Η ΕΠΙ ΡΑΣΗ ΤΟΥ ΟΓΚΟΥ ΤΩΝ ΣΥΝΑΛΛΑΓΩΝ ΣΤΗ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΕΙΚΤΗ ΤΙΜΩΝ ΤΟΥ Χ.Α.Α ριτσάκης Νικόλαος, Στεφανίδης Γεώργιος Πανεπιστήµιο Μακεδονίας Τµήµα Εφαρµοσµένης Πληροφορικής ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στόχος της εργασίας αυτής είναι να διερευνήσει τη µεταβολή του επιπέδου τιµών του Χ.Α.Α σε σχέση µε το επίπεδο του όγκου των συναλλαγών. Στη διερεύνηση αυτή χρησιµοποιήθηκε ένα οικονοµετρικό υπόδειγµα µε µηνιαία στοιχεία από τον Φεβρουάριο του 1990 µέχρι και το Μάρτιο του 2000 τα οποία πάρθηκαν από το πρόγραµµα Datastream Imperial College, London. Στην αρχή εξετάζουµε κατά πόσο οι µεταβλητές που χρησιµοποιούνται στο υπόδειγµα είναι στάσιµες και συνολοκληρωµένες, ενώ στη συνέχεια χωρίζουµε το παραπάνω διάστηµα (περίοδο) σε δύο υποπεριόδους. Ο διαχωρισµός αυτός επιλέχθηκε σύµφωνα µε την ηµερο- µηνία που εµφανίστηκε ο FTSE στην Ελλάδα και εξετάζουµε τις διαφοροποιήσεις σ αυτά τα δύο διαστήµατα (υποπεριόδους).
ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ο µέσος ηµερήσιος όγκος συναλλαγών στο Χ.Α.Α έχει εντυπωσιακές µεταβολές στο χρονικό διάστηµα που εξετάζουµε. Από 0,457 δισ τον Φεβρουάριο του 1990, έφθασε στα 75,188 το Μάρτιο του 2000, σηµειώνοντας µεταβολή 16352,5 %, ενώ ο γενικός δείκτης από 595,3 µονάδες, έφθασε στις 4793,47 στο ίδιο διάστηµα, πραγµατοποιώντας αύξηση της τάξης του 705,2 %. Εύλογα λοιπόν πλανιέται το ερώτηµα, αν η παραπάνω µεταβολή του δείκτη οφείλεται σε οικονοµικά µεγέθη ή σε χιλιάδες νέους κωδικούς και στο «φρέσκο χρήµα» που εισέρευσε αφειδώς στο χρηµατιστήριο. Την απάντηση στο παραπάνω ερώτηµα µπορεί να µας δώσει µια απλή οικονοµετρική µελέτη χρησιµοποιώντας ως εξαρτηµένη µεταβλητή τις µηνιαίες µεταβολές τιµών που παρουσίασε ο γενικός δείκτης και σαν ανεξάρτητη µεταβλητή τη µέση µεταβολή του όγκου συναλλαγών σε δραχµές. Κατά τη διάρκεια των τελευταίων ετών η ελληνική χρηµαταγορά έχει τραβήξει το ενδιαφέρον ενός αξιόλογου αριθµού διεθνών χρηµατοοικονοµικών ινστιτούτων. Ο κύριος λόγος γι' αυτό είναι η αναβάθµιση της ελληνικής χρηµαταγοράς από αναδυόµενη σε ώριµη. Τον Οκτώβριο του 1997 οι Financial Times (FT International Limited) σε συνεργασία µε τα Χρηµατιστήρια Αξιών Λονδίνου και Αθήνας, δηµιούργησαν ένα νέο δείκτη για το ελληνικό χρηµατιστήριο αξιών, τον FTSE-20, δίνοντας ταυτόχρονα στη δηµοσιότητα τον αλγόριθµο κατασκευής του, ο οποίος είναι σύµφωνος µε τους αντίστοιχους των ξένων χρηµατιστηρίων όπου αυτός (ο FTSE) υπάρχει. Εδώ πρέπει να τονίσουµε ότι εκτός αυτού του αλγορίθ- 2
