Ο Άνσελμος για την ύπαρξη του Θεού (Monologion κεφ. 1)

Σχετικά έγγραφα
μέρους έμβια ουσία που διαθέτει αίσθηση; Αν κάτι είναι αναντίρρητο για τα επί μέρους όντα είναι ότι δεν μπορούν να κατηγορηθούν σε πολλά.

τι είναι αυτό που κάνει κάτι αληθές; τι κριτήρια έχουμε, για να κρίνουμε πότε κάτι είναι αληθές;

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α. Τρόποι απόδειξης

Αρχές Φιλοσοφίας Β Λυκείου Τράπεζα Θεμάτων: 2 ο κεφάλαιο «Κατανοώντας τα πράγματα»

x < y ή x = y ή y < x.

ΑΝΑΛΥΣΗ 1 ΕΝΑΤΟ ΜΑΘΗΜΑ, Μ. Παπαδημητράκης.

Εισαγωγή στη φιλοσοφία

Διακριτά Μαθηματικά ΙΙ Χρήστος Νομικός Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων 2018 Χρήστος Νομικός ( Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Διακριτά

ΑΝΑΛΥΣΗ 1 ΠΡΩΤΟ ΜΑΘΗΜΑ, Μ. Παπαδημητράκης.

ΤΙ ΟΝΟΜΑΖΟΥΜΕ ΓΝΩΣΗ; ΠΟΙΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΗΣ; Το ερώτημα για το τι είναι η γνώση (τι εννοούμε όταν λέμε ότι κάποιος γνωρίζει κάτι ή ποια

Το ζήτημα της πλάνης στο Σοφιστή του Πλάτωνα

Σειρά Προβλημάτων 1 Λύσεις

1.2 Δραστηριότητα: Εισαγωγή στο όριο ακολουθίας

ΣΧΕΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ ΗΘΙΚΑ ΝΙΚΟΜΑΧΕΙΑ

GEORGE BERKELEY ( )

Θεόδωρος Μαριόλης Τ.Δ.Δ., Πάντειο Πανεπιστήμιο Ι.Κ.Ε. Δημήτρης Μπάτσης

Θεός και Σύμπαν. Source URL:

ΑΝΑΛΥΣΗ 1 ΤΕΤΑΡΤΟ ΜΑΘΗΜΑ, Μ. Παπαδημητράκης.

ΟΙ ΑΠΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΛΟΓΙΑΣ ΣΤΗ ΝΕΟΤΕΡΗ ΕΠΟΧΗ.

Μαθηματική Λογική και Απόδειξη

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τμήμα Φυσικής Σημειώσεις Ανάλυσης Ι (ανανεωμένο στις 5 Δεκεμβρίου 2012)

, για κάθε n N. και P είναι αριθμήσιμα.

ΤΡΟΠΟΙ ΠΕΙΘΟΥΣ. Επίκληση στη λογική Επίκληση στο συναίσθημα Επίκληση στο ήθος

Ευρωπαίοι μαθηματικοί απέδειξαν έπειτα από 40 χρόνια τη θεωρία περί της ύπαρξης του Θεού του Γκέντελ με τη βοήθεια ηλεκτρονικού υπολογιστή

x \ B T X. A = {(x, y) R 2 : x 0, y 0}

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 3: Προτασιακή Λογική / Θεωρία Συνόλων

Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά

6η Δραστηριότητα. Ναυμαχία Αλγόριθμοι αναζήτησης. Περίληψη. Αντιστοιχία με το σχολικό πρόγραμμα * Ικανότητες. Ηλικία. Υλικά

(ii) X P(X). (iii) X X. (iii) = (i):

i) Για να δείξουμε την επιθυμητή ισότητα, δείχνουμε πως A B {A x : x B} και πως {A x : x B} A B. Για τον πρώτο εγκλεισμό, έστω a A B, δηλάδη a A και a

ΗΥ118: Διακριτά Μαθηματικά Εαρινό εξάμηνο 2016 Λύσεις ασκήσεων προόδου

Δ Ι Α Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Σ Λ Ο Γ Ι Σ Μ Ο Σ Πεδίο Ορισμού Συνάρτησης

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων

ΣΧΕΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΑ

HY118-Διακριτά Μαθηματικά

ΥΠΑΡΚΤΕΣ ΚΑΙ ΑΝΥΠΑΡΚΤΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ

p p p q p q p q p q

Πρόταση. Αληθείς Προτάσεις

Διακριτά Μαθηματικά ΙΙ Χρήστος Νομικός Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων 2018 Χρήστος Νομικός ( Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Διακριτά

Οι πηγές μου:copleston (HMP), Spade (SMP), Kroons (LMP), Λογοθέτης (ΦΠΜΧ), Cambridge Companion to Ockham.

LÔseic Ask sewn sta Jemèlia twn Majhmatik n I

ΗΥ118: Διακριτά Μαθηματικά - Εαρινό Εξάμηνο 2017 Τελική Εξέταση Ιουνίου - Τετάρτη, 14/06/2017 ΛΥΣΕΙΣ

Η επιστήμη της Βιολογίας. Εισαγωγή

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΑΤΑΝΟΩΝΤΑΣ ΤΑ ΠΡΑΓΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΔΕΥΤΕΡΗ: ΛΕΞΕΙΣ ΝΟΗΜΑ ΚΑΙ ΚΑΘΟΛΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ

ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ ΚΑΝΤ ( )

Σειρά Προβλημάτων 1 Λύσεις

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Συνθήκες Αλυσίδων

ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ- ΠΡΑΞΕΙΣ ΑΥΤΩΝ 1.2 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΤΩΝ ΑΡΝΗΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

B = {x A : f(x) = 1}.

Η ΓΝΩΣΗ ΚΑΙ ΤΟ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ ΣΤΟΝ ΠΛΑΤΩΝΑ ΚΑΙ ΤΟΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ

6 ο ΜΑΘΗΜΑ Έλεγχοι Υποθέσεων

Σημειώσεις Λογικής I. Εαρινό Εξάμηνο Καθηγητής: Λ. Κυρούσης

2η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΟ 22. ΘΕΜΑ: Οι βασικοί σταθµοί του νεώτερου Εµπειρισµού από τον Locke µέχρι και τον Hume. ΣΧΕ ΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α.

x A. Είναι δηλαδή: ΣΥΝΟΛΟ ΤΙΜΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ : Η ΕΥΡΕΣΗ ΚΑΙ Η ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΟΥ

ιδάσκοντες: Φ. Αφράτη,. Φωτάκης,. Σούλιου Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών

ΑΝΑΛΥΣΗ 1 ΔΩΔΕΚΑΤΟ ΜΑΘΗΜΑ, Μ. Παπαδημητράκης.

Οι Πηγές μου: Αυγουστίνου Confessiones και De libero arbitrio, Spade (SMPh), Λογοθέτης (ΦΜΑ), Marenbon (EMPh), Stump (CCA), MacDonald(CCA),

Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα Ασυμφραστικές Γλώσσες (3)

ΘΩΜΑΣ ΑΚΙΝΑΤΗΣ

Τιμή Τιμή. σκορ. ζωές

Σύµφωνα µε την Υ.Α /Γ2/ Εξισώσεις 2 ου Βαθµού. 3.2 Η Εξίσωση x = α. Κεφ.4 ο : Ανισώσεις 4.2 Ανισώσεις 2 ου Βαθµού

Σειρά Προβλημάτων 5 Λύσεις

Σημεία Προσοχής στην Παράγραφο Ε1.

Μη γράφετε στο πίσω μέρος της σελίδας

Άρθρο στους Μιγαδικούς Αριθμούς. χρήση της στην εύρεση ακροτάτων.

ονομάζει ο Σκώτος το είναι που προσιδιάζει σε μία ουσία) και ένα είδος ενότητας (και σε αυτό το σημείο διαφωνεί και με τον Αβικέννα και με τον

f(t) = (1 t)a + tb. f(n) =

APEIROSTIKOS LOGISMOS I

ΑΛΓΕΒΡΑ= = = = = = Α =ΛΥΚΕΙΟΥ

Πιστεύουν οι νέοι, και γιατί. Πέλα Μαράκη Ιωάννα Κλάδη Μαργαρίτα Μαρκάκη Γιώργος Περάκης

ΑΝΑΛΥΣΗ 1 ΔΕΚΑΤΟ ΠΕΜΠΤΟ ΜΑΘΗΜΑ, Μ. Παπαδημητράκης.

«Φύλλο εργασίας 2» «Εντοπίζοντας χαρακτηριστικά της διαισθητικής βιολογικής γνώσης των μικρών παιδιών»

Εισαγωγή Το σύνολο αναφοράς και οι περιορισμοί

Η ΜΕΘΟΔΕΥΣΗ ΤΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ

12. ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ Α ΒΑΘΜΟΥ. είναι δύο παραστάσεις μιας μεταβλητής x πού παίρνει τιμές στο

ΑΝΑΛΥΣΗ 1 ΣΕ 39 ΜΑΘΗΜΑΤΑ

ΑΝΑΛΥΣΗ 1 ΔΕΥΤΕΡΟ ΜΑΘΗΜΑ, Μ. Παπαδημητράκης.

ΙΔΕΟΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ: ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ ΚΑΙ ΓΡΑΦΩ

Άσκηση 1 Να βρεθούν οι συντεταγμένες του σημείου A(x, y), αν αυτές επαληθεύουν την ισότητα: x 2 6xy + 11y 2 8y + 8 = 0

ΟΙ πιο πάνω έννοιες εκφράζουν όπως λέμε τη μονοτονία της συνάρτησης.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 5: ΘΕΩΡΗΜΑ ROLLE [Θεώρημα Rolle του κεφ.2.5 Μέρος Β του σχολικού βιβλίου]. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ

Μη γράφετε στο πίσω μέρος της σελίδας

ΑΠΟΔΕΙΞΗ ΕΔΡΑΙΩΜΕΝΗ ΕΠΙ ΤΗΣ ΚΒΑΝΤΙΚΗΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥΗΤΑΣ ΟΤΙ Η ΦΥΣΗ ΔΕ ΣΥΓΚΡΟΤΕΙΤΑΙ ΜΟΝΟ ΑΠΟ ΥΛΗ

Οι προσωπικοί στόχοι καθενός μπορούν κατά καιρούς να αποτελούν και να καθορίζουν το success story της ζωής του για μια μικρή ή μεγάλη περίοδο.

Παράδειγμα άμεσης απόδειξης. HY118-Διακριτά Μαθηματικά. Μέθοδοι αποδείξεως για προτάσεις της μορφής εάν-τότε

Μαθηματική Επαγωγή. Τεχνικές Απόδειξης. Αποδείξεις Ύπαρξης. Μαθηματική Επαγωγή

ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Α.Π.Θ. ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ

f(x) = και στην συνέχεια

Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ. (Power of a Test) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21

sin(5x 2 ) sin(4x) e 5t 2 1 (ii) lim x 0 10x 3 (iii) lim (iv) lim. 10t sin(ax) = 1. = 1 1 a lim = sin(5x2 ) = 2. f (x) = sin x. = e5t 1 = 1 0 = 0.

Σειρά Προβλημάτων 1 Λύσεις

ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

Ερευνητική Έκθεση Β ΓΕΛ ΛΥΚΕΙΟ ΠΕΥΚΗΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΚΑΙ ΛΟΓΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ

ΕΠΙΛΥΣΗ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΑΝΙΣΩΣΕΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΙΑΚΩΝ ΜΟΡΦΩΝ MIAΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ

Σ αυτή την παράγραφο θα γνωρίσουμε τέσσερις βασικές έννοιες της λογικής, οι οποίες θα μας φανούν χρήσιμες στα επόμενα κεφάλαια του βιβλίου.

HY118-Διακριτά Μαθηματικά

Νικος Χαλιδιας Μαθηματικό Τμήμα κατεύθυνση Στατιστικής και Αναλογιστικών-Χρηματοοικονομικών Μαθηματικών Πανεπιστημιο Αιγαιου

Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα Κανονικές Γλώσσες (2)

«Η προτεραιότητα της ενέργειας στο Θ8 των Μετά τα Φυσικά του Αριστοτέλη»

Transcript:

Ο Άνσελμος για την ύπαρξη του Θεού (Monologion κεφ. 1) Στα κεφ. 1 ο Άνσελμος δίνει μερικά επιχειρήματα για την ύπαρξη του Θεού. Τα επιχειρήματα αυτά μπορούν να λειτουργήσουν μόνον υπό την προϋπόθεση ενός πολύ ισχυρού ρεαλισμού αναφορικά με την ύπαρξη των καθόλου όντων. Το πρώτο επιχείρημα έχει ως εξής: Οι άνθρωποι επιθυμούν κάποια πράγματα στο βαθμό που αυτά είναι αγαθά. Κάποια πράγματα είναι πράγματι αγαθά. Άρα υπάρχει κάτι δυνάμει του οποίου όλα τα αγαθά πράγματα είναι αγαθά. Ο πλατωνικός ρεαλισμός που επικαλείται αυτό το επιχείρημα είναι προφανής. Όταν το κατηγορούμενο λευκός, για παράδειγμα, μπορεί αληθώς να αποδοθεί σε δύο επιμέρους όντα, τότε σύμφωνα με τον ρεαλισμό αυτού του τύπου υπάρχει ένα καθόλου ον δυνάμει του οποίου τα πράγματα αυτά είναι λευκά. Το δεύτερο επιχείρημα έχει ως εξής: Όταν δύο πράγματα είναι F σε μεγαλύτερο ή μικρότερο βαθμό (π.χ είναι και τα δύο κυκλικά, αλλά το ένα είναι λιγότερο κυκλικό από το άλλο, ας πούμε γιατί είναι περισσότερο ωοειδές), τότε πρέπει να υπάρχει και ένα μέτρο που να επιτρέπει την μεταξύ τους σύγκριση. Το μέτρο αυτό είναι ένα ιδεατό πρότυπο που είναι F στον μέγιστο βαθμό. (Παρατήρηση: Η γενίκευση αυτή ενδεχομένως να ισχύει αναφορικά με τις μαθηματικές και ηθικές έννοιες, είναι προφανώς όμως λανθασμένη αναφορικά με άλλες. Δεν υπάρχει κάτι που π.