Слика 2 Различите конструкције прекидача

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Слика 2 Различите конструкције прекидача"

Transcript

1 Вежба 1. Упознавање са елементима ормара и испитивање њихове исправности Задатак вежбе 1: a) Упознати се са сваким елементом ормара и разумети начин његовог функционисања. б) Испитати исправност рада контактора и тастера са NO контактима, укључивањем сета сијалица преко контактора. в) Остварити укључивање сијалица преко контактора деловањем на један тастер, а искључивање деловањем на други тастер. Вежба 1а. I Главни прекидач Т е о р и ј с к и д е о Главни прекидач служи за успостављање и прекидање главних струјних кругова, што значи да може успоставити, поднети и прекинути номиналне струје оптерећења. Постоје различите конструкције ових прекидача. Могу бити једнополни (монофазни), вишеполни (најчешће трофазни), са два или више положаја. Постоје различита обележавања ових прекидача у зависности од стандарда који се користи, као и од самог произвођача. Изглед неких конструкција прекидача приказан је на слици 2. Слика 2 Различите конструкције прекидача Постоје и различити начини шематског обележавања прекидача које се срећу у шемама, као што је приказано на слици 3. Обележавање зависи од произвођача елемента, као и примењеног стандарда. Слика 3 Шематско обележавање прекидача а) обележавање које се користи у овом практикуму, б) каталошко обележавање, в) обележавање у програму Constructor У ормар је уграђен трополни прекидач произвођача MERLIN GERIN типа INS 40 приказаном на слици 4. 1

2 Слика 4 Главни прекидач MERLIN GERIN INS40 Наведени су основни подаци о овом прекидачу, а детаљни каталошки подаци дати су на крају Практикума. - Дозвољена термичка струја 40 А - Номинални напон изолације 690 V - Номинални ударни напон 8 kv При свакој вежби која се буде изводила за време повезивања елемената потребно је да прекидач буде у положају off (искључено), а његово укључење се сме остварити једино уз присуство асистента. II Заштитни уређај диференцијалне струје ZUDS (заштитни уређај диференцијалне струје), или познатији под називом фидова склопка је уређај који реагује на појаву диференцијалне струје. Изглед неких конструкција заштитне диференцијалне струјне склопке приказан је на слици 5. Слика 5 Изглед неких фидових склопки Број полова ZUDS-а је два (монофазна струјна кола) или четири (трофазна струјна кола). Главни делови ZUDS -а су: - диференцијални трансформатор, и - преносник на склопни апарат. Код диференцијалног струјног трансформатора сви фазни проводници и нула пролазе кроз језгро трансформатора. У нормалном погону векторски збир струја кроз примарни део трансформатора једнак је нули. У том случају једнак је нули збир магнетних флуксева, па се због тога у секундарном колу трансформатора неће индуковати никакав напон. Ако дође до квара на уређају или у инсталацији иза ZUDS а, део струје се затвара кроз заштитни проводник, а део се враћа нултим проводником. Та разлика струја ће изазвати појаву магнетног флукса у језгру диференцијалног трансформатора, па ће се у секундару индуковати струја која ће преко механизма за окидање повући (отворити) контакте склопке. У инсталацијама заштитне струјне склопке сви проводни делови уређаја који нормално нису под напоном морају бити уземљени тако да се на њима не сме појавити напон већи од 65 V. Неутрални проводник не сме се спојити са уземљеним деловима. ZUDS који је уграђен у ормар је трополни, произвођача MERLIN GERIN типа ID 40A, диференцијалне струје реаговања 500 mа. Остали каталошки подаци дати су на крају Практикума. Његов изглед, као и принцип рада, приказан је на слици 6. 2

3 Слика 6 Изглед струјне заштитне склопке у ормару и шема принципа рада На њему се налази тест тастер обележен са Т који, деловањем на њега, симулира квар који доводи до деловања склопке. Поновно укључење склопке се постиже подизањем преклопног прекидача који се налази испод тастера. III Аутоматски осигурачи Осигурачи су намерно ослабљена места у електричној инсталацију који прекидају струјно коло у коме се налазе уколико дође до превелике струје која би могла оштетити инсталацију. Постоје различите врсте и типови осигурача. Користе се за различите напонске нивое до 35 kv. За инсталације ниског напона 0,4 kv користе се најчешће топљиви осигурачи које у новије време успешно замењују аутоматски осигурачи. Аутоматски осигурачи служе за заштиту од преоптерећења електричне мреже, за превенцију могућих штета услед кратког споја и за остваривање заштите средине и од опасног напона додира. Окидање направе се може десити биметалом (термичка заштита у случају преоптерећења), електромагнетним брзим окидачем (заштита у случају кратких спојева) и ручном командом. Окидање полова вишеполног осигурача се врши истовремено. Изглед аутоматских осигурача приказан је на слици 7. Слика 7 Конструкције неких аутоматских осигурача. Заштита осигурачима у ормару је реализована аутоматским осигурачима произвођача MERLIN GERIN типа C60N, који су приказани на слици 8. Слика 8 Изглед једнополног и трополног аутоматског осигурача У ормару се располаже са једним трополним осигурачем од 20 А (C20) намењеним да се преко њега напаја трофазни потрошач (мотор). Ако дође до квара у једној фази овај осигурач искључује све три како не би дошло до појаве недозвољеног напона на мотору услед прекида једне фазе. Поред трополног уграђена су и четири једнополна аутоматска осигурача од 6 А (C6) који су намењени за заштиту управљачких кола која се изводе при реализацији вежби. На крају се налазе још 3

4 три једнополна осигурача од 4 А (C4) преко којих се напаја мерни инструмент мултиметар PM710 и који обезбеђују његову заштиту. Распоред осигурача приказан је на слици 9. Остали каталошки подаци су дати на крају Практикума. Дакле, испод осигурача као што је приказано на слици 9. налазе се напонске тачке са којих се води напајање мотору (тачке испод трополног осигурача од 20 А) и по избору са једне од 4 тачке испод осигурача од 6 А води се напајање управљачког кола. О управљачком и спојном колу нешто више касније. Слика 9 Распоред аутоматских осигурача у ормару За аутоматске осигураче на шемама вежби у Практикуму се користи ознака F (fuze осигурач енг.) и обележаваће се као на слици 10. Слика 10 Обележавање трополног аутоматског осигурача На CD-у који је саставни део Практикума, у фолдеру PROGRAMI, налази се и програм Curve Direct који омогућава избор типа осигурача и на основу тога црта криве реаговања за изабране податке осигурача. Као пример на слици 11. су приказане а) криве карактеристика искључења основних типова осигурача и б) реаговање осигурача типа C60N-C-6A. Поље које ограничавају ове криве дефинише реаговање осигурача. Тако на пример, види се да, кад би кроз осигурач протицала струја од 30 А осигурач би реаговао у временском периоду од 3 до 10 секунди од момента настанка те струје. Да се ради о струји од 10 А осигурач би реаговао у времену од 70 до 700 секунди. Слика 11 Криве реаговања осигурача типа C60N-C-6A IV Сигналне лампице 4

5 Сигналне лампице служе за светлосну сигнализацију одређених стања у различитим погонима. Постоје различите врсте сигналних лампица различитих облика, боја и попречног пресека, као и напона за које су намењене. Изглед неких сигналних лампица приказан је на слици 12. Слика 12 Сигналне лампице У командном делу ормара приказаним на слици 13. уграђено је шест сигналних лампица: две зелене, две црвене и две жуте. Жуте лампице се у вежбама користе за сигнализацију стања приправности или поласка мотора у спрези звезда пре пребацивања у троугао, зелена лампица за сигнализацију нормалног рада мотора а црвена за сигнализацију стања квара. Слика 13 Распоред лампица (горњи) и тастера (доњи ред) на контролном панелу ормара. Сигналне лампице у шемама се обележавају словом H и представљају симболом као на слици 14. Слика 14 Обележавање лампица у шемама За сваку од лампица изведене су по две приступне тачке што олакшава њихово повезивање са осталим елементима ормара. V Тастери Тастери су моностабилни двоположајни прекидачи са непосредним дејством и приказују се у свом стабилном стању. Постоје различите врсте тастера са различитом конфигурацијом контаката. Уколико су контакти нормално затворени (појмови нормално затворен и нормално отворен објашњени су на следећој страни), њихови крајеви се означавају цифрама 1 и 2, при чему се цифром 2 означава онај крај који при отвореном тастеру није под напоном. Крајеви нормално отворених тастера означавају се цифрама 3 и 4, при чему се цифром 4 означава онај крај који при отвореном тастеру није под напоном. Обично су тастери зелене боје са нормално отвореним контактима а тастери црвене боје са нормално затвореним контактима. На слици 15. су приказани неки типови тастера. 5

6 Слика 15 Неке конструкције тастера У шемама се користе различите ознаке за обележавање тастера. Неке од њих су приказане на слици 16. a) б) Слика 16 Различита обележавања тастера: а) каталошко обележавање тастера, б) обележавање тастера у програму Constructor Изглед тастера уграђених у управљачком панелу ормара приказан је на слици 17, као и њихове шематске ознаке које се користе у вежбама. а) б) в) Слика 17 Изглед црвеног NC тастера и шематско обележавање тастера а) NO тастер (зелени), б) NC тастер (црвени, приказан на слици), в) 2NO тастер (зелени) Поред два црвена тастера са нормално затвореним (NC) контактима на контролном панелу ормара налазе се и два зелена тастера са нормално отвореним (NO) контактима, још један зелени тастер са два засебна нормално отворена контакта и два црна тастера са нормално отвореном контактима. Њихов распоред испод лампица на контолном панелу приказан је на слици 13. Појмове нормално отворен (normaly open NO) и нормално затворен (normaly closed NC) контакт веома је важно разумети јер се често срећу у индустријској пракси. Оба појма се примењују на изразе као што су контакти, тастер, улаз, излаз итд. Суштина је у следећем: нормално отворен прекидач неће провести струју док није притиснут а нормално затворен прекидач ће проводити све док није притиснут. Добри примери за оба случаја су звоно на улазним вратима и аларм за кућу. Ако се изабере нормално затворен прекидач, звоно би стално звонило све док неко не би притиснуо прекидач. Притиском на прекидач, отварају се контакти и зауставља се проток струје до звона. Наравно, тако конципиран систем не би никако одговарао власнику куће. Бољи избор би свакако био нормално отворен прекидач, његовим коришћењем звоно неће радити све док неко не притисне дугме на прекидачу и тиме означи своје присуство пред вратима. Кућни систем безбедности (кућни алармни систем) је пример употребе нормално затвореног прекидача. Ако се претпостави да је алармни систем намењен надгледању улазних врата у кућу. Један од начина да се ожичи кућа би био да се спроведе један нормално отворен прекидач од сваких врата до аларма (управо као и прекидач за звоно). Тада, ако би се врата отворила, то би затворило прекидач и аларм би се активирао. Овако изведен систем би радио али би било проблема. Нека се претпостави да прекидач не ради, да је жица случајно у прекиду или се прекидач поломи, итд (има много начина на које би систем могао да постане нефункционалан). Проблем је што домаћин никад не би знао да систем не ради. Провалник би могао да отвори врата, прекидач не би радио и аларм се не би активирао. Очигледно ово није добар начин како направити систем. Систем треба да се постави тако да се аларм активира од стране провалника али и сам од себе ако нека од компоненти не функционише (домаћин свакако жели да зна ако систем не ради). Обзиром на ове нове околности боље је користити прекидач са нормално затвореним контактима који ће детектовати неовлашћен улаз (отварање врата прекида ток струје и тај сигнал се користи за активирање звучног сигнала) 6

7 или квар на систему као што је прекид жице. Разматрања као што су ова су још значајнија у индустријском окружењу где би квар могао да проузрокује повреду неког радника. Један од таквих примера где се користе излази са нормално затвореним контактима је сигурносна ограда код машина за сечење. Уколико се врата ограде отворе прекидач делује на излаз са нормално затвореним контактима и прекида коло за напајање чиме машина стаје и тиме спречава повређивање радника. VI Контактори Контактори су механички склопови који служе за затварање и отварање струјних кругова. При томе неки контактори могу уклапати и прекидати у напонском стању само мале струје, други могу уклапати и прекидати струје нормалног погонског стања, а неки трећи могу уклапати и прекидати струје кратког споја. На слици 18. су приказане неке конструкције контактора. Слика 18 Неке конструкције контактора Контактор (у литератури се користи и назив прекидач) је даљински управљан склопни апарат који се приликом исклапања (деактивирања) сам враћа у првобитно (стабилно или нормално) стање. За уклапање (активирање) и држање у уклопљеном положају служи посебан погонски уређај, најчешће електромагнетски, ретко пнеуматски. За електромагнетски погон контактора са даљинском побудом електромагнета може се применити наизменична или једносмерна струја. Језгро електромагнета је облика слова Ш са једним намотајем на средњем стубу. Када се на крајеве електромагнета доведе напон он привлачи котву за коју су причвршћени контакти и на тај начин отвара или затвара контакте. Електромагнети напајани наизменичном једнофазном струјом брује услед пулсирања привлачне силе док су побуђени. Електромагнети са једносмерном струјом привлаче меканије од наизменичних, па се одликују тишим радом. Велики контактори често имају пнеуматски погон, јер су за њих потребни гломазни и тешки електромагнети. Механички пренос од погонског механизма на контакте се може извести на разне начине (разне конструкције контактора). Заједничко им је то да је на котву електромагнета причвршћен носач помичних контаката. Контактни систем се састоји од помичних и непомичних контаката и по потреби од лучних комора. Упрошћен попречни пресек и принцип рада приказан је на слици 19. Слика 19 Принцип рада контактора Код контактора се разликују главни, помоћни струјни контакти и контакти електромагнета контактора. Контактори за главне струјне кругове (моторни контактори) имају три или четири главна 7

8 контакта и обележавају се помоћу суседних природних бројева, на пример: 1-2, 3-4, 5-6, 7-8, с тим што се непарним бројем обележава онај крај контакта који је у стабилном стању под напоном, а парним бројем онај који у стабилном стању није под напоном. Под стабилним стањем контактора подразумева се стање при ком електромагнет контактора није под напоном. Поред главних постоје и помоћни контакти који се обележавају са две цифре. Прва цифра је иста за оба краја једног помоћног контакта и означава редни број помоћног контакта у контактору. Ако контактор, на пример, има четири помоћна контакта, њихови редни бројеви су 1, 2, 3 и 4. У случају нормално отвореног помоћног контакта (често се узима и на самим елементима сусреће ознака NО normaly open), друге цифре у ознакама његових крајева су 3 и 4 (као и у случају нормално отвореног тастера). Ако се ради о нормално затвореном помоћном контакту (ознака NC normaly closed), друге цифре у ознакама његових крајева су 1 и 2. NO помоћни контакти се често називају радни а NC помоћни контакти мирни. Крајеви електромагнета контактора се најчешће обележавају са А1 и А2. Дакле, напред описано означавање контаката које се користити у шемама вежби, може се проверити на следећем примеру на слици 20. Слика 20 Обележавање контактора и његових контакта у шемама Поред овог могу се срести и следећа обележавања контактора, као на пример у програму Constructor, дата на слици 21. Слика 21 Обележавање контактора у програму Constructor Најважнија употреба контактора је у електричним колима мотора. Користи се за: 1. регулацију брзине обртања ротора мотора, укључење и искључење мотора; 2. мењање смера обртања ротора мотора; 3. укључење комбинације звезда-троугао; 4. разна друга управљања са великим бројем промена стања мотора и пратећих система. Изглед контактора који су уграђени у ормар дат је на слици 22. То су електромагнетни контакти произвођача TELEMECANIQUE типа LC1D09 са три пара главних контаката (трополни контактори) и по једним паром помоћних NO и NC контаката. 8

9 Слика 22 Изглед контактора TELEMECANIQUE 9A 3p 230V LC1D09P7 и распоред његових контаката. Дакле, главни контакти су обележени бројевима 1-2, 3-4 и 5-6 или L1-T1, L2-T2, L3-T3. Крајеви електромагнета контактора обележени су са А1 и А2, с тим што су крајеви А2 свих контактора већ повезани са нултом тачком напајања ормара, тако да је за активирање контактора довољно довести фазу на крај електромагнета А1 и он ће реаговати затварањем својих главних и помоћних NO контаката и отварањем помоћних NC контаката. По одвајању електромагнета од напајања контактор се враћа у своје стабилно стање. Крајеви помоћних контаката на контактору су обележени са за NO контакт и са за NC контакт сагласно горе наведеном правилу. VII Помоћни контакти контактора Због потребе за већим бројем помоћних контаката на контакторе се надограђују помоћни контакти који су механички повезани са електромагнетом контактора. Када дође до деловања контактора он преко механичког система преко кога је везан са помоћним контактима делује на њих отварањем NO и затварањем NC контаката. На тај начин се решава потреба за већим бројем помоћних контаката. Коришћени помоћни контакти у ормару су типа LAD-Н22 са конфигурацијом контаката 2NO+2NC и приказани су на слици 23. Слика 23 Помоћни контакти за надоградњу на контактор Редни број помоћних контакта почиње од броја 5 и има их укупно 4 од којих су два NO а два NC контакта. Дакле, обележени су на следећи начин: NO, NC, NC i NO а њихови шематски симболи као на слици 24. Слика 24 Распоред помоћних контаката на LADN22 Да би се боље разумео принцип функционисања контактора и њихово управљање, као и да би се испитала исправност функционисања контактора и осталих елемената осмишљени су задаци 1б и 1в. VIII Моторни заштитни прекидач 9

10 Још један елемент чија је функција заштита је моторни заштитни прекидач. Моторни заштитни прекидач или термомагнетни моторни прекидач за разлику од биметалне заштите, има у себи и магнетну заштиту која штити мотор од кратких спојева. Изглед неких конструкција моторних заштитних прекидача приказан је на слици 25. Слика 25 Изглед неких моторних заштитних прекидача Моторни заштитни прекидач који је уграђен у ормар је типа GV2ME произвођача TELEMECANIQUE и приказан је на слици 26. На слици је дато и његово шематско обележавање. На предњој страни се налази потенциометар где се подешава струја реаговања од 2,5 до 4 А. Поседује јасно означене прекидаче за стављање у укључено (start) стање и искључено (stop) стање. Поред главних контаката обележених са суседним бројевима 1-2, 3-4, 5-6 или L1-T1, L2-T2, L3-T3, постоји и помоћни контакт. Део где се налазе помоћни контакти могуће је одвојити од моторног заштитног прекидача и подесити да контакт буде само или NO или NC. моторног заштитног прекидача и његово шематско обележавање. Слика 26 Изглед По реаговању услед деловања температурне заштите моторни заштитни прекидач се не може ручно ставити у укључено стање док се биметал не охлади и спреми за следеће реаговање. У вежбама које ће се изводити, користиће се заштита мотора моторним заштитним прекидачем када се не користи први контактор, односно кад се не користи термички релеј. IX Биметална заштита (термички релеј) Биметална заштита или диференцијални термички релеј је таква заштита која штити мотор од прекострујног оптерећења. Изглед неких термичких релеја и симбола који се најчешће сусрећу у шемама приказан је на слици

11 Слика 27 Термички релеји и њихови симболи У овом случај у ормар је уграђен термички релеј произвођача TELEMECANIQUE типа LRD-08 са термичком заштитом 2,5-4A. На њему се поред потенциометра за подешавање струје од 2,5 до 4 А налазе и тастери stop који симулира квар и искључује релеј, и тастер reset који ручно враћа релеј у радно стање. Симулација квара може се извршити и повлачењем закачке Т (тест). Овај термички релеј (слика 28.) налази се уз први контактор у ормару Слика 28 Диференцијални термички релеј типа LRD 08 Поред главних енергетских контаката на њему се налазе и два помоћна контакта, један NO и један NC контакт. Помоћни контакти релеја обележени су са NC контакт и NO контакт. Обележавање термичког релеја и његових помоћних контакта које ће се користити у шемама приказани су на слици 29. Термички релеј ће бити означаван словним симболом FT. Слика 29 Шематско обележавање термичког релеја и његових контаката. Када се у шемама вежби које ће се изводити буде користио први контактор у ормару, користиће се биметална заштита овим термичким релејом, јер су први контактор и термички релеј већ повезани и тако уграђени у ормар са приступним улазним крајевима контактора и излазним крајевима термичког релеја као на слици 30. Слика 30 Први контактор и термички релеј у ормару X Аутоматски систем за пребацивање звезда-троугао Аутоматски склоп за пребацивање звезда-троугао типа LAD912GV се реализује као обједињени систем, већ спреман за уградњу. Систем се састоји од три контактора и временског члана који остварује пуштање у рад мотора пребацивањем статорских намотаја из спреге звезда у спрегу троугао. Овакав склоп који је уграђен у ормар приказан је на слици

12 Слика 31 Уграђени аутоматски склоп звезда-троугао Склоп се састоји од три међусобно електрично спрегнута контактора K, K t и K z, и временског члана LADS2 обележеног са T k на слици 32, који је механички спрегнут са контактором K. Слика 32 Скица електрично повезаних контактора склопа LAD912GV Контактор K има улогу главног контактора (прекидача) који омогућава довођење напона мотору, а контактори K t i K z омогућавају пребацивање намотаја статора мотора у спрегу троугао и спрегу звезда. Временски релеј T k је релеј са кашњењем реаговања. Време подешавања му је у опсегу од 1 s до 30 s. Он се надограђује на контактор K и механички је повезан са механизмом контактора. Активира се активирањем контактора, а реагује са неким закашњењем променом стања својих NO и NC контаката. Релеј поседује један NO контакт обележен са и један NC контакт обележен са У вежби пребацивање звезда троугао помоћу овог склопа, ови контактори биће искоришћени за довођење електромагнета контактора у активно стање, тј. омогућиће активирање контактора K z или K t одговарајућим редоследом (довођењем напона на њихове електромагнете). Напон на мотор се доводи преко главних контаката контактора K а намотаји статора се везују на излазне крајеве контактора K t односно K z. XI Временски релеји Временски релеји користе се у аутоматизацији производних процеса где постоји потреба за временским затезањем, импулсним, временски дефинисаним одвијањем процеса или периодичним укључењем или искључењем потрошача. Изглед неких конструкција временских релеја приказан је на слици 33. Слика 33 Неке конструкције временских релеја Временски релеји као и контактори имају напојне крајеве (крајеве електромагнета), и помоћне NO и NC контакте који се најчешће обележавају исто као контакти контактора. На предњој 12

13 страни временског релеја обично су смештени потенциометар за подешавање затезног времена и контролна лампица. Међу најпознатије врсте временских релеја спадају временски релеји са кашњењем реаговања и временски релеј са кашњењем деактивирања. Дакле, када се на напојне контакте временског релеја доведе напон релеј ће, ако се ради о релеју са кашњењем реаговања, реаговати са неким временом закашњења. Ако се пак ради о релеју са кашњењем деактивирања, он ће реаговати одмах по довођењу напона а деактивираће се после подешеног времена. Под реаговањем релеја подразумева се промена његовог стабилног стања, тј. отварање његових нормално затворених и затварање његових нормално отворених контаката. На тај начин омогућено је одложено деловање неких процеса у управљачким задацима. Данас се поред ове две најпознатије функције временских релеја израђују и друге, а најчешће у склопу мултифункционалних временских релеја са низом различитих функција. Мултифункционални релеји су данас знатно мањи и ефикаснији са низом најразличитијих функција којима се могу реализовати и најкомпликованији управљачки проблеми у погледу временски дефинисаног деловања. Постоје различити начини обележавања временских релеја - слика 34. а) б) Слика 34 Ознаке временских релеја: а) са кашњењем реаговања, б) са кашњењем деактивирања Временски релеји са којима се располаже у ормару су мултифункционални временски релеји произвођача TELEMECANIQUE типа RE11RMMU приказани на слици 35. Слика 35 Временски релеј RE11RMMU Напајање ових релеја може бити једносмерно или наизменично и то 24V DC или са V AC. Поседује преклопни излазни контакт NO/NC обележен као на слици. Подешавање затезног времена се врши на предњој страни релеја у седам временских подручја и то: 1 s 10 s 1 min 10 min 1 h 10 h 100 h. Поред линеарног потенциометра за подешавање затезног времена на предњој страни релеја постоји и вишеположајни прекидач преко кога се врши избор једне од десет понуђених функција временског релеја. Избор функција овог мултифункционалног временског релеја приказан је на слици

14 Слика 36 Избор функција мултифункционалног временског релеја RE11RMMU Напомена: Уместо ознаке сигнала C на графицима функција, на релеју типа RE11RMMU користи се ознака Y1. Обележавање мултифункционалних временских релеја RE11RMMU који ће се користити у шемама вежби приказано је на слици 37. XII Софтстартер а) б) Слика 37 Обележавање мултифункционалних временских релеја: а) функција А, б) функција Di Софтстартер је уређај који омогућава контролисано такозвано меко стартовање мотора и његово меко заустављање. То омогућава контролисањем напона фаза, тј. при укључењу, постепеним порастом напона од неке подесиве вредности до номиналне вредности напона, а при заустављању снижавањем напона од номиналне вредности до почетне (иницијалне) подешене. Постоје различити софтстартери са обзиром на номиналну снагу мотора кога покрећу и реализације самог произвођача. У ормар је уграђен софтстартер од 1,1 kw типа Altistart 01 ознаке ATS01N2(06QN). Уређај ATS01N2 контролише две фазе мотора што омогућује лимитирање полазне струје и контролисано заустављање. ATS01N2 има интегрисан контактор за премошћавање по завршетку залета. Изглед софтстартера ATS01N2 приказан је на слици 38. Слика 38 Софтстартер Altistart 01 типа ATS 01N206QN На уређају се налазе три потенциометра и лампице: - потенциометар за подешавање трајања времена залета (старт време); - потенциометар за подешавање времена заустављања (стоп време); - потенциометар за подешавање прага напона на почетку залета (иницијални напон); - зелена LED индикација присуства управљачког напона; - жута LED индикација присуства пуног напона на мотору (завршетак залета). Поред главних енергетских контакта (три улазна на врху и три излазна на дну) обележених са 1-2, 3-4, 5-6, или L1-T1, L2-T2, L3-T3, овај софтстартер има и логичке управљачке улазе и излазе који се налазе на његовој предњој страни испод потенциометара и чији је распоред приказан на слици 39. Слика 39 Распоред управљачких логичких контаката на софтстартеру ATS 01N206QN Функције управљачких контаката и излазних релеја: - LI1 улаз - налог стоп; - LI2 улаз - налог старт; - LI+ и COM - интерни извор +24 V DC; 14

15 - LO1 релејни излаз - сигнализација завршетка залета; - R1A-R1C релејни излаз се затвара давањем налога за старт на LI2 и отвара се кад је брзина мотора 0 на крају заустављања или при појави грешке (користи се за управљање контактором за напајање); - постављањем BOOST логичког улаза на + 24V, напон на мотору ће износити 100% U n мотора при покретању мотора у трајању од 200 ms. На слици 34. је приказан напон на излазу контролисаних фаза софтстартера у случају постављања BOOST функције. Слика 40 Покретање са BOOST фунцијом Старт и стоп време могу да се подешавају на предњој страни софтстартера у распону од 1 до 10 s, а подешавање иницијалног (почетног) напона се креће од 30% до 80% U n. Подешено старт време дефинише брзину пораста напона при укључењу, тј. означава време за које ће софтстартер по задатој старт команди линеарно повећати напон од задатог иницијалног напона до U n. Аналогно важи и за стоп време. Зелена лампица на софтстартеру сигнализира присуство напона на главним контактима софтстартера а жута лампица сигнализира завршетак стартовања, тј. постизања пуног номиналног напона и активирање контактора за премошћавање унутар софтстартера. Старт и стоп команда софтстартеру преко управљачких контаката може се остварити на два начина позната под називом двожично и трожично управљање. Начини реализације двожичног и трожичног управљања приказани су на слици 41. Слика 41 Двожично и трожично управљање У случају двожичне контроле довођењем логичког улаза LI+ (+24V) на LI2 софтстартер добија команду за старт. У зависности од подешених параметара (старт време, иницијални напон и стоп време) остварује меко покретање мотора, а по истеку старт времена. Његов рад је са номиналним напоном, све док је на LI2 доведен LI+. По одвајању LI2 od LI+ софтстартер добија стоп команду и снижава напон брзином пропорционалном задатом стоп времену а потом се искључује. У случају трожичне контроле, да би се остварила старт команда на улаз LI,1 мора константно да буде доведен LI+ (то је могуће остварити преко NC тастера као на слици). Тада тренутним довођењем LI+ на LI2 тј. деловањем на тастер старт (NO тастер) софтстартер добија старт команду. По достизању номиналног напона и раду мотора у нормалном режиму деловањем на стоп тастер, тј. тренутним одвајањем улаза LI1 од LI+, софтстартер добија стоп команду. Деловањем на стоп тастер 15

16 софтстартер добија стоп команду и у случају да није завршио стартовање. Описана двожична и трожична контрола биће јаснија приказом стања управљачких улаза на слици 42. Слика 42 Дијаграм стања контролних прикључака при дожичном и трожичном управљању У вежби са софтстартером користиће се трожична контрола за управљање софтстартером, као и релејни излази за укључивање софтстартера преко контактора. XIII Мултиметар PM710 Мултиметар PM710 је мерни уређај који се користи за мерење и надзор у нисконапонској и високонапонској електричној мрежи. У ормар је на контролном панелу лево од лампица и тастера уграђен мултиметар типа PM710 класе тачности 1 произвођача MERLIN GERIN. Уређај PM710 поседује велики и прегледан LCD екран на коме је могуће приказати величине за све три фазе. Позадинско зелено осветљење омогућава врло добру видљивост и прегледност, под готово свим угловима гледања. Изглед овог мултиметра приказан је на слици 43. Слика 43 Мултиметар PM710 PM710 је већ повезан на напајање ормара после аутоматских осигурача од 4А који га штите. Његово укључење остварује се укључивањем тих осигурача. Напонски крајеви повезани су на све три фазе, док су на струјне крајеве инструмента доведене струје са струјних трансформатора преносног односа 50/5А. Мултиметар PM710 поседује порт стандарда RS485 за конекцију са рачунаром. На његовој предњој страни налазе се четири тастера за кретање кроз мени инструмента. На слици 44. објашњене су ознаке на екрану инструмента у случају мерења струје у све три фазе. 16

17 Слика 44 Приказ екрана PM710 при мерењу струје а) тип мерења, б) наслов екранског приказа, в) иконица одржавања, г) бар приказ (%), д) јединица, ђ) приказ још опција, е) опције менија, ж) индикатор селектоване опције, з) тастер (дугме), и) повратак у претходни мени, ј) вредности, к) фазе. За кретање кроз мени користе се 4 тастера (дугмета) који се налазе испод екрана а овде је дато значење њихових симбола: Навигација Преглед још опција у тренутном менију Повратак у претходни мени Обележава селектовану опцију и означава да нема више подопција у тренутној Промена вредности Промена вредности или преглед расположивих опција. Када се дође до краја опсега поновно селектовање враћа на почетну вредност или опцију Селектовање следећег броја у серији Селектовање следећег поља за подешавање или излазак, ако је задње поље за подешавање попуњено Организација менија и расположивих опција приказана је на слици 45. у виду стабла. 17

18 Слика 45 Стабло организације менија мултиметра PM710 Са слике се види да су опције подељене у два нивоа. Опције нивоа 1 имају следећа значења: I мени са опцијама приказивања струја све три фазе; U-V мени са опцијама приказивања напона: сва три фазна V, сва три линијска U; PQS мени са опцијама приказивања снага: активне P, реактивне Q, и привидне S; E приказ укупне потрошене енергије и по снагама P, Q и S; PF приказ тренутног фактора снаге оптерећења; F приказ фреквенције мреже, линијског напона, струје и фактора снаге; TXD (Total Harmonics Distortion), приказ степена изобличења вел. (U, V и I) у %; MINMH приказ минималних и максималних вредности свих измерених величина; TIMER укупно време рада инструмента; RESET враћање свих подешавања на фабричке вредности; SETUP подешавање рада инструмента; DIAGN приказ података о инструменту. Из приказаног прегледа менија се види да инструмент, поред класичних величина, напона (линијски (U), фазни (V)), струја и снага и свим фазама, мери и фреквенцију (F), фактор снаге (PF), активну, реактивну и привидну снагу за сваку фазу понаособ (Ph, Qh i Sh), потрошњу енергије итд. Промена подешених вредности није могућа без уноса шифре. Фабричка шифра која се може мењати је: XII Струјни мерни трансформатор Улога струјних трансформатора је трансформација струја на вредности потребне за директно мерење помоћу инструмента. Изабрани су струјни трансформатори преносног односа 50/5А типа MERLIN GERIN Струјни трансформатори су већ повезани у ормару и није предвиђено да студенти сами врше њихово повезивање, имајући у виду да се они не смеју оставити у погону отворених секундарних крајева. Напомена: Пошто је мултиметар PM710 намењен за мерење индустријских и великих оптерећења и потрошње, његова класа тачности (класе тачности 1) је мања од лабораторијских инструмената. Резолуција мерења струје је 1А а опсег од 0 до 32767А. Пошто је то мала резолуција а велики опсег за потребе предвиђених мерења, могуће је подесити у опцији setup преносни однос струјног трансформатора у самом софтверу инструмента. Тако уместо реалног 50/5А подешен је преносни однос на 10000/1А. Тада преносни однос уместо 10 износи Зато се на дисплеју уместо у амперима резултат приказује у милиамперима, а снага уместо у киловатима приказује се у ватима 18

19 (јер промена преносног односа струјних трансформатора не утиче на мерење напона). Тако се добијају прецизнија очитавања величина. XV Асинхрони мотор Асинхрони мотор који ће се користити у вежбама је трофазни асинхрони мотор са кавезним ротором снаге 2,2 kw и изгледа као на слици 46. Подаци са његове натписне плочице су следећи: - произвођач AEG, тип мотора 2.2/4; - U n =380V; I n =9A; cos φ=0,84; n o =1405 o/min. Слика 46 Асинхрони мотор коришћен у лабораторији На прикључној плочи мотора изведени су крајеви намотаја статора приказани на слици 47. Слика 47 Обележавање крајева намотаја мотора Распоред његових прикључака тј. крајева статорских намотаја на овом мотору и спрезање намотаја у звезду и у троугао приказан је на слици 48. Управљачке и спојне шеме Слика 48 Спрезање статорских намотаја мотора Функције управљања електромоторним погонима реализују се помоћу типизираних електричних шема. За вежбе које ће се изводити даваће се управљачка шема и спојна шема, за сваку вежбу појединачно. Управљачка шема или шема деловања односи се на управљачки део кола (мреже). Њу чине одговарајући елементи и њихови делови који су одговорни за остваривање управљачког задатка, који се лако може проверити прегледом управљачке шеме. Формира се тако што се између фазног и нултог проводника (у општем случају између два проводника под напоном) на једнаком међусобном растојању ређа низ уздужних позиција. Треба тежити да управљачка шема буде без или са што је могуће мање укрштања уздужних и попречних линија. 19

20 Треба напоменути да сви помоћни контакти једне компоненте имају исту ознаку као и сама компонента. Осигурач у фазном проводнику (L) управљачке шеме има улогу заштите свих елемената шеме у случају настанка кратког споја. Спојна електрична шема или шема везивања има за циљ да јасно прикаже трополну шему везивања свих елемената у шеми и тако олакшава реализацију повезивања. Она обухвата енергетску шему кола обједињену са управљачком шемом. На њој се налазе сви елементи потребни за реализовање једног управљачког задатка. За разлику од управљачке шеме која се прва црта, која представља идеју реализације задатка и омогућује само лакше разумевање принципа управљања, спојна шема је комплетна шема једног управљачког задатка са приказом начина повезивања сваког елемента потребног за остваривање задатка. Поред наведених правила о раду у лабораторији при извођењу наредних вежби треба се придржавати још неких правила и упутстава која ће омогућити лакшу реализацију и разумевање задатака. Та правила су: ради лакше прегледности повезане шеме, енергетски део кола повезиваће се црним везама а управљачки део кола црвеним везама; у свакој вежби треба користити неку од заштита мотора. Да ли ће се користити биметална заштита или заштита моторним заштитним прекидачем зависи да ли се употребљава први контактор по реду, који се налази одмах до софтстартера. Ако се у реализацији задатка користи први контактор, користиће се заштита мотора биметалом (јер је биметална заштита обједињена са првим контактором), а ако се не користи први контактор користиће се заштита моторним заштитним прекидачем; по обављеном задатку студент треба да попуни извештај у остављено поље за коментар, које треба да садржи и могуће неправилности рада елемената и потенцијалне проблеме који су се јавили при реализовању задатка. Пример попуњеног извештаја биће дат у Вежби 2; стартовање асинхроног мотора у свакој вежби, сем у случају стартовања упуштачем звездатроугао изводиће се са спрегнутим статорским намотајима у звезду помоћу краткоспојника, јер су у спрези звезда мање полазне струје; пошто се управљачке везе са помоћним крајевима елемената причвршћују одвијачем потребно је бити пажљив и не причвршћивати везе прејако да не би дошло до оштећења помоћних контаката елемената и њихових приступних крајева. Р а д у л а б о р а т о р и ј и Вежба 1б. Испитати исправност рада контактора и тастера са NО контактима, укључивањем сета сијалица преко контактора. Потребно је сет са сијалицама прикључити на напајање ормара изведеног преко главног прекидача, фидове склопке и аутоматских осигурача на приступне тачке испод осигурача. Са тих тачки преко контактора довести фазни проводник (фазу) сијалицама а са тачке где се стичу све нуле ормара (нулте тачке) сету сијалица довести нулти проводник (нулу). Пошто је потребна једна фаза користи се само један (од три) главни контакт контактора К. За управљање контактором довести фазу електромагнету контактора на крај А1 (други крај електромагнета контактора А2 је већ спојен са нултом тачком ормара) преко тастера са NО контактима (зелени или црни тастер). Спојна шема приказана је на слици 49. Енергетски део кола се изводи црним везама а управљачки део (део са тастером T zel. и електромагнетом контактора K) црвеним везама. Деловањем на тастер T zel. затвара се струјно коло електромагнета и контактор уклапа (активира се). Активирање контактора затвара његове главне контакте и доводи напон на сијалице. Сијалице светле док се држи тастер. Чим се тастер опусти, он прекида струјно коло електромагнета контактора који се враћа у своје стабилно стање, те су и сијалице без напајања. На овај начин испитан је рад контактора и тастера са NO контактима. Међутим, како остварити да се сијалице укључе и остану укључене по опуштању тастера, а да се искључе деловањем на други тастер? Тај проблем се решава у вежби 1в. 20

21 L1 L2 L3 N F1, F2, F K T zel. 3 4 A1 K A2 H Слика 49 Спојна шема задатка 1б. Вежба 1в: Остварити укључивање сијалица преко контактора деловањем на један тастер а искључивање на деловањем на други тастер. На сијалице ће се на исти начин као и претходном случају довести напон и ту се енергетске везе завршавају. Управљачки део кола је сада нешто сложенији. У овом случају је потребно да се деловањем на тастер са NO контактима доведе електромагнет контактора под напон и да по опуштању тастера он остане у активном стању. То се може постићи ако се паралелно тастеру веже помоћни NO контакт контактора. Он ће се, пошто тастер активира контактор (доведе његов електромагнет под напон), затворити и на тај начин преспојити тастер, тако да по опуштању тастера електромагнет контактора и даље буде под напоном. Тако остварена функција да контактор сам себе држи у уклопном (активном) стању зове се самодржање или држање. Ако се још оваквој управљачкој шеми дода и тастер са NC контактима на почетку, омогућава се да преко њега прекине напајање контактора и цео систем врати у стабилно стање. Спојна шема приказана је на слици

22 L1 L2 L3 N F1, F2, F3 T cr v K T zel K 54 H A1 K A2 Слика 50 Спојна шема задатка 1в. Као што се види са шеме, сијалицама се на исти начин као и у првом задатку доводи напон преко контактора чије се управљање овога пута омогућује са два тастера: старт (зелени) и стоп (црвени). Деловањем на зелени тастер T zel. (3-4) доводи се електромагнет контактора под напон и он се активира. Држање омогућава помоћни NО контакт (K 53-54) контактора К и сијалице светле. Такво стање траје све док се не делује на црвени тастер T crv. са NC контактима (1-2) који прекида струјно коло електромагнета и враћа у стабилно стање све његове главне и помоћне контакте. Сијалице се тада искључују. Ова проба рада елемената је битна како би се студент непосредно упознао са деловањем контактора и на неки начин разјаснио проблематику и начине укључења потрошача на мрежу преко контактора. У овој краткој вежби може се испробати и рад и симулирати деловање аутоматских осигурача, фидове склопке, моторног заштитног прекидача и биметалне заштите. Може се укључити и мерни инструмент и упознати се са његовим основним функцијама и могућностима. Извештај о обављеној вежби 22

23 Вежба 1. Упознавање са елементима ормара и испитивање њихове исправности Задатак вежбе 1: a) Упознати се са сваким елементом ормара и разумети начин његовог функционисања. б) Испитати исправност рада контактора и тастера са NO контактима, укључивањем сета сијалица преко контактора. в) Остварити укључивање сијалица преко контактора деловањем на један тастер, а искључивање деловањем на други тастер. Вежба 1а. I Главни прекидач Т е о р и ј с к и д е о Главни прекидач служи за успостављање и прекидање главних струјних кругова, што значи да може успоставити, поднети и прекинути номиналне струје оптерећења. Постоје различите конструкције ових прекидача. Могу бити једнополни (монофазни), вишеполни (најчешће трофазни), са два или више положаја. Постоје различита обележавања ових прекидача у зависности од стандарда који се користи, као и од самог произвођача. Изглед неких конструкција прекидача приказан је на слици 2. Слика 2 Различите конструкције прекидача Постоје и различити начини шематског обележавања прекидача које се срећу у шемама, као што је приказано на слици 3. Обележавање зависи од произвођача елемента, као и примењеног стандарда. Слика 3 Шематско обележавање прекидача а) обележавање које се користи у овом практикуму, б) каталошко обележавање, в) обележавање у програму Constructor У ормар је уграђен трополни прекидач произвођача MERLIN GERIN типа INS 40 приказаном на слици 4. 23

24 Слика 4 Главни прекидач MERLIN GERIN INS40 Наведени су основни подаци о овом прекидачу, а детаљни каталошки подаци дати су на крају Практикума. - Дозвољена термичка струја 40 А - Номинални напон изолације 690 V - Номинални ударни напон 8 kv При свакој вежби која се буде изводила за време повезивања елемената потребно је да прекидач буде у положају off (искључено), а његово укључење се сме остварити једино уз присуство асистента. II Заштитни уређај диференцијалне струје ZUDS (заштитни уређај диференцијалне струје), или познатији под називом фидова склопка је уређај који реагује на појаву диференцијалне струје. Изглед неких конструкција заштитне диференцијалне струјне склопке приказан је на слици 5. Слика 5 Изглед неких фидових склопки Број полова ZUDS-а је два (монофазна струјна кола) или четири (трофазна струјна кола). Главни делови ZUDS -а су: - диференцијални трансформатор, и - преносник на склопни апарат. Код диференцијалног струјног трансформатора сви фазни проводници и нула пролазе кроз језгро трансформатора. У нормалном погону векторски збир струја кроз примарни део трансформатора једнак је нули. У том случају једнак је нули збир магнетних флуксева, па се због тога у секундарном колу трансформатора неће индуковати никакав напон. Ако дође до квара на уређају или у инсталацији иза ZUDS а, део струје се затвара кроз заштитни проводник, а део се враћа нултим проводником. Та разлика струја ће изазвати појаву магнетног флукса у језгру диференцијалног трансформатора, па ће се у секундару индуковати струја која ће преко механизма за окидање повући (отворити) контакте склопке. У инсталацијама заштитне струјне склопке сви проводни делови уређаја који нормално нису под напоном морају бити уземљени тако да се на њима не сме појавити напон већи од 65 V. Неутрални проводник не сме се спојити са уземљеним деловима. ZUDS који је уграђен у ормар је трополни, произвођача MERLIN GERIN типа ID 40A, диференцијалне струје реаговања 500 mа. Остали каталошки подаци дати су на крају Практикума. Његов изглед, као и принцип рада, приказан је на слици 6. 24

25 Слика 6 Изглед струјне заштитне склопке у ормару и шема принципа рада На њему се налази тест тастер обележен са Т који, деловањем на њега, симулира квар који доводи до деловања склопке. Поновно укључење склопке се постиже подизањем преклопног прекидача који се налази испод тастера. III Аутоматски осигурачи Осигурачи су намерно ослабљена места у електричној инсталацију који прекидају струјно коло у коме се налазе уколико дође до превелике струје која би могла оштетити инсталацију. Постоје различите врсте и типови осигурача. Користе се за различите напонске нивое до 35 kv. За инсталације ниског напона 0,4 kv користе се најчешће топљиви осигурачи које у новије време успешно замењују аутоматски осигурачи. Аутоматски осигурачи служе за заштиту од преоптерећења електричне мреже, за превенцију могућих штета услед кратког споја и за остваривање заштите средине и од опасног напона додира. Окидање направе се може десити биметалом (термичка заштита у случају преоптерећења), електромагнетним брзим окидачем (заштита у случају кратких спојева) и ручном командом. Окидање полова вишеполног осигурача се врши истовремено. Изглед аутоматских осигурача приказан је на слици 7. Слика 7 Конструкције неких аутоматских осигурача. Заштита осигурачима у ормару је реализована аутоматским осигурачима произвођача MERLIN GERIN типа C60N, који су приказани на слици 8. Слика 8 Изглед једнополног и трополног аутоматског осигурача У ормару се располаже са једним трополним осигурачем од 20 А (C20) намењеним да се преко њега напаја трофазни потрошач (мотор). Ако дође до квара у једној фази овај осигурач искључује све три како не би дошло до појаве недозвољеног напона на мотору услед прекида једне фазе. Поред трополног уграђена су и четири једнополна аутоматска осигурача од 6 А (C6) који су намењени за заштиту управљачких кола која се изводе при реализацији вежби. На крају се налазе још 25

26 три једнополна осигурача од 4 А (C4) преко којих се напаја мерни инструмент мултиметар PM710 и који обезбеђују његову заштиту. Распоред осигурача приказан је на слици 9. Остали каталошки подаци су дати на крају Практикума. Дакле, испод осигурача као што је приказано на слици 9. налазе се напонске тачке са којих се води напајање мотору (тачке испод трополног осигурача од 20 А) и по избору са једне од 4 тачке испод осигурача од 6 А води се напајање управљачког кола. О управљачком и спојном колу нешто више касније. Слика 9 Распоред аутоматских осигурача у ормару За аутоматске осигураче на шемама вежби у Практикуму се користи ознака F (fuze осигурач енг.) и обележаваће се као на слици 10. Слика 10 Обележавање трополног аутоматског осигурача На CD-у који је саставни део Практикума, у фолдеру PROGRAMI, налази се и програм Curve Direct који омогућава избор типа осигурача и на основу тога црта криве реаговања за изабране податке осигурача. Као пример на слици 11. су приказане а) криве карактеристика искључења основних типова осигурача и б) реаговање осигурача типа C60N-C-6A. Поље које ограничавају ове криве дефинише реаговање осигурача. Тако на пример, види се да, кад би кроз осигурач протицала струја од 30 А осигурач би реаговао у временском периоду од 3 до 10 секунди од момента настанка те струје. Да се ради о струји од 10 А осигурач би реаговао у времену од 70 до 700 секунди. Слика 11 Криве реаговања осигурача типа C60N-C-6A IV Сигналне лампице 26

27 Сигналне лампице служе за светлосну сигнализацију одређених стања у различитим погонима. Постоје различите врсте сигналних лампица различитих облика, боја и попречног пресека, као и напона за које су намењене. Изглед неких сигналних лампица приказан је на слици 12. Слика 12 Сигналне лампице У командном делу ормара приказаним на слици 13. уграђено је шест сигналних лампица: две зелене, две црвене и две жуте. Жуте лампице се у вежбама користе за сигнализацију стања приправности или поласка мотора у спрези звезда пре пребацивања у троугао, зелена лампица за сигнализацију нормалног рада мотора а црвена за сигнализацију стања квара. Слика 13 Распоред лампица (горњи) и тастера (доњи ред) на контролном панелу ормара. Сигналне лампице у шемама се обележавају словом H и представљају симболом као на слици 14. Слика 14 Обележавање лампица у шемама За сваку од лампица изведене су по две приступне тачке што олакшава њихово повезивање са осталим елементима ормара. V Тастери Тастери су моностабилни двоположајни прекидачи са непосредним дејством и приказују се у свом стабилном стању. Постоје различите врсте тастера са различитом конфигурацијом контаката. Уколико су контакти нормално затворени (појмови нормално затворен и нормално отворен објашњени су на следећој страни), њихови крајеви се означавају цифрама 1 и 2, при чему се цифром 2 означава онај крај који при отвореном тастеру није под напоном. Крајеви нормално отворених тастера означавају се цифрама 3 и 4, при чему се цифром 4 означава онај крај који при отвореном тастеру није под напоном. Обично су тастери зелене боје са нормално отвореним контактима а тастери црвене боје са нормално затвореним контактима. На слици 15. су приказани неки типови тастера. 27

28 Слика 15 Неке конструкције тастера У шемама се користе различите ознаке за обележавање тастера. Неке од њих су приказане на слици 16. a) б) Слика 16 Различита обележавања тастера: а) каталошко обележавање тастера, б) обележавање тастера у програму Constructor Изглед тастера уграђених у управљачком панелу ормара приказан је на слици 17, као и њихове шематске ознаке које се користе у вежбама. а) б) в) Слика 17 Изглед црвеног NC тастера и шематско обележавање тастера а) NO тастер (зелени), б) NC тастер (црвени, приказан на слици), в) 2NO тастер (зелени) Поред два црвена тастера са нормално затвореним (NC) контактима на контролном панелу ормара налазе се и два зелена тастера са нормално отвореним (NO) контактима, још један зелени тастер са два засебна нормално отворена контакта и два црна тастера са нормално отвореном контактима. Њихов распоред испод лампица на контолном панелу приказан је на слици 13. Појмове нормално отворен (normaly open NO) и нормално затворен (normaly closed NC) контакт веома је важно разумети јер се често срећу у индустријској пракси. Оба појма се примењују на изразе као што су контакти, тастер, улаз, излаз итд. Суштина је у следећем: нормално отворен прекидач неће провести струју док није притиснут а нормално затворен прекидач ће проводити све док није притиснут. Добри примери за оба случаја су звоно на улазним вратима и аларм за кућу. Ако се изабере нормално затворен прекидач, звоно би стално звонило све док неко не би притиснуо прекидач. Притиском на прекидач, отварају се контакти и зауставља се проток струје до звона. Наравно, тако конципиран систем не би никако одговарао власнику куће. Бољи избор би свакако био нормално отворен прекидач, његовим коришћењем звоно неће радити све док неко не притисне дугме на прекидачу и тиме означи своје присуство пред вратима. Кућни систем безбедности (кућни алармни систем) је пример употребе нормално затвореног прекидача. Ако се претпостави да је алармни систем намењен надгледању улазних врата у кућу. Један од начина да се ожичи кућа би био да се спроведе један нормално отворен прекидач од сваких врата до аларма (управо као и прекидач за звоно). Тада, ако би се врата отворила, то би затворило прекидач и аларм би се активирао. Овако изведен систем би радио али би било проблема. Нека се претпостави да прекидач не ради, да је жица случајно у прекиду или се прекидач поломи, итд (има много начина на које би систем могао да постане нефункционалан). Проблем је што домаћин никад не би знао да систем не ради. Провалник би могао да отвори врата, прекидач не би радио и аларм се не би активирао. Очигледно ово није добар начин како направити систем. Систем треба да се постави тако да се аларм активира од стране провалника али и сам од себе ако нека од компоненти не функционише (домаћин свакако жели да зна ако систем не ради). Обзиром на ове нове околности боље је користити прекидач са нормално затвореним контактима који ће детектовати неовлашћен улаз (отварање врата прекида ток струје и тај сигнал се користи за активирање звучног сигнала) 28

29 или квар на систему као што је прекид жице. Разматрања као што су ова су још значајнија у индустријском окружењу где би квар могао да проузрокује повреду неког радника. Један од таквих примера где се користе излази са нормално затвореним контактима је сигурносна ограда код машина за сечење. Уколико се врата ограде отворе прекидач делује на излаз са нормално затвореним контактима и прекида коло за напајање чиме машина стаје и тиме спречава повређивање радника. VI Контактори Контактори су механички склопови који служе за затварање и отварање струјних кругова. При томе неки контактори могу уклапати и прекидати у напонском стању само мале струје, други могу уклапати и прекидати струје нормалног погонског стања, а неки трећи могу уклапати и прекидати струје кратког споја. На слици 18. су приказане неке конструкције контактора. Слика 18 Неке конструкције контактора Контактор (у литератури се користи и назив прекидач) је даљински управљан склопни апарат који се приликом исклапања (деактивирања) сам враћа у првобитно (стабилно или нормално) стање. За уклапање (активирање) и држање у уклопљеном положају служи посебан погонски уређај, најчешће електромагнетски, ретко пнеуматски. За електромагнетски погон контактора са даљинском побудом електромагнета може се применити наизменична или једносмерна струја. Језгро електромагнета је облика слова Ш са једним намотајем на средњем стубу. Када се на крајеве електромагнета доведе напон он привлачи котву за коју су причвршћени контакти и на тај начин отвара или затвара контакте. Електромагнети напајани наизменичном једнофазном струјом брује услед пулсирања привлачне силе док су побуђени. Електромагнети са једносмерном струјом привлаче меканије од наизменичних, па се одликују тишим радом. Велики контактори често имају пнеуматски погон, јер су за њих потребни гломазни и тешки електромагнети. Механички пренос од погонског механизма на контакте се може извести на разне начине (разне конструкције контактора). Заједничко им је то да је на котву електромагнета причвршћен носач помичних контаката. Контактни систем се састоји од помичних и непомичних контаката и по потреби од лучних комора. Упрошћен попречни пресек и принцип рада приказан је на слици 19. Слика 19 Принцип рада контактора Код контактора се разликују главни, помоћни струјни контакти и контакти електромагнета контактора. Контактори за главне струјне кругове (моторни контактори) имају три или четири главна 29

30 контакта и обележавају се помоћу суседних природних бројева, на пример: 1-2, 3-4, 5-6, 7-8, с тим што се непарним бројем обележава онај крај контакта који је у стабилном стању под напоном, а парним бројем онај који у стабилном стању није под напоном. Под стабилним стањем контактора подразумева се стање при ком електромагнет контактора није под напоном. Поред главних постоје и помоћни контакти који се обележавају са две цифре. Прва цифра је иста за оба краја једног помоћног контакта и означава редни број помоћног контакта у контактору. Ако контактор, на пример, има четири помоћна контакта, њихови редни бројеви су 1, 2, 3 и 4. У случају нормално отвореног помоћног контакта (често се узима и на самим елементима сусреће ознака NО normaly open), друге цифре у ознакама његових крајева су 3 и 4 (као и у случају нормално отвореног тастера). Ако се ради о нормално затвореном помоћном контакту (ознака NC normaly closed), друге цифре у ознакама његових крајева су 1 и 2. NO помоћни контакти се често називају радни а NC помоћни контакти мирни. Крајеви електромагнета контактора се најчешће обележавају са А1 и А2. Дакле, напред описано означавање контаката које се користити у шемама вежби, може се проверити на следећем примеру на слици 20. Слика 20 Обележавање контактора и његових контакта у шемама Поред овог могу се срести и следећа обележавања контактора, као на пример у програму Constructor, дата на слици 21. Слика 21 Обележавање контактора у програму Constructor Најважнија употреба контактора је у електричним колима мотора. Користи се за: 5. регулацију брзине обртања ротора мотора, укључење и искључење мотора; 6. мењање смера обртања ротора мотора; 7. укључење комбинације звезда-троугао; 8. разна друга управљања са великим бројем промена стања мотора и пратећих система. Изглед контактора који су уграђени у ормар дат је на слици 22. То су електромагнетни контакти произвођача TELEMECANIQUE типа LC1D09 са три пара главних контаката (трополни контактори) и по једним паром помоћних NO и NC контаката. 30

31 Слика 22 Изглед контактора TELEMECANIQUE 9A 3p 230V LC1D09P7 и распоред његових контаката. Дакле, главни контакти су обележени бројевима 1-2, 3-4 и 5-6 или L1-T1, L2-T2, L3-T3. Крајеви електромагнета контактора обележени су са А1 и А2, с тим што су крајеви А2 свих контактора већ повезани са нултом тачком напајања ормара, тако да је за активирање контактора довољно довести фазу на крај електромагнета А1 и он ће реаговати затварањем својих главних и помоћних NO контаката и отварањем помоћних NC контаката. По одвајању електромагнета од напајања контактор се враћа у своје стабилно стање. Крајеви помоћних контаката на контактору су обележени са за NO контакт и са за NC контакт сагласно горе наведеном правилу. VII Помоћни контакти контактора Због потребе за већим бројем помоћних контаката на контакторе се надограђују помоћни контакти који су механички повезани са електромагнетом контактора. Када дође до деловања контактора он преко механичког система преко кога је везан са помоћним контактима делује на њих отварањем NO и затварањем NC контаката. На тај начин се решава потреба за већим бројем помоћних контаката. Коришћени помоћни контакти у ормару су типа LAD-Н22 са конфигурацијом контаката 2NO+2NC и приказани су на слици 23. Слика 23 Помоћни контакти за надоградњу на контактор Редни број помоћних контакта почиње од броја 5 и има их укупно 4 од којих су два NO а два NC контакта. Дакле, обележени су на следећи начин: NO, NC, NC i NO а њихови шематски симболи као на слици 24. Слика 24 Распоред помоћних контаката на LADN22 Да би се боље разумео принцип функционисања контактора и њихово управљање, као и да би се испитала исправност функционисања контактора и осталих елемената осмишљени су задаци 1б и 1в. VIII Моторни заштитни прекидач 31

32 Још један елемент чија је функција заштита је моторни заштитни прекидач. Моторни заштитни прекидач или термомагнетни моторни прекидач за разлику од биметалне заштите, има у себи и магнетну заштиту која штити мотор од кратких спојева. Изглед неких конструкција моторних заштитних прекидача приказан је на слици 25. Слика 25 Изглед неких моторних заштитних прекидача Моторни заштитни прекидач који је уграђен у ормар је типа GV2ME произвођача TELEMECANIQUE и приказан је на слици 26. На слици је дато и његово шематско обележавање. На предњој страни се налази потенциометар где се подешава струја реаговања од 2,5 до 4 А. Поседује јасно означене прекидаче за стављање у укључено (start) стање и искључено (stop) стање. Поред главних контаката обележених са суседним бројевима 1-2, 3-4, 5-6 или L1-T1, L2-T2, L3-T3, постоји и помоћни контакт. Део где се налазе помоћни контакти могуће је одвојити од моторног заштитног прекидача и подесити да контакт буде само или NO или NC. моторног заштитног прекидача и његово шематско обележавање. Слика 26 Изглед По реаговању услед деловања температурне заштите моторни заштитни прекидач се не може ручно ставити у укључено стање док се биметал не охлади и спреми за следеће реаговање. У вежбама које ће се изводити, користиће се заштита мотора моторним заштитним прекидачем када се не користи први контактор, односно кад се не користи термички релеј. IX Биметална заштита (термички релеј) Биметална заштита или диференцијални термички релеј је таква заштита која штити мотор од прекострујног оптерећења. Изглед неких термичких релеја и симбола који се најчешће сусрећу у шемама приказан је на слици

33 Слика 27 Термички релеји и њихови симболи У овом случај у ормар је уграђен термички релеј произвођача TELEMECANIQUE типа LRD-08 са термичком заштитом 2,5-4A. На њему се поред потенциометра за подешавање струје од 2,5 до 4 А налазе и тастери stop који симулира квар и искључује релеј, и тастер reset који ручно враћа релеј у радно стање. Симулација квара може се извршити и повлачењем закачке Т (тест). Овај термички релеј (слика 28.) налази се уз први контактор у ормару Слика 28 Диференцијални термички релеј типа LRD 08 Поред главних енергетских контаката на њему се налазе и два помоћна контакта, један NO и један NC контакт. Помоћни контакти релеја обележени су са NC контакт и NO контакт. Обележавање термичког релеја и његових помоћних контакта које ће се користити у шемама приказани су на слици 29. Термички релеј ће бити означаван словним симболом FT. Слика 29 Шематско обележавање термичког релеја и његових контаката. Када се у шемама вежби које ће се изводити буде користио први контактор у ормару, користиће се биметална заштита овим термичким релејом, јер су први контактор и термички релеј већ повезани и тако уграђени у ормар са приступним улазним крајевима контактора и излазним крајевима термичког релеја као на слици 30. Слика 30 Први контактор и термички релеј у ормару X Аутоматски систем за пребацивање звезда-троугао Аутоматски склоп за пребацивање звезда-троугао типа LAD912GV се реализује као обједињени систем, већ спреман за уградњу. Систем се састоји од три контактора и временског члана који остварује пуштање у рад мотора пребацивањем статорских намотаја из спреге звезда у спрегу троугао. Овакав склоп који је уграђен у ормар приказан је на слици

34 Слика 31 Уграђени аутоматски склоп звезда-троугао Склоп се састоји од три међусобно електрично спрегнута контактора K, K t и K z, и временског члана LADS2 обележеног са T k на слици 32, који је механички спрегнут са контактором K. Слика 32 Скица електрично повезаних контактора склопа LAD912GV Контактор K има улогу главног контактора (прекидача) који омогућава довођење напона мотору, а контактори K t i K z омогућавају пребацивање намотаја статора мотора у спрегу троугао и спрегу звезда. Временски релеј T k је релеј са кашњењем реаговања. Време подешавања му је у опсегу од 1 s до 30 s. Он се надограђује на контактор K и механички је повезан са механизмом контактора. Активира се активирањем контактора, а реагује са неким закашњењем променом стања својих NO и NC контаката. Релеј поседује један NO контакт обележен са и један NC контакт обележен са У вежби пребацивање звезда троугао помоћу овог склопа, ови контактори биће искоришћени за довођење електромагнета контактора у активно стање, тј. омогућиће активирање контактора K z или K t одговарајућим редоследом (довођењем напона на њихове електромагнете). Напон на мотор се доводи преко главних контаката контактора K а намотаји статора се везују на излазне крајеве контактора K t односно K z. XI Временски релеји Временски релеји користе се у аутоматизацији производних процеса где постоји потреба за временским затезањем, импулсним, временски дефинисаним одвијањем процеса или периодичним укључењем или искључењем потрошача. Изглед неких конструкција временских релеја приказан је на слици 33. Слика 33 Неке конструкције временских релеја Временски релеји као и контактори имају напојне крајеве (крајеве електромагнета), и помоћне NO и NC контакте који се најчешће обележавају исто као контакти контактора. На предњој 34

35 страни временског релеја обично су смештени потенциометар за подешавање затезног времена и контролна лампица. Међу најпознатије врсте временских релеја спадају временски релеји са кашњењем реаговања и временски релеј са кашњењем деактивирања. Дакле, када се на напојне контакте временског релеја доведе напон релеј ће, ако се ради о релеју са кашњењем реаговања, реаговати са неким временом закашњења. Ако се пак ради о релеју са кашњењем деактивирања, он ће реаговати одмах по довођењу напона а деактивираће се после подешеног времена. Под реаговањем релеја подразумева се промена његовог стабилног стања, тј. отварање његових нормално затворених и затварање његових нормално отворених контаката. На тај начин омогућено је одложено деловање неких процеса у управљачким задацима. Данас се поред ове две најпознатије функције временских релеја израђују и друге, а најчешће у склопу мултифункционалних временских релеја са низом различитих функција. Мултифункционални релеји су данас знатно мањи и ефикаснији са низом најразличитијих функција којима се могу реализовати и најкомпликованији управљачки проблеми у погледу временски дефинисаног деловања. Постоје различити начини обележавања временских релеја - слика 34. а) б) Слика 34 Ознаке временских релеја: а) са кашњењем реаговања, б) са кашњењем деактивирања Временски релеји са којима се располаже у ормару су мултифункционални временски релеји произвођача TELEMECANIQUE типа RE11RMMU приказани на слици 35. Слика 35 Временски релеј RE11RMMU Напајање ових релеја може бити једносмерно или наизменично и то 24V DC или са V AC. Поседује преклопни излазни контакт NO/NC обележен као на слици. Подешавање затезног времена се врши на предњој страни релеја у седам временских подручја и то: 1 s 10 s 1 min 10 min 1 h 10 h 100 h. Поред линеарног потенциометра за подешавање затезног времена на предњој страни релеја постоји и вишеположајни прекидач преко кога се врши избор једне од десет понуђених функција временског релеја. Избор функција овог мултифункционалног временског релеја приказан је на слици

36 Слика 36 Избор функција мултифункционалног временског релеја RE11RMMU Напомена: Уместо ознаке сигнала C на графицима функција, на релеју типа RE11RMMU користи се ознака Y1. Обележавање мултифункционалних временских релеја RE11RMMU који ће се користити у шемама вежби приказано је на слици 37. XII Софтстартер а) б) Слика 37 Обележавање мултифункционалних временских релеја: а) функција А, б) функција Di Софтстартер је уређај који омогућава контролисано такозвано меко стартовање мотора и његово меко заустављање. То омогућава контролисањем напона фаза, тј. при укључењу, постепеним порастом напона од неке подесиве вредности до номиналне вредности напона, а при заустављању снижавањем напона од номиналне вредности до почетне (иницијалне) подешене. Постоје различити софтстартери са обзиром на номиналну снагу мотора кога покрећу и реализације самог произвођача. У ормар је уграђен софтстартер од 1,1 kw типа Altistart 01 ознаке ATS01N2(06QN). Уређај ATS01N2 контролише две фазе мотора што омогућује лимитирање полазне струје и контролисано заустављање. ATS01N2 има интегрисан контактор за премошћавање по завршетку залета. Изглед софтстартера ATS01N2 приказан је на слици 38. Слика 38 Софтстартер Altistart 01 типа ATS 01N206QN На уређају се налазе три потенциометра и лампице: - потенциометар за подешавање трајања времена залета (старт време); - потенциометар за подешавање времена заустављања (стоп време); - потенциометар за подешавање прага напона на почетку залета (иницијални напон); - зелена LED индикација присуства управљачког напона; - жута LED индикација присуства пуног напона на мотору (завршетак залета). Поред главних енергетских контакта (три улазна на врху и три излазна на дну) обележених са 1-2, 3-4, 5-6, или L1-T1, L2-T2, L3-T3, овај софтстартер има и логичке управљачке улазе и излазе који се налазе на његовој предњој страни испод потенциометара и чији је распоред приказан на слици 39. Слика 39 Распоред управљачких логичких контаката на софтстартеру ATS 01N206QN Функције управљачких контаката и излазних релеја: - LI1 улаз - налог стоп; - LI2 улаз - налог старт; - LI+ и COM - интерни извор +24 V DC; 36

37 - LO1 релејни излаз - сигнализација завршетка залета; - R1A-R1C релејни излаз се затвара давањем налога за старт на LI2 и отвара се кад је брзина мотора 0 на крају заустављања или при појави грешке (користи се за управљање контактором за напајање); - постављањем BOOST логичког улаза на + 24V, напон на мотору ће износити 100% U n мотора при покретању мотора у трајању од 200 ms. На слици 34. је приказан напон на излазу контролисаних фаза софтстартера у случају постављања BOOST функције. Слика 40 Покретање са BOOST фунцијом Старт и стоп време могу да се подешавају на предњој страни софтстартера у распону од 1 до 10 s, а подешавање иницијалног (почетног) напона се креће од 30% до 80% U n. Подешено старт време дефинише брзину пораста напона при укључењу, тј. означава време за које ће софтстартер по задатој старт команди линеарно повећати напон од задатог иницијалног напона до U n. Аналогно важи и за стоп време. Зелена лампица на софтстартеру сигнализира присуство напона на главним контактима софтстартера а жута лампица сигнализира завршетак стартовања, тј. постизања пуног номиналног напона и активирање контактора за премошћавање унутар софтстартера. Старт и стоп команда софтстартеру преко управљачких контаката може се остварити на два начина позната под називом двожично и трожично управљање. Начини реализације двожичног и трожичног управљања приказани су на слици 41. Слика 41 Двожично и трожично управљање У случају двожичне контроле довођењем логичког улаза LI+ (+24V) на LI2 софтстартер добија команду за старт. У зависности од подешених параметара (старт време, иницијални напон и стоп време) остварује меко покретање мотора, а по истеку старт времена. Његов рад је са номиналним напоном, све док је на LI2 доведен LI+. По одвајању LI2 od LI+ софтстартер добија стоп команду и снижава напон брзином пропорционалном задатом стоп времену а потом се искључује. У случају трожичне контроле, да би се остварила старт команда на улаз LI,1 мора константно да буде доведен LI+ (то је могуће остварити преко NC тастера као на слици). Тада тренутним довођењем LI+ на LI2 тј. деловањем на тастер старт (NO тастер) софтстартер добија старт команду. По достизању номиналног напона и раду мотора у нормалном режиму деловањем на стоп тастер, тј. тренутним одвајањем улаза LI1 од LI+, софтстартер добија стоп команду. Деловањем на стоп тастер 37

38 софтстартер добија стоп команду и у случају да није завршио стартовање. Описана двожична и трожична контрола биће јаснија приказом стања управљачких улаза на слици 42. Слика 42 Дијаграм стања контролних прикључака при дожичном и трожичном управљању У вежби са софтстартером користиће се трожична контрола за управљање софтстартером, као и релејни излази за укључивање софтстартера преко контактора. XIII Мултиметар PM710 Мултиметар PM710 је мерни уређај који се користи за мерење и надзор у нисконапонској и високонапонској електричној мрежи. У ормар је на контролном панелу лево од лампица и тастера уграђен мултиметар типа PM710 класе тачности 1 произвођача MERLIN GERIN. Уређај PM710 поседује велики и прегледан LCD екран на коме је могуће приказати величине за све три фазе. Позадинско зелено осветљење омогућава врло добру видљивост и прегледност, под готово свим угловима гледања. Изглед овог мултиметра приказан је на слици 43. Слика 43 Мултиметар PM710 PM710 је већ повезан на напајање ормара после аутоматских осигурача од 4А који га штите. Његово укључење остварује се укључивањем тих осигурача. Напонски крајеви повезани су на све три фазе, док су на струјне крајеве инструмента доведене струје са струјних трансформатора преносног односа 50/5А. Мултиметар PM710 поседује порт стандарда RS485 за конекцију са рачунаром. На његовој предњој страни налазе се четири тастера за кретање кроз мени инструмента. На слици 44. објашњене су ознаке на екрану инструмента у случају мерења струје у све три фазе. 38

39 Слика 44 Приказ екрана PM710 при мерењу струје а) тип мерења, б) наслов екранског приказа, в) иконица одржавања, г) бар приказ (%), д) јединица, ђ) приказ још опција, е) опције менија, ж) индикатор селектоване опције, з) тастер (дугме), и) повратак у претходни мени, ј) вредности, к) фазе. За кретање кроз мени користе се 4 тастера (дугмета) који се налазе испод екрана а овде је дато значење њихових симбола: Навигација Преглед још опција у тренутном менију Повратак у претходни мени Обележава селектовану опцију и означава да нема више подопција у тренутној Промена вредности Промена вредности или преглед расположивих опција. Када се дође до краја опсега поновно селектовање враћа на почетну вредност или опцију Селектовање следећег броја у серији Селектовање следећег поља за подешавање или излазак, ако је задње поље за подешавање попуњено Организација менија и расположивих опција приказана је на слици 45. у виду стабла. 39

40 Слика 45 Стабло организације менија мултиметра PM710 Са слике се види да су опције подељене у два нивоа. Опције нивоа 1 имају следећа значења: I мени са опцијама приказивања струја све три фазе; U-V мени са опцијама приказивања напона: сва три фазна V, сва три линијска U; PQS мени са опцијама приказивања снага: активне P, реактивне Q, и привидне S; E приказ укупне потрошене енергије и по снагама P, Q и S; PF приказ тренутног фактора снаге оптерећења; F приказ фреквенције мреже, линијског напона, струје и фактора снаге; TXD (Total Harmonics Distortion), приказ степена изобличења вел. (U, V и I) у %; MINMH приказ минималних и максималних вредности свих измерених величина; TIMER укупно време рада инструмента; RESET враћање свих подешавања на фабричке вредности; SETUP подешавање рада инструмента; DIAGN приказ података о инструменту. Из приказаног прегледа менија се види да инструмент, поред класичних величина, напона (линијски (U), фазни (V)), струја и снага и свим фазама, мери и фреквенцију (F), фактор снаге (PF), активну, реактивну и привидну снагу за сваку фазу понаособ (Ph, Qh i Sh), потрошњу енергије итд. Промена подешених вредности није могућа без уноса шифре. Фабричка шифра која се може мењати је: XII Струјни мерни трансформатор Улога струјних трансформатора је трансформација струја на вредности потребне за директно мерење помоћу инструмента. Изабрани су струјни трансформатори преносног односа 50/5А типа MERLIN GERIN Струјни трансформатори су већ повезани у ормару и није предвиђено да студенти сами врше њихово повезивање, имајући у виду да се они не смеју оставити у погону отворених секундарних крајева. Напомена: Пошто је мултиметар PM710 намењен за мерење индустријских и великих оптерећења и потрошње, његова класа тачности (класе тачности 1) је мања од лабораторијских инструмената. Резолуција мерења струје је 1А а опсег од 0 до 32767А. Пошто је то мала резолуција а велики опсег за потребе предвиђених мерења, могуће је подесити у опцији setup преносни однос струјног трансформатора у самом софтверу инструмента. Тако уместо реалног 50/5А подешен је преносни однос на 10000/1А. Тада преносни однос уместо 10 износи Зато се на дисплеју уместо у амперима резултат приказује у милиамперима, а снага уместо у киловатима приказује се у ватима 40

41 (јер промена преносног односа струјних трансформатора не утиче на мерење напона). Тако се добијају прецизнија очитавања величина. XV Асинхрони мотор Асинхрони мотор који ће се користити у вежбама је трофазни асинхрони мотор са кавезним ротором снаге 2,2 kw и изгледа као на слици 46. Подаци са његове натписне плочице су следећи: - произвођач AEG, тип мотора 2.2/4; - U n =380V; I n =9A; cos φ=0,84; n o =1405 o/min. Слика 46 Асинхрони мотор коришћен у лабораторији На прикључној плочи мотора изведени су крајеви намотаја статора приказани на слици 47. Слика 47 Обележавање крајева намотаја мотора Распоред његових прикључака тј. крајева статорских намотаја на овом мотору и спрезање намотаја у звезду и у троугао приказан је на слици 48. Управљачке и спојне шеме Слика 48 Спрезање статорских намотаја мотора Функције управљања електромоторним погонима реализују се помоћу типизираних електричних шема. За вежбе које ће се изводити даваће се управљачка шема и спојна шема, за сваку вежбу појединачно. Управљачка шема или шема деловања односи се на управљачки део кола (мреже). Њу чине одговарајући елементи и њихови делови који су одговорни за остваривање управљачког задатка, који се лако може проверити прегледом управљачке шеме. Формира се тако што се између фазног и нултог проводника (у општем случају између два проводника под напоном) на једнаком међусобном растојању ређа низ уздужних позиција. Треба тежити да управљачка шема буде без или са што је могуће мање укрштања уздужних и попречних линија. 41

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004 РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 004 ТРАНСФОРМАТОРИ Tрофазни енергетски трансформатор 100 VA има напон и реактансу кратког споја u 4% и x % респективно При номиналном оптерећењу

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, предавања, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 07. Вишефазне електричне системе је патентирао српски истраживач Никола Тесла

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ У БЕОГРАДУ КАТЕДРА ЗА ЕЛЕКТРОНИКУ АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ВЕЖБА БРОЈ 2 ПОЈАЧАВАЧ СНАГЕ У КЛАСИ Б 1. 2. ИМЕ И ПРЕЗИМЕ БР. ИНДЕКСА ГРУПА ОЦЕНА ДАТУМ ВРЕМЕ ДЕЖУРНИ

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје)

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) i L u=? За коло са слике кроз калем ппзнате позната простопериодична струја: индуктивности L претпоставићемо да протиче i=i m sin(ωt + ψ). Услед променљиве

Διαβάστε περισσότερα

УПУТСТВО ЗА ИЗРАДУ ВЕЖБИ

УПУТСТВО ЗА ИЗРАДУ ВЕЖБИ Алекса Вучићевић Ненад Стаменовић УПУТСТВО ЗА ИЗРАДУ ВЕЖБИ КОНСТРУКТОРСКО МОДЕЛОВАЊЕ Техничко и информатичко образовање за осми разред основне школе УВОД Oбјашњење рада на протоборду Протоборд служи за

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Реализована вежба на протоборду изгледа као на слици 1.

Реализована вежба на протоборду изгледа као на слици 1. Вежбе из електронике Вежба 1. Kондензатор три диоде везане паралелно Циљ вежбе је да ученици повежу струјно коло са три диоде везане паралелно од којих свака има свој отпорник. Вежба је успешно реализована

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Метода коначних елемената

Писмени испит из Метода коначних елемената Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике део Страна пасус први ред треба да гласи У четвртом делу колима променљивих струја Штампарске грешке у четвртом издању уџбеника Основи електротехнике

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016.

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016. ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ (3Е03ЕП) октобар 06.. Батерија напона B = 00 пуни се преко трофазног полууправљивог мосног исправљача, који је повезан на мрежу 3x380, 50 Hz преко трансформатора у спрези y, са преносним

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године САВЕЗНА РЕПУБЛИКА ЈУГОСЛАВИЈА САВЕЗНО МИНИСТАРСТВО ПРИВРЕДЕ И УНУТРАШЊЕ ТРГОВИНЕ САВЕЗНИ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 328-2736, телефакс:

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ У БЕОГРАДУ КАТЕДРА ЗА ЕЛЕКТРОНИКУ АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ВЕЖБА БРОЈ 3 ИСПРАВЉАЧИ И ФИЛТРИ.. ИМЕ И ПРЕЗИМЕ БР. ИНДЕКСА ГРУПА ОЦЕНА ДАТУМ ВРЕМЕ ДЕЖУРНИ У ЛАБОРАТОРИЈИ

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 005 ТРАНСФОРМАТОРИ Tрофазни енергетски трансформатор има сљедеће податке: 50kVA 0 / 0kV / kv Yy6 релативна реактанса кратког споја је x %

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног

Διαβάστε περισσότερα

Катедра за електронику, Основи електронике

Катедра за електронику, Основи електронике Лабораторијске вежбе из основа електронике, 13. 7. 215. Презиме, име и број индекса. Трајање испита: 12 минута Тест за лабораторијске вежбе 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 13 14 15 16 17 5 1 5 1 5 5 2 3 5 1

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (13Е013ЕНТ) колоквијум новембар 2016.

ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (13Е013ЕНТ) колоквијум новембар 2016. ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (1Е01ЕНТ) колоквијум новембар 016. Трофазни уљни трансформатор са номиналним подацима: S = 8000 kva, 1 / 0 = 5 / 6. kv, f = 50 Hz, спрега Yd5, испитан је у огледима празног хода

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (13Е013ЕНТ) - септембар 2018

ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (13Е013ЕНТ) - септембар 2018 Универзитет у Београду Електротехнички факултет Катедра за енергетске претвараче и погоне ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (3Е03ЕНТ) - септембар 08 Трофазни уљни дистрибутивни индустријски трансформатор има номиналне

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

Смер: Друмски саобраћај. Висока техничка школа струковних студија у Нишу ЕЛЕКТРОТЕХНИКА СА ЕЛЕКТРОНИКОМ

Смер: Друмски саобраћај. Висока техничка школа струковних студија у Нишу ЕЛЕКТРОТЕХНИКА СА ЕЛЕКТРОНИКОМ Испит из предмета Електротехника са електроником 1. Шест тачкастих наелектрисања Q 1, Q, Q, Q, Q 5 и Q налазе се у теменима правилног шестоугла, као на слици. Познато је: Q1 = Q = Q = Q = Q5 = Q ; Q 1,

Διαβάστε περισσότερα

Вежба 19 Транзистор као прекидач

Вежба 19 Транзистор као прекидач Вежба 19 Транзистор као прекидач Увод Једна од примена транзистора у екектроници јесте да се он користи као прекидач. Довођењем напона на базу транзистора, транзистор прелази из једног у други режима рада,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 Лабораторијска вежба број 1 МОНОФАЗНИ ФАЗНИ РЕГУЛАТОР СА ОТПОРНИМ И ОТПОРНО-ИНДУКТИВНИМ ОПТЕРЕЋЕЊЕМ

Διαβάστε περισσότερα

ЈЕДНОСМЈЕРНИ ПРЕТВАРАЧИ ЧОПЕРИ (DC-DC претварачи)

ЈЕДНОСМЈЕРНИ ПРЕТВАРАЧИ ЧОПЕРИ (DC-DC претварачи) ЈЕДНОСМЈЕРНИ ПРЕТВАРАЧИ ЧОПЕРИ (D-D претварачи) Задатак. Анализирати чопер са слике. Слика. Конфигурација елемената кола са слике одговара чоперу спуштачу напона. Таласни облици означених величина за континуални

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије 1 Обавезе ЈП ЕПС као КПС... ЗАКОН О ЕНЕРГЕТИЦИ ЧЛАН 94. Енергетски

Διαβάστε περισσότερα

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године СРБИЈА И ЦРНА ГОРА МИНИСТАРСТВО ЗА УНУТРАШЊЕ ЕКОНОМСКЕ ОДНОСЕ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 328-2736, телефакс: (011) 181-668 На основу

Διαβάστε περισσότερα

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 008 ТРАНСФОРМАТОРИ Једнофазни регулациони трансформатор направљен је као аутотрансформатор Примар је прикључен на напон 0 V Сви губици засићење

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Прва година ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Г1: ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА 10 ЕСПБ бодова. Недељно има 20 часова

Διαβάστε περισσότερα

8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: PI регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје

8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: PI регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје Регулација електромоторних погона 8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје Увод Simulik модел На основу упрошћеног блок дијаграма

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

МОБИЛНЕ МАШИНЕ I. ttl. хидростатички системи, хидростатичке компоненте: вентили, главни разводници, командни разводници.

МОБИЛНЕ МАШИНЕ I. ttl. хидростатички системи, хидростатичке компоненте: вентили, главни разводници, командни разводници. МОБИЛНЕ МАШИНЕ I предавање 8.2 \ хидростатички системи, хидростатичке компоненте: вентили, главни разводници, командни разводници Хидростатички погонски системи N e M e e N h p Q F M m m v m m F o M v

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

Разлика потенцијала није исто што и потенцијална енергија. V = V B V A = PE / q

Разлика потенцијала није исто што и потенцијална енергија. V = V B V A = PE / q Разлика потенцијала Разлика потенцијала између тачака A и B се дефинише као промена потенцијалне енергије (крајња минус почетна вредност) када се наелектрисање q помера из тачке A утачку B подељена са

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1 Ако се са RFe отпорника, онда су ова два температурно зависна отпорника везана на ред, па је укупна отпорност,

Слика 1 Ако се са RFe отпорника, онда су ова два температурно зависна отпорника везана на ред, па је укупна отпорност, Температурно стабилан отпорник састоји се од два једнака цилиндрична дела начињена од различитих материјала (гвожђе и графит) У ком односу стоје отпорности ова два дела отпорника ако се претпостави да

Διαβάστε περισσότερα

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 Лабораторијска вежба број 2 ТРОФАЗНИ ПУНОУПРАВЉИВИ МОСТНИ ИСПРАВЉАЧ СА ТИРИСТОРИМА 1. ТЕОРИЈСКИ УВОД

Διαβάστε περισσότερα

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА САВЕЗНА РЕПУБЛИКА ЈУГОСЛАВИЈА САВЕЗНО МИНИСТАРСТВО ПРИВРЕДЕ И УНУТРАШЊЕ ТРГОВИНЕ САВЕЗНИ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 3282-736, телефакс:

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

Лабораторијске вежбе из електричних машина

Лабораторијске вежбе из електричних машина Лабораторијске вежбе из електричних машина Први циклус вежби Магнетска левитација Демонстрација ефеката обртног магнетског поља Машина за једносмерну струју са независном побудом (за ову вежбу постоји

Διαβάστε περισσότερα

Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић

Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Скупови (наставак) Релације Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Дефиниција дуалне скуповне формуле За скуповне формулу f, која се састоји из једног или више скуповних симбола и њихових

Διαβάστε περισσότερα

ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (13Е013ЕНТ) Септембар 2017.

ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (13Е013ЕНТ) Септембар 2017. Универзитет у Београду Електротехнички факултет Катедра за енергетске претвараче и погоне ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (ЕЕНТ) Септембар 7. Трофазни уљни дистрибутивни трансформатор има номиналне податке:

Διαβάστε περισσότερα

C кплп (Кпндензатпр у кплу прпстпперипдичне струје)

C кплп (Кпндензатпр у кплу прпстпперипдичне струје) C кплп (Кпндензатпр у кплу прпстпперипдичне струје) i u За кплп са слике на крајевима кпндензатпра ппзнате капацитивнпсти C претппставићемп да делује ппзнат прпстпперипдичан наппн: u=u m sin(ωt + ϴ). Услед

Διαβάστε περισσότερα

ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ РАЗРЕДА

ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ РАЗРЕДА МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЗАЈЕДНИЦА ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИХ ШКОЛА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ДВАДЕСЕТ ДРУГО РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ОДГОВОРИ И РЕШЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ

Διαβάστε περισσότερα

ПРИРУЧНИК ЗА УПОТРЕБУ СОФТВЕРСКОГ АЛАТА LtSpice СА ПРИМЕРИМА

ПРИРУЧНИК ЗА УПОТРЕБУ СОФТВЕРСКОГ АЛАТА LtSpice СА ПРИМЕРИМА ПРИРУЧНИК ЗА УПОТРЕБУ СОФТВЕРСКОГ АЛАТА LtSpice СА ПРИМЕРИМА Aлександар Пеулић Ђорђе Дамњановић Чачак, Август 2015 Building Network of Remote Labs for strenghthening university- secondary vocational schools

Διαβάστε περισσότερα

ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (13Е013ЕНТ) јануар 2017

ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (13Е013ЕНТ) јануар 2017 ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (1Е1ЕНТ) јануар 17 Трофазни уљни дистрибутивни трансформатор има следеће номиналне податке: S = kv, U 1 /U = 1 x%/.4 kv, 5 Hz, спрега Dy5, P k =.6 kw, u k = 5 %, P = 4 W, j =

Διαβάστε περισσότερα

ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕНИКЕ

ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕНИКЕ МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЗАЈЕДНИЦА ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИХ ШКОЛА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЧЕТРНАЕСТО РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ПИТАЊА И ЗАДАЦИ ИЗ ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ДРУГОГ РАЗРЕДА број задатка 1

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

(однос се одређује као однос броја навојака у секундару када је он изведен као сломљена звезда у односу на број навојака када је секундар изведен као

(однос се одређује као однос броја навојака у секундару када је он изведен као сломљена звезда у односу на број навојака када је секундар изведен као (однос се одређује као однос броја навојака у секундару када је он изведен као сломљена звезда у односу на број навојака када је секундар изведен као звезда, за исти напон на секундару) 7. 3. ПАРАЛЕЛАН

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

Машина за једносмерну струју са независном побудом

Машина за једносмерну струју са независном побудом Машина за једносмерну струју са независном побудом Садржај Садржај... 1 Увод... 1 Опрема која се користи у оквиру лабораторијске поставке... 2 Константе... 4 Ток вежбе... 4 Почетно стање... 4 Припрема

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

Вежба 4. Графика. Наредба има облик plot(x,y) Аргументи x и y су вектори, који морају имати исти број елемената.

Вежба 4. Графика. Наредба има облик plot(x,y) Аргументи x и y су вектори, који морају имати исти број елемената. Вежба Графика У МATLAB-у постоји много команди за цртање графика. Изглед графика може се подешавати произвољним избором боје, дебљине и врсте линија, уношењем мреже, наслова, коментара и слично. У овој

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

Вежба 18 Транзистор као појачавач

Вежба 18 Транзистор као појачавач Вежба 18 Транзистор као појачавач Увод Jедна од најчешћих примена транзистора јесте у појачавачким колима. Најчешће се користи веза транзистора са заједничким емитором. Да би транзистор радио као појачавач

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

САМОПОБУДНИ АСИНХРОНИ ГЕНЕРАТОР SELF-EXCITED ASYNCHRONOUS GENERATOR

САМОПОБУДНИ АСИНХРОНИ ГЕНЕРАТОР SELF-EXCITED ASYNCHRONOUS GENERATOR INFOTEH-JAHORINA Vol. 10, Ref. F-36, p. 1061-1065, March 2011. САМОПОБУДНИ АСИНХРОНИ ГЕНЕРАТОР SELF-EXCITED ASYNCHRONOUS GENERATOR Глуховић Владимир, Електротехнички факултет Источно Сарајево Садржај-У

Διαβάστε περισσότερα

Енергетски трансформатори рачунске вежбе

Енергетски трансформатори рачунске вежбе 16. Трофазни трансформатор снаге S n = 400 kva има временску константу загревања T = 4 h, средњи пораст температуре после једночасовног рада са номиналним оптерећењем Â " =14 и максимални степен искоришћења

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Теоријаелектричнихкола наенергетскомодсеку

Теоријаелектричнихкола наенергетскомодсеку Др Дејан В. Тошић, редовни професор, Теорија електричних кола, предавања, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 6. Теоријаелектричнихкола наенергетскомодсеку Користите само материјале које вам

Διαβάστε περισσότερα

Колоквијум траје 150 минута. Дозвољено је поседовање само једне свеске за рад и концепт. Прецртати оно што није за преглед.

Колоквијум траје 150 минута. Дозвољено је поседовање само једне свеске за рад и концепт. Прецртати оно што није за преглед. Универзитет у Београду, Електротехнички факултет, Катедра за енергетске претвараче и погоне ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (3Е3ЕНТ) Колоквијум децембар 8. Трофазни уљни енергетски трансформатор има следеће

Διαβάστε περισσότερα

I област. 1. Када је у колу сталне струје приказаном на слици 1 I g1. , укупна снага Џулових губитака је. Решење: a) P Juk

I област. 1. Када је у колу сталне струје приказаном на слици 1 I g1. , укупна снага Џулових губитака је. Решење: a) P Juk I област. Када је у колу сталне струје приказаном на слици I g = Ig = Ig, укупна снага Џулових губитака је P Juk = 5 W. Колика је укупна снага Џулових губитака у колу када је I g = Ig = Ig? Решење: a)

Διαβάστε περισσότερα

УПУТСТВА ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ СИНХРОНИХ МАШИНА

УПУТСТВА ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ СИНХРОНИХ МАШИНА Електротехнички факултет Универзитета у Београду Енергетски одсек Катедра за енергетске претвараче и погоне УПУТСТВА ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ СИНХРОНИХ МАШИНА Име и презиме: Број индекса: Вежба број

Διαβάστε περισσότερα