µου κατασκευής δεικτών υπάρχει µια έλλειψη στην ελληνική βιβλιογραφία για τον τρόπο δόµησης και δηµιουργίας των ήδη υπαρχόντων δεικτών. Γενικότερα, η σχέση όγκου και τιµών, βοηθά στην κατανόηση της δοµής µιας α- γοράς όσον αφορά στη ροή των πληροφοριών στην αγορά, αλλά και τη διασπορά των πληροφοριών αυτών. Ο Ying (1966) µελέτησε τη σχέση όγκου τιµών χρησιµοποιώντας τις µεταβολές των τιµών του δείκτη S & P 500 και του όγκου των συναλλαγών στο NYSE και κατέληξε στο συµπέρασµα ότι ο ασθενής όγκος συναλλαγών συνοδεύει, συχνά την πτωτική πορεία των τιµών, ενώ αντίθετα, υψηλός όγκος χαρακτηρίζει τις α- νοδικές αγορές. Αντίθετα ο Karpoff (1988) άσκησε κριτική στη µελέτη αυτή, θεωρώντας ασυµβίβαστο τον όγκο συναλλαγών στο NYSE µε τις µεταβολές στο δείκτη S & P 500. Οι Epps και Epps (1976) ερεύνησαν τη σχέση όγκου τιµών σε 20 τυχαία επιλεγµένες µετοχές του NYSE κάτω από την υπόθεση της µικτής κατανοµής, µε τον όγκο στο ρόλο της µεικτής µεταβλητής. Τα αποτελέσµατα της µελέτης υποστηρίζουν τη θετική σχέση µεταξύ όγκου και τιµών. Ο Copeland (1976) κατέληξε, επίσης στην ύπαρξη θετικής συσχέτισης µεταξύ όγκου και απόλυτης µεταβολής των τιµών. Ο Rogalski (1978) υποστήριξε ότι υπάρχει αµφίδροµη αιτιότητα µεταξύ των δύο µεγεθών. Στα ίδια συµπεράσµατα καταλήγουν και οι Smirlock και Starks (1988). 3
Οι Lamoureux και Lastrapes (1990) απέδειξαν ότι τα υποδείγµατα ARCH είναι κατάλληλα για να ερµηνεύσουν την εξάρτηση της µεικτής µεταβλητής, που στην περίπτωσή µας είναι ο όγκος συναλλαγών. Οι Gallant et. al (1992) βρίσκουν ότι ο ηµερήσιος όγκος συναλλαγών σχετίζεται θετικά και µη γραµµικά µε το µέγεθος της µεταβολής των τιµών. Οι Bessembinder και Seguin (1992) βρίσκουν ότι ο όγκος και η µεταβλητότητα έχουν ισχυρή ερµηνευτική ικανότητα στη διακύµανση των τιµών. Οι ίδιοι συγγραφείς σε µεταγενέστερη µελέτη τους (1993) καταλήγουν στο συµπέρασµα ότι ο µη αναµενόµενος όγκος επηρεάζει περισσότερο τη µεταβλητότητα των τιµών και ότι η επιρροή αυτή είναι ασύµµετρη. Τέλος, οι Ασηµακόπουλος, McLeay και Συριόπουλος (1997) εξετάζουν την πληροφοριακή σηµασία του όγκου των συναλλαγών σε 13 τραπεζικές µετοχές εισηγ- µένες στο Χ.Α.Α, και καταλήγουν στο συµπέρασµα ότι υπάρχει διαφορετικό πληροφοριακό περιεχόµενο προ και µετά την εισαγωγή του αυτοµατοποιηµένου συστήµατος ηλεκτρονικών συναλλαγών, καθώς και η σχέση του όγκου µε τις ανοδικές και πτωτικές φάσεις των εξεταζόµενων µετοχών. ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ Όταν σε µια οικονοµετρική ανάλυση χρησιµοποιηθούν µη στάσιµες χρονικές σειρές τα συµπεράσµατα που προκύπτουν είναι αµφίβολα (Phillips 1986). Άρα κατά συνέπεια θα πρέπει να ελεγχθεί στην αρχή η τάξη ολοκλήρωσης των χρονικών 4
