S Circuitul de exponenńiere are schema de principiu din figura 8.1, b. Tensiunea de ieşire are expresia:

Transcript

1 8 CIRCITE NELINIARE Circitele neliare se caracterizeză pr absenńa bclei de reacńie pentr nele sa tate reginile de fncńinare sa chiar prezenńa reacńiei pzitive. În aceste cndińii, cele dă tensini dividale de trare ale AO pt avea valri mlt diferite. La nele circite neliare, pe nele prńini ale dmenili de fncńinare, se închide bclă de reacńie negativă, caz în care tensinile dividale de pe trările AO se pt cnsidera egale, dar cnń şi regini de lcr în care bcla se desface şi n se mai pate menńe cndińia de egalitate a tensinilr de pe trăeile AO. La alte circite neliare, pentr anmite cndińii de fncńinare, ieşirea pate fi într-na d cele dă stări de rańie (pzitivă sa negativă) şi chiar dacă circitl cnńe reacńie negativă, fncńinarea li se cnsideră neliară dearece ieşirea este rată. 8.1 Circite de lgaritmare şi expnenńiere În blcrile de lgaritmare şi expnenńiere se flsesc amplificatare perańinale în cnfigrańii versare care explatează caracterl expnenńial al relańiei: ic BE = T ln( ), (8.1) I S nde T repreztă tensinea termică (0,026V la temperatra T=300K) iar I S este crentl de rańie al jncńinii bază-emitr. Circitl de lgaritmare are schema de prcipi reprezentată în fig. 8.1, a. Tensinea de ieşire se scrie: I C IN O = BE = T ln = T ln ; (8.2) I S RI S Circitl de expnenńiere are schema de prcipi d figra 8.1, b. Tensinea de ieşire are expresia: IN O = RI S exp( ) ; (8.3) T a) b) Fig Circitele de lgaritmare (a) şi expnenńiere (b) realizate c AO 8.2 Redresare de precizie Redresarea este fie prcesl pr care că se elimă na dtre alternanńele ni semnal alternativ (ri cea pzitivă, ri cea negativă - la redresrl mnalternanńă), fie prcesl pr care tate prńinile semnalli variabil sitate de parte a li zer se versează şi se bńe n semnal c sgră plaritate (redresrl dblă alternanńă). 102

2 ObŃerea c precizie ridicată a valrii medii redree a nei tensini alternative, flsd mijlace cnvenńinale, n este psibilă dacă amplitdea acesteia este mai mică sa de acelaşi rd de mărime c tensinea de deschidere a didei semicndctare flsite (0,2V până la 0,6V). Redcerea sbstanńială a tensinii de deschidere (şi anme de a ri, nde a repreztă amplificarea în bclă deschisă a AO) şi liarizarea caracteristicii didei se pate bńe pr trdcerea ei în bcla de reacńie a ni AO. În acest fel, ansambll didă-amplificatr cnstitie didă de precizie Redresrl de precizie mnalternanńă rat Cel mai simpl circit tilizat pentr redresarea nei sgre alternanńe a tensinii alternative, este prezentat în fig.8.2, a. a) b) Fig Redresrl de precizie mnalternanńă rat. (a) Schema redresrli. (b) Caracteristica de transfer În semiperiada pzitivă a tensinii de trare, >0, tensinea diferenńială de trare este pzitivă şi face ca şi tensinea de ieşire a AO să fie tt pzitivă. entr valri ale tensinii de trare mai mici decât tensinea de deschidere a didei D, bcla de reacńie este deschisă şi tensinea de ieşire a AO tde să crească c viteză mare spre valarea pzitivă de rańie. În mmentl în care se atge pragl de deschidere a didei, bcla de reacńie se închide, amplificatrl fncńinează ca repetr de tensine, iar tensinea de ieşire este replica celei de trare. În aceste cndińii, tt timpl tensinea de la ieşirea AO care asigră egalitatea = este:, AO + 0,7V (8.4) dacă se cnsideră căderea de tensine directă pe didă egală c aprximativ 0,7V. entr semiperiada negativă a tensinii de trare, <0, tensinea de la ieşirea AO este negativă, 0. Dida este plarizată vers (blcată), bcla de reacńie este întrerptă, AO este, AO rat (la ieşirea li se măsară tensinea de rańie - ), iar tensinea de ieşire a redresrli este practic nlă. Caracteristica de transfer a redresrli d fig. 8.2, b evidenńiază liaritate farte bnă, dearece AO cmpensează, pr reacńie, caracteristica neliară a didei. Liaritatea se menńe şi pentr valri farte mici ale tensinii de trare. Matemetic, caracteristica de transfer se exprimă astfel: = pentr 0 (8.5) = 0 pentr 0 Redresrl mnalternanńă rat este n exempl de circit neliar la care într- regine de fncńinare ( 0) fncńinarea este liară, iar în alta ( 0) AO lcrează neliar (rat). În + prima regine se pate menńe prespnerea = (egalitatea tensinilr dividale de la trările AO). În a da regine de fncńinare, tensinile de pe cele dă trări vr fi mlt diferite. D acest mtiv trebie avt grijă să se respecte valarea maximă a tensinii diferenńiale de trare pentr tipl de AO tilizat. D caza rańiei negative a ieşirii AO răspnsl în frecvenńă este limitat. Dacă dida D se cnectează vers, zna liară se mtă d cadranl I în cadranl III al caracteristicii de transfer. 103

