ΦΥΣΙΚΗ A ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 1min ONOMA:. ΕΠΩΝΥΜΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΤΜΗΜΑ:. ΘΕΜΑ 1 ο ΘΕΜΑ ο ΘΕΜΑ 3 ο ΘΕΜΑ 4 ο ΣΥΝΟΛΟ ΜΟΝΑΔΕΣ ΘΕΜΑ A: 1. Στην ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση: Α. η αρχική ταχύτητα είναι πάντα μηδέν, Β. η επιτάχυνση είναι πάντα θετική, Γ. τα διανύσματα της ταχύτητας και της επιτάχυνσης έχουν πάντα αντίθετες κατευθύνσεις, Δ. τα διανύσματα της ταχύτητας και της επιτάχυνσης έχουν πάντα τις ίδιες κατευθύνσεις.. Στην ελεύθερη πτώση ενός σώματος: Α. Η επιτάχυνση αυξάνεται με το χρόνο. Β. Το διάστημα που διανύει το σώμα είναι ανάλογο του χρόνου. Γ. Το μέτρο της ταχύτητας του σώματος είναι ανάλογο του χρόνου. Δ. Το σώμα έχει αρχική ταχύτητα. 3. Από ύψος h αφήνεται χωρίς αρχική ταχύτητα σώμα Κ ενώ συγχρόνως εκτοξεύεται κατακόρυφα προς τα κάτω ένα άλλο σώμα Λ με υ = m/s. Αν g = 1m/s, τότε: Α. μετά από s η ταχύτητα του Κ είναι m/s και του Λ είναι 4m/s, Β. κάθε στιγμή το Λ έχει μεγαλύτερη ταχύτητα από το Κ, Γ. το Λ κινείται με μεγαλύτερη επιτάχυνση από το Κ, Δ. τα δύο σώματα φτάνουν ταυτόχρονα στο έδαφος.
4. Στην ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση: Α. η αρχική ταχύτητα μπορεί να είναι μηδέν, Β. η επιτάχυνση είναι πάντα αρνητική, Γ. το μέτρο της επιτάχυνσης μεταβάλλεται, Δ. το μέτρο της επιτάχυνσης είναι σταθερό. 5. Να σημειώσετε ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές και ποιες λάθος. Α. Ένα φτερό και μία μπάλα εκτελούν ελεύθερη πτώση από το ίδιο ύψος και στον ίδιο τόπο. Πρώτη θα φτάσει στο έδαφος η μπάλα. Β. Στην κατακόρυφη βολή προς τα κάτω η επιτάχυνση και η ταχύτητα του σώματος έχουν την ίδια κατεύθυνση. Γ. Στην κατακόρυφη βολή προς τα πάνω η επιτάχυνση του σώματος έχει σταθερή τιμή. Δ. Όταν δύο σώματα που κινούνται επάνω στην ίδια ευθεία συναντηθούν τότε τη στιγμή της συνάντησης έχουν ίσες ταχύτητες. Ε. Όταν ένα σώμα εκτελεί επιβραδυνόμενη κίνηση τότε η αλγεβρική τιμή της επιτάχυνσής του είναι οπωσδήποτε αρνητική. ΘΕΜΑ Β: 1. Ένα κινητό ξεκινάει από τη θέση x = m τη χρονική στιγμή t = s και εκτελεί διαδοχικές κινήσεις κατά μήκος του άξονα x Οx, όπως παρουσιάζεται στο ακόλουθο διάγραμμα ταχύτητας χρόνου. Ι. Το μέτρο της επιτάχυνσης του κινητού στο χρονικό διάστημα 4 1s είναι: Α. m/s Β. 4m/s Γ. 8m/s. ΙΙ. Η μέση αριθμητική ταχύτητα του κινητού στο διάστημα 1s είναι: Α. 7.m/s Β..8m/s Γ. 1m/s. Να δικαιολογήσετε τις επιλογές σας. (ΜΟΝΑΔΕΣ:,+4,4)
