ΙΑ ΟΣΗ ΤΗΣ ΙΑΡΡΗΞΗΣ ΚΑΝΟΝΙΚΟΥ ΡΗΓΜΑΤΟΣ ΥΠΟΒΑΘΡΟΥ ΣΕ ΥΠΕΡΚΕΙΜΕΝΟΥΣ ΜΗ-ΣΥΝΕΚΤΙΚΟΥΣ Ε ΑΦΙΚΟΥΣ ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Εργαστήριο Γεωτεχνικής Μηχανικής ΙΑ ΟΣΗ ΤΗΣ ΙΑΡΡΗΞΗΣ ΚΑΝΟΝΙΚΟΥ ΡΗΓΜΑΤΟΣ ΥΠΟΒΑΘΡΟΥ ΣΕ ΥΠΕΡΚΕΙΜΕΝΟΥΣ ΜΗ-ΣΥΝΕΚΤΙΚΟΥΣ Ε ΑΦΙΚΟΥΣ ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥΣ ΙΑΤΡΙΒΗ ΓΙΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΙΠΛΩΜΑ ΕΙ ΙΚΕΥΣΗΣ ΚΡΙΝΑ Ν. ΙΑΤΡΟΠΟΥΛΟΥ Πολιτικός Μηχανικός ιπλωματούχος Πανεπιστημίου Πατρών ΠΑΤΡΑ, ΙΟΥΝΙΟΣ 2013

-i- ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην παρούσα ιατριβή μελετήθηκε η διάδοση της διάρρηξης κανονικού ρήγματος υποβάθρου σε υπερκείμενους μη-συνεκτικούς εδαφικούς σχηματισμούς, τόσο για την περίπτωση ελευθέρου πεδίου όσο και την περίπτωση αλληλεπίδρασης με τη θεμελίωση γειτονικών κατασκευών. Ο κύριος στόχος της διερεύνησης αυτής ήταν η παρουσίαση των κατανομών των γωνιακών παραμορφώσεων, β, και των οριζόντιων ορθών παραμορφώσεων, ε xx, υπό συνθήκες ελευθέρου πεδίου, οι οποίες βοηθούν στην αποτροπή ή μετριασμό της επικινδυνότητας πρόκλησης βλαβών στις κατασκευές που εδράζονται στην περιοχή του ρήγματος και σε μικρή απόσταση από αυτό. Αντικείμενο της παρούσας ιατριβής αποτελεί η συστηματική και διεξοδική διερεύνηση της βιβλιογραφίας στο αντικείμενο της διάδοσης της σεισμικής διάρρηξης σε εδαφικούς σχηματισμούς καθώς και της αλληλεπίδρασής της με τη θεμελίωση γειτονικών κατασκευών, η παρουσίαση της απλοποιημένης μεθοδολογίας των Αθανασόπουλος και Λεωνίδου (2003) για τη μελέτη του προβλήματος των επιπτώσεων της σεισμικής διάρρηξης στην ακεραιότητα γειτονικών κατασκευών και η διεξαγωγή κατάλληλων παραμετρικών διερευνήσεων στα αποτελέσματα των αναλύσεων. Επίσης, διερευνήθηκε η αξιοπιστία της απλοποιημένης μεθόδου, διαμέσου συγκρίσεων με δημοσιευμένα αποτελέσματα πειραματικών και υπολογιστικών ερευνών. Τέλος, παρουσιάστηκε μία προτεινόμενη απλοποιημένη μεθοδολογία για την αλληλεπίδραση της διάδοσης της διάρρηξης κανονικού ρήγματος με τη θεμελίωση έργων που βρίσκονται στο εσωτερικό της ζώνης επιρροής. Για την πληρέστερη επεξήγηση της προτεινόμενης απλοποιημένης μεθοδολογίας, παρουσιάστηκε ενδεικτικά η εφαρμογή της για τον προσδιορισμό της γωνίας στροφής (κλίσης) αβαθούς θεμελίωσης, στη ζώνη επιρροής της διάδοσης της διάρρηξης ρήγματος, και πραγματοποιήθηκε σύγκριση με δημοσιευμένα αποτελέσματα δοκιμών σε φυγοκεντριστή και αριθμητικών αναλύσεων. Η διεξαγωγή παραμετρικών αναλύσεων για τη διερεύνηση της επίδρασης της γωνίας εσωτερικής τριβής, φ (30 ο έως 40 ο ), της γωνίας κλίσης του ρήγματος, α (50 ο έως 70 ο ), και του λόγου Poisson του εδαφικού υλικού, v (0.2 έως 0.4), στα αποτελέσματα των αναλύσεων των Αθανασόπουλος και Λεωνίδου (2003) έδειξε ότι στην περίπτωση κανονικού ρήγματος η επιρροή της γωνίας εσωτερικής τριβής και της γωνίας κλίσης του ρήγματος είναι σημαντική ενώ η επιρροή του λόγου Poisson μπορεί να θεωρηθεί αμελητέα. Η σύγκριση των αποτελεσμάτων των αναλύσεων των Αθανασόπουλος και Λεωνίδου (2003) -σχετικά με τη διάδοση της σεισμικής διάρρηξης υπό συνθήκες

-ii- ελευθέρου πεδίου- με τα αποτελέσματα μεταγενέστερων πειραματικών και υπολογιστικών ερευνών υπέδειξε ικανοποιητική συμφωνία, ενισχύοντας έτσι την αξιοπιστία της μεθοδολογίας. Τα αποτελέσματα επίσης απέδειξαν την καταλληλότητα της αξιοποίησης των κατανομών της γωνιακής παραμόρφωσης, β, στη ζώνη επιρροής της διάδοσης της σεισμικής διάρρηξης, που χρησιμοποιούνται στη μεθοδολογία των Αθανασόπουλος και Λεωνίδου (2003). Η αξιοπιστία της μεθοδολογίας επαληθεύτηκε επίσης από την ικανοποιητική συμφωνία των αποτελεσμάτων των αναλύσεων με τις παρατηρηθείσες παραμορφώσεις ελευθέρου πεδίου στην περίπτωση του σεισμού L Aquila (2009) της Ιταλίας. Η προτεινόμενη απλοποιημένη μεθοδολογία ανάλυσης της αλληλεπίδρασης σεισμικής διάρρηξης-θεμελίωσης βασίζεται στην αποσύζευξη του μηχανισμού της σεισμικής διάρρηξης από το μηχανισμό αλληλεπίδρασης εδάφους-θεμελίωσης και περιλαμβάνει δύο διαδοχικά βήματα ανάλυσης. Στο ΒΗΜΑ 1 προσδιορίστηκαν οι κατανομές των γωνιακών παραμορφώσεων, β, ελευθέρου πεδίου στη ζώνη επιρροής της διάδοσης της διάρρηξης χρησιμοποιώντας την τράπεζα δεδομένων που προέκυψε από τις αναλύσεις των Αθανασόπουλος και Λεωνίδου (2003). Στο ΒΗΜΑ 2, οι προσδιορισμένες παραμορφώσεις που προέκυψαν από το προηγούμενο βήμα, επιβλήθηκαν κατάλληλα στη θεμελίωση και υπολογίστηκαν οι μετακινήσεις και στροφές της θεμελίωσης. Για την επεξήγηση της προτεινόμενης απλοποιημένης μεθοδολογίας ανάλυσης παρουσιάστηκε μία εφαρμογή για την περίπτωση της στροφής αβαθούς πλάκας θεμελίωσης πλάτους Β=10m και Β=20m λόγω διάδοσης κανονικού ρήγματος. Στα πλαίσια της εφαρμογής υπολογίστηκε η στροφή θ της θεμελίωσης για διάφορες σχετικές θέσεις σεισμικής διάρρηξης-κατασκευής, για αυξανόμενες τιμές της σεισμικής μετακίνησης κανονικού ρήγματος και για δύο τιμές της πυκνότητας μη-συνεκτικού σχηματισμού. Σύγκριση με αντίστοιχα αποτελέσματα από δοκιμές σε φυγοκεντριστή και από αριθμητικές αναλύσεις της βιβλιογραφίας έδειξε ικανοποιητική συμφωνία. Με βάση τα αποτελέσματα της βιβλιογραφίας και της παρούσας ιατριβής προέκυψε ότι η στροφή κτηριακών έργων που οφείλεται σε διάδοση διάρρηξης κανονικού ρήγματος κυμαίνεται γενικά από 0.0 ο έως 5.9 ο, τιμές οι οποίες σαφώς υπερβαίνουν τα επιτρεπόμενα όρια (1/100 ή 0.6 ο ). Επομένως, κατά τις εκτιμήσεις των επιπτώσεων της διάρρηξης σεισμικών ρηγμάτων σε υπερκείμενα οικοδομικά έργα θα πρέπει να λαμβάνονται σοβαρά υπόψη και τα κριτήρια λειτουργικότητας που κατά τις τρέχουσες αντιλήψεις αφορούν κυρίως επιπτώσεις στην υγεία των ενοίκων.