3 8.2.2 Redresrl de precizie mnalternanńă nerat Elimarea dezavantajli rării AO este asigrată de varianta versare pentr redresarea nei sgre alternanńe, circit prezentat în fig.8. 3, a. entr semiperiada pzitivă a tensinii de trare, tensinea diferenńială de trare fid negativă şi tensinea de la ieşirea AO deve negativă. În acest caz dida D 1 este blcată, bcla de reacńie se închide pr D 2, tensinea, de la ieşirea AO este negativă şi egală c căderea de AO tensine pe dida D 2 (aprximativ -0,7V), iar tensinea de la ieşirea circitli,, este nlă. entr semiperiada negativă a tensinii de trare, tensinea de ieşire a AO deve pzitivă, dida D 1 este plarizată direct şi cndce, iar dida D 2 este blcată. Circitl fncńinează ca n versr c didă plarizată direct şi cnectată în bcla de reacńie. ReacŃia va frńa ca tensine de la ieşirea redresrli,, să fie de (-R 2 /R 1 ) ri mai mare decât iar, va avea valarea necesară menńerii didei D 1 în cndcńie. Expresiile matematice care descri această fncńinare snt: = 0 pentr 0 Tensinea, de la ieşirea AO este: AO R = R 2 1 0,7V pentr pentr R2, AO + 0,7V pentr 0 Caracteristica de transfer a redresrli se preztă în fig.8.3, b.,ao 0 0 AO (8.6) (8.7) a) b) Fig Redresrl de precizie mnalternanńă nerat. (a) Schema redresrli. (b) Caracteristica de transfer Caracterl versr al circitli se pate crecta pr cnectarea ni amplificatr versr splimentar la ieşirea redresrli. Dearece AO lcrează nerat, caracteristica de frecvenńă a redresrli versr este mai bnă decât în cazl redresrli rat. Dacă în fig.8.17,a se versează sensl celr dă dide se bńe n redresr nerat la care zna liară d cadranl II se mtă în cadranl IV Redresrl dblă alternanńă nerat Acest redresr se mai întâlneşte şi sb denmirea de circit de valare absltă (de mdl). Schema circitli se preztă în fig. 8.4, a. Circitl realizat în jrl amplificatrli AO1 repreztă n redresr mnalternanńă nerat, de tipl celi d fig.8. 3, a. Circitl realizat c AO2 este n smatr versr. entr <0, tensinea A =0. La na d cele dă trări ale smatrli se aplică tensine nlă iar la cealaltă tensinea de trare. Dacă amplificarea crespnzătare acestei 104

4 trări este egală c -1, la ieşire se bńe = -. Dearece <0, va fi pzitiv. FncŃinarea crespnde cadranli II de pe caracteristica de transfer d fig. 8.4, b. entr >0, tensinea de la ieşirea redresrli realizat c AO1 este A = -, dearece rezistarele snt egale. În această sitańie pe na dtre trările smatrli apare tensinea A, amplificarea crespnzătare acestei trări fid -2. e cealaltă trare apare, la fel ca mai înate, tensinea. Tensinea de la ieşirea smatrli se va scrie: = 2 = 2( ) = SitaŃia >0, >0 crespnde cadranli I de pe caracteristica de transfer. Matematic, redresrl se pate caracteriza c ajtrl relańiilr: = pentr 0 A = pentr 0 (8.8) a) b) Fig Redresrl de precizie dblă alternanńă nerat. (a) Schema redresrli. (b) Caracteristica de transfer Exempll 8.1. Se cnsideră redresrl mnalternanńă nerat d fig. 8.3, a, c R 1 =10kΩ şi R 2 =20kΩ. respnând ±=±13V, să se determe amplitdea tensinilr, - şi,ao pentr: a) = +5V; b) = -5V. Rezlvare: a) entr = +5V, D 1 este plarizată vers iar D 2 direct. Bcla de reacńie se închide pr D 2 astfel că tensinile certe vr avea mărimile: = 0 ; = 0;, 0,7V AO b) entr = -5V, D 1 este plarizată direct iar D 2 vers. Bcla de recńie se închide datrită didei D 1 şi tensinile certe a valrile: R2 20k = = ( 5V) = 10V R 10k 1, AO = 0 + 0,7V= 10,7V Se bservă că,ao este mai aprape de decât, aspect de care trebie să se Ńă seama atnci când se apreciază dmenil maxim de variańie a tensinii de ieşire. Astfel pentr =13V, se pate bńe valare maximă a tensinii de ieşire =12,3V. Exempll 8.2. Dacă la trarea redresrli d exempll 8.1 se aplică n semnal ssidal de frma celi d fig. 8.5 să se deseneze frma de ndă pentr. 105

