«ΦΤΗΚΖ γηα ηηο Δπηζηήκεο Εωήο», Jay Newman, εθδόζεηο ΓΗΑΤΛΟ, 2013.

Σχετικά έγγραφα
ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν

66. Ομογενής ράβδος ποσ περιζηρέθεηαι

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ

ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

πγθιίλνλ-απνθιίλνλ αθξνθύζην έρεη δηαηνκή εηζόδνπ A1

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο:

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και. εκτέλεση ππογπάμματορ

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ..

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου.

(άρθρο 8 Ν.1599/1986)

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1.

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα.

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017

ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη

ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών

Έκδοζη /10/2014. Νέα λειηοσργικόηηηα - Βεληιώζεις

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ. (iv) (ii) (ii) (ii) 5. Γηα ηηο δηάθνξεο ηηκέο ηνπ ι λα ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : x 6 3 9x

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου

ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ

ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

Δμάηκηζε πκπύθλσζε Βξαζκόο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΟΙ ΦΤΙΚΔ ΔΠΙΣΗΜΔ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΑΓΩΓΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 2: ΘΔΡΜΟΣΗΣΑ

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

Τν εθπαηδεπηηθό πιηθό ηεο Φξνληηζηεξηαθήο Δθπαίδεπζεο Τζηάξα δηαλέκεηαη δωξεάλ απνθιεηζηηθά από ηνλ ψεθηαθό ηόπν ηνπ schooltime.gr

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα 10 Ηοσνίοσ 2019 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

1. Άζξνηζκα. Να ππνινγηζηεί ην άζξνηζκα κε ηελ ηερληθή ηεο εμίζσζεο αζξνίζκαηνο. Χξεζηκνπνηνύκε ηνλ ηύπν: ( ) ( )

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

Έωρ και 28% η αύξηζη ηων ειζθοπών από ηο 2019!

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;...

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 7.1: ΣΑΣΙΚΟ ΗΛΔΚΣΡΙΜΟ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΟ ΟΥ ΜΑΙΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 2011 ΜΑΘΗΜΑ: ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΤΑΞΗ: Β ΛΥΚΕΙΟΥ

Transcript:

Σειίδα - 1 - από 5 ΓΗΑ ΣΟ ΣΜΖΜΑ Α.Ο.Α. Ζ ΤΛΖ ΔΞΔΣΑΔΩΝ ΣΟΤ ΜΑΘΖΜΑΣΟ «ΦΤΗΚΖ» ΠΔΡΗΓΡΑΦΔΣΑΗ ΠΑΡΑΚΑΣΩ ΤΜΦΩΝΑ ΜΔ ΣΖ ΔΗΡΑ ΠΟΤ ΓΗΓΑΥΣΖΚΔ ΚΑΗ ΟΠΩ ΑΝΑΦΔΡΔΣΑΗ Δ ΚΑΘΔ ΔΝΑ ΑΠΟ ΣΑ ΤΓΓΡΑΜΜΑΣΑ ΠΟΤ ΑΚΟΛΟΤΘΟΤΝ (ΑΝΑΛΟΓΑ ΜΔ ΣΟ ΔΣΟ ΓΗΓΑΚΑΛΗΑ ΣΟΤ ΜΑΘΖΜΑΣΟ): ΤΓΓΡΑΜΜΑ ΓΙΑ ΣΟ ΣΡΕΥΟΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΣΟ: «ΦΤΗΚΖ γηα ηηο Δπηζηήκεο Εωήο», Jay Newman, εθδόζεηο ΓΗΑΤΛΟ, 2013. ΚΔΦ.8 (Ηδαληθά Ρεπζηά): 8-1, 8-2, 8-3, 8-4, 8-5 θαη 8-6. ΚΔΦ.8 (Ημώδε Ρεπζηά): 9-1. ΚΔΦ.12 (Θεξκηθή Δλέξγεηα): 12-1, 12-2, 12-3, 12-4, 12-5 θαη 12-7. ΚΔΦ.13 (Θεξκνδπλακηθή: Πέξα από ην Πξώην Αμίωκα): 13-1, 13-2 θαη 13-3. ΚΔΦ.20 (Γεωκεηξηθή Οπηηθή): 20-1, 20-2, 20-3, 20-3.1, 20-3.2 θαη 20-4. ΚΔΦ.21 (Φαθνί θαη Οπηηθά Όξγαλα): 21-1, 21-2 θαη 21-3. ΤΓΓΡΑΜΜΑ ΓΙΑ ΣΑ ΠΡΟΗΓΟΤΜΕΝΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΕΣΗ (ΠΡΙΝ ΣΟ 2013-2014): ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΑΚΖ Φπζηθή, ΣΟΜΟ Α, ΜΖΥΑΝΗΚΖ-ΘΔΡΜΟΓΤΝΑΜΗΚΖ (HUGH D. YOUNG, ΔΚΓΟΔΗ ΠΑΠΑΕΖΖ) ΚΔΦ.14 (Μεραληθή ηωλ Ρεπζηώλ): 14-1, 14-2, 14-3, 14-5 θαη 14-6. ΚΔΦ.19 (Μεραληθά θύκαηα): 19-1 έωο θαη 19-5. ΚΔΦ.20 (Δπαιιειία θαη θαλνληθνί ηξόπνη ηαιάληωζεο): 20-2, 20-6 θαη 20-7. ΚΔΦ.15 (Θεξκνθξαζία θαη ζεξκόηεηα): 15-1 έωο θαη 15-7. ΚΔΦ.16 (Θεξκηθέο ηδηόηεηεο ηεο ύιεο): 16-3 έωο θαη 16-5. ΚΔΦ.17 (Πξώην ζεξκνδπλακηθό αμίωκα): 17-4. ΚΔΦ.18 (Γεύηεξν ζεξκνδπλακηθό αμίωκα): 18-5 θαη 18-7. ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΑΚΖ Φπζηθή, ΣΟΜΟ Β, ΖΛΔΚΣΡΟΜΑΓΝΖΣΗΜΟ-ΟΠΣΗΚΖ- ΤΓΥΡΟΝΖ ΦΤΗΚΖ (HUGH D. YOUNG, ΔΚΓΟΔΗ ΠΑΠΑΕΖΖ) ΚΔΦ.34 (Φύζε θαη δηάδνζε ηνπ θωηόο): 34-1 έωο θαη 34-3. ΚΔΦ.35 (Γεωκεηξηθή νπηηθή): 35-1 έωο θαη 35-6. εκείωζε: Σα θεθάιαηα 15-18 ηνπ Α ηόκνπ (βι. παξαπάλω) αληηζηνηρνύλ ζε ύιε κε ηα θεθάιαηα 17-20 ηνπ Γ ηόκνπ (Θεξκνδπλακηθή-ύγρξνλε Φπζηθή) ηνπ βηβιίνπ «Παλεπηζηεκηαθή Φπζηθή κε ύγρξνλε Φπζηθή» (H.D. Young, R.A. Freedman, εθδόζεηο Παπαδήζε). - 1 -

Σειίδα - 2 - από 5 Αθνινπζνύλ (ζει. 1-4) ηέζζεξα ιπκέλα πξνβιήκαηα, ηα νπνία αλαθέξνληαη ζε κεγάιν κέξνο ηεο πξναλαθεξζείζαο ύιεο: 1. Δύν ζπλεκηηνλνεηδή θύκαηα δηαθέξνπλ ζηε θάζε, αιιά έρνπλ όια ηα άιια ραξαθηεξηζηηθά κεγέζε θνηλά. Να πξνζδηνξίζεηε ηε δηαθνξά θάζεο ηνπο θαη ηε πεξίνδν ηνπο αλ ην πιάηνο ηνπ θάζε θύκαηνο είλαη A θαη ην πιάηνο ηνπ θύκαηνο πνπ πξνθύπηεη από ηε ζπκβνιή ηνπο είλαη 3 A. 2. Έλα θπβηθό δνρείν πιεπξάο είλαη αλνηρηό από πάλσ θαη γεκάην (δει., 100% πιεξόηεηα) κε πγξό ππθλόηεηαο (Εηθ.1). Σε απηό, βπζίδεηαη εμνινθιήξνπ ζηεξεό, παξαιιειεπίπεδν, ζώκα δηαζηάζεσλ 3 (Εηθ.2). (i) Να πξνζδηνξίζεηε ηελ ππθλόηεηα ηνπ ζηεξενύ ζώκαηνο αλ ην βάξνο ηνπ, όηαλ 10 8 5 απηό βξίζθεηαη εληόο ηνπ πγξνύ, είλαη ην 60% ηνπ βάξνπο ηνπ όηαλ απηό βξίζθεηαη εθηόο ηνπ πγξνύ (ζηνλ πεξηβάιινληα ρώξν). (ii) Να πξνζδηνξίζεηε ηελ πδξνζηαηηθή πίεζε ζην επίπεδν όπνπ βξίζθεηαη ε θάησ βάζε ηνπ ζώκαηνο, αλ απηή απέρεη 5 από ηνλ ππζκέλα ηνπ δνρείνπ (Εηθ.3). (iii) Σηε ζπλέρεηα, ην ζηεξεό ζώκα αθαηξείηαη από ην δνρείν. Να πξνζδηνξίζεηε ηελ πίεζε πνπ ηώξα αζθείηαη ζην ίδην επίπεδν (όπσο πξνεγνπκέλσο). (iv) Καηόπηλ, αλνίγνπκε κία νπή αθηίλαο ζην πιατλό ηνίρσκα ηνπ δνρείνπ θαη ζε ύςνο 3 από ηνλ ππζκέλα ηνπ (Εηθ.4). Να πξνζδηνξίζεηε ηελ ηαρύηεηα εθξνήο θαη ηελ παξνρή θαηά ηελ αξρηθή έμνδν ηνπ πγξνύ από ηελ πξναλαθεξζείζα νπή. Σε θάζε πεξίπησζε, λα αλαθέξεηε κνλάδεο ρξήζεο ησλ κεηαβιεηώλ (παξακέηξσλ) θαζώο θαη απηέο ησλ ηειηθώλ απνηειεζκάησλ. 3. Έζησ Φ 1 ζπγθιίλσλ θαθόο κε εζηηαθή απόζηαζε f, ν νπνίνο είλαη θαηαζθεπαζκέλνο από πιηθό κε δείθηε δηάζιαζεο n 1. (i) Σε πνηα απόζηαζε από ηελ θνξπθή ηνπ Φ 1 πξέπεη λα ηνπνζεηεζεί έλα αληηθείκελν Α έηζη ώζηε ην είδσιό ηνπ, B 1, λα ζρεκαηίδεηαη πξαγκαηηθό, αληεζηξακκέλν θαη ζε απόζηαζε 7 f από 4 ηελ θνξπθή ηνπ Φ 1 ; (ii) Έζησ όηη αθξηβώο ζηε ζέζε ηνπ Φ 1 ηνπνζεηείηαη (αληηθαζηζηώληαο ηνλ Φ 1 ) έλαο άιινο θαθόο Φ 2, ηεο ίδηαο γεσκεηξηθήο θαηαζθεπήο κε ηνλ Φ 1, ν νπνίνο όκσο είλαη θαηαζθεπαζκέλνο από πιηθό κε δείθηε δηάζιαζεο n 2, όπνπ n2 n1. Αλ ην αληηθείκελν Α παξακείλεη ζηελ ίδηα ζέζε θαη ην είδσιν πνπ ηώξα ζρεκαηίδεηαη κέζσ ηνπ Φ 2 είλαη ην B 2, λα δείμεηε όηη B1 B2. 4. Από ηελ επηδεξκίδα ελόο κσξνύ εμαηκίδνληαη 14,3 g ηδξώηα. Η ιαλζάλνπζα ζεξκόηεηα εμαέξσζεο ηνπ λεξνύ είλαη L v = 580 cal/g θαη ε εηδηθή ζεξκόηεηα ηνπ αλζξώπηλνπ ζώκαηνο είλαη c= 0.83 cal/g 0 C. Να ππνινγίζεηε: (i) Πόζε είλαη ε ζεξκόηεηα πνπ απάγεη κε απηόλ ηνλ ηξόπν ν νξγαληζκόο ηνπ κσξνύ. (ii) Αλ ην κσξό δπγίδεη 5 kg, πόζν ζα κεησζεί ε ζεξκνθξαζία ηνπ από ηελ εμάηκηζε απηήο ηεο πνζόηεηαο ηδξώηα. εκ.: Όλα ηα μεγέθη ορίζονηαι ζε ένα κοινό ηριζορθογώνιο ζύζηημα ζσνηεηαγμένων και οι μονάδες ηοσς ζηο S.I. - 2 -

- 3 - Σειίδα - 3 - από 5

- 4 - Σειίδα - 4 - από 5

- 5 - Σειίδα - 5 - από 5