. Ένα σώμα εκτελεί ελεύθερη πτώση από ύψος H 1 και φτάνει στο έδαφος με ταχύτητα μέτρου υ 1. Όταν το ίδιο σώμα εκτελεί ελεύθερη πτώση από ύψος Η φτάνει στο έδαφος με ταχύτητα μέτρου υ = υ 1. Για το ύψος Η ισχύει: Α. Η = Η 1 Β. Η = 4Η 1 Γ. Η = Η 1 Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. (ΜΟΝΑΔΕΣ: +5) 3. Ένα σώμα αφήνεται ελεύθερο να πέσει από ύψος H τη στιγμή t =. Την ίδια στιγμή ένα άλλο σώμα εκτοξεύεται από το έδαφος κατακόρυφα προς τα πάνω με ταχύτητα μέτρου υ. Παρατηρούμε ότι τα δύο σώματα φτάνουν ταυτόχρονα στο έδαφος. Αν θεωρήσουμε ότι η κίνηση των δύο σωμάτων γίνεται χωρίς αντίσταση τότε για το ύψος H ισχύει: g Α. Η = Β. Η = Γ. Η = g g Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. (ΜΟΝΑΔΕΣ: +4) ΘΕΜΑ Γ: Ο οδηγός ενός κλεμμένου αυτοκινήτου είναι σταματημένος στο φανάρι και βλέπει να έρχεται από πίσω του περιπολικό που κινείται με σταθερή ταχύτητα μέτρου υ = m/s. Τη στιγμή t = που το περιπολικό βρίσκεται σε απόσταση 3m από το αυτοκίνητο, ο οδηγός του αυτοκινήτου αρχίζει να κινείται με σταθερή επιτάχυνση α = 4m/s. 1. Να βρείτε ποια στιγμή το περιπολικό και το αυτοκίνητο θα αποκτήσουν την ίδια ταχύτητα.. Να βρείτε ποια στιγμή το περιπολικό φτάνει για 1 η φορά το αυτοκίνητο. 3. Να βρείτε σε ποια απόσταση από το φανάρι φτάνει το περιπολικό για 1 η φορά το αυτοκίνητο. 4. Να βρείτε τη μετατόπιση του περιπολικού και τη μετατόπιση του αυτοκινήτου από τη στιγμή t = μέχρι τη στιγμή που το περιπολικό φτάνει για 1 η φορά το αυτοκίνητο. 5. Να σχεδιάσετε σε κοινό διάγραμμα, τις γραφικές παραστάσεις θέσεις - χρόνου για τα δύο κινητά από τη στιγμή t = έως τη στιγμή που το περιπολικό φτάνει για 1 η φορά το αυτοκίνητο.
ΘΕΜΑ Δ: Ένα σώμα κινείται ευθύγραμμα ξεκινώντας από την ηρεμία και από τη θέση x = 1m τη χρονική στιγμή t = s. Η επιτάχυνση του σώματος μεταβάλλεται με το χρόνο όπως φαίνεται στο διάγραμμα του διπλανού σχήματος. 1. Να βρείτε την ταχύτητα του σώματος τις στιγμές t 1 = s, t = 4s και t 3 = 6s.. Να σχεδιάσετε το διάγραμμα ταχύτητας χρόνου. 3. Να βρείτε τη μέση ταχύτητα του σώματος. 4. Να βρείτε τη θέση του σώματος τις στιγμές t 1 = s, t = 4s και t 3 = 6s. 5. Να σχεδιάσετε το διάγραμμα θέσης - χρόνου για το σώμα. (ΜΟΝΑΔΕΣ:5 ) (ΜΟΝΑΔΕΣ:5 ) Καλή Επιτυχία!