σειρών που περιέχονται στο υπόδειγµα που εξετάζεται. Οι έλεγχοι που χρησιµοποιήθηκαν στην εργασία αυτή για την ολοκλήρωση των χρονικών σειρών έγιναν µε τη βοήθεια των ελέγχων µοναδιαίας ρίζας D-F και του επαυξηµένου ελέγχου των D-F (ADF) στην περίπτωση που ο διαταρακτικός όρος αυτοσυσχετίζεται (Said and Dickey 1984), ενώ για τον καθορισµό του αριθµού των χρονικών υ- στερήσεων χρησιµοποιήθηκαν τα κριτήρια του Akaike (1979) και του Schwarz Bayesian Criterion (1978). Στη συνέχεια έγινε ο έλεγχος της συνολοκλήρωσης µε την προσέγγιση του Johansen και τέλος µε τη χρήση του Chow test (1960) ελέγχουµε αν στις δύο υποπεριόδους έχουµε διαφοροποίηση της συµπεριφοράς του γενικού δείκτη ως προς τον όγκο των συναλλαγών. εδοµένα ΕΜΠΕΙΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Τα στοιχεία που χρησιµοποιήθηκαν στην εργασία αυτή είναι οι µηνιαίες µεταβολές των τιµών όλων των µετοχών που διαπραγµατεύονται στο Χ.Α.Α από τον Φεβρουάριο του 1990 µέχρι και το Μάρτιο του 2000 και αντικατοπτρίζουν την µεταβολή του γενικού δείκτη. Ο όγκος των συναλλαγών είναι ο µέσος ηµερήσιος όγκος για τους αντίστοιχους µήνες (το ίδιο αποτέλεσµα θα ήταν αν χρησιµοποιούσαµε το µέσο µηνιαίο όγκο συναλλαγών, πολλαπλασιάζοντας το µέσο ηµερήσιο όγκο επί τον αριθµό των εργάσιµων ηµερών για κάθε µήνα). 5
Έλεγχος της τάξης ολοκλήρωσης των χρονικών σειρών Ο προσδιορισµός για την τάξη ολοκλήρωσης των χρονικών σειρών του υποδείγ- µατος καθώς και ο µετασχηµατισµός τους σε στάσιµες χρονικές σειρές έγινε µε τη βοήθεια των tests DF και ADF Dickey Fuller (1981). Τα αποτελέσµατα των ελέγχων αυτών εµφανίζονται στον πίνακα 1. Στον ίδιο πίνακα εµφανίζεται και η στατιστική Q των Ljung-Box (1978) µε την οποία έγινε ο έλεγχος για την ύπαρξη αυτοσυσχέτισης. Τα αποτελέσµατα υποδεικνύουν ότι η µηδενική υπόθεση ύπαρξης µοναδιαίας ρίζας στις χρονικές σειρές δεν µπορεί να απορριφθεί σε επίπεδο σηµαντικότητας 5%. Άρα η χρονική σειρά δεν είναι στάσιµη. Στη συνέχεια οι ί- διοι έλεγχοι εφαρµόστηκαν στις πρώτες διαφορές και τα σχετικά αποτελέσµατα εµφανίζονται στον πίνακα 2 από όπου προκύπτει ότι όταν οι χρονικές σειρές µετασχηµατιστούν σε πρώτες διαφορές γίνονται στάσιµες και εποµένως οι αντίστοιχες µεταβλητές µπορούν να χαρακτηριστούν σαν ολοκληρωµένες πρώτης τάξης Ι(1). Οι χρονικές υστερήσεις για τους ελέγχους της µοναδιαίας ρίζας των χρονικών σειρών επελέγησαν µε βάση τα κριτήρια του Akaike και του Schwarz Bayesian. Πίνακας 1 Έλεγχος στασιµότητας των µεταβλητών ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ Χωρίς χρονική τάση Με χρονική τάση p ADF Q p ADF Q DEIKTHS 0 1,2598 (-2,8879) 111,951 [0,000] 0-0,93704 (-3,4512) 114,727 [0,000] OGKOS 9 0,24893 (-2,8879) 106,955 [0,000] 9-0,68711 (-3,4512) 109,606 [0,000] 6
