ionilor metalelor de tranziţie conferă sticlelor proprietăţi electrice şi magnetice deosebite şi în acelaşi timp aceşti ioni sunt folosiţi ca sonde pentru investigarea structurii acestor sticle. Exemple de sisteme ternare ce conţin Ag 2 O şi MnO avînd formator de reţea vitroasă B 2 care au fost obţinute şi investigate atât din punct de vedere structural (prin spectroscopiile IR, Raman sau RPE) cât şi din punct de vedere al unor proprietăţi fizice (prin măsurători de susceptibilitate magnetică sau conductivitate electrică) sunt: MnO-B 2 -Na 2 O [6], MnO-B 2 - K 2 O [7], MnO-B 2 -As 2 [8], CuO-B 2 -Ag 2 O [9], CuO-MnO-B 2 -K 2 O [1], etc. Capitolul II ASPECTE TEORETICE ŞI EXPERIMENTALE PRIVIND UTILIZAREA UNOR METODE ÎN STUDIUL STRUCTURII STICLELOR OXIDICE PE BAZĂ DE B 2 Studierea sticlelor oxidice cu ioni ai metalelor de tranziţie are drept scop adunarea de informaţii privind structura şi proprietăţile acestora, cu intenţia de a contribui la elaborarea unor teorii unitare ale solidului vitros şi de a găsi noi utilizări practice ale acestuia. În continuare se va face o prezentare succintă a metodelor de studiu folosite în această lucrare şi anume: difracţia prin raze X, spectroscopie de absorbţie în infraroşu (FT IR), spectroscopie Raman, rezonanţa paramagnetică electronică (RPE) şi măsurători de susceptibilitate magnetică. 7

8 Difracţia de raze X este cea mai utilizată metodă pentru a stabili dacă un material este cristalin, vitros sau amorf. Pentru aceasta trebuie obţinută imaginea de difracţie de raze X a materialului respectiv şi cunoscut modul în care distrugerea cristalinităţii afectează imaginea de difracţie. Spectroscopia în IR se utilizează atât în studiul substanţelor cristaline cât şi în cazul substanţelor necristaline, fiind una dintre cele mai folosite metode pentru studiul structurii moleculare şi pentru analiza calitativă şi cantitativă a substanţelor. Structura spectrului de absorbţie în IR oferă informaţii cu privire la proprietăţile geometrice ale moleculei (distanţele dintre atomi, unghiurile de valenţă, constantele de forţă) şi structura sa chimică. Deşi spectroscopia Raman este complementară spectroscopiei IR, oferind infomaţii despre mişcarea vibraţională a atomilor, aplicarea ei la un nivel consistent în analiza structurii vitroase este mult mai recentă. În comparaţie cu spectrele obţinute prin spectroscopie în infraroşu, cele obţinute prin spectroscopie Raman au următoarele avantaje caracteristice: benzile observate sunt, în general, bine definite, limitate ca număr şi adesea polarizate; sunt mai simple şi depind puternic de compoziţie; au o sensibilitate mică la contaminarea suprafeţelor şi a conţinutului de apă; probele fiind de dimensiuni mai mari, permit măsurarea efectelor de volum; efectuarea măsurătorilor la temperaturi ridicate este mai uşoară. Rezonanţa paramagnetică electronică este o metodă larg utilizată în descrierea stărilor fundamentale şi caracterizarea efectelor vecinătăţii asupra nivelelor energetice ale centrilor paramagnetici. RPE este o metodă sensibilă la detectarea poziţiilor atomilor în structură şi la studiul simetriei locale. Metoda constă în studiul separării nivelelor electronice ale atomilor în prezenţa unui câmp magnetic extern. În sistemele oxidice vitroase nu se regăsesc toate tipurile de ordonare magnetică întâlnite în corpurile solide cristaline [11]. Prezenţa în matrici diamagnetice vitroase a ionilor elementelor de tranziţie determină comportări magnetice diferite, care depind de concentraţia acestor ioni, de starea lor de valenţă şi de structura sticlei. Prezenţa ionilor izolaţi în matrici vitroase a fost pusă în evidenţă şi prin studii de rezonanţă paramagnetică electronică. Proprietăţile magnetice ale acestor sticle sunt date în principal tocmai de ionii paramagnetici, 8

9 identitatea şi caracteristicile sticlei de bază influenţând într-o măsură mai mică aceste proprietăţi. Capitolul III TEHNICI EXPERIMENTALE Pentru obţinerea sticlelor studiate am folosit următoarele substanţe: AgN, H 3 B, As 2 şi MnC. Aceste substanţe au fost amestecate în proporţii stoechiometrice date de formula chimică xag 2 O (1-x)[zB 2 As 2 ] cu x 1 % mol şi z = 1; 2; 3, respectiv (1- y)ag 2 O ymno 9[2B 2 As 2 ] cu y 5 %mol, mojarate un timp suficient de lung pentru a se realiza o bună omogenizare mecanică şi apoi au fost introduse în cuptor, unde au fost ţinute timp de 3 minute la temperatura de 125 C. Topirea s-a efectuat în creuzete de alumină sinterizată. Răcirea probelor s-a realizat prin turnarea masei topite pe placă de oţel inoxidabil aflată la temperatura camerei (metoda subrăcirii topiturilor). Echipamentul folosit pentru studiul structurii prin difracţie de raze X a fost un difractometru Philips X Pert MPD, cu un monocromator de grafit care avea constanta CuK ( = Å). Generatorul de raze X lucra la o tensiune de 4kV cu o intensitate de 5mA. Difractogramele au fost effectuate în intervalul 1º < 2θ < 9º cu o variaţie a vitezei de 3 º/min. Pentru referinţă s-a folsit baza de date JCPDS International Center for Diffraction Data. Datele au fost confirmate şi cu ajutorul microscopiei electronice prin scanare. Pentru confirmarea structurii vitroase în sistemele xag 2 O (1-x)[zB 2 As 2 ] cu x 1 % mol şi z = 1; 2; 3 (a) ; (b) ; (c) ; (d) şi (1-y)Ag 2 O ymno 9[2B 2 As 2 ] cu y 5 %mol (e) s-au efectuat studii de difracţie prin raze X. Difractogramele celor mai semnificative probe sunt prezentate în figura III

10 Intensitatea [u.a.] Intensitatea [u.a.] Intensitatea [u.a.] Intensitatea [u.a.] Intensitatea [u.a.] x [%mol] 3B 2 *As 2 1 2B 2 *As B 2 *As [ o ] a) 2 [ o ] b) x [%mol] x [%mol] [ o ] c) [ o ] d) y [%mol] [ o ] e) Fig. III.1.1. Difractogramele sticlelor din sistemele xag 2 O (1-x)[zB 2 As 2 ] cu x 1 % mol şi z = 1; 2; 3 (a) ; (b) ; (c) ; (d) şi (1- y)ag 2 O ymno 9[2B 2 As 2 ] cu y 5 %mol (e) 1

