ΘΕΜΑ: «ΜΕΘΟΔΟΙ ΛΗΨΗΣ ΒΕΛΤΙΣΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥΣ ΣΤΙΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΙΣ»

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΤΗ «ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΗΣ ΦΟΙΤΗΤΡΙΑΣ: ΒΑΪΝΑ ΕΥΤΥΧΙΑ ΘΕΜΑ: «ΜΕΘΟΔΟΙ ΛΗΨΗΣ ΒΕΛΤΙΣΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥΣ ΣΤΙΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΙΣ» ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: Κ ΔΙΑΜΑΝΤΙΔΗΣ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ

Ευχαριστίες Θα ήθελα να ευχαριστήσω τον επιβλέποντα καθηγητή μου, κύριο Διαμαντίδη Αλέξανδρο για την πολύτιμη βοήθειά του κατά την διάρκεια της διπλωματικής εργασίας, καθώς και για τις καίριες παρατηρήσεις του και τις κατευθύνσεις που μου επέδειξε για την επιτυχή ολοκλήρωση αυτής. Τέλος, θέλω να ευχαριστήσω τους γονείς μου, για την αμέριστη συμπαράστασή τους, ιδιαίτερα κατά την διάρκεια της φοίτησής μου στο Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης. 2

ΠΕΡΙΛΗΨΗ Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι η παρουσίαση των μεθόδων της Θεωρίας Λήψης Αποφάσεων, που χρησιμοποιούνται για την επίλυση συγκεκριμένων προβλημάτων διοικητικής πρακτικής. Η Θεωρία Λήψης Αποφάσεων διατυπώνει μια συγκεκριμένη διαδικασία πολλών σταδίων ώστε να επιτευχθεί η βέλτιστη απόφαση. Σκοπός μας είναι λοιπόν να παρουσιάσουμε αναλυτικά το στάδιο εκείνο της διαδικασίας λήψης αποφάσεων, όπου αναλύεται ο τρόπος αξιολόγησης των εναλλακτικών αποφάσεων και επιλογής των βέλτιστων. Η εργασία αποτελείται από δυο μέρη. Στο πρώτο μέρος έγινε προσπάθεια μιας θεωρητικής προσέγγισης της θεωρίας λήψης αποφάσεων και των μεθόδων που αυτή χρησιμοποιεί. Αρχικά, στο πρωτο κεφάλαιο γίνεται μια εισαγωγική αναφορά στην έννοια και την φιλοσοφία της Θεωρίας Λήψεως Αποφάσεων καθώς και των σταδίων που αυτή αποτελείται. Έπειτα, στο τρίτο κεφάλαιο αναλύονται και παρουσιάζονται όλες οι μέθοδοι λήψης αποφάσεων, συνοδευόμενες από αριθμητικά παραδείγματα για καλύτερη κατανόηση. Το τέταρτο κεφάλαιο της παρούσας εργασίας αποτελείται από την μελέτη δυο πραγματικών περιπτώσεων λήψης απόφασης της εταιρείας Κωνσταντόπουλος Α.Ε - «OLYMP». Μέσω της μελέτης αυτών των δυο πραγματικών περιπτώσεων, θελήσαμε να κάνουμε ευκολότερη την κατανόηση της εφαρμογής των μεθόδων αλλά και να δούμε την εφαρμογή τους σε πραγματικές συνθήκες. Συγκεκριμένα επιλέχθηκαν δυο διαφορετικές περιπτώσεις, εκ των οποίων η μια αναφέρεται σε πρόβλημα επιλογής ελαχιστοποίησης του κόστους, ενώ η άλλη σε πρόβλημα επιλογής για μεγιστοποίηση των κερδών, ώστε να καλυφθεί η παρουσίαση και κατανόηση των μεθόδων για κάθε ενδεχόμενο. Έπειτα, στο πέμπτο κεφάλαιο γίνεται αναφορά στα συμπεράσματα τα οποία καταλήξαμε καθώς και σε κάποια προβλήματα και μειονεκτήματα που κρίθηκε ότι προκύπτουν από την χρήση των μεθόδων αυτών. Τέλος, στο έκτο κεφάλαιο γίνεται αναφορά στη γλώσσα προγραμματισμού C++, στην οποία και κωδικοποιήθηκαν οι μέθοδοι λήψης αποφάσεων. Ο σκοπός χρήσης και κωδικοποίησης των μεθόδων στην C++ είναι η ευκολότερη και λιγότερο χρονοβόρα εφαρμογή των μεθόδων ακόμη και σε περίπλοκα προβλήματα απόφασης. 3

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ 1.ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ 1.1 Εισαγωγή 5 1.2 Ορθολογικότητα στη λήψη αποφάσεων 6 1.3 Στάδια της διαδικασίας λήψης αποφάσεων 7 2. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ 9 3. ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ 3.1 Καταγραφή του προβλήματος απόφασης 12 3.2 Τύποι περιπτώσεων λήψης αποφάσεων 14 3.3 Λήψη απόφασης κάτω από συνθήκες βεβαιότητας 14 3.4 Λήψη απόφασης κάτω από συνθήκες αβεβαιότητας 15 3.4.1 Μέθοδοι λήψης απόφασης κάτω από αβεβαιότητα και χωρίς την χρήση πιθανοτήτων 3.4.2 Μέθοδοι λήψης απόφασης κάτω από αβεβαιότητα και με την χρήση πιθανοτήτων 3.5 Προσδοκώμενη Αξία της Τέλειας Πληροφόρησης (Expected Value of Perfect Information) 22 3.6 Γραφική αναπαράσταση- DECISION TREE 25 3.7 Λήψη αποφάσεων με χρήση πειράματος και έρευνας 30 3.7.1 Διαδικασία λήψης μιας απόφασης και ανάπτυξης στρατηγικής 31 3.7.2 Προσδοκώμενη Αξία της Πληροφορίας Δείγματος- Expected Value Of Sample Information 44 4. ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ- CASE STUDY '' ΚΩΝΣΤΑΝΤΟΠΟΥΛΟΣ Α.Ε «OLYMP»'' 4.1Προφίλ εταιρείας 47 4.2 Case Study 1 49 4.3 Case Study 2 59 5. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ-ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΠΕΡΑΙΤΕΡΩ ΈΡΕΥΝΑ 6. ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ C++ 6.1 Η γλώσσα προγραμματισμού C++ 83 15 19 77 4

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ 1.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η Θεωρία Λήψης Αποφάσεων (Decision Theory) μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την λήψη βέλτιστων αποφάσεων και την επιλογή βέλτιστων στρατηγικών, όταν οι διευθυντές και γενικά οι άνθρωποι που λαμβάνουν τις αποφάσεις σε μια επιχείρηση έχουν να αντιμετωπίσουν πλήθος εναλλακτικών αποφάσεων και ταυτόχρονα αβέβαια και μη σαφηνισμένα μελλοντικά σενάρια. Η θεωρία λήψης αποφάσεων προσφέρει στην επιχείρηση και στον λήπτη της απόφασης κάποιες μεθόδους που οδηγούν σε συγκεκριμένες αποφάσεις και αποτελέσματα. Η εφαρμογή των μεθόδων λήψης αποφάσεων γίνεται μετά την διαπίστωση και τον ορισμό του προβλήματος και τον καθορισμό και συγκέντρωση των εναλλακτικών επιλογών. Απόφαση είναι η μετά από σκέψη επιλογή του πρακτέου. Κατά συνέπεια, για να ληφθεί μία απόφαση, απαραίτητη προϋπόθεση είναι να υπάρχουν περισσότερες της μιας επιλογές. Για το λόγο αυτό η απόφαση ορίζει τόσο τι επιλέγει κάποιος, όσο και από τι παραιτείται. Μια απόφαση θεωρείται ως κομμάτι γνώσης, καθώς η λήψη μιας απόφασης είναι ουσιαστικά το αποτέλεσμα της σύνθεσης και επεξεργασίας πληροφορίας και γνώσης για την παραγωγή νέας γνώσης (Holsapple & Whinston, 1996). Η ποιότητα, η ταχύτητα και η δυνατότητα υλοποίησης μιας απόφασης μπορούν να διασφαλισθούν όταν η σωστή γνώση είναι διαθέσιμη στους σωστούς ανθρώπους, στο σωστό χρόνο και στη σωστή μορφή (Hibbard, 1997). Με τη λέξη, λοιπόν, απόφαση εννοούμε συνήθως την επιλογή κάποιας ή κάποιων από τις εναλλακτικές ενέργειες που είναι στη διάθεσή μας για την αντιμετώπιση κάποιου συγκεκριμένου προβλήματος. Οι περισσότερες αποφάσεις στην καθημερινή ζωή λαμβάνονται χωρίς ιδιαίτερη σκέψη είτε γιατί είναι ασήμαντες είτε γιατί ενώ είναι σημαντικές είναι προφανής η επιλογή της καλύτερης απόφασης και ενέργειας. Η Θεωρία Αποφάσεων ασχολείται με την εφαρμογή αλγορίθμων και μεθόδων για τη λήψη σημαντικών αποφάσεων για τις οποίες δεν είναι προφανές τι ενέργεια πρέπει να γίνει, δεδομένου ότι οι αποφάσεις πρέπει να ληφθούν κάτω από συνθήκες αβεβαιότητας. Η διαδικασία της Λήψης Αποφάσεων στους σύγχρονους οργανισμούς αποτελεί συχνά μια εξαιρετικά σύνθετη και μη καλά δομημένη διαδικασία, που συνήθως ανατίθεται σε μια ομάδα ατόμων που αντιπροσωπεύουν διαφορετικές λειτουργίες τους. Οι λήπτες αποφάσεων καλούνται να προτείνουν και να εξετάσουν μια πληθώρα εναλλακτικών λύσεων, λαμβάνοντας υπόψη τις αναμενόμενες βραχυπρόθεσμες και μακροπρόθεσμες επιδράσεις τους στον οργανισμό. Οι επιχειρηματικές αποφάσεις αφορούν στην ανάγκη τροποποίησης μίας κατάστασης, δηλαδή ελέγχουν την πιθανότητα μίας αλλαγής. Η αλλαγή αυτή αφορά στην μετατροπή της ισχύουσας κατάσταση σε μία 5

άλλη, περισσότερο επιθυμητή. Η επιτυχία ενός οργανισμού ή μιας επιχείρησης σε σχέση με τον ανταγωνισμό απορρέει από την ικανότητα λήψης καλύτερων αποφάσεων, τη δυνατότητα υλοποίησης των αποφάσεων αυτών και την ταχύτητα της διαδικασίας (McLaughlin, 1995). 1.2 ΟΡΘΟΛΟΓΙΚΟΤΗΤΑ ΣΤΗ ΛΗΨΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ Καθημερινά οι μάνατζερ των επιχειρήσεων λαμβάνουν αποφάσεις. Η λέξη μάνατζερ φέρνει στο μυαλό εικόνες ανθρώπων που καθορίζουν τι πρέπει να γίνει, ποιος θα το κάνει, πότε, πού και, ενίοτε, πώς. Με άλλα λόγια, η λήψη αποφάσεων είναι η κυριότερη δουλειά που κάνουν οι μάνατζερ. Από την ορθολογικότητα των αποφάσεών τους κρίνεται η επιβίωση της εταιρείας τους αλλά και η εργασιακή ποιότητα ζωής των υφισταμένων τους. Η αλήθεια είναι ότι η «πλήρης ορθολογικότητα» στη διαδικασία λήψης αποφάσεων είναι ανέφικτη. Αυτό συμβαίνει για τέσσερις κύριους λόγους. Πρώτον, οι αποφάσεις αφορούν στο μέλλον το οποίο είναι αβέβαιο. Δεύτερον, είναι δύσκολο να βρεθούν όλες οι εναλλακτικές λύσεις ενός προβλήματος. Τρίτον, είναι δύσκολο να αναλυθεί αρκούντως κάθε εναλλακτική λύση. Τέταρτον, η πληροφόρηση που χρειάζεται ο μάνατζερ είναι ουσιαστικά πάντοτε ατελής και, παράλληλα, δεν επαρκούν ο χρόνος και τα χρήματα. Οι αποφάσεις διακρίνονται σε δυο γενικές κατηγορίες. Στις προγραμματισμένες (programmed decisions) και τις μη προγραμματισμένες (nonprogrammed decisions). Οι πρώτες αναφέρονται σε προβλήματα ρουτίνας όπου οι αποφάσεις λαμβάνονται βάσει προκαθορισμένων πολιτικών, διαδικασιών ή κανόνων (π.χ. πρόσληψη εργαζομένων). Οι δεύτερες έχουν να κάνουν με προβλήματα που ανακύπτουν κατά περιόδους τα οποία είναι φύση δύσκολο να οριοθετηθούν (π.χ. εισαγωγή νέου προϊόντος στην αγορά). Σε αυτήν την κατηγορία εμπίπτουν συνήθως οι στρατηγικές αποφάσεις. Επίσης, οι αποφάσεις δεν λαμβάνονται εν κενό αλλά υπό τρεις συνθήκες οι οποίες είναι η βεβαιότητα (certainty), ο κίνδυνος (risk) και η αβεβαιότητα (uncertainty). Στην περίπτωση της βεβαιότητας, οι μάνατζερ είναι σίγουροι για το αποτέλεσμα της απόφασής τους. Υπάρχει η απαραίτητη, πλήρης και αξιόπιστη πληροφόρηση και οι σχέσεις αιτίας αιτιατού είναι εξακριβωμένες. Σε συνθήκες κινδύνου, οι μάνατζερ δεν μπορούν να προβλέψουν επακριβώς το αποτέλεσμα της απόφασής τους, αλλά διαθέτουν αρκετή (όχι όμως πλήρη) πληροφόρηση ώστε να είναι σε θέση να προβλέψουν την πιθανότητα η απόφαση να οδηγήσει στη λύση του προβλήματος. Τέλος, στην περίπτωση της αβεβαιότητας, υπάρχει ευάριθμη πληροφόρηση σχετικά με τις εναλλακτικές αποφάσεις και τα αποτελέσματά τους και γίνεται έτσι πασιφανές ότι αυτή η περίπτωση παρουσιάζει τις μεγαλύτερες δυσκολίες για τους μάνατζερ. Επομένως, η χρήση της πλήρους ορθολογικότητας είναι μη εφικτή. Ελλείψει χρόνου, 6

πληροφόρησης και πόρων έχουν ως αποτέλεσμα οι μάνατζερ να μην μπορούν να αποφασίσουν με πλήρη ορθολογικότητα. Ως εκ τούτου, σύμφωνα με τον Herbert Simon, οι μάνατζερ δρουν με περιορισμένη ορθολογικότητα κατά τη λήψη αποφάσεων. Σύμφωνα με τον Simon, οι μάνατζερ παίρνουν την καλύτερη δυνατή απόφαση που μπορούν εντός των περιορισμών πληροφόρησης, χρόνου, χρημάτων και ικανότητας κατά περίπτωση. 1.3 ΣΤΑΔΙΑ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ Πριν προχωρήσουμε στο κυρίως μέρος της εργασίας και στην αναλυτική παρουσίαση των μεθόδων λήψης αποφάσεων, κρίθηκε σκόπιμο να γίνει πρώτα μια παρουσίαση της διαδικασίας ως σύνολο και αναφορά όλων των σταδίων της Θεωρίας Λήψης Αποφάσεων. Το ορθολογικό μοντέλο λήψης αποφάσεων (rational model of decision making) αποτελείται από τα παρακάτω τέσσερα στάδια: α) ανάλυση της κατάστασης β) εύρεση εναλλακτικών λύσεων γ) αξιολόγηση των εναλλακτικών λύσεων και επιλογή της καλύτερης δ) εφαρμογή και έλεγχος της απόφασης α) Ανάλυση της κατάστασης. Το στάδιο αυτό περιλαμβάνει τον καθορισμό του προβλήματος και των στόχων. Ο καθορισμός του προβλήματος είναι η σημαντικότερη ενέργεια που έχει να κάνει ο μάνατζερ δεδομένου ότι σε περίπτωση που το πρόβλημα καθορισθεί εσφαλμένα τότε όλη η διαδικασία ακυρώνεται. Για παράδειγμα, η μείωση των πωλήσεων ενός προϊόντος, μολονότι είθισται να χαρακτηρίζεται ως πρόβλημα, είναι ενίοτε το σύμπτωμα αναποτελεσματικής επικοινωνιακής υποστήριξης. Επομένως, σε αυτήν την περίπτωση, η μείωση των πωλήσεων είναι το σύμπτωμα και η αναποτελεσματική επικοινωνία είναι το πρόβλημα. Ο καθορισμός των στόχων είναι η επόμενη ενέργεια. Τα περισσότερα προβλήματα αποτελούνται από πολλά στοιχεία και είναι μάλλον δύσκολο για έναν μάνατζερ να βρει μια πλήρως ικανοποιητική λύση. Επομένως, πρέπει να σταθμίσει τα διάφορα στοιχεία του προβλήματος και αναλόγως να καθορίσει τον στόχο. β) Η εύρεση εναλλακτικών λύσεων. Ένα συχνό λάθος που γίνεται σε αυτό το στάδιο είναι να μην βρίσκονται όσο γίνεται περισσότερες εναλλακτικές λύσεις. Αυτό είναι κάτι που μειώνει φυσικά την πιθανότητα να βρεθεί η καλύτερη λύση. γ) Αξιολόγηση των εναλλακτικών λύσεων και επιλογή της καλύτερης. Η αξιολόγηση των εναλλακτικών λύσεων γίνεται βάσει των μεθόδων που έχουν αναπτυχθεί στην Θεωρία Λήψης Αποφάσεων. Η παρουσίαση και ανάλυση των μεθόδων αυτών είναι και το κύριο αντικείμενο της παρούσας εργασίας. 7

Αφού γίνει η αξιολόγηση επιλέγεται η καλύτερη εναλλακτική λύση. Αυτό μπορεί να γίνει με τη χρήση της πείρας που έχει ο μάνατζερ, του πειραματισμού (experimentation) και της έρευνας και ανάλυσης. Σημειώνουμε σε αυτό το σημείο ότι η πείρα, ως μέθοδος επιλογής της καλύτερης λύσης, είναι υπερεκτιμημένη στον κόσμο των επιχειρήσεων και ως εκ τούτου δεν θα γίνει καμία περαιτέρω ανάλυση σχετικά με την χρήση της. Αν η χρησιμότητά της είναι αδιαμφισβήτητη, πολλές φορές επιφέρει αρνητικές συνέπειες. Καταρχάς, είναι λογικό να πούμε ότι η πείρα είναι χρήσιμη στην περίπτωση που το μέλλον προσομοιάζει στο παρελθόν. Όπως όμως ακούμε και διαβάζουμε καθημερινά η εποχή που ζούμε είναι εποχή ταχύτατων και αλλαγών και «το μέλλον δεν είναι όπως παλιά». Έτσι, η πείρα μπορεί να αποτελέσει κακό οδηγό των αποφάσεων διότι οι αποφάσεις αξιολογούνται βάσει του μέλλοντος ενώ η πείρα ανήκει στο παρελθόν. δ) Εφαρμογή και έλεγχος της απόφασης. Σε αυτό το στάδιο ο μάνατζερ εξακριβώνει τις παραδοχές, τις προϋποθέσεις και τα προβλήματα που ενδεχομένως θα προκύψουν κατά την εφαρμογή της λύσης. Η εφαρμογή της λύσης δεν σημαίνει απλά και μόνο ότι ο μάνατζερ δίνει τις ανάλογες εντολές. Πρέπει να βρεθούν οι απαραίτητοι πόροι και να κατανεμηθούν κατάλληλα. Να καταρτιστούν προϋπολογισμοί και χρονοδιαγράμματα καθώς και να υπάρξει εκχώρηση αρμοδιοτήτων στα κατάλληλα πρόσωπα. Σε τελική ανάλυση, μια απόφαση είναι τόσο καλή όσο καλό είναι το σχέδιο εφαρμογής της. Συχνά παρατηρείται το φαινόμενο ο μάνατζερ να θεωρεί ότι αφού η απόφαση έχει ληφθεί τότε η εφαρμογή της θα επακολουθήσει «αυτόματα». Επιπλέον, πρέπει να υπάρχει και ανάλογος έλεγχος. Βαίνουν τα πράγματα όπως σχεδιάστηκαν; Τι συμβαίνει στο εσωτερικό και το εξωτερικό περιβάλλον της επιχείρησης ως απόρροια της απόφασης; Η λήψη αποφάσεων είναι δυναμική διαδικασία. 8

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ Η Θεωρία Λήψης Αποφάσεων στον κόσμο των μαθηματικών και της στατιστικής θεωρείται η ταυτοποίηση των τιμών, των παραγόντων και άλλων σχετικών θεμάτων που θα οδηγήσουν στην επιλογή μιας απόφασης και συγκεκριμένα της βέλτιστης. Η Θεωρία Αποφάσεων, δηλαδή, νοείται η επιλογή της καλύτερης απόφασης, υποθέτοντας έναν ιδανικό πλήρως πληροφορημένο λήπτη απόφασης. Η πρακτική εφαρμογή αυτής της κανονιστικής προσέγγισης (το πώς οι άνθρωποι λαμβάνουν αποφάσεις) ονομάζεται Ανάλυση Αποφάσεων- Decision Analysis, και στοχεύει στην εύρεση εργαλείων και μεθόδων για την λήψη αποφάσεων. Ο όρος Decision Analysis χρησιμοποιήθηκε από τον Ronald A. Howard το 1964. Η διαδικασία της Θεωρίας Αποφάσεων, παρουσίασε έναν νέο όρο, που τώρα αναφέρεται ως αναμενόμενη αξία και έγινε γνωστή από τον 17 ο αιώνα. Ο Blaise Pascal την επικαλέσθηκε στο έργο που δημοσίευσε Pensees το 1670. Την ιδέα της αναμενόμενης αξίας την όρισε ως την κατάσταση που όταν υπάρχει ένας αριθμός εναλλακτικών ενεργειών, η κάθε μια από τις οποίες χαρακτηρίζονται από πιθανότητες, η διαδικασία είναι ο ορισμός όλων των πιθανών αποτελεσμάτων και ο ορισμός των τιμών τους και κατόπιν ο πολλαπλασιασμός των πιθανοτήτων με το κάθε αποτέλεσμα, ώστε να προκύψει η προσδοκώμενοι αξία. Το 1738, ο, Daniel Bernoulli στο άρθρο του με τίτλο Exposition of a New Theory on the Measurement of Risk, στο οποίο χρησιμοποιεί το St. Petersburg paradox προσπάθησε να δείξει ότι η αναμενόμενη αξία της Θεωρίας Αποφάσεων ίσως είναι λάθος. Επίσης δίνει ένα παράδειγμα στο οποίο ένας Ολλανδός χονδρέμπορος προσπαθεί να αποφασίσει εάν θα ασφαλίσει ένα φορτίο που του αποστέλλεται, δεδομένου ότι γνωρίζει ότι υπάρχει μια πιθανότητα 5% το φορτίο να χαθεί. Για την λύση του προβλήματος υπολογίζει την αναμενόμενη χρησιμότητα (expected utility) και όχι την αναμενόμενη οικονομική αξία (expected value). Στον 20 ο αιώνα, δόθηκε ενδιαφέρον στο άρθρο του Abraham Wald (1939), το οποίο τόνιζε ότι η στατιστική θεωρία μπορεί να αποτελέσει κομμάτι του γενικού προβλήματος απόφασης. Αυτό το άρθρο εισήγαγε τα περισσότερα στον τομέα της μοντέρνας Λήψης Αποφάσεων. Ο όρος Θεωρία Αποφάσεων πρώτο χρησιμοποιήθηκε από τον E. L. Lehmann το 1950. Η εμφάνιση της Θεωρίας Πιθανοτήτων (Frank Ramsey, Bruno de Finetti, Leonard Savage) προέκτεινε την Θεωρία Αναμενόμενης Χρησιμότητας (Expected Utility Theory) όπου μόνον πιθανότητες είναι διαθέσιμες. Μέχρι τότε, στην επιστήμη των οικονομικών, θεωρούνταν ότι οι άνθρωποι συμπεριφέρονταν ορθολογικά και κατά αυτόν τον τρόπο η Θεωρία Αναμενόμενης Χρησιμότητας επίσης προσέφερε μια θεωρία συμπεριφοράς λήψης αποφάσεων κάτω από την ύπαρξη ρίσκου. Η μελέτη των Maurice Allais και Daniel Ellsberg έδειξε ότι αυτό δεν ήταν ορθό. 9

Οι Castagnoli και LiCalzi (1996) και Bordley και LiCalzi (2000) πρόσφατα έδειξαν ότι μεγιστοποιώντας την αναμενόμενη χρησιμότητα είναι μαθηματικά ίσο με την μεγιστοποίηση των πιθανοτήτων ότι οι αβέβαιες συνέπειες μιας απόφασης είναι προτιμότερες σε ένα πρόβλημα αβεβαιότητας. Οι Kunreuther και Schoemaker (1980) διατύπωσαν ότι η Θεωρία Αποφάσεων, ως ένα πολυδιάστατο μοντέλο για λογικές επιλογές ανάμεσα σε εναλλακτικές αποφάσεις, δεν είχε στο μάνατζμεντ των επιχειρήσεων την επιρροή που αναμενόταν (Behn και Vaupel, 1976; Grayson, 1973; Brown, 1970). Η περιορισμένη προσοχή που δόθηκε στον σχεδιασμό και διατύπωση του προβλήματος, είναι μια από τις αιτίες της περιορισμένης υιοθέτησης των προσεγγίσεων της Θεωρίας Λήψης Αποφάσεων. Ωστόσο, υπάρχουν πολλά διαθέσιμα παραδείγματα που να αποδεικνύουν ότι η Θεωρία Αποφάσεων έχει εφαρμοσθεί επιτυχώς, σε καλά δομημένες καταστάσεις (Brown, 1970; Brown, Kahr και Peterson, 1974; Grayson, 1960; Moore et al., 1976; Kaufman και Thomas, 1977). Πιο πρόσφατες μελέτες, όπως των Keeney (1982),Keeney και Raiffa (1976), Kaufman και Thomas (1977) και Ulvila και Brown (1982), διαπίστωσαν αύξηση των περιστάσεων εφαρμογής των μεθόδων λήψης αποφάσεων σε δύσκολα και περίπλοκα προβλήματα. Επίσης, σχετικά με τα σταδία από τα από οποία αποτελείται η διαδικασία λήψης αποφάσεων, ασχολήθηκαν πολλοί ερευνητές. Ο John Dewey (1978), στην έκθεση του παρουσίασε τα σταδία επίλυσης προβλημάτων απόφασης. Σύμφωνα με τον Dewey, η διαδικασία επίλυσης προβλημάτων απόφασης αποτελείται από πέντε αλληλοδιαδοχικά στάδια: (1) αίσθηση ύπαρξης κάποιας δυσκολίας, (2) αποσαφήνιση του χαρακτήρα της δυσκολίας, (3) πρόταση πιθανών λύσεων, (4) αξιολόγηση των προτάσεων, (5) περαιτέρω παρατήρηση και έλεγχος που να οδηγούν στην αποδοχή ή απόρριψη των προτάσεων. Ο Herbert Simon (1960) μετέτρεψε την λίστα των πέντε σταδίων του Dewey, ώστε να είναι κατάλληλη για εφαρμογή στις αποφάσεις που κλείνονται να λάβουν οι επιχειρήσεις. Σύμφωνα με τον Simon η λήψη αποφάσεων αποτελείται από τρεις βασικές φάσεις: (1) εύρεση περιπτώσεων που χρήζουν λήψη απόφασης, (2) εύρεση πιθανών εναλλακτικών τρόπων δράσης, (3) επιλογή ενός μεταξύ των εναλλακτικών τρόπων δράσης. Την πρώτη φάση την ονόμασε συλλογή πληροφοριών σκοπιμότητας (intelligence), την δεύτερη σχεδιασμό (design) και την τρίτη φάση την ονόμασε επιλογή (choice). Μια άλλη καθοριστική υποδιαίρεση της διαδικασίας λήψης αποφάσεων έγινε από τους Brim et al (1962). Ουσιαστικά διαχώρισαν την διαδικασία λήψης απόφασης στα ακόλουθα πέντε βήματα: (1) ταυτοποίηση του προβλήματος, (2) συλλογή κατάλληλων πληροφοριών, (3) ανάπτυξη πιθανών λύσεων, (4) αξιολόγηση των πιθανών λύσεων, (5) επιλογή της προσφορότερης στρατηγικής. Επίσης, αργότερα πρόσθεσαν και ένα έκτο βήμα που αφορούσε την εφαρμογή της απόφασης. Οι προτάσεις των Dewey, Simon, και Brim et al χαρακτηρίζονται από διαδοχικότητα, εννοώντας ότι διαιρούν την διαδικασία λήψης απόφασης σε σταδία/ βήματα που πάντα ακολουθούν την ίδια σειρά/ διαδοχή. 10

