ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΘΕΡΜΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΚΑΙ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΧΗ: ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ Υπεύθυνος: Επικ. Καθηγητής Δρ. Α. ΦΑΤΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 12 ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ Τρίγωνα ταχυτήτων βαθμίδας Αξονικού Συμπιεστή Σελίδα 1 από 6
ΑΣΚΗΣΗ 12: Τρίγωνα ταχυτήτων βαθμίδας Αξονικού Συμπιεστή Σκοπός της Άσκησης: Το να μάθει ο σπουδαστής (α) Ποιες αρχές διέπουν τη μεταβολή Αεροδυναμικών και Θερμοδυναμικών μεγεθών σε βαθμίδα συμπιεστή αεριοστροβίλου και (β) Βασικούς υπολογισμούς τριγώνων ταχυτήτων σε βαθμίδα αξονικού συμπιεστή. (γ) Το πώς τα τρίγωνα ταχυτήτων βοηθούν στο σχεδιασμό βαθμίδας συμπιεστή. Α. Θεωρητικό Μέρος 1. ΟΡΙΣΜΟΣ ΒΑΘΜΙΔΑΣ ΑΞΟΝΙΚΟΥ ΣΥΜΠΙΕΣΤΗ Ορίζουμε βαθμίδα αξονικού συμπιεστή τη συστοιχία κινητής και ακίνητης Με τον όρο κινητή πτερύγωση εννοούμε τα πτερύγια που είναι πακτωμένα σε περιστρεφόμενο δίσκο. Με τον όρο ακίνητη πτερύγωση εννοούμε τα πτερύγια που είναι στερεωμένα και ακίνητα σε μία στεφάνη στερεωμένη στο περίβλημα του συμπιεστή (σχήμα 1). Μερικές φορές χρησιμοποιούνται πριν από τη κινητή πτερύγωση μία σειρά ακίνητων πτερυγίων στην εισαγωγή του συμπιεστή που λέγονται οδηγά πτερύγια και σκοπό τους έχουν τη καλύτερη οδήγηση του αέρα στα πτερύγια του ρότορα (κινητής πτερύγωσης). Σχήμα 1: Βαθμίδα πτερυγίων συμπιεστή Σελίδα 2 από 6
Σχήμα 2: Βαθμίδα αξονικού συμπιεστή Συνήθως στους αξονικούς αεριοστροβίλους υπάρχουν πολλές βαθμίδες για την αύξηση της απόδοσης του αεριοστρόβιλου, σχήμα 3. Σχήμα 3: Μεταβολή αερο-θερμοδυναμικών μεγεθών σε διβάθμιο συμπιεστή με οδηγά πτερύγια Σε κάθε πτερύγιο αεριοστροβίλου (κινητό και ακίνητο) διακρίνουμε τη πλευρά πίεσης (που είναι η κοίλη) και τη πλευρά αναρρόφησης που είναι η κυρτή σύμφωνα με τη φορά περιστροφής του άξονα, όπως στο σχήμα 4, ενώ η ανάλυση ακολουθεί το κυλινδρικό σύστημα συντεταγμένων (r, θ, z). Σελίδα 3 από 6
Σχήμα 4: Σύστημα συντεταγμένων αξονικού συμπιεστή 2. ΤΡΙΓΩΝΑ ΤΑΧΥΤΗΤΩΝ Η μελέτη της ροής στους αεριοστροβίλους αφορά κινητές και ακίνητες πτερυγώσεις όπου οι τελευταίες περιστρέφονται με σταθερή ταχύτητα ω γύρω από τον άξονα της μηχανής. Η περιγραφή των φαινομένων διευκολύνεται σημαντικά όταν γίνεται με τη χρήση ενός συστήματος αναφοράς που είναι ακίνητο ως προς τα πτερύγια που μελετούνται κάθε φορά. Έτσι είναι βολικό να χρησιμοποιείται ένα σύστημα αναφοράς ακίνητο ως προς έναν εξωτερικό παρατηρητή για τη μελέτη των ακίνητων πτερυγίων. Ένα τέτοιο σύστημα και τα μεγέθη που αναφέρονται σε αυτό ονομάζεται απόλυτο. Από την άλλη μεριά είναι βολικό να μελετάμε τις κινητές πτερυγώσεις ως προς ένα σύστημα αναφοράς που περιστρέφεται με τη γωνιακή ταχύτητα περιστροφής του άξονα που φέρει τους ρότορες της μηχανής. Το σύστημα αυτό καθώς και τα μεγέθη που αναφέρονται σε αυτό ονομάζεται σχετικό. Έτσι συμβολίζουμε με V το διάνυσμα της απόλυτης ταχύτητας, με W το διάνυσμα της σχετικής ταχύτητας και με U = ω R το διάνυσμα της περιφερειακής ταχύτητας (του οποίου η φορά είναι γνωστή διότι είναι εφαπτομενική στην ακτίνα του ρότορα). Τα τρία αυτά διανύσματα ταχυτήτων σχετίζονται με την ακόλουθη διανυσματική σχέση: V = W + U Η διανυσματική πρόσθεση και οι σχέσεις μεταξύ των συνιστωσών των διανυσμάτων αυτών εκφράζεται με τα τρίγωνα ταχυτήτων συμπιεστή, όπως φαίνεται στο σχήμα 4. Σελίδα 4 από 6
Σχήμα 5: Τρίγωνα ταχυτήτων αξονικού συμπιεστή. Β. Πρακτικό Μέρος 1. Σε βαθμίδα αξονικού συμπιεστή η απόλυτη ταχύτητα της ροής στην είσοδο της κινητής πτερύγωσης σχηματίζει γωνία 25 ο με την αξονική διεύθυνση, ενώ η αξονική συνιστώσα της ταχύτητας είναι 18,126 m/s. H περιφερειακή ταχύτητα είναι 28 m/s. Η ροή εισέρχεται στην ακίνητη πτερύγωση σχηματίζοντας απόλυτη γωνία 34 ο με την αξονική διεύθυνση. Η ροή στη συνέχεια εισέρχεται στη κινητή πτερύγωση που ακολουθεί σχηματίζοντας απόλυτη γωνία 43 ο με την αξονική διεύθυνση. Υποθέτοντας ότι η αξονική συνιστώσα της απόλυτης ταχύτητας παραμένει σταθερή κατά μήκος της βαθμίδας, να υπολογισθούν τα ακόλουθα: (α) Μέτρο της απόλυτης ταχύτητας στην είσοδο της κινητής (β) Μέτρο της σχετικής ταχύτητας και των συνιστωσών της στην είσοδο της κινητής (γ) Μέτρο της απόλυτης ταχύτητας και των συνιστωσών της στην έξοδο της κινητής (δ) Μέτρο της σχετικής ταχύτητας των συνιστωσών της στην έξοδο της κινητής (ε) Μέτρο της απόλυτης ταχύτητας των συνιστωσών της στην έξοδο της ακίνητης (στ) Γνωρίζοντας όλα τα παραπάνω, να σχεδιάσετε υπό κλίμακα τα τρίγωνα ταχυτήτων στην είσοδο της κινητής πτερύγωσης, στην έξοδο της κινητής πτερύγωσης και στην έξοδο της ακίνητης Σελίδα 5 από 6
Wy1 + W (ζ) Ορίζοντας R = 2 U y2 ο συντελεστής φόρτισης και τιμή των R, Ψ και Φ. W τον βαθμό αντίδρασης της βαθμίδας, Ψ = 2 V x W y1 y2 Φ = 1 ο συντελεστής ροής της βαθμίδας, βρείτε τη U U 2. (α) Επαναλάβατε την άσκηση 1 υποθέτοντας ότι η είσοδος του αέρα στη βαθμίδα είναι αξονική (α 1 =0 ο ). Πως τροποποιούνται τα τρίγωνα ταχυτήτων; (β) Επαναλάβατε την άσκηση 1 υποθέτοντας αυτή τη φορά ότι η έξοδος του αέρα από τη βαθμίδα είναι αξονική (α 3 =0 ο ). Πως τροποποιούνται τα τρίγωνα ταχυτήτων; Σελίδα 6 από 6