11 Spectrele sistemelor investigate prin absorbţie în IR spectrele au fost înregistrate la temperatura camerei folosind spectrometrul cu transformată Fourier de tip Bruker Equinox 55. Măsurătorile au fost făcute cu un spectrometru Dilor Labram (sistem invers HRLabRam, Jobin Yvon Horiba) utilizând linia de 532 nm al laserului cu ioni de argon. Puterea laserului a fost de 5mW. Microscopul folosit a fost Leica PLFluoar cu obiectiv de 1x. Achiziţia semnalului s-a facut cu ajutorul unei camere CCD (Peltier CCD) iar softul utilizat a fost LabSpec 3.1. Spectrele au fost obţinute mediind 8 cicluri de cate 3 sec., rezoluţia spectrală fiind de 1 cm -1. Spectrele RPE au fost obţinute cu un spectrometru RPE Bruker ELEXSYS E5 în banda X (9.4 GHz) şi cu o modulaţie de câmp de 1 khz. Măsuratorile s-au realizat de la temperatura azotului lichid până la temperatura camerei. Unitatea de temperatură variabilă folosită este de tipul ER 4131VT. Măsurătorile de suscceptibilitate magnetică au fost realizate cu o balanţă magnetică de tip Faraday în intervalul de temperatură 8 3 K. CAPITOLUL IV REZULTATE ŞI DISCUŢII PRIVIND PROPRIETĂŢILE STRUCTURALE ŞI FIZICE ALE STICLELOR DIN SISTEMELE xag 2 O (1- x)[zb 2 As 2 ] cu x 1 % mol şi z = 1; 2; 3 ŞI DIN SISTEMUL (1- y)ag 2 O ymno 9[2B 2 As 2 ] cu y 5 %mol IV.1. Studiu comparativ al structurii matricilor zb 2 As 2 cu z = 1,2,3 Modurile de vibraţie ale sticlelor borate în care s-a introdus modificator sunt active în trei zone spectrale IR: prima zonă de la 6-8 cm -1 datorată vibraţiilor de deformare ale variatelor segmente borate; a doua regiune de la cm -1 atribuită vibraţiilor de întindere 11

12 ale legăturilor B-O din unităţile BO 4, iar a treia regiune de la cm -1 datorată vibraţiilor legăturilor B-O şi B-O - din unităţile B si BO 2 O -. Spectrele de absorbţie în infraroşu ale matricilor zb 2 As 2, unde z = 1,2,3, sunt prezentate în figura IV.1.1 iar atribuirile benzilor de absorbţie sunt prezentate în tabelul IV.1. Interpretarea datelor IR s-a făcut pe baza teoriei lui Tarte şi Condrate [12,13], comparând rezultatele experimentale cu cele obţinute pentru oxizii în fază cristalină. În cazul nostru, cele trei matrici prezintă asemănări datorită influenţei mari pe care o exercită oxidul formator, şi anume B 2. Banda de la ~ 547 cm -1 este atribuită vibraţiilor de deformare a legăturilor B O B în care sunt implicaţi atomi de oxigen din exteriorul inelelor boroxol [14] intensitatea acesteia creşte odată cu creşterea conţinutului de oxid de bor ; banda de la ~ 66 cm -1 poate fi atribuită vibraţiilor simetrice de deformare ale legăturilor As-O [15], ea evidenţiindu-se mai bine pentru matricea B 2 As 2, iar pentru celelalte matrici intensitatea acestei benzi scade ; banda de la ~ 644 cm -1 poate fi atribuită vibraţiilor de deformare ale legăturilor O B O [15], intensitatea acestei benzi crescând odată cu creşterea conţinutului de oxid de bor. Banda de absorţie de la ~ 85cm -1 poate fi atribuită vibraţiilor de întindere dublu degenerate ale legăturilor As-O [15] intensitatea acestei benzi creşte considerabil pentru matricile cu z = 2 şi 3. În ceea ce priveşte ceea de a doua regiune sunt prezente patru benzi de absorbţie în infraroşu intnsitatea lor fiind mică. Prima bandă de absorbţie, cea de la ~ 884 cm -1 şi banda de la ~ 13 cm -1 sunt date de vibraţii de întindere ale legăturilor B O în unităţile BO 4 din grupările tri-, tetra- şi pentaborate [16,17]. Banda de la ~ 926 cm -1 este atribuită vibraţiilor de întindere ale legăturilor B O în unităţile BO 4 din grupările diborate [16,17], iar banda de absorbţie de la ~ 1118 cm -1 este atribuită vibraţiilor asimetrice de întindere ale legăturii B O în unităţile BO 4 din diferite grupări borate [12]. Intensitatea celor patru benzi din această regiune creşte odată cu creşterea conţinutului de oxid de bor, respectiv pentru matricile B 2 2As 2 şi B 2 3As 2. Banda de absorbţie de la ~ 1196 cm -1 poate fi atribuită vibraţiilor asimetrice de întindere ale legăturilor B O în unităţile B din grupările piro- şi orto-borate [18], iar banda de absorbţie de la ~ 1459 cm -1 poate fi atribuită vibraţiilor de întindere ale legăturilor B O în 12

13 Absorbtia [u.a] unităţile B din diferite grupări borate. Intensitatea celor două benzi de absorbţie creşte cu creşterea conţinutului de oxid de bor. În această regiune mai este prezent şi un semnal slab în infraroşu, sub forma unui umăr, la ~ 123 cm -1 vibraţiilor asimetrice de întindere ale legăturilor B O din grupările orto-borate [19,17].Cum era de aşteptat, odată cu creşterea conţinutului de oxid de bor cresc în intensitate toate benzile de absobţie care sunt atribuite unităţilor structurale care conţin bor B 2 -As 2 2B 2 -As 2 B 2 -As Numar de unda [cm -1 ] Fig. IV.1.1. Spectrele FT-IR ale matricilor zb 2 As 2, unde z = 1,2,3 Pentru a cuantifica efectul ionilor de bor asupra schimbării structurii matricilor studiate s-au calculat ariile de sub curba de absorbţie IR între cm -1, A 4, şi cm -1, A 3 care în primă aproximaţie, reflectă variaţia raportului numărului de unităţi BO 4 şi B. Acest raport a fost folosit de autorii lucrărilor [2,21] pentru a urmări variaţia raportului numărului de unităţi BO 4 / B pentru probele studiate. Raportul A r = A 4 / A 3 este reprezentat grafic în funcţie de concentraţia de B 2, în figura IV.1.2. Se observă că valoarea raportului A r este mică ceea ce indică faptul că unităţile structurale predominante sunt cele în care borul este tricoordinat. 13

14 Pentru matricea B 2 2As 2 valoare acestui raport scade puţin faţă de B 2 As 2 în timp ce pentru matricea B 2 3As 2 valoarea raportului creşte semnificativ. Tabelul IV.1. Atribuirea benzilor din spectrele FT-IR ale matricilor zb 2 As 2, unde z = 1,2,3 ~ (cm -1 ) Atribuirea ~ 547 Vibraţii de deformare ale legăturilor B O B în care sunt implicaţi atomi de oxigen din exteriorul inelelor boroxol ~ 66 Vibraţii simetrice de deformare ale legăturilor As-O ~ 644 Vibraţii de deformare ale legăturilor O B O ~ 85 Vibraţii de întindere dublu degenerate ale legăturilor As-O ~ 884 ~ 13 Vibraţii de întindere ale legăturilor B O în unităţile BO 4 din grupările tri-, tetra- şi pentaborate ~ 926 Vibraţii de întindere ale legăturilor B O în unităţile BO 4 din grupările diborate ~ 1118 ~ 1196 Vibraţii asimetrice de întindere ale legăturilor B O în unităţile BO 4 din diferite grupări borate Vibraţii asimetrice de întindere ale legăturilor B O în unităţile B din grupările piro- şi orto-borate ~ 123 Vibraţii asimetrice de întindere ale legăturilor B O din grupările orto-borate ~ 1459 Vibraţii de întindere ale legăturilor B O în unităţile B din diferite grupări borate 14

15 A r Intensitatea Raman [u.a] z Fig. IV.1.2. Dependenţa raportului A r de concentraţia de B 2 pentru matricile zb 2 As 2, unde z = 1,2,3 În figura IV.1.3. este prezentat spectrul Raman pentru matricile zb 2 As 2, cu z = 1,2,3 iar atribuirea benzilor este prezentată in tabelul IV B 2 -As 2 2B 2 -As 2 B 2 -As Numar de unda [cm -1 ] Fig. IV.1.3. Spectrele Raman ale matricilor zb 2 As 2, unde z = 1,2,3 15

16 După cum se observă creşterea conţinutului de oxid de bor în matrici are ca efect schimbări structurale în matricile studiate. Banda de la 49 cm -1 şi banda de la 685 cm -1, atribuite vibraţiilor grupărilor di-borate izolate şi/sau vibraţiilor legăturilor As-O şi vibraţiilor grupărilor meta- şi penta-borate de tip lanţ sau inel, cresc în intensitate pentru matricile cu conţinut de oxid de bor mai mare, ceea ce duce la o creştere a grupărilor di-borate şi a grupărilor meta- şi penta-borate de tip lanţ sau inel. Banda de la 83 cm -1 este atribuită vibraţiilor de respiraţie simetrică ale inelelor boroxol şi este predominantă in spectrele matricilor cu y = 1 şi 2. Banda de la 88 cm -1 poate fi atribuită vibraţiilor grupărilor orto-borate şi apare doar la matricile cu y = 2 şi 3. Pentru matricea cu y = 3 această bandă creşte în intensitate şi predomină spectrul. Semnalul Raman slab de la 96 cm -1 este atribuit vibraţiilor grupărilor orto-borate şi este direct proporţională cu numărul de atomi de oxigen nelegaţi din grupările orto-borate şi este prezent în spectre doar pentru matricea cu y = 1. Banda largă de la 125 cm -1 este atribuită vibraţiilor de întindere ale legăturilor B-O din grupările piroborate. Tabelul IV.2. Numerele de undă şi atribuirea benzilor din spectrele Raman ale matricilor zb 2 As 2, unde z = 1,2,3 ~ (cm -1 ) Atribuirea Vibraţii ale grupărilor di-borate izolate / Vibraţii ale legăturilor As-O Vibraţii ale grupărilor meta- şi penta-borate de tip lanţ sau inel Vibraţii de respiraţie simetrică ale inelelor boroxol Vibraţii ale grupărilor orto-borate Vibraţii ale grupărilor orto-borate (atomi de oxigen nelegaţi din grupările orto-borate) Vibraţii de întindere a legăturilor B-O din grupările piroborate 16

17 Absorbtia [u.a.] 1455 Absorbtia / [u.a.] IV.2. Studii prin spectroscopie de absorbţie în IR ale sticlelor din sistemele xag 2 O (1- x)[zb 2 As 2 ] cu x 1 % mol şi z = 1; 2; 3 şi din sistemul (1-y)Ag 2 O ymno 9[2B 2 As 2 ] cu y 5 %mol Spectrele de absorbţie FT-IR caracteristice sistemelelor xag 2 O (1-x)[zB 2 As 2 ] cu x 1 %mol şi z = 1,2,3 sunt redate în figura IV.2.1(a,b,c), iar atribuirea benzilor este prezentată in tabelul IV.3. x[mol%] 1 x [mol%] ,3 1.5, Numar de unda [cm -1 ] a) Numar de unda [cm -1 ] b) x [mol%] Absorbtia [u.a.] Numar de unda [cm -1 ] c) Fig. IV.2.1. Spectrele de absorbţie în IR ale sticlelor din sistemele xag 2 O (1-x)[zB 2 As 2 ], cu x 1 % mol şi z = 1,2,3 17

18 Structura propusă pentru matricile sistemelor xag 2 O (1-x)[zB 2 As 2 ] cu x 1 %mol şi z = 1,2,3 din măsurătorile FT-IR este formată din grupări di-, tri-, tetra-, penta-, piro- şi orto-borate, precum şi din unităţi structural caracteristice oxidului de arsen. Odată cu adiţia şi cu creşterea conţinutului de oxid de argint, intensitatea benzilor scade şi devin mai largi. Tabelul IV.3. Numerele de undă şi atribuirea benzilor din spectrele FT-IR ale sticlelor din sistemele xag 2 O (1-x)[zB 2 As 2 ], cu x 1 % mol şi z = 1,2,3 ~ (cm -1 ) xag 2 O (1-x)[zB 2 As 2 ] Atribuirea z = 1 z = 2 z = 3 ~ 549 ~ 547 ~ 547 Vibraţii de deformare ale legăturilor B O B în care sunt implicaţi atomi de oxigen din exteriorul inelelor boroxol ~ 595 ~ 66 ~ 66 Vibraţii simetrice de deformare ale legăturilor As-O ~ 651 ~ 65 ~ 644 Vibraţii de deformare ale legăturilor O B O ~ 82 ~ 81 ~ 85 Vibraţii de întindere dublu degenerate ale legăturilor As-O ~ 884 ~ 13 ~ 884 ~ 131 ~ 884 ~ 131 Vibraţii de întindere ale legăturilor B O în unităţile BO 4 din grupările tri-, tetra- şi pentaborate ~ 926 ~ 928 ~ 926 ~ 116 ~ 1116 ~ 1118 ~ 1196 ~ 1196 ~ 1196 ~ 1455 ~ 146 ~ 1459 Vibraţii de întindere ale legăturilor B O în unităţile BO 4 din grupările diborate Vibraţii asimetrice de întindere ale legăturilor B O în unităţile BO 4 din diferite grupări borate Vibraţii asimetrice de întindere ale legăturilor B O în unităţile B din grupările piro- şi orto-borate Vibraţii de întindere ale legăturilor B O în unităţile B din diferite grupări borate Benzile de ~ 123 şi ~ 1364 cm -1 apărute la sistemul xag 2 O (1-x)[2B 2 As 2 ] sunt atribuite vibraţiilor asimetrice de întindere ale legăturilor B O din grupările orto-borate şi respectiv vibraţiilor de întindere ale legăturilor B O în unităţile B din diferite grupări borate. 18

19 În cazul sistemului xag 2 O (1-x)[3B 2 As 2 ] apar la concentraţii mari de oxid de argint dpuă benzi de absorbţie centrate la ~ 1247 şi ~ 1364 cm -1 atribuite vibraţiilor asimetrice de întindere ale legăturilor B O din grupările orto-borate şi vibraţiilor de întindere a legăturilor B O în unităţile B din diferite grupări borate. În figura IV.2.2 (a,b,c) s-a reprezentat grafic dependenţa rapoartelor A r = A 4 / A 3 în funcţie de concentraţia oxidului de argint pentru sticlele din sistemele xag 2 O (1- x)[zb 2 As 2 ] cu x 1 %mol şi z = 1,2,3. Valoarea raportului scade până la x = 3 %mol, iar pentru x > 3 %mol raportul creşte. Formarea unităţilor structurale în care borul este tricoordinat este favorizată până la x = 3 %mol, iar peste această valoare este favorizată formarea unităţilor structurale în care borul este tetracoordinat [22] A r.3 A r x[%mol] a) x [%mol] b) A r x [mol%] c) Fig. IV.2.2. Dependenţa raportului A r de concentraţia de Ag 2 O pentru sticlele din sistemele xag 2 O (1-x)[zB 2 As 2 ], cu x 1 %mol şi z = 1,2,3 19

