ΦΥΣΙΚΗ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΔΝΔΔΙΚΤΙΚΔΣ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΘΔΜΑ Α. γ.. α. 3. γ.. β. 5. α-λ, β-, γ-, δ-, ε-λ. ΘΔΜΑ Β. ωρςή είμαι η απάμςηρη β. Δταομόζξσμε ςξ μόμξ ςξσ Snell για ςξ ρημείξ ειρόδξσ και ςξ ρημείξ ενόδξσ. ημείξ ειρόδξσ: n n ημείξ ενόδξσ: n n 3 Όμωπ 3, καθώπ 3 ωπ γωμίεπ εμςόπ εμαλλάν. Άοα και. ωρςή είμαι η απάμςηρη α. Η ςαυύςηςα διάδξρηπ ςωμ κσμάςωμ είμαι αμενάοςηςη από ςξ μήκξπ κύμαςξπ και εναοςάςαι μόμξ από ςιπ ιδιόςηςεπ ςξσ μέρξσ διάδξρηπ. ελίδα από 7
3. ωρςή είμαι η απάμςηρη α. ςξ ρημείξ Ν έυξσμε εμιρυσςική ρσμβξλή. Άοα για ςιπ απξρςάρειπ ιρυύει: (AN) (BN) k Για ςξ μέρξμ Μ, η ρσμθήκη ςηπ εμιρυσςικήπ ρσμβξλήπ ιρυύει για k 0, άοα για ςξ Ν, πξσ είμαι ςξ πληριέρςεοξ ρςξ Μ θα είμαι k, δηλαδή (AN) (BN) () Ιρυύει επίρηπ (AB) (AB) (AN) (MN), (BN) (MN) Με αμςικαςάρςαρη ρςη ρυέρη () παίομξσμε: (MN) (MN). ωρςή είμαι η απάμςηρη γ Από ςιπ δξθείρεπ ενιρώρειπ ρε ρύγκοιρη με ςη γεμική ενίρωρη ςξσ ηλεκςοικξύ πεδίξσ ςξσ x ηλεκςοξμαγμηςικξύ κύμαςξπ E Emax f t βοίρκξσμε ςη ρσυμόςηςα και ςξ μήκξπ κύμαςξπ. ςη ρσμέυεια θα αμςικαςαρςήρξσμε ρςη θεμελιώδη ενίρωρη ςηπ 8 κσμαςικήπ, f, για μα βοξύμε ςξ ζεσγάοι ςιμώμ πξσ δίμει c 3 0 m / s Από ςημ α ενίρωρη παίομξσμε: x 0 f 60 Hz, 0 x 0 m 0 8 f (0 m) (6 0 Hz) 6 0 m / s Από ςη β ενίρωρη παίομξσμε: x 0 f 0 Hz, 0 x 0 m 0 8 f ( 0 m) ( 0 Hz) 0 m / s ελίδα από 7
Από ςη γ ενίρωρη παίομξσμε: 0 f 60 Hz, 0 x 0 m x 0 8 f ( 0 m) (6 0 Hz) 3 0 m / s c ΘΔΜΑ Γ α) Από ςη ρύγκοιρη ςηπ δξθείραπ ενίρωρηπ με ςη γεμική ενίρωρη ςξσ ςοέυξμςξπ κύμαςξπ t x y A ( ) ποξκύπςει: T A 0 m t t T s f Hz T x x m Για ςημ ςαυύςηςα διάδξρηπ ςξσ κύμαςξπ, από ςη θεμελιώδη ενίρωρη ςηπ κσμαςικήπ βοίρκξσμε: m f mhz s β) Η διαςαοαυή τςάμει ρςξ ρημείξ Α ςη υοξμική ρςιγμή x m m / s A ta ta s. Κάθε ρημείξ ρςξ ξπξίξ τςάμει η διαςαοαυή ασςό επαμαλαμβάμει ςημ κίμηρη ςξσ ρημείξσ ςηπ θέρηπ x 0. Άοα ςξ ρημείξ Α, θα νεκιμήρει μα ςαλαμςώμεςαι ρύμτωμα με ςη ρυέρη: ή ya 0 (t )(S.I.) ya 0 (t )(S.I.) t s και η ςαυύςηςά ςξσ θα πεοιγοάτεςαι από ςη ρυέρη: () (0 ) (t )(S.I.) 80 (t )(S.I.) t s A A Η ζηςξύμεμη γοατική παοάρςαρη ταίμεςαι ρςξ ρυήμα πξσ ακξλξσθεί. ελίδα 3 από 7
γ) Η εμέογεια ςαλάμςωρηπ ςηπ ρημειακήπ μάζαπ βοίρκεςαι από ςη ρυέρη: rad s 3 6 E DA m A E 0 kg ( ) (0 m) E 6 0 J Η δσμαμική εμέογεια ςαλάμςωρηπ ςξσ ρημείξσ Α ρε ρυέρη με ςξ υοόμξ βοίρκεςαι από ςη ρυέρη: 6 UA DyA E (t ) UA 60 (t ) (S.I.) t s Η ζηςξύμεμη γοατική παοάρςαρη ταίμεςαι ρςξ ρυήμα πξσ ακξλξσθεί. δ) ςη δξθείρα ρυέρη ςηπ απξμάκοσμρηπ ποέπει μα αμςικαςαρςήρξσμε t s. y 0 m και x x x 0 0 ( ) ( ) ( ) 6 Η λύρη ςηπ ςοιγωμξμεςοικήπ ενίρωρηπ δίμει δύξ ξμάδεπ λύρεωμ, μια ρςξ ξ και μια ρςξ ξ ςεςαοςημόοιξ. Δπειδή μαπ λέει όςι πεομά με θεςική ςαυύςηςα η ζηςξύμεμη λύρη θα ελίδα από 7
βοίρκεςαι ρςξ ξ ςεςαοςημόοιξ. Δπειδή μαπ λέει για η τξοά θα κοαςήρξσμε ςη λύρη πξσ αμςιρςξιυεί ρςη μικοόςεοη τάρη, δηλαδή ςξ 6. Άοα έυξσμε: x 7 ( ) x m 6 6 ΘΔΜΑ Δ α) Από ςη ρύγκοιρη ςηπ δξθείραπ ενίρωρηπ με ςη γεμική ενίρωρη ςξσ ρςάριμξσ, x y A t ποξκύπςει: A 0 m A 0 m x 5 x 0, m β) Σα άκοα ςηπ υξοδήπ είμαι ρςεοεωμέμα ακλόμηςα, ξπόςε ρςα άκοα έυξσμε δερμξύπ, επιπλέξμ γμωοίζξσμε όςι η απόρςαρη μεςανύ δύξ διαδξυικώμ δερμώμ είμαι, δηλαδή 0,m. Άοα ρςξ ρςάριμξ ρυημαςίζξμςαι: L m 0,m κξιλίεπ, δηλαδή 5 κξιλίεπ και 6 ρσμξλικά δερμξί. Έμα ρςιγμιόςσπξ ςξσ ρςάριμξσ ταίμεςαι ρςξ ρυήμα. γ) Σξ πλάςξπ ςαλάμςωρηπ εμόπ ρημείξσ ρε έμα ρςάριμξ βοίρκεςαι από ςη ρυέρη: x A' A με ςξ x μα μεςοά από κξιλία. ελίδα 5 από 7
Σξ μέρξμ ςηπ υξοδήπ είμαι κξιλία, ξπόςε αμςικαθιρςξύμε ρςξμ ςύπξ όπξσ και παίομξσμε: x d m 30 30 6 A' 0 5 x (SI) A' 0 5 (SI) A' 0 (SI) A' 30 m δ) Η αμέρωπ μικοόςεοη ρσυμόςηςα ρςάριμξσ θα ξδηγήρει ρςξ αμέρωπ μεγαλύςεοξ μήκξπ κύμαςξπ,. ςα άκοα θα έυξσμε πάλι δερμξύπ. Ατξύ ποξηγξσμέμωπ για ςξ μήκξπ ςηπ 5 υξοδήπ L ίρυσε L, ςώοα θα ιρυύει L. Άοα έυξσμε: 5 5 0,5m Η ςαυύςηςα διάδξρηπ ςωμ κσμάςωμ ρςη υξοδή είμαι ίδια και ρςιπ δύξ πεοιπςώρειπ, ατξύ εναοςάςαι μόμξ από ςιπ ιδιόςηςεπ ςηπ υξοδήπ. Γοάτξμςαπ ςη θεμελιώδη ενίρωρη ςηπ κσμαςικήπ για ςιπ δύξ πεοιπςώρειπ, με μαθημαςική επενεογαρία βοίρκξσμε ςημ αμέρωπ μικοόςεοη ρσυμόςηςα πξσ μπξοεί μα απξκαςαρςαθεί: f, f 0, f f f f Hz f, 6Hz 0,5 Σξ μέρξμ Μ ρςξ μέξ ρςάριμξ βοίρκεςαι ρε δερμό. Οπόςε για μα βοξύμε ςξ μέξ πλάςξπ ςαλάμςωρηπ ςξσ ρημείξσ Ν θα ποέπει μα ςοξπξπξιήρξσμε ςη δξθείρα απόρςαρη d m, ώρςε μα δηλώμεςαι απόρςαρη από κξιλία. 30 ύμτωμα με ςξ ρυήμα για μα έυξσμε απόρςαρη από κξιλία θα ποέπει, είςε μα ποξρθέρξσμε ρςξ d ςξ, είςε μα αταιοέρξσμε ςξ d από ςξ. Δπιλέγξσμε ςξ δεύςεοξ. ' 0,5 5 x d m m x m x m 30 0 0 Με αμςικαςάρςαρη ρςξμ ςύπξ ςξσ πλάςξσπ ςξσ ρςάριμξσ παίομξσμε: ελίδα 6 από 7
x 0 ' 5 30 0 0 A ' A 0 (SI) A ' 0 (SI) A ' 0 m A ' 0,80 m ελίδα 7 από 7