Χρονισμός ψηφιακών κυκλωμάτων Γιώργος Δημητρακόπουλος Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Πανεπιστήμιο Κρήτης Γ. Δημητρακόπουλος HY422 1
Tρόποι χρονισμού Πως μπορούμε να συνδέσουμε τα στοιχεία αποθήκευσης με τη συνδιαστική λογική για να κατασκευάσουμε τη ζητούμενη ακολουθιακή λογική (pipeline, FSM ) Ποιες επιλογές έχουμε στη διάθεση μας Κυκλώματα με latches συνδεδεμένα σε ένα ρολόι Κυκλώματα με latches συνδεδεμένα σε δύο ρολόγια Κυκλώματα με ακμοπυροδοτητά flip-flops Κυκλώματα με pulsed-latches και μονό ρολόι Ποια τα χαρακτηριστικά (πλεονεκτήματα / μειονεκτήματα) της κάθε σχεδιαστικής πρακτικής Γ. Δημητρακόπουλος HY422 2
Υπενθυμιση Καθυστερήσεις συνδυαστικής λογικής Καθυστέρηση διάδοσης (TPAB) Propagation delay Η καθυστέρηση μεταξύ της τελευταίας αλλαγής της εισόδου a έως την τελευταία αλλαγή της εξόδου b (Ο χρόνος μεταξύ σταθεροποιημένων εισόδων σε σταθεροποιημένες εξόδους) Kαθυστέρηση αντίδρασης (TCAB) - Contamination Delay Η καθυστέρηση μεταξύ της πρώτης αλλαγής της εισόδου a έως και την πρώτη αλλαγή της εξόδου b Γ. Δημητρακόπουλος HY422 3
Ανάλυση καθυστερήσεων συνδυαστικής λογικής Οι καθυστερήσεις τόσο αντίδρασης όσο και διάδοσης σε ένα μονοπάτι αθροίζονται Μικρό παράδειγμα: Καθυστέρηση διάδοσης ίση με καθυστέρηση αντίδρασης (οι χρόνοι αναγράφονται μέσα στην πύλη) Γ. Δημητρακόπουλος HY422 4
Παράδειγμα Για δεδομένα μεγέθη πυλών x Minimum Path Delays Delay a b cin g 80 80 - k 120 120 - cout 200 200 120 x 200 200 80 s 240 240 120 Maximum Path Delays Delay a b cin g 80 80 - k 200 200 - cout 320 320 120 x 280 280 80 s 400 400 200 Ποιο μονοπάτι είναι το χειρότερο και πιο το καλύτερο από πλευράς καθυστέρησης; Ποιο είναι το γρηγορότερο μικρότερη καθυστέρηση; Στην πραγματικότητα το πρόβλημα ποιο σύνθετο εξαρτάται από τις μεταβάσεις των εισόδων όχι μόνο από την τοπολογία του κυκλώματος Γ. Δημητρακόπουλος HY422 5
Παράδειγμα - Συνέχεια a H contamination και η καθυστέρηση διάδοσης εξαρτώνται και από τη σειρά αλλαγής των εισόδων b g 80ps 120ps k 120ps Πρώτη αλλαγή Τελευταία αλλαγή Ποια είναι η καθυστέρηση στα g και k όταν τα a, b μεταβαίνουν από το 0, 0 στο 1,1. Είναι η καθυστέρηση αυτή η χειρότερη ή καλύτερη? Για να δούμε στην εξομοίωση τις ελάχιστες ή τις μέγιστες καθυστερήσεις ενός κυκλώματος πρέπει να βρούμε τους συνδιασμούς των εισόδων που ενεργοποιούν τα αντίστοιχα μονοπάτια. ΠΟΛΥ ΔΥΣΚΟΛΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ Συνήθως αρκούμαστε στην στατική ανάλυση της τοπολογίας του κυκλώματος μας Γ. Δημητρακόπουλος HY422 6
Προσοχή στους ορισμούς H καθυστέρηση αντίδρασης (contamination delay) δεν είναι ίδια με την ελάχιστη καθυστέρηση ενός κυκλώματος (minimum delay) Kaθυστέρηση αντίδρασης- Ο ελάχιστος χρόνος που απαιτείται ώστε η πρώτη αλλαγή της εισόδου να προκαλέσει την πρώτη αλλαγή της εξόδου Η ελάχιστη καθυστέρηση είναι ο ελάχιστος χρόνος που απαιτείται ώστε όταν το πιο γρήγορο σήμα της εισόδου σταθεροποιηθεί να οδηγήσει στην τελική αλλαγή του πιο γρήγορου σήματος στην έξοδο του κυκλωματος Χαρακτηριστικό παράδειγμα οι αθροιστές όπου τα λιγότερα σημαντικά ψηφία της εξόδου αλλάζουν πολύ πριν τα πιο σημαντικά (ελάχιστη καθυστέρηση). Παρόλα αυτά ενδιάμεσα τα όλα τα σήματα μπορεί να αλλάξουν για λίγο μέχρι την τελική τιμής τους (καθυστέρηση αντίδρασης) ανεξάρτητα με το που βρίσκονται Γ. Δημητρακόπουλος HY422 7
Κυκλώματα με latches Τα χαρακτηριστικά του latch Κυκλώματα με latches συνδεδεμένα στο ίδιο ρολόι Κυκλώματα με latches συνδεδεμένα σε διφασικά ρολόγια Κυκλώματα με latches συνδεδεμένα στο ίδιο ρολόι με αντίθετες φάσεις Γ. Δημητρακόπουλος HY422 8
Χαρακτηριστικά των latches To latch ανοίγει όταν το CK = 1 (transparent) και κλείνει όταν το CK = 0 (opaque) Αν η είσοδος D φτάσει όταν CK=0 τότε μπλοκάρεται περιμένοντας το άνοιγμα του latch Μετά το άνοιγμα η είσοδος περνάει στην έξοδο μετά από χρόνο ΤCKQ Αν η είσοδος φτάσει την ώρα που το CK=1 τότε η είσοδος D δεν μπλοκάρεται και περνάει στο Q μετά από χρόνο TDQ Αν φροντίσουμε η έξοδος της συνδιαστικής λογικής να σταθεροποιείτε όταν το CK=1 τότε το latch δεν θα μπλοκάρει ποτέ τον υπολογισμό Ανάλογα με τις τιμές της εισόδου οι καθυστερήσεις TCQ και ΤDQ μπορεί να πάρουν διαφορετικές τιμές. Μας ενδιαφέρουν οι μέγιστες και οι ελάχιστές τιμές τους Γ. Δημητρακόπουλος HY422 9
Χρόνοι setup και hold του Latch Οι setup και hold χρόνοι ορίζονται σε σχέση με την τιμή του CK που ΚΛΕΙΝΕΙ το Latch (CLOCK FALL1 0) Χρόνος Setup: Ο χρόνος πριν την πτώση του ρολογιού όπου τα δεδομένα πρέπει να έχουν σταθεροποιηθεί και να μην αλλάζουν Χρόνος Ηοld: Ο χρόνος μετά την πτώση του ρολογιού όπου τα δεδομένα πρέπει να παραμείνουν σταθερά χωρίς να αλλάζουν Έξω απο το παράθυρο δειγματοληψίας που ορίζουν οι χρόνοι setup και hold τα δεδομένα μπορεί να αλλάξουν Παράθυρο δειγματοληψίας Γ. Δημητρακόπουλος HY422 10
Ποια είναι η πραγματική δουλειά του latch; Συνηθίζουμε να σκεφτόμαστε πως το latch είναι ένα στοιχείο μνήμης επειδή όταν το CK=0 μπλοκάρει την είσοδο του και αποθηκεύει την τελευταία τιμή που είχε για CK=1 Η αντιστοιχία αυτή δεν είναι πολύ ταιριαστή με την πραγματικότητα Περιγράφει την κυκλωματική δομή του latch το ζευγάρι από inverters που χρησιμοποιούνται για να κάνουν την τιμή που κρατάει το latch στατική Ο ρόλος των latches είναι ίδιος με τον ρόλο των φαναριών στο δρόμο Καθορίζουν τη ροή των δεδομένων στο κύκλωμα, όπως συμβαίνει με τα αυτοκίνητα στο δρόμο Σκοπός μας είναι αν ξεκινήσουμε σε μια λεωφόρο βλέποντας το φανάρι πράσινο, να καταφέρουμε να φτάσουμε στο άλλο άκρο της λεωφόρου παιρνόντας από κάθε ενδιάμεσο φανάρι τη στιγμή που είναι πράσινο. (Σε όλους μας αρέσει όταν συμβαίνει τυχαία). Έτσι δεν θα χρειαστεί να σταματήσουμε ποτέ, αφού ο χρόνος άφιξης μας στα φανάρια, συμπίπτει με το διάστημα που τα φανάρια είναι ανοιχτά (πράσινα) Επίσης τα latches φροντίζουν ώστε τα πολύ γρήγορα αυτοκίνητα μιας ομάδας να πηγαίνουν μαζί με τα πιο αργά της ίδιας ομάδας Απαγορεύουμε δηλαδή τις προσπεράσεις μεταξύ αυτοκινήτων διαφορετικών ομάδων Γ. Δημητρακόπουλος HY422 11