20 ~8 ~547 ~65 ~1457 Absorbtia [u.a.] ~57 ~76 ~94 ~11 ~127 După cum se observă în figura IV.2.3 adiţia oxidului de mangan are ca efect scăderea intensităţii tutror benzilor de absorbţie, deci dezordonarea structurii probelor studiate. Spectrul devine un spectru cu cinci linii largi şi cu intensitate scăzută: ~ 57, ~ 76, ~ 94, ~ 11 şi ~ 127 cm -1. Atribuirea benzilor prezente în spectre este redată în tabelul tabelul IV.4. y[mol%] ~86 ~114 ~1195 ~ Numar de unda [cm -1 ] Fig. IV.2.3. Spectrele de absorbţie în IR ale sticlelor din sistemul x[(1-y)ag 2 O ymno] (1-x)[2B 2 As 2 ], cu x = 1 %mol şi y 5 %mol Tabelul IV.4. Numerele de undă şi atribuirea benzilor din spectrele FT-IR ale sticlelor din sistemul x[(1- y)ag 2 O ymno] (1-x)[2B 2 As 2 ], cu x = 1 %mol şi y 5 %mol ~ (cm -1 ) ~ 547 Atribuirea Vibraţii de deformare ale legăturilor B O B în care sunt implicaţi atomi de oxigen din exteriorul inelelor boroxol ~ 65 Vibraţii de deformare ale legăturilor O B O ~ 76 Vibratii de deformare ale legaturilor B O BO 4 ~ 883 Vibraţii de întindere ale legăturilor B O în unităţile BO 4 din grupările tri-, tetra- şi pentaborate ~ 94 Vibraţii de întindere ale legăturilor B O în unităţile BO 4 din grupările diborate ~ 11 Vibratii de intindere ale legaturilor legăturilor B O în unităţile BO 4 din grupările tri, tetra- si pentaborate 2

21 ~ 127 Vibraţii asimetrice de întindere ale legăturilor B O din grupările orto-borate ~ 1195 Vibraţii asimetrice de întindere ale legăturilor B O în unităţile B din grupările piro- şi ortoborate ~ 1457 Vibraţii de întindere ale legăturilor B O în unităţile B din diferite grupări borate În figura IV.2.4 este prezentată evoluţia raportului A r în funcţie de concentraţia de oxid de mangan. Valoarea raportului A r creşte până la y = 3 %mol iar apoi scade până la y = 5 %mol cu o pantă destul de mare. Pentru concentraţii de oxid de mangan mai mari de y = 5 %mol, valoarea raportului continuă să scadă, dar cu o pantă mult mai mică. Pentru y 3 %mol creşterea conţinutului de oxid de mangan favorizează transformarea atomilor de bor tricoordinaţi în atomi de bor tetracoordinaţi, iar pentru y > 3 %mol oxidul de mangan favorizează formarea unităţilor structurale în care borul este tricoordinat, ducând la o depolimerizare a structurii [23] A r y [%mol] Fig. IV.2.4. Dependenţa raportului A r de concentraţia de Ag 2 O pentru sticlele din sistemul x[(1-y)ag 2 O ymno] (1-x)[2B 2 As 2 ] cu x = 1 %mol şi y 5 %mol 21

22 Intensitatea Raman [u.a.] Intensitatea Raman [u.a.] Intnsitatea Raman [u.a.] IV.3. Studii prin spectroscopie Raman ale sticlelor din sistemele xag 2 O (1- x)[zb 2 As 2 ] cu x 1 % mol şi z = 1; 2; 3 şi (1-y)Ag 2 O ymno 9[2B 2 As 2 ] cu y 5 %mol În figura IV.3.1 sunt prezentate spectrele Raman pentru sticlele din sistemele xag 2 O (1- x)[zb 2 As 2 ], cu x 1 % mol şi z = 1,2,3, iar în tabelul IV.5 este prezentată atribuirea benzilor obţinute în urma investigaţiilor Raman. x [mol%] x [mol%] ,3.3, Numar de unda [cm -1 ] a) Numar de unda [cm -1 ] b) x [mol%] Numar de unda [cm -1 ] c) Fig. IV.3.1. Spectrele Raman ale sticlelor din sistemele xag 2 O (1-x)[zB 2 As 2 ], cu x 1 % mol şi z = 1,2,3 22

23 879 ~125 ~138 Intensitatea Raman [u.a.] ~5 ~69 ~546 ~84 ~86 ~19 Benzile predominante în spectrele Raman caracteristice sistemelor xag 2 O (1- x)[zb 2 As 2 ], cu x 1 % mol şi z = 1,2,3 sunt cele situate la 49, 69 şi 82 cm -1. În cazul sistemelor xag 2 O (1-x)[zB 2 As 2 ], cu z = 2 si 3, în spectru este prezentă banda de la 88 cm -1 pentru toate probele studiate. Schimbările structurale datorate introducerii şi creşterii concentraţiei de oxid de mangan,din punctul de vedere al spectroscopiei Raman, caracteristice sistemului (1- y)ag 2 O ymno 9[2B 2 As 2 ] cu y 5 %mol sunt prezentate în figura IV.3.2, iar atribuirea benzilor este redată în tabelul IV.6. y [%mol] Numar de unda [cm -1 ] Fig. IV.4.2. Spectrele Raman ale sticlelor din sistemul (1-y)Ag 2 O ymno 9[2B 2 As 2 ] cu y 5 %mol 23

24 Tabelul IV.5. Numerele de undă şi atribuirea benzilor din spectrele Raman ale sticlelor din sistemele xag 2 O (1- x)[zb 2 As 2 ], cu x 1 % mol şi z = 1,2,3 ~ (cm -1 ) xag 2 O (1-x)[zB 2 As 2 ] Atribuirea z = 1 z = 2 z = Vibraţii datorate grupărilor di-borate izolate şi/sau vibraţii ale legăturilor As-O Vibraţii ale grupărilor meta- sau penta-borate de tip lanţ şi/sau inel Vibraţii de respiraţie simetrică ale inelelor boroxol Vibraţii datorate grupărilor orto-borate 1 Vibraţii datorate grupărilor orto-borate Vibraţii datorate grupărilor piro-borate Tabelul IV.6. Numerele de undă şi atribuirea benzilor din spectrele Raman ale sticlelor din sistemul (1-y)Ag 2 O ymno 9[2B 2 As 2 ] cu y 5 %mol ~ (cm -1 ) Atribuirea Vibraţii datorate grupărilor di-borate izolate şi/sau vibraţii ale legăturilor As-O Vibraţii ale grupărilor meta- sau penta-borate de tip lanţ şi/sau inel Vibraţii de respiraţie simetrică a inelelor boroxol Vibraţii datorate grupărilor orto-borate ~ 19 Vibraţii datorate grupărilor diborate formate din inelele cu şase membri ce conţin două tetraedre BO Vibraţii datorate grupărilor piro-borate Vibraţii de întindere ale legăturilor B O - în unităţile BO 4 din diferite grupări borate 24