Διάφοροι συγγραφείς, όπως ο Witte (1972), έχουν κριτικάρει και αποδοκιμάσει την ιδέα ότι η διαδικασία λήψης αποφάσεων διαχωρίζεται σε διαδοχικά στάδια. Ο Witte υποστήριξε, μέσω έρευνας του, ότι τα στάδια αυτά εξελίσσονται παράλληλα παρά διαδοχικά. Χαρακτηριστικά αναφέρει ότι η ανθρώπινη συμπεριφορά δεν μπορεί να συλλέξει πληροφορίες χωρίς κατά κάποιο τρόπο ταυτόχρονα να αναπτύσσει εναλλακτικές λύσεις. Δεν γίνεται να αποφευχθεί η άμεση ανάπτυξη αυτών των εναλλακτικών και ταυτόχρονα και η επιλογή μιας απόφασης. Αυτές οι λειτουργίες και η επιτυχία τους αποτελούν συλλογικά την διαδικασία λήψης αποφάσεων. Ένα από τα κυριότερα μοντέλα που ικανοποιούν το κριτήριο της μηδιαδοχικότητας προτάθηκε από τον Mintzberg, Raisinghani, και Théorêt (1976). Σύμφωνα με αυτούς τους ερευνητές, η διαδικασία λήψης απόφασης αποτελείται από διαφορετικές φάσεις, αλλά αυτές οι φάσεις δεν έχουν μια απλή διαδοχική σχέση. Χρησιμοποίησαν τις ίδιες βασικές φάσεις του Simon, αλλά μετονομάζοντας αυτές σε: ταυτοποίηση (intentificaion), ανάπτυξη (development) και επιλογή (selection). Η φάση της ταυτοποίησης αποτελείται από δυο συνήθης ενέργειες: η πρώτη αφορά την αναγνώριση του προβλήματος και η δεύτερη την διάγνωση υπάρχουσων πληροφοριών. Η φάση της ανάπτυξης εξυπηρετεί τον ορισμό των παραμέτρων και αποτελείται επίσης από δύο ενέργειες: η πρώτη αφορά την αναζήτηση έτοιμων λύσεων και η δεύτερη την ανάπτυξη νέων λύσεων ή προσαρμογή των έτοιμων. Η τελευταία φάση της επιλογής αποτελείται από τρεις ενέργειες: η πρώτη είναι δημιουργική και αφορά την περίπτωση που η έρευνα αναμένεται να δημιουργήσει περισσότερες εναλλακτικές, η δεύτερη αφορά ουσιαστικά την επιλογή μεταξύ των εναλλακτικών λύσεων και η τελευταία αφορά την έγκριση της επιλεγμένης απόφασης. Η σχέση μεταξύ αυτών των φάσεων υποστηρίχθηκε ότι είναι κυκλική παρά γραμμική. 11

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ 3.1 ΚΑΤΑΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΑΠΟΦΑΣΗΣ Κάθε διευθυντής ή διοικητικό στέλεχος μιας επιχείρησης για να προβεί στην εφαρμογή των μεθόδων λήψης αποφάσεων, θα πρέπει προηγουμένως να ολοκληρώσει την καταγραφή του προβλήματος. Συγκεκριμένα σε κάθε πρόβλημα απόφασης υπάρχουν κάποιες εναλλακτικές επιλογές- αποφάσεις. Αυτές οι αποφάσεις θα πρέπει να καταγραφούν αναλυτικά και με σαφήνεια. Για κάθε πρόβλημα απόφασης θα πρέπει να ταυτοποιούνται οι εναλλακτικές αποφάσεις που θα εξετασθούν από τον λήπτη της τελικής απόφασης. Π.χ d1(decision 1)= επιλογή απόφασης πρώτης d2(decision 2)= επιλογή απόφασης δεύτερης d3(decision 3)= επιλογή απόφασης τρίτης Είναι προφανές ότι η λήψη της καλύτερης απόφασης θα εξαρτηθεί από το τι η εκάστοτε επιχείρηση προβλέπει ως πιθανή αποδοχή της υπηρεσίας ή του προϊόντος που προσφέρει στο αγοραστικό κοινό. Συχνά τα μελλοντικά γεγονότα που σχετίζονται και επηρεάζουν ένα πρόβλημα είναι απρόβλεπτα και χαρακτηρίζονται από έντονη αβεβαιότητα. Για τον λόγο αυτόν, το άτομο που λαμβάνει την απόφαση, ενώ έχει ιδέα και επίγνωση μιας σειράς πιθανών μελλοντικών γεγονότων, συχνά δεν μπορεί να ορίσει με σιγουριά ποια από τα πιθανά μελλοντικά αυτά γεγονότα θα συμβούν. Έτσι, το επόμενο βήμα στην Θεωρία Λήψης Αποφάσεων είναι ο καθορισμός των μελλοντικών γεγονότων που ίσως συμβούν. Αυτά τα μελλοντικά γεγονότα, τα οποία ο λαβών την απόφαση δεν μπορεί να επηρεάσει, ονομάζονται παράγοντες επιρροής του προβλήματος (states of nature). Το σύνολο αυτών των παραγόντων επιρροής θα πρέπει να περιλαμβάνει όλους τους παράγοντες που υπάρχει πιθανότητα να συμβούν. Τέτοιοι παράγοντες, τους οποίους και συναντάμε συχνότερα σε προβλήματα λήψης απόφασης των επιχειρήσεων, είναι η υψηλή ή χαμηλή αποδοχή του προϊόντος ή της υπηρεσίας που η εκάστοτε επιχείρηση διοχετεύει στην αγορά. Τους παράγοντες επιρροής τους συμβολίζουμε συνήθως με sj. Π.χ s1(state of nature 1)= 1 ος παράγοντας επιρροής s2(state of nature 2)= 2 ος παράγοντας επιρροής s3(state of nature 3)= 3 ος παράγοντας επιρροής 12

Έτσι, με δεδομένα όλες τις εναλλακτικές αποφάσεις και τους παράγοντες επιρροής (states of nature), η κάθε επιχείρηση και όσοι λαμβάνουν αποφάσεις για αυτήν, θα χρειασθούν κάποιες πληροφορίες επιπλέον που θα αφορούν τα κέρδη ή κόστη ή όποιο άλλο αποτέλεσμα που προκύπτει από τον κάθε δυνατό συνδυασμό απόφασης (decision) και παράγοντα επιρροής (state of nature). Παραδείγματος χάριν, ποιο θα ήταν το κέρδος μιας επιχείρησης που θα επέλεγε την απόφαση d1 και ταυτόχρονα ο παράγοντας s2 λάμβανε χώρα; Το μάνατζμεντ της κάθε επιχείρησης θα μπορούσε να εκτιμήσει αυτές τις πιθανές απολαβές, χρησιμοποιώντας τις κατάλληλες διαθέσιμες πληροφορίες. Αυτές οι εκτιμήσεις, στην Θεωρία Λήψης Αποφάσεων, συνηθίζεται να αποτυπώνονται στον πίνακα απολαβών (payoff table). Ο όρος απολαβές μπορεί να αφορά κόστη, κέρδη ή οποιοδήποτε άλλο μέτρο που θα αντιπροσωπεύει την εκάστοτε υπό μελέτη κατάσταση. Η σημειογραφία V(di, sj) είναι αυτή που χρησιμοποιείτε για τον συμβολισμό της απολαβής που προκύπτει από τον συνδυασμό της απόφασης di και του παράγοντα επιρροής sj. Για παράδειγμα, για μια υποθετική επιχείρηση Α, η οποία καλείτε να επιλέξει μεταξύ τριών αποφάσεων και με πιθανούς δυο παράγοντες επιρροής, ο πίνακας απολαβών θα έχει ως εξής: Πίνακας 1 Παράδειγμα Πίνακα Απολαβών- Payoff Table Εναλλακτικές επιλογές Παράγοντας s1 Παράγοντας s2 d1 230.000,00-30.000,00 d2 180.000,00 30.000,00 d3 120.000,00 60.000,00 Τα δεδομένα του πίνακα δεν είναι πραγματικά καθώς ούτε και η ύπαρξη της εταιρείας. Η υποθετική εταιρεία Α δημιουργήθηκε απλώς για να εξυπηρετήσει τις ανάγκες της παρούσας εργασίας. Να σημειωθεί ότι εδώ υποθέτουμε ότι η εταιρία Α εκτιμάει κέρδη, δηλαδή τα στοιχεία του παραδείγματος πίνακα απολαβών (payoff table) είναι κέρδη. Θα μπορούσαμε να πούμε ότι ο καθορισμός των εναλλακτικών επιλογών (decision alternatives), των πιθανών παραγόντων επιρροής (states of nature) και των απολαβών- payoffs που προκύπτουν από τους συνδυασμούς αποφάσεων και παραγόντων επιρροής, είναι τα πρώτα τρία βήματα στην διαδικασία λήψης αποφάσεων. Το πώς θα ληφθεί τελικά η βέλτιστη απόφαση, καθορίζεται με μια σειρά κριτηρίων- μεθόδων της Θεωρίας Λήψης Αποφάσεων, που παρουσιάζονται παρακάτω. 13

3.2 ΤΥΠΟΙ ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΩΝ ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ Πριν την παρουσίαση των μεθόδων- κριτηρίων λήψης αποφάσεων, κρίθηκε σκόπιμη η αναφορά των διάφορων τύπων- ειδών καταστάσεων λήψης αποφάσεων. Η διαφοροποίηση και κατηγοριοποίηση των διαφόρων καταστάσεων λήψης αποφάσεων βασίζεται στην γνώση και στις πληροφορίες που έχει ο λήπτης της απόφασης και που αφορούν τους διάφορους παράγοντες επιρροής (states of nature). Έτσι, υπάρχουν δυο τύποι καταστάσεων λήψης απόφασης: 1. Λήψη απόφασης κάτω από συνθήκες βεβαιότητας: Είναι η διαδικασία λήψης απόφασης, όταν οι παράγοντες επιρροής (states of nature) είναι γνωστοί. 2. Λήψη απόφασης κάτω από συνθήκες αβεβαιότητας: Είναι η διαδικασία λήψης απόφασης, όταν οι παράγοντες επιρροής (states of nature) είναι άγνωστοι. Παρακάτω γίνετε περιγραφή της διαδικασίας λήψης απόφασης για τον καθένα από τους δυο παραπάνω τύπους. 3.3 ΛΗΨΗ ΑΠΟΦΑΣΗΣ ΚΑΤΩ ΑΠΟ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑΣ Στην πρώτη περίπτωση, όπου οι άνθρωποι που λαμβάνουν τις αποφάσεις λειτουργούν με βεβαιότητα όσον αφορά τους παράγοντες επιρροής, η καλύτερη δυνατή απόφαση ή βέλτιστη επιλογή θα είναι προφανής. Στον πίνακα απολαβών (payoff table) θα υπάρχει μόνον μια στήλη και πάντα θα επιλέγετε η απόφαση που επιφέρει την βέλτιστη απολαβή. Ας πάρουμε ως παράδειγμα την περίπτωση της υποθετικής επιχείρησης Α, όπως αυτή αναφέρθηκε παραπάνω. Εάν λοιπόν η επιχείρηση Α είχε να επιλέξει και πάλι μεταξύ των τριών αποφάσεων d1, d2, d3 και ταυτόχρονα γνώριζε ότι μόνον ο παράγοντας s1 θα λάβαινε χώρα, τότε η βέλτιστη απόφαση θα ήταν προφανής και θα ήταν αυτή που αντιστοιχεί στο μεγαλύτερο κέρδος του πίνακα απολαβών. Πίνακας 2 Παράδειγμα Πίνακα Απολαβών- Payoff Table για την εταιρία Α Εναλλακτικές επιλογές Παράγοντας s1 d1 230.000,00 d2 180.000,00 d3 120.000,00 14

Είναι λοιπόν φανερό, ότι η εταιρία Α θα επέλεγε την απόφαση d1 που αποφέρει και το μεγαλύτερο κέρδος. 3.4 ΛΗΨΗ ΑΠΟΦΑΣΗΣ ΚΑΤΩ ΑΠΟ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑΣ Τις μεθόδους λήψης αποφάσεων κάτω από συνθήκες αβεβαιότητας, τις διαχωρίζουμε σε δυο υποκατηγορίες. Σε αυτές που δεν προϋποθέτουν χρήση πιθανοτήτων για την επιλογή κάποιας απόφασης και σε εκείνες τις μεθόδους που προϋποθέτουν χρήση πιθανοτήτων. Όταν αναφερόμαστε σε πιθανότητες, εννοούμε τις πιθανότητες που αφορούν τους παράγοντες επιρροής. Δηλαδή, με ποια πιθανότητα θα συμβεί ο ένας ή ο άλλος παράγοντας στο μέλλον. 3.4.1 ΜΕΘΟΔΟΙ ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΗΣ ΚΑΤΩ ΑΠΟ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΧΩΡΙΣ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ Σε κάποιες περιπτώσεις λήψης αποφάσεων, οι άνθρωποι που λαμβάνουν τις αποφάσεις ίσως έχουν ελάχιστες πληροφορίες για το ποια είναι η πιθανότητα να συμβούν οι παράγοντες επιρροής (states of nature). Αυτό συμβαίνει συνήθως όταν υπάρχει έλλειψη πληροφοριών και το μάνατζμεντ της επιχείρησης δεν μπορεί εύκολα και με ακρίβεια να υπολογίσει με ποια πιθανότητα θα συμβεί το ένα ή το άλλο γεγονός που θα επηρεάσει τις απόφασης της. Σε τέτοιες περιπτώσεις, οι άνθρωποι που είναι υπεύθυνοι να αποφασίζουν σε μια μονάδα θα πρέπει να επιλέγουν κάποιο κριτήριο- μέθοδο λήψης απόφασης που να μην απαιτεί την γνώση αυτών των πιθανοτήτων. Οι μέθοδοι που χρησιμοποιούνται σε τέτοιες περιπτώσεις είναι το Maximin/ Minimax κριτήριο, το Maximax/ Minimin κριτήριο και το Minimax Regret κριτήριο, τα οποία και παρουσιάζονται αναλυτικά παρακάτω. Maximin και Minimax Τα Maximin και Minimax κριτήρια αφορούν μια πεσιμιστική ή αλλιώς συντηρητική προσέγγιση του τρόπου με τον οποίο λαμβάνονται οι αποφάσεις. Χαρακτηρίζονται συντηρητικά για τον λόγο του ότι ο επιχειρηματίας και οι επιλογές του εμπεριέχουν μικρό ρίσκο. Το στοιχείο του κινδύνου ελαχιστοποιείτε, αφού η απόφαση που λαμβάνετε εξασφαλίζει τουλάχιστον κάποιο κέρδος. Τα δυο αυτά κριτήρια ουσιαστικά είναι ίδια και υπακούουν στην ίδια ακριβώς λογική. Η διαφορά τους βρίσκεται στο ότι το Maximin κριτήριο αφορά προβλήματα μεγιστοποίησης κερδών, ενώ το Minimax κριτήριο αφορά προβλήματα ελαχιστοποίησης κόστους. Η εκδοχή του Maximin κριτηρίου βασίζεται στην μεγιστοποίηση (maximize) των μικρότερων πιθανών κερδών (minimum profits). Έτσι προκύπτει και η ονομασία Maximin. Χρησιμοποιώντας τις διαθέσιμες πληροφορίες, ο λήπτης της απόφασης συγκεντρώνει τις μικρότερες 15

απολαβές (minimum payoff) που αντιστοιχούν στην κάθε απόφαση και έπειτα επιλέγει την μεγαλύτερη από τις απολαβές αυτές. Σε περιπτώσεις όπου εξετάζεται η ελαχιστοποίηση του κόστους, δηλαδή η επιχείρηση αντιμετωπίζει προβλήματα λήψης απόφασης εξετάζοντας τα κόστη και όχι τα κέρδη, τότε το κριτήριο αυτό ονομάζεται Μinimax και εφαρμόζεται με τον αντίστοιχο τρόπο. Δηλαδή, ο λήπτης της απόφασης πρώτα συγκεντρώνει τα μεγαλύτερα κόστη που αντιστοιχούν σε κάθε μια εναλλακτική απόφαση και έπειτα επιλέγει εκείνη την απόφαση που εκπροσωπεί το μικρότερο από τα κόστη αυτά. Παράδειγμα Ας φέρουμε και πάλι ως παράδειγμα την υποθετική εταιρεία Α. Η εταιρεία εφόσον αντιμετωπίζει πρόβλημα μεγιστοποίησης κερδών θα κάνει χρήση του Maximin κριτηρίου και όχι του Minimax. Η εταιρία Α για να κάνει χρήση του maximin κριτηρίου, θα πρέπει πρώτα να συγκεντρώσει τις μικρότερες απολαβές από κάθε εναλλακτική απόφαση. Έτσι, προκύπτει ο παρακάτω πίνακας: Πίνακας 3 Πίνακας μικρότερων Απολαβών- Minimum Payoff Table για την εταιρία Α Εναλλακτικές επιλογές Μικρότερες απολαβές (minimum payoff) d1-30.000,00 d2 30.000,00 d3 60.000,00 Αφού έχουν συγκεντρωθεί οι ελάχιστες απολαβές, η βέλτιστη απόφαση θα είναι εκείνη που αντιστοιχεί στο μέγιστο τους. Δηλαδή, η απόφαση d3 θα είναι η βέλτιστη. Maximax και Minimin Τα Maximax και Minimin κριτήρια βρίσκουν εφαρμογή σε περιπτώσεις που αυτός που λαμβάνει τις αποφάσεις προτιμά, θα λέγαμε, την αισιόδοξη εκδοχή των εξελίξεων. Πρόκειται και πάλι για δυο ίδια κριτήρια που διαχωρίζονται στο ότι το Maximax εφαρμόζεται σε προβλήματα μεγιστοποίησης κερδών και το Minimin σε προβλήματα κόστους. Σε αντίθεση με τα Μaximin και Minimax κριτήρια, ο λήπτης της απόφασης ρισκάρει επιλέγοντας την απόφαση που αντιστοιχεί στο μεγαλύτερο κέρδος μεταξύ όλων ή στο μικρότερο κόστος μεταξύ όλων, αφού θεωρεί δεδομένο ότι ο ευνοϊκότερος παράγοντας επιρροής θα 16

