4 Fyzikáln plia 4.1 ravitačné pl - fra hty, ktrj záklaný prjav j silvé pôsbni na vštky htné bjkty 4.1.1 intnzita ravitačnéh pľa - intnzita ravitačnéh pľa charaktrizuj silvé pôsbni ravitačnéh pľa v an ist pľa - finuj sa ak pil ravitačnj sily F, ktrá pôsbí na tls s htnsťu v an ist pľa a htnsti tht tlsa F 1 K =, [ K ] =. k =. s - intnzita ravitačnéh pľa j vktrvá vličina, á rvnaký sr ak ravitačná sila, ktru ravitačné pl pôsbí v an ist pľa na tls - pr intnzitu ravitačnéh pľa Z platí: M Z K =χ, k h j výška na zský pvrch, v ktrj sa tls nacháza ( R h) Z + - z finíci intnzity a pľa ruhéh phybvéh zákna platí F =. K F =. a K = a intnzita ravitačnéh pľa v an ist sa rvná ravitačnéu zrýchlniu v an ist 4.1. ravitačný ptnciál - charaktrizuj ravitačné pl - finuj sa ak pil ravitačnj ptnciálnj nri tlsa v tt b pľa a htnsti tht tlsa (pil prác, ktrú vykná ravitačná sila pri pristnní tlsa z anéh bu pľa na pvrch Z a htnsti tht tlsa) p W 1 = =, [ ] = J. k - by ravitačnéh pľa s rvnaku hntu ravitačnéh ptnciálu tvria hlainu ptnciálu (kviptnciálnu plchu) 4. lktrstatické pl - časť lktrantickéh pľa prjavujúca sa silvý pôsbní na vštky nabité htné bjkty 4..1 intnzita lktrickéh pľa - charaktrizuj silvé pôsbni lktrickéh pľa v an ist pľa - pr intnzitu lktrickéh pľa platí: F 1 1 =, [ ] =. C = V. ' Q - intnzita lktrickéh pľa j vktrvá vličina rvnakéh sru ak lktrická sila, ktrá v an ist pľa pôsbí na klaný bvý nábj Q - pr intnzitu lktrickéh pľa v vzialnsti r bvéh nábja platí: 1
1 Q = 4πε 0 r - lktrické pl ôž znázrniť pcu atatickéh lu, ktrý sa nazýva vktrvé pl - silčiara, ktrá prcháza istý b lktrickéh pľa, j yslná čiara, ktrj tyčnica zstrjná v tt b určuj sr intnzity lktrickéh pľa - silčiary lktrickéh pľa ajú tit vlastnsti: sú spjité, začínajú sa na klan nábji a knčia sa na záprn; pri satn nábji alb pri vjici nábjv s rvnaký znaink sa rzbihajú nknčna sú klé na pvrch nabitéh tlsa navzáj sa nprtínajú + _ + + - 4.. lktrický ptnciál - lktrický ptnciál v an b pľa sa finuj ak pil lktrickj ptnciálnj nri klanéh lktrickéh nábja Q v tt b a vľksti tht nábja - prtž p =W, ôž pvať: lktrický ptnciál v an b pľa j určný pr prác, ktrú vyknajú sily lktrickéh pľa pri pristnní klanéh nábja Q z anéh ista na pvrch Z a vľksti tht nábja p W 1 = =, [ ] J C V ' ' =. = Q Q - Z a tlsá viv spjné s Zu sú istai s nulvý lktrický ptnciál - v hénn pli zi va rvnbžnýi vivýi platňai á klan nabitá platňa vzhľa na uznnú platňu ptnciál: =, k j vzialnsť platní - lktrický ptnciál j skalárna vličina - urční lktrickéh ptnciálu kažéh bu lktrickéh pľa utvára ďalší atatický l pľa skalárn pl) - nžina bv lktrickéh pľa s rvnaký ptnciál tvrí hlainu ptnciálu alb kviptnciáln plchy 4..3 lktrické napäti - lktrické napäti sa finuj ak abslútna hnta rzilu ptnciálv zi va bi lktrickéh pľa U = 1 - kď zria lktrické napäti U zi va rvnbžnýi vivýi platňai, ôž vypčítať vľksť intnzity lktrickéh pľa. Ptnciál klan nabitj platn j = a ptnciál uznnj platn j nulvý, pt pr napäti zi platňai platí: U U = 1 = = - pr vľksť prác vyknanj pri prnsní nábja Q zi va bi, zi ktrýi j napäti U, platí:
