ΒΟΗΘΗΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

Ε.Μ.Π. ΣΧΟΛΗ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΝΘΕΣΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΑΙΧΜΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗ ΟΙΚΟΔΟΜΙΚΗΣ ntua ACADEMIC OPEN COURSES ΒΟΗΘΗΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΗΣ ΟΙΚΟΔΟΜΙΚΗΣ II Β. ΤΣΟΥΡΑΣ Επίκουρος Καθηγητής

Άδεια χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άδεια χρήσης άλλου τύπου, αυτή πρέπει να αναφέρεται ρητώς. Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Ε.Μ.Π.» έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.

<! "! 11

, -./0,1-0, - 2 0342 52 06237 - /5689:/ :7 7,- 2;4:7 0 6 ;:7 2 -, 23, 6;2., 2 2/, 8 2 2/ 592-5 <0, 40, =;70, /0-25 7 728-2 7 2, -52-9,0, -, 94-40, -/23 :7 5 :7 :7 /271-0:7 2 1 092 5 2, 1/ 2 <1 05;-.,, 9:7-0 -, 17 605 2/090,17 :7 >36,7:7 2 :/ :7, -./0,1-0, 05,/068<. 0 2 " -239 94, :7 29 -.7 509,248., 2 2/, 8

!!!!!! "! F!

!! 266 29./,2 9=0;, -3=4 -. /0.7 772,. 6 >. :/,! 50 2.7 2, 2 2/, 8 1/ 272/ K2 /0 29,K 7, 05, 70,. =9 //, 927-2,40;,! 50, 05, 63L0, :7 5 :/ :7 5 1/ 7 62= /0.7 < -. 52 42 7 -. 2, 2 2/8, 9;727, -, 62 <0.= 9,0 4 1 092 5 :/ 2 1 092 5 :/, /29 170, 7 6 2= /0.7 < -. 2,9;2-2 2, 7 = 0. - 0 8,, 0 262=, - 7<8 0 >0 K27, 5 9 / 92 42 /0 32 509,5 1-0, : 9:7 5 :/ :7 5 7: 5 2 2,- =0,2, / - - 2 2 5 =0,2 " /0-25 1/ /0-25 1/ 4 9.9;K27, -3/ :7 /0 6, - 0 8 2 71 092 5 :/ 1/ - =. 2 71 092 5 :/ 7 59 0,, =, 29,K 7,2 1/, /29 170, 7 62= /0.7 498-. 2, 42 /0 32 509,5 1-0, 2, /. 1/!!! 50 2 0;7, 2-37262 :7 6, 17 52, /29 172 7.7 06, 8 05, 70, 5 7: 5 2 5 :/,.7 05,62=8, / 9 :-. 2 5 2 59 50, 7 6 / 72 /0-2 9 5 L. 62 <.7 7 248-27 49 72.7 :,, /.4 7,, 4./, 5278-0,.7-7 89.-. =, /27:,, 7. 0 2-2 - 0 8 0.7 06, 8,-<., 8 2 4192 52 07 --0, 352 2 5 2 0>0 K0, <0 29 7 62= /0, 60, 2 9=;0 52 0> 5.90 0; 2 4192, <29;K0, 5 27 /060. 8 2 9= 2 7 62= /0 6, - 0 8 2, 9;727, - 2 62 <2 352 F -, 56 0 / 9/ 9-4,- 26,<, 56 0 4 047. 56 0 09 /, 56 ;, 6 5 4!! 7<0, 6 -, 26,7 6, 6 5 4 # " 36,7 4 $ # 0 66, 4 % $ :- M,2/.4 7, "

!! F 4, -, 56 0 / 9/ 9,70. 5 9,70 42 7 5 42 509;52 " 4,6-48/ 2 29<2=:7;2. 7 7,- 2, 0;7, -40, /0= 60 =, 7 42 7 /0= 6. 05, 70, 9 -., 05,- 91-0, 0-: 09, 23. 0>: 09, 23 4192 /52923/0 7 49.-,/252,8-2 /0 6 0;. :7 -, 17 56 17 0<2 262=; - 0 8 92. 05;- 9:-. :7 5 :7 59 50, 7 592.=.<0;.,, -; 0>2/ 6 7-.. 05, 70,, - 9:-. /0 = 9/5,6 0/ =,.7./,2 9=; 29,K 7,, 05;50. 05, 70, 5: 592 6 50, =, 6 50 2 5 42 2 6, 23 0>2/ 6 7-. 29;K0, -, 5, 05, 5,0 0= - -0, :7 62 917 -, 7, 5 2., 29 L2/ 92 /0 2 0>: 09, 23 4192, 5 06, 6,, / 9 :-. :7 5 :7-2 662 4192 23 509-0, 7, 7 4927,, -./ =, 7-0=71-0, 2 = 9/5,6 0/ 252<0 237, 2, 56 0 26 /5. /0-0- 2 -,/07 2 27; - 7 0, 27; / 2 252;2 59 50, 7, - 9:<0; 9 0, -0 /0= 63 092 5 42 5 2 592 605 /072 -, 7 252<0.<0;. 56 /0 2 4 35./ 7 < -0, - 2 3L2 52 < 62 /0, 7 /.7 8-0, 07 5 :, 56 0 59,7 252<0.<237 59 50, 7 9 4237 /0 709, -.7 : 05, 70, 7 56:<0; - 7. 5 -,/ 7 2 05;5 -. 0 8.7,, -; > 70, 5263. - = 66.-.,,.,, -; 8. 05;5 -. 59 50, 7 0 9/ K0, 7 59 0,, =, 05,- 91-0, -0 0>: 09, 23 4192 52 2, /0 26. <09/2 9 -; 0;7, /0= 60, 07 40, ;7 72 52 66.-. :7 56 17.7, - 9:-. :7 56 17 59 50, 7./,2 9=23/0 9/23, - 268 /0= <2 # 4,6 =, 7 52 03=27, 2, 52 2668-0, 2, 252;0./,2 9=237, 5,, - 26, - - 26 2 5 2. 5.7 =9 -; 52 < 509-0, - 2-7 0, 27; /, 9/2; - 9 =;K27, /0 -,/ 7 2 8 /0 0,, 23-2,, -; 8 6 =0, 9/26 =./ 0.7 262 689:-.. 05;- 9:-., 23 509-2 7 2 6,= 092 #./ 90 =, 7-0=71-0, 2 5-9:/ - 7 0, 27; / 262 <237 2, 09= -;0 60; 7-., - ;6 :-. /0 /.4 7, / - 7 592 6 50, 5.7 /06.! 6 5 4 9,7 252<0 8-2 /0 09 /, 56 ;,. 05, 70, 2 5 1/ 2 59 50, 7 0>2/ 6 7<0; /0 5096, 2/50 7, 5,7 7 05,- 9:<0; -,/07 2 27;! 4,6 =,.7 05,5 :-. 2 4192 07, 0 9/ K2 /0.7 ;,,, -; - 0 8 2 52-91/ 2 5:, -, -, 56 0, / 70, 29 0;7, 5: 07 262 <23/0.7 / <2 2. 05;5 -. 2-7 0, 27; / 7, <;-, /0 0,, 8 6 56, ;:7 2, 9/2; - 9 =;K27, /0-2 =, 56 ;, 9 6,, 7 2, 05, 70,0 0;7, 9 0 /0= 60 59 50, #

5 9, 8 : 7 592 6 527, 9/2;, - 268! " 6 5 4! 0<2 262=; - 0 8 50 5 605 56 -, 36 926. 56 ;, 5 E AK 4 8 + - 0-2,7 6, 526,7 6, 6 5 252<0 237, 5 7: -0 060,:/ 70 05, 70,0 5 :7 5 -,/07 2 27; /:- M. = 9/5,62/:-, 252<0 237, /0 0,, 8 6. 2661 0 = 6 :/ 5 7: -.7 60; 060,:/ 7. 05, 70, 7. 05, 70, 07 0;7, 2/ 68 0, - 9170, 205,50 23/072-2, 23-0=71-0, 252<0 237, 50 05, 70, 252<.-. :7 5 :7 59 50, 7 0;7, 060;: - 0=78, 592 6 =/ 7. 5 709,, =9 -;0 " 4! 5 9 9./ >36 52 49. -,/252,23/0 =,.7 06, 8, / 9 :-. :7 >36,7:7 5 :7 39,2 0;7, 5 56 3 66 7 9 9-7, 2>, 9,. 9, 7, >36 >36 /29 252,237, 0,,, 252<0 237, < 6, : 4 " > 60; :7 5 :7, /29 170, -0 90,.=29;0 ) 5 9 5 42 5 & 4,6 : 4,6, /8 2 5 # 4,6 : # 4,6 ", 6:9; 0 5 42 5 & 4,6 : 4,6, /8 2 5 #4,6 : # 4,6 /, 9 5 9 /:- M 252; 0;7,, /29 :/ 7-0 56 0 # 4# 4,6! ",2/.4 7252,./ 7 >36,7 50 = E =JA 5 42 & 4,6 56 2 '# 4,6, /8 2 4,6,.7, / 9 :-. 2 >36,72 5 2 5, 0;,. - 0 8 52 2/8.7 252;, /29 172 7 2 L0 25 :/ 5 6 5 42 & 4,6 56 2 # 4,6, /8 2 : # 4,6, 9 7,, - -0:7 # 4# " 4 ". # 4% 4,6 /0 /8 2 : # 4,6 4 " - 0 8 2 >36,72 5 2 <29;K0, 5 2 0; 2. 06, 8 05;- 9:-.,, =,.7 <0 /; 5, 5 9 5 7:.=29;0 5, 0;,, 290, 8, / 9 :-.. 52 2/8 05, 70, 252<.-. :7 5 :7 59 50, 7 0;7, 060;: - 0=78, 592 6 =/ 7. 5 709,, =9 -;0, :7 9,17 591 27.=29,17 2, - 0-2 62 60, ;727, /0 /.4 78, 62-9 927, /0 0,, 097;, 0<2 262=; - 0 8 252<0 23/0 >27, 927, 7 " "# 4,6 252; - 0901727,, : - 2 5 :/ /0-9, 17,,.42 5292, 2 5. 5 7: -0 7, 9 -/, - 2,40; 252;,, 1727, - 2 5 :/ 5 5 7: 9 1727, 2, 60 2 L0 25 1/ 2, -.7-7 40, 252<0 0;, 2 5 9, 9 : "!, 6:9; 0 252<0 237,, 5: 5 9 /0.7, 29, 07 252<0 23/0 L0 25 :/, 9 7, /5 ;72 7-0 >27, 52- -0, :, $ 4,6, /29 :/ 7-0 56 0 >36,7 50 252<0 237, /0 0,, 8 6 5 7: -0 060,:/ 70 05, 70,0 5 :7 5 -,/07 2 27; /:- M. = 9/5,62/:-, $

! " = E =JA 4 " = 66. /;.=29; >36,7:7 5 :7 0;7,,2/.4 7252,./ 7 252; 0;7, - 0 -/ 7 5,72-7; 0 352,. L.68 5 7. 5 42 & 4,6. 5 7: 05, 70, 40, 05, 266.<0; - 7<0, 6, /0= 6. 7 248-0 4 9 >., 9, 8 52 50, 27;K0,.7 L. >36,7. 05, 70,.7 : 05, 70, 40, 05, 266.<0; 05;-. - 7<0, 6, 66.62 1-0 7 5 9 40,.7 5, 23/07. - <09., 0 9/2=8, - 7; 0 /0 >3 2 252<0 237, < 6, : /0 0,, 8 6 5 7: -0 56 -, 91 0 526,< 6 7,2 5 42 4,6 5-9:/ 52 9 :.42 52992.,, - 7; 0 252<0 23/, -0 060,:/ 70 05, 70,0 5 :7 5 -,/07 2 27; /:- M. = 9/5,62/:-, 05, 70, 252<.-. :7 5 :7 59 50, 7 0;7, 060;: - 0=78, 592 6 =/ 7. 5 709,, =9 -;0 50 /0.7 05;- 9:-. 2 0;7, 2,/ 592 498-., 07 05, 427, 9;L,/2 /0 /.4 78 # 4 # #, /0 66, 05, 70,0 52, /29 172 7 50 52 06237, 5 36 6 / 9;7. 62 /,7;2 /0 5 42 " 4,6 /0 66, 50 252<0 237, 7 7, : 5 7: -0 L0 25 :/, /29 :/ 72 5 60. 36 7 05, 26. 8 > 60; 7 9 56 < 6 --.. /29,2-7; 0 352,. 5 42 5 & 4,6 : 4,6 2 L0 25 :/ 252<0 0;,, : 5 7: -0 2;62 /0 66, - 060. >36,72 2 252;2-2,40; >27, 5 42 7 /0 >3 2 5!# : =N $ 4,6 9:7 29= 7,-/ 2 5 1/ 2 /5290; 7 0;7, /0 66, >36,72. 5 /50 7 $!! " 4 $ /:- M, 9;727, -0 90,.=29;0 9/5,62/:-, " :- M /0 2,7 -,/ 7 2, /0= 60 L. ; 0 / 9/ 92L, ; 0 :- M /0 60 -,/ 7 2. /0.7 7 /,>. 491/ 2, L. ; 0-0, 29 /0= <., 491/ 0<2 262=; - 0 8 9,7.7, - 9:-. 2 /:- M 23 59 50,. 05, 70, 7 9 40; /0 <272 709, -. - 7 40, 7 56:<0; /0-235 -,/ 7 2 9,:/ 72 /0 709 9, 7, =, 7 6;-2 7 62, 2, 5 92,. 05, 70, 5,7, - 9170,. 591. - 91-.. 252; 52 060;, 5 / 9/ 92L. ; 0, -,/ 7 2 07 >.9 4:9; 709 7 0/ 70 /0 7 62=;0 " C L. ;, # C -,/ 7 2, 40, 5 42 5!4,6 : # 4,6 2, - 9:/ 72 /;=/ -.7-7 40, 9 40, /0 904 89, /0 5263 6;=2 709,, - 9170, /0 / - 9;, 584..7-7 40,., - 9:-. 6,7 9170, /0 0,, 36,7 92 =, 7./,2 9=.<0; 05;50. 05, 70, -.7 252; - 295;K27, 2, / 9/ 92L. ; 0 52 42 /0 05,6 >0, 23 6 0;. 05, 70, /0 / 9/ 92L. ; 0 6,7 9170, /0 5263 93 092 36,7 92 5 27 591 2,, 9 40, %

- 7041 /0 9, 7, 5 -,/ 7 2, 491/ 2 491/ 0;7, 05,62=8 / : 2 290-<0; 0= 6. 592-248 490, K0, -.7, 9248,, /5290; 7 94;-0, 7 >040,6;K0, 2 /;=/ 5 7: 5.7 06, 8-91-., 7 6-51-0, 5;-. 7 07 06 =40,., 9248 /5290;. - 91-. 7 266 0, - 27 36,7 92, 7 7 030, 2 /;=/.7 -. 8 72 /0, 7 7 060 ;2 60=42-2 6, -/ 7, - 9170,. 05, 70, 59 50, 7 592 6 L2 /0 9/23, - 268 7 # =, 7 /.7 9 =;-0,., - 9:-. 5, <09/2 9 -, /0 26, 9/2;, /29 1727, /0.7 252<.-.,6 :7 6:9; 0 / 9/ 9,7:7-0 62 2 5 42., - 9:-.. 23-0=71-0, 2 /:- M 2 2 /0 /0 924, - 9 =;K2 /0 27 9/ /0 -,/ 7 2. 06-2/098 / - ;4. 9,7 2 /:- M - 6.9370, /0.6 8 5 --09,./ 90 509;52 262 <0;.,, -;. 60; 7-. /0 0,, 8 /.4 78-0 - 7 -/ /0 709, 9, 7, =, 7-9 =,-<237 2, 5 92, " 92,2/.4 7, 50 40, 592 3L0, 5.7 498-. 2-0 4192,2/.4 7, 17 0= - -0:7 09= -.9;:7, 50, 9:7 419:7 09= -;,2/.4 7, 50 --27, -, 62 <0.=29;0 6.9 7, 05, 70,17 52>0,, 50! -,/07 20, 8 50 "! 50 526 2 90< 7, 17 9.,717,.7 05,62=8 2 66.62 352 5 2 59 50, 7 090 7.<237 5 9 : 498-. 2 4192 29 ; 2, <09/2 9 -;0 52 7 5 3 --27, - 27 4192., 89.-. 2 491/ 2 2 5 2. 5, 23/07., 9 0, K:8. 7,26,-<.9., 4 9.9,-, :7 4./, 17 2 -,17 52 07 042/ 7: < 49.-,/252,.<237-27 4192 $ F 9 0,, =, 27;0 /0 -. 9 78 2, 252;0 0;7, 7 /0/,=/ 70, 07-:/ 1727, - 2 7:5-9 0/ ;727 -.7 05, 70, /0= 6. - 6.9. 9 78 0;7, 9,17 35:7 4 6 K, -, 892, 292 7 ;2 09,-- 090 0 9/2= -0 0-: 09, 23, 0>: 09, 23 4192 42 7-6.9 7, /0 9 78 4 6 K, 50 42 7 / -. 7 248-0 9, 8, 923-. 50 /0 9 78 -, 892. 292 7 ;2 0 9/ K27, - 78<: -0 4192 9, 62 29;,, 42 7 /0= 6. 7 248-0 9, 8, 923-. 50 /0 9 78 -, 892 07 0;7, 66.6 =, 498-. -0 0>: 09, 23 4192 0<2 262=; - 0 8,.7 0 9/2=8 :7-6.9 7, 17 05, 70, 262 <23/0.7 0>8,, -; 05, 70, 5 256,-/ 72-9 0/ 52 59 0,, 7, - 9:<0; 2 50 2 59 50, 7 0;7, 6 27,-/ 7., 7:58.7 7:58 05, 70, =;70, 05;5 -. :7! 509;52. 52-. 2-6.9 7, 23, -.7-7 40,. 05, 70, 60, ;70, /0 /.4 78 06, 5 092!, - 9170, 2 5 62,52-6.9 7,, 262 <0; 2 06,,7;9,-/. 05, 70, /0 /.4 78 06, 5 092 &

= 5 9 ;.. 0;7,../,2 9=; 9/17, - 268 7 # 2, 9/2; - 9 =;K27, /0 0,, - 9 =,-, 6, - 78<: 49.-,/252,0;, - 6, 8 / - ;4., 9/2; 27, /0 924 23-0=71-0, 2 50 2,, -; 8 0 9/ K0, 7 42 /0 7 2 5 :/ 5 256,-/ 72-9 0/ -0 5 94:7 5 :/ 59 50, 591 7, - 9:<0; 06 9 256,-/ 72-9 0/ /0= 6. 592-248 -.7 = 89:-. 2 256,-/23 /0 5 42 5 # : & 4,6 9,7, - 9:<0; 2-9 0/. 56 59 50, 7 < 9,-<0;, 7 =;70, 05 60,L. /0 66.62 -,/07 ; 0 - = 266., 6, $!!! 052>0,, 50 49.-,/252,237, =,.7-0 8 0-: 09, 17,2/.4 7, 17 419:7,, 9;727, -0 32 352 56 052>0,, 50 " 92, 6 052>0,, 50, 29 :7 32 35:7 0;7,,. 052>0,, 8 9. ;7. 52 49.-,/252,0;, - 27 " 352 0;7, 92, 6 8 0.7 9. ;7. 8 07./,2 9=0;, 59 6./ 0= 6:,-/23. =9 -; - 2 5-9:/,, 2 50 2 7 57 0, -0 7 ;<0-. /0 56 52. -, 8 2.=; -.7 0 9/2=8 2 0;7,,. =9 -; 2 52-91/ 2 07 59 50, 7 >05097 2 #,.7 0 9/2=8 2 /0= 6. -./ -;. 40,. -:- 8 59209= -; 2 52-91/ 2. 252; 0 5 2 < /. =9 -; 59 50, 7 0;7, < 9 60; 2, 4:9; 52- <9:/ 70 05, 70,0, 52- <9:/ 70 05, 70,0 59 50, 7 05,- 0 -<237 /0 0,, 27; / -.7-7 40, 9; 0, 6.. 05, 70, /0 /.4 78 =, 7 592-1-0, /, =9, - 2 5-9:/, 59209= -;0 =;727,,, 2 052>0,, 50 2 40, 5 42 # # 4,6, 2 5-9:/ 59 50, 7 0;7, 60;2, 7 /.7 40, 7:/ 6;0.7-7 40, 2, 05, 70,0 05, 635 27, /0 052>0,, 9. ;70 2, 252;0 52 06237, 5 32 - -, 52 0;7,. 9. ;7. 2 " 27-6.9 7 8 52 7, 9 4./, -. 7 9. ;7. 59 -/, 2 491/ 2, 62 2 ;609 52 0;7, 605 2 2, //2. 252; 52 ; 0, 5 42 7 248, 7,26,-<.91.!! F,.7 0 9/2=8 :7 052>0,, 17 9.,717 262 <23/0.7 0>8,, -; 2 66.6 5920 2,/ -/ 72 5-9:/, - 9170, /0 926 /0;=/ FHE AH 52-78<: 52 060;, 5.7 9. ;7., 2-6.9 7, 7-7040; 0 9/ K0,. 591. - 91-. 52 509, 40, 9. ;7. - 6.9 7, 59 -/, 2 491/ 2, ;609 7 < 62 /0 7 42 /0 /0= 63 092 5 42 -.7 7:58 -, 8-91-. =;70, 05;5 -. /0 //2, 5,7 05 60; 0,. 05, 70, /0 9. ;7. 52 60, 2 9=0; - 9 =,-, 62 =, 7 50= 6:,- 0; 2 9 52 0= 6: ;K0, / - - 2-91/. 052>0,, 8 9. ;7. 4 07;K2 /0.7 05, 70, /0 7 0,, 09= 60;2, : 52 272/ K0, 6, K 92 $ =!! 50 52 06237, 5 27, / 07. 32 - -, 17 /0 -. 2 -,/ 7 2 /0 2 0,, 59 -/,, 9 6, 526 /098 9.-,/252,237, : 06, 50-0 0>: 09, 23. 0-: 09, 23 4192 252; 5266 29 0;7, 07,-4 / 7 /0 /0 66, ;70 -,/07 20, 8 50-78<: 49.-,/252,237, =,.7 0>2/ 6 7-. :7 05, 70,17 52 < 252<0.<237 56 ;, /2 E AK 56 -, 6 5 '

$!! 9 0,, =, 50 -.7 ;, 62=, 8 /0 052>0,, /0.7, 29 7 ; =, 052>0,, 8 49.-,/252,0;, 526 2 90< 7, 8 9. ;7., 526 2 90< 7, 9. ;70 42 7 /, 98 7 248 -.7 <09/2 9 -;, -.7 49:/, 8 - <09. 66 68 7 ;- -. - 2>!!

!!!! 4

!!!! 4

!!! "!!! 4

"! "!! " 4

#! #!!!! # 4

$ "! F " F " F! F F

% "!

& "! " "! F

' " # " $! "

" %!

" & F

" '!

! "!

" " F