Κεραίες & Ασύρματες Ζεύξεις ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΕΙΣΟΔΟΥ ΚΕΡΑΙΑΣ Το μάθημα αυτό πραγματεύεται το αντικείμενο των κεραιών και των Ασύρματων Ζεύξεων. Περιέχει τη θεμελίωση και τις βασικές έννοιες /αρχές που διέπουν τόσο τα στοιχεία και τις διατάξεις ακτινοβολίας όσο και τις βασικές παραμέτρους και περιορισμούς στις ασύρματες ζεύξεις. Χ. Νικολόπουλος
Σύνδεση διπόλου με γραμμή μεταφοράς Ο συντελεστής ανάκλασης Ζ ο ρ Ζ α VSWR Ο λόγος στάσιμου κύματος στη γραμμή μεταφοράς συνδέεται με τον συντελεστή ανάκλασης. Συνήθως είναι αποδεκτές τιμές του VSWR<.5. R jx a a a P P j W W * ad m e 5//08 όπου,. P ad η ισχύς ακτινοβολίας. P απ η ισχύς ωμικών απωλειών 3. ω, η κυκλική συχνότητα 4. W m, η μέση αποθηκευμένη μαγνητική ενέργεια στην περιοχή αντιδρόντος πεδίου 5. W e, η μέση αποθηκευμένη ηλεκτρική ενέργεια στην περιοχή αντιδρόντος πεδίου, και 6. Ι ο, το ρεύμα στο σημείο τροφοδότησης της κεραίας.
Σύνδεση διπόλου με γραμμή μεταφοράς 00 000 800 600 400 R a (Ohms) α/λ=0.0 3000 500 000 500 000 R a (Ohms) α/λ=0.00 Η αντίσταση εισόδου ενός διπόλου συνολικού μήκους, με κυλινδρικό σχήμα διαμέτρου α, φαίνεται στα σχήματα. Θα πρέπει να παρατηρηθεί ότι ανεξάρτητα από τη διάμετρο του σύρματος α, το δίπολο συντονίζεται (Χ α =0) για μήκος =0.48 λ. 00 /λ 0 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 400 X a (Ohms) 300 α/λ=0.0 00 00 0 /λ 0,3-00 0,5 0,7 0,9, -00-300 -400 500 /λ 0 0,3 0,5 0,7 0,9, 500 Χ a (Ohms) 000 α/λ=0.00 500 /λ 0 0,3 0,5 0,7 0,9, -500-500 -600 5//08 3-000
Το Θεώρημα Αμοιβαιότητας V Ροή ενέργειας V / = V / O λόγος τάσης τροφοδότησης της κεραίας προς το ρεύμα που επάγεται στην κεραία μπορεί να οριστεί ως η αντίσταση μεταφοράς Ζ. Αντίστοιχα ως αντίσταση μεταφοράς ορίζεται ο λόγος τάσης τροφοδότησης της κεραίας προς το ρεύμα που επάγεται στην κεραία. Το θεώρημα της αμοιβαιότητας γράφεται, Ζ =Ζ V 5//08 4
Ισοδύναμο κύκλωμα Ι α V 3 a a 3 3 V 3 3 3 V V 3 3 3 V 3 3 3 Ζ =Ζ 5//08 5
Εφαρμογή του θεωρήματος αμοιβαιότητας για τον υπολογισμό της ιδίας αντίστασης κεραίας κεντρικά τροφοδοτούμενο δίπολο του σχήματος, το οποίο τροφοδοτείται με τάση V. Το ρεύμα σε απόσταση από το άκρο του συμβολίζεται με Ι. Η αντίσταση μεταφοράς Ζ θα είναι ο λόγος, E d V Στη συνέχεια ας θεωρηθεί το εφαρμοζόμενο πεδίο που είναι παράλληλο προς την κεραία ότι είναι το Ε. =0 Το πεδίο αυτό προκαλείται από το ίδιο το ρεύμα της κεραίας σαν αυτή να βρισκόταν εντός κενού χώρου. Το πεδίο αυτό επάγει ένα ηλεκτρικό πεδίο Ε ε στον αγωγό τέτοιο ώστε να ικανοποιούνται οι οριακές συνθήκες επί του αγωγού της κεραίας δηλαδή, Ε +Ε ε =0 5//08 6
Εφαρμογή του θεωρήματος αμοιβαιότητας για τον υπολογισμό της ιδίας αντίστασης κεραίας E d dv E d V d Ed V dv d dv d =0 V dv d 0 0 5//08 7 dv E d E d ( / ) V ( ) E ( ) d 0 E d
Υπολογισμός πεδίου στην κοντινή περιοχή διπόλου αυθαίρετου μήκους / d R ρ R P (x,y,) (ρ,φ,) ( ) m sin k / 0 m sin k / 0 x / O R y A m e (, ) sin k 4 0 jk R R m e sin k 4 0 jk R R d d 5//08 8
Υπολογισμός πεδίου στην κοντινή περιοχή διπόλου αυθαίρετου μήκους H H H 0 0 A E E E 0 j A j A / / d O R ρ R R P (x,y,) (ρ,φ,) y E jk R jk R jn e e k e m (, ) cs 4 R R jk x 5//08 9
Έκφραση της ιδίας αντίστασης διπόλων ( 0) E ( a, ) ( ) d jkr jkr jn e e k e jk m k 4 0 R R cs sin ( ) d m ( 0) sin k R a R a a 5//08 0
Έκφραση της ιδίας αντίστασης διπόλων R X k Si u Si Si Si u k Ci ka Ci u Ci Ci Ci u sin ( ) ( ) ( ) ( ) (max) 30 cs ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 4Ci ( ka) Ci ( u ) Ci ( ) k Ci u Ci Ci Ci u k Si ka Si u Si Si Si u sin ( ) ( ) ( ) ( ) (max) 30 cs ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 4Si ( ka) Si ( u ) Si ( ) u k a k a u k a k a 5//08
Έκφραση της ιδίας αντίστασης διπόλων 50 00 R (Ohms) 600 500 400 Χ (Οhms) α=0.000λ 300 50 00 00 00 k (/) 0 0 0,5,5,5-00 50-00 k (/) 0 0 0,5,5,5 3 3,5 4 4,5 5-300 -400 5//08
Έκφραση της ιδίας αντίστασης διπόλων k (/) R X α=0.00λ X α=0.00λ X α=0.000λ 0, 0,00448 -,055 -,790-48,4997 0, 0,03945-57,383-4,868 -,8 0,3 0,5906-96,7347-73,58-74,743 0,4 0,49546-34,889-05,055-33,996 0,5,8979-68,844-33,849-85,098 0,6,403-96,5-57,453-34,98 0,7 4,35073-5,9-74,35-35,63 0,8 7,00306-4,58-8,587-36,55 0,9,4046 -,44-8,94-356,983 6,333-09,589-7,77-335,3,,9006-85,74-5,8-97,44, 30,953-5,546-3,454-44,865,3 40,43333-08,8-86,6788-79,337,4 5,38887-56,9965-43,0647-03,77,5 63,6949-0,07863 5,79038-9,575,6 77,7758 60,4635 58,0358 68,58,7 9,6507,736,6459 57,5779,8 06,77 8,9088 64,5049 44,045,9,458 39,943 4,4968 34,4745 37,547 9,07 59,5967 395,674, 5,459 334,04 97,9536 454,64, 66,585 367,5475 37,975 499,06,3 79,37 389,7059 348,3795 56,9894,4 90,4669 399,733 358,84 537,3385,5 99,669 397,0894 357,089 59,5697,6 06,55 38,865 345,34 503,99,7 0,9063 354,5785 3,440 46,3399,8,674 36,60 90,0064 403,478 5//08 3,9,776 68,396 49,0693 33,5788
Τροφοδότηση γραμμικών κεραιών - Πρακτική θεώρηση ( ) R( ) j j C Ζ Ζ C R ( ) R( ) R C ( ) ( ) j ( ) C Q R CR συντελεστής ποιότητας j C jr R R C jq R 5//08 4
Εύρος ζώνης διπόλου Όταν δ =R η ισχύς που απορροφά η κεραία είναι το μισό της ισχύος στη συχνότητα συντονισμού R Q Ισχύς κεραίας Q Δω=δω ω ω -δω ω ω +δω 5//08 5
Εύρος ζώνης διπόλου Περίπτωση R R p ( ) R p j C C ( ) R p jq d d R 0 m p p 4Q 5//08 6
Ισοδύναμο κύκλωμα βροχοκεραίας στην περιοχή συντονισμού Ζ C βροχοκεραία με Ν σπείρες ( ) Ζ R C R j jc R c j R ad R j jrc R j jrc R ad ( ) jq jq jc Wad n Nk a 6 R j jc j R j C Q R Q R jq 4 4 5//08 7
Αναδιπλωμένο δίπολο λ/ λ/ V/ d V/ Αναδιπλωμένο δίπολο τριών αγωγών V λ Ι Ι Ι λ/ in V 4 Ι 5//08 8
Μη συμμετρική τροφοδότηση διπόλων λ/4 h λ/ λ/4 () () h () () h in λ/ h 5//08 9
Τροφοδότηση στοιχειοκεραιών V V cs( k ) j sin( k ) V V j V sin( k ) cs( k ) d Προσαρμογή με στέλεχος d 5//08 0
Μετασχηματιστής λ/4 λ/4 d R in Μ/Σ λ/4 Ζ=[Ζ ο R in ] / R in 5//08
Προσαρμογή -Τ- και -Γ / / α α α d α d C / / / Ζ ο 5//08
Μετασχηματιστής συμμετρίας-ασσυμετρίας (Βalun) - 3 3 λ/4 in - 3 3 Mη ισοσταθμισμένη ομοαξονική γραμμή Ισοστάθμιση με μεταλικό δακτύλιο λ/4 5//08 3
Διηλεκτρική φόρτιση διπόλων d d P Q d ln d d ( ) ln d 5//08 4
Αμοιβαία αντίσταση διπόλων Ι i Ε () α V V V i i Ε () β V E d ( ) ( ) i i i 0 V Ι i 5//08 5
Διάταξη παράλληλων συζευγμένων διπόλων R / y k i m sin k i m sin / R R h / R d h / d y R d h R d h e jk R e jk R j n R R m m k k e d jkr 4 sin i i cs R 5//08 6
Διάταξη παράλληλων συζευγμένων διπόλων 70 d 60 50 R (Ohms) λ/ 40 30 X (Ohms) 0 0 d/λ 0 0, 0,4 0,7-0,0,3,6,9,,5,8-0 -30-40 5//08 7
Διάταξη παράλληλων συζευγμένων διπόλων 00 d 80 R (Ohms) λ/.8 60 40 X (Ohms) 0 d/λ 0-0 0, 0,3 0,5 0,7 0,9,,3,5,7,9,,3,5,7,9-40 -60 5//08 8
Τροφοδότηση στοιχειοκεραιών h=λ/4 h=λ/4 h=λ/ h=λ/ h=3λ/4 h=3λ/4 h=λ h=λ d/l R(Ohms) X(Ohms) R(Ohms) X(Ohms) R(Ohms) X(Ohms) R(Ohms) X(Ohms) 0, 53.998 3.7467 3.57 3.575.0753-7.9544-4.099-0.47 0, 39.865-7.75539 5.739-8.88396 -.4403-7.35499-3.98488 0.469383 0,3.46-5.0383 5.5059-4.4909-4.4595-5.546-3.50465.74758 0,4.845-8.5463-4.87448-3.66-6.68579 -.3539 -.433 3.09343 0,5 -.8966 -.443 -.8906-7.8448-7.056.90954-0.70309 4.0574 0,6-0.9048-0.06-4.087 0.3836-5.595 5.73949.4738 4.699 0,7-0.978 3.0486 -.994 8.0390 -.38538 7.99559 3.60833 3.6634 0,8-4.33 3.06-4.8899.687 3.67 7.8374 5.0706.09497 0,9-4.3754 7.3643.7548.8458 6.9787 5.98 5.30465 -.6065,0 5.9858 5.465 9.0337 8.9009 8.7377 0.8533 4.0586-4.05,.6546 8.6733.973.35557 7.89943-3.89363.5903-5.88956, 4.309-0.0747 0.847-4.48 4.63053-7.44456 -.64403-6.0448,3 0.958-7.733 6.358-9.34563-0.04059-8.6735-4.545-4.48878,4 4.7558 -.834-0.0493-0.7688-4.68-7.8659-6.67 -.5766,5-3.5 -.4407-5.836-8.566-7.659-3.48993-6.866.87446,6-8.638-7.436-9.7-3.5955-8.0908.857-4.3465 4.874,7-0.586-0.8068-9.47.5758-5.9945 5.3005 -.6578 6.35699,8-8.647 5.889-6.3633 6.7465 -.03686 7.53036.34965 5.96439,9-3.855 8.79456 -.69 8.683.4039 7.0768 5.0874 3.7553,0.87086 8.96666 3.8454 7.49763 5.8439 4.533 6.46 0.4973 5//08 9
Τροφοδότηση στοιχειοκεραιών 5 λ/ 0.45λ 0 0 R (Ohms) h 8 R (Ohms) h 5 X (Ohms) λ/ 6 4 X (Ohms) 0.45λ h/λ h/λ 0 0 0, 0,3 0,5 0,7 0,9,,3,5,7,9,,3,5,7,9 0, 0,3 0,5 0,7 0,9 -,,3,5,7,9,,3,5,7,9-5 -4-6 -0-8 5//08 30
Aντίσταση διέγερσης στοιχειοκεραιών V... Ζ nm V n n n NN V N N N mm V V m m m V n, m,,... N nm nm m V V n,,... N n N N nm m m nm m V V V N N N N N NN N 5//08 3
Aντίσταση διέγερσης στοιχειοκεραιών in n V n m n N nm n m Ζ Ι Ι Ζ in Ζ in Ζ Ζ Είδωλο Ι Είδωλο -Ι in // in 5//08 3
Διάγραμμα ακτινοβολίας στοιχειοκεραιών ως συνάρτηση της ιδίας και αμοιβαίας αντιστάσης e j θ y S( ) sin sin cs x φ d kd cs kd cs sin V e V e j j 5//08 33
Διάγραμμα ακτινοβολίας στοιχειοκεραιών ως συνάρτηση της ιδίας και αμοιβαίας αντιστάσης V e V e j j R jx R jx tan s X R 5//08 34 R R cs s R R cs s W R R cs( s ) W R R cs( s ) W W W R cs( s ) cs( s ) W W W R cs( s)cs( ) R R cs( )
Διάγραμμα ακτινοβολίας στοιχειοκεραιών ως συνάρτηση της ιδίας και αμοιβαίας αντιστάσης δίπολο λ/με ρεύμα Ιο, με την ίδια συνολική ισχύ με την στοιχειοκεραία W=W U, W R, ( ), U U S A cs cs sin R R cs kd cs sin cs R cs cs U ( ) A sin U cs cs / ( ) A sin Dg, / (, ) R cs kd cs sin 5//08 35 R R cs
Στοιχειοκεραία με παρασιτικά στοιχεία. λ/ d V 0 e js γ R jx R jx s s s s actan s actan R jx R 5//08 36 X R X
Στοιχειοκεραία με παρασιτικά στοιχεία. js e R R js e cs( s s ) W R R W cs( s s ) S e jkd cs( ) jkd cs( ) s e S( ) cskd cs( ) s s 5//08 37
Στοιχειοκεραία με παρασιτικά στοιχεία. 90 ο s=.05π 90 ο s=π 80 ο γ 80 ο γ 90 ο s=0.95π 80 ο γ 5//08 38
Στοιχειοκεραία Υagi - Uda 3 4 5 6 7 8 l d 5 l8 y x in 0 0 3 3 V 3 3 n n n3 3 5//08 39
Τροφοδότηση στοιχειοκεραιών V V cs( k ) j sin( k ) V V j V sin( k ) cs( k ) Ι Ι Ι 3 Ι 4 λ/4 V j V V V V λ/ λ/ λ/ j V 5//08 40
Κεραίες & Ασύρματες Ζεύξεις Χ. Νικολόπουλος chis.d.niklpuls@gmail.cm