-iii- ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Θα ήθελα να εκφράσω τις ευχαριστίες μου στον επιβλέποντα καθηγητή μου κ. Γ. Αθανασόπουλο, Καθηγητή του Τμήματος Πολιτικών Μηχανικών του Πανεπιστημίου Πατρών, που χωρίς την καθοδήγηση, τη βοήθεια και τις χρήσιμες συμβουλές του δε θα ήταν δυνατή η διεξαγωγή της παρούσας έρευνας. Ευχαριστίες επίσης απευθύνονται προς τα μέλη ΕΠ του Εργαστηρίου Γεωτεχνικής Μηχανικής του Τμήματος Πολιτικών Μηχανικών του Πανεπιστημίου Πατρών και μέλη της Τριμελούς Συμβουλευτικής Επιτροπής,. Ατματζίδη, Καθηγητή και Γ. Μυλωνάκη, Αναπλ. Καθηγητή, καθώς και τον Κ. Παπαντωνόπουλο, Επίκ. Καθηγητή, για τη γενικότερη συμβολή τους στην επιστημονική κατάρτισή μου σε ένα ευρύ φάσμα θεμάτων της Γεωτεχνικής Μηχανικής. Ευχαριστίες επίσης εκφράζονται στον Π. Πελέκη, ρ. Πολιτικό Μηχανικό και Αν. Καθηγητή του Τμήματος ομικών Έργων ΑΣΠΑΙΤΕ, για την πολύτιμη βοήθεια που μου προσέφερε κατά την εκπόνηση της παρούσας έρευνας αλλά και για την εμπειρία που μου μετέδωσε σε θέματα σχετικά με την παρούσα ιατριβή. Επίσης, ευχαριστίες εκφράζονται στη ιπλωματούχο Πολιτικό Μηχανικό Ε. Μπάρκα για τη συνεργασία, τη βοήθεια και την ηθική στήριξη που μου παρείχε κατά την κοινή προσπάθεια για την απόκτηση Μεταπτυχιακού ιπλώματος Ειδίκευσης. Ιδιαίτερες ευχαριστίες εκφράζονται στο Β. Βλαχάκη, Πολιτικό Μηχανικό, Μ..Ε και Υποψήφιο ιδάκτορα, του Τμήματος Πολιτικών Μηχανικών του Πανεπιστημίου Πατρών, στον Α. Μπατίλα, Πολιτικό Μηχανικό, Μ..Ε και Υποψήφιο ιδάκτορα, του Τμήματος Πολιτικών Μηχανικών του Πανεπιστημίου Πατρών, στον Π. Κλουκίνα, ιδάκτορα του Πανεπιστημίου Πατρών και στο Γ. Πανταζόπουλο, ιδάκτορα του Πανεπιστημίου Πατρών, για τη βοήθεια που προσέφεραν κατά την προετοιμασία της ιατριβής και γενικά για τη φιλική τους συμπαράσταση. Τέλος, θα ήθελα να αναγνωρίσω την αμέριστη υποστήριξη και συμπαράσταση που μου προσέφερε η οικογένειά μου κατά την εκπόνηση της παρούσας ιατριβής αλλά και κατά τη διάρκεια της φοιτητικής μου πορείας.

-iv- ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΛΗΨΗ... i ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ... iii ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ... vi ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΠΙΝΑΚΩΝ... xv ΣΥΜΒΟΛΙΣΜΟΙ... xvi ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1... 1 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2... 4 2. ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑΣ... 4 2.1 Μελέτη Περιπτώσεων Πεδίου... 8 2.2 Πειραματικές Μέθοδοι... 13 2.3 Υπολογιστικές Μέθοδοι... 24 2.3.1 Αναλυτικές Επιλύσεις... 24 2.3.2 Αριθμητικές Αναλύσεις... 26 2.4 Επιπτώσεις Εδαφικών Παραμορφώσεων σε Κατασκευές... 42 2.5 Προτεινόμενα Μέτρα Αντιμετώπισης... 51 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3... 53 3. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ ΚΑΙ ΠΕΡΑΙΤΕΡΩ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ... 53 3.1 Περιγραφή του Αριθμητικού Προσομοιώματος... 53 3.2 Αποτελέσματα Αριθμητικών Αναλύσεων-Κανονικό Ρήγμα... 64 3.3 Αποτελέσματα Παραμετρικών Αναλύσεων-Κανονικό Ρήγμα... 76 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4... 84 4. ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΠΕ ΙΟΥ - ΙΕΡΕΥΝΗΣΕΙΣ ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑΣ... 84 4.1 Συγκρίσεις με ημοσιευμένα Πειραματικά Αποτελέσματα... 84 4.2 Συγκρίσεις με ημοσιευμένα Αποτελέσματα Αριθμητικών Αναλύσεων... 100 4.3 Συγκρίσεις με Αποτελέσματα Παρατηρήσεων Πεδίου L Aquila (2009)... 105 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5... 109 5. ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙ ΡΑΣΗΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΙΑΡΡΗΞΗΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ... 109 5.1 Αλληλεπίδραση Σεισμικής ιάρρηξης-κατασκευής... 109 5.2 Απλοποιημένη Μεθοδολογία Ανάλυσης... 112 5.3 Εφαρμογή της Απλοποιημένης Μεθοδολογίας... 115 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6... 127

-v- 6. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ... 127 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... 130 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ... 139 Παραμορφωμένη εδαφική επιφάνεια και επικίνδυνη επιφανειακή ζώνη (για β β cr =2 και ε xx ε xx,cr =2 )... 139

-vi- ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ Σχήμα 2-1. ομή και χαρακτηριστικά σεισμικού ρήγματος... 4 Σχήμα 2-2. Είδη σεισμικών ρηγμάτων: (α) κανονικά (β) ανάστροφα και (γ) διεύθυνσης... 5 Σχήμα 2-3. Χαρακτηριστικές περιπτώσεις βλαβών σε κατασκευές εδραζόμενες στην περιοχή της επιφανειακής διάρρηξης ρηγμάτων κλίσης και ρηγμάτων διεύθυνσης κατά τους σεισμούς (α) Kocaeli (Τουρκία, 1999), (β) Chi-Chi (Taiwan, 1999), (γ) L Aquila (Ιταλία, 2009) και (δ) Hamadoori (μετασεισμός του μεγάλου σεισμού Tohoku της Ιαπωνίας, 2011)... 6 Σχήμα 2-4. Μηχανισμοί πρόκλησης βλαβών σε κατασκευές κατά τη διάδοση της διάρρηξης ρηγμάτων σε υπερκείμενους εδαφικούς σχηματισμούς (Bray, 2001)... 7 Σχήμα 2-5. ιάδοση διάρρηξης ρήγματος διεύθυνσης σε υπερκείμενους εδαφικούς σχηματισμούς (Bray et al., 1994b)... 9 Σχήμα 2-6. ιάδοση διάρρηξης κανονικού ρήγματος σε υπερκείμενους εδαφικούς σχηματισμούς: (α) σκληρό έδαφος, απότομη κλίση (β) σκληρό έδαφος, ήπια κλίση (γ) μαλακό έδαφος (Bray et al., 1994b)... 9 Σχήμα 2-7. ιάδοση διάρρηξης ανάστροφου ρήγματος σε υπερκείμενους εδαφικούς σχηματισμούς: (α) σκληρό έδαφος, απότομη κλίση (β) σκληρό έδαφος, ήπια κλίση (γ) μαλακό έδαφος (Bray et al., 1994b)... 10 Σχήμα 2-8. Σχέση μεγίστων επιφανειακών μετακινήσεων που αναπτύσσονται λόγω σεισμικής διάρρηξης και του μεγέθους του αντίστοιχου σεισμού (α) ευθεία παλινδρόμησης για όλα τα είδη ρηγμάτων (β) ιδιαίτερες ευθείες παλινδρόμησης για διαφορετικά είδη ρηγμάτων (Wells and Coppersmith, 1994)... 12 Σχήμα 2-9. Μήκος επιφανειακής διάρρηξης (SRL) και μέγιστη επιφανειακή μετακίνηση (MD) ρήγματος ως συνάρτηση του σεισμικού μεγέθους, Μ s, (Pavlides et al., 2000)... 13 Σχήμα 2-10. Μέγιστη σεισμική μετακίνηση κανονικού ρήγματος (MD), ως συνάρτηση του μήκους της επιφανειακής διάρρηξης (SRL) (Pavlides et al., 2000)... 13 Σχήμα 2-11. Αποτελέσματα δοκιμών άμεσης διάτμησης της άμμου Fontainebleau, D r =80% (Gaudin, 2002)... 15 Σχήμα 2-12. Αποτελέσματα δοκιμών άμεσης διάτμησης της άμμου Fontainebleau, D r =60% (El Nahas et al., 2006)... 15 Σχήμα 2-13. Η διάταξη του φυγοκεντριστή (α) σχηματική απεικόνιση των συνοριακών συνθηκών της δοκιμής κατά τη διάρκεια διάρρηξης κανονικού ρήγματος (όχι υπό κλίμακα) (β) σχηματική απεικόνιση της διάταξης (γ) φωτογραφία της διάταξης (Bransby et al., 2008a)... 17 Σχήμα 2-14. Η διάταξη του φυγοκεντριστή (α) σχηματική απεικόνιση των συνοριακών συνθηκών της δοκιμής κατά τη διάρκεια διάρρηξης ανάστροφου ρήγματος (όχι υπό κλίμακα) (β) σχηματική απεικόνιση της διάταξης (γ) φωτογραφία της διάταξης (Bransby et al., 2008b)... 18 Σχήμα 2-15. (α) οκιμή 12: κανονικό ρήγμα, με γωνία κλίσης 60 ο, έδαφος με D r =60% (Bransby et al., 2008a) (β) Πρόβλεψη (τύπου Α) της οκιμής 4: κανονικό

