ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΩΝ 50 Μονάδες μέτρησης του όγκου και της χωρητικότητας Ενότητα 8 β τεύχος
50 Μονάδες μέτρησης του όγκου και της χωρητικότητας 1η Άσκηση Να συμπληρώσεις τον πίνακα: μήκος πλάτος ύψος όγκος 5 εκ. 6 εκ. 4 εκ. 120 κ. εκ. 2 μ. 10 μ. 6 μ. 120 κ.μ. 4 δεκ. 7 δεκ. 10 δεκ. 280 κ.δεκ. ΌγκοςΟρθογωνίου παραλληλεπιπέδου1 = μήκος Χ πλάτος Χ ύψος = (5 Χ 6) Χ 4 = 30 Χ 4 = 120 κ. εκ. ΌγκοςΟρθ. παραλληλεπιπέδου2 = μήκος Χ πλάτος Χ ύψος = μήκος Χ (10 Χ 6) = μήκος Χ 60 = 120 κ. μ. μήκος =120 κ. μ. : 60 μ. μήκος = 2 μ. ΌγκοςΟρθ. Παραλληλεπιπέδου3 = μήκος Χ πλάτος Χ ύψος = πλάτος Χ (4 Χ 10) = πλάτος Χ 40 = 280 κ. δεκ. πλάτος =280 κ. δεκ. : 40 δεκ. πλάτος = 7 δεκ.
2η Άσκηση Να συμπληρώσεις τον πίνακα: μήκος ακμής εμβαδό έδρας όγκος 3 εκ. 5 δεκ. 4 μ. 9 τ. εκ. 25 τ.δεκ. 16 τ.μ. 27 κ. εκ. 125 κ. δεκ. 64 κ. μ. ΕμβαδόΈδρας κύβου1 = ακμή Χ ακμή =3 εκ. Χ 3 εκ. = 9 τ. εκ. ΌγκοςΚύβου1 = (ακμή Χ ακμή) Χ ακμή = ΕμβαδόΈδρας κύβου1 Χ ακμή = 9 τ.εκ. Χ 3 εκ. = 27 κ. εκ. ΕμβαδόΈδρας κύβου2 =25 τ. δεκ. ακμή Χ ακμή=25 τ. δεκ. 5Χ 5 = 25 τ. δεκ. ακμή =25 : 5 ακμή = 5 δεκ. ΌγκοςΚύβου2 = (ακμή Χ ακμή) Χ ακμή = ΕμβαδόΈδρας κύβου1 Χ ακμή = 25 τ.εκ. Χ 5 δεκ. = 125 κ. δεκ. ΕμβαδόΈδρας κύβου3 =16 τ. μ. ακμή Χ ακμή=16 τ. μ. 4Χ 4 = 16 τ. μ. ακμή =16 : 4 ακμή = 4 μ. ΌγκοςΚύβου3 = (ακμή Χ ακμή) Χ ακμή = ΕμβαδόΈδρας κύβου1 Χ ακμή = 16 τ. μ. Χ 4 μ. = 64 κ. μ.
3η Άσκηση Να αντιστοιχίσεις το περιεχόμενο των κόκκινων δοχείων με αυτό των μπλε δοχείων: 13.014ml = 13.000ml + 14ml = 13l 14ml 1l = 1.000ml 7.185ml = 7.000ml + 185ml = 7l 185ml 8l = 8.000ml 8l 15ml = 8.000ml + 15ml = 8.015ml 7l = 7.000ml 7l 268 ml = 7.000ml + 268ml = 7.268ml
4η Άσκηση Να συγκρίνεις τις παρακάτω χωρητικότητες χρησιμοποιώντας τα σύμβολα <, > ή =: > 4l... 399ml 4l = 4.000ml > 399ml 40.000ml... 4l > 40.000ml = 40l >4l 826l 100ml... 826,1l 826l 100ml = 826,100l = 826,1l < 356l 250ml... 400l 356l = 356.000ml 400l = 400.000ml 356l 250ml = 356.000ml + 250ml = 356.250ml < 400.000ml > 1,157l... 1l 15ml 1l 15ml = 1.000ml + 15ml = 1015ml 1,157l= 1.000ml + 157ml = 1.157ml >1015ml 825l 1ml... 825l 1ml = = 825l 1ml = 825l 1ml
5η Άσκηση Να συμπληρώσεις τον πίνακα: 6 κ.μ. =... 6.000 κ.δεκ. 9 κ.μ. =... 9.000 κ. δεκ.= 9.000.000 κ.εκ. 12 κ.δεκ. =... 12.000 κ.εκ. 12 κ.δεκ. =... 12.000 κ. εκ.= 12.000.000 κ.χιλ. 18 κ.εκ. =... 18.000 κ.χιλ. 18 κ.εκ. = 0,018... κ. δεκ.= 0,000018 κ.μ. : 1.000 : 1.000 0,01 κ.εκ. =... 0,00001 κ.δεκ. 45.000 ml =... 45 l : 1.000 1.000ml = 1l 0,009 κ.δεκ. =... 0,000009 κ.μ. 275l =... 275.000 ml 1l = 1.000ml : 1.000
Μονάδες μέτρησης του όγκου και της χωρητικότητας Ενότητα 8 6η Άσκηση Να κυκλώσεις τη χωρητικότητα καθενός από τα παρακάτω αντικείμενα: 1l = 1.000ml
1l = 1 κ.δεκ 1ο Πρόβλημα Ένα ενυδρείο έχει σχήμα ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου. Εσωτερικά το μήκος του είναι 40 εκ., το πλάτος του 20 εκ. και το ύψος του 25 εκ. Με πόσα λίτρα νερού γεμίζει το ενυδρείο Όγκοςορθογωνίου παραλληλεπιπέδου = μήκος Χ πλάτος Χ ύψος Όγκοςορθογωνίου παραλληλεπιπέδου = 40εκ. Χ 20εκ. Χ 25εκ.= 800 τ. εκ. Χ 25εκ. = 20.000 κ. εκ. Όγκοςορθογωνίου παραλληλεπιπέδου = 20.000 κ. εκ.= 20 κ. δεκ.= 20 l νερού. : 1.000 : 1
1l = 1.000ml 2ο Πρόβλημα Σε κάθε σαλάτα που φτιάχνει η Δανάη βάζει 2 κουταλιές της σούπας ελαιόλαδου. (Ένα κουτάλι της σούπας χωράει 15ml.) Πόσες σαλάτες μπορεί να φτιάξει με ένα μπουκάλι ελαιόλαδου χωρητικότητας 1,5l; Η Δανάη σε κάθε σαλάτα που φτιάχνει βάζει : 2 Χ 15 = 30ml ελαιόλαδου. Το μπουκάλι ελαιόλαδου είναι χωρητικότητας 1,5l = 1.500ml Άρα η Δανάη με ένα μπουκάλι ελαιόλαδου χωρητικότητας 1.500ml μπορεί να φτιάξει 1.500ml : 30 = 50 σαλάτες
3ο Πρόβλημα Η δεξαμενή πετρελαίου μιας πολυκατοικίας έχει σχήμα ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου και είναι γεμάτη με πετρέλαιο. Οι διαστάσεις της εσωτερικά είναι: μήκος 2 μ., πλάτος 1,5 μ. και ύψος 1,2 μ. Πόσα εκ. θα κατέβει η στάθμη του πετρελαίου, αν σε ένα μήνα καταναλωθούν 900l πετρελαίου; ΌγκοςΔεξαμενής= μήκος Χ πλάτος Χ ύψος ΌγκοςΔεξαμενής= 2μ. Χ 1,5μ. Χ 1,2μ.= 3τ. μ. Χ 1,2μ. = 3,6 κ. μ. Χ1 1l = 1 κ.δεκ ΌγκοςΔεξαμενής= 3,6 κ. μ.= 3.600 κ. δεκ.= 3.600 l πετρελαίου. ΎψοςΔεξαμενής= 1,2μ.= 120εκ. 3.600 l πετρελαίου. 1 l πετρελαίου. 120 εκ. 120 : 3.600=0,0333333333 εκ. 900 l πετρελαίου. 0,0333333333 Χ 900= 30 εκ. Άρα η στάθμη του πετρελαίου θα κατέβει 30 εκατοστά.
Διερεύνηση Επέκταση Συζητάμε ποια αντικείμενα στο σπίτι ή στην τάξη μπορεί να χρησιμοποιηθούν για τη μέτρηση της χωρητικότητας και συμπληρώνουμε τον παρακάτω πίνακα. Σύριγγα με Βελόνα 5ml Ογκομετρική κανάτα υγρών 1.000ml Ποτήρι Ζέσεως 250ml