ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΑΠΩΛΕΙΩΝ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Α.Μ.Β.Υ. ΛΟΓΩ ΙΞΩΔΩΝ ΤΡΙΒΩΝ ΣΕ ΡΟΕΣ ΥΠΟ ΠΙΕΣΗ

Σχετικά έγγραφα
ρ. Μ. Βαλαβανίδης, Επικ. Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 10/6/2010 1

Σημειώσεις Εγγειοβελτιωτικά Έργα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΧΤΩΝ ΚΑΙ ΚΛΕΙΣΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ

υδροδυναμική Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση

υδροδυναμική Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ. Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση. Βλιώρα Ευαγγελία

ΥΔΡΑΥΛΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΣΕ ΣΩΛΗΝΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΕ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ ΡΟΗΣ

Υδροδυναμική. Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση: Στρωτή και τυρβώδης ροή Γραμμικές απώλειες

ΥΔΡΑΥΛΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΡΟΗ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΚΛΕΙΣΤΟ ΑΓΩΓΟ

Εγγειοβελτιωτικά Έργα και Επιπτώσεις στο Περιβάλλον

Υδραυλικός Υπολογισμός Βροχωτών Δικτύων

Να υπολογίσετε τη μάζα 50 L βενζίνης. Δίνεται η σχετική πυκνότητά της, ως προς το νερό ρ σχ = 0,745.

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΟΡΜΗΣ ΡΕΟΛΟΓΙΑ. (συνέχεια) Περιστροφικά ιξωδόμετρα μεγάλου διάκενου.

Απλοποίηση υπολογισμών σε σωλήνες υπό πίεση

ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής

Απώλειες φορτίου Συντελεστής τριβής Ο αριθμός Reynolds Το διάγραμμα Moody Εφαρμογές

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή

Ορμή και Δυνάμεις. Θεώρημα Ώθησης Ορμής

μία ποικιλία διατομών, σε αντίθεση με τους κλειστούς που έχουμε συνήθως κυκλικές διατομές).

Ατομικά Δίκτυα Αρδεύσεων

Παραδείγµατα ροής ρευστών (Moody κλπ.)

ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: CSE220 Υδραυλική Ι

Στοιχεία Μηχανολογικού Εξοπλισμού

h 1 M 1 h 2 M 2 P = h (2) 10m = 1at = 1kg/cm 2 = 10t/m 2

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΑΝΤΛΗΤΙΚΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ

Υπενθύµιση εννοιών από την υδραυλική δικτύων υπό πίεση

Σχεδιασμός και ανάλυση δικτύων διανομής Υπολογισμός Παροχών Αγωγών

Μεθοδολογία επίλυσης προβληµάτων καταβύθισης

ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ

Ανάθεση εργασίας για το εργαστηριακό μέρος του μαθήματος «Μηχανική των Ρευστών»

ΠΑΡΑ ΟΤΕΟ ΥΠΟΕΡΓΟΥ 04. " Εκπαίδευση Υποστήριξη - Πιλοτική Λειτουργία "

2g z z f k k z z f k k z z V D 2g 2g 2g D 2g f L ka D

PP οι στατικές πιέσεις στα σημεία Α και Β. Re (2.3) 1. ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΚΑΙ ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ

4 Τριβές σε Σωλήνες και Εξαρτήματα

τοπικοί συντελεστές αντίστασης στο σηµείο εισόδου, στην καµπύλη και στο ακροφύσιο είναι αντίστοιχα Κ in =1,0, K c =0,7 και K j =0,5.

ΑΓΩΓΟΣ VENTURI. Σχήμα 1. Διάταξη πειραματικής συσκευής σωλήνα Venturi.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ II

ΑΓΩΓΟΣ VENTURI. Σχήμα 1. Διάταξη πειραματικής συσκευής σωλήνα Venturi.

Επιμέλεια: Δρ Μ. Σπηλιώτης Κείμενα σχήματα Τσακίρης 2008 Και κατά τις παραδόσεις του Κ.Κ.Μπέλλου

Αρδεύσεις (Εργαστήριο)

Κεφάλαιο 5: Αρχές υδραυλικής στα αστικά υδραυλικά έργα

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 2 η Κατανομή πίεσης σε συγκλίνοντα αποκλίνοντα αγωγό.