συμβεί. Θα πρέπει όμως να τονισθεί ότι, το κόστος και η απώλεια που μπορεί να επέλθουν σε περίπτωση λάθους εκτίμησης και ύπαρξης τελικά κάποιου άλλου παράγοντα επιρροής, ίσως είναι μεγάλο και θα πρέπει να λαμβάνεται υπ όψιν. Στην πράξη, τα κριτήρια αυτό εμπεριέχουν την μεγαλύτερη πιθανότητα ζημίας και απώλειας. Η στρατηγική χρήσης αυτών των κριτηρίων θα υιοθετούνταν μόνον από έναν μάνατζερ που είναι σε θέση να αναλάβει μεγάλο ρίσκο. Σε μια κατάσταση όπου δεν υπάρχει αβεβαιότητα για τις μελλοντικές εξελίξεις, πάντα θα επιλέγαμε την απόφαση που οδηγεί στα υψηλότερα κέρδη. Ο παράγοντας αβεβαιότητα όμως, εμπεριέχει ρίσκο, γι αυτό και οι λήπτες απόφασης σε τέτοιες περιπτώσεις θα έπρεπε να είναι περισσότερο συντηρητικοί. Έτσι, χρησιμοποιώντας το κριτήριο Maximax για προβλήματα μεγιστοποίησης, αυτός που θα λάβει την απόφαση πρώτα συγκεντρώνει τα μεγαλύτερα κέρδη που αντιστοιχούν σε κάθε απόφαση και έπειτα επιλέγει την απόφαση που αντιστοιχεί στο μεγαλύτερο κέρδος από αυτά. Έτσι προκύπτει ο όρος maximax. Αντίστοιχα σε προβλήματα κόστους το κριτήριο maximax μετονομάζεται σε minimin κριτήριο. Δηλαδή όταν κάποια επιχείρηση προσπαθεί να ελαχιστοποιήσει το κόστος των αποφάσεων της και αυτό που εκτιμάει και λαμβάνει υπόψη για τη λήψη κάποιας απόφασης είναι το κόστος και όχι το κέρδος, τότε γίνετε χρήση του minimin κριτηρίου. Όταν αυτό χρησιμοποιείτε, τότε πρώτα συγκεντρώνονται τα μικρότερα κόστη από κάθε εναλλακτική απόφαση και έπειτα επιλέγετε το μικρότερο μεταξύ αυτών. Παράδειγμα Για να δείξουμε την εφαρμογή του κριτηρίου αυτού, θα γίνει χρήση και πάλι της υποθετικής επιχείρησης Α. Όπως αναφέραμε εξαρχής η Α έχει κάνει εκτίμηση των κερδών που κάθε εναλλακτική επιλογή θα επιφέρει. Άρα σύμφωνα με το maximax κριτήριο πρώτα θα συγκεντρώσει τα μεγαλύτερα κέρδη από κάθε απόφαση, άρα: Πίνακας 4 Πίνακας Μεγαλύτερων Απολαβών- Maximum Payoff Table για την εταιρία Α Εναλλακτικές επιλογές Μεγαλύτερες απολαβές (maximum payoff) d1 230.000,00 d2 180.000,00 d3 120.000,00 Το επόμενο βήμα για την εταιρεία Α είναι να επιλέξει την απόφαση από την οποία προκύπτει το μέγιστο κέρδος. Δηλαδή, η βέλτιστη επιλογή 17

είναι η d1. Θα πρέπει όμως εδώ να επισημάνουμε τον κίνδυνο που η απόφαση αυτή εμπεριέχει, όπως αναφέρθηκε και παραπάνω. Κάνοντας χρήση αυτού του κριτηρίου, η εταιρεία Α αισιοδοξεί και εκτιμάει ότι ο παράγοντας s1, ο οποίος αντιστοιχεί και στα μεγαλύτερα κέρδη θα λάβει χώρα. Εάν όμως τελικά ο παράγοντας s2 επικρατήσει, τότε με την επιλογή της απόφασης d1 η εταιρεία Α όχι απλά δεν θα σημειώσει κέρδη αλλά θα ζημιωθεί και κατά 30.000, όπως φαίνεται και από τον πίνακα 1. Minimax Regret Το κριτήριο Minimax Regret βασίζεται στην διάφορα που προκύπτει μεταξύ της απόφασης που λαμβάνεται και εκείνης που θεωρείτε ότι θα επέφερε το μεγαλύτερο κέρδος κάτω από άλλες συνθήκες παραγόντων επιρροής. Η διαφορά αυτή ονομάζεται κόστος ευκαιρίας (opportunity loss or regret) και αποτυπώνει το κόστος που επιβαρύνεται η επιχείρηση από την μη επιλογή κάποιας άλλης απόφασης. Η επιχείρηση που θα πρέπει να λάβει μια απόφαση θα πρέπει να αφαιρέσει το κέρδος που αντιστοιχεί σε κάθε συνδυασμό απόφασης και παράγοντα επιρροής από το μεγαλύτερο κέρδος όλων των ενδεχόμενων αποφάσεων. Με τον τρόπο αυτόν σχηματίζεται ο πίνακας κόστους ευκαιρίας (opportunity loss table). Η γενική μαθηματική έκφραση υπολογισμού του κόστους ευκαιρίας για προβλήματα μεγιστοποίησης κερδών είναι: R(di, sj)= V*(sj) - V(di, sj), και για προβλήματα ελαχιστοποίησης κόστους διαμορφώνεται ως εξής: Όπου R(di, sj)= V(di, sj) - V*(sj) R(di, sj)= το κόστος ευκαιρίας που σχετίζεται με την επιλογή της απόφασης di και τον παράγοντα sj V*(sj)= η βέλτιστη/ ευνοϊκότερη απολαβή (payoff) όταν υπάρχει ο παράγοντας sj. V(di, sj)= η απολαβή που προκύπτει από τον συνδυασμό της απόφασης i και του παράγοντα sj. Αφού σχηματισθεί ο πίνακας κόστους ευκαιρίας, τότε πρώτα συγκεντρώνονται τα μεγαλύτερα της κάθε εναλλακτικής απόφασης και έπειτα επιλέγετε η απόφαση που αντιστοιχεί στο μικρότερο κόστος ευκαιρίας από αυτά. Παράδειγμα Ειδικά για την κατανόηση αυτού του κριτηρίου απαιτείται η χρήση παραδείγματος. Ας λάβουμε υπόψη μας και πάλι την υποθετική εταιρεία Α καθώς και τα δεδομένα της. Αν υποθέσουμε ότι η εταιρεία τελικά επέλεγε την απόφαση d3 και τελικά διαπιστωνόταν ότι ο παράγοντας s1 θα λάμβανε χώρα, τότε διαπιστώνουμε ένα κόστος ευκαιρίας τις τάξεως 18

των 110.000. Δηλαδή, η επιλεγμένη απόφαση d3 δίνει στην εταιρεία το κέρδος των 120.000, εάν τελικά όμως ο παράγοντας s1 επικρατήσει, γνωρίζουμε (όπως φαίνεται και από τον πίνακα 1) ότι η εταιρεία θα μπορούσε να επωφεληθεί κέρδη ύψους 230.000. Έτσι έχουμε: R(d3, s1)= V*(s1) V(d3, s1)= 230.000 120.000= 110.000 Συνεχίζοντας την ίδια διαδικασία για όλους τους συνδυασμούς αποφάσεων και παραγόντων επιρροής, σχηματίζουμε τον παρακάτω πίνακα κόστους ευκαιρίας. Πίνακας 5 Παράδειγμα Πίνακα Κόστους Ευκαιρίας Opportunity loss για την εταιρία Α Εναλλακτικές επιλογές Παράγοντας s1 Παράγοντας s2 d1 0 90.000,00 d2 50.000.00 30.000,00 d3 110.000,00 0 Στο επόμενο βήμα της εφαρμογής της Minimax Regret μεθόδου, θα πρέπει τα μεγαλύτερα κόστη ευκαιρίας της κάθε εναλλακτικής απόφασης να απομονωθούν. Έτσι προκύπτει ο παρακάτω πίνακας: Πίνακας 6 Πίνακας Μεγαλύτερου Κόστους Ευκαιρίας- Maximum Opportunity Loss Table για την εταιρία Α Εναλλακτικές επιλογές Μεγαλύτερες απολαβές (maximum payoff) d1 90.000,00 d2 50.000.00 d3 110.000,00 Στο τελικό στάδιο της διαδικασίας της Minimax Regret μεθόδου, η εταιρεία Α θα πρέπει να επιλέξει αυτήν την απόφαση που αντιστοιχεί στο μικρότερο κόστος ευκαιρίας του πίνακα 6, δηλαδή θα πρέπει να καταλήξει στην απόφαση d2. 19