5 Fig Frmele de ndă pentr redresrl d exempll 8.2 SlŃie: Ieşirea este egală c zer pentr >0. Circitl lcrează nmai pentr alternanńele negative. Acestea snt mltiplicate c - 2 şi rezltă semnall de ieşire d fig. 8.5, c alternanńele pzitive întârziate c 180 fańă de alternanńele pzitive ale semnalli de trare. 8.3 Cmparatare Cmparatarele snt circite neliare care prdc la ieşire dă nivele de tensine, dependente de nivell semnalli de trare. Astfel, sb anmită valare a semnalli de trare, nmită de prag, la ieşire se bńe nl dtre cele dă nivele iar dacă semnall de trare depăşeşte pń valarea de prag, ieşirea cmtă în celălalt nivel. In cazl cmparatarelr realizate c AO, cele dă nivele de ieşire snt tensinile de rańie. Cmparatarele snt elementele prcipale în sistemele de cnversie analg-nmerică şi nmeric-analgică. Se flsesc, de asemenea, la realizarea scilatarelr şi a generatarelr de frme de ndă. Cele mai bne perfrmanńe ale fncńiei de cmparatr se bń c ajtrl circitelr tegrate priectate şi ptimizate special pentr acest scp. În implementarea fncńiei de cmparare, se pt tiliza şi amplificatare perańinale bişnite. FncŃinarea acestr cmparatare se pate înńelege mai şr, dearece strctra lr este mai simplă decât cea a cmparatarelr specializate. Cmparatarele realizate c AO se împart în: cmparatare în bclă deschisă şi cmparatare c reacńie pzitivă (trigger Schmitt) CnsideraŃii despre mărimea tensinii de trare Cmparatarele realizate c AO a la ieşire dă nivele care pt fi tensinile de rańie. D această cază tensinile dividale de trare pt fi mlt diferite între ele. De aceea trebie să n se depăşească valrile maxime admisibile ale tensinilr dividale aplicate pe trări precm şi ale tensinii de trare diferenńiale care ar ptea să apară pentr anmită cnfigrańie de circit. Astfel, la AO de tipl 741, valrile maxime ale tensinilr dividale aplicate la trări snt egale c ±15V, pentr alimentare simetrică de ±15V, iar valarea maximă a tensinii de trare diferenńiale este de ±30V. În cazl nr tensini de alimentare mai mici, tensinile dividale maxime de trare trebie să n depăşească valrile tensinilr de alimentare iar tensinea de trare diferenńială maximă se va cnsidera egală c dbll tensinii de alimentare Caracteristica de transfer Orice circit electric care are n sgr semnal de trare şi n sgr semnal de ieşire se pate descrie grafic c ajtrl fncńiei de transfer. Acest grafic arată care snt valarile semnalli de ieşire pentr rice valare a semnalli de trare. Circitele liare, tratate până în acest mment, a avt pentr fncńia de transfer relańie matematică destl de simplă şi de aceea n a fst nevie să se tilizeze caracteristicile de transfer decât în cazri farte rare. 106