25 Creşterea concentraţiei de mangan duce la apariţia în spectrul Raman, începând cu concentraţia de y = 2 %mol, a unei linii slabe centrate la 19 cm -1, atribuită vibraţiilor datorate grupărilor diborate formate din inelele cu şase membri ce conţin două tetraedre BO 4 [24]. Din investigaţiile Raman putem concluziona ca adăugarea oxidului de mangan în matricea vitroasă xag 2 O (1-x)[2B 2 As 2 ] duce la modificări structurale şi la creşterea gradului de dezordine, în special la concentraţii mari (y 2 %mol). IV.4. Studiul prin măsurători de susceptibilitate magnetică a probelor din sistemul (1-y)Ag 2 O ymno 9[2B 2 As 2 ] cu y 5 %mol Comportarea magnetică a sticlelor din sistemul (1-y)Ag 2 O ymno 9[2B 2 As 2 ] cu y 5 %mol a fost investigată în domeniul de temepratură 8 3K. Dependenţa de temperatură a inversului susceptibilităţii magnetice pentru sistemele (1- y)ag 2 O ymno 9[2B 2 As 2 ] cu y 5 %mol este prezentată în figurile IV.4.1.a,b y= 1 % mol y= 3 % mol y= 5 % mol 4 y= 1 % mol y= 2 % mol y= 3 % mol y= 4 % mol y= 5 % mol [emu/ mol] [emu/ mol] T [K] a) T [K] b) Fig. IV.4.1.a,b - Dependenţa de temperatură a inversului susceptibilităţii magnetice pentru sticle din sistemul (1-y)Ag 2 O ymno 9[2B 2 As 2 ] cu y 5 %mol În cazul sistemul (1-y)Ag 2 O ymno 9[2B 2 As 2 ] pentru y 5 %mol, probele prezintă o comportare paramagnetică, variaţia în funcţie de temperatură a inversului susceptibilităţii urmând o lege de tip Curie, fapt ce sugerează că în acest domeniu de concentraţii ionii de 25

26 mangan sunt izolaţi sau/şi participă la interacţiuni dipol-dipol. Participarea ionilor de mangan la interacţiuni dipolare este confirmată prin creşterea lărgimii liniei de rezonanţă de la g ef 2, în acest domeniu de concentraţii (Fig. IV.4.1.a). Pentru concentraţii mai mari de y > 5 %mol dependenţa de temperatură a inversului susceptibilităţii magnetice (fig. IV.4.1.b) urmează o lege de tip Curie-Weiss cu temperatura Curie paramagnetică ( p ) negativă, valoarea temperaturii depinzând de concentraţia ionilor de mangan. Această dependenţă sugerează că în acest domeniu de concentraţii ionii de mangan participă la interacţiuni de superschimb, fiind cuplaţi predominant antiferomagnetic. Analizând dependenţa de concentraţia de MnO a temperaturii Curie paramagnetice (fig. IV.4.2.), se constată că valoarea ei absolută creşte liniar cu creşterea conţinutului de oxid de mangan, indicând creşterea intensităţii interacţiunilor de superschimb odată cu creşterea conţinutului de MnO. Aceste interacţiuni sunt mecanismele de îngustare ale liniei de absorbţie RPE de la g ef 2. şi explică schimbarea pantei curbei ΔB = f(y) (fig. IV.5.2.a) p [K] y [%mol] Fig. IV.4.2. Dependenţa de compoziţie a temperaturii Curie paramagnetice pentru sticle din sistemul (1- y)ag 2 O ymno 9[2B 2 As 2 ] cu y 5 %mol 26

27 Tabelul IV.7. Constantele Curie molare, momentele magnetice efective şi fracţiile molare caracteristice ionilor Mn 2+ (y 1 ) şi Mn 3+ (y 2 ) pentru sticle din sistemul (1-y)Ag 2 O ymno 9[2B 2 As 2 ] cu y 5 %mol y [%mol MnO] C M [emu/ mol] ef [μ B ] y 1 [%mol Mn 2+ O] y 2 [%mol Mn 3+ O] 1 11,56 5, ,34 5,9 2,93,7 5 2,25 5,88 4,78, ,15 5,87 9,47, ,96 5,79 17,25 2, ,4 5,63 2,9 9, ,92 5,38 17,89 22, ,23 5,23 15,15 34,85 În tabelul IV.7 sunt prezentate valorile constantelor Curie molare, momentelor magnetice efective şi valorile fracţiilor molare caracteristice ionilor Mn 2+ (y 1 ) şi Mn 3+ (y 2 ). Fracţiile molare y 1 şi y 2 ale ionilor Mn 2+ (y 1 ) şi Mn 3+ (y 2 ) cresc cu creşterea conţinutului de oxid de mangan până la concentraţia y = 3 %mol. Peste această concentraţie valoarea fracţiei molare caracteristice ionilor Mn 2+ ionilor Mn 3+. scade, devenind preponderentă fracţia molară a IV.5. Studiul prin spectroscopie de rezonanţă paramagnetică electronică (RPE) a probelor din sistemul (1-y)Ag 2 O ymno 9[2B 2 As 2 ] cu y 5 %mol Pentru a obţine informaţii suplimentare privind comportarea ionilor de mangan în matrici vitroase au fost investigate prin RPE probele din sistemul (1-27

28 Prima derivata a absorbantei RPE [a.u.] Prima derivata a abdorbantei RPE [a.u.] y)ag 2 O ymno 9[2B 2 As 2 ] cu y 5 %mol pe un domeniu larg de concentraţii y 5 %mol MnO. Spectrele RPE obţinute la temperatura camerei sunt redate în figura IV.5.1.a şi b. Suprapusă peste linia de la g ef 4,3 se poate observa linia îngustă până la concentraţia y 5 %mol, atribuită impurităţilor accidentale de Fe 3+ [3]. y[%mol] y[%mol] Fe 3+ g a) 3 2 g 2 b) Fig. IV.5.1. Spectrele RPE ale probelor din sistemul (1-y)Ag 2 O ymno 9[2B 2 As 2 ], cu,5 y 1 %mol (a) şi cu 2 y 5 %mol (b) În spectrele RPE predomină linia de rezonanţă centrată la g ef 2, având structură hiperfină caracteristică 55 Mn (I = 5/2). Sextetul hiperfin la g ef 2, caracterizează ioni Mn 2+ izolaţi în poziţii de simetrie înaltă având aproximativ aceeaşi structură a microvecinătăţii. Sigur, dacă urmărim linia de rezonanţă de la g ef 2, se poate remarca că structura hiperfină se suprapune peste o linie largă, care este datorată ionilor de mangan care participă la interacţiuni dipol dipol. Urmărind evoluţia lărgimii liniei de rezonanţă de la g ef 2, (fig.iv.5.2.a ) se poate observa că aceasta creşte aproape liniar până la 5 %mol, apoi până la 2 %mol îşi continuă creşterea dar cu o pantă mai mică, iar pentru concentraţii mai mari de 2 %mol scade. Evoluţia lărgimii liniei de absorbţiei de la g ef 2, ne indică faptul că până la concentraţia de 5 %mol între ionii de mangan Mn 2+ se manifestă interacţiuni dipol-dipol, ca mecanism predominant de lărgire la liniei de absorbţie. Micşorarea pantei de creştere a lărgimii liniei de rezonanţă pentru concentraţiile cuprinse între 5 % mol < y 2 %mol ne indică faptul că în acest interval ioni de Mn 2+ participă, pe lângă interacţiunile dipol-dipol, şi la interacţiuni magnetice de superschimb. 28

