ИСТРАЖИВАЊЕ РАДНИХ ПАРАМЕТАРА КОНТАКТНОГ КОНДЕНЗАТОРА ДЕГАЗАТОРА СА КОНТИНУАЛНИМ КОНТАКТОМ ФАЗА ЗА ПРИПРЕМУ ВОДЕ ЗА СИСТЕМЕ ДАЉИНСКОГ ГРЕЈАЊА

Transcript

1 Универзитет у Београду Машински факултет Бранка, Б. Раданов ИСТРАЖИВАЊЕ РАДНИХ ПАРАМЕТАРА КОНТАКТНОГ КОНДЕНЗАТОРА ДЕГАЗАТОРА СА КОНТИНУАЛНИМ КОНТАКТОМ ФАЗА ЗА ПРИПРЕМУ ВОДЕ ЗА СИСТЕМЕ ДАЉИНСКОГ ГРЕЈАЊА Докторска дисертација Београд, 016 година

2 Faculty of Mechanical Engineering University of Belgrade Бранка, Б. Раданов Research on working parameters of direct contact deaerator for district heating water Doctoral Dissertation Belgrade, 016

3 Комисија за преглед и одбрану: Ментор: др Бранислав Јаћимовић, ред.проф., Машински факултет у Београду Чланови Комисије: др Србислав Генић, ред.проф., Машински факултет у Београду, др Иван Аранђеловић, ред.проф., Машински факултет у Београду, др Мирјана Стаменић, доцент, Машински факултет у Београду, др Ненад Ћупрић, ванр.проф., Шумарски факултет Београд Датум одбране: септембар 016

4 Докторску дисертацију посвећујем мојој деци Василиси и Вуку

5 Захвалница Овај рад је настао после вишегодишњег истраживања на Машинском факултету Универзитета у Београду. Велику захвалност и поштовање дугујем ментору професору др. Браниславу Јаћимовићу и професору др. Србиславу Генићу који су својим великим знањем, ауторитетом, стручношћу и професионалношћу у највећој мери омогућили да обликујем и реализујем истраживање у овој докторској дисертацији. у периоду од јуна 011 године до септембра 016. Веома сам захвална мојој породици и мојим родитељима Ангелини Јовић и Бранку Јовићу на подршци. Нарочито се захваљујем институцији Дирекцији за мере и драгоцене метале на указаном поверењу и финансијској подршци.

6 ИСТРАЖИВАЊЕ РАДНИХ ПАРАМЕТАРА КОНТАКТНОГ КОНДЕНЗАТОРА ДЕГАЗАТОРА СА КОНТИНУАЛНИМ КОНТАКТОМ ФАЗА ЗА ПРИПРЕМУ ВОДЕ ЗА СИСТЕМЕ ДАЉИНСКОГ ГРЕЈАЊА Апстракт У раду је приказана анализа контактне кондензације на слободно формираном млазу, у контактном кондензатору без испуне. Такође, дат је критички осврт на отворене литературне изворе. Након поређења експерименталних података и корелација из отворених литературних извора, закључено је да објављене корелације, не омогућавају довољно прецизну анализу резултата. Нова корелација је у функцији бездимензионих параметара. С обзиром да корелације из отворених литературних извора не одговарају експерименталним подацима, формирана је и постављена нова корелација. С тим у вези, научни допринос докторске дисертације је нови математички модел односно постављање нове критеријалне једначине. Кључне речи: Дегазатор са континуалним контактом фаза за термичку припрему воде система даљинског грејања, Анализа коефицијента преноса топлоте у зони млаза, Анализа коефицијента преноса топлоте у зони капи, анализа распада млаза, дужина распада млаза, величина пречника капи Научна област: Машинство Ужа научна област: Процесна техника

7 Research on working parameters of direct contact deaerator for district heating water ABSTRACT The dissertation investigates analysis the research results of direct contact condensation of steam on freely formed falling liquid jets in a contact condenser withot a filling. After the comparison of experimental data and open literature correlations it was concluded that published correlations does not provide accurate coverage of experimental data. A new correlation is a function of dimensionless parameters. Given that correlation from open literature sources do not correspond to the experimental data, new correlation was formed and established. In this respect, the scientific contribution of the doctoral dissertation is a new mathematical model and a establishment of a new criterial equation. Key words:direct contact condenser for the thermal preparation of water district heating system, analysis of the coefficient of heat transfer in the spray zone, Analysis of the coefficient of heat transfer in the area of drops, analysis breakup of the jet, the jet breakup length, the diameter of drops; Science Field: Engineering scientific Area: Process Engineering

8 САДРЖАЈ 1 Уводна разматрања Преглед конструкционих решења дегазатора и моделирање процесних феномена код контактних кондензатора.1 Примена дегазатора у енергетици. Примена дегазатора у процесној индустрији.3 Термичка дегазација воде.4 Моделирање процесних феномена у контактним кондензаторима.5 Број јединица преноса.6 Одређивање броја јединица преноса у зони кише.7 Коефицијент прелаза топлоте у зони испуне.8 Основни математички модел преноса топлоте у процесу директне контактне кондензације за случај контактног кондензатора - дегазатора без испуне 3 Преглед литературних извора 3.1 Кондензација паре на ламинарном / турбулентном стубу течности 3. Дисперзије фаза 3.3. Гранични услови 3.4 Проблематика млаза (дужина млаза, коефицијент преноса топлоте) 3.5 Проблематика капи (анализа формирања капи, пречник капи, коефицијент отпора, површина контакта, коефицијент преноса топлоте у фази капи 3.6 Подела на регионе 4 Опис експерименталне инсталације и поступка мерења 4.1 Опис експерименталне инсталације 4. Поступак мерења 4.3 Стационарност радног режима 5 Анализа експерименталних резултата 5.1 Статистички параметри 5. Сопствена мерења 5.3 Отворени литературни подаци 5.4 Својства флуида 5.5 Поређење експерименталних података и корелација из отворене литературе

9 5.6 Нова корелација за израчунавање коефицијента прелаза топлоте у течности 5.7 Преглед конструкционих карактеристика дегазатора 6. Закључна разматрања 7. Литературни извори 8. Прилози Прилог 1 Резултати мерења параметара размене топлоте Прилог Фотографије

10 СПИСАК ОЗНАКА m p, kg/s, масени проток течности на улазу у апарат; m Gp, kg/s, масени проток паре на улазу у апарат; m k, kg/s, масени проток течности на излазу из апарата; m Gk, kg/s, масени проток паре на излазу из апарата; c p, J/(kg K), средњи специфични топлотни капацитет течности; t p, C, температура течности на улазу у апарат; h Gp, J/kg t k, C, специфична енталпија гаса на улазу у апарат;, температура течности на излазу из апарата; h, J/kg, енталпија сувозасићене паре на притиску p kond. t kond, C, температура кондензације паре на притиску p kond ; r kond, J/kg, латентна топлота промене фазе на притиску p kond. m, kg/s, масени проток течности у произвољном пресеку апарата; m G, kg/s, масени проток паре у произвољном пресеку апарата; t, C, температура течности у произвољном пресеку апарата. V sr 3, m /s, средњи запремиски проток воде израчунат као аритметичка средина протока воде на улазу у под ( V p ) и протока на излазу са пода ( V k ); 3 V Gp, m /s, запремински проток водене паре на улазу у под. NTU, број јединица преноса; t kond, C, темепратура кондензације паре при константном притиску; t k, C, температура хладнијег флуида на излазу из апарата t p, C, температура хладнијег флуида на улазу у апарат. NTU gk, број јединица преноса у зони горње кише; t kond, C, температура кондензације паре при атмосферском притиску; t k, gk, C, температура течности на излазу из зоне горње кише;

11 t p, C, температура течности на улазу у апарат; NTU isp, број јединица преноса у зони испуне; t k, isp, C, температура течности на излазу из зоне испуне; t p, isp, C, температура течности на улазу у зону испуне ( t p, isp tk, gk ); NTU dk, број јединица преноса у зони доње кише; t k, C, температура течности на излазу из апарата; t p, dk, C, температура течности на улазу у зону доње кише ( t p, dk tk, isp ). V 3 V 1 =, m /s, запремински проток течности по једном млазу; n mlaz 3 V, m /s укупни запремински проток течности; n mlaz, укупан број млазева; 3 V k, m, запремина једне капи; n k, kapi/s, број капи које се формирају у јединици времена по једном млазу; d k, m, средњи пречник капи. σ, N/m, површински напон течности; g = 9,81m/s, убрзање земљине теже; 3 ρ, kg/m, густина течности; 3 ρ G, kg/m, густина гаса (паре); τ k, s време потребно да се формира једна кап кап k, m Растојање између две суседне капи w k, m/s, средња брзина капи. Укупан број капи ( n uk ) по једном млазу на њеној дужини пута H k, m, c k коефицијент чеоног отпора капи укупна површина контакта течности и гаса ( S m ) Rek Рејнолдсов број за кап G,

12 w k, Средња брзина капи S G, укупна површина контакта течности и гаса α, W/(m K), коефициејнт прелаза топлоте између гаса и течности; λ, W/(m K), топлотна проводност течности; Ra, Рејлијев број за течност. Ra Gr k,рејлијев број за течност, Грасхофов број за течност β, C, коефицијент запреминског ширења течности; µ, Pa s, динамичка вискозност течности; α, коефицијент прелаза топлоте m sr, kg/s, средњи проток течности по висини кише; c psr, J/(kg K), специфични топлотни капацитет течности на средњој температури течности по висини кише. m p, kg/s, проток течности на улазу у зону кише; m k, kg/s, проток течности на излазу из зоне кише. m kond Укупан масени проток који се кондензује у зони кише t sr, средња темепратура течности у зони кише NTU isp, број јединица преноса у испуни c (J/(kg изобарски специфични топлотни капацитет течности, h G (J/kg) је специфична енталпија паре индекс ''p'' односи се на почетну вредност на улазу у колону и ''k'' се односи на крајњу вредност на излазу из колоне. G p, Проток паре у апаратури се мења од вредности измерене на улазу (G p ) NTU Број јединица преноса t cond ( C) температура кондензације паре. m средњи проток течне фазе

13 t m, средња температура течне фазе α, коефицијент преноса топлоте S G, m, контактна површина паре и течности; λ, W/(m K), топлотна проводљивост течности; d, m, карактеристични пречник течног млаза. We j, Weber, број млаза, број заснован на релативној брзини, Fr cj, Froud, број заснован на релативној брзини млаза насталим као последица испаравања на контактној површини, тако да је брзина окружења узрокована конвекцијом, F rj, Froud, број заснован на брзини млаза, одговарајући за млазеве који су вођени силом гравитације, Ta cj, Taylor, број заснован на релативној брзини, Ta c, Taylor, број заснован на континуалној брзини, pj, aplace број, Re j, Reynolds број течног млаза, O nj, Ohnesorge број млаза, O njλ, Ohnesorge број вискозности млаза заснован на Rayleigh-Taylor теорији нестабилности одређене таласне дужине млаза, O nc, Ohnesorge (амбијентални) број Nu, Nuselt broj 3 V kr, m /s, критични запремиски проток течности d k, пречник капи l, растојање између две суседне капи d M (m), средњи пречник млаза течности ω r M (m/s), релативна брзина млаза течности у односу на околни гас, која одговара протоку V at. mw маса појединачне капљице воде

14 Nd број капљица воде које пролазе кроз јединични пресек у јединици времена је: A, контактна површина у јединици времена: m, kg/s, масени проток воде у јединици површине (масени проток): G w сила гравитације F b сила потиска R w сила отпора d b,v, средњи запремински пречник мехура d k,v, средњи запремински пречник капи d b,s и d k,s, Саутеров (Саутер) средњи пречник мехура и капи d p,min, минимална величина капи за брзину дату према Ruff-u; d s3, Sauter пречника d s3 према Ralfu е, јединична потрошња снаге у турбулентном току C d, коефицијент отпора ω r, радијална компонента брзине, ω z компонента брзине дуж млаза., дужина млаза d p(v max), пречник делића флуида са максималном релативном брзином ω z, ω r, ω Ɵ,, вредности компоненти брзине процењене из једначине континуитета S = π ( d + ξ ) површина попречног пресека млаза α max, максимална вредност за коефицијент прелаза топлоте µ, динамичка вискозност течности F0 - Фуријеов број, ω 0 брзина истицања (излажења) млаза; α коефицијент температурне проводљивости течности; d пречник млаза, у овом случају приближно једнак пречнику отвора млазника. α средњи коефицијент преноса топлоте на делу млаза од х = 0 до х = l; К, број фазног прелаза; индекс означава физичке карактеристике течности. l c /d, релативна дужина млазника

15 St, Стентонов број α, коефицијент преноса топлоте на граничном међуфазном слоју K, коефицијент фазне трансформације; r, топлота кондензације q b,0, критична вредност топлотног протока при кључању у великој запремини B, енергетски потенцијал кондензације C P, специфична топлота течности, (J /kgk); G 0, масени флукс паре из млазнице, (kg/m s) G m, критични масени флукс паре на атмосферском притиску, kg/m s; t 0 температура истицања течности; t l - средња температура млаза; t s - температура млаза на растојању l од млазника Q, динамички притисак који настаје на површини флуидних делића θ v, Запреминки флукс брзина v која се мења са удаљености од излаза течности, : r, пречник воденог млаза, разлика притисака испред и иза мерне бленде температура паре на улазу у колону надпритисак испред бленде барометарски притисак t G, C ; p mmhg ; mg, p kpa., bar Δp bg, mmhg ; разлика притисака испред и иза бленде Δ p b, mmhg; температура воде на улазу у колону проток воде на улазу у колону p, kg/s; t p, C. проток паре на улазу у колону G p kg/s ; температура воде на улазу у колону t p, C ; температура воде на излазу из колоне t, C; температура паре на улазу у колону температура паре на одушној цеви k t G, C ; t otp, C.

16 p, kg/s, масени проток воде на улазу у апарат; G, kg/s, масени проток паре која се кондензује; k, kg/s, масени проток воде на излазу из апарата; ( kg K) c, J/, специфични топлотни капацитет воде; t p, C, температура воде на улазу у апарат; h G, J/kg, специфична енталпија водене паре на улазу у апарат;, C t k, температура воде на излазу из апарата. G,kg/m 3, проток паре на улазу у колону p, t/h, проток течности на улазу у колону t p, C, температура течности на улазу t k, C, температура на дну колоне ρ, kg/m 3, густина J/(kg K), специфични топлотни капацитет λ W/(m K), топлотна проводност d h (m), пречник отвора на дистрибутеру течности S G, површина контакта n h број отвора на дистрибутеру течности H G (m) је висина падања млаза течности (удаљеност од дистрибутера до нивоа течности у сабирном резервоару испод колоне) Re Рејнолдсов број PrW KuW Прантлов број за воду Кутателадзеов број за воду Fr Фрудов број за течност WeW WeG Веберов број за пару и воду h W, J/kg, топлота кондензације за воду; ρ, kg/m3, густина течности; ρ W, kg/m3, густина воде;

17 μ, Pa s, динамичка вискозност течности; w, m/s, иницијална брзина течног млаза d T, пречник одводне цеви за течност на дну апарата

18 СПИСАК ТАБЕЛА Табела.1 Основне карактеристике поступака деоксигенације воде Табела 3.1 Табеларни приказ функције и коефицијената за различите форме млаза према аутору Кутаталадзе Табела 3. Коефицијент фазне трансформације; Табела 3.3 Модели засновани на турбулентној вискозности (турбулентно-ламинарни режим Табела 3.4 Резултати различитих теорија Табела 5.1 Основни подаци у вези са примарним загревањем сока Табела 5. Статистички параметри корелација из литературе Табела 5.3 Опсег различитих параметара за корелацију (5.0) Табела 5.4 Статистички параметри нове корелације (5.0) Табела 5.5 Зависност NTU од HG по три карактеристичне вредности су груписане ради илустрације феномена

19 СПИСАК СЛИКА Слика.1 Оссновни типови термичких дегазатора Слика. Комбиновани поступак за дегазацију Слика.3 Шематски приказ апарата Слика.4 Шематски приказ зоне кише Слика.5 Контактни кондензатор - дегазатор и шема процеса (улаз/излаз) Слика 3.1 Проток више фаза Слика 3. Дезинтеграција цилиндричног млаза Слика 3.3 Режими формирања и дезинтеграције млаза течности Слика 3.4 Корекциони фактор ψ H у једначини 3.18 Слика 3.5 Формирање капи течности из једног отвора Слика 3.6 Шематски приказ сила које делују на капљицу воде распршену надоле Слика 3.7 Шематски приказ сила које делују на капљицу воде распршену нагоре (прва фаза) Слика 3.8 Шематски приказ сила које делују на капљицу воде распршену нагоре (друга фаза); Слика 3.9 Режими формирања и дезинтеграције млаза течности Слика 3.10 Шематски приказ коефицијента у зависности од Рејнолдсова бројева чврсте честице, капљице и мехурова Слика 3.11 Димензионе локалне релативне брзине мехурића и капљица у зависности димензионалних пречника честица Слика 3.1 Режими протока млаза и оперативне тачке Слика 3.13 Опис режима протока млаза и граничне линије према Ohnesorge теорији Слика 3.14 Опсег експерименталних параметара претходних и постојећих студија о преносу топлоте на течном млазу Слика 3.15 Бездимензионе корелације за St добијене из претходних и постојећих студија Слика 3.16 Подела на регионе Слика 3.17 Четири главна режима распада млаза заснована на комбинацији инерције течности, површинског напона и аеродинамичких сила који утичу на млаз; Слика 3.18 Подела на регионе

20 Слика 3.19 Подела на регионе у односу на брзину млаза, класификација у односу на режиме формирање капи; Слика 3.0 Средња вредности дужине распада турбулентног млаза; Слика 4.1 Шематски 3D приказ инсталације Слика 4. Фотографија дегазационе колоне Слика 4.3 Дегазациона колона при нестабилном раду Слика 5.1 Корелација (5.0) и експериментални подаци испрекидане линије приказују корелационо поље од ±30%

21 Бранка Раданов, Докторска дисертација 1 1 УВОДНА РАЗМАТРАЊА Основна опрема која се у процесној индустрији користи за обављање технолошких процеса (процеса трансформације полазног материјала у финални производ) се може разврстати у апарате и машине и помоћну опрему. Апарати припадају групи уређаја у којима се остварују одређене технолошке операције првенствено услед кретања радних медијума кроз сам уређај, деловања радних медијума једних на друге и евентуалне размене енергије (топлоте или механичког рада) која се доводи (одводи) радним медијумима. Апарати у којима се остварује непосредни контакт између гаса, односно паре, и течности се користе за технолошке операције у којима долази до размене супстанције и/или топлоте. То су пре свега дифузионе и топлотне (дестилација, ректификација, апсорпција, десорпција, загревање, кондензација, влажење, сушење, итд.), али и хидромеханичке и хемијске операције. Све ове операције се могу обављати у апаратима типа колоне, чија је основна карактеристика да им је попречни пресек мали у односу на висину. Колоне могу имати степени или континуални контакт фаза. При избору и димензионисању колона треба водити рачуна о једноставности конструкције, тако да трошкови израде, монтаже и експлоатације колоне буду што мањи, наравно уз услов да колона оствари захтевану технолошку операцију на задовољавајући начин. Да би се ови захтеви задовољили, односно да би се олакшао избор и процедура димензионисања апарата, потребно је располагати довољно поузданим подацима о раду различитих конструкционих решења у широком дијапазону радних услова. На Катедри за процесну технику Машинског факултета Универзитета у Београду се дуже од 35 година врше истраживања радних параметара различитих типова колона. У последњих 15-ак година извршена су испитивања дегазатора са сегментним подовима као и ситастим подовима без преливног уређаја, те дегазатора са испуном од Палових прстенова. Истраживања су вршена у ради одређивања интензитета размене топлоте односно супстанције и у области флуидодинамичких параметара рада колона и објављена су у водећим међународним часописима. Настављајући научно-истраживачки рад у овој области, у оквиру ове докторске дисертације је проучен и анализиран рад дегазационе колоне са континуалним

22 Бранка Раданов, Докторска дисертација контактом фаза за термичку припрему воде за допуну система даљинског грејања. Истраживања су вршена у колони са слободно формираним млазевима течне фазе ради одређивања интензитета размене топлоте. С обзиром да понашање колона овог типа у литератури није довољно добро проучено, циљ докторске дисертације је да се утврде поуздане једначине којима би се рад оваквих апарата могао описати, односно дефинисање поуздане прорачунске процедуре за димензионисање нових колона, као и за контролне прорачуне постојећих колона.

