Zbierka príkladov k predmetu Mechanika Z R Á Ž K Y. A) pružné zrážky

HTML
DOWNLOAD

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Zbierka príkladov k predmetu Mechanika Z R Á Ž K Y. A) pružné zrážky"

Κλεόπατρος Γαλάνη
6 χρόνια πριν
Προβολές:

1 Zbierka príkla k preetu Mechanika Z R Á Ž K Y A) pružné zrážky (N /, 9 N 6/7, 3). De guľôčky s htnsťai a isia eľa seba na ch nitiach rnakej ĺžky. Prú z nich yklníe tak, že bue, na úrňu tej ruhej a pustíe ju. Guľôčky sa knale pružne zrazia a náslene ystúpia be tej istej ýšky. Aká je jej nuerická hnta? [5 c] (N 999/, ). Častica s htnsťu narazí na stjacu časticu htnsti ( > ). Určite, aký axiálny uhl α ax sa pônéh seru ôže klniť častica? Zrážka je knale pružná. (N 999/, 5) sin α 3. Častica sa knale pružne zrazí s stjacu časticu. P zrážke sa bie častice buú phybať syetricky zhľa na pôný ser častice. Určite per htnstí častíc /, ak iete, že uhl ezi ich phybi p zrážke je α. ax (N /3, 3). Biliará guľa phybujúca sa rýchlsťu csα narazí rnak ťažkých stjacich gúľ pľa brázka. Ak ďalek buú tiet gule p čase t zrážky? Zrážka je knale pružná. 3 t 5 (KS 993/99, B-3.) 5. Teles paá z fyzikálne neknečnej ýšky. Aké je jeh zrýchlenie tesne p pružn raze plžky, ak iee, že paá atsfére? [ a ( k ) g, k je per rýchlstí p raze a pre raz] erzia ZS /7

2 Zbierka príkla k preetu Mechanika Z R Á Ž K Y (N /5, 3 - ifikané) 6. De telesá s htnsťu a spustíe súčasne z rchu hlakej plguľej náby s pler R. Ich zrážka je knale pružná. Nájite axiálne uhly ich klnu ( iesta zrážky) pčas phybu. [ α 7,6 α 38,9 ] (N /5, 5) 7. Na špagáte ĺžky l isí guľôčka s htnsťu, ktrá je ychýlená z rnážnej plhy ýšky h. Pri pklese zhí z kraja stla takú istú guľôčku s htnsťu (iď brázk). D akej zialensti x stla pane zhená guľôčka, ak á stôl ýšku y? [ x hy ] (N /5, 37) 8. Na kraji stla ýšky h je plžená guľôčka s htnsťu M. Narazí nej nábj s htnsťu, ktrý letí eľksťu rýchlsti. Preletí ňu a be telesá panú na ze. D akej zialensti letí nábj, ak guľôčka pala stla zialensti s? h g M s erzia ZS /7

3 Zbierka príkla k preetu Mechanika Z R Á Ž K Y (KS 996/997, B-. bez číselných hnôt) 9. (*) Na hjačke s htnsťu seí ieťa s htnsťu M. Dĺžka záesu hjačky je l. Hjačku je žné rzhjať tak, že nej hážee z nejakej zialensti lptičky. a) Key získa hjačka yšší prírastk rýchlsti: keď sa lptička hjačky razí, aleb keď ju ieťa zachytí? [pri razení] b) Kľk n-krát najenej treba hiť lptičku, aby sa hjačka stala ýšky h prti pkjej plhe? Htnsť jenej lptičky je L a jej eľksť rýchlsti L. Opré sily zanebajte. (KS 99/995, A-.) n gh L M L M L. (*) Máe a rnaké reené hranly s htnsťai. Na jen z nich je pripenená pružina s tuhsťu k s zanebateľnu htnsťu. Daný hranl je prilepený k plžke. Pri hrizntálnej sile eľksti sa hranl lepí. Druhý hranl sa phybuje eľksťu rýchlsti a narazí préh. Určite ýslené eľksti rýchlstí hranl p zrážke, ak sa phybujú p plžke bez trenia. [i) <,. teles sa nelepí ii) : k k, iii) > : k k k, k k (KS /, B-3.). (*) Na rnej plžke je plžená guľa s htnsťu. Na ňu pane z ýšky h eľksťu rýchlsti ruhá guľa s rnaký pler, ale jnásbnu htnsťu. D akej ýšky ystúpi hrná guľa p zrážke? h (KS 999/, B-.3) 3 7 h. (*) Guľa s htnsťu nalietaa eľksťu rýchlsti na nephybujúcu sa guľu s htnsťu M, p priake spájajúcej ich strey. P zrážke je eľksť rýchlsti prej gule akrát enšia ak pôná. Určite per α súčtu kinetických energií p zrážke a pônej kinetickej energie nalietaajúcej gule. α, M 3M α 9, M M M 3 erzia ZS 3/7 ]