29 B 2. [G] J 2. [a.u.] Peste concentraţia de 2 %mol linia de rezonanţă se îngustează evidenţiind faptul că peste această concentraţie ionii Mn 2+ participă predominant la interacţiuni magnetice de superschimb. Intensitatea liniei de rezonanţă de la g ef 2, creşte până la concentraţia y = 4 %mol după care scade, intensitatea semnalului nemaifiind proporţională cu concentraţia de mangan, ceea ce sugerează apariţia ionilor de mangan în starea de valenţă 3+ (Mn 3+ ) [25,26] y [%mol] a) y [mol%] b) Fig. IV.5.2. Dependenţa de conţinutul de MnO a lărgimii (a) şi intensităţii (b) liniei de rezonanţă de la g ef 2 În spectrele corespunzătoare unor concentraţii mici de oxid de mangan (y 1 %mol) se obsearvă prezenţa liniei de rezonanţă centrată la g ef 4,3, tipică ionilor de mangan izolaţi, poziţionaţi în vecinătăţi de simetrie cubică distorsionată tetraedral sau rombic [27] (fig. IV.5.1.). Intensitatea acestei linii creşte până la y = 5 %mol datorită creşterii numărului de ioni de Mn 2+ în acelaşi timp cu creşterea conţinutului de oxid de mangan. Peste concentraţia de 5 %mol intensitatea liniei scade datorită modificărilor în configuraţiile vecinătăţilor ionilor de Mn 2+, care nu mai asigură izolarea magnetică a ionilor de Mn 2+. Evoluţia lărgimii liniei de absorbţie de g ef 4,3 urmăreşte evoluţia intensităţii linei, astfel încât până la concentraţia de 5 %mol ea creşte, datorită creşterii numărului de ioni de Mn 2+, apoi scade (fig. IV.5.3.). 29

30 B 4.3 [G] J 4.3 [u.a.] y [%mol] a) y [%mol] b) Fig. IV.5.3. Dependenţa de conţinutul de MnO a lărgimii (a) şi intensităţii (b) liniei de rezonanţă de la g ef 4,3 Din analiza datelor magnetice şi a celor referitoare la linia de rezonanţă de la g ef 2, se poate remarca că ele concordă, indicând participarea ionilor de mangan la interacţiuni dipolare şi la cele de superschimb magnetic în domeniul de concentraţii corespunzătoare stabilite prin ambele metode de studiu. Bibliografie selectivă [I.1.] D.Becherescu, V.Cristea, F.Marx, I.Menessz, F.Winter, Chimia stării solide, Ed. Şt. Enc., Buc.,vol. 1, 1983; [I.2.] I. Ardelean, Introducere în studiul materialelor oxidice cu structură vitroasă, Ed. Napoca Star, Cluj-Napoca, 22; [I.3.]D.R.Uhlmann, R.R.Shaw, J. Non-Cryst. Solids, 1, 347 (1969); [I.4.] W.L.Konijnendijk, J.M.Stevels, J. Non-Cryst. Solids, 18, 37 (1975); [I.5.] B.N.Meera, J. Ramakrishna, J. Non-Cryst. Solids, 159, 1 (1993); [I. 6.] Al.Nicula, M.Peteanu, Studia Univ. Babeş-Bolyai, Physica XXI, 42 (1976); [I. 7.] E.Burzo, I.Ardelean, I.Ursu, J. Mat. Sci., 15, 581 (198); [I. 8] I.Ardelean, M.Peteanu, S.Simon, V.Simon, F.Ciorcaş, C.Bob, S.Filip, Indian J. Phys., 74A (5), 467 (2); [I. 9.] R.Ciceo-Lucăcel, I.Ardelean, Int. J. Mod. Phys. B, 18(2/21), 2915 (24); 3

31 [I.1.] Gh.Ilonca, I.Ardelean, O.Cozar, J. Magn. Magn. Mat., 54-57, 223 (1986); [II.11.] A. Gale, A.K. Jain, L. Vallow, Int. J. Radiation Oncology-Biology-Physics, 69, 3 (27); [IV.12.] P. Tarte, Spectrochim. Acta 18, 467 (1962); [IV.13.] R. A. Condrate, J. Non Cryst. Solids 84, 26 (1986); [IV.14.] J. F. Ducel, J. J. Videau, M. Couzi, Phys. Chem. Glasses 34, 212, (1993); [IV.15.] G. Srinivisarao, N. Veeraiah, J. Alloys Compounds 327, 52, (21); [IV.16.] E. I. Kamitsos, M. A. Karakassides, G. D. Chryssikos, J. Phys. Chem. 91, 173, (1987); [IV.17.] E.I. Kamitsos, M. A. Karakassides and G.D. Chyssikos, Phys. Chem. Glasses, 3, 229 (1989); [IV.18.] Y.D.Yiannopoulos, G.D.Chryssikos and E.I.Kamitsos, Phys. Chem. Glasses, 42 (3), 164 (21); [IV.19.] M. M. El-Desoky, H. Farouk, A. M. Abdalla and M. Y. Hassaan, J. Mat. Sci.: Mat. Electronics, 9, 77 (1998); [IV.2.] I.Ardelean, M. Peteanu, R. Ciceo-Lucăcel and I. Bratu, J. Mat. Sci.: Mat. Electronics, 11, 11 (2); [IV.21.] I. Bratu. I. Ardelean and R. Ciceo-Lucăcel, Rom. Rep. Phys., Vol. 51, 7-1, 955, (1999); [IV.22.] S.C. Baidoc şi I. Ardelean, Modern Physics Letters B, 24, 1, 51, (21); [IV.23.] Sergiu C. Baidoc, I. Ardelean, Petru Pascuta, Physica B: Condensed Matter, 46, 4253, (211); [IV.24.] J.C. Sabadel, P. Armand, D. Cachau-Herreillat, P. Baldeck, O. Doclot, A. Ibanez and E. Philippot, J. Solid State Chem., 132, 411 (1997); [IV.25.] V. Timar şi I. Ardelean, JOAM, 1, (12), 3212, (28); [IV.26.] I. Ardelean, M. Peteanu, R. Ciceo Lucăcel, Studii de rezonanţă paramagnetică electronică şi magnetice ale unor ioni 3d în sticlele pe bază de B 2, Presa Universitară Clujeană, Cluj-Napoca, 25; [IV.27.] I. Ardelean, M. Peteanu, Gh. Ilonca, Phys. Stat. Sol. (a), 58, K33, (198); 31

32 Concluzii selective Lucrarea de faţă prezintă rezultatele obţinute pentru probe din sistemele: xag 2 O (1- x)[zb 2 As 2 ] cu x 1 % mol şi z = 1; 2; 3, respectiv (1- y)ag 2 O ymno 9[2B 2 As 2 ] cu y 5 %mol. Pentru un studiu comparativ cât mai corect al sistemele mai sus menţionate, acestea au fost preparate în aceleaşi condiţii (cuptorul, creuzetele, temperaturile de echilibru la topire şi durata topirii fiind aceleaşi). Metodele de investigare alese au fost măsurătorilor prin raze X, spectroscopia de absorbţie în infraroşu si spectroscopia Raman, rezonanţă paramagnetică electronică (RPE) şi prin măsurători de susceptibilitate magnetică. În urma măsurătorilor prin raze X se poate concluziona că pentru sticlele din sistemele xag 2 O (1-x)[zB 2 As 2 ] cu x 1 % mol şi z = 1; 2; 3, respectiv (1- y)ag 2 O ymno 9[2B 2 As 2 ] cu y 5 %mol s-au format sticle omogen pe tot domeniul de concentraţii de Ag 2 O şi MnO. În urma studiilor prin spectroscopie de absorbţie în IR şi efect Raman efectuate asupra probelor din aceste sisteme se pot trage următoarele concluzii: 1. În matricile sistmelor studiate unităţile structurale predominante sunt cele în care borul este tricoordinat. 2. Spectroscopia în infraroşu a pus în evidenţă unităţi structurale caracteristice oxidului de bor (grupări di-, tri-, tetra-, penta-, orto- şi piro-borate) precum şi prezenţa oxidului de arsen (legături As-O), ceea ce înseamnă că în aceste sticle şi As 2 este formator de reţea vitroasă. 3. Spectrele sistemelor investigate se modifică cu adăugarea progresivă de Ag 2 O. 4. Înlocuirea parţială a Ag 2 O cu oxidul de mangan în sistemul (1- y)ag 2 O ymno 9[2B 2 As 2 ] cu y 5 %mol duce la creşterea gradului de dezordine în sticlele studiate, fapt susţinut de lărgirea benzilor din spectrele FT- IR şi Raman. Prin măsurători de absorbţie în IR s-a evidenţiat aplatizarea puternică a benzilor pentru concentraţii y 1 %mol. 32

