ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ «ΦΡΟΝΤΙ Α ΣΤΟ ΣΑΚΧΑΡΩ Η ΙΑΒΗΤΗ» ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ «ΦΡΟΝΤΙ Α ΣΤΟ ΣΑΚΧΑΡΩ Η ΙΑΒΗΤΗ» ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Γκριζιώτη Μαρία ΜSc Ιατρικής Ερευνητικής Μεθοδολογίας

Αναλυτική στατιστική Σύγκριση ποιοτικών µεταβλητών Όταν θέλουµε να συγκρίνουµε δύο ποιοτικές µεταβλητές (συγκρίνουµε ποσοστά) επιλέγουµε τη στατιστική δοκιµασία Pearson Chi-square (x²). Επιλέγουµε από το Analyze το Descriptive Statistics και στη συνέχεια επιλέγουµε το Cross-Tabs. Εικόνα Νο 18

Μετά από την επιλογή Cross-tabs θα προκύψει η εικόνα Νο 19. Εικόνα Νο 19 Από την αριστερή στήλη θα επιλέξουµε τις δύο ποιοτικές µεταβλητές που θέλουµε να συγκρίνουµε. Συγκεκριµένα θέλουµε να δούµε αν υπάρχει διαφορά µεταξύ των δύο φύλων ανάµεσα σε δύο Νοσοκοµεία. Επιλέγουµε τη µεταβλητή του φύλου και την περνάµε στο δεξί πλαίσιο µε την ένδειξη Rows και τη µεταβλητή του Νοσοκοµείου την περνάµε στο δεξί πλαίσιο µε την ένδειξη Columns. (βλέπε εικόνα Νο 20). Επιλέγοντας το πλήκτρο statistics ανοίγει το εικονίδιο Crosstabs:statistics. Από αυτό το εικονίδιο επιλέγουµε το Chi-square και πατάµε το Continue.(βλέπε εικόνα Νο21).

Πατώντας το πλήκτρο Cells ανοίγει το εικονίδιο Crosstabs cells display. Από αυτό το εικονίδιο επιλέγουµε από το Percentages το Row και στη συνέχεια Continue.(βλέπε εικόνα Νο 22) Τα αποτελέσµατα που θα προκύψουν από το Output θα µας δείξουν ότι οι άνδρες είναι περισσότεροι στο νοσοκοµείο Α από ότι στο νοσοκοµείο Β (νοσοκοµείο Α 33/160 άνδρες-68,8%, νοσοκοµείο Β 15/132 άνδρες-31,3% βλέπε εικόνα Νο 23) και αυτή η διαφορά είναι στατιστικά σηµαντική p=0,034 (βλέπουµε στη γραµµή Pearson Chi-square τη στήλη AsympSig 2-sidedβλέπε εικόνα Νο 24. Εικόνα Νο 20

Εικόνα Νο 21

Σύγκριση ποσοτικών µεταβλητών Σύγκριση µέσης τιµής δύο ανεξάρτητων δειγµάτων Όταν θέλουµε να συγκρίνουµε τη µέση τιµή µίας µεταβλητής σε δύο ανεξάρτητα δείγµατα θα πρέπει πρώτα να ελέγξουµε αν η µεταβλητή κατανέµεται κανονικά. Ο έλεγχος της κατανοµής γίνεται όπως αναφέρθηκε παραπάνω ακολουθώντας τα βήµατα στις εικόνες 12,13,14,15,16 και 17. Αν η µεταβλητή η οποία θέλουµε να συγκρίνουµε κατανέµεται κανονικά θα χρησιµοποιήσουµε το παραµετρικό κριτήριο Student s t-test. Στην περίπτωση που δεν κατανέµεται κανονικά θα χρησιµοποιήσουµε το µη παραµερικό κριτήριο Mann-Whitney U test. Η µεταβλητή κατανέµεται κανονικά Θέλουµε να συγκρίνουµε τη µέση τιµή της ηλικίας µεταξύ των ανδρών και των γυναικών που ανήκουν στο δείγµα της µελέτης µας. Αρχικά από το Analyze επιλέγοµε το Compare means και στη συνέχεια την ένδειξη Independent-Samples T test.(βλέπε εικόνα Νο 25) Στο εικονόδιο Independent- Samples T-Test επιλέγουµε τη µεταβλητή της ηλικίας και την τοποθετούµε στο πλαίσιο που επιγράφεται Test Variable, ενώ τη µεταβλητή του φύλου την τοποθετούµε στο πλαίσιο του Grouping Variable.(βλέπε εικόνα 26). Στη συνέχεια επιλέγουµε την ένδειξη Define groups (βλέπε εικόνα Νο 27) και ανοίγει το εικονίδιο Define groups στο οποίο αναγράφουµε τους αριθµούς µε τους οποίους έχουµε κωδικοποιήσει στη βάση µας τη µεταβλητή του φύλου. (βλέπε εικόνα Νο 28) Πατώντας το Continue θα προκύψει η εικόνα Νο 28. Επιλέγουµε ΟΚ και έχουµε το αποτέλεσµα του Output (βλέπε εκόνα Νο 29) Στο Output αρχικά θα ελέγξουµε το Levene s Test for Equality of Variances µε το οποίο γίνεται έλεγχος για ίσες διακυµάνσεις µέσα στις οµάδες των δύο φύλων. Αν το p value (sig) που αντιστοιχεί στο Levene s Test for Equality of Variances είναι <0,05 τότε οι διακυµάνσεις δεν είναι ίσες, ενώ αν είναι >0,05 οι διακυµάνσεις είναι ίσες. Στη δική µας περίπτωση το p value στο Levene s Test for Equality of Variances είναι 0,527, άρα οι διακυµάνσεις είναι ίδιες στις δύο οµάδες οπότε ελέχγουµε το p value(sig. Two-tailed) της πρώτης γραµµής το οποίο είναι >0,05 και άρα η µέση τιµή της ηλικίας δεν διαφέρει στατιστικά σηµαντικά µεταξύ των δύο φύλων. Παρουσίαση αποτελεσµάτων: ιεξάχθηκε η δοκιµασία Student s t-test ώστε να ελεγχθεί αν υπάρχει διαφορά στη µέση τιµή της ηλικίας µεταξύ των δύο φύλων. εν υπάρχει στατιστικά σηµαντική διαφορά στη µέση τιµή της ηλικίας των ανδρών (m=36,9 sd=6) και στη µέση τιµή της ηλικίας των γυναικών (m=36,1 sd=6,4), t(255)=0,665, p=0,507

Η µεταβλητή δεν κατανέµεται κανονικά Θέλουµε να συγκρίνουµε τη µέση τιµή της ηλικίας µεταξύ των ανδρών και των γυναικών που ανήκουν στο δείγµα της µελέτης µας. Αρχικά από το Analyze επιλέγουµε το Non-Parametric και στη συνέχεια το 2 independent- Samples. (βλέπε εικόνα Νο 30) Όταν προκύψει το εικονίδιο Two Independent- Samples Tests περνάµε στο πλαίσιο Test Variables τη µεταβλητή της ηλικίας, στο πλαίσιο Grouping Variable τη µεταβλητή του φύλου, όπου επιλέγουµε το Define groups και χρησιµοποιούµε την αρίθµηση µε την οποία έχει κωδικοποιηθεί το φύλο και στο test type επιλέγουµε το Mann-Whitney.(βλέπε εικόνες 31,32,33) Αφού ολοκληρώσουµε αυτή τη διαικασία θα προκύψει το Output (εικόνα 34) στο οποίο βλέπουµε ότι το p value (Asymp. Sig. 2-tailed) είναι 0,052 και είναι µεγαλύτερο του 0,05 και άρα µπορούµε να συµπεράνουµε ότι δεν υπάρχει στατιστικά σηµαντική διαφορά στην ηλικία µεταξύ των ανδρών και των γυναικών. Παρουσίαση αποτελεσµάτων: ιεξάχθηκε η δοκιµασία Mann-Whitney U test ώστε να ελεγχθεί αν υπάρχει διαφορά στην ηλικία µεταξύ των δύο φύλων. εν υπάρχει στατιστικά σηµαντική διαφορά στην ηλικία µεταξύ των δύο φύλων άνδρες (Median=38 min-max=33-42), γυναίκες (Median=39 minmax=30-47), p=0,052.

Σύγκριση µέσης τίµής σε περισσότερα από δύο ανεξάρτητα δείγµατα Όταν θέλουµε να συγκρίνουµε τη µέση τιµή µίας µεταβλητής σε περισσότερες από δύο οµάδες θα πρέπει πρώτα να ελέγξουµε αν η µεταβλητή κατανέµεται κανονικά. Ο έλεγχος της κατανοµής γίνεται όπως αναφέρθηκε παραπάνω ακολουθώντας τα βήµατα στις εικόνες 12,13,14,15,16 και 17. Αν η µεταβλητή η οποία θέλουµε να συγκρίνουµε κατανέµεται κανονικά θα χρησιµοποιήσουµε το παραµετρικό κριτήριο One Way ANOVA. Στην περίπτωση που δεν κατανέµεται κανονικά θα χρησιµοποιήσουµε το µη παραµετρικό κριτήριο Kruskal-Wallis test. Η µεταβλητή κατανέµεται κανονικά Θέλουµε να συγκρίνουµε τη µέση τιµή της ηλικίας µεταξύ τριών οµάδων επαγγελµατιών υγείας. Αρχικά από το Analyze επιλέγοµε το Compare means και στη συνέχεια την ένδειξη One Way ANOVA.(βλέπε εικόνα Νο 34) Όταν ανοίξει το εικονίδιο One-Way ANOVA στο Dependent List µπαίνει η ηλικία και στο Factor η οµάδα των επαγγελµατιών.(βλέπε εικόνα Νο 35) Στη συνέχεια επιλέγουµε το εικονίδιο Post Hoc και επιλέγουµε τη ρύθµιση Bonferroni και πατάµε Continue. (βλέπε εικόνα Νο 35) Από το OUTPUT που θα προκύψει θα δούµε ότι η µέση τιµή της ηλικίας διαφέρει στατιστικά σηµαντικά και στις τρεις οµάδες.(βλέπε εικόνα Νο 36) Από τις συγκρίσεις µεταξύ των τριών οµάδων βλέπουµε ότι οι τιµές του p value είναι µικρότερες του 0,05 (sig.- τέταρτη στήλη εικόνα 36) Παρουσίαση αποτελεσµάτων: ιεξάχθηκε η δοκιµασία One-Way ANOVA ώστε να ελεγχθεί αν υπάρχει διαφορά στην ηλικία µεταξύ τριών οµάδων επαγγελµατιών υγείας. Βρέθηκε ότι υπάρχει στατιστικά σηµαντική διαφορά στη µέση τιµή της ηλικίας µεταξύ και των τριών οµάδων επαγγελµατιών υγείας. F(2,19)=61,53 p<0,001, m 1 =2,14 (sd=4,6), m 2 =36,1 (sd=4,8), m 3 =43,0 (sd=5,5). Η µεταβλητή δεν κατανέµεται κανονικά Θέλουµε να συγκρίνουµε τη µέση τιµή της συστολικής αρτηριακής πίεσης µεταξύ τριών οµάδων επαγγελµατιών υγείας. Αρχικά από το Analyze επιλέγουµε το Nonparametric Tests και στη συνέχεια την ένδειξη K- Independent Samples.(βλέπε εικόνα Νο 37) Στο εικονίδιο µε την ένδειξηtest of Several Independent Samples περνάµε στο πλαίσιο µε την ένδειξη Test Variable List τη µεταβλητή της συστολικής αρτηριακής πίεσης και στο Grouping Variable την οµάδα των επαγγελµατιών. Επίλέγουµε την ένδειξη Define groups και γράφουµε τη µικρότερη και τη µεγαλύτερη αρίθµηση που έχουµε ορίσει για τη µεταβλητή των επαγγελµατιών, στο εικονίδιο test type επιλέγουµε τη δοκιµασία Kruskall Wallis και στη συνέχεια επιλέγουµε το Continue.(βλέπε εικόνα Νο38-No 39) Το OUTPUT που θα προκύψει θα µας δείξει ότι η µέση τιµή της αρτηριακής πίεσης διαφέρει στατιστικά σηµαντικά µεταξύ των τριών οµάδων-p=0,003 (Asymp sig). Όµως δεν µας δίνει αναλυτική πληροφορία µεταξύ ποιών οµάδων υπάρχει στατιστικά σηµαντική διαφορά. Σε αυτή την περίπτωση για να µπορέσουµε να δούµε µεταξύ ποιών οµάδων υπάρχει διαφορά θα πρέπει να κάνουµε τη µη παραµετρική δοκιµασία Mann-Whitney U test ανά δύο οµάδες. Εδώ όµως θα πρέπει να πούµε ότι το επίπεδο στατιστικής σηµαντικότητας θα είναι p=0,016 (αυτό

προκύπτει από τη διόρθωση κατά Bonferroni 0,05/3, όπου 3 ο αριθµός των οµάδων που συγκρίνουµε). Αν η σύγκριση γινόταν µεταξύ περισσότερων οµάδων τότε ο έλεγχος ανά δύο οµάδες θα γινόταν για επίπεδο στατιστικής σηµαντικότητας p=0,005/n, όπου n ο αριθµός των οµάδων που συγκρίνουµε. Εικόνα Νο 34

Σύγκριση µέσης τµής µεταξύ δύο εξαρτηµένων δειγµάτων Όταν θέλουµε να συγκρίνουµε τη µέση τιµή µίας µεταβλητής για το ίδιο δείγµα σε δύο διαφορετικές χρονικές στιγµές θα πρέπει πρώτα να ελέγξουµε αν η µεταβλητή (σε αυτή την περίπτωση γίνεται έλεγχος της κατανοµής της µεταβλητής στη χρονική στιγµή 1 και της ίδιας µεταβλητής στη χρονική στιγµή 2) κατανέµεται κανονικά. Ο έλεγχος της κατανοµής γίνεται όπως αναφέρθηκε παραπάνω ακολουθώντας τα βήµατα στις εικόνες 12,13,14,15,16 και 17. Αν η µεταβλητή η οποία θέλουµε να συγκρίνουµε κατανέµεται κανονικά θα χρησιµοποιήσουµε το παραµετρικό κριτήριο Paired-Samples t-test. Στην περίπτωση που δεν κατανέµεται κανονικά θα χρησιµοποιήσουµε το µη παραµετρικό κριτήριο Wilcoxon Rank test. Η µεταβλητή κατανέµεται κανονικά Θέλουµε να συγκρίνουµε τη µέση τιµή της διαστολικής αρτηριακής πίεσης σε µία οµάδα µαθητών οι οποίοι ακολούθησαν ένα διατροφικό πρόγραµµα που είχε χαµηλή περιεκτικότητα σε αλάτι. Άρα θα συγκρίνουµε αν υπάρχει διαφορά στις τιµές της ΑΠ πριν και µετά την εφαρµογή αυτού του διατροφικού προγράµµατος. Αρχικα από το Analyze επιλέγοµε το Compare means και στη συνέχεια την ένδειξη Paired-Samples T test.(βλέπε εικόνα Νο 41) Στο εικονίδιο Paired-Samples T-Test επιλέγουµε τη µεταβλητή ΑΠ_1 και την τοποθετούµε στο πλαίσιο που επιγράφεται Paired Variables στη θέση Variable 1 και τη µεταβλητή ΑΠ_2 στη θέση Variable 2 και επιλέγουµε το ΟΚ. (βλέπε εικόνα Νο 42) Στο Output που θα προκύψει ελέχγουµε το p value (sig. Two-tailed) το οποίο είναι <0,05 και άρα η µέση τιµή της ΑΠ διαφέρει στατιστικά σηµαντικά πριν και µετά την εφαρµογή του διατροφικού προγράµµατος. Παρουσίαση αποτελεσµάτων: ιεξάχθηκε η δοκιµασία paired samples t- test ώστε να ελεγχθεί αν υπάρχει διαφορά στη µέση τιµή της ΑΠ πριν και µετά την εφαρµογή ενός διατροφικού προγράµµατος. Βρέθηκε ότι υπάρχει στατιστικά σηµαντική αύξηση της ΑΠ µετά τη λήξη του διατροφικού προγράµµατος ΑΠ_1(m=56,9 sd=7,3), ΑΠ_2(m=63,8 sd=8,9), t(16)=-2,65, p=0,017. Η µεταβλητή δεν κατανέµεται κανονικά Θέλουµε να συγκρίνουµε τη µέση τιµή της διαστολικής αρτηριακής πίεσης σε µία οµάδα µαθητών οι οποίοι ακολούθησαν ένα διατροφικό πρόγραµµα που είχε χαµηλή περιεκτικότητα σε αλάτι. Άρα θα συγκρίνουµε αν υπάρχει διαφορά στις τιµές της ΑΠ πριν και µετά την εφαρµογή αυτού του διατροφικού προγράµµατος. Αρχικά από το Analyze επιλέγουµε το Non- Parametric και στη συνέχεια το Paired-Samples. (βλέπε εικόνα Νο 44). Στο εικονίδιο Two Related-Samples Test επιλέγουµε τη µεταβλητή ΑΠ_1 και την τοποθετούµε στο πλαίσιο που επιγράφεται test pairs στη θέση Variable 1 και τη µεταβλητή ΑΠ_2 στη θέση Variable 2. Aπό το πλαίσιο test type επιλέγουµε τη δοκιµασία Wilcoxon και επιλέγουµε το ΟΚ. (βλέπε εικόνα Νο 45) Στο Output που θα προκύψει ελέχγουµε το p value(asymp. Sig 2-tailed) το οποίο είναι <0,05 και άρα η µέση τιµή της ΑΠ διαφέρει στατιστικά σηµαντικά πριν και µετά την εφαρµογή του διατροφικού προγράµµατος. Παρουσίαση αποτελεσµάτων: ιεξάχθηκε η δοκιµασία Wilcoxon Rank test ώστε να ελεγχθεί αν υπάρχει διαφορά στη µέση τιµή της ΑΠ πριν και µετά

την εφαρµογή ενός διατροφικού προγράµµατος. Βρέθηκε ότι υπάρχει στατιστικά σηµαντική αύξηση της ΑΠ µετά τη λήξη του διατροφικού προγράµµατος ΑΠ_1(Median=55 min-max=48-71), ΑΠ_2(Median=65 minmax=47-77), p=0,026. Εικόνα Νο 41

Eικόνα Νο 45

Eικόνα Νο46

Σχέση µεταξύ δύο ποσοτικών µεταβλητών (Συντελεστής συσχέτισης- Correlation) Όταν θέλουµε να ελέγξουµε τη σχέση µεταξύ δύο ποσοτικών µεταβλητών χρησιµοποιούµε το συντελεστή συσχέτισης, ο οποίος λαµβάνει τιµές από το 1 (θετική σχέση ή θετική συσχέτιση), µέχρι το -1 (αρνητική σχέση ή αρνητική συσχέτιση). Αν και οι δύο µεταβλητές έχουν κανονική κατανοµή, τότε χρησιµοποιούµε το συντελεστή συσχέτισης Pearson r correlation, ενώ αν έστω µία από τις δύο µεταβλητές δεν έχει κανονική κατανοµή χρησιµοποιούµε το συντελεστή συσχέτισης Spearman s rho correlation. Όπως είπαµε ο συντελεστής συσχέτισης µπορεί να λάβει τιµές από το 1 µέχρι το -1 και µπορεί να λάβει την ακόλουθη διαβάθµιση: r από 0,1 µέχρι 0,29 ή r από -0,1 µέχρι -0,29 υπάρχει µικρή θετική ή αρνητική συσχέτιση r από 0,3 µέχρι 0,49 ή r από -0,3 µέχρι -0,49 υπάρχει µέτρια θετική ή αρνητική συσχέτιση r από 0,5 µέχρι 1 ή r από -0,5 µέχρι -1 υπάρχει υψηλή θετική ή αρνητική συσχέτιση Οι µεταβλητές κατανέµονται κανονικά Από την επιλογή Analyze πηγαίνουµε στο Correlate και επιλέγουµε το Bivariate. (Εικόνα Νο 47) όταν ανοίξει το παράθυρο Bivariate επιλέγουµε τις µεταβλητές που θέλουµε (ποσοτικές µεταβλητές) τις περνάµε στο πλαίσιο Variables και από την επιλογή Correlation Coefficient επιλέγουµε το Pearson.(Εικόνα Νο 48) Από το out-put που θα προκύψει µπορούµε να πούµε ότι το Σωµατικό Βάρος (ΣΒ) και το ΒΜΙ έχουν µία µέτρια θετική στατιστικά σηµαντική σχέση ή συσχέτιση (r=0,463 p=0,04). Στο out-put το συντελεστή συσχέτισης τον βλέπουµε στη γραµµή Pearson Correlation και το p στη γραµµή Sig (2-tailed). (Eικόνα Νο 49) Οι µεταβλητές δεν κατανέµονται κανονικά Από την επιλογή Analyze πηγαίνουµε στο Correlate και επιλέγουµε το Bivariate. (Εικόνα Νο 47) Όταν ανοίξει το παράθυρο Bivariate επιλέγουµε τις µεταβλητές που θέλουµε (ποσοτικές µεταβλητές) τις περνάµε στο πλαίσιο Variables και από την επιλογή Correlation Coefficient επιλέγουµε το Spearman. (Εικόνα Νο 50) Από το out-put που θα προκύψει µπορούµε να πούµε ότι το Σωµατικό Βάρος (ΣΒ) και το ΒΜΙ έχουν µία µέτρια θετική στατιστικά σηµαντική σχέση ή συσχέτιση (rhο=0,478 p=0,033). Στο out-put το συντελεστή συσχέτισης τον βλέπουµε στη γραµµή Spearman Correlation και το p στη γραµµή Sig (2-tailed) (Eικόνα Νο 51)