ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: Διοίκηση Επιχειρήσεων & Οργανισμών Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ 34 Οικονομική Ανάλυση & Πολιτική Γραπτή Εργασία # 4 (Δημόσια Οικονομική) Ακαδ. Έτος: 2006-7 Οδηγίες για την εργασία Αριθμός ερωτήσεων που πρέπει να απαντηθούν. Στην εργασία αυτή υπάρχουν συνολικά 4 ερωτήσεις. Η κάθε ερώτηση περιέχει διαφορετικό αριθμό υποερωτήσεων. Για άριστα (10) πρέπει να απαντηθούν σωστά και οι τέσσερις ερωτήσεις, συμπεριλαμβανομένων των υποερωτήσεων. Η σχετική βαρύτητα της κάθε υποερώτησης δίδεται μέσα σε αγκύλη. Μορφοποίηση εργασίας. Μέγεθος γραμματοσειράς 11pts, απόσταση μεταξύ γραμμών 1,5 σειρές, απόσταση μεταξύ παραγράφων 12pts. Το όνομα του αρχείου Word της εργασίας σας να είναι γραμμένο ως εξής: deo34_[toeponymosas]_essay4.doc. Περιεχόμενο και συνολική εικόνα εργασίας. Οι εργασίες πρέπει να είναι καλογραμμένες, επιμελημένες και ευανάγνωστες ώστε να μην κουράζουν τον αναγνώστη. Θα πρέπει η διάρθρωσή της να είναι αντίστοιχη των ερωτήσεων και υποερωτήσεων (δηλ. να είναι σαφές σε ποια ερώτηση ή υποερώτηση απαντάτε σε κάθε σημείο της εργασίας σας). Διαβάστε περισσότερα στη διεύθυνση http://www.eap.gr/programmes/deo/deo34/excer1.htm. Διαγράμματα. Εάν δημιουργήσετε διαγράμματα, αυτά ΔΕΝ πρέπει να είναι σκαναρισμένα, αλλά κατασκευασμένα σύμφωνα με τις οδηγίες που υπάρχουν στο αρχείο που έχουμε δημιουργήσει «how to make diagrams.doc». Οι παραπομπές και βιβλιογραφικές αναφορές θα πρέπει να γράφονται όπως αναφέρεται στο αρχείο «how to quote and reference.doc». Και τα δύο υπάρχουν στην ιστοσελίδα των εργασιών ΔΕΟ34 http://www.eap.gr/programmes/deo/deo34/excer1.htm. Συνεννοηθείτε με τον Καθηγητή-Σύμβουλό σας για περισσότερες λεπτομέρειες. Έκταση εργασίας. Μέγιστη έκταση εργασίας: 7 σελίδες (περιλαμβανομένων των αναφορών, διαγραμμάτων, εισαγωγής-επιλόγου και των βιβλιογραφικών αναφορών αλλά εξαιρουμένων των εκφωνήσεων). Οι εργασίες πρέπει απαραίτητα να συνοδεύονται από το ειδικό έντυπο «Ενιαίο Έντυπο Υποβολής και Αξιολόγησης Γραπτών Εργασιών» που είναι διαθέσιμο στην ιστοσελίδα http://www.eap.gr/programmes/deo/foi-610.doc. ΑΠΟΛΥΤΗ καταληκτική ημερομηνία παραλαβής των εργασιών (συμπεριλαμβανομένης παράτασης 2 ημερών): ΤΡΙΤΗ 8 ΜΑΪΟΥ 2007. Σύμφωνα με τον Εσωτερικό Κανονισμό του ΔΕΟ, εργασίες που παραλαμβάνονται εκπρόθεσμα επισύρουν βαθμολογικές κυρώσεις (0,5 βαθμό για κάθε ημερολογιακή ημέρα καθυστέρησης).