33 5. Prezenţa oxidului de argint nu a fost pusă în evidenţă pentru nici un sistem, nici prin spectroscopia FT-IR şi nici prin spectroscopia Raman. 6. Creşterea valorii raportului A r indică favorizarea formării unităţilor structurale în care borul este tetracoordinat, dar valorile lui subunitare evidenţiază faptul că în aceste sticle sunt predominante unităţile structurale în care borul este tricoordinat. În urma studiilor prin rezonanţă paramagnetică electronică (RPE) şi prin măsurători de susceptibilitate magnetică efectuate asupra probelor din a sistemul (1-y)Ag 2 O ymno 9[2B 2 As 2 ] cu y 5 %mol, se pot trage următoarele concluzii: Spectrele RPE obţinute pentru aceste sisteme sunt caracteristice ionilor Mn 2+ şi constau în absorbţiile de rezonanţă centrate la g ef 4,3 şi g ef 2,. Caracteristicile semnalelor de rezonanţă şi evoluţia parametrilor RPE reflectă modificările structurale în sistem, în funcţie de conţinutul de MnO din matricea vitroasă. Linia de rezonanţă de la g ef 4,3 este caracteristică ionilor de mangan izolaţi, poziţionaţi în vecinătăţi de simetrie cubică distorsionată tetraedral sau rombic; această linie apare în spectrele RPE până la concentraţia y = 1 %mol. Absorbţia de la g ef 2, este datorată ionilor Mn 2+ izolaţi având semnale cu shf rezolvată, precum şi celor implicaţi în interacţiuni dipol-dipol sau/şi de superschimb magnetic. Evoluţia parametrilor acestei linii (ΔB,J) pun în evidenţă ioni de mangan implicaţi în intracţiuni dipol-dipol, precum şi ioni de mangan implicaţi în interacţiuni magnetice de superschimb. Proprietăţile magnetice ale probelor studiate depind de conţinutul de oxid de mangan. Constanta Curie molare creşte odată cu creşterea concentraţiei de MnO ceea ce înseamnă creşterea conţinutului de ioni paramagnetici. 33

STUDIUL STĂRILOR LOCALE ŞI INTERACŢIUNILOR MAGNETICE ALE IONILOR DE TRANZIŢIE ÎN MATRICI OXIDICE VITROASE

STUDIUL STĂRILOR LOCALE ŞI INTERACŢIUNILOR MAGNETICE ALE IONILOR DE TRANZIŢIE ÎN MATRICI OXIDICE VITROASE UNIVERSITATEA,, BABEŞ - BOLYAI CLUJ NAPOCA FACULTATEA DE FIZICĂ TEZĂ DE DOCTORAT STUDIUL STĂRILOR LOCALE ŞI INTERACŢIUNILOR MAGNETICE ALE IONILOR DE TRANZIŢIE ÎN MATRICI OXIDICE VITROASE SIMONA LUPŞOR

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Studiul procesului de clusterizare al ionilor de pămanturi rare în matrici vitroase şi vitroceramice

Studiul procesului de clusterizare al ionilor de pămanturi rare în matrici vitroase şi vitroceramice BABEŞ-BOLYAI UNIVERSITY FACULTY OF PHYSICS Studiul procesului de clusterizare al ionilor de pămanturi rare în matrici vitroase şi vitroceramice Rezumatul tezei de doctorat Maria CLEJA (căs. Boşca) Conducător

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERSITATEA BABES-BOLYAI FACULTATEA DE FIZICA. Rezumat

UNIVERSITATEA BABES-BOLYAI FACULTATEA DE FIZICA. Rezumat 2013 UNIVERSITATEA BABES-BOLYAI FACULTATEA DE FIZICA Doctorand: Ramona Ioana Chelcea Coordonator stiintific: Prof. dr. Eugen Culea TEZA DE DOCTORAT Rezumat INVESTIGAREA SI MODELAREA PROPRIETATILOR STRUCTURALE

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

Difractia de electroni

Difractia de electroni Difractia de electroni 1 Principiul lucrari Verificarea experimentala a difractiei electronilor rapizi pe straturi de grafit policristalin: observarea inelelor de interferenta ce apar pe ecranul fluorescent.

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

Metode de caracterizare structurala in stiinta nanomaterialelor: aplicatii practice

Metode de caracterizare structurala in stiinta nanomaterialelor: aplicatii practice Metode de caracterizare structurala in stiinta nanomaterialelor: aplicatii practice Utilizare de metode complementare de investigare structurala Proba investigata: SrTiO 3 sub forma de pulbere nanostructurata

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7 ŞTIINŢA ŞI INGINERIA MATERIALELOR conf.dr.ing. Liana Balteş baltes@unitbv.ro curs 7 DIAGRAMA Fe-Fe 3 C Utilizarea oţelului în rândul majorităţii aplicaţiilor a determinat studiul intens al sistemului metalic

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale POSDRU/156/1.2/G/138821 Investeşte în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operaţional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educaţiaşiformareaprofesionalăînsprijinulcreşteriieconomiceşidezvoltăriisocietăţiibazatepecunoaştere

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

- reprezinta termenul câmpului cristalin - este termenul interacţiunii spin-otrbita

- reprezinta termenul câmpului cristalin - este termenul interacţiunii spin-otrbita CALCULAREA FACTORULUI LANDÉ (g) PENTRU Fe Diana Almaşi * Universitatea din Oradea, Facultatea de Ştiinţe ABSTRACT Lucrarea de faţă îşi propune să calculeze valoarea factorului g pentru Fe,determinarea

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg

Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg Obiectivele lucrarii analiza spectrului in vizibil emis de atomii de hidrogen si determinarea lungimii de unda a liniilor serie Balmer; determinarea constantei

Διαβάστε περισσότερα

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul

Διαβάστε περισσότερα

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

2.2.1 Măsurători asupra semnalelor digitale

2.2.1 Măsurători asupra semnalelor digitale Lucrarea 2 Măsurători asupra semnalelor digitale 2.1 Obiective Lucrarea are ca obiectiv fixarea cunoştinţelor dobândite în lucrarea anterioară: Familiarizarea cu aparatele de laborator (generatorul de

Διαβάστε περισσότερα

Tratarea numerică a semnalelor

Tratarea numerică a semnalelor LUCRAREA 5 Tratarea numerică a semnalelor Filtre numerice cu răspuns finit la impuls (filtre RFI) Filtrele numerice sunt sisteme discrete liniare invariante în timp care au rolul de a modifica spectrul

Διαβάστε περισσότερα

13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...