6 Mlte circite neliare preztă n nmăr mare de saltri abrpte ale pantei care, matematic, se descri farte gre iar în cazl nr circite neliare această descriere matematică este chiar impsibilă. D acest mtiv, pentr analiza circitelr neliare, este til să se tilizeze caracteristicile de transfer, de mlte ri acestea fid sgrl md de descriere a fncńinării circitli neliar Cmparatare în bclă deschisă Cele mai simple cmparatare snt cele care lcrează fără bclă de reacńie, mtiv pentr care se nmesc cmparatare în bclă deschisă. În fncńie de mărimea tensinii de ieşire, cmparatarele în bclă deschisă se împart în: cmparatare rate, la care tensinea de ieşire atge nivelele de rańie şi cmparatare nerate, la care tensinea de ieşire este mai mică decât cea de rańie. Cmparatarele rate a răspnsl în timp mai lent decât cele nerate, ceea ce cnstitie limitare în aplicańii. Viteza de cmtare se pate creşte pr tilizarea nr tehnici speciale de limitare a tensinii de ieşire a cmparatrli sb nivell de rańie, aspect întâlnit la cmparatarele nerate. Cmparatarele, diferent dacă snt rate sa n, se mai pt împărńi în: cmparatare neversare şi cmparatare versare. Tipl de cmparatr se apreciază dpă rmătarea reglă: cmparatrl este neversr, dacă ieşirea trece în starea înaltă (rańia pzitivă) atnci când semnall de trare depăşeşte n anmit nivel de prag; cmparatrl este versr, dacă ieşirea trece în starea jasă (rańia negativă) atnci când semnall de trare depăşeşte n anmit nivel de prag Cmparatrl neversr rat Schema ni astfel de cmparatr se preztă în fig.8.6, a. Semnall de trare se aplică pe trarea neversare iar trarea versare se cnectează la masă. Dacă tensinea de trare este pzitivă, >0, atnci şi tensinea de trare diferenńială este pzitivă şi ieşirea trece în valarea pzitivă de rańie. Dearece amplificarea în bclă deschisă a AO este farte mare, valare pzitivă a tensinii de trare de câńiva micrvlńi determă cmtarea ieşirii în rańia pzitivă. De exempl, în cazl AO de tipl 741, dacă =13V şi a= , este nevie de tensine de 13V trare (de prag) egală c = 65µV pentr a determa ieşirea să treacă în rańia pzitivă Dacă <0, atnci atât tensinea de trare diferenńială cât şi cea de ieşire snt negative, ieşirea cmtând în rańia negativă. entr a avea lc această cmtare este sficientă valare negativă farte mică. În cazl amplificatrli perańinal de tipl 741, dacă = -13V şi a= , rezltă că tensinea de prag este -65µV. ractic, valarea tensinii de trare la care are lc cmtarea fid atât de mică, se pate cnsidera că tranzińia are lc pentr =0. Matemetic, fncńinarea cmparatrli neversr rat se descrie c ajtrl relańiilr: =+ pentr 0 (8.9) = pentr 0 nde se sbînńelege că ttşi, pentr ca ieşirea să cmte, la trarea cmparatrli trebie să se aplice tensine pzitivă sa negativă, de valare farte mică. Caracteristica de transfer a circitli se preztă în fig.8.6, b. Graficl arată că în mmentl în care tensinea deve şr pzitivă, tensinea de ieşire trece în valarea pzitivă de rańie. Regiml de lcr se află în cadranl I ( >0, >0). Asemănătr, dacă tensinea deve şr negativă, cea de ieşire trece în valarea negativă de rańie şi regiml de lcr se află în cadranl III ( <0, <0), în cncrdanńă c relańiile (8.9). 107

7 a) b) Fig Cmparatrl neversr rat. (a) Schema cmparatrli. (b) Caracteristica de transfer Cmparatrl versr rat Circitl d fig.8.1 se transfrmă într-n cmparatr versr dacă trarea neversare se leagă la masă iar semnall se aplică pe trarea versare (fig.8.7, a). În acest caz este valabil acelaşi md de analiză ca cel aplicat cmparatrli neversr, c desebirea că mică tensine de trare pzitivă trece ieşirea în rańia negativă iar tensine de trare negativă trece ieşirea în rańia pzitivă. FncŃinarea se pate descrie matematic c relańiile: = pentr 0 (8.10) =+ pentr 0 Caracteristica de transfer se preztă în fig.8.7, b. În acest caz se bservă că fncńinarea are lc în cadranele II ( <0, >0) şi IV ( >0, <0). a) b) Fig Cmparatrl versr rat. (a) Schema cmparatrli. (b) Caracteristica de transfer Schimbarea pragli de cmtare Cele dă tipri de cmparatare analizate anterir a pragl de cmtare egal c zer vlńi. Dacă în exemplele precedente, se decnectează trarea legată la masă şi pe acest termal se aplică tensine de plarizare, nmită şi tensine de referńă, se pate stabili valare arbitrară a pragli de cmtare, diferită de zer. În fncńie de plaritatea tensinii de referńă şi termall amplificatrli la care se cnectează această tensine, snt psibile patr cmbańii. Analiza se face în fncńie de rmătarele prprietăńi: când tensinea diferenńială de trare este pzitivă, tensinea de ieşire trece în valarea crespnzătare rańiei pzitive; când tensinea diferenńială de trare este negativă, tensinea de ieşire trece în valarea crespnzătare rańiei negative. Dearece tensinea de trare diferenńială repreztă, pr defińie, diferenńa dtre tensinea dividală aplicată pe trarea neversare şi tensinea dividală aplicată pe trarea versare, prprietăńile ennńate mai ss se pt exprima şi sb frma: dacă valarea tensinii de la trarea neversare este mai pzitivă decât cea de la trarea versare, atnci ieşirea trece în rańia pzitivă; 108

8 dacă valarea tensinii de la trarea neversare este mai mai negativă decât cea de la trarea versare, atnci ieşirea trece în rańia negativă; Cmparatrl neversr c plarizare pzitivă Se cnsideră circitl d fig.8.8, a. e trarea neversare a AO se aplică semnall, iar pe trarea versare se aplică tensine de plarizare de c.c., pzitivă,. Dacă nivell semnalli de trare este mai mic decât cel al tensinii de plarizare, tensinea de trare diferenńială va fi negativă şi la ieşire se va bńe tensinea negativă de rańie. Dimptrivă, dacă tensinea de trare are nivel mai mare decât tensinea de plarizare, atnci tensinea de trare diferenńială deve pzitivă şi ieşirea trece în rańia pzitivă. RelaŃiile matematice care descri sitańiile prezentate mai ss arată astfel: = pentr (8.11) =+ pentr Caracteristica de transfer se preztă în fig.8.8, b. a) b) Fig Cmparatrl neversr c tensine de prag pzitivă. (a) Schema cmparatrli. (b) Caracteristica de transfer Cmparatr versr c plarizare negativă Circitl acesti tip de cmparatr se preztă în fig.8.9, a. În acest caz pe trarea neversare se aplică tensinea de plarizare negativă iar semnall se adce la brna versare. Când semnall de trare este mai negativ decât valarea tensinii de plarizare, tensinea diferenńială de trare deve pzitivă şi ieşirea trece în rańia pzitivă. Invers, când semnall de trare deve mai pzitiv decât tensinea de plarizare, tensinea diferenńială deve negativă şi ieşirea trece în rańia negativă. Exprimarea matematică a celr prezentate se face c ajtrl relańiilr: =+ pentr (8.12) = pentr Caracteristica de transfer se preztă în fig.8.9, b. a) b) 109