Ερώτηση 1 η Εκφώνηση Έστω ότι μία οικονομία απαρτίζεται από δύο άτομα (a και b) με διαφορετικές προτιμήσεις ως προς την κατανάλωση δημόσιων αγαθών. α) (40%) Να περιγράψετε χρησιμοποιώντας και διαγραμματική απεικόνιση την εξαγωγή της ατομικής καμπύλης ζήτησης δημοσίων αγαθών για κάθε έναν καταναλωτή. β) (30%) Υποθέτουμε τώρα ότι οι προτιμήσεις των καταναλωτών αυτών συνοψίζονται στις εξής ατομικές καμπύλες ζήτησης: P = 20-0,5Qa και P = 40 - Qb. Να προσδιορίσετε αλγεβρικά και διαγραμματικά την συνολική (δηλ. των δύο ατόμων) καμπύλη ζήτησης των δημόσιων αγαθών, σε αντιπαραβολή με εκείνη των ιδιωτικών αγαθών (δηλαδή, ως εάν το αγαθό Q να ήταν ιδιωτικό). γ) (30%) Υποθέτουμε επιπλέον ότι η καμπύλη προσφοράς δημόσιων αγαθών είναι η P = 10 + 0,25Q. Να υπολογίσετε το αποτελεσματικό επίπεδο παραγωγής δημοσίων αγαθών στην οικονομία αυτή σε αντιπαραβολή με εκείνο των ιδιωτικών αγαθών, και να σχολιάσετε τα αποτελέσματα (υπόδειξη: παρατηρήστε ότι, στην περίπτωση των ιδιωτικών αγαθών η ζήτηση του Α εμφανίζεται μόνο για τιμές από 0-20, ενώ του Β από 0-40 οπότε για τιμές από 20-40, η συνολική καμπύλη ζήτησης ταυτίζεται με την καμπύλη ζήτησης του Β). Απάντηση Η απάντηση της 1 ης Ερώτησης καλύπτεται από την ανάλυση των Σελίδων 90 95 του Δ τόμου. Σημεία που πρέπει να αναπτυχθούν είναι: Οι συνολικές καμπύλες προσφοράς και ζήτησης θα μας προσδιορίσουν το επίπεδο ισορροπίας παραγωγής τόσο στην αγορά ιδιωτικών όσο και στην αγορά δημόσιων αγαθών. Η διάκριση που θα πρέπει να γίνει, είναι ότι ενώ για τον προσδιορισμό της ισορροπίας στα ιδιωτικά αγαθά η συνολική καμπύλη ζήτησης προκύπτει από την οριζόντια άθροιση των καμπυλών ζήτησης των επί μέρους ατόμων, στα δημόσια αγαθά η συνολική καμπύλη ζήτησης είναι το κάθετο άθροισμα των καμπυλών ζήτησης των επί μέρους ατόμων. Αυτό συμβαίνει, γιατί στα δημόσια αγαθά η 2
ποσότητα είναι ορισμένη (και καταναλώνεται εξ αδιαιρέτου η ίδια ακριβώς από όλα τα άτομα), και το μόνο που διαφοροποιείται είναι η τιμή. Αυτή παριστά για κάθε καταναλωτή και τον οριακό λόγο υποκατάστασης (ΟΛΥ), η το ατομικό οριακό όφελος από την κατανάλωση των δημόσιων αγαθών, το οποίο και διαφοροποιείται μεταξύ των ατόμων. Αντίθετα στα ιδιωτικά αγαθά σε μια πλήρως ανταγωνιστική αγορά η τιμή είναι δεδομένη για την μεμονωμένη επιχείρηση και ο καταναλωτής διαφοροποιεί τις ζητούμενες ποσότητες ανάλογα με τις προτιμήσεις του. Ανάλυση: α) Με βάση τη γραμμή εισοδηματικού περιορισμού (που δείχνει την ποσότητα των ιδιωτικών αγαθών που πρέπει να θυσιάσει το άτομο μέσω της πληρωμής των φόρων, για να παραχθεί μια επί πλέον μονάδα δημόσιων αγαθών), και την καμπύλη αδιαφορίας (που δείχνει τον συνδυασμό δημόσιων και ιδιωτικών αγαθών πού παρέχουν στο άτομο το ίδιο επίπεδο ευημερίας) προσδιορίζεται το πλέον συμφέρον επίπεδο δαπάνης του ατόμου για την απόκτηση μιας πρόσθετης μονάδας δημόσιου αγαθού. Αυτό είναι το σημείο όπου η γραμμή εισοδηματικού περιορισμού εφάπτεται της υψηλότερης δυνατής καμπύλης αδιαφορίας (σημείο Δ, Διάγραμμα 1). Στο σημείο αυτό η κλίση της καμπύλης εισοδηματικού περιορισμού είναι ίση με την κλίση της καμπύλης