-vii- ρήγμα με γωνία κλίσης 60ο, έδαφος με Dr=80% (Anastasopoulos et al., 2007a)... 20 Σχήμα 2-16. (α) οκιμή 28: ανάστροφο ρήγμα, με γωνία κλίσης 60 ο, έδαφος με D r =60% (Bransby et al., 2008b) (β) Πρόβλεψη (τύπου A) της οκιμής 3: ανάστροφο ρήγμα, με γωνία κλίσης 60 ο, έδαφος με D r =80% (Anastasopoulos et al., 2007a) (γ) Πρόβλεψη (τύπου A) της οκιμής 8: ανάστροφο ρήγμα, με γωνία κλίσης 60 ο, έδαφος με D r =60% (Anastasopoulos et al., 2007a)... 21 Σχήμα 2-17. (α) Στροφή επιφανειακής θεμελίωσης λόγω διάρρηξης κανονικού ρήγματος, με γωνία κλίσης 60 ο, έδαφος με D r =60% (Bransby et al., 2008a) (β) Στροφή επιφανειακής θεμελίωσης λόγω διάρρηξης ανάστροφου ρήγματος, με γωνία κλίσης 60 ο, έδαφος με D r =60% (Bransby et al., 2008b)... 22 Σχήμα 2-18. Στροφή επιφανειακής θεμελίωσης λόγω διάρρηξης ανάστροφου ρήγματος, με γωνία κλίσης 60 ο, έδαφος με D r =65% (Ahmed et al., 2008)... 23 Σχήμα 2-19. Σχήμα 2-20. Σχήμα 2-21. Σχήμα 2-22. οκιμή WA-01. Ανάστροφο ρήγμα, με γωνία κλίσης 60 ο, έδαφος με D r =80% (Loli et al., 2011)... 24 Ημι-αναλυτικός προσδιορισμός πορείας διάδοσης διάρρηξης ρήγματος κλίσης για γωνία κλίσης (α) 45 ο και (β) 60 ο (Anastasopoulos et al., 2008a)... 25 Κατακόρυφες μετακινήσεις για κανονικό ρήγμα γωνιάς κλίσης α=60 ο μέσω στρώματος χαλαρής άμμου πάχους Η=40m για σχετική κατακόρυφη σεισμική ολίσθηση h/h=0.25% (Anastasopoulos et al., 2008a)... 26 Επιβολή εξηναγκασμένης μετακίνησης στη βάση και την αριστερή πλευρά του δικτύου Πεπερασμένων Στοιχείων (PLAXIS 7.2) για την προσομοίωση της ολίσθησης (α) κανονικού και (β) ανάστροφου ρήγματος (Αθανασόπουλος και Λεωνίδου, 2003 και Λεωνίδου, 2003)... 28 Σχήμα 2-23. Χρησιμοποιούμενη μεθοδολογία για την ανάλυση της διάδοσης της διάρρηξης κανονικού ρήγματος υποβάθρου σε υπερκείμενους εδαφικούς σχηματισμούς (Αθανασόπουλος και Λεωνίδου, 2003 και Λεωνίδου, 2003)... 29 Σχήμα 2-24. Σχήμα 2-25. Σχήμα 2-26. Σχήμα 2-27. Κατανομή γωνιακών παραμορφώσεων, β, και ορθών οριζόντιων παραμορφώσεων, ε xx, (μεγαλύτερων του 2 ), κατά μήκος της εδαφικής επιφάνειας για την περίπτωση διάρρηξης (α) κανονικού ρήγματος (S/H=0.5%, α=50 ο ) σε μη-συνεκτικό έδαφος (ε f =1.0%) και (β) ανάστροφου ρήγματος (S/H=0.5%, α=50 ο ) σε μη-συνεκτικό έδαφος (ε f =1.0%) (Αθανασόπουλος και Λεωνίδου, 2003 και Λεωνίδου, 2003)... 30 ίκτυο Πεπερασμένων Στοιχείων (ΑBAQUS) και επιβολή συνοριακών συνθηκών για κανονικό ρήγμα (Anastasopoulos et al., 2007a)... 31 Παράμετροι που χρησιμοποιήθηκαν για τη μελέτη της διάδοσης ρήγματος (α) κανονικού (β) ανάστροφου ρήγματος (Anastasopoulos et al., 2007a)... 32 Πρόβλεψη (τύπου A) της οκιμής 12: Συγκρίσεις κατακόρυφων μετακινήσεων για κανονικό ρήγμα, με γωνία κλίσης 60 ο, έδαφος με D r =60% (Anastasopoulos et al., 2007a)... 32 Σχήμα 2-28. Σχηματική απεικόνιση της καταπόνησης της θεμελίωσης (α) απώλεια στήριξης και στα δύο άκρα και (β) απώλεια στήριξης στο μέσο (Anastasopoulous et al., 2008b)... 35 Σχήμα 2-29. Τυπικό δίκτυο και συνοριακές συνθήκες που χρησιμοποιήθηκαν στην αριθμητική ανάλυση, FLAC (Loukidis et al., 2009)... 36

-viii- Σχήμα 2-30. Σχήμα 2-31. Σχήμα 2-32. Σχήμα 2-33. Σχήμα 2-34. Σχήμα 2-35. Σχήμα 2-36. Σχήμα 2-37. Σχηματική απεικόνιση της διάδοσης διάρρηξης κανονικού ρήγματος διαμέσω εδαφικού στρώματος και οι βασικές παράμετροι της αριθμητικής ανάλυσης (Loukidis et al., 2009)... 36 Κατανομή γωνιακής παραμόρφωσης για διάφορες σεισμικές μετακινήσεις, d/h, για κανονικά ρήγματα, γωνίας κλίσης 60 ο (α) χαλαρή και (β) πυκνή άμμος (Loukidis et al., 2009)... 37 Κατανομή γωνιακής παραμόρφωσης για διάφορες σεισμικές μετακινήσεις, d/h, για ανάστροφα ρήγματα, γωνίας κλίσης 120 ο (α) χαλαρή και (β) πυκνή άμμος (Loukidis et al., 2009)... 37 Απλοποιημένα διαγράμματα για θεμελίωση με Β/H=0.5 που υπόκειται σε κατακόρυφη σεισμική ολίσθηση h/h=10.0%: κανονικοποιημένο πλάτος θεμελίωσης (γκρι) και ισοδύναμες περιοχές απώλειας στήριξης (λευκό) σε σχέση με την κανονικοποιημένη επιφόρτιση q/ρgβ και την εδαφική υποχωρητικότητα για: (α) s/b=0.1, (β) s/b=0.5 και (γ) s/b=0.9 (Anastasopoulos et al., 2010a)... 39 Πυλώνας μεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας θεμελιωμένος με άκαμπτο κιβώτιο, ο οποίος βρέθηκε στην περιοχή της ζώνης διάρρηξης του ανάστροφου ρήγματος Chelungpu, στο σεισμό Chi-Chi (Taiwan, 1999) (Loli et al., 2011)... 40 Βασικές παράμετροι και διαστάσεις σε φυσική κλίμακα, για ανάστροφο ρήγμα (Loli et al., 2011)... 41 Βασικές παράμετροι και διαστάσεις σε φυσική κλίμακα, για κανονικό ρήγμα (Loli et al., 2012)... 41 Εξωτερική άποψη (α) του σχολικού κτηρίου (υπό κλίση 3 ο ) και (β) της παραμορφωμένης πισίνας (GEER 2011)... 42 Σχήμα 2-38. Ορισμός γωνιακής παραμόρφωσης θεμελίωσης, β... 44 Σχήμα 2-39. Σχήμα 2-40. Εκτίμηση της σοβαρότητας των αναμενόμενων βλαβών σε κατασκευές για διάφορες κατηγορίες εδαφών (Clough and O Rourke, 1990)... 45 Εκτίμηση της σοβαρότητας των αναμενόμενων βλαβών σε κατασκευές σε σχέση με το λόγο παραμόρφωσης και την οριζόντια εφελκυστική παραμόρφωση για παραμόρφωση τύπου hogging και λόγο l/h=1, όπου l το μήκος και H το ύψος της κατασκευής (Burland, 1997)... 45 Σχήμα 2-41. Όρια βλαβών για φέρουσα τοιχοποιΐα, Η=8m, ε c =0.01% (Boone, 2001)... 47 Σχήμα 2-42. Σχήμα 2-43. Σχήμα 2-44. Σχήμα 2-45. Σχήμα 2-46. Σχήμα 2-47. Όρια βλαβών για τοίχους πλήρωσης σε χαλύβδινα πλαίσια (εστιγμένες γραμμές) και πλαίσια από σκυρόδεμα (συνεχείς γραμμές) (Boone, 2001)... 47 Κατασκευή σε άκαμπτη θεμελίωση υπό κλίση (Charles and Skinner, 2004)... 48 Μοντέλο πιθανότητας εμφάνισης ιλίγγου στους ενοίκους ως συνάρτηση της μέγιστης κλίσης κτηρίου (Keino and Kohiyama, 2012)... 49 Μοντέλο πιθανότητας εμφάνισης κεφαλαλγίας στους ενοίκους ως συνάρτηση της μέγιστης κλίσης κτηρίου (Keino and Kohiyama, 2012)... 49 Μοντέλο πιθανότητας εμφάνισης αϋπνίας στους ενοίκους ως συνάρτηση της μέγιστης κλίσης κτηρίου (Keino and Kohiyama, 2012)... 49 Κατηγορία βλάβης με βάση την οριζόντια παραμόρφωση και το λόγο παραμόρφωσης για διάφορες τιμές κλίσης (Namazi and Mohamad, 2012)... 51