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α: 1. Σωστό το Δ.. Σωστό το Γ. 3. Σωστά τα Α, Β. 4. Σωστό το Δ. 5. Σωστά τα Β, Γ. ΘΕΜΑ Β: 1. Ι. Σωστό το Β. ΙΙ. Σωστό το Α. Αιτιολόγηση: Ι. Επειδή η γραφική παράσταση από t 1 = 4s έως t = 1sec είναι ευθεία, έχει δηλαδή σταθερή κλίση το μέτρο της επιτάχυνσης θα είναι: Δυ υ - υ -16-8 Δt t - t 1-4 1 4 α = = = = 4m / s 1 ΙΙ. Η απόσταση S ολ που διανύει το κινητό δίνεται από την απόλυτη τιμή του εμβαδού που ορίζει η γραφική παράσταση. Επομένως η μέση ταχύτητα του κινητού είναι:. S 7 υ = = = 7.m / s t 1. Σωστό το Β. Αιτιολόγηση: Για ένα σώμα που εκτελεί ελεύθερη πτώση ισχύουν: υ υ = gt π t π = g υ Η = gt π g H = Όπου t π ο χρόνος πτώσης του σώματος στο έδαφος. Εφαρμόζοντας τη τελευταία σχέση για τις δύο περιπτώσεις παίρνουμε: 3. Σωστό το Β. υ 1 Η 1 = g υ 4υ υ υ1 1 H = g g H = 4Η 1 Αιτιολόγηση: Το σώμα που εκτελεί ελεύθερη πτώση χρειάζεται χρόνο Δt 1 για να φτάσει στο έδαφος ο οποίος υπολογίζεται από τη σχέση: gδt H = Η (1) 1 Δt1 g Για το σώμα που εκτοξεύεται προς τα πάνω μπορούμε να υπολογίσουμε το χρόνο Δt που χρειάζεται για να επιστρέψει στο έδαφος ως εξής:
gt gδt υ Δx=υ Δt =υ Δt Δt = g () Αφού όταν το σώμα επιστρέφει στο έδαφος η μετατόπισή του είναι ίση με. Από τα δεδομένα της ερώτησης τα δύο σώματα φτάνουν ταυτόχρονα στο έδαφος, συνεπώς θα ισχύει: (1,) Η υ Η 4υ Δt 1=Δt = g g g g Η υ g ΘΕΜΑ Γ: Θεωρούμε ότι το φανάρι βρίσκεται στη θέση x = και θεωρούμε ως στιγμή t = τη στιγμή που το αυτοκίνητο αρχίζει να κινείται. Με θετική τη φορά κίνησης των δύο οχημάτων οι κινηματικές εξισώσεις του περιπολικού (π) και του αυτοκινήτου (α) είναι τότε: υ π = m/s (1) και x π = -3+t () υ α = 4t (3) και x α = t (4) 1. Τη στιγμή που τα δύο οχήματα αποκτούν την ίδια ταχύτητα θα ισχύει: υ π = υ α = 4t t = 5sec. Όταν το περιπολικό φτάσει το αυτοκίνητο θα βρίσκονται στην ίδια θέση, επομένως θα ισχύει: x π = x α -3 + t = t t 1 = sec ή t = 8sec Άρα το περιπολικό φτάνει το αυτοκίνητο για 1 η φορά τη στιγμή t 1 = sec. 3. Η συνάντηση των δύο οχημάτων για 1 η φορά γίνεται στη θέση: x π = x α = t 1 x π = x α = 8m επομένως σε απόσταση 8m από το φανάρι. 4. Μέχρι τη στιγμή που τα δύο οχήματα συναντώνται για 1 η φορά το αυτοκίνητο έχει μετατοπιστεί κατά: Δx α = 8 = 8m και το περιπολικό έχει μετατοπιστεί: Δx π = 8 (-3) = 4m 5. Το ζητούμενο διάγραμμα φαίνεται στο ακόλουθο σχήμα.
ΘΕΜΑ Δ: 1. Στο διάγραμμα επιτάχυνσης - χρόνου το εμβαδόν μας δίνει τη μεταβολή της ταχύτητας του σώματος. Επομένως εφόσον το σώμα ξεκινά από την ηρεμία, δηλαδή υ = m/sec, θα έχουμε διαδοχικά: Δυ = υ υ = 4 υ 4m / s Δυ 4 = υ υ 4 = 4m / s Δυ = 1 υ υ = υ m / s 46 6 4 6. Το ζητούμενο διάγραμμα φαίνεται στο επόμενο σχήμα.
3. Το εμβαδόν στο διάγραμμα ταχύτητας χρόνου μας δίνει το συνολικό διάστημα S ολ που διένυσε το κινητό. Επομένως για τη μέση ταχύτητα θα ισχύει: S 18 υ = = = 3m / s t 6 4. Στο διάγραμμα ταχύτητας - χρόνου το εμβαδόν μας δίνει τη μετατόπιση του σώματος. Επομένως εφόσον το σώμα ξεκινά από την θέση x = 1m, θα έχουμε διαδοχικά: 4 Δx = x x = 4 x 14m Δx 4 = 4 x4 x = 8 x4 m ( 4) Δx 64 = x6 x 4 = 6 x6 8m 5. Το ζητούμενο διάγραμμα φαίνεται στο επόμενο σχήμα.