Κυκλώματα με latches Τα χαρακτηριστικά του latch Κυκλώματα με latches συνδεδεμένα στο ίδιο ρολόι Κυκλώματα με latches συνδεδεμένα σε διφασικά ρολόγια Κυκλώματα με latches συνδεδεμένα στο ίδιο ρολόι με αντίθετες φάσεις Γ. Δημητρακόπουλος HY422 12
Κυκλώματα με latches συνδεδεμένα στο ίδιο ρολόι Όλα τα latches παίρνουν το ίδιο ρολόι - Οχι αναγκαστικά συμμετρικό Όταν CK=1 όλα τα latches ανοίγουν Όταν CK=0 όλα τα latches κλείνουν Δεδομένων των καθυστερήσεων της συνδιαστικής λογικής μας ενδιαφέρει να καθορίσουμε το ΤCYC και το ΤΟΝ Αντίθετα για προκαθορισμένα ΤCYC και το ΤΟΝ θέλουμε να ανακαλύψουμε τη μέγιστη και την ελάχιστη καθυστέρηση που επιτρέπεται να έχει κάθε κομμάτι συνδιαστικής λογικής Γ. Δημητρακόπουλος HY422 13
Αναλογία με φανάρια και αυτοκίνητα Τα φανάρια ελέγχονται όλα κεντρικά Όλα τα φανάρια γίνονται πράσινα ή κόκκινα όλα μαζί την ίδια χρονική στιγμή Τα φανάρια μένουν στο πράσινο για TON και στο κόκκινο για χρόνο ίσο με ΤCYC TON Ενα αυτοκίνητο περνάει όταν το φανάρι μπροστά του είναι πράσινο ενώ περιμένει όταν βρεί το φανάρι κόκκινο Κανόνες ασφαλούς λειτουργίας Όλα τα αυτοκίνητα πρέπει να περνάνε μια διαστάρωση τη φορά. Τα γρήγορα αυτοκίνητα δεν μπορούν να περάσουν από δύο φανάρια στη σειρά όταν τα αργά περνάνε από ένα (Περιορισμός ελάχιστης καθυστέρησης) Τα αργά αυτοκίνητα πρέπει να κινούνται με τέτοια ταχύτητα ώστε να φτάσουν στο επόμενο φανάρι πριν αυτό γίνει κόκκινο (για την ακρίβεια πορτοκαλί setup χρόνος) γιατί αλλιώς θα μπλοκαριστούν και θα αναγκαστούν να περιμένουν (Περιορισμός μέγιστης καθυστέρησης) Γ. Δημητρακόπουλος HY422 14
Μέγιστη καθυστέρηση CK D old Q TCYC D new T CQ T MAX Dead time Κάθε στα σχήματα αναπαριστά μια μονάδα χρόνου Tα δεδομένα D φθάνουν στο latch όταν αυτό είναι κλειστο (χαμένος χρόνος) Το D περνάει στο Q όταν το CK=1 μετά από TCQ O υπολογισμός της συνδυαστικής λογικής διαρκεί στη χειρότερη περίπτωση ΤΜΑΧ Ενα νέο D έτοιμο κάθε TCQ + TMAX Εφόσον ΤCYC > TCQ + TMAX τότε υπάρχουν νεκρά διαστήματα όπου η έξοδος της συνδυαστικής λογικής μπλοκάρεται από το latch και δεν περνάει στο Q Γ. Δημητρακόπουλος HY422 15
Μέγιστη καθυστέρηση TCYC CK D old Q D new T CQ T MAX Για να απαλείψουμε το νεκρό χρόνο θα μπορούσαμε να αυξήσουμε τη συνδυαστική λογική που μπορούμε να χωρέσουμε σε ένα κύκλο Τα νέα D υπολογίζονται ακριβώς πριν το latch ανοίξει Σε κάθε κύκλο η επιβάρυνση από τα latches είναι ΤCQ Πως θα μπορούσαμε να τη μειώσουμε? Γ. Δημητρακόπουλος HY422 16
Μέγιστη καθυστέρηση TCYC CK T CQ TMAX T CQ T CQ T DQ TMAX T DQ T DQ TCYC Δεν χρειάζεται να περιμένουμε το latch να ανοίξει αλλά φροντίζουμε τα νέα δεδομένα να φθάνουν στο latch όταν είναι ανοικτό Αντι για ΤCQ σε κάθε πέρασμα από το latch πληρώνουμε μόνο TDQ To ΤDQ συνήθως μικρότερο του ΤCQ Η έναρξη του υπολογισμού έχει μεταφερθεί στη χρονική περιοχή που το latch είναι ανοιχτό (πράσινη περιοχή) Έτσι η ελάχιστη περίοδος λειτουργίας ΤCYC TDQ + TMAX Η μέγιστη καθυστέρηση που χωράει σε ένα κύκλο ΤCYC - TDQ Γ. Δημητρακόπουλος HY422 17
