Sistemee cu legături multiple elementelor din grupa 14.
|
|
- Παρθενορή Μαλαξός
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 UNIUNEA EUROPEANĂ GUVERNUL ROMÂNIEI MINISTERUL MUNCII, FAMILIEI ŞI PROTECŢIEI SOCIALE AMPOSDRU Fondul Social European POSDRU Instrumente Structurale OIPOSDRU UNIVERSITATEA BABEŞ-BOLYAI CLUJ-NAPOCA UNIVERSITATEA BABEŞ-BOLYAI Facultatea de Chimie şi Iniginerie Chimică Sistemee cu legături multiple ale elementelor din grupa Rezumatul tezei de doctorat - Doctorand: Agota Lini (Bartók) Conducător de doctorat: Prof. Dr. Luminiţa Silaghi-Dumitrescuu CLUJ-NAPOCA 2012
2 CUPRINS INTRODUCERE GENERALĂ... 4 CAPITOUL I STUDIU DE LITERATURĂ ASUPRA SISTEMELOR CU LEGĂTURI MULTIPLE ALE ELEMENTELOR DIN GRUPELE 14 ŞI I.1. Introducere... 7 I.2. Silapropene şi silaallene... 9 I.2.1. Sisteme nesaturate care conţin fragmentul Si-C=C... 9 I Sinteze... 9 I Studiul fizico-chimică I Studii teoretice I Studiul reactivităţii I.2.2. Sisteme nesaturate care conţin fragmentul Si-C=P I Sinteze I Studiul fizico-chimică I Studiul reactivităţii I Studii teoretice I.3. Germapropene şi germaallene...20 I.3.1. Sisteme nesaturate care conţin fragmentul Ge-C=C I Sinteze I Studiul fizico-chimică I Studiul reactivităţii I.3.2. Unsaturated systems containing the Ge-C=P moiety I Sinteze I Studiul fizico-chimică I Studii teoretice I Studiul reactivităţii I.4. Stannapropene şi stannaallene...30 I.4.1. Sisteme nesaturate care conţin fragmentul Sn-C=C I Încercarea de a obţine 1-Stannaallena Sn=C=C I.4.2. Sisteme nesaturate care conţin fragmentul Sn-C=N I Sinteze I Studiul fizico-chimică I Studiul reactivităţii I.4.3. Stannene >Sn=C< I Sinteze I Studiul fizico-chimică I Studiul reactivităţii
3 I.5. Concluzii...36 I.6. Referinţe...37 RESULTATE ORIGINALE CAPITOLUL II STUDIUL COMPUŞILOR DE FOSFOR NESATURAŢI CU NUMĂR DE COORDINARE MIC CONŢINÂND UN ATOM DE SILICIU II.1. Introducere...42 II.2. Sinteza şi caracterizarea fizico-chimică a derivaţilor fosfasilapropenici...46 II.2.1. Sinteza precursorilor II Sinteza supermesitildichlorophosphaalchenei II Sinteza precursorilor care conţin fragmentul fluorenil II.2.2. Sinteza phosphasilapropenelor II Sinteza Mes*P=CCl-Si(Cl 2 )Ph (6) II Sinteza Mes*P=CCl-SiCl(Me-Fl)Ph (7) II Sinteza Mes*P=CCl-SiCl(SiMe 3 -Fl)Ph (8) II. 3. Evaluarea capacităţii de coordinare a fosfasilapropenelor la metale tranziţionale...56 II.3.1. Reacţivitatea fosfasilapropenelor faţă de derivaţi de aur II.3.2. Sinteza compleşilor de platină şi wolfram II.4. Studiul reactivităţii fosfasilapropenelor 6-8 cu bazele tari...62 II.4.1. Reacţia dintre Mes*P=C(Cl)-SiCl 2 Ph (6) şi tbuli II.4.2. Reacţia dintre Mes*P=C(Cl)-SiCl(Me-Fl)Ph (7) şi tbuli II.4.3. Reacţia dintre Mes*P=C(Cl)-SiCl(SiMe 3 -Fl)Ph (8) şi tbuli II.4.4. Reacţia dintre Mes*P=C(Cl)-SiCl(SiMe 3 -Fl)Ph (8) şi nbuli II.5. Partea experimentală...70 II.6. Concluzii...88 II.7. Referinţe...89 CAPITOLUL III STUDIUL COMPUŞILOR NESATURAŢI DE FOSFOR CU NUMĂR DE COORDINARE MIC CONŢINÂND UN ATOM DE STANIU III.1. Introducere...92 III.2. Sinteza şi caracterizarea fizico-chimică a fosfastanapropenelor...94 III.2.1. Sinteza precursorilor III Sinteza supermesitildichlorophosphaalchena (Mes*P=CCl 2 ) III Sinteza unei noi diclorostanene (1) III.2.2. Sinteza fosfastanapropenelor (2-5) III Sinteza Mes*P=C(Cl)-SnClMe 2 (2)
4 III Sinteza Mes*P=C(Cl)-SnClBu 2 (3) III Sinteza Mes*P=C(Cl)-SnClPh 2 (4) III Sinteza Mes*P=C(Cl)-SnCl(tBu 2 -Fl) 2 (5) III.3. Studiul reactivităţii fosfastanapropenei 2 cu baze tari III.3.1. Reacţia dintre Mes*P=C(Cl)-Sn(Cl)Me 2 2 şi tbuli sau MeLi III.3.2. Reacţia dintre Mes*P=C(Cl)-SnMe 2 Cl 2 şi nbuli III.4. Partea experimentală III.5. Concluzii III.6. Referinţe CAPITOLUL IV STUDIUL TEORETIC AL FOSFASTANAPROPENELOR ŞI AL FOSFASTANAALENELOR IV.1. Introducere IV.2. Studiul teoretic al 1-3-phosphastanapropenelor IV.3. Studiul teoretic al 1,3-fosfastanaalenelor IV.5. Concluzii IV.6. Referinţe CONCLUZII GENRALE MULŢUMIRI ANEXE Lista de publicaţii Comunicări orale Postere
5 Cuvinte cheie: fosfaheteropropene; complecşi de aur, wolfram şi platină; compuşi fosforici cu număr de coordinare mic; legături multiple; heterociclu; DFT; analiză NBO. 4
6 Introducere generală Sinteza heteroalenelor care conţin unul sau mai mulţi atomi ai elementelor grele din grupele 14 şi 15, constituie o nouă provocare în chimia organometalică. Datorită prezenţei dublelor legături în sisteme element organice care fac subiectul prezentului studiu, aceşti compuşi sunt foarte interesanţi atât din puncte de vedere academic, cât şi din puncte de vedere al aplicaţilor. Având în vedere cele amintite, obţinerea şi caracterizarea de noi clase de fosfoaheteropropene P=C-E (E = Si şi Sn) şi fosfaheteroalene P=C=E (E = Si şi Sn) constituie o nouă provocare ştiinţifică. Scopul acestui studiu reprezintă sinteza, studiul fizico-chimic, evaluarea capacităţii de coordinare la metale tranziţionale, analiza reactivităţii şi studiul teoretic ale unor noi derivaţi elementorganici nesaturaţi, care conţin în structura lor un element greu din grupa 14 legat de unitatea P=C<. Preocupările noastre ştiinţifice s-au concentrat de-a lungul acestui studiu pe găsirea unor modalităţi de stabilizare a unităţii P=C=E (E = Si, Sn) şi analiza compuşilor rezultaţi în urma reacţiilor care pun în evidenţă reactivitatea fosfasilapropenelor şi fosfastanapropenelor investigate. Prin coroborarea rezultatele experimentale cu studiile teoretice s-au obţinut rezultate importante referitoare la reacţia de dimerizare sistemelor studiate şi s-au determinat factorii care influenţează această stabilitate. Capitolul I face o trecere în revista a derivaţilor nesaturaţi de tipul E=C=E (unde E şi E sunt elemente din grupele 14 şi 15) raportate în literatură. Acest studiu se referă la sinteza, caracterizarea fizico-chimică (RMN multinucleară, spectroscopie de masă), studiul teoretic şi reactivitatea lor. Capitolul II al tezei descrie sinteza, capacitatea de coordinare şi studiul reactivităţii unor noi fosfasilapropene Mes*P=C(Cl)-SiPh(R)Cl (R = cloro, 9-metil-floren-9-il şi 9-metilfloren-9-il). Separarea şi purificarea acestor derivaţi s-a dovedit a fi dificilă de multe ori, dar prin spectrometrie RMN multinucleară în soluţie s-a reuşit identificarea compuşilor obţinuţi. Capitolul III prezintă investigaţiile asupra compuşilor nesaturaţi ce conţin un atom de staniu legat la unitatea P=C. Acest capitol se descrie sinteza şi caracterizarea unor noi fosfastanapropene Mes*P=C(Cl)-Sn(Cl)R (R = metil, tert-butil, fenil, 2,7-di- tert-butil - fluorenil) şi reacţia lor cu diferite baze tari (nbuli, tbuli, MeLi). Încercările cu privire la sinteza unor fosfastanaalene stabile sunt de asemenea dezbătute. 5
7 Ultimul capitol constă în analiza teoretică a unor model de tipul P=C Sn< şi P=C=Sn<. În plus a fost investigată capacitatea de coordinare a fosfastanapropenelor la metale tranziţionale. Ca rezultat al studiului teoretic, sunt indicate cele mai bune modalităţi de stabilizarea a legăturilor Sn=C în unitatea fosfaalenică. 6
8 Capitolul II Studiul compuşilor de fosfor nesaturaţi cu număr de coordinare mic conţinând un atom de siliciu II.2. Sinteza şi caracterizarea fizico-chimică a derivaţilor fosfasilapropenici II Sinteza Mes*P=CCl-SiPh(Cl 2 ) (6) Fosfaalchena Mes*P=C(Cl)-Si(Cl 2 )Ph (6) a fost preparată prin reacţia derivatului litiat Mes*P=CClLi cu PhSiCl 3 în tetrahidrofuran la temperatură scăzută (Schema II.1). Derivativul 6 a fost obţinut în randament aproape cantitativ, conform spectrului RMN de fosfor. Schema II.1: Sinteza silil-fosfapropenei Mes*P=CCl-SiCl 2 Ph Recristalizarea din pentan a permis obţinerea de monocristale de compus 6, adecvate pentru o analiză de difracţie de raze-x. Derivatul cristalizează în sistem monoclinic şi în celula elementară apare o moleculă de solvent (dietileter). Structura moleculară a fosfasilapropenei Mes*P=C(Cl)-SiCl 2 Ph este ilustrată în Figura II.2. 7
9 Cl3 C1 Cl1 P1 C19 Si1 C20 Cl2 Figura II.2: Structura moleculară a compusului 6 în stare solidă (un nivel de probabilitate de 50 % pentru elipsoizii termici). Pentru o claritate sporită, atomii de hidrogeni sunt omişi. II Sinteza Mes*P=CCl-SiCl(Me-Fl)Ph (7) În vederea stabilizării termodinamice a fosfasilapropenei 6, o a doua grupare R a fost introdusă pe atomul de siliciu prin adăugarea unei soluţii diluate de 9-Me-9Li-fluorenil la Mes*P=CCl-SiCl 2 Ph la temperatură scăzută (Schema II.7). Fosfasilapropena 7 rezultată a fost caracterizată în soluţie prin spectroscopie RMN, spectrul RMN pe nucleu 31 P prezentând un singlet la deplasarea chimică aşteptată. Schema II.2: Sinteza silil-fosfapropenei Mes*P=CCl-SiCl(Me-Fl)Ph 7. Structura în stare solidă a fosfasilapropenei Mes*P=CCl-SiCl(Me-Fl)Ph a fost confirmată cu ajutorul analizei de difracţie de raze-x pe monocristal (Figura II.3). Fosfasilapropena 7 cristalizează în grupul spaţial monoclinic P21/C. 8
10 Cl1 Cl2 Si1 C21 C20 C2 P1 C1 C34 Figura II.3: Structura moleculară a compusului 7 în stare solidă (un nivel de probabilitate de 50 % pentru elipsoizii termici). Pentru o claritate mai bună atomii de hidrogeni sunt omişi. II Sinteza Mes*P=CCl-SiCl(SiMe 3 -Fl)Ph (8) În vederea obţinerii unei fosfasilaalenă stabilă cu posibilităţi reduse de dimerizare, s-a recurs la folosirea unei grupări voluminoase pe atomul de siliciu, SiMe 3 -Fl. Sinteza fosfasilaalenei Mes*P=CCl-SiCl(SiMe 3 -Fl)Ph 8 (Schema II.3) este similară cu cea folosită în cazul compusului Mes*P=CCl-SiCl(Me-Fl)Ph (7) descrisă anterior. După adăugarea derivatului 9Li-9SiMe 3 -Fl la compusul de plecare la temperatură scăzută, formarea derivatului Mes*P=CCl-SiCl(SiMe 3 -Fl)Ph a fost evidenţiată în spectrul de 31 P-RMN (cu o deplasare chimică la ppm pentru produsul de reacţie). 8. Schema II.3: Sinteza Mes*P=CCl-SiCl(9-SiMe 3 Fl)Ph În urma recristalizării din pentan (sistem cristalin: triclinic, P1) au fost obţinute monocristale şi structura moleculară a fost determinată în stare solidă prin difracţie de raze X (Figure II.5). 9
11 Cl1 Cl2 Si1 C20 C1 P1 C19 C26 Si2 Figura II.5: Structura moleculară a compusului 8 în stare solidă (un nivel de probabilitate de 50 % pentru elipsoizii termici). Pentru o claritate mai bună atomii de hidrogeni sunt omişi. II. 3. Evaluarea capacităţii de coordinare a fosfasilapropenelor la metale tranziţionale Prezenţa mai multor centre de rectivitate în cadrul moleculelor de fosfasilapropene, cum ar fi atomul de fosfor, legătura dublă P=C şi atomul de clor, le recomandă pe acestea ca unităţi de bază în designul de noi compuşi organometalici şi coordinativi. Introducerea anumitor grupări cu efecte electronice în moleculă, cum ar fi fragmentul organometalic ML n, reprezintă o modalitate alternativă pentru stabilizarea sistemelor heteroatomice cu mai multe legături duble. Studiul reactivităţii fosfasilapropenelor cu derivaţi de aur, platină şi wolfram a fost efectuat cu scopul de a determina utilizarea acestora ca liganzi în complecşii metalelor tranziţionale. Ca urmare, au fost investigate posibilităţile de coordinare ale fosfasilapropenei 6 la atomii de platină, de wolfram şi ale compuşilor 6 8 la atomii de aur. În literatură, un singur compus similar a fost descris până în prezent, şi anume: complexul de aur al derivatului N- (trimetilsilil)imino-arcuit-bis-(fosfaalchenă). 10
12 II.3.1. Reacţivitatea fosfasilapropenelor faţă de derivaţi de aur Reacţia derivaţilor 6-8 cu Au(SMe 2 )Cl conduce la formarea unor noi produşi de coordinare, şi anume 9, 10 şi 11 (Schema II.9). Compuşii 9-10 au fost caracterizaţi în soluţie prin spectroscopie de RMN mulitinucleară şi spectometrie de masă. În vederea obţinerii complecşilor doriţi, am adăugat la fosfasilapropenă corespunzătoare un echivalent molar de cloro(dimetilsulfid)aur(i), accesibil comercial. Reacţia decurge la temperatura camerei, folosind diclorometanul ca solvent. Potrivit datelor spectroscopice obţinte, amestecul de reacţie conţine doar izomerul E al fosfasilapropenei 12,. Schema II.9: Metodă generală de sinteză pentru complecşii de aur ai fosfasilapropenelor În timpul recristalizării din pentan compusul coordinativ 9 a hidrolizat cu formarea siloxanului 12, al cărei structură în stare solidă a fost determinată prin difracţie de raze X pe monocristale (Figure II.8). 11
13 Cl1 Au1 O1 C8 P1 C1 Cl2 Si1 O2 Si 1 Cl 2 C 1 P 1 C 8 O 1 Au 1 Cl 1 Figura II.8: Structura moleculară a compusului 12 în stare solidă (un nivel de probabilitate de 30 % pentru elipsoizii termici). Pentru o claritate mai bună atomii de hidrogeni sunt omişi. II Sinteza compleşilor de platină şi wolfram Celelalte metale tranziţionale utilizate în vederea complexării fosfasilapropenei 6 au fost platina şi wolframul. În acest sens, s-a pornit de la compuşii W(CO) 6 şi PtCl 2 COD sintetizaţi în conformitate cu datele din literatură. Reacţia dintre derivaţii Mes*P=C(Cl)-SiCl 2 şi PtCl 2 COD este ilustrată în Schema II.10. Compusul 13 a fost sintetizat pornind de la MesP=C(Cl)-SiCl 2 Ph şi 0,5 echivalenţi de dicloro(cicloocta-1,5-diene)platină(ii) (PtCl 2 COD) după 7 ore de reflux în toluen. 13 Schema II.10: Sinteza complexului de platină al fosfasilapropenei 6 Până acum, compusul menţionat a fost caracterizat prin spectroscopie de 31 P-RMN şi analiza spectrelor arată că propena 6 coordinează la fragmentul organometalic PtCl 2 prin 12
14 atomul de fosfor, datorită faptului că atomul de fosfor coordinat la fragmentul organometalic este mai puţin deplasat. În vederea obţinerii compusului 14, într-o primă s-a obţinut derivatul de wolfram mai reactiv, W(CO 5 )THF, prin iradierea timp de 1.5 ore în tetrahidrofuran a hexacarbonilwolframului. Compusul 6 a fost adăugat apoi în raport molar 1:1 (Schema II.11). 14 Schema II.11: Sinteza complexului de wolfram Complecşii 13 şi 14 nu au putut fi complet separaţi, astfel încât caracterizarea acestora nu este completă şi urmează a fi definitivată. II.4. Studiul reactivităţii fosfasilapropenelor 6-8 cu bazele tari Unul dintre obiectivele prezentului studiu este de a găsi metode de sinteză şi caracterizare potrivite pentru obţinerea derivaţilor fosfasilaalenici. În cazul germaalenelor acest lucru s-a făcut prin adiţia BuLi asupra precursorilor fosfagermapropenici. Urmând protocoalele aplicate în cazul derivaţilor cu germaniu, am realizat un studiu privind modul de acţiune a unor baze tari asupra fosfasilapropenelor 6-8. II.4.1. Reacţia dintre Mes*P=C(Cl)-SiCl 2 Ph (6) şi tbuli Pentru a obţine heteroalene stabile, s-a recurs la reacţia tbuli cu derivatul Mes*P=C(Cl)-SiCl 2 Ph (6), cu obţinerea derivatului litiat Mes*P=C(Li)-SiCl 2 Ph (15). Formarea litiatului s-a pus în evidenţă prin analiza spectrului 31 P-RMN. Formarea derivatului 17 poate indica eliminarea clorurii de litiu, după cum era de aşteptat, şi obţinerea fosfasilaalenei metastabile 15, conform schemei II.12. Fosfasilaalena 15 nu a putut fi însă izolată. 13
15 Scheme II.12: Încercări de sinteză a Mes*P=C=SiPhCl Formarea derivatului litiat Mes*P=C(Li)-SiCl 2 Ph (15) litiat a fost dovedită prin reacţia acestuia cu iodometanul, când rezultă diclorofosfasilapropena metilată 16 (Schema II,12). II.4.2. Reacţia dintre Mes*P=C(Cl)-SiClPh(Me-Fl) (7) şi tbuli A doua încercare de a obţine o fosfasilaalenă stabilă a fost realizată pornind de la propena Mes*P=CCl-SiClPh(Me-Fl) (7) în prezenţa aceleiaşi baze tari, tbuli. S-a efectuat un studiu de 31 P-RMN la temperatură scăzută. Între -30 si 0 grade se observă prezenţa unui singur semnal la ppm care corespunde formării derivatului litiat Mes*P=CLi- SiClPh(Me-Fl). Odată cu creşterea temperaturii, semnalul specific derivatului litiat dispare şi în locul lui apar două semnale: unul situat la ppm, iar celălalt la 60.6 (J PP = 30.1 Hz) ppm. Această situaţie corespunde cu formarea dimerului cap-coadă din Schema II.13. Apariţia acestui dimer certifică faptul că intermediar s-a format fosfasilaalena 18. Pentru a ne convinge de faptul că adiţia tbuli a avut loc cu succes, litiatul Mes*P=C(Li)-SiClPh(Me-Fl) (18) a fost reacţionat cu iodometan la temperatura de - 78 o C. Compusul 19 obţinut a fost caracterizat complet prin spectroscopie multinucleară de RMN şi spectometrie de masă. 14
16 Schema II.13: Încercări de sinteză a Mes*P=C=SiPh(Me-Fl) II.4.3. Reacţia dintre Mes*P=C(Cl)-SiClPh(SiMe 3 -Fl) (8) şi tbuli În încercarea de a obţine fosfasilaalena Mes*P=C=SiPh(SiMe 3 -Fl), s-a aplicat o strategie similară în cazul propenei 8 (Schema II.14). Această reacţie a fost urmarită în 31 P- RMN. Se observă că derivatul litiat obţinut în acest caz este stabil până la 0 o C (400.3 ppm). La temperatura camerei, în amestecul de reacţie se formează un nou compus care dă un singur semnal în spectrul 31 P-RMN situat la ppm, ceea ce corespunde formării dimerului cap coadă în care legăturile P=C rămân în afara ciclului 1,3-disila-butanic 23. Punerea în evidenţă a acestui dimer nu confirmă trecerea prin forma intermediară de alenă, dar nici nu o exclude. Fosfasilapropena metilată 22 a fost de asemenea preparată prin adiţia iodometanului la compusul litiat
17 Schema II.14: Încercări de sinteza a Mes*P=C=SiPh(SiMe 3 -Fl) II.4.4. Reacţia dintre Mes*P=C(Cl)-SiClPh(SiMe 3 -Fl) (8) şi nbuli Deoarece folosirea derivatului tertbutil-litiu nu a condus la obţinerea fosfasilaalenelor dorite, s-a impus o altă încercare în vederea obţinerii unei heteroalene stabile, urmărindu-se modul de acţiune a nbuli asupra compusului 8. În acest caz amestecul de reacţie obţinut conţine doar produsul de hidroliză al derivatului litiat intermediar 21, fosfasilapropena 24 (Schema II.15) Schema II.15: Încercare de sinteză a fosfasilaalenei Mes*P=C(H)-Si(Cl)Ph(SiMe 3 -Fl) 16
18 Capitolul III Studiul compuşilor nesaturaţi de fosfor cu număr de coordinare mic conţinând un atom de staniu III.2. Sinteza şi caracterizarea fizico-chimică a fosfastanapropenelor III.2.1. Sinteza unei noi diclorostanene (1) În sinteza Mes*P=C(Cl)-SnCl(tBu 2 -Fl) (5) s-a pornit de la fosfaalchena Mes*P=CCl 2 şi derivatul organometalic al staniului (tbu 2 -Fl) 2 SnCl 2 (1). Obţinerea acestui precursor s-a făcut în mai multe etape, prima dintre ele implicând adăugarea derivatului n-buli la fluorenil, la -78 o C, în eter etilic. Solventul a fost evaporat şi înlocuit cu toluen pentru reacţia cu SnCl 4 (Schema III.1). Structura voluminoasă a diclorostananului 1 obţinut poate fi un avantaj în eliminarea sării de litiu din fosfastanapropena corespunzătoare (5). Schema III.1: Sinteza (tbu 2 -Fl) 2 SnCl 2 (1) III.2.2. Sinteza fosfastanapropenelor (2-5) În această parte este descrisă sinteza şi caracterizarea unor noi fosfastanapropene, potenţiali precursori în sinteza compuşilor fosforului cu număr de coordinare mic şi cu un atom de staniu legat de unitatea P=C. Metoda generală de sinteză a fosfapropenelor 2-4 este ilustrată în Schema III.2. 17
19 Schema III.2: Metoda generală de sinteză a fosfapropenelor 2-4 III Sinteza Mes*P=C(Cl)-SnClMe 2 (2) Sinteza fosfastanaalchenei Mes*P=C(Cl)-SnMe 2 (Cl) (2), ilustrată în Schema III.2, a fost efectuată pornind de la Mes*P=CCl 2 şi de la dimetildiclorostaniu accesibil commercial. După separarea prin recristalizare fracţionată din pentan, fosfastanapropena 2 a fost caracterizată prin spectroscopie RMN multinuclear şi spectometrie de masă. III Sinteza Mes*P=C(Cl)-SnClBu 2 (3) O altă nouă fosfastanaalchenă, Mes*P=C(Cl)-SnBu 2 (Cl) 3, a fost obţinută în aceleaşi condiţii, dar crescând uşor dimensiunea substituentului pe atomul de staniu. Diclorostananul Bu 2 SnCl 2 a fost reacţinat cu derivatul litiat Mes*P=CClLi (Scheme III.2). La fel ca şi în cazul derivatului 2, reacţia a fost realizată la temperatură scăzută (-78 o C) în tetrahidrofuran şi ca urmare a formării selective a derivatului E-litiat, se formează doar izomerul E al propenei Mes*P=C(Cl)-Sn(tBu) 2 Cl 3. Compusul 3 a fost complet caracterizat în soluţie prin spectroscopie RMN multinuclear. III Sinteza Mes*P=C(Cl)-SnClPh 2 (4) Sinteza compusului Mes*P=C(Cl)-Sn(Cl)Ph 2 4 a fost realizată printr-o metodă similară cu cea folosită în cazul fosfastanapropenelor 2 şi 3 ( Schema III.2). 18
20 Tabel II.2: Date RMN relevante pentru fosfastanapropenele 2-4. R 31 P-NMR Sn-NMR C-NMR δ(ppm) J PSn (Hz) δ(ppm) J PSn (Hz) δ*(ppm) J PC (Hz) Me Bu Ph tbu 2 -Fl III Sinteza Mes*P=C(Cl)-SnCl(tBu 2 -Fl) 2 (5) Sinteza fosfastanapropenei Mes*P=CCl-SnCl(tBu-Fl) 2 (5) s-a realizat pentru a determina influenţa pe care ar putea sa o exercite creşterea efectului steric al substituenţilor pe atomul de staniu asupra stabilizării unei fosfastanaalene. Compusul 5 a fost sintetizat prin reacţia dintre compusul Mes*P=CCl 2 şi derivatul litiat 6 al compusului SnCl 2 (tbu 2 -Fl) 2 (1) (Scheme III.3). Reacţia a fost monitorizată prin spectroscopie 31 P and 119 Sn RMN multinucleară Schema III.3: Sinteza derivatului Mes*P=C(Cl)-SnCl(tBu 2 -Fl) 2 5 III.3. Studiul reactivităţii fosfastanapropenei 2 cu baze tari Având în vedere faptul că fosfastanapropenele 2-5 obţinute şi caracterizate sunt stabile, ele constituie posibili precursori în obţinerea fosfastanaalenelor corespunzătoare. În 19
21 acest sens au fost efectuate câteva studii preliminare privind acţiunea unor baze tari asupra derivaţilor 2-5. III.3.1. Reacţia dintre Mes*P=C(Cl)-Sn(Cl)Me 2 2 şi tbuli sau MeLi În încercarea de a obţine o fosfastanaallenă stabilă, 1,3-fosfastanapropena 2 fost reacţionată cu tertbutillitiu (Schema III.6). Reacţia a fost efectuată la temperatură scăzută, urmărind strategia de sinteză folosită în cazul fosfasilapropenelor. Probabil din cauza reactivităţii sporite, nu s-a putut pune în evidenţă derivatul litiat corespunzător, aşa cum a fost posibil în cazul derivaţilor cu siliciu. 7 Schema III.4: Sinteza Mes*P=C(Cl)-Sn(Me 2 )-Sn(Me 2 )-C(Cl) 7 Rezultatele obţinute în urma reacţiei dintre fosfastanapropena 2 şi metil-litiu sunt similare cu cele obţinute în cazul terţ-butil-litiului. III.3.2. Reacţia dintre Mes*P=C(Cl)-Sn(Cl)Me 2 2 şi nbuli Prin încercarea de a obţine şi caracteriza fosfastanaalenea substituită cu două grupări de Me pe atomul de siliciu şi cu o grupare supermesitil pe atomul de fosfor, am obţinut un 1,3-distanna-ciclobutan cu legături duble P=C exociclice. Structura derivatului 8 sintetizat a fost caracterizată în soluţie. 2 8 Schema III.7: Sinteza heterociclului 8. 20
22 Capitolul IV. Studiul teoretic al fosfastanapropenelor şi al fosfastanaalenelor IV.3. Studiul teoretic al 1,3-fosfastanaalenelor Diferite metode computaţionale au fost testate în vederea comparării rezultatelor obţinute şi a găsirii celei mai potrivite metode în caracterizarea fosfastanapropenelor. Apeloig a dovedit deja că metodele DFT descriu mai bine geometria metaalenelor decât metodele ab initio, din acest motiv atât funcţionala BP86, cât şi cea B3LYP au fost testate în cadrul acestui studiu. De asemenea, două seturi de baze diferite au fost luate în considerare pentru atomul de staniu, şi anume, LANLDZ şi CRENBL, ambele incluzând efecte relativistice. S-au investigat o serie de derivaţi fosfastanaalenici de tipul RR Sn=C=PR (R=H, Me, Ph, R, R = F, Cl, OMe, SiMe 3 ). Tabelul 1 prezintă parametrii geometrici obţinuţi şi selectaţi în cazul 1-stanna-3-fosfaallenei substituite complet cu grupări de metil (Figura IV.3) Figura IV.3: Sistemul model Me 2 Sn=C=PMe Tabel IV.5: Parametri geometrici selectaţi în cazul derivatului Me 2 Sn=C=PMe Metodă Sn=C1 Sn=C2 C1=P P-C3 Sn-C2-P C2-Sn-C1 C1-P-C3 (Å) (Å) (Å) (Å) ( ) ( ) ( ) BP86/LANL2DZ B3LYP/LANL2DZ B3LYP/CRENBL/ G(d,p) MP2/CRENBL/ G(d,p) Datele obţinute în cazul modelului Me 2 Sn=C=PMe rezumă bine rezultatele obţinute în cazul celorlalţi derivaţi (Tabelul IV.5). În cazul B3LYP/6-311+G(d,p)/CRENBL (care sunt aproape similari cu cei obţinuţi cu BP86), parametrii geometrici obţinuţi sunt în concordanţă 21
23 cu datele experimentale. În continuare vom discuta numai structurile optimizate prin metoda B3LYP/6-311+G(d,p)/CRENBL. Pentru ca studii teoretice anterioare pe sila-, germa- şi arsaalene au sugerat că devierea de la liniaritate a heteroalenelor de tip P=C=E este inerentă naturii lor, s-a scanat suprafaţa de potenţial generată de unghiul Sn-C-P, pornind de la 130 o şi variind aceasta valoare cu 10 o. A fost monitorizată valoarea energiei de stabilizare a interacţiunilor secundare între orbitalii naturali ai fosfastanaalenei model MeP=C=SnMe 2. Este evident că, prin creşterea liniarităţii, interacţiunea devine mai puternică, contribuind astfel la creşterea ordinului de legătură Sn-C. Pornind de la prezumţia că instabilitatea fosfastanaalenelor provine din labilitatea acestei legături, ar fi de folos să se identifice pe cale teoretică acel substituent care ar permite structura liniară a compusului fosfaalenic. Tabel IV.7: Corelaţia dintre unghiul Sn-C-P şi parametrii Sn-C în MeP=C=SnMe 2 Sn-C-P ( ) WBO Sn=C WBO C=P Sn=C (Å) C=P (Å) E(2) * kcal/mol Problema majoră în sinteza fosfaheteroalenelor de tipul E=C=P (E=Si, Ge, Sn) este creşterea reactivităţii prezente la nivelul legăturii E=C îndată ce s-a format compusul nesaturat. Dimerii cap-coadă şi cap-cap au fost evidenţiaţi atât în cazurile E=Si, cât şi în cele E=Ge. În majoritatea cazurilor discutate anterior, atât HOMO, cât şi LUMO sunt situaţi pe legătura Sn=C (Figura IV.6), ceea ce ar favoriza formarea compuşilor ciclici, chiar şi în cazul absenţei altor specii reactivi. 22
24 a b Figura IV.6: HOMO (a) şi LUMO (b)calculaţi pentru Me(Me 3 Si)Sn=C=PMe (pentru claritate atomii de hidrogen au fost omiși) Aşa cum a fost şi de aşteptat, polaritatea legăturii Sn-C variază în funcţie de natura substituenţilor de pe atomul de staniu. Sarcinile Mulliken pentru atomii alenici sunt date în Tabelul IV.8. Tabel IV.8: Sarcinile Mulliken pentru derivaţii H 2 R SNCP Moleculă Încărcarea Mulliken Sn C P H 2 Sn=C=PH HFSn=C=PH H 2 Sn=C=PF HClSn=C=PH H 2 Sn=C=PCl H(MeO)Sn=C=PH H 2 Sn=C=POMe H(Me 3 Si)Sn=C=PH H 2 Sn=C=PSiMe Au fost studiate şi fosfastanaalene model care conţin două grupări R. Au fost avute în vedere şi comparate două tipuri de izomeri, R 2 Sn=C=PR şi RR Sn=C=PR. Rezultatele sunt redate de Tabelul IV.9. Tabel IV.9: Date selectate pentru R 2 Sn=C=PR şi RR Sn=C=PR, calculate la nivelul B3LYP E Sn=C C=P Sn-C-P WB O WB O Molecula (kcal) (Å) (Å) ( ) Sn=C C=P F 2 Sn=C=PH
25 HFSn=C=PF F 2 Sn=C=PMe MeFSn=C=PF F 2 Sn=C=PPh PhFSn=C=PF Cl 2 Sn=C=PH HClSn=C=PCl Cl 2 Sn=C=PMe MeClSn=C=PCl Cl 2 Sn=C=PPh PhClSn=C=PCl (MeO) 2 Sn=C=PH H(MeO)Sn=C=POMe (MeO) 2 Sn=C=PMe Me(MeO)Sn=C=POMe (MeO) 2 Sn=C=PPh Ph(MeO)Sn=C=POMe (SiMe 3 ) 2 Sn=C=PH H(SiMe 3 )Sn=C=PSiMe (SiMe 3 ) 2 Sn=C=PMe Me(SiMe 3 )Sn=C=PSiMe (SiMe 3 ) 2 Sn=C=PPh Ph(SiMe 3 )Sn=C=PSiMe A fost constatat faptul că prin plasarea a două grupări atrăgătoare de electroni pe atomul de staniu, ordinul de legătură scade drastic. Pentru R =Cl şi OMe, motivul este transferul de sarcină de pe orbitali de legătură situaţi pe legătura Sn-Cl sau Sn-O ( de simetrie σ şi π) spre orbitalii vacanţi non-lewis, situaţi pe legăturile Sn-Cl sau Sn-O de simetrie σ. 24
26 Figura IV.7 redă orbitalii naturali implicaţi în transferul de sarcină pentru exemplificare în cazul compusului Cl 2 Sn=C=PH. Un experimentalist ar trebui să fie interesat şi de faptul că izomerul care este substituit cu o grupare atrăgătore de electroni pe atomul de fosfor este mai puţin stabil decât în cazul în care această grupare este legată de atomul de staniu. În cazul substituentului SiMe 3, poziţia grupării nu influenţează semnificativ stabilitatea relativă a celor doi izomeri. a B c Figura IV.7: Orbitali NB implicaţi în interacţiunile de transfer de electroni care conduc la scăderea ordinului de legătură pe Sn=C pentru Cl 2 Sn=C=PMe: (a,b) orbitali de legătură ocupaţi, situaţi pe legătura Sn-C; (c) orbital vacant cu caracter de anti-legătură pe legătura Sn-Cl Substituentul trimetilsilil se dovedeşte a fi opţiunea cea mai bună pentru stabilizarea fosfastanaalenelor, pentru că cea mai mare valoare a ordinului de legătură Wiberg pentru legătura Sn=C se regăseşte în cazul acestei grupări. Se poate remarca faptul că valoarea unghiului P-C-Sn se apropie la valoarea ideală de
27 Figura IV.9: Energiile de dimerizare cap-cap şi cap-coadă pentru H 2 Sn=C=PH şi (Me 3 Si) 2 Sn=C=PH Energiile dimerilor cap-coadă şi cap-cap ai compusului (Me 3 Si) 2 Sn=C=PH au fost calculate, iar energiile de dimerizare au fost estimate prin formula E=E dimer -2*E monomer. Cu scopul unei ilustrări comparative, aceeaşi procedură a fost aplicată pentru derivatul H 2 Sn=C=PH. Rezultatele sunt redate în Figura IV.9 şi indică faptul că termodinamic, fosfastaalenelor prezintă o ridicată tendinţă de dimerizare, dar că aceasta este mai puţin pronunţată în cazul în care atomul de staniu este substituit cu grupări silil. 26
28 Concluzii generale Acest studiu prezintă sinteza, reactivitatea şi investigaţii teoretice ale unor noi specii ale elementelor grupei a 14-a conţinând legături duble. Rezultatele originale includ sinteza unor noi derivaţi nesaturaţi conţinând unitatea -P=C-E< (E = Si, Sn). Ţinta acestui studiu sunt fosfasilaalchenele stabile de tip Mes*P=C(Cl)-Si(Cl)R 2, precursori potenţiali ai fosfasilaalenelor şi sunt descrise în capitolul al doilea al tezei. Pornind de la căile sintetice descrise deja în literatură dar schimbând natura substituenţilor de pe atomul greu au fost obţinute şi caracterizate trei noi fosfaalchene substituite cu grupare silil. Elucidarea acestor structuri deschide noi posibilităţi de sinteză a unor fosfasilaalene stabile. A fost investigată de asemenea şi reactivitatea acestor specii. Pentru găsirea unei căi spre noi fosfasilaalene s-au studiat reacţiile cu diferite baze tari. În acelaşi timp am evaluat şi capacitatatea lor de coordinare la metale tranziţionale, studiu care a condus la obţinerea a şase noi complecşi în care atomul de P al fosfaalchenei donează o pereche de electroni neparticipanţi. De-a lungul acestor studii, au fost sintetizaţi 19 noi derivaţi conţinând unitatea P=C-Si. S-au sintetizat de asemenea şi analogii de tip fosfaalchenil-staniu. Au fost preparate şi caracterizate patru noi fosfastanapropene Mes*P=C(Cl)-Sn(R 2 ) (R = Me, tbu, Ph, ditertbutil-fluorenil) ce prezintă o stabilitate neaşteptată. Acţiunea bazelor tari (tbuli, MeLi) asupra Mes*P=C(Cl)-SnMe 2 conduce la un nou heterociclu, un 1,3-distana-ciclobutan cu legături exociclice C=P. Pe de altă parte, reacţia cu nbuli favorizează formarea unei legături Sn-Sn în cadrul unui nou compus a cărui structură a fost propusă pe baza datelor RMN. Au fost preparaţi şi caracterizaţi opt noi compuşi, şase dintre ei conţinând unitatea P=C-Sn. Pentru o mai bună înţelegere a datelor experimentale au fost realizate şi studii teoretice ce sunt prezentate în capitolul patru. Ele se concentrează asupra derivaţilor cu staniu şi includ o analiză asupra rolului pe care substituenţii, atât de pe P cât şi de pe Sn, îl joacă în stabilizarea speciilor de tip P=C=Sn. Astfel, ordinul de legătură al legăturii Sn=C poate fi mărit folosind grupări cu effect donor de eletroni precum cele de tip silil sau trimetilsilil. Rezultatele noastre sugerează că Mes*P=C=Sn(SiMe 3 ) 2 ar fi o fosfastanaalenă stabilă. S-a studiat de asemenea şi capacitatea de coordinare a unor fosfastanaalchene model la diferite fragmente organometalice cu metale tranziţionale. În cazul fosfasilaalchenelor datele indică o preferinţă de coordinare prin intermediul fosforului. 27
29 Acestă lucrare oferă o perspectivă utilă asupra chimiei derivaţilor organometalici ai grupei 14 şi a capacităţii lor de a conduce la compuşi nesaturaţi cu legături duble cumulate. 28
30 Lista de lucrări 1. Agota Bartok, Raluca Septelean, Petronela Petrar, Gabriela Nemes, Luminita Silaghi- Dumitrescu, Henri Ranaivonjatovo, Sonia Mallet-Ladeira, Nathalie Saffon, Catherine Hemmert, Heinz Gornitzka, New Silyl-Substituted Phosphaalkenes Mes*P=C(Cl)- Si(Cl)Phr, Promising Building Blocks In Silicon And Phosphorus Chemistry, J. Organomet. Chem., 2012, DOI: /j.jorganchem Petronela Petrar, Agota Bartok, Gabriela Nemes, Luminita Silaghi-Dumitrescu, Jean Escudié, In Silico Quest For Stable Phosphastannaallenes, Comptes Rendus Chimie, 2012, DOI: /j.crci Agota Lini, Petronela Petrar, Gabriela Nemes, Raluca Septelean, Luminita Silaghi- Dumitrescu and Henri Ranaivonjatovo, One Step Away From Phosphastannaallenes: Experimental And In Silico Investigations On Phosphastannapropenes, Rev. Roum. Chim. 2012, vol.omagial I. Haiduc, in press. 4. Petronela Petrar, Raluca Septelean, Agota Bartok, Noemi Deak, Gabriela Nemes, Ioan Silaghi-Dumitrescu, Novel Phosphagermapropenes, Precursors For Heteroallenes Stabilized Through Intramolecular Coordination, Studia Chemia, 2012, 57(2), Cristina Bischin, Camelia Tusan, Agota Bartok, Ionel Haiduc, Radu Silaghi-Dumitrescu, A Battery of Tests for Evaluation the Effect of Experimental Drugs on Oxidative and Nitrosative Stress Pathways Involving Metallocenters, Studia Chemia, 2012, sent for publication. Comunicări orale 1. Raluca Şeptelean, Agota Bartok, Petronela Petrar, Luminiţa Silaghi-Dumitrescu, Gabriela Nemeş, New Phosphasilapropenes- Synthesis and Coordination Ability, XXXII-a Conferinţă Naţională de Chimie, Căciulata, October
31 Postere 1. Agota Bartok, Raluca Septelean, Petronela Petrar, Gabriela Nemes, Luminita Silaghi- Dumitrescu, Synthesis And Characterization Of New Phoshasilapropenes, 4th EuCheMS Chemistry Congress, Praha, August Noémi Deak, Petronela Petrar, Agota Bartók, Gabriela Nemeş, Synthesis and Characterization of New Phosphastannapropenes, XXXII-a Conferinţă Naţională de Chimie, Căciulata, October Agota Lini, Raluca Septelean, Gabriela Nemes, Luminita Silaghi-Dumitrescu, Henri Ranaivonjatovo, Group 14 elements in multiple bonds systems, 11 th International Symposium on Metal Elements in Environment, Medicine and Biology, MEEMB 2011; Cluj-Napoca, 05 December Agota Lini, Noemi Deak, Raluca Septelean, Gabriela Nemes, Luminita Silaghi- Dumitrescu, Henri Ranaivonjatovo; New Ruthenium Coordinative Compound Using Dichlorophosphasilapropene as Ligand ; Molecular Modeling in Chemistry and Biochemistry, Cluj-Napoca, December Agota Lini, Petronela M. Petrar, Gabriela Nemes, Luminita Silaghi-Dumitrescu, Jean Escudié, The first step in obtaining stable 1,3-phosphastannaallenes: choosing substituents through theoretical calculations, Molecular Modeling in Chemistry and Biochemistry, Cluj-Napoca, 28 May
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Sulfonarea benzenului este o reacţie ireversibilă.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare.
Capitolul 3 COMPUŞI ORGANICI MONOFUNCŢIONALI 3.2.ACIZI CARBOXILICI TEST 3.2.3. I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Reacţia dintre
Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
MARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/
riptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale
POSDRU/156/1.2/G/138821 Investeşte în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operaţional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educaţiaşiformareaprofesionalăînsprijinulcreşteriieconomiceşidezvoltăriisocietăţiibazatepecunoaştere
4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de
Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)
EAŢII DE ADIŢIE NULEFILĂ (AN-EAŢII) (ALDEIDE ŞI ETNE) ompușii organici care conțin grupa carbonil se numesc compuși carbonilici și se clasifică în: Aldehide etone ALDEIDE: Formula generală: 3 Metanal(formaldehida
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale
Curs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice
Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)
Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare
V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenților în vederea asigurării de șanse egale
Investește în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operațional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educația și formarea profesională în sprijinul creșterii
Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.
Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste
a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
5.1. Noţiuni introductive
ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Exerciţii şi probleme E.P.2.4. 1. Scrie formulele de structură ale următoarele hidrocarburi şi precizează care dintre ele sunt izomeri: Rezolvare: a) 1,2-butadiena;
Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0
Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,
Capitolul 14. Asamblari prin pene
Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
Teza de doctorat CUSCA
Departamentul de Chimie Organica Universitatea Babes-Bolyai Cluj-Napoca, 400028 ROMANIA Teza de doctorat DESIGN, SINTEZA, ANALIZA STRUCTURALA SI PROPRIETATILE SUPRAMOLECULARE ALE UNOR NOI MACROCICLII SI
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3
SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest
Electronegativitatea = capacitatea unui atom legat de a atrage electronii comuni = concept introdus de Pauling.
Cursul 8 3.5.4. Electronegativitatea Electronegativitatea = capacitatea unui atom legat de a atrage electronii comuni = concept introdus de Pauling. Cantitativ, ea se exprimă prin coeficienţii de electronegativitate
Curs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
Integrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR
Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu
Teoria mecanic-cuantică a legăturii chimice - continuare. Hibridizarea orbitalilor
Cursul 10 Teoria mecanic-cuantică a legăturii chimice - continuare Hibridizarea orbitalilor Orbital atomic = regiunea din jurul nucleului în care poate fi localizat 1 e - izolat, aflat într-o anumită stare
Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2
.1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,
11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite
Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili
Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru
Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon
ursul.3. Mării şi unităţi de ăsură Unitatea atoică de asă (u.a..) = a -a parte din asa izotopului de carbon u. a.., 0 7 kg Masa atoică () = o ărie adiensională (un nuăr) care ne arată de câte ori este
Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία
- Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,
ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7
ŞTIINŢA ŞI INGINERIA MATERIALELOR conf.dr.ing. Liana Balteş baltes@unitbv.ro curs 7 DIAGRAMA Fe-Fe 3 C Utilizarea oţelului în rândul majorităţii aplicaţiilor a determinat studiul intens al sistemului metalic
Tema 5 (S N -REACŢII) REACŢII DE SUBSTITUŢIE NUCLEOFILĂ. ŞI DE ELIMINARE (E - REACŢII) LA ATOMULDE CARBON HIBRIDIZAT sp 3
Tema 5 REACŢII DE SUBSTITUŢIE NUCLEOFILĂ (S N -REACŢII) ŞI DE ELIMINARE (E - REACŢII) LA ATOMULDE CARBON IBRIDIZAT sp 3 1. Reacții de substituție nucleofilă (SN reacții) Reacţiile de substituţie nucleofilă
COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice
Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională
IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI
V. POL S FLTE ELETE P. 3. POL ELET reviar a) Forma fundamentala a ecuatiilor cuadripolilor si parametrii fundamentali: Prima forma fundamentala: doua forma fundamentala: b) Parametrii fundamentali au urmatoarele
Criptosisteme cu cheie publică III
Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.
V O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)
BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul
Subiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă
Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος
- Επίδειξη Συμφωνίας În linii mari sunt de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου Cineva este de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου D'une façon générale,
Capitolul 1-INTRODUCERE ÎN STUDIUL CHIMIEI ORGANICE Exerciţii şi probleme
Capitolul 1- INTRODUCERE ÎN STUDIUL CHIMIEI ORGANICE Exerciţii şi probleme ***************************************************************************** 1.1. Care este prima substanţă organică obţinută
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.
Criptanzi, Dispozitive Moleculare si Derivati Bioactivi ai Carbohidratilor: Design, Sinteza si Analiza Structurala
Departamentul de Chimie organica Universitatea Babes-Bolyai Cluj-Napoca, 400028 ROMANIA Criptanzi, Dispozitive Moleculare si Derivati Bioactivi ai Carbohidratilor: Design, Sinteza si Analiza Structurala
13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...
SEMINAR GRINZI CU ZĂBRELE METODA IZOLĂRII NODURILOR CUPRINS. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor... Cuprins... Introducere..... Aspecte teoretice..... Aplicaţii rezolvate.... Grinzi cu zăbrele
LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT
LUCAEA N STUDUL SUSELO DE CUENT Scopul lucrării În această lucrare se studiază prin simulare o serie de surse de curent utilizate în cadrul circuitelor integrate analogice: sursa de curent standard, sursa
Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui
- Introducere Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui Αγαπητέ κύριε, Αγαπητέ κύριε, Formal, destinatar de sex
R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg
Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg Obiectivele lucrarii analiza spectrului in vizibil emis de atomii de hidrogen si determinarea lungimii de unda a liniilor serie Balmer; determinarea constantei
Subiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca
Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este
Tratarea numerică a semnalelor
LUCRAREA 5 Tratarea numerică a semnalelor Filtre numerice cu răspuns finit la impuls (filtre RFI) Filtrele numerice sunt sisteme discrete liniare invariante în timp care au rolul de a modifica spectrul
CONCURS DE ADMITERE, 17 iulie 2017 Proba scrisă la MATEMATICĂ
UNIVERSITATEA BABEŞ-BOLYAI CLUJ-NAPOCA FACULTATEA DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ CONCURS DE ADMITERE, 7 iulie 207 Proba scrisă la MATEMATICĂ SUBIECTUL I (30 puncte) ) (0 puncte) Să se arate că oricare ar
Algebra si Geometrie Seminar 9
Algebra si Geometrie Seminar 9 Decembrie 017 ii Equations are just the boring part of mathematics. I attempt to see things in terms of geometry. Stephen Hawking 9 Dreapta si planul in spatiu 1 Notiuni
CALCULUL COEFICIENTULUI DE DIFUZIE PRIN METODA GRADIENŢILOR DE CÂMP MAGNETIC
CALCULUL COEFICIENTULUI DE DIFUZIE PRIN METODA RADIENŢILOR DE CÂMP MANETIC M. Todică, V. Simon, I. Burda, S.D. Anghel,. Cerbanic Facultatea de Fizică, Universitatea Babeş-Bolyai, Cluj Napoca ABSTRACT Metoda
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea
RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1
FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile
VII.2. PROBLEME REZOLVATE
Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea
Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:
Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,
Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp
apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine
Lucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii)
ucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii) A.Scopul lucrării - Verificarea experimentală a rezultatelor obţinute prin analiza circuitelor cu diode modelate liniar pe porţiuni ;.Scurt breviar teoretic
a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08.
1. În argentometrie, metoda Mohr: a. foloseşte ca indicator cromatul de potasiu, care formeazǎ la punctul de echivalenţă un precipitat colorat roşu-cărămiziu; b. foloseşte ca indicator fluoresceina, care
11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.
Transformări de frecvenţă
Lucrarea 22 Tranformări de frecvenţă Scopul lucrării: prezentarea metodei de inteză bazate pe utilizarea tranformărilor de frecvenţă şi exemplificarea aceteia cu ajutorul unui filtru trece-jo de tip Sallen-Key.
Ecuatii trigonometrice
Ecuatii trigonometrice Ecuatiile ce contin necunoscute sub semnul functiilor trigonometrice se numesc ecuatii trigonometrice. Cele mai simple ecuatii trigonometrice sunt ecuatiile de tipul sin x = a, cos
Reactia de amfoterizare a aluminiului
Problema 1 Reactia de amfoterizare a aluminiului Se da reactia: Al (s) + AlF 3(g) --> AlF (g), precum si presiunile partiale ale componentelor gazoase in functie de temperatura: a) considerand presiunea
Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,
vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se
II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g.
II. 5. Problee. Care ete concentraţia procentuală a unei oluţii obţinute prin izolvarea a: a) 0 g zahăr în 70 g apă; b) 0 g oă cautică în 70 g apă; c) 50 g are e bucătărie în 50 g apă; ) 5 g aci citric
6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă
Semiar 5 Serii cu termei oarecare Probleme rezolvate Problema 5 Să se determie atura seriei cos 5 cos Soluţie 5 Şirul a 5 este cu termei oarecare Studiem absolut covergeţa seriei Petru că cos a 5 5 5 şi
Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic
Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire