STUDIUL STĂRILOR LOCALE ŞI INTERACŢIUNILOR MAGNETICE ALE IONILOR DE TRANZIŢIE ÎN MATRICI OXIDICE VITROASE

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "STUDIUL STĂRILOR LOCALE ŞI INTERACŢIUNILOR MAGNETICE ALE IONILOR DE TRANZIŢIE ÎN MATRICI OXIDICE VITROASE"

Transcript

1 UNIVERSITATEA,, BABEŞ - BOLYAI CLUJ NAPOCA FACULTATEA DE FIZICĂ TEZĂ DE DOCTORAT STUDIUL STĂRILOR LOCALE ŞI INTERACŢIUNILOR MAGNETICE ALE IONILOR DE TRANZIŢIE ÎN MATRICI OXIDICE VITROASE SIMONA LUPŞOR CONDUCĂTOR ŞTIINŢIFIC Prof. univ.dr. IOAN ARDELEAN Cluj Napoca

2 INTRODUCERE... 6 CAPITOLUL. STUDIUL STRUCTURII STICLELOR PE BAZĂ DE As 2 O 3 ŞI B 2 O Structura sticlelor pe bază de As 2 O 3 şi B 2 O Comportarea ionilor de mangan şi fier în matrici oxidice vitroase Comportarea ionilor de mangan în matrici oxidice vitroase Comportarea ionilor de fier în matrici oxidice vitroase... 6 Bibliografie... 9 CAPITOLUL 2. UNELE METODE UTILIZATE ÎN STUDIUL STRUCTURII ŞI AL PROPRIETĂŢILOR STICLELOR OXIDICE Spectroscopie de absorbţie în infraroşu Spectroscopie Raman Rezonanţă paramagnetică electronică Proprietăţi magnetice ale sistemelor de sticle Comportare magnetică a sistemelor vitroase Utilizarea măsurătorilor de susceptibilitate magnetică în studiul sistemelor vitroase ce conţin ioni ai metalelor de tranziţie Bibliografie... 4 CAPITOLUL 3.TEHNICILE EXPERIMENTALE Prepararea şi pregătirea probelor Prepararea probelor Pregătirea probelor Tehnici de măsură utilizate Difracţie de raze X Spectroscopie de absorbţie în infraroşu (IR) Spectroscopie Raman Rezonanţă paramagnetică electronică Măsurarea susceptibilităţii magnetice Bibliografie

3 CAPITOLUL 4. REZULTATE ŞI DISCUŢII PRIVIND STUDIUL STRUCTURII STICLELOR DIN SISTEMELE xmo (0-x)[As 2 O 3 TeO 2 ], xmo (0- x)[as 2 O 3 PbO] şi xmo (0-x)[3B 2 O 3 Li 2 O] UNDE MO => MnO SAU Fe 2 O Studiul comparativ prin spectroscopiile FT IR şi Raman al sticlelor din sistemele xmo (0-x)[As 2 O 3 TeO 2 ] şi xmo (0-x)[As 2 O 3 PbO], unde MO => MnO sau Fe 2 O Studiul comparativ prin spectroscopie FT IR al matricilor vitroase As 2 O 3 TeO 2 şi As 2 O 3 PbO Studiul comparativ prin spectroscopie FT IR al sistemelor vitroase xmo (0-x)[As 2 O 3 PbO], unde MO => MnO sau Fe 2 O Studiul comparativ prin spectroscopie FT IR al sistemelor vitroase xmo (0-x)[As 2 O 3 TeO 2 ], unde MO => MnO sau Fe 2 O Studiul comparativ prin spectroscopie FT IR al sistemelor vitroase xmno (0-x)[As 2 O 3 BO], unde BO => TeO 2 sau PbO Studiul comparativ prin spectroscopie FT IR al sistemelor vitroase xfe 2 O 3 (0-x)[As 2 O 3 BO], unde BO => TeO 2 sau PbO Studiul comparativ prin spectroscopie Raman al matricilor vitroase As 2 O 3 TeO 2 şi As 2 O 3 PbO Studiul prin spectroscopie Raman al sticlelor din sistemele xmo (0-x)[As 2 O 3 PbO], unde MO => MnO sau Fe 2 O Studiul prin spectroscopie Raman al sticlelor din sistemele xmo (0-x)[As 2 O 3 TeO 2 ], unde MO => MnO sau Fe 2 O Studiul comparativ prin spectroscopie Raman al sistemelor vitroase xmno (0-x)[As 2 O 3 BO], unde BO => TeO 2 sau PbO Studiul comparativ prin spectroscopie Raman al sistemelor vitroase xfe 2 O 3 (0-x)[As 2 O 3 BO], unde BO => TeO 2 sau PbO Studiul comparativ prin spectroscopiile FT IR şi Raman al sticlelor din sistemele xmo (0-x)[3B 2 O 3 Li 2 O], unde MO => MnO sau Fe 2 O Studiul prin spectroscopie FT IR al sticlelor din sistemele xmo (0-x)[3B 2 O 3 Li 2 O], unde MO => MnO sau Fe 2 O Studiul prin spectroscopie Raman al sticlelor din sistemele xmo (0-x)[3B 2 O 3 Li 2 O], unde MO => MnO sau Fe 2 O

4 4.3. Studiul comparativ prin rezonanţă paramagnetică electronică (RPE) şi măsurători de susceptibilitate magnetică al sticlelor din sistemele xmo (0-x)[ As 2 O 3 TeO 2 ], xmo (0-x)[ As 2 O 3 PbO] şi xmo (0-x)[3B 2 O 3 Li 2 O] unde MO => MnO sau Fe 2 O Studiul comparativ prin rezonanţă paramagnetică electronică (RPE) al sticlelor din sistemele xmno (0-x)[As 2 O 3 BO], unde BO => TeO 2 sau PbO şi xmno (0-x)[3B 2 O 3 Li 2 O] Studiul comparativ prin măsurători de susceptibilitate magnetică al sticlelor din sistemele xmno (0-x)[As 2 O 3 BO], unde BO => TeO 2 sau PbO şi xmno (0-x)[3B 2 O 3 Li 2 O] Studiul comparativ prin rezonanţă paramagnetică electronică (RPE) al sticlelor din sistemele xfe 2 O 3 (0-x)[As 2 O 3 BO], unde BO => TeO 2 sau PbO şi xfe 2 O 3 (0-x)[3B 2 O 3 Li 2 O] Studiul comparativ prin măsurători de susceptibilitate magnetică al sticlelor din sistemele xfe 2 O 3 (0-x)[As 2 O 3 BO], unde BO => TeO 2 sau PbO şi xfe 2 O 3 (0-x)[3B 2 O 3 Li 2 O]... 4 Bibliografie... CONCLUZII

5 INTRODUCERE Studiile prezentate în lucrarea de faţă au ca scop obţinerea de noi date experimentale care să clarifice rolul structural al metalelor de tranziţie şi influenţa pe care o au asupra proprietăţilor fizice ale matricilor oxidice vitroase. Formarea unei imagini complexe şi complete asupra comportării acestor ioni în sticlele oxidice s-a realizat prin diferitele metode de investigare utilizate: spectroscopiile de absorbţie în IR şi Raman, rezonanţă paramagnetică electronică, (RPE) şi măsurători de susceptibilitate magnetică. În acest context, cercetările realizate prin intermediul acestei lucrări s-au realizat în vederea determinării structurale şi magnetice a sticlelor oxidice având ca formatori As 2 O 3 şi B 2 O 3 pentru diferite concentraţii ale ionilor de mangan şi fier. Lucrarea cu titlul,,studiul stărilor locale şi interacţiunilor magnetice ale ionilor de tranziţie în matrici oxidice vitroase conţine patru capitole. Capitolul, pe baza datelor din literatura de specialitate, prezintă principalele rezultate privind structura As 2 O 3 şi B 2 O 3 în stare cristalină şi vitroasă cât şi schimbările structurale datorate introducerii diferiţilor modificatori în aceste sticle. În acelaşi timp se realizează şi o prezentare a comportării ionilor de mangan şi fier în matrici oxidice vitroase. În capitolul 2, pe baza datelor din literatura de specialitate, sunt descrise aspectele teoretice şi experimentale ale metodelor utilizate în studiul structurii şi al proprietăţilor sticlelor oxidice: spectroscopiile de absorbţie în IR şi Raman, rezonanţă paramagnetică electronică, (RPE), şi măsurători de susceptibilitate magnetică. Capitolul 3, prezintă modul de preparare al sticlelor studiate şi tehnicile de masură utilizate (difracţia de raze X, spectroscopie de absorbţie în IR şi spectroscopie Raman, etc). Capitolul 4, prezintă rezultatele experimentale obţinute în urma studiului efectuat asupra sticlelor din sistemele xmo (0-x)[As 2 O 3 TeO 2 ], xmo (0-x)[As 2 O 3 PbO] şi xmo (0- x)[3b 2 O 3 Li 2 O] unde MO => MnO sau Fe 2 O 3. Interpretarea datelor experimentale s-a realizat comparativ pentru cele şase sisteme studiate cu scopul obţinerii unui tablou complet în ceea ce priveşte schimbările structurale apărute în sticle şi ale proprietăţilor lor magnetice, în funcţie de modificatorii utilizaţi şi de concentraţia ionilor de mangan şi fier. Partea de concluzii pune în evidenţă cele mai importante rezultate: simetria locală atribuită fiecărei vecinătăţi a ionului din matricile studiate, stabilirea domeniilor de concentraţii în care ionii magnetici participă la interacţiuni de superschimb, etc. Determinarea valorilor valenţelor ionilor elementelor de tranziţie contribuind la evidenţierea rolului matricii şi a ionului de impuritate asupra proprietăţilor structurale ale sistemelor de sticle studiate. CAPITOLUL. STUDIUL STRUCTURII STICLELOR PE BAZĂ DE As 2 O 3 ŞI B 2 O 3.. Structura sticlelor pe bază As 2 O 3 şi B 2 O 3 Sticlele oxidice reprezintă materiale solide necristaline în care deşi atomii sunt dispuşi la distanţe asemănătoare ca şi în cristale, aranjarea lor în spaţiu nu este regulată. În aceste materiale ordinea cristalină la distanţă lipseşte, dar este prezentă o ordine locală []. Sticlele oxidice având ca formatori de reţea vitroasă oxizi precum As 2 O 3 au fost studiate datorită proprietăţilor deosebite pe care le prezintă. As 2 O 3 este unul din principalii formatori de sticle, ca urmare, este foarte important să se cunoască structura acestuia în stare vitroasă. Se identifică As 2 O 3 ca un puternic formator având o configuraţie bazată pe unităţi piramidale AsO 3 (fig..). Lungimea legăturii As-O este cuprinsă între valorile (,72-,8 Ǻ) iar valorile unghiurilor între legăturile O-As-O şi As-O-As sunt cuprinse între (90-3 )şi respectiv (23-35 ) [2,3]. Structura sticlei pe bază de B 2 O 3 este un exemplu de structură bazată pe unităţi triunghiulare, prin comparaţie cu sticlele pe baza de SiO 2, GeO 2 şi P 2 O 5 a căror structură este c În stare cristalină, B 2 O 3 are structură cu simetrie hexagonală având grupa spaţială 5

6 P3 ( C ), cu parametrii de reţea c = 8,37 Å şi a = 4,325 Å şi trei unităţi de formulă pe 2 3 celula elementară [4]. aracterizată prin unităţi tetraedrale (aceste unităţi au fost găsite şi în cristalele corespunzătoare). Studiile de difracţie prin raze X efectuate pe B 2 O 3 în stare vitroasă au reliefat că atomii de bor sunt înconjuraţi de trei atomi de oxigen în prima sferă de coordinare [5]. Folosind regulile lui Zachariasen, Warren şi colaboratorii [6] au arătat că trioxidul de bor în stare vitroasă este constituit din unităţi structurale planare triunghiulare BO 3, legate în mod aleator prin ioni de oxigen situaţi în vârfurile triunghiului. Borul se află în centrul triunghiului, distanţa B-O fiind de,38 Å, iar distanţele O-O de 2,40 Å. În modelul structural al B 2 O 3 propus de Sperry şi Mackenzie [7] şi prezentat în figura.4 la temperaturi relativ joase (Fig..4.a), structura B 2 O 3 topit constă dintr-o reţea bidimensională formată din inele boroxol şi triunghiuri, legate între ele prin punţi de oxigen. Adăugând diferiţi modificatori (Li 2 O, K 2 O, PbO, etc) la B 2 O 3, se obţin sticle cu compoziţia chimică binară în care modificatorul determină schimbarea parţială a coordinării borului (de la trei la patru) complicând şi mai mult structura acestor sticle [8]. S-a constatat că pe lângă triunghiuri, inele boroxol şi lanţuri cu oxigeni nepuntaţi având legăturile chimice saturate cu ioni metalici ai modificatorului (Na +, Pb 2+, etc.) pot apărea şi alte formaţiuni structurale mai complexe, în care unii atomi de bor sunt coordinaţi tetraedric (cu patru atomi de oxigen - BO 4 ), iar alţii triunghiular (cu trei atomi de oxigen - BO 3 ) [9]. Spectrele IR au fost studiate pentru o serie de sticle borate conţinând ioni ai metalelor alcaline şi alcalino-pământoase[,]. Au fost investigate prin spectroscopie IR sticle oxidice conţinând ioni de fier. Introducerea ionilor de fier în sticle produce unele modificări structurale dar poate duce şi la apariţia unor unităţi structurale specifice ionilor de fier. Astfel pot apărea unităţile structurale FeO 4 şi FeO 6. [2,3]. Spectrul Raman pentru B 2 O 3 vitros a fost studiat de mai mulţi autori [4]. Acest spectru prezintă două benzi largi în regiunile ~ 400 cm -, cm - şi o bandă foarte îngustă la ~ 806 cm -. Comparând spectrul Raman al B 2 O 3 cristalin cu cel al compusului similar vitros se constată o mare diferenţă. Oxidul de bor cristalin nu conţine inele boroxol, ci este format dintr-o înşiruire de triunghiuri BO 3 [6,7]. Prin introducerea unui oxid alcalin în sticla oxidică borată se observă o serie de modificări în reţeaua acesteia prin apariţia grupărilor pentaborat. Sistemele alcalino-borate xm 2 O-(0-x)B 2 O 3 cu M = Li, Na, K, Rb şi Cs au fost studiate de mai mulţi autori [8], evidenţiindu-se caracterul similar al tuturor spectrelor Raman ale acestor sisteme, pentru valori mici ale concentraţiei modificatorului (x < %mol). În cazul concentraţiilor mici ale modificatorului, banda de la ~ 806 cm - este banda caracteristică spectrului. Odată cu creşterea concentraţiei, această bandă îşi pierde din intensitate, iar în spectru apare o nouă bandă la ~ 770 cm -. De remarcat că pentru toate sticlele alcalino-borate, banda de la ~ 806 cm - dispare la valori x > %mol, iar banda de la ~ 770 cm - se deplasează spre frecvenţe mai mici odată cu creşterea concentraţiei. Brill [9] a atribuit banda de la ~ 770 cm - vibraţiei de respiraţie a inelelor cu şase membri având un tetraedru BO 4 (triborat, tetraborat sau pentaborat), iar banda deplasată spre numere de undă mai mici corespunde inelelor cu şase membri, având două tetraedre BO 4 (diborat, ditriborat sau dipentaborat)[9]. In urma studiilor efectuate mai recent s-a ajuns la următoarele concluzii: grupările diborat se identifică prin prezenţa unei benzi în jurul valorii de ~ 0 cm - ; grupările pentaborat se identifică prin prezenţa simultană a benzilor din jurul valorilor de ~ 930 cm -, ~ 770 cm -, ~ 650 cm - şi ~ 500 cm - [, 2]; grupările tetraborat şi triborat au o bandă intensă la 770 cm - şi una slabă la 930 cm -, dar nu prezintă benzi în regiunea ~ 660 cm - [22]. Deci, banda de la ~ 770 cm - nu poate indica singură prezenţa unei anumite grupări, ci trebuie corelată cu alte benzi; grupările metaborat tip lanţ sunt caracterizate prin apariţia benzilor de la ~ 725 cm - şi ~ 675 cm - [23]. 6

7 .2. Comportarea ionilor de mangan şi fier în matrici oxidice vitroase Comportarea ionilor de mangan în matrici oxidice vitroase Configuraţia electronică d 5 (Mn 2+ şi Fe 3+ ) are pentru atomul liber, starea fundamentală 6 S 5/2 şi posedă un moment orbital unghiular nul. Parcurgând toate variantele de simetrii ale vecinătăţii ionului paramagnetic 3d 5 (Fe 3+, Mn 2+ ) s-au determinat valorile factorului g care poziţionează tranziţiile de rezonanţă induse între nivelele energetice rezultate în urma despicării, pentru fiecare caz în parte, în aproximaţia câmpului cristalin intens. Vecinătăţile ionilor 3d 5 care conduc la semnale RPE izotrope având factori g ef 4,285 şi g ef 3,33 sunt cele tetragonale sau cubice distorsionate tetragonal, pentru explicarea existenţei absorbţiilor respective s-a elaborat teoria in aproximaţia câmpului cristalin intens [24]. Ionii Mn 2+ au fost studiaţi prin RPE în sticle pe bază de bor [25], în sticle fosfate şi telurate [26]. Spectrele RPE ale ionilor Mn 2+ sunt caracterizate prin absorbţiile de rezonanţă: g ef 4,3, g ef 3,3 si g ef 2,0. Absorbţia de rezonanţă situată la g ef 4,3 prezintă structură hiperfină, în sticlele telurate în domeniul de concentraţii x < %mol MnO. S-a pus în evidenţă absorbţia de rezonanţă centrată la g ef 2,0, largită neomogen de interacţiunile dipolare în sticle din sistemul x MnO(- x)[b 2 O K 2 O], la concentraţii joase, studiate de către DeWijn şi Van Balderen [27]. Absorbţia la g ef 2,0 are shf bine rezolvată, interacţiunile ionilor Mn 2+ cu componentele necubice ale câmpului cristalin fiind slabe. Griscom şi colab.[28] au studiat spectrele RPE ale ionilor Mn 2+ în compuşi policristalini şi în sticle din sistemul Li 2 O-B 2 O 3. Spectrele Mn 2+ din seria de sticle conţinând 5,, 30 si 50% mol Li 2 O sunt caracterizate de sextetul hiperfin situate la g ef 2,0, extins pe un domeniu de 500G şi de o absorbţie nerezolvată, de lărgime constantă, centrată la g ef 4,3, corespunzător simetriei tetragonale sau cubice dstorsionată tetragonal. Schreurs [29] studiind ionii de mangan în matrici vitroase având structura complexă, a observat pentru prima dată în sticlele oxidice rezolvarea shf la valori g > 2,002. La un câmp magnetic B=0G s-a evidenţiat o absorbţie de rezonanţă centrată la g 9,4 cu shf izotropă corespunzând simetriei rombice iar la B=500G s-a rezolvat shf pentru absorbţia de rezonanţă centrată la g ef 4,3. Vecinătatea ionilor Mn 2+ care generează shf în cazul g ef 4,3 diferă de cea a ionilor implicaţi în absorbţiile de rezonaţă de la g ef 9,4 sau g ef 2,0, corespunzând unei simetrii rombice. Spectrele RPE trasate la temperatura camerei, pentru sistemul xmno(-x)[95teo 2 5PbO], la concentraţii mici au relevat o puternică dependenţă a structurii spectrelor şi a valorilor parametrilor RPE de concentraţie[30]. Pentru un conţinut scăzut de MnO, spectrul RPE constă din absorbţii distincte, centrate la valorile g ef 4,28 şi g ef 2,0. Peste concentraţia de 5 % mol MnO absorbţiile centrate la g ef 2,0 devin preponderente, acoperindu-le pe cele de la g ef 4,28. Semnalele de absorbţie având g ef 4,28 sunt caracteristice ionilor Mn 2+ izolaţi situaţi într-un câmp cristalin intens, iar cele cu g ef 2,0 sunt date de ionii Mn 2+ cuplaţi prin interacţiuni de superschimb. In cazul sticlelor telurate [30] s-au detectat, la concentraţii foarte mici, semnale de rezonanţă la g 4.28 având structură hiperfină, iar la g ef 2,0 semnale largi şi fără structură hiperfină, chiar şi la concentraţii de MnO foarte mici. Pentru sistemul xmno(-x)[bi 2 O 3 GeO 2 ], spectrele RPE obţinute pentru ionii Mn 2+ conţin două absorbţii centrate la g ef 4,3 şi g ef 2,0 intensitatea lor relativă depinzând de concentraţia MnO pentru concentraţii mari spectrul se reduce la o singură linie de rezonanţă centrată la g ef 2,0[3]. Linia de rezonanţă de la g ef 4,3 prezintă structură hiperfină la concentraţii mici. La un conţinut mai mic de 3 %mol MnO intensitatea absorbţiei centrate la g ef 4,3 creşte aproape liniar cu creşterea concentraţiei de MnO iar pentru concentraţii mai mari de 30 %mol acest semnal dispare. Lărgimea liniei de rezonanţă de la g ef 4,3 este aproape independentă de concentraţie. Linia de rezonanţă de la g ef 2,0 nu prezintă structura hiperfină, lărgimea liniei de rezonanţă crescând aproape liniar cu creşterea conţinutului de MnO. Absorbţia de rezonanţă centrată la g ef 4,3 este datorată ionilor Mn 2+ izolaţi situaţi în stări având simetria octaedrică distorsionată tetragonal. Forma şi evoluţia acestor linii cu creşterea 7

8 conţinutului ionilor de Mn 2+ în matricea vitroasă studiată indică structura şi simetria unităţilor structurale în care se dispun ionii de mangan. Rezoluţia structurii hiperfine scade cu creşterea concentraţiei atât datorită fluctuaţiilor câmpului de liganzi în vecinătatea ionului Mn 2+ cât şi a interacţiunilor dipolare[32]. Absorbţia de rezonanţă de la g ef 2,0 este o linie largă şi a fost atribuită ionilor Mn 2+ clusterizaţi. Urmârind evoluţia lărgimii acestei linii de rezonanţă pentru x < 30 %mol aceasta creşte liniar cu creşterea conţinutului de MnO, astfel în acest domeniu de concentraţii ionii Mn 2+ participă la interacţiuni dipolare. La concentraţii x > 30%mol MnO panta acestei dependenţe se micşorează indicând că ionii Mn 2+ participă şi la interacţiuni magnetice de superschimb [32]. Comportarea ionilor de fier în matrici oxidice vitroase Ionii Fe 3+ au fost studiaţi prin RPE în sticle oxidice pe bază de bor [33], telur [34], bismut [35], fosfor [36], germaniu [37] şi siliciu [38]. Spectrele RPE ale ionului Fe 3+ sunt caracterizate, în general, prin absorbţii de rezonanţă la g ef 9,7 [39], g ef 6 [40], g ef 4,3 [4] şi g ef 2,0 [42,43], intensitatea lor relativă depinzând puternic de compoziţie. Linia de rezonanţă de la g ef 9,7 poate fi asociată ionilor Fe 3+ dispuşi în vecinătăţi rombice. Rezonanţa de la g ef 6 este atribuită ionilor Fe 3+ izolaţi, aflaţi în vecinătăţi cu simetrie octaedrică sau tetraedrică distorsionată axial sau tetragonal. Rezonanţa de la g ef 4,3 corespunde ionilor Fe 3+ izolaţi, situaţi în vecinătăţi octaedrice distorsionate rombic sau tetragonal. Linia, centrată la g ef 2,0, poate fi atribuită şi ionilor Fe 3+ implicaţi în interacţiuni magnetice [44]. În general s-a constatat că în sticlele borate dopate cu ioni de fier principalele absorbţii de rezonanţă sunt la g ef 4,3 şi g ef 2,0 iar creşterea conţinutului de Fe 2 O 3 duce la trecerea treptată a ponderii absorbţiei de rezonanţă de la g ef 4,3 la g ef 2,0. Neliniaritatea dependenţei de concentraţia de fier a intensităţii absorbţiei de la g ef 2,0 sugerează prezenţa ionilor de fier în stări de valenţă mixtă (Fe 3+ şi Fe 2+ ). Îngustarea liniei de rezonanţă de la g ef 2,0 la adiţia de Fe 2 O 3 în probă este datorată ionilor de fier implicaţi în interacţiuni magnetice de superschimb, în general de natură antiferomagnetică [45]. CAPITOLUL 2. METODE UTILIZATE ÎN STUDIUL STRUCTURII ŞI A PROPRIETĂŢILOR STICLELOR OXIDICE 2.. Spectroscopie de absorbţie în infraroşu Spectroscopia în infraroşu este una din cele mai folosite metode pentru studiul structurii moleculare, precum şi pentru analiza calitativă şi cantitativă a substanţelor. Radiaţia IR (cu frecvenţa între 4000 şi 400 cm - ) este utilizată în determinarea structurii deoarece este absorbită de legăturile interatomice care în diferite medii vor absorbi intensităţi diferite la frecvenţe variabile. Astfel, spectroscopia IR implică colectarea informaţiilor despre absorbţia şi analiza radiaţiei IR sub forma unui spectru. Frecvenţele la care apar absorbţii de radiaţii IR pot fi corelate direct cu legăturile din compusul respectiv. Prima ipoteză a existenţei unei corelaţii între spectrul în infraroşu şi structura chimică aparţine lui Abney si Festing[], care în 88, au arătat că diferite grupe funcţionale se caracterizează prin benzi de absorbţie în IR, în aşa fel încât apariţia anumitor benzi în spectru corespunde în mod necesar prezenţei anumitor grupe funcţionale în moleculă. Pentru că fiecare legătură interatomică poate vibra în câteva moduri :,,stretching (întindere/comprimare) sau,,bending (deformare) fiecare legatură poate absorbi mai multe frecvenţe. Semnalele apărute în cazul întinderii sunt mai puternice decât cele apărute în cazul deformării, totuşi absorbţia mai slabă care apare în cazul deformării poate fi folositoare în diferenţierea unor tipuri de legături similare [2,3]. Interpretarea spectrelor IR ale sticlelor se face comparând rezultatele cu cele existente în literatura de specialitate pentru cristalele corespunzătoare[4]. 8

