Α SERVANT OR Α MASTER?

ΕΠΙθΕΩΡΗΣΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ - Τ εύχος 10 (20 06), 5-18 ΥΠΗΡΕΤΗΣ 'Ή Δ ΥΝΑΣΤΗΣ ; Η ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΩΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ * Α SERVANT OR Α MASTER? ΤΗΕ PROBLEM OF ΜΑΤΗΕΜΑΤΙΖΑΤΙΟΝ ΙΝ ECONOMICS Περίληψη Η χρ ή ση των Μ αθ ηματικών στη ν Οικο νο μικ ή Επ ιση j μη τ ίθε τ αι σή μ ερα σε συζήτη ση. Σκοπός της παρούσας εργασίας είνα ι ν α συ νοψίσε ι τις μ εθοδολογικές προϋποθέσε ις τη ς χρή ση ς τω ν Μ αθ η ματικώ ν όπως αυτ ές δ ιατυ πώθ η καν σε τρε ι ς κρίσ ιμ ες στ ιγ μ ές τη ς ιστορ ική ς εξέλ ιξη ς των ο ικ ο ν ο μικ ών θεωρ ιών. Η δ ιαδικασία μαθ ηματ ικοποίηση ς των οικο ν ο μ ικών θεωρ ιώ ν συ ν α ντούσε τη συ νειδ ητή άρνη ση των Κλασσ ι κών εξ αιτ ίας τη ς ριζική ς α ναδιοργά ν ω ση ς του π ε δίου ανάλυσ η ς τη ς Π ολ ιτικ ιjς Οι κο ν ο μ ίας που συ ν επάγο ντ αν. Η μαθ η ματικ ο ποίη ση δ ιαδόθ ηκ ε ουσιαστικά χάρ η στην επ ιρρο ή τ ου Alfred Marsl1all, τι ς πρώτες δεκαε τ ίες του 2ο ου αιώνα. Έ κτοτε, και χάρ η στους Hicks, Samuelson, Arrow, Debreu, επ ικράτη σε η κατασκευ ιj μαθ ηματικ ών υποδειγ μάτων γεν ικ ή ς ισορροπίας κάτω από προϋποθέσεις που καθ ι στού ν αδύνατο κάθε ε μπ ε ιρικό έλεγχο των ο ικονο μικώ ν θεωριών, κυρίως εξ αιτ ίας τω ν εξα ιρε τικά περιορι στικώ ν υποθέσεων γ ια την λειτουργία τη ς αγοράς. Μιχαήλ Ζουμπουλάκης Αναπληρωτής Κοβηyητής Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Πανεπιστήμιο θεσσολίος Michel Zoυboυlakis Associate Professor Abstract The use of matl1en1atical methods in Econon1ics is nowadays under co nsideration. lt is our aim here to present succinctly the n1'ιin methodological co nditions of tl1e use of mathematical n1ethods, focusing ο η three critical n1oments in the historical eνo luti o n of Economics. The process of n1athematization of eco non1ic theo ries \vas explicitly rejected by tl1e Classics because it demanded the radical reorga nization of tl1e subject field of Political Economy. Matl1ematical Economics were acknowledged th anks to Marshall Hfter 1900, long Hfter thc Marginalist revolution. The estab lishn1ent of tl1e Arrow-Debreu General Equilibrium ιη o d e l, n1ade clea r th at econon1ic theo ries are no longer subject to en1pirical control, mainly because ot tl1e extremely restrictive assumptions conce rn ing the fun ction of complete n1arkets. JEL Cla ss ilίcation: 840, C60 Key "'ords: M ath ematical M eth ods. General Equilibrium, Econon1ic Meth odology. Η εργα σία παρουσιάστ η κε προ φορ ι κά στο 6 Συv έόρ ι ο Ελλ ιίvωv / στορικώ11 Ο ι κο vομικής Σκ έ ψης. στο Π αν ε πισηi μ ιο Κ ρ1iτ η ς στ ις 22/5/2004. Ευχαρ ι στώ του ς συναδέλφους Νίκο Θ εοχαράκ η και Γι άνν η Κ ασκαρέλη που διάβασα ν τ ο κείμε ν ο κα ι έκα να ν υποδείξεις. 5

ΜΙΧΑΗΛ ΖΟΥΜΠΟΥΛΑΚΗΣ - ΕΠΙθΕΩΡΗΣΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ - Τεύχος 10 (2006). 5-18 1. Εισαγωγή Τον Ι ούνιο του 2000 κυκλοφόρησε στη Γαλλία μία έντον η διαμαρτυρία φο ιτητών από διάφορα Π ανεπιστ ήμια και «Ανώτατε ς Σχολ ές» του Παρισιού κατά της αλόγιστης χρήσης και διδασκαλίας των Μαθηματικών στην οικονομική θεωρία. Υπ έρ των θέσεων των φοιτητών και τη ς συνακόλουθης μ εταρρύθμιση ς των προγραμμάτων σπουδών παρενέβη μία ομάδα Κ αθ η γητών που σύ ντομα έφτασε του ς 147, ενώ ξε κίνησε αμέσως ένας δημόσιο ς διάλογος από τις στήλ ες του Μοηι/e. Στο διάλογο αυτό συμμετείχαν μ εταξύ άλλων ο Amartya Sen, ο Robert Solow, ο Oliνier Blanchard, ο James Galbraith κ.ά. Το ρεύμα αναθεώρησης του ρόλου των Μ αθηματικών έγινε σύντομα παγκόσμιο αφού μετά τους Γάλλους, προστέθηκ ε μια ομάδα 27 διδακτορικών φοιτητών του Cambridge, 75 φοιτητών και ερευνητ ών του Kansas. ενώ ο αέρας αλλαγής φύση ξε μ έχρι τη Σχολ1i Οικονομικών του Harva rd. Στη βάση του αιτ 1iμ ατος επανε ξέτασης του ρόλου των Μ αθ ηματικώ ν όπως αυτά χρησιμοποιούνται από την κυρίαρχη (mainstrean1) Οικονομική στ~iθηκε και η ηλ εκ τ ρον ικ1ί επιθεώρηση Ρο.1 1 Α ιιιί.~ι ic Econoιniσ News που σήμερα βρίσκεται στο 35 Τεύχος τη ς (F ιιllbrock 2003). Με αφορμ 1i αυτές τις αντιδράσεις, θα παρουσιάσουμε τρ ε ις κρίσιμε ς περιόδους στην ιστορική εξέλιξ η των οικονομικών θεωριών εστιάζοντας στις μεθοδολογ ικ ές προϋποθ έσε ι ς της χρήσης των Μ αθ ηματικών στην Οικονομική. Οι ρίζες της σημεριν1i ς αντίδρασης βρίσκονται στην αφετηρία τη ς Π ολιτικής Οικονομίας. Η διαδικασία μαθηματικοποίηση ς των οικονομικών θεωριών αν και ξεκίνησε από τη δεκαετία του 1830 συνάντη σε τη συνειδηηi άρνηση τη ς Κλασσικής Π ολιτικ1i ς Οικονομία ς. Οι λόγοι αυτής τη ς άρνη σης συνοψίζονται σε μία σειρά από «ε πιστημολογικά εμπόδ ι α» που αφορούν στον ορισμό του πεδίου της Π ολιτικ 1i ς Οικονομία ς, τη μέθοδο τη ς καθώς και τι ς βασικές τη ς έ ν νοιε ς. Ακόμα και οι προσπάθειες των W. S. J eνo n s και L. Walras. τη δεκαετία του 1870 αντιμετωπίστηκαν αρνητικά από την ακαδ ημ αϊκ1i κοινότητα των ο ι κονομολόγων εξ αιτίας τη ς ρ ι ζ ικ1i ς αναδιοργάνωσης του πεδίου ανάλυσης τη ς Π ολιτ ι κ 1iς Οικονομία ς που αυτές συνεπάγονταν. Η μαθηματικωτοίηση των οικονομικών θεωριών διαδόθηκε ουσιαστικά χάρη στην επ ι ρρο 1Ί του Alfred Marshθll, τις πρώτες δεκαετίες του 2oou αιώνα στ η ρ ι ζό μ εν η στο ίδ ι ο εργαλείο, το ' δ ι αφορ ικ ό λογισμό' και στι ς ίδιες μεθοδολογ ικ ές προϋποθέσεις. Η κρίσιμη ωστόσο αλλαγή συντελείται μ ε την εισαγωγ 1i του Μαθηματικού Φορμαλισ μού ' κυρίως από του ς Samιιclson, Αιτοw & Dcbrc ιι, και Arrow & Hίlhn. Η ε πικράτηση του Υ ποδείγματος Γ ε νικ1ί ς Ισορροπίας οδ1ίγησε στην κατασκευ1ί θεωριών που ε νσυν είδ ητα καθιστούσαν αδύνατο τον εμπειρ ικό έλεγχο του π ε ρ ιεχο μ έ νου των ο ικονομικών θεωρ ι ών, κυρίω ς εξ αιτία ς των εξ αιρ ε τικά περιορ ιστικών αρχ ικώ ν υποθέσεων γ ια τη λε ιτουργία τη ς αγοράς. Επ' αυτού έγ ι νε η γ νωστ1i ρ 1Ί ση του Κ. B o ιιldin g: 6 Με τα Μαθηματικά αγοράζουμ ε μ ε μ εγάλ η ευκολία επ ι δέξιους χε ι ρισμούς. μ ε κόστος. μι α ορ ισμένη απώλεια τον πολυσύνθετου περ ι εχομ ένου των ο ι κονομ ικ ών. Τα Μα θημ α τικ ά... είναι ένας περι'φημος vπ η-

MICHEL ZOUBOULAKIS - REVIEW OF ECONOMIC SCIENCES - Νο 1 Ο (2006), 5-18 ρέτης, αλλά και ένας πολύ κακ ός αφέντη ς (Boulding 1970, στο Κ αραγ ιάννη ς 1989 σ. 37). Υποστη ρίζουμε ότι η χρήση μαθηματικών τ ε χνικών που δεν επ ιβάλλουν υπερβολικούς περιορισμούς στην κατανόηση των σύνθετων οικονομικών προβλημάτων ίσω ς ξα ν αφέρει τα Μ αθ ημ ατικ ά στη θέση του υπη ρέτη του σύγχρον ου ο ικ ονομολόγου. 2. Αντιστάσεις στη μαθηματικοποίηση από την Κλασική Πολιτική Οικονομία Π ροσπάθε ι ες μετάφρασης των οικονομικιιjν θεωρ ι ών σε μαθ ηματική ή συμβολικ ή γλώσσα έχου μ ε πο λλές πριν την επαναστατικ1ί συμβολή του Cournot το 1838 μ ε σημ αντικότερες αυτές των Beccaria ( 1764), lsnard ( 178 1 ), Condorcet ( 1793), Canard ( 180 1 ), Whewe ll (J 829), H e rm cι nn ( 1832) και Tozer ( 1838). Οι περισσότεροι Β ρετανοί ο ικονομολόγοι μ ε τά τον Ricardo και μ έχρι τον J eνo n s αντέδρασαν στη χρήση μαθηματικών ως μέσου θέσπισης των ο ικονομικών θεωριών. Καίτοι αναγ ν ώρ ιζαν τα οφέλη από τη χρ 11 ση του ς όσο ν αφορά στην ακρίβεια τη ς έκφραση ς και τη συντομία τη ς διατύπωση ς που η χρ 1Ίση των μαθηματικών θα έφερ νε στην Π ολιτική Οικονο μ ία. πίστευαν ότι ο ι ο ικ ονομικ ές αλ ιjθ ε ι ες δε ιι είναι από αυ τ ές που μ πορεί να ανακαλύψε ι κανε(ς με τη βο ιjθε ι α των μ αθημ ατικ ών. Απόδειξη αυτού είναι ότ ι μέχρι σιjμερα καμία ο ι κονομική αλ ήθ ε ι α δεν ανακαλύφθη κε μ έσω αυτιj ς της οδού (Ca irnes 1857). Π αρόλο που το συμπέρασμα του C<ιirn es δεν ισχύε ι, είναι γεγον ός ότι οι Β ρετανοί Κλασικ οί απέρριπταν τη μαθηματική οδό ως εργαλείο δ ι ατύπωσης των οικο ν ο μικών γε νικ εύσεων και αυτός ψαν ο λόγος γ ια τον οποίο αντέδρασαν τόσο έ ντονα στην προσπάθε ια του J eνo n s. Οι δύο αξιόλογες προσπάθε ι ες του Wi lli cι m Wl1 ewell και του Jol1n Edwa rd TozcΓ να επ ιλύσου ν αλγεβρικά το πρό βλημα τη ς επ ιλογ 1iς τεχνικ 1iς παραγωγ ιiς που βασάνιζε τον Ri ccι rdo συνάντησαν τη γεν ικιi αδιαφορία, ίσως και λόγω του επικριτικού τους χαρακτήρα (C<1 mpcιnelli 1998, Tubaro 2002). Η προσπάθεια τ ου Cournot να θεμελ ι ώσει μαθηματικά τη θεωρία της ζ ιiτησης και των ανταλλαγών μέσω τη ς ανάλυσης συναρτήσ εω ν. συ ν άντη σε τη γε νικ1ί αδιαφορία στη Γ αλλία και παρ έ μ ε ιν ε άγνωστ η στη Β ρετανία για σαράντ α χρό νι α ( Mcncιrd 1978, ο. 238). Συν οπτικά, θα λέγα μ ε ότ ι υπ ιi ρξαν τουλάχιστον τ έσσερις λόγοι για τους οποίους δεν ιiταν δυνατόν να αποδεχθού ν ο ι βαιηκοί θεματοφύλακες τη ς «Ρ ικαρντιανής Π ολιτικ ιiς Οικονομίας» δ η λ. ο Joh11 Stucιr t Mill και ο John Ε. C<ιirne s. Α) Το αντικείμενο τη ς Π ολιτικιiς Οικονο μία ς είχε προσδιορισθεί από τον Mill και τους Κλασικούς γενικό τ ερα ως αποτέλεσ μα μια ς συ ν ειδητή ς διπλ ιiς αφαίρεση ς από τ ο κοινωνικό πεδίο. Κ ατ 'αρχή ν ως προς τους λο ιπούς κοινωνικούς παράγοντες που συνδ ι αμορφώνοllν την ο ικ ο νομικ1ί συμπερ ιφορά των 7

ΜΙΧΑΗΛ ΖΟΥΜΠΟΥΛΑΚΗΣ - ΕΠΙθΕΩΡΗΣΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ - Τεύχος 1 ο (2006). 5-18 ατόμων, όπως τα ηθικά κίνητρα και οι θεσμικές επιδράσεις, και έ πειτα ως τους δ ευτερεύοντες οικονομικούς παράγοντες που συναγωνίζονται το βασικό κίνητρο συσσώρευση ς, όπως η προτίμηση τη ς σχόλης ή το κίνητρο της άμεση ς απόλαυσης (M ill 1843). Σε αντίθεση με ότι επακολούθη σε, η Κλασικ1Ί Π ολιτική Οικονομία νοούνταν ως ένα αυτόνομο αλλά όχι ανεξάρτητο πεδίο ανάλυση ς που οδηγεί σε γενικούς νόμους-τάσεις μερική ς εξήγ η σης τη ς κοινωνικής πραγματικότητας (Zouboulakis J 993α, σ. 12 1 ). Βασική συνέπεια αυηίς τη ς θέση ς ήταν η παραδοχ 11 ότι ένα σημαντικό μέρο ς των οικονομικών μεταβλητών, όπως ο μισθός και το κέρδος, καθορίζονται από εξω-οικονομικούς παράγοντες (Βαρουφάκης - Θεοχαράκης 2005, 148). Εξ' ου και η ανάγκη συνεργασία ς τη ς Π ολιτικής Οικονομίας με του ς άλλους κλάδους των κοινωνικών επιστημών. Β) Η φύση των οικονομικών φαινομένων ε πειδή ακριβώς αφορούν σε σύνθετα αποτελέσματα πλειάδας αιτίων που βρίσκονται πάντοτ ε «σε μι'α κατά σταση δ ι αρκούς συνδ ι ακύμανσης» καθιστά αδύνατη την ποσοτικοποίηση μια ς οικονομικ 1Ί ς θεωρίας: «όταν η συνθετότητα αυξάνεται και τα απο τ ελέσματα εξαρ τών ται από τόσες πολλές και διαφορετικ ές αιτίες που δεν μπορούν να ε κ φραστούν μ ε αρ ιθμ ούς, ευθει'ες ή καμπύλ ες... τότε ο ι ποσοτικοι' και γεωμετρικοί νόμοι ε {ναι ανεφάρμοστοι» (M ill 1843. 1, σ. 5 16). Η Οικονομική είναι συνεπώς από τη φύση τη ς μία «μη ακριβ1ίς επισηίμψ> επειδή δεν επιδέχεται ακριβείς μετρ1ίσεις ( Hausma n 1992, Rim a 1995). Π ροφανώς ο Μ ill συγχέει η1 μαθηματικοποίηση με την ποσοτικοποίηση, αλλά η παρατι1ρηση του απαντά στι ς προσπάθειε ς πρωτίστως του Whewell και κατόπ ιν του Dionysi us Lardner (1850), του Ricl1ard Jennigs ( 1855), και του Fleeming Jenkin (1868), οι οποίοι αναφέρονταν σε απλά μ ε τρήσιμα με γέθ η όπως η τιμή, η ζ ητούμενη ποσότητα και τα κ έρδη μια ς επ ιχ είρ ηση ς (Wh ite 1994 ). Αγνοώντα ς τη συνε ι σφορά του Cournot ο ι οικονομολόγοι δεν γνώριζαν ότι μία μαθηματικ1ί μ έθοδος δεν προϋποθέτει αναγκαστικά τη δυνατότητα ποσοτικών μετρήσεων (Keynes 189 1, σ. 258). 8 Γ) Η μέθοδος τη ς Π ολιτικ 1Ίς Οικονομία ς απέτρεπε τη χρ1ίση μαθηματικών εργαλε ίων που στηρίζονται σε μονοδιάστατ ες αναπαραστάσε ι ς τη ς πραγματ ι κότητας. Σε αντίθεση με την Οριακ1Ί Σχολ11 αλλά και το μοντέλο Γενικής Ισορροπίας του Walras, οι βασικές υποθέσεις τη ς Π ολιτικ 1Ί ς Οικονομία ς ανταποκρίνονται σε πραγματικές δυνάμει ς τη ς οικονομικής δραστηριότητα ς που ψαν αποτέλεσμα μακρόχρονων παρατηρ1ίσεων (όπως ο νόμος του πληθυσμού 'l το κίνητρο του κ έρ δους) ή νόμων δανεισμένων από τι ς φυσικές επιστήμες (όπω ς ο νόμο ς τη ς φθίνουσας απόδοσης τη ς γης 11 νόμος των αναλογικών αποδόσεων του κεφαλαίου). Η ρεαλιστική φύση των υποθέσεων της Κλασ ι κ1ίς Π ολιτ ική ς Οικονομίας καθιστούσε αδύνατη τη μαθηματικοποίηση που πρότειναν οι Οριακοί και Νεοκλασικοί οικονομολόγοι.

MICHEL ZOUBOULAKIS - REVIEW OF ECONOMIC SCIENCES - Νο 1 Ο (2006), 5-18 Δ) Τέλος, πολλές από τις βασικές οικονομικές έννοιες που χρησιμοποιούσαν ο ι Κλασικ οί αποτελούσαν «επιστημολογ ικά ε μπόδ ια»(!) στη μαθηματ ικοποίηση των J eνo n s-w a lras. Η έννοια τη ς 'αξίας', για παράδειγ μα, είχε πάντοτε ένα α ντικειμεν ικ ά προσδιορισμ ένο χαρακηίρα είτε αναφερόταν στ ην "απαιτούμε νη εργασία" (commanded labor) είτε στην "ε νσωματωμέ νη εργα σία" (incorporated labor) είτε στο κόστος παραγωγής γενικότ ερα. Η αποκλει στική αναφορά στην υποκε ιμ ε νική χρησιμότητα αποτελούσε όρο ε κ των ων ουκ άνευ γ ια τη μαθηματική θεμελίωση της φθίν ουσας καμπύλης της ζήτη ση ς. Η ένν οια τη ς "χρη σ ιμότητας" δεν είχε ποτέ στου ς Κλασικούς μια υποκε ιμ ενική διάσταση όπως την αντιλαμβάνεται ο καταναλωτή ς του κάθε αγαθού, αλλά παρέπεμπε αποκλειστικά στ ην αξία χρήση ς κάθε αγαθού. 3. Προϋποθέσεις για τη χρήση του διαφορικού λογισμού 1871-1890 Ο J eνo n s και ο Walras είχαν σαφή γνώση των προϋποθ έσεων που απαιτούνται για τη μεταγραφή η1 ς θεωρίας ανταλλαγών σε μαθηματική μορφή. Π ρώτον, επαναπροσδιόρ ισαν το αντικείμε ν ο μελέτης της ο ικονομικ 1Ί ς θεωρίας εστ ιάζοντας αποκλειστικά στ ην ορθολογικ1ί κατανομ11 σπάν ιων πόρων και αγαθών σε διάφορες εναλλακ τικές χρ1ίσε ι ς μέσω του μηχανισμού τη ς αγοράς, με τρόπο που να μ εγιστοπο ι εί τη συνολική (κοινωνι κ11) χρησιμότητα. Το ονομαζόμενο «θε μελιώδες θεώρημα των ανταλλαγών» αποδεικνύει κατά τον J eνo n s ότι κάθε καταναλωηί ς μεγιστοποιεί τη χρησιμότητα του στο σημείο όπου ο λόγος των ορ ι ακών χρησιμοτήτων ισούται με το λόγο των τιμών δύο αγαθών. Η δυνατότητα ακριβούς μ έτρηση ς εξασφαλίστηκ ε χάρη σε μία επιπρόσθετ η περιοριστικ1ί υπόθεσ η περί ύπαρξ η ς μία ς «μ έση ς ανθρώπινη ς συμπ ερ ιφοράς» μ ε τη στατιστικ1ί σημασία του όρου (Whitc 1989, Kin1 1995, Peart 1995). Όπου λειτουργεί αυτή η συμπερ ιφορά εφαρμόζετα ι η ίδ ια αντίληψη. Έτσ ι το σύνολο των οικονομικών δραστη ριοηίτων εξηγείτ αι μονοσήμαντα μ έ σω του μηχανισμού της αγοράς ως μία εξισορρόπηση μεταξύ κόστους και ατομικής ωφέλειας. Τίποτ ε δεν μ έ νει πλέον έξω από την οικονομικ1ί εξ ήγηση. δ η λ. ως αποτέλεσμα μη-οικονομικών δ ι εργασω)ν. εύτ εqq_ν, ο επα ναπροσδιορισμό ς του αντικειμένου τη ς οικονομ ική ς θεωρίας έθεσε εκτός του πεδίου μελ έτη ς τις κοινωνικές και φυσικές διαδικασίες τη ς παραγωγ ή ς που δεν επ ι δέχονται μαθηματική έκφραση (Winch 1972, Garegnί:lnί 1984, White 1994 ). Η χρ11ση του διαφορικού λογισμού απαιτεί συν ε χ είς συναρτ1ίσε ι ς που είνα ι δυνατές μόνον εφόσον υπάρχουν σταθερές κοινωνικ ές σχέσεις οι οποίες πρέπε ι να μεταβάλλονται κατά τ ρόπο ομαλό και αδιάλε ιπτο. Ν όμο ι και γενικεύσεις της Κλασικής Π ολιτικ 1Ί ς Οικ ονο μίας που ( 1) Η έ ννο ι α «ε πιστημολο γ ι κό ε μπόδιο» δημιουργ ιjθηκ ε απ6 τ ον G<1sιο ι1 B<ι c l1 c l a rd ( Ι 938) για να περιγράψει τα «ιjημ εία αντίσταση ς τη ς σκ έ ψη ς στη σκέψ t)». όταν έ να σύστ ημα ι δεu)ν ανθίστα ται στους ν εωτερισμο ίις ε νό ς ν έ ου. Αναλ υτικ ό τερα γ ια την εφαρμογ tj τη ς στην Οικονομικtj βλ. Zoυhoulakis ( Ι 993β). 9

ΜΙΧΑΗΛ ΖΟΥΜΠΟΥΛΑΚΗΣ - Ε ΠΙθΕΩΡΗΣΗ ΟΙ Κ ΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ - Τεύχος 10 (2006), 5-18 αφορούν στους συντελεστές παραγωγής, όπως η μεταβολή του πληθυσμού και η αλλαγή τεχνολογίας, φαινόμενα που οδηγούν σε απότομες αλλαγές ή και ρήξεις μετατρέπονται από του ς οριακούς οικονομολόγους σε εξωγενείς μεταβλητ ές της οικονομικ1iς ανάλυσης. Η δ ημ ιουργία μιας «Κ αθαρής Π ολιτικ 1i ς Οικονομίας» αυτοπεριορίστηκε συνειδητά στο κεφάλαιο της θεωρίας ανταλλαγ ιi ς υπό συνθ 1Ί κες ελεύθερου ανταγωνισμού προκειμένου να μετατραπεί σε έ ναν «κλάδο των μαθηματικών» (Walras 1874, σ. 52)<2). Επιπλέον, προκειμένου να είναι δυνατή μία γενική ισορροπία σ ε όλες τις αγορές υπέθετε την ύπαρξη ενός κεντρικού δημοπράτη' (commissaire priseur) ο οποίος εκφωνεί τις τιμές των αγαθών κα ι των συντελεστών παραγωγ 1i ς και δεν επιτρέπει καμία συναλλαγή πριν επιτευχθούν συμφωνίες γ ι α τις τιμέ ς ισορροπίας σ ε όλες τι ς αγορές μέσω μια ς διαδικασίας ' δ ι αδοχικό>ν προσ εγγίσεω ν (βλ. Gucrricn 1985, σ. Ι 63 και Β αρουφάκης - Θεοχαράκης 2005, σ. 23 1 ). Η δεύτερ η γενιά οριακών οικονομολόγων όπως ο Edgeworth. ο Wicksteed και ο Fisher είχαν ε πίσης μία σαφή αντίληψ η για τη <ψαθηματικ1i φύση των βα σικών εννοιών και σχέσεων της Π ολιτικ 1i ς Οικονομίας» (Wickstced 19 1 Ο. ίη Schabas Ι 990. σ. 122) αλλά και τη ς αναγκαίας στροφής τη ς προς τη Ψ υχολογία που αυτή η αντίληψη προϋποθ έ τει. Όλοι του ς ωστόσο και περισσότ ερο από όλους ο Marshall επέμεναν να παρουσιάζουν τα Μ αθηματικά όχι ως «μηχαν1ί έρευνας» αλλά ως «σκαλωσ ιά που πρ έπε ι να αφαιρεθεί μόλις τε λε ιώσει το οικοδόμημα της επισηiμη ς» (Edgewort h 1889, ίη Schabas 1990. σ. 125) ή ως «στενογραφική γλώσσα που πρέπει να μεταφραστεί στα Αγγλικά μόλις ολοκληρωθεί η σκέψη» (Marshall 1906, ίη Shovc 1942). Π ροφανώς γνώριζε ο Marsl1all ότι ο ι έ ννοιε ς τη ς «ελαστικότητας» 1i τη ς «ορ ιακιi ς παραγωγικότητας» δεν θα ε ίχαν ανακαλυφθεί χωρίς 111 βοήθεια των Μαθηματικών. Η σκοπιμότη τα του να «κρύβει το εργ αλείο αφού τελείων ε τη δουλειά του» όπως ευφυώς παρατιiρησε ο Schumpeter (Bre n1s 1975) 1 ακόμη και η συστηματική αποπομπή των δ ι αγραμμάτων και των εξισώσεων στι ς υποσημειώσεις και στα παραρτ~iματα. ήταν μία τεχνική πε ι θούς, μια ρητορικ1i πρακτικ1i ώστε να «μπορού ν και οι επ ι χειρηματίες να τον διαβάσουν» (Μ. Keynes 1933, σ. 188). υ τό ίσως εξ ηγ εί εν μέρει γιατί «υπήρξε μικρόψυχο ς απέναντ ι σε όσους είχα ν την ίδια ο πτικ1i με αυτόν». όπως ο Jevons και ο WHlrcι s ( c hιιmpcteγ 1954. σ. 39). Ωστόσο, η χρ1iση ενός τόσο ισχl'ρού μαθηματικού εργαλείου όπως ο διαφορ ικό ς λογισμός δ εν είναι μία απλ1i μ ε τάφραση οικονομικών εν νοιών σε μαθ ηματικ1i γλώσσα αλλά απαιτεί μία θεμελιώδη ανασυγκρότηση του γνωστ ικού πεδίου που όπως επανειλημμ ένα υπο στηρίχθηκε στ η ρίζεται σε μία ουσιώδη Μ ετα φορά από το πεδίο τη ς Φυσικ1i ς (Menard 1978. 1993. Mirowski 1989, Wei11trHιιb 200 1 ). Ο Jevo ns υποστ1ίριζε ανοιχτά «την Πυθαγόρε ι α δομιi του οι- 10 (2) Η ιιποbοχ1i του γ αλλικοί~ ακαbημηϊκοι; κόίηω11 iταν <ιπό εχ θρικ1j έως uιιbέτερ η στην πρα γ μ<ιτ εία τοιι W<tl πιs. 01 μ ε ν φλελείιuεροι οικονομολόγο ι (Lcν<ιsseιιr. Wo lo\v,ki. Gnι n gcr) είτ ε ηπ6 άγνοιη ε ίτ ε από ιb ευλογ ία. Θειύρησαν περιπ~j έως και επ 1κίνδιινη την εισαγωγ 1j Μα Οηματικu\ν. σ ι δε μαθιηιιιτικοί όπως ο Βeι"ΙΓ<ι ι1d και υ C l1cysso n, κατιιbίκαuαν ευ tj έως το εγχείρημrι. Μόνον ο P oine<ιr c 1iταν Οετικό; μ ε π ολλέc ε πι φυλ<iξε ι ς. Βλ. οχετ ι κ<ί Zylb~ rbcrg ( 1990). l snιcl & l ngnιo ( l<.j<.jo ). Scrφ;ιnti- Z;11ηagni (19<.J3).

MICHEL ZOUBOULAKIS - REVIEW OF ECONOMIC SCIENCES - Νο 1 Ο (2006), 5-18 κονομικού κόσμου» (Schabas 1990, σ. 140), και έκανε ευρύτατη χρ1iση τη ς αναλογίας του μοχλού για να στηρίξει την εξίσωση των ανταλλαγών. Στη βάση αυτιiς τι1 ς αντίληψης υπήρχε η ιδέα περί αναγωγής των σύνθετων οικονομικών φαινομένων στ ι ς απλές φυσικές διεργασίες ενός ομογενούς πεδίου αντίρροπων δυνάμεων που ισορροπούν σε ένα σημ είο ως αποτέλεσμα τη ς αρχής τη ς εξίσωσης των έργων (Zouboul akis 1997, Maas 200 1 ). Ο Walras επίσης στηρίχθηκε στη μηχανική έννοια τη ς στατικής ισορροπία ς ε μπνεόμ ενο ς από τη Ν ευτών εια Μηχανικ1i (Menard 1993, lsrael 1999). Είναι χαρακτηριστική η δήλωση του προς τον κορυφαίο Μαθηματικό τη ς επο χ1i ς του, τον Henri Poincare: «Χάρη στην έννο ια τη ς μ άζας, οι μαθηματικοί που επεξεργάστηκαν την ουράν ι α μηχανική, μπ6ρεσαν να αποδείξουν ότι τα ουράνια σώματα έλ κονται μ ε ταξύ τους ευ θέως ανάλογα προς τη μάζα του ς και αντιστρόφως ανάλογα προς το τ ε τρ άγωνο της απόστασης τους, και κα τάφεραν να εξηγήσουν τα αστρονομ ικά φαιν6μ ενα κα ι να θεμελ ι ώ σουν τη μαθημ α τική αστρονομ[α. Χάρ η στη 'σπαν ι ότητα ' ι aι eιέ, προσ διορ ι ζόμενη μ ε τον ίδ ι ο τρόπο. εγώ κατάφερα να αποδείξω ότ ι τα αγαθά τείνουν να ανταλλάσσονται μ εταξύ τους αντιστρ όφως ανάλογα προς τη σπαν ι ότητα τ ους και μπ όρεσα να εξ ηγήσω τα βασικ ά ο ι κονο μικ ά φαινόμ ενα και να σχηματίσω την καθαρή Μαθημ ατ ικ ή Πολ ιτική Ο ι κονομία» (WalΓ<ιs 26/9/ 190 1, in lsrael & Ι ngγ<ιο 1990, σ. 157). Ο Pareto, καίτοι προσπάθησε να απαλλαγεί από την προβληματικιi έννοια της χρησιμότι1τας και να θεμελιώσει σε εμπειρικά δεδομένα τη θεωρία προτίμησης του καταναλωτή, στήριξε την όλη προσπάθεια κατασκ ευ ιiς τη ς «ορθολογ ι κής μηχανικιi ς τη ς οικονομικής συμπεριφοράς στο μοντέλο τι1 ς Φυσική ς και των Μαθηματικών του ι φυ αιώνα»( \ rael & Ingrao 1990, σ. 11 5). Ο Fisl1cr επεχείρησε και αυτός αν οιχτά να μιμηθεί την Ενεργειακή Φυσικ1i και τη Φυσική των αερίων, μεταφράζοντας τις έ ννοιε ς και του ς ν ό μου ς του ς σε οικονομικά μεγέθ η. Μετ έφρασε έτσι την έ ννοια απόσταση με την έννοια ποσότητα', την έννοια δύναμη με αυτ1i τη ς Όριακής χρησιμότητας', όπως και το έργο με την αρνητική χρησιμότητα ', για να συνάγει το συμπέρασμα Όυνολική χρησιμότητα = Ο ρ. Χρησιμότητα χ ποσότητα ' κατ ' αναλογίαν της εξ ίσωσης 'έργο = δύναμη χ απόσταση ' (M irowsk i 1989, σ. 224). Το ίδιο έκα ν ε μεταφράζοντα ς την καταστατική εξίσωση των αερίων (P.V = n.r.t) στην ποσοτικ1i θεωρία του χρήματος M.V = Ρ.Τ (Zouboul<1k is 2003). Οι θεωρητικές καινοτομίες αλλά και η ανασυγκρότηση του αντικειμέν ου τη ς Π ολιτικής ο ι κονομίας που περιγράφαμε, στηρίχθηκαν σε αυτ 1i τη θεμελιώδη Αναλο γία μετα ξύ Οικονομίας και Φυσικής. Χωρ ίς αυτ1iν ούτε και η μαθηματικοποίηση τη ς θεωρία ς της ανταλλαγής θα ήταν δυνατ1i. 4. Φορμαλισμός στην οικονομική θεωρία 1930-1960 Η Οικονομική Επιστιiμη εξελίχθ ηκ ε στ ι ς αρχές του 2oou αιιδνα μέσω μία ς σειράς ανταγωνιστικών θεωρητ ι κίj)ν προσεγγίσεων όπου, με εξαίρεση τη Σχολ ιi Marsh<1ll-Pigou. η χριiση ποσοτικών μ εθόδων περιορίζονταν στι1 Στατιστι- 11

ΜΙΧΑΗΛ ΖΟΥΜΠΟΥΛΑΚΗΣ - ΕΠΙθΕΩΡΗΣΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ - Τεύχος 10 (2006), 5-18 κή. Ενδιαφέρον για τη συνέχιση της παράδοσης Walras- Pareto θα γεννηθεί τρεις δεκαετίες αργότερα, και στις δύο πλευρέ ς του Ατλαντικού. Μετά το 1930, και παρά την «επαναστατική» συμβολή του Keynes, ο σκληρός πυρήνας του Νεοκλασικού Π ρογράμματος, το Υπόδειγμα Γενική ς Ι σορροπίας (Υ Γ Ε), συνεχίζει να εξελίσσεται ομαλά σε μία κατεύθυνση ολοένα πιο «φανταστική και υποθετικψ> σύμφωνα με τον χαρακτηρισμό του Leontief (Blaug 1980, σ. 217). Ο λόγος γι ' αυτήν την εξέλιξη βρίσκεται στο είδος της Μαθηματικοποίησης που επελέγη από του ς βασικούς εκπροσώπους του Υποδείγματο ς, τους Hicks, Samuelson, Arrow, Hahn και Debreu. Ο ' Φορμαλισμό ς' είναι η φιλοσοφική αντίληψη που υποστηρίζει ότι οι μαθηματικ ές αλ1ίθειες στηρίζονται σε συμβάσεις, ορισμούς και λογικούς κανόνες και όχι σε διαισθητικές αναπαραστάσεις της πραγματικότητας. Ο ' Μαθηματικό ς Φορμαλισμός ' σηματοδοτείται από μία ν έα θεώρηση της σχέσης Μαθηματικών και Φυσικής όπως και από μία ε ντελώ ς ν έα θεώρηση της ε πιστψιης τη ς Λογική ς (Weintraub 2002, σ. 102, Giocoli 2003, σ. 20-23). Σύμφωνα με τον Daνid Hilbert, που εισηγήθηκε αυτήν τη ν αντίληψη το 1899, μόνο κριτήριο ελέγχου των μαθηματικών θεωριών είναι η «αυστηρότητα» (rigour) ως προς τη τήρηση των κανόνων απόδειξης με αφετηρία τα αξιώματα τη ς θεωρίας. Η εσωτερικ1ί συνέπεια αυτού του λογ ι κού οικοδομήματος και όχι η οποιαδ1ίποτε σχέση του με κάποια εξωτερικ1ί πραγματικότητα είναι το απόλυτο κριτήριο ελέγχου κάθε μαθηματικής θεωρίας (Γ έ μ το ς 1984, σ. 128-31, Velup illai 1996, We in traub 1998). 12 Οι πριϊιτες προσπάθειες αξιωματικ1ίς θεμελίωσης του ΥΓΕ ξεκίνησαν από τους γερμανόφωνους μαθηματικούς-οικονομολόγου ς Cassel ( 1918, 1925), Frisch (1933), Schl esinger (1933), Wald ( 1933) καινοn Neumann (1937) (βλ. Κ αραγιάννης 1989, κεφ. Ι ). Στον John Hicks (Vα/ιιe and Cαρ ί ια/ 1939) οφείλουμ ε την ανανέωση του ενδιαφέροντος για το ΥΓΕ, επειδ1ί κατάφερε να ε πιλύσει δύο από τα σημαντικότερα θεωρητικά του προβλ1ίματα: τη μετρ1ίσιμη χρησιμότητα και την απουσία της διάστασης του χρόνου. Το πρώτο πρόβλημα επιλύθηκε μ έσω τη ς οριστικής θεμελίωσης των καμπυλών αδιαφορίας ε νώ το δεύτερο μ έσω της εισαγωγ ή ς τη ς έ ννοια ς τη ς «προσωρινής ισορροπίας» (lsrael & Ingrao 1990, σ. 238-9). Ωστόσο, ήταν ο Paul Samuelson (Fοιιι ι c/αιίο ιη of Econornic Analysis 194 7) που έκανε το αποφασιστικό βήμα στη κατεύθυνση του Μαθηματικού Φορμαλισμού. Αυτός ψαν που διακήρυξε ότι είναι δυνατόν να επ ιλύσουμε κάθε πρόβλημα τη ς οικονομικής θεωρίας με ένα σύστημα εξισώσεων το οποίο στηρίζεται σε υποθέσεις που δεν περιορίζονται από συγκεκριμένες οικονομικές συνθήκες. Το μόνο που απαιτείται είναι η παραγωγι1 "λειτουργικά σημαντικών θεωρημάτων" (operatio n cιl l y mecι n ingfιιl theoren1s) ήτοι «υποθέσεων περί των εμπ ε ιρ ι κών δ ε δομ ένω 11 που θα μπορούσαν κατά ένα νοητό τρ όπο να δ ι αψευσθούν, έστω και μόνον υπό ιδ εώδε ι ς συνθιjκες» (Sa muelson 1963). Για να συνάγει τέτοιου είδους προτάσεις από ένα όσο το δυνατόν γενικότερο μαθηματικό μοντέλο, ο Samuelson υπογράμμισε ότι χρησιμοποιεί τα Μαθηματικά ως μία καθαρή γλώσσα: «ο ι εξ ισώσε ι ς ε ίναι προτάσεις, απλές και κ αθαρές» (στο lsrael & 1 ngrao 1990, σ. 267). Η έ μ φαση δίνεται έτσι στη εσωτ ερ ική συνοχ 11 τη ς δομής τη ς λογικ 1Ί ς κατασκευ 1Ί ς όπως είναι το ΥΓΕ.

MICHEL ZOUBOULAKIS - REVIEW OF ECONOMIC SCIENCES - Νο 1 Ο (2006), 5-18 Οι Arrow-Debreu, στο διάσημο άρθρο τους στο Econome tι ica το 1954, θα καταφέρουν να αποδείξουν ότι το σύστημα εξισώσεων του ΥΓΕ έχει μαθηματική λύση που οδηγεί όλες τις αγορές σε εκκαθάριση, διαχωρίζοντας την ύπαρξη της από τη μοναδικότητα και την ευστάθεια. Η λύση αυτή όμως υπάρχει μόνον εφόσον ικανοποιούνται μία σειρά ad hoc μαθηματικών συνθηκών σχετικά με την κυρτότητα των συνόλων κατανάλωσης και παραγωγ 11 ς. Π έραν των οικονομικών υποθέσεων του Walras σχετικά με τη δυνατότητα τέλειας πρόβλεψης εκ μέρους των ατόμων μιας οικονομίας, όπως και της άμεσης και δωρεάν πληροφόρησης σχετικά με τις συνθήκες της πλ11ρως ανταγωνιστικ1ίς αγοράς, το ΥΓΕ εξαιρεί πλέον και τις αύξουσες αποδόσεις κλίμακας όπως και τις εξωτερικότητες. Άμεσο αποτέλεσμα αυτής της αντίληψης ήταν επίσης και η επιλογή ενός συγκεκριμένου είδους οικονομικής ορθολογικότητας ως βασική προκείμενη της οικονομικής ανάλυσης. Αντί της υπόθεσης μεγιστοποίησης του ατομικού οφέλους της πρώτης Νεοκλασικής περιόδου 1870-1920, επελέγη η υπόθεση της συνέπειας των επιλογών των καταναλωτών και των παραγωγών ως θεωρητικό πρότυπο οικονομικής συμπεριφοράς : μία συμπεριφορά θεωρείται ορθολογικ 1Ί εφόσον ικανοποιεί δύο μαθηματικές ιδιότητες, της πληρότητας (completeness) και της μεταβατικότητας ( tr a n s iti νity) των προτιμήσεων των καταναλωτών για όλα τα αγαθά (Giocoli 2003, σ. 43 κ.