9 Fig Cmparatrl versr c tensine de prag negativă. (a) Schema cmparatrli. (b) Caracteristica de transfer Circite frmatare de semnal Cmparatarele descrise până în acest mment se pt flsi în diferite aplicańii de frmare a semnalli. De exempl, nde peridice ssidale sa tringhilare se pt cnverti c ajtrl cmparatarelr în implsri dreptnghilare. Cmparatare pt genera varianta crată a nr implsri de date, transmise în medii zgmtase şi degradate de sistemele de transmisie a datelr. Atât timp cât se păstrează trecerile pr zer ale semnalli care trebie refăct, se pate cnstri versine nă a acesti semnal, fără zgmt şi distrsini. entr a găsi pragl de cmtare, în exemplele analizate, se vr tiliza caracteristicile de transfer ale cmparatarelr care terv în fiecare exempl. Datrită vitezei limitate de variańie a semnalli de la ieşirea AO (SR), pentr trarea şi ieşirea d rańie se cnsmă n anmit timp. In exemplele care rmează se cnsideră că semnalele a frecvenńa sficient de jasă pentr ca timpl de tranzińie să fie neglijabil în cmparańie c periada semnalelr. Exempll 8.3. Semnall ssidal d fig.8.10, având amplitdea de 5V, se aplică la trarea cmparatrli neversr rat de tipl celi d fig.8.6, a. Să se deseneze frma tensinii de ieşire. Se prespne că frecvenńa semnalli este sficient de mică pentr ca efectele de SR să fie neglijabile şi se admite că tensinile de rańie snt: ± =±13V. Rezlvare: Dacă AO ar avea amplificarea în bclă deschisă fită, atnci tranzińia ar apare chiar la trecerea semnalli de trare pr zer. ractic, pentr a avea lc cmtarea, tensinea de trare trebie să atgă mică valare pzitivă sa negativă, dar această valare practic n cntează în raprt c amplitdile tensinilr de trare şi ieşire. La ieşirea circitli va rezlta n semnal c frma de ndă dreptnghilară (fig.8.10). Fig Frmele de ndă pentr circitl d exempll 8.3 Valrile maxime, pzitive şi negative ale semnalli de ieşire repreztă tensinile de rańie ale AO şi snt dependente de valarea de vârf a tensinii de trare. În acest fel, tensinea de ieşire ramâne aprape cnstantă pentr n dmeni larg de variańie a amplitdii tensinii de trare. Trebie avt în vedere să n se depăşească valarea maximă a tensinii diferenńiale de trare pentr AO tilizat. O valare prea mică a tensinii de trare, cmparabilă c cei câńiva zeci de micrvlńi, necesari pentr ca AO să lcreze crect, pate flenńa mmentl în care cmtă ieşirea. 110

10 Circitl prezentat pate transfrma semnalele ssidale sa rice tip de semnale alternative într-n semnal dreptnghilar. Obiectivl prcipal trebie să fie cel al tilizării nr cmparatare c viteză cât mai mare Cmparatare nerate O slńie de creştere a vitezei de cmtare cnstă în evitarea rării AO, slńie psibilă prezentând-se în fig Cele dă dide Zener, mntate în pzińie, trebie să reziste la crentl maxim frnizat de AO. SlŃia de circit pentr evitarea rării AO se pate aplica la ricare d schemele analizate anterir. Fig Cmparatrl nerat Exempll 8.4. Se cnsideră circitl d fig. 8.12, la trarea căria se aplică n semnal ssidal c amplitdea de 6V. Să se deseneze frma de ndă a tensinii de ieşire. Se prespne că frecvenńa semnalli este sficient de mică pentr ca efectele de SR să fie neglijabile şi se admite că tensinile de rańie snt: ± =±13V. Fig Circitl pentr exempll 8.4 Rezlvare: Dearece semnall se aplică pe trarea neversare, circitl este n cmparatr neversr. e trarea versare se aplică tensine de plarizare pzitivă, bńtă c ajtrl ni divizr de tensine. Rezltă că circitl este n cmparatr neversr rat c plarizare pzitivă. Amplitdea tensinii de referńă care determă mmentl de cmtare a ieşirii este: 3k = 5V= 3V (8.13) 2k+ 3k Dearece tensinea de trare are amplitdea de 6V, tranzińia are lc atnci când ajnge la 3V. Tensinea ssidală de la trare se scrie: = sωt = 6sωt (8.14) În relańia (8.14) se înlcieşte c 3V, ωt c θ şi se rezlvă în raprt c nghil θ. Rezltă: 3 s θ= = 0,5 (8.15) 6 Valrile nghili θ pe periadă care isfac această egalitate snt θ= 30 ( π 6 radiani) şi θ= 150 ( 5π 6 radiani). rima valare crespnde tranzińiei pzitive iar cea de-a da tranzińiei negative. Frmele de ndă se preztă în fig entr 3V ieşirea se află în rańia negativă. În mmentl în care depăşeşte valarea de 3V, ieşirea trece în rańia pzitivă şi rămâne în această stare până când semnall de trare scade sb 3V. Se bservă că semnall de ieşire este în fază c cel de trare dar are drata alternanńei pzitive mai mică decât cea a alternanńei negative. 111