9 2.2. Spectroscopie Raman Efectul Raman constă în aceea că lumina monocromatică, din IR, ultraviolet şi vizibil, difuzată de un mediu transparent, conţine pe langă radiaţii cu frecvenţa luminii incidente şi o serie de radiaţii cu frecvenţe mai mici sau mai mari. Efectul Raman este determinat de variaţia distribuţiei sarcinii electronice sub efectul radiaţiei electromagnetice aplicate şi nu de variaţia distribuţiei sarcinii nucleare din moleculă. În spectroscopia Raman se lucrează cu radiaţie luminoasă de frecvenţă mult superioară vibraţiilor moleculare. În plus, din punct de vedere practic şi experimental, proba investigată trebuie să fie expusă unui fascicul monocromatic intens, condiţii îndeplinite de către un fascicul laser [5] Rezonanţă paramagnetică electronică Rezonanţa paramagnetică electronică reprezintă o metodă modernă de investigare a structurii interne a materiei, observabilă însă în sisteme ce posedă un moment magnetic intrinsec sau un moment magnetic unghiular, diferit de zero. Termenul de,,rezonanţă presupune realizarea unui acord între mişcarea de precesie a momentelor magnetice într-un câmp magnetic exterior şi un câmp de radiofrecvenţă. Interpretarea spectrelor se face prin două metode: în prima metodă se porneşte de la spectrul ionului liber şi se consideră diferite modele ale vecinătăţii care să corespundă spectrelor obţinute experimental iar a doua metodă implică cunoaşterea hamiltonianului de spin. Aceasta a doua metodă este mai des utilizată datorită numărului mic de termeni ce apar efectiv în hamiltonian. Rezonanţa paramagnetică electronică este o metodă utilizată la stabilirea poziţiilor atomilor în structura şi la studiul simetriei locale, în descrierea stărilor fundamentale şi caracterizarea efectelor vecinătăţii asupra nivelelor energetice ale centrilor paramagnetici. Metoda constă în studiul despicării nivelelor electronice ale atomilor în prezenţa unui câmp magnetic extern [6]. În cazul sticlelor, RPE a fost folosită pentru studierea a doua tipuri de centri paramagnetici: impurităţi substituţionale cum sunt metalele tranziţionale sau pământurile rare şi centrii paramagnetici induşi prin iradiere. În cazul ionilor metalelor de tranziţie, interacţiunea electronilor 3d exteriori cu liganzii este atât de puternică încât doar spinul electronic contribuie la fenomene magnetice. Radiaţiile electromagnetice puternice, particulele încărcate şi neutronii pot cauza defecte structurale permanente prin interacţiunea cu materia. Defectele rezultate depind de tipul radiaţiei [6] Proprietăţi magnetice ale sistemelor de sticle Existenţa în matricile diamagnetice vitroase a ionilor metalelor de tranziţie 3d determină comportări magnetice diferite, comportări ce depind de concentraţia ionilor metalici, de starea de valenţă a acestora şi de structura sticlei [7, 8, 9] Comportare magnetică a sistemelor vitroase Utilizarea măsurătorilor de susceptibilitate magnetică în studiul sistemelor oxidice ce conţin ioni ai metalelor de tranziţie Comportarea magnetică a substanţelor poate fi caracterizată cu ajutorul valorilor susceptibilităţii magnetice. Efectul acţiunii unui câmp magnetic extern asupra substanţei depinde de susceptibilitatea magnetică χ, care se defineşte ca raportul dintre valoarea magnetizării (sub acţiunea câmpului magnetic de intensitate H) şi intensitatea câmpului magnetic H. 9

10 a) Substanţele diamagnetice sunt substanţe uşor respinse de câmpul magnetic spre valori mai mici ale acestuia, χ < 0; sunt substanţe la care toate păturile electronice ale atomilor sunt complet ocupate.se observă că, în acest caz, susceptibilitatea este o mărime independentă de temperatură. Starea diamagnetică a substanţei este o proprietate generală ce caracterizează toţi oxizii în care nu sunt electroni neîmperecheaţi, existând şi excepţii. b)substanţele paramagnetice sunt substanţe uşor atrase de câmpul magnetic spre valori mai mari ale acestuia, χ > 0; sunt substanţe în care există pături electronice parţialocupate. În acest caz rezultă un moment magnetic per atom diferit de zero. Interacţiunea între momentele magnetice atomice (ionice) este zero. c) Substanţele ordonate magnetic sunt substanţe puternic atrase de câmpul magnetic, χ>> 0. Ca şi în cazul substanţelor paramagnetice păturile electronice sunt parţial ocupate rezultând un moment magnetic nenul pe atom (ion) şi în plus, faţă de cazul acestora, momentele magnetice interactionează între ele. În această categorie cele mai cunoscute sunt materialele feromagnetice, ferimagnetice, antiferomagnetice. Proprietăţile magnetice ale sticlelor sunt date în principal tocmai de ionii paramagnetici, identitatea şi caracteristicile sticlei de bază influenţând într-o măsură mai mică aceste proprietăţi. Excepţii apar atunci când materialul gazdă influenţează specia paramagnetică (speciile paramagnetice) în aşa măsură încât determină modificarea stării ionice a acesteia, sau când câmpul de ligand modifică într-un mod semnificativ momentul unghiular al electronului neîmperecheat din ionul paramagnetic. Discutarea unor rezultate experimentale. S-a evidenţiat că prezenţa ionilor de fier în diferite stări de valenţă depinde de compoziţia chimică a matricii vitroase, de valenţa cationilor formatorilor şi modificatorilor de reţea vitroasă şi de condiţiile de preparare. Proprietăţile magnetice ale sticlelor oxidice cu ioni de fier au fost atribuite cuplajelor antiferomagnetice între ionii Fe 2+ -Fe 3+, Fe 2+ -Fe 2+ şi Fe 3+ -Fe 3+. Prezenţa ionilor Fe + a fost sugerată pentru prima dată în structura sticlei în cazul matricii 2B SrO [2, 3]. Sticlele cu un conţinut ridicat de fier au constituit probe interesante pentru o serie de cercetări referitoare la proprietăţile magnetice ale ionilor impuritate [4,5,6]. Cercetările de RPE, efectuate de Frieble şi colab.[7] asupra unor sticle 55Fe 2 O 3 45P 2 O 5 având concentraţia relativă Fe 3+ /Fe 2+ variabilă, au stabilit că cea mai mare parte a ionilor impuritate sunt cuplaţi antiferomagnetic formând perechi Fe 2+ -Fe 3+. Cercetările realizate de către Moon şi colab. [8] asupra comportării magnetice a sticlelor xfe 2 O 3 (- x)[4b 2 O 3 BaO] utilizând măsurători de susceptibilitate magnetică şi RPE, au ajuns la concluzia că nici chiar la concentraţii mici, ionii Fe 3+ nu sunt haotic distribuiţi în matricea sticlei. Începând cu ~ 3% mol Fe 2 O 3 ionii Fe 3+ sunt încorporaţi în structuri locale conform afinităţii lor. Ionii de fier există cu precădere ca ioni izolaţi, perechi şi grupări de trei, care sunt cuplaţi antiferomagnetic. Măsurători de susceptiblitate magnetică asupra unor serii de sticle pe bază de bor dopate cu mangan [9], au fost efectuate de Schinkel şi Ratheau []. Dependenţa de temperatură a susceptibilităţii acestor sticle la temperaturi înalte, a indicat o comportare antiferomagnetică, similară celei obţinute pentru oxizii cristalini. Studiile privind proprietăţile magnetice realizate pentru sticlele pe baza de fosfor cu mangan, [2], şi pentru alte sticle oxidice cu ioni metalici tranziţionali de către Frieble [7], şi Landry [22], evidenţiind comportări similare. Calculele teoretice efectuate de Simpson [23] şi Hasegawa [24] au arătat că în astfel de sisteme pot să apară interacţiuni de schimb negative. Rezultate interesante au fost obţinute în cazul sticlelor din sistemele B 2 O 3 -Li 2 O, [25] şi B2O3-PbO, [26], conţinînd mangan. Aceste rezultate indică rolul important pe care îl joacă natura matricii vitroase în distribuţia ionilor de mangan în diferite unităţi structurale şi în stările de valenţă ale acestor ioni. Având în vedere prezenţa în aceste sticle a ionilor Mn 2+ şi Mn 3+, rezultă că proprietăţile lor magnetice se pot explica prin participarea la interacţiunile de superschimb a perechilor: Mn 2+ -Mn 2+, Mn 3+ - Mn 3+ şi Mn 2+ - Mn 3+ [9].

11 CAPITOLUL 3.TEHNICILE EXPERIMENTALE 3.. Prepararea şi pregătirea probelor În vederea efectuării unui studiu privind comportarea ionilor de mangan şi de fier în diferite sticle oxidice s-au preparat noi sisteme de sticlă în care rolul formatorului de reţea vitroasă îl joacă As 2 O 3 şi B 2 O 3, iar modificatorii de reţea vitroasă au fost: TeO 2, PbO şi Li 2 O, prezenţa în matrice a oxizilor modificatori amintiţi mai sus determinând stabilitatea sticlei [- 4]. S-au preparat următoarele sisteme de sticle: xmo (0-x)[As 2 O 3 TeO 2 ], xmo (0-x)[As 2 O 3 PbO] şi xmo (0-x)[3B 2 O 3 Li 2 O], unde MO MnO sau Fe 2 O 3. Probele au fost obţinute prin metoda subrăcirii topiturii. Pentru obţinerea sticlelor studiate s-au folosit următoarele substanţe:mnco 3, Fe 2 O 3, As 2 O 3, H 3 BO 3, PbO, Li 2 CO 3 şi TeO 2. Aceste substanţe au fost amestecate în proporţii stoechiometrice date de formula de mai sus, mojarate un timp suficient de lung pentru a se realiza o bună omogenizare şi apoi au fost introduse direct la temperatura de 250 C într-un cuptor electric, unde au fost ţinute timp de 5 minute. Alegerea temperaturii de topire s-a făcut având în vedere că temperaturile de descompunere şi topire a componenţilor se situează sub 00ºC Tehnicile de măsură utilizate Structura probelor a fost analizată prin difracţie de raze x, folosind probă sub formă de pulbere, cu un difractometru Bruker D8 Advanced. Spectrele FT IR au fost înregistrate cu un spectrometru Bruker Equinox 55 cu un domeniu spectral cuprins între cm -. Detecţia a fost efectuată de un detector DLATGS cu fereastra de KBr. Rezoluţia spectrală a fost de aproximativ 0,5 cm -. Pentru aceste măsurători probele au fost preparate folosind metoda pastilării în KBr. Spectrele Raman au fost înregistrate pe bucăţi de probă, la temperatura camerei, utilizînd modulul FRA 6-S ataşat spectrometrului Equinox 55 cu un domeniu spectral cuprins între cm -. S-a folosit un laser Nd :YAG, cu o putere maximă nominală de 500 mw răcit cu aer şi cu o radiaţie de 64 nm. Detecţia a fost efectuată cu un detector ultrasensibil D48-T, cu Ge, răcit cu azot lichid. Rezoluţia spectrală a fost de aproximativ cm -. Spectrele RPE au fost obţinute la temperature camerei cu un spectrometru Adani Portable EPR Spectrometer PS8400 în bandă X (9,4 GHz). Pentru aceste măsurători s-au folosit cantităţi egale de probă sub formă de pulbere închise în tuburi port probă de sticlă. Măsurătorile de susceptibilitate magnetică au fost efectuate cu o balanţă de tip Faraday întrun interval de temperatură de K. Sensibilitatea balanţei este de -7 emu/g. CAPITOLUL 4. REZULTATE ŞI DISCUŢII PRIVIND STUDIUL STRUCTURII STICLELOR DIN SISTEMELE xmo (0-x)[As 2 O 3 TeO 2 ], xmo (0-x)[As 2 O 3 PbO] şi xmo (0-x)[3B 2 O 3 Li 2 O], UNDE MO => MnO SAU Fe 2 O 3 În acest capitol sunt prezentate rezultatele obţinute în urma investigării prin spectroscopiile FT IR, Raman, RPE şi măsurători de susceptibilitate magnetică a sistemelor xmo (0-x)[As 2 O 3 TeO 2 ] şi xmo (0-x)[As 2 O 3 PbO] şi xmo (0-x)[3B 2 O 3 Li 2 O], unde MO => MnO sau Fe 2 O 3.

12 4.. Studiul comparativ prin spectroscopiile FT IR şi Raman al sticlelor din sistemele xmo (0-x)[As 2 O 3 TeO 2 ] şi xmo (0-x)[As 2 O 3 PbO], unde MO => MnO sau Fe 2 O Studiul comparativ prin spectroscopie FT IR al matricilor vitroase As 2 O 3 TeO 2 şi As 2 O 3 PbO Spectrele de absorbţie FT IR ale matricilor vitroase As 2 O 3 TeO 2 şi As 2 O 3 PbO sunt prezentate în figurile 4..a şi 4..b. iar atribuirile structurale ale benzilor de absorbţie se regăsesc în tabelul 4.. Ele au fost discutate pe baza metodei oferite de Tarte [3] şi Condrate [4] comparând rezultatele experimentale cu cele obţinute pentru aceeaşi oxizi în fază cristalină. În cazul acestor sisteme s-au folosit spectrele oxizilor As 2 O 3 [5 8], PbO [7, 9] şi TeO 2 [8, 5] în fază vitroasă şi cristalină. În spectrul FT IR al As 2 O 3 cristalin s-au observat şi identificat patru benzi proeminente precum : ν (~ 50 cm - ) vibraţii simetrice totale de întindere; ν 2 (~ 625 cm - ) vibraţii simetrice totale de deformare; ν 3 (~ 82 cm - ) vibraţii de întindere dublu degenerate şi ν 4 (~ 495 cm - ) vibraţii de deformare dublu degenerate ale unităţilor structurale AsO 3 [5 7]. Spectrul PbO cristalin prezintă trei benzi de absorbţie situate la: ~ 500 cm -, ~ 377 cm - şi ~ 300 cm - [9]. De asemenea, studii noi sugerează existenţa unor benzi între ~ 460 cm - şi ~ 475 cm - datorită unor grupări structurale PbO 4 [7]. TeO 2 cristalin prezintă două benzi de absorbţie la ~ 772 cm - şi ~ 650 cm - atribuite vibraţiilor de întindere ale legăturilor ecuatoriale (ν eq ) şi respectiv axiale (ν ax ) [8, ]. De asemenea, studii ale sticlelor pe bază de TeO 2 au evidenţiat apariţia unor noi benzi la: ~ 830 cm - datorată vibraţiilor de întindere ale unităţilor piramidale trigonale (tp) TeO 3 cu atomi de oxigen nepuntaţi []; ~ 770 cm - datorată vibraţiilor continue ale unităţilor TeO 3 (tp) []; ~ 754 cm - datorată vibraţiilor de întindere simetrică ale legăturilor Te O Te în structuri formate din unităţi TeO 3, unităţi simetrice TeO 4 şi unităţi deformate TeO 4 [2 4]; ~ 79 cm - datorată vibraţiilor de întindere simetrică ale legăturilor Te O din unităţile TeO 3 [5]; ~ 690 cm - datorată vibraţiilor de întindere ale unităţilor bipiramidale tetragonale (tbp) TeO 4 cu atomi de oxigen puntaţi []; ~ 6 cm - datorată vibraţiilor de întindere ale unităţilor bipiramidale tetragonale (tbp) TeO 4 cu atomi de oxigen puntaţi []. Urmărind spectrul FT IR al matricii vitroase As 2 O 3 PbO (fig. 4.. a) se poate observa că acesta prezintă cinci benzi de absorbţie la: ~ 9 cm -, ~ 82cm -, ~ 794 cm -, ~ 594 cm - şi ~ 407 cm -. Banda de la ~ 9 cm - este atribuită vibraţiilor simetrice totale de întindere ale legăturilor As O As din unităţile AsO 3 [5 7]. Benzile de la ~ 82 cm - şi ~ 794 cm - sunt atribuite vibraţiilor de întindere dublu degenerate ale legăturilor As O As din unităţile AsO 3 [5 7]. Banda de la ~ 594 cm - este atribuită vibraţiilor simetrice totale de deformare ale legăturilor As O As din unităţile AsO 3 [5 7]. Banda de la ~ 407 cm - este atribuită vibraţiilor legăturilor Pb O din unităţile PbO 4 [7]. În spectrul FT IR al matricii vitroase As 2 O 3 TeO 2 (fig. 4.. b.) se poate observa că acesta prezintă patru benzi de absorbţie la: ~ 9 cm -, ~ 854 cm -, ~ 733 cm - şi ~ 644 cm -. Banda de la ~ 9 cm - este atribuită vibraţiilor simetrice totale de întindere ale legăturilor As O As din unităţile AsO 3 [5 7]. Banda de la ~ 854 cm - este atribuită atât vibraţiilor de întindere dublu degenerate ale legăturilor As O As din unităţile AsO 3 [5 7] cât şi vibraţiilor de întindere ale unităţilor piramidale trigonale (tp) TeO 3 cu atomi de oxigen nepuntaţi []. Banda de la ~ 733 cm - este atribuită vibraţiilor de întindere simetrică ale legăturilor Te O din unităţile TeO 3 [5]. Banda de la ~ 644 cm - este atribuită atât vibraţiilor simetrice totale de deformare ale legăturilor As O As din unităţile AsO 3 [5 7] cât şi vibraţiilor de întindere ale unităţilor bipiramidale tetragonale (tbp) TeO 4 cu atomi de oxigen puntaţi []. Structura matricii vitroase As 2 O 3 PbO este formată predominant din unităţi structurale caracteristice As 2 O 3. PbO ajută la formarea reţelei vitroase prin ruperea legăturilor As O As, în acest caz ionul de plumb fiind legat de patru ioni de oxigen 2

13 printr-o legătură covalentă şi participând la reţeaua vitroasă sub formă de unităţi PbO 4 ca modificator. As 2 O 3 PbO As 2 O 3 TeO Absorbtie [u.a.] Absorbtie [u.a.] Lungimea de unda [cm - ] Lungimea de unda [cm - ] 9 a. b. Fig.4.. Spectrele FT IR ale matricilor vitroase, a. As 2 O 3 PbO şi b. As 2 O 3 TeO 2. Structura matricii vitroase As 2 O 3 TeO 2 este formată atât din unităţi structurale caracteristice As 2 O 3 cât şi din unităţile caracteristice TeO 2. În această matrice cei doi oxizi joacă un rol competitiv în formarea matricii vitroase fără să se poate preciza cu exactitate care dintre cei doi oxizi are rolul hotărâtor. Tabelul 4.. Numerele de undă şi atribuirea benzilor din spectrele de absorbţie FT IR ale matricilor vitroase As 2 O 3 PbO şi As 2 O 3 TeO 2 ~ [cm ] As 2 O 3 PbO As 2 O 3 TeO 2 Atribuirea ~9 cm - ~ 9 cm - unităţile AsO 3 Vibraţii simetrice totale de întindere ale legăturilor As O As din ~ 82cm - din unităţile AsO 3 Vibraţii de întindere dublu degenerate ale legăturilor As O As ~ 854 cm - din unităţile AsO 3, Vibraţii de întindere dublu degenerate ale legăturilor As O As Vibraţii de întindere ale unităţilor piramidale trigonale (tp) TeO 3 cu atomi de oxigen nepuntaţi ~ 794 cm - din unităţile AsO 3 Vibraţii de întindere dublu degenerate ale legăturilor As O As ~ 733 cm - TeO 3 Vibraţii de întindere simetrică ale legăturilor Te O din unităţile ~ 594 cm - ~ 644 cm - din unităţile AsO 3 Vibraţii simetrice totale de deformare ale legăturilor As O As ~ 407 cm - Vibraţiile legăturilor Pb O din unităţile PbO 4 3

