Cap.4. Măsurarea tensiunilor si curenţilor 4. MĂSURAREA TENSIUNILOR ŞI CURENŢILOR Instrumente analogice pentru măsurarea tensiunilor continue

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Cap.4. Măsurarea tensiunilor si curenţilor 4. MĂSURAREA TENSIUNILOR ŞI CURENŢILOR Instrumente analogice pentru măsurarea tensiunilor continue"

Transcript

1 Cap.4. Măsrarea tensinilor si crenţilor 4. MĂSAEA TENSINILO ŞI CENŢILO 4.. Instrmente analogice pentr măsrarea tensinilor contine Pot fi împărţite în rmătoarele categorii: Instrmente electromecanice Compensatoare Voltmetre electronice analogice 4... Compensatoare de crent contin Snt aparate tilizate în laboratoarele de metrologie pentr operaţii de etalonare şi calibrare. Odată c apariţia voltmetrelor nmerice de mare precizie, importanţa lor a scăzt mlt, ele având acm mai mlt o importanţă istorică. Compensatoare prin opoziţie simplă Montajl Poggendorf Este o metodă de nl, ce foloseşte schema din figra. m este n potenţiometr precis calibrat. Tensinea necnosctă, divizată de acest potenţiometr este comparată c o tensine de referinţă. Instrmentl indică n crent nl dacă: Indicator de nl mx m x mx x = m m x = mx Fig.. Montajl Poggendorf n dezavantaj al schemei este impedanţa de intrare limitată. Srsa X trebie să genereze n crent care va condce la o cădere de tensine pe impedanţa sa internă. Precizia este dependentă de precizia srsei de referinţă şi a raportli de divizare. Montajl Lindeck-othe (figra ) La echilibr: ma Indicator de nl I x = N I N x Fig.. Montajl Lindeck-othe 4/

2 Cap.4. Măsrarea tensinilor si crenţilor Precizia c care se cnoaşte N şi se măsoară I condiţionează precizia măsrătorii. La echilibr circitl n absoarbe crent. Compensatoare prin sbstitţie (figra 3) Se realizează echilibrl în doă sitaţii (c srsa de referinţă şi c tensinea măsrată): Detector de nl mx, x m mr Fig. 3. Compensatoare prin sbstitţie = mx m x mx = = mr ; x = ; = x mx m mx mr Precizia este determinată de precizia srsei de referinţă şi a etalonării potenţiometrli. Se pot obţine precizii de ordinl Crentl absorbit la echilibr este nl. 4...Voltmetre electronice analogice de crent contin Prin introdcerea componentelor electronice se rmăreşte mărirea sensibilităţii şi a impedanţei de intrare. Schema bloc generală este dată în figra 4: x FTJ Protectie Ampl.c.c. Atenator calibrat Fig. 4. Schema bloc a voltmetrelor de cc. Atenatorl calibrat e realizat sb forma ni divizor rezistiv, asigrând o impedanţă de intrare constantă şi foarte mare( 0 MΩ ). Filtrl trece jos FTJ rmăreşte eliminarea semnalelor pertrbatoare alternative Amplificatorl decrent contin trebie să aibă o impedanţă de intrare foarte mare astfel încât să n şnteze divizorl. Apar probleme specifice nor asemenea amplificatoare, legate de tensinea de decalaj şi de deriva termică. Există doă posibilităţi: tilizarea nor amplificatoare c cplaje directe. 4/

3 Cap.4. Măsrarea tensinilor si crenţilor tilizarea nor amplificatoare c modlatoare-demodlatoare (choppere) 4.. Măsrarea tensinilor alternative (periodice) 4.. Introdcere. Precizarea mărimilor măsrate Valoarea instantanee la n anmit moment de timp ( t ) = ( t kt ). Se măsoară o o c osciloscopl şi foarte rar prin alte metode, tilizând instrmente dotate c circite de eşantionare şi memorare. Valoarea de vârf. Există doă posibilităţi, în fncţie de care din cele doă vârfri, se măsoară (figra 8), V V V VV Fig. 8. V_ Valoarea vârf-vârf. VV = V V - Valoarea medie: Dezvoltând semnall periodic într-o serie Forier Ao ( t) = An cos( nωt ϕn ) n = valoarea medie (componenta contină) este T Ao ( t) = o = = ( t)dt T 0 Este valoarea indicată de n instrment magneto-electric dacă frecvenţa f este mlt mai mare decât frecvenţa proprie a instrmentli. Valoarea medie absoltă (valoarea medie a tensinii redresate). Poate fi definită atât în cazl nei redresări mono-alternanţă cât şi în cazl nei redresări dblăalternanţă. - în cazl redresării dblă alternanţă: T m = ( t) = t dt T ( ) 0 - în cazl redresării mono-alternanţă, se obţin valori diferite, în fncţie de semialternanţa selectată: - semialternanţa pozitivă: = ( ) - semialternanţa negativă: = ( ) 4/3

4 Cap.4. Măsrarea tensinilor si crenţilor - valoarea eficace ef T = T 0 dt = Observaţie: În foarte mlte cazri, diverse tipri de voltmetre ce măsoară în realitate valoarea de vârf sa valoarea medie absoltă, snt gradate în valori eficace, prespnând semnall măsrat sinsoidal. Se mai definesc: - Factorl de creastă: K V = V ef Pentr semnal sinsoidal, K V = ; are valori mari pentr implsri de drată foarte scrtă (c factor de mplere foarte mic). Factorl de formă K F = π Pentr semnal sinsoidal K F = =, În general, n voltmetr de crent alternativ poate fi constrit în na din variantele din figra 9. Conv. Ampl. c.c. c.a. - c.c. ef m Voltm.valori medii (de c.c.) Ampl. c.a. Conv. c.a. - c.c. Fig. 9. Voltetre de c.a. 4.. Convertoare c.a. - c.c Convertor tensine de vârf - tensine contină Este crent denmit detector de vârf, de amplitdine sa de anvelopă. Snt posibile rmătoarele variante: Detectorl serie (fig. 0a), frecvent tilizat ca demodlator pentr semnale MA în radioreceptoare, n se foloseşte în voltmetre, deoarece n separă crentl contin de cel alternativ. Detectorl paralel (fig. 0b) 4/4

5 Cap.4. Măsrarea tensinilor si crenţilor c (t) C C (t) i d (t) o (t) _ serie paralel Fig. 0.Detectoare de vârf serie şi paralel Detectorl paralel Analiza fncţionării în ipoteza diodei ideale. C (t) (t) Fig.. Analiza fncţionării Vom prespne pentr încept dioda ideală (rezistenţă nlă când e polarizată direct şi infinită, când e polarizată invers) Pe drata cât dioda e deschisă, C se încarcă repede prin rezistenţa mică a diodei, astfel încât C rmăreşte practic. Când ( t ) începe să scadă, < C, deci ( t ) = ( t ) ( t d C ) < 0 şi dioda se blochează. Ca rmare, C se descarcă prin, c constanta de timp τ = C, mlt mai mare ca la încărcare. Dacă τ >> T (perioada semnalli), atnci descărcarea este foarte lentă, astfel încât pe condensator rămâne practic o tensine contină C = V. Tensinea la ieşire este: t = t t = t ( ) ( ) ( ) ( ) o C C n instrment magnetoelectric, sa în general, n voltmetr de crent contin, ps la ieşire va indica valoarea medie a acestei tensini t = t ( ) ( ) o C Dioda este parcrsă, n timp foarte scrt de crent (mai pţin de o semiperioadă); de aceea detectorl se mai nmeşte şi detector în clasă C. 4/5

6 Cap.4. Măsrarea tensinilor si crenţilor În general, dacă semnall are o formă oarecare, detectorl are tendinţa de a adăga o componentă contină peste (t), C. Ca rmare, se translatează semnall în domenil negativ al tensinii, c vârfrile pe axa Ox, deoarece în ipoteza diodei ideale, tensinea 0(t) n poate la valori pozitive. o = C, o ( t ) max = 0. o (t) - c i d (t) ezltă Fig.. = C = max V Tensinea indicată de instrment va fi = = mas = o V V = cos, = V În cazl ni semnal sinsoidal, ( ωt) mas = V Dacă dioda e plasată invers, atnci se obţine schema din figra 3. c (t) şi = 0, deci (t) C i d (t) o (t) _ Fig. 3 Dioda e deschisă pe semialternanţa negativă şi condensatorl se va încărca la valoarea: t = t min =, C ( ) = C ( ) V o = C În ipoteza diodei ideale, tensinea o(t) n poate fi negativă, deci t t o ( ) ( ) 0 min = min C = C = V 4/6

7 Cap.4. Măsrarea tensinilor si crenţilor aşa încât tensinea indicată este mas = o = Semnall e translatat în ss, (figra 4) aşa încât minimele să se afle pe nivell 0. În cazl semnalli sinsoidal, = sin ( ωt), atnci = 0 astfel că =. mas = V V şi = V (t) o Deseori instrmentl este etalonat în valori eficace pentr semnal sinsoidal, astfel încât o mas = Fig. 4 Observaţie. Toate aceste calcle s-a făct în ipoteza τ >> T. Analiza fncţionării în ipoteza diodei reale. Într-o analiză mai apropiată de realitate, va trebi pornit de la relaţia neliniară q D mkt i D = I S e Dar din figra 3, t = t = t D ( ) o ( ) ( ) C o = id Dpă efectarea calclelor şi a nor dezvoltări în serie, prespnând ( ωt) se ajnge la conclzia că, A) pentr < 50 mv (la semnal mic), detectorl are o caracteristică pătratică: o c, în care q c = 4 mkt, q I S mkt Dacă mkt I S <<, q rămâne 4/7 = cos,

8 Cap.4. Măsrarea tensinilor si crenţilor c 4 mkt Această comportare pătratică poate fi tilizată în nele aplicaţii (de exempl în sondele detectoare folosite pe liniile de măsră, nde se doreşte o indicaţie proporţională c pterea). Trebie însă avtă în vedere dependenţa pronnţată a caracteristicii de temperatră, atât direct, cât şi prin intermedil li IS. B)- pentr >V (la semnal mare) detectorl are o caracteristică aproximativ liniară, dar care n trece prin origine: mkt mkt o 4/8 qi ln π = V0, q qi Termenl V0 este o cantitate pozitivă pentr valori zale ale li. El poate fi micşorat prin mărirea li. S Impedanţa de intrare Circitl fiind neliniar, o definire în sensl obişnit a impedanţei de intrare n e posibilă. Se va tiliza o definiţie energetică. Fie i rezistenţa de intrare. Pterea activă medie dată de srsă este. Aceasta se disipă pe rezistenţa nde există: i - o ptere datorată componentei contine: - o ptere datorată componentei alternative: Deci: C = i La nivel mare C şi rezltă i. La nivel mic i diferă de această valoare. 3 Conclzii tilizând asemenea detectoare se constriesc voltmetre a căror indicaţie este dependentă de tensinea de vârf, dar care snt de obicei gradate în valori eficace pentr semnal sinsoidal, aşa încât: mas = o Indicarea corectă a valorii eficace are loc nmai pentr semnal sinsoidal. Dacă semnall este distorsionat, având şi armonici, această indicaţie este eronată, c atât mai mlt c cât distorsinile snt mai mari. Scara instrmentli e neliniară, mai ales la tensini mici, c tendinţa de liniarizare la nivele mari. Practic, pentr CS > 3V, se poate conta pe o scară liniară. La nivele mici trebie avtă în vedere comportarea pătratică. S C

9 Cap.4. Măsrarea tensinilor si crenţilor - Snt deseori realizate sb forma ni cap de probă de înaltă frecvenţă, legat printr-n cabl ecranat de aparatl de crent contin. În fell acesta se pot realiza capacităţi de intrare foarte mici (de ordinl pf). - Sb această formă, şi ţinând seama şi de strctra sa simplă, detectorl de vârf poate fi tilizat până la frecvenţe foarte înalte. Detectoare de vârf liniarizate n dezavantaj important al detectorli de vârf prezentat mai înainte îl constitie caracteristica neliniară. Circitl din figra 5 diminează în mare măsră acest dezavantaj. Pe semialternanţa pozitivă, prespnând C descărcat, D este deschisă, deci D este blocată şi are loc încărcarea condensatorli C. Datorită bclei de reacţie şi faptli că D este blocat, pe n există cădere de tensine, deci c se regăseşte pe intrarea inversoare a li A. În consecinţă A va acţiona astfel încât c=. ezltă deci că tensinea de la ieşire rmăreşte tensinea de intrare şi prin rmare AO compensează căderea de tensine pe diodă. Când începe să scadă, D se blochează şi ca rmare se întrerpe bcla de reacţie globală. Se deschide D, aşa încât AO devine repetor, împiedicând amplificarea excesivă a semialternanţei negative şi intrarea amplificatorli într-n regim neliniar. (t) - D D A A C c - Fig. 5. Detectorl de vârf liniarizat 4...Convertorl tensine vârf-vârf - tensine contină (detector vârf-vârf) c (t) D (t) - C - D C Fig. 6. Convertor tens. vârf-vârf tens contină Când (t)>0 şi creşte, C se încarcă repede prin D, deschisă, până la amplitdinea a li (t). Când (t) începe să scadă, tensinea la bornele li D, (t)-c<0 şi D se blochează. 4/9

10 Cap.4. Măsrarea tensinilor si crenţilor Prespnând iniţial C descărcat, se deschide D şi se încarcă C repede prin D. Tensinea văztă de C este (t)-c. Încărcarea li C are loc atât timp cât (t) scade, deci până când (t) = -. ezltă că C va fi încărcat la --C = -. În continare, când (t) înceapă să crească, D se blochează şi C se descarcă încet prin. Dacă τ = C >> T, condensatorl C rămâne practic încărcat la -. Circitl mai este cnosct sb denmirea de redresor c dblare de tensine Convertoare valoare medie absoltă - tensine contină (detectoare de valorii medii absolte) Pot fi tilizate detectoare mono sa dblă alternanţă. Fie redresorl monoalternanţă din figra 7. D (t) i D (t) m (t) m (t) Fig. 7. Detectorl de valori medii absolte c redresor monoalternanţă -V o Fig.8. Caracteristica diodei Principala problemă care apare e legată de neliniaritatea diodelor, caracterizate prin relaţia q i D = I S exp D mkt În condcţie, D>0 şi exponenţiala repede mlt mai mare ca, aşa încât q id q q id I S exp D, ln = D = ( id ), mkt I mkt mkt Tensinea la ieşirea redresorli este dată de i sa m Vom prespne că m mkt i = ln q I mkt q 4/0 S D = m, D q mkt S = mkt q mkt q ln I = ln m ln I S m q mkt mkt m >> (semnal mare) ceea ce implică q mq mq mq >> >> ln mkt mkt mkt S

11 Cap.4. Măsrarea tensinilor si crenţilor aşa încât mkt q m = ln I S = Vo q mkt Caracteristica se poate deci aproxima c na liniară, care n trece totşi prin origine (apare n fenomen de prag ). Termenl V0 este negativ pentr valori normale ale li. De exempl, pentr o diodă c germani: 7 KT I S = 0 A, = kω, m =, = 6mV, V o = 56mV q Pentr o diodă c silici: I S = 0 A, m =, V o = 550 mv. Ca rmare, plsrile de crent n mai a formele ideale corespnzătoare crentli redresat mono- sa dblă alternanţă şi valoarea medie obţintă la ieşire este, de asemenea, o fncţie neliniară de, c tendinţă de liniarizare la mare. Procedee de liniarizare Există diverse variante de realizare a nor detectoare de valori medii absolte c caracteristică liniară. În realitate, în toate aceste scheme, fncţionarea rămâne în esenţă neliniară, dar pragl de la care începe să apară comportarea aproximativ liniară este mlt coborât. Coborârea acesti prag se realizează prin introdcerea nor elemente amplificatoare. Vom prezenta în continare trei variante. O primă variantă se poate obţine prin introdcerea redresorli în bcla de reacţie a ni amplificator operaţional (figra 9). (t) _ r (t) o (t) D D 3 D 4 D i(t) m Fig. 9. Liniarizarea caracteristicii folosind AO. Se prespne iniţial că amplificatorl are amplificarea finită A, aşa încât o = A( ) Notând c d rezistenţa nei diode deschise, c m rezistenţa internă a instrmentli de măsră şi c o rezistenţa de ieşire a amplificatorli operaţional, tensinea la bornele rezistorli rezltă prin divizarea tensinii de ieşire a amplificatorli: = o 4/ d m o

12 Cap.4. Măsrarea tensinilor si crenţilor o o = A o d m o A A d m o = d m o Aproximarea din relaţia de mai ss este valabilă în măsra în care prodsl dintre amplificare şi factorl de divizare este mlt mai mare ca. Factorl de divizare este însă dependent de semnal, prin intermedil rezistenţei neliniare d. Această rezistenţă poate avea valori mari la semnal mic, aşa încât pentr a îndeplini într-o plajă de tensini cât mai largă condiţia impsă mai ss, este necesară o amplificare cât mai mare a amplificatorli. Dacă este îndeplinită condiţia de mai ss, care compensează de fapt neliniaritatea, rămâne, cm era de aşteptat, = ( t) Pe semialternanţa pozitivă, >0, D şi D snt deschise şi crentl prin instrment este: i = ( t = ) Pe semialternanţa negativă, <0, D3 şi D4 snt deschise şi Deci în general, i = i = ( t = ) Se obţine astfel caracteristica din figra 0, eliminând-se, cel pţin aparent, neliniarităţile şi efectl de prag. Se elimină totodată şi efectl variaţiei parametrilor diodelor c temperatra. i Fig. 0. Caracteristica liniarizată a detectorli O altă variantă este prezentată în figra. 4/

13 Cap.4. Măsrarea tensinilor si crenţilor i _ D / i _ D Smator o Fig.. O alta variantă de coborâre a pragli diodelor folosind AO Pe semialternanţa pozitivă, (t)>0, D este deschisă, iar D - blocată. Evident ( = ( ) ( ) o t = i i = = Pe semialternanţa negativă, (t)<0, D este deschisă, iar D - blocată. - Priml amplificator operaţional fncţionează ca repetor. - Crentl prin este i=0, deoarece între extremităţile acesti grp de rezistoare diferenţa de potenţial este nlă. ămâne: o = i = Deci, în general: ( ) o t = n dezavantaj al schemei este rezistenţa de intrare redsă ( In paralel c ). În figra este prezentată o schemă care asigră o rezistenţă de intrare ridicată. i A C D i D B o (t) Fig.. Detector de valori medii c rezistanţă de intrare ridicată Atnci când (t) > 0, D este deschisă, iar D - blocată, C = ( t) = B CB = 0 i = 0 4/3

14 Cap.4. Măsrarea tensinilor si crenţilor o = Atnci când (t) < 0, D este deschisă, iar D- blocată, i =, = i =, AB = Deci A = i =, o = i = o = ( t) Convertoare valoare eficace - tensine contină Metode de realizare - prin calcll efectiv al expresiei ; - pe baza efectli termic, încălzirea fiind proporţională c pterea activă, deci c pătratl valorii eficace; - c nele instrmente electro-mecanice (electromagnetice, electrodinamice, ferodinamice, electrostatice). - voltmetr de valori psedoefective. Conversie prin calcl efectiv al mediei pătratice (t) x y x xy - - xy x x y Fig. 3. Convertor prin calcll efectiv al valorii medii pătratice o o o În dezvoltarea practică a acestei solţii n rol important l-a avt realizarea nor înmlţitoare analogice performante. Există circite integrate pentr acest scop, având o precizie de 0.5-%, lcrând până la frecvenţe de ordinl a ste de khz- MHz. O asemenea schemă este prezentată în figra 3, în care snt tilizate doă asemenea circite: nl pentr realizarea ridicării la pătrat, celălalt, introds în bcla de reacţie a ni amplificator, pentr extragerea rădăcinii pătrate. Operaţia de mediere este realizată aproximativ de n integrator. Egalând c 0 sma crenţilor de la intrarea ltimli amplificator se obţine o = Conversie pe baza efectli termic Este bazată de reglă pe tilizarea nor termocplri. O asemenea schemă este dată în figra 4, în care se tilizează doă temocplri, TK şi TK, încălzite de rezistoarele şi. 4/4

15 Cap.4. Măsrarea tensinilor si crenţilor TK TK _ C D o Fig. 4.Convertor pe baza efectli terminc folosind termocplri - este străbăttă de n crent proporţional c tensinea măsrată, (t). - Creşterea crentli prin condce la o tensine pe borna a amplificatorli operaţional. - Circitl fncţionează ca n sistem c reglare atomată, c reacţie negativă, care tinde să minimizeze tensinea de eroare, ce apare între intrările amplificatorli operaţional. - Ca rmare, apare o tensine o la ieşirea amplificatorli, care încălzeşte - Procesl contină până la echilibrare, când, cele doă rezistoare snt adse la aceiaşi temperatră. Dacă =, aceasta înseamnă că o = o = - Condensatorl C previne apariţia nor oscilaţii. - La decplarea tensinii, apare din no n dezechilibr, generând o tensine c polaritate opsă la ieşirea amplificatorli. Aceasta ar ptea condce iar la încălzirea li TK, accentând şi mai mlt dezechilibrl. Dioda D previne această sitaţie, împiedicând reîncălzirea li TK Principalele srse de erori îşi a originea în diferenţe între rezistenţele şi, între caracteristicile TK şi TK (care ar trebi să fie identice). În general, aceste erori pot fi redse la circa 0,% din CS. Timpl de stabilire a indicaţiei este de câteva secnde. În locl termocplrilor se pot tiliza joncţini semicondctoare (figra 5).. Tensinile BE ale celor doi tranzistori fiind aceleaşi, echilibrl, implicând egalitatea crenţilor de colector, se realizează când temperatrile snt egale. ezistenţele de încălzire şi senzorii se realizează în câte o capslă, rezltând n control rigros al propagării căldrii şi n timp de stabilire mlt mai mic. 4/5

16 Cap.4. Măsrarea tensinilor si crenţilor V _ C D o V - Fig. 5..Convertor pe baza efectli terminc folosind diode semicondctoare Instrmente de valori psedoeficace Acestea snt instrmente care indică valoarea eficace nmai pentr anmite tipri de semnale. Pentr o formă de ndă dată există o relaţie de tipl: ef = k v k m ef v ef = k k kf = kk F kv k m ef m nde coeficienţii k şi k depind de tipl semnalli. Pentr n semnal dat se cnosc kf şi kv, deci ecaţia n determină în mod nic k şi k. Aceşti coeficienţi pot fi determinaţi în mod nic pentr o pereche de semnale, dintr-n sistem de forma kf = kkfkv k kf = kkf kv k Se poate tiliza schema din figra 6. Det. i vârf V Det. val. medie m o Fig. 6. Masrarea tensinilor eficace - În această schemă se tilizează n detector de vârf şi nl de valori medii absolte, iar tensinile de la ieşirile lor snt însmate ponderat, conform relaţiilor: 4/6

17 Cap.4. Măsrarea tensinilor si crenţilor k = ; k = v m = = o i = ; = k k - C rezistenţele astfel determinate, instrmentl va indica în mod corect valoarea eficace pentr cele doă tipri de semnale pentr care a fost calclaţi coeficienţii k şi k Milivoltmetre electronice de crent alternativ C amplificare în crent contin (figra 7). În acest caz detecţia precede amplificarea şi este realizată c n detector de vârf, plasat într-n cap de probă (sondă de măsra). D.V. Atenator ACC. Cap de proba Fig. 7. Milivoltmetr de c.a. c amplificare în c.c. Principalele caracteristici ale instrmentelor realizate pe această cale snt: - se realizează milivoltmetre de bandă foarte largă (până la frecvenţe de ordinl GHz, c cap de probă adecvat conectării la linia de măsră); - rezistenţa internă este de zeci-ste k Ω (relativ mică); - capacitate de intrare foarte mică (câţiva pf); - este n aparat de valori de vârf etalonat de obicei în valori eficace pentr semnal sinsoidal; - există n generator intern de calibrare ce permite reglarea amplificării în crent contin; - sensibilitate relativ redsă; - dacă n se ia măsri speciale, scara ar fi neliniară. Ar fi necesare gradări diferite pentr fiecare scară (în special pentr scările c sensibilitate mare); Se impne de aceea cătarea nor solţii care să rezolve problema neliniarităţii detectorli. n exempl în acest sens este reprezentat de schema din figra 8- (milivoltmetrl BM 495 Tesla). i DV _ d DV A.c.c osc /k /k Atenator calibrat OACT 4/7 osc Fig.8. Milivoltmerl BM495 Tesla D.M. - DV - detector de vârf ce detectează tensinea i - semnall măsrat;

18 Cap.4. Măsrarea tensinilor si crenţilor - DV - detector de vârf ce detectează tensinea de frecvenţă fixă (de circa 00 khz) generată de n oscilator OACT. Pe cât posibil este identic c DV, dar c dioda conectată invers, astfel încât nl din detectoare generează la ieşire o tensine pozitivă, celălalt, negativă ; - OACT - oscilator de frecvenţă fixă (circa 00 khz) c amplitdinea comandată în tensine. - Tensinea ce comandă această amplitdine se obţine prin amplificare, c amplificatorl A, a diferenţei semnalelor de la ieşirile celor doă detectoare. - Schema reprezintă n sistem c reglare atomată, care tinde să minimizeze tesinea de eroare de la intrarea amplificatorli. Dacă amplificarea este foarte mare, bcla de reacţie va regla amplitdinea osc astfel încât la intrarea amplificatorli să avem o tensine aproape nlă, ceea ce implică: osc i = osc = ki k - Această tensine, de nivel relativ mare, c o frecvenţă fixă ce n ridică probleme, este aplicată detectorli de valori medii DM. Datorită nivelli mare, detectorl poate lcra practic liniar. Este foarte important ca diodele celor doă detectoare să aibă caracteristci cât mai apropiate şi deci să afle la aceeaşi temperatră. De aceea se plasează ambele diode în capl de probă. În cazl exemplli concret, instrmentl are scări de măsră de la 0mV la 0V. Scările, comtate prin comtarea atenării k, snt practic liniare aşa încât gradarea e nică. Domenil de lcr este 0 khz-,ghz. Limitarea la frecvenţe joase se datorează valorii mici a condensatoarelor din grprile de detecţie. C amplificare în crent alternativ (fig. 9). În acest caz amplificarea precede detecţia. Principalele caracteristici ale acestei variante snt: Atenator c.a. Detector Fig. 9. Milivoltmetr de c.a. c amplificare în c.a. lărgime de bandă mai mică, deoarece amplificarea se realizează la frecvenţa semnalli. De exempl: 0Hz - 0MHz; este varianta tilizată pentr milivoltmetrele de adiofrecvenţă; sensibilitate mare (zeci de µ V ); rezistenţă de intrare mare (0 M Ω ); Cin mare, datorată în priml rând cablli ecranat prin care se adce semnall - poate fi micşorată evental tilizând sonde divizoare; detectorl este de obicei n detector de valori medii absolte, iar problema neliniarităţii se rezolvă prin introdcerea detectoarelor în bcla de reacţie ; atenatorl calibrat trebie compensat, pentr a prezenta o atenare constantă în toată banda; există generator intern pentr calibrare şi semireglaj al amplificării. Ca n exempl tipic pentr această categorie de instrmente se va prezenta milivoltmetrl E 040, ce permite măsrarea tensinilor în domenil 0 µ V V, la 4/8

19 Cap.4. Măsrarea tensinilor si crenţilor frecvenţe cprinse între 0Hz şi 0MHz. Instrmentl prezintă o rezistenţă de intrare de 0MΩ şi o capacitate de intrare Cin=8pF.Schema bloc este prezentată în fig. 30. III I,II ATC 0 MΩ epetor TEC ATC II,III I Max mv toate gamele A A v =0 B=00 khz A A v =00 B=0 MHz 0 k? Detector Iesire AC 00 mv Fig. 30. Schema bloc a milivoltmetrli E040 Cele 4 scări de măsră vor fi grpate în trei categorii, conform tabelli de mai jos: I II III 0,;0,3 mv ;3;0;30;00;300 mv ;3;0;30;00;300 V Pe scările 0, şi 0,3mV (grpl I), banda este mai îngstă (00kHz), prin limitarea benzii asigrând-se şi o redcere a zgomotli. n prim atenator calibrat (ATC), c o atenare de /000, este introds nmai pentr scările din grpl III. Este n atenator compensat, schema sa fiind dată în aceiaşi figră. Al doilea atenator (ATC), este introds dpă n repetor, astfel încât lcrează pe rezistenţe mici (600 ohmi) şi n mai necesită măsri speciale de compensare. El are 6 trepte, c atenările /, /3, /0, /30, /00, /300. rmează n prim amplificator, c amplificarea 0, introds în circit nmai pentr scările din grpl I. Acesta are lărgimea de bandă de 00 khz. Dpă A, scările de 0,, 0,3mV snt adse peste cele din grpl II, rezltând astfel o tensine de maximm mv pentr toate gamele. n al doilea amplificator, c amplificarea 00, este comn pentr toate scările. 4/9

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE LINIARE. Fig Schema sursei de curent cu sarcină flotantă, de tip inversor

CIRCUITE LINIARE. Fig Schema sursei de curent cu sarcină flotantă, de tip inversor 7 CICITE LINIAE Circitele liniare se caracterizează prin existenńa bclei de reacńie negativă şi prin proporńionalitate între mărimea de la ieşirea circitli realizat c amplificator operańional şi mărimea

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

1. Instrumente analogice pentru măsurarea tensiunilor

1. Instrumente analogice pentru măsurarea tensiunilor MĂSAEA TE SI ILO ŞI CE ŢILO. Instrente analgice pentr ăsrarea tensinilr Pt fi îpărţite în rătarele categrii: - Instrente electrecanice - Cpensatare - Vltetre electrnice analgice. Cpensatare de crent cntin

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

CURS 1 completare Automatizare proceselor termoenergetice

CURS 1 completare Automatizare proceselor termoenergetice Capitoll 2: Configratii de sistem de reglare atomata 2.1. Tipri de SRA SRA se pot clasifica in: - sisteme de rejectie a pertrbatiilor (c referinta fixa); SRA asigra fnctionarea procesli intr-n regim stationar

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 4. Măsurarea impedanţelor

Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 4. Măsurarea impedanţelor 4. Măsurarea impedanţelor 4.2. Măsurarea rezistenţelor în curent continuu Metoda comparaţiei ceastă metodă: se utilizează pentru măsurarea rezistenţelor ~ 0 montaj serie sau paralel. Montajul serie (metoda

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii)

Lucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii) ucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii) A.Scopul lucrării - Verificarea experimentală a rezultatelor obţinute prin analiza circuitelor cu diode modelate liniar pe porţiuni ;.Scurt breviar teoretic

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

i R i Z D 1 Fig. 1 T 1 Fig. 2

i R i Z D 1 Fig. 1 T 1 Fig. 2 TABILIZATOAE DE TENINE ELECTONICĂ Lucrarea nr. 5 TABILIZATOAE DE TENINE 1. copurile lucrării: - studiul dependenţei dintre tensiunea stabilizată şi cea de intrare sau curentul de sarcină pentru stabilizatoare

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE. 1. Scopurile lucrării: 2. Consideraţii teoretice. 2.1 Stabilizatorul derivaţie

Lucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE. 1. Scopurile lucrării: 2. Consideraţii teoretice. 2.1 Stabilizatorul derivaţie Lucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE 1. Scopurile lucrării: - studiul dependenţei dintre tensiunea stabilizată şi cea de intrare sau curentul de sarcină pentru stabilizatoare serie şi derivaţie; -

Διαβάστε περισσότερα

11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 Amplificatoare elementare

Capitolul 4 Amplificatoare elementare Capitolul 4 mplificatoare elementare 4.. Etaje de amplificare cu un tranzistor 4... Etajul emitor comun V CC C B B C C L L o ( // ) V gm C i rπ // B // o L // C // L B ro i B E C E 4... Etajul colector

Διαβάστε περισσότερα

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării

Διαβάστε περισσότερα

L1. DIODE SEMICONDUCTOARE

L1. DIODE SEMICONDUCTOARE L1. DIODE SEMICONDUCTOARE L1. DIODE SEMICONDUCTOARE În lucrare sunt măsurate caracteristicile statice ale unor diode semiconductoare. Rezultatele fiind comparate cu relaţiile analitice teoretice. Este

Διαβάστε περισσότερα

Cursul 14 ) 1 2 ( fg dµ <. Deci fg L 2 ([ π, π]). Prin urmare,

Cursul 14 ) 1 2 ( fg dµ <. Deci fg L 2 ([ π, π]). Prin urmare, D.Rs, Teoia măsii şi integala Lebesge 6 SERII FOURIER ÎN L ([, ]) Csl 4 6 Seii Foie în L ([, ]) Consideăm spaţil c măsă ([, ], M [,], µ), nde M este σ-algeba mlţimilo măsabile Lebesge, ia µ este măsa Lebesge.

Διαβάστε περισσότερα

CURS METODA OPERAŢIONALĂ DE INTEGRARE A ECUAŢIILOR CU DERIVATE PARŢIALE DE ORDIN II

CURS METODA OPERAŢIONALĂ DE INTEGRARE A ECUAŢIILOR CU DERIVATE PARŢIALE DE ORDIN II CURS METODA OPERAŢIONALĂ DE INTEGRARE A ECUAŢIILOR CU DERIVATE PARŢIALE DE ORDIN II. Utiizarea transformării Lapace Să considerăm probema hiperboică de forma a x + b x + c + d = f(t, x), (t, x) [, + )

Διαβάστε περισσότερα

L2. REGIMUL DINAMIC AL TRANZISTORULUI BIPOLAR

L2. REGIMUL DINAMIC AL TRANZISTORULUI BIPOLAR L2. REGMUL DNAMC AL TRANZSTRULU BPLAR Se studiază regimul dinamic, la semnale mici, al tranzistorului bipolar la o frecvenţă joasă, fixă. Se determină principalii parametrii ai circuitului echivalent natural

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

CAPITOLUL 3. STABILIZATOARE DE TENSIUNE

CAPITOLUL 3. STABILIZATOARE DE TENSIUNE CAPTOLL 3. STABLZATOAE DE TENSNE 3.1. GENEALTĂȚ PVND STABLZATOAE DE TENSNE. Stabilizatoarele de tensiune sunt circuite electronice care furnizează la ieșire (pe rezistența de sarcină) o tensiune continuă

Διαβάστε περισσότερα

S Circuitul de exponenńiere are schema de principiu din figura 8.1, b. Tensiunea de ieşire are expresia:

S Circuitul de exponenńiere are schema de principiu din figura 8.1, b. Tensiunea de ieşire are expresia: 8 CIRCITE NELINIARE Circitele neliare se caracterizeză pr absenńa bclei de reacńie pentr nele sa tate reginile de fncńinare sa chiar prezenńa reacńiei pzitive. În aceste cndińii, cele dă tensini dividale

Διαβάστε περισσότερα

Electronică STUDIUL FENOMENULUI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE

Electronică STUDIUL FENOMENULUI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE STDIL FENOMENLI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE Energia electrică este transportată şi distribuită la consumatori sub formă de tensiune alternativă. În multe aplicaţii este însă necesară utilizarea

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

7. AMPLIFICATOARE DE SEMNAL CU TRANZISTOARE

7. AMPLIFICATOARE DE SEMNAL CU TRANZISTOARE 7. AMPLIFICATOARE DE SEMNAL CU TRANZISTOARE 7.1. GENERALITĂŢI PRIVIND AMPLIFICATOARELE DE SEMNAL MIC 7.1.1 MĂRIMI DE CURENT ALTERNATIV 7.1.2 CLASIFICARE 7.1.3 CONSTRUCŢIE 7.2 AMPLIFICATOARE DE SEMNAL MIC

Διαβάστε περισσότερα

3.5. STABILIZATOARE DE TENSIUNE CU CIRCUITE INTEGRATE.

3.5. STABILIZATOARE DE TENSIUNE CU CIRCUITE INTEGRATE. 3.5. STABILIZATOARE DE TENSIUNE CU CIRCUITE INTEGRATE. 3.5.1 STABILIZATOARE DE TENSIUNE CU AMPLIFICATOARE OPERAȚIONALE. Principalele caracteristici a unui stabilizator de tensiune sunt: factorul de stabilizare

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Electronică Analogică. Redresoare

Electronică Analogică. Redresoare Electronică Analogică Redresoare Cuprins 1. Redresoare 2. Invertoare 3. Circuite de alimentare în comutaţie 4. Stabilizatoare electronice de tensiune 5. Amplificatoare 6. Oscilatoare electronice Introducere

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

STABILIZATOARE DE TENSIUNE REALIZATE CU CIRCUITE INTEGRATE ANALOGICE

STABILIZATOARE DE TENSIUNE REALIZATE CU CIRCUITE INTEGRATE ANALOGICE Cuprins CAPITOLL 8 STABILIZATOARE DE TENSINE REALIZATE C CIRCITE INTEGRATE ANALOGICE...220 8.1 Introducere...220 8.2 Stabilizatoare de tensiune realizate cu amplificatoare operaţionale...221 8.3 Stabilizatoare

Διαβάστε περισσότερα

COMPARATOARE DE TENSIUNE CU AO FĂRĂ REACŢIE

COMPARATOARE DE TENSIUNE CU AO FĂRĂ REACŢIE COMPARATOARE DE TENSIUNE CU AO FĂRĂ REACŢIE I. OBIECTIVE a) Determinarea caracteristicilor statice de transfer în tensiune pentru comparatoare cu AO fără reacţie. b) Determinarea tensiunilor de ieşire

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Amplificatorul de semnal mic cu cuplaj RC

2.1 Amplificatorul de semnal mic cu cuplaj RC Lucrarea nr.6 AMPLIFICATOAE DE SEMNAL MIC 1. Scopurile lucrării - ridicarea experimentală a caracteristicilor amplitudine-frecvenţă pentru amplificatorul cu cuplaj C şi amplificatorul selectiv; - determinarea

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Tranzistoare bipolare cu joncţiuni 1. Noţiuni introductive Tranzistorul bipolar cu joncţiuni, pe scurt, tranzistorul bipolar, este un dispozitiv semiconductor cu trei terminale, furnizat de către producători

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

Dioda Zener şi stabilizatoare de tensiune continuă

Dioda Zener şi stabilizatoare de tensiune continuă Laborator 2 Dioda Zener şi stabilizatoare de tensiune continuă Se vor studia dioda Zener şi stabilizatoarele de tensiune continua cu diodă Zener şi cu diodă Zener si tranzistor serie. Pentru diodă se va

Διαβάστε περισσότερα

CAPTATOARE SOLARE. Captator plan fără vitrare

CAPTATOARE SOLARE. Captator plan fără vitrare CAPTATOARE SOLARE Captatoarele solare reprezintă componenta de bază a ni sistem activ tilizând energia solară. Acesta este elementl ce asigră conversia radiaţiei electromagnetice solare în energie termică

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE CU PORŢI DE TRANSFER CMOS

CIRCUITE CU PORŢI DE TRANSFER CMOS CIRCUITE CU PORŢI DE TRANSFER CMOS I. OBIECTIVE a) Înţelegerea funcţionării porţii de transfer. b) Determinarea rezistenţelor porţii în starea de blocare, respectiv de conducţie. c) Înţelegerea modului

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

Circuite cu diode în conducţie permanentă

Circuite cu diode în conducţie permanentă Circuite cu diode în conducţie permanentă Curentul prin diodă şi tensiunea pe diodă sunt legate prin ecuaţia de funcţionare a diodei o cădere de tensiune pe diodă determină valoarea curentului prin ea

Διαβάστε περισσότερα

M. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1.

M. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1. Curentul alternativ 1. Voltmetrele din montajul din figura 1 indică tensiunile efective U = 193 V, U 1 = 60 V și U 2 = 180 V, frecvența tensiunii aplicate fiind ν = 50 Hz. Cunoscând că R 1 = 20 Ω, să se

Διαβάστε περισσότερα

FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar

FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar Pagina 1 FNOMN TANZITOII ircuite şi L în regim nestaţionar 1. Baze teoretice A) ircuit : Descărcarea condensatorului ând comutatorul este pe poziţia 1 (FIG. 1b), energia potenţială a câmpului electric

Διαβάστε περισσότερα

Examen. Site Sambata, S14, ora (? secretariat) barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate

Examen. Site   Sambata, S14, ora (? secretariat) barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate Curs 12 2015/2016 Examen Sambata, S14, ora 10-11 (? secretariat) Site http://rf-opto.etti.tuiasi.ro barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate min. 1pr. +1pr. Bonus T3 0.5p + X Curs 8-11 Caracteristica

Διαβάστε περισσότερα

CAPITOLUL 2. AMPLIFICATOARE OPERAȚIONALE

CAPITOLUL 2. AMPLIFICATOARE OPERAȚIONALE CAPITOLUL 2. AMPLIFICATOARE OPERAȚIONALE 2.1. GENERALITĂȚI PRIVIND AMPLIFICATOARELE OPERAȚIONALE 2.1.1 DEFINIȚIE. Amplificatoarele operaţionale sunt amplificatoare electronice de curent continuu, care

Διαβάστε περισσότερα

Îndrumar de laborator Circuite Integrate Analogice

Îndrumar de laborator Circuite Integrate Analogice Lucrarea 6 APLICAŢII ALE AO 1 Surse de referinţă Sursele de referinţă se încadrează în categoria mai largă a stabilizatoarelor de tensiune, având drept caracteristici principale o precizie deosebită a

Διαβάστε περισσότερα

II. COMANDA MOTOARELOR ASINCRONE PRIN IMPULSURI MODULATE ÎN DURATĂ (PWM)

II. COMANDA MOTOARELOR ASINCRONE PRIN IMPULSURI MODULATE ÎN DURATĂ (PWM) II. OMANDA MOTOARELOR ASINRONE PRIN IMPULSURI MODULATE ÎN DURATĂ (PWM) II.. ONVERTOARE STATIE DE FREVENŢĂ U IRUIT INTERMEDIAR DE URENT ONTINUU Dezvoltarea şi diversificarea configraţiei instalaţiilor de

Διαβάστε περισσότερα

Figura 1. Caracteristica de funcţionare a modelului liniar pe porţiuni al diodei semiconductoare..

Figura 1. Caracteristica de funcţionare a modelului liniar pe porţiuni al diodei semiconductoare.. I. Modelarea funcţionării diodei semiconductoare prin modele liniare pe porţiuni În modelul liniar al diodei semiconductoare, se ţine cont de comportamentul acesteia atât în regiunea de conducţie inversă,

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea Nr. 11 Amplificatoare de nivel mare

Lucrarea Nr. 11 Amplificatoare de nivel mare Lucrarea Nr. 11 Amplificatoare de nivel mare Scopul lucrării - asimilarea conceptului de nivel mare; - studiul etajului de putere clasa B; 1. Generalităţi Caracteristic etajelor de nivel mare este faptul

Διαβάστε περισσότερα

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine

Διαβάστε περισσότερα

3. REDRESOARE CU MULTIPLICAREA TENSIUNII

3. REDRESOARE CU MULTIPLICAREA TENSIUNII 3. REDRESOARE C MLTIPLICAREA TENSINII Principiul de funcţionare al redresoarelor cu multiplicarea tensiunii se reduce la faptul că pe sarcină se descarcă câteva condensatoare cuplate serie. Fiecare din

Διαβάστε περισσότερα

Redresoare monofazate cu filtru C

Redresoare monofazate cu filtru C LABORAOR 2 Redresoare monofazate cu filtru C Se vor studia redresoarele monofazate mono şi dublă alternanţă cu filtru C. Pentru redresorul monofazat monoalternanţă cu filtru C se va determina experimental

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine

Διαβάστε περισσότερα

3 Minimizarea cu diagramelor KV

3 Minimizarea cu diagramelor KV 3 Minimizarea c diagramelor KV 3. Prezentare generală Metoda de minimizare c ajtorl diagramelor KarnaghVeitch (diagrame KV) este o metodă grafică de minimizare bazată pe o reprezentare specială a tabelli

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

L6. PUNŢI DE CURENT ALTERNATIV

L6. PUNŢI DE CURENT ALTERNATIV niversitatea POLITEHNI din Timişoara epartamentul Măsurări şi Electronică Optică 6.1. Introducere teoretică L6. PNŢI E ENT LTENTIV Punţile de curent alternativ permit măsurarea impedanţelor. Măsurarea

Διαβάστε περισσότερα

3. REDRESOARE Probleme generale

3. REDRESOARE Probleme generale 3. EDESOAE 3.1. Probleme generale edresoarele sunt circuite care transforma energia unei surse de curent alternativ in energie de curent continuu. Pe scurt un redresor face transformarea alternativ continuu.

Διαβάστε περισσότερα

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener 1 Caracteristica statică a unei diode Zener În cadranul, dioda Zener (DZ) se comportă ca o diodă redresoare

Διαβάστε περισσότερα

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI V. POL S FLTE ELETE P. 3. POL ELET reviar a) Forma fundamentala a ecuatiilor cuadripolilor si parametrii fundamentali: Prima forma fundamentala: doua forma fundamentala: b) Parametrii fundamentali au urmatoarele

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Fig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30].

Fig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30]. Fig.3.43. Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30]. Fig.3.44. Dependenţa curentului de fugă de raportul U/U R. I 0 este curentul de fugă la tensiunea nominală

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

. TEMPOIZATOUL LM.. GENEALITĂŢI ircuitul de temporizare LM este un circuit integrat utilizat în foarte multe aplicaţii. În fig... sunt prezentate schema internă şi capsulele integratului LM. ()V+ LM Masă

Διαβάστε περισσότερα

Diode semiconductoare şi redresoare monofazate

Diode semiconductoare şi redresoare monofazate Laborator 1 Diode semiconductoare şi redresoare monofazate Se vor studia dioda redresoare şi redresorul monofazat cu şi fără filtru C. Pentru diodă se va determina experimental dependenţa curent-tensiune

Διαβάστε περισσότερα

Electronică anul II PROBLEME

Electronică anul II PROBLEME Electronică anul II PROBLEME 1. Găsiți expresiile analitice ale funcției de transfer şi defazajului dintre tensiunea de ieşire şi tensiunea de intrare pentru cuadrupolii din figurile de mai jos și reprezentați-le

Διαβάστε περισσότερα

AMPLIFICATOR CU TRANZISTOR BIPOLAR ÎN CONEXIUNE CU EMITORUL COMUN

AMPLIFICATOR CU TRANZISTOR BIPOLAR ÎN CONEXIUNE CU EMITORUL COMUN AMPLIFICATOR CU TRANZISTOR BIPOLAR ÎN CONEXIUNE CU EMITORUL COMUN Montajul Experimental În laborator este realizat un amplificator cu tranzistor bipolar în conexiune cu emitorul comun (E.C.) cu o singură

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

Circuite electrice in regim permanent

Circuite electrice in regim permanent Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Electronică - Probleme apitolul. ircuite electrice in regim permanent. În fig. este prezentată diagrama fazorială a unui circuit serie. a) e fenomen este

Διαβάστε περισσότερα