Πότε μπορούν να φτάσουν τα δεδομένα CK TCYC TCYC TBORROW Τα δεδομένα μπορούν να φτάσουν οποτεδήποτε Αρκεί αυτό να συμβεί ότι όταν το CK=1 Επίσης πρέπει πάντα ΤCYC TDQ + TMAX Φυσικά η άφιξη δεν πρέπει να είναι πολύ αργά μέσα στην ημι-περίοδο που το CK=1 ώστε να μην παραβιάζεται ο χρόνος setup των latches O χρόνος που «δανειζόμαστε» από τον επόμενο κύκλο ονομάζεται ΤBORROW Ο χρόνος μετά το άνοιγμα του latch στον οποίο τα φτάνουν νέα δεδομένα Γ. Δημητρακόπουλος HY422 18
Περιορισμός Setup TCYC TON CK Τα δεδομένα αλλάζουν πολύ πριν τη πτώση του CK δεν υπάρχει φόβος παραβίασης TSETUP THOLD TBORROW Παραβίαση setup χρόνου Τα δεδομένα αλλάζουν μέσα στο παράθυρο δειγματοληψίας TSETUP H καθυστέρηση ΤCYC παραμένει ίση με TDQ + TMAX Αν αυξήσουμε όμως υπερβολικά το TBORROW τότε αντιμετωπίζουμε προβλήματα με το setup Αν έχουμε τα νέα δεδομένα να φθάνουν περίπου στη μέση του χρόνου που το CK=1 τότε δεν έχουμε πρόβλημα με το setup. Ουσιαστικά μπορούμε να το αγνοήσουμε Ποιος είναι ο μέγιστος χρόνος που μπορούμε να δανειστούμε? Γ. Δημητρακόπουλος HY422 19
Μέγιστος χρόνος δανεισμού T CYC T ON CK T CQ T MAX T BORROW T SETUP Τυπικά σε μια pipeline δομή δε θα μας εμποδίζε κανένας η συνδυαστική λογική του ενός σταδίου να έπαιρνε όσο περισσότερο χρόνο μπορούσε από τον επόμενο κύκλο Το μόνο που μας περιορίζει είναι ο setup χρόνος του επόμενου κύκλου και το πλάτος του παλμού TON Στην ακραία περίπτωση πρέπει ΤCQ + TMAX TCYC + TON TSETUP Εφόσον σε αυτή την περίπτωση ΤΜΑΧ = ΤCYC + TBORROW και ΤΜΑΧ < ΤCYC - TDQ τότε ΤBORROW TON (TSETUP + TCQ) + TDQ. Xοντρικά (λέγοντας πως ΤDQ = TCQ) μπορούμε να θυμόμαστε πως ΤBORROW (MAX) = TON TSETUP Γ. Δημητρακόπουλος HY422 20
Η αξία του δανεισμού χρόνου T CYC CK T BORROW (A-->B ) T DQ T MAX (A) T DQ T MAX (B) T DQ 2 T CYC T BORROW (B-->A ) T DQ T MAX (A) T DQ T MAX (B) T DQ 2 T CYC Η αξία του δανεισμού χρόνου φαίνεται όταν έχουμε περισσότερα κομμάτια συνδυαστικής λογικής Το ΤCYC δεν καθορίζεται μονοσήμαντα από τη χειρότερη καθυστέρηση της κάθε συνδυαστικής λογικής ανεξάρτητα από την άλλη Το αργότερο μονοπάτι δανείζεται χρόνο από τον κύκλο του επομένου ώστε τελικά η αθροιστική καθυστέρηση να είναι ΤDQ + TMAX(A) + TDQ + TMAX(B) 2 TCYC Έτσι όταν μπορούμε να δανειστούμε χρόνο από τον επόμενο κύκλο ΤCYC < ΤDQ + max{tmax(a), TMAX(B)} Η χειρότερη συνδυαστική καθυστέρηση δεν καθορίζει απ ευθείας τη μέγιστη συχνότητα λειτουργίας του κυκλώματος Η συνολική καθυστέρηση όλων των μονοπατιών μοιράζεται στους αντίστοιχους κύκλους Στο σχήμα δύο παραδείγματα όπου η λογική Α δανείζεται χρόνο από τον κύκλο της Β και το αντίθετο Γ. Δημητρακόπουλος HY422 21
Περιορισμοί χρόνου δανεισμού Οι ακμές των latches καλούνται soft edge γιατί ουσιαστικά σε μια pipeline δομή μπορούμε να δανειστούμε όσο χρόνο χρειαζόμαστε από το επόμενο στάδιο (Οι περιορισμοί χρόνου δεν είναι hard) Δεν μπορούμε να δανειστούμε έξω από τα όρια ενός κύκλου ή από το άθροισμα πολλών διαδοχικών κύκλων. Επίσης τα κυκλικά μονοπάτια περιορίζουν το δανεισμό χρόνου Πρέπει να ξεκινάμε το σχεδιασμό μας χωρίς να βασιζόμαστε στο δανεισμό. Αν στο τέλος μπορούμε να επιτύχουμε κάτι καλύτερο με αυτόν τότε τον χρησιμοποιούμε Γ. Δημητρακόπουλος HY422 22
Προβλήματα κυνηγητού ο περιορισμός χρόνου Hold Hold-time violation Safe operation Τα γρήγοτα μονοπάτια της συνδυαστικής λογικής δεν πρέπει να προλάβουν να προκαλέσουν μια νέα αλλαγή της εισόδου των latches πριν το latch προλάβει να κλείσει Οι πολύ γρήγορες αλλαγές πρέπει να μπλοκάρονται από το latch Φτάνουν δηλαδή στην είσοδο του όταν αυτό έχει ήδη κλείσει Οι πιο γρήγορες αλλαγές θέλουν χρόνο TCQ + TMIN μέχρι να περάσουν από το D2 στο D2 Το latch κλείνει μετά απο ΤΟΝ. Τα δεδομένα όμως πρέπει να μείνουν σταθερά και για THOLD ακόμα Έτσι πρέπει ΤCQ + TMIN > TON + THOLD ΤΜΙΝ > ΤΟΝ + ΤHOLD - TCQ Γ. Δημητρακόπουλος HY422 23
Ο χρόνος που το latch είναι ανοιχτό Μέγιστη συχνότητα ρολογιού χειρότερη καθυστέρηση Γνωρίζουμε ότι ΤBORROW = TON TSETUP Θέλουμε μεγάλο ΤON ώστε να κλέψουμε όσο χρόνο απαιτείται ώστε να μην αυξήσουμε τον κύκλο ρολογιού TCYC Αν ΤΟΝ ΤSETUP τότε δεν έχουμε time borrowing Aν ΤΟΝ < ΤSETUP (Το ρολόι μικροί παλμοί) τότε o χρόνος TSETUP δε μπορεί να κρυφτεί από το χρόνο που το latch είναι ανοιχτό και εισάγεται αναγκαστικά στον ΤCYC (σαν τα flip-flops) Περιορισμοί hold και ελάχιστη καθυστέρηση Γνωρίζουμε ότι TMIN > TON + THOLD TCQ Θέλουμε μικρό ΤΟΝ ώστε να μην αναγκάσουμε στη λογική να προσθέσει πολλους αντιστροφείς ώστε να αυξήσει το ΤΜΙΝ H σωστή επιλογή για το ΤΟΝ βοηθάει στη βελτιστοποίηση του σχεδιασμού TON Γ. Δημητρακόπουλος HY422 24
Το ρολόι δε φτάνει σε όλους τους καταχωρητές την ίδια στιγμή Το clock skew ορίζεται ως σταθερή χρονική διαφορά άφιξης της ακμής του ρολογιού μεταξύ δύο καταχωρητών Πρέπει να εξασφαλίσουμε πως και μετά την παρουσία του clock skew οι περιορισμοί χρόνου των καταχωρητών τηρούνται Πέρα από τη σταθερή διαφορά μεταξύ της άφιξης των ακμών πρέπει να λάβουμε και τη δυναμική διαφοροποίηση τους (clock jitter, επηρεάζει επίσης στιγμιαία και την περίοδο του ρολογιού) Ο θετικός ή o αρνητικός ορισμός του skew καλό είναι να αποφεύγεται γιατί δημιουργεί μπερδέματα στην ανάλυση Πάντα κάποια από τις δύο ακμές (launching ή receiving) έρχεται νωρίτερα ή αργότερα σε σχέση με την άλλη. Αυτή η εξήγηση είναι σαφέστερη Μη ιδανικά ρολόγια Γ. Δημητρακόπουλος HY422 25
Πως επηρεάζονται οι επιδόσεις Για τη μέγιστη καθυστέρηση του κυκλώματος μας απασχολεί πάντα η περίπτωση κατά την οποία η ακμή του ρολογιού φτάνει στον καταχωρητή δέκτη (receiving latch) νωρίτερα απ οτι την περιμέναμε (σε σχέση πάντα με την ακμή του δέκτη) Για την ανάλυση της ελάχιστης καθυστέρησης θεωρούμε πως η ακμή του ρολογιού που φτάνει στο δέκτη έρχεται αργότερα απ οτι την περιμέναμε Γ. Δημητρακόπουλος HY422 26
Μέγιστη καθυστερηση με μη-ιδανικά ρολόγια Ουσιαστικά η επίδραση του skew μπορεί πλήρως να εξαλειφθεί στην περίπτωση που τα δεδομένα φτάνουν όταν το latch ανοικτό Ουσιαστικά ανοίγει νωρίτερα απ οτι το περιμέναμε. Αν έχουμε διαθέσιμο χρόνο μέσα στον παλμό δεν αλλάζει τον κύκλο ρολογιού Επηρεάζει αρνητικά μόνο το χρόνο δανεισμού Είναι σαν να αυξάνει το παράθυρο του setup από TSETUP σε TSETUP + TSKEW TSKEW T CYC T ON CK ΤBORROW (MAX) = TON TSETUP TSKEW T CQ T MAX T BORROW T SETUP Γ. Δημητρακόπουλος HY422 27
Ελάχιστη καθυστέρηση με μη-ιδανικά ρολόγια Το CK φτάνει αργότερα κατά TSKEW Είναι σαν αυξάνει το παράθυρο του χρόνου HOLD Χειροτερεύει πολύ την απαιτούμενη ελάχιστη καθυστέρηση Για να είμαστε ασφαλής πρέπει: ΤCQ + TMIN > TON + THOLD + TSKEW Έτσι TMIN > THOLD TCQ + TON + TSKEW Γ. Δημητρακόπουλος HY422 28
Πλεονεκτήματα-Μειονεκτήματα κυκλωμάτων με latches συνδεδεμένα στο ίδιο ρολόι Μειονεκτήματα Διπλοί περιορισμοί και για χειρότερη και για ελάχιστη καθυστέρηση Κύριο πρόβλημα: Πολύ μεγάλo TMIN (AN TON = TCYC/2) τότεtmin 0.6 TCYC. Πολύ δύσκολο να επιτευχθεί κυκλωματικά Πλεονεκτήματα Επιτυγχάνει την υψηλότερη συχνότητα ρολογιού Επιφέρει τη μικρότερη επιβάρυνση στη συνδυαστική λογική Βασίζεται μόνο σε ένα ρολόι με αποτέλεσμα να είναι εύκολη η διαμοιραση του Ανοχή σε μη ιδανικά ρολογια. Οι χρόνοι μπορούν να κρυφτούν αν τα δεδομένα φτάνουν στο latch όταν αυτό είναι ανοικτό Σχόλια Αν έχω κάνει λάθος: Αυξάνοτας το ΤCYC μπορώ να ικανοποιήσω τον περιορισμό μέγιστης καθυστέρησης Αν όμως δεν έχω κυκλώματικά φροντίσει για την ελάχιστη καθυστέρηση του κυκλώματος ΤMIN τότε δεν μπορώ να κάνω κάτι μετά την κατασκευή του κυκλώματος Γ. Δημητρακόπουλος HY422 29
Κυκλώματα με latches Τα χαρακτηριστικά του latch Κυκλώματα με latches συνδεδεμένα στο ίδιο ρολόι Κυκλώματα με latches συνδεδεμένα σε διφασικά ρολόγια Κυκλώματα με latches συνδεδεμένα στο ίδιο ρολόι με αντίθετες φάσεις Γ. Δημητρακόπουλος HY422 30
Κυκλώματα με latches και διφασικά ρολόγια T CYC T ON Φ1 Φ2 T NOV T ON T NOV Χωρίζουμε τον αρχικό κύκλο σε δύο επιμέρους κομμάτια. Το ίδιο κάνουμε και για τη συνδυαστική λογική Τα γειτονικά latches οδηγούνται από αντίθετες μη-επικαλυπτόμενες φάσεις ρολογιού Φ1 και Φ2 Αντιμετωπίζουμε έτσι την υπερβολική ελάχιστη καθυστέρηση που επιβάλλει η χρήση latches οδηγούμενα από ένα ρολόι Πιο απλή η ανάλυση τους Γ. Δημητρακόπουλος HY422 31
Όπως και με τα latches με ένα μόνο ρολόι κυνηγάμε τα δεδομένα να φτάσουν στο latch όταν αυτό είναι ήδη ανοικτό (Φ1 = 1 ή Φ2 = 1) ώστε να έχουμε τη μικρότερη επιβάρυνση Αν φτάσουμε περίπου στη μέση του παλμού δε χρειάζεται να ανησυχούμε για τον περιορισμό του χρόνου setup Όταν περνάμε από το κάθε latch πληρώνουμε ένα TDQ Eπομένως η καθυστέρηση του μονοπατιού από ένα Φ1 latch μέχρι το επόμενο Φ1 latch (μεσω ενός Φ2 latch) είναι TDQ + TMAX(1) + TDQ + TMAX(2) Αν ΤΜΑΧ(1) + ΤΜΑΧ(2) = ΤΜΑΧ πρέπει Μέγιστη καθυστέρηση ΤCYC TMAX + 2TDQ Γ. Δημητρακόπουλος HY422 32
Περιορισμός setup και δανεισμός χρόνου T CYC T ON T CQ T MAX T BORROW T SETUP T NOV Η συνδυαστική λογική που δέχεται είσοδο την έξοδο των Φ1 latches δανείζεται χρόνο από τον κύκλο των Φ2 latches Η συνδυαστική λογική που δέχεται είσοδο από την έξοδο των Φ2 latches δανείζεται χρόνο από τον κύκλο των Φ1 latches Ο διαθέσιμος χρόνος για δανεισμό δεν αλλάζει ριζικά στην περίπτωση των δύο φάσεων. Μειώνεται λίγο εξαιτίας του χρόνου μη-επικάλυψης των Φ1 και Φ2 κατά τον οποίο και τα δύο latches είναι κλειστά Μέγιστος χρόνος υπολογισμού σε μία φάση ΤCQ + TMAX TON + TNOV TSETUP Αρχικά φαίνεται αρκετά λιγότερος σε σχέση με τα latches με ένα ρολόι. Μην ξεχνατε πως στη περίπτωση με δύο latches με μη επικαλυπτόμενα ρολόγια η συνδυαστική λογική χωρίζεται στα δύο. Για σωστή σύγκριση πρέπει να προσθέσετε και το χρόνο που μπορεί να δανειστεί και το άλλο μισό (από τη φάση Φ2 προς τη Φ1) Γ. Δημητρακόπουλος HY422 33
Περιορισμός hold και ελάχιστη καθυστέρηση HOLD HOLD φ1 TCQ+TMIN φ1 TCQ+TMIN φ2 φ2 T NOV T NOV Η ουσιαστική διαφορά μεταξύ των latches με ένα ρολόι και αυτών με δύο μη-επικαλυπτόμενα ρολόγια φαίνεται στον περιορισμό ελάχιστης καθυστέρησης Πρέπει το δεδομένα που φεύγουν από τη φ1 να μην φτάσουν γρηγορότερα στο φ2 πριν αυτό κλείσει μαζί με το περιορισμό χρόνου hold Πιο γρήγορα δεδομένα φ1 ΤCQ + TMIN To παράθυρο του hold είναι αυτό που περισσεύει από ΤΗΟLD όταν του αφαιρέσεις το TNOV Έτσι ικανοποιούμε τους περιορισμούς του hold όταν ΤCQ + TMIN > ΤΗΟLD - ΤNOV Η χρονική απόσταση των δύο μη-επικαλυπτώμενων παλμών μου δίνει όση ελευθερία θέλω ώστε να αποφύγω τυχόν hold-time violations. Αν ΤΝΟV > THOLD τότε το πρόβλημα εξαφανίζεται πλήρως Γ. Δημητρακόπουλος HY422 34
Μη ιδανικά ρολόγια Για τη μέγιστη καθυστέρηση το πρόβλημα του skew μπορεί να εξαλειφθεί πλήρως αν τα δεδομένα που φεύγουν από φ1 latch φτάνουν στο φ2 latch όσο αυτό είναι ανοικτό (Το ίδιο και από το φ2 προς το φ1) Το μόνο που μειώνεται είναι ο χρόνος δανεισμού (είναι σαν αυξάνει το παράθυρο του setup) Για την ελάχιστη καθυστέρηση είναι σαν να αυξάνει το παράθυρο του hold έτσι: ΤCQ + TMIN > ΤΗΟLD + ΤSKEW - ΤNOV Γ. Δημητρακόπουλος HY422 35
Κυκλώματα με latches Τα χαρακτηριστικά του latch Κυκλώματα με latches συνδεδεμένα στο ίδιο ρολόι Κυκλώματα με latches συνδεδεμένα σε διφασικά ρολόγια Κυκλώματα με latches συνδεδεμένα στο ίδιο ρολόι με αντίθετες φάσεις Γ. Δημητρακόπουλος HY422 36
Κυκλώματα με latches και αντίθετες φάσεις ενός κοινού ρολογιού T CYC T ON =Τc/2 CLK CLK Πρόκειται για μια υπο-περίπτωση κυκλωμάτων με latches τα οποία είναι συνδεδεμένα σε μη-επικάλυπτόμενες φάσεις ρολογιού Ουσιαστικά τo ΤΝΟV 0 και ΤΟΝ = ΤCYC/2 Διευκολύνει πολύ τη διαμοίραση του ρολογιού εφόσον απαιτείται μόνο μία του φάση Γ. Δημητρακόπουλος HY422 37
Επιδόσεις Μέγιστη & Ελάχιστη καθυστέρηση Η μεγιστη καθυστέρηση ακριβώς η ίδια όπως και στην περίπτωση των δυο μηεπικαλυπτόμενων φάσεων Ο μέγιστος χρόνος δανεισμού εκτείνεται εύκολα από τη μια φάση στην άλλη και είναι ίσος με ΤBORROW(MAX) = TCYC/2 (TSETUP + TSKEW) H ελάχιστη καθυστέρηση προκύπτει από την περίπτωση των δυο μη-επικαλυπτόμενων φάσεων θέτωντας ΤΝΟV = 0. Έτσι: ΤΜΙΝ > ΤHOLD + TSKEW TCQ Γ. Δημητρακόπουλος HY422 38
Σύνοψη Γ. Δημητρακόπουλος HY422 39
Κυκλώματα με Flip-Flops Τα χαρακτηριστικά του Flip-Flops Κυκλώματα με Flip-flops συνδεδεμένα στο ίδιο ρολόι Γ. Δημητρακόπουλος HY422 40
Περιορισμοί των flip-flops CLK D t setup t hold Περιορισμός χρόνου setup: Ο ελάχιστος χρόνος πριν την ακμή του ρολογιού όπου τα δεδομένα είσοδου πρέπει να του καταχωρητή έχουν σταθεροποιηθεί Περιορισμός χρόνου hold: O ελάχιστός χρόνος μετά την ακμή του ρολογιού που τα δεδομένα εισόδου πρέπει να μείνουν σταθερά (δεν επιτρέπεται να αλλάξουν) Παράθυρο δειγματοληψίας Ta = Tsetup (πριν την ακμή) και Thold μετά Γ. Δημητρακόπουλος HY422 41 t a
Καθυστερήσεις του flip-flop Καθυστέρηση διάδοσης: tdcq = ο χρόνος μετά την ακμή του ρολογιού όπου είναι η εγγυημένο πως η έξοδος θα πάρει σταθερή τιμή (όλες οι μεταβάσεις της εξόδου θα έχουν ολοκληρωθεί) Contamination delay: tccq = Ο χρόνος μετά την ακμή του ρολογιού όπου η έξοδος Q μπορεί να αρχίζει να αλλάζει (η πρώτη αλλαγή που παρατηρούμε) Γ. Δημητρακόπουλος HY422 42
Κυκλώματα με flip-flops Το κύκλωμα που θα χρησιμοποιήσουμε για το παράδειγμα μας αποτελείται από ένα κομμάτι Max που παρουσιάζει τη μέγιστη καθυστέρηση διάδοσης και από ένα άλλο που εμφανίζει την ελάχιστη Οι συνδέσεις των καταχωρητών θα μπορούσαν να είναι με οποιόδήποτε άλλο τρόπο Γ. Δημητρακόπουλος HY422 43
Ανάλυση μέγιστης καθυστέρησης Ελάχιστη περίοδος του ρολογιού Μας ενδιαφέρει το μονοπάτι με τη μεγαλύτερη καθυστέρηση διάδοσης Ανάλυση μονοπατιού Το σήμα στο a σταθερό ΤdcQ μετά την ακμή του ρολογιού Το σήμα σταθερό στο b μετά Τdab Πρέπει το άθροισμα των καθυστερήσεων να είναι τέτοιο ώστε να έχουμε φτάσει χρόνο setup πριν την επόμενη ακμή του ρολογιού ΤCYC > ΤDCQ + TMAX + TSETUP Γ. Δημητρακόπουλος HY422 44
Μη-ιδανικά ρολόγια Στη χειρότερη περίπτωση το CLK2 έρχεται νωρίτερα από το CLK1 Είναι σαν να αυξάνει το χρόνο setup από TSETUP σε TSETUP + TSKEW Προσοχή το CLK1 και το CLK2 δεν είναι διαφορετικά ρολόγια. Είναι το ίδιο μόνο που το CLK2 φτάνει στον προορισμό του με διαφορά tskew σε σχέση με το CLK1 CLK1 CLK2 Q1 D2 CLK1 R1 Q1 CL T c D2 CLK2 R2 T CYC t DCQ + t ΜΑΧ + t SETUP + t SKEQ t MAX T CYC (t DCQ + t SETUP + t SKEW ) t pcq t pd t setup t skew Γ. Δημητρακόπουλος HY422 45
Ανάλυση ελάχιστης καθυστέρησης t hold < t ccq + t ccd t ccd > t hold - t ccq Ο περιορισμός του χρόνου hold εξαρτάται από την ελάχιστη καθυστέρηση από τον ένα καταχωρητή στον άλλο. Μετά την ακμή το σήμα εισόδου δεν πρέπει να αλλάξει για τουλάχιστον t hold Ανάλυση μονοπατιού Το σήμα στο c αρχίζει να αλλάζει ΤccQ μετά την ακμή του ρολογιού Το σήμα d κάνει με τη σειρά του την πρώτη αλλαγή μετά από Τccd Πρέπει το άθροισμα των καθυστερήσεων contamination να είναι να είναι μεγαλύτερο από το hold ώστε να έχει «τελειώσει» με ασφάλεια το παράθυρο δειγματοληψίας Γ. Δημητρακόπουλος HY422 46
Περιορισμός hold με μη-ιδανικά ρολόγια CLK1 CLK2 Q1 D2 CLK1 Q1 R1 t ccq t cd t skew t hold C L D2 CLK2 R2 Στη χειρότερη περίπτωση το CLK2 έρχεται αργότερα από το CLK1 Είναι σαν να αυξάνει το παράθυρο του HOLD κατά ένα επιπλέον TSKEW t ccq + t cd > t hold + t skew t cd > t hold + t skew t ccq Γ. Δημητρακόπουλος HY422 47