14 4..2. Studiul comparativ prin spectroscopie FT IR al sistemelor vitroase xmo (0-x)[As 2 O 3 PbO], unde MO => MnO sau Fe 2 O 3 În continuare s-a urmărit, prin spectroscopie FT IR, modul în care adiţia controlată a MnO sau Fe 2 O 3 influenţează structura matricii vitroase As 2 O 3 PbO. Spectrele de absorbţie FT IR ale sistemelor vitroase xmno (0-x)[As 2 O 3 PbO] (S) [] şi xfe 2 O 3 (-x)[as 2 O 3 PbO] (S2)[2] cu 0 x 50 %mol sunt prezentate în figurile 4.2 şi 4.3 iar atribuirile structurale ale benzilor de absorbţie sunt prezentate în tabelul 4.. Spectrele au fost interpretate pornind de la spectrul FT IR al matricii vitroase As 2 O 3 PbO discutat în paragraful 4.. şi au fost analizate pe baza metodei oferite de Tarte [3] şi Condrate [4] comparând rezultatele experimentale cu cele obţinute pentru oxizii în fază cristalină. În cazul acestor sisteme s-au folosit spectrele oxizilor As 2 O 3 [5 8], PbO [7, 9] şi TeO 2 [8, 5] în fază vitroasă şi cristalină menţionate în capitolul 4.. şi de asemenea spectrele oxizilor MnO 2 şi Mn 3 O 4 [9] şi Fe 2 O 3 [, ] în fază cristalină. Vibraţiile legăturilor Mn-O în unităţile din MnO 2 au fost observate la ~ 65 cm -, ~ 400 cm -, ~ 335 cm - şi în unităţile din Mn 3 O 4 la ~ 600 cm -, ~ 475 cm - şi ~ 393 cm - [9]. În Fe 2 O 3 pur vibraţiile caracteristice legăturilor Fe O în unităţile FeO 4 au fost identificate la ~ 660 cm - şi ~ 625 cm -, iar vibraţiile caracteristice legăturilor Fe O în unităţile FeO 6 au fost identificate la ~ cm - şi ~ 470 cm - [8, 9]. Urmărind spectrele FT IR ale sistemelor (S) şi (S2) se poate observa că banda de la ~ 9 cm -, în cazul sistemului (S), se lărgeşte odată cu introducerea MnO pentru 0,5 %mol după care se îngustează din nou şi se deplasează treptat spre ~ 93 cm - pentru 50 %mol. În cazul sistemului (S2) această bandă se lărgeşte şi creşte în intensitate odată cu introducerea Fe 2 O 3 pentru 0,5 %mol după care descreşte şi se îngustează deplasându-se spre ~ 84 cm - pentru 5 %mol dispărând complet pentru %mol. În cazul sistemului (S) benzile de la ~ 82 cm - şi ~ 794 cm - descresc în intensitate pentru 0,5 %mol după care cresc în intensitate, pentru %mol observându-se doar o singură bandă centrată la ~ 83 cm -. Această bandă continuă să crească pentru %mol iar pentru x 35 %mol se desparte din nou în cele două benzi, cea de la ~ 794 cm - fiind deplasată spre ~ 760 cm -, iar cea de la ~ 82 cm - spre ~ 848 cm -. În cazul sistemului (S2) benzile de la ~ 82 cm - şi ~ 794 cm - se unesc într-o singură bandă centrată la ~ 83 cm -. Aceasta creşte în intensitate până la 5 %mol, după care scade pentru %mol şi creşte din nou pentru concentraţiile următoare. Apariţia unei noi benzi situate la ~ 693 cm - şi atribuită vibraţiilor simetrice totale de deformare ale legăturilor As O As din unităţile AsO 3 [5 7] poate fi observată în ambele sisteme. Această bandă apare pentru %mol şi dispare pentru 35%mol în cazul sistemului (S), iar în cazul sistemului (S2) aceasta apare la 0,5 %mol şi dispare la %mol. Banda de la ~ 594 cm - în cazul sistemului (S) rămâne aproximativ constantă până la % mol când se deplasează spre ~ 6 cm - şi intensitatea ei creşte, ca apoi să continue să se deplaseze spre numere de undă mai mari, spre ~ 66 cm - şi să descrească din nou pentru 50 %mol. Această creştere poate fi datorată contribuţiei vibraţiilor legăturilor Mn O din unităţile MnO 2 [9]. În cazul sistemului (S2) această bandă se deplasează spre ~ 6 cm - şi creşte pentru 0,5 %mol după care scade lent şi continuă să se deplaseze ajungând la ~ 66 cm - pentru 50 %mol. Creşterea intensităţii acestei benzi pentru 0,5 %mol poate fi datorată contribuţiei vibraţiilor caracteristice legăturilor Fe O în unităţile FeO 6 [8, 9]. În cazul sistemului (S) se poate observa apariţia unei benzi noi pentru x = %mol situată la ~ 449 cm - şi atribuită atât vibraţiilor legăturilor Pb O din unităţile PbO 4 [7] cât şi vibraţiilor legăturilor Mn O din unităţile MnO 2 [9]. Această bandă creşte în intensitate odată cu creşterea concentraţiei de MnO. Banda de la ~ 407 cm - în cazul sistemului (S) creşte în intensitate pe tot domeniul compoziţional. Pentru 35 %mol această bandă apare centrată la ~ 423 cm - datorată suprapunerii ei cu banda de la ~ 449 cm - dar pentru x = 50 %mol cele două benzi apar ca două contribuţii distincte. În cazul sistemului (S2) banda de la ~ 407 cm - descreşte lent 4

15 până la 5 %mol dispărând complet pentru %mol ca apoi să apară din nou pentru x = %mol şi să crească în intensitate. Datorită evoluţiei şi poziţiei ei se poate presupune că pentru x %mol la această bandă contribuie şi vibraţiile caracteristice legăturilor Fe O în unităţile FeO 6 [8, 9] Fe 2 O MnO 50 Absorbtie [u.a.] Lungimea de unda [cm - ] Absorbtie [u.a.] Lungimea de unda [cm - ] Fig Spectrele FT IR ale sistemului vitros xmno (0-x)[As 2 O 3 PbO] (S), cu 0 x 50 %mol Fig.4.3. Spectrele FT IR ale sistemului vitros xfe 2 O 3 (0-x)[As 2 O 3 PbO] (S2), cu 0 x 50 %mol În cazul sistemului (S) adiţia manganului modifică treptat structura matricii vitroase. Influenţa ionilor de mangan asupra structurii matricii vitroase se poate observa din analiza spectrelor. Astfel, adiţia controlată a MnO conduce la: contractarea legăturilor As O As din unităţile AsO 3 prezente în spectrul FT IR prin intermediul vibraţiilor simetrice totale de întindere ale acestor legături; creşterea numărului de legături As O As din unităţile AsO 3 sau/şi a lungimii acestor legături prezente în spectrul FT IR prin intermediul vibraţiilor de întindere dublu degenerate ale acestor legături; apariţia unei benzi, pentru concentraţii intermediare, atribuită vibraţiilor simetrice totale de deformare ale legăturilor As O As din unităţile AsO 3 şi dispariţia ei pentru concentraţii mari, x 35%mol. Concentraţiile pentru care această bandă poate fi observată ( x %mol) reprezintă un punct de inflexiune în structura acestor sticle. Pentru aceste concentraţii structura sticlelor tinde să fie cea mai dezordonată din tot domeniul compoziţional; creşterea numărului de legături As O As din unităţile AsO 3 prezente în spectrul FT IR prin intermediul vibraţiilor simetrice totale de deformare şi/sau apariţia unităţilor MnO 2 şi creşterea numărului acestora odată cu creşterea concentraţiei de MnO. Deplasarea benzii care corespunde acestor unităţi spre lungimi de undă mai mari şi scăderea intensităţii acestei benzi pentru 50 % mol poate fi datorată modificării lungimii legăturilor As O As care contribuie la această absorbţie sau ruperii acestor legături de către ionii de mangan introduşi şi apariţiei legăturilor Mn O din unităţile MnO 2 ; 5

16 creşterea numărului unităţilor PbO 4 ; apariţia şi creşterea unităţilor MnO 2. În cazul sistemului (S2) adiţia ionilor de fier conduce la o modificare semnificativă a matricii vitroase. Comparativ cu sistemul (S), unde structura matricii se modifică semnificativ începând cu %mol MnO în acest sistem modificările încep cu 0,5 %mol Fe 2 O 3. Domeniul compoziţional cu x 50 % mol în cazul sistemului (S) îşi are corespondent în intervalul 0,5 x 5% mol în cazul sistemului (S2). Peste această concentraţie, respectiv pentru x %mol, unităţile PbO 4 dispar, restul benzilor descresc în intensitate comparativ cu domeniul anterior, spectrele se uniformizează observându-se o structură formată din unităţi AsO 3 care participă la absorbţie prin intermediul vibraţiilor de întindere dublu degenerate şi de deformare ale legăturilor As O As precum şi din unităţi FeO 6. Urmărind forma spectrelor de absorbţie în IR se remarcă că structura sticlelor se dezordonează treptat odată cu adiţia Fe 2 O 3. Sticlele devin mai dezordonate pentru x %mol Fe 2 O Studiul comparativ prin spectroscopie FT IR al sistemelor vitroase xmo (0-x)[As 2 O 3 TeO 2 ], unde MO => MnO sau Fe 2 O 3 Acest subcapitol oferă, prin intermediul spectroscopiei FT IR, informaţii privind modul în care introducerea şi adiţia controlată a MnO sau Fe 2 O 3 influenţează structura matricii vitroase As 2 O 3 TeO 2. Spectrele de absorbţie FT IR ale sistemelor vitroase xmno (0-x)[As 2 O 3 TeO 2 ] (S3)[6] şi xfe 2 O 3 (0-x)[As 2 O 3 TeO 2 ] (S4) [7]cu 0 x 50 %mol sunt prezentate în figurile 4.4 şi 4.5 iar atribuirile structurale ale benzilor de absorbţie sunt prezentate în tabelul 4.. Spectrele au fost interpretate pornind de la spectrul FT IR al matricii vitroase As 2 O 3 TeO 2 discutat în paragraful 4.. şi au fost discutate pe baza metodei oferite de Tarte [3] şi Condrate [4] comparând rezultatele experimentale cu cele obţinute pentru oxizii în fază cristalină. În cazul acestor sisteme s-au folosit spectrele oxizilor As 2 O 3 [5 8], PbO [7, 9], TeO 2 [8, 5], MnO 2 şi Mn 3 O 4 [9] şi Fe 2 O 3 [8, 9] în fază vitroasă şi cristalină menţionate în capitolul 4... Urmărind spectrele FT IR ale sistemelor (S3) şi (S4) se poate observa că în cazul sistemului (S3) banda de la ~ 9 cm - scade încet pe tot domeniul compoziţional dispărând complet pentru 50 %mol. În cazul sistemului (S4) această bandă scade încet şi dispare complet pentru %mol. Banda de la ~ 854 cm -, în cazul sistemului (S3) scade până la 5 %mol după care creşte din nou deplasându-se spre lungimi de undă mai mici, respectiv ~ 830 cm - pentru 50 %mol. În cazul sistemului (S4) această bandă scade până la 3 %mol după care creşte deplasându-se spre ~ 82 cm - pentru 50 %mol. În cazul sistemului (S3) banda de la ~ 733 cm - scade încet până la 5 %mol după care creşte şi se deplasează spre ~ 690 cm - pentru 50 %mol. Pentru sistemul (S4) banda de la ~ 733 cm - scade încet până la 5 %mol după care creşte şi se deplasează spre ~ 650 cm - pentru 50 %mol. Banda de la ~ 644 cm -, în cazul sistemului (S3), scade până la 5 %mol deplasându-se spre ~ 565 cm - după care este acoperită de banda centrată la ~ 690 cm - pentru 50 %mol. În cazul sistemului (S4) această bandă scade până la 5 %mol deplasându-se spre ~ 56 cm - după care este acoperită de banda centrată la ~ 650 cm - pentru 50 %mol. În cazul sistemului (S3) se poate observa apariţia unei benzi noi situată la ~ 422 cm - pentru %mol care creşte odată cu creşterea concentraţiei de MnO. Această bandă este datorată vibraţiilor legăturilor Mn O în unităţile MnO 2 [9] a căror intensitate creşte cu creşterea concentraţiei de MnO. În cazul sistemului (S4) se poate observa apariţia unei benzi noi situate la ~ 462 cm - pentru %mol datorată vibraţiilor caracteristice legăturilor Fe O în unităţile FeO 6 [, ]. Intensitatea acestei benzi creşte odată cu creşterea concentraţiei de Fe 2 O 3. 6

17 În cazul sistemului (S3) adiţia manganului modifică lent structura matricii vitroase. Influenţa ionilor de mangan asupra structurii matricii vitroase se poate observa din analiza spectrelor. Astfel, adiţia controlată a MnO conduce la: contractarea legăturilor As O As din unităţile AsO 3 prezente în spectrul FT IR prin intermediul vibraţiilor simetrice totale de întindere ale acestor legături; pentru x %mol, are loc o o posibilă creştere a numărului de legături As O As din unităţile AsO 3 sau/şi a lungimii acestor legături prezente în spectrul FT IR prin intermediul vibraţiilor de întindere dublu degenerate ale acestor legături şi a unităţilor piramidale trigonale (tp) TeO 3 cu atomi de oxigen nepuntaţi; transformarea treptată a unităţilor TeO 3 prezente în spectrul FT IR prin intermediul vibraţiilor de întindere simetrică ale legăturilor Te O în unităţi bipiramidale tetragonale (tbp)teo 4 ; Absorbtie [u.a.] MnO Lungimea de unda [cm - ] Absorbtie [u.a.] Fe 2O Lungimea de unda [cm - ] Fig Spectrele FT IR ale sistemului vitros xmno (0-x)[As 2 O 3 TeO 2 ] (S3), cu 0 x 50 %mol 7 Fig Spectrele FT IR ale sistemului vitros xfe 2 O 3 (0-x)[As 2 O 3 TeO 2 ] (S4), cu 0 x 50 %mol Adiţia controlată a MnO influenţează treptat structura matricii vitroase As 2 O 3 TeO 2. Pentru primul domeniu compoziţional (0 x 0,5 %mol) nu apar schimbări semnificative. Peste aceste concentraţii influenţa ionilor de mangan este semnificativă.în cazul sistemului (S4), odată cu adiţia ionilor de fier, sticlele studiate au o comportare asemănătoare cu cele din sistemul (S3). Singura diferenţă semnificativă constă în apariţia în acest sistem a unităţilor FeO Studiul comparativ prin spectroscopie FT IR al sistemelor vitroase xmno (0-x)[As 2 O 3 BO], unde BO => TeO 2 sau PbO Acest subcapitol oferă, prin intermediul spectroscopiei FT IR, informaţii privind modul în care introducerea controlată a MnO influenţează structura matricilor vitroase As 2 O 3 BO (unde BO => TeO 2 sau PbO ).

STUDIUL UNOR PROPRIETĂŢI STRUCTURALE ŞI FIZICE ALE UNOR STICLE PE BAZĂ DE B 2 O 3

STUDIUL UNOR PROPRIETĂŢI STRUCTURALE ŞI FIZICE ALE UNOR STICLE PE BAZĂ DE B 2 O 3 UNIVERSITATEA BABEŞ-BOLYAI CLUJ-NAPOCA FACULTATEA DE FIZICĂ TEZĂ DE DOCTORAT STUDIUL UNOR PROPRIETĂŢI STRUCTURALE ŞI FIZICE ALE UNOR STICLE PE BAZĂ DE B 2 CONŢINÂND Ag 2 O ŞI IONI 3d REZUMAT Conducător

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Studiul procesului de clusterizare al ionilor de pămanturi rare în matrici vitroase şi vitroceramice

Studiul procesului de clusterizare al ionilor de pămanturi rare în matrici vitroase şi vitroceramice BABEŞ-BOLYAI UNIVERSITY FACULTY OF PHYSICS Studiul procesului de clusterizare al ionilor de pămanturi rare în matrici vitroase şi vitroceramice Rezumatul tezei de doctorat Maria CLEJA (căs. Boşca) Conducător

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERSITATEA BABES-BOLYAI FACULTATEA DE FIZICA. Rezumat

UNIVERSITATEA BABES-BOLYAI FACULTATEA DE FIZICA. Rezumat 2013 UNIVERSITATEA BABES-BOLYAI FACULTATEA DE FIZICA Doctorand: Ramona Ioana Chelcea Coordonator stiintific: Prof. dr. Eugen Culea TEZA DE DOCTORAT Rezumat INVESTIGAREA SI MODELAREA PROPRIETATILOR STRUCTURALE

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg

Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg Obiectivele lucrarii analiza spectrului in vizibil emis de atomii de hidrogen si determinarea lungimii de unda a liniilor serie Balmer; determinarea constantei

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale POSDRU/156/1.2/G/138821 Investeşte în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operaţional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educaţiaşiformareaprofesionalăînsprijinulcreşteriieconomiceşidezvoltăriisocietăţiibazatepecunoaştere

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

- reprezinta termenul câmpului cristalin - este termenul interacţiunii spin-otrbita

- reprezinta termenul câmpului cristalin - este termenul interacţiunii spin-otrbita CALCULAREA FACTORULUI LANDÉ (g) PENTRU Fe Diana Almaşi * Universitatea din Oradea, Facultatea de Ştiinţe ABSTRACT Lucrarea de faţă îşi propune să calculeze valoarea factorului g pentru Fe,determinarea

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7 ŞTIINŢA ŞI INGINERIA MATERIALELOR conf.dr.ing. Liana Balteş baltes@unitbv.ro curs 7 DIAGRAMA Fe-Fe 3 C Utilizarea oţelului în rândul majorităţii aplicaţiilor a determinat studiul intens al sistemului metalic

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenților în vederea asigurării de șanse egale

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenților în vederea asigurării de șanse egale Investește în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operațional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educația și formarea profesională în sprijinul creșterii

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

Metode de caracterizare structurala in stiinta nanomaterialelor: aplicatii practice

Metode de caracterizare structurala in stiinta nanomaterialelor: aplicatii practice Metode de caracterizare structurala in stiinta nanomaterialelor: aplicatii practice Utilizare de metode complementare de investigare structurala Proba investigata: SrTiO 3 sub forma de pulbere nanostructurata

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE) EAŢII DE ADIŢIE NULEFILĂ (AN-EAŢII) (ALDEIDE ŞI ETNE) ompușii organici care conțin grupa carbonil se numesc compuși carbonilici și se clasifică în: Aldehide etone ALDEIDE: Formula generală: 3 Metanal(formaldehida

Διαβάστε περισσότερα

Teoria mecanic-cuantică a legăturii chimice - continuare. Hibridizarea orbitalilor

Teoria mecanic-cuantică a legăturii chimice - continuare. Hibridizarea orbitalilor Cursul 10 Teoria mecanic-cuantică a legăturii chimice - continuare Hibridizarea orbitalilor Orbital atomic = regiunea din jurul nucleului în care poate fi localizat 1 e - izolat, aflat într-o anumită stare

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

prin egalizarea histogramei

prin egalizarea histogramei Lucrarea 4 Îmbunătăţirea imaginilor prin egalizarea histogramei BREVIAR TEORETIC Tehnicile de îmbunătăţire a imaginilor bazate pe calculul histogramei modifică histograma astfel încât aceasta să aibă o

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08.

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08. 1. În argentometrie, metoda Mohr: a. foloseşte ca indicator cromatul de potasiu, care formeazǎ la punctul de echivalenţă un precipitat colorat roşu-cărămiziu; b. foloseşte ca indicator fluoresceina, care

Διαβάστε περισσότερα

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării

Διαβάστε περισσότερα

Electronegativitatea = capacitatea unui atom legat de a atrage electronii comuni = concept introdus de Pauling.

Electronegativitatea = capacitatea unui atom legat de a atrage electronii comuni = concept introdus de Pauling. Cursul 8 3.5.4. Electronegativitatea Electronegativitatea = capacitatea unui atom legat de a atrage electronii comuni = concept introdus de Pauling. Cantitativ, ea se exprimă prin coeficienţii de electronegativitate

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de

Διαβάστε περισσότερα

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1 FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

Difractia de electroni

Difractia de electroni Difractia de electroni 1 Principiul lucrari Verificarea experimentala a difractiei electronilor rapizi pe straturi de grafit policristalin: observarea inelelor de interferenta ce apar pe ecranul fluorescent.

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

1. [ C] [%] INT-CO2 [ C]

1. [ C] [%] INT-CO2 [ C] . Tabel. Min Min Min Min Min Min Ti [ C] phi i [%] INT-CO [ppm] Te [ C] deltat[ C] phi e [%] MIN. 8..... MAX.. 6. 8. 9.8 77. MED.8 9. 6.8.8.6 6.9 Mediana. 9. 6..9...98.. 7. 8. 9. 77. STDEV..7 9.... Min

Διαβάστε περισσότερα

13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...

13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate... SEMINAR GRINZI CU ZĂBRELE METODA IZOLĂRII NODURILOR CUPRINS. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor... Cuprins... Introducere..... Aspecte teoretice..... Aplicaţii rezolvate.... Grinzi cu zăbrele

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC

Διαβάστε περισσότερα

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3) BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul

Διαβάστε περισσότερα

Lucrare de laborator. Dr. CS III Monica Potara

Lucrare de laborator. Dr. CS III Monica Potara Lucrare de laborator Dr. CS III Monica Potara 1 1. Efectul Raman teorie O sursa de lumina incidenta asupra substantei poate interactiona cu atomii sau moleculele substantei in diferite moduri. Astfel,

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

Proprietăţile materialelor utilizate în sisteme solare termice

Proprietăţile materialelor utilizate în sisteme solare termice Proprietăţile materialelor utilizate în sisteme solare termice În procesul de conversie a radiaţiei solare în forme utile de energie, apar numeroase interacţiuni între radiaţia solară şi diverse materiale

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/

Διαβάστε περισσότερα

Studiul unor proprietăţi fizice ale cristalelor de CaF 2 impurificate cu YbF 3

Studiul unor proprietăţi fizice ale cristalelor de CaF 2 impurificate cu YbF 3 Universitatea de Vest din Timişoara Facultatea de Fizică TEZĂ DE DOCTORAT Studiul unor proprietăţi fizice ale cristalelor de impurificate cu YbF 3 Doctorand Ştef Marius Conducător Ştiinţific Prof. Dr.

Διαβάστε περισσότερα

UNITĂŢI Ţ DE MĂSURĂ. Măsurarea mărimilor fizice. Exprimare în unităţile de măsură potrivite (mărimi adimensionale)

UNITĂŢI Ţ DE MĂSURĂ. Măsurarea mărimilor fizice. Exprimare în unităţile de măsură potrivite (mărimi adimensionale) PARTEA I BIOFIZICA MOLECULARĂ 2 CURSUL 1 Sisteme de unităţiţ de măsură. Atomi şi molecule. UNITĂŢI Ţ DE MĂSURĂ Măsurarea mărimilor fizice Exprimare în unităţile de măsură potrivite (mărimi adimensionale)

Διαβάστε περισσότερα

CALCULUL COEFICIENTULUI DE DIFUZIE PRIN METODA GRADIENŢILOR DE CÂMP MAGNETIC

CALCULUL COEFICIENTULUI DE DIFUZIE PRIN METODA GRADIENŢILOR DE CÂMP MAGNETIC CALCULUL COEFICIENTULUI DE DIFUZIE PRIN METODA RADIENŢILOR DE CÂMP MANETIC M. Todică, V. Simon, I. Burda, S.D. Anghel,. Cerbanic Facultatea de Fizică, Universitatea Babeş-Bolyai, Cluj Napoca ABSTRACT Metoda

Διαβάστε περισσότερα

FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar

FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar Pagina 1 FNOMN TANZITOII ircuite şi L în regim nestaţionar 1. Baze teoretice A) ircuit : Descărcarea condensatorului ând comutatorul este pe poziţia 1 (FIG. 1b), energia potenţială a câmpului electric

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea 3 : Studiul efectului Hall la semiconductori

Lucrarea 3 : Studiul efectului Hall la semiconductori Lucrarea 3 : Studiul efectului Hall la semiconductori 1 Consideraţii teoretice În această lucrare vom studia efectul Hall intr-o plăcuţă semiconductoare de formă paralelipipedică, precum cea din Figura

Διαβάστε περισσότερα

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL 7. RETEE EECTRICE TRIFAZATE 7.. RETEE EECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINSOIDA 7... Retea trifazata. Sistem trifazat de tensiuni si curenti Ansamblul format din m circuite electrice monofazate in

Διαβάστε περισσότερα

Tratarea numerică a semnalelor

Tratarea numerică a semnalelor LUCRAREA 5 Tratarea numerică a semnalelor Filtre numerice cu răspuns finit la impuls (filtre RFI) Filtrele numerice sunt sisteme discrete liniare invariante în timp care au rolul de a modifica spectrul

Διαβάστε περισσότερα

9. Interacţiunea câmpului electromagnetic de înaltă frecvenţă cu substanţa. Polarizarea dielectricilor. Copyright Paul GASNER 1

9. Interacţiunea câmpului electromagnetic de înaltă frecvenţă cu substanţa. Polarizarea dielectricilor. Copyright Paul GASNER 1 9. Interacţiunea câmpului electromagnetic de înaltă frecvenţă cu substanţa. Polarizarea dielectricilor Copyright Paul GASNER 1 Cuprins Mecanisme de polarizare a dielectricilor Polarizarea electronică şi

Διαβάστε περισσότερα

EDITURA PARALELA 45 MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ. Clasa a X-a Ediţia a II-a, revizuită. pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă

EDITURA PARALELA 45 MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ. Clasa a X-a Ediţia a II-a, revizuită. pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă Coordonatori DANA HEUBERGER NICOLAE MUŞUROIA Nicolae Muşuroia Gheorghe Boroica Vasile Pop Dana Heuberger Florin Bojor MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă Clasa a

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

Câmp de probabilitate II

Câmp de probabilitate II 1 Sistem complet de evenimente 2 Schema lui Poisson Schema lui Bernoulli (a bilei revenite) Schema hipergeometrică (a bilei neîntoarsă) 3 4 Sistem complet de evenimente Definiţia 1.1 O familie de evenimente

Διαβάστε περισσότερα

[ C] [%] INT-CO2 [ C]

[ C] [%] INT-CO2 [ C] . Tabel. Min Min Min Min Min Min 5s Ti [ C] phi i [%] INT-CO [ppb] Te [ C] deltat[ C] phi e [%] EXT-CO [ppb] MIN. 7. -5..3. 37. -. MAX.9....5 75.. MED.9.7 9. 5.3 5.9 5.5 3.7 Mediana.3 9. 3... 59...9.9.

Διαβάστε περισσότερα

Corectură. Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR * _0616*

Corectură. Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR * _0616* Tehnică de acționare \ Automatizări pentru acționări \ Integrare de sisteme \ Servicii *22509356_0616* Corectură Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR..71 315 Ediția 06/2016 22509356/RO

Διαβάστε περισσότερα