4 Zbierka príkla k preetu Mechanika Z R Á Ž K Y (KS 999/, A-3.) 3. (*) Na rine ležia guľôčky rnakéh rzeru. Jena (iď brázk) je yrbená z cele (s htnsťu ), statné sú yrbené z rea s htnsťai. Na guľôčky nalietaa eľksťu rýchlsti reená guľa, rnaká ak statné reené. Akýi eľksťai rýchlstí sa buú guľôčky phybať p náraze? 3 3 e f g cel c b a (X, E6). (**) Jan chce praziť Jura squashi, a tak pcti trénuje. Minule si napríkla zhnal lptičku s htnsťu a škatuľu taru kára s htnsťu M». Pt kpl škatule tak, aby sa šýkala p zei eľksťu rýchlsti ser kl na stenu a jej ráhy plžil zialensti D steny nehybnú lptičku. Vypčítajte, akej najenšej zialensti steny sa krabica p n-tej zrážke s lptičku stane. Trenie škatule aj lptičky ze pažujte za nulé, šetky zrážky za knale pružné a prepklaajte, že krabica sa netáča (celý phyb lptičky sa eje na jenej priake klej na stenu). Opeď stačí préh ráu M. M D (N 8/9, 3) 5. (**) Keď plžíe reenú sku na ze a pustíe na ňu lptičku, tát sa razí β násbku pônej ýšky. Zberiee e takét sky a začnee ich ku sebe približať zájnu eľksťu rýchlsti. Teraz ezi ne híe lptičku tak, aby sa rážala (kl) ezi skai. Aká bue eľksť rýchlsti lptičky tesne pretý, než ju sky pripučia? β erzia ZS /7

5 Zbierka príkla k preetu Mechanika Z R Á Ž K Y B) nepružné zrážky (N 5/6, 9 N 5/6, 9 - pbné) 6. Na záese ĺžky L,5 isí plastelíná guľôčka s htnsťu M kg. V rn sere nej eľksťu rýchlsti letí nábj htnsti 5 g a uiazne nej. Pre aké hnty eľksti rýchlsti sa záes pretrhne, ak yrží axiálnu napínaciu silu 5 N? (N 6/7, 3) > L ( M ).( g Mg ) 3,5. s 7. Miniálna eľksť rýchlsti, ktru strela s htnsťu prerazí uchytenú sku, je. Určite iniálnu eľksť rýchlsti, ktru tá istá strela prerazí tú istú sku s htnsťu M, ak uchytená nie je. Strela nikne streu sky. (N /3, 5) M M 8. Na ch rnak lhých nitiach upenených jen be sú zaesené rnak eľké plastelíné gule. Jena isí a ruhú se ychýlili ýšky h. Aká bue axiálna ýška kit p nepružnej zrážke? (N /5, 3) 9. De telesá s htnsťu a spustíe súčasne z rchu hlakej plguľej náby s pler R. Ich zrážka je knale nepružná. Nájite axiálny uhl ich klnu pčas phybu. h [ α 7,7 ] (Hajk, III/6). D akej ýšky h sa ychýli z rnážnej plhy balistické kyal s htnsťu M kg, keď ň uiazne strela s eľksťu rýchlsti.s - a htnsťu g? h, g ( M ) erzia ZS 5/7

6 Zbierka príkla k preetu Mechanika Z R Á Ž K Y (KS 998/999, B-.). (*) Najnižšia ýška, z ktrej sa iančná guľa p pustení nerzbije, je h. Akú iniálnu eľksť rýchlsti jej á ueliť na zei rn sere, aby sa p náraze ruhej, stjacej iančnej gule be rzbili? [ gh ] (KS 996/997, B-3.). (*) Experientálny fyzik si zabstaral sau áut trabant a začal s nii rbiť pkusy. Najpr nechal jen aut nabúrať zislej betónej steny eľksťu rýchlsti (napríkla k/h). Zistil prit, ak sa aut zefral a tent úaj si zapaätal. T u šak nestačil a experiental ďalej. Sprail naslené pkusy: Pkus č. : Zbral ďalšie a trabanty a rzbehl ich prti sebe, prič be autá ali rnakú eľksť rýchlsti. Pkus č. : Zbral ďalšie a trabanty, jeen z nich nalžil ťažký nákla a zna ich rzbehl prti sebe rnakýi eľksťai rýchlstí. Cez energie ukážte, ak sa jentliých prípach zefrali autá prti pkusu s stenu. Aké by useli byť eľksti rýchlstí áut, aby sa tiet zefrali rnak, ak keby nabúrali steny eľksťu rýchlsti? [prázne aut sa zefruje iac ak p náraze na stenu - napak, ťažšie aut sa zefruje enej taká rýchlsť neexistuje ] (X, E8) 3. (**) Jaes Bn sa chystá na ďalšiu akciu, ke sa usí yšplhať na strechu yskéh u. Zabstaral si ktu s htnsťu M kg, ktrú káže ystreliť eľksťu rýchlsti 5 /s. Kúpil si tiež hrlezecké lan, ktréh jeen eter áži λ g. D akej najäčšej ýšky káže ystreliť ktu (sazreje, s upenený lan)? Opr zuchu zanebajte. M λ 3 3λ 5,89 Mg (KS, 995/996, A-.). (**) Na jenej priake sa zialensti jeen ruhéh nacháza pkji n ientických htných b. Préu z nich uelíe eľksť rýchlsti. Akú pienku usí spĺňať eľksť, aby začiatčná eľksť rýchlsti systéu získanéh nepružnýi zrážkai šetkých htných b bla k-krát enšia ak? Keficient statickéh trenia je f. ( k ( n ) ) ( n ).( n ) 3, f k fgn erzia ZS 6/7

7 Zbierka príkla k preetu Mechanika Z R Á Ž K Y (KS, 993/99, A-3.3) 5. (**) Vlak s eľi eľku htnsťu sa phybuje eľksťu rýchlsti. Dženie h strela htnsti, eľksti rýchlsti u a zaryje sa jeh zanej steny. Určite eľksť energie, ktrá sa uľní fre tepla Q. i) V sústae spjenej s Zeu sa kinetická energia strely zení z u na ii) V zťažnej sústae agón sa zení z ( u ) na, tea Q ( u ) Je niektrá z týcht peí sprána? Ak nie, aké tepl sa lastne uľní?., Q u. [prísne zaté ani jena, pre «M je prý ýslek približne sprány ( u ) Q ] M erzia ZS 7/7

Σχετικά έγγραφα

Pohyb vozíka. A. Pohyb vďaka tiaži závažia. V tomto prípade sila, ktorá spôsobuje rovnomerne zrýchlený pohyb vozíka je rovná tiaži závažia: F = G zav.

Pohyb vozíka. A. Pohyb vďaka tiaži závažia. V tomto prípade sila, ktorá spôsobuje rovnomerne zrýchlený pohyb vozíka je rovná tiaži závažia: F = G zav. Phyb vzíka Rvnmerný phyb vzíka sa uskutčňuje pri knštantnej rýchlsti v, ktrá sa nemení s časm. Pri takmt phybe vzík za určitý čas t prejde dráhu s s = v t (). V prípade, že rýchlsť vzíka rastie rvnmerne