αδιαφορίας και η φορολογική τιμή για τα δημόσια αγαθά είναι ίση με τον οριακό λόγο υποκατάστασης (ΟΛΥ). Σε κάθε μείωση της φορολογικής τιμής (όπου η γραμμή εισοδηματικού περιορισμού μετακινείται, έστω, από τη θέση ΑΒ στη θέση ΑΓ, και από την θέση ΚΛ στην θέση ΚΜ), η ζήτηση για δημόσια αγαθά αυξάνει (μετακίνηση από σημείο Δ σε Δ, Διάγραμμα 1, και μετακίνηση από Ε σε Ε, Διάγραμμα 2) δημιουργώντας την ατομική καμπύλη ζήτησης του κάθε καταναλωτή για δημόσια αγαθά (D και D B ), όπως ακριβώς είχαμε και στην περίπτωση των ιδιωτικών αγαθών. 3
C Διάγραμμα 1 Ισορροπία καταναλωτή Α σε διάφορα επίπεδα φορολογικής τιμής Κάτω Διάγραμμα: Καμπύλη ατομικής ζήτησης για δημόσια αγαθά C K Διάγραμμα 2 Ισορροπία καταναλωτή Β σε διάφορα επίπεδα φορολογικής τιμής. Κάτω Διάγραμμα: Καμπύλη ατομικής ζήτησης για δημόσια αγαθά Δ E Δ E O P G 1 G 2 B Γ G Ο Ρ G 3 G 4 Λ Μ G P 1 P 2 Δ Δ Δ D P 3 P 4 Ε Ε D B O G 1 G 2 G O G 3 G 4 G β) Με βάση την κάθετη άθροιση των ατομικών καμπυλών ζήτησης, προκύπτει η συνολική καμπύλη ζήτησης για δημόσια αγαθά. Αυτή παριστά και το άθροισμα των οριακών ωφελειών ή των οριακών λόγων υποκατάστασης όλων των ατόμων από την κατανάλωση των δημόσιων αγαθών. Στην περίπτωση δύο ατόμων, του Α και του Β, με καμπύλες ατομικής ζήτησης P Α =20 0,5Q a και P Β = 40-Q b η συνολική καμπύλη ζήτησης δίνεται αλγεβρικά από την σχέση P + P B = P +B = (20 0,5Q a ) + (40 - Q b ) = 60 1,5Q. Για ποσότητα q = 10, θα έχουμε P = 15, P B = 30 και P +P B = 45 (και ομοίως για άλλα σημεία), και διαγραμματικά, με κάθετη άθροιση των ατομικών καμπυλών ζήτησης, προκύπτει η συνολική καμπύλη ζήτησης (Διάγραμμα 3). 4
Διάγραμμα 3 Η καμπύλη ζήτησης των καταναλωτών Α και Β για δημόσια αγαθά P Καμπύλη Ζήτησης του Α 20 15 O P P =20-0,5Qa 40 Q 40 30 O P Καμπύλη Ζήτησης του Β P Β =40-Qb Q 40 45 Καμπύλη Ζήτησης των Α και Β O q=10 440 P +B =60-1,5Q Q Για τα ιδιωτικά αγαθά, οι κανονικές καμπύλες ζήτησης είναι Q a = 40 2P και Q b = 40 P, και η συνολική καμπύλη ζήτησης δίνεται αλγεβρικά από την σχέση Q +B =Q a + Q b = (40 2P) + (40 P) = 80 3P (για τιμές από 0-20), ενώ για τιμές από 20-40 ισχύει η Q b = 40 P. Για τιμή Ρ = 10, θα έχουμε Q a = 20, Q b = 30 και Q +B = 50 (και ομοίως για άλλα σημεία), και διαγραμματικά, με παράλληλη άθροιση των ατομικών καμπυλών ζήτησης, προκύπτει η συνολική καμπύλη ζήτησης (Διάγραμμα 4) 5
Διάγραμμα 4 Η καμπύλη ζήτησης των καταναλωτών Α και Β για ιδιωτικά αγαθά Ρ 20 10 Καταναλ. Α Q a =40-2P 40 Καταναλ. B Q b =40 - P Ρ 40 20 Καταναλ. Ακαι Β Q=40-P Q +B =80-3P Ο 20 40 30 40 Ο 20 50 Q γ) Η τομή της συνολικής καμπύλης ζήτησης D +B = 60 1,5Q με τη συνολική προσφορά P = 10 + 0,25Q θα προσδιορίσει και το αποτελεσματικό επίπεδο παραγωγής των δημοσίων αγαθών. Εδώ η καμπύλη προσφοράς παριστά το συνολικό οριακό κόστος, και επομένως στο αποτελεσματικό επίπεδο παραγωγής θα πρέπει να εξισώνονται το οριακό όφελος με το οριακό κόστος. Η τιμή και ποσότητα ισορροπίας (Ρ ο και Q o αντίστοιχα) θα επαληθεύουν το σύστημα των δύο προηγούμενων εξισώσεων. Λύνοντας το σύστημα βρίσκουμε Ρ ο = 17,1 και Q o = 28,6 που αντιπροσωπεύει και το αποτελεσματικό επίπεδο παραγωγής των δημόσιων αγαθών στην οικονομία αυτή των δύο ατόμων (Διάγραμμα 5). Στην περίπτωση των ιδιωτικών αγαθών, και υποθέτοντας ότι ισχύει η ίδια καμπύλη προσφοράς, η λύση του συστήματος των εξισώσεων Q +B = 80 3P και Ρ = 10 + 0,5Q θα μας δώσει την τιμή Ρ ο =17,1 και την ποσότητα Q o = 28,6 που αντιπροσωπεύει και το αποτελεσματικό επίπεδο παραγωγής των ιδιωτικών αγαθών (Διάγραμμα 6). Διάγραμμα 5 Η Αποτελεσματικό επίπεδο παραγωγής δημόσιων αγαθών Διάγραμμα 6 Αποτελεσματικό επίπεδο παραγωγής ιδιωτικών αγαθών Ρ 60 P 40 P=10+0,25Q P=10+0,25Q 17,1 10 17,1 D +B =60-1,5Q 10 Q +B =80-3P Ο 28,6 40 Q 0 28,6 80 6
Παρατηρούμε ότι η λύση ταυτίζεται στις 2 περιπτώσεις. Όμως στην περίπτωση των δημοσίων αγαθών η ποσότητα (Q o = 28,6) καταναλώνεται εξ ολοκλήρου από τον κάθε καταναλωτή ενώ στην περίπτωση των ιδιωτικών αγαθών η ποσότητα αυτή κατανέμεται μεταξύ των δύο καταναλωτών με βάση την καμπύλη ζήτησης του καθενός (συγκεκριμένα ο Α καταναλώνει 22,9 μονάδες και ο Β 5,7 μονάδες). Επίσης, στην περίπτωση των δημοσίων αγαθών η τιμή (Ρ o = 17,1) δείχνει τι πληρώνουν συνολικά οι δύο καταναλωτές (συγκεκριμένα ο Α πληρώνει 5,7 χρηματικές μονάδες και ο Β 11,4 χρηματικές μονάδες), ενώ στην περίπτωση των ιδιωτικών αγαθών η τιμή δείχνει τι πληρώνεται ατομικά από τον κάθε καταναλωτή. Ερώτηση 2 η Εκφώνηση Σε μια πλήρως ανταγωνιστική αγορά το ιδιωτικό οριακό όφελος για το αγαθό X δίδεται από την σχέση 10 Q, όπου Q είναι το πλήθος των μονάδων του αγαθού X που καταναλώνονται. Το ιδιωτικό οριακό κόστος της παραγωγής του αγαθού Χ είναι σταθερό στα 5 ευρώ ανά μονάδα παραγόμενου προϊόντος. Για κάθε μονάδα του αγαθού Χ που παράγεται, υπάρχει μια πρόσθετη εξωτερική επιβάρυνση ύψους 2 ευρώ ανά μονάδα παραγωγής στα μέλη της κοινωνίας. Να υπολογίσετε και να δείξετε σε ένα διάγραμμα τα εξής: α) (20%) Όταν δεν υπάρχει καμία κυβερνητική παρέμβαση και οι παραγωγοί του αγαθού Χ παράγουν με βάση το ιδιωτικό τους κόστος, τι ποσότητα από το αγαθό Χ παράγεται; β) (20%) Ποιο είναι το κοινωνικά επιθυμητό ύψος παραγωγής του αγαθού Χ; γ) (40%) Ποιο είναι το καθαρό όφελος για την κοινωνία που συνεπάγεται η μετακίνηση από το επίπεδο παραγωγής που βρήκατε στο υπο-ερώτημα (α) στο κοινωνικά επιθυμητό επίπεδο παραγωγής; δ) (20%) Να προτείνετε ένα κυβερνητικό φόρο που θα οδηγούσε στο κοινωνικά επιθυμητό ύψος παραγωγής. Ποια τα έσοδα του κράτους από την επιβολή του φόρου; [Σημείωση: Για την υπο-ερώτηση (γ) να ληφθεί υπ όψιν ότι: Καθαρό Όφελος = Ολικό όφελος Ολικό Κόστος]. Απάντηση Δες Σελίδα 102 : Αγαθά που προκαλούν αρνητικές εξωτερικές οικονομίες. Δίδονται: Ιδιωτικό Οριακό Όφελος = 10 Q 7
Ιδιωτικό Οριακό Κόστος = 5 ευρώ ανά μονάδα προϊόντος Πρόσθετη Εξωτερική Επιβάρυνση = 2 ευρώ ανά μονάδα προϊόντος Διάγραμμα 5 Επίπεδο παραγωγής αγαθού Χ με ύπαρξη αρνητικών εξωτερικών οικονομιών P 10 Δ Οριακό Κοινωνικό Κόστος 7 Γ H S 5 Β Α S Ιδιωτικό Οριακό Κόστος Ιδιωτικό Οριακό Όφελος Ο Ζ Ε D 1 3 5 10 Q α) Χωρίς καμία κυβερνητική παρέμβαση, θα παραχθεί ποσότητα τέτοια ώστε: Ιδιωτικό Οριακό Όφελος = Ιδιωτικό Οριακό Κόστος, ή 10 Q = 5 Q = 5 μονάδες παραγωγής του αγαθού Χ (σημείο Α, Διάγραμμα 5) β) Το κοινωνικά επιθυμητό ύψος παραγωγής, θα είναι εκείνο για το οποίο ισχύει: Ιδιωτικό Οριακό Όφελος = Κοινωνικό Οριακό Κόστος, ή 10 Q = 5 ευρώ + 2 ευρώ Q = 3 μονάδες παραγωγής που αποτελούν και το κοινωνικά επιθυμητό ύψος (σημείο Γ, Διάγραμμα 5). γ) Θα πρέπει να συγκρίνουμε το καθαρό όφελος (ολικό όφελος μείον ολικό κόστος) που υπάρχει για την κοινωνία σε κάθε μια περίπτωση, ήτοι: Περίπτωση (α) (με αναποτελεσματική παραγωγή 5 μονάδων): Καθαρό Όφελος = Ολικό Όφελος Ολικό Κόστος = = [Εμβαδ.(ΟΕΑΔ)] [Εμβαδόν (ΟΕΗ7)] = = [(5X5)+(5X5)/2] [7X5] = 37.5 35 = 2.5 Περίπτωση (β) (με αποτελεσματική παραγωγή 3 μονάδων): Καθαρό Όφελος = Ολικό Όφελος Ολικό Κόστος = = [Εμβαδ.(ΟΖΓΔ)] [Εμβαδ. (ΟΖΓ7)] = 8
= [(3Χ7)+(3Χ3)/2] [7Χ3] = 25.5 21 = 4.5 Καθαρό Όφελος για την κοινωνία 4.5 2.5 = 2 ευρώ. δ) O φόρος ( Τ ) που μπορεί να προταθεί είναι 2 ευρώ ανά μονάδα παραγωγής, δηλαδή το ποσό της πρόσθετης επιβάρυνσης (ΒΓ, Διάγραμμα 5) της κοινωνίας, που, εάν προστεθεί στο Ιδιωτικό Οριακό Κόστος θα οδηγήσει σε αποτελεσματικό ύψος παραγωγής. Τα έσοδα του κράτους από την επιβολή του φόρου, στο κοινωνικά επιθυμητό ύψος παραγωγής (3 μονάδες), θα είναι: Q X T = 3 X 2 = 6 ευρώ Εκφώνηση Ερώτηση 3η Έστω ότι η κοινωνία αποτελείται από δυο άτομα, τον Α και τον Β, και χρησιμότητα του ατόμου Α και u είναι η u B η χρησιμότητα του ατόμου Β. Η καμπύλη δυνατοτήτων ωφέλειας της κοινωνίας δίνεται από την ακόλουθη σχέση: u 2 36 1/ 2. u B α) (30%) Παρουσιάστε διαγραμματικά και εξηγήστε την παραπάνω την παραπάνω καμπύλη δυνατοτήτων ωφέλειας. Βρείτε δύο σημεία της καμπύλης που να δείχνουν ότι η οικονομία αυτή βρίσκεται στο μέγιστο των παραγωγικών της δυνατοτήτων. β) (40%) Θα ήταν αποτελεσματική η διανομή των παραγωγικών πόρων, εάν η χρησιμότητα που απολάμβανε κάθε το άτομο ήταν 3 μονάδες; Θα μπορούσε η χρησιμότητα του κάθε ατόμου στην οικονομία αυτή να ήταν 6 μονάδες; Δείξτε διαγραμματικά τα σημεία αυτά και σχολιάστε τις απαντήσεις σας. γ) (30%) Δείξτε ένα σημείο στην καμπύλη δυνατοτήτων ωφέλειας στο οποίο υπάρχει βελτίωση κατά Pareto σχετικά με το σημείο στο οποίο το καθένα από τα δύο άτομα απολαμβάνει χρησιμότητα 3 μονάδων. Απάντηση Η απάντηση αναφέρεται στις σελίδες 62-64 του Δ Τόμου. α) Στο παρακάτω διάγραμμα, η χρησιμότητα του ατόμου Α μετράται στον οριζόντιο άξονα και η χρησιμότητα του ατόμου Β στον κάθετο άξονα. Η καμπύλη δυνατοτήτων ωφέλειας που δίνεται από τη σχέση u 2 36 1/ 2 είναι η u B καμπύλη ΓΔ (όπου το σημείο Γ έχουμε: u 0 u 6 και σημείο Δ: u 0 u 6 ). Η καμπύλη αυτή περιλαμβάνει όλα τα σημεία τα οποία B B 9
αριστοποιούν, κατά Pareto, την κατανομή των πόρων της οικονομίας αυτής. Για παράδειγμα, τόσο το σημείο Ε όσο και το σημείο Ζ που βρίσκονται πάνω στην καμπύλη δυνατοτήτων ωφέλειας δηλώνουν ότι οι πόροι της οικονομίας αυτής χρησιμοποιούνται με τρόπο αποτελεσματικό. Είναι δηλαδή κατά Pareto άριστα, αλλά αντιστοιχούν σε διαφορετική διανομή των πόρων. u B Γ 6 Ε Κ ( 6,6) Η Θ (3,3). Ζ Δ 0 6 u β) Όπως φαίνεται στο παραπάνω σχήμα, το σημείο Θ (το οποίο αντιστοιχεί στις χρησιμότητες u u 3 ) βρίσκεται στα μέσα της καμπύλης δυνατοτήτων B ωφελείας και επομένως υποβιβάζει το επίπεδο ευημερίας των δυο ατόμων. Άρα οι παραγωγικοί πόροι της οικονομίας δεν χρησιμοποιούνται αποτελεσματικά σε αυτή την περίπτωση. Αυτό φαίνεται και μαθηματικά από τη σχέση που μας δίνει την καμπύλη δυνατοτήτων ωφέλειας. Εάν αντικαταστήσουμε στη σχέση αυτή τη χρησιμότητα του Β να είναι ίση με 3 μονάδες, θα βρούμε ότι, εάν οι πόροι κατανέμονταν αποτελεσματικά, η χρησιμότητα που θα απολάμβανε ο Α θα ήταν: u 36 3 2 27, η οποία είναι μεγαλύτερη από 3. Από την άλλη πλευρά, το σημείο Κ, το οποίο αντιστοιχεί στις χρησιμότητες u u 6, βρίσκεται έξω από την καμπύλη δυνατοτήτων ωφελείας και άρα δεν μπορεί να είναι εφικτό. Δηλαδή, με τους υπάρχοντες παραγωγικούς πόρους της οικονομίας αυτής και την υφιστάμενη τεχνολογία παραγωγής δεν είναι δυνατόν και το κάθε άτομο να απολαμβάνει χρησιμότητα 6 μονάδων. B 10
γ) Οποιαδήποτε κίνηση από το σημείο Θ προς τα σημεία που βρίσκονται πάνω στην καμπύλη δυνατοτήτων ωφέλειας, αλλά αριστερά από το σημείο Ε, συνιστά χειροτέρευση κατά Pareto, διότι αυξάνει μεν τη χρησιμότητα του Β, αλλά μειώνει τη χρησιμότητα του Α. Παρόμοια, οποιαδήποτε κίνηση από το Θ προς τα σημεία που βρίσκονται στην καμπύλη δυνατοτήτων ωφέλειας, αλλά κάτω από το σημείο Ζ, συνιστά χειροτέρευση κατά Pareto, διότι αυξάνει τη χρησιμότητα του Α, αλλά ταυτόχρονα μειώνει τη χρησιμότητα του Β. Επομένως, μόνο οι κινήσεις από το Θ σε σημεία που βρίσκονται στην επιφάνεια ΘΕΖ αποτελούν βελτίωση κατά Pareto. Συγκεκριμένα, η κίνηση από το σημείο Θ στο σημείο Η αυξάνει τη χρησιμότητα και των δυο ατόμων. Επομένως, το σημείο Η αποτελεί βελτίωση κατά Pareto σε σχέση με το σημείο Θ. Ερώτηση 4η Εκφώνηση Έστω ότι η κυβέρνηση επιβάλλει έναν φόρο t ευρώ ανά μονάδα προϊόντος που παράγεται και προσφέρεται από έναν πλήρως ανταγωνιστικό κλάδο. Με δεδομένη την καμπύλη της ζήτησης (με αρνητική κλίση) και χρησιμοποιώντας στην ίδια διαγραμματική ανάλυση δυο παραλλαγές της καμπύλης προσφοράς (μια με θετική κλίση, S, και μια με άπειρη κλίση, S1), να δείξετε: α) (30%) Πότε η φορολογική επιβάρυνση των καταναλωτών, ανά μονάδα προϊόντος, είναι μεγαλύτερη; β) (30%) Κατά πόσον το συνολικό ποσό που θα συγκεντρώσει η κυβέρνηση από την επιβολή του συγκεκριμένου φόρου εξαρτάται από την κλίση της καμπύλης προσφοράς. γ) (40%) Να δημιουργήσετε ένα δικό σας αριθμητικό παράδειγμα και να προσδιορίσετε την ισορροπία της αγοράς πριν και μετά την επιβολή του φόρου, ανάλογα με την κλίση της καμπύλης προσφοράς. [Σημείωση: Η απάντησή σας στην ερώτηση αυτή θα αποτελείτε από τη συνάρτηση ζήτησης, τις δύο συναρτήσεις προσφοράς που επιλέξατε (δεν είναι απαραίτητο η μία να είναι απείρως ελαστική) και ένα διάγραμμα στο οποίο θα εμφανίζονται οι αριθμητικές τιμές για οτιδήποτε μπορείτε να υπολογίσετε ή να δείξετε με βάση αυτές τις εξισώσεις (σημεία τομής γραμμών με άξονες, προβολές σημείων ισορροπίας, κ.λ.π) ]. 11
Απάντηση Η απάντηση της ερώτησης αυτής καλύπτεται από την ανάλυση των Σελίδων 220 234 του Δ τόμου. α) Η θέση ισορροπίας της αγοράς του προϊόντος πριν την επιβολή της φορολογίας, παρουσιάζεται από το σημείο Α του διαγράμματος, όπου τέμνεται η καμπύλη ζήτησης D με τις καμπύλες προσφοράς S1 και S αντίστοιχα. Σύμφωνα με το διάγραμμα, η καμπύλη προσφοράς S1 είναι πλήρως ελαστική, ενώ η S εμφανίζει έναν μικρότερο βαθμό ελαστικότητας. Η επιβολή του φόρου έχει σαν αποτέλεσμα την παράλληλη μετατόπιση προς τα πάνω αντίστοιχα, της πρώτης καμπύλης προσφοράς από τη θέση S1 στη θέση S2 και της δεύτερης από τη θέση S στη θέση S, κατά το ποσό t ευρώ του φόρου. Ρ Ρ Β Ρ Γ S S Β Γ Α Ρ Α Λ Δ S1 S2 Ρ Ε E 0 Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 D Q - Στην περίπτωση που η καμπύλη προσφοράς (πριν τον φόρο) είναι η S1, το νέο σημείο ισορροπίας είναι το Β (σημείο τομής της καμπύλης ζήτησης D και της καμπύλης προσφοράς S2) και ο φόρος αντιστοιχεί στην απόσταση ΒΛ. Η επιβολή του φόρου έχει ως αποτέλεσμα οι καταναλωτές να καταβάλλουν την τιμή OΡ Β, ενώ πριν τον φόρο πλήρωναν την τιμή OΡ Α. Συνεπώς, όταν η καμπύλη προσφοράς είναι πλήρως ελαστική, οι καταναλωτές επιβαρύνονται με το σύνολο του φόρου ΒΛ ( = OΡ Β OΡ Α ) ανά μονάδα προϊόντος. 12
- Στην περίπτωση που η καμπύλη προσφοράς (πριν τον φόρο) είναι η S, το νέο σημείο ισορροπίας είναι το Γ (σημείο τομής της καμπύλης ζήτησης D και της καμπύλης προσφοράς S ) και ο φόρος αντιστοιχεί στην απόσταση ΓΕ (όπου, ΓΕ = ΒΛ). Στην προκειμένη περίπτωση, οι καταναλωτές καταβάλλουν την τιμή Ρ Γ, ενώ πριν τον φόρο πλήρωναν την τιμή Ρ Α. Συνεπώς, αυτοί επιβαρύνονται με ένα μόνο μέρος του φόρου ΓΔ ( = OΡ Γ OΡ Α ). Το υπόλοιπο μέρος του φόρου, που είναι ΔΕ (= OΡ Α OΡ Ε), επιβαρύνει τους παραγωγούς. Επομένως, από τα παραπάνω προκύπτει ότι όσο πιο ελαστική είναι η καμπύλη προσφοράς τόσο μεγαλύτερη είναι η φορολογική επιβάρυνση των καταναλωτών. β) Tα συνολικά φορολογικά έσοδα (T) είναι ίσα με : T = t * Q. Από τη σχέση αυτή είναι φανερό ότι, με δεδομένη την τιμή του t, τα συνολικά φορολογικά έσοδα εξαρτώνται από το μέγεθος της ποσότητας του προϊόντος (Q). - Όπως φαίνεται στο διάγραμμα, όσο πιο ελαστική είναι η καμπύλη προσφοράς τόσο μικρότερη θα είναι η ποσότητα ισορροπίας μετά την επιβολή του φόρου και συνεπώς τόσο μικρότερο θα είναι και το ποσό που θα συγκεντρώσει η κυβέρνηση από την επιβολή του συγκεκριμένου φόρου. - Όταν το σημείο ισορροπίας είναι το Β, μετά την επιβολή του φόρου, τα συνολικά φορολογικά έσοδα είναι: T = t * Q = (Ρ Β Ρ Α ) * (ΟQ2) = (ΒΛ) * (ΟQ2) = Ε (Ρ Β ΒΛΡ Α ). - Στην περίπτωση που το σημείο ισορροπίας είναι το Γ, το συνολικό ποσό που θα εισπράξει η κυβέρνηση είναι: T = t * Q = (Ρ Γ Ρ Ε ) * (ΟQ3) = (ΓΕ) * (ΟQ3) = Ε (Ρ Γ ΓΕΡ Ε ). - Επειδή ΒΛ = ΓΕ (= t) και επειδή ΟQ3 ΟQ2, συνεπάγεται ότι: Ε (Ρ Γ ΓΕΡ Ε ) Ε (Ρ Β ΒΛΡ Α ). γ) Ένα Παράδειγμα : Το παράδειγμα του φοιτητή θα πρέπει να δίνει τις τρεις εξισώσεις των καμπυλών ζήτησης και προσφοράς, και να δείχνει όλα τα σημεία που φαίνονται στο παρακάτω διάγραμμα. Στο παρακάτω ενδεικτικό παράδειγμα, η μία συνάρτηση προσφοράς είναι απείρως ελαστική (δεν είναι όμως απαραίτητο η μία να είναι απείρως ελαστική, βλ. εκφώνηση). Γενικά, από την απάντηση του φοιτητή θα πρέπει να εμφανίζεται ότι ο φοιτητής έχει δουλέψει το δικό του αριθμητικό παράδειγμα και έχει εξοικειωθεί πλήρως με τις έννοιες που εξετάζονται. 13
Εξισώσεις: Καμπύλη ζήτησης D: Q = 10 0,5 P (η αντίστροφη: Ρ = 10 Q) Απείρως ελαστική καμπύλη προσφοράς Sα: P = 4 Απείρως ελαστική καμπύλη προσφοράς (μετά το φόρο) Sα : P = 9 Σχετικά ελαστική καμπύλη προσφοράς Sε: Q = 8 + 2P (η αντίστροφη: P = 4 + 0,5Q) Σχετικά ελαστική καμπύλη προσφοράς (μετά το φόρο) Sε : Q = 2 + 2P (η αντίστροφη: P = 1 + 0,5Q) Ρ 20 Sε 9 7,3 4 2,3 1 2 0 8 Sε Β Sα Γ Α Λ Δ Sα 11 E D 12,7 16 20 Q Οι αριθμητικές τιμές του παραπάνω σχήματος προκύπτουν ως εξής: Περίπτωση σχετικά ελαστικής καμπύλης προσφοράς. (i) Η ισορροπία της αγοράς πριν τον φόρο: Q = 16 και P = 4 (ii) Αν επιβληθεί ένας φόρος κατανάλωσης t = 5 ανά μονάδα αγαθού και ο φόρος αποδίδεται στην κυβέρνηση από τους παραγωγούς. - Η νέα καμπύλη προσφοράς, σε συνδυασμό με την αρχική καμπύλη ζήτησης μας δίνει τη νέα ισορροπία με : Q = 12,7 και Ρ = 7,3 - Η επιβάρυνση ανά μονάδα αγαθού προσδιορίζεται από τη σύγκριση της τιμής μετά την επιβολή του φόρου με την τιμή που ίσχυε πριν την επιβολή φόρου. 14
- Έτσι, οι καταναλωτές πληρώνουν 7,3 μετά την επιβολή του φόρου, ενώ πριν πλήρωναν 4 [βλέπε περίπτωση (i)]. Συνεπώς, η επιβάρυνση που έχουν ανά μονάδα είναι 7,3 4 = 3,3 και η συνολική επιβάρυνση θα είναι: ΣΕΚ = (επιβάρυνση ανά μονάδα) (ποσότητα) = 3,3 12,7 = 41,91 - Οι παραγωγοί εισπράττουν καθαρά αυτό που μένει από τη νέα τιμή όταν αφαιρεθεί ο φόρος (δηλ. 7,3 5 = 2,3), ενώ πριν την επιβολή του φόρου εισέπρατταν 4. Συνεπώς, η επιβάρυνση των παραγωγών ανά μονάδα είναι 4 2,3 = 1,7 και η συνολική επιβάρυνσή τους είναι: ΣΕΠ = (επιβάρυνση ανά μονάδα) (ποσότητα) = 1,7 12,7 = 21,59. Η συνολική επιβάρυνση των καταναλωτών και των παραγωγών είναι όσο το ποσό του φόρου στη νέα ισορροπία, δηλ. Φόρος = 5 12,7 = 63,5 ΣΕΚ + ΣΕΠ = 41,91 + 21,59 = 63,5 Περίπτωση απείρως ελαστικής καμπύλης προσφοράς. (iii) Αν η αρχική συνάρτηση προσφοράς είναι άπειρης ελαστικότητας (Ρ = 4): η ισορροπία πριν τον φόρο είναι : Ρ = 4 και Q = 16. (iv) Όταν επιβληθεί ένας φόρος t = 5 ανά μονάδα αγαθού η συνάρτηση προσφοράς γίνεται Ρ = 9, - Η νέα καμπύλη προσφοράς, σε συνδυασμό με την αρχική καμπύλη ζήτησης μας δίνει τη νέα ισορροπία με : Ρ = 9 και Q = 11. - Έτσι, οι καταναλωτές πληρώνουν 9 μετά την επιβολή του φόρου, ενώ πριν πλήρωναν 4. Συνεπώς, η επιβάρυνση που έχουν ανά μονάδα είναι 9 4 = 5 και η συνολική επιβάρυνση θα είναι: ΣΕΚ = (επιβάρυνση ανά μονάδα) (ποσότητα) = 5 11 = 55 - Οι παραγωγοί εισπράττουν αυτό που μένει από τη νέα τιμή όταν αφαιρεθεί ο φόρος (δηλ. 9 5 = 4), ενώ πριν την επιβολή του φόρου εισέπρατταν πάλι 4. Συνεπώς, η επιβάρυνση των παραγωγών ανά μονάδα είναι μηδέν. ΣΕΠ = 0 11 = 0 - Η συνολική επιβάρυνση των καταναλωτών και των παραγωγών είναι όσο το ποσό του φόρου στη νέα ισορροπία, Φόρος = 5 11 = 55, ΣΕΚ + ΣΕΠ = 55 + 0 = 55 Συνεπώς, όσο πιο ελαστική η προσφορά τόσο μεγαλύτερη η επιβάρυνση των καταναλωτών. Με άλλα λόγια, το μέρος του φόρου που επιβαρύνονται οι παραγωγοί είναι μεγαλύτερο όσο πιο ανελαστική είναι η προσφορά. 15