χ είναι ψηλό στον μέγιστο βαθμό). Εάν θεωρήσουμε τώρα ως δεδομένο ότι τα δύο επιχειρήματα μιλούν για το ίδιο πράγμα τότε τα συμπεράσματά τους είναι συμπληρωματικά και θα μπορούσαν να συνοψισθούν στον ισχυρισμό ότι περισσότερα του ενός πράγματα είναι αγαθά δυνάμει κάποιου μοναδικού όντος που είναι αγαθό στον μέγιστο βαθμό. Φυσικά ο Άνσελμος επιθυμεί να πει ότι αυτό που είναι αγαθό στον μέγιστο βαθμό είναι ο Θεός, αλλά πριν οδηγηθεί στο συμπέρασμα αυτό πρέπει να δείξει ότι διαθέτει εκτός από την αγαθότητα και όλες τις άλλες ιδιότητες που χαρακτηρίζουν τον Θεό. Ο Άνσελμος θα επιχειρήσει να το δείξει αυτό στα επόμενα κεφάλαια αλλά δεν θα παρακολουθήσουμε την σκέψη του περισσότερο στο σημείο αυτό. Σημειώστε επίσης, ότι εάν δεν θέλουμε να οδηγηθούμε σε regressus ad infinitum, θα πρέπει να πούμε ότι αυτό δυνάμει του οποίου κάθε πράγμα είναι αγαθό (και το οποίο είναι αγαθό στον μέγιστο βαθμό), δεν οφείλει την αγαθότητά τους σε τίποτε άλλο από τον εαυτό του. (Γιατί εάν βέβαια το μέγιστο αγαθό α όφειλε την αγαθότητά του σε κάτι άλλο β, το β θα έπρεπε να είναι το ίδιο αγαθό, και θα έπρεπε ξανά να πούμε σε τι το β οφείλει την αγαθότητά του το πρόβλημα το αντιμετώπισε ο Πλάτωνας στον διάλογό του Παρμενίδη). Δεύτερο επιχείρημα για την ύπαρξη του Θεού (Monologion κεφ. 3) Η κεντρική έννοια του επιχειρήματος είναι η έννοια της ύπαρξης μέσω ενός όντος ψ. Η ιδέα είναι ότι πολλά πράγματα χρωστούν την ύπαρξη τους σε κάποια άλλα πράγματα από τα οποία μπορούμε να πούμε ότι εξαρτώνται υπαρκτικά (ένα πολύ προφανές παράδειγμα: Η ύπαρξη των παιδιών εξαρτάται από τους γονείς), αλλά ενδεχομένως να υπάρχουν κάποια άλλα πράγματα που δεν εξαρτώνται υπαρκτικά από κανένα άλλο (αρχίζοντας το επιχείρημά του ο Άνσελμος απλώς εξετάζει θεωρητικά τη δυνατότητα να υπάρχουν τέτοια όντα και δεν προϋποθέτει την ύπαρξή τους). Ας πάρουμε τώρα την περίπτωση ενός ανθρώπου α που εξαρτάται από την μητέρα του β. Στην περίπτωση αυτή μπορούμε να πούμε όχι μόνο ότι το α εξαρτάται από το β, αλλά επίσης ότι το α υπάρχει μέσω του β. Ο τρόπος όμως που χρησιμοποιεί ο Άνσελμος το την έννοια αυτή του επιτρέπει ακόμη να πει ότι επιπλέον το α υπάρχει μέσω του εαυτού του (ή ότι το α υπάρχει μέσω του α). Παίρνοντας τώρα την δεύτερη περίπτωση που αφορά σε ένα πράγμα γ που δεν εξαρτάται από κανένα άλλο, είναι προφανές ότι και εδώ μολονότι δεν υφίσταται σχέση υπαρκτικής εξάρτησης (από ένα άλλο ον δ) μπορούμε πάλι να πούμε ότι το δ υπάρχει μέσω του δ. Συνοψίζοντας τα παραπάνω μπορούμε να πούμε ότι η σχέση _ υπάρχει μέσω του * είναι ανακλαστική ( δηλαδή για κάθε χ, το χ υπάρχει μέσω του χ). Η σχέση είναι επίσης μεταβατική (εάν το α υπάρχει μέσω του β και το β υπάρχει μέσω του γ, τότε το α υπάρχει μέσω του γ), καθώς επίσης και αντισυμμετρική ( εάν το α υπάρχει μέσω ενός διαφορετικού από τον εαυτό του πράγματος β, τότε το β δεν υπάρχει μέσω του α).

Μπορούμε εύκολα να παρατηρήσουμε ότι σύμφωνα με τα παραπάνω τίποτα δεν υπάρχει μέσω του μηδενός, όλα τα πράγματα υπάρχουν μέσω κάποιου όντος έστω και μέσω του εαυτού τους. Μπορούμε επίσης να δούμε ότι κατά τα παραπάνω υπάρχει σίγουρα κάποιο πράγμα ή μια ομάδα πραγμάτων μέσω των οποίων όλα τα όντα υπάρχουν. Αυτό ισχύει γιατί σε τελική ανάλυση κάθε ον χ υπάρχει μέσω ενός πράγματος ψ. Τώρα πάρτε όλα τα όντα τα ονόματα των οποίων αντικαθιστούν τον δεύτερο όρο αυτής της σχέσης και βάλτε τα σε μια ομάδα. Η ομάδα αυτή (που μπορεί να είναι και η τάξη όλων όσων υπάρχουν) αρκεί για να εξηγήσει την ύπαρξη όλων των πραγμάτων, αφού κάθε πράγμα υπάρχει μέσω κάποιου μέλους αυτής της ομάδας. Ο Άνσελμος επιχειρεί τώρα να δείξει ότι η υπόθεση ότι χρειαζόμαστε περισσότερα από ένα (από δύο έως άπειρα) όντα για να εξηγήσουμε την ύπαρξη όλων των πραγμάτων οδηγεί σε αντίφαση. Αν η απόδειξή του είναι ορθή θα πρέπει να συμπεράνουμε ότι η ύπαρξη όλων των πραγμάτων πρέπει να εξηγηθεί μέσω ενός μοναδικού όντος που φυσικά είναι ο Θεός. Ας δούμε τώρα την απόδειξη. Πάρτε την τάξη όλων των πραγμάτων που υπάρχουν (η καθολική τάξη). Η τάξη αυτή μπορεί να εξηγήσει την ύπαρξη όλων των όντων (αφού, επαναλαμβάνω, κάθε ον υπάρχει μέσω κάποιου πράγματος που περιλαμβάνεται σε αυτήν την τάξη). Αλλά είναι βέβαιο ότι αυτή δεν είναι η μικρότερη τάξη που αρκεί να εξηγήσει την ύπαρξη όλων των όντων. Υποθέστε ότι τα α,β, γ είναι μέλη της τάξης όλων των όντων και ότι το α υπάρχει μέσω του β και το β υπάρχει μέσω του γ. Τότε λόγω της μεταβατικότητας της σχέσης το α υπάρχει μέσω του γ και άρα το γ αρκεί να εξηγήσει την ύπαρξη τόσο του α όσο και του β (καθώς και οποιουδήποτε άλλου όντος που υπάρχει μέσω του α ή του β). Μπορούμε επομένως από την τάξη όλων των όντων να αφαιρέσουμε το α και το β (όπως και όλα όσα υπάρχουν μέσω του α ή του β). Η τάξη που απομένει περιέχει το γ και επομένως μπορεί να εξηγήσει όσα και η καθολική τάξη εξηγούσε, με άλλα λόγια εξηγεί την ύπαρξη όλων των όντων. Ας επαναλάβουμε τώρα την διαδικασία ξανά και ξανά μέχρι να φτάσουμε στην μικρότερη τάξη που απαιτείται για να εξηγηθεί η ύπαρξη όλων των όντων. Η τάξη αυτή θα περιλαμβάνει είτε ένα είτε περισσότερα του ενός πράγματα. Υποθέτουμε ότι περιλαμβάνει περισσότερα από ένα. Τώρα ο Άνσελμος διακρίνει τρεις περιπτώσεις. «Αλλά εάν υπάρχουν περισσότερα πράγματα, είτε σχετίζονται όλα με κάποιο άλλο μέσω του οποίου υπάρχουν, είτε όλα υπάρχουν ατομικά το καθένα μέσω του εαυτού του, είτε υπάρχουν αμοιβαία το ένα μέσω του άλλου» Ας δούμε αναλυτικά τις περιπτώσεις :(1) Υποθέστε ότι η τάξη περιέχει τα όντα χ 1, χ 2,χ 3,...,χ ν. Υποθέστε επίσης, ότι όλα αυτά υπάρχουν μέσω του χ 4. Αλλά τώρα προφανώς η τάξη που περιέχει τα χ 1, χ 2,χ 3,...,χ ν δεν είναι η μικρότερη τάξη που απαιτείται για την εξήγηση της ύπαρξης όλων των όντων. Η ζητούμενη τάξη είναι αυτή που περιλαμβάνει μόνο το χ 4 και η τάξη αυτή είναι μονομελής. (2) Υποθέστε ότι τα χ 1, χ 2,χ 3,...,χ ν υπάρχουν το καθένα μέσω του εαυτού του. Στην περίπτωση αυτή τα χ 1, χ 2,χ 3,...,χ ν είναι αυθύπαρκτα. Αλλά τότε μετέχουν της ιδέας της Αυθυπαρξίας και άρα υπάρχουν όλα μέσω της Αυθυπαρξίας. Και σε αυτή την περίπτωση η Αυθυπαρξία είναι αρκετή για να εξηγήσει την ύπαρξη όλων των όντων. (3) Υποθέστε ότι το χ 1 υπάρχει μέσω του χ 2, το χ 2 μέσω του χ 3,..., το χ ν-1 μέσω του χ ν και τέλος το χ ν υπάρχει μέσω του χ 1. Λόγω όμως της μεταβατικότητας της σχέσης _ υπάρχει μέσω του * (απλά εφαρμόστε την μεταβατικότητα για όσες φορές χρειαστεί) οφείλουμε να συμπεράνουμε ότι χ 1 υπάρχει μέσω του χ ν. Δεν είναι όμως δυνατόν το χ ν να υπάρχει μέσω του χ 1 και ταυτόχρονα το χ 1 να υπάρχει μέσω του χ ν, γιατί το χ 1 χ ν και η σχέση είναι αντισυμμετρική. Είναι λοιπόν αδύνατον, συμπεραίνει ο Άνσελμος, η τάξη που εξηγεί την ύπαρξη όλων των όντων να περιέχει περισσότερα από ένα πράγματα. Πρέπει άρα να περιέχει ένα μόνον ον που υπάρχει μόνον μέσω του εαυτού του. Το επιχείρημα είναι προβληματικό σε τουλάχιστον δύο σημεία. Πρώτον η υπόθεση ότι τα αυθύπαρκτα όντα μετέχουν της ιδέας της Αυθυπαρξίας είναι μια μεταφυσική παραδοχή που μπορούν να την προσυπογράψουν μόνον όσοι είναι πρόθυμοι να δεσμευτούν σε μια πολύ ισχυρή εκδοχή του πλατωνισμού. Δεύτερον, η παραδοχή ότι πρέπει να υπάρχει η μικρότερη τάξη που είναι αναγκαία για την εξήγηση της ύπαρξης όλων των όντων δεν είναι καθόλου προφανής. Το επιχείρημα το του Άνσελμου δεν αποκλείει καθόλου να συμβαίνει αυτό που θα

περιγράψουμε αμέσως. Υποθέστε ότι ο αριθμός των όντων είναι άπειρος. Και υποθέστε ακόμη ότι αριθμούνται από την ακολουθία χ 1, χ 2,χ 3,... με τρόπον ώστε κάθε όρος χ ν να υπάρχει μέσω του αμέσως επόμενού του χ ν+1. Σε αυτήν την περίπτωση δεν υπάρχει η μικρότερη τάξη που να εξηγεί την ύπαρξη όλων των όντων. Όσους όρους και να αφαιρέσουμε θα υπάρχουν και άλλοι που θα μπορούν να αφαιρεθούν. Επιπλέον, η ύπαρξη κάθε όντος χ ν εξηγείται από την ύπαρξη του χ ν+1 χωρίς ποτέ να μπορούμε να φτάσουμε σε κάποιο ον που να υπάρχει μόνον μέσω του εαυτού του. Παρά τις αντιρρήσεις αυτές το επιχείρημα του Άνσελμου διαθέτει την δύναμη και την εκλέπτυνση σύγχρονων επιχειρημάτων. Βρισκόμαστε σε μια εποχή που η διαλεκτική αναγεννιέται και η τέχνη του επιχειρήματος συνεχώς αναπτύσσεται. Στον Άνσελμο συναντά κανείς περίτεχνες επιχειρηματολογικές στρατηγικές με πολλά βήματα. Αυτό είναι ιδιαίτερα εμφανές στο Monologion. Η απόδειξη για την ύπαρξη του Θεού που μόλις συζητήσαμε είναι το πρώτο βήμα μιας εκτενούς συζήτησης περί της φύσης του Θεού και του τρόπου με τον οποίο συσχετίζεται με τον χώρο και τον χρόνο. Η Φύση του Θεού κατά τον Άνσελμο Η απλότητα της θεϊκής φύσης:στα κεφάλαιο 17 ο Άνσελμος προσπαθεί να δείξει ότι ο Θεός δεν διαθέτει εσωτερική δομή, ότι δεν αποτελείται από μέρη. Βρίσκουμε εδώ ξανά την γνώριμη από τους νεοπλατωνικούς και τον Αυγουστίνο ιδέα της θεϊκής απλότητας. Ο συλλογισμός του για αυτό το συμπέρασμα εκμεταλλεύεται τη συζήτηση του κεφ. 3 και είναι σύντομος. Εάν ο Θεός είναι σύνθετος αποτελούμενος από τα μέρη α 1, α 2,,...,α ν, τότε εξαρτάται από το καθένα από τα μέρη του. Σε αυτήν την περίπτωση μπορούμε να συμπεράνουμε ότι ο Θεός υπάρχει μέσω του α 1 (για παράδειγμα).τα μέρη όμως ενός όλου είναι διαφορετικά από το όλο. Άρα τα μέρη από τα οποία υποθέσαμε ότι αποτελείται ο Θεός είναι διαφορετικά από το Θεό. Αφού αυτό ισχύει για όλα τα μέρη, ισχύει και για το α 1. Επομένως, αντίθετα με τα συμπεράσματα του κεφ.3, εάν ο Θεός είναι σύνθετος θα πρέπει να υπάρχει μέσω κάποιου πράγματος που δεν είναι ο εαυτός του. Το συμπέρασμα είναι άτοπο και άρα η υπόθεση στην οποία βασίστηκε η παραγωγή του πρέπει να απορριφθεί. Ο Θεός δεν έχει χρονική αρχή και τέλος: Στο κεφ. 18 αναπτύσσεται το επιχείρημα ότι ο Θεός δεν έχει χρονική αρχή και τέλος. Ας το δούμε εν συντομία. Πρώτο επιχείρημα: Υποθέστε ότι ο Θεός έχει χρονική αρχή. Τότε θα οφείλουμε να απαντήσουμε στο ερώτημα πώς προήλθε από την ανυπαρξία στην ύπαρξη. Στην περίπτωση αυτή ένα από τα ακόλουθα θα πρέπει να συμβαίνει: (1) ο Θεός δεν προήλθε από κάποιο άλλο όν. Αντίρρηση: Κανένα ον δεν μπορεί να προέλθει από το μηδέν (2) Ο Θεός προήλθε από τον ίδιο του τον εαυτό. Αυτό δεν σημαίνει απλώς ότι ο Θεός υπάρχει μέσω του εαυτού του (θέση που φυσικά ο Άνσελμος αποδέχεται). Σημαίνει επιπλέον ότι ο ίδιος έκανε τον εαυτό του να μεταβεί από την ανυπαρξία στην ύπαρξη, έδωσε ύπαρξη στον εαυτό του. Αλλά τίποτα δεν μπορεί να δώσει αυτό που δεν έχει. Άρα κάτι δεν μπορεί να περάσει από μόνο του στην ύπαρξη. (3) Ο Θεός πέρασε από την ύπαρξη στην ανυπαρξία μέσω κάποιου άλλου όντος. Τότε όμως δεν υπάρχει μόνον μέσω του εαυτού του, και το συμπέρασμα αντιστρατεύεται τις θέσεις του Κεφ. 3. Δεύτερο Επιχείρημα: Η αλήθεια είναι αιώνια. Εάν τώρα, την τάδε ημερομηνία και ώρα γράφω στον υπολογιστή μου, ήταν πάντα αλήθεια ότι την τάδε ημερομηνία και ώρα θα γράφω στον υπολογιστή μου και θα είναι για πάντα αλήθεια ότι την τάδε ημερομηνία και ώρα έγραφα στον υπολογιστή μου. Αλλά η αλήθεια, όπως και οτιδήποτε άλλο, υπάρχει μέσω του Θεού (συμπέρασμα του κεφ. 3). Τότε όμως όποτε υπάρχει αλήθεια πρέπει να υπάρχει και ο Θεός για να την «υποστηρίξει». Η αιωνιότητα της αλήθειας συνεπάγεται άρα την αιωνιότητα του Θεού, ο οποίος έτσι δεν μπορεί να έχει χρονική αρχή ή τέλος. Έχοντας τώρα συμπεράνει την απλότητα και την αιωνιότητα του Θεού, προχωρεί ο Άνσελμος στην εξέταση της σχέσης που ο Θεός έχει με τον χρόνο και τον χώρο. Η συζήτηση τώρα παίρνει τη μορφή του διλήμματος. Στο κεφ. 20 προσπαθεί να δείξει ότι ο Θεός πρέπει να βρίσκεται παντού και πάντοτε ενώ στο κεφ. 21 επιχειρηματολογεί για το αντίθετο συμπέρασμα (ο Θεός δεν μπορεί να βρίσκεται παντού και πάντοτε). Τέλος στο κεφ. 22 προσπαθεί να επιλύσει την αντίφαση κάνοντας μια διάκριση. Ο Θεός υπάρχει παντού και πάντοτε: Γιατί ο Θεός πρέπει κατά τον Άνσελμο να βρίσκεται παντού και πάντοτε; Διότι λέει ο Άνσελμος, δεν είναι δυνατόν να βρίσκεται μόνον κάπου και

κάποτε ή να μην βρίσκεται πουθενά και ποτέ. Η δυνατότητες αυτές αποκλείονται γιατί παντού και πάντοτε υπάρχει είτε κάποιο υλικό πράγμα που καταλαμβάνει χώρο και χρόνο είτε στην περίπτωση που έχουμε να κάνουμε με κενό χώρο ή χρόνο (κάποιο δηλαδή χωρικό ή χρονικό διάστημα κατά το οποίο δεν υπάρχει κανένα υλικό αντικείμενο) υπάρχουν τα ίδια τα χωρικά ή χρονικά διαστήματα. Όλα όμως τα όντα υλικά αντικείμενα, χρονικές στιγμές ή χωρικά σημεία οφείλουν την ύπαρξή στον Θεό. Επομένως ο Θεός πρέπει να βρίσκεται όπου και αυτά βρίσκονται, δηλαδή παντού και πάντοτε. Ο Θεός δεν μπορεί να υπάρχει παντού και πάντοτε: Είναι δύσκολο ωστόσο να δούμε πώς είναι δυνατόν να ισχύει αυτό το συμπέρασμα. Το κεφ. 21 εκθέτει τις δυσκολίες. Κάποιο πράγμα μπορεί να υπάρχει παντού και πάντα είτε με το να υπάρχουν διαφορετικά μέρη του σε διαφορετικά χωρικά και χρονικά διαστήματα είτε με το να υπάρχει καθ ολοκληρίαν σε όλες τα σημεία του χώρου και σε όλες τις στιγμές του χρόνου. Η πρώτη δυνατότητα απορρίπτεται γιατί ο Θεός δεν μπορεί, όπως είδαμε, να είναι σύνθετος αποτελούμενος από μέρη. Επομένως, μας μένει μόνον ή δεύτερη επιλογή. Και ή επιλογή όμως αυτή δεν είναι χωρίς προβλήματα. Είναι δύσκολο κατ αρχήν να δούμε πώς κάτι μπορεί να υπάρχει καθ ολοκληρίαν παντού. Πώς κάτι μπορεί να υπάρχει σε δύο τόπους π 1 και π 2 την ίδια χρονική στιγμή χ 1 ; Εάν κάτι υπάρχει καθ ολοκληρίαν στον τόπο π 1 δεν μπορεί να βρίσκεται εκτός αυτού του χώρου στον ίδιο χρόνο. Φυσικά κάτι μπορεί να υπάρχει και στον π 1 και στον π 2 σε διαφορετικές χρονικές στιγμές. Αλλά τότε βέβαια εάν υπάρχει (καθ ολοκληρίαν) στον τόπο π 1 κατά τον χρόνο χ 1 και στον τόπο π 2 κατά τον χρόνο χ 2, δεν υπάρχει στον τόπο π 1 κατά τον χρόνο χ 2. Όμως σε αυτήν την περίπτωση τίποτα, όπως είδαμε, δεν θα μπορούσε να υπάρξει στο π 1 κατά τον χρόνο χ 2, ούτε καν ο τόπος π 1. Είναι επίσης δύσκολο να δούμε πώς ο Θεός μπορεί να υπάρχει καθ ολοκληρίαν πάντοτε. Όντα που κατά τον Άνσελμο υπάρχουν σε διαφορετικούς χρόνους έχουν χρονικά μέρη, αποτελούνται δηλαδή από κομμάτια της προσωπικής τους ιστορίας. Ο Θεός όμως είναι, όπως είδαμε, απλός. Δεν μπορεί λοιπόν να υπάρχει σε διαφορετικούς χρόνους. Άρα δεν μπορεί να υπάρχει καθ ολοκληρίαν πάντοτε. Η «λύση» της αντίφασης: Καταλήξαμε έτσι σε δύο συμπεράσματα που μοιάζουν να αντιφάσκουν. Ο Θεός υπάρχει και δεν υπάρχει παντού και πάντα. Ο Άνσελμος στο σημείο αυτό επιλέγει μια συνηθισμένη σήμερα κίνηση. Όταν καταλήξεις σε κάτι που μοιάζει με αντίφαση προσπάθησε να αρνηθείς ότι η αντίφαση είναι πραγματική ισχυριζόμενος ότι οι όροι του συμπεράσματος έχουν ή χρησιμοποιούνται (πιθανώς χωρίς αυτό να γίνεται άμεσα αντιληπτό) με αμφίσημο τρόπο. Ακολουθώντας αυτήν την τακτική ο Άνσελμος ισχυρίζεται ότι υπάρχουν δύο σημασίες της φράση το ψ βρίσκεται στον τόπο π 1 κατά τον χρόνο χ 1. Σύμφωνα με την πρώτη σημασία, την αποκλειστική σημασία, η φράση σημαίνει ότι το ψ περικλείεται από το π 1 και το χ 1 και επομένως η παρουσία του στον συγκεκριμένο τόπο και χρόνο αποκλείει να βρίσκεται σε άλλους τόπους και χρόνους. Η φράση όμως μπορεί να διαβαστεί ως έχουσα μια άλλη σημασία, την εγκλειστική. Σύμφωνα με την σημασία αυτή κάτι μπορεί να βρίσκεται στον τόπο π 1 κατά τον χρόνο χ 1 αλλά να μην αυτό μην αποκλείει την παρουσία του σε άλλους χρόνους και τόπους. Η δεύτερη αυτή σημασία προσιδιάζει στη φύση του Θεού. Ο Άνσελμος δεν αναλύει περισσότερο τον δεύτερο αυτό τρόπο με τον οποίο υποτίθεται ότι κάτι μπορεί να βρίσκεται κάπου κάποτε και φυσικά θα ήμασταν δικαιολογημένοι να χαρακτηρίσουμε την απάντησή ως ψευδολύση. Η τακτική του είναι χαρακτηριστικό παράδειγμα του μεσαιωνικού τρόπου επιχειρηματολογίας. Όπου βρεις μια δυσκολία κάνε μια διάκριση. Θα μπορούσαμε όμως να δούμε τη συλλογιστική του κάτω από μια άλλη προοπτική. Υποθέστε ότι είστε πεπεισμένοι ότι τα επιχειρήματα του Άνσελμου οδηγούν σε αληθή συμπεράσματα. Τότε αφού δεν είστε βέβαια πρόθυμοι να δεχτείτε ότι οι αντιφάσεις αληθεύουν θα είστε πεπεισμένοι ότι η φράση το ψ βρίσκεται στον τόπο π 1 κατά τον χρόνο χ 1 χρησιμοποιείται αναφορικά με τον Θεό με εγκλειστική σημασία, μολονότι δεν είστε ακόμη βέβαιοι ποια είναι αυτή η σημασία. Στο σημείο αυτό μπορεί κανείς να προσπαθήσει να διαφωτίσει τη σημασία αυτή. Θα μπορούσατε, για παράδειγμα, να πει ότι ο Θεός βρίσκεται παντού και πάντοτε με την έννοια ότι ασκεί την αιτιώδη δράση του, επιφέρει δηλαδή αποτελέσματα, σε κάθε σημείο του χώρου κάθε στιγμή του χρόνου, μολονότι δεν βρίσκεται παντού και πάντα υπό την έννοια ότι περικλείεται από κάθε τόπο. Με άλλα λόγια μια απλή λύση θα ήταν να δεχτούμε ότι υπάρχει αιτιώδης δράση από απόσταση και να ερμηνεύσουμε

εγκλειστικά την φράση παρουσία του Θεού στον τόπο π 1 κατά τον χρόνο χ 1 σαν να σήμαινε θεϊκή αιτιώδη δράση από απόσταση τα αποτελέσματα της οποίας λαμβάνουν χώρα στον τόπο π 1 κατά τον χρόνο χ 1 Το Οντολογικό Επιχείρημα για την ύπαρξη του Θεού 1 Το οντολογικό επιχείρημα είναι ένας a priori συλλογισμός με τον οποίο ο Άνσελμος επιχειρεί να συναγάγει την ύπαρξη του Θεού από την απλή ανάλυση της έννοιάς του. Καθώς στην έννοια του Θεού συμπεριλαμβάνεται, τονίζει ο Άνσελμος, η ιδιότητα της μέγιστης τελειότητας (τίποτα δεν μπορεί να είναι θεός εάν δεν είναι μέγιστα τέλειο) ο Θεός είναι το όν εκείνο από το οποίο κανείς δεν μπορεί να σκεφτεί κάτι τελειότερο. Το επιχείρημα τώρα του Άνσελμου μπορεί να διατυπωθεί ως εξής: α) Η ύπαρξη του Θεού δεν είναι αδύνατη (υπάρχουν δηλαδή, δυνατές καταστάσεις στις οποίες ένα oν με τις ιδιότητες του Θεού υπάρχει) β) Καθώς η ύπαρξη είναι υποθέτουμε μία ιδιότητα που συνεισφέρει στην τελειότητα, ένα oν είναι τελειότερο στις καταστάσεις στις οποίες υπάρχει παρά σε εκείνες που δεν υπάρχει. γ) Υποθέτουμε (για απαγωγή σε άτοπο) ότι ο Θεός δεν υπάρχει. δ) Άρα, ο Θεός είναι τελειότερος στις δυνατές καταστάσεις στις οποίες υπάρχει από την πραγματική κατάσταση στην οποία δεν υπάρχει. ε) Επομένως, μπορεί κανείς να συλλάβει με τον νου του το Θεό να είναι τελειότερος από ότι είναι. στ) Εάν ωστόσο ίσχυε η (ε), τότε αυτό από το οποίο τίποτα τελειότερο κανείς ποτέ δεν μπορεί να συλλάβει θα μπορούσε κάποιος να το σκεφτεί ως ακόμη τελειότερο. Κάτι τέτοιο είναι όμως αντιφατικό. ζ) Άρα, η υπόθεση (γ) πρέπει να απορριφθεί και συμπεραίνουμε ότι ο Θεός υπάρχει. Αντίρρηση (D. Lewis): Η αντίφαση στην οποία υποτίθεται ότι οδηγεί η (ε) δεν είναι πραγματική. Η υποτιθέμενη αντιφατική πρόταση είναι ελλιπής, καθώς μία ελεύθερη μεταβλητή έχει σιωπηρά παραληφθεί μετά από τη φράσεις τελειότερο(ς) στις (ε) και (στ). Η αντίφαση προκύπτει μόνον εάν η (στ) συμπληρωθεί ως (στ ) Εάν ωστόσο ίσχυε η (ε), τότε αυτό από το οποίο τίποτα τελειότερο κανείς ποτέ δεν μπορεί να συλλάβει στον πραγματικό κόσμο @ θα μπορούσε κάποιος να το σκεφτεί ως ακόμη τελειότερο στον πραγματικό κόσμο @). Η (στ ) ωστόσο δεν προκύπτει από το επιχείρημα στο οποίο οι (ε) και (στ) θα πρέπει να συμπληρωθούν ως (ε 1 ) Επομένως, μπορεί κανείς να συλλάβει με τον νου του το Θεό να είναι τελειότερος σε κάποιον δυνατό κόσμο w από ότι είναι στον πραγματικό κόσμο @. (στ 1 ) Εάν ωστόσο ίσχυε η (ε 1 ), τότε αυτό από το οποίο τίποτα τελειότερο κανείς ποτέ δεν μπορεί να συλλάβει στον πραγματικό κόσμο @ θα μπορούσε κάποιος να το σκεφτεί ως ακόμη τελειότερο σε κάποιον δυνατό κόσμο w). Η (στ 1 ) όμως δεν είναι αντιφατική και η απαγωγή σε άτοπο αποτυγχάνει 1 Το επιχείρημα αναπτύσσεται στο έργα του Άνσελμου Proslogion (μέρος ΙΙ) και Απάντηση στον Gaunilo. Για μία πρώτη προσέγγιση των έργων αυτών (καθώς επίσης και του έργου Monologion στο οποίο αναφερθήκαμε παραπάνω) μπορεί κανείς να συμβουλευτεί το Anselm of Canterbury: The Major Works στη σειρά Oxford s World Classics, Oxford:Oxford University Press, 1998 με εισαγωγή των B. Davies και G. R. Evans και μεταφράσεις διαφόρων.