GUIDA ALL USO DELL EUROCODICE EUROCODICE 2 NELLA PROGETTAZIONE STRUTTURALE STATI LIMITE DI ESERCIZIO (SEZ.7) Pisa 26 Gennaio 2007.

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aicap Aociazio Italiaa Calctruzzo Armato Prcompro Pia 6 Gaio 7 Aula Maga dll Uivrità di Pia Facoltà di Iggria GUIDA ALL USO DELL EUROCODICE EUROCODICE

1 aicap Aociazio Italiaa Calctruzzo Armato Prcompro Pia 6 Gaio 7 Aula Maga dll Uivrità di Pia Facoltà di Iggria GUIDA ALL USO DELL EUROCODICE EUROCODICE NELLA PROGETTAZIONE STRUTTURALE STATI LIMITE DI ESERCIZIO (SEZ.7) Fraco MOLA,, Sara CATTANEO, Fracca GIUSSANI Politcico di Milao, Dipartimto di Iggria Struttural

2 STATI LIMITE DI ESERCIZIO Il documto EC al puto 7. prd i coidrazio i guti tati limit di rcizio Limitazio dll tioi Cotrollo dlla furazio Cotrollo dgli potamti Lo tato limit di vibrazio, pur ricoociuta l importaza pr alcu particolari truttur, o è oggtto di trattazio l documto

3 Lo tato limit di tio i rcizio L ragioi dll limitazioi dll tioi Calctruzzo Impdir fur logitudiali gli lmti compri i c.a. Impdir microfur dformazioi vico o liari Garatir la durabilità truttural Acciaio Impdir forzi alatici i rcizio Impdir fur troppo ampi Garatir la durabilità truttural

4 Lo tato limit di tio i rcizio Limitazio dgli forzi pr il calctruzzo f ( XD,XF,XS) f c.6 c Vicoità liar Φ t,t Φ t β t-t c c c.5 pr impdir vicoità o liar Vicoità o liar Φ, t Φ t xp α -.. <.6 Φ t Φ t., c α.5 f ( t ) cm

5 Lo tato limit di tio i rcizio Limitazioi tioali pr l acciaio f y.8 Combiazio di carico carattritica f y Dformazioi impot p 5 f p 5.75 Acciaio da prcomprio

6 Lo tato limit di tio i rcizio pr zioi i c.a. i f ct, ff aza di furazio ct f ct,ff max ctm c c ( f +8) ( ) f.f f 6 MPa [ ].6 h f ; f c f ctm. l + f c >6 MPa Gli forzi dvoo valutari llo tadio I o furato, aumdo com fattor di omogizzazio α l prio ctm ctm α α 5 5 ( f 8) c +. Pr azioi itata Pr azioi prmati

7 Equazioi grali pr zioi i c.a. c cecεc ε c< ε > ε c E ε A utro ε y ψ c ( y y ) utro itro M z x x' N itro alla E ψ y-y b y dy+α y-y A N c i i i z' y G O y' yg ψ alla zio: : y h y E ψ y-y b y dy+α y-y A M+N y -y c i i G i y y EcψS yn h E ψ I M+N y -y c y G Iy S y +yg -y M/N ψ M+N y -y E I G c y M+N y -y -y I mi c G y α M+ N y y y y I max max G i y

8 Equazioi grali pr zioi i c.a. A utro tro alla zio: y >h ε cψ( y-y ) cecψ( y-y ) ( y h) E ψ ( y y ) h S ( y-y ) b( y) dy+α ( y-y ) A y i i i h I ( y-y ) b( y) dy+α ( y-y ) A y i i i y r A utro tro alla zio: y M N x z' x' z O y G y' yg ψ y y h ε c > ; c E ψ ( y y ) (y ) S y -y A y i i i I y -y A y i i i max M+N y -y y -y I max G i y y r

9 Spcializzazio pr zioi rttagolari x d' O ί A z' x' y G ygh/ y d h z A b y' y I d-y +β d'-y h + -y y S d-y +β d'-y y I by +α y A d-y +β d'-y h + -y y h Sy -b y +α A d-y +β d'-y I bh +bh h -y +α A d-y +β d'-y y h + -y y h Sy bh h -y +α A d-y +β d'-y

10 Stato limit di furazio Prcrizioi pr l armatura miima A,mi f c ct,ffact c c. ( h ) h f ct,ff F cr c.9.5 Af ct ct,ff c N E,d bh -,5 (c) ().5 ρ/ρ mi. (a).55 (b).85.8 ξ hh pr h<. m, h. m pr h. m, () N E,d è di comprio, h/h N E,d è di trazio, ρ f / α.; α f.5; h/h,mi ct,ff