13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate... SEMINAR GRINZI CU ZĂBRELE METODA IZOLĂRII NODURILOR CUPRINS. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor... Cuprins... Introducere..... Aspecte teoretice..... Aplicaţii rezolvate.... Grinzi cu zăbrele

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1 FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi

Διαβάστε περισσότερα

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI V. POL S FLTE ELETE P. 3. POL ELET reviar a) Forma fundamentala a ecuatiilor cuadripolilor si parametrii fundamentali: Prima forma fundamentala: doua forma fundamentala: b) Parametrii fundamentali au urmatoarele

Διαβάστε περισσότερα

Reactia de amfoterizare a aluminiului

Reactia de amfoterizare a aluminiului Problema 1 Reactia de amfoterizare a aluminiului Se da reactia: Al (s) + AlF 3(g) --> AlF (g), precum si presiunile partiale ale componentelor gazoase in functie de temperatura: a) considerand presiunea

Διαβάστε περισσότερα

CALCULUL COEFICIENTULUI DE DIFUZIE PRIN METODA GRADIENŢILOR DE CÂMP MAGNETIC

CALCULUL COEFICIENTULUI DE DIFUZIE PRIN METODA GRADIENŢILOR DE CÂMP MAGNETIC CALCULUL COEFICIENTULUI DE DIFUZIE PRIN METODA RADIENŢILOR DE CÂMP MANETIC M. Todică, V. Simon, I. Burda, S.D. Anghel,. Cerbanic Facultatea de Fizică, Universitatea Babeş-Bolyai, Cluj Napoca ABSTRACT Metoda

Διαβάστε περισσότερα

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE) EAŢII DE ADIŢIE NULEFILĂ (AN-EAŢII) (ALDEIDE ŞI ETNE) ompușii organici care conțin grupa carbonil se numesc compuși carbonilici și se clasifică în: Aldehide etone ALDEIDE: Formula generală: 3 Metanal(formaldehida

Διαβάστε περισσότερα

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08.

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08. 1. În argentometrie, metoda Mohr: a. foloseşte ca indicator cromatul de potasiu, care formeazǎ la punctul de echivalenţă un precipitat colorat roşu-cărămiziu; b. foloseşte ca indicator fluoresceina, care

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective: TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE 77 TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE Obiective: Deiirea pricipalelor proprietăţi matematice ale ucţiilor de mai multe variabile Aalia ucţiilor de utilitate şi

Διαβάστε περισσότερα

In cazul sistemelor G-L pentru care nu se aplica legile amintite ale echilibrului de faza, relatia y e = f(x) se determina numai experimental.

In cazul sistemelor G-L pentru care nu se aplica legile amintite ale echilibrului de faza, relatia y e = f(x) se determina numai experimental. ECHILIBRUL FAZELOR Este descris de: Legea repartitiei masice Legea fazelor Legea distributiei masice La echilibru, la temperatura constanta, raportul concentratiilor substantei dizolvate in doua faze aflate

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

CARACTERIZAREA STRUCTURALA A UNOR XEROGELURI SI MIROSFERE SILICATICE

CARACTERIZAREA STRUCTURALA A UNOR XEROGELURI SI MIROSFERE SILICATICE 2010 UNIVERSITATEA BABES-BOLYAI FACULTATEA DE FIZICA Doctorand: Oana PONTA Coordonator stiintific: Prof Dr Simion SIMON Rezumatul tezei de doctrat CARACTERIZAREA STRUCTURALA A UNOR EROGELURI SI MIROSFERE

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale numerelor complexe în geometrie, utilizând Geogebra

Aplicaţii ale numerelor complexe în geometrie, utilizând Geogebra ale numerelor complexe în geometrie, utilizând Geogebra Adevărul matematic, indiferent unde, la Paris sau la Toulouse, este unul şi acelaşi (Blaise Pascal) Diana-Florina Haliţă grupa 331 dianahalita@gmailcom

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea 3 : Studiul efectului Hall la semiconductori

Lucrarea 3 : Studiul efectului Hall la semiconductori Lucrarea 3 : Studiul efectului Hall la semiconductori 1 Consideraţii teoretice În această lucrare vom studia efectul Hall intr-o plăcuţă semiconductoare de formă paralelipipedică, precum cea din Figura

Διαβάστε περισσότερα

prin egalizarea histogramei

prin egalizarea histogramei Lucrarea 4 Îmbunătăţirea imaginilor prin egalizarea histogramei BREVIAR TEORETIC Tehnicile de îmbunătăţire a imaginilor bazate pe calculul histogramei modifică histograma astfel încât aceasta să aibă o

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC

Διαβάστε περισσότερα

FIŞA ATELIERULUI TEMATIC Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca

FIŞA ATELIERULUI TEMATIC Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca Axa prioritară: 1 Educaţia şi formarea profesională în sprijinul creşterii economice şi dezvoltării societăţii bazate pe cunoaştere Domeniul major de intervenţie: 1.5 Programe doctorale şi postdoctorale

Διαβάστε περισσότερα

Fig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30].

Fig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30]. Fig.3.43. Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30]. Fig.3.44. Dependenţa curentului de fugă de raportul U/U R. I 0 este curentul de fugă la tensiunea nominală

Διαβάστε περισσότερα

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4 SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei

Διαβάστε περισσότερα

GEOMETRIE PLANĂ TEOREME IMPORTANTE ARII. bh lh 2. abc. abc. formula înălţimii

GEOMETRIE PLANĂ TEOREME IMPORTANTE ARII. bh lh 2. abc. abc. formula înălţimii GEOMETRIE PLNĂ TEOREME IMPORTNTE suma unghiurilor unui triunghi este 8º suma unghiurilor unui patrulater este 6º unghiurile de la baza unui triunghi isoscel sunt congruente într-un triunghi isoscel liniile

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

Lucrare de laborator. Dr. CS III Monica Potara

Lucrare de laborator. Dr. CS III Monica Potara Lucrare de laborator Dr. CS III Monica Potara 1 1. Efectul Raman teorie O sursa de lumina incidenta asupra substantei poate interactiona cu atomii sau moleculele substantei in diferite moduri. Astfel,

Διαβάστε περισσότερα

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία - Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,

Διαβάστε περισσότερα

Raport stiintific. privind implementarea proiectului in perioada octombrie decembrie 2011

Raport stiintific. privind implementarea proiectului in perioada octombrie decembrie 2011 Raport stiintific privind implementarea proiectului in perioada octombrie decembrie 2011 Proiect IDEI 75/2011: Fenomene de relaxare magnetica in abordare moderna (Advanced approach of magnetic relaxation).

Διαβάστε περισσότερα

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3) BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul

Διαβάστε περισσότερα

III. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul

III. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul Metode Numerice Curs 3 III. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul III.1. Reprezentarea internă a numerelor întregi III. 1.1. Reprezentarea internă a numerelor întregi fără semn (pozitive) Reprezentarea

Διαβάστε περισσότερα

DETERMINAREA CĂLDURII LATENTE DE CRISTALIZARE

DETERMINAREA CĂLDURII LATENTE DE CRISTALIZARE Lucrarea XI DETERMINAREA CĂLDURII LATENTE DE CRISTALIZARE Consideraţii teoretice Orice corp solid are volum propriu, caracteristică ce este întâlnită şi în cazul corpurilor lichide, şi formă proprie. Toate

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 30. Transmisii prin lant

Capitolul 30. Transmisii prin lant Capitolul 30 Transmisii prin lant T.30.1. Sa se precizeze domeniile de utilizare a transmisiilor prin lant. T.30.2. Sa se precizeze avantajele si dezavantajele transmisiilor prin lant. T.30.3. Realizati

Διαβάστε περισσότερα