Πίνακας 2 Έλεγχος στασιµότητας των µεταβλητών στις πρώτες διαφορές ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ Χωρίς χρονική τάση Με χρονική τάση p ADF Q p ADF Q DEIKTHS 0-8,1597 (-2,8882) 9,1774 [0,057] 0-8,5284 (-3,4515) 9,4632 [0,051] OGΚOS 8-3,9682 (-2,8882) Παρατηρήσεις: 5,4558 [0,141] 8-4,7194 (-3,4515) 5,6680 [0,129] 1) Οι τιµές στις στήλες µε την ένδειξη p, αναφέρονται στην τάξη χρονικής υστέρησης στη σχέση Χ t = α 0 + α 1 t + α 2 Χ t-1 + β i X t i + e t όπου το Χ t παριστάνει µία από τις χρονικές σειρές DEIKTHS, OGKOS. Η επιλογή των χρονικών υστερήσεων έγινε µε τα κριτήρια του Akaike (AIC) από τη σχέση AIC m = ln SSR n M p i= 1 + 2 n m και του Schwarz Bayesian Criterion (SBC) από τη σχέση SBC m = ln SSR n M n + ln n m όπου m ο αριθµός των εκτιµηµένων παραµέτρων, n το µέγεθος του δείγµατος και SSR m το άθροισµα των τετραγώνων των καταλοίπων. 7
2) Οι τιµές στις παρενθέσεις, στις στήλες µε την ένδειξη ADF, είναι οι κριτικές τιµές σε επίπεδο σηµαντικότητας 5% από τους πίνακες του MacKinnon (1991). Η επιλογή τους έγινε µε βάση τον αριθµό των παρατηρήσεων και το γεγονός ότι η αντίστοιχη παλινδρόµηση περιέχει µόνο σταθερό όρο ή συγχρόνως σταθερό όρο και χρονική τάση. 3) Οι τιµές στις αγκύλες, στις στήλες µε την ένδειξη Q είναι η κρίσιµη πιθανότητα για τη στατιστική των Ljung - Box η οποία υπολογίζεται από τη σχέση Q = n (n+2) m ) 2 pk X 2 m k = 1 n k όπου p ) k είναι οι δειγµατικές αυτοσυσχετίσεις των καταλοίπων m ο αριθµός των συντελεστών αυτοσυσχέτισης και n ο αριθµός των παρατηρήσεων (καταλοίπων). Αν η στατιστική των Ljung - Box, η οποία ακολουθεί την Χ 2 κατανοµή (µε βαθ- µούς ελευθερίας το πλήθος των δειγµατικών αυτοσυσχετίσεων µείον το πλήθος των παραµέτρων που εκτιµώνται), έχει τιµή χαµηλότερη της κρίσιµης τιµής των πινάκων, τότε δεχόµαστε ότι η θεωρούµενη χρονική σειρά δεν έχει αυτοσυσχέτιση. Ανάλυση της συνολοκλήρωσης Οι πίνακες 3 4 και 5 παρουσιάζουν τα αποτελέσµατα που προέκυψαν από τους σχετικούς ελέγχους συνολοκλήρωσης µε την προσέγγιση του Johansen. Τα αποτελέσµατα της µέγιστης ιδιοτιµής (λ max ) και του ίχνους (J t ) υποδεικνύουν την πα- 8