Εισαγωγή στη μόνιμη ομοιόμορφη ροή Ροή σε αγωγούς υπό πίεση

Προσομοίωση Πολυφασικών Ροών

Εργαστηριακή άσκηση: Σωλήνας Venturi

v = 1 ρ. (2) website:

Εξοπλισμός για την εκπαίδευση στην εφαρμοσμένη μηχανική Υπολογισμός της τριβής σε σωλήνα

Γραμμή ενέργειας σε ένα αγωγό (χωρίς αντλία)

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ

Λαμβάνονται υπόψη οι απώλειες. διατομή και θεώρηση

ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΩΝ

Δ Ε Υ Α Ρ ΔΗΜΟΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ ΥΔΡΕΥΣΗΣ ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗΣ ΔΗΜΟΥ ΡΟΔΟΥ ΤΕΥΧΟΣ 11 ΥΔΡΑΥΛΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΥΔΡΕΥΣΗΣ - ΑΡΔΕΥΣΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΕΡΓΟΥ:

ΑΝΤΛΙΕΣ. 1.-Εισαγωγή-Γενικά. 2.-Χαρακτηριστικές καμπύλες. 3.-Επιλογή Αντλίας. 4.-Αντλίες σε σειρά και σε παράλληλη διάταξη. 5.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ

ΦΥΣΙΚΗ -ΚΛΙΜΑΤΙΚΗ ΑΛΛΑΓΗ ΚΑΙ ΓΕΩΡΓΙΑ

Γραμμή ενέργειας σε ένα αγωγό (χωρίς αντλία)

Αρδεύσεις (Εργαστήριο)

Αρχές υδραυλικής στα αστικά υδραυλικά έργα

Υδραυλικά Έργα Ι [ΠΟΜ 443]

ΥδροδυναµικέςΜηχανές

ΤΕΥΧΟΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ

Σχήμα 8.49: Δίκτυο αεραγωγών παραδείγματος.

Σχήμα 1. Σκαρίφημα υδραγωγείου. Λύση 1. Εφαρμόζουμε τη μέθοδο που περιγράφεται στο Κεφάλαιο του βιβλίου, σελ. 95)

ΜΕΛΕΤΗ ΠΥΡΟΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ Υπολογισμοί Δικτύου Πυρόσβεσης

ΘΕΜΑ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι

ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΣ Ενότητα 10

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΕΡΓΩΝ»

Μηχανική Ρευστών ΙΙ. Εισαγωγή Κανονισμός Βιβλιογραφία. Διδάσκων: Δρ. Θεόδωρος Π. Γεροστάθης, Επικ. Καθηγητής

Σχεδιασμός και ανάλυση δικτύων διανομής Υδραυλικές αρχές Υδραυλικός Υπολογισμός ακτινωτών δικτύων

6 Εξαναγκασμένη ροή αέρα

ΗΛΙΑΚΟΥΣ ΣΥΛΛΕΚΤΕΣ ΒΑΡΒΑΤΗΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΜΑΛΑΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΟΣΣΑΝΛΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών

2 Μετάδοση θερμότητας με εξαναγκασμένη μεταφορά

κατά το χειµερινό εξάµηνο του ακαδηµαϊκού έτους ΕΜ-351 του Τµήµατος Εφαρµοσµένων Μαθηµατικών της Σχολής Θετικών

ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ

ΘΕΜΑ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι

Κινηματική ρευστών. Ροή ρευστού = η κίνηση του ρευστού, μέσα στο περιβάλλον του

1 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΡΩΤΟΥ ΟΡΙΑΚΟΥ ΣΤΡΩΜΑΤΟΣ ΕΠΑΝΩ ΑΠΟ ΑΚΙΝΗΤΗ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΕΠΙΠΕΔΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ. Καθηγητής Δ. Ματαράς

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ

Το μισό του μήκους του σωλήνα, αρκετά μεγάλη απώλεια ύψους.

ΔΗΜΟΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ ΥΔΡΕΥΣΗΣ ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗΣ ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΒΟΛΟΥ ΟΝΟΜΑΣΙΑ ΕΡΓΟΥ

Τα τρία βασικά προβλήματα της Υδραυλικής

Q 12. c 3 Q 23. h 12 + h 23 + h 31 = 0 (6)

Καβάλα, Οκτώβριος 2013

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Υπολογισμός Μανομετρικού Αντλίας Υπολογισμός Ισχύος Κινητήρα Αντλίας... 4

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ. Διδάσκων: Παπασιώπη Νυμφοδώρα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ε.Μ.Π. Ενότητα 10 η : Μεταβατική Διάχυση και Συναγωγή Μάζας

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

Συλλογή Ασκήσεων Υδραυλικής Εφαρμογή Ισοζυγίου Υδραυλικής Ενέργειας α.μ.β.υ. (Εξισ. Bernoulli + τριβές)

Θέρµανση Ψύξη ΚλιµατισµόςΙΙ

Εφαρμοσμένη Υδραυλική. ΕΔΙΠ, Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών, ΑΠΘ

website:

Ροη αέρα σε Επίπεδη Πλάκα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ Ι. κ. ΣΟΦΙΑΛΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ

ΥδροδυναµικέςΜηχανές

ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ, E.M.Π ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΓΓΕΙΟΒΕΛΤΙΩΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΚΑΙ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ Υ ΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: Υ ΡΑΥΛΙΚΑ ΕΡΓΑ ΕΞΑΜΗΝΟ: 8 ο

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ

Συλλογή Ασκήσεων Υδραυλικής Εφαρμογές Ισοζυγίου Μάζας

ΘΕΜΑ Υ ΡΟ ΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι

Transcript:

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΑΠΩΛΕΙΩΝ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Α.Μ.Β.Υ. ΛΟΓΩ ΙΞΩΔΩΝ ΤΡΙΒΩΝ ΣΕ ΡΟΕΣ ΥΠΟ ΠΙΕΣΗ (σε «κλειστούς αγωγούς») Οι απώλειες υδραυλικής ενέργειας λόγω ιξωδών τριβών σε μια υδραυλική εγκατάσταση που αποτελείται από σωλήνες και εξαρτήματα είναι γενικά το άθροισμα των απωλειών στους σωλήνες ( γραμμικές απώλειες ) και των τοπικών απωλειών στα εξαρτήματα. Οι απώλειες υδραυλικής ενέργειας ανά μονάδα βάρους υγρού (α.μ.β.υ.) μετρούνται σε ισοδύναμο ύψος στήλης του υγρού της εγκατάστασης. Παρακάτω θα περιγραφεί ο τρόπος υπολογισμού των ενεργειακών απωλειών, πρώτα σε στοιχεία της εγκατάστασης (σωλήνες, εξαρτήματα) και ύστερα σε συνδεδεμένα εν σειρά στοιχεία. Απώλειες υδραυλικής ενέργειας σε τμήμα εγκατάστασης Για ένα τμήμα εγκατάστασης υλοποιημένο από εν σειρά συνδεδεμένους (1) Ν L σωλήνες, ο καθένας μήκους L i, διαμέτρου D i, με παροχή Q, και μέση ταχύτητα U i =4Q/(πD i 2 ), και (2) Ν Τ εξαρτήματα ( στραγγαλισμού της ροής ) που το καθένα έχει τοπικό συντελεστή αντίστασης k j για επικρατούσα παροχή Q, και μέση ισοδύναμη ταχύτητα U j =4Q j /(πd j 2 ), Οι συνολικές απώλειες υδραυλικής ενέργειας α.μ.β.υ., H L, υπολογίζονται ως άθροισμα των γραμμικών απωλειών στους σωλήνες και των τοπικών απωλειών στα εξαρτήματα σύμφωνα με την έκφραση: H L N L N T i lj i1 j1 123 123 O υπολογισμός των γραμμικών και τοπικών απωλειών υδραυλικής ενέργειας α.μ.β.υ., i και lj αντίστοιχα, γίνεται σύμφωνα με την παρακάτω διαδικασία. Υπολογισμός τοπικών απωλειών υδρ/κής ενέργειας α.μ.β.υ. ( l ), Οι τοπικές απώλειες, l, σε ένα εξάρτημα (γωνία, καμπύλη, στένωση, βάνα κλπ) υπολογίζονται με βάση το συντελεστή αντίστασης, k, του εξαρτήματος και τις τοπικά επικρατούσες ροϊκές συνθήκες δηλαδή είτε με βάση τη μέση ταχύτητα, U, του υγρού στο εξάρτημα. είτε με βάση την παροχή, q, του υγρού στο εξάρτημα. 2 q k' 2g l 2 U k 2g Οι τιμές των τοπικών συντελεστών αντίστασης, k ή k, αντίστοιχα, λαμβάνονται είτε απευθείας είτε από τεχνικά χαρακτηριστικά του κατασκευαστή του εξαρτήματος είτε από νομογράμματα γενικής εφαρμογής. l Υπολογισμός απωλειών υδρ/κής ενέργειας α.μ.β.υ. σε σωλήνες ( γραμμικές απώλειες ) ( ) Για τον υπολογισμό των γραμμικών απωλειών ενέργειας α.μ.β.υ., σε ένα σωλήνα με μήκος L και διάμετρο D, εφαρμόζονται δύο εναλλακτικές μέθοδοι 1 : είτε η αριθμητική σχέση Hazen-Williams είτε η φυσική σχέση Darcy-Weisbac. 1 Σε ορισμένες από τις εκπαιδευτικές ασκήσεις (βλέπε eclass μαθήματος) γίνεται υπολογισμός και σύγκριση των ενεργειακών απωλειών λόγω τριβής με τις δύο μεθόδους. Δρ. Μ. Βαλαβανίδης, Αναπλ. Καθηγητής ΠΑΔΑ 23/5/2019 1

Υπολογισμός απωλειών υδρ/κής ενέργειας σε σωλήνα με βάση τη σχέση Ηazen-Williams Το ισοδύναμο μανομετρικό ύψος απωλειών,, σε τμήμα ευθύγραμμου αγωγού (σωλήνα) μήκους L και διαμέτρου D, κατά τη μόνιμη ροή νερού, με παροχή Q, δίνεται από την αριθμητική σχέση Hazen-Williams Q k1l C 1,852 D 4,87 όπου οι τιμές των συντελεστών προσαρμογής k 1 & C δίνονται ανάλογα με τις μονάδες μέτρησης των μεγεθών και το υλικό και την κατάσταση του σωλήνα σύμφωνα με τους πίνακες Χ.1 και Χ.2 αντίστοιχα που ακολουθούν: Πίνακας Χ.1 Σταθερές μετατροπής για την εξίσωση Hazen-Williams για διάφορους συνδυασμούς μονάδων μέτρησης L Q D k 1 m m l/s mm 1,2210 10 m m l/ mm 3163 m m m 3 /d mm 3,16210 6 t t t 3 /s t 4,73 t t gpm in 10,46 Πίνακας Χ.2 Τιμές του συντελεστή τριβής, C, της σχέσης Hazen-Williams για διάφορους τύπους σωλήνων (Cuenca, 1989) Προσοχή. H σχέση Hazen-Williams είναι πολύ απλή στην εφαρμογή της διότι συνδέει άμεσα (σε μια αριθμητική σχέση) τιμές για τη διάμετρο ενός αγωγού την πτώση πίεσης και την παροχή, και αποτελεί ένα πολύ ισχυρό εργαλείο για την άμεση διαστασιολόγηση μιας εγκατάστασης. Ως έχει, ισχύει για ροή νερού σε κανονικές συνθήκες θερμοκρασίας 20 0 C (ή για οποιοδήποτε άλλο υγρό με σχετ. πυκνότητα ρ*=1,0 και δυναμικό ιξώδες μ=1,00210-3 kg/m-s, ή κινηματικό ιξώδες ν=1,00410-6 m 2 /s) δηλαδή για τις πιο συνηθισμένες εφαρμογές προβλημάτων υδραυλικής. Για να μελετήσουμε είτε ροή νερού σε διαφορετικές συνθήκες είτε ροή άλλου υγρού χρησιμοποιούμε την εξίσωση Darcy-Weisbac, η οποία δίνει ακριβή αποτελέσματα, αλλά είναι πιο δαπανηρή από άποψη υπολογισμών (ιδίως στη διαστασιολόγηση μιας εγκατάστασης). Η Darcy-Weisbac περιγράφεται παρακάτω. Δρ. Μ. Βαλαβανίδης, Αναπλ. Καθηγητής ΠΑΔΑ 23/5/2019 2

Υπολογισμός απωλειών υδρ/κής ενέργειας σε σωλήνα με βάση την εξίσωση Darcy-Weisbac Το ισοδύναμο μανομετρικό ύψος απωλειών,, σε τμήμα ευθύγραμμου αγωγού (σωλήνα) μήκους L και διαμέτρου D, κατά τη μόνιμη ροή υγρού πυκνότητας, ρ, με μέση ταχύτητα, U, δίνεται από την εξίσωση 2 L U Darcy-Weisbac D 2g όπου είναι ο συντελεστής τριβής της ροής στο σωλήνα, ο οποίος προσδιορίζεται με βάση τις επικρατούσες ροϊκές συνθήκες στον αγωγό (αριθμό Reynolds και τραχύτητα τοιχώματος). Με δεδομένα τα L, D, U, για τον υπολογισμό του απαιτείται να γνωρίζουμε την τιμή του συντελεστή τριβής. Η τιμή του προσδιορίζεται με μια διαδικασία που περιγράφεται σχηματικά στον επόμενο πίνακα, ανάλογα με τις τιμές του αριθμού Reynolds, Re, και της τραχύτητας, ε, των τοιχωμάτων του σωλήνα που εξετάζουμε. Η τιμή του προσδιορίζεται είτε γραφικά μέσω του διαγράμματος Moody είτε αναλυτικά με αριθμητική επίλυση της εξίσωσης Colebrook. Η εξίσωση Darcy-Weisbac είναι ακριβής για οποιαδήποτε συνθήκη ροής αλλά στην περίπτωση διαστασιολόγησης μιας εγκατάστασης- απαιτεί περισσότερους υπολογισμούς. Σε προβλήματα διαστασιολόγησης συνήθως γίνεται μια γρήγορη εκτίμηση διαμέτρων με την εξίσωση Hazen-Williams (βλέπε παραπάνω). Αλγόριθµος υπολογισµού συντελεστή τριβής, (Re, ε*) UD UD Αριθµός Reynolds Re Προσδιορισµός συντελεστή τριβής, Είδος ροής Αναλυτικός Γραφικός Re 2000 Στρωτή (laminar) 2000 Re 4000 4000 Re 10000 10000 Re Ασταθής /κρίσιµη /µεταβατική (unstable) Μερικώς ανεπτυγµένη τυρβώδης ροή (partially turbulent low) Πλήρως ανεπτυγµένη τυρβώδης ροή (Fully turbulent low) μ: δυναμικό ιξώδες και ν=μ/ρ το κινηματικό ιξώδες του υγρού ε*=ε/d: σχετική τραχύτητα τοιχωμάτων αγωγού 64 Re Nα αποφεύγεται η λειτουργία της εγκατάστασης σε τέτοιες συνθήκες 1 Colebrook -Wite 2,51 2log 3,7D Re Απλοποιηµένη Colebrook-Wite 1 2log 3,7D ε: απόλυτη τραχύτητα ιάγραµµα Moody (βλέπε παρακάτω) Δρ. Μ. Βαλαβανίδης, Αναπλ. Καθηγητής ΠΑΔΑ 23/5/2019 3

Διάγραμμα Moody για γραφικό προσδιορισμό του συντελεστή τριβής, (Re, ε/d) (χρήση στη Darcy-Weisbac) Πηγή: Giles, R.V. «Μηχανική των Ρευστών και Υδραυλική», ΕΣΠΙ Εκδοτική, Αθήνα, 1986 & 1998 Δρ. Μ. Βαλαβανίδης, Αναπλ. Καθηγητής ΠΑΔΑ 23/5/2019 4

Δρ. Μ. Βαλαβανίδης, Αναπλ. Καθηγητής ΠΑΔΑ 23/5/2019 5

Τυπικό νομόγραμμα γρήγορης διαστασιολόγησης αγωγών* όπου Discarge: παροχή (l/s) Hydraulic gradient: υδραυλική κλίση απωλειών υδραυλικής ενέργειας (m/100m) Diameter: Διάμετρος αγωγού (m) *Προσοχή! Το νομόγραμμα είναι ενδεικτικό για σωλήνες από γαλβανισμένο σίδηρο. Αντίστοιχα νομογράμματα υπάρχουν για σωλήνες από διάφορα υλικά Πηγή: Kay Μ.: Practical Hydraulics, E&FN SPON, Routledge, ISBN 0-419-24230-9 Δρ. Μ. Βαλαβανίδης, Αναπλ. Καθηγητής ΠΑΔΑ 23/5/2019 6