23 Бранка Раданов, Докторска дисертација 3 ПРЕГЛЕД КОНСТРУКЦИОНИХ РЕШЕЊА ДЕГАЗАТОРА И МОДЕЛИРАЊЕ ПРОЦЕСНИХ ФЕНОМЕНА КОД КОНТАКТНИХ КОНДЕНЗАТОРА У постројењима процесне индустрије и енергетике вода се користи као процесна вода или третирана вода. Термин процесна вода oзначава воду за општу употребу у постројењу. То може бити вода која ће се користити директно у технолошком процесу, али и вода за одржавање хигијене или друге намене. Свежа (сирова) вода садржи одређену количину растворених соли (претежно су то соли калцијума и магнезијума), као и одређену количину растворених гасова. Нетретирана вода се у већини постројења не може користити без претходног физичког и хемијског третмана уз који се вода ослобађа соли и гасова. Такође, одређени технолошки процеси захтевају да процесна вода буде посебно припремљена. Из наведених разлога се врши хемијски и физички третман свеже воде (декарбонизација, деминерализација, деоксигенација) ради припреме напојне воде за котловска и процесне воде и водених раствора за технолошка постројења. Дегазација (деаерација) је технолошка операција у току које се спроводи издвајање растворених гасова из течности, најчешће из воде и водених раствора. Ова операција је од велике важности у енергетици и процесним индустријама. Операција се обавља у апаратима који се називају дегазатори, код којих се користи један или више поступака: снижење притиска вакумска дегазација; загрвање течнсоти термичка дегазација; селективно растварање гасова у мембранама мембранска дегазација; десорпција у присуству инертног гаса; хемијска реакција кисеоника са редуктантима..1 ПРИМЕНА ДЕГАЗАТОРА У ЕНЕРГЕТИЦИ Квалитет напојне воде, односно одговарајућа хемијска и физичка припрема воде су основни предуслов за безбедан и економичан рад котлова и система даљинског грејања. У јоноизмењивачким колонама из свеже (сирове) воде уклањају се катјони и анјони до одређеног захтеваног нивоа, при чему се степен тврдоће своди на потребан ниво, а концентрација појединих растворених материја у току рада котловског

24 Бранка Раданов, Докторска дисертација 4 постројења периодично контролише и поступком одмуљења и одсољења котла своди на захтевани ниво. Посебан проблем код напојне котловске воде и воде за допуну система даљинског грејања се тиче издвајања растворених гасова из воде и то пре свега кисеоника и угљендиоксида који су опасни због корозије. У пракси физички поступци дегазације воде се своде на десорпционе поступке као што су: термичка дегазација и дегазација мембранским поступком. У хемијске поступке спадају хемијске реакције кисеоника и погодних реагенаса (скевенџера - scavenger), као и каталитичке реакције. Постојећи поступци имају карактеристике наведене у табели.1. Табела.1 Основне карактеристике поступака деоксигенације воде Поступак Предност Недостатак Термичка Добро познат поступак Неповољна цена поступка дегазација Велики број произвођача Неопходан извор топлоте (водене паре) одговарајуће опреме Неопходан накнадни третман помоћу хемијских средстава Мембранска дегазација Повољна цена поступка Мали број произвођача мембрана Захтева се значајна филтрација воде због заштите мембрана Компликовано одржавање мембрана Проблем старења и честе замене мембрана Хемијска дегазација Каталитичке реакције Вакумска дегазација Добро познат поступак Велики број произвођача скевенџера Повољна цена поступка Најповољнија цена поступка Није потребан посебни претходни третман воде Неповољна цена поступка Рад са материјалима опасним по здравље Мали број произвођача каталитичких испуна Захтева се предтретман воде тако да она не садржи живу, кадмијум, сулфиде, хуминску киселину, итд. Неопходан је извор водоника за процес што поставља проблем безбености Честе замене испуне у реактору Условни недостатак је неверица корисника до пуштања у рад прве индустријске инсталације. ПРИМЕНА ДЕГАЗАТОРА У ПРОЦЕСНОЈ ИНДУСТРИЈИ У процесним постројењима дегазација се примењује за уклањање гасова (кисеоник, азот, угљендиоксид, сумпордиоксид, итд.) из течности пре улаза у процесне системе који укључују дестилационе колоне, упаривачке станице, итд. Наиме, растворени гасови се на повишеној температури издвајају из течности и представљају озбиљну

25 Бранка Раданов, Докторска дисертација 5 баријеру за интензивни транспорт топлоте и/или супстанције. Због тога се различите тености, као што су шећерни и воћни сирупи, вински талог, итд., пре основне операције (упаравања, дестилације) загревају у дегазаторима да би се извршило издвајање контролисано гасова и тиме смањио њихов садржај у течности..3 ТЕРМИЧКА ДЕГАЗАЦИЈА ВОДЕ При термичкој дегазацији десорпција растоверних гасова се остварује помоћу загревања воде. Загревање воде за потребе термичке дегазације може да се врши на два начина: у рекуперативним размењивачима топлоте или у контактним размењивачима топлоте. Због већег степена десорпције повољнији је други поступак (загревање у контактним размењивачима топлоте) који се због тога и чешће примењује. Један такав поступак је директно мешање воде са воденом паром. Овај поступак често налази примену у термоенергетским постројењима и у системима даљинског грејања (генерално у процесима у којима се производи водена пара). Како у највећем броју случајева применом овог поступка није могуће да се оствари потпуно одстрањивање кисеоника из воде, најчешће се примењује у комбинацији са додатним одговарајућим хемијским методима. У погледу варијације количине, односно протока, воде која се третира у поступку, овај поступак је веома флексибилнан. Поред основне сврхе постоје и индиректне користи поступка термичке дегазације: вода се у котловима загрева и испарава тако да је термичка дегазација (без рекуперације) врло погодна за котлове који производе технолошку пару; вода улази у котао на повишеној температури што смањује ризик од топлотних шокова уређаја; за дегазацију се може користити отпадна пара (нпр. отпарак од одсољавања и одмуљивања котла) што омогућава уштеду енергије. Подела дегазатора може да се врши на основу више критеријума. Према [Parthasarthy, C., Boiler Operation Engineering, Tata McGraw-Hill, 000.], дегазатори могу да се разврстају према радном притиску на: вакумске (притисак у апарату нижи од атмосферског); атмосферске (притисак у апарату 1, 1,7barA); на повишеном притиску (притисак у апарату 1,7 7barA).

26 Бранка Раданов, Докторска дисертација 6 Према [Springer-Verlag. VDI Heat Atlas, Berlin Heidelberg (010)], [Jacobs HR, Direct- Contact Heat Transfer for Process Technologies, ASME Journal of Heat Transfer, 110 (Nov. 1988) ], [Green DW, Perry RH. Perry's Chemical Engineers Handbook, 8 th edition, (007)] дегазатори се могу поделити на: колоне са подовима (Слика 1.4а и 1.4б); колоне са испуном (Слика 1.4в); колоне са млазницама (Слика 1.4г). Колоне са подовима се најчешће израђују у две основне варијанте: колоне са ситастим подовима (Слика 1.4а) и колоне са подовима са прелазном браном (Слика 1.4б). Поред колона, данас је све више у употреби хоризонтални резервоар у који се пара уводи преко млазнице (тзв. steam jet деаератор). На тај начин се у апаратима овог типа остварује барботажа паре кроз слој воде. Веома често примену налази и комбиновани поступак за дегазацију, у коме се примарна дегазација остварује у дегазационој колони, а сабирни хоризонтални резервоар је снабдевен млазницама за пару (Слика 1.5). У резервоару се врши додатна дегазација заосталих гасова, као и таложење издвојених соли. Како је резервоар обично димензионисан за потребе котловског постројења, уобичајено је да се назива напојни резервоар. Уколико се у сабирном резервоару испод дегазационе колоне не обавља барботажа паре, врема задржавања воде у њему је према [Parthasarthy, C., Boiler Operation Engineering, Tata McGraw-Hill, 000.] ограничено на 15 минута због могуће поновне контаминације воде гасовима који су десорбовани. Приликом термичке дегазације, вода се ослобађа свих растоврених гасова, при чему се угљен-диоксид практично у потпуности десорбује. Са друге стране, у зависности од конструкционог решења и радних услова, ниво кисеоника се обично снижава на 7 40ppb(mas) [Improving Steam System Performance, A Sourcebook for Industry, U.S. Department for Energy s (DOE) Industrial Technologies Program (ITP)]. Кисеоник који остаје растворен у води након процеса термичке дегазације се уклања у процесу хемијске дегазације, додавањем одређених хемијских средстава (тзв. oxygen scavenger-а) који се додају или у напојни резервоар или у цевовод. Због ограниченог степена издвајања кисеоника из воде, према [CIBO Energy Efficiency Handbook, Council of Industrial Boiler Owners (CIBO), Burke, 1997.] скевенџери се успешно употребљавају када је концентрација кисеоника у води мања од 50ppb(mas).

27 Бранка Раданов, Докторска дисертација 7 a б в Слика.1 Оссновни типови термичких дегазатора г

28 Бранка Раданов, Докторска дисертација 8 Слика. Комбиновани поступак за дегазацију.4 МОДЕЛИРАЊЕ ПРОЦЕСНИХ ФЕНОМЕНА У КОНТАКТНИМ КОНДЕНЗАТОРИМА На улазу у апарат пара може да буде преграјана, сувозасићена или влажна. У општем случају, са стране паре се размењује и латентна и осетна топлота. Како је количина латентне топлоте вишеструко већа од количине осетне топлоте која се размени, у даљој анализи ће да буде разматрана само латентна топлота са стране сувозасићене паре. Приликом пролазак кроз апарат, део целокупне флуидне струје се троши на савладавање отпора струјању. Уколико може да се сматра да је овај губитак енергије занемарљиво мали у односу на размењену количину топлоте (што је у пракси

29 Бранка Раданов, Докторска дисертација 9 оправдана претпоставка), из ове две апроксимације могу да се изведу следећа два закључка битна за праксу: промена укупне специфичне енергије једнака је промени специфичне енталпије флуидне струје, односно једначина енергетског биланса се своди на једначину топлотног биланса; притисак у апарату је константан, односно притисак паре на улазу у апарат дефинише температуру кондензације, као и радни притисак у апарату. Ради упрошћења модела, у даљој анализи ће да се сматра да термофизичка својства фаза могу са довољном тачношћу да се одреде као осредњене вредности својстава у опсегу промене радних температура. Поред тога, сматра се да је губитак топлоте у околину занемарљив. Иако се дегазатори димензионишу тако да се целокупна количина паре која се уведе у апарат и искондензује, ради опште примене матаматички модел ће да садржи и члан који се односи на проток паре на изласку из апарата. Сматраће се да апарат ради у стационарном радном режиму, односно да се улазни параметри вредности. протоци флуида не мењају у времену, односно да имају константне Уколико је све горе наведено испуњено, могу да се поставе следеће једначине масеног и енергетског биланса за контуру К на Слици.1 m + m = m + m (.1) p Gp k Gk m p c p t p + m Gp hgp = m k c p t k + m Gk h (.) где су: m p, kg/s, масени проток течности на улазу у апарат; m Gp, kg/s, масени проток паре на улазу у апарат; m k, kg/s, масени проток течности на излазу из апарата; m Gk, kg/s, масени проток паре на излазу из апарата; c p, J/(kg K), средњи специфични топлотни капацитет течности; t p, C, температура течности на улазу у апарат; h Gp, J/kg t k, C, специфична енталпија гаса на улазу у апарат;, температура течности на излазу из апарата;

30 Бранка Раданов, Докторска дисертација 10 h, J/kg, енталпија сувозасићене паре на притиску p kond. Слика.3 Шематски приказ апарата На основу билансних једначина (1.1) и (1.) добија се следећа веза m p где су: [ c p t p tkond ) rkond ] = m k c p t k + ( m Gp m k ) h m Gp hgp ( (.3) t kond, C, температура кондензације паре на притиску p kond ; r kond, J/kg, латентна топлота промене фазе на притиску p kond. Поред једначина за цео апарат, једначине масеног и топлотног биланса могу да се поставе и за произвољни пресек у апарату (контура К 1 на Слици.1). У том случају, билансне једначине постају m + m = m + m (.4) Gp k G

31 Бранка Раданов, Докторска дисертација 11 m c p t + m Gp hgp = m k c p t k + m G h (.5) где су: m, kg/s, масени проток течности у произвољном пресеку апарата; m G, kg/s, масени проток паре у произвољном пресеку апарата; t, C, температура течности у произвољном пресеку апарата. Из једначина (.4) и (.5) следи [ c p t tkond ) rkond ] = m k c p t k + ( m Gp m k h m Gp hgp m ( ) (.6) па на основу једначина (.3) и (.6) следи p [ c ( t t ) r ] = m [ c ( t t r ] m ) (.7) p p kond kond Уколико се уведе променљива kond p c p ( tkond t ) ψ = (.8) r kond која на крајевима (улазу/излазу) апарата има вредности c p ( tkond t p ) ψ p = (.9) r односно kond c p ( tkond t k ) ψ k = (.10) r kond може да се успостави следећа веза m ( 1 + ψ ) = m (1 + ψ ) = m c t + ( m m ) h m h (.11) p p k p k Уколико се постави билансна једначина за елементарну површину контакта, добија се следећи израз за количину топлоте која се на елементарној површини преда течној фази dq = α ( t t ) ds (.1) kond G Gp k kond где је α, W/(m K), коефицијент прелаза топлоте у течности. На основу претходних једначина следи следећа једначина за цео апарат Gp Gp m p m k m k c p t k + ( m Gp rkond m dm m ) h m k Gp h Gp + r kond m = S G 0 α c p ds G (.13)

32 Бранка Раданов, Докторска дисертација 1 За инжењерске прорачуне погодно је да се сматра да се коефицијент прелаза топлоте у течности не мења значајно дуж површине за размену топлоте, односно да прорачун може да се обави са осредњеном вредношћу ( (.13) се добија α = const ). Интеграљењем једначине tkond t p 1 + ψ k 1 + ψ k α S G ( 1 + ψ p ) ln 1 = = NTU (.14) p tkond t 1 + ψ k 1 + ψ p c p m p где је NTU број јединица преноса у течности. Уколико се промена протока течности у току прорачуна занемари ( d m = 0), онда је проток течности кроз апарат константан ( m = const ) и следи t t p k t kond dt t = S G 0 α m c p ds G oдакле, након интеграљења по целој висини апарата добија упрошћени израз kond k p (.15) tkond t p α S G ln = = NTU (.16) t t m c Број јединица преноса у течности ( NTU ) може да се користи као мера интензитета трамспорта топлоте и зависи од низа фактора, као што су: начин формирања површине контакта; облик и величина површине контакта; проток фаза; термофизичка својства фаза, итд. У отвореној литератури, поред једначине Чернобиљског [Чернобилский, И.И., и сар., Машины и аппараты химической производств, Машиностроение, Москва, 1966.], до скоро нису постојеале прорачунске процедуре за прорачун интензитета транспорта топлоте које су неопходне за димензионисање дегазатора. Ипак, на основу експеримента приказаних у [Јаћимовић, Б., Генић, С., Владић, Љ., Истраживање топлотних перформанси контактних кондензатора са сегментним подовима, Процесинг 007, Београд], је установљено да ова процедура није довољно поуздана. Даљим истраживањем предметног феномена, а на основу резултата истраживања интензитета размене топлоте при дегазацији воде помоћу водене паре у колонама са ситастим и преливним подовима приказаним у [Genić, S., Direct-contact condensation

33 Бранка Раданов, Докторска дисертација 13 heat transfer on downcommerless trays for steam-water system, International Journal of Heat and Mass Transfer, vol 49, pp , 006.] и [Genić, S., Jaćimović, B., Vladić, j., Heat transfer rate of direct-contact condensation of baffle trays, International Journal of Heat and Mass Transfer, vol 51, pp , 008.], установљено је да број јединица преноса у највећој мери зависи од односа кинетичких енергија фаза који је дефинисан следећим изразом V sr ρ FG = (.17) V ρ где су: Gp G 3 V, m /s, средњи запремиски проток воде израчунат као аритметичка средина sr протока воде на улазу у под ( V p ) и протока на излазу са пода ( V k ); 3 V, m /s, запремински проток водене паре на улазу у под. Gp.5 БРОЈ ЈЕДИНИЦА ПРЕНОСА По дефиницији број јединица преноса у случају да је температура топлијег флуида константна (као што је случај приликом кондензације сувозасићене паре) може да се одреди помоћу следеће једначине tkond tk NTU = ln (.18) t t где су: kond p NTU, број јединица преноса; t kond, C t k, C t p, C, темепратура кондензације паре при константном притиску;, температура хладнијег флуида на излазу из апарата, температура хладнијег флуида на улазу у апарат. У разматраном случају (колона са испуном), транспорт топлоте у апарату може да се подели у три основне зоне: зону горње кише од дистрибутера течности до врха испуне; зону испуне од врха до дна испуне; зону доње кише од дна испуне до површине течности у колектору. За сваку од ових зона број јединица преноса може да се изрази преко једначине (.18). Приликом одређивања броја јединица преноса за сваку од зона, као и за цео апарат,

34 Бранка Раданов, Докторска дисертација 14 уведена је оправдана претпоставка да је притисак паре у апарату константан и једнак атмосферском притиску, односно да пад притиска са стране паре може да се занемари. У том случају је и темпeратура кондензације у апарату константна ( t kond = f ( p) = const ). Уколико је температура кондензације константна, за зону горње кише, зону испуне и зону доње кише ће да важе следеће једначине NTU gk tkond tk, gk = ln (.19) t t kond p NTU NTU isp dk tkond tk, isp = ln (.0) t t kond kond p, isp tkond tk = ln (.1) t t p, dk где су: NTU gk t kond, C t k, gk, C, број јединица преноса у зони горње кише;, темепратура кондензације паре при атмосферском притиску;, температура течности на излазу из зоне горње кише; t p, C, температура течности на улазу у апарат; NTU isp, број јединица преноса у зони испуне; t k, isp, C p, isp, C, температура течности на излазу из зоне испуне; t, температура течности на улазу у зону испуне ( t p, isp tk, gk ); NTU dk t k, C p, dk, C, број јединица преноса у зони доње кише;, температура течности на излазу из апарата; t, температура течности на улазу у зону доње кише ( t p, dk tk, isp ). Сабирањем једначина (.19), (.0) и (.1) добија се следеће NTU gk tkond tk, gk tkond tk, isp tkond tk + NTU isp + NTU dk = ln + ln + ln (.) t t t t t t kond p kond p, isp kond p, dk NTU gk односно + NTU isp + NTU dk t kond tk, gk tkond tk, isp tkond tk = ln (.3) tkond tp tkond tp, isp tkond tp, dk

35 Бранка Раданов, Докторска дисертација 15 tkond tk NTU gk + NTU isp + NTU dk = ln = NTU uk (.4) t t kond p На основу једначине (.4) може да се закључи да је број јединица преноса за цео апарат једнак збиру јединица преноса за сваку зону појединачно..6 ОДРЕЂИВАЊЕ БРОЈА ЈЕДИНИЦА ПРЕНОСА У ЗОНИ КИШЕ Према резултатима експерименталних мерења евидентно је да зона кише има потенцијално значајан утицај на размену топлоте у апарату. Па ипак, овај утицај не може тачно да се процени на основу мерених вредности. За процену интензитета транспорта топлоте, односно броја јединица преноса у зони кише генерално може да се користи математички модел приказан у овом поглављу. Овај модел подразумева да је киша распоређена у облику равномерних млазова који се састоје од равномерних капи. Примена овог модела даје адекватна решења за зону горње кише, где је расподела течности униформна и може са довољном тачношћу да се процени да се процени захваљујући дистрибутеру течности. Међутим, за зону доње кише, у којој се течност слива директно из испуне, дистрибуција течности је неравномерна и не постоји адекватан математички модел за процену површине контакта гаса и течности. Површина контакта у зони кише Да би се одредио број јединица преноса у зони кише пре свега је потребно да се одреди површина контакта фаза. Под претпоставком да је киша распоређена у облику равномерних капи у равномерним млазевима, укупна површина контакта гаса и течности може да се одреди помоћу доле изложене процедуре. Запремински проток течости по једном млазу може да се одреди на сонову следеће једначине 3 dk π V 1 = n k Vk = n k (.5) 6 где су: V 3 V 1 =, m /s, запремински проток течности по једном млазу; n mlaz 3 V, m /s укупни запремински проток течности; n mlaz, укупан број млазева;

36 Бранка Раданов, Докторска дисертација 16 3 V k, m, запремина једне капи; n, kapi/s, број капи које се формирају у јединици времена по једном млазу; k d k, m, средњи пречник капи. Пречник капи може да се одреди на основу [13] као d k = c где су: T σ ( ρ ρ G ; c T = 1 (.6) ) g σ, N/m, површински напон течности; g = 9,81m/s, убрзање земљине теже; 3 ρ, kg/m, густина течности; 3 ρ G, kg/m, густина гаса (паре); Време потребно да се формира једна кап кап ( τ k, s ) износи 1 Vk τ k = = n V (.7) k 1 Растојање између две суседне капи ( k, m ) може да се одреди као = τ (.8) k w k где је k w k, m/s, средња брзина капи. Укупан број капи ( n uk ) по једном млазу на њеној дужини пута H k, m, износи n uk = H k k = w k H k H k V 1 H k V 1 = = τ 3 k wk Vk dk π wk 6 (.9) Средња брзина капи течности зависи од пречника капи, као и термофизичких својстава фаза. Ова брзина произилази из услова једнакости гравитационе силе и силе отпора (при кретању капи на доле и гаса на горе). 3 d k π dk π ρg ( wk w g ( ρ ρg ) = c + k 6 4 где je c k коефицијент чеоног отпора капи. G ) (.30) Коефицијент чеоног отпора капи зависи од типа струјања, и може да се одреди према [1] као

37 Бранка Раданов, Докторска дисертација 17 0,657 0,413 ( 1+ 0,173 Rek ) + 1, 09 4 c k = (.31) Re Re k где Рејнолдсов број за кап износи ρg Re k = ( wk + wg ) d k (.3) µ G k Средња брзина капи може да се одреди нумерички (итеративним поступком) помоћу формуле w k = 4 g d 3 c k k ρ ρ ρ G G (.33) Коначно, укупна површина контакта течности и гаса ( S m ) износи S G = n mlaz n uk d H V k k π = 6 (.34) wk dk Коефицијент прелаза топлоте у зони капи За одређивање Нуселтовог броја, односно коефицијента прелаза топлоте у зони капи, коришћена је критеријална једначина из [14]. Унутар капљица и мехурова транспорт топлоте зависи од унутрашње циркулације флуида и присуства нечистоћа. Према нумеричким проценама и експерименталним мерењима закључено је да уз кондукцију и природна конвекција има велики утицај на интензитет размене топлоте. Примећено је да унутрашњи коефицијент прелаза топлоте смањује са временом, све док се не достигне готово константна вредност. Та константна вредност се везује за природну конвекцију, и може да се одреди преко Нуселтовог броја, који износи Nu k где су: α d = λ k = 0,806 Ra 0,31 α, W/(m K), коефициејнт прелаза топлоте између гаса и течности; λ, W/(m K), топлотна проводност течности; Ra, Рејлијев број за течност. Рејлијев број за течност, који се везује за природну конвекцију, износи Ra k G, (.35) = Gr Pr (.36)

38 Бранка Раданов, Докторска дисертација 18 Грасхофов број за течност ( Gr вискозног трења и износи k ) дефинише однос између узгонских сила и сила Gr k где су: g β = ( t G µ ρ t ) d 3 k β, C, коефицијент запреминског ширења течности; Pa s µ,, динамичка вискозност течности; Па коефицијент прелаза топлоте износи (.37) 0,31 3 0,806 λ g β ( tg t ) dk α = Pr (.38) dk µ ρ Број јединица преноса у зони кише По дефиницији, број јединица преноса у зони кише по дефиницији износи NTU S G α = m sr c psr (.39) где су: m, kg/s, средњи проток течности по висини кише; sr c, J/(kg K), специфични топлотни капацитет течности на средњој psr температури течности по висини кише. Средњи проток воде по висини испуне износи m sr где су: m p + m k = (.40) m p, kg/s, проток течности на улазу у зону кише; m, kg/s, проток течности на излазу из зоне кише. k Протоци течности на улазу и излазу из зоне кише су повезани једначинама масеног и енергетског биланса. Зона кише је шематски приказана на Слици., где течност улази

39 Бранка Раданов, Докторска дисертација 19 у систем са горње, а гас/пара са доње стране, чиме се остварује супротосмерни ток фаза. Билансна и кинетичка једначина за контуру К на Слици. гласе m + m = m + m.41) p p Gp sr p k Gp Gk " G m c t + m h = m c t + m h (.4) k sr k Gk " G Слика.4 Шематски приказ зоне кише Укупан масени проток који се кондензује у зони кише износи csr ( tk tp ) m kond = m k m p = m Gp m Gk m k (.43) r Почетна и крајња температура течности у зони кише су повезане преко броја јединица преноса као t p = t t t ) exp( NTU ) (.44) kond ( kond k kond

40 Бранка Раданов, Докторска дисертација 0 па средња темепратура течности у зони кише, на основу које се одређују термофизичка својства тености, износи t sr tp + tk = (.45).7 КОЕФИЦИЈЕНТ ПРЕЛАЗА ТОПЛОТЕ У ЗОНИ ИСПУНЕ Када су познати бројеви јединица преноса у горњој и доњој киши, број јединица преноса у испуни може да се одреди на основу мерених величина као NTU isp tkond tk = ln NTU dk NTU gk (.46) t t kond p Коефицијент прелаза топлоте за апарате са испуном може да се одреди преко постојећих формула доступних у литератури [], [3] и [4]. Наведене процедуре су оригинално изведене за транспорт супстанције у апаратима са испуном. Процедуре за прорачун коефицијента прелаза топлоте у испуни, приказане у наредним поглављима, су изведене према аналогији транспорта топлоте и супстанције, односно према торији сличности..8 ОСНОВНИ МАТЕМАТИЧКИ МОДЕЛ ПРЕНОСА ТОПЛОТЕ У ПРОЦЕСУ ДИРЕКТНЕ КОНТАКТНЕ КОНДЕНЗАЦИЈЕ ЗА СЛУЧАЈ КОНТАКТНОГ КОНДЕНЗАТОРА - ДЕГАЗАТОРА БЕЗ ИСПУНЕ Директна контактна двофазна кондензација као пренос топлоте између паре и течности је описана и анализиран у многим инжењерским књигама и чланцима, као што су [15], [16], [17], [18], [19], [0], [1], и слично. Математички модел процеса је заснован на равнотежи масе и енергије за стабилне оперативне услове адијабатске колоне. У складу са сликом.5 претпостављајући да се ради о комплетној кондензацији (G k = 0) и не узимајући у прорачун гасове који напуштају колону, масени и енергетски биланси дати су у даљем тексту: + G = (.47) p p k p c, p t, p + G p hg, p = k c, k t, k ` (.48)

41 Бранка Раданов, Докторска дисертација 1 где је c (J/(kg K)) је изобарски специфични топлотни капацитет течности, h G (J/kg) је специфична енталпија паре а индекс ''p'' односи се на почетну вредност на улазу у колону и ''k'' се односи на крајњу вредност на излазу из колоне. Проток паре у апаратури се мења од вредности измерене на улазу (G p ) до практично вредности која износи нула, на врху апаратуре. С обзиром да је највиши отпор преносу топлоте концентрисан у течности, проток паре није релевантан за оцену карактеристика преноса топлоте. За посматрани случај размене топлоте у контактним кондензаторима, тако да количина течности испарава и пара охлађена је у апарату износи само неколико процената од укупне количине течности у систему, одређено на емпиријски начин. Утврђено је током загревања течности (приликом које долази до кондензације паре) да је повећан проток као и да се прорачун може поједноставити имајући у виду две претпоставке: a) Стање процеса у контактном кондензатору је стационарно и b) у колони су адијабатски услови. Слика.5 Контактни кондензатор - дегазатор и шема процеса (улаз/излаз)

42 Бранка Раданов, Докторска дисертација Број јединица преноса може се израчунати користећи следећи израз: NTU tcond t, p = ln (.49) tcond t, k Где је t cond ( C) температура кондензације паре. Средњи проток течне фазе је: m p + k = (.50) Средња температура течне фазе: t m t, p + t, k = (.51) У одсуству некондензујућих гасова, коефицијент прелаза топлоте између паре и течног млаза је практично једнак коефицијенту преноса топлоте у течности. То омогућава да се израчуна коефицијент преноса топлоте користећи следећи израз: NTU m c α = (.5) S G Коефицијент преноса топлоте може бити добијен у следећој форми: λ λ α = Nu = St Re Pr (.53) d d У односу на бездимензионе бројеве остали параметри су: S G, m, контактна површина паре и течности; λ, W/(m K), топлотна проводљивост течности; d, m, карактеристични пречник течног млаза. У првом реду да би се добио коефицијент преноса топлоте са различитим утицајним променљивим нумеричким једначинама које су биле примењене, и које би могле бити добијене у генералној форми: Nu = ƒ (Re, Pr, Ku, We, Fr, геометрија, облик протока) (.54)

43 Бранка Раданов, Докторска дисертација 3 СПИСАК КОРИШЋЕНИХ ОЗНАКА - Поглавље m p, kg/s, масени проток течности на улазу у апарат; m Gp, kg/s, масени проток паре на улазу у апарат; m k, kg/s, масени проток течности на излазу из апарата; m Gk, kg/s, масени проток паре на излазу из апарата; c p, J/(kg K), средњи специфични топлотни капацитет течности; t p, C, температура течности на улазу у апарат; h Gp, J/kg t k, C, специфична енталпија гаса на улазу у апарат;, температура течности на излазу из апарата; h, J/kg, енталпија сувозасићене паре на притиску p kond. t kond, C, температура кондензације паре на притиску p kond ; r kond, J/kg, латентна топлота промене фазе на притиску p kond. m, kg/s, масени проток течности у произвољном пресеку апарата; m G, kg/s, масени проток паре у произвољном пресеку апарата; t, C, температура течности у произвољном пресеку апарата. 3 V, m /s, средњи запремиски проток воде израчунат као аритметичка средина sr протока воде на улазу у под ( V p ) и протока на излазу са пода ( V k ); 3 V, m /s, запремински проток водене паре на улазу у под. Gp NTU, број јединица преноса; t kond, C t k, C t p, C NTU gk t kond, C, темепратура кондензације паре при константном притиску;, температура хладнијег флуида на излазу из апарата, температура хладнијег флуида на улазу у апарат., број јединица преноса у зони горње кише;, температура кондензације паре при атмосферском притиску;

44 Бранка Раданов, Докторска дисертација 4 t k, gk, C, температура течности на излазу из зоне горње кише; t p, C, температура течности на улазу у апарат; NTU isp, број јединица преноса у зони испуне; t k, isp, C p, isp, C, температура течности на излазу из зоне испуне; t, температура течности на улазу у зону испуне ( t p, isp tk, gk ); NTU dk t k, C p, dk, C, број јединица преноса у зони доње кише;, температура течности на излазу из апарата; t, температура течности на улазу у зону доње кише ( t p, dk tk, isp ). V 3 V 1 =, m /s, запремински проток течности по једном млазу; n mlaz 3 V, m /s укупни запремински проток течности; n mlaz, укупан број млазева; 3 V k, m, запремина једне капи; n, kapi/s, број капи које се формирају у јединици времена по једном млазу; k d k, m, средњи пречник капи. σ, N/m, површински напон течности; g = 9,81m/s, убрзање земљине теже; 3 ρ, kg/m, густина течности; 3 ρ G, kg/m, густина гаса (паре); τ k, s време потребно да се формира једна кап кап k, m Растојање између две суседне капи w k, m/s, средња брзина капи. Укупан број капи ( n uk ) по једном млазу на њеној дужини пута H k, m, c k коефицијент чеоног отпора капи укупна површина контакта течности и гаса ( S m ) G,

45 Бранка Раданов, Докторска дисертација 5 Rek Рејнолдсов број за кап w k, Средња брзина капи S G, укупна површина контакта течности и гаса α, W/(m K), коефициејнт прелаза топлоте између гаса и течности; λ, W/(m K), топлотна проводност течности; Ra, Рејлијев број за течност. Ra,Рејлијев број за течност Gr k, Грасхофов број за течност β, C, коефицијент запреминског ширења течности; µ,, динамичка вискозност течности; Pa s α, коефицијент прелаза топлоте m, kg/s, средњи проток течности по висини кише; sr c, J/(kg K), специфични топлотни капацитет течности на средњој psr температури течности по висини кише. m p, kg/s, проток течности на улазу у зону кише; m, kg/s, проток течности на излазу из зоне кише. k m kond Укупан масени проток који се кондензује у зони кише t sr, средња темепратура течности у зони кише NTU isp, број јединица преноса у испуни c (J/(kg изобарски специфични топлотни капацитет течности, h G (J/kg) је специфична енталпија паре индекс ''p'' односи се на почетну вредност на улазу у колону и ''k'' се односи на крајњу вредност на излазу из колоне. G p, Проток паре у апаратури се мења од вредности измерене на улазу (G p ) NTU Број јединица преноса t cond ( C) температура кондензације паре. m средњи проток течне фазе

46 Бранка Раданов, Докторска дисертација 6 t m, средња температура течне фазе α, коефицијент преноса топлоте S G, m, контактна површина паре и течности; λ, W/(m K), топлотна проводљивост течности; d, m, карактеристични пречник течног млаза. Списак коришћених литературних података - Поглавље 1. Parthasarthy, C., Boiler Operation Engineering, Tata McGraw-Hill, 000,. Springer-Verlag. VDI Heat Atlas, Berlin Heidelberg (010), 3. Jacobs HR, Direct-Contact Heat Transfer for Process Technologies, ASME Journal of Heat Transfer, 110 (Nov. 1988) , 4. Green DW, Perry RH. Perry's Chemical Engineers Handbook, 8 th edition, (007), 5. Parthasarthy, C., Boiler Operation Engineering, Tata McGraw-Hill, 000, 6. Improving Steam System Performance, A Sourcebook for Industry, U.S. Department for Energy s (DOE) Industrial Technologies Program (ITP), 7. CIBO Energy Efficiency Handbook, Council of Industrial Boiler Owners (CIBO), Burke, 1997, 8. Чернобилский, И.И., и сар., Машины и аппараты химической производств, Машиностроение, Москва, 1966., 9. Јаћимовић, Б., Генић, С., Владић, Љ., Истраживање топлотних перформанси контактних кондензатора са сегментним подовима, Процесинг 007, Београд, 10. Genić, S., Direct-contact condensation heat transfer on downcommerless trays for steam-water system, International Journal of Heat and Mass Transfer, vol 49, pp , 006, 11. Genić, S., Jaćimović, B., Vladić, j., Heat transfer rate of direct-contact condensation of baffle trays, International Journal of Heat and Mass Transfer, vol 51, pp , 008., 1. Sklover, G., and Rodivilin, M. Thermal Engineering, Vol. 3, No. 4, 1976, pp Benedeck, S. International Journal of Heat and Mass Transfer, Vol. 19, 1976, pp. 448;

47 Бранка Раданов, Докторска дисертација Das Verhalten fallender Tropfen, Dr- Ing. A. Reinhart, Institut fur kalorische Apparate und Kaltetechnik der E.T.H.Zurich, Chemie-Ing-Techn.36 Jahrg. 1964/Nr.7; 15. Direct-contact condensation heat transfer on downcommerless trays for steam-water system, Genić S, International Journal of Heat and Mass Transfer 49 (006) ; 16. Evaporation Technology, Billett R., VCH, Weinheim, 1989, pp VDI Heat Atlas, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg (010); 17. Direct-Contact Heat Transfer for Process Technologies, ASME Journal of Heat Transfer, 110 (Nov. 1988) ; 18. Direct-Contact Heat Transfer for Process Technologies, Jacobs HR, ASME Journal of Heat Transfer, 110 (Nov. 1988) ; 19. Heat Exchanger Design Handbook, Hemisphere Publishing, Washington, 1986; 0. Novel method for validation of experimental data for direct contact condensers with zero vapor outflow, Jaćimović N, Genić S, Jaćimović B., Applied Thermal Engineering, Volume 91, 5 December 015, Pages ; 1. Perry's Chemical Engineers Handbook, 8 th edition, Don W.Green, Robert H.Perry;. Stoffubertragung mit modernen Fullkorpern grosser Abmessungen, Klaus Bornhutter und Alfons Mersmann, Chem.-Ing.-Tech.63 (1991) Nr., S ; 3. Mass Transfer in Packed Columns : The Cylinder Model, Klaus Bornhutter and Alfons Mersmann, Chem. Eng. Technol.16 (1993) 46-57; 4. Druckverlust und Flutpunkt in Fullkorperschuttungen, Klaus Bornhutter and Alfons Mersmann, Chem.-Ing.-Tech.64 (199) Nr.3.,S ; СПИСАК ТАБЕЛА - ПОГЛАВЉЕ Табела.1 Основне карактеристике поступака деоксигенације воде СПИСАК СЛИКА - ПОГЛАВЉЕ Слика.1 Оссновни типови термичких дегазатора Слика. Комбиновани поступак за дегазацију Слика.3 Шематски приказ апарата Слика.4 Шематски приказ зоне кише

48 Бранка Раданов, Докторска дисертација 8 Слика.5 Контактни кондензатор - дегазатор и шема процеса (улаз/излаз)

49 Бранка Раданов, Докторска дисертација 8 3 ПРЕГЛЕД ЛИТЕРАТУРНИХ ИЗВОРА 3.1 КОНДЕНЗАЦИЈА ПАРЕ НА ЛАМИНАРНОМ / ТУРБУЛЕНТНОМ СТУБУ ТЕЧНОСТИ [3.1] Kод директне контактне кондензације пренос топлоте се може омогућити без обзира на то да ли две супстанце на различитим температурама имају директан контакт физички или не. Пренос топлоте где постоји површина између два млаза се понекада зове индиректном, или је уређај за пренос топлоте један од затворених типова. Физичком интеракцијом два млаза може се постићи пренос топлоте веома ефикасно. Уколико не постоји ''гранични зид'', приликом прорачуна преноса енергије између два млаза, може се узети у обзир и мале топлотне отпорности. Чињеница је да уколико ''гранични зид'' није присутан, може се омогућити процес транспорта масе. У неким случајевима ово представља пожељан феномен (отворене куле за хлађење), али у неким случајевима и не мора да значи. Трошкови су често повољнији за директан контакт у уређајима за пренос топлоте него код типова уређаја који су затворени. Термалне отпорности су присутне у затвореним измењивачима топлоте и доводе до мањег преноса топлоте него што се може постићи у директном контакту. Директни контакт често доводи до смањења оперативних трошкова пословања. Оба аспекта могу довести до значајних уштеда у управљању трошкова радног века за директну контактну кондензацију, разматрану преко затвореног типа размењивача топлоте. Нека потенцијална ограничења су својствена процесима директног контакта, као што је захтев да оба млаза буду на истом притиску. Пренос топлоте код директне контактне кондензације има веома широко поље примене са веома широким спектром могућих примена. Стварна ситуација је да са неколико изузетака (загрејачи воде отвореног типа, куле за хлађење), неке од тих инсталација заиста имају веома широку примену, мада потребно је нагласити да су знања везана за пројектовање као и прорачуне преноса топлоте код оваквих система још увек недовољна односно изискују даља истраживања. Ова дисертација представља управо покушај да се обезбеди допринос на том пољу истраживања и представља као коначан циљ допринос дизајнирању енергетскки ефикасних процеса и апарата.

50 Бранка Раданов, Докторска дисертација 9 [3.]Различити механизми преноса између мешавине и зида такође између поља брзине, зависи од режима протока. Ово доводи до употребе режима зависних корелација за моделовање међуповршинских преноса масе, момента силе и енергије. Механизам преноса веома јако утиче на изглед протока. Зато је први корак веза између корелација који регулишу механизме преноса је идентификација режима протока. Слика број 3.1 Проток више фаза У даљем тексту ће бити анализирана дезинтеграција млаза (течност-гас). Математички опис распада млаза био је предмет интересовања многих научника. ord Rayleigh анализирао је распад млаза први пут 1878, док је Nils Bohr продужио његову анализу, тако што је укључио ефекте вискозности, укључивши и ефекат површинског напона 1909 године. Constantin Weber добио је дужину распада млаза за вискозни млаз у анализи објављеној 1936 године. Wolfgang von Ohnesorge је класификовао 1936 године експериментални рад користећи брзу камеру (00 до слика у секунди) у четири различита режима распада млаза, уводећи димензионе бројеве, квантификујући особине млаза и успешно описујући два гранична услова. Weber и Taylor су 1936 године објединили претходне анализе, у вези са спољашњим утицајима на распад млаза. Радови поменутих аутора, представаљају темељ у анализи фрагментације млаза, који су коришћени у скоро свим каснијим радовима на ову тему. У последње време, у теоријама фрагментације млаза, присутно је мишљење појединих аутора да геометрија млазница доста утиче на динамику млаза. Приликом распада млаза, производи фрагментације су примарни лигаменти који могу да наставе да се деле на

51 Бранка Раданов, Докторска дисертација 30 секундарне капи. Користи се Ohnesorge класификација за механизам фрагментације млаза. Ohnesorge класификација се састоји у подели на следеће режиме: Режим 0) Споро капање из млазнице или отвора услед силе гравитације без формирања млаза (у зависности од односа густина); Режим I) Дезинтеграција цилиндричног млаза током симетричних површинских осцилација према Rayleigh (такозвани варикозни режим). У овом режиму релативна брзина нема утицаја и повећава се брзина млаза узрокована повећањем дужине. Режим II) Дезинтеграција млаза током асиметричних таласа који деформишу струјање (облик змије) анализирано од стране Weber-а and Haenlein-а (тзв.синусни распад млаза); Режим III) Атомизација млаза током унутрашњих турбуленција и површинских поремећаја; Слика број 3. Дезинтеграција цилиндричног млаза Димензиони бројеви који се користе да опишу динамику млаза су дати у даљем тексту: j / D j, релативна дужина распада млаза, We j ρ j V j D j / σ Frcj = (3.1) cj V = (3.) gd j

52 Бранка Раданов, Докторска дисертација 31 v j F rj = (3.3) ( gd j ) Tacj ρ j σ = ( ) ρc µ j V cj (3.4) Ta pj c ρ j σ = ( ) ρc µ jv ρ j σ D = µ j j j ρ V C D (3.5) (3.6) j j j Re j = (3.7) µ j Onj 1/ j We 1 µ j = = = (3.8) Re 1/ p ( D σ ρ ) j 1/ j j j j где су: O nj λ O nc = µ ( λgt j j j σ ρ ) µ c = ( D σ ρc ) j j 1/ 1/ We j, Weber, број млаза, број заснован на релативној брзини, (3.9) (3.10) Fr cj, Froud, број заснован на релативној брзини млаза насталим као последица испаравања на контактној површини, тако да је брзина окружења узрокована конвекцијом, F rj, Froud, број заснован на брзини млаза, одговарајући за млазеве који су вођени силом гравитације, Ta cj, Taylor, број заснован на релативној брзини, Ta c, Taylor, број заснован на континуалној брзини, pj, aplace број, Re j, Reynolds број течног млаза,

53 Бранка Раданов, Докторска дисертација 3 O nj O njλ, Ohnesorge број млаза,, Ohnesorge број вискозности млаза заснован на Rayleigh-Taylor теорији нестабилности одређене таласне дужине млаза, O nc, Ohnesorge (амбијентални) број Да бисмо модел фрагментације млаза искористили за инжењерску примену потребно је да познајемо: (a) границе различитих механизама фрагментације; (b) величина генерисаних делића, и (c) зависност дужине распада млаза од брзине млаза и осталих локалних параметара. Гранични услови разлиитих механизама фрагментације млаза a) Режим (0) је интересантан за практичне примене. b) Прелаз из режима (I) у режим (II) може бити одређен помоћу Ohnesorge дијаграма: Re j 46 = (3.1) O 4 / 5 nj c) Према аутору Ohnesorge прелаз између режима (II) и режима (III): Re j 70 = (3.13) On 4 / 5 j Овај прелазни критеријум је модификован 1947 од стране Merrington и Richardson-а као: Re j 300 = (3.14) On 4 / 5 j Релација коју су дали 1954 године аутори Tanazawa and Toyoda: 370 Re = (3.15) O nj Аутори Grant and Middleman засновали су теорију на експериментима и поставили су релацију: Re j 35 = (3.16) O 0.8 nj Гранични прелази од синусног млаза до турбулентног млаза су демонстрирани за вредност бездимензионог броја 4 Re = ( 5) 10 за воду. Аутор Faeth је истраживао експериментално Reynolds број за течни млаз, као и однос дужине и пречника млазнице

54 Бранка Раданов, Докторска дисертација 33 која се односи на унутрашње структуре турбулентности млаза. Аутори Грант и Миддлеман су указали на чињеницу да од геометрије система може зависити унутрашња структура турбулентности млаза, на начин да може појачати или ублажити турбуленције на површини млаза. Аутор Iciek је дошао до истог закључка везано за сет података за млазнице са различитом геометријом. Гранични услов до кога је дошао овај аутор: За mlaznice 5, млаз остаје ламинаран. D j Фoрмирање капи течности Дисперговање течности у гасу или другој немешљивој течности одвија се у три фазе: формирање млазева или ламела течности, деформисање и кидање ових елемената у капи и фрагментација примарно формираних капи. Формирање капи из млазева течности [3.3]Формирање млаза течности и његова дезинтеграција у капи пролази кроз четири хидродинамичка режима, приказана на слици 3.. При малим брзинама течности, на отвору се формирају појединачне капи, слично формирању мехура гаса на изолованом отвору. Када се достигне критични проток течности V kr, на отвору се формира млаз течности. 3 d = 0 d V σ 0 kr ρ 1/3 1.4 V (3.17) Где V означава укупну запремину капи које би се формирале када не би постојао млаз течности и израчунава се према: Vg ρ = ψ H π d 13 V + µ G d σ 0 /3 V 16 V ρ 3 π d 1/ ( g σ ρ d0 ρ) 0 (3.18) Једначина (3.18) решава се методом пробе и грешке, коришћењем графичких вредности за параметар, корекциони фактор ψ H. V

55 Бранка Раданов, Докторска дисертација 34 Слика број 3.3 Режими формирања и дезинтеграције млаза течности Коефицијент 1,36 у једначини 3.17 односи се на параболичан профил брзина течности у млазу. При великим брзинама, када је профил брзина течности раван, овај коефицијент има вредност 1,57. У опсегу протока течности V М < V < V aт формира се млаз течности, који је у области мањих протока (V М < V < V max) осно симетричан, а при већим протоцима (V max < V < V aт) добија облик синусоиде. Млазеви течности осцилују, пошто је свако смањење пресека праћено одговарајућим повећањем притиска у том пресеку. Ове осцилације су узрок нестабилности млазева и њихове фрагментације у капи течности. Слика број 3.4 Корекциони фактор ψ H у једначини 3.18

56 Бранка Раданов, Докторска дисертација 35 Осносиметрични млаз У идеалним условима, када нема спољних утицаја на формирање таласа у млазу, може се применити Rejlijev (Rayleighev) теоријски модел стабилности млаза. Популација капи је монодисперзна, тако да пречник капи има вредност : d = ( 3.19) k d M Растојање између две суседне капи износи: l = 4. 5 (3.0) d M где je d M (m), средњи пречник млаза течности. Реално понашање млазева течности, снимљено техником брзе фотографије и шематски приказано на слици 8- b, и 8 c, врло је блиско предвиђањима Rejlijevog (Rayleighev) модела. Главно одступање је у појави ситних сателитских капи у основној популацији униформних капи. Пречници капи, формираних из млазева течности ниског вискозитета, у дисперзијама течности у гасу, могу се рачунати према једначини (3.19). Млазеви течности великог вискозитета дају при дисперговању у гасу крупније капи, чији се средњи пречници могу предвидети коришћењем Weber-ove (Veber) модификације Rayleighheve једначине синусоидални млаз d k = 1.89 d M 3 µ 1 + ( σ g ρ d M 0.5 ) 1/ 6 (3.0 ) Са порастом брзине течности у млазу од V M до V at, постојећи таласи у млазу се све више појачавају.. Механизам кидања млаза је у овој области сувише сложен да би се могле формулисати поуздане теоријске једначине за израчунавање пречника и фреквенције формирања капи. Експериментални подаци показују да Rayleigh Weber модел изненађујуће добро описује реално понашање млазева течности у гасу у целом интервалу V М < V < V at и, те се за прорачуне пречника капи користе једнaчине 3.19 и 3.0. Атомизација представља дезинтеграцију млаза у ситне капи, непосредно изнад отвора цеви, и, по правилу, дешава се само при дисперговању млаза течности у гасу. Претпоставља се да је доминантни механизам формирања капи откидање лигамената течности са површине млаза и њихова дезинтеграција у капи. Критеријум за прелаз из осцилаторног режима у режим атомизације односно гранични услов:

57 Бранка Раданов, Докторска дисертација 36 ρ ω r M µ d M 0.8 µ (3.1) σ g ρ dm Слика 3.5 Формирање капи течности из једног отвора а) идеализовани случај формирања униформне дисперзије б) и ц) реално понашање млаза воде где је: ω (m/s), релативна брзина млаза течности у односу на околни гас, r M која одговара протоку V at. Формирање капи из ламела течности Већина млазница за дисперговање течности у гасу ради на принципу кидања ламела течности у елементе различитих облика, који се, затим, кидају у низове капи. Овај механизам је аналоган атомизацији млазева течности. Пречници овако формираних капи могу да се израчунају према једначини: d k σ g c µ l ( ) ρ = 1.4 ρg ωr 0.5 /3 ( 3.) која важи при релативним брзинама течности и гаса ω r >180 m/s. Дезинтеграција капи течности Ово је обично последња фаза дисперговања, које почиње кидањем млазева или ламела течности. Дезинтеграцијом крупних капи формира се дисперзија у којој све честице имају пречник мањи од извесне максималне вредности, која је позната као највећи

58 Бранка Раданов, Докторска дисертација 37 стабилни пречник капи. Основни проблем у анализи дезинтеграције капи је дефинисање услова под којима се кап дезинтегрише а, то је тема анализе стабилности мехура и капи у дисперзијама. Најчешће коришћени критеријум стабилности је однос аеродинамичких сила и сила површинског напона, познат као Weberov критеријум: We dk ω ρg ( 3.3) σ g c = [3.4 ] Математички модел на нивоу појединачне капљице Кинетички модел за појединачну капљицу Маса појединачне капљице воде : m 3 w = / 6 π d w 1 ρ (3.4) w Број капљица воде које пролазе кроз јединични пресек у јединици времена је: N d G = m w d 6 G = π d ρ w 3 w w Контактна површина у јединици времена: A = N d π d w 6 Gw = d ρ w w (3.6) m, kg/s, масени проток воде у јединици површине (масени проток): (3.5) G dρ m = = (3.7 ) A 6 Анализа сила: У процесу кретања капљица воде распршених из млазнице, силе које изазивају кретање капљице воде крећу се стварном брзином укључујући гравитацију g, потисак ваздуха F b, и отпор од ваздуха R w, као што је приказано на сликама. (а) Сила гравитације: G w 3 w = m g = ( π d ρ g) / 6 (3.8 ) w (б) Сила потиска: F b 3 w w = ( π d ρ g) / 6 (3.9) a (c) Сила отпора:

59 Бранка Раданов, Докторска дисертација 38 R w w = ( π C ρ U d ) / 8 (3.30) d a Слика 3.6 Шематски приказ сила које делују на капљицу воде распршену надоле; Слика 3.7 Шематски приказ сила које делују на капљицу воде распршену нагоре (прва фаза) Слика 3.8 Шематски приказ сила које делују на капљицу воде распршену нагоре (друга фаза); Средњи запремински пречник мехура d b,v и d k,v и средњи запремински пречник капи представља средишну тачку на апсциси кумулативног дијаграма расподеле пречника. Oва вредност нема већег значаја, али је у примени зато што се врло лако одређује.

60 Бранка Раданов, Докторска дисертација 39 Саутеров (Саутер) средњи пречник мехура и капи (d b,s и d k,s ) представља пречник оне честице која има исти однос површине и запремине као цела дисперзија. Саутеров средњи пречник обично износи 0,7-0,9 од средњег запреминског пречника и користи се, за сада као најбољи начин карактерисања дисперзије, у прорачунима брзина кретањa мехура и капи. Слика 3.9 Режими формирања и дезинтеграције млаза течности У опсегу протока течности V М < V < V aт формира се млаз течности, који је у области мањих протока (V М < V < V max) осно симетричан, а при већим протоцима (V max < V < V aт ) добија облик синусоиде. Млазеви течности осцилују, пошто је свако смањење пресека праћено одговарајућим повећањем притиска у том пресеку. Ове осцилације су узрок нестабилности млазева и њихове фрагментације у капи течности. Кружни ударни млаз, који је у широкој примени код опреме која се користи за [3.5] убрзану контролу хлађења топло ваљаних лимова, подлеже распаду, и може довести до непожељног ефекта хлађења. Дакле, распад млаза треба избегавати колико је могуће у индустријској производњи. Циљ ове студије је пронаћи везу процесних параметара АCC опреме тако да би се спречио распад дужине млаза са слабијом турбуленцијом. За добијање резултата поред експерименталне извршена је и нумеричка симулација. За слабији турбулентни млаз воде, дужина распадања млаза повећава са повећањем пречника млаза, у истој мери као и брзина млаза. Пречник млаза има значајан утицај на

61 Бранка Раданов, Докторска дисертација 40 дужину распадања за одређени проток у односу на брзину млаза. У овом раду је предложена корелација дужине млаза и Вебер- овог броја у односу на млаз. Кружни млаз је проток који је уобичајен у природи, као што су проток воде из чесме, пад воде од водопада са високе планине, и тако даље. Са карактеристиком преноса топлоте високе ефикасности, циркуларни млаз је распрострањен у примени за хлађење производа високе температуре у модерним индустријским производњама. На пример, ваздух циркуларног млаза може се користити да се охладе електронски елементи високе температуре у електронској индустрији. Вода циркуларног млаза може се користити да се убрза хлађење челичних плоча у процесу ваљања челика да би се постигле боље механичке особине и побољшала продуктивност; Исто тако циркуларни млаз је у широкој употреби у нуклеарној индустрији и индустрији стакла дуже време. Међутим, баш као и млаз, распадање једног млаза водотока, феномен распада млаза је могућ после што кружни млаз у односу на ACC опрему прође одређену раздаљину. Распад млаза неминовно ће довести до прекида протока и испрекиданог ефекта хлађења, а самим тим ће проузроковати нежељени топлотни профил на плочи. Са тог становишта неопходно је открити однос дужине распадања млаза (удаљеност од излаза млаза до тачке прекида ) у односу на процесне параметре опреме, као што је пречник млаза и брзина млаза. Дужина распадања ''циркуларног'' млаза са слабијом турбуленцијом биће експериментално и квантитативно продискутована у овом раду. Што се тиче претходне студије још у 19. ом веку, истраживачи су изучавали распадање млаза што се делимично може приписати чињеница да је распад млаза класичан хидродинамички феномен, а делом чињеница да изучавање овог феномена има важан практичан значај. Раније анализе Rayleigh-ija, који је дао линеарно решење корелација, која се може користити за рачунање дужине распада млаза. Међутим, резултати дати овом корелацијом, који могу бити коришћени за рачунање дужине распада млаза, имају значајно одступање у односу на експерименталне резултате. На основу Рејлијеве теорије линеарности и на основу вискозности aмбијенталног гаса, Вебер је дао кориговану корелацију која може бити коришћена за израчунавање дужине прекида млаза. У Rејлијевим линеарним границама, циркуларни млаз је нестабилан због природног раста асиметричних поремећаја. Брзина раста поремећаја зависи од пречника млаза и особина течности, док је таласна дужина најбрже растућих поремећаја једноставна функција пречника млаза.

62 Бранка Раданов, Докторска дисертација 41 Од неколико експерименталних запажања (Кran и сарaдници, Donnelly и Glaberson, Goedde и Juen, добро је познато да распад млаза линеарно разликује се неколико фаза и описан је на неколико начина. Yarin је сумирао резултате више научника и разматрао је капиларност која је везана за површински напон што је и узрок распадања млаза. Недавно, су неки аутори Wu et al., Dai et al., Kowalewski, Kerst et al и њихови сарадници изводили екперименте у циљу истраживања турбулентног примарног распадања. Потребно је напоменути да је у студији Sallama, распадање млаза је класификовано у три случаја и одговара корелацијама које су дате у зависности од интензитета турбуленције млаза. Они су разматрали да ће се млаз слабе турбуленције распасти када амплитуда турбулентности површине млаза произведе довољан ефекат на аксијалној линији млаза. Главни фактор распада млаза са високом турбулентности је ефекат интеракције између протока млаза и околног ваздуха. 3. ДИСПЕРЗИЈЕ ФАЗА [3.3] Три основне врсте дисперзија фаза представљају: дисперзије гаса у течности, дисперзије течности у гасу и дисперзије двеју немешљивих течности. Фазу коју формирају честице флуида (мехуре или капи) називамо диспергованом, а околну фазу (гас или течност) континуалном. Дисперговање флуида се обавља да би се формирала велика међуфазна контактна површина и да би се остварило релативно кретање двеју фаза. Оба ефекта су, као што је познато, предуслови за велике брзине преноса. Пошто се градијент брзине, који је последица релативног кретања фаза, генерише претежно у континуалној фази, увек се настоји да она фаза која пружа већи отпор преносу буде континуална. Дисперзије фаза имају широку примену у низу хемијско-инжењерских и металуршких операција преноса количине кретања, топлоте и масе. Као примери операција у којима мехури гаса или капи течности, дисперговани у маси флуида, имају примарну улогу могу се навести: мешање течности барботирањем, флотација, пречишћавање гасова, ферментација, сушење распршавањем, дестилација, апсорпција и екстракција течно течно. У свим набројаним операцијама неопходно је остварити фину дисперзију мехура или капи. За ове сврхе се' користе различити расподељивачи гаса и течности који производе облаке ситних честица дисперговане фазе. Процес дисперговања се може наставити и даље, уколико се омогући деловање смицајних сила или турбуленције у континуалној фази.

63 Бранка Раданов, Докторска дисертација 4 У даљем тексту размотриће се дисперзије фаза које се наменски генеришу за извођења појединих операција преноса, а не и дисперзије које настају спонтано или као последица пресићења и хемијских реакција у једној од фаза. Обим и намена овог поглавља условили су, исто тако, да се изоставе анализа утицаја ултразвука, електричног и магнетног поља на формирање и стабилност дисперзија, као и анализа понашања дисперзија у нестационарним условима. Такође, размотриће се основне карактеристике дисперзија, значајне за прорачун брзина преноса између двеју фаза, применом савременог концепта, који омогућава висок степен уопштавања флуидномеханичких карактеристика различитих типова дисперзија фаза. Средњи пречници мехура и капи Дисперзије гасова и течности су, по правилу, неуниформне, са ширим или ужим интервалом расподеле пречника. С обзиром да класичне методе прорачуна третирају популацију мехура или капи као монодисперзну, јавља се потреба за дефинисањем средњег пречника честица дисперговане фазе. У ове сврхе се најчешће користе следећа два начела одређивања средњег пречника: Средњи запремински пречник мехура d b,v и d k,v и капи представља средишну тачку на апсциси кумулативног дијаграма расподеле пречника; ова вредност нема већег значаја, али је у примени зато што се врло лако одређује. Саутеров (Саутер) средњи пречник мехура и средњи пречник капи (d b,s и d k,s ) представља пречник оне честице која има исти однос површине и запремине као цела дисперзија. Саутеров средњи пречник обично износи 0,7-0,9 од средњег запреминског пречника и користи се, за сада као најбољи начин карактерисања дисперзије, у прорачунима брзина кретањa мехура и капи. Уколико није другачије речено, у свим једначинама се ознаке d b и d k односе на пречнике сферичних честица или на Саутеров средњи пречник честица које нису сферичне. Класични прорачуни, у којима се реална неуниформна дисперзија третира као униформна дисперзија хипотетичних честица неког средњег пречника, не дају увек поуздане резултате при широким расподелама пречника. Данас се све више користе тачније методе, чија је примена омогућена рачунарима најновије генерације. Укупна популација честица у дисперзији дели се на већи број фракција са врло уским спектром пречника и прорачун се обавља посебно за сваку од фракција. Предности оваквог приступа постају очигледне у прорачунима преноса масе, када утицај пречника честица

64 Бранка Раданов, Докторска дисертација 43 на време контакта дисперговане и континуалне фазе значајно утиче на укупну брзину преноса масе. Уобичајени начин представљања расподеле пречника честица дисперзије је логаритамски дијаграм кумулативне криве расподеле. За већину реалних дисперзија, кумулативне криве су у логаритамским координатама линеарне све до средњег запреминског пречника, када постају конкавне према апциси Формирање капи течности дезинтеграцијом млаза [3.4] Услед мањих одступања густина на вишим излазима течности, одвајање капи је спорије, па се вишеструко спајају капи са млазом течности. Тиме се периодично равнотежа сила током процеса формирања честица доводи до динамичке флуктуације облика млаза и до нестабилности на врху, где се млаз распадне. Дужина млаза се повећава са повећањем протока до максимума а смањује се опет због растућих сила инерције. За сувише мали излаз течности и за максималну дужину млаза све капи које показују униформну расподелу за веће излазе са смањењем дужине млаза, што доводи до повећања величине капи. Величина капи се смањује са повећањем дужине млаза до достизања максималне дужине. Овај занимљив случај за индустријску примену са максималном специфичном површином јавља се када проток течности од перфориране плоче постане два пута већи од критичне брзине течности. σ ω = (3.31) ρ d D Минимална величина капи за брзину дату према Ruff-u: d p ρ g d, min d( ρ g d = за. σ σ (3.3).3 ρ g d d p,min = d за. (3.33) ρ g d σ 1+ σ За брзину течности ω, Sauter пречника d s3 је израчунато (Ralf) помоћу емпиријске корелације:

65 Бранка Раданов, Докторска дисертација 44 d s = d p 3,min ω ( ω crit ω ω crit ω ω crit 3 ω ( ω (3.34) Померање мехурова и капљица Након процеса формирања јединствене честице у отвору силе потиска или тежине доводе до убрзања сваке честице док се не постигне сила равнотеже између свих сила које делују на честице. Док су једначине за израчунавање равнотеже сила која делује на чврсте честице, такође важе и за честице течности, флексибилно, деформибилна површина изазива неке додатне ефекте који морају бити узети у обзир за кретање честица. Због сложене интеракције између струјног поља и форми честица, због стишљивости и разлика у густини дисперговане фазе, коефицијент отпора није предвидљив нити га је једноставно дефинисати општим једначинама. У зависности од пречника честица опсег брзина честица и капи може бити повећан. crit ) 4 ) Слика 3.10 Шематски приказ коефицијента у зависности од Рејнолдсова бројева чврсте честице, капљице и мехурова ν d * ρ 3 c 3 Re Fr 3 r = = ηc g ρ ρ g ρ * Ar * c 3 p = d p 3 = ηc j (3.36) (3.35) ρc σ ρc log( K F, ρ ) = log( ) 4 g η ρ c 3 (3.37)

66 Бранка Раданов, Докторска дисертација 45 Померање појединачних капљица Ar = ρ g η 3 ρc d p c (3.38) Слика 3.11 Димензионе локалне релативне брзине мехурића и капљица у зависности димензионалних пречника честица F, ρ A.83 Област А: r K У овом режиму (карактеристичан по веома малим капима, за контакт честица претпоставља се да је крут). Према томе законитост која важи за капи сферичног облика је применљив за коефицијент 4 cω = (3.38) Re p = 18 1 Re ρ Ar (3.39) Област B: F, ρ Ar KF, ρ K (3.40) 16 c w = ; (3.41) Re ρ Re p F, ρ f, ρ = K ( Ar K 0.75) (3.4) Област C: A r > 37.9 K 0.75 F,Δρ ; (3.43) Са даљим повећањем пречника капи, проток узрокује деформације и осцилације које узрокују повећање коефицијента К. Емпиријска корелација, Blass препоручује једначину:

67 Бранка Раданов, Докторска дисертација 46 Re p = K 0 (4.18 Ar K 0.75), F ρ 0 F, ρ (3.44) Горња граница у овом режиму померања капи је одређена стабилношћу делића флуида W капи и мехурова: ed ρ 9 Fr ρ D Пречник делића флуида са максималном релативном брзином се може израчунати на основу пресека између крива: η 1/ ( max) = ( c p v ) KF, ρ ρc ρ g d (3.45) ν r ν r, dp max = / 3 + η c / 3 + η η D / η D / η D / η C C ν r, d p max 3 c ρ 1 ( η ρ g d c p ) 1.75 (3.46) ω = r, dp max σ ρ g ρ c (3.47) d * p = d p 3 ρ ρ g c η c (3.48) Стабилност мехура и капи Дисперзије мехура гаса у течности, капи течности у гасу и капи течности у другој немешљивој течности имају карактеристике динамичких система. С обзиром да се на расподељивачу формирају примарни мехури или капи, у дисперзији почињу да се одвијају процеси фрагментације и коалесценције који доводе до промена пречника честица флуида и доприносе брзом обнављању међуфазне површине. Расподела пречника честица дисперговане фазе непрекидно се мења и представља резултат утицаја фрагментације и коалесценције на примарно формирану дисперзију фаза. Основни проблем у анализи фрагментације мехура и капи своди се на дефинисање услова при којима наступа фрагментација, а то значи на одређивање максималног пречника стабилне честице флуида. На честице дисперговане фазе делују три напона: смицајни напон τ ;

68 Бранка Раданов, Докторска дисертација 47 површински напон σ d ; вискозни напон µ d d τ ρ d 0.5 Дезинтеграција мехура и капи може бити изазвана различитим узроцима тако да се јавља више различитих механизама дезинтеграције, као и релативно широк спектар максималних стабилних пречника мехура и капи. При кратким временима контакта, када нема довољно времена за развој сопствених вибрација мехура и капи, до фрагментације долази, углавном, због деформисања мехура и капи. Честица флуида се прво спљошти у правцу струјања, затим почне да осцилује и коначно се разбија у велики број врло ситних честица. Дезинтеграција мехура и капи у турбулентном току У условима развијене турбуленције континуалне фазе, фрагментација наступа услед локалних промена притиска изазваних вртложењем флуида. Релација коју је за капи течности извео Hinze: d 3/ 5 k, max ( gc / ρg ) / 5 σ e (3.49) где је: е, јединична потрошња снаге у турбулентном току Максимални стабилни пречник честица дисперговане фазе у овим условима расте са порастом површинског напона и опада са порастом степена турбуленције континуалне фазе. Овај механизам је доминантан у уређајима који раде са истострујним током фаза, уз велике падове притиска у континуалној фази. Остали механизми дезинтеграције мехура и капи су од мањег значаја са становишта примене дисперзија фаза, па ће овде бити само набројани: фрагментација услед резонанције, када се сопствена фреквенција осциловања усклади са фреквенцијом вртлога у континуалној фази: фрагментација капи услед судара са чврстим површинама или честицама; дезинтеграција мехура гаса у флуидизованим слојевима, и фрагментација дисперзија у јаком електричном пољу. Уопштено се може рећи да је фрагментација капи и мехура поjава која још увек није довољно испитана. Располаже се једино наведеним семиемпиријским и емпиријским релацијама за приближно одређивање максималних стабилних пречника честица у дисперзијама.

69 Бранка Раданов, Докторска дисертација 48 Просечне вредности максималних стабилних пречника износе за капи течности у гасу (0,6-0,7) cm (изузетак је вода: dк, max 1 cm), за дисперзије течно-течно (1-3) cm, а за мехуре гаса у течности (4-5) cm. БРЗИНЕ КРЕТАЊА МЕХУРА И КАПИ У ДИСПЕРЗИЈАМА Мехури гаса и капи течности, који се слободно крећу кроз континуалну фазу, могу се понашати као чврсте сфере, могу се кретати уз појаву унутрашње циркулације или се деформишу и осцилују уз интензивну унутрашњу турбуленцију флуида. Брзина кретања мехура и капи, као и пренос масе у дисперзији, условљени су овим феноменима који у првом реду зависе од величине честица дисперговане фазе. Целовит теоријски модел кретања мехура и капи још увек није формулисан. Теоријска решења постоје за сферичне честице флуида малих пречника, док су услови струјања који су од основног интереса за пренос масе у индустријским системима (кретање несферичних мехура и капи, уз фрагментацију и коалесценцију) дефинисани на нивоу емпиријских релација. Биланс сила на мехуру или капи пречника d, који се слободно креће кроз континуалну фазу, гласи: C D ( d π ) / 4 ( ω ρ) / = ( d π / 6) ρ g 3 (3.50) Релација за израчунавање брзине кретања честица дисперговане фазе непосредно се добија из биланса: ω = d 4 d ρ g / 3 C ρ (3.51) и садржи коефицијент отпора C d, који се може приказати у облику: C d = 4 d ρ g /3 ω ρ = 4/ 3 Fr (3.5) Вредност C d представља функцију (Reynolds) Реjнолдсовог критеријума, а то значи и брзине кретања мехура, односно капи: C d = f (Re) = f ( ω d ρ / ω) (3.53) Функција C D = f (Rе) пролази кроз три области, што говори о постојању три режима кретања мехура и капи: Методологија прорачуна терминалних брзина кретања у основи је иста за чврсте честице, мехуре гаса и капи течности. Брзина се рачуна из jедначинe 3.51., као функција коефицијента отпора C D, пречника честице (d p, d b, или d к ) и физичких особина честице и флуида. Коефицијент отпора у сва три случаја зависи од облика честице и од

70 Бранка Раданов, Докторска дисертација 49 Реyнолдсовог критеријума. а за честице флуида још и од мобилности међуфазне површине. Основни проблем очигледно представља дефинисање зависности C D = f(re) за различите облике мехура и капи, и за различите режиме њиховог кретања кроз континуалну фазу ГРАНИЧНИ УСЛОВИ Гранични услови су различито дефинисани код разних аутора при чему су од једноставних подела као у литературном извору [8] на вредности у односу на бездимензиону величину Re, све до компликованијих и опсежнијих анализа као што је подела на регионе У најједноставнијој анализи: испод критичне вредности Re, проток је ламинаран, после те критичне вредности прелази у прелазни режим и на крају турбулентни. Геометријски зависан Re број одређује се експериментално. Тако се турбулентни млаз према [3.8] разматра као слободан млаз са Re бројем који је већи од 000. У зависности од вредности Re броја, аутори наводе различите зависности /D као функција /D. Такође, различити аутори [3.9], за граничне вредности узимају и бездимензионе вредности We, Fr и уводе односе као функција /D. Тако се још 1966 године уводи Grant-Middleman експерименталне корелације За ламинарни млаз: 1/ We 0.85 / D = 19.5 ( We + 3 ) (3.54) Re За турбулентни млаз: ( 1/ ) / D = 8.51We (3.55) Појава Рејлијеве дезинтеграције се јавља код повећања масеног протока док се појава капљица јавља приликом смањења протока. Граничне линије распада могу се одредити на основу мерења тамо где је проток варирао. Разликују се различити режими: 1. Рејлијева дезинтеграција,. Таласаста дезинтеграција, 3. Спреј дезинтеграција, 4. Капљање;

71 Бранка Раданов, Докторска дисертација 50 Слика 3.1 Режими протока млаза и оперативне тачке На слици 3.1 приказани су режими протока млаза и оперативне тачке односно граничне линије региона хистерезиса између капљања и Rayleigh-еве дезинтеграције, засноване на мерењима где је проток варирао континуално. У анализи зависности од режима распада млаза различите силе које делују на млаз се морају узети у обзир. Док је на мањим протоцима појава капљања се може објаснити на основу равнотеже гравитационих и капиларних сила, на примеру Рејлијевог распада млаза и силе инерције се морају узети у обзир. У режимима ''таласаста дезинтеграција'' као и ''спреј режим '' брзина протока је још већа, тако да силе трења постају важан утицајни фактор (према теорији Ohnesorge, из 1936 године). Повећањем кинетичке енергије, режим Рејлијеве дезинтеграције замењује режим капљања. Рејлијева дезинтеграција је распад млаза током малих асиметричних поремећаја тако да расте дуж млаза у форми лонгитудиналних таласа и узрокује прекид. Околна гасна фаза побољшава прекид (Haenlein, 1931, Weber, 1931). Таласаста дезинтеграција је узрокована попречним поремећајима и атомизацијом површинског напона у комбинацији са унутрашњом турбуленцијом млаза (у складу са теоријом efebvre из 1989 и теоријом Ohnesorge из 1936 године). Најбоља класификација слободног млаза је предложена 1936 године од стране аутора Ohnesorge, узимајући у обзир димензиони однос вискозних и површинских сила, касније назван назван као Ohnesorge број, у логаритамској скали у односу на Reynolds број као бездимензиону величину и добијају се равне граничне линије за границе Rayleigh

72 Бранка Раданов, Докторска дисертација 51 дезинтеграције/таласасту дезинтеграцију и спреј дезинтеграцију на атмосферском притиску. Слика 3.13 Опис режима протока млаза и граничне линије према Ohnesorge теорији У складу са сликом, само две од свих оперативних тачака требало би да прикажу oперативнe тачке таласасту дезинтеграцију и никада не треба да је дошло до атомизације '', што очигледно није случај. Због тога, мора се закључити да је утицај повишеног притиска значајно на овим режимима протока. Интересантно је да у случају куле за хлађење као у [3.10], неопходно је да се изучи процес преноса масе и топлоте на појединачном нивоу једне капи воде тако да и гранични услови се дефинишу у односу на вредности коефицијента отпора C d, који се изражава и дефинише преко бездимензионих величина Re (за прелазни режим протока и турбулентни режим протока). Убрзање, интензитет турбуленције, унутрашње окретање и испаравање капи воде имају неке утицаје на карактеристике кретања, а самим тим утичу и на граничне услове који се према [43 ] дефинишу као: 18.5 C d =, Re (прелазни режим) 3/ 5 Re 0.44 C d = (режим турбулентног протока) Re Гранични услови могу и да се мењају током топлотног преноса при кондензацији водене паре на ламинарном цилиндричном струјању (млазу) воде тако на пример динамичне граничне услове уводе руски аутори [3.11]. По излазу из млазника, динамични гранични услови се мењају, што мора довести до измене распореда брзине по пресеку струјања (млаза). На такав начин, топлотно-

73 Бранка Раданов, Докторска дисертација 5 гранични услови практично су били фиксирани односно дефинишу се бездимензиони бројеви у одређеном опсегу: број фазног прелаза К као и Prandtl број Рr = 5,5 7. Нарочито су прецизно дефинисани гранични услови код подела на регионе као што је код Grant and Middleman []. У литератури је нађено да је тачка прекида веома добро описана помоћу критеријума распада турбулентног млаза, аутора Grant & Middleman: d Услов Wel d, Региони B и C ; Нема распада млаза! Wel, Региони А и D; Долази до распада млаза! Неки аутори уводе тзв. ''критични'' Weber број тако су на пример аутори Fenn and Middleman дефинисали и експериментално одредили следећи гранични услов: За амбијентални Weber број We < 5.3, с тим што нема утицаја силе амбијенталног аеродинамичког притиска на фрагментацију млаза. У режиму атомизације када дође до пораста релативне брзине опада дужина пенетрације млаза. У складу са теоријом De Jarlais et al. из 1986 [8] нађено је да: 0.8 1/ nj acj O λ T 1 за O 1/ 15 1/ njλ T 1 за O 1/ 15 a cj njλ Закључак би био да од природе и понашања млаза, геометрије увођења млаза, протока, амбијенталних услова зависе и гранични услови који се најчешће у већини случајева представљају преко бездимензионих бројева. 3.4 ПРОБЛЕМАТИКА МЛАЗА (дужина млаза, коефицијент преноса топлоте) [3.1] ''Physicochemical Hydrodynamics'', аутора Veniamin G.evich-a, описује распад (прекид) течног млаза на нижим брзинама, протоцима као и случај симетричних деформација. Један од најважнијих проблема у капиларној хидродинамици, који привлачи пажњу научника, је прекид млаза и формирање капи, што су међу првима проучавали Rayleigh и Bohr. Решавање ове проблематике је уско везано и за системе за распршивање горива у моторима са унутрашњим сагоревањем, као и за многе друге проблематике. Утицај

74 Бранка Раданов, Докторска дисертација 53 деловања динамике ваздуха ( ваздух у коме се млаз креће ), постаје важан утицајни фактор на распад млаза, узрокован капиларним силама. Руски аутор evich дао је анализу распада млаза при мањим брзинама протока. У овој анализи узета је у обзир чињеница да површинска енергија цилиндричног млаза није једнака нули односно да није занемарљива, такође узето је у обзир и деловање капиларних сила. Аутор је разматрао цилиндрични млаз пречника d који излази из млазнице брзином ω 0. С обзиром да млаз излази из млазнице, површина млаза је подложна поремећајима. Вибрације млазнице, кретање ваздуха који окружују млаз, присутност турбуленције у течности која окружена млазницом су фактори који утичу на извор иницијалних поремећаја. Основне карактеристике распада млаза су: трајање фаза, дужина млаза и интервал у коме траје млаз док не буде прекинут (тренутак прекида млаза) и величина формираних капљица. Временски интервал пре распада одређује раздаљину на којој долази до прекида као и природу прекида млаза (распада на капљице). Флуидодинамичке једначине у овом раду изведене су у цилиндричном координатном систему. Испитују се и узимају у обзир само они поремећаји у којима нема кретања течности око њихових оса симетрије, односно поремећаји за које ми можемо претпоставити да су компоненте брзине ω θ = 0. Према изложеном у литераратурном извору, ова врста таласа се зове још и симетрични таласи. Попречни пресек таласа, у случају симетричних таласа, остаје циркуларни (кружни ) уз сва остала сужења и проширења. Аутори су добили једначине које дефинишу померања течности у млазу са симетричним таласима, који су уобичајено дати у цилиндричним координатама: ωr t 1 p ωr 1 = + µ + ( ( r ω )) r ρ r z r r r (3.57 ) ωz 1 p ωz 1 ωz = + µ + ( r ) t ρ z z r r r ( 3.58) Где су: ω r радијална компонента брзине, ω z компонента брзине дуж млаза. Једначина континуитета је дата следећим изразом: ωz 1 + ( r ωr ) = 0 t r r (3.59)

75 Бранка Раданов, Докторска дисертација 54 Аутори су дефинисали граничне услове за површину млаза. Једначина за површину млаза са поремећајима на страни таласа ζ (r, z, t) за различите тачке на површини млаза описане су следећим координатама: Постављајући да је функција ζ веома мало упоредива у односу на d, пречник млаза, могу се дати следећи гранични услови у форми као: p rr=pσ ; p rz= 0 r d Релација за коефицијент прелаза топлоте: σ α max = 0. 1 (3.60) 3 ρ d ρ d Аутори су дефинисали дужину млаза: ω0 τ = ω0 (3.61) σ За ω cm/s, σ 80 и d 1 cm добија се 10 cm; ρ Визуелним посматрањем, аутори су добили нетачне вредности за дужину непрекинутог млаза због оптичке илузије приликом снимања брзом камером. Границе применљивости једначине 3.60 дефинисане су следећим граничним условом: α σ 1 ; За воду овај услов је испуњен у готово свим случајевима; ρ μ Описан је прекид течног млаза при нижим вредностима протока (мали протоци, мање брзине), случај ''произвољних, неограничених деформација''; За разлику од претходно описаног прекида млаза узрокованог настанком симетричних таласа на површини, где је нађено да је распад млаза узрокован таласима са дужином приближно 10 пута већом од пречника млаза. Узимајући у обзир вискозност, премештајући најнестабилније деформације у регион дужих таласа, постиже се поједностављење проблема. Вредности компоненти брзине ω z, ω r, ω Ɵ, процењене су из једначине континуитета. Применом апроксимација занемарује се чињеница да је ω z функција радијалне координате r, и испитује се само промена ω z дуж млаза са временом. Узимајући у обзир површину попречног пресека млаза: S = π ( d + ξ ) (3.6) 3

76 Бранка Раданов, Докторска дисертација 55 ρ d Максимална вредност за коефицијент прелаза топлоте: α max = (3.63) ρ + 3 µ d σ 1 односно за = ω 0 5 ω 0 ρ μ d ; (3.64) α max σ σ 3 Ова дужина расте линеарно са динамичком вискозности течности µ, и обрнуто пропорционално површинском напону. У раду руског аутора [3.11] приказани су резултати преноса топлоте при кондензацији на ламинарном млазу. Кутателадзеов С.С. [[3.13], [3.14] ] приступ о преносу топлоте на слободно долазећем ламинарном млазу свео се на одређивање топлотне проводљивости за тела одговарајућег облика при граничним условима прве врсте (температура површине млаза сматра се једнаком температури засићења Тн, која одговара кондензованој засићеној пари. Проблем цилиндричног млаза према Кутателадзеу, решен је за чврст цилиндар, који задржава, при кретању, неизмењени облик и димензије попречног пресека. На основу овог приступа следи да се релативно загревање/хлађење млаза до температуре засићења у пресеку х = 1 одређује односом: H l = i = 1 exp µ T H 0 µ i ( i F ) T T 4 θ l 0 (3.65) T F l / d 1 x 0 = Pe d ( ) = 4 d 0 α ω d 0 l d (3.66) 4 α 4St ρ c ω p l d Θ (1 + 1 l = ln Θl 0 K ) (3.67) T Tl T0 = TH T0 ln T T H l 1 l ; Θ l = f ( ); (3.68) Pe d l 1 l l St = ϕ ( Θl,, K) = ϕ(,, K); (3.69) d Pe d d

77 Бранка Раданов, Докторска дисертација 56 T T H l Θl = TH T0 i= 1 4 exp( µ i F µ i 0 ) (3.70) F 0 l / d = Pe гдe су: 0 1 F 0 - Фуријеов број, x α l d ( ) 4 d ω d ω 0 брзина истицања (излажења) млаза; 0 α коефицијент температурне проводљивости течности; l d ; d пречник млаза, у овом случају приближно једнак пречнику отвора млазника. α средњи коефицијент преноса топлоте на делу млаза од х = 0 до х = l; К = r /c р (Т н Т о ) број фазног прелаза; индекс означава физичке карактеристике течности. (3.71) Измена распореда брзине млаза мора довести до појаве вискозних сила у течности. Ако се узме у обзир и Рејнолдсов број Re p = ω 0 d/ν и релативна дужина млазника l c /d, аутор је једначину сличности приказао у следећем у облику: St = f l, R d e, P r, l 0, K (3.7) d У раду руског аутора [3.11] Исаченка В. ''Топлотни пренос при кондензацији водене паре на ламинарном цилиндричном млазу воде'', приказани су резултати преноса топлоте при кондензацији на ламинарном млазу. Уздужна компонента брзине по пресеку млаза може да се мења и у случају хомогеног почетног распореда. Спајањем масе кондензоване паре у течности образује се ламинарни погранични слој (мешовити слој), дебљина слоја се повећава са повећањем протока. Спајањем масе кондензата мења се термичка отпорност млаза. Експериментално истраживање преноса топлоте при кондензацији водене паре на ламинарном млазу воде, која истиче из цилиндричног млазника, пречника d = 6 mm. У описаном експерименту руског аутора коришћен је кондензатор, цилиндрична посуда пречника 90 mm. Добијено је кретање паре и хладне воде (одозго према доле). У експерименту је мерена температура воде испред млазника Т о, средња температура млаза Т l у различитим пресецима х = l, температура парe на улазу у кондензатор и потрошња

78 Бранка Раданов, Докторска дисертација 57 воде. Пара на улазу била је прегрејана за 1К до К у односу на температуру засићења. Потрошња воде се мерила специјално израђеним и еталонираним ротаметром. Експерименти су вршeни при стационарном истицању из отвора са округлом улазном ивицом дужине 3 mm (условно c1 = l c1 /d = 0,5) и из млазника c = 50. Средња брзина ω 0 се мењала од 0,115 до 0,57 m/s, притисак паре у кондензатору je износио 0, МPа (Т н 338 К), температура Т о = К. На такав начин, топлотно-гранични услови практично су били константни, број фазног прелаза К = 5,5 6,1; број Р г = 5,5 7. Праћење тока експеримента су показала да је површина течности била непобуђена, при чему су примећене попречне осцилације, карактеристичне за почетак распадања у виду таласа. Мерења су вршена при стабилном протоку. Извршено је поређење експерименталних података, добијених на млазнику c1,са приказаним дијаграмима зависности St = f() и St = f(re) при отприлике минималној вредности α /w о d = 10-4 и максималној вредности Упоређивањем експерименталних и рачунских вредности броја St, разлика између њих је ипак велика, посебно при малим и великим вредностима = l/d. Експерименталне тачке се систематски раслојавају по бројевима Re: што је већи Re, тиме је мањи, при осталим једнаким условима, број St. Аналогна слика се прати и у експериментима са млазником c. За константне вредности, експериментални подаци су били добијени и представљени у облику St = f(re), приказаних зa млазник c1. Из графикона се види да St ~Re -0,8 или Nu~Re 0,. Аналогна зависност се добија такође из експеримената са млазником c. У овом раду, експериментални подаци су приказани у општем облику, апроксимативно следећом релацијом: S t = a n Re 0,8 (3.71) Аутори су дошли до следећих закључака да зависност l c /d у великој мери утиче на интензитет преноса топлоте. У експериментима са млазником веће дужине, топлотно одвођење смањује се отприлике за 50% у поређењу са експериментима са кратким млазником. Узето је у обзир загревање течности у дугачком млазнику, уколико је он пажљиво изолован и грешка у одређивању Т о мала. Узрок разлике резултата потребно је тражити у забележеној разлици почетних услова и у даљем развоју млаза. Пренос топлоте при кондензацији паре на млазевима течности теоретски је разматрао С.С. Кутеладзе под претпоставком о занемарљиво малом утицају међуфазног узајамног деловања. Прорачун је обављен узимањем у обзир пренос топлоте и масе, при чему се интензитет преноса топлоте за слободан млаз претпоставља исти као за област протока у

79 Бранка Раданов, Докторска дисертација 58 цевима С.С. КУТАТАЛАДЗЕ је дао општу релацију и размотрио три различита случаја на основу опште једначине: '' T T1 lg = C1 + C f ( X ) ; (3.73) T '' T x Аутор С.С. КУТАТАЛАДЗЕ дао је табеларни приказ функције и коефицијената за различите форме млаза: Табела 3.1. Табеларни приказ функције и коефицијената за различите форме млаза према аутору КУТАТАЛАДЗЕ: Форма струјања C1 C f (x) Слободан пад цилиндричног млаза Слободан пад равног млаза Раван једнострано загрејаван млаз 0,160,5 άx R 0 ω 0 + ɛω 0 5 φ 5 (. g R 0 0,09 1,075 4ω g Δ 0 φ 3 ω 0 0,09 1,075 ( ά + ɛ ) x Δ 0 ω 0 0 За случај који се разматра у докторској дисертацији, случај слободног пада цилиндричног млаза, уврштавањем коефицијената из табеле 3.1. у једначину (3.73) добија се следећи израз за коефицијент прелаза топлоте на цилиндричном млазу који T '' T1 α x ε ω0 слободно пада: lg = 0,160 +,5 ( +...); (3.74) T '' T 5/ R ω 5 ϕ g R x 0 Кутателадзе С.С. је проучавао и кондензацију на млазу течности у околини паре са већом брзином и дао следећу релацију за пренос топлоте и добио следећу релацију за коефицијент преноса топлоте на граничном међуфазном слоју: 0 0 α = 34 c ρ ω1 Φ( K) (3.75)

80 Бранка Раданов, Докторска дисертација 59 где је : K r = коефицијент фазне трансформације; r топлота кондензације c ( T '' T ') p Табела 3. Коефицијент фазне трансформације; К ,5 3, 18,9 8,14 4,30 Ф (К) 0,100 0,149 0,198 0,46 0,88 0,370 0,43 У раду руског аутора [Л. 8] Кондензација паре на ламинарном равном млазу течности, према решењу Г.И. Абрамовича и наредним уопштавањима, међуфазни утицај и узајамни однос се јавља као одређујући ефекат, који условљава појаву турбулентног слоја мешања у близини површине поделе фаза. При томе се претпоставља да су ефекти молекуларног преноса занемарљиво мали и турбулентни слој мешања се образује непосредно на пресеку млазника. Даље се наводи решење за случај кондензације паре на ламинарном млазу са узимањем у обзир ефеката међуфазног узајамног деловања. Такво решење је неопходно, како са аспекта добијања прорачуна преноса топлоте, тако и за даљу анализу питања о стабилности међуфазне границе и услова прелаза од ламинарног према турбулентном слоју мешања при кондензацији на млазу течности. Аутори су узели у обзир следеће претпоставке: проток хладне течности, које има у области х <0, у> 0 при равномерној брзини ω 0 и температури t 0, истиче у простор са засићеном паром при температури t s. Услед масеног протока кондензата и успоравања истицања течности подела фаза мало одступа од површине у =0 и заузима положај у 1 (х). Проток течности се претпоставља као ламинаран. Решавање се врши у границама теорије граничног слоја, то јесте претпоставља се да се побуђивања, уношена процесом кондензације, локализују у близини површине поделе фаза. Услов динамичног узајамног деловања на површине поделе фаза у 1 (х) може бити добијен из једначине количине кретања у пројекцији на осу х: dx τ YX = μ ω x y y1 = ( ρ ω ds) ω x (x, y 1 ); (3.76) где је ω n нормална на површину у 1 (х), компонента која представља брзину течности; ds- елемент површине у 1 (х); ρ и μ густина и вискозност течности. При одређивању тог односа се претпоставља да се у протоку ρω n ds при прелазу кроз фазну границу уздужна брзина мења од нуле (пара је непокретна) до ω x (х, у 1 ) под деловањем напона трења τ 1 ух. Приликом прорачуна топлотног биланса (узајамно деловање две фазе) узима се претпоставка да се занемарује дифузна и гасно-кинетичка отпорност.

81 Бранка Раданов, Докторска дисертација 60 θ(х, у 1 ) t s t (х, у 1 ) = 0; λ* θ n1 y1 = r*ρ *ω n ; (3.77) При наведеним претпоставкама, задатак о динамичком и топлотном граничном слоју у близини површине кондензације се описује следећим релацијама. Интензитет топлотног преноса на површини млаза може бити окарактерисана локалним коефицијентом топлотног преноса α x : α х θ 0 λ θ n y1 ; (3.78) Аутор је дошао до израза: Nu = Nu [ 1 k ϕ(pr) ] где је Nu x0 = 1 π ω 0x a ; (3.80) x xo (3.79) Експериментални подаци ρ кр у истраженом дијапазону режимских параметара су уопштени (генералисани) емпиријском формулом са тачношћу ±5%. q kr = q '' ' b, (( ρ ω 10 ) ( xkr ρ (( ) ' ρ ρ ) ( ) ρ'' 0.)) (3.81) где је q b,0 критична вредност топлотног протока при кључању у великој запремини воде, загрејане до температуре засићења. За рачунање q b,0 може бити искоришћена једначина С.С. Кутателадзе [3.13]. Формула је примењива за рачунање критичне вредности топлотног протока у млазевима истраживане геометрије у дијапазону режимских параметара: р = 10 0 МPа; ρ ω = kg/m s, Х кр = 0 0,5. У литературном извору [3.15] ''Теплообмен при конденсации пара на сплошньих и диспергированнъих струях жидкости'', руског аутора Исаченка, А.П.Солодова, Московски энергетическии институт, дат је преглед експерименталних података и представљен је теоријски приступ који се односи на пренос топлоте при кондензацији паре на непрекидним и диспергованим млазевима течности. С обзиром да оно што представља наш предмет разматрања је прорачун преноса топлоте на непрекидним млазевима течности, може да се узме у обзир један део проучавања руских аутора. Као што је већ речено, физичке представе о прорачуну преноса топлоте при кондензацији на непрекидним млазевима течности биле су формулисане од стране С. С. Кутателадзеа [3.13] и Г. Н. Абрамовича [16]. (Rе 0 = ɷ 0 d с /ν 0, где је ɷ 0- брзина истицања;d с пречник млазника; ν 0 вискозност течности при температури истицања, када се проток на излазу из цилиндричне (ротационе) млазнице јавља као турбулентан, Wе = ρ g ɷ 0 d с /

82 Бранка Раданов, Докторска дисертација 61 σ, Wе = ρ ɷ 0 d c /σ. ). Последњи се може посматрати и као карактеристика односа енергије турбулентног кретања ρ l' 3 ɷ' и површинске енергије l' σ, уколико су приближено, турбулентна размера. Засновано на претходно изложеном, руски аутори су предложили следеће једначине као функције параметара при кондензацији на непрекидним млазевима: S t = l lc f (, We, K, λ,pr, c p, µ,, ρ,re0 ) d d c c (3.8) За одређивање критеријума коришћен је Стентон-ов број (St = f(α /ρ с ρ ɷ 0 ), величина која је повезана са релативном температуром млаза [Л. 3]: 4 St d c ln t s t0, (3.83) l t s t 1 где је t 0 температура истицања течности; t l - средња температура млаза; t s - температура млаза на растојању l од млазника. Коефицијент фазне трансформације К = r/с р (t s t 0 ) узима у обзир при примењеном начину одређивања средњег коефицијента прелаза топлоте, издвајање топлоте прекомерног хлађења кондензата и хидродинамичке ефекте, повезане са појавом попречног протока масе на површини поделе фаза. 4 St (l/d c ) Re 0 Pr K 0.13 We 0.35 ; (3.84) 4 S t =0.133 l dc 0.41 Re Pr 0.05 K 0.11 exp(0.16 We); (3.85) Упоредна анализа тачности апроксимације експерименталних података једначинама (4) и (5) је показала да је прва од њих најпогоднија при Wе,7, а друга при Wе,7, уз наведене апроксимације у опсегу: l/d c = 4 180; Re 0 = (1,5 10,0) 10 4 ; Рr 0 = 1,8 6,4; К = 6 50; Wе = 0,4 5,5. У литературном извору [3.5 ], ''Study on the breakup length of circular impinging jet'', Shengyong i, Mouwei i, Shaojun Zhang, and Bangwen Wang, дати су резултати који могу бити коришћени за одређивање дужине распада млаза. Међутим, резултати дати овом корелацијом, који могу бити коришћени за рачунање дужине распада млаза, имају значајно одступање у односу на експерименталне резултате. На основу Рејлијеве теорије линеарности и на основу вискозности амбијенталног гаса, Вебер је дао кориговану корелацију која може бити коришћена за израчунавање дужине прекида млаза. У Rејлијевим линеарним границама, циркуларни млаз је нестабилан због природног раста асиметричних поремећаја. Брзина раста

83 Бранка Раданов, Докторска дисертација 6 поремећаја зависи од пречника млаза и особина течности, док је дужина најбрже растућих поремећаја (дужина распада млаза) једноставна функција пречника млаза. У раду се наводе неколико eксперименталних истраживања аутора, Кran, Donnelly и Glaberson, Goedde и Juen, добро је познато да се распад млаза линеарно разликује у неколико фаза и описан је на неколико начина. Yarin је сумирао резултате више научника и разматрао је капиларност која је везана за површински напон што је и узрок распадања млаза. Аутори Wu et al., Dai et al., Kowalewski, Kerst et al. и њихови сарадници су изводили експерименте у циљу истраживања турбулентног примарног распадања. Потребно је напоменути да је у студији Sallama, распадање млаза класификовано у три случаја и одговара корелацијама које су дате у зависности од интензитета турбуленције млаза. На основу студије размотрено је да ће се млаз слабе турбуленције распасти када амплитуда турбуленције површине млаза произведе довољан ефекат на аксијалној линији млаза. Главни фактор распада млаза са високом турбуленцијом је ефекат интеракције између протока млаза и околног ваздуха. Слика Симулирани приказ прекида млаза Разматран је однос димензионих параметара / D у односу на We (We = u ρ D /σ) Анализирањем података, аутор је дошао до криве, која је дата као корелација: l D = 19We 0.34 (3.86) Аутор је дошао до следећих закључака: Дужина прекида млаза повећава се са повећањем брзине млаза Vj за дати пречник млазнице D, и се повећава са повећањем D за дату брзину млаза Vj. Погодна крива димензионих параметара /D у односу на излазни We

84 Бранка Раданов, Докторска дисертација 63 може бити описана као l D = 19We0.34. За дати проток Q, пречник млаза D утиче на дужину прекида, много значајније него брзина млаза. Минимална брзина протока појединачног млаза да би се добио непрекидан проток, прекид млаза неће се добити у интервалу од излаза млазнице до површине плоче, може бити обрнуто израчунато комбинујући оба параметра ( D и H ) и корелацију криву l D = 19We У литературном извору [Л. 4] ''Condensation on Coherent Turbulent iquid Jets: Part I- Experimental Study'', S. Kim, A.F.Mills, кондензација на турбулентном течном млазу истраживана је експериментално у првом реду да би се добили експериментални подаци коефицијента прелаза топлоте са стране течне фазе. Распад млаза је идентификован уз помоћ брзе камере. Млазнице су формиране из глатке и храпаве стаклене цеви да би се дефинисао почетни турбулентни ниво млаза. Пречник млаза од 3 до 7 mm и дужинама од -1 cm испитана је на брзинама млаза од 1.4 до 1 m/s дајући Re број од Stenton ов број је одређен на тај начин тако да је независан од пречника млаза, али утврђено је да опада са дужином, са степеном од -0.57, брзином са степеном од -0.0, површинским напоном са степеном од -0.30, и вискозности са степеном од -0.1, односно у складу са добијеном релацијом: St = 0.57 ω ν α ( σ / ρ) F (3.87) Са релативном грешком (стандардном девијацијом /средња вредност St) од 6. % и у опсегу параметара Re= , пречник млаза (3-7) mm, дужина млаза (-1) cm,и температуре засићења од (10 30) C за воду. У димензионом облику: St = 3. Re Su k Pr F (3.88) На основу извршеног експеримента и на основу резулата који су добијени, аутори су дошли до следећих закључака: Турбулентни скокови су узроковани силама вискозности и површинског напона. Почетна вредност интензитета турбуленције има много већи ефекат на пренос топлоте него на почетну вредност дифузивности. У истом раду аутори су дали упоредни преглед два приступа аутора Оfer и Iciek. У опсегу параметара Ofer- овог експеримента са млазом испаравајуће воде температуре воде од око 95 K, једначина: St = ω (3.89) док је Ofer ов експеримент из 198 године дао следећи израз:

85 Бранка Раданов, Докторска дисертација St = ω (3.90) Аутор Ичиек (Iciek) (1983 ) је добио податке за кондензацију на цилиндричном воденом млазу на 300 до 400 К, 4 90 cm,.01 d 7.30 mm. Резултате које је добио аутор су за <ω < 1.7 m/s и 4100< Re < Корелациона једначина аутора Iciek има идентичну зависност за брзину U, док је мањи негативни експонент за је очекиван током изучавања млаза веће дужине. Континуални млазови су млазеви који су дефинисани као млазеви за које је St = ( / d) Fr St ω d (3.91) За We тако да је њихова препоручена корелација за такве млазеве: St = ( / d) Fr St ω d (3.9) St ω d 0.38 У чланку [3.17] ''Experimental Study on Condensation Heat Transfer on Surface of iquid Jet'', аутора Minoru Takahashi, Hajime Fujinuma, Jun Tsukui and Akira Inoue, дата је веома интересантна студија о подели на регионе. Наиме, аутор поред експерименталнoг дела даје преглед претходних проучавања групе аутора. На бази два критеријума која су заснована на површинским поремећајима млаза и постепеним распадом млаза, механизам преноса топлоте класификује у четири региона. У литератури је нађено да је тачка прекида веома добро описана помоћу критеријума распада млаза турбулентног млаза, аутора Grant & Middleman: d Wel = (3.93) У зависности од граничних услова разликују се следећи региони: (3.94) Регион А (прекид млаза) за d 4.8We l 0.3 ; Регион B (нема прекида млаза) за d < 4.8We l 0.3 ; Регион C (нема прекида млаза) за d < 4.8We l 0.3 ; Регион D (прекид млаза) за d 4.8We l 0.3 ; Јапански аутори су дали упоређење са претходним студијама. 0.38

86 Бранка Раданов, Докторска дисертација 65 За све регионе, зависности St, /d, d, коначне корелације: St = St = St = St = d d d d ( ) d ( ) d ( ) d ( ) d u u u u ν ν ν ν ρν ( ) σ ρν ( ) σ ρν ( ) σ ρν ( ) σ (3.95) Да би проверили валидност експериментално добијених корелација, јапански аутори су дали упоређење са већ постојећим различитим корелацијама за кондензацију или испаравање на турбулентним течним млазевима. Извршено је упоређење опсега параметара /d, u и Re са критеријумима следећих једначина. Aутори, Steen & Wallis, су дали следећу корелацију за тачке прелаза: ( µ ν ρν 1/ ) ( ) σ ρ l u = (3.96) Проучавањем аутора Grant & Middleman, дошло се такође до тачке прелаза која је веома добро описана критеријумом распада турбулентног млаза као: d Wel = (3.97) Упоређењем опсега параметара / d, u и Re са критеријумима наведених једначина 43) и 44), нађено је да главни делови сваког експеримента припадају следећим регионима: Регион A~ D: Isachenko et al. Benedek; Регион B: Sklover & Rodivilin; Регион C: Kim & Mills, Ofer; Регион C, D: Iciek; Регион D: Debarberis et al., Celata et al.; Аутори, Minoru Takahashi, Hajime Fujinuma, Jun Tsukui and Akira Inoue, дали су преглед следећих модела: Ламинарни модел: St d u ν α g (3.98) Пенетрациони модел: St d u α (3.99) evich-ов модел: St d u ν (3.100) Турбулентни модел 1: St d u ν F (3.101) Турбулентни модел : St d u ν (3.10)

87 Бранка Раданов, Докторска дисертација 66 Vasilev модел: St = d u g 0. (3.103) Аутори Исаченко, Солодов, Сенников В.В (1971), дају следеће релације: d 95 St = 0.019d exp(0.135we ν ) d > 95 St = d exp(0.135we ν ) (3.104) Аутори Sklover & Rodivilin (1975) дају следеће релације: (3.105) We ν >.7St = d u 0.53 ν 0.08 α 0.09 ρ 0.35 ν σ 0.35 K 0.13 We ν <.7St = d u 0.18 ν 0.3 α 0.05 K 0.11 exp(0.16we 0.35 ν ); (3.106) Benedek (1976): St =.7 d u ν α ρν σ K (3.107) Ofer (198): St = d K Iciek (1983): (3.108) St = u (3.109) Debarberis, et al. (1987): St = 3.5 d u ν α K (3.110) Kim & Мills (1989): St = 0.57 d u ν α ρν σ F (3.111) Димензионе корелације су измењене у једну димензиону корелацију која омогућава упоређење експонената димензионих променљивих, тако да зависност St u 0.55 ρ 0.3 ν σ 0.3 за регион B, добијен је слично као и за St u 0.4 ρ 0.4 ν σ 0.4 од стране Sklover & Rodivilin и St u 0.53, Isachenko. Постојећи резултати St d 0.56 u 0.30 за регион D је слично као за St d 0.40 u 0.36 од стране Iciek, St d 0.5 u 0.4 од стране Vasilev-a и St u 0.38 од стране Deabarberis et al.; У раду [3.18] ''Analysis of flow pattern and heat transfer in direct contact condensation'', представљен је преглед претходних студија односно предложених корелација за пренос топлоте. Такође, приказани су резултати експеримената поменутих аутора. У овом експерименту (не представља тип преноса топлоте који је посматран у овој дисертацији, али је свакако интересантно поменути), описан је експеримент у коме пара убризгана

88 Бранка Раданов, Докторска дисертација 67 великом брзином у хладну воду. Тип турбулентног протока даје коефицијент преноса топлоте на контактној површини млаза паре и воде и оно што je мање интересантно са аспекта овог рада, на уроњеној површини (чврсто тело-течност, контактна површина); Проток и температура у DCC систему измерена је коришћењем филмског анемометра. Вредности коефицијента преноса топлоте у систему пара-течност (у овом случају одређује се и коефицијент преноса топлоте за уроњено чврсто тело-течност ). Вредности коефицијента преноса топлоте на контактној површини пара-течност и чврста површина-течност процењена је користећи CCA модул анемометра. Серија мерења брзина и температура на контактној површини је анализирана да би се добиле брзине на површини контакта. Упоређење је извршено између предвиђених и експерименталних вредности коефицијента преноса топлоте. Од предложених корелација за коефицијент преноса топлоте који је дат као преглед од стране поменутих аутора, може се издвојити следеће: Аутори Aya и Nariai (1991) су дали релацију за коефицијент преноса топлоте испитан експериментално, претпостављајући једноставне облике контактних површина: α = h ( t s t f ) (3.11) Аутор Kim et al. (001), користио је брзу камеру, К тип термопар-сонду и добио је емпиријску корелацију за бездимензиону релацију за дужину млаза као и коефицијент преноса топлоте као функцију масеног флукса паре и B који представља енергетски потенцијал кондензације: где су : c h = C p Cm B ( ) (3.113) c C P, специфична топлота течности, (J /kgk); B = (C P (T s T f )/(h s h f )); G 0, масени флукс паре из млазнице, (kg/m s) G m, критични масени флукс паре на атмосферском притиску, kg/m s; m Аутор Gulawani et al. (006), проучавао је динамику млаза односно дао је релацију за коефицијент прелаза топлоте са аспекта критеријума пречника млазнице: h c ( ) = 1.1 ( ) ( B) d0 c c c p 0 m mm

89 Бранка Раданов, Докторска дисертација 68 h c c c ) = 1.54 ( ) ( B) d 6mm (3.114) c ( 0 p 0 m Коришћена је компјутерска динамика флуида, CFD анализа примењена је на геометрију феномена преноса топлоте која утиче на феномен директне контактне кондензације паре. Aутори Sagar S. Gulawani, Sachin K. Dahikar, Channamallikarjun S. Mathpati, Jyeshtharaj B. Joshi, Manish S. Shah, Chaganti S. RamaPrasad, Daya S. Shukla дали су преглед аналитичких модела и у оквиру тога предложене корелације за процењивање коефицијента прелаза топлоте различитих истраживача. Рејнолдс (1875) је истражио аналогију засновану на постулату о преносу топлоте од флуида температуре велике вредности на површину директно повезану са трењем флуида. Његова теорија се заснива на претпоставци да брзине турбулентног транспорта су много веће од брзина молекуларног транспорта. Ова теорија показује добре резултате односно потврду за флуиде код којих је Pr = 1 (за ваздух). 0 Nu = f Re Pr (3.115) Prandtl је проширио Рејнолдсов рад повећањем расподеле молекуларног транспорта дуж зида. Узети су гранични услови: ефекат турбулентне фазе је нула, узет је у обзир само вискозни ефекат. Ограничење ове теорије је за граничне услове који подразумевају фиксну дебљину вискозног пограничног слоја. Prandtl (1910) and Taylor, релација која описује зависност Nu од Re и Pr: Nu Re Pr = 1/ e ( Re (Pr 1) (3.116) Von Karman (1939) искључио је претпоставку о наглом преласку из ламинарне у турбулентну зону на (x + 1 = 5). Он је додао гранични регион 5 < x + 1 < 30 у коме су присутни и ламинарни и турбулентни ефекти. f Re Pr Nu = ; (3.117) f 1+ (5 (Pr 1) + ln (1 + (5/ 6) (Pr 1)))

90 Бранка Раданов, Докторска дисертација 69 Предложена релација не показује побољшање резултата када је реч о моделу, односно вредности коефицијента прелаза топлоте за Prandtl (број) већи од 5. То је довело до низа истраживања и развоја модела заснованих на турбулентној вискозности (турбулентно-ламинарни режим). С тим у вези неке од корелација представљене се у табели 3.3. Табела 3.3. Модели засновани на турбулентној вискозности (турбулентно-ламинарни режим Chilton and Colburn Nu = f (1934) Re(Pr)1/3 Dessler (1955) Friend and Metzner (1958) Notter and Sleicher (1971) Churchill (1977) Nu = 0.48 π frepr1 4 f/repr Nu = (Pr 1)Pr 1/3 f/ Nu = 0.03Re 4/5 Pr m Nu = Re 0.88 Pr 1/3 ; Pr > 100 (81) Nu = RePr f (1 + Pr 4/5 ) 5/6 Поред наведених аналитичких модела, аутори су дали приказ различитих теорија тзв ''хеуристичког'' модела. Различите класе модела су истраживане на основу претпоставки физичких догађаја близу зида/границе региона. Резултати различитих теорија приказани су у табели 3.4: Табела 3.4 Резултати различитих теорија ewis and Whitman (194) Higbie (1935) h = α филмска теорија δ h = ρcp α πt c пенетрациона теорија; Danckwerts (1951) h = ρcp αs теорија обнове површине;

91 Бранка Раданов, Докторска дисертација 70 Frotescue Pearson (1967) and h = 1.46ρCp αu.rms 0.5 ; теорија велике површине; l 1 amont Scott (1970) and h = 0.4ρCp α (v/8) 0.5 ; теорија мале површине Theofaneous et al. (1976) uk and ee (1986) h = C IMA ρcp αu E l E 1/ Re t Re t ; h = C UET α 1/ ρcp u E 3 1/4 vl E Re t Re t ; h = 0.9ρCp α l u E ; теорија једне површине Banerjee (1990) h = (ρcpu τ )Pr 1/ ( u τ ); Модел површинске смицајне силе Banerjee et al. (004) akehal et al. (008) KSc 1/ u τ C Re t 1/ Re t 3/4.14Re t /3 1/4 ; Дивергентни површински модел h (ρcpu τ ) ~ 0.079Pr 1/ Pr ~ 1; DNS заснована корелација; 3.5 ПРОБЛЕМАТИКА КАПИ (Анализа формирања капи, пречник капи, коефицијент отпора, површина контакта, коефицијент преноса топлоте у фази капи) Литературни извор [3.1] ''Physicochemical Hydrodynamics'', аутора Veniamin G.evich-a, описује прекид капљица у турбулентном гасном протоку. Фрагментацију капљица у турбулентном гасном протоку, где је густина медијума мала, одређују иницијални ефекти. Густина флуидних делића, ρ у турбулентном протоку паре у односу на почетну густину: ρ 0 ρ Динамички притисак Q који настаје на површини флуидних делића је:

92 Бранка Раданов, Докторска дисертација /3 Kf ρ /3 ε /3 /3 1/3 /3 Q = ( ) d K f ρ ρ0 ε d ρ ρ ρ /3 0 /3 (3.117) Уврштавајући вредност за Q из релације 1) у једначину равнотеже сила, налазимо да је величина капљица које су формиране, одређене релацијом: K f ρ /3 ρ 1/3 µ /3 0 dcr 3/5 λ 0 dcr σ (3.118) Где је d cr 1/ 3 0 /5 σ 3/ 5 σ 3/5 ρ0 /5 ( ) = ( ) ( ) (3.119) /3 6/5 ρ ρ 6/5 K ρ ρ ω K ω f f 0 /5 Узимајући у обзир ефекте инерције, формула даје величину фрагментације капљица. У израчунавању њихових димензија су према аутору A.N.Kolmogorova, релација за пречник капљице која је формирана: σ 3/5 8/3 /5 σ 3/5 d cr = ( ) λ = ( ) (3.10) ρ 6/5 k ρ µ k ω f f Уколико је пречник појединачних падајућих капљица у гасном медијуму, превазилази критичне вредности од 0,30 до 0,35 cm, долази до распада. Ова фрагментација доводи до пада у течном медијуму, али за капи већих димензија. Процес фрагментације капи је веома важна, у многим феноменима, као што је феномен распршивања течности у виду кише, падајућих капи приликом атомизације горива у моторима са унутрашњим сагоревањем и сл. Процес је разматран од стране многих аутора, експериментално, под различитим условима. Нажалост, мора се истаћи да комплексност овог феномена, узрокује недовољно тачне резултате. Постављено је да падајуће капи постају оштрије, сужене око њиховог центра. Када се танки филм који формиран око центра капи пукне, капи постану торус који се тренутно распада у систем мањих капљица. Брзина капи је одређена деловањем спољног протока, карактеристика течности унутар капи. Можемо претпоставити да су Рејнолдсови бројеви

93 Бранка Раданов, Докторска дисертација 7 ω d Re = ; µ R e ω d = µ Динамички притисак на површини течности са унутрашње стране капи је: ρ U k f (3.11) У литературном извору [Л. 5], Prediction of droplet size from the breakup of cylindrical liquid jets, аутори H.Teng, C.M. Kinoshita and S.M.Masutani, аутори су добили једноставну једначину која предвиђа величину капи формирану током распада цилиндричног течног млаза која је добијена из анализа нестабилности млаза. Ова једначина за величину капи примењује се на мале брзине и течност гас (примењује се и на течност- течност системе, али нас у овом случају то не занима). Валидност једначине је испитивана упоређујући резултате теоретских предвиђања за величину капи са експерименталним подацима. Анализе ове групе аутора, показују јасну зависност величине капи, у односу на модификован Оhnesorge број. Група аутора H.Teng, C.M. Kinoshita and S.M.Masutani, добила је на основу теоријске анализе и претпоставки следећу релацију: d d 0 3π = ( ) 1/3 z ( 1+ ) 1/ 6 (3.11) (3 µ + ~ µ где је: Z = 1/ ( d σ ρ 0 ), модификовани Оhnesorge број; Jедначина (3.11) се примењује на мале брзине флуида, на системе течност-гас, (али има примену и на системе течност-течност што није интересантно са аспекта теме овог рада. Једначина (3.11) има два гранична услова. Када је Z 1, d= 1.88 d 0 ; Овај резултат се слаже са Tayler-овим експерименталним подацима за водени млаз у ваздуху (Tayler 1933), за који је d=1.91 d 0 (за водене млазeве у ваздуху, d j d 0 ). Аутори су дали кратак преглед ранијих истраживања, различитих аутора, уз одређене теоријске приступе. Аутор (Rayleigh 1945) је изучавао системе течност-гас, течност која је излазила из отвора. Капљице које се формирају близу отвора и на крају млаза настају као резултат капиларне нестабилности. Овај феномен је настао на бази широког опсега различитих примена директне кондензације у системима течност-гас као што су атомизација и распршивање. Линеаризоване теорије за нестабилност млаза и распад,