3.4.2 ΜΕΘΟΔΟΙ ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΗΣ ΚΑΤΩ ΑΠΟ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΜΕ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ Σε αυτήν την ενότητα θα παρουσιάσουμε τις μεθόδους/ κριτήρια λήψης αποφάσεων όταν μπορεί να γίνει και χρήση πιθανοτήτων. Σε πολλές περιπτώσεις μπορεί να αναπτυχθεί με αξιόλογη και χρήσιμη εκτίμηση πιθανοτήτων που να αφορούν τους παράγοντες επιρροής (states of nature). Αναφερόμαστε, δηλαδή, σε εκείνες τις περιπτώσεις που οι εκάστοτε επιχείρηση και οι άνθρωποι που λαμβάνουν αποφάσεις γι αυτήν μπορούν, χρησιμοποιώντας τις κατάλληλες πληροφορίες, να εκτιμήσουν με ποια πιθανότητα μπορεί να συμβεί ο ένας ή ο άλλος παράγοντας επιρροής (state of nature). Υπάρχουν δυο δημοφιλή κριτήρια λήψης αποφάσεων που βρίσκουν εφαρμογή σε τέτοιες περιπτώσεις και κάνουν χρήση πιθανοτήτων. Τα κριτήρια αυτά είναι το Expected Monetary Value και το Expected Opportunity Loss. Σε αυτό το σημείο, θεωρείται σκόπιμο να σημειώσουμε ότι τα δυο αυτά κριτήρια- μέθοδοι λήψης αποφάσεων δίνουν πάντα τα ίδια αποτελέσματα. Δηλαδή, η βέλτιστη απόφαση που προκύπτει από την χρήση του Expected Monetary Value κριτηρίου θα συμπίπτει πάντα με εκείνη την απόφαση που προκύπτει από την χρήση του Expected Opportunity Loss κριτηρίου. Η διαφορά τους βρίσκεται στην διαφορετική προσέγγιση του εκάστοτε προβλήματος λήψης απόφασης. Έτσι, η χρήση ενός μόνο από τα δυο αυτά κριτήρια είναι αρκετή για τις περιπτώσεις προβλημάτων λήψης απόφασης. Ωστόσο, το πιο δημοφιλές και ευρέως αποδεκτό είναι το Expected Monetary Value κριτήριο για την λήψη αποφάσεων κάτω από αβεβαιότητα. Παρακάτω γίνεται παρουσίαση αυτών των κριτηρίων μεθόδων. Expected Monetary Value Το κριτήριο Expected Monetary Value απαιτεί από τον αναλυτή τον υπολογισμό της προσδοκώμενης αξίας (expected value) της κάθε εναλλακτικής απόφασης και έπειτα την επιλογή της πιο συμφέρουσας. Απαραίτητη είναι η γνώση των πιθανοτήτων που αφορούν τους παράγοντες επιρροής (states of nature). Έτσι, P(sj) = η πιθανότητα να συμβεί ο παράγοντας επιρροής sj Ν = το πλήθος των πιθανών παραγόντων επιρροής Εφόσον, ένας και μόνον ένας παράγοντας μπορεί να συμβεί από τους N παράγοντες επιρροής, οι σχετικές πιθανότητες θα πρέπει να ικανοποιούν τις ακόλουθες δυο συνθήκες: P(sj) 0 για τον παράγοντα επιρροής sj Ν P(sj) = P(s1) + P(s2) +..+ P(sN) = 1 j=1 20

Η προσδοκώμενη αξία -Expected Monetary Value (EMV) κάποιας εναλλακτικής απόφασης di, δίνεται από την έκφραση: N EMV (di) = P(sj) V(di,sj) j=1 Έτσι, η προσδοκώμενη αξία- Expected Monetary Value μιας εναλλακτικής απόφασης είναι το άθροισμα των σταθμισμένων απολαβών από την εναλλακτική απόφαση. Η στάθμιση για μια απολαβή είναι η πιθανότητα του σχετικού παράγοντα επιρροής και κατά συνέπεια η πιθανότητα ότι η απολαβή θα ύπαρξη. Κατά την εφαρμογή, λοιπόν, αυτού του κριτηρίου θα πρέπει πρώτα να υπολογισθούν οι προσδοκώμενες αξίες της κάθε εναλλακτικής επιλογής και έπειτα να επιλεχθεί ως βέλτιστη, εκείνη η απόφαση που αντιστοιχεί στην μεγαλύτερη προσδοκώμενη αξία, όταν μελετάμε προβλήματα μεγιστοποίησης κερδών και εκείνη που αντιστοιχεί στην μικρότερη προσδοκώμενη αξία, όταν μελετάμε προβλήματα ελαχιστοποίησης. Παράδειγμα Ας υποθέσουμε, και πάλι χρησιμοποιώντας το παράδειγμα της εταιρείας Α, ότι η εταιρεία πιστεύει πως ο παράγοντας s1 θα συμβεί με πιθανότητα 0,4 ενώ η πιθανότητα ο παράγοντας s2 να συμβεί είναι 0,6. Άρα, P(s1)= 0,4 και P(s2)= 0,6. Χρησιμοποιώντας τις απολαβές, δηλαδή τα κέρδη, που η εταιρεία εκτίμησε και όπως αυτά φαίνονται στον πίνακα 1, μπορούμε να υπολογίσουμε την Προσδοκώμενη Αξία- Expected Monetary Value για κάθε μια εναλλακτική απόφαση. Κάνοντας, λοιπόν χρήση της συνάρτησης, N EMV (di) = P(sj) V(di,sj) j=1 Έχουμε, EMV(d1) = 0,4 (230.000) + 0,6 (-30.000) = 92.000 18000= 74.000 EMV(d2) = 0,4 (180.000) + 0,6 (30.000) = 72.000 + 18000= 90.000 EMV(d3) = 0,4 (120.000) + 0,6 (60.000) = 48.000 36.000= 84.000 Άρα, σύμφωνα με το Expected Monetary Value κριτήριο η αποφαση d2, με μεγαλύτερη προσδοκώμενη αξία και ίση με 90.000, είναι η πιο συμφέρουσα για την εταιρεία. Expected Opportunity Loss Έγινε ήδη αναφορά στην έννοια κόστος ευκαιρίας (Opportunity Loss) κατά την παρουσίαση του Minimax Regret κριτηρίου. Κόστος ευκαιρίας (Opportunity Loss) ονομάζεται το κόστος ευκαιρίας (Opportunity Loss or Regret) και αποτυπώνει το κόστος που επιβαρύνεται η επιχείρηση από την μη επιλογή κάποιας άλλης απόφασης. Για την εφαρμογή αυτής της μεθόδου- κριτηρίου λήψης αποφάσεων ο καθένας που καλείται να λάβει μια απόφαση θα πρέπει να υπολογίσει το προσδοκώμενο κόστος 21

ευκαιρίας της κάθε εναλλακτικής απόφασης και τελικά να επιλέξει εκείνη που αντιστοιχεί στο μικρότερο από αυτά. Για τον υπολογισμό του προσδοκώμενου κόστους ευκαιρίας- Expected Opportunity Loss κάθε εναλλακτικής απόφασης γίνεται χρήση των εκτιμημένων πιθανοτήτων των παραγόντων επιρροής (states of nature) και του κόστους ευκαιρίας που αντιστοιχεί σε κάθε απόφαση. Το προσδοκώμενο κόστος ευκαιρίας - Expected Opportunity Loss (EOL) εκφράζεται ως εξής: N EOL (di) = P(sj) R(di,sj) j=1 όπου, R(di,sj)= το κόστος ευκαιρίας που σχετίζεται με την επιλογή της απόφασης di και τον παράγοντα sj Παράδειγμα Έστω, ότι και πάλι οι πιθανότητες που αφορούν τους παράγοντες επιρροής (states of nature) για την εταιρεία Α είναι P(s1)= 0,4 και P(s2)= 0,6. Χρησιμοποιώντας, επίσης, τα ήδη γνωστά κόστη ευκαιρίας για κάθε συνδυασμό απόφασης και παράγοντα επιρροής και που αποτυπώνονται παραπάνω στον πίνακα 5, έχουμε: EOL(d1)= 0,4 (0) + 0,6 (90.000) = 0 + 54.000 = 54.000 EOL(d2)= 0,4 (50.000) + 0,6 (30.000) = 20.000 + 18.000 = 38.000 EOL(d2)= 0,4 (110.000) + 0,6 (0) = 44.000 + 00 = 44.000 Άρα, η εταιρεία Α θα πρέπει να επιλέξει την απόφαση d2, αφού αυτό που είναι προς όφελος της είναι η ελαχιστοποίηση του προσδοκώμενου κόστους ευκαιρίας. 3.5 ΠΡΟΣΔΟΚΩΜΕΝΗ ΑΞΙΑ ΤΗΣ ΤΕΛΕΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΗΣΗΣ Μέχρι στιγμής έχουμε αναφέρει την σημαντικότητα της εκτίμησης των πιθανοτήτων που αφορούν τους παράγοντες επιρροής. Κάποιες επιχειρήσεις έχουν την δυνατότητα να έρθουν σε επαφή με παράγοντες που εργάζονται πάνω στην έρευνα και μελέτη της αγοράς και ως εκ τούτου να διαπιστώσουν τις ανάγκες της αγοράς για το είδος που προσφέρει. Τέτοιες μελέτες μπορούν να βοηθήσουν στην καλύτερη εκτίμηση των πιθανοτήτων που αφορούν τους παράγοντες επιρροής (states of nature). Ωστόσο, η απόκτηση αυτών των επιπλέον πληροφοριών μπορεί να κοστίζει πολύ περισσότερο από την πραγματική της αξία. Σε τέτοιες περιπτώσεις οι εκάστοτε επιχειρήσεις δεν θα έπρεπε να προβούν στην αγορά καμίας πληροφορίας. Έτσι, προέκυψε ο όρος 22