-ix- Σχήμα 3-1. Σχήμα 3-2. Σχήμα 3-3. Σχήμα 3-4. Σχήμα 3-5. Σχήμα 3-6. Σχήμα 3-7. Σχήμα 3-8. Σχήμα 3-9. Σχήμα 3-10. ίκτυα Πεπερασμένων Στοιχείων που χρησιμοποιήθηκαν στις αναλύσεις (Αθανασόπουλος και Λεωνίδου, 2003 και Λεωνίδου, 2003)... 54 Οι συνθήκες οριακών επιφανειών που χρησιμοποιήθηκαν στις αναλύσεις διάδοσης της σεισμικής ολίσθησης υποβάθρου (Αθανασόπουλος και Λεωνίδου, 2003 και Λεωνίδου, 2003)... 54 Καμπύλη τάσης-παραμόρφωσης για μετρίως χαλαρή έως χαλαρή άμμο (α) ελαστοπλαστική σχέση τάσεων-παραμορφώσεων με εδαφική χαλάρωση και (β) προσεγγιστικά ελαστοπλαστική σχέση τάσεωνπαραμορφώσεων... 55 Καμπύλη τάσης-παραμόρφωσης για μετρίως πυκνή έως πυκνή άμμο (α) ελαστοπλαστική σχέση τάσεων-παραμορφώσεων με εδαφική χαλάρωση και (β) προσεγγιστικά ελαστοπλαστική σχέση τάσεων-παραμορφώσεων... 55 Κατανομή γωνιακών παραμορφώσεων, β, και ορθών οριζόντιων παραμορφώσεων, ε xx, (μεγαλύτερων του 2 ), κατά μήκος της εδαφικής επιφάνειας για την περίπτωση διάρρηξης (α) κανονικού ρήγματος (S/H=2.0%, α=50 ο ) σε μη-συνεκτικό έδαφος (ε f =0.5%) και (β) ανάστροφου ρήγματος (S/H=1.0%, α=20 ο ) σε μη-συνεκτικό έδαφος (ε f =0.5%) (Αθανασόπουλος και Λεωνίδου, 2003 και Λεωνίδου, 2003)... 57 Κατανομή των επιφανειακών παραμορφώσεων β, ε xx, ε yy, και γ xy για την περίπτωση διάρρηξης (α) κανονικού ρήγματος (α=60 ο, S/H=3.0%) σε μησυνεκτικό έδαφος (ε f =0.5%) και (β) ανάστροφου ρήγματος (α=50 ο, S/H=3.0%) σε μη-συνεκτικό έδαφος (ε f =1.0%) (Αθανασόπουλος και Λεωνίδου, 2003 και Λεωνίδου, 2003)... 58 Εξάρτηση της μέγιστης τιμής της γωνιακής παραμόρφωσης, β max, από το σχετικό μέγεθος της σεισμικής ολίσθησης, S/H και S v /H και της ορθής παραμόρφωσης αστοχίας, ε f, για γωνία κλίσης, α=60 ο και α=50 ο (κανονικό και ανάστροφο ρήγμα αντίστοιχα) (Αθανασόπουλος και Λεωνίδου, 2003 και Λεωνίδου, 2003)... 62 Εξάρτηση της μέγιστης τιμής της γωνιακής παραμόρφωσης, β max, από το σχετικό μέγεθος της σεισμικής ολίσθησης, S/H και S v /H και της γωνίας κλίσης, α, για ορθή παραμόρφωση αστοχίας, ε f =1.0% (κανονικό και ανάστροφο ρήγμα αντίστοιχα) (Αθανασόπουλος και Λεωνίδου, 2003 και Λεωνίδου, 2003)... 62 Εξάρτηση της τιμής του σχετικού εύρους Β 2 /Η, από τη σχετική σεισμική ολίσθηση, S/H και S v /H και την ορθή παραμόρφωση αστοχίας, ε f, για γωνία κλίσης, α=60 ο και α=50 ο (κανονικό και ανάστροφο ρήγμα αντίστοιχα) (Αθανασόπουλος και Λεωνίδου, 2003 και Λεωνίδου, 2003)... 63 Εξάρτηση της τιμής του σχετικού εύρους Β 2 /Η, από τη σχετική σεισμική ολίσθηση, S/H και S v /H και τη γωνία κλίσης, α, για ορθή παραμόρφωση αστοχίας, ε f =1.0% (κανονικό και ανάστροφο ρήγμα αντίστοιχα) (Αθανασόπουλος και Λεωνίδου, 2003 και Λεωνίδου, 2003)... 63 Σχήμα 3-11. Κατανομή γωνιακών παραμορφώσεων, β και ορθών οριζόντιων παραμορφώσεων, ε xx, κατά μήκος της εδαφικής επιφάνειας για την περίπτωση διάρρηξης κανονικού ρήγματος (α=60 ο, h/h=1.73%) σε μησυνεκτικό έδαφος (ε f =0.5%) για β cr =ε xx,cr =2.0 (Αθανασόπουλος και Λεωνίδου, 2003 και Λεωνίδου, 2003)... 65 Σχήμα 3-12. Κατανομή κανονικοποιημένων κατακόρυφων εδαφικών μετακινήσεων, y/h, γωνιακών παραμορφώσεων, β, και ορθών οριζόντιων παραμορφώσεων, ε xx, κατά το κανονικοποιημένο μήκος της εδαφικής επιφάνειας, για την περίπτωση διάρρηξης κανονικού ρήγματος (α=60 ο,

-x- Σχήμα 3-13. Σχήμα 3-14. Σχήμα 3-15. Σχήμα 3-16. Σχήμα 3-17. Σχήμα 3-18. Σχήμα 3-19. Σχήμα 3-20. h/h=1.00%), σε μη-συνεκτικό έδαφος για ε f =0.5%, 1.0% (μετρίως πυκνή έως πυκνή άμμος)... 66 Κατανομή κανονικοποιημένων κατακόρυφων εδαφικών μετακινήσεων, y/h, γωνιακών παραμορφώσεων, β, και ορθών οριζόντιων παραμορφώσεων, ε xx, κατά το κανονικοποιημένο μήκος της εδαφικής επιφάνειας, για την περίπτωση διάρρηξης κανονικού ρήγματος (α=60 ο, h/h=2.00%), σε μη-συνεκτικό έδαφος για ε f =0.5%, 1.0% (μετρίως πυκνή έως πυκνή άμμος)... 67 Κατανομή κανονικοποιημένων κατακόρυφων εδαφικών μετακινήσεων, y/h, γωνιακών παραμορφώσεων, β, και ορθών οριζόντιων παραμορφώσεων, ε xx, κατά το κανονικοποιημένο μήκος της εδαφικής επιφάνειας, για την περίπτωση διάρρηξης κανονικού ρήγματος (α=60 ο, h/h=3.40%), σε μη-συνεκτικό έδαφος για ε f =0.5%, 1.0% (μετρίως πυκνή έως πυκνή άμμος)... 68 Κατανομή κανονικοποιημένων κατακόρυφων εδαφικών μετακινήσεων, y/h, γωνιακών παραμορφώσεων, β, και ορθών οριζόντιων παραμορφώσεων, ε xx, κατά το κανονικοποιημένο μήκος της εδαφικής επιφάνειας, για την περίπτωση διάρρηξης κανονικού ρήγματος (α=60 ο, h/h=4.33%), σε μη-συνεκτικό έδαφος για ε f =0.5%, 1.0% (μετρίως πυκνή έως πυκνή άμμος)... 69 Κατανομή κανονικοποιημένων κατακόρυφων εδαφικών μετακινήσεων, y/h, γωνιακών παραμορφώσεων, β, και ορθών οριζόντιων παραμορφώσεων, εxx, κατά το κανονικοποιημένο μήκος της εδαφικής επιφάνειας, για την περίπτωση διάρρηξης κανονικού ρήγματος (α=60 ο, h/h=0.96%), σε μη-συνεκτικό έδαφος για ε f =2.0%, 5.0% (μετρίως χαλαρή έως χαλαρή άμμος)... 70 Κατανομή κανονικοποιημένων κατακόρυφων εδαφικών μετακινήσεων, y/h, γωνιακών παραμορφώσεων, β, και ορθών οριζόντιων παραμορφώσεων, ε xx, κατά το κανονικοποιημένο μήκος της εδαφικής επιφάνειας, για την περίπτωση διάρρηξης κανονικού ρήγματος (α=60 ο, h/h=1.92%), σε μη-συνεκτικό έδαφος για ε f =2.0%, 5.0% (μετρίως χαλαρή έως χαλαρή άμμος)... 71 Κατανομή κανονικοποιημένων κατακόρυφων εδαφικών μετακινήσεων, y/h, γωνιακών παραμορφώσεων, β, και ορθών οριζόντιων παραμορφώσεων, ε xx, κατά το κανονικοποιημένο μήκος της εδαφικής επιφάνειας, για την περίπτωση διάρρηξης κανονικού ρήγματος (α=60 ο, h/h=2.32%), σε μη-συνεκτικό έδαφος για ε f =2.0%, 5.0% (μετρίως χαλαρή έως χαλαρή άμμος)... 72 Κατανομή κανονικοποιημένων κατακόρυφων εδαφικών μετακινήσεων, y/h, γωνιακών παραμορφώσεων, β, και ορθών οριζόντιων παραμορφώσεων, ε xx, κατά το κανονικοποιημένο μήκος της εδαφικής επιφάνειας, για την περίπτωση διάρρηξης κανονικού ρήγματος (α=60 ο, h/h=3.20%), σε μη-συνεκτικό έδαφος για ε f =2.0%, 5.0% (μετρίως χαλαρή έως χαλαρή άμμος)... 73 Κατανομή κανονικοποιημένων κατακόρυφων εδαφικών μετακινήσεων, y/h, γωνιακών παραμορφώσεων, β, και ορθών οριζόντιων παραμορφώσεων, ε xx, κατά το κανονικοποιημένο μήκος της εδαφικής επιφάνειας, για την περίπτωση διάρρηξης κανονικού ρήγματος (α=60 ο, h/h=4.08%), σε μη-συνεκτικό έδαφος για ε f =2.0%, 5.0% (μετρίως χαλαρή έως χαλαρή άμμος)... 74