ε.). Ο Debreu (Theoιy of Value 1959) θα προχωρήσει ακόμη μακρύτερα στο δρόμο του μαθηματικού φορμαλισμού υιοθετώντας ρητά την προσέγγιση της «Σχολής Bourbaki»: η αξιωματική θεωρία είναι ένα σύνολο ορισμών, υποθέσεων και θεωρημάτων που παρέχουν μία μαθηματική αναπαράσταση των οι κονομικών προβλημάτων. «Η θεωρία είναι λογικώς, εντελώς αποκομμένη από τις ερμηνείες της» (Debreu 1959, in Weintraub 2002, σ. 114). Αυτό σημαίνει ότι δεν μπορεί να συνάγει κανείς από το συγκεκριμένο μαθηματικό μοντέλο οποιοδήποτε συμπέρασμα με εμπειρικό περιεχόμενο, πόσο μάλλον με κάποια πρακτική εφαρμογή. Ο εμπειρικός έλεγχος είναι χωρίς νόημα εφόσον το ΥΓΕ δεν κάνει εμπειρικές προβλέψεις (Hausman 1992, σ. 79). Καίτοι ο Arrow πήρε στη συνέχεια αποστάσεις από τον Μαθηματικό Φορμαλισμό, σε αντίθε ση με τον Debreu, θα αφιερώσει σχεδόν δύο δεκαετίες στην απόδειξη της συνολικής ευστάθειας της ισορροπίας με κορυφαία στιγμή το έργο General Competίtίve Analysίs που συνέγραψε με τον Hahn το 1971. Η συνολική ευστάθεια αποδείχτηκ ε δυνατή μόνον υπό εξαιρετικά περιοριστικές υποθέσεις όπως η συνολική υποκαστασιμότητα μεταξύ όλων των αγαθών και η συνέχεια των ατομικών συναρτήσεων υπερβάλλουσας ζήτη ση ς (Guerrien 1985, σ. 152). Ωστόσο, πολύ γρήγορα αποδείχτηκε από τους Sonnenschein (1972, 1973), Mantel (1974), Debreu (1974), ότι όποια και αν είναι η μορφή των ατομικών συναρτήσεων ακόμη και με τις πιο περιοριστικές παραδοχές, δεν αρκεί για να εγγυ η θούν την ευστάθεια αλλά ούτε και τη μοναδικότητα της λύσης ισορροπίας< 3 ). Έτσι, όπως εύστοχα διατυπώθηκε, έφτασε «το τέλος (3) Για μ ία σύ ντ ο μη ε πισκ ό πηση τ ω ν σταθμ ώ ν α υτή ς τη ς εξέ λι ξ η ς του ΥΓΕ μ ε τά τ ο 1959, βλ. Screpanti - Zamagni (1 993), σ. 267-8 1. Για μ ία ανα λυτική παρουσίαση βλ. Israel & Ingrao (1990) Κ εφ. 10-12 και Wentraub (2002) Κ εφ. 6. Βλ. ε π ίση ς Καραγ ιάννη ς (1989) κεφ. 3. 13

ΜΙΧΑΗΛ ΖΟΥ Μ ΠΟΥΛΑΚΗΣ - ΕΠΙθΕΩΡΗΣΗ Ο Ι ΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ - Τε ύχος 10 (2006). 5-18 ενός κ όσ μου»: απέτυχε η προσπάθεια να αποδειχθεί ότι είναι δυνατή μία γενική ισορροπία μ έσα από ατομικ ές συμπεριφορές χωρίς την ύπαρξη ενός «αόρατου χ ερ ιού» που θα καθοδη γεί την οικονομία και θα την επαν αφέρει στην ισορρο π ία όποτε χρειαστεί (Screpanti - Zamagni 1993, σ. 278) < 4 J. Συνοψ ίζοντας, η ε πιλογ 1i του ' Μ αθ ηματικού Φορμαλισμού' από του ς θεωρητικούς του Υποδείγματος Γενικ1Ίς Ισορροπίας τη δεκαετία του 1940 είχε σημαντικ ές θεωρητικές συνέπειες. Α φε ν ός, επέβαλλε μία σειρά από υποθέσε ις εξα ιρ ετικά π εριορ ιστικ ές γ ια τις υ πο λογ ιστικ ές ικανότητες των ατό μω ν που θεωρούνται ικανά να γνωρίζουν όλες του ς τι ς ανάγκες, τρέ χουσ ες και μ ελλο ντικ ές, σε συνθήκες βεβαιότητας και μ ε διαδικασίες πληρο φόρηση ς ά μεσ ες και χωρίς κόστο ς συναλλαγών (Stiglitz 1994, Rima 1995, Backhouse 1998). Α φε τ έρου, επέβαλλε σειρά περιορισμών για τα σύνολα κατανάλωσης και παραγωγής, γ ια την απουσία εξωτερικοτήτων και αυξουσών αποδόσεων κλίμακα ς (Blaug 1980, κε φ. 8). Ο Φορμαλισμό ς οδήγησε τ ελ ικά στην κατασκευ1ί ε ν ός υποδείγματος το οποίο διαφεύγει συνειδητά από κά θ ε ε μπειρικ ό έ λεγχο, ανατρέποντας μία παράδοση τριών αιώνων (S), αφού το βασικό ζητούμενο αφορά στη μαθηματικ1ί απόδειξη περί ύ παρξη ς μια ς λύσης που οδηγεί όλες τις αγορές σε ισορροπ ία, αφήνοντας μετ έωρα ζητήματα όπως η μοναδικότητα κα ι η ευ στάθ ε ια αυτής τη ς λύ ση ς. 5. Μαθηματικά: οδηγίες χρήσης Ο Μ αθηματικό ς Φορμαλισμό ς δ ε ν αποτελεί μονόδρομο, ούτε και πρ έ π ε ι να συγχέεται μ ε την αξιωματικ1ί διατύπωση και τη μαθηματική έ κ φραση γενικά μια ς ε πιστημονικής θ εωρίας, ούτε φυσικά με τη γενικότερη προσπάθεια αφαιρετικ1ίς αναπαράστασης τη ς πραγ ματικότητας (Backhouse L998). Αφα ι ρετικές προσ εγγίσε ις, αξιωματικές διατυπώσεις, όπως κα ι άλλου τύπου μαθ η ματικοποι1ίσει ς είχαμε αρκετές στην Οικονομική Θ εωρία. Το μοντ έλο τη ς κλ ε ιστή ς γεωργ ική ς οικονομίας του Q uesnay είναι ένα παρά δειγμα αξιωματικ1ίς διατύπωσης και αποτέλεσμα υψηλής αφαίρεσης. Για το λόγο αυτό, η σημεριν 1Ί δυσαρ έ σκ ε ια μ ε ταξύ των ν έων οικονομολόγων για τον Φορμαλισμό του Υποδείγματο ς Γ ενική ς Ισορροπίας δεν πρ έπ ε ι να μας οδη γήσει στην απόρριψη των Μαθηματικ ώ ν εν γένει ως εργαλείου χρήσιμου στην οικονομική ανάλυση και πρόβλεψη. Κατά τον 190 αιώνα, και πριν την ε μφάνιση τη ς Νεοκλα- (4) Είναι ε νδιαφέρον πόσο εσφαλ μ ένα ορισμένοι α ντιλαμβ ά νονται αυτό τ ο ε πιχ είρ ημα και το χρησιμοπο ι ούν υ π έρ τη ς αγοράς: << Ενας από τ ους σκοπούς μ α ς στο παρόν σύγγραμμα εί ναι να καταν οήσου μ ε πώς αυτό τ ο 'αόρατο χ έρ ι ' κάνει τ ο Θαύ μ α τ ου. Καθώς Θα προχω ρείτ ε στ η μ ελέ τη τ11 ς ο ικονο μι κ ιj ς. Θα μ άθε τ ε ότι οι τιμ ές είναι το εργα λείο μ ε τα οποίο το αόρατ ο χέρι ' κατ ευθύ ν ε ι την οικονο μ ικ 1j δραστ η ριότητα». Κ α ι συνεχίζει: «'Όταν η κυβ έρν η ση ε μποδ ίζει τη φυσιολογ ικ1j προuαρ μ ογ 1j των τιμών στην προσφορά και τη ζήτηση ουσιαστι κά παρακωλ ύει τ ην ι κανότητα το υ αόρατ ου χ ερ ι ού να συντονίσει τ α εκατομμύρ ι α νοικοκυριά και επ ιχ ε ι ρ 1j σε ι ς που αποτελούν την ο ι κονο μία» Mankiw ( 1998), τ ό μ ο ς Α, σ. 65-6. 14 (5) Στ ο εύ τωνα ( Ρr ί ιι c ίρία Μαιlι e πιαιί c α 1687) οφείλουμε την υπόδ ε ι ξ η ότι η Επιστ 1jμ η δ ε ν μ πορεί να στ η ρίζεται σ ε αυθαίρ ετ ες και ε μπειρικ ά αστ 1jρικτες υποθέσε ι ς.

MICHEL ZOUBOULAKIS - REVIEW OF ECONOMIC SCIENCES - Νο 1 Ο (2006). 5-18 σικ1ίς Οικονομικ1Ίς, οι προσπάθειες Μαθηματικοποίησης των Whewell και Tozer, στ η Βρετανία όπως και των H eπnann, Rau, νοη Thunen και Mangoldt στη Γερμανία αφορούσαν στην επίλυση σύνθετων οικονομικών προβλημάτων με τη βοήθεια αλγεβρικών ή γεωμετρικών μεθόδων. Κάτι ανάλογο συνέβη όμως και με όσους όπως ο Bohm - Bawerk, ο Bortkieνicz κ.ά που προσπάθησαν να επιλύσουν το μαρξικό πρόβλημα του μετασχηματισμού των αξ ι ών σε τιμέ ς παραγωγ 11 ς, όπως και εξ άλλου και με το όλο εγχείρημα του Sraffa να λύσει το ρικαρντιανό πρόβλημα της κατασκευής ενός πρότυπου εμπορεύματος. Όλοι οι παραπάνω οικονομολόγοι χρησιμοποίησαν διάφορες μαθηματικές τεχνικέ ς στην επίλυση οικονομικών προβλημάτων στηριζόμενοι σε υποδείγματα με μεγάλο βαθμό αφαίρεσης από την πραγματικότητα. Η διαφορά με τους θεωρητικούς του ΥΓΕ είναι ότι οι υποθέσεις που επέλεξαν δεν επέβαλλαν περιορισμούς χάριν του μαθηματικού εργαλείου, σε βάρος της οικονομικ1ί ς ανάλυσης. Είναι χρήσιμο να ξαναθυμη θούμε τις οδηγίες Marshall για να δούμε τι σημαίνει Όρθ 1Ί χρήση των μαθηματικών τεχνικών: Είχα την αίσθηση, (λέει ο Marshall στα Απομνημονεύματα του] κατά τα τελευταία χρόνια που ασχολούμαι μ ε το αντ ικ ε ίμ ενο, ότ ι ένα καλ ό μαθηματικό θεώρημα σχετικ ό μ ε οι κονομ ι κές υποθέσε ι ς, ήταν απίθανο να είναι. ταυτόχρο11α και καλά Οικονομικά. Γι 'αυ τό λοιπόν τηρού σα όλο και π ι ο πολύ τους εξής κανόν ες: 1) Κάνε χρήση των Μαθηματικών ως μία στενογραφική γλώσσα, παρά ως μία μηχανή έρευνας. 2) Συνέχισε μ έχρι να ολοκληρώσε ι ς. 3) Μ ε τέφρασε το στα Αγγλ ι κά. 4) Επεξήγησε στη συνέχε ι α τι εννοείς μ ε σημ αντ ικ ά παραδείγματα από την πραγματική ζωή. 5) Κάψε τα Μαθηματικά. 6) Αν μπορείς να πετύχεις το 4 απευθείας, τότε κάψε το 3. Αυτό το τελευταίο το έκανα πολύ συχνά (αναφέρεται στο Shoνe 1942, σ. 307). Το δίδαγμα των οδη γιών του Marshall είναι απλό: η οικονομική σκέψ η προηγείται της μαθηματικής της έκφρασης τα Μ αθηματικά επιλέγονται ανάλογα με το οικονομικό πρόβλημα που καλείται ο οικονομολόγος να επιλύσει και όχι το αντίστροφο. Με άλλα λόγια η Οικ ονομική θεωρία επιβάλλει του ς περιορισμούς στ ην επιλογ ή και τη χρ1ίση των Μ αθηματικών, δεν επ ιβάλλουν αυτά τους περιορισμούς τους στη χρήση οικονομικών εννοιών όπως συχνά συνέβη με τους ' Φορμαλιστές ' του Υποδ είγματος Γενική ς Ι σορροπία ς. Η τελευταία παρατήρηση μας οδη γεί στο ότ ι ίσως πρέπει να επανεξεταστεί το όλο εγχείρημα της παραγωγ1ί ς οικονομικών θεωριών στη βάση υποθέσεων που είν αι από τη φύση τους ανεπαρκείς να οδηγ 1Ί σουν σε αληθείς αναπαραστάσεις της πραγματικότητα ς γιατί στηρίζονται σε μία εικόνα ενός κλειστού και ελεγχόμενου κόσμου. Η κοινωνία αντίθετα, είναι έ να ανοιχτό σύστ ημ α που εξελίσσεται και μεταβάλλεται συνεχώς (Chick & Dow 1999). Η οικονομική εξήγ ηση οφείλει συνεπώς να έχει συναίσθηση της πολυπλοκότητα ς αλλά και της ιστορική ς σχετικότητας των οικονομικών φαινομένων. Κάτι τέτοιο δεν είναι δυνατό με την φορμαλιστικ1ί, ντετερμινιστική μέθοδο των υποδειγμάτων ισορροπίας. Ο Keynes είχε πλήρως κατανοήσει την ιδιαιτερότητα της οικονομικ1ίς εξ 1Ί γηση ς εδώ και εβδομήντα ακριβώς χρόνια : 15

ΜΙΧΑΗΛ ΖΟΥΜΠΟΥΛΑΚΗΣ - ΕΠΙΒΕΩΡΗΣΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ - Τεύχος 10 (2006), 5-18 Σκοπός της ανάλυσης μας δεν είναι να προσφέρουμε μια μηχανή ή μ έ θοδο τυφλού χειρισμού, που θα εξασφαλίσει αλάθητη απάντηση, αλλά να μας εξοπλίσε ι με μία οργανωμ ένη και τακτική μέθοδο στοχασμού ι δ ι. αίτερων προβλ ημ άτων. Αφού φτάσουμε σε ένα προσωρ ινό συμπέ ρασμα, απομ ονώνοντας έναν προς έναν τους παράγοντες που προκαλούν περιπλοκές, πρέπε ι να επανέλθουμε και όσο μπορούμε καλύτερα, να λάβουμε υπόψη μ ας τις π ιθανές αμο ιβα ίες αλλ ηλ επ ιδ ράσεις αυτών των παραγόντων. Αυτή είναι η φύση της ο ικ ονομ ικής σκέψης... Αποτελεί μεγάλο σφάλμα των συμβολικών ψευδο -μαθηματικών μεθόδων που τυποπο ι ούν ένα σύστημα ο ικ ονομ ική ς ανάλυση ς... να υποθέτουν ρητά μία αυστηρή ανεξαρτησία μεταξύ των εμπλεκομένων παραγόντων και να χάνουν κάθε κύρος και φερεγγυότητα μόλις αυτή η υπόθεση απορρίπτεται... Η υπερβολικ ά μεγάλη δόση, πρόσφατων 'μαθημ ατι κών ' ο ικ ονομ ι κών δεν είναι παρά απλές επ ινοήσεις, τόσον ανακρ ιβείς όσο ο ι αρχ ι κές υποθέσεις στις οποίες στ ηρι?;,ονται, που επ ι. τρέπουν στο συγγραφέα να χάσει την πολυπλοκότητα και την αλληλεξάρτηση του πραγματικού κόσμου σε έναν κυκεώνα εξεζητημ ένων και άχρηστων συμβόλων (Keynes 1936, σελ. 319-20, δική μας έμφαση ). Βιβλιογραφία Arrow, Κ. (1968). 'Έco n o mi c Equilibrium", lnteπι a tiona l Encyclopedia of Social Sciences, New York: MacM illan & The Free Press, τομ. 4, σελ. 376-86. Bachelard, G. (1938). La foπna tio n de l'esprit scientifique, Paris: Yrin. Backhouse, R.E. (1998). ' Ίf Mathematics is informal then perhaps \Ve should accept that Economics must be informal too", Economic Jouma/, 108: 1848-1858. Blaug, Μ. ( 1980). The Methodology of Economics, Cambridge at the UP. Brems, Η. ( 1975). "Marshall ο η Mathematics", Jouma/ of Law and Economics, 18, pp. 583-5. Cai rnes, J. Ε. ( 1857). The C/1aracιer and Logical Meιh od of Ρο /ίιίcα / Economy, 2nd ed., London: MacMillan, 1875. 16 Campanelli, G. (1998). "Early mathematical formulations ίη English speaking countries", ίη Η. Kurz & Ν. Salaνadori (eds), The Elgar companion ιο Classical Economics, Cheltenham (U K): E.Elgar, νοl. 1, pp. 235-240. Chick, Υ. - Dow, S. (1999). "The non-neutrality of formalism" Co lloque International Modeles formels eι ιhι!o rie econ o ιniqu e: hίsιoίre, analyse, ep is temologίe", Sorbonne. Fullbrock, Ε. (ed.) (2003). The crisίs in Econoιnics, London: Routledge. Garegnani, Ρ. (1984). "Value and Distribution ίη the Classical Economists and Marx", Oxforc/ Economic Papers, 36: 291-325. Giocoli, Ν. (2003). Modeling rational agents, Cheltenham UK: Ε. Elgar. Guerrien, Β. (1985), La ιhι!o rie n eoclassίque. Βί/αn eι perspecιives du modele de l'equi/ibre general, Paris: Economica.

MICHEL ZOUBOULAKIS - REV IEW OF ECONOMIC SCIENCES - Νο 10 (2006), 5-18 Hausman, D. ( 1992), Tlie in exac ι and sepaι-a te science of economics, Cambridge: U ni νers i ty Press. Israel, G. ( 1999). "La mathematisa tions de l'economie: aspects historiques et epistemologiques" Colloque lnternational Modeles fo nrι e ls e ι ιh eoι1e eco n om iqιι e: his ι o i,.e, analyse, epίst eιrιo logie", Sorbonne. lsrael, G. (2004). ''Does game theory offer 'new' mathematical im ages of econon1ic rea li ty?", s tlι ESHET Conference, Tr e νi so. lsrael, G. - lngrao, Β. (1990). "The invisible Ιια ηd: Econon1ic eq uilib ι iιιm in 1/1e his t oιy of science", Ca n1bridge MASS., ΜΙΤ Press. J eνo n s, W. S. (187 1 ). T/1e T/1 eoιy of Po liιica l Econo111y, London: MacMillan 1879, 2nd ed. (1874). Th e Pι in cip les of Science, London: MacMillan 1892, 2nd ed. (1905). T/1e Pι in ciples of Ecorιorn ics, New York: Kelley 1965 reprint. Keynes, J. Ν. (1891). Th e Scope an(/ Meι/1oc/ of Political Econo111y, New York: Kelley & Millman, 1955. Keynes, J. Μ. ( 1933). Essays ίη Biogι ap/1y, in Coll Wo ι ks νο l. Χ, London: Mac Millan, 1972. Keynes, J. Μ. (1936). T/1e General T/1eory of Εnψ!οy ιrιeηι Inteι es ι and Money, ί η Coll Wo ι ks νο l. V Ι Ι, London: Mac Mill an, 1973. Ελλ. μτ φ. Α θ ήν α: Π απαζή σης 200 1. Κim, J. ( Ι 995). "J eνo n s νs. Cairnes ο η exact economic l a \ν s", ίη 1. Rima (ed.) pp. 140-156. Κl e in, J. - Morgan, Μ. ( eds.) (200 1). T/1e Age of Econo111ic Meas ιι ren1e111, Dιιrh am NC: Duke UP. Maas, Η. (200 1 ). "Απ instrument can n1ake a science: J eνo n s ' balancing acts ίη Economics", ίη J. Κl e in & Μ. Morgan (Eds.), pp. 277-302. Mankiw, G. ( 1998). Αρχ ές τη ς Ο ι κο νομι κής, ελλ. μτφ. Αθήν α : Δάρδα ν ος, 200 1. Marshall, Α. ( 1890). Pι inc ip les of Economics, 9th ecliι io n, London: Mac Millan 1982. (1933). "The Mat hematician as seen by himself. Α letter to Clement Colson", Eco ιιon1eιι ica, 1: 22 1-2. Menard, C. ( 1978). La fο πιι α ιίο ιι c/ 'ιι η e ωι ίοηα!ίιέ eco11 0 11 1 iq ιι e: Α. Α. Cο ιιιη ο ι, Paris: Flan1111arion. ( 1993). "Thinking Analogica lly: Economics as an 'as ί Γ science, Paper presented at the Χ/Χ lnteι-n a ιio n a l Congι ess of Ηίs ιοιy of Sc ie ιι ce, Zaragoza, Spa in. Mill, J. S. (1843). Α Sys ι e n1 of Logic Raιioc inaιί1;e and /11 c/ιι c ιί1 e, ί η Co //ec ι ec/ ~Voι ks, J. Μ. Robson (ed.) Toronto: Toronto UP. 1973, νο l. VII-Vlll. Mirows ki, Ρ. (1989). Μοι e Ηeα ι 1/1α 11 Liglιι. Eco110 11ics ω Social P/1ysics, Physics as Na ιuι e 's Eco ιι omics, Cambridge at the UP. Pea rt, S. (1995). Όi s turbin g causes', Ί1 ox i o u s errors', ιι ηd the ιh eory- pr act i ce distinction ίη the econon1ics of J. S. Mill and W. S. J eνo n s", Canadian Jo uπia l of Εcο ιι οιη ίcs, 28: 11 94-1211. Rim a, 1. (1995), (ed.) Measιπen1 e111, φιantifica ιion and economic a11a /y~ i5-, London: Rout ledge. San1uelson, Ρ ( 1963). "Problems of methodology. Discussion", Α ιη eι-ίcα ιι Eco n oιn i c Revie»', (53), σελ. 231-236. 17

ΜΙΧΑΗΛ ΖΟΥΜΠΟΥΛΑΚΗΙ - ΕΠΙθΕΩΡΗΙΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΙΤΗΜΩΝ - Τ εύχος 10 (2006), 5-18 Scl1abas. Μ. ( 1990). Α 'Ο r/ι/ nι/ed by ιιιιιιι beι-. 1-V.S. Je 1 oω αιι ι/ 1/ι e ι1se of Μαι/ι eιηαιίcα/ Εω ιι ο ιη ίcs, Princeto n: Pri11 ceιo n UP. S c hunψ e ι e r. J. ( 1954). Ηίs1οιγ οjέcο ιι ο ιιιίc A ιιalys i~-. Lo11do11 : Allcn & U11wi11. S c r c p H ιlli. Ε. - Zan1ag 11i, S. ( 1993). Η Ιστορ fα της οιυ.οιιο,ιι ΙΥ.ψ: συ. έ ψης. ε λλ. μ τψ. Αθ 1j να : Δ άρδuνο ς, 2003. Sl1ovc. G. ( 1942). "Thc pl <Ί cc of Marsl1all 's Pri11ciples ί1 1 tl1c dcvelop n1c11t of cconomic theo ry". Εcο ιι οιιι i ι Jοιιπι α/. 52: 294-329. Stiglitz. J. ( 1994 ). " ΗΙ/ιί 1 /ισ 5ίοc ία/ί.ωι?". Ca 11t1ridge Μ Α: Μ Ι Τ Press. Τ ιι l1 <1 rο. Ρ. (2002). "Cl1oix d ι ι pro d u c ι c ιι r c ι c h δ n1 a gc ι c ch n icι u c : les fo rιη a lί sίιtί o n s des annees 1830". npul1l isl1ed MS prcsented ί1 1 tl1e 5 111 Α ιιιιιι α/ Sι ι ιι ιιι ι e ι Sc lι ool ίιι 1 /ι e Η ί.5 ΙUΙJ ' of Εcο ιι ο ιιι i C" ΊΊι ο ιιg /1 1, P<iris. V c lιι ρi ll <ti. Κ. ( 1996). ''Tl1c co nψut <ιl1 l e <ι lt c π1 a ιi ve ίη tl1e fo rιη <t l iz<tt i on of Εcο 11 ο mί σ, : Α co u111 c rfac tιω l essa)"'. Κγ/.:Ιω-. 49: 251-272. W ίllnis. L. ( 1874 ). Ε/eιιι e 11 1~ ι/'εω ιι υ ιι ιίe J>o/i1icμ ι e J>ι ιι-e. Sc ιη c ccli tio11 1926. P <ιr i s: Eco n o ιη ic<ι Ι 9Η!-Ι. W c i1111 ~1 ul1. R. ( Ι 998). " Axi o n1 ίl tί sc h cs M i ΙNc r s ι a 11 d ni s". Εcο ιι ο ιιι ίc Jο ιιπι α/. 101\: 1837-47. (200 1 ). " Μ eω,ιιγ c n1 c ηι <t ll d CIHιnging in1<tgcs of n1 atl1cn1ίllic<ιl kno11 lcι l gc ". in J. Klcin & Μ. Morga 11 (cds.) ρρ. 303-12. (2002). Ηο11 Εωιι ιι ιιι iιί /Jeαιιι ι e α Λ!ωlιl!ιιιιιιί('(ι/.S C" ιl!ιι cϊ'. Durl1;1n1 C: Duke Ρ. WΙ1ίιc. Μ. ( 19 '9). " W h~ <ιrc tl1crc 110 s u ppl~ <tικl dc 11a11d c ιι ΓΙC'> ίη Jcγons ' 1 " / /151111y ο{" Ρο/ί1ίω / Εc ο ιι υ ιιιχ. 21: 425--i56. ( 1994 ). "Tl1e m o m c n ι ογ R i c l1<1rιl J cn n i 1ψ-: tl1c prod ι ιctio11 of Jcωns' s 111ίlrgillί1lis t cco n o ιηi c <tgc ιll ". ί 11 Ρ. Miro1vski (cd.) Ναι ι ι ΙϊΙ / ί ι ιι αge5 ιιι eω ιι οιιιι!' 1 /ιοι ιg/11, C<t ιη b Γi c l gc 11i1 cγsit) PΓ css. ρ ρ. 197-230. \Vi11cl1. D. ( 1972). "M<t rginhlisn1 ίtn d ιl1 c Bou11darics ot Eco 110 11ic cicncc ''. Η ίsιοσ of J>ο/11ιω / Ειϊιιιοιι ι 1. 4: 3_5-3.i5. Ζο ιιί1ο ιιl ηkίs. Μ.. ( Ι 993η). La lι'ieιιce ecιι ιιοιιιιιμι e α /ιι Ιϊ'ί"/ιeιι /ιι ι/e 1r1.fοιιc/ι ιιι eιι11. ιιι ιπι ι/ι1ιοιι eμiηι!ιιιο/ο~ίφιι' ι'ίιϊιιίlieιιιιe. 1!126-1,'9 1. Ρηrί1,: 1).. F. ( 19'-13h ). «011-,ωι:Ιc' c 111-.1cn10l ogiιιuc1, ;ι l;ι 111;1tl1ι:111;1ω,ωισι1 dc' ιl1 corίc;. ccοnυιηίφιc-.. Lc C<IS dc l;ι ιι ;ιdίιισ11 rιc ;ιrd i cn 11 c Ι ;ιcc ίt l ίι "Γ~\Οlu ιίοη Ι11<\Ι " gi11;1lιstc'». Χ!ΧΙ/ ι /111 eπιο1ιο ι ια/ Cοιιρ rη ι~( l /i1to11ο/8ί'ίeιιπ'. Ζηηιgοzίι. ( 1997). "Mil l ;ιnd Jcωn'> : T1vo conccρυ, σγ cι:ο11 ο ιηί c Γ <ι tίοι1<1ιίι1 ". /iί 1 1011 of Ι:.'c"ιι ι ιοιιιι c / (/C'(I\", :i (2): -25. ---- (2003). «L'cι1uωi on ιlc lϊcl1ίιl1gc ιlc ι: ω1cr ct l ίl Ιοί dc Bo~l c. ιc, liιηi tcs ιlc l '; ιnίll og i c Ph) ' >icιuc cn Econoιηic». /:.'c-0 110111iι.1 ι ι.'ίοι-iι ιι;ι. 033: 2191-2206 Z~ J11crl1crg. Λ. ( Ι 990). L ' ι!ω ιι ο ιιιίι ιιιιιι/ι eιιιιιιιφι c eιι Fιωια'. ΡίΙΓί s: F.:co110111ic<1. Βαιιοι (j"α χ ι~;. Γ. - Θ εοzαράχη;.. (2005).. \ /ι Υ.ριιοιΥ.οι ο ιιιυ. ιι ι :τοόιι γιι cιτιι ιι Fρ ιυ.ψ. Υ.rιι γr ι'ι Υ.ψ: ισιψρο:τιίι;. ΑΟψ 1 c ι: cίρbcινο::. Γ έ μτο ;. n. ( 1984 ). Μεθοι)ολογι'α TUJ\1 Α.'011 ω ι'ιυ.//j 1 ' l::τιστημ(ι)ι '. Οιjν α: Γlωτc ι ζ 1juη ;. 1 c' Κ αραγιά ν ν η ς:.. ( 19 9). Γr 1ιι;,: ιj Οι;,:ονομική!σορρυ:τιrι. ΑΟ 1 jνrι: Στcιμοιiλης.