94 Бранка Раданов, Докторска дисертација 73 истраживане су од стране аутора Rayleigh (1878) & Weber (1931), између осталог и за системе течност-гас. Tayler је био први који је анализирао капљице формиране из распада цилиндричног течног млаза, примењујући Rayleigh ову теорију нестабилности. Tayler је добио следећу релацију, однос између пречника капљице и пречника млаза: d = (3.1) d j У литературном извору ''Drop formation in a falling stream of liquid'', аутори Vladimir Grubelnik and Marko Marhl, су разматрали падајући млаз течности који представља веома добро познату демонстрацију једначине континуитета. Они су разматрали понашање краја/дна падајућег течног млаза где течна струја односно млаз престаје да се сужава, деформише се и формира капљице. Формирање капљица је демонстрирано детаљном фотографијом експеримената. Аутори су дали једноставан математички опис разматрања укључујући опис кључних процеса одговорних за формирање капи. Формирање капи у падајућем млазу течности је интересантно и уобичајено разматран феномен који је био субјекат много истраживања са почетка хидродинамичких теорија. Убрзо се дошло до сазнања да површински напон представља покретачку силу формирања капљица, у исто време смањујући површину контакта смањујући пречник млаза. Значај визуализације формирања капи препознат је на основу низа студија. Savart је истраживао понашање распада млаза помоћу ''слојева'' светлости. Он је разматрао повећање поремећаја који узрокују распадање воденог млаза и периодично формирање капљица. Развој фотографије и употреба рачунара пружају могућност визуализације динамике формирања капи. Развој визуализације, фотографије почињу од Rayleigh-а па све до фотографија високе резолуције воденог млаза који узрокује распад млаза. Теорија формирања капи заснована је на Navier-Stokes једначинама није у овом случају лако применљива. Поједностављење теорије коришћењем једнодимензионе апроксимације Navier-Stokes једначине је такође компликовано. У раду аутора Vladimirа Grubelnikа и Markа Marhl-а, предложен је полуквантитавни приступ формирања капи. Квантитативни опис укључује само кључне процесе укључене у формирање капи у падајућем млазу течности, који захтева разумевање концепта површинског напона, притиска у течности, и одржање запреминског флукса у некомпресибилној течности (једначина континуитета). Аутори су описали ''сужавање течног млаза'': Сужавање млаза течности долази из извора течности и смањује се услед

95 Бранка Раданов, Докторска дисертација 74 Земљине гравитације. За падајући млаз течности почетног попречног пресека S0 и почетне брзине v0, на самом излазу из извора течности, можемо израчунати попречни пресек S, брзину воде v, у времену t. У складу са једначином континуитета, одржање запреминког флукса Фv, математички израз: θ (3.13) v = S 0v0 = S v Брзина v која се мења са удаљености од излаза течности, : v 0 = v + g (3.14) v0 S = S0 (3.15) v + g h 0 Пречник воденог млаза: 0 0 v r = r0 4 (3.16) v + g h Аутори предлажу процедуру у којој v 0, почетна брзина може бити тачно одређена мерењем запреминског флукса воде φ v. Поједностављено је мерење запремине воденог протока. С обзиром да је φ v = const, следи да је φ v = V t ; Из релације φ v = S 0 v 0 = S v можемо изразити v 0 као, почетну брзину млаза v 0 : v 0 = V S 0 t ; Формирање капи Аутори су посматрали пораст поремећаја у воденом млазу које имају веома малу амплитуду и самим тим није их лако разматрати. Такође, посматрали су формирање капи на дну воденог млаза, процес који узрокује површински напон течности који изазива сужавање површине контакта. Сила површинског напона има супротно дејство у односу на силу инерције, при чему те две силе одржавају равнотежу и формирају се мале капљице. Разлика притиска између притиска у пари p и околног притиска ваздуха, p 0, p S F cosϕ = 0 Где су: (3.17) F, сила површинског напона течности; S, површина цилиндра; l, дужина цилиндра; S = r l; Δp = γ cosφ ; γ, површински напон ; R 1, R, пречник млаза у региону 1 и r региону ; Регион 1 регион у окружењу вишег притиска, p 1 ; Регион - регион у

96 Бранка Раданов, Докторска дисертација 75 окружењу нижег притиска, p ; Погонска сила за тачнија одређивања, тачније процене притиска у растућим капима, где су пречници површинске закривљене површине; 1 p = γ (3.18) R p p p = γ ( R 1 1 R ) 1 1 p0 = γ ( ) (3.19) R R, I, II С обзиром да се у току времена R,I повећава а, R,II опада. На крају процеса формирања капи, капљица је блиска сферичном облику, тако да је R,I = R,II = R, притисак у капима узима вредност: p p 0 γ = R Погонска сила за течност од које се формирају сферичне капи: p 1 p 1 = γ ( R 1 ) R (3.130) У литературном извору [Л 0.], ''Das Verhalten fallender Tropfen '', аутора Dr Ing. A. Reinhartа, приказан је веома занимљив осврт на случај распршених капи које падају једна на другу: Код бројних апарата у хемијској индустрији димензије и брзина капи течности су важне за димензионисање апарата. Тачна мерења су изводљива само код водених капи при нормалном притиску. При томе се мери стационарна брзина падања капи у ваздуху при атмосферском притиску. Аутори су приказали резултате испитивања двадесет врста течности. Капи које стационарно падају фотографишу се и мери се њихова релативна и апсолутна деформација. Појединачни снимци треба да служе за егзактно одређивање спољног пречника d sp. Примењује се метода снимања тзв.''брзим камерама''. На филму се одвојено појаве слике са обе бленде, које се тек онда поклапају, када се објекат налази на одређеној удаљености од камере. Иначе се на филму појављују увек дупле контуре. Из растојања ''е'' дуплих контура може да се коригује спољни пречник d sp какав је измерен на филму. Одређивање стварног спољашњег пречника према: d sp = к 1 d sp ', и d sp = к d sp ', где су d sp ', спољни пречник капи измерен на филму, d sp, спољни пречник капи управно на правац кретања;

97 Бранка Раданов, Докторска дисертација 76 Процеси струјања на капи се у најопштијем случају дешавају под утицајем шест различитих сила које делују независно једна у односу на другу уколико се ограничимо на стационарну брзину, на појединачну кап у неограничено проширеном простору. Поменуте силе су: силе инерције течности К Q, силе инерције гаса К Q, силе вискозитета течности К ƞ, силе вискозитета гаса К ƞ, силе теже K g ; Велики број експеримената је показало да стационарна брзина капи зависи од силе теже и површинске силе зависе само од особина гасне фазе. Због тога могу обе силе да се занемаре. K K ρ η ω d ρ ω d ρ = = = Re ω d η η (3.131) Због овога су следеће бездимензионе величине меродавне за стационирани пад капи: K K ρ σ ω d ρ ω d ρ = = = We σ d σ K K ρ g ω d ρ = 3 ( ρ ρ) d g = ρ ω ρ dg (3.13) Однос K ρ K g је однос два бездимензиона индекса. Коефицијент отпора c w следи из равнотеже између силе теже и силе отпора у стационарном паду капи: ρ ( ρ ρ) V g = cw ω F (3.133) Са запремином V = πd 3 /6 и спољном површином F=d π/4 за капи облика лопте исте запремине важи: 4 ρ ρ dg 4 ρ 1 c w = = (3.134) 3 ρ ω 3 ρ Fr

98 Бранка Раданов, Докторска дисертација 77 Капи које падају кроз гас понашају се као круте лопте када је унутрашње кружно струјање мало и не изазива значајно повећање брзине и када је деформација још довољно мала и капи могу под утицајем површинског напона да добију облик лопте. Да би се брзо и једноставно одредила брзина при датом пречнику, корисно је увести брзину и пречник у бездимензионом облику као координате. Из три бездимензиона броја Rе, Fr и Wе, који имплицитно садрже пречник и брзину, граде се комбинације које садрже или само пречник или само брзину. Пречник је формиран од изабраних бездимензионих бројева: d * 3 Re / Fr d 3 ρ g / η w * 3 Re Fr ω 3 ρ / η g (3.135) Представљање брзине падања крутих лопти је са овим координатама посебно једноставно, јер само коефицијент густине као параметар мора да се унесе. Уколико капи прекораче одређену величину, подлежу деформацији, тако да наступају површинске силе које у сукобу са силама инерције гаса желе да наметну капима облик лопте. Из бездимензионих бројева Rе, Fr и Wе може да се направи комбинација, у којој су елиминисани пречник и брзина. Аутори су приказали резултате мерења, према шест различитих области. Област I је описана кроз Stokes -ов режим за кретање круте лопте у вискозној средини. Горња граница једне области истовремено је доња граница следеће горње области. У области II капи се још понашају као круте лопте али силе инерције гаса не могу висе као у области I да се занемаре. Унутрашње циркулационо струјање је, како је напоменуто, превише слабо, да би се постигло мерљиво повећање брзине падања. У области III капи показују малу деформацију (спљоштеност) која доводи до повећања отпора. Овде се појављује утицај површинског напона а са њим и системска константа S. Ова област се описује кроз функцију c w = const., при чему константе зависе од системске константе. Две области са различитим експонентама од С треба разликовати: Област а) за S < и област б) за С > Област IV карактерише однос: Wе = А Rе 1.5, А = f (Δρ/ρ, С); У области VI опада брзина са повећањем пречника. То значи да тежина капи овде лакше расте са d 3 него што расте отпор капи који расте са c w d. Највећи губитак брзине после

99 Бранка Раданов, Докторска дисертација 78 максимума примећен је код најнижег притиска. Максимум означава овде више граничну тачку између области V и VI и служи као гранични услов за односе у области VI. w = f(d, ρ/ρ, S) гранични услов У литературном извору ''Mass Transfer in Packed Columns: The Cylinder Model'', аутора Klaus Bornhutter and Alfons Mersmann, [3.1] аутори су се бавили колонама са испуном, у паковањима великих димензија, која се одликују карактеристикама у погледу мањег губитка притиска, веће одвојивости и повољније цене. Извршен је експеримент на великим паковањима, у колони са испуном унутрашњег пречника 1000 mm. У овом експерименту коришћен је систем CO -вода-ваздух, утврђен је запремински коефицијент прелаза материје ß1. Испитивана је а (l/m), eфективнa гранична фазна површина као и а 1, (l/m) специфична геометријска горња површина. Показало се такође да за паковања називне величине 50 mm од метала или полипропилена сви елементи за паковање имају отприлике исте β1 вредности. Супротно честом мишљењу, да са повећањем величине паковања β1 опада величина а, за решеткаста паковања од полипропилена називне величине 90 mm су измерене исте вредности као за називне величине 50 mm. Мерења у колонама са испуном, отприлике исте геометријске површине, али различите геометрије, показују да је геометријска форма код већих називних димензија битна утицајна величина. Измерене вредности граничне фазне површине јасно доказују да оне са повећањем јачине изливања течности могу веома да нарасту изнад геометријске површине, на шта су већ указали Shi и Mersmann. Објашњење даје посматрања јаког стварања капи, које зависно од геометрије паковања (амбалаже) и фабричких услова може да настане. Осим тога је пронађено да паковања истих називних димензија али различитих материјала и геометрије у области слабих и средње јаких изливања дају приближно исте граничне фазне површине, мада се појављују течни садржаји различите величине. Резултати осталих аутора (Kroetzsch) са различитим системима потврђују ова мерења. У раду ''Druckverlust und Flutpunkt in Fullkorperschuttungen'', аутора Klaus Bornhutter and Alfons Mersmann, такође се обрађује тема колона са испуном која се пуни између течне и гасне фазе чији се ток одвија контра. Аутори одређују засуставну границу пуњења испуне, као и губитке притиска за све радне тачке.

100 Бранка Раданов, Докторска дисертација ПОДЕЛА НА РЕГИОНЕ Као што је већ напред речено у раду [3.17] ''Experimental Study on Condensation Heat Transfer on Surface of iquid Jet'', аутора Minoru Takahashi, Hajime Fujinuma, Jun Tsukui and Akira Inoue, дата је веома интересантна студија о подели на регионе. Јапански аутори су изложили различите студије више аутора и поделили их на регионе. Isachenko и Solodov предложили су генералну формулу за St за кондензацију на континуалном турбулентном млазу као St = f (/d, l/d, We, Re, K, Pr, μ, ρ) Isachenko et al је предложио две корелације са критеријумом /d и We. Isachenko и Solodov уводе критеријум We. Са друге стране Isachenko et al, Sklover & Rodivilin и аутори укључујући у њихове корелације We ƞ, чији је експонент приближно 0,3 ~ 0,4. Предложена је зависност St од We може бити универзално тачна, изражавајући ефекте површинског напона и ; Јединствени израз су дали аутори Kim & Mills укључујући и St, Suratman број. У оригиналним димензионим анализама од стране Isachenko et al, We l и We ƞ су разматрани. (We ƞ представља ефекат инерције паре а, а We l представља ефекат инерције течности); Аутори Isachenko et al, Sklover & Rodivilin, Benedek, Debarberis et al. увели су у израз Кутаталеадзе број К. На основу података које су Јапански аутори објединили а затим класификовали у могућа четири региона A,B,C, и D

101 Бранка Раданов, Докторска дисертација 80 Слика 3.14 Опсег експерименталних параметара претходних и постојећих студија о преносу топлоте на течном млазу Слика 3.15 Бездимензионе корелације за St добијене из претходних и постојећих студија Континуални млазови су млазеви који су дефинисани као млазеви за које је: 11.5 We 0.31 и њихова препоручена корелација за такве млазеве: St = ( / d) Fr (3.135) St U d.0.38 У литератури је нађено да је тачка прекида веома добро описана помоћу критеријума распада турбулентног млаза, аутора Grant & Middleman: d Wel = (3.136) Два критеријума поделе на регионе: Први критеријум: Aутори, Steen & Wallis, су дали следећу корелацију за тачке прелаза, засновану на теорији '' entrainment'': ( µ ν ρν 1/ ) ( ) σ ρ l u = Критеријуми поделе на регионе: (3.137)

102 Бранка Раданов, Докторска дисертација 81 Први критеријум: ( µ ν ρν 1/ ) ( ) σ ρ l u = (3.138) Други критеријум: d Wel = (3.139) Слика 3.16 Подела на регионе Уз помоћ два критеријума заснована на површинским поремећајима и распадима млаза, механизам преноса топлоте може бити класификован у четири региона. У региону где је ефекат површинских поремећаја на St је доминантан: Kada /d расте St опада и обрнуто. 0.3 / l Услов d 4.8We Региони B и C: Нема распада млаза! Услов 0.3 / d 4.8Wel Региони А и D: Долази до распада млаза! (3.140) Аутори M. Takahashi, H. Fujinuma, J. Tsukui and A. Inoue, дали су корелацију чија је генерална форма: x ρ St = C d (3.141) c c ( ) u ν ( ) d0 σ где коефицијент C зависи од типа млаза према изложеној категоризацији. Аутори G.P.Celata, M.Cumo, G.E.Farello и G.Focardi у раду '' А comprehensive analysis of direct contact condensation of saturated steam on subcooled liquid jets'' [3.1] изложили су

103 Бранка Раданов, Докторска дисертација 8 следећу анализу у навођењу литературних извора (постојећих корелација) сличну Јапанским ауторима. Из анализа локалних и глобалних флуидодинамичких ефеката, предлoжен је метод израчунавања заснован на еквивалентној термалној проводљивости течног млаза. У експерименту су коришћена директна контактна кондензација засићене паре помоћу млаза охлађене воде, анализирана уз помоћ 104 циклуса испитивања. Користе се једначине за норамлизовану температуру млаза, локални коефицијент преноса топлоте као и средња вредност коефицијента топлоте између излаза млазнице и растојања x координате дуж млаза. Такође уводи се St број као: Nu h St = = Re Pr ρ u c p Односно узимајући у обзир: log (3.14) Q = W c ( T T ) = h S T (3.143) p j На основу 3.14 и следи: s w D Ts T St = 0.5 ln w (3.144) x T T j Дато је такође поређење експерименталних резулатата са доступним корелацијама које се односе на коефицијент преноса топлоте у директној контактној кондензацији паре на течном млазу. Поређењем са радом групе Јапанских аутора Minoru Takahashi, Hajime Fujinuma, Jun Tsukui and Akira Inoue, дат је исти преглед корелација као што су корелације аутора Isachenko et al, Isachenko и Solodov, Sklover & Rodivilin, Benedek, Iciek, De Salve et al.,vasilev као и почетна корелација Kutateladze-a. Примећено је да су аутори G.P.Celata, M.Cumo, G.E.Farello и G.Focardi, дали скраћене верзије (недовољно тачне) појединих корелација као што су: Benedek: St = K (3.145) Док је цела корелација у потпуности дата у раду јапанских аутора у следећем облику: 0.06 St = ( ) K d (3.146) Такође, примећене су грешке када су питању корелације аутора Isachenko и Solodov-а из 197 године, не слажу се са корелацијама јапанских аутора.

104 Бранка Раданов, Докторска дисертација 83 Примећено је да обе групе аутора, јапански аутори и литературни извор аутора P.Celata, M.Cumo, G.E.Farello и G.Focardi, наводе исте корелацијe за St од стране аутора Sklover и Rodivilin (1975 годинa). Тако израз за St, дају јапански аутори: St =.7 ( ) Re Pr K We d 0.4 (3.147) Позивајући се на исте ауторе издање из исте године, група аутора P.Celata, M.Cumo, G.E.Farello и G.Focardi даје следећу корелацију: St =.7 Re Pr Pr K We ( ) (3.148) d Група аутора P.Celata, M.Cumo, G.E.Farello и G.Focardi, дали су скраћену и недовољно тачну релацију за St цитирајући Iciek а из (1983): St = ( ) ( We Fr) (3.148) d Релација Iciek-а из 1983 године која се наводи у раду групе аутора P.Celata, M.Cumo, G.E.Farello и G.Focardi гласи: 11.5 Wel St = ( ) Fr d 11.5 Wel St = ( ) ( We Fr) d St = ( ) Fr (3.149) d Група аутора P.Celata, M.Cumo, G.E.Farello и G.Focardi даје преглед поређења експерименталних података са доступним корелацијама путем дијаграма. Такође су приказане претпоставке течног млаза нормализоване температуре са претпостављеним моделом путем дијаграма као и типичне претпоставке коефицијента преноса топлоте дуж осе млаза са претпостављеним моделом путем дијаграма. Разматрани су различити аспекти за прорачун флуидодинамичких параметара као што су: ефекат профила радијалне брзине дуж оса, утицај површинског напона и вискозности, ефекат површинске нестабилности, термални ефекат којим се поставља радијални температурни профил, ефекат површинског напона између паре и течности. Коначна емпиријска једначина за дужину распада млаза, са релативном грешком од %: = We (3.150) d

105 Бранка Раданов, Докторска дисертација 84 Још један доказ да се феномен распадања млаза може веома поуздано анализирати путем теорије поделе на регионе, представља и чињеница да је путем анализе литературних извора примећено да се различити аутори базирају своје препостављене корелације на бази поделе на регионе. Један од њих је и аутор K.S.Agrawal у раду: '' Breakup of liquid Jets [18] који даје анализу понашања млаза, поделу на регионе као и опис сваког од наведених региона. С обзиром да је распадање течног млаза комплексан феномен који зависи од много фактора као што су брзина млаза, разлика притисака, геометрија млазнице, температура оба флуида, особине флуида као што су густина, вискозност, површински напон, притисак паре, у овом раду су анализиране различите карактеристике млаза и у односу на њих формирана је подела млаза на регионе (за слободан турбулентни млаз), типови дезинтеграције млаза, ефекти различитих променљивих на распад течног млаза. С обзиром на различите карактеристике најважнија за распад течног млаза је We број. Такође најважнији фактори који утичу на карактеристике млаза су вискозност течности, ефекти турбуленције и притисак околине. У оквиру анализе понашања млаза дата је дефиниција слободног млаза, као млаз код кога је попречни пресек млаза мањи од попречног пресека околног флуида. Када турбулентни млаз има број већи од 000 разматра се као слободан млаз, према литературном извору [6] (Perry et al, 007). У раду аутор K.S.Agrawal-а разматра се случаj када се течни млаз помоћу ејектора млазнице веома великом брзином уводи у околни флуид, такође се даје опис понашања млаза. Увод се појам ''entrainment'', као процес који се добија када се уводи симултано околни флуид који се апсорбује у млазу, убрзава у продуженом млазу. Такође аутор наводи раније анализе појединих аутора, тако се позива на рад аутора Eroglu et.al. (1991) који је разматрао случај кружног течног млаза у унутрашњом коаксијалном протоку ваздуха и дошао је до закључка да дужина млаза опада са повећањем Re броја. Добијени су следећи изрази: = 0.5 We l α 0.4 Re 0.6 g (3.151)

106 Бранка Раданов, Докторска дисертација 85 Коришћен је МПС метода ( Particle Semi- Implicit) метода у x-y димензионом систему. Дошло се до закључка да се ефекти We и Fr броја на дужину распада млаза слаже се са експерименталним подацима. Добијен је следећи израз: d =. We Fr (3.15) Аутор K.S.Agrawal наводи разматрања и анализу различитих типова примарне и секундарне атомизације (атомизацију карактерише велики Re број као и велики We број). Оно што је најинтересантније у анализи овог аутора је дијаграм који приказује поделу на регионе у односу на различито време распада млаза као и дужину распада млаза кao функцију излазне брзине млаза. Наводе се следећи извори: Atay (1986), in Reitz (1988). Дакле на дијаграму су приказани и идентификовани четири главна режима распада млаза заснована на комбинацији инерције течности, површинског напона и аеродинамичких сила који утичу на млаз: 1. Рејлијев режим;. The first wind induced режим; 3. The second wind induced режим; 4. Режим атомизације; Слика 3.17 Четири главна режима распада млаза заснована на комбинацији инерције течности, површинског напона и аеродинамичких сила који утичу на млаз;

107 Бранка Раданов, Докторска дисертација 86 Слика 3.18 Подела на регионе Аутори Atay (1986), in Reitz (1988) су дали исту поделу на регионе у односу на брзину млаза дали су следећу класификацију у односу на режиме формирање капи: Слика 3.19 Подела на регионе у односу на брзину млаза, класификација у односу на режиме формирање капи; Такође, у раду су дате и анализе утицајних фактора на распад млаза као што је утицај притиска околног ваздуха, ефекат вискозности течности, ефекат турбуленције. Веома слична подела на регоне дата је у мастер раду аутора Daniel Skilone-а. У оквиру дезинтеграције млаза аутор је дао опис и детаљну анaлизу понашања млаза према подели на регионе тако је дао опис режима ''капање течности (''liquid dripping''), које карактерише веома мали проток, униформно велике капи, односно танак цилиндрични млаз течности у облику цеви, течност излази из отвора или млазнице под дејством силе гравитације. Овај режим (којим су се бавили аутори Tanasawa i Toyoda није подесан за практичну примену.) Режим тзв. Rayleigh распада млаза карактерише дезинтеграција млаза узрокована растом асиметричних осцилација површине млаза. Ове осцилације су резултат међусобног деловања између сила инерције које доводе до распада и сила површинског напона који делује да млаз остане непрекидан.

108 Бранка Раданов, Докторска дисертација 87 Аутори Rayleigh и Weber дали су допринос анализама овог режима, као и аутор Reitz који је дошао до закључка да је дужина континуалног млаза линеарно пропорционална брзини млаза односно да су пречници капљица приближно униформне величине и дуже су него капљице код непоремећеног млаза. ''First Wind Induced Breakup'' режим карактерише повећање брзине млаза у односу на карактеристике Rayleigh режима, ефекат аеродинамичких сила на стабилност млаза постаје релевантна и присутна је у ''First Wind Induced Breakup''. ''Second Wind Induced Breakup'' режим се одликује повећањем брзине млаза у односу на претходно описани режим. Распад млаза узрокован је растом нестабилних поремећаја на површини млаза. Ови таласи расту током релативног кретања између млаза и околног ваздуха. Повећањем We броја млаза резултује максималан раст брзине и синусне таласе на површини. Брзина раста и дужина описаних таласа постају независне од пречника млаза при довољно великом We броју. У овој анализи може да се направи упоређење са радом аутора.s.agrawal '' Breakup of liquid Jets [18] који даје анализу понашања млаза, поделу на регионе као и опис сваког од наведених региона односно табелу која даје конкретне податке о опсегу брзина које карактеришу поделу на четири описана региона. Интересантна студија о распаду турбулентног млаза са корелацијама за пречник капи, у Rayleigh вом режиму као и у осталим описаним режимима дата је у раду аутора Daniel Skilone-а. Teng et al. је дао израз за средњи пречник капи у функцији Ohnesorge броја, користећи Rayleigh теорију нестабилности млаза: D = d 3 π 1/ 6 0 ( ) (1 + 3 Oh ) (3.153) Важно је истаћи да претпоставка о формирању појединачних капи следећи распад млаза је прилично предвидиво у овом уређеном режиму. У осносу на Grant & Middleman анлализу добијена је следећа емпиријска корелација за дужину распада турбулентног млаза: l b = 8.51 d We (3.154) Након ове анализе настала је анализа Sallam et al. који је дао даља разматрања дезинтеграције турбулентног млаза, предложио је сегментни приуступ те корелација коју је предложио даје боља слагања са експерименталним подацима у пуном опсегу

109 Бранка Раданов, Докторска дисертација 88 турбулентног млаза. На слици 3.0 је приказано упоређење два критеријума (Grant Middleman и Sallam et al). Слика 3.0 Средња вредности дужине распада турбулентног млаза; Закључна анализа може да садржи следеће разматрање у вези са преносом топлоте на течном млазу: једна од првих анализа је анализа Kutateladze-a, која обухвата студије за ламирани и за турбулентни млаз, како за раван тако и за цилиндрични млаз. Након тога одређени број истраживача [4] Kim, S., and Mills, A. Transactions of the ASME, Journal of Heat Transfer, Vol. 111, 1989, pp ), [19]Benedeck, S. International Journal of Heat and Mass Transfer, Vol. 19, 1976, pp. 448, [0] Sklover, G., and Rodivilin, M. Thermal Engineering, Vol. 3, No. 4, 1976, pp. 30..развија унапређења модела и корелација специјално за ламинарни млаз. Прогрес је интензивиран од стране аутора De Salve et al. Пренос топлоте на турбулентном млазу разматрали су Kim-Mils, Celata и Takahashi који је предложио поделу на регионе узимајући у обзир Grant & Middleman критеријум, док је у наредним анализама дато упоређење са још тачнијим критеријумима као што је Sallam у вези са сегментним приступом. Списак коришћених литературних података - Поглавље 3 [3.1] Direct Contact Heat Transfer, Robert F.Boehm, University of Nevada as Vegas, Nevada; [3.] Multiphase Flow Dynamics, Nikolay I. Kolev; [3.3] Хемијско инжењерство, Хемијско технолошки приручник, Издавачка радна организација ''РАД'', Београд, 1987;

110 Бранка Раданов, Докторска дисертација 89 [3.4] Performance characteristics of a shower cooling tower, Xiaoni Qi*, Zhenyan iu, Dandan i; [3.5 ] Study on the breakup length of circular impinging jet, Shengyong i, Mouwei i, Shaojun Zhang, and Bangwen Wang; [3.6 ] VDI- Gesellschaft Verfahrenstechnik und Chemieingenieurwesen, VDI Heat Atlas; [3.7] Хемијско инжењерство, Хемијско технолошки приручник, Издавачка радна организација ''РАД'', Београд, 1987; [3.8] Perry's Chemical Engineers Handbook, 8th edition, Don W.Green, Robert H.Perry; [3.9] Numerical Analysis of Jet Breakup Behavior Using Particle Method, Kazuya SHIBATA, Seichi KOSHIZUKA and Yoshiaki OKA; [3.10] Performance characteristics of a shower cooling tower, Xiaoni Qi, Zhenyan iu, Dandan i; [3.11] Теплообмен при конденсации водяного пара на ламинарной цилиндрической струе водьи, Доктор техн.наук ИсаченкоВ.П, инженерbi Сотсков С.А., Якушева Е.B., Московски енерг.институт; [3.1] Physicochemical Hydrodynamics, Veniamin G.evich, Prentice Hall, Inc.Englewood Cliffs, N.J., 196; [3.13] Кутателадзе С.С., Теилоиередача при конденсации и кипении. М., Машгиз, 195; [3.14] Кутателадзе С.С., Основљи теории теплообмена, Новосибирск, '' Наука'' 1970; [3.15] Теплообмен при конденсации на сплошнњих и диспергированњих струрх жидкости, В.П.Исаченко, А.П. Солодов, Топлоенергетика No. 9, 197; [3.16] Абрамович Г.Н. ТеориЯ турбулентнњих струй М., Физматгиз, 1960; [3.17] Experimental Study on Condensation Heat Transfer on Surface of iquid Jet, Minoru Takahashi, Hajime Fujinuma, Jun Tsukui and Akira Inoue, Research aboratory for Nuclear Rezactors, Tokyo institute of Technology, Yournal of Nuclear Science nad Technology, 9(8), pp.71~734 (August 199); [3.18] Analysis of flow pattern and heat transfer in direct contact condensation, Sagar S. Gulawani, Sachin K. Dahikar, Channamallikarjun S. Mathpati, Jyeshtharaj B. Joshi, Manish S. Shah, Chaganti S.R.P., Daya S. Shukla; Chemical Engineering Science 64 journal homepage: (009) [3.19] Drop formation in a falling stream of liquid, Vladimir Grubelnik and Marko Marhl, Am.J.Phys.73 (5), May 005;

111 Бранка Раданов, Докторска дисертација 90 [3.0] Das Verhalten fallender Tropfen, Dr Ing. A. Reinhart, Institut fur kalorische Apparate und Kaltetechnik der E.T.H.Zurich, Chemie-Ing-Techn.36 Jahrg. 1964/Nr.7; [3.1] Mass Transfer in Packed Columns: The Cylinder Model, Klaus Bornhutter, Alfons Mersmann [3.1] G.P.Celata, M.Cumo, G.E.Farello и G.Focardi у раду '' А comprehensive analysis of direct contact condensation of saturated steam on subcooled liquid jets'' СПИСАК КОРИШЋЕНИХ ОЗНАКА- ПОГЛАВЉЕ 3 We j, Weber, број млаза, број заснован на релативној брзини, Fr cj, Froud, број заснован на релативној брзини млаза насталим као последица испаравања на контактној површини, тако да је брзина окружења узрокована конвекцијом, F rj, Froud, број заснован на брзини млаза, одговарајући за млазеве који су вођени силом гравитације, Ta cj, Taylor, број заснован на релативној брзини, Ta c, Taylor, број заснован на континуалној брзини, pj, aplace број, Re j, Reynolds број течног млаза, O nj O njλ, Ohnesorge број млаза,, Ohnesorge број вискозности млаза заснован на Rayleigh-Taylor теорији нестабилности одређене таласне дужине млаза, O nc, Ohnesorge (амбијентални) број Nu, Nuselt broj 3 V, m /s, критични запремиски проток течности kr d k, пречник капи l, растојање између две суседне капи d M (m), средњи пречник млаза течности

112 Бранка Раданов, Докторска дисертација 91 ω r M (m/s), релативна брзина млаза течности у односу на околни гас, која одговара протоку V at. mw маса појединачне капљице воде Nd број капљица воде које пролазе кроз јединични пресек у јединици времена је: A, контактна површина у јединици времена: m, kg/s, масени проток воде у јединици површине (масени проток): G w сила гравитације F b сила потиска R w сила отпора d b,v, средњи запремински пречник мехура d k,v, средњи запремински пречник капи d b,s и d k,s, Саутеров (Саутер) средњи пречник мехура и капи d p, min, минимална величина капи за брзину дату према Ruff-u; d s3, Sauter пречника d s3 према Ralfu е, јединична потрошња снаге у турбулентном току C d, коефицијент отпора ω r, радијална компонента брзине, ω z компонента брзине дуж млаза., дужина млаза d p(v max), пречник делића флуида са максималном релативном брзином ω z, ω r, ω Ɵ,, вредности компоненти брзине процењене из једначине континуитета S = π ( d + ξ ) површина попречног пресека млаза α max, максимална вредност за коефицијент прелаза топлоте µ, динамичка вискозност течности F 0 - Фуријеов број, ω 0 брзина истицања (излажења) млаза; α коефицијент температурне проводљивости течности; d пречник млаза, у овом случају приближно једнак пречнику отвора млазника. α средњи коефицијент преноса топлоте на делу млаза од х = 0 до х = l; К, број фазног прелаза;

113 Бранка Раданов, Докторска дисертација 9 индекс означава физичке карактеристике течности. l c /d, релативна дужина млазника St, Стентонов број α, коефицијент преноса топлоте на граничном међуфазном слоју K, коефицијент фазне трансформације; r, топлота кондензације q b,0, критична вредност топлотног протока при кључању у великој запремини B, енергетски потенцијал кондензације C P, специфична топлота течности, (J /kgk); G 0, масени флукс паре из млазнице, (kg/m s) G m, критични масени флукс паре на атмосферском притиску, kg/m s; t 0 температура истицања течности; t l - средња температура млаза; t s - температура млаза на растојању l од млазника Q, динамички притисак који настаје на површини флуидних делића θ v, Запреминки флукс брзина v која се мења са удаљености од излаза течности, : r, пречник воденог млаза, СПИСАК ТАБЕЛА - ПОГЛАВЉЕ 3 Табела 3.1 Табеларни приказ функције и коефицијената за различите форме млаза према аутору КУТАТАЛАДЗЕ: Табела 3. Коефицијент фазне трансформације; Табела 3.3 Модели засновани на турбулентној вискозности (турбулентно-ламинарни режим Табела 3.4 Резултати различитих теорија СПИСАК СЛИКА - ПОГЛАВЉЕ 3 Слика број 3.1 Проток више фаза Слика број 3. Дезинтеграција цилиндричног млаза Слика број 3.3 Режими формирања и дезинтеграције млаза течности Слика број 3.4 Корекциони фактор ψ H у једначини 3.18 Слика 3.5 Формирање капи течности из једног отвора

114 Бранка Раданов, Докторска дисертација 93 Слика 3.6 Шематски приказ сила које делују на капљицу воде распршену надоле; Слика 3.7 Шематски приказ сила које делују на капљицу воде распршену нагоре (прва фаза) Слика 3.8 Шематски приказ сила које делују на капљицу воде распршену нагоре (друга фаза); Слика 3.9 Режими формирања и дезинтеграције млаза течности Слика 3.10 Шематски приказ коефицијента у зависности од Рејнолдсова бројева чврсте честице, капљице и мехурова Слика 3.11 Димензионе локалне релативне брзине мехурића и капљица у зависности димензионалних пречника честица Слика 3.1 Режими протока млаза и оперативне тачке Слика 3.13 Опис режима протока млаза и граничне линије према Ohnesorge теорији Слика 3.14 Опсег експерименталних параметара претходних и постојећих студија о преносу топлоте на течном млазу Слика 3.15 Бездимензионе корелације за St добијене из претходних и постојећих студија Слика 3.16 Подела на регионе Слика 3.17 Четири главна режима распада млаза заснована на комбинацији инерције течности, површинског напона и аеродинамичких сила који утичу на млаз; Слика 3.18 Подела на регионе Слика 3.19 Подела на регионе у односу на брзину млаза, класификација у односу на режиме формирање капи; Слика 3.0 Средња вредности дужине распада турбулентног млаза;

115 Бранка Раданов, Докторска дисертација 94 4 ОПИС ЕКСПЕРИМЕНТАЛНЕ ИНСТАЛАЦИЈЕ И ПОСТУПКА МЕРЕЊА Експериментална инсталација смештена је у топлани Коњарник (као део система даљинског грејања града Београда). Инсталација је коришћена и за претходна истраживања која се наводе у литературним изворима [4.1]Genić, S., Direct-contact condensation heat transfer on downcommerless trays for steam-water system, International Journal of Heat and Mass Transfer, vol 49, pp , 006.], [4.] [Genić, S., Jaćimović, B., Vladić, j., Heat transfer rate of direct-contact condensation of baffle trays, International Journal of Heat and Mass Transfer, vol 51, pp , 008.] и [4.3][Jaćimović N, Genić S, Jaćimović B. Novel method for validation of experimental data for direct contact condensers with zero vapor outflow, Applied Thermal Engineering, Volume 91, 5 December 015, Pages ]. 4.1 ОПИС ЕКСПЕРИМЕНТАЛНЕ ИНСТАЛАЦИЈЕ Експериментална инсталација приказана је на слици 4.1. Мерења за потребе дисертације су вршена на експерименталној инсталацији чији су основни елементи: полуиндустријски дегазатор (1) са сабирним резервоаром (3); сабирни базен (запремине 60 m 3 ) за деминерализовану воду (4); циркулациона пумпа (5); цевовод за воду са пратећом арматуром (6) и обилазним водом; цевовод за водену пару са пратећом арматуром (7); регулациони вентили (14); мерна опрема: манометри, U-цеви са живом (11 и 1), мерне бленде (9 и 10) и термометри (13). Вода се уводи у горњи део дегазатора (1) из базена за воду (4) помоћу циркулационе пумпе (5). На цевоводу за воду (6), пречника DN 50 (Ø 57 x 51. mm), су уграђени вентили (14), као и обилазни вод за потребе регулације протока воде. За мерење протока воде користи се мерна бленда (9) повезана са диференцијалним манометаром са живом (11), док се температура воде мери помоћу термометра типа PT-100 са тачношћу мерења од 0,1 C (13).

116 Бранка Раданов, Докторска дисертација 95 Водена пара се у систем уводи са разделника паре преко цевовода за пару (7), пречника DN 150 (Ø159 x 4,5 mm), у доњи део дегазатора (1). Проток паре се регулише запорним вентилом (14), а мери помоћу мерне бленде (10) повезане на диференцијални манометар са живом (11). Апсолутни притисак паре се мери помоћу манометра са живом (1), а температура помоћу термометра типа PT-100 (13). Слика 4.1 Шематски 3D приказ инсталације Ниво воде у сабирном резервоару (3) се одржава на задатој висини помоћу повратног вода, пречника DN 80 (Ø88,9 x 3, mm), на коме се налази запорни вентил (14) и термометар типа PT-100 (13). Фотографија дегазатора је дата на слици 4.. Дегазациона колона (1) је номиналног пречника DN 300 (Ø 33.9 x mm) и на врху колоне је постављен дистрибутер за воду (). Дно колоне (3) је пречника Ø 600 mm и висине 1000 mm. На врху колоне се налази одушна цев за излаз отпарка DN 0.

117 Бранка Раданов, Докторска дисертација 96 Слика 4. Фотографија дегазационе колоне Мерења су вршена за три различите висине постављања дистрибутера течости. Како је у сабирном резервоару (3) одржаван константан ниво воде, висина контакта паре и течности је износила 680 mm, 1080 mm и 1480 mm. Протоци воде и водене паре су одређивани применом мерних бленди у складу са стандардом ISO 5167-:003, односно мерењем разлике притисака испред и иза мерне бленде. Мерење разлике притиска спроведено је помоћу диференцијаних манометара са живом који имају опсег мерења mmhg.

118 Бранка Раданов, Докторска дисертација 97 За мерење протока паре коришћена је мерна бленда са отвором пречника Ø 47 mm, постављена на цевовод номиналног пречника DN150. За одређивање протока паре неопходно је мерење следећих параметара: разлика притисака испред и иза мерне бленде Δp bg, mmhg ; температура паре на улазу у колону t G, C ; надпритисак испред бленде p mg, mmhg ; барометарски притисак p, kpa. bar На линији воде коришћена је мерна бленда са отовором пречника Ø4mm постављене на цевовод DN50. За одређивање протока воде потребно је да се прате следећа два параметра: разлика притисака испред и иза бленде Δ p, mmhg; температура воде на улазу у колону t p, C. Битно је да се напомене да за протоке воде веће од од 9,75 m 3 /h (што одговара густинама квашења већим од 130 m 3 /(m h) није било могуће мерење протока помоћу постојеће мерне бленде с обзиром на величину разлике притисака испред и иза мерне бленде. У тим случајевима протоци су мерени помоћу ултразвучног мерила протока типа Portaflow Mk II. Мерење температуре, као што је већ напоменуто, је вршено отпорним термометрима са платином типа PT-100 који имају тачност мерења 0,1 С. Температурске сонде су постављене у одговарајуће чауре унутрашњег пречника Ø1,9 mm, које су напуњене термалним уљем и повезане помоћу трожилних силиконских каблова са уређајем за вишеканално очитавање температура типа Меконтик. Аквизиција очитаних вредности температура је вршена преко комуникационог порта RS44, вредности су послате у рачунар где је извршена и обрада мерених вредности у одговарајућем софтверу. 4. ПОСТУПАК МЕРЕЊА Мерења су класификована у три групе у зависности од висине постављања дистрибутера течости. За сваку групу мерења је вршено више серија мерења. Свака серија мерења подразумева варијацију протока паре од минималне до максимално могуће вредности при константној густини квашења (константном протоку течности). b

119 Бранка Раданов, Докторска дисертација 98 Мерења при константној густини квашења су започињана са минималним протоком паре који се постепено повећавао до максимално могућег протока паре који колону доводи до нестабилног рада. Након завршетка сваке серије мерења, који је константован достизањем максималног протока паре, проток воде је повећаван на следећу задату вредност. На почетку сваке серије мерења први корак је да се у дегазационој колони (1) подеси жељени проток воде, односно густина квашења, као и да се постигну стационарни услови. Када је постигнута жељена густина квашења, подешава се проток воде на излазу из сабирног резервоара (3) помоћу запорног вентила тако да се у резервоару успостави стални ниво на 80 mm од горње коте резервоара. Следећи корак је увођење сувозасићене водене паре у систем и подешавање њеног протока на улазу у дегазациону колону (1). Након подешавања жељених параметара, колона се оставља у том радном режиму све до постизања стационарног стања. Стационарно стање је константовано стабилизацијом радних параметара, односно стабилизацијом температура у цевоводима за улаз воде и улаз паре, као и у повратном воду и на врху колоне, где је мерена температура отпарка. Као што је већ наведено, температуре су праћене помоћу отпорних термометара типа PT-100. Све температурске мерне сонде су повезане на уређај за вишеканално мерење температуре типа Меконтик, који је повезан са рачунаром помоћу кога су обрађивани резултати мерења. Постизање стационарног стања је проверавано билансним једначинама према поступку описаном у Поглављу 5. За сваки радни режим мерене су следеће величине: проток воде на улазу у колону p, kg/s; проток паре на улазу у колону G p kg/s ; температура воде на улазу у колону t p, C ; температура воде на излазу из колоне t, C; температура паре на улазу у колону t G, C ; температура паре на одушној цеви C k t otp,. Поступак мерења се на овај начин вршио све до постизања максималног могућег протока паре који може да се очита на диференцијалном манометру или оног протока паре који доводи до нестабилног рада колоне, који је константован појавом

120 Бранка Раданов, Докторска дисертација 99 континуалног млаза паре на одушку на врху колоне као што је приказано на слици 4.3. (стабилан рад колоне се огледао у прекидном, релативно ретком и кратком млазу паре на одушној цеви). За све ово време проток воде фиксиран је на задату густину квашења, који је као и ниво течности у резрвоару констатно контролисан. Слика 4.3 Дегазациона колона при нестабилном раду Свака серија мерења се завршава достизањем максималног протока паре за изабрану густину квашења. Нова серија мерења започиње са подешавањем следеће вредности и мерење се понавља по унапред описаном поступку. На овај начин су се вршиле серије мерења од минималне до максималне густине квашења. 4.3 СТАЦИОНАРНОСТ РАДНОГ РЕЖИМА Главни и неопходан услов за анализу интензитета размене топлоте је стационарност радног режима, која се огледа у чињеници да се процес одвија при константним, односно временски непроменљивим вредностима протока и температура флуида. На експерименталној инсталацији стационарност радног режима је праћена мерењем одговарајућих радних параметара, односно протока и температура.