Cap.4. Măsurarea tensiunilor si curenţilor 4. MĂSURAREA TENSIUNILOR ŞI CURENŢILOR Instrumente analogice pentru măsurarea tensiunilor continue
|
|
- Σαῦλος Γκόφας
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Cap.4. Măsrarea tensinilor si crenţilor 4. MĂSAEA TENSINILO ŞI CENŢILO 4.. Instrmente analogice pentr măsrarea tensinilor contine Pot fi împărţite în rmătoarele categorii: Instrmente electromecanice Compensatoare Voltmetre electronice analogice 4... Compensatoare de crent contin Snt aparate tilizate în laboratoarele de metrologie pentr operaţii de etalonare şi calibrare. Odată c apariţia voltmetrelor nmerice de mare precizie, importanţa lor a scăzt mlt, ele având acm mai mlt o importanţă istorică. Compensatoare prin opoziţie simplă Montajl Poggendorf Este o metodă de nl, ce foloseşte schema din figra. m este n potenţiometr precis calibrat. Tensinea necnosctă, divizată de acest potenţiometr este comparată c o tensine de referinţă. Instrmentl indică n crent nl dacă: Indicator de nl mx m x mx x = m m x = mx Fig.. Montajl Poggendorf n dezavantaj al schemei este impedanţa de intrare limitată. Srsa X trebie să genereze n crent care va condce la o cădere de tensine pe impedanţa sa internă. Precizia este dependentă de precizia srsei de referinţă şi a raportli de divizare. Montajl Lindeck-othe (figra ) La echilibr: ma Indicator de nl I x = N I N x Fig.. Montajl Lindeck-othe 4/
2 Cap.4. Măsrarea tensinilor si crenţilor Precizia c care se cnoaşte N şi se măsoară I condiţionează precizia măsrătorii. La echilibr circitl n absoarbe crent. Compensatoare prin sbstitţie (figra 3) Se realizează echilibrl în doă sitaţii (c srsa de referinţă şi c tensinea măsrată): Detector de nl mx, x m mr Fig. 3. Compensatoare prin sbstitţie = mx m x mx = = mr ; x = ; = x mx m mx mr Precizia este determinată de precizia srsei de referinţă şi a etalonării potenţiometrli. Se pot obţine precizii de ordinl Crentl absorbit la echilibr este nl. 4...Voltmetre electronice analogice de crent contin Prin introdcerea componentelor electronice se rmăreşte mărirea sensibilităţii şi a impedanţei de intrare. Schema bloc generală este dată în figra 4: x FTJ Protectie Ampl.c.c. Atenator calibrat Fig. 4. Schema bloc a voltmetrelor de cc. Atenatorl calibrat e realizat sb forma ni divizor rezistiv, asigrând o impedanţă de intrare constantă şi foarte mare( 0 MΩ ). Filtrl trece jos FTJ rmăreşte eliminarea semnalelor pertrbatoare alternative Amplificatorl decrent contin trebie să aibă o impedanţă de intrare foarte mare astfel încât să n şnteze divizorl. Apar probleme specifice nor asemenea amplificatoare, legate de tensinea de decalaj şi de deriva termică. Există doă posibilităţi: tilizarea nor amplificatoare c cplaje directe. 4/
3 Cap.4. Măsrarea tensinilor si crenţilor tilizarea nor amplificatoare c modlatoare-demodlatoare (choppere) 4.. Măsrarea tensinilor alternative (periodice) 4.. Introdcere. Precizarea mărimilor măsrate Valoarea instantanee la n anmit moment de timp ( t ) = ( t kt ). Se măsoară o o c osciloscopl şi foarte rar prin alte metode, tilizând instrmente dotate c circite de eşantionare şi memorare. Valoarea de vârf. Există doă posibilităţi, în fncţie de care din cele doă vârfri, se măsoară (figra 8), V V V VV Fig. 8. V_ Valoarea vârf-vârf. VV = V V - Valoarea medie: Dezvoltând semnall periodic într-o serie Forier Ao ( t) = An cos( nωt ϕn ) n = valoarea medie (componenta contină) este T Ao ( t) = o = = ( t)dt T 0 Este valoarea indicată de n instrment magneto-electric dacă frecvenţa f este mlt mai mare decât frecvenţa proprie a instrmentli. Valoarea medie absoltă (valoarea medie a tensinii redresate). Poate fi definită atât în cazl nei redresări mono-alternanţă cât şi în cazl nei redresări dblăalternanţă. - în cazl redresării dblă alternanţă: T m = ( t) = t dt T ( ) 0 - în cazl redresării mono-alternanţă, se obţin valori diferite, în fncţie de semialternanţa selectată: - semialternanţa pozitivă: = ( ) - semialternanţa negativă: = ( ) 4/3
4 Cap.4. Măsrarea tensinilor si crenţilor - valoarea eficace ef T = T 0 dt = Observaţie: În foarte mlte cazri, diverse tipri de voltmetre ce măsoară în realitate valoarea de vârf sa valoarea medie absoltă, snt gradate în valori eficace, prespnând semnall măsrat sinsoidal. Se mai definesc: - Factorl de creastă: K V = V ef Pentr semnal sinsoidal, K V = ; are valori mari pentr implsri de drată foarte scrtă (c factor de mplere foarte mic). Factorl de formă K F = π Pentr semnal sinsoidal K F = =, În general, n voltmetr de crent alternativ poate fi constrit în na din variantele din figra 9. Conv. Ampl. c.c. c.a. - c.c. ef m Voltm.valori medii (de c.c.) Ampl. c.a. Conv. c.a. - c.c. Fig. 9. Voltetre de c.a. 4.. Convertoare c.a. - c.c Convertor tensine de vârf - tensine contină Este crent denmit detector de vârf, de amplitdine sa de anvelopă. Snt posibile rmătoarele variante: Detectorl serie (fig. 0a), frecvent tilizat ca demodlator pentr semnale MA în radioreceptoare, n se foloseşte în voltmetre, deoarece n separă crentl contin de cel alternativ. Detectorl paralel (fig. 0b) 4/4
5 Cap.4. Măsrarea tensinilor si crenţilor c (t) C C (t) i d (t) o (t) _ serie paralel Fig. 0.Detectoare de vârf serie şi paralel Detectorl paralel Analiza fncţionării în ipoteza diodei ideale. C (t) (t) Fig.. Analiza fncţionării Vom prespne pentr încept dioda ideală (rezistenţă nlă când e polarizată direct şi infinită, când e polarizată invers) Pe drata cât dioda e deschisă, C se încarcă repede prin rezistenţa mică a diodei, astfel încât C rmăreşte practic. Când ( t ) începe să scadă, < C, deci ( t ) = ( t ) ( t d C ) < 0 şi dioda se blochează. Ca rmare, C se descarcă prin, c constanta de timp τ = C, mlt mai mare ca la încărcare. Dacă τ >> T (perioada semnalli), atnci descărcarea este foarte lentă, astfel încât pe condensator rămâne practic o tensine contină C = V. Tensinea la ieşire este: t = t t = t ( ) ( ) ( ) ( ) o C C n instrment magnetoelectric, sa în general, n voltmetr de crent contin, ps la ieşire va indica valoarea medie a acestei tensini t = t ( ) ( ) o C Dioda este parcrsă, n timp foarte scrt de crent (mai pţin de o semiperioadă); de aceea detectorl se mai nmeşte şi detector în clasă C. 4/5
6 Cap.4. Măsrarea tensinilor si crenţilor În general, dacă semnall are o formă oarecare, detectorl are tendinţa de a adăga o componentă contină peste (t), C. Ca rmare, se translatează semnall în domenil negativ al tensinii, c vârfrile pe axa Ox, deoarece în ipoteza diodei ideale, tensinea 0(t) n poate la valori pozitive. o = C, o ( t ) max = 0. o (t) - c i d (t) ezltă Fig.. = C = max V Tensinea indicată de instrment va fi = = mas = o V V = cos, = V În cazl ni semnal sinsoidal, ( ωt) mas = V Dacă dioda e plasată invers, atnci se obţine schema din figra 3. c (t) şi = 0, deci (t) C i d (t) o (t) _ Fig. 3 Dioda e deschisă pe semialternanţa negativă şi condensatorl se va încărca la valoarea: t = t min =, C ( ) = C ( ) V o = C În ipoteza diodei ideale, tensinea o(t) n poate fi negativă, deci t t o ( ) ( ) 0 min = min C = C = V 4/6
7 Cap.4. Măsrarea tensinilor si crenţilor aşa încât tensinea indicată este mas = o = Semnall e translatat în ss, (figra 4) aşa încât minimele să se afle pe nivell 0. În cazl semnalli sinsoidal, = sin ( ωt), atnci = 0 astfel că =. mas = V V şi = V (t) o Deseori instrmentl este etalonat în valori eficace pentr semnal sinsoidal, astfel încât o mas = Fig. 4 Observaţie. Toate aceste calcle s-a făct în ipoteza τ >> T. Analiza fncţionării în ipoteza diodei reale. Într-o analiză mai apropiată de realitate, va trebi pornit de la relaţia neliniară q D mkt i D = I S e Dar din figra 3, t = t = t D ( ) o ( ) ( ) C o = id Dpă efectarea calclelor şi a nor dezvoltări în serie, prespnând ( ωt) se ajnge la conclzia că, A) pentr < 50 mv (la semnal mic), detectorl are o caracteristică pătratică: o c, în care q c = 4 mkt, q I S mkt Dacă mkt I S <<, q rămâne 4/7 = cos,
8 Cap.4. Măsrarea tensinilor si crenţilor c 4 mkt Această comportare pătratică poate fi tilizată în nele aplicaţii (de exempl în sondele detectoare folosite pe liniile de măsră, nde se doreşte o indicaţie proporţională c pterea). Trebie însă avtă în vedere dependenţa pronnţată a caracteristicii de temperatră, atât direct, cât şi prin intermedil li IS. B)- pentr >V (la semnal mare) detectorl are o caracteristică aproximativ liniară, dar care n trece prin origine: mkt mkt o 4/8 qi ln π = V0, q qi Termenl V0 este o cantitate pozitivă pentr valori zale ale li. El poate fi micşorat prin mărirea li. S Impedanţa de intrare Circitl fiind neliniar, o definire în sensl obişnit a impedanţei de intrare n e posibilă. Se va tiliza o definiţie energetică. Fie i rezistenţa de intrare. Pterea activă medie dată de srsă este. Aceasta se disipă pe rezistenţa nde există: i - o ptere datorată componentei contine: - o ptere datorată componentei alternative: Deci: C = i La nivel mare C şi rezltă i. La nivel mic i diferă de această valoare. 3 Conclzii tilizând asemenea detectoare se constriesc voltmetre a căror indicaţie este dependentă de tensinea de vârf, dar care snt de obicei gradate în valori eficace pentr semnal sinsoidal, aşa încât: mas = o Indicarea corectă a valorii eficace are loc nmai pentr semnal sinsoidal. Dacă semnall este distorsionat, având şi armonici, această indicaţie este eronată, c atât mai mlt c cât distorsinile snt mai mari. Scara instrmentli e neliniară, mai ales la tensini mici, c tendinţa de liniarizare la nivele mari. Practic, pentr CS > 3V, se poate conta pe o scară liniară. La nivele mici trebie avtă în vedere comportarea pătratică. S C
9 Cap.4. Măsrarea tensinilor si crenţilor - Snt deseori realizate sb forma ni cap de probă de înaltă frecvenţă, legat printr-n cabl ecranat de aparatl de crent contin. În fell acesta se pot realiza capacităţi de intrare foarte mici (de ordinl pf). - Sb această formă, şi ţinând seama şi de strctra sa simplă, detectorl de vârf poate fi tilizat până la frecvenţe foarte înalte. Detectoare de vârf liniarizate n dezavantaj important al detectorli de vârf prezentat mai înainte îl constitie caracteristica neliniară. Circitl din figra 5 diminează în mare măsră acest dezavantaj. Pe semialternanţa pozitivă, prespnând C descărcat, D este deschisă, deci D este blocată şi are loc încărcarea condensatorli C. Datorită bclei de reacţie şi faptli că D este blocat, pe n există cădere de tensine, deci c se regăseşte pe intrarea inversoare a li A. În consecinţă A va acţiona astfel încât c=. ezltă deci că tensinea de la ieşire rmăreşte tensinea de intrare şi prin rmare AO compensează căderea de tensine pe diodă. Când începe să scadă, D se blochează şi ca rmare se întrerpe bcla de reacţie globală. Se deschide D, aşa încât AO devine repetor, împiedicând amplificarea excesivă a semialternanţei negative şi intrarea amplificatorli într-n regim neliniar. (t) - D D A A C c - Fig. 5. Detectorl de vârf liniarizat 4...Convertorl tensine vârf-vârf - tensine contină (detector vârf-vârf) c (t) D (t) - C - D C Fig. 6. Convertor tens. vârf-vârf tens contină Când (t)>0 şi creşte, C se încarcă repede prin D, deschisă, până la amplitdinea a li (t). Când (t) începe să scadă, tensinea la bornele li D, (t)-c<0 şi D se blochează. 4/9
10 Cap.4. Măsrarea tensinilor si crenţilor Prespnând iniţial C descărcat, se deschide D şi se încarcă C repede prin D. Tensinea văztă de C este (t)-c. Încărcarea li C are loc atât timp cât (t) scade, deci până când (t) = -. ezltă că C va fi încărcat la --C = -. În continare, când (t) înceapă să crească, D se blochează şi C se descarcă încet prin. Dacă τ = C >> T, condensatorl C rămâne practic încărcat la -. Circitl mai este cnosct sb denmirea de redresor c dblare de tensine Convertoare valoare medie absoltă - tensine contină (detectoare de valorii medii absolte) Pot fi tilizate detectoare mono sa dblă alternanţă. Fie redresorl monoalternanţă din figra 7. D (t) i D (t) m (t) m (t) Fig. 7. Detectorl de valori medii absolte c redresor monoalternanţă -V o Fig.8. Caracteristica diodei Principala problemă care apare e legată de neliniaritatea diodelor, caracterizate prin relaţia q i D = I S exp D mkt În condcţie, D>0 şi exponenţiala repede mlt mai mare ca, aşa încât q id q q id I S exp D, ln = D = ( id ), mkt I mkt mkt Tensinea la ieşirea redresorli este dată de i sa m Vom prespne că m mkt i = ln q I mkt q 4/0 S D = m, D q mkt S = mkt q mkt q ln I = ln m ln I S m q mkt mkt m >> (semnal mare) ceea ce implică q mq mq mq >> >> ln mkt mkt mkt S
11 Cap.4. Măsrarea tensinilor si crenţilor aşa încât mkt q m = ln I S = Vo q mkt Caracteristica se poate deci aproxima c na liniară, care n trece totşi prin origine (apare n fenomen de prag ). Termenl V0 este negativ pentr valori normale ale li. De exempl, pentr o diodă c germani: 7 KT I S = 0 A, = kω, m =, = 6mV, V o = 56mV q Pentr o diodă c silici: I S = 0 A, m =, V o = 550 mv. Ca rmare, plsrile de crent n mai a formele ideale corespnzătoare crentli redresat mono- sa dblă alternanţă şi valoarea medie obţintă la ieşire este, de asemenea, o fncţie neliniară de, c tendinţă de liniarizare la mare. Procedee de liniarizare Există diverse variante de realizare a nor detectoare de valori medii absolte c caracteristică liniară. În realitate, în toate aceste scheme, fncţionarea rămâne în esenţă neliniară, dar pragl de la care începe să apară comportarea aproximativ liniară este mlt coborât. Coborârea acesti prag se realizează prin introdcerea nor elemente amplificatoare. Vom prezenta în continare trei variante. O primă variantă se poate obţine prin introdcerea redresorli în bcla de reacţie a ni amplificator operaţional (figra 9). (t) _ r (t) o (t) D D 3 D 4 D i(t) m Fig. 9. Liniarizarea caracteristicii folosind AO. Se prespne iniţial că amplificatorl are amplificarea finită A, aşa încât o = A( ) Notând c d rezistenţa nei diode deschise, c m rezistenţa internă a instrmentli de măsră şi c o rezistenţa de ieşire a amplificatorli operaţional, tensinea la bornele rezistorli rezltă prin divizarea tensinii de ieşire a amplificatorli: = o 4/ d m o
12 Cap.4. Măsrarea tensinilor si crenţilor o o = A o d m o A A d m o = d m o Aproximarea din relaţia de mai ss este valabilă în măsra în care prodsl dintre amplificare şi factorl de divizare este mlt mai mare ca. Factorl de divizare este însă dependent de semnal, prin intermedil rezistenţei neliniare d. Această rezistenţă poate avea valori mari la semnal mic, aşa încât pentr a îndeplini într-o plajă de tensini cât mai largă condiţia impsă mai ss, este necesară o amplificare cât mai mare a amplificatorli. Dacă este îndeplinită condiţia de mai ss, care compensează de fapt neliniaritatea, rămâne, cm era de aşteptat, = ( t) Pe semialternanţa pozitivă, >0, D şi D snt deschise şi crentl prin instrment este: i = ( t = ) Pe semialternanţa negativă, <0, D3 şi D4 snt deschise şi Deci în general, i = i = ( t = ) Se obţine astfel caracteristica din figra 0, eliminând-se, cel pţin aparent, neliniarităţile şi efectl de prag. Se elimină totodată şi efectl variaţiei parametrilor diodelor c temperatra. i Fig. 0. Caracteristica liniarizată a detectorli O altă variantă este prezentată în figra. 4/
13 Cap.4. Măsrarea tensinilor si crenţilor i _ D / i _ D Smator o Fig.. O alta variantă de coborâre a pragli diodelor folosind AO Pe semialternanţa pozitivă, (t)>0, D este deschisă, iar D - blocată. Evident ( = ( ) ( ) o t = i i = = Pe semialternanţa negativă, (t)<0, D este deschisă, iar D - blocată. - Priml amplificator operaţional fncţionează ca repetor. - Crentl prin este i=0, deoarece între extremităţile acesti grp de rezistoare diferenţa de potenţial este nlă. ămâne: o = i = Deci, în general: ( ) o t = n dezavantaj al schemei este rezistenţa de intrare redsă ( In paralel c ). În figra este prezentată o schemă care asigră o rezistenţă de intrare ridicată. i A C D i D B o (t) Fig.. Detector de valori medii c rezistanţă de intrare ridicată Atnci când (t) > 0, D este deschisă, iar D - blocată, C = ( t) = B CB = 0 i = 0 4/3
14 Cap.4. Măsrarea tensinilor si crenţilor o = Atnci când (t) < 0, D este deschisă, iar D- blocată, i =, = i =, AB = Deci A = i =, o = i = o = ( t) Convertoare valoare eficace - tensine contină Metode de realizare - prin calcll efectiv al expresiei ; - pe baza efectli termic, încălzirea fiind proporţională c pterea activă, deci c pătratl valorii eficace; - c nele instrmente electro-mecanice (electromagnetice, electrodinamice, ferodinamice, electrostatice). - voltmetr de valori psedoefective. Conversie prin calcl efectiv al mediei pătratice (t) x y x xy - - xy x x y Fig. 3. Convertor prin calcll efectiv al valorii medii pătratice o o o În dezvoltarea practică a acestei solţii n rol important l-a avt realizarea nor înmlţitoare analogice performante. Există circite integrate pentr acest scop, având o precizie de 0.5-%, lcrând până la frecvenţe de ordinl a ste de khz- MHz. O asemenea schemă este prezentată în figra 3, în care snt tilizate doă asemenea circite: nl pentr realizarea ridicării la pătrat, celălalt, introds în bcla de reacţie a ni amplificator, pentr extragerea rădăcinii pătrate. Operaţia de mediere este realizată aproximativ de n integrator. Egalând c 0 sma crenţilor de la intrarea ltimli amplificator se obţine o = Conversie pe baza efectli termic Este bazată de reglă pe tilizarea nor termocplri. O asemenea schemă este dată în figra 4, în care se tilizează doă temocplri, TK şi TK, încălzite de rezistoarele şi. 4/4
15 Cap.4. Măsrarea tensinilor si crenţilor TK TK _ C D o Fig. 4.Convertor pe baza efectli terminc folosind termocplri - este străbăttă de n crent proporţional c tensinea măsrată, (t). - Creşterea crentli prin condce la o tensine pe borna a amplificatorli operaţional. - Circitl fncţionează ca n sistem c reglare atomată, c reacţie negativă, care tinde să minimizeze tensinea de eroare, ce apare între intrările amplificatorli operaţional. - Ca rmare, apare o tensine o la ieşirea amplificatorli, care încălzeşte - Procesl contină până la echilibrare, când, cele doă rezistoare snt adse la aceiaşi temperatră. Dacă =, aceasta înseamnă că o = o = - Condensatorl C previne apariţia nor oscilaţii. - La decplarea tensinii, apare din no n dezechilibr, generând o tensine c polaritate opsă la ieşirea amplificatorli. Aceasta ar ptea condce iar la încălzirea li TK, accentând şi mai mlt dezechilibrl. Dioda D previne această sitaţie, împiedicând reîncălzirea li TK Principalele srse de erori îşi a originea în diferenţe între rezistenţele şi, între caracteristicile TK şi TK (care ar trebi să fie identice). În general, aceste erori pot fi redse la circa 0,% din CS. Timpl de stabilire a indicaţiei este de câteva secnde. În locl termocplrilor se pot tiliza joncţini semicondctoare (figra 5).. Tensinile BE ale celor doi tranzistori fiind aceleaşi, echilibrl, implicând egalitatea crenţilor de colector, se realizează când temperatrile snt egale. ezistenţele de încălzire şi senzorii se realizează în câte o capslă, rezltând n control rigros al propagării căldrii şi n timp de stabilire mlt mai mic. 4/5
16 Cap.4. Măsrarea tensinilor si crenţilor V _ C D o V - Fig. 5..Convertor pe baza efectli terminc folosind diode semicondctoare Instrmente de valori psedoeficace Acestea snt instrmente care indică valoarea eficace nmai pentr anmite tipri de semnale. Pentr o formă de ndă dată există o relaţie de tipl: ef = k v k m ef v ef = k k kf = kk F kv k m ef m nde coeficienţii k şi k depind de tipl semnalli. Pentr n semnal dat se cnosc kf şi kv, deci ecaţia n determină în mod nic k şi k. Aceşti coeficienţi pot fi determinaţi în mod nic pentr o pereche de semnale, dintr-n sistem de forma kf = kkfkv k kf = kkf kv k Se poate tiliza schema din figra 6. Det. i vârf V Det. val. medie m o Fig. 6. Masrarea tensinilor eficace - În această schemă se tilizează n detector de vârf şi nl de valori medii absolte, iar tensinile de la ieşirile lor snt însmate ponderat, conform relaţiilor: 4/6
17 Cap.4. Măsrarea tensinilor si crenţilor k = ; k = v m = = o i = ; = k k - C rezistenţele astfel determinate, instrmentl va indica în mod corect valoarea eficace pentr cele doă tipri de semnale pentr care a fost calclaţi coeficienţii k şi k Milivoltmetre electronice de crent alternativ C amplificare în crent contin (figra 7). În acest caz detecţia precede amplificarea şi este realizată c n detector de vârf, plasat într-n cap de probă (sondă de măsra). D.V. Atenator ACC. Cap de proba Fig. 7. Milivoltmetr de c.a. c amplificare în c.c. Principalele caracteristici ale instrmentelor realizate pe această cale snt: - se realizează milivoltmetre de bandă foarte largă (până la frecvenţe de ordinl GHz, c cap de probă adecvat conectării la linia de măsră); - rezistenţa internă este de zeci-ste k Ω (relativ mică); - capacitate de intrare foarte mică (câţiva pf); - este n aparat de valori de vârf etalonat de obicei în valori eficace pentr semnal sinsoidal; - există n generator intern de calibrare ce permite reglarea amplificării în crent contin; - sensibilitate relativ redsă; - dacă n se ia măsri speciale, scara ar fi neliniară. Ar fi necesare gradări diferite pentr fiecare scară (în special pentr scările c sensibilitate mare); Se impne de aceea cătarea nor solţii care să rezolve problema neliniarităţii detectorli. n exempl în acest sens este reprezentat de schema din figra 8- (milivoltmetrl BM 495 Tesla). i DV _ d DV A.c.c osc /k /k Atenator calibrat OACT 4/7 osc Fig.8. Milivoltmerl BM495 Tesla D.M. - DV - detector de vârf ce detectează tensinea i - semnall măsrat;
18 Cap.4. Măsrarea tensinilor si crenţilor - DV - detector de vârf ce detectează tensinea de frecvenţă fixă (de circa 00 khz) generată de n oscilator OACT. Pe cât posibil este identic c DV, dar c dioda conectată invers, astfel încât nl din detectoare generează la ieşire o tensine pozitivă, celălalt, negativă ; - OACT - oscilator de frecvenţă fixă (circa 00 khz) c amplitdinea comandată în tensine. - Tensinea ce comandă această amplitdine se obţine prin amplificare, c amplificatorl A, a diferenţei semnalelor de la ieşirile celor doă detectoare. - Schema reprezintă n sistem c reglare atomată, care tinde să minimizeze tesinea de eroare de la intrarea amplificatorli. Dacă amplificarea este foarte mare, bcla de reacţie va regla amplitdinea osc astfel încât la intrarea amplificatorli să avem o tensine aproape nlă, ceea ce implică: osc i = osc = ki k - Această tensine, de nivel relativ mare, c o frecvenţă fixă ce n ridică probleme, este aplicată detectorli de valori medii DM. Datorită nivelli mare, detectorl poate lcra practic liniar. Este foarte important ca diodele celor doă detectoare să aibă caracteristci cât mai apropiate şi deci să afle la aceeaşi temperatră. De aceea se plasează ambele diode în capl de probă. În cazl exemplli concret, instrmentl are scări de măsră de la 0mV la 0V. Scările, comtate prin comtarea atenării k, snt practic liniare aşa încât gradarea e nică. Domenil de lcr este 0 khz-,ghz. Limitarea la frecvenţe joase se datorează valorii mici a condensatoarelor din grprile de detecţie. C amplificare în crent alternativ (fig. 9). În acest caz amplificarea precede detecţia. Principalele caracteristici ale acestei variante snt: Atenator c.a. Detector Fig. 9. Milivoltmetr de c.a. c amplificare în c.a. lărgime de bandă mai mică, deoarece amplificarea se realizează la frecvenţa semnalli. De exempl: 0Hz - 0MHz; este varianta tilizată pentr milivoltmetrele de adiofrecvenţă; sensibilitate mare (zeci de µ V ); rezistenţă de intrare mare (0 M Ω ); Cin mare, datorată în priml rând cablli ecranat prin care se adce semnall - poate fi micşorată evental tilizând sonde divizoare; detectorl este de obicei n detector de valori medii absolte, iar problema neliniarităţii se rezolvă prin introdcerea detectoarelor în bcla de reacţie ; atenatorl calibrat trebie compensat, pentr a prezenta o atenare constantă în toată banda; există generator intern pentr calibrare şi semireglaj al amplificării. Ca n exempl tipic pentr această categorie de instrmente se va prezenta milivoltmetrl E 040, ce permite măsrarea tensinilor în domenil 0 µ V V, la 4/8
19 Cap.4. Măsrarea tensinilor si crenţilor frecvenţe cprinse între 0Hz şi 0MHz. Instrmentl prezintă o rezistenţă de intrare de 0MΩ şi o capacitate de intrare Cin=8pF.Schema bloc este prezentată în fig. 30. III I,II ATC 0 MΩ epetor TEC ATC II,III I Max mv toate gamele A A v =0 B=00 khz A A v =00 B=0 MHz 0 k? Detector Iesire AC 00 mv Fig. 30. Schema bloc a milivoltmetrli E040 Cele 4 scări de măsră vor fi grpate în trei categorii, conform tabelli de mai jos: I II III 0,;0,3 mv ;3;0;30;00;300 mv ;3;0;30;00;300 V Pe scările 0, şi 0,3mV (grpl I), banda este mai îngstă (00kHz), prin limitarea benzii asigrând-se şi o redcere a zgomotli. n prim atenator calibrat (ATC), c o atenare de /000, este introds nmai pentr scările din grpl III. Este n atenator compensat, schema sa fiind dată în aceiaşi figră. Al doilea atenator (ATC), este introds dpă n repetor, astfel încât lcrează pe rezistenţe mici (600 ohmi) şi n mai necesită măsri speciale de compensare. El are 6 trepte, c atenările /, /3, /0, /30, /00, /300. rmează n prim amplificator, c amplificarea 0, introds în circit nmai pentr scările din grpl I. Acesta are lărgimea de bandă de 00 khz. Dpă A, scările de 0,, 0,3mV snt adse peste cele din grpl II, rezltând astfel o tensine de maximm mv pentr toate gamele. n al doilea amplificator, c amplificarea 00, este comn pentr toate scările. 4/9
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.
Διαβάστε περισσότεραOvidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,
vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se
Διαβάστε περισσότερα10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
Διαβάστε περισσότεραCIRCUITE LINIARE. Fig Schema sursei de curent cu sarcină flotantă, de tip inversor
7 CICITE LINIAE Circitele liniare se caracterizează prin existenńa bclei de reacńie negativă şi prin proporńionalitate între mărimea de la ieşirea circitli realizat c amplificator operańional şi mărimea
Διαβάστε περισσότεραFig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
Διαβάστε περισσότεραCurs 2 DIODE. CIRCUITE DR
Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu
Διαβάστε περισσότερα11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.
Διαβάστε περισσότερα1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
Διαβάστε περισσότερα1. Instrumente analogice pentru măsurarea tensiunilor
MĂSAEA TE SI ILO ŞI CE ŢILO. Instrente analgice pentr ăsrarea tensinilr Pt fi îpărţite în rătarele categrii: - Instrente electrecanice - Cpensatare - Vltetre electrnice analgice. Cpensatare de crent cntin
Διαβάστε περισσότεραAnaliza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
Διαβάστε περισσότερα4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
Διαβάστε περισσότεραCURS 1 completare Automatizare proceselor termoenergetice
Capitoll 2: Configratii de sistem de reglare atomata 2.1. Tipri de SRA SRA se pot clasifica in: - sisteme de rejectie a pertrbatiilor (c referinta fixa); SRA asigra fnctionarea procesli intr-n regim stationar
Διαβάστε περισσότερα(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
Διαβάστε περισσότεραa. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)
Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului
Διαβάστε περισσότεραDISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
Διαβάστε περισσότεραMetode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
Διαβάστε περισσότεραPlanul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
Διαβάστε περισσότεραV O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
Διαβάστε περισσότεραMăsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 4. Măsurarea impedanţelor
4. Măsurarea impedanţelor 4.2. Măsurarea rezistenţelor în curent continuu Metoda comparaţiei ceastă metodă: se utilizează pentru măsurarea rezistenţelor ~ 0 montaj serie sau paralel. Montajul serie (metoda
Διαβάστε περισσότεραMARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
Διαβάστε περισσότεραLucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii)
ucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii) A.Scopul lucrării - Verificarea experimentală a rezultatelor obţinute prin analiza circuitelor cu diode modelate liniar pe porţiuni ;.Scurt breviar teoretic
Διαβάστε περισσότερα5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
Διαβάστε περισσότεραAplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
Διαβάστε περισσότεραi R i Z D 1 Fig. 1 T 1 Fig. 2
TABILIZATOAE DE TENINE ELECTONICĂ Lucrarea nr. 5 TABILIZATOAE DE TENINE 1. copurile lucrării: - studiul dependenţei dintre tensiunea stabilizată şi cea de intrare sau curentul de sarcină pentru stabilizatoare
Διαβάστε περισσότεραCurs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
Διαβάστε περισσότεραAsupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale
Διαβάστε περισσότεραAparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1
Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric
Διαβάστε περισσότεραLucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE. 1. Scopurile lucrării: 2. Consideraţii teoretice. 2.1 Stabilizatorul derivaţie
Lucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE 1. Scopurile lucrării: - studiul dependenţei dintre tensiunea stabilizată şi cea de intrare sau curentul de sarcină pentru stabilizatoare serie şi derivaţie; -
Διαβάστε περισσότερα11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite
Διαβάστε περισσότεραCurs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
Διαβάστε περισσότεραProblema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice
Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător
Διαβάστε περισσότεραSisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
Διαβάστε περισσότεραComponente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice
Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională
Διαβάστε περισσότεραV.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 4 Amplificatoare elementare
Capitolul 4 mplificatoare elementare 4.. Etaje de amplificare cu un tranzistor 4... Etajul emitor comun V CC C B B C C L L o ( // ) V gm C i rπ // B // o L // C // L B ro i B E C E 4... Etajul colector
Διαβάστε περισσότεραREDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV
REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării
Διαβάστε περισσότεραL1. DIODE SEMICONDUCTOARE
L1. DIODE SEMICONDUCTOARE L1. DIODE SEMICONDUCTOARE În lucrare sunt măsurate caracteristicile statice ale unor diode semiconductoare. Rezultatele fiind comparate cu relaţiile analitice teoretice. Este
Διαβάστε περισσότεραCursul 14 ) 1 2 ( fg dµ <. Deci fg L 2 ([ π, π]). Prin urmare,
D.Rs, Teoia măsii şi integala Lebesge 6 SERII FOURIER ÎN L ([, ]) Csl 4 6 Seii Foie în L ([, ]) Consideăm spaţil c măsă ([, ], M [,], µ), nde M este σ-algeba mlţimilo măsabile Lebesge, ia µ este măsa Lebesge.
Διαβάστε περισσότεραCURS METODA OPERAŢIONALĂ DE INTEGRARE A ECUAŢIILOR CU DERIVATE PARŢIALE DE ORDIN II
CURS METODA OPERAŢIONALĂ DE INTEGRARE A ECUAŢIILOR CU DERIVATE PARŢIALE DE ORDIN II. Utiizarea transformării Lapace Să considerăm probema hiperboică de forma a x + b x + c + d = f(t, x), (t, x) [, + )
Διαβάστε περισσότεραL2. REGIMUL DINAMIC AL TRANZISTORULUI BIPOLAR
L2. REGMUL DNAMC AL TRANZSTRULU BPLAR Se studiază regimul dinamic, la semnale mici, al tranzistorului bipolar la o frecvenţă joasă, fixă. Se determină principalii parametrii ai circuitului echivalent natural
Διαβάστε περισσότεραa n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
Διαβάστε περισσότεραCAPITOLUL 3. STABILIZATOARE DE TENSIUNE
CAPTOLL 3. STABLZATOAE DE TENSNE 3.1. GENEALTĂȚ PVND STABLZATOAE DE TENSNE. Stabilizatoarele de tensiune sunt circuite electronice care furnizează la ieșire (pe rezistența de sarcină) o tensiune continuă
Διαβάστε περισσότεραS Circuitul de exponenńiere are schema de principiu din figura 8.1, b. Tensiunea de ieşire are expresia:
8 CIRCITE NELINIARE Circitele neliare se caracterizeză pr absenńa bclei de reacńie pentr nele sa tate reginile de fncńinare sa chiar prezenńa reacńiei pzitive. În aceste cndińii, cele dă tensini dividale
Διαβάστε περισσότεραElectronică STUDIUL FENOMENULUI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE
STDIL FENOMENLI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE Energia electrică este transportată şi distribuită la consumatori sub formă de tensiune alternativă. În multe aplicaţii este însă necesară utilizarea
Διαβάστε περισσότεραDefiniţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă
Διαβάστε περισσότερα7. AMPLIFICATOARE DE SEMNAL CU TRANZISTOARE
7. AMPLIFICATOARE DE SEMNAL CU TRANZISTOARE 7.1. GENERALITĂŢI PRIVIND AMPLIFICATOARELE DE SEMNAL MIC 7.1.1 MĂRIMI DE CURENT ALTERNATIV 7.1.2 CLASIFICARE 7.1.3 CONSTRUCŢIE 7.2 AMPLIFICATOARE DE SEMNAL MIC
Διαβάστε περισσότερα3.5. STABILIZATOARE DE TENSIUNE CU CIRCUITE INTEGRATE.
3.5. STABILIZATOARE DE TENSIUNE CU CIRCUITE INTEGRATE. 3.5.1 STABILIZATOARE DE TENSIUNE CU AMPLIFICATOARE OPERAȚIONALE. Principalele caracteristici a unui stabilizator de tensiune sunt: factorul de stabilizare
Διαβάστε περισσότερα5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
Διαβάστε περισσότεραElectronică Analogică. Redresoare
Electronică Analogică Redresoare Cuprins 1. Redresoare 2. Invertoare 3. Circuite de alimentare în comutaţie 4. Stabilizatoare electronice de tensiune 5. Amplificatoare 6. Oscilatoare electronice Introducere
Διαβάστε περισσότεραFunctii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
Διαβάστε περισσότεραSTABILIZATOARE DE TENSIUNE REALIZATE CU CIRCUITE INTEGRATE ANALOGICE
Cuprins CAPITOLL 8 STABILIZATOARE DE TENSINE REALIZATE C CIRCITE INTEGRATE ANALOGICE...220 8.1 Introducere...220 8.2 Stabilizatoare de tensiune realizate cu amplificatoare operaţionale...221 8.3 Stabilizatoare
Διαβάστε περισσότεραCOMPARATOARE DE TENSIUNE CU AO FĂRĂ REACŢIE
COMPARATOARE DE TENSIUNE CU AO FĂRĂ REACŢIE I. OBIECTIVE a) Determinarea caracteristicilor statice de transfer în tensiune pentru comparatoare cu AO fără reacţie. b) Determinarea tensiunilor de ieşire
Διαβάστε περισσότεραComponente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
Διαβάστε περισσότερα5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
Διαβάστε περισσότεραFunctii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
Διαβάστε περισσότεραErori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:
Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,
Διαβάστε περισσότεραa. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
Διαβάστε περισσότεραMetode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
Διαβάστε περισσότεραIII. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
Διαβάστε περισσότεραCurs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
Διαβάστε περισσότεραProiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie
FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri
Διαβάστε περισσότερα2.1 Amplificatorul de semnal mic cu cuplaj RC
Lucrarea nr.6 AMPLIFICATOAE DE SEMNAL MIC 1. Scopurile lucrării - ridicarea experimentală a caracteristicilor amplitudine-frecvenţă pentru amplificatorul cu cuplaj C şi amplificatorul selectiv; - determinarea
Διαβάστε περισσότεραSubiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
Διαβάστε περισσότεραR R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
Διαβάστε περισσότεραTranzistoare bipolare cu joncţiuni
Tranzistoare bipolare cu joncţiuni 1. Noţiuni introductive Tranzistorul bipolar cu joncţiuni, pe scurt, tranzistorul bipolar, este un dispozitiv semiconductor cu trei terminale, furnizat de către producători
Διαβάστε περισσότεραSeminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare
Διαβάστε περισσότεραDioda Zener şi stabilizatoare de tensiune continuă
Laborator 2 Dioda Zener şi stabilizatoare de tensiune continuă Se vor studia dioda Zener şi stabilizatoarele de tensiune continua cu diodă Zener şi cu diodă Zener si tranzistor serie. Pentru diodă se va
Διαβάστε περισσότεραCAPTATOARE SOLARE. Captator plan fără vitrare
CAPTATOARE SOLARE Captatoarele solare reprezintă componenta de bază a ni sistem activ tilizând energia solară. Acesta este elementl ce asigră conversia radiaţiei electromagnetice solare în energie termică
Διαβάστε περισσότεραriptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare
Διαβάστε περισσότεραCIRCUITE CU PORŢI DE TRANSFER CMOS
CIRCUITE CU PORŢI DE TRANSFER CMOS I. OBIECTIVE a) Înţelegerea funcţionării porţii de transfer. b) Determinarea rezistenţelor porţii în starea de blocare, respectiv de conducţie. c) Înţelegerea modului
Διαβάστε περισσότεραCurs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
Διαβάστε περισσότεραCircuite cu diode în conducţie permanentă
Circuite cu diode în conducţie permanentă Curentul prin diodă şi tensiunea pe diodă sunt legate prin ecuaţia de funcţionare a diodei o cădere de tensiune pe diodă determină valoarea curentului prin ea
Διαβάστε περισσότεραM. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1.
Curentul alternativ 1. Voltmetrele din montajul din figura 1 indică tensiunile efective U = 193 V, U 1 = 60 V și U 2 = 180 V, frecvența tensiunii aplicate fiind ν = 50 Hz. Cunoscând că R 1 = 20 Ω, să se
Διαβάστε περισσότεραFENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar
Pagina 1 FNOMN TANZITOII ircuite şi L în regim nestaţionar 1. Baze teoretice A) ircuit : Descărcarea condensatorului ând comutatorul este pe poziţia 1 (FIG. 1b), energia potenţială a câmpului electric
Διαβάστε περισσότεραExamen. Site Sambata, S14, ora (? secretariat) barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate
Curs 12 2015/2016 Examen Sambata, S14, ora 10-11 (? secretariat) Site http://rf-opto.etti.tuiasi.ro barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate min. 1pr. +1pr. Bonus T3 0.5p + X Curs 8-11 Caracteristica
Διαβάστε περισσότεραCAPITOLUL 2. AMPLIFICATOARE OPERAȚIONALE
CAPITOLUL 2. AMPLIFICATOARE OPERAȚIONALE 2.1. GENERALITĂȚI PRIVIND AMPLIFICATOARELE OPERAȚIONALE 2.1.1 DEFINIȚIE. Amplificatoarele operaţionale sunt amplificatoare electronice de curent continuu, care
Διαβάστε περισσότεραÎndrumar de laborator Circuite Integrate Analogice
Lucrarea 6 APLICAŢII ALE AO 1 Surse de referinţă Sursele de referinţă se încadrează în categoria mai largă a stabilizatoarelor de tensiune, având drept caracteristici principale o precizie deosebită a
Διαβάστε περισσότεραII. COMANDA MOTOARELOR ASINCRONE PRIN IMPULSURI MODULATE ÎN DURATĂ (PWM)
II. OMANDA MOTOARELOR ASINRONE PRIN IMPULSURI MODULATE ÎN DURATĂ (PWM) II.. ONVERTOARE STATIE DE FREVENŢĂ U IRUIT INTERMEDIAR DE URENT ONTINUU Dezvoltarea şi diversificarea configraţiei instalaţiilor de
Διαβάστε περισσότεραFigura 1. Caracteristica de funcţionare a modelului liniar pe porţiuni al diodei semiconductoare..
I. Modelarea funcţionării diodei semiconductoare prin modele liniare pe porţiuni În modelul liniar al diodei semiconductoare, se ţine cont de comportamentul acesteia atât în regiunea de conducţie inversă,
Διαβάστε περισσότεραLucrarea Nr. 11 Amplificatoare de nivel mare
Lucrarea Nr. 11 Amplificatoare de nivel mare Scopul lucrării - asimilarea conceptului de nivel mare; - studiul etajului de putere clasa B; 1. Generalităţi Caracteristic etajelor de nivel mare este faptul
Διαβάστε περισσότεραExemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni
Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine
Διαβάστε περισσότερα3. REDRESOARE CU MULTIPLICAREA TENSIUNII
3. REDRESOARE C MLTIPLICAREA TENSINII Principiul de funcţionare al redresoarelor cu multiplicarea tensiunii se reduce la faptul că pe sarcină se descarcă câteva condensatoare cuplate serie. Fiecare din
Διαβάστε περισσότεραRedresoare monofazate cu filtru C
LABORAOR 2 Redresoare monofazate cu filtru C Se vor studia redresoarele monofazate mono şi dublă alternanţă cu filtru C. Pentru redresorul monofazat monoalternanţă cu filtru C se va determina experimental
Διαβάστε περισσότεραCOLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
Διαβάστε περισσότεραTranzistoare bipolare şi cu efect de câmp
apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine
Διαβάστε περισσότερα3 Minimizarea cu diagramelor KV
3 Minimizarea c diagramelor KV 3. Prezentare generală Metoda de minimizare c ajtorl diagramelor KarnaghVeitch (diagrame KV) este o metodă grafică de minimizare bazată pe o reprezentare specială a tabelli
Διαβάστε περισσότεραIntegrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
Διαβάστε περισσότεραL6. PUNŢI DE CURENT ALTERNATIV
niversitatea POLITEHNI din Timişoara epartamentul Măsurări şi Electronică Optică 6.1. Introducere teoretică L6. PNŢI E ENT LTENTIV Punţile de curent alternativ permit măsurarea impedanţelor. Măsurarea
Διαβάστε περισσότερα3. REDRESOARE Probleme generale
3. EDESOAE 3.1. Probleme generale edresoarele sunt circuite care transforma energia unei surse de curent alternativ in energie de curent continuu. Pe scurt un redresor face transformarea alternativ continuu.
Διαβάστε περισσότεραAnaliza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener
Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener 1 Caracteristica statică a unei diode Zener În cadranul, dioda Zener (DZ) se comportă ca o diodă redresoare
Διαβάστε περισσότεραIV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI
V. POL S FLTE ELETE P. 3. POL ELET reviar a) Forma fundamentala a ecuatiilor cuadripolilor si parametrii fundamentali: Prima forma fundamentala: doua forma fundamentala: b) Parametrii fundamentali au urmatoarele
Διαβάστε περισσότεραRĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
Διαβάστε περισσότεραFig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30].
Fig.3.43. Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30]. Fig.3.44. Dependenţa curentului de fugă de raportul U/U R. I 0 este curentul de fugă la tensiunea nominală
Διαβάστε περισσότεραSIGURANŢE CILINDRICE
SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control
Διαβάστε περισσότερα. TEMPOIZATOUL LM.. GENEALITĂŢI ircuitul de temporizare LM este un circuit integrat utilizat în foarte multe aplicaţii. În fig... sunt prezentate schema internă şi capsulele integratului LM. ()V+ LM Masă
Διαβάστε περισσότεραDiode semiconductoare şi redresoare monofazate
Laborator 1 Diode semiconductoare şi redresoare monofazate Se vor studia dioda redresoare şi redresorul monofazat cu şi fără filtru C. Pentru diodă se va determina experimental dependenţa curent-tensiune
Διαβάστε περισσότεραElectronică anul II PROBLEME
Electronică anul II PROBLEME 1. Găsiți expresiile analitice ale funcției de transfer şi defazajului dintre tensiunea de ieşire şi tensiunea de intrare pentru cuadrupolii din figurile de mai jos și reprezentați-le
Διαβάστε περισσότεραAMPLIFICATOR CU TRANZISTOR BIPOLAR ÎN CONEXIUNE CU EMITORUL COMUN
AMPLIFICATOR CU TRANZISTOR BIPOLAR ÎN CONEXIUNE CU EMITORUL COMUN Montajul Experimental În laborator este realizat un amplificator cu tranzistor bipolar în conexiune cu emitorul comun (E.C.) cu o singură
Διαβάστε περισσότεραSERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0
SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................
Διαβάστε περισσότεραCircuite electrice in regim permanent
Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Electronică - Probleme apitolul. ircuite electrice in regim permanent. În fig. este prezentată diagrama fazorială a unui circuit serie. a) e fenomen este
Διαβάστε περισσότερα