11 Stato limit di furazio Calcolo dll ampizza di furazio w r,max Δ ; Δ ε ε m - ε cm c + φ r, max ρp,ff f Δ - +αρ.6 t ct,ff ε p,ff E ρp,ff E ρ p,ff A /A c,ff ; A c,ff mi[.5 b (h d) ; b (h y )/ ; bh/];.;.8;.5;.5 ξy h λ f +α,cr t ct,ff ρ λ f ct tλf ct,ff ; f ct αf t ct,ff,cr Δ ε -.6 E E,cr.5 E E E,cr λa bh λ mi[.5( δ) ; ( ξ) ;.5] c,ff ρ Δε. 6 E.c+.7λφ ρ r,max fct,cr +f ρ.5,cr ct Δ ε - E,cr.5,cr,cr A ρ B A A c C (c) D (a) (b) ε m ε cm

12 Stato limit di furazio,cr.5 E E E,cr Δ ε.6 E D.5,cr Δ ε - E,cr F G H I w w β E β.7 β E β β φ.5c +. ρ.75 cr ρ cr λφ β ρ cr ( Frry Borg).5,cr,cr (EC, ENV99) A B C ε m ε cm Efftto di irrigidimto dl calctruzzo FI(F.B.) GI(EC ) HI(EC ENV) w cr λφ.c E + ρ.5f + α f.6 fctm ρ t ctm t cr (EC, EN99 : E).5

13 Formul di progtto Procdimto gral - ξ -α ρ +β ξ+α ρ δ+β δ' M M ν M f b h 6 cr t ctm ctmt ανδ-ξ f α ρ δ-ξ +β δ'-ξ +ξ ρ α ξ -+βξ+δ+βδ' p f t ctm ανδ ξ ξp ξ p ( δ ξ ) +β( δ' ξ) ' ( ) δ +βδ +β ξ w λ p + +α. c+.7 φλρ ρ w E w f t ctm w ξ ( δ-ξ ) +β( δ'-ξ) ανδ-ξ α λ + δ+βδ'- ( +β) ξ+α. c ξ +.α φλ δ+βδ'- +βξ ξ ξ ξ + δ+βδ'- +β ξ δ-ξ +β δ'-ξ

14 Formul di progtto Procdimto approimato φ λ λ α ρ w.c E ρ ρ p λ h (.δ).9d; ξ.δ. λ ν ν c ν u u δλ ν ν φ φ ν α p+5ν.u -. p-ν [ 7α u+5u ] ν ν φ ν [ ] ν 7c + 5w 7cp ν ρ p.ν p pα ν ν A.9dM w oti ν, w oti ν, w, φ, p ρ.85 ν p δ,ρ φ, ρ

15 Empio Calcolo dll armatura miima x 5 5 O ) MMcr ; N 8 5 yg G ) N-6 N ; N7 mm a P 5 N 9 5 y f c 5 MPa; f ct,ff.8 MPa; MPa;.65 (h w >m) ) a 69mm 69 (5+5)φ (5+5)φ (+)φ ) N A M + + f W y cr N ct,ff i A Wi y G r M cr + N N N (+)φ (+)φ y 69 mm a mm (+)φ

16 Empio Cotrollo dlla furazio, Progtto co oti Φ, ν w, applicazio dl procdimto approimato w. mm ; w. mm ; w. mm b cm ; h 5 cm ; c 5 cm f 6 mm ; f c MPa ; t.6 α 5 ; M 6 Nm d M z z' x' x b O y G y' A h f ctm. /.86 MPa ; δ (5 6.)/5.87 M cr.6.86 ( 5 / 6) Nm ν6/ ; ν7.77/(.8/7.77)9.6 ; u 5/6.9 w w max w i i ( i,,) i w i 5. w i w i wi.6.86 u 6 w w i i 6 ν α p+5ν.u -. p-ν [ 7α u+5u ] ν ν ρ p.ν p f t ctm p p w Φ6 (A5. cm ) 7, 5 5 Φ6 (A69. cm ) C B A, Φ6 (A.5 cm ),66 5 5

17 y y Empio Stato limit di furazio Vrifich codo la formulazio gral - ξ -α ρ +β ξ+α ρ δ+β δ' ctmt ανδ-ξ f α ρ δ-ξ +β δ'-ξ +ξ t ctm w p f ( p λ ρ α )(.c +.7φλ ρ ) w E w f t ctm C Φ6 (A5. cm ) 5 5 B Φ6 (A69. cm ) 5 5 A Φ6 (A.5 cm ) 5 5 7,,85,66

18 .8 5 A (cm ) Α Β.85 5 C h /d.9 W (mm)... 5 cr 5 5 MPa w (mm) A (mm ) (MPa) h /d w (mm) A (mm ) (MPa) h /d

19 Empio Dtrmiazio dl maimo diamtro φ ν α ν 7c( p ) 5 wo max α ν ν ν p p Φ (mm) w. w. w. A 7 56 Φ6 mm Φ6 mm Φ6 mm A B C 96 A 9 6 B A 69 9 (MPa) 6 C A 5 Α (cm )

20 Stato limit di dformazio Rlazioi grali χ χ ( ζ) + χ II ζ ζ β,r II I II

21 Stato limit di dformazio Diagramma Momti-Curvatur ( ζ ) + ζ r r r I II,r ζ β ζ β M M cr M (b I ) M/EI I β (a) M/EI II (b II ) M r E I I c I M r E I II c II β M cr A B B' r ( M EI )[ + ( c ) ς] I c I I I II /r /r cr,i /r cr /r cr,ii

22 Stato limit di dformazio Calcolo dgli abbaamti M cr () M cr () M(z) z z z z z z z M + ( c ) ζ r EI I z M + ( c ) ζ z z r EI I, I, I, I, M z z z r EI M z z z r EI M + ( c ) ζ z z z r EI M z z z r EI 5 I,5 6 I,6 7 I,7 M z z z r EI M + ( c 7 ) ζ7 z z r EI l with I I ; I I I ; I I I, I, I, I, I,5 I,6 I,7 f M () (z) l 7 () v( z) fm ( z,z) dz l i r z i i () 7 () Mz Mz M cr,j v( z) fm ( z,z) dz+ fm z,z cj β dz l i j i EI l I,i j,,7 EI I,j M +Δ v z v z v z I I Mz v z f z,z dz 7 () M l i i EII,i () Mz M cr,j Δ v z fm ( z,z) cj β dz l j j,,7 EI I,j M

23 Empio f c MPa ; q N/m ; l m ; A.6 cm (7φ) ; α 5 A cm yg 8.58 cm I ( ) 85 cm 85 Wi 5757 cm l q 65 A 5 7 fctm..9 MPa 6 Mcr fctmw i Nm Mmax 8 5 Nm y III ( ) 5 cm 5 5 ( 65 y) y cm ci I /I II.78 M, M M r E I ci l v cr M M r E I l c I M + β M cr ( c ), M Mcr ( l ) ( l ) l l Δv v vi + vi max () () ξ, l cr c f g ξ dξ β f ( ξ, l ) g ( ξ ) Δ M EcI I ξ max ξ M M M dξ

24 Empio Stato limit di dformazio Carico uiformmt ditribuito g(ξ)(ξ- ξ ) ; f () M (ξ, l/) ξ/ M/M cr (c-)(-β) β(c-) (/r) cr M cr /E c I I l M l β Δ v ( c ) ( ξ ξ ) dξ EI μ max ζ ζ dξ ξ c I c (/r)/(/r) cr l Mmaxl 5 β Δ v ( c ) l ( ) +ξ ξ ξ EI c I 8 μ ξ ξ q ( ξ ξ ) cr max μ Carico coctrato M M μ ξ μ v I 5 Mmaxl 8 EI c I M cr M max M cr ξ ξ g(ξ) ξ/; f () M (ξ, l/) ξ/ l 5 M 8 v c l ξ ξ ξ c I 5 5 maxl β EI μ l Mmaxl β v + ( c ) 8 ξ ( ξ ) EcI I μ ξ μ Q ξ ξ M cr M max M cr ξ ξ

25 Empio Stato limit di dformazio ξ, v/v, v/v I I c.78 v/v I (q) v/v I (Q) ξ q ξ Q ξ Q ξ q.8.6 ξ (Q)...67 ξ (q) μ 8 M cr M max M cr Δ vx[ei I /M max L ].8.. v I x[ei I /M max L ] vx[ei I /M max L ] vx[ei I /M max L ]

26 Cocluioi I modlli propoti da EC ENV 99-- E pr l aalii allo tato limit di rcizio itroducoo i guti coctti La formulazio di rm ch foric dirttamt il valor carattritico di aprtura dlla fura L adozio dl cotributo irrigidt dl calctruzzo idipdt dalla tio dll acciaio L formul propot da EC oo di mplic utilizzo pr la valutazio dll aprtura dll fur. No oo altrttato ido pr il progtto otto prcritta ampizza furativa Pooo tuttavia drivari formul approimat, baat u ua prfiata p poizio dll a utro, ch prmttoo ua progttazio agil ufficitmt approimata dll zioi i c.a. allo tato limit l di furazio.

Σχετικά έγγραφα

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Α Ρ Χ Α Ι Α Ι Σ Τ Ο Ρ Ι Α Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Σ η µ ε ί ω σ η : σ υ ν ά δ ε λ φ ο ι, ν α µ ο υ σ υ γ χ ω ρ ή σ ε τ ε τ ο γ ρ ή γ ο ρ ο κ α ι α τ η µ έ λ η τ ο ύ