U W = Q = Q = QU 4.3 antické pl - časť lktrantickéh pľa, ktrá sa prjavuj silvý pôsbní na phybujúc sa lktricky nabité častic S N N S - zrj stacinárnh antickéh pľa j nphybujúci sa vič s knštantný prú alb nphybujúci sa pranntný ant S N S N - antické pl sa prjavuj silvý pôsbní - na pis pristrvéh rzlžnia antickéh pľa zaváza sústavu rintvaných krivik, ktré sa nazývajú antické inukčné čiary. Mantická inukčná čiara j pristrv rintvaná krivka, ktrj tyčnica v an b á sr si vľi alj antky uistnnj v tt b. Sr južnéh k svrnéu pólu antky určuj rintáciu inukčnj čiary - rintáciu antických inukčných čiar určuj pcu Apérvh pravila pravj ruky: Naznačí uchpni viča pravj ruky tak, aby palc ukazval hnutý sr prúu v viči; pt prsty ukazujú rintáciu antických inukčných čiar. - antické pl, ktréh inukčné čiary sú rvnbžné priaky, nazýva hénn antické pl 4.3.1 antická inukcia - slúži na kvantitatívny pis antickéh pľa j kaž jh b - pr hénn antické pl ôž antickú inukciu finvať na zákla silvých účinkv antickéh pľa na vič s prú uvažuj pria viči s prú I, ktréh časť s ĺžku l (aktívna ĺžka viča) j v hénn antick pli vľksť sily F pôsbiacj v hénn pli na priay vič s prú j pria úrná jh aktívnj ĺžk l, prúu I a závisí aj antickéh pľa a plhy viča v ň (kď j vič rvnbžný s inukčnýi čiarai antickéh pľa, j sila F nulvá, ký v plh klj na inukčné čiary sahuj axiu - pr vľksť antickj sily platí: F = Il sinα, k j antická inukcia a charaktrizuj silvé pôsbni antickéh pľa tnt vzťah sa vlá aj Apérv zákn - pr antickú inukciu platí: F =, = = T, jntku antickj inukci j tsla Il sinα A. antická inukcia v blízksti pranntných antv á vľksť približn 0,001 T až 0,5 T - antická inukcia závisí tvaru tlsa a prstria: závislsť antickj inukci prstria vyjaruj prabilita prstria µ; zaváza sa rlatívna prabilita µ r, pr ktrú platí: µ µ r =, k µ 0 j prabilita vákua µ 0 =4π. 10-7 N.A - µ 0 lhý priay vič: µ I =, k j vzialnsť priah viča s prú I π v str kruhvj slučky: α I 3
I = µ, k r j plr slučky r v str lhj valcvj civky: I = µ, k l j ĺžka civky a j pčt závitv. Pil j tzv. hustta l l závitv, ktrá vyjaruj pčt závitv pripaajúcich na jntku ĺžky civky - antická inukcia j vktrvá vličina; sr vktra antickj inukci v ist b pľa j zhný s sr súhlasn rintvanj tyčnic k inukčnj čiar v tt b - sila F, ktrá pôsbí na priay vič s prú v hénn antick pli s anticku inukciu, j klá na vič aj na antickú inukciu sr pôsbiacj sily ôž určiť pcu Flinvh pravila ľavj ruky: Kď plží tvrnú ľavú ruku na vič tak, aby prsty ukazvali sr prúu a inukčné čiary vstupvali lan, natiahnutý palc ukazuj sr sily, ktru pôsbí antické pl na vič s prú 4.4 lktrantické pl - pri lktrantick vlnní pri prns lktrantickj nri vzniká zi viči vnia časv prnné silvé pl, ktré á jnak lktrickú, jnak antickú zlžku a nazýva sa lktrantické pl. nria sa nprnáša viči, al lktrantický pľ zi nii. Tnt j á charaktr vlnnia - napäti v rôznych istach vnia j rzličné, a tak ani nábj ni j na pvrchu viča rzlžný rvnrn. Prt j rzličná aj intnzita lktrickéh pľa zi viči. Pribh hnôt intnzity časv prnnéh lktrickéh pľa pzĺž vnia v ist časv kaihu vyjaruj sínusia: t x = sin π T λ - kď bv prtká lktrický prú i, tak v klí vičv sa vytvrí časv prnné antické pl; jh antická inukcia á najväčšiu hntu v istach, ktrýi prcháza v an kaihu najväčší prú. Hnty antickj inukci pzĺž vnia vyjaruj sínusia: t x = sin π T λ - pri pstupnj lktrantickj vln napäti a prú v vní ajú rvnakú fázu, a prt rvnakú fázu ajú aj sínusiy v raf intnzity lktrickéh pľa a antickj inukci pzĺž vnia. Vktry intnzity lktrickéh pľa a inukci antickéh pľa sú navzáj klé a súčasn sú klé na sr šírnia lktrantickj vlny. - pri stjatj lktrantickj vln j cháza k fázvéu psunu, prtž v kaihu, kď á napäti v kitniach najväčšiu hntu, prú v cl vní sa rvná nul. Clá nria lktrantickj vlny sa prnila na nriu lktrickéh pľa. Napak, kď j v kitniach prú najväčší, pzĺž cléh vnia j nulvé napäti. nria lktrantickj vlny j c c 4
sústrná v antick pli. Stjatý lktrantický vlnní sa nria nprnáša, ln sa ní na nriu lktrickéh pľa a napak. V stjatj lktrantickj vln sú časv prnné vktry a fázv psunuté π (ta, k j intnzita lktrickéh pľa j axiálna, j inukcia antickéh pľa nulvá a napak). 4.5 prvnani ravitačnéh a lktrickéh pľa - ravitačné a lktrické pl sú statické silvé plia. Gravitačné pl j v klí kažéh tlsa s htnsťu, lktrické pl v klí kažéh tlsa s vľný lktrický nábj Q. Prit prpklaá, ž tls aj lktrický nábj sú vzhľa na inrciálnu vzťažnú sústavu v pkji - ravitačné aj lktrické pl sa vyznačujú silvý pôsbní na iné tlsá. Na tls v ravitačn pli pôsbí ravitačná sila, na tls s lktrický nábj v lktrick pli pôsbí lktrická sila. - xistncia ravitačnéh pľa sa viaž na htnsť tlsa, xistncia lktrickéh pľa na lktrický nábj Q. Obiv plia sú jnu z vch záklaných fri hty, ktré xistujú nzávisl nášh via. - ravitačné a lktrické pl charaktrizujú v vličiny: intnzita pľa a ptnciál. Intnzita ravitačnéh pľa K a intnzita lktrickéh pľa K sú určné na zákla silvéh pôsbnia pľa. Gravitačný ptnciál a lktrický ptnciál sú určné na zákla prác knanj pri pristňvaní tlsa alb lktrickéh nábja v silv pli. - intnzita pľa j vktrvá vličina, ptnciál skalárna vličina. Pcu prvj knštruuj vktrvé pl, pcu ruhj skalárn pl. Vktrvé a skalárn plia sú atatické ly rálnych silvých plí, ktré znázrňujú ich isté vlastnsti. prt atatické ly nsttžňuj s skutčnýi pliai. - na zákla intnzity pľa finuj silčiary pľa, na zákla ptnciálu kviptnciáln plchy. Silčiary a kviptnciáln plchy sú vľi názrné atatické ly bivch silvých plí. - ravitačné a lktrické pl ajú však aj vlastnsti, ktrýi sa navzáj lišujú: rzilny pôv plí: Gravitačné pl sa viaž na htnsť tlsa, lktrické pl na lktrický nábj. rzil v silv pôsbní: Gravitačné sily sú ln príťažlivé, lktrické sú príťažlivé aj puivé, č súvisí s va ruhi lktrickéh nábja. rzil v vľksti silvéh pôsbnia: Gravitačné sily, ktré pôsbia zi htnýi bi s jntkvu htnsťu, sú prn alé, lktrické sily, ktré pôsbia zi bvýi nábji s jntkvý nábj, sú nh väčši. rzil v knštantách χ a k: Gravitačná knštanta nzávisí prstria j t univrzálna knštanta, knštanta k závisí vlastnsti prstria rzil v platnsti silvéh pôsbnia: Nwtnv ravitačný zákn platí pr htné by alb pr v rvnré ul, Culbv zákn iba pr va bvé nábj. 5