11 Când se lcrează c semnale dreptnghilare este til să se defească factrl de mplere D: drata implsli pzitiv D = 100[%] (8.16) periada semnalli Trecând de la timp la nghi, tervall pzitiv este egal c = 120, deci factrl de mplere va avea valarea: 120 D= 100% = 33, 3% (8.17) 360 adică tervall pzitiv repreztă treime d periada semnalli. Spre desebire de circitele stdiate anterir care avea tranzińia în zer, în cazl analizat frmele de ndă de la ieşire depd pternic de amplitdea semnalli de trare. Astfel, dacă nivell semnalli de trare creşte, atnci mmentl de cmtare va fi mai aprape de trecerea pr zer a semnalli de trare şi valarea factrli de mplere va creşte. In cntrast, micşrarea amplitdii semnalli de trare va cndce la scăderea factrli de mplere. Dacă nivell semnalli de trare este sb 3V, atnci ieşirea ramâne în rańia negativă. Acest efect se nmeşte agăńare (latchp în l. engleză). Fig Frmele de ndă pentr circitl d exempll 8.4 Exempll 8.5. Se cnsideră circitl d fig. 8.14, la trarea căria se prespne că se aplică n semnal ssidal c amplitdea 6V. Să se deseneze frma de ndă a tensinii de ieşire. Se prespne că frecvenńa semnalli este sficient de mică pentr ca efectele de SR să fie neglijabile şi se admite că tensinile de rańie snt: ± =±13V. Fig Circitl pentr exempll 8.5 Rezlvare: Semnall de trare se aplică pe trarea versare, deci se flseşte n cmparatr de tip versr. e trarea neversare se aplică tensine de referńă negativă c ajtrl ni divizr de tensine. D acest mtiv circitl este n cmparatr versr c plarizare negativă. 112

12 Valarea tensinii de referńă se determă c regla divizrli de tensine: 3k = ( 15V) = 3V (8.18) 3k+ 12k deci pnctl de cmtare este sitat la - 3V. Semnall ssidal are expresia: = 6sθ (8.19) Înlcd c valarea crespnzătare mmentli de tranzińie şi rezlvând în fncńie de nghil θ, se bńe: 3 sθ = = 0,5 (8.20) 6 Valrile nghili θ care isfac relańia (8.20) pe periadă a semnalli de trare snt θ= 210 ( 7π 6 radiani) şi θ= 330 ( 11π 6 radiani). Frmele de ndă se preztă în fig entr 3V ieşirea se află în rańia negativă. Când nivell semnalli de trare cbară sb -3V, ieşirea cmtă în rańia pzitivă şi ramâne aşa până când semnall de trare trare trece d n peste valarea de -3V. Semnall de ieşire este în pzińie de fază c cel de trare iar drata pzitivă a semnalli de ieşire este mai mică decât drata negativă. Intervall pentr care ieşirea rămâne pzitivă este, în grade electrice: = 120, astfel că factrl de mplere va avea valarea: 120 D = 100% = 33,3% (8.21) 360 fid identică c valarea factrli de mplere a semnalli d exempll 8.4. Factrl de mplere este, şi în acest exempl, dependent de nivell semnalli de trare. Fig Frmele de ndă pentr circitl d exempll Cmparatare c reacńie pzitivă Cmparatarele c reacńie pzitivă se mai nmesc şi circite trigger Schmitt. ReacŃia pzitivă are ca efect aparińia histerezisli, în rma căria pnctl de tranzińie d starea jasă în starea înaltă este diferit de pnctl de tranzińie d starea înaltă în starea jasă. Altfel sps, prcesl de tranzińie este sensibil la sensl de cmtare a trării. Ce avantaje adce histerezisl? Mai întâi, pr histerezis se elimă tranzińiile nedrite, datrate nr semnale de zgmt false. În al dilea rând, datrită reacńiei pzitive, prcesl de 113