προσδοκώμενη αξία της τέλειας πληροφόρησης- Expected Value of Perfect Information (EVPI), δηλαδή το μέγιστο πόσον που θα ήταν σκόπιμο μια επιχείρηση να διαθέσει για την απόκτηση κάποιας πληροφόρησης. Η γενική έκφραση για τον υπολογισμό της προσδοκώμενης αξίας της τέλειας πληροφόρησης- Expected Value of Perfect Information (EVPI) είναι: όπου, N EVPI= P(sj) R(d*, sj) j=1 d*= η βέλτιστη απόφαση πριν την απόκτηση κάποιας επιπλέον πληροφορίας P(sj)= πιθανότητα του παράγοντα επιρροής sj N= πλήθος παραγόντων επιρροής R(d*, sj)= κόστος ευκαιρίας για την απόφαση d* και με παράγοντα επιρροής sj Παράδειγμα Για να μπορέσουμε να δείξουμε τον τρόπο εκτίμησης της μέγιστης αξίας της επιπλέον πληροφόρησης, θα χρησιμοποιήσουμε την υποθετική εταιρεία Α καθώς και τα δεδομένα της. Εδώ να υπενθυμίσουμε ότι, σύμφωνα με τα κριτήρια Expected Monetary Value και Expected Monetary Loss η βέλτιστη απόφαση για την εταιρεία Α είναι η d2, όταν οι πιθανότητες είναι P(s1)= 0,4 και P(s2)= 0,6. Ας εστιάσουμε τώρα στα κόστη- απώλειες που σχετίζονται με αυτήν την απόφαση. Παρακάτω παρουσιάζουμε και πάλι τον πίνακα κόστους ευκαιρίας, όπως αυτός είχε σχηματισθεί κατά την παρουσίαση του κριτηρίουμεθόδου Minimax Regret. Πίνακας 5 (βλέπε σελ. 19 ) Πίνακας Κόστους Ευκαιρίας Opportunity loss για την εταιρία Α Εναλλακτικές επιλογές Παράγοντας s1 Παράγοντας s2 d1 0 90.000,00 d2 50.000.00 30.000,00 d3 110.000,00 0 23

Εδώ παρατηρούμε ότι εάν συνέβαινε ο παράγοντας επιρροής s1, τότε η d2 δεν αποτελεί βέλτιστη επιλογή για την εταιρεία Α, αφού την επιβαρύνει με ένα κόστος της τάξεως των 50.000, ενώ θα μπορούσε να επιλέξει την απόφαση d1 και το κόστος ήταν μηδαμινό. Έτσι, έχοντας την τέλεια πληροφόρηση ότι ο παράγοντας s1 θα συμβεί, η εταιρεία Α θα μπορούσε να αυξήσει τα κέρδη της κατά 50.000. Αντίθετα όμως εάν συνέβαινε ο παράγοντας s2 τότε το κόστος θα ήταν πολύ μικρότερο και ίσο με 30.000, άρα σε αυτήν την περίπτωση η αξία της επιπλέον πληροφόρησης θα είναι πολύ μικρότερη. Επίσης εάν η εταιρεία Α είχε επιλέξει την απόφαση d3 και ο παράγοντας s2 συνέβαινε, τότε η επιπλέον πληροφορία δεν θα είχε καμία αξία, αφού η εταιρεία θα είχε επιλέξει την απόφαση με μηδενικό κόστος χωρίς την χρήση καμίας πληροφορίας. Άρα, στην περίπτωση μας η εταιρεία θα μπορούσε να επιβαρυνθεί κόστος ίσο με 50.000 με πιθανότητα 0,4 είτε θα επιβαρυνθεί κόστος ίσο με 30.0000 με πιθανότητα 0,6. Έτσι, η προσδοκώμενοι αξία της τέλειας πληροφόρησης- Expected Value of Perfect Information (EVPI) για την περίπτωση της εταιρείας Α, θα είναι: EVPI= 0,4 (50.000) + 0,6 (30.000) = 38.000 Στον παρακάτω πίνακα παρουσιάζονται όλα τα παραπάνω δεδομένα για τον υπολογισμό της προσδοκώμενης αξίας της τέλειας πληροφόρησης- Expected Value of Perfect Information (EVPI): Πίνακας 7 Πιθανή πληροφορία Απόφαση και απολαβές εάν η απόφαση ληφθεί χωρίς κάποια επιπλέον πληροφορία Απόφαση και απολαβές εάν η απόφαση ληφθεί μετά την απόκτηση κάποιας επιπλέον πληροφορίας Αξία τέλειας πληροφόρησης (opportunity loss of d2) Πιθανότητα της Πληροφορίας s1 Επιλογή της απόφασης d2 180.000 Επιλογή της απόφασης d1 230.000 50.000 0,4 s2 Επιλογή της απόφασης d2 30.000 Επιλογή της απόφασης d2 60.000 30.000 0,6 24

EVPI= 0,4 (50.000) + 0,6 (30.000) = 38.000 Να σημειωθεί ότι η προσδοκώμενη αξία της τέλειας πληροφόρησης EVPI είναι ίδια με το προσδοκώμενο κόστος ευκαιρίας ( expected opportunity loss of the optimal decision). Έτσι, εάν η εταιρεία Α είχε χρησιμοποιήσει το κριτήριο expected opportunity loss για την επιλογή της βέλτιστης απόφασης, θα είχε ταυτόχρονα υπολογίσει και την αξία της τέλειας πληροφορίας χωρίς να χρειάζεται κάποια επιπλέον διαδικασία. Με τον υπολογισμό της αξίας της τέλειας πληροφόρησης, η εταιρεία και το μάνατζμεντ της Α γνωρίζει πως σε καμία περίπτωση δεν θα έπρεπε να πληρώσει για την απόκτηση κάποιας επιπλέον πληροφορίας περισσότερα από 38.000. Εάν, ας πούμε το κόστος μια έρευνας για την ανάλυση της αγοράς ήταν σχετικά μικρό, τότε θα ήταν οικονομικά επιθυμητή από την εταιρεία η έρευνα αυτή. 3.6 ΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ- DECISION TREE Στην Θεωρία Λήψης Αποφάσεων τα δεδομένα του κάθε προβλήματος ή περιπτώσεως που απαιτείται η επιλογή κάποιας απόφασης, μπορούν να αναπαρασταθούν γραφικά. Αυτή η γραφική αναπαράσταση καθιερώθηκε να ονομάζεται Decision Tree (Δέντρο Αποφάσεων). Ένα decision tree ή δέντρο αποφάσεων είναι ένα υποστηρικτικό εργαλείο λήψης αποφάσεων που χρησιμοποιεί μια γραφική απεικόνιση όμοια της μορφής δέντρου, συμπεριλαμβάνοντας όλες τις πιθανές αποφάσεις, όλους του παράγοντες επιρροής και όλα τα πιθανά αποτελέσματα. Τα δέντρα αποφάσεων (decision trees) έχουν σχεδιασθεί για να βοηθούν τους λήπτες αποφάσεων με ένα διαμήκη τρόπο λήψης αποφάσεων, για παράδειγμα, μια απόφαση μπορεί να ληφθεί, ένα πλήθος γεγονότων μπορεί να συμβούν, μια επακόλουθη- μεταγενέστερη απόφαση μπορεί να κριθεί απαραίτητη και ακόμη περισσότερα γεγονότα ίσως συμβούν. Τα δέντρα αποφάσεων είναι ένα εργαλείο το οποίο θα πρέπει να βοηθά τον λήπτη απόφασης, όταν διαγράφει μια αρχική απόφαση, να αναλογισθεί μια σειρά γεγονότων και επακόλουθων αποφάσεων που ίσως συμβούν ή είναι απαραίτητα και θα έπρεπε να ενθαρρύνει τον λήπτη απόφασης να αναλογισθεί πέρα από την άμεση αρχική απόφαση. Επίσης, η σειρά των γεγονότων αλλά και αποφάσεων που ίσως λάβουν χώρα, μπορεί να συμβούν και να καλύψουν ένα μεγάλο χρονικό διάστημα. Έτσι, τα δέντρα αποφάσεων μπορεί να φανούν χρήσιμα και για προβλέψεις. Όλες οι προβλέψεις γίνονται κάτω από τον παράγοντα αβεβαιότητα ή αλλιώς χωρίς να είναι γνωστό τι πρόκειται να συμβεί. Τα δέντρα αποφάσεων δομούνται με μια διαδικασία δυο βημάτων: 25

1. Προς τα εμπρός πορεία, η οποία προϋποθέτει την ανάμιξη του λήπτη αποφάσεων στην ταυτοποίηση των αποφάσεων που πρέπει να ληφθούν, των γεγονότων που μπορεί να συμβούν καθώς και την σειρά αυτών των αποφάσεων και γεγονότων. Η προς τα εμπρός διάβαση αποκαλύπτει