- reprezinta termenul câmpului cristalin - este termenul interacţiunii spin-otrbita

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "- reprezinta termenul câmpului cristalin - este termenul interacţiunii spin-otrbita"

Ὀφιοῦχος Αλεβιζόπουλος
5 χρόνια πριν
Προβολές:

1 CALCULAREA FACTORULUI LANDÉ (g) PENTRU Fe Diana Almaşi * Universitatea din Oradea, Facultatea de Ştiinţe ABSTRACT Lucrarea de faţă îşi propune să calculeze valoarea factorului g pentru Fe,determinarea densităţăţii de stări, a benzilor de energie şi a momentelor magnetice de spin şi cele orbitale ale Fe, utilizând metoda LMTO-ASA şi compararea rezultatelor cu experimentul. 1. CONSIDERAŢII TEORETICE Proprietăţile magnetice ale unui material pot fi descrise dacă se cunoaşte valoarea hamiltonianului magnetic al unui sistem de electroni. Contribuţiile la acest hamiltonian sunt: H = H Coulomb + H camp cristal + H spin-orbita + H Zeeman unde: H Coulomb - reprezinta termenul interacţiunii coulombiene dintre atomi H camp cristal H spin-orbita - reprezinta termenul câmpului cristalin - este termenul interacţiunii spin-otrbita

2 H Zeeman - este hamiltonianul unui sistem de electroni aflat întrun câmp magnetic H Termenul H Coulomb intră în teoria funcţionalei de densitate, iar în ceea ce priveşte H camp cristal pătura 3d este ecranata de orbitalii 4s si 4p. Efectul Zeeman constă în despicarea unui nivel energetic al spectrului într-un multiplet de nivele echidistante.expresia lui H Z este: H Z = µ B (L+2S)H unde µ B = magnetonul lui Bohr L = momentul cinetic orbital al sistemului S = spinul total ( momentul cinetic intrinsec) H = câmpul magnetic Aşadar atenţia noastră se va concentra asupra interacţiunii spinorbită. Contribuţia termenului H spin-orbita la energia totală este relativ mică (cu excepţia atomilor grei), dar interacţiunea spin-orbită atrage după sine o modificare calitativă a spectrului atomic (ridicarea degenerarii). Pentru a investiga efectul interacţiunii spin-orbită s-a dezvoltat o metodă de calcul a structurii electronice care include interacţia spin-orbită şi tratează cuplajul LS ca o perturbaţie ce afectează nivelele spectrului atomic. Expresia lui H s-o este: H s-o = λls unde λ este un parametru caracteristic cuplajului spin-orbită Luând în considerare H s-o + H Z se ajunge la următoarea expresie pentru factorul g: g µ,ν = 2(δ µ,ν - λλ µ,ν ) 114

3 unde δ µ,ν = 1 dacă µ=ν 0 dacă µ ν este funcţia lui Croneker Λ µ,ν = Γ, γ L Γ, γ Γ, γ L µ ν γ Γ, γ Γ, γ Γ, γ E Din faptul ca g 2 reiese că are loc o interacţiune spin-orbită, magnetizarea nemaifiind doar de spin. E Γ, 2. METODA DE CALCUL Metoda de calcul utilizată este TBLMTO-ASA (Tight Binding Linear muffin-tin orbitals în Atomic sphere aproximation) combinată cu SO( Spin Orbită). Programul necesită introducerea datelor cu privira la structura cristalină, urmînd o procedură de subconsistenţă ce determină benzile energetice, densitatea de stări şi momentele magnetice ale atomilor. Recent acest program a fost dezvoltat incluzîndu-se efecte relativiste: cuplajul spin-orbită. S-a luat în considerare sistemul de electroni aflat în interacţiune şi s- a folosit aproximaţia DFT( Teoria funcţionalei de densitate). Prin calcul selfconsistent şi prin introducerea cuplajului spin-orbită ca perturbaţie s-au obţinut următoarele rezultate. Rezultate: 115

4 Compus Momentul de spin(m sp ) Momentul orbital(m orb ) Fe-s Fe-p Fe-d M sp + M g = 2 M sp orb = Interpretarea graficelor Primul grafic reprezintă densitatrea de stări (DOS) în funcţie de energie pentru BCC Fe. Se observă că cea mai mare contribuţie o au electronii de tip d a) Pentru un electron cu spinul orientat în sus b) Pentru un electron orientat cu spinul în jos În graficele 2 şi 3 este reprezentat vectorul de undă k în funcţie de energie.în zonele în care densitatea de stări este maximă apar benzi plate, care corespund zonelor în care au loc hibridizări între orbitali. 116

5 Graficul 1 Graficul 2 Graficul 3 3. CONCLUZII ŞI PERSPECTIVE Valoarea obţinută pentru factorul Landé este în concordanţă cu calculele precedente şi cu valorile experimentale. 117

6 În viitor se prevede aplicarea acestei metode la alte metale de tranziţie şi la pământuri rare. Deasemeni se va evalua factorul g pentru compusul ErCo 2. BIBLIOGRAFIE 1. I.Turek Electronic structure of disordered alloys, surface and interfaces, Kluver Academic Publishers, M.S.S.Brooks, B.Johansson Handbook of Magnetic Materials, Ed. K.H.J.Buschow, K.H.J.Buskow Prog.Rep.Prog. Phys, E.Burzo, D.Givoord, L.Chioncel J.Apply.Phys., B.I.Min,Y-R Yang I.Phys. Condens. Matter, 3,

Σχετικά έγγραφα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii