Teza de doctorat CUSCA
|
|
- Νέμεσις Βαμβακάς
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Departamentul de Chimie Organica Universitatea Babes-Bolyai Cluj-Napoca, ROMANIA Teza de doctorat DESIGN, SINTEZA, ANALIZA STRUCTURALA SI PROPRIETATILE SUPRAMOLECULARE ALE UNOR NOI MACROCICLII SI MOLECULE CUSCA Rezumatul tezei de doctorat ADRIAN WOICZECHOWSKI-POP Conducator stiintific: Prof. Dr. ION GROSU Cluj-Napoca 29 Septembrie 2010
2
3 Departmentul de Chimie Organica Universitatea Babes-Bolyai Cluj-Napoca, ROMANIA Rezumatul tezei de doctorat ADRIAN WOICZECHOWSKI-POP Juriu: Conducator Prof. Dr. Ion GROSU stiintific Presedinte Conf. Dr. Ing. Luminiţa DAVID Referent Prof. Dr. Yvan RAMONDENC Referent C.S.I. Dr. Ing.Cornelia UNCUŢA Referent Prof. Dr. Ing. Anca SILVESTRU Universitateaa Babes- Bolyai Cluj-Napoca Universitateaa Babes- Bolyai Cluj-Napoca Universitateaa din Rouen Centrul de Chimie Organica Costin D. Nenitescu Universitateaa Babes- Bolyai Cluj-Napoca Cluj-Napoca 29 Septembrie 2010
4
5 CUPRINS 1. INTRODUCERE DATE DIN LITERATURA STRATEGII DE SINTEZA COMPLEXAREA MOLECULELOR ORGANICE CU COMPUSI DE TIP GAZDA Forte de legare in complecsii cu molecule oaspete organice Recunoasterea moleculara a moleculelor organice prin legaturi de hidrogen si interactiuni ionice OBIECTIVE RESULATE SI DISCUTII SINTEZA SI ANALIZA UNOR PRECURSORI DE NOI MOLECULE CUSCA Compusi cu unitati tris(fenil)benzenice si tris(bifenil)benzenice Compusi cu uniati 1,3,5-tris(fenil)-2,4,6-triazinice Intermediari cu unitati naftlice si decaciclenice MOLECULE CUSCA CU UNITATI TRIS(FENIL)BENZENICE Sinteza si analiza structurala Studii de modelare moleculara Studii UV-Vis si de fluorescenta Studii RMN MOLECULE CUSCA CU UNITATI TRIS(BIFENIL)BENZENICE Sinteza si analiza structurala Studii de modelare moleculara Studii UV-Vis si de fluorescenta Studii prin voltametrie ciclica MOLECULE CUSCA CU UNITATI 1,3,5-TRIS(FENIL)-2,4,6-TRIAZINICE Sinteza si analiza structurala Studiul proprietatilor de complexare prin 1 H RMN CONCLUZII PARTE EXPERIMENTALA INDICATII GENERALE SINTEZA COMPUSILOR Preparararea 1,3,5-tris-(4-bromofenil)benzenului (2) Prepararea 1,3,5-tris-(4-formilfenil)benzenului (3) Prepararea 1,3,5-tris-(3-formilfenil)benzenului (6) Prepararea 1,3,5-tris-(3-hidroximetilfenil)benzenului (7) Prepararea 1,3,5-tris-(4-metoxifenil)benzenului (10) Prepararea 1,3,5-tris-(4-hidroxifenil)benzenului (11) Prepararea 4-acetil-4 -metoxibifenilului (13) Prepararea 1,3,5-tris-[4-(4 -metoxifenil)fenil]benzenului (14) Prepararea 1,3,5-tris-[4-(4 -hidroxifenil)fenil]benzenului (15) Prepararea 1,3,5-tris-[3-(4 -metoxifenil)fenil]benzenului (16) Prepararea 1,3,5-tris-[3-(4 -hidroxifenil)fenil]benzenului (17) Prepararea compusului (18) Prepararea 2,4,6-tris-(4-bromofenil)-[1,3,5]-triazinei (20) Prepararea 2,4,6-tris-(4-bromometilfenil)-[1,3,5]-triazinei (23)
6 Prepararea 1,3,5-tris-(6-metoxinaftil)benzenului (29) Prepararea 1,7,13-trinitrodecaciclenului (32) Prepararea moleculei cusca (42) Prepararea moleculei cusca (48) Prepararea moleculei cusca (49) Prepararea moleculei cusca (52)
7 1. INTRODUCERE Criptanzii reprezinta o clasa importanta de compusi, datorita proprietatilor acestora de a forma structuri supramoleculare prin complexarea cu diferiti anioni, cationi sau compusi organici neutri. 1 Moleculele cusca sau sistemele bine-definite de molecule cusca capabile de mima (a efectua miscari de tip mecanic) la scala nano a echipamentelor si masinilor reale sunt importante pentru dezvoltarea stiintei si tehnologiei. 2 Teza de fata se inscrie in acest domeniu al dezvoltarii stiintei. Strategia conceputa pentru sinteza moleculelor cusca este ilustrata in Figura 1. Astfel, doua unitati aromatice extinse si trei brate aromatice continand atomi de azot sunt implicate in formarea a sase noi legaturi. Aceste molecule cusca prezinta proprietati supramoleculare speciale prin formarea de complecsi cu diferite molecule organice oaspete. Aromatic units with C 3 symmetry N-containing aromatic molecules Organic planar molecules Figura 1. Reprezentare grafica a macrociclilor tinta. Prima parte a tezei prezinta sinteza si proprietatile supramoleculare ale unor molecule cusca cu unitati tris(fenil)benzenice descrise in literatura. Partea a doua este dedicata sintezei si analizei structurale ale unor intermediari care au fost implicati ulterior in diferite reactii de macrociclizare. Sinteza si studiul acestor precursori a fost necesara, datorita importantei acestora in obtinerea moleculelor cusca 1 (a) Lindsey, J. S. New J. Chem. 1991, 15, 153; (b) Whitesides, G. M., Mathias, J. P., Seto, C. T. Science 1991, 254, 1312; (c) Lehn, J. M. Supramolecular Chemistry Concepts and Perspectives; VCH: NY, 1995; (d) Philp, D., Stoddart, J. F. Angew. Chem. Int. Ed. 1996, 35, (a) Batten, S. R., Robson, R. Angew. Chem. Int. Ed. 1998, 37, 1460; (b) Reinhoudt, D. N., Stoddart, J. F., Ungaro, R. Chem. Eur. J. 1998, 4, 1349; (c) de Mendoza, J. Chem. Eur. J. 1998, 4, 1373.
8 2 Teza de doctorat Adrian Woiczechowski-Pop Rezumat teza dorite. O parte dintre acesti intermediari sunt descrisi in literatura, dar fara a fi precizate detalii referitoare la studiul acestora prin UV-Vis si fluorescenta. Cea mai importanta parte din teza este reprezentata de sinteza, analiza structurala si determinarea proprietatilor supramoleculare ale unor noi molecule cusca cu simetrie C 3 ce prezinta conjugare exinsa. De asemenea, prin utilizarea cristalografiei de raze X a fost posibila caracterizarea unei molecule cusca cu unitati tris(fenil)benzenenice. Confirmarea posibilitatii acestora de a capta diferite molecule in interiorul cavitatii formate pentru a forma complecsi de tip gazda-oaspete a fost realizata cu ajutorul studiilor de modelare moleculara. Ultima parte a tezei consta in partea experimentala si prezinta detalii referitoare la metodologiile de sinteza ale precursorilor si moleculelor cusca, dar si analiza structurala completa a acestor compusi.
9 3. OBIECTIVE Scopul lucrarii a fost sinteza de noi macrociclii si molecule cusca cu proprietati supramoleculare speciale, care pot fi utilizati ca si componente in obtinerea de masini si alte dispositive moleculare. Schema retrosintetica propusa pentru sinteza moleculelor cusca tinta este prezentata in Schema 11. n Schema 11. Studiile de complexare ale acestor noi macrociclii vor fi realizate utilizand diferite metode de investigare, precum spectroscopia RMN, si analize de UV-Vis si fluorescenta. Pentru a defini posibilitatea de se forma structuri supramoleculare cu diferite molecule organice, vor fi efectuate studii prin modelare moleculara. Datorita selectivitatii cavitatii de forma si dimensiune bine-definite, moleculele cusca sunt ideale pentru constructia de nano-obiecte si pot avea aplicatii in nanostiinta.
10
11 4. REZULTATE SI DISCUTII 4.1. SINTEZA SI ANALIZA STRUCTURALA A PRECURSORILOR UTILIZATI IN OBTINEREA DE NOI MOLECULE CUSCA Dupa cum a fost afirmat inainte, scopul nostru a fost sinteza de compusi macrociclici cu simetrie C 3. Pentru a obtine macrociclii tinta, a fost necesara sinteza de intermediari aromatic trisubstituiti. Strategia de sinteza utilizata a macrociclilor este prezentata in Figura 1. Precursorii sintetizati constau in unitati aromatice extinse care prezinta planaritate si favorizeaza formarea de interactiuni π-π stacking cu diferite molecule organice de tip oaspete. O reprezentare generala a intermediarilor folositi in sinteza de compusi macrociclici este redata in Figura 9. Figura 9. Reprezentarea grafica a precursorilor aromatici Compusi cu unitati tris(fenil)benzenice si tris(bifenil)benzenice Primul pas in formarea moleculelor cusca tinta este reprezentat de sinteza unor derivati tris(fenil) si tris(bifenil)benzenici. Reactia de reducere cu NaBH 4 in H 2 O 3 a compusului 6 conduce la formarea derivatului 7 (98%)(Schema 14). Compusul 7 nu a fost descris in literatura. Structura lui 7 a fost pusa in evidenta cu ajutorul spectroscopiei RMN Schema Badjić, J. D., Cantrill, S. J., Stoddart, J. F. J. Am. Chem. Soc. 2004, 126, 2288.
12 6 Teza de doctorat Adrian Woiczechowski-Pop Rezumat teza Compusul 7 a fost implicat intr-o reactie de transfer de faza cu bromura de propargil, reactive descrisa in literature, pentru a obtine compusul nou 8 cu randament de 40 % (Schema 15). 4,5 7 8 Schema 15. Compusul 8 a fost caracterizat prin spectroscopie RMN. Spectrul 1 H RMN este prezentat in Figura 21. In zona aromatica a spectrului 1 H RMN a compusului 8, protonii H 2 and H 2 apar ca si singlete la 7.79 ppm, si 7.70 ppm, in timp ce protonii H 4 si H 6 sunt mai ecranati la 7.39 ppm ( 3 J = 7.5 Hz), respectiv 7.64 ppm ( 3 J = 7.5 Hz) si apar ca si dublete. Un semnal triplet la 7.48 ppm ( 3 J = 7.5 Hz) poate fi atribuit protonilor H 5. In zona alifatica a spectrului se pot observa trei semnale: un singlet la 4.71 ppm pentru protonii gruparii CH 2 O, un dublet la 4.25 ppm ( 4 J = 2.5 Hz) corespunzator protonilor OCH 2 si un semnal triplet la 2.50 ppm ( 4 J = 2.5 Hz) pentru protonii CH din legatura tripla terminala. 4 Chittaboina, S., Xie, F., Wang, Q. Tetrahedron Lett. 2005, 46, 2331; 5 (a)wu, P., Feldman, A. K., Nugent, A. K., Hawker, C. J., Scheel, A., Voit, B., Pyun, J., Frechet, J. M. J., Sharpless, K. B., Fokin, V. V., Angew. Chem. Int. Ed. 2004, 43, 3928; (b) Saha, A., Ramakrishnan, S. Macromolecules 2009, 42, 4956.
13 Teza de doctorat Adrian Woiczechowski-Pop Rezumat teza 7 CH 2 H 2 H 2 H 5 H 6 H 4 OCH 2 CH ppm (f1) ppm (f1) ppm (f1) Figura 21. Fragment din spectrul 1 H RMN (250 MHz, CDCl 3 ) al compusului 8. Compusul 10 a fost obtinut cu un randament de 60% pornind de la 4-metoxiacetofenona 9, in toluen, in conditii acide (acid triflic). Derivatul 10, in solutie de clorhidrat de piridina la 200 C duce la obtinerea trisfenolului 11 (randament 73%) (Schema 16). 6 Cei doi compusi sintetizati sunt cunoscuti in literatura. Detalii referitoare la studiile prin UV-Vis si fluorescenta in cazul derivatului 11 sunt prezentate pentru prima data in aceasta lucrare Schema 16. Derivatul 15 a fost obtinut cu un randament de 76% in urma reactiei dintre compusul 14 si clorhidrat de piridina, conform datelor din literatura (Schema 18). 7 Desi acest compus este cunoscut, o atribuire completa a semnalelor corespunzatoare atomilor de carbon a fost 6 Constable, E. C., Housecroft, C. E., Neuburger, M., Poleschak, I., Zehnder, M. Polyhedron 2003, 22, Mirokawa, A., Ono, K. Polym. J. 2000, 32, 255.
14 8 Teza de doctorat Adrian Woiczechowski-Pop Rezumat teza facuta doar in aceasta teza. Spectroscopia RMN a fost utilizata pentru caracterizarea completa a compusului Scheme 18. Compusul 15 a fost, de asemenea, caracterizat si prin spectrometrie de masa. Spectrul RMN este prezentat in Figura 34, putandu-se detecta speciile ionice la m/z 583, corespunzator pentru [M] + si la m/z 584, corespunzator pentru [M+H] +. [M] + [M+H] + Figura 34. Spectrul de masa al derivatului 15. Compusul 17 este nou si a fost sintetizat pornind de la 16 in urma unei reactii cu clorhidratul de piridina la 200 C (randament 76%) (Schema 20). Structura compusului a fost pusa in evident in urma studiilor prin spectroscopie RMN si spectrometrie de masa.
15 Teza de doctorat Adrian Woiczechowski-Pop Rezumat teza Scheme 20. Studiile RMN monodimensionale si bidimensionale au fost efectuate pentru analiza structurala a compusului 17, spectrul 1 H RMN fiind prezentat in Figura 38. Protonii corespunzatori gruparii hidroxil sunt cei mai dezecranati si apar sub forma unui singlet la 9.57 ppm, in timp ce protonii H 2 and H 2 sunt atribuiti semnalelor singlet de la 8.02 ppm, respectiv la 8.00 ppm. Semnalul dublet de la 7.79 ppm este atribuit protonilor H 6, avand o constanta de cuplaj de 3 J = 7.5 Hz. Protonii H 5 apar sub forma de triplet la 7.54 ppm ( 3 J = 7.5 Hz) si un dublet la 6.86 ppm corespunde protonilor H 3. Protonii H 2 si H 4 apar sub forma de dublete suprapuse la 7.60 ppm. OH H 2 5'' 6'' OH H 4 ' 4'' H 5 ' 3' 1'' H 3 '' H 6 ' H 2 '' 1' H 2 ' 1 HO H H 2 H 6 H 4 H 2, H 4 H 5 H 3 OH 9.50 ppm (t1) Figura 38. Fragment 1 H RMN (300 MHz, DMSO-d 6 ) a compusului 17.
16 10 Teza de doctorat Adrian Woiczechowski-Pop Rezumat teza Sinteza compusului nou 18 a fost realizata in urma reactiei dintre trisfenolul 17 si bromura de propargil, in diclorometan (Schema 21). 8 Structura derivatului cu triple legaturi terminale 18 a fost confirmata de studiile RMN Schema Compusi cu unitati 1,3,5-triazinobenzenice Planaritatea este un factor important in sinteza de molecule cusca. Astfel, conform literaturii, derivatii cu unitati triazinice cu simetrie C 3 sunt ideale in acest sens. Recent, datele de literature prezinta o clasa importanta de molecule cusca obtinute in urma reactiilor click. 9 Reactiile click implica prezenta unui derivat cu legaturi triple terminale si un derivat cu grupari N 3. Pornind de la derivatul 23, in urma unei metodologii de sinteza adaptate, 10 utilizand NaN3 in dimetilsulfoxid, a fost obtinut un compus nou (24) cu trei grupari N 3 cu un randament de 81% (Schema 23). Reactia cheie a fost reprezentata de sinteza derivatului 23, care, intr-o prima incecare a fost obtinut cu randamente mici (22%) in mediu acid (acid triflic), utilizand ca si solvent cloroform anhidru. Randamentul a fost mult imbunatatit 8 (a) Bogdan, N. D., Matache, M., Meier, V. M., Dobrota, C., Dumitru, I., Roiban, G. D., Funeriu, D. P. Chem. Eur. J. 2010, 16, 2170; (b) Wu, P., Feldman, A. K., Nugent, A. K., Hawker, C. J., Scheel, A., Voit, B., Pyun, J., Frechet, J. M. J., Sharpless, K. B., Fokin, V. V. Angew. Chem. Int. Ed. 2004, 43, 3928; (c) Saha, A., Ramakrishnan, S. Macromolecules 2009, 42, 4956; (d) Kim, S. H., Choi, H. S., Kim, J., Lee, S. J., Quang, D. T., Kim, J. S. Org. Lett. 2010, 12, (a) Brunet, E., Juanes, O., Jiménez, Rodríguez-Ubis, J. C., Tetrahedron Lett. 2009, 50, 5361; (b) Moni, L., Rossetti, S., Scoponi, M., Marra, A., Dondoni, A. Chem. Commun. 2010, 46, 475; (c) Ni, B. -B., Wang, C., Wu, H., Pei, J., Ma, Y. Chem. Commun. 2010, 46, 782; (d) Bogdan, N. D., Matache, M., Meier, V. M., Dobrota, C., Dumitru, I., Roiban, G. D., Funeriu, D. P. Chem. Eur. J. 2010, 16, 2170 ; (e) Morales-Sanfrutos, J., Ortega-Munoz, M., Lopez-Jaramillo, J., Hernandez-Mateo, F., Santoyo-Gonzalez, F. J. Org. Chem. 2008, 73, 7772; (f) Alonso, F., Moglie, Y., Radivoy, G., Yus, M. Tetrahedron Lett. 2009, 50, Sinha, J., Sahoo, R., Kumar, A. Macromolecules 2009, 42, 2015.
17 Teza de doctorat Adrian Woiczechowski-Pop Rezumat teza 11 (69%) in urma reactiei de trimerizare a compusului comercial 4-bromometilbenzonitril 22, utilizand doi echivalenti de acid triflic, dar in lipsa unui solvent Schema 23. Spectrul 1 H RMN al derivatului triazinic 24 este redat in Figura 46. Toate semalele corespunzatoare protonilor compuslui 24 sunt mai ecranate decat cele atribuite protonilor intermediarului 23. Un sistem AB poate fi atribuit protonilor gruparii fenilice grefate pe nucleul triazinic [H ppm ( 3 J = 7.5 Hz), H ppm ( 3 J = 7.5 Hz)]. In zona alifatica a spectrului un semnal singlet la 4.34 ppm este atribuit protonilor gruparii metilenice. N 3 H 2 H 3 N 3 H 2' 5 N 4 3 N 6 N 1' H 3' 1 6' 4' 5' N 3 CH ppm (t1) Figure 46. Fragment din spectrul 1 H RMN (250 MHz, CDCl 3 ) al compusului 24. Prin reactia de trimerizare la temperatura camerei a compusului comercial 25 in mediu acid (acid triflic) utilizand ca si solvent cloroform anhidru, s-a obtinut derivatul trisfenolic 26 (Schema 24). Compusul 26 este presentat in literatura, 12 dar detalii referitoare la partea experimentala si analiza structurala sunt descrise pentru prima data in aceasta lucrare. Simpla purificare prin filtrare permite obtinerea compusului pur cu un randament de 92%. 11 Durot, S., Mobian, P., Collin, J. P., Sauvage, J. P. Tetrahedron 2008, 64, Ranganathan, A., Heisen, B. C., Dix, I., Meyer, F. Chem. Commun. 2007, 3637.
18 12 Teza de doctorat Adrian Woiczechowski-Pop Rezumat teza Scheme 24. In urma reactiei dintre compusul 26 si bromura de propargil in conditii standard (solutie apoasa de NaOH 50% si TBAB in CH 2 Cl 2 ) s-a obtinut derivatul nou 27 cu randamente mici (8%). Prin modificarea conditiilor de reactie (K 2 CO 3, toluene, reflux) 13 randamentele au fost imbunatatite considerabil (42%) (Schema 25) Schema 25. Studiile efectuate prin spectroscopie RMN mono si bidimensionale confirma structura derivatului nou 27. Spectrul 1 H RMN (Figura 51) este in concordanta cu structura simetrica a compusului, protonii H 2 and H 3 fiind atribuiti semnalelor dublet la 8.72 ppm ( 3 J = 7.5 Hz), respective la 7.13 ppm ( 3 J = 7.5 Hz). In zona alifatica a spectrului doua semnale pot fi atribuite protonilor din gruparea propargilica: un dublet la 4.81 ppm ( 4 J = 2.5 Hz) atribuit protonilor gruparii CH 2 si un semnal triplet la 2.57 ppm ( 4 J = 2.5 Hz) corespunzator protonilor CH din tripla legatura. 13 (a) Berscheid, R., Nieger, M., Vöegtle, F. J. Chem. Soc., Chem. Commun. 1991, 1364; (b) Morales-Sanfrutos, J., Ortega-Munoz, M., Lopez-Jaramillo, J., Hernandez-Mateo, F., Santoyo-Gonzalez, F. J. Org. Chem. 2008, 73, 7772.
19 Teza de doctorat Adrian Woiczechowski-Pop Rezumat teza 13 H 3 CH 2 CH H ppm (f1) ppm (f1) ppm (f1) Figura 51. Fragment din spectrul 1 H RMN (250 MHz, CDCl 3 ) al compusului MOLECULE CUSCA CU UNITATI TRIS(FENIL)BENZENICE Avand ca punct de pornire unitatile aromatice cu simetrie C 3, pasul urmator a fost constituit de investigarea metodologiilor de sinteza pentru utilizarea acestora in obtinerea de molecule cusca. Astfel, am adoptat ca si metoda de sinteza condensarea intermoleculara descrisa in obiective Sinteza si analiza structurala Incercarile noastre de a sintetiza macrociclul 38 (Schema 31) s-a bazat pe studiile de literatura. 14 Reactiile de macrociclizare dintre compusul 11 si dicloro- (37a) sau dibromopiridina (37b) au fost efectuate in DMSO, la temperatura camerei, utilizand carbonat de cesiu ca si baza. In cele doua cazuri, la sfarsitul reactiei, doar materiile prime au fost recuperate. O a doua incercare a constat in utilizarea trietilaminei ca si baza (baza mai tare decat carbonatul de cesiu), iar temperatura a fost ridicata la 80 o C. Nici in urma acestor modificari compusul dorit nu a fost obtinut, doar materiile prime fiind evidetiate prin spectroscopie RMN. 14 Katz, J. L., Selby, K. J., Conry, R. R. Org. Lett. 2005, 7, 3505
20 14 Teza de doctorat Adrian Woiczechowski-Pop Rezumat teza 11 37a, b 38 Schema 31. Moleculele cusca izomere 40a and 40b au fost sintetizate pornind de la 2,6-diclor-3- nitropirdina 39 si trisfenolul 11 (Scheme 32). Separarea celor doi izomeri prin cromatografie pe coloana nu fost posibila datorita factorului de retentie similar a b Scheme 32. Prin reactia dintre derivatul piridinic comercial 41 in DMSO la 80 C, utilizand trietilamina (baza) si carbonatul de potasiu ( template ) s-a obtinut criptandul 42 cu un randament de 28% (Schema 33).
21 Teza de doctorat Adrian Woiczechowski-Pop Rezumat teza Schema 33. Structura moleculei cusca 42 a fost confirmata prin spectroscopie RMN mono si bidimensionala, spectrometrie de masa si difractie de raze X. De asemenea, studii de UV- Vis si fluorescenta au fost efectuate pentru a caracteriza macrociclul 42. Zona aromatica a spectrului 1 H RMN prezinta toate semnalele caracteristice macrociclului 42 (Figura 58). Un semnal singlet la 9.11 ppm este atribuit protonilor H 9 din nucleul piridinic. Protonii H 4 apar sub forma de dublet la 7.75 ppm ( 3 J = 8.4 Hz), in timp ce protonii H 5 sunt ecranati si apar sub forma de dublet la 7.15 ppm ( 3 J = 8.4 Hz). Protonii H 1 corespunzatori nucleului fenilic trisubstituit apar sub forma de singlet la 7.66 ppm. H 9 H 5 H 4 H 1 ppm (t1) Figure 58. Spectrul 1 H RMN (300 MHz, DMSO-d 6 ) al macrociclului 42. Spectroscopia 13 C RMN (Figura 59) scoate in evidenta aparitia unui set de sase semnale corespunzatoare atomilor de carbon cuaternari din molecula [δ (ppm): (C 8 ), (CN), (C 2 ), (C 3 ), (C 6 ) si (C 7 )] si un set de patru semnale corespunzatoare atomilor de carbon tertiari [δ (ppm): (C 5 ), (C 4 ), (C 1 ) si (C 9 )].
22 16 Teza de doctorat Adrian Woiczechowski-Pop Rezumat teza C 7 C 6 C 3 C 2 CN C 8 C 9 C 1 C 4 C 5 ppm 170 (t1) Figura 59. Spectrul 13 C APT (75 MHz, DMSO-d 6 ) al criptandului 42. Spectrul de masaa redat Figura 62 in este in concordanta cu structura criptandului 42. Picul molecular apare sub forma de specii ionice: m/z 1120 [M+Cl - ], m/z [M+OCH - 3 ], m/z 1100 [M+HO - ] si m/z [M-Py]. [M+OCH - 3 ] [ M-Py] [M+Cl - ] [M+HO - ] Figura 62. Spectrul de masa al moleculei 42. Prin evaporarea lenta la temperatura camerei a unei solutii de criptand 42 in acetat de etil s-au obtinut cristale incolore care au fost studiate prin difractie de raze X. Diagrama DIAMOND in care este prezentata structura molecule cusca este redata in Figura 63.
23 Teza de doctorat Adrian Woiczechowski-Pop Rezumat teza 17 Dupa cum se poate observa din figura, cele doua unitati trisfenilbenzenice nu sunt planare, o forma elicoidala evidentiidu-se. Distanta dintre unitatile fenilice de tip A este de Å, aceasta distanta fiind mai mica decat distanta dintre centroidele nucleului benzenic de tip B (4.211 Å). Atomii de azot sunt orientati in interiorul cavitatii formate. A B Figura 63. Structura de raze X a moleculei cusca 42 (Atomii de hidrogen au fost inlaturati pentru claritate).
24 18 Teza de doctorat Adrian Woiczechowski-Pop Rezumat teza Derivatul piridinic 41, utilizat ca si linker in reactia de macrociclizare a fost sintetizat conform conditiilor expuse in Schema 34. Scheme Desi sinteza compusului este cunoscuta in literatura, prezenta gruparilor electronodonoare CN, prezenta celor doi atomi de clor din pozitiile 2, respective 6 si prezenta protonului acidic din pozitia 4, alaturi de atomul de N din nucleul heterociclic pot determina formarea de interactiuni intermoleculare interesante. Astfel, au fost obtinute cristale prin evaporarea lenta la temperatura camerei a unei solutii de 41 in diclorometan. 15 Molecula 41 este planara, doar atomii de azot din gruparile CN fiind deviati de la planul definit de inelul piridinic [0.061(4) and 0.025(4) Å] si sunt situati de acceasi parte a planului. Moleculele sunt conectate in lanturi de-a lungul axei b prin interactiuni intermoleculare C H N (C3 H3 N1 i = 2.54 Å). Inelele piridinice consecutive ale lanturilor nu sunt coplanare si sunt inclinate unul fata de celalalt cu un unghi de 56.5(1). Lanturile sunt interconectate, formand straturi de-a lungul planului ab prin interactiuni intermoleculare de halogen C Cl N [3.241(4) Å, respectiv 3,281(5) Å] (Figura 65). 15 Woiczechowski-Pop, A., Varga, R. A., Terec, A., Grosu, I. Acta Cryst. E., submitted.
25 Teza de doctorat Adrian Woiczechowski-Pop Rezumat teza 19 Figura 65. Interactiuni intermoleculare (reprezentate cu linii punctate) in structura cristalului compusului 41 si formarea de straturi de-a lungul planului ab Studii de modelare moleculara S-au efectuat calcule teoretice pentru a studia posibilitatea moleculei cusca 42 de a forma complecsi supramoleculari prin asocierea acesteia cu diferite molecule organice. Rezultatele au fost obtinute utilizand un pachet de chimie cuantica Gaussian3, prin aplicarea metodelor DFT, B3LYP, BHandHLYP. In studiul proprietatilor supramoleculare ale criptandului 42 prin modelare moleculara s- au folosit diferiti compusi oaspete (Tabelul 1).
26 20 Teza de doctorat Adrian Woiczechowski-Pop Rezumat teza Tabelul 1. Molecule oaspete utilizate in studiul prin modelare moleculara. Molecule oaspete OH OH N N H 2 N NH 2 HO OH HO N OH NH 2 COOH NOH HOOC COOH HON NOH Moleculele utilizate in acest studiu au permis designul unor structuri macro- sau supramoleculare cu cavitati extinse si doua unitati aromatice. Cavitatile formate pot fi utilizate ca si filtre sau trape moleculare pentru diferite molecule neutre. Pe baza studiilor prin modelare moleculara am putut estima ca acest cripand luat in calcul prezinta structura ideala pentru complexarea diverselor molecule oaspete. Optimizarea geometrica a criptandului confirma faptul ca cele doua unitati aromatice paralele nu sunt plane.
27 Teza de doctorat Adrian Woiczechowski-Pop Rezumat teza Studii de UV-Vis si de fluorescenta Studii UV-Vis si fluorescenta au fost realizate pentru a investiga proprietatile supramoleculare ale moleculei de tip cusca 42. Asa cum poate fi vazut din spectrul prezentat in Figura 75, maximul de absorbtie a fost detectat la 274 nm. Absorptia in regiunea UV este datorat caracterului aromatic al moleculei cusca. 1,6 1,4 1,2 274 Cryptand 19.5 μm in DMSO 1,0 Absorbance 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0-0, Wavelength (nm) Figura 75. Spectrul UV-Vis al compusului 42 in DMSO (19.5 µm). Proprietatile emisive ale macrociclului au fost de asemenea investigate. Asa cum poate fi observat in Figura 77, maximul de emisie a fost observat la 380 nm (19.5 µm in DMSO). 1,6 1,6 Absorbance 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 320 nm Cryptand 19.5 μm in DMSO Absorption Emission (λ ex = 320 nm) 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 Emission (A.U., normalized) 0,2 0,2 0,0 0, Wavelength (nm) Figura 77. Spectrul de fluorescenta al compusului 42 in DMSO (19.5 µm).
28 22 Teza de doctorat Adrian Woiczechowski-Pop Rezumat teza In continuare, au fost efectuate studii de complexare pentru compusul 42. In acest sens au fost folosite unele molecule gazda. Formarea complexului de tip gazda-oaspete a fost investigat prin studii de fluorescenta. Pentru primele studii de complexare s-a folosit ca si molecula oaspete tiocianatul de guanidina. In Figura 80 sunt prezentate benzile corespunzatoare maximului de emisie pentru molecula cusca 42 si pentru complexul criptand 42/tiocianat. Fata de compusul 42, in spectrul complexului nu se observa nici o schimbare semnficativa, in ambele cazuri maximul de emisie a fost observat la 378 nm. In acest caz, se poate sugera instabilitatea complexului datorita lipsei legaturilor de hidrogen dintre 42 si molecula oaspete sau faptul ca acest complex nu s-a format Cryptand 9.75 μm in DMSO Cryptand 9.75 μm + GuaTC 9.75 μm in DMSO λ ex = 320 nm Emission (A.U.) Wavelength (nm) Figura 80. Spectrele de fuorescenta suprapuse corespunzatoare compusului 42 si complexului criptand 42/guanidinethiocianat. Urmatoarul compus folosit ca si molecula oaspete in studiile de complexare a fost clorura de 4,4 -dimetoxitritil (Figura 82). Initial, comparand cele doua sisteme nu se observa nici o schimbare in complex fata de 42. O schimbare semnificativa se observa insa dupa o zi cand banda de emisie corespunzatoare moleculei oaspete dispare.
29 Teza de doctorat Adrian Woiczechowski-Pop Rezumat teza 23 1,0 Dimethoxytrityl chloride Cryptand Cryptand / Dimethoxytrityl chloride Cryptand / Dimethoxytrityl chloride after one hour Cryptand / Dimethoxytrityl chloride after one day 0,8 Absorbance (A.U.) 0,6 0,4 0,2 0, Wavelegth (nm) Figura 82. Spectrele UV-Vis suprapuse corespunzatoare compusului 42, clorura de dimetoxitritil si 42/ clorura de dimetoxitritil Studii RMN Studiile RMN au fost folosite pentru a investiga proprietatile de complexare ale molecule cusca 42. Complexul 43 este obtinut prin reactia dintre macrociclul 42 si decaciclena 31, folosind ca si solvent DSMO-d 6 as solvent (Schema 35). Cristale potrivite pentru studii de raze X nu au fost obtinute Schema 35. Spectrul 1 NMR al 43 este presentat in Figura 83. Nu se observa schimbari in deplasarile chimice comparativ cu molecula cusca 43 si decaciclen. Studii ulterioare sunt necesare pentru a confirma formarea complexului supramolecular 43.
30 24 Teza de doctorat Adrian Woiczechowski-Pop Rezumat teza H 42 H 42 H 42 H D H 42 H D H D ppm (t1) Figura 83. Fragment din spectrul 1 H RMN (300 MHz, DMSO-d 6 ) al complexului 43. Pentru a obtine complexul 46, compusul 42 a fost implicat intr-o reactie cu clorura de 4,4 -dimetoxitritil 45 in acetonitril-d 3 la temperatura camerei (Schema 37). Compusul 45 a fost ales ca si molecula oaspete datorita posibilitatii formarii de cationi de tritil in acetonitril Schema 37. Spectrul 1 H NMR prezenatat in Figure 85 nu furnizeaza suficiente informatii referitoare la formarea unui complex prin asocierea criptandului 42 cu clorura de dimetoxitritil. In acest sens, investigatii suplimetare (schimbarea conditiilor de reactie, RMN la temperatura variabila) vor fi efectuate.
31 Teza de doctorat Adrian Woiczechowski-Pop Rezumat teza 25 4DIMET6*1H-RMNAcetonitril/ ADI4*1H-RMNCD3CN/ a b 46 4ADI4dupaozi-*1H-RMNCDC3CN/ c (t1) 9ppm Figura 85. Fragment din spectrul 1 H RMN (CD 3 CN) a) 4,4 -dimethoxytrityl chloride 45, b) 46 dupa o ora, c) 46 dupa o zi. Rezultatele obtinute in urma studierii proprietatilor de complexare ale molecule cusca 42 nu sunt suficiente pentru a confirma formarea unui complex supramolecular prin asociera acestui criptand cu diferite molecule organice. Studii ulterioare sunt necesare, acestea implicand pe de o parte modificarea conditiilor de reactie, iar pe de alta parte utilizarea altor derivati organici planari ca si molecule oaspete MOLECULE CUSCA CE COTIN UNITATI TRIS(BIFENIL)BENZENICE Sinteza si analiza structurala Compusul 15 a fost reactionat cu 2,6-dicloro-3,5-dicianopiridina 41, macrociclul 48 fiind obtinut (Schema 39). Folosind carbonat de cesiu ca si baza, compusul tinta nu a fost obtinut, materiile prime fiind recuperate. Avand aceste rezultate, au fost folosite alte baze (trietilamina, diisopropiletilamina si DBU), in DMSO la 80 o C, in toate cazurile randamentul fiind acelasi (25%).
32 26 Teza de doctorat Adrian Woiczechowski-Pop Rezumat teza Schema 39. In zona aromatica a spectrului 1 H RMN a compusului 48 a fost observata prezenta unei rezonante de tip singlet la 9.11 ppm, fiind atribuita protonului H 4 si un singlet la 7.65 ppm corespunzator protonului H 2. Protonii H 3 si H 3 genereaza un semnal de tip dublet la 7.42 ppm ( 3 J = 8.1 Hz) respectiv 7.14 ppm ( 3 J = 8.7 Hz). Doua semnale de tip dublet sunt suprapuse in intervalul 7.56 si 7.59 ppm, fiind atribuite protonilor H 2 si H 2 (Figura 86). H 2,H 2 H 4 H 2 H 3 H 3 ppm (t1) Figure 86. Fragment din spectrul 1 H RMN (300 MHz, DMSO-d 6 ) al compusului Studii de modelare moleculara Pentru a efectua procesul de optimizare a moleculei compusului 48 s-a considerat o dispunere paralela intre cele doua unitati tris(bifenil)benzenice. In Tabelul 5 sunt prezentate moleculele oaspete folosite in studiile de complexare prin modelare moleculara.
33 Teza de doctorat Adrian Woiczechowski-Pop Rezumat teza 27 Tabelul 5. Molecule oaspete folosite in studiile de modelare moleculara. Molecule oaspete OH COOH HO OH HOOC COOH Studii de UV-Vis si fluorescenta Analize UV-Vis Pentru macrociclu si complecsii acestuia, tranzitiile electronice au fost evidentiate prin radiatii in domeniul ultraviolet si vizibil. Spectrele UV-Vis au fost realizate folosind DMSO ca si solvent in concentratii de M. Spectrul UV-Vis al criptandului 48 in DMSO este ilustrat in Figura 91, unde maximul de absorbtie a fost observant la λ = 299 nm. 0,8 0,7 Cryptand 0,6 Absorbance [u.i.] 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0, Wavelenght [λ] Figure 91. Spectrul UV-Vis al moleculei cusca 48 in DMSO.
34 28 Teza de doctorat Adrian Woiczechowski-Pop Rezumat teza Criptandul 48 a fost folosit in studiile UV-Vis ca si molecula gazda pentru 1,3,5-tris(4- hidroxifenil)benzen 11 sau decaciclen 31. Cand raportul molar dintre molecula gazda si oaspete a fost schimbat (1/1), o crestere a intensitatii benzilor de absorbtie a fost observata (Figura 95). 1,6 1,4 Cryptand Decacyclene Cryptand/Decacyclene : 1/1 1,2 Absorbance [U.I.] 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0, Lungime de unda [nm] Figura 95. Spectre UV-Vis suprapuse pentru 48, Decaciclen, 48/Decaciclen (1/1) in DMSO. Studiile prin spectroscopie UV-Vis (modificare majora a maximului de absorptie a complexului comparativ cu maximele de absorptie ale celor doua molecule implicate in reactia de complexare) indica formarea unui complex stabil prin asocierea moleculei de criptand 48 si decaciclen. Analize de fluorescenta Proprietatile luminiscente ale molecule cusca 48 au fost de asemenea investigate. Spectrul de fluorescenta inregistrat utilizand diferite lungimi de unda de excitatie (Figura 96) evidentiaza un singur maxim de emisie la 382 nm.
35 Teza de doctorat Adrian Woiczechowski-Pop Rezumat teza Intensity[U.I.] Wavelength [nm] Figura 96. Spectrul de fluorescent a criptandului 48 in DMSO. Studiul de complexare a criptandului 48 cu decaciclen confirma rezultatele obtinute prin analizele UV-Vis. Astfel, prin asocierea celor doua molecule in raport molar de 1:4, fluorescenta emisa de catre criptand este stinsa (Figura 98). Acest rezultat este important, confirmand formarea unui complex supramolecular Intensity [U.I.] Cryptand λ excit = 342nm Decacyclene λ excit = 342nm Cryptand/Decacyclene : 1/4; λ excit = 342nm Wavelength [nm] Figura 98. Spectrele de fluorescenta suprapuse ale criptandului 48, Decaciclenului, Complexului 48/Decaciclenului (1:4) in DMSO Studii prin voltametrie ciclica Studiile de voltametrie ciclica au fost investigate pentru a observa eventualele modificari ale potentialelor de oxidare si reducere ale sistemului cryptand 48/molecule oaspete comparativ cu potentialele corespunzatoare moleculelor implicate in reactiile de complexare.
36 30 Teza de doctorat Adrian Woiczechowski-Pop Rezumat teza Astfel, a fost realizat studiul proprietatilor complexante ale macrociclului 48 prin voltametrie ciclica in solutie de perclorat de tetrabutilamoniu, utilizand ca si molecula oaspete decaciclenul. In Figura 101 se poate observa o deplasare a picului de oxidare corespunzator asocierii dintre criptand si decaciclen cu aproximativ 200 mv comparative cu cel corespunzator macrociclului 48 si cu 100 mv comparative cu picul de oxidare al decaciclenului, ceea ce demonstreaza ipoteza de captare a decaciclenului in cavitatea formata a molecule cusca, cu formarea unui complex stabil. 0,02 0,01 0,00 I (ma) -0,01-0,02-0,03-0,04 Cryptand Cryptand Decacyclene Decacyclene -0,05-1,2-1,0-0,8-0,6-0,4-0,2 0,0 E (V) vs. Ag Figura 101. CV suprapuse ale compusului 48, decaciclenului si complexului 48/decaciclen in solutie 0.1 M de perclorat de tetrabutilamoniu in DMSO (v = 100 mv/sec) MOLECULE CUSCA CU UNITATI 1,3,5-TRIS(FENIL)-2,4,6-TRIAZINICE Sinteza si analiza structurala Macrociclul tridimensional 49 a fost obtinut cu un randament de 42% prin reactia dintre trisfenolul 26 si 2,6-dicloropiridin-3,5-carbonitrilul 41 in DMSO (Schema 40).
37 Teza de doctorat Adrian Woiczechowski-Pop Rezumat teza Schema 40. Structura compusului 49 a fost pusa in evidenta cu ajutorul spectroscopiei RMN ( 1 H NMR, 13 C NMR, COSY and HSQC) si spectrometriei de masa. Spectrul 1 H RMN al criptandului 49 (Figura 103) prezinta un sistem AB corespunzator protonilor H 2 si H 3 [8.50 ppm ( 3 J = 8.75 Hz), respectiv 7.23 ppm ( 3 J = 8.75 Hz)] si un semnal singlet la 9.16 ppm care este atribuit protonilor H 4 din nucleul piridinic. H 4 H 2 H 3 ppm (t1) Figura 103. Fragment din spectrul 1 H RMN (250 MHz, DMSO-d 6 ) al compusului 49. Spectrometria de masa (ESI ) confirma structura molecule cusca 49.Astfel, se pot evidentia picul molecular de la m/z corespunzator pentru [M+HO - ]. Pierderea unei unitati piridinice conduce la formarea unui fragment ionic la m/z [M-Py+HO - ] (Figura 107).
38 32 Teza de doctorat Adrian Woiczechowski-Pop Rezumat teza [M+HO - ] [M-Py+HO - ] Figura 107. Spectrul ESI al macrociclului 49. Compusul 51 a fost implicat intr-o reactive de macrociclizare cu derivatul piridinic 41 in DMSO, utilizand conditii bazice (NEt 3 si K 2 CO 3 ), sintetizandu-se compusul cusca 52 cu un randament scazut de 14%. (Schema 42). HO OH N N N OH NC Cl CN N Cl NEt 3 K 2 CO 3 14% NC NC N O NC NC O O N N N O N N O N N N CN CN O Schema 42. Datele obtinute prin spectroscopie RMN nu sunt concludente, studii in acest sens fiind necesare (RMN la temperatura variabila, modificare solvent deuterat). Aceste analize vor fi efectuate ulterior. Pentru a demonstra structura macrociclului 52, am apelat la spectrometria de masa. Spectrul APCI+ (Figura 108) evidentiaza un pic molecular la m/z , corespunzator specie ionice protonate [M+H + ].
39 Teza de doctorat Adrian Woiczechowski-Pop Rezumat teza 33 [M+H] + Figura 108. Spectrul APCI+ al compusului Studiul proprietatilor de complexare prin 1 H RMN Pentru studiul proprietatilor de complexare ale moleculei cusca 49 prin analize spectroscopice de RMN, s-au luat in calcul doua molecule oaspete (antracen si piren). Sintezele au fost efectuate la temperatura camerei in chloroform deuterat. In cazul utilizarii pirenului ca si molecula oaspete, schema de reactie este prezentata mai jos (Schema 44) Schema 44. In spectrul 1 H RMN (Figura 110) nu se observa nici o modificare in deplasarea chimica a semnalelor corespunzatoare celor doua molecule implicate in reactia de complexare. Un nou set de semnale intre 7.17 ppm si 7.28 ppm poate fi totusi evidentiat.
40 34 Teza de doctorat Adrian Woiczechowski-Pop Rezumat teza ppm (f1) ppm (f1) ppm (f1) Figura 110. Fragmente 1 H RMN (300 MHz, CHCl 3 ) ale molecule cusca 49, pirenului si acocierii 49/piren. Lipsa modificarilor deplasarilor chimice comparativ cu molecula gazada si moleculele oaspete poate fi explicata prin formarea unor complecsi instabili (mobilitate ridicata a moleculelor oaspete). Se vor efectua studii prin spectroscopie RMN la temperatura joasa pentru a forta deplasarea echilibrului spre forma complexata a macrociclului.
41 5. CONCLUZII Pornind de la derivati comerciali ai acetofenonei, benzonitrilului si 2-acetilnaftalinei, au fost sintetizati 7 compusi aromatici trisubstitutiti, cu simetrie C 3 (2, 5, 10, 20, 23, 26 si 29) printr-o reactie de trimerizare in conditii acide (acid triflic) in diferiti solventi. Compusul 29 a fost pentru prima data sintetizati si analizat in aceasta lucrare. S-a dezvolatat o noua metodologie mai putin toxiva (tetrahidrofuran si dimetilformamida in loc de benzen si N,N-formilpieridina) pentru sinteza a 2 derivati trisubstituiti cu grupari formil (3 si 6); dintre acestia pentru compusul 6 nu exista date bibliografice. Au fost sintetizati 1 bifenilcetona si 2 derivati tris(bifenil)benzenici (13, 14 si 16), prin reactii de cuplare SuzuKi, conform datelor din literatura. Au fost obtinuti 4 derivati trihidroxilici (7, 11, 15 si 17) prin reactia de reduce a gruparilor carbonil sau prin reactia de demetilare cu clorhidrat de piridina, 3 dintre acestia nefiind cunoscuti in literatura (7, 11 si 17). Derivatizarea derivatilor trihidroxilici prin reactii cu bromura de propargil, prin adaptarea unor proceduri descrise in literatura pentru compusi similari, conduce la obtinerea de 3 noi tripodanzi cu legaturi triple terminale (8, 18 si 27). Randamentul reactiei de obtinere a compusului 27 a fost imbunatatit semnificativ (de la 8% la 42%) prin modificarea conditiilor de reactie. Urmarind o procedura tipica, a fost sintetizata 1 noua triazida (24). Precursorii obtinuti au fost caracterizati prin spectroscopie RMN mono si bidimensionala, spectrometrie de masa si analize UV-Vis si de fluorescenta. 2,6-dichloropiridin-3,5-dicarbonitrilul 41 a fost pentru prima data studiat prin analize de difractie de raze X. Au fost sintetizati 2 noi molecule cusca izomere (40a and 40b) cu unitati trisfenilbenzenice ca si capace si unitati 3-nitropiridinice ca si brate, dar nu au fost inca gasite metodele ideale pentru a fi separati. A fost sintetizati si analizat complet 1 nou macrociclu (42) cu unitati trisfenilbenzenice conectate prin unitati piridin-3,5-dicarbonitrilice. Au fost efectuate studii prin spectroscopie RMN, Spectrometrie de masa (APCI-), Uv-Vis, fluorescenta si cristalografie de raze X. Au fost investigate proprietatile de complecare ale moleculei cusca 42 cu diferiti compusi organici neutri prin studii de modelare moleculara, RMN, UV-Vis si fluorescenta. 1 noua molecula cusca cu unitati tris(bifenil)benzenice 48 a fost sintetizata si caracterizata prin spectroscopie RMN si proprietatile de complexare au fost investigate prin studii de modelare moleculara, UV-Vis, fluorescenta si voltametrie ciclica. Avanda ca si materii de pornire derivatii triazinici, au fost sintetizate 2 noi molecule cusca (49 si 52). Compusul 49 a fost caracterizat prin spectroscopie RMN si prin spectrometrie de masa. Au fost investigate proprietatile de complexare ale macrociclului
42 36 Teza de doctorat Adrian Woiczechowski-Pop Rezumat teza 49 cu ajutorul spcroscopiei RMN. Formarea macrociclului 52 a fost demostrata prin spectrometrie de masa (ESI-). Studiile de complexare au domonstrat ca moleculele cusca sunt ideale pentru a forma complecsi cu diferite molecule oaspete, dar complecsii supramoleculari nu au putut fi izolati si nu s-a putut calcula o constanta de asociere. Cuvinte cheie: molecula cusca, complexare, gazda-oaspete, criptand, UV-Vis, fluorescenta, voltametrie ciclica, trisfenilbenzen, tris(bifenil)benzen, 1,3,5-triazina, complecsi supramoleculari.
43
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Sulfonarea benzenului este o reacţie ireversibilă.
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/
Criptanzi, Dispozitive Moleculare si Derivati Bioactivi ai Carbohidratilor: Design, Sinteza si Analiza Structurala
Departamentul de Chimie organica Universitatea Babes-Bolyai Cluj-Napoca, 400028 ROMANIA Criptanzi, Dispozitive Moleculare si Derivati Bioactivi ai Carbohidratilor: Design, Sinteza si Analiza Structurala
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi
2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3
SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest
Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice
Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător
MARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare.
Capitolul 3 COMPUŞI ORGANICI MONOFUNCŢIONALI 3.2.ACIZI CARBOXILICI TEST 3.2.3. I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Reacţia dintre
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg
Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg Obiectivele lucrarii analiza spectrului in vizibil emis de atomii de hidrogen si determinarea lungimii de unda a liniilor serie Balmer; determinarea constantei
Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale
POSDRU/156/1.2/G/138821 Investeşte în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operaţional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educaţiaşiformareaprofesionalăînsprijinulcreşteriieconomiceşidezvoltăriisocietăţiibazatepecunoaştere
riptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale
Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)
EAŢII DE ADIŢIE NULEFILĂ (AN-EAŢII) (ALDEIDE ŞI ETNE) ompușii organici care conțin grupa carbonil se numesc compuși carbonilici și se clasifică în: Aldehide etone ALDEIDE: Formula generală: 3 Metanal(formaldehida
(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
Curs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenților în vederea asigurării de șanse egale
Investește în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operațional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educația și formarea profesională în sprijinul creșterii
Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
Subiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca
Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este
a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08.
1. În argentometrie, metoda Mohr: a. foloseşte ca indicator cromatul de potasiu, care formeazǎ la punctul de echivalenţă un precipitat colorat roşu-cărămiziu; b. foloseşte ca indicator fluoresceina, care
Capitolul 14. Asamblari prin pene
Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare
V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
Curs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic
Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire
Teoria mecanic-cuantică a legăturii chimice - continuare. Hibridizarea orbitalilor
Cursul 10 Teoria mecanic-cuantică a legăturii chimice - continuare Hibridizarea orbitalilor Orbital atomic = regiunea din jurul nucleului în care poate fi localizat 1 e - izolat, aflat într-o anumită stare
Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.
Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste
2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2
.1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,
10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
Integrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.
pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.
Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă
VII.2. PROBLEME REZOLVATE
Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea
Sistemee cu legături multiple elementelor din grupa 14.
UNIUNEA EUROPEANĂ GUVERNUL ROMÂNIEI MINISTERUL MUNCII, FAMILIEI ŞI PROTECŢIEI SOCIALE AMPOSDRU Fondul Social European POSDRU 2007-2013 Instrumente Structurale 2007-2013 OIPOSDRU UNIVERSITATEA BABEŞ-BOLYAI
RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Exerciţii şi probleme E.P.2.4. 1. Scrie formulele de structură ale următoarele hidrocarburi şi precizează care dintre ele sunt izomeri: Rezolvare: a) 1,2-butadiena;
3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4
SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei
SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0
Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,
Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili
Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru
Reactia de amfoterizare a aluminiului
Problema 1 Reactia de amfoterizare a aluminiului Se da reactia: Al (s) + AlF 3(g) --> AlF (g), precum si presiunile partiale ale componentelor gazoase in functie de temperatura: a) considerand presiunea
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice
Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională
Tema 5 (S N -REACŢII) REACŢII DE SUBSTITUŢIE NUCLEOFILĂ. ŞI DE ELIMINARE (E - REACŢII) LA ATOMULDE CARBON HIBRIDIZAT sp 3
Tema 5 REACŢII DE SUBSTITUŢIE NUCLEOFILĂ (S N -REACŢII) ŞI DE ELIMINARE (E - REACŢII) LA ATOMULDE CARBON IBRIDIZAT sp 3 1. Reacții de substituție nucleofilă (SN reacții) Reacţiile de substituţie nucleofilă
Difractia de electroni
Difractia de electroni 1 Principiul lucrari Verificarea experimentala a difractiei electronilor rapizi pe straturi de grafit policristalin: observarea inelelor de interferenta ce apar pe ecranul fluorescent.
Capitolul 30. Transmisii prin lant
Capitolul 30 Transmisii prin lant T.30.1. Sa se precizeze domeniile de utilizare a transmisiilor prin lant. T.30.2. Sa se precizeze avantajele si dezavantajele transmisiilor prin lant. T.30.3. Realizati
3. REPREZENTAREA PLANULUI
3.1. GENERALITĂŢI 3. REPREZENTAREA PLANULUI Un plan este definit, în general, prin trei puncte necoliniare sau prin o dreaptă şi un punct exterior, două drepte concurente sau două drepte paralele (fig.3.1).
CUPRINS 5. Reducerea sistemelor de forţe (continuare)... 1 Cuprins..1
CURS 5 REDUCEREA SISTEMELOR DE FORŢE (CONTINUARE) CUPRINS 5. Reducerea sistemelor de forţe (continuare)...... 1 Cuprins..1 Introducere modul.1 Obiective modul....2 5.1. Teorema lui Varignon pentru sisteme
Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie
FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri
ANALIZE FIZICO-CHIMICE MATRICE APA. Tip analiza Tip proba Metoda de analiza/document de referinta/acreditare
ph Conductivitate Turbiditate Cloruri Determinarea clorului liber si total Indice permanganat Suma Ca+Mg, apa de suprafata, apa, apa grea, apa de suprafata, apa grea, apa de suprafata, apa grea, apa de
COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.
Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp
apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine
a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
Acizi carboxilici heterofuncționali.
Acizi carboxilici heterofuncționali. 1. Acizi carboxilici halogenați. R R 2 l l R 2 R l Acizi α-halogenați Acizi β-halogenați l R 2 2 l Acizi γ-halogenați Metode de obținere. 1. alogenarea directă a acizilor
Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:
Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,
13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...
SEMINAR GRINZI CU ZĂBRELE METODA IZOLĂRII NODURILOR CUPRINS. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor... Cuprins... Introducere..... Aspecte teoretice..... Aplicaţii rezolvate.... Grinzi cu zăbrele
Tratarea numerică a semnalelor
LUCRAREA 5 Tratarea numerică a semnalelor Filtre numerice cu răspuns finit la impuls (filtre RFI) Filtrele numerice sunt sisteme discrete liniare invariante în timp care au rolul de a modifica spectrul
INTRODUCERE METODE EXPERIMENTALE SI TEORETICE
Interactii moleculare generatoare de chiralitate evidentiate prin corelarea datelor de dicroism circular indus cu calcule cuantice -RAPORT STIINTIFIC AL ETAPEI - INTRODUCERE Dicroismul circular indus (DCI)
Algebra si Geometrie Seminar 9
Algebra si Geometrie Seminar 9 Decembrie 017 ii Equations are just the boring part of mathematics. I attempt to see things in terms of geometry. Stephen Hawking 9 Dreapta si planul in spatiu 1 Notiuni
Lucrarea Nr. 11 Amplificatoare de nivel mare
Lucrarea Nr. 11 Amplificatoare de nivel mare Scopul lucrării - asimilarea conceptului de nivel mare; - studiul etajului de putere clasa B; 1. Generalităţi Caracteristic etajelor de nivel mare este faptul
Subiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
Capitolul 1-INTRODUCERE ÎN STUDIUL CHIMIEI ORGANICE Exerciţii şi probleme
Capitolul 1- INTRODUCERE ÎN STUDIUL CHIMIEI ORGANICE Exerciţii şi probleme ***************************************************************************** 1.1. Care este prima substanţă organică obţinută
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7
ŞTIINŢA ŞI INGINERIA MATERIALELOR conf.dr.ing. Liana Balteş baltes@unitbv.ro curs 7 DIAGRAMA Fe-Fe 3 C Utilizarea oţelului în rândul majorităţii aplicaţiilor a determinat studiul intens al sistemului metalic
Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1
Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric
14. Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3
SEMINAR GRINZI CU ZĂBRELE METODA SECŢIUNILOR CUPRINS. Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor... Cuprins... Introducere..... Aspecte teoretice..... Aplicaţii rezolvate.... Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor
(ID-PCE ) TITLUL: "POLIROTAXANI PE BAZA DE POLIMERI CONJUGATI PENTRU APLICATII IN MICRO-OPTOELECTRONICA"
Raport stiintific sintetic privind implementarea proiectului IDEI (ID-PCE-2011-3-0035) TITLUL: "POLIROTAXANI PE BAZA DE POLIMERI CONJUGATI PENTRU APLICATII IN MICRO-OPTOELECTRONICA" etapa 2012 si 2013
Criptosisteme cu cheie publică III
Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.
a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)
Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului
prin egalizarea histogramei
Lucrarea 4 Îmbunătăţirea imaginilor prin egalizarea histogramei BREVIAR TEORETIC Tehnicile de îmbunătăţire a imaginilor bazate pe calculul histogramei modifică histograma astfel încât aceasta să aibă o
CALCULUL COEFICIENTULUI DE DIFUZIE PRIN METODA GRADIENŢILOR DE CÂMP MAGNETIC
CALCULUL COEFICIENTULUI DE DIFUZIE PRIN METODA RADIENŢILOR DE CÂMP MANETIC M. Todică, V. Simon, I. Burda, S.D. Anghel,. Cerbanic Facultatea de Fizică, Universitatea Babeş-Bolyai, Cluj Napoca ABSTRACT Metoda
SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0
SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................
Cum folosim cazuri particulare în rezolvarea unor probleme
Cum folosim cazuri particulare în rezolvarea unor probleme GHEORGHE ECKSTEIN 1 Atunci când întâlnim o problemă pe care nu ştim s-o abordăm, adesea este bine să considerăm cazuri particulare ale acesteia.
Metode de caracterizare structurala in stiinta nanomaterialelor: aplicatii practice
Metode de caracterizare structurala in stiinta nanomaterialelor: aplicatii practice Utilizare de metode complementare de investigare structurala Proba investigata: SrTiO 3 sub forma de pulbere nanostructurata
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea
EDITURA PARALELA 45 MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ. Clasa a X-a Ediţia a II-a, revizuită. pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă
Coordonatori DANA HEUBERGER NICOLAE MUŞUROIA Nicolae Muşuroia Gheorghe Boroica Vasile Pop Dana Heuberger Florin Bojor MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă Clasa a
V O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)
BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul
11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite