ΜΟΥΣΙΚΕΣ ΣΧΟΛΕΣ ΚΑΤΆ ΤΗΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΑΡΧΑΙΟΤΗΤΑ ΑΡΙΣΤΟΞΕΝΕΙΑ ΣΧΟΛΗ ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΑ ΣΧΟΛΗ

Σχετικά έγγραφα
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Μουσικοθεωρητικό σύστημα - Αρμονική

ΑΠΟ ΤΟΥΣ : Γιάννης Πετσουλας-Μπαλής Στεφανία Ολέκο Χριστίνα Χρήστου Βασιλική Χρυσάφη

Μουσική και Μαθηματικά!!!

Μουσική και Μαθηματικά

Διάλεξη 8. Η Φυσική της Μουσικής Τ.Ε.Ι. Ιονίων Νήσων. Αντιληπτό ύψος καθαρού τόνου Απόλυτο ύψος

«Η διαίρεση του τόνου»

ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΟΥΣΙΚΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

Οι Πυθαγόρειοι φιλόσοφοι είναι μια φιλοσοφική, θρησκευτική και πολιτική σχολή που ιδρύθηκε τον 6ο αιώνα π.χ από τον Πυθαγόρα τον Σάμιο στον Κρότωνα

Μουσική Παιδαγωγική Θεωρία και Πράξη

ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΟΥΣΙΚΗ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ

Μουσικές Νότες και Κλίμακες Κλίμακες και Ηχοχρώματα (συγκερασμός) Η Πυθαγόρεια Κλίμακα Ισο συγκερασμένη Κλίμακα Ανορθόδοξες Κλίμακες

2. ΤΟ ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ SYNTHESIS ΣΤΗΝ ΑΠΟ ΟΣΗ ΤΩΝ ΙΑΣΤΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ Η ΑΙΤΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΥ

ΣΥΝΘΕΤΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΕΙΚΟΝΩΝ

ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΑ ΚΛΙΜΑΚΑ ΜΙΑ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΕΚΦΡΑΣΗ ΤΗΣ ΑΡΜΟΝΙΑΣ

«Διαστηµατικά» Εκεί που τα µαθηµατικά συναντούν τη µουσική.

ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ - ΑΣΥΜΜΕΤΡΑ ΜΕΓΕΘΗ

ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΓΥΜΝΑΣΤΙΚΗ

«Μουσικό διάστημα: Μήκος ή λόγος μηκών;»

ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ. Πέτρου Αναστασία. Υπεύθυνη Καθηγήτρια: Αργύρη Παναγιώτα

ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΗΛΙΚΙΑΣ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου. Ενότητα Α: Γραμμικά Συστήματα

Σχολική Μουσική Εκπαίδευση: αρχές, στόχοι, δραστηριότητες. Ζωή Διονυσίου

Δημιουργική Μέθοδος ρυθμικού και θεατρικού παιχνιδιού

Ο δυισμός του μουσικύ διαστήματος

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Τεχνικό Σχέδιο

Ιστορία των Μαθηματικών

Τα μουσικά όργανα στην Αρχαία Ελλάδα ήταν ο αυλός, με διαφορετικές μορφές, η λύρα, η άρπα, η φόρμιξ, η κιθάρα, αργότερα η ύδραυλις κλπ.

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

Εισαγωγή στη Φιλοσοφία (Φ101)

Κουρδίσµατα (περίληψη)

Μουσική Παιδαγωγική I Ιστορική Επισκόπηση. Ζωή Διονυσίου

Διοικητική Λογιστική

Ιστορία των Ευρωπαϊκών Μουσικών Οργάνων

Ιστορία των Ευρωπαϊκών Μουσικών Οργάνων Ενότητα 1: Εισαγωγή. Νικόλαος Μαλιάρας Φιλοσοφική Σχολή Τμήμα Μουσικών Σπουδών

Ο χρυσός αριθμός φ. Η συνάντηση της αισθητικής τελειότητας και των μαθηματικών

Θερμοδυναμική - Εργαστήριο

Ο ΡΟΛΟΣ ΤΗΣ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΑΡΧΑΙΟΤΗΤΑ (Μέρος Β )

Διδακτική Μεθοδολογία του μαθήματος της Ιστορίας στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση (με εφαρμογές)

Μουσικά Όργανα των Αρχαίων Ελλήνων (Μέρος β )

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Τεχνικό Σχέδιο

ΑΝΘΡΩΠΟΓΕΩΓΡΑΦΙΑ- ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ κ. ΦΟΥΤΑΚΗΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ &ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ

ΒΟΗΘΗΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Λογισμός ΙΙ. Χρήστος Θ. Αναστασίου Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ

Φωνολογική Ανάπτυξη και Διαταραχές

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 5: Παράγωγος Πεπλεγμένης Συνάρτησης, Κατασκευή Διαφορικής Εξίσωσης. Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής

Περιβαλλοντική Χημεία

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΜΟΥΣΙΚΗΣ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Γνωριμία με την ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ 1 ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: ΘΕΩΡΙΑ 5. 1 ος ΘΕΜΑΤΙΚΟΣ ΑΞΟΝΑΣ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ 7 Προσδοκώμενα αποτελέσματα 8

Ιστορία των Μαθηματικών

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

Εξεταστέα ύλη κατατακτηρίων εξετάσεων Τάξη: Β Γυµνασίου

ΑΝΘΡΩΠΟΓΕΩΓΡΑΦΙΑ- ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ κ. ΦΟΥΤΑΚΗΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ &ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ

Διάλεξη 12. Η Φυσική της Μουσικής Τ.Ε.Ι. Ιονίων Νήσων. Ξύλινα Πνευστά Όργανα: Μονής γλωττίδας Διπλής γλωττίδας (Γλωττίδα αέρα)

Εισαγωγή στη Διδακτική των Θετικών Επιστημών

Παιδαγωγοί και παιδαγωγική σκέψη στον ελληνόφωνο χώρο (18ος αιώνας- Μεσοπόλεμος)

Φυσική (Ε) Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 2: Θεωρία ταλαντώσεων (Συνοπτική περιγραφή) Αικατερίνη Σκουρολιάκου. Τμήμα Ενεργειακής Τεχνολογίας

Ιστορία των Μαθηματικών

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΤΟΥ ΔΙΚΑΙΟΥ. Ενότητα 6: Θετικιστικές σχολές δικαίου. Παρούσης Μιχαήλ. Τμήμα Φιλοσοφίας

Τεχνικό Σχέδιο - CAD

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ

Ιστορία και Θεολογία των Εκκλησιαστικών Ύμνων

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

Μουσικοκινητική αγωγή

Επεξεργασία Ηχου και Μουσικής (ΤΗΛ313) Φροντιστήριο

Διδακτική Πληροφορικής

Θεωρητική Εργασία. «Κλιτόν: Μια Ιστορική και Μουσικολογική Μελέτη»

ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΗ. Ενότητα #10: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΟΛΙΚΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΑΝΑΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ

Bυζαντινοί Ιστορικοί και Χρονογράφοι Ενότητα 10: Λέων Διάκονος: Aπόσπασμα από το έργο του Ἱστορία. Ιωάννης Σκυλίτζης: Βίος και Έργο Κιαπίδου

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕ ΧΡΗΣΗ Η/Υ

Οι κλίµακες της Βυζαντινής Mουσικής, κατά την Μουσική Επιτροπή του 1881

Διάλεξη 1. Η Φυσική της Μουσικής Τ.Ε.Ι. Ιονίων Νήσων. Εισαγωγή Οργάνωση Περιεχόμενα Τί είναι ο ήχος;

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

Βάσεις Περιβαλλοντικών Δεδομένων

Υπόγεια Υδραυλική και Υδρολογία

Θεωρίες ανάπτυξης και μάθησης του παιδιού σε σχέση με τη μουσική

ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΑΒΔΗΡΩΝ

Έννοιες φυσικών επιστημών Ι και αναπαραστάσεις Ενότητα 12: Ο ήχος, τα ηχητικά φαινόμενα και οι σχετικές ιδέες των μαθητών

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΤΗΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΤΗΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ

Η πρόσληψη της Καινής Διαθήκης στη λογοτεχνία και την τέχνη

Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης

ΜΑΘΗΜΑ: Δίκτυα Υψηλών Ταχυτήτων

Φ 619 Προβλήματα Βιοηθικής

Φ 619 Προβλήματα Βιοηθικής

Τεχνικό Τοπογραφικό Σχέδιο

Δημιουργική Μέθοδος ρυθμικού και θεατρικού παιχνιδιού

Τεχνικό Σχέδιο. Ενότητα 5: Στοιχεία για την Αξονομετρική Προβολή. Σταματίνα Γ. Μαλικούτη Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε.

Δομημένος Προγραμματισμός

Μουσική Πληροφορική. Δ. Πολίτης, Τμήμα Πληροφορικής ΑΠΘ, 2015

Διαφωτισμός και διαμόρφωση των πολιτικών ιδεολογιών στην Ελλάδα

Αρχές Μάρκετινγκ. Ενότητα 5: Συμπεριφορά Καταναλωτή. Δρ. Καταραχιά Ανδρονίκη Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής

Μουσική παιδεία και μουσικά όργανα στην Αρχαία Ελλάδα

ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Στυλιανός Τσίτσος

Εφαρμοσμένη Στατιστική

Ζωική Ποικιλότητα. Ενότητα 7. Bauplan. Ρόζα Μαρία Τζαννετάτου Πολυμένη, Επίκουρη Καθηγήτρια Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Βιολογίας

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΜΟΥΣΙΚΗΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΟΥΣΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΚΑΤΕΡΙΝΗΣ ΣΚΑΡΠΑΣ ΑΡΙΣΤΕΙΔΗΣ

Διδακτική Πληροφορικής

Μουσική Αγωγή στην Προσχολική και Πρωτοβάθμια Εκπαίδευση. Ζωή Διονυσίου

Transcript:

ΜΟΥΣΙΚΕΣ ΣΧΟΛΕΣ ΚΑΤΆ ΤΗΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΑΡΧΑΙΟΤΗΤΑ ΑΡΙΣΤΟΞΕΝΕΙΑ ΣΧΟΛΗ ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΑ ΣΧΟΛΗ

ΑΡΙΣΤΟΞΕΝΕΙΑ ΣΧΟΛΗ Στον τομέα της μουσικής η έρευνα του Αριστόξενου ήταν επαναστατική. Παραμέρισε τις έρευνες των πυθαγορείων ως άσχετες προς το θέμα και επικέντρωσε την προσπάθειά του στο να καθιερώσει μια τελείως νέα επιστήμη, η οποία θα μελετούσε τη μουσική με βάση τις αρχές από την ίδια τη μουσική και όχι από τη φυσική ή τα μαθηματικά. Αυτή είναι και η ουσιαστική διαφορά των δύο θεωριών.

Εκεί που οι Πυθαγόρειοι αποφασίζουν για τη μουσική ποιότητα με γνώμονα τους μαθηματικούς λόγους, ο Αριστόξενος υποστήριζες ότι κριτής είναι το αυτί και η αντίληψη του ήχου μέσω των αισθήσεων. Ο ίδιος πίστευε πως η μουσική έχει τη δυνατότητα να εκλεπτύνει το προσωπικό γούστο του ανθρώπου, προσφέροντας μεγάλη ωφέλεια στον ίδιο και στην πόλη.

ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ

Ο Πυθαγόρας γεννήθηκε στη Σάμο 580-572 και πέθανε στο Μεταπόντιο μεταξύ 500 και 490 π.χ. Υπήρξε μια πολυπράγμονα προσωπικότητα. Ένας από τους σημαντικότερους Έλληνες θεωρητικούς της μουσικής, φιλόσοφος, μαθηματικός και γεωμέτρης.

ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΑ ΣΧΟΛΗ Ο Πυθαγόρας, εκτός από το υπόλοιπο φιλοσοφικό και επιστημονικό του έργο, ασχολήθηκε με τον ήχο και την μουσική. Οι υπολογισμοί του τον οδήγησαν σε μαθηματική διατύπωση της μουσικής κλίμακας. Μελέτησε την αρμονία της μουσικής και βρήκε την επίδρασή της στην αρμονία του σώματος, με τρόπο που να μπορεί να εφαρμόσει θεραπείες μέσω μουσικής για σωματικά προβλήματα.

Για τους Πυθαγόρειους, αυτή η άμεση και ακριβής σχέση μαθηματικών, μουσικής και ευχάριστου ψυχικού συναισθήματος αποτελούσε τη μέγιστη απόδειξη ότι η αλήθεια εκφράζεται με μαθηματικές σχέσεις. Ξεκινώντας με μια τεντωμένη χορδή και διαιρώντας το μήκος της σύμφωνα με τον χρυσό αριθμό φ = 1,618, κατάφερε να δημιουργήσει μουσική κλίμακα βάση μαθηματικών υπολογισμών.

Πυθαγόρειος κανών ή Μονόχορδο

Οι ακριβείς μαθηματικές σχέσεις έδιναν αρμονικούς ήχους στο μονόχορδο. Η ανοικτή χορδή δηλαδή να ταλαντώνεται όλο της το μήκος απέδιδε το διάστημα της οκτάβας. Το ύψος του ήχου επηρεάζεται από το μήκος της χορδής. Μειώνοντας το μήκος μιας χορδής ακριβώς στο μισό, τότε ο ήχος που παράγεται είναι ακριβώς μία οκτάβα υψηλότερος. Στη συνέχεια μετακινώντας τον καβαλάρη σε διάφορα σημεία, βρέθηκε ότι αν ταλαντωνόταν τα 3/4 της χορδής (συχνότητα 4/3 = συλλαβά) προέκυπτε ο τέταρτος φθόγγος από τους οκτώ μιας μουσικής κλίμακας, ενώ αν ταλαντωνόταν τα 2/3 της χορδής (συχνότητα 3/2) = διοξεία προέκυπτε ο πέμπτος φθόγγος.

Οι πυθαγόρειοι πίστευαν, ότι η ψυχή, μέσα από τα μαθηματικά και τη μουσική, μπορούσε να εξυψωθεί ώσπου να ενωθεί με το σύμπαν.

Ο ηθικοθρησκευτικός χαρακτήρας της διδασκαλίας της πυθαγόρειας σχολής διαμόρφωσε τις φιλοσοφικές αρχές που επηρέασαν την πλατωνική και αριστοτελική διανόηση. Στις αρχές της αρμονίας των Πυθαγορείων βασίστηκε η ευρωπαϊκή μουσική μέχρι, τουλάχιστον, τη στιγμή που ο Γιόχαν Σεμπάστιαν Μπαχ, μέσω της σύνθεσής του Καλοσυγκερασμένο Κλειδοκύμβαλο πρότεινε την υποδιαίρεση της οκτάβας σε δώδεκα ημιτόνια.

ΑΡΧΑΙΟΙ ΜΟΥΣΙΚΟΓΡΑΦΟΙ Αριστόξενος ο Ταραντίνος Κλεονείδης Γαυδέντιος Νικόμαχος ο Γερασινός Αλύπιος Βακχείος ο Γέρων Αριστείδης ο Κοϊντιλιανός

Αριστόξενος ο Ταραντίνος (375 / 360 π.χ.-;). Φιλόσοφος και θεωρητικός της μουσικής. Γεννήθηκε στον Τάραντα και πέθανε στην Αθήνα. Υπήρξε η πιο σημαντική μορφή στο χώρο της θεωρίας της μουσικής στην αρχαία Ελλάδα και άσκησε τη μεγαλύτερη επίδραση σ' αυτό τον τομέα. Στην αρχαιότητα ήταν γνωστός ως "ο Μουσικός".

Ο Αριστόξενος υπήρξε πολυγραφότατος. Τα βιβλία του, διακρίνονται σε μουσικά, φιλοσοφικά, ιστορικά κτλ. Σύμφωνα με το μεσαιωνικό λεξικό Σούδα: "συνετάξατο δε μουσικά τε και φιλόσοφα και ιστορίας και παντός είδους παιδείας και αριθμού αυτού τα βιβλία εις υνγ. Ανάμεσα στα βιβλία του τα ακόλουθα αναφέρονται στη μουσική:

1. Αρμονικά στοιχεία, σε τρία βιβλία, από τα οποία διασώθηκε το μεγαλύτερο μέρος. 2. Ρυθμικά στοιχεία ένα σημαντικό μέρος τους σώθηκε. - Περί μουσικής. - Περί μελοποιίας. - Περί τόνων. - Περί της μουσικής ακροάσεως. - Περί του πρώτου χρόνου. - Περί οργάνων ή Περί αυλών και οργάνων. - Περί αυλών τρήσεως. - Περί αυλητών. - Περί τραγικής ορχήσεως.

Τα περισσότερα από αυτά τα βιβλία έχουν χαθεί. Γνωρίζουμε όμως αποσπάσματά τους από τις συχνές αναφορές άλλων συγγραφέων όπως: του Πλουτάρχου, του Αθήναιου, του Πορφύριου κ.α. Πολύτιμες λεπτομέρειες των θεωρητικών και της διδασκαλίας του βρίσκονται κυρίως στα βιβλία: Εισαγωγή αρμονική του Κλεονείδη, στο βιβλίο Περί μουσικής, του Αριστείδη Κοϊντιλιανού, μερικά στοιχεία στο βιβλίο Αρμονική Εισαγωγή του Γαυδέντιου και στο βιβλίο Εισαγωγή Τέχνης Μουσικής του Βακχείου του Γέροντα.

Το έργο των παραπάνω μουσικοθεωρητικών της ελληνικής αρχαιότητας όπως και άλλων τριών όπως: Του Αριστόξενου Του Νικόμαχου του Γερασινού Του Αλύπιου περιέχονται στο βιβλίο του Marcus Meibomius, Antiquae musicae auctores septem, graece et latine, Amsterdam 1652.

Κλεονείδης ή Κλεονίδης ή Κλεωνίδης 2 ος αι. μ.χ. Θεωρητικός της μουσικής. Τίποτε δεν είναι γνωστό για τη ζωή του. Σε αυτόν αποδίδεται σήμερα η Εισαγωγή αρμονική, που παλαιότερα αποδιδόταν στον Ευκλείδη.

Γαυδέντιος(2ος/3ος αι. μ.χ.;) Φιλόσοφος και θεωρητικός της μουσικής. Επονομάζεται ο φιλόσοφος και είναι γνωστός για το βιβλίο του Αρμονική Εισαγωγή. Ένα έργο σημαντικό που αναφέρεται στους ήχους, τα διαστήματα, τα συστήματα, τα γένη κτλ. Ο Γαυδέντιος ακολουθεί μερικώς τις αριστοξενικές και μερικώς τις πυθαγορικές αντιλήψεις.

Νικόμαχος ο Γερασηνός 60-120 μ. Χ. Ένας από τους τελευταίους αξιόλογους φιλοσόφους του ύστερου πυθαγορισμού. Υπήρξε ένας σπουδαίος μαθηματικός. Καταγόταν από τα Γέρασα της Συρίας. Συνέταξε το βιβλίο Εγχειρίδιον Αρμονικής, στο οποίο υποστήριξε ότι υπάρχει αναλογία μεταξύ αριθμών και μουσικών φθόγγων, και μάλιστα, ότι οι ιδιότητες των μουσικών φθόγγων ρυθμίζονται κατά κάποιο τρόπο από αριθμούς. Σε κάποιο άλλο σημείο αναφέρει ότι η ταχύτητα με την οποία δονείται ο αέρας καθώς επίσης και το μέγεθος της ηχητικής πηγής συνεισφέρουν στην παραγωγή του ήχου και μπορούμε με κάποιο τρόπο να τον μετρήσουμε.

Αλύπιος (3ος ή 4ος αι. μ.χ.) Θεωρητικός της μουσικής. Η εποχή του τοποθετείται από τον Meibom στον 2 ο αι. μ.χ., και από τον Carl von Jan (Philologus στον 3 ο αι. Τίποτε δεν είναι γνωστό για τη ζωή του. Το βιβλίο του Εισαγωγή Μουσική, αποτελείται αποκλειστικά από πίνακες των ελληνικών κλιμάκων (15 τόνοι) στα τρία γένη - Διατονικό, Χρωματικό, Εναρμόνιο με την παρασημαντική τους. Το βιβλίο αυτό αποτελεί την κύρια πηγή της γνώσης μας για την αρχαία ελληνική σημειογραφία και τις κλίμακες της.

Βακχείος ο Γέρων(3 ος /4 ος αι. μ.χ.;) Μουσικοθεωρητικός της εποχής του Μ. Κωνσταντίνου. Τίποτε δεν είναι γνωστό για τη ζωή του. Είναι γνωστός για το βιβλίο του Εισαγωγή Τέχνης Μουσικής. Είναι γραμμένο σε διαλογική μορφή και εξετάζει λεπτομερώς τα στοιχεία της μουσικής. Ακολουθεί κυρίως την Αριστοξενική Σχολή.

Αριστείδης Κοϊντιλιανός 2 ος ή 3 ος αι. μ.χ. Μουσικός και συγγραφέας. Συνέταξε το σύγγραμμα Περί μουσικής σε τρία βιβλία τα οποία έχουν σωθεί. Το Α βιβλίο, πραγματεύεται την αρμονική και τη ρυθμική. Το Β και το Γ βιβλίο είναι περισσότερο φιλοσοφικού και αισθητικού χαρακτήρα. Κάνει λόγο για την επίδραση της μουσικής και των ρυθμών στα ήθη των ανθρώπων, για την αναγωγή των ρυθμών σε αριθμητικές σχέσεις, ακόμα και για τη δύναμη των αριθμών στο Σύμπαν, σύμφωνα με τις θεωρίες των Πυθαγορείων.

Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο "Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα του ΤΕΙ Ιονίων Νήσων" έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.