-xi- Σχήμα 3-21. Σχήμα 3-22. Σχήμα 3-23. Σχήμα 3-24. Σχήμα 3-25. Σχήμα 3-26. Σχήμα 3-27. Σχήμα 4-1. Σχήμα 4-2. Σχήμα 4-3. Κατανομές γωνιακών παραμορφώσεων, β, κατά το κανονικοποιημένο μήκος της εδαφικής επιφάνειας, για διάφορες τιμές σχετικής κατακόρυφης σεισμικής ολίσθησης, h/h=s v /H, και ορθής παραμόρφωσης αστοχίας, ε f (κανονικό ρήγμα, α=60 ο )... 75 Επιρροή της γωνίας εσωτερικής τριβής του εδάφους, φ, στην κατανομή των κανονικοποιημένων κατακόρυφων εδαφικών μετακινήσεων, y/h, και των γωνιακών παραμορφώσεων, β, κατά μήκος της κανονικοποιημένης εδαφικής επιφάνειας, για την περίπτωση διάρρηξης κανονικού ρήγματος (α=60 ο, h/h=0.87%), σε μη-συνεκτικό έδαφος, για διάφορες τιμές της ορθής παραμόρφωσης αστοχίας, ε f... 78 Επιρροή της γωνίας εσωτερικής τριβής του εδάφους, φ, στην κατανομή των κανονικοποιημένων κατακόρυφων εδαφικών μετακινήσεων, y/h, και των γωνιακών παραμορφώσεων, β, κατά μήκος της κανονικοποιημένης εδαφικής επιφάνειας, για την περίπτωση διάρρηξης κανονικού ρήγματος (α=60 ο, h/h=4.33%), σε μη-συνεκτικό έδαφος, για διάφορες τιμές της ορθής παραμόρφωσης αστοχίας, ε f... 79 Επιρροή του λόγου Poisson, ν, στην κατανομή των κανονικοποιημένων κατακόρυφων εδαφικών μετακινήσεων, y/h, και των γωνιακών παραμορφώσεων, β, κατά μήκος της κανονικοποιημένης εδαφικής επιφάνειας, για την περίπτωση διάρρηξης κανονικού ρήγματος (α=60 ο, h/h=0.87%), σε μη-συνεκτικό έδαφος, για διάφορες τιμές της ορθής παραμόρφωσης αστοχίας, ε f... 80 Επιρροή του λόγου Poisson, ν, στην κατανομή των κανονικοποιημένων κατακόρυφων εδαφικών μετακινήσεων, y/h, και των γωνιακών παραμορφώσεων, β, κατά μήκος της κανονικοποιημένης εδαφικής επιφάνειας, για την περίπτωση διάρρηξης κανονικού ρήγματος (α=60 ο, h/h=4.33%), σε μη-συνεκτικό έδαφος, για διάφορες τιμές της ορθής παραμόρφωσης αστοχίας, ε f... 81 Επιρροή της γωνίας κλίσης του ρήγματος, α, στην κατανομή των κανονικοποιημένων κατακόρυφων εδαφικών μετακινήσεων, y/h, και των γωνιακών παραμορφώσεων, β, κατά μήκος της κανονικοποιημένης εδαφικής επιφάνειας, για την περίπτωση διάρρηξης κανονικού ρήγματος (για τιμές του μεγέθους της σεισμικής ολίσθησης, S=1.0m), σε μησυνεκτικό έδαφος, για διάφορες τιμές της ορθής παραμόρφωσης αστοχίας, ε f... 82 Επιρροή της γωνίας κλίσης του ρήγματος, α, στην κατανομή των κανονικοποιημένων κατακόρυφων εδαφικών μετακινήσεων, y/h, και των γωνιακών παραμορφώσεων, β, κατά μήκος της κανονικοποιημένης εδαφικής επιφάνειας, για την περίπτωση διάρρηξης κανονικού ρήγματος (για τιμές του μεγέθους της σεισμικής ολίσθησης, S=3.0m), σε μησυνεκτικό έδαφος, για διάφορες τιμές της ορθής παραμόρφωσης αστοχίας, ε f... 83 Αποτελέσματα δοκιμών άμεσης διάτμησης της άμμου Fontainebleau, D r =80% (Gaudin, 2002)... 87 Αποτελέσματα δοκιμών άμεσης διάτμησης της άμμου Fontainebleau, D r =60% (El Nahas et al., 2006)... 87 ιάδοση διάρρηξης κανονικού ρήγματος (h/h=1.00%) σε μετρίως πυκνή άμμο υπό συνθήκες ελευθέρου πεδίου: Σύγκριση αποτελεσμάτων αριθμητικής ανάλυσης (Αθανασόπουλος και Λεωνίδου, 2003) με αποτελέσματα δοκιμών φυγοκεντριστή (Anastasopoulos, 2007a) (α)

-xii- Σχήμα 4-4. Σχήμα 4-5. Σχήμα 4-6. Σχήμα 4-7. Σχήμα 4-8. Σχήμα 4-9. Σχήμα 4-10. Σχήμα 4-11. κατανομή κανονικοποιημένων κατακόρυφων εδαφικών μετακινήσεων, y/h, (β) κατανομή γωνιακών παραμορφώσεων, β... 89 ιάδοση διάρρηξης κανονικού ρήγματος (h/h=2.00%) σε μετρίως πυκνή άμμο υπό συνθήκες ελευθέρου πεδίου: Σύγκριση αποτελεσμάτων αριθμητικής ανάλυσης (Αθανασόπουλος και Λεωνίδου, 2003) με αποτελέσματα δοκιμών φυγοκεντριστή (Anastasopoulos, 2007a) (α) κατανομή κανονικοποιημένων κατακόρυφων εδαφικών μετακινήσεων, y/h, (β) κατανομή γωνιακών παραμορφώσεων, β... 90 ιάδοση διάρρηξης κανονικού ρήγματος (h/h=3.40%) σε μετρίως πυκνή άμμο υπό συνθήκες ελευθέρου πεδίου: Σύγκριση αποτελεσμάτων αριθμητικής ανάλυσης (Αθανασόπουλος και Λεωνίδου, 2003) με αποτελέσματα δοκιμών φυγοκεντριστή (Anastasopoulos, 2007a) (α) κατανομή κανονικοποιημένων κατακόρυφων εδαφικών μετακινήσεων, y/h, (β) κατανομή γωνιακών παραμορφώσεων, β... 91 ιάδοση διάρρηξης κανονικού ρήγματος (h/h=4.32%) σε μετρίως πυκνή άμμο υπό συνθήκες ελευθέρου πεδίου: Σύγκριση αποτελεσμάτων αριθμητικής ανάλυσης (Αθανασόπουλος και Λεωνίδου, 2003) με αποτελέσματα δοκιμών φυγοκεντριστή (Anastasopoulos, 2007a) (α) κατανομή κανονικοποιημένων κατακόρυφων εδαφικών μετακινήσεων, y/h, (β) κατανομή γωνιακών παραμορφώσεων, β... 92 ιάδοση διάρρηξης κανονικού ρήγματος (h/h=0.96%) σε μετρίως χαλαρή άμμο υπό συνθήκες ελευθέρου πεδίου: Σύγκριση αποτελεσμάτων αριθμητικής ανάλυσης (Αθανασόπουλος και Λεωνίδου, 2003) με αποτελέσματα δοκιμών φυγοκεντριστή (Bransby et al., 2008a) (α) κατανομή κανονικοποιημένων κατακόρυφων εδαφικών μετακινήσεων, y/h, (β) κατανομή γωνιακών παραμορφώσεων, β... 93 ιάδοση διάρρηξης κανονικού ρήγματος (h/h=1.92%) σε μετρίως χαλαρή άμμο υπό συνθήκες ελευθέρου πεδίου: Σύγκριση αποτελεσμάτων αριθμητικής ανάλυσης (Αθανασόπουλος και Λεωνίδου, 2003) με αποτελέσματα δοκιμών φυγοκεντριστή (Bransby et al., 2008a) (α) κατανομή κανονικοποιημένων κατακόρυφων εδαφικών μετακινήσεων, y/h, (β) κατανομή γωνιακών παραμορφώσεων, β... 94 ιάδοση διάρρηξης κανονικού ρήγματος (h/h=2.32%) σε μετρίως χαλαρή άμμο υπό συνθήκες ελευθέρου πεδίου: Σύγκριση αποτελεσμάτων αριθμητικής ανάλυσης (Αθανασόπουλος και Λεωνίδου, 2003) με αποτελέσματα δοκιμών φυγοκεντριστή (Bransby et al., 2008a) (α) κατανομή κανονικοποιημένων κατακόρυφων εδαφικών μετακινήσεων, y/h, (β) κατανομή γωνιακών παραμορφώσεων, β... 95 ιάδοση διάρρηξης κανονικού ρήγματος (h/h=3.20%) σε μετρίως χαλαρή άμμο υπό συνθήκες ελευθέρου πεδίου: Σύγκριση αποτελεσμάτων αριθμητικής ανάλυσης (Αθανασόπουλος και Λεωνίδου, 2003) με αποτελέσματα δοκιμών φυγοκεντριστή (Bransby et al., 2008a) (α) κατανομή κανονικοποιημένων κατακόρυφων εδαφικών μετακινήσεων, y/h, (β) κατανομή γωνιακών παραμορφώσεων, β... 96 ιάδοση διάρρηξης κανονικού ρήγματος (h/h=4.08%) σε μετρίως χαλαρή άμμο υπό συνθήκες ελευθέρου πεδίου: Σύγκριση αποτελεσμάτων αριθμητικής ανάλυσης (Αθανασόπουλος και Λεωνίδου, 2003) με αποτελέσματα δοκιμών φυγοκεντριστή (Bransby et al., 2008a) (α) κατανομή κανονικοποιημένων κατακόρυφων εδαφικών μετακινήσεων, y/h, (β) κατανομή γωνιακών παραμορφώσεων, β... 97

-xiii- Σχήμα 4-12. Σχήμα 4-13. Σχήμα 4-14. ιάδοση διάρρηξης κανονικού ρήγματος (h/h=2.00%) σε μετρίως πυκνή άμμο υπό συνθήκες ελευθέρου πεδίου: Σύγκριση αποτελεσμάτων αριθμητικής ανάλυσης των Αθανασόπουλος και Λεωνίδου (2003) και των Anastasopoulos et al. (2007a) (α) κατανομή κανονικοποιημένων κατακόρυφων εδαφικών μετακινήσεων, y/h, (β) κατανομή γωνιακών παραμορφώσεων, β... 102 ιάδοση διάρρηξης κανονικού ρήγματος (h/h=4.08%) σε μετρίως χαλαρή άμμο υπό συνθήκες ελευθέρου πεδίου: Σύγκριση αποτελεσμάτων αριθμητικής ανάλυσης των Αθανασόπουλος και Λεωνίδου (2003) και των Anastasopoulos et al. (2007a) (α) κατανομή κανονικοποιημένων κατακόρυφων εδαφικών μετακινήσεων, y/h, (β) κατανομή γωνιακών παραμορφώσεων, β... 103 (α) Χάρτης του σεισμού της L Aquila, 2009, επικεντρική περιοχή με τα ίχνη του συστήματος Mount Stabiata-Paganica-San Demetrio κανονικού ρήγματος (β) Τοποθεσίες ενεργών ρηγμάτων και ιχνών από τις σεισμικές μετακινήσεις του 2009, στις περιοχές Paganica-San Gregorio (Boncio et al., 2012)... 105 Σχήμα 4-15. Πρόταση γενικών κριτηρίων για την οριοθέτηση των ζωνών επικινδυνότητας και των αποστάσεων ασφαλείας βασισμένη σε κανονικά ρήγματα (Paganica-San Gregorio) με γνωστή τη θέση εμφάνισής τους στην επιφάνεια (Boncio et al., 2012)... 106 Σχήμα 4-16. Σχήμα 4-17. Σχήμα 4-18. Σχήμα 4-19. Γεωλογική τομή στην περιοχή του San Gregorio (κανονικό ρήγμα), από τομογραφία ηλεκτρικής αντίστασης και πληροφορίες φρεάτων, που απεικονίζει τη σχέση μεταξύ κανονικού ρήγματος και συν-σεισμικών ρηγματώσεων (Boncio et al., 2012)... 106 ίκτυο πεπερασμένων στοιχείων και συνθήκες οριακών επιφανειών που χρησιμοποιήθηκαν στις αναλύσεις διάδοσης της σεισμικής ολίσθησης υποβάθρου στην περιοχή San Gregorio... 107 Παραμορφωμένο δίκτυο πεπερασμένων στοιχείων λόγω επιβολής εξηναγκασμένης μετακίνησης στη βάση και την αριστερή πλευρά του δικτύου για την προσομοίωση της ολίσθησης κανονικού ρήγματος... 107 Κατανομή γωνιακών παραμορφώσεων, β, για την περίπτωση διάρρηξης κανονικού ρήγματος (Paganica-San Gregorio)... 108 Σχήμα 4-20. Σχηματική απεικόνιση της σύγκρισης του εύρους των ζωνών επικινδυνότητας βασισμένη σε κανονικά ρήγματα (Paganica-San Gregorio)... 108 Σχήμα 5-1. Σχήμα 5-2 Αλληλεπίδραση της διάδοσης της διάρρηξης ρήγματος με διάφορους τύπους θεμελιώσεων και κατασκευών... 110 Ζώνες επιρροής της διάδοσης της διάρρηξης ρήγματος κλίσης σε εδαφικό στρώμα υπερκείμενο βραχώδους υποβάθρου υπό συνθήκες ελευθέρου πεδίου... 113 Σχήμα 5-3 Απλοποιημένη μεθοδολογία προσδιορσμού των εδαφικών παραμορφώσεων στα άκρα αβαθούς θεμελίωσης... 114 Σχήμα 5-4 Απλοποιημένη μεθοδολογία προσδιορσμού των εδαφικών παραμορφώσεων στα άκρα βαθιάς θεμελίωσης... 114 Σχήμα 5-5. Απλοποιημένη μεθοδολογία για τον προσδιορισμό των περιοχών απώλειας επαφής θεμελίωσης-εδάφους. Το q ult συμβολίζει τη φέρουσα ικανότητα του εδάφους θεμελίωσης υπό συνθήκες τοπικής αστοχίας. (α) παραμόρφωση τύπου sagging (β) παραμόρφωση τύπου hogging.... 115

-xiv- Σχήμα 5-6. Σχήμα 5-7. Σχήμα 5-8. Σχήμα 5-9. Σχήμα 5-10. Σχήμα 5-11. Σχήμα 5-12. Σχηματική απεικόνιση της μεθοδολογίας υπολογισμού της κλίσης, θ, αβαθούς θεμελίωσης... 116 Υπολογισμένες τιμές της κλίσης αβαθούς θεμελίωσης, πλάτους Β=10m, εδραζόμενης στη ζώνη επιρροής της διάρρηξης κανονικού ρήγματος (h/η=1.00%), για μεταβαλλόμενες τιμές της σχετικής θέσης, s/β, και για τιμές της ορθής παραμόρφωσης αστοχίας, ε f =0.5%, 1.0%, 2.0% και 5.0% (μετρίως πυκνή έως μετρίως χαλαρή άμμος)... 117 Υπολογισμένες τιμές της κλίσης αβαθούς θεμελίωσης, πλάτους Β=20m, εδραζόμενης στη ζώνη επιρροής της διάρρηξης κανονικού ρήγματος (h/h=1.00%), για μεταβαλλόμενες τιμές της σχετικής θέσης, s/β, και για τιμές της ορθής παραμόρφωσης αστοχίας, ε f =0.5%, 1.0%, 2.0% και 5.0% (μετρίως πυκνή έως μετρίως χαλαρή άμμος)... 118 Υπολογισμένες τιμές της κλίσης αβαθούς θεμελίωσης, πλάτους Β=10m, εδραζόμενης στη ζώνη επιρροής της διάρρηξης κανονικού ρήγματος (h/h=2.32%), για μεταβαλλόμενες τιμές της σχετικής θέσης, s/b, και για τιμές της ορθής παραμόρφωσης αστοχίας, ε f =0.5%, 1.0%, 2.0% και 5.0% (μετρίως πυκνή έως μετρίως χαλαρή άμμος)... 119 Υπολογισμένες τιμές της κλίσης αβαθούς θεμελίωσης, πλάτους Β=20m, εδραζόμενης στη ζώνη επιρροής της διάρρηξης κανονικού ρήγματος (h/h=2.32%), για μεταβαλλόμενες τιμές της σχετικής θέσης, s/b, και για τιμές της ορθής παραμόρφωσης αστοχίας, ε f =0.5%, 1.0%, 2.0% και 5.0% (μετρίως πυκνή έως μετρίως χαλαρή άμμος)... 120 Υπολογισμένες τιμές της κλίσης αβαθούς θεμελίωσης, πλάτους Β=10m, εδραζόμενης στη ζώνη επιρροής της διάρρηξης κανονικού ρήγματος (h/h=4.08%), για μεταβαλλόμενες τιμές της σχετικής θέσης, s/b, και για τιμές της ορθής παραμόρφωσης αστοχίας, ε f =0.5%, 1.0%, 2.0% και 5.0% (μετρίως πυκνή έως μετρίως χαλαρή άμμος)... 121 Υπολογισμένες τιμές της κλίσης αβαθούς θεμελίωσης, πλάτους Β=20m, εδραζόμενης στη ζώνη επιρροής της διάρρηξης κανονικού ρήγματος (h/h=4.08%), για μεταβαλλόμενες τιμές της σχετικής θέσης, s/b, και για τιμές της ορθής παραμόρφωσης αστοχίας, ε f =0.5%, 1.0%, 2.0% και 5.0% (μετρίως πυκνή έως μετρίως χαλαρή άμμος)... 122 Σχήμα 5-13. Σχηματική απεικόνιση της σύγκρισης των γωνιακών παραμορφώσεων, β, επιφανειακής θεμελίωσης για (α) το Κτήριο-1 και (β) το Κτήριο-3... 126

-xv- ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΠΙΝΑΚΩΝ Πίνακας 2-1. Βασικές παράμετροι των πειραμάτων σε φυγοκεντριστή για κανονικό ρήγμα (Bransby et al., 2008a)... 19 Πίνακας 2-2. Βασικές παράμετροι των πειραμάτων σε φυγοκεντριστή για ανάστροφο ρήγμα (Bransby et al., 2008b)... 20 Πίνακας 2-3. Βασικά στοιχεία πειραματικών δοκιμών (Loli et al., 2011, Loli et al., 2012)... 24 Πίνακας 2-4. Κατηγοριοποίηση βλαβών με δείκτη το πλάτος ρωγμών (Burland, 1997)... 46 Πίνακας 2-5. Σχέση μεταξύ οριακών τιμών εφελκυστικής παραμόρφωσης και κατηγορίας βλαβών (Boscardin and Cording, 1989)... 51 Πίνακας 4-1. Βασικές παράμετροι εδαφικού υλικού σε δοκιμές φυγοκεντριστή... 85 Πίνακας 4-2. Τιμές της σχετικής θέσης εμφάνισης της μέγιστης γωνιακής παραμόρφωσης, x βmax /Η και του άλματος, Sc/Η, του ρήγματος, για μετρίως πυκνή άμμο... 98 Πίνακας 4-3. Τιμές της σχετικής θέσης εμφάνισης της μέγιστης γωνιακής παραμόρφωσης, x βmax /Η και του άλματος, Sc/Η, του ρήγματος, για μετρίως χαλαρή άμμο... 98 Πίνακας 4-4. Τιμές της σχετικής θέσης εμφάνισης της μέγιστης γωνιακής παραμόρφωσης, x βmax /Η και του άλματος, Sc/Η, του ρήγματος, για μετρίως πυκνή και χαλαρή άμμο... 104 Πίνακας 5-1. Τιμές της κλίσης αβαθούς θεμελίωσης, πλάτους B=10m, υπολογισμένες με χρήση της απλοποιημένης μεθοδολογίας... 123 Πίνακας 5-2. Τιμές της κλίσης επιφανειακής θεμελίωσης, πλάτους B=10m, από δοκιμές σε φυγοκεντριστή (Bransby et al., 2008a) και από αριθμητικές αναλύσεις (Anastasopoulos et al., 2008c και Anastasopoulos et al., 2009)... 124 Πίνακας 5-3. Τιμές της κλίσης επιφανειακής θεμελίωσης από την απλοποιημένη μεθοδολογία και από αριθμητικές αναλύσεις (Anastasopoulos and Gazetas, 2007c)... 126

-xvi- ΣΥΜΒΟΛΙΣΜΟΙ α β β β aver β 1 β 2 β cr β max γ γ xy γ y δ δ ΑΒ δx y ε c ε f ε xx ε xx,cr ε xx,max ε yy ν : κλίση ρήγματος (γωνία μεταξύ του επιπέδου του ρήγματος και του οριζόντιου επιπέδου) : κλίση ρήγματος (γωνία μεταξύ του επιπέδου του ρήγματος και του οριζόντιου επιπέδου) (κατά Loukidis et al., 2009) : γωνιακή παραμόρφωση (angular distortion) : μέση τιμή της γωνιακής παραμόρφωσης για επιφανειακή θεμελίωση : τιμή γωνιακής παραμόρφωσης στο αριστερό άκρο επιφανειακής θεμελίωσης : τιμή γωνιακής παραμόρφωσης στο δεξί άκρο επιφανειακής θεμελίωσης : κρίσιμη τιμή γωνιακής παραμόρφωσης : μέγιστη τιμή γωνιακής παραμόρφωσης : ολικό ειδικό βάρος εδαφικού υλικού : διατμητική παραμόρφωση : διατμητική παραμόρφωση διαρροής : μέγεθος σεισμικής ολίσθησης ρήγματος (κατά Bransby et al., 2008a,b) : διαφορική καθίζηση μεταξύ των σημείων Α και Β : οριζόντια μετακίνηση διαρροής κατά τη δοκιμή άμεσης διάτμησης : κρίσιμη παραμόρφωση : ορθή παραμόρφωση αστοχίας (από δοκιμή τριαξονικής φόρτισης) : οριζόντια ορθή παραμόρφωση : κρίσιμη τιμή οριζόντιας ορθής παραμόρφωσης : μέγιστη τιμή οριζόντιας ορθής παραμόρφωσης : κατακόρυφη ορθή παραμόρφωση : λόγος Poisson σ v : ενεργός κατακόρυφη ορθή τάση τ y φ φ peak ψ θ y /l Ε : διατμητική τάση διαρροής : γωνία εσωτερικής τριβής εδαφικού υλικού : μέγιστη ενεργός γωνία εσωτερικής τριβής : γωνία διασταλτικότητας μη-συνεκτικού υλικού : κλίση επιφανειακής θεμελίωσης : κατακόρυφη εδαφική μετακίνηση : λόγος παραμόρφωσης : μέτρο ελαστικότητας εδαφικού υλικού

-xvii- Ε incr E Η : ρυθμός αύξησης του μέτρου ελαστικότητας με το βάθος : μέτρο ελαστικότητας στη βάση του εδαφικού στρώματος E o Ο : μέτρο ελαστικότητας στην επιφάνεια του εδαφικού στρώματος : σημείο της κατακόρυφης προβολής της κορυφής του ρήγματος υποβάθρου στην επιφάνεια του εδάφους (κατά Αθανασόπουλος και Λεωνίδου, 2003) Ο : σημείο της κορυφής του ρήγματος υποβάθρου (κατά Anastasopoulos et al., 2007a) Ο : σημείο της κατακόρυφης προβολής της κορυφής του ρήγματος υποβάθρου στην επιφάνεια του εδάφους (κατά Anastasopoulos et al., 2007a) c : συνοχή εδαφικού υλικού c incr d : ρυθμός αύξησης της συνοχής με το βάθος : απόσταση από τη βάση του εδαφικού στρώματος d : μέγεθος σεισμικής ολίσθησης (κατά Loukidis et al., 2009) d 50 d 0 h h f l AB p : μέση διάμετρος κόκκων : απαιτούμενη σεισμική ολίσθηση για την εμφάνιση του ρήγματος στην επιφάνεια (κατά Loukidis et al., 2009) : μέγεθος κατακόρυφης σεισμικής ολίσθησης : ύψος ανάπτυξης επιφανειακής διάρρηξης : οριζόντια απόσταση μεταξύ των σημείων Α και Β : πίεση επαφής q : κατανεμημένο φορτίο s : θέση της θεμελίωσης (αριστερό άκρο) από τη θέση εμφάνισης του ρήγματος στην επιφάνεια σε συνθήκες ελευθέρου πεδίου s : κατακόρυφη μετακίνηση-άλμα ρήγματος (κατά Anastasopoulos et al., 2007a) x x βmax u x u y Β Β B βcr : οριζόντια απόσταση : θέση εμφάνισης της μέγιστης τιμής της γωνιακής παραμόρφωσης : οριζόντια μετακίνηση : κατακόρυφη μετακίνηση : πλάτος πλάκας θεμελίωσης : εύρος επικίνδυνης ζώνης στην επιφάνεια του εδάφους (κατά Αθανασόπουλος και Λεωνίδου, 2003) : εύρος επικίνδυνης ζώνης για την επιλεγείσα τιμή της κρίσιμης γωνιακής παραμόρφωσης, β cr Β 2 : εύρος επικίνδυνης ζώνης οριζόμενο με βάση την οριακή τιμή β cr =2 C : απόσταση του μέσου του εύρους της επικίνδυνης ζώνης από το σημείο αναφοράς Ο (κατά Αθανασόπουλος και Λεωνίδου, 2003) D : ύψος κιβωτίου βαθιάς θεμελίωσης D r : σχετική πυκνότητα εδαφικού υλικού

-xviii- EFZhw : πλάτος επικίνδυνης ζώνης επικείμενου τεμάχους EFZfw : πλάτος επικίνδυνης ζώνης υποκείμενου τεμάχους G s Η : τέμνον μέτρο διάτμησης : πάχος εδαφικού στρώματος υπερκείμενου του βραχώδους υποβάθρου Η : = c / tanφ L : πλάτος της κύριας ζώνης διάρρηξης (κατά Loukidis et al., 2009) Μ Μ Μ ο Μ s M w : μέγεθος σεισμού : μέγεθος ροπής : μέγιστη τιμή ροπής για μηδενική κατακόρυφη σεισμική ολίσθηση : μέγεθος σεισμού (με βάση τα επιφανειακά κύματα) : μέγεθος σεισμού (με βάση τη σεισμική ροπή) ΜD : μέγιστη μετατόπιση ρήγματος (κατά Pavlides et al., 2000) S Sc S v : μέγεθος σεισμικής ολίσθησης ρήγματος : κατακόρυφη μετατόπιση (άλμα) του ρήγματος : κατακόρυφη συνιστώσα της σεισμικής ολίσθησης ρήγματος SRL : μήκος επιφανειακής διάρρηξης ρήγματος (κατά Pavlides et al., 2000) V P W : ταχύτητα διάδοσης διαμήκων κυμάτων : θέσης εμφάνισης του ρήγματος στην επιφάνεια του εδάφους από το σημείο αναφοράς (κατά Anastasopoulos et al., 2008a)

-1- ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Είναι γνωστό ότι η διάρρηξη ενός σεισμικού ρήγματος προκαλεί τη δημιουργία σεισμικών κυμάτων τα οποία διαδίδονται σε μεγάλες αποστάσεις από την πηγή τους και είναι δυνατόν να απειλήσουν -ανάλογα με την ένταση του σεισμικού κραδασμού- τη λειτουργικότητα ή την ακεραιότητα των έργων του Πολιτικού Μηχανικού (Bolt, 2004). Για την αντιμετώπιση του σεισμικού κινδύνου χρησιμοποιούνται οι αρχές και οι μεθοδολογίες του αντισεισμικού σχεδιασμού των κατασκευών, ο οποίος αποτελεί ένα πολύ ανεπτυγμένο και συνεχώς εξελισσόμενο γνωστικό αντικείμενο κατά τη διάρκεια των προηγούμενων δεκαετιών. Κατά τις δύο τελευταίες δεκαετίες έχει αναγνωρισθεί σταδιακά ότι για την περίπτωση κατασκευών που ευρίσκονται σε μικρή απόσταση από την ή και στο εσωτερικό της περιοχής της σεισμικής διάρρηξης του εδάφους θεμελίωσής τους θα πρέπει να αντιμετωπίζεται και ένας πρόσθετος κίνδυνος: ο κίνδυνος έναντι παραμόρφωσης (υπό ψευδοστατικές συνθήκες) του εδάφους θεμελίωσης, λόγω της διάδοσης (και σε ορισμένες περιπτώσεις της εμφάνισης) της σεισμικής διάρρηξης προς την εδαφική επιφάνεια (Yeats and Gath, 2004). Η ανάπτυξη μεγάλων εδαφικών παραμορφώσεων και η εμφάνιση επιφανειακών εδαφικών διαρρήξεων σε αστικές πυκνοκατοικημένες περιοχές, σε έναν αριθμό πρόσφατων ή σχετικά πρόσφατων σεισμών (Kocaeli 1999, Chi-Chi, Taiwan, 1999, New-Zealand, 2010-2011, Tohoku, 2011), προκάλεσε εκτεταμένες βλάβες σε οικοδομικά και άλλα τεχνικά έργα και αποτέλεσε το έναυσμα για τη συστηματική μελέτη του φαινομένου. Η ερευνητική προσπάθεια στοχεύει στην κατανόηση του μηχανισμού της διάδοσης της σεισμικής διάρρηξης σε εδαφικούς σχηματισμούς υπερκείμενους του βραχώδους υποβάθρου και στην αλληλεπίδραση της διάδοσης με τη θεμελίωση κατασκευών που εδράζονται στο εσωτερικό της σχετικής ζώνης επιρροής. Για τη διερεύνηση του φαινομένου χρησιμοποιούνται όλα τα διαθέσιμα εργαλεία της Γεωτεχνικής Μηχανικής, δηλαδή: (1) η παρατήρηση και η συγκέντρωση στοιχείων από πραγματικές περιπτώσεις σεισμών, (2) η διεξαγωγή πειραμάτων σε φυσικά ομοιώματα σε συνθήκες φυσικής βαρύτητας ή στο εσωτερικό φυγοκεντριστή και (3) η διεξαγωγή αναλυτικών επιλύσεων και αριθμητικών αναλύσεων.

-2- Αντικείμενο της παρούσας ιατριβής αποτελεί 1) η συστηματική και διεξοδική διερεύνηση της βιβλιογραφίας στο αντικείμενο της διάδοσης της σεισμικής διάρρηξης σε εδαφικούς σχηματισμούς καθώς και της αλληλεπίδρασής της με τη θεμελίωση γειτονικών κατασκευών, 2) η παρουσίαση και περαιτέρω βελτίωση της απλοποιημένης μεθοδολογίας των Αθανασόπουλος και Λεωνίδου (2003) για τη μελέτη του προβλήματος των επιπτώσεων της σεισμικής διάρρηξης στην ακεραιότητα γειτονικών κατασκευών, 3) η διεξαγωγή διερευνήσεων αξιοπιστίας της απλοποιημένης μεθόδου, διαμέσου συγκρίσεων με δημοσιευμένα αποτελέσματα πειραματικών και υπολογιστικών ερευνών. Η διάρθρωση της παρούσας ιατριβής περιλαμβάνει έξι κεφάλαια. Στο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 παρουσιάζεται βιβλιογραφική ανασκόπηση η οποία καλύπτει το χρονικό διάστημα από τη δεκαετία του 1950 μέχρι και σήμερα (Ιούνιος 2013). Η ανασκόπηση περιλαμβάνει τις διαθέσιμες παρατηρήσεις πεδίου, τα αποτελέσματα δοκιμών σε φυσικά ομοιώματα καθώς και αποτελέσματα υπολογιστικών προσεγγίσεων του φυσικού φαινομένου. Περιλαμβάνει επίσης αποτελέσματα διερευνήσεων που αφορούν τις επιπτώσεις των παραμορφώσεων του εδάφους έδρασης των κατασκευών στην ακεραιότητα και λειτουργικότητά τους καθώς και αναφορά στις μεθόδους αντιμετώπισης του προβλήματος. Στο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 περιγράφεται συνοπτικά η μεθοδολογία των Αθανασόπουλος και Λεωνίδου (2003) για την περίπτωση της διάδοσης κανονικού ρήγματος στο ελεύθερο πεδίο (χωρίς την ύπαρξη γειτονικής κατασκευής) σε μη-συνεκτικό έδαφος. Η έμφαση δίνεται στις κατανομές των τιμών της γωνιακής παραμόρφωσης του εδάφους, β, και στην οριζόντια ορθή παραμόρφωση, ε xx, δεδομένου ότι οι δύο ανωτέρω παράμετροι αξιοποιούνται στις πρακτικές εφαρμογές της απλοποιημένης μεθόδου. Παρουσιάζονται επίσης τα αποτελέσματα πρόσθετων παραμετρικών διερευνήσεων σχετικά με την επίδραση της γωνίας εσωτερικής τριβής του εδάφους, της κλίσης του ρήγματος και της τιμής του λόγου Poisson, στα αποτελέσματα των αναλύσεων. Στο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 παρουσιάζονται τα αποτελέσματα διερευνήσεων αξιοπιστίας της απλοποιημένης μεθόδου των Αθανασόπουλος και Λεωνίδου (2003) για την περίπτωση της διάδοσης της διάρρηξης κανονικού ρήγματος, διαμέσου συγκρίσεων με αποτελέσματα δοκιμών φυγοκεντριστή και αριθμητικών αναλύσεων, που δημοσιεύτηκαν μετά την ανάπτυξη της απλοποιημένης μεθόδου. Παρουσιάζονται επίσης και αποτελέσματα σύγκρισης δημοσιευμένων παρατηρήσεων πεδίου σχετικά με τις παραμορφώσεις ελευθέρου πεδίου στο σεισμό της L Aquila (2009) με τις υπολογισμένες

-3- τιμές που προκύπτουν βάση της μεθοδολογίας των Αθανασόπουλος και Λεωνίδου (2003). Στο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 παρουσιάζεται συνοπτικά η προτεινόμενη απλοποιημένη μεθοδολογία για την αλληλεπίδραση της διάδοσης της διάρρηξης κανονικού ρήγματος με τη θεμελίωση έργων που βρίσκονται στο εσωτερικό της ζώνης επιρροής. Επίσης για την πληρέστερη επεξήγηση της προτεινόμενης απλοποιημένης μεθοδολογίας, παρουσιάζεται ενδεικτικά η εφαρμογή της για τον προσδιορισμό της γωνίας στροφής (κλίση) αβαθούς θεμελίωσης, στη ζώνη επιρροής της διάδοσης της διάρρηξης ρήγματος, και γίνεται σύγκριση με δημοσιευμένα αποτελέσματα από δοκιμές φυγοκεντριστή και από αριθμητικές αναλύσεις. Τέλος, στο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 συνοψίζονται τα συμπεράσματα που προέκυψαν στα πλαίσια της παρούσας ιατριβής και αφορούν το βαθμό αξιοπιστίας της απλοποιημένης μεθόδου και τη δυνατότητα αξιοποίησής της σε πρακτικές εφαρμογές. Η ιατριβή συνοδεύεται από το ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ στο οποίο περιλαμβάνονται με μορφή διαγραμμάτων όλα τα αποτελέσματα των παραμετρικών αριθμητικών αναλύσεων των Αθανασόπουλος και Λεωνίδου (2003) για την περίπτωση της διάδοσης της διάρρηξης κανονικών και ανάστροφων ρηγμάτων σε αμμώδες έδαφος υπό συνθήκες ελευθέρου πεδίου.

-4- ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 2. ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑΣ Σημαντικό ρόλο στην κατανόηση της φύσης και των χαρακτηριστικών της σεισμικής κίνησης διαδραματίζει η μελέτη των σεισμικών ρηγμάτων (Κουκουβέλας, 1998). Ο σεισμός είναι ένα γεωτεκτονικό φαινόμενο το οποίο εμφανίζεται κατά κύριο λόγο στα όρια των λιθοσφαιρικών πλακών ( ούτσος, 2000). Αποτέλεσμα της σχετικής κίνησης των τελευταίων -η οποία μπορεί να έχει τη μορφή της απομάκρυνσης, της σύγκλισης ή της εφαπτομενικής κίνησης- είναι η βραδεία παραμόρφωση των πετρωμάτων, η ανάπτυξη μεγάλων τάσεων που υπερβαίνουν τη διατμητική αντοχή των πετρωμάτων, η θραύση του πετρώματος και η δημιουργία σεισμικού ρήγματος, δηλαδή ενός επιπέδου ή ζώνης θραύσης η οποία χωρίζει το πέτρωμα σε δύο τεμάχη: το επικείμενο τέμαχος (hanging wall) και το υποκείμενο τέμαχος (footwall) τα οποία ευρίσκονται επάνω και κάτω από το επίπεδο του ρήγματος, αντίστοιχα, και τα οποία μετακινούνται το ένα σε σχέση με το άλλο (Σχ. 2-1). Επίπεδο ολίσθησης Γωνία κλίσης (ως προς την οριζόντια διεύθυνση) Υποκείμενο Τέμαχος Άλμα (κατακόρυφη μετατόπιση) Επικείμενο Τέμαχος Γωνία κλίσης (ως προς την κατακόρυφη διεύθυνση) Σχήμα 2-1. ομή και χαρακτηριστικά σεισμικού ρήγματος

-5- Ανάλογα με τη διεύθυνση της σχετικής ολίσθησης των δύο πλευρών του ρήγματος διακρίνονται κανονικά ρήγματα κλίσης, ανάστροφα ρήγματα κλίσης και ρήγματα διεύθυνσης (ή μετασχηματισμού) (Σχ. 2-2) (Yeats et al., 1997). Τα κανονικά ρήγματα χαρακτηρίζονται από σχετική μετακίνηση των εκατέρωθεν τεμαχών κατά διεύθυνση κάθετη προς τη διεύθυνση του ρήγματος έτσι ώστε το υποκείμενο τέμαχος να ανυψώνεται και το επικείμενο να βυθίζεται ενώ η κίνηση των ανάστροφων ρηγμάτων έχει σαν αποτέλεσμα την ανύψωση του επικείμενου τεμάχους και την βύθιση του υποκείμενου. Τα ρήγματα διεύθυνσης είναι αυτά που πραγματοποιούν κατά κύριο λόγο κίνηση παράλληλη με τη διεύθυνση του ρήγματος. Πρέπει να σημειωθεί ότι σε πολλές περιπτώσεις παρατηρείται συνδυασμός των κινήσεων που οφείλονται σε ρήγμα διεύθυνσης και σε κανονικό και ανάστροφο ρήγμα. Ένα τέτοιο παράδειγμα αποτελεί η διάρρηξη του ρήγματος διεύθυνσης της Ανατολίας στην Τουρκία, κατά το σεισμό του 1999 (Tutkun et al., 2001). (α) (β) Σχήμα 2-2. Είδη σεισμικών ρηγμάτων: (α) κανονικά (β) ανάστροφα και (γ) διεύθυνσης (γ) Από την εμπειρία αρκετών σεισμών του παρελθόντος είναι γνωστό ότι η διάδοση των σεισμικών ρηγμάτων μπορεί να προκαλέσει σοβαρές βλάβες σε κατασκευές Πολιτικού Μηχανικού, όπως κτήρια, γέφυρες, φράγματα, κανάλια, ζωτικά δίκτυα (γραμμές μεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας, αγωγοί νερού ή φυσικού αερίου), εδραζόμενες σε μικρή απόσταση ή και επάνω στις ζώνες σεισμικής διάρρηξης (Bonilla, 1970, Vallejo and Shettima, 1991, Desmond et al., 1995, Liang, 1995, Wang and Wang, 1995, Gheng

-6- and Nuguid, 1996, Lau et al., 1996, Olden, 1996). Στις φωτογραφίες του Σχ. 2-3 παρουσιάζονται χαρακτηριστικές περιπτώσεις βλαβών σε κατασκευές εδραζόμενες στην περιοχή της επιφανειακής διάρρηξης ρηγμάτων διεύθυνσης (σεισμός Kocaeli, http://www.eeri.org), ανάστροφων ρηγμάτων (σεισμός Chi-Chi, http://www.theepochtimes.com), και κανονικών ρηγμάτων (σεισμός L Aquila, http://casehistories.geoengineer.org, και μετασεισμός του μεγάλου σεισμού Tohoku, Hamadoori, GEER, 2011). (α) (β) (γ) (δ) Σχήμα 2-3. Χαρακτηριστικές περιπτώσεις βλαβών σε κατασκευές εδραζόμενες στην περιοχή της επιφανειακής διάρρηξης ρηγμάτων κλίσης και ρηγμάτων διεύθυνσης κατά τους σεισμούς (α) Kocaeli (Τουρκία, 1999), (β) Chi-Chi (Taiwan, 1999), (γ) L Aquila (Ιταλία, 2009) και (δ) Hamadoori (μετασεισμός του μεγάλου σεισμού Tohoku της Ιαπωνίας, 2011) Ο Bray (2001) διακρίνει γενικά τέσσερις μηχανισμούς με τους οποίους η διάδοση της διάρρηξης υποβάθρου σε υπερκείμενους εδαφικούς σχηματισμούς, μπορεί να προκαλέσει βλάβες στις κατασκευές που βρίσκονται στην περιοχή του ρήγματος, Σχ. 2-4: (α) πλήρης διάδοση της διάρρηξης και εμφάνισή της στην επιφάνεια του εδάφους, (β) μερική μόνο διάδοση της διάρρηξης (μη-εμφάνιση στην επιφάνεια του εδάφους) και εμφάνιση επιφανειακών διαφορικών καθιζήσεων και γωνιακών παραμορφώσεων, (γ) ανάπτυξη οριζόντιων ορθών παραμορφώσεων (εφελκυστικών ή θλιπτικών) στην