13 cmtare se pate accelera. În al treilea rând, efectl de histerezis este avantajs în cazl nr generatare de frme de ndă Triggerl Schmitt versr Frma rată versare a triggerli Schmitt se preztă în fig. 8.16, a. Divizrl rezistiv R 1, R 2 determă la trarea neversare tensine prprńinală c tensinea de ieşire şi nmită tensine de prag,. Aplicând regla divizrli de tensine în sitańia rării ieşirii AO, tensinea de prag are expresia: = (8.22) Dacă ieşirea AO se află în rańia pzitivă, adică =+, atnci tensinea de pe trarea neversare va fi + =+ iar la rańie negativă, când =, se bńe + =. Caracteristica de transfer a triggerli Schmitt versr, prezentată în fig.8.10,b, descrie prcipil de lcr al acesti tip de cmparatr. Se prespne, ińial, că circitl se află în starea crespnzătare prńinii d stânga caracteristicii, ntată c A, sitańie în care =+, + =+ iar tensinea de trare, i este negativă. Tensinea diferenńială este pzitivă şi circitl rămâne în starea de rańie pzitivă. entr ca tensinea de trare diferenńială să schimbe de semn, trebie ca i să treacă n pic peste valarea +. Acest fapt s-a dicat pr săgeńile rientate spre dreapta pe palierl rizntal ntat c A. a) b) Fig Triggerl Schmitt versr. (a) Schema cmparatrli. (b) Caracteristica de transfer În mmentl în care tensinea de trare atge (şi depăşeşte şr) tensinea de prag, tensinea de ieşire a AO începe să scadă. Scade, de asemenea şi tensinea de pe trarea neversare, dearece ea repreztă mere fracńine d tensinea de ieşire. Tensinea de trare diferenńială va creşte, accentând prcesl de cmtare a ieşirii. Tensinea de ieşire se schimbă de la + la -, dpă lia ntată c B, într-n timp scrt, limitat de SR-l amplificatrli. Orice creştere lteriară a tensinii de trare n determă decât deplasarea pnctli de fncńinare pe palierl rizntal al caracteristicii de transfer, ntat c C. Tensinea de ieşire va fi = iar tensinea de pe trarea neversare va deveni + =. entr ca ieşirea AO să revă la starea ińială, trebie să atgă valare şr mai negativă decât -. Astfel, pnctl de fncńinare trebie să se deplaseze pe rizntala C spre stânga şi să ajngă în pnctl de abscisă -. În acest pnct, tensinea de trare diferenńială schimbă de semn, ieşirea revend la rańia pzitivă, de-a lngl liei ntată c D. Orice scădere în cntare a tensinii de trare va determa dar deplasarea pnctli de fncńinare de-a lngl dreptei A, spre stânga caracteristicii. 114

14 Triggerl Schmitt neversr Circitl crespnzătr ni trigger Schmitt neversr se preztă în fig. 8.17, a. La acest tip de cmparatr, tensinea de pe trarea neversare este cmbańie liară între tensinea de trare, şi tensinea de ieşire,. entr a determa expresia tensinii de pe trarea neversare, se aplică prcipil sperpzińiei. Se prespne că + 1 repreztă cntribńia li la tensinea +, iar + 2 este cntribńia li. Cmpnenta + 1 se determă cnsiderând = 0. Rezltă: 1 = (8.23) R + R 1 entr a determa cmpnenta + 2 se pasivizează srsa şi se înlcieşte c n scrtcircit (se prespne că srsa este ideală). Rezltă: + 2 = (8.24) r sprapnerea de efecte, tensinea + se scrie: + + = = + (8.25) entr a determa tensinea de prag se bservă rmătarele: pentr ca ieşirea AO să se afle în starea de rańie pzitivă trebie ca tensinea dividală de pe trarea neversare să îndeplească cndińia + 0; pentr ca ieşirea să fie în rańia negativă trebie ca a) b) Fig Triggerl Schmitt neversr. (a) Schema cmparatrli. (b) Caracteristica de transfer e caracteristica de transfer d fig.8.17, b se vede că pentr n pnct aflat pe dreapta A (extrema stângă), =, tensinea fid şi ea tt negativă. Dearece atât cât şi snt negative, d relańia (8.25) rezltă că şi tensinea dividală de pe trarea neversare este tt negativă. În relańia (8.25), făcând sbstitńia =, expresia li + deve: = (8.26) entr ca ieşirea să-şi mdifice starea, tensinea + trebie să devă pzitivă. nând cndińia + 0 în relańia (8.26) se bńe, dpă prelcrarea relańiei, cndińia: (8.27) R2 Se pate acm defi şi tensinea de prag a acesti tip de cmparatr: = (8.28) R 115 2

