ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. Επιμέλεια Σημειώσεων : Ελένη Κασούτσα ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ-ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ

Σχετικά έγγραφα
Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd

Φυσικά μεγέθη. Φυσική α λυκείου ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Όλα τα φυσικά μεγέθη τα χωρίζουμε σε δύο κατηγορίες : Α. τα μονόμετρα. Β.

Καλώς ήλθατε. Καλό ξεκίνημα.

1.5 Γνωριμία με το εργαστήριο Μετρήσεις

kg(χιλιόγραμμο) s(δευτερόλεπτο) Ένταση ηλεκτρικού πεδίου Α(Αμπέρ) Ένταση φωτεινής πηγής cd (καντέλα) Ποσότητα χημικής ουσίας mole(μόλ)

ΠΡΟΤΥΠΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΛΥΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 13/10/2013

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ

1. Τι είναι η Κινηματική; Ποια κίνηση ονομάζεται ευθύγραμμη;

Κίνηση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ

1. Τι είναι η Κινηματική; Ποια κίνηση ονομάζεται ευθύγραμμη;

1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά;

Έλεγξε τις γνώσεις σου

Ημερομηνία: Κυριακή 30 Οκτωβρίου 2016 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

GI_V_FYSP_0_3772. ο οδηγός του φρενάρει οπότε το αυτοκίνητο διανύει διάστημα d

Στοιχεία εισαγωγής για τη Φυσική Α Λυκείου

1 ο Διαγώνισμα Α Λυκείου Σάββατο 18 Νοεμβρίου 2017

ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΕΘΝΕΣ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΟΝΑΔΩΝ (S.I.)

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Ευθύγραμμη Κίνηση

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΤΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ (Ε.Ο.Μ.Κ.) Με διάγραμμα :

Γ. Β Α Λ Α Τ Σ Ο Σ. 4ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΑΜΙΑΣ 1. Γιώργος Βαλατσός Φυσικός Msc

Κ ε φ. 1 Κ Ι Ν Η Σ Ε Ι Σ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΘΕΩΡΙΑΣ 2017

Μετατόπιση, είναι η αλλαγή (μεταβολή) της θέσης ενός κινητού. Η μετατόπιση εκφράζει την απόσταση των δύο θέσεων μεταξύ των οποίων κινήθηκε το κινητό.

s, όπου s η απόσταση και t ο χρόνος.

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd stvrentzou@gmail.com

Φυσική Α Λυκείου. Σημειώσεις από τη θεωρία του σχολικού βιβλίου (βοήθημα για μια γρήγορη επανάληψη)

Φυσική Α Λυκείου Διαγώνισμα Κινηματική. Θέμα 1 ο. Φυσική Α Λυκείου: Διαγώνισμα Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή;

Ε Υ Θ Υ Γ Ρ Α Μ Μ Η Κ Ι Ν Η Σ Η - Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ

Η ΚΙΝΗΣΗ ΣΩΜΑΤΙΟ Ή ΥΛΙΚΟ ΣΗΜΕΙΟ Ή ΣΗΜΕΙΑΚΟ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΥΛΙΚΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

1.3 Τα φυσικά μεγέθη και οι μονάδες τους

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ / Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ Μ- ΑΓΙΑΝΝΙΩΤΑΚΗ ΑΝ.-ΠΟΥΛΗ Κ.

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα.

ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΗΝ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Μετρήσεις. Η διαδικασία να μπορούμε να ποσοτικοποιήσουμε εκείνο για το οποίο μιλάμε και να το εκφράσουμε με αριθμούς ονομάζεται μέτρηση.

Κεφάλαιο 1: Κινηματική

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 03 Νόμοι κίνησης του Νεύτωνα

Βασικές Γνώσεις Μαθηματικών Α - Β Λυκείου

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΝΟΡΓΑΝΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ

ΘΕΜΑ A: ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 120min ΤΜΗΜΑ:. ONOMA:. ΕΠΩΝΥΜΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΕΜΑ 1 ο ΘΕΜΑ 2 ο ΘΕΜΑ 3 ο ΘΕΜΑ 4 ο ΣΥΝΟΛΟ ΜΟΝΑΔΕΣ

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΡΓΑΣΙΑ 4 ΚΙΝΗΣΕΙΣ (3 Ο ΜΕΡΟΣ)

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd stvrentzou@gmail.com

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ στη Φυσική

ΕΝΟΤΗΤΑ Ι ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ

Φυσική Β Γυμνασίου. Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd stvrentzou@gmail.com

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΝΟΙΧΤΟΥ ΤΥΠΟΥ

ENOTHTA 1.1 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ

Φυσική: Ασκήσεις. Β Γυμνασίου. Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd

Μετρήσεις. Μέτρηση: η σύγκριση μιας φυσικής ποσότητας με μια μονάδα μέτρησης. Μονάδα μέτρησης: ένα καθορισμένο πρότυπο μέτρησης Ατσάλινη ράβδος

Επαναληπτικές Ασκήσεις Φυσική Α Λυκείου

Μέγεθος είναι κάθε ποσότητα που μπορεί να μετρηθεί.

Θέση-Μετατόπιση -ταχύτητα

Φυσική Β Γυμνασίου - Κεφάλαιο 2: Κινήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΙΝΗΣΕΙΣ. Φυσική Β Γυμνασίου

Παράρτημα 1: Μονάδες, Διαστάσεις και Μετατροπές (Units, Dimensions, and Conversions) 1 Υδρολογικές Ποσότητες

Θεωρία Γνωρίσματα της ύλης (μάζα, όγκος, πυκνότητα). Μετρήσεις και μονάδες.

3.1 ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΗ ΑΡΙΘΜΟΙ ΓΩΝΙΑΣ

Μαθηματική Εισαγωγή Συναρτήσεις

γραπτή εξέταση στο μάθημα ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στην κόλα σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου 9/11/2014

1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ Α. ΜΟΝΑΔΕΣ Β. ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΓΩΝΙΩΝ ΚΡΕΜΑΣΤΑΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

Συναρτήσεις. 5.1 Η έννοια της συνάρτησης. 1. Να συμπληρώσετε τις τιμές των παρακάτω συναρτήσεων : α) ψ = 2χ + 6 o Για χ = -1,5 : ψ =..=..

1 ο Διαγώνισμα Α Λυκείου Κυριακή 15 Νοεμβρίου 2015

3.5 Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ y=α/x-η ΥΠΕΡΒΟΛΗ Ποσά αντιστρόφως ανάλογα- Η υπερβολή

ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑΔΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2018 A ΦΑΣΗ

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΤΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ. υ = σταθερη (1) - Με διάγραμμα :

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΏΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ) α) Μονάδα μέτρησης ταχύτητας στο Διεθνές Σύστημα μονάδων (S.I.) είναι το 1Km/h.

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

Φυσική για Επιστήμονες και Μηχανικούς. Εισαγωγή Φυσική και μετρήσεις

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ / Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/10/2014 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Άρχων Μάρκος, Γεράσης Δημήτρης, Τζαγκαράκης Γιάννης

ΕΝΟΤΗΤΑ 1 η -ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ

Φύλλο Εργασίας 1: Μετρήσεις μήκους Η μέση τιμή

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση.

Ασκήσεις στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση

. Πρόκειται για ένα σημαντικό βήμα, καθώς η παράμετρος χρόνος υποχρεωτικά μεταβάλλεται σε κάθε είδους κίνηση. Η επιλογή της χρονικής στιγμής t o

Δ3. Ο χρόνος από τη στιγμή που η απόστασή τους ήταν d μέχρι τη στιγμή που ακουμπά η μία την άλλη. Μονάδες 6

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΟΔΗΓΙΕΣ. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από εννέα (9) σελίδες και χωρίζεται σε δύο μέρη Α και Β στα οποία αντιστοιχούν συνολικά 50 μονάδες.

Α ΜΕΡΟΣ - ΑΛΓΕΒΡΑ. Α. Οι πραγματικοί αριθμοί και οι πράξεις τους

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ- ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΟ ΤΟΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗ ΙΩΑΝΝΗ ΚΑΝΕΛΛΟΠΟΥΛΟ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΦΥΣΙΚΗΣ

ΔΕΙΓΜΑΤΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ B ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. 1 ο δείγμα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1.1 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ

Μαθηματικά Β Γυμνασίου

ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑΔΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2018 Β ΦΑΣΗ

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ A ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Α ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΑ ΜΕΤΑΒΑΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ. Κινητική του υλικού σηµείου Ερωτήσεις Ασκήσεις

Μαθηματική Εισαγωγή Συναρτήσεις

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ

Transcript:

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Επιμέλεια Σημειώσεων : Ελένη Κασούτσα ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ-ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ

Περιεχόμενα Μαθηματικό Βοήθημα... 3 Μονόμετρα και Διανυσματικά Μεγέθη... 7 Το Διεθνές Σύστημα Μονάδων (S.I.)... 8 Πολλαπλάσια και υποπολλαπλάσια μονάδων μέτρησης... 8 Διαστάσεις και εξίσωση διαστάσεων... 9 Μήκος Επιφάνεια Όγκος... 9 Μάζα...10 Πυκνότητα...10 Μεταβολή μεγέθους...10 Ρυθμός Μεταβολής...10 Ασκήσεις...11 2

Δυνάμεις Μαθηματικό Βοήθημα Δύναμη με βάση έναν πραγματικό αριθμό α ( ) και εκθέτη έναν φυσικό ν ( είναι το γινόμενο: Επιπλέον ορίζουμε: ν παράγοντες Ιδιότητες των δυνάμεων Δυνάμεις του 10 Στη Φυσική, μας διευκολύνει να χρησιμοποιούμε αντί των δεκαδικών αριθμών, τις δυνάμεις του 10. Για παράδειγμα, η ταχύτητα του φωτός στο κενό είναι 300.000.000 m/s, αλλά το πιθανότερο είναι να τη δείτε ως m/s. Ρίζες Ιδιότητες των ριζών 3

Γραφικές παραστάσεις Ευθεία: α>0 α<0 α=0 Σχήμα 1 Σχήμα 2 Σχήμα 3 Παραβολή : α>0 α>0 α>0 Σχήμα 4 Σχήμα 5 Σχήμα 6 α<0 α<0 α<0 Σχήμα 7 Σχήμα 8 Σχήμα 9 4

Σχόλια Τα σχήματα (1), (2) και (3) παριστάνουν ευθείες. Το α της εξίσωσης ονομάζεται συντελεστής διεύθυνσης της ευθείας ή κλίση. Το β είναι το σημείο τομής της ευθείας με τον άξονα (για =0, =β). Αν η ευθεία έχει θετική κλίση α>0 «ανεβαίνει», αν έχει α αρνητικό α<0 «κατεβαίνει», ενώ η ευθεία με μηδενική κλίση είναι συνεχώς παράλληλη στον. Για να βρούμε το σημείο τομής της ευθείας με τον άξονα, θέτουμε =0, οπότε. Στην Κινηματική, συνήθως ζητούνται διαγράμματα μεγεθών όπως της μετατόπισης, της ταχύτητας και της επιτάχυνσης συναρτήσει του χρόνου. Στη φυσική, «αρνητικός» χρόνος δεν έχει νόημα, οπότε περιοριζόμαστε κατευθείαν στους θετικούς ημιάξονες. Σε διαγράμματα αυτής της μορφής, οριζόντιος άξονας είναι ο t (ο αντίστοιχος των μαθηματικών) και στον κατακόρυφο σημειώνουμε το μέγεθος που μετράμε συναρτήσει του χρόνου t (ο άξονας είναι η μετατόπιση ή ταχύτητα ή επιτάχυνση κλπ). Επίσης, δίπλα δε κάθε άξονα σημειώνουμε τις μονάδες μέτρησης του αντίστοιχου μεγέθους: Για το χρόνο: t (s), για τη μετατόπιση Δ (m), για την ταχύτητα (m/s) κλπ. Αν η σχέση που έχουμε να απεικονίσουμε είναι της μορφής ή δηλαδή συναρτήσεις του χρόνου που έχουν τη μορφή που έχει η εξίσωση είναι προφανές ότι θα σχεδιάσουμε ευθείες! Όταν η σχέση με το χρόνο είναι της μορφής (δευτέρου βαθμού ως προς το χρόνο), τότε η γραφική της παράσταση είναι παραβολή (σχήματα 4,5,6,7,8,9,10). Αν το α>0 η παραβολή στρέφει τα κοίλα άνω (σχήματα 4,5,6), ενώ αν α<0 η παραβολή στρέφει τα κοίλα κάτω (σχήματα 7,8,9). Αν θέλετε να βρείτε τα σημεία τομής με τον άξονα των χρόνων θα πρέπει να λύσετε την εξίσωση, που είναι το γνωστό σας τριώνυμο από τα μαθηματικά. Υπενθυμίζω πώς το λύνουμε: Επίλυση εξίσωσης δευτέρου βαθμού Η εξίσωση που έχει ή μπορεί να πάρει τη μορφή Προκειμένου να λύσουμε την (1) υπολογίζουμε την παράσταση διακρίνουσα. ονομάζεται εξίσωση 2 ου βαθμού., η οποία ονομάζεται Αν Δ>0, τότε η (1) έχει δύο ρίζες άνισες τις με Αν Δ=0, τότε η (1) έχει μία διπλή ρίζα, την. Αν Δ<0, τότε η (1) δεν έχει πραγματικές ρίζες. 5

Τριγωνομετρία Β Θεωρούμε το ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ με πλευρές α,β,γ. Οι τριγωνομετρικοί αριθμοί της οξείας γωνίας ορίζονται ως: γ α Α β Γ Ομοίως εργαζόμαστε για τη γωνία Γ. Τριγωνομετρικοί αριθμοί βασικών γωνιών Α( 1, 0) ω=0,2π rad (360 0 ) Β (0,1) ω=π/2 rad (90 0 ) Γ (-1,0) ω=π rad (180 0 ) Δ (0,-1) ω=3π/2 rad (270 0 ) π/6 rad (30 0 ) π/3 rad (60 0 ) π/4rad (45 0 ) ημω 0 1 0-1 συνω 1 0-1 0 εφω 0 Δεν ορίζεται 0 Δεν ορίζεται 1 σφω Δεν ορίζεται 0 Δεν ορίζεται 0 1 6

Μονόμετρα και Διανυσματικά Μεγέθη Φυσική Α Λυκείου Εισαγωγικό Κεφάλαιο- Θεμελίωση Μονόμετρα ονομάζονται τα μεγέθη, τα οποία για να καθοριστούν απαιτείται μόνο το μέτρο τους (η αριθμητική τιμή τους) και η φυσική μονάδα μέτρησης. Τέτοια μεγέθη είναι ο χρόνος, η μάζα, η θερμοκρασία, η πυκνότητα κλπ). [15] Παραδείγματα: Χρόνος: Το ταξίδι μας διήρκησε 3ώρες και 40 λεπτά. Μάζα: Η Μαρία ζυγίζει 45 κιλά. Θερμοκρασία: Η θερμοκρασία στην Αττική θα κυμανθεί από 20 εως 32 0 C (βαθμούς Κελσίου) Πυκνότητα: Η πυκνότητα του νερού είναι περίπου ίση με 1000 kg/m 3. Διανυσματικά μεγέθη ονομάζονται τα μεγέθη που παριστάνονται με ένα διάνυσμα, δηλαδή προκειμένου να προσδιοριστούν απαιτείται όχι μόνο η γνώση του μέτρου τους και της μονάδας μέτρησης, αλλά και η γνώση της κατεύθυνσης στο χώρο. Για παράδειγμα, η μετατόπιση, η ταχύτητα, η επιτάχυνση, η δύναμη είναι διανυσματικά μεγέθη. Κάθε διανυσματικό μέγεθος παριστάνεται με ένα βέλος (διάνυσμα). Η ευθεία πάνω στην οποία βρίσκεται το βέλος καθορίζει τη διεύθυνση, η αιχμή του βέλους τη φορά (διεύθυνση+φορά=κατεύθυνση) και το μήκος του βέλους το μέτρο του. [15] Διανύσματα Χαρακτηριστικά των διανυσμάτων Διάνυσμα ονομάζεται το προσανατολισμένο ευθύγραμμο τμήμα για το οποίο το σημείο Α είναι η αρχή και το σημείο Β το τέλος. Ένα διάνυσμα έχει τα παρακάτω χαρακτηριστικά: Σημείο εφαρμογής : Η αρχή του διανύσματος. Μέτρο : το μήκος του ευθύγραμμου τμήματος που περιγράφει το διάνυσμα (πάντα θετικό). Διεύθυνση: Η ευθεία (ε) πάνω στην οποία βρίσκεται το διάνυσμα. Φορά: Προς τα πού δείχνει το βέλος; Α Β (ε ) Συγγραμμικά ονομάζονται δύο ή περισσότερα διανύσματα που έχουν την ίδια διεύθυνση (κινούνται πάνω στην ίδια ευθεία ή σε παράλληλες ευθείες). 7

Ομόρροπα ονομάζονται δύο ή περισσότερα διανύσματα που έχουν την ίδια φορά. Αντίρροπα ονομάζονται δύο ή περισσότερα διανύσματα που έχουν αντίθετη φορά. Ίσα ονομάζονται δυο διανύσματα που έχουν το ίδιο μέτρο, την ίδια φορά και την ιδια διεύθυνση (ίδια κατεύθυνση). [16] Αντίθετα ονομάζονται δύο διανύσματα που έχουν το ίδιο μέτρο και αντίθετες κατευθύνσεις. [16] Το Διεθνές Σύστημα Μονάδων (S.I.) Το 1960 προτάθηκε όλες οι χώρες να χρημιμοποιούν το ίδιο σύστημα μονάδων, το οποίο γι αυτό ονομάστηκε Διεθνές Σύστημα Μονάδων. [16], [17],[18] Στο σχολικό σας βιβλίο αναφέρονται τα επτά θεμελιώδη μεγέθη και οι μονάδες τους. Εδώ, θα χρησιμοποιήσουμε τον «πυρήνα» του που αλλιώς ονομάζεται mks (meter kilogram-second από τα θεμελιώδη μεγέθη μήκος-μάζα-χρόνος! Όταν κάνουμε μετατροπές μονάδων θα γράφουμε S.I. για να είμαστε σύμφωνοι με το σχολικό βιβλίο. Το mks το αναφέρω για μνημονικούς λόγους!) Μέγεθος Σύμβολο Μονάδα Μήκος L (length) m (μέτρο) Μάζα m (mass) kg (χιλιόγραμμο) Χρόνος t (time) s (δευτερόλεπτο) Ένταση ηλεκτρικού ρεύματος I Α (αμπέρ) Θερμοκρασία T (thermodnamic temperature) Κ (βαθμός Κέλβιν) Ποσότητα ύλης n mol Ένταση φωτεινής πηγής I v cd (καντέλα) Πολλαπλάσια και υποπολλαπλάσια μονάδων μέτρησης Υποπολλαπλάσια Πολλαπλάσια deci d 10-1 deka da 10 1 centi c 10-2 hecto h 10 2 milli m 10-3 kilo k 10 3 micro μ 10-6 Mega M 10 6 nano n 10-9 Giga G 10 9 pico p 10-12 Tera T 10 12 8

Διαστάσεις και εξίσωση διαστάσεων Φυσική Α Λυκείου Εισαγωγικό Κεφάλαιο- Θεμελίωση Διαστάσεις ονομάζουμε συνήθως τα θεμελιώδη φυσικά μεγέθη. Με τη βοήθειά τους μπορούμε να εκφράζουμε φυσικά μεγέθη ανεξάρτητα από τις μονάδες μέτρησής τους. Με τις διαστάσεις επαληθεύουμε την ορθότητα ενός τύπου. Για να είναι σωστός, θα πρέπει και στα δύο μέλη της εξίσωσης οι διαστάσεις να είναι ίδιες. Η διάσταση του μηκους συμβολίζεται με [L], του χρόνου με [Τ] και της μάζας με [Μ]. Για παράδειγμα, η διαστατική εξίσωση της ταχύτητας είναι: Μήκος Επιφάνεια Όγκος Σήμερα έχει επικρατήσει να χρησιμοποιούμε ως μονάδα μέτρησης του μήκους το μέτρο (1m) στο Διεθνές σύστημα μονάδων S.I. Πολλαπλάσιο του μέτρου είναι το χιλιόμετρο (1km=10 3 m), ενώ υποπολλαπλάσσια είναι: [23] 1dm = 10-1 m 1cm = 10-2 m 1mm = 10-3 m 1μm=10-6 m 1nm=10-9 m Το μέγεθος της επιφάνειας εκφράζεται με το εμβαδόν της. Μονάδα μέτρησης του εμβαδού είναι το τετραγωνικό μέτρο (1m 2 ), δηλαδή ένα τετράγωνο με μήκος πλευράς 1m. [23],[24],[25] 1dm 2 = (10-1 m) 2 =10-2 m 2 1cm 2 = (10-2 m) 2 =10-4 m 2 1mm 2 = (10-3 m) 2 =10-6 m 2 Ο χώρος που καταλαμβάνει ένα σώμα εκφράζεται με τον όγκο του. Μονάδα μέτρησης του όγκου είναι το κυβικό μέτρο (1m 3 ) δηλαδή ένας κύβος με ακμή μήκους 1m. [23],[24],[25] 1dm 3 =1l (λίτρο)= (10-1 m) 3 =10-3 m 3 1cm 3 = (10-2 m) 3 =10-6 m 3 1mm 3 = (10-3 m) 3 =10-9 m 3 9

Μάζα Η μάζα ενός σώματος αποτελεί το μέτρο της αδράνειάς του [26]. Είναι το μέγεθος που μας δείχνει πόσο αντιστέκεται ένα σώμα στη μεταβολή της κινητικής του κατάστασης. Μονάδα μέτρησής της στο S.I. είναι το χιλιόγραμμο (1kg), πολλαπλάσιο του οποίου είναι ο τόνος (1tn=10 3 kg) και υποπολλαπλάσιo το γραμμάριο 1g=10-3 kg. Πυκνότητα Πυκνότητα του υλικού σώματος με μάζα m και όγκο V ονομάζεται το πηλίκο: Όπου m η μάζα και V ο όγκος του σώματος. Μονάδα μέτρησης της πυκνότητας στο S.I είναι το 1kg/m 3. Η πυκνότητα είναι χαρακτηριστικό μέγεθος του υλικού ενός σώματος και εκφράζει τη μάζα του υλικού που περιέχεται στο σώμα στη μονάδα του όγκου. (Στο σχολικό βιβλίο συμβολίζεται με d) [27] Μεταβολή μεγέθους Από την τελική τιμή ενός μεγέθους αφαιρώ την αρχική: Ρυθμός Μεταβολής Πόσο γρήγορα μεταβάλλεται ένα μέγεθος. Η λέξη ρυθμός κρύβει μέσα της το χρόνο! Απλά διαιρώ τη μεταβολή του μεγέθους με το χρονικό διάστημα μέσα στο οποίο αυτή πραγματοποιήθηκε! 10

Ασκήσεις 1. Να μετατρέψετε τις παρακάτω μονάδες στις ζητούμενες συμπληρώνοντας τα κενά: 3,25 cm.. m 0,76 m.mm 4,31 dm km 7,89 km..cm 27 g..kg 600 min. h 87,2 mg....kg 7200 s h 2,05 tn..g 15ms... s 17,49 kg.. tn 10-3 s..ns 2,24 l..m 3 36 km/h.. m/s 2,89 μm..nm 152,97 m 2.cm 2 20 m/s km/h 3,99 km/s.km/h 10 3 kg/m 3.g/l 0,33 ma..a 0,37 m 3..mm 3 2. Ως έτος φωτός ορίζεται η απόσταση που διανύει το φως σε ένα χρόνο (365 μέρες). Αν γνωρίζετε ότι η ταχύτητα του φωτός στο κενό είναι m/s μπορείτε να υπολογίσετε το έτος φωτός σε km; 3. Ένα κουτί έχει διαστάσεις 20cm, 2m και 450mm. Να βρείτε τον όγκο σε m 3, cm 3 και L. 4. Ένα αυτοκίνητο κινείται με ταχύτητα 36 km/h. Σε χρόνο 10s η ταχύτητά του έχει γίνει 20m/s. a. Ποια είναι η μεταβολή της ταχύτητας; b. Ποιος ο ρυθμός μεταβολής της; 5. Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις (σε κοινό διάγραμμα) των συναρτήσεων: a. b. c. 6. Επαναλάβετε για τις επόμενες: a. b. 7. Μια ευρέως διαδεδομένη εμπειρική κλίμακα που χρησιμοποιείται στη μετεωρολογία για τη μέτρηση της έντασης των ανέμων είναι η κλίμακα Beaufort, ενώ αριθμητικές κλίμακες είναι τα m/s, km/h και οι κόμβοι. Αν γνωρίζετε ότι 1 κόμβος=1852 m/h, μπορείτε τα βρείτε σε πόσα m/s και km/h αντιστοιχούν τα 9 μποφόρ (=41 έως 49 κόμβοι) ; 11

Σημείωση : Οι αριθμοί που σημειώνονται μέσα σε αγκύλες είναι οι αντίστοιχες σελίδες του σχολικού βιβλίου στις οποίες γίνεται αναφορά των αντίστοιχων εννοιών. 12