ρουσία ενός συνολοκληρωµένου διανύσµατος. Τα µεγέθη των ιδιοτιµών αντανακλούν το συσχετισµό του συνολοκληρωµένου διανύσµατος µε το τµήµα του υποδείγµατος που παρουσιάζει στασιµότητα. Παρακάτω δίνεται το διάνυσµα µε κανονικοποιηµένους συντελεστές, όπου ο συντελεστής του όγκου έχει το αναµενό- µενο πρόσηµο. DEIKTHS OGKOS Vector 1-0,000638 0,0000546 (-1,00000) (0,085518) Πίνακας 3 ιαδικασία µέγιστης πιθανοφάνειας του Johansen.Ιδιοτιµές σε φθίνουσα σειρά 0,18409 0,0050094 Πίνακας 4 Έλεγχος συνολοκλήρωσης της µέγιστης ιδιοτιµής του στοχαστικού πίνακα Μηδενική Υπόθεση (1) Εναλλακτική Υπόθεση (2) Στατιστική Ελέγχου (3) Κριτική τιµή (95%) (4) Κριτική τιµή (90%) (5) r=0 r=1 24,4136 11,0300 9,2800 r=1 r=2 0,60264 4,1600 3,0400 Παρατηρήσεις: 1) Οι τιµές στις στήλες (3) έχουν υπολογιστεί µε βάση τη σχέση: λ max ( r ) = -T ln(1 - ) λ r+1 ) 9
όπου Τ είναι το µέγεθος του δείγµατος και ) λ r+1 είναι η επόµενη (κατά φθίνουσα τάξη) ρίζα (ιδιοτιµή). 2) Οι κριτικές τιµές στις στήλες (4) και (5) έχουν ληφθεί από τους Johansen και Juselius (1990). Πίνακας 5 Έλεγχος συνολοκλήρωσης ο οποίος βασίζεται στο ίχνος του στοχαστικού πίνακα Μηδενική Υπόθεση (1) Εναλλακτική Υπόθεση (2) Στατιστική Ελέγχου (3) Κριτική τιµή (95%) (4) Κριτική τιµή (90%) (5) r=0 r>=1 25,0163 12,3600 10,2500 r<=1 r=2 0,60264 4,1600 3,0400 Παρατηρήσεις: 1) Οι τιµές στις στήλες (3) έχουν υπολογιστεί µε βάση τη σχέση: n ) λ trace ( r ) = - T ln( 1 ) i= r+ 1 λ i όπου Τ είναι το µέγεθος του δείγµατος και ) λ i είναι οι ρίζες (ιδιοτιµές). 2) Οι κριτικές τιµές στις στήλες (4) και (5) έχουν ληφθεί από τους Johansen και Juselius (1990). 10
Έλεγχος της ισότητας των συντελεστών της παλινδρόµησης (έλεγχος του Chow) Η παλινδρόµηση του δείκτη στον όγκο για τις 122 παρατηρήσεις (122 µήνες) της εργασίας µας δίνει τα παρακάτω αποτελέσµατα: DEIKTHS t = 883,5464 + 0,037673 OGΚOS t (20,5443) (31,4741) [0,000] [0,000] r = 0,9444 R 2 = 0,89195 F(1,120) = 990,6173 [0,000] Από τα παραπάνω αποτελέσµατα παρατηρούµε ότι για τους 122 µήνες δηλαδή για το διάστηµα από τον Φεβρουάριο του 1990 έως και τον Μάρτιο του 2000 94,44 φορές στις 100, η µεταβολή του γενικού δείκτη ακολούθησε τη µεταβολή του ό- γκου των συναλλαγών. Πιο συγκεκριµένα, µεταβολή του όγκου συναλλαγών κατά 10%, µετέβαλε τον γενικό δείκτη κατά 0,37%. Επίσης το υπόδειγµα ερµήνευσε το 89,19% της µεταβολής του γενικού δείκτη αφήνοντας το υπόλοιπο 10,81% της µεταβολής σε άλλους παράγοντες. Στη συνέχεια χωρίζουµε το διάστηµα των 122 µηνών σε δύο υποδιαστήµατα µε βάση την ηµεροµηνία που εµφανίστηκε ο FTSE στην Ελλάδα. Η πρώτη υποπερίοδος περιλαµβάνει 93 παρατηρήσεις (µήνες) µέχρι και τον Οκτώβριο του 1997 και η δεύτερη περιλαµβάνει 29 παρατηρήσεις (µήνες) µέχρι το Μάρτιο του 2000. 11
Τα αποτελέσµατα για την πρώτη περίοδο είναι: DEIKTHS t = 828,1837 + 0,0508 OGΚOS t (41,5162) (11,9693) [0,000] [0,000] r = 0,782 R 2 = 0,61155 F(1,91) = 143, 2649 [0,000] Στην περίοδο αυτή παρατηρούµε ότι: 78,2 φορές στις 100 η µεταβολή του γενικού δείκτη ακολουθεί την µεταβολή του όγκου, ενώ η µεταβολή του όγκου κατά 10% µεταβάλλει τον γενικό δείκτη κατά 0,508%. Επίσης το υπόδειγµα ερµηνεύει κατά 61,1% την µεταβολή του γενικού δείκτη αφήνοντας το 38,9% της µεταβολής σε άλλους παράγοντες. Τα αποτελέσµατα για τη δεύτερη περίοδο είναι: DEIKTHS t = 1175,9 + 0,034062 OGΚOS t (3,6581) (7,7582) [0,001] [0,000] r = 0,831 R 2 = 0,69033 F(1,27) = 60,1896 [0,000] 12
Στην περίοδο αυτή παρατηρούµε ότι: 83,1 φορές στις 100 η µεταβολή του γενικού δείκτη ακολουθεί την µεταβολή του όγκου, ενώ η µεταβολή του όγκου κατά 10% µεταβάλλει τον γενικό δείκτη κατά 0,34%. Επίσης το υπόδειγµα ερµηνεύει κατά 69,03% την µεταβολή του γενικού δείκτη αφήνοντας το 30,97% της µεταβολής σε άλλους παράγοντες. Στις παραπάνω εκτιµήσεις οι συµβολισµοί σηµαίνουν: r = Συντελεστής συσχέτισης. R 2 = Συντελεστής προσδιορισµού. F = Στατιστικό του F µε βαθµούς ελευθερίας ν 1 = 1, και ν 2 = n - 2. ( ) = Στις παρενθέσεις σηµειώνονται οι λόγοι της κατανοµής t για την αντίστοιχη εκτίµηση των συντελεστών της παλινδρόµησης. [ ] = Στις αγκύλες σηµειώνονται τα αντίστοιχα επίπεδα σηµαντικότητας. Με τη βοήθεια του Chow test ελέγχουµε αν έχουµε διαφορετικά αποτελέσµατα για τις δύο υποπεριόδους. Ο έλεγχος γίνεται µε την F κατανοµή αφού προηγουµένως υπολογίσουµε τα αθροίσµατα των τετραγώνων των καταλοίπων της πρώτης και δεύτερης παλινδρόµησης και της συνολικής παλινδρόµησης. Από τον έλεγχο αυτό βρίσκουµε ότι η µηδενική υπόθεση δεν απορρίπτεται πράγµα που σηµαίνει ότι η συνεισφορά του όγκου των συναλλαγών στη µεταβολή του γενικού δείκτη δεν διαφέρει για τις δύο υποπεριόδους. Πιο συγκεκριµένα το Chow test µας πληροφορεί ότι δεν άλλαξε στο υπόδειγµά µας: Μεταβολή δείκτη = αυτόνοµη µετα- 13
βολή + επίδραση µεταβολής όγκου. Στη συνέχεια εξετάζουµε µε τη βοήθεια των ψευδοµεταβλητών αν µεταβλήθηκε µία µόνο µεταβλητή χωριστά ή αυτόνοµη µεταβλητή (σταθερός όρος της παλινδρόµησης) ή ο όγκος (κλίση της γραµµής παλινδρόµησης). Τα αποτελέσµατα από τη χρήση των ψευδοµεταβλητών µας δείχνουν πως έχουµε µεταβολή µόνο στη αυτόνοµη µεταβλητή (σταθερό όρο), ενώ αντίθετα ο όγκος (κλίση της γραµµής παλινδρόµησης) παραµένει σταθερά. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Από τα οικονοµετρικά αποτελέσµατα των δύο περιόδων καταλήγουµε στα παρακάτω συµπεράσµατα: Στην πρώτη περίοδο το 78,2% του δείκτη ακολουθεί τη µεταβολή του όγκου, ενώ στη δεύτερη περίοδο το ποσοστό αυτό ανέρχεται σε 83,1%, έχουµε δηλαδή αύξηση κατά 4,9%. Επίσης µεταβολή του όγκου κατά 10% µεταβάλλει το γενικό δείκτη στην πρώτη περίοδο κατά 0,508%, ενώ στη δεύτερη περίοδο η µεταβολή αυτή γίνεται 0,340%, έχουµε δηλαδή µείωση κατά 1,68%. Τέλος, το υπόδειγµα στην πρώτη περίοδο ερµηνεύει το 61,1% της σχέσης, ενώ στη δεύτερη περίοδο το ποσοστό αυτό ανέρχεται στο 69%, έχουµε δηλαδή αύξηση κατά 7,9%. Βέβαια ο όγκος των συναλλαγών δεν είναι ο µόνος προσδιοριστικός παράγοντας της µεταβολής του γενικού δείκτη. Απεναντίας αρκετοί άλλοι µακροοικονοµικοί 14
παράγοντες συµβάλλουν στην άνοδο ή την πτώση του Χ.Α.Α, αλλά και µικροοικονοµικοί παράγοντες που δεν είναι αµελητέοι όταν αφορούν επιχειρήσεις που διαµορφώνουν τον γενικό δείκτη. Τέτοιους παράγοντες δεν έχουµε συµπεριλάβει στο υπόδειγµα και έχουµε σαν µοναδική ανεξάρτητη µεταβλητή τον όγκο. Άρα και όλοι αυτοί οι παραπάνω παράγοντες επιδρούν στη διαµόρφωση του γενικού δείκτη. Όταν λοιπόν έχουµε το σταθερό όρο αισθητά αυξηµένο σε σχέση µε την πρώτη περίοδο µπορούµε να πούµε ότι έχει επιτευχθεί σηµαντική µακροοικονοµική πρόοδος πάντα σε σχέση µε την πρώτη περίοδο, αλλά δεν είναι τόσο µεγάλη ώστε να δικαιολογεί τα επίπεδα του γενικού δείκτη. Σαν τελικό συµπέρασµα µπορούµε να πούµε ότι είναι αναµενόµενο σε µια χρηµατιστηριακή αγορά να υπάρχει σχέση εξάρτησης του επιπέδου των τιµών από τον όγκο των συναλλαγών. Το θέµα είναι κατά πόσο µια αγορά θεωρείται υγιής όταν σε µικρό χρονικό διάστηµα η εξάρτηση αυτή της µεταβολής του γενικού δείκτη πολλαπλασιάζεται από τη µεταβολή του όγκου. Η κατάσταση αυτή µας οδηγεί σε σκέψεις περί πληθωρισµού ζήτησης στην χρηµατιστηριακή αγορά και όλοι γνωρίζουµε ότι ο πληθωρισµός δεν βοηθά και πολύ στην ανάπτυξη. ABSTRACT The aim of this paper is to examine the impact of the volume of transactions on the level of the A.S.E. general index. In this investigation, an econometric model was used with monthly data from February 1990 until March 2000 that were ob- 15
tained from the Datastream Imperial College, London program. Initially we test whether the variables that were used in the model are constant and cointegrated, while we divide the sample period into two sub-periods. The sample division was based on the date the FTSE was introduced in the A.S.E. and we test the variations during these two sub-periods. 16
ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Akaike, H. (1979). Fitting Autoregressive Models for Prediction. Annals of the Institute of Statistical Mathematics 22, 243-247. Ασηµακόπουλος, Γ., McLeay S. J. & Συριόπουλος, Κ. (1997): Η πληροφοριακή σηµασία του όγκου συναλλαγών στον τραπεζικό κλάδο του Χ.Α.Α. Πρακτικά 10ο Πανελλήνιο Συνέδριο Στατιστικής. 625 633. Bessembinder, H. & Seguin, P. (1992): Futures trading activity and stock price volatility. Journal of Finance, XLVII (5) 2015 2034. Bessembinder, H. & Seguin, P. (1993): Price volatility and market depth: Evidence from futures markets. Journal of Financial and Quantitative Analysis, 28 (1). 21-39. Copeland, E. T (1976): A model of asset trading under the assumption of sequential information arrival. Journal of Finance, XXXI (4), 1149 1168. Chow, G. C (1960): Tests of Equality between Sets of Coefficients in two Linear Regressions. Econometrica, Vol. 28, 591 605. 17
Dickey, D.A & Fuller, W.A. (1981): Likelihood Ratio Statistics for Autoregressive Time Series with a Unit Root. Econometrica, 49, 1057-1072. Epps, T. W & Epps, M. L. (1976): The stochastic dependence of security price changes and transaction volumes: Implications for the mixture of distributions hypothesis. Econometrica, 44, 305 341. Gallant, R., Rossi, P. & Tauchen, G. (1992): Stock prices and volume. Review of Financial Studies, 5. 199 242. Johansen, S. & Juselius, K. (1990): Maximum Likelihood Estimation and Inference on Cointegration with Application to the Demand for Money. Oxford Bulletin of Economics and Statistics, 52, 169-209. Karpoff, M. J. (1987): The relation between price changes and trading volume: A survey, Journal of Financial and Quantitative Analysis, 22(1) 106 126. Lamoureux, G. C. & Lastrapes, W. D. (1990): Heteroskedasticity in stock return data: Volume versus GARCH effects. Journal of Finance, XLV (1) 221 229. 18
Ljung, G. M & Box, G. E. P. (1978): On a Measure of Lack of Fit in Time Series Models. Biometrica, 65, 297-303. MacKinnon, J.G (1991): Critical Values for Cointegration Tests. In R. F. Engle and C.W.J Granger (Eds). Long - Run Economic Relationships: Readings in Cointegration pp. 267-276. Oxford University Press. Phillips, P.C.B. (1986): Understanding Spurious Regressions in Econometrics. Journal of Econometrics, 33, 311-340. Rogalski, R. J (1978): The dependence of price and volume. The Review of Economics and Statistics, 36. 268 274. Said, E. S. and D. Dickey (1984). Testing for Unit Roots in Autoregressive Moving Average Model of Unknown Order. Biometrica, 71, 599 607. Schwarz Gideon, (1978): Estimating the Dimension of a Model. The Annals of Statistics 6 (2) 164-178. Smirlock, M. & Starks, L. (1988): An empirical analysis of the stock price volume relationship. Journal of Banking and Finance, 12. 31 41. 19
Ying, C. C (1966): Stock market prices and volumes of sales. Econometrica, 34. 676 686. 20