15 Astfel, tensinea de trare trebie să devă şr mai pzitivă decât tensinea de prag pentr ca circitl să-şi mdifice starea, fapt dicat de săgeńile rientate spre dreapta pe lia A de pe fig.8.17, b. Dpă ce tensinea de trare a depăşit c mică valare tensinea de prag, ieşirea se mdifică şi deve egală c +, tranzińia având lc de-a lngl liei ntată c B. Orice creştere lteriară a tensinii de trare n mai mdifică ieşirea ci dar pzińia pnctli de fncńinare de pe rizntala C (pnctl de fncńinare se deplasează spre dreapta). entr a determa cndińia de cmtare înapi în starea de rańie negativă, în relańia (8.25) se face sbstitńia =+ şi rezltă: = + (8.29) R + R R + R 1 2 Revenirea în rańia negativă are lc pentr + negativ. nând în relańia (8.29) cndińia + 0 se bńe: (8.30) R2 astfel că tensinea de prag negativă are expresia: = (8.31) R2 entr ca ieşirea să cmte în starea negativă de rańie, pnctl de fncńinare trebie să se deplaseze spre stânga pe rizntala C. entr tensine şr mai negativă decât -, ieşirea scade la - de-a lngl dreptei D. Orice scădere lteriară a tensinii de trare n mai mdifică ieşirea ci dar pzińia pnctli de fncńinare de pe rizntala A. nctl de fncńinare se deplasează spre stânga şi se ajnge în pnctl d care a prnit analiza acesti cmparatr. Exempll 8.6. Se cnsideră triggerl Schmitt d fig Se cere: a) respnând ± =±13V să se calcleze tensinea de prag. b) Dacă la trarea circitli se aplică n semnal tringhilar c amplitdea de 10V (fig. 8.19), să se deseneze frma de ndă a tensinii de ieşire. 1 2 Fig Circitl pentr exempll 8.6 Rezlvare: a) Tensinea de prag se determă c ajtrl relańiei (8.22): 33 = = 13V= 42,8mV b) nctele de tranzińie crespnd la -42,8mV, respectiv +42,8mV. Dearece aceste valri snt mici în cmparańie c amplitdea semnalli, se pate cnsidera că pnctl de tranzińie este 0V. Cmparatrl este n trigger Schmitt versr. Semnall dreptnghilar de la ieşire este în pzińie de fază c semnall tringhilar aplicat la trare (fig. 8.19). 116

16 Fig Frmele de ndă pentr circitl d exempll 8.6 Exempll 8.7. Se cnsideră triggerl versr de frma celi d fig la care R 1 =12kΩ iar R 2 =14kΩ. Se cere: a) respnând ± =±13V să se calcleze tensinea de prag. b) Dacă la trarea circitli se aplică semnall tringhilar c amplitdea de 10V, să se deseneze frma de ndă a tensinii de ieşire. Fig Circitl pentr exempll 8.7 Rezlvare: a) Tensinea de prag este: 12k = = 13V= 6V 12k+ 14k b) Spre desebire de exempll 8.6, efectl tensinii de prag este mai prnnńat (fig. 8.21). Semnall de ieşire are tervale egale pentr cele dă semiperiade, însă valarea mai mare a tensinii de prag determă întârziere a semnalli de ieşire, cmparativ c sitańia în care tensinea de prag este mică. Fig Frmele de ndă pentr circitl d exempll

17 Exempll 8.8. Se cnsideră triggerl neversr d fig Se prespne că tensinea de trare are frmă tringhilară c amplitdea de 5V şi că tensinea de rańie este ± =±13V. Se cnsideră că la ieşire trebie să se bńă n semnal dreptnghilar care să cmte pentr valarea de vârf a tensinii de trare (±5V). Se cere: a) Să se determe valarea rezistenńei R 2. b) Să se deseneze frma de ndă a tensinii de ieşire. Fig Circitl pentr exempll 8.8 Rezlvare: a) D relańia (8.28) rezltă: R R 2 = 1 Făcând înlcirile: R 1 =10k, =13V şi =5V, se bńe: 13V R 2 = 10k= 26k 5V b) Frma de ndă a semnalli de ieşire se preztă în fig entr <5V ieşirea se află în rańia negativă (-13V). Când atge valarea de +5V, ieşirea cmtă în rańia pzitivă (+13)V şi rămâne în această stare până când trarea ajnge d n la -5V. În acest mment, ieşirea cmtă d n în rańia negativă. Fig Frmele de ndă pentr circitl d exempll 8.8 Exempll 8.9. tilizând rezistenńe standard c tleranńa de 5%, să se priecteze n trigger Schmitt versr c tensinea de prag de aprximativ 50mV (valare necritică). Se cnsideră tensinea de rańie ± =±13V. Rezlvare: Circitl are frma celi d fig.8.16, a. D relańia (8.22) rezltă: = 13 r prelcrarea relańiei de mai ss, între R 2 şi R 1 se găseşte relańia: R 2 = 259R 1 118

18 C ajtrl valrilr standard de rezistare d Anexa 1 se pate realiza n nmăr de cmbańii care să isfacă cererea d ennńl prblemei. O cmbańie favrabilă este, de exempl, R 1 =150Ω şi R 2 =39kΩ. În acest caz R 2 = 260 iar tensinea de prag recalclată deve: 150 =± = ± 49,8mV