ΑΣΥΡΜΑΤΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ

8/3/018 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΣΥΡΜΑΤΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Εισαγωγή στις Κεραίες Αθανάσιος Κανάτας Καθηγητής Παν/μίου Πειραιώς Μηχανισμός Ακτινοβολίας Κεραιών 1

8/3/018 Πηγή, Γραμμή Μεταφοράς & Κεραία 3 Κεραία : Η κατασκευή εκείνη που σχετίζεται με την περιοχή μετάβασης από καθοδηγούμενα κύματα σε κύματα ελεύθερου χώρου και αντίστροφα. Μηχανισμός Ακτινοβολίας Κεραιών 4

8/3/018 Μηχανισμός Ακτινοβολίας Κεραιών 5 Κεραίες 6 Η κεραία αποτελείται από σύστημα αγωγών κατάλληλου σχήματος, το οποίο τροφοδοτούμενο (διεγειρόμενο) κατάλληλα από ρεύματα υψηλής συχνότητας, δημιουργεί ισχυρά Η/Μ πεδία ή κύματα στον περιβάλλοντα χώρο, τα οποία είναι της ίδιας συχνότητας και μέσω των οποίων επιτυγχάνεται η μετάδοση της Η/Μ ενέργειας. Το Η/Μ πεδίο εξαρτάται από την πυκνότητα ρεύματος που επάγεται στην επιφάνεια της κεραίας. Το σχήμα, ο τρόπος διέγερσης, και η συχνότητα προσδιορίζουν τις βασικές ιδιότητες λειτουργίας της κεραίας. 3

8/3/018 Σημαντικά Στοιχεία Σχεδίασης 7 Η ένταση του ακτινοβολούμενου πεδίου σε διαφορετικές κατευθύνσεις (διάγραμμα ακτινοβολίας κεραίας) Η ολικά ακτινοβολούμενη ισχύς συγκρινόμενη με την ισχύ οδήγησης της κεραίας (απόδοση ακτινοβολίας της κεραίας) Η αντίσταση εισόδου της κεραίας ώστε να προσαρμόζεται χωρίς πρόβλημα σε γραμμές μεταφοράς Η ακτινοβολία ως συνάρτηση της συχνότητας (εύρος ζώνης κεραίας) Η χωρική κατανομή του ρεύματος ή της τάσης στην κεραία ώστε να αποφεύγεται υπερθέρμανση ή και καταστροφή της. Στοιχειώδεις Κατηγορίες Κεραιών 8 Κεραίες Σύρματος: αυτές οι οποίες δημιουργούν κατανομές ρεύματος που ακτινοβολούν. Κεραίες Ανοίγματος: αυτές οι οποίες δημιουργούν συγκεκριμένες κατανομές Η/Μ πεδίων σε κάποιες περιοχές στο χώρο ή σε κάποιο άνοιγμα που με τη σειρά τους ακτινοβολούν. 4

8/3/018 Συναρτήσεις Δυναμικού 9 B E t D H J t D B 0 B H E 0 t cul ad V E V t V 0 Συναρτήσεις Δυναμικού 10 t V V J t t Συνθήκη Loentz V t 5

8/3/018 6 11 Επίλυση με Συνθήκη Loentz t V V t J Καθυστερημένα (Retaded) Δυναμικά 1,, 4 1 1,, 4 V V R t t dv R c R t t dv R c J V 1 Θέσεις Υπολογισμού Δυναμικών

8/3/018 Ημιτονοειδώς Μεταβαλλόμενα Πεδία 13 V e V e t, Re t, Re jt jt Φασιθέτες Δυναμικών jkr e J dv 4 R jkr 1 e V dv 4 R Πεδίο Ακτινοβολίας Κεραίας 14 z Κεραία V JdV,, cos R,, y x 7

8/3/018 Προσεγγίσεις Μακρινής Περιοχής 15,, e, Εγκάρσιο (ΤΕΜ) Η/Μ Κύμα jk 1 jk 1 E j e,,...... 1 jk 1, H je,...... Διάκριση Περιοχών Κεραίας 16 Η διάκριση των περιοχών σχετίζεται με την σημαντικότητα των όρων στο πεδίο. Υπάρχουν δύο μοντέλα για τη διάκριση των περιοχών 8

8/3/018 Μακρινό Πεδίο 17 Όσο αυξάνεται η απόσταση, τόσο καλύτερα προσεγγίζει το σφαιρικό μέτωπο το επίπεδο μέτωπο. Σε ποια όμως απόσταση το σφάλμα είναι αμελητέο? Παρατηρήστε ότι Δ είναι η διαφορά δρόμων από το κέντρο της κεραίας στην άκρη της. Μακρινό Πεδίο 18 Η διαφορά Δ είναι η αιτία ύπαρξης σφάλματος στην κεραία λήψης (μήκους D), κυρίως λόγω διαφοράς φάσης (η διαφορά στο πλάτος είναι αμελητέα). Άρα πρέπει να βρούμε τη μέγιστη τιμή του Δ για την οποία η απόκλιση στη φάση είναι ανεκτή. Συνήθως χρησιμοποιούμε το όριο π/8. D D 4 D D D 4 8 8 9

8/3/018 Μακρινό Πεδίο 19 Άρα για να πετύχουμε διαφορά φάσης μικρότερη των π/8 8 16 Άρα αντικαθιστώντας υπολογίζουμε την απόσταση για το λεγόμενο «μακρινό πεδίο» D D D 8 8 16 Περιοχές Ακτινοβολίας Κεραιών 0 3 R 1 0.6 D R D Στην μακρινή περιοχή το διάγραμμα ακτινοβολίας της κεραίας είναι ανεξάρτητο της ακτινικής απόστασης. 10

8/3/018 1 Μεθοδολογία Υπολογισμού του Πεδίου Ακτινοβολίας Οποιασδήποτε Κεραίας Απλοποιήσεις : 1 1 1. Όσον αφορά στο μέτρο του δυναμικού R R. Οι διαφορές στην κατεύθυνση των ευθειών που ενώνουν οποιοδήποτε σημείο της κεραίας με το σημείο υπολογισμού είναι αμελητέες. 1 3. Όλα τα πεδιακά μεγέθη με εξάρτηση ή και ανώτερης τάξης μπορούν να αγνοηθούν. 4. Οι διαφορές των R, λαμβάνονται υπόψη στον υπολογισμό των φάσεων με βάση την προσέγγιση R cos Μεθοδολογία Υπολογισμού του Πεδίου Ακτινοβολίας Οποιασδήποτε Κεραίας jkr e J dv 4 R Χρησιμοποιώντας τις απλοποιήσεις jk e jkcos,, J,, e dv 4 V cos coscossinsincos 11

8/3/018 3 Μεθοδολογία Υπολογισμού του Πεδίου Ακτινοβολίας Οποιασδήποτε Κεραίας Ορίζουμε το διάνυσμα ακτινοβολίας ως εξής jkcos N, J,, e dv,, N, V jk e 4 jk e N, N, N, 4 Πεδίο Ακτινοβολίας Κεραίας 4 jk H e N - jk ()» (, ) 4 jk H e N - jk ()»- (, ) 4 jk Z E e N Z H 0 - jk ()»- (, ) = 0 ( ) 4 jk Z E e N Z H 0 - jk ()»- (, ) =- 0 ( ) 4 1

8/3/018 5 Μεθοδολογία Υπολογισμού του Πεδίου Ακτινοβολίας Οποιασδήποτε Κεραίας H - jk e 4 θ φ E - jk e 4 θ φ ( ) () =-jk - N (, ) + N(, ) ( ) () =- jk Z0 N (, ) + N(, ) 1 P é av êe E Z ë () = () + () 0 1 Z0 k = é N,, ê + Z 16 ë 0 ( ) N ( ) Z0 = é N,, ê + 8 ë ( ) N ( ) ù ú û ù ú û ù ú û Σφαιρικές Συντεταγμένες & Στερεά Γωνία 6 13

8/3/018 Σημειακή Πηγή 7 8 Πολώσεις Πεδίων Εκπομπής Κεραιών 14

8/3/018 Κατακόρυφα Πολωμένο Κύμα 9 E H, dt, ή E, t, dt, ή H, t Κατακόρυφα Πολωμένο Κύμα 30 jt t = t = ée e ù êë úû -jk jt = θ( ) Re éeo ( ) e e ù êë úû j ( ) -jk jt = θ( ) Eo ( ) Re ée e e ù êë úû = θ ( ) E ( ) cos é o t-k + ( ) ù ë û (, ) θ( ) (, ) θ( ) Re ( ) E θ E θ E e ( ) = ( ) ( ) = ( ) ( ) - jk Z = θ E e e = θ N e ( ) ( ) o o -j k ( ) ( ) 4 j ( ) -jk 0 -jk 15

8/3/018 Κατακόρυφα Πολωμένο Κύμα 31 (, t) = φ( ) (, t) = φ( ) H ( ) cosét-k + ( ) ù o () = ( ) () = ( ) () H φ H φ H e -j k - jk = φ( ) Ho ( ) e e = φ( ) N ( ) e 4 o ë j ( ) -jk -jk 1 W (,, ) (,, ) ad = ò Pav d dsd = E d d d S ò d S Z d d Zk = d d d Z ò E = Z ò 16 d Z k 3 0 (,, ) N (, ) S S 0 0 15 (, ) d (, ) ò N S 0 = ò N = S 0 d û Κατακόρυφα Πολωμένο Κύμα 3 Για ισοτροπικές πηγές γράφουμε ò ò ( ) ( ) W ad = Pav d dsd = E d d d Sd S Z0 1 1 1 d = E Z ò == = Z Z ( d) d d E( d) d 4 E ( d) S 0 0 0 Z W E d W o 0 1 1 ( ) = ad 60 ad d» d o H ( d) o = 60Wad 1 Z d 0 16

8/3/018 Κατακόρυφα Πολωμένο Κύμα 33 Άρα για ισοτροπικές πηγές τα πεδία γράφονται (, t) = θ( ) E ( ) cos( t-k + ) o 60W = θ - + d ad ( ) cos[ t kd ] (, t) = φ ( ) H ( ) cos( t-k + ) o 60W = φ - + Zd ad ( ) cos[ t kd ] 0 Οριζόντια Πολωμένο Κύμα 34 E H, dt, ή E t,, dt, ή H t, 17

8/3/018 Οριζόντια Πολωμένο Κύμα 35 jt t = t = ée e ù êë úû -jk jt = φ ( ) Re éeo ( ) e e ù êë úû j ( ) -jk jt = φ ( ) Eo ( ) Re ée e e ù êë úû = φ ( ) Eo ( ) cos ét k ( ) ù ë - + û é (, ) φ( ) (, ) φ( ) Re ( ) (, t) = θ( ) (, t) = θ( ) Ho ( ) cos ë t-k + ( ) û Για ισοτροπικές πηγές γράφουμε 60Wad, t = cosét- kd + ù d ë û ( ) φ ( ) 60Wad, t =- cosét- kd + ù Zd ë û ( ) θ( ) 0 ù Ελλειπτική Πόλωση 36 Συνήθως οι πηγές εκπέμπουν ελλειπτικά πολωμένα κύματα, t =, t +, t ( ) ( ) ( ) (, t) = (, d, t) = φ ( ) (, d, t) - jk d jt = φ ( ) Re éeo ( ) e e ù êë úû (, t) = (, d, t) = θ( ) (, d, t) - jk d jt = θ( ) Re éeo ( ) e e ù êë úû 18

8/3/018 Ελλειπτική Πόλωση 37 é j ( ) - jkd Eo () e e ù ( ) ( ) ( ) E = E, d = éθ φ( ) ù êë úû j ( ) ê - jkd Eo () e e ú ë û é N (, ) ù - jk Z0 jkd θ( ) φ ( ) e - = é ù ê ë ú û N (, ) ê ë ú û 4 d d Wad = ò Pav (,, d) dsd = E(,, d) d Sd Z òs 0 ( (,, ) (,, ) ) d = E d E d d Z ò + S Z k 3 0 ( ) 15 (, ) (, ) (, ) òs 0 = N ò = + S d N N d 38 Χαρακτηριστικά Κεραιών 19

8/3/018 Διάγραμμα Πεδίου Κεραίας 39 Διαγράμματα Ισχύος 40 0 o 0 o 0 o P,, d max P d P,, d P,, d P,, d max 0

8/3/018 Διαγράμματα Ισχύος 41 Κανονικοποιημένο διάγραμμα ισχύος F n (, ) F ( ) ( ) ( ) max ( ) ( ) P,, d P, d = n = = P,, d P, d max Είναι προφανές ότι το κανονικοποιημένο διάγραμμα είναι ανεξάρτητο της απόστασης γιατί αριθμητής και παρανομαστής έχουν την ίδια εξάρτηση από την απόσταση. Ομοιοκατευθυντική Πηγή 4 1

8/3/018 Ακτινοβολούμενη Ισχύς 43 Για ισοτροπική πηγή Wad = ò Pav () ds= P ( d) d sindd S òò 0 0 òò ( ) sin ( ) 4 ( ) = P d d d d = P d d d = d P d 0 0 0 ò W 4 d ad Watt/ m P d Λογαριθμικό Διάγραμμα Ισχύος 44 F ndb F 10lo 10 n

8/3/018 Ένταση Ακτινοβολίας 45 Ισχύς που ακτινοβολείται ανά μονάδα στερεάς γωνίας U, = P ( ) ( ) av () E () + E () E = = Z Z 0 0,,, 0 0 W U, sindd ad Z o U N N 8 Ένταση Ακτινοβολίας 46 F n, P,, d U, P,, d U, max max Για ισοτροπικό ακτινοβολητή ad o o 0 0 0 W U sin dd U sin d Wad Uo cos U 4 0 o Uo 4 3

8/3/018 Γωνιακό Εύρος Κύριου Λοβού 47 U max U max U max Η γωνία μεταξύ των διευθύνσεων μηδενισμών ή ελαχίστων μεταξύ των οποίων περιλαμβάνεται η κατεύθυνση της μέγιστης ακτινοβολίας. Γωνιακό εύρος ημίσειας ισχύος, είναι η γωνία που σχηματίζουν οι διευθύνσεις εκατέρωθεν της κατεύθυνσης της μέγιστης ακτινοβολίας, για τις οποίες η ένταση ακτινοβολίας είναι η μισή της μέγιστης τιμής Στερεός Λοβός Ακτινοβολίας 48 Η στερεά γωνία Ω Α, μέσα από την οποία θα εκπέμπονταν όλη η ισχύς αν η κεραία εξέπεμπε σταθερή ένταση ακτινοβολίας προς κάθε κατεύθυνση στο εσωτερικό της, ίση με τη μέγιστη τιμής της και μηδέν οπουδήποτε αλλού. W ad U, max 0 0 Fn, sindd 3 3 db db 4

8/3/018 Κατευθυντικό Κέρδος & Κατευθυντικότητα 49 Ο λόγος της έντασης ακτινοβολίας προς την ένταση ακτινοβολίας του ισοτροπικού ακτινοβολητή που εκπέμπει την ίδια ισχύ ακτινοβολίας U, U, D, 4 Uo Wad Κατευθυντικότητα U, U, max max 4 D D, 4 max Uo Wad Κατευθυντικότητα 50 Όσο πιο μικρή είναι η στερεά γωνία δέσμης τόσο πιο μεγάλη είναι η κατευθυντικότητα της κεραίας Η κατευθυντικότητα της ισοτροπικής είναι η μικρότερη που μπορεί να επιτευχθεί D 1 4 4 41000 D o o 3dB 3dB 3dB 3dB 5

8/3/018 Κατευθυντικότητα 51 Παράδειγμα για o o o 3dB 3dB 10 41000 D 410 6,1dBi 100 Σχέση με πυκνότητα ισχύος W Pav = 4 ad () D ( ), Κέρδος Ισχύος & Μέγιστο Κέρδος 5 Συντελεστής απόδοσης ακτινοβολίας (περιγράφει τις ωμικές απώλειες της κεραίας) W nw 0 n 1 ad Πόσο αποδοτικά ακτινοβολεί η κεραία??? U, U, G, 4 4 W W ad n U, n4 nd, W ad 6

8/3/018 Κέρδος Ισχύος & Μέγιστο Κέρδος 53 (, ) G (, ) G W Pav () = = 4 n 4 ad W Μέγιστο Κέρδος max,, G G nd nd max max Η συνάρτηση κέρδους υποδεικνύει πως κατανέμεται στο χώρο το κέρδος της κεραίας, όταν το σύστημα συντεταγμένων τοποθετηθεί στο κέντρο της.,, G G F max n Η Κεραία Στοιχείο Κυκλώματος 54 Z R jx Z Z Z Z 1 VSWR 1 7

8/3/018 Η Κεραία Στοιχείο Κυκλώματος 55 Z Z W ad W W out W in W 1 Win 1 W nw n W ad in Συντονισμός 56 Σύνθετη αντίσταση εισόδου της κεραίας 1 Z R jx R jl C Συχνότητα συντονισμού τ.ω. L 1 X 0 C o o Z R R Rad RL W Rad I Μηδενισμός της άεργης ισχύος και καθαρή ωμική αντίσταση ad eff 8

8/3/018 57 Ισοδύναμο Συγκεντρωμένο Κύκλωμα Κεραίας Εκπομπής I V V V Z Z Z R R j X X I I e max V V e max ji jv V I max j j v i Z e Ze V I max X X 1 tan R R Z Z Z R R X X Η μιγαδική ισχύς = (φαινόμενη + j * άεργος) 1 1 j S P jq VmaxImax cos j VmaxImax sin Se P Q e j 58 Ισοδύναμο Συγκεντρωμένο Κύκλωμα Κεραίας Εκπομπής Για να μηδενιστεί η άεργος ισχύς πρέπει 0 o Z R R Η ισχύς που καταναλώνεται στο κύκλωμα X X 1 1 V max S P VmaxImax R R Η κεραία παραλαμβάνει 1 1 max eff max W I R I R R R V R Αυτή μεγιστοποιείται αν R R Οι δύο συνθήκες καλούνται συνθήκες συζυγούς προσαρμογής 9

8/3/018 59 Ισοδύναμο Συγκεντρωμένο Κύκλωμα Κεραίας Εκπομπής 1 1 max 1 max eff max R 8 R R W I R I R R 1 1 max 1 max 1 max eff max R 8 R 8 R R W I R I R R V V V V V V max S W W W W 4R 1 R 1 W W W V V 8 8 ad L ad L max nw 1n W max R R R R R ad L ad L 60 Ισοδύναμο Συγκεντρωμένο Κύκλωμα Κεραίας Λήψης V V V I Z Z Z R R j X X T T T Συνθήκες συζυγούς προσαρμογής για μεγιστοποίηση της ισχύος που παραλαμβάνει το φορτίο, δηλαδή ο δέκτης R X T T R X 30

8/3/018 61 Ισοδύναμο Συγκεντρωμένο Κύκλωμα Κεραίας Λήψης 1 V max eff 8 R W I R 1V 1V max max T eff T 8 RT 8 R W I R R R R ad L Η αντίσταση ακτινοβολίας αντιστοιχεί στην ισχύ της κεραίας που επανακτινοβολείται (ισχύς σκέδασης) W ad 1 V 8 ad max R ad R W 1 V L max L RL 8 R R ad R L Θεώρημα Αμοιβαιότητας 6 Τα χαρακτηριστικά ακτινοβολίας μιας κεραίας παραμένουν τα ίδια είτε η κεραία χρησιμοποιείται ως πομπός είτε ως δέκτης. Αν μια κεραία είναι αποδοτικός ακτινοβολητής, τότε είναι και αποδοτικός δέκτης. Επίσης τα διαγράμματα ακτινοβολίας παραμένουν τα ίδια. Η βασική προϋπόθεση για να ισχύει το θεώρημα της αμοιβαιότητας είναι τόσο οι κεραίες να είναι κατασκευασμένες από υλικά γραμμικά, όσο και το μέσο μετάδοσης να είναι γραμμικό και ισοτροπικό. 31

8/3/018 Ενεργό Μήκος Κεραίας 63 Χρησιμοποιείται για να καθορίσουμε την τάση η οποία επάγεται στους ανοικτοκυκλωμένους ακροδέκτες οποιασδήποτε κεραίας κατά την πρόσπτωση σε αυτή ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος. N (, ) ( ) Κεραία Πομπός ( ), θ+ N φ leff, = I - jkz e o - jk () = I leff (, ) 4 E Κεραία Δέκτης V = E ( ) l (, ) oc i eff Πόλωση Κεραιών 64 Προσδιορίζουμε την πόλωση μιας κεραίας από τη λειτουργία εκπομπής. Παράγοντας απωλειών πόλωσης n = cos = p p p i a () () E p = = E j E e θ E e φ o j () + () E o o () + E () o 3

8/3/018 Πόλωση Κεραιών 65 Παράδειγμα : Προσπίπτον κύμα με δεξιόστροφη κυκλική πόλωση, δηλαδή η φ έπεται της θ κατά π/ και τα μέτρα είναι ίσα 0 E o E o 1 p i = θ- φ ( j ) Ο παρατηρητής που βρίσκεται στην κεραία λήψης το βλέπει ως αριστερόστροφο Πόλωση Κεραιών 66 Αν η κεραία λήψης χαρακτηρίζεται από δεξιόστροφη πόλωση Αν 1 p a = θ- φ ( j ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 p p θ φ θ φ θ θ φ φ p i a n = cos = = - j - j = - = 0 4 4 1 p a = θ+ φ ( j ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 p p θ φ θ φ θ θ φ φ p i a n = cos = = - j + j = + = 1 4 4 33

8/3/018 Η κεραία ως άνοιγμα 67 Ενεργός επιφάνεια : μέγεθος που χρησιμεύει για την ποσοτική περιγραφή της δυνατότητας μιας κεραίας να συλλέγει ισχύ από την προσπίπτουσα σε αυτή ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία. nd G 4 4,,, e 4 4 Gmax nd e D e max Ενεργός Επιφάνεια & Ενεργό Μήκος 68 Στη γενική περίπτωση (όχι απαραίτητα συζυγούς προσαρμογής και βέλτιστου προσανατολισμού) e ( ) () ( ) ( ) ( ) Z R E l, Z l, = = - 0 T i eff 0 eff, 1 Z () 4 T + Z R Ei n G 4 (, ) = ( 1 - ) (, ) e p n p eiso 4 D D Hetz 3 1,5 ehetz 0.1194 8 1,64 / / 0.1305 dipole edipole 34

8/3/018 Συλλεκτική Ικανότητα 69 Ορίζεται ως: e p e p Για κατοπτρική 4 f G max e c 4 ή f G max Διπλασιάζοντας τη διάμετρο τετραπλασιάζουμε το κέρδος (+6dB), ή για δεδομένο κέρδος μπορούμε να υπολογίσουμε τη διάμετρο για δεδομένη συχνότητα. EIRP & ERP 70 Ισοδύναμη Ισοτροπικά Ακτινοβολούμενη Ισχύς (Equivalent Isotopically Radiated Powe, EIRP) EIRP, W G, EIRP W G Ενεργός Ακτινοβολούμενη Ισχύς (Effective Radiated Powe, ERP) ERP, W G, dipole ERP W G max max dipole,,.15 G dbi G dbd dbi dipole ERPdBW.15 EIRP dbw 35

8/3/018 71 Ευχαριστώ για την προσοχή σας Αθανάσιος Κανάτας Καθηγητής Πανεπιστημίου Πειραιώς Τηλ: +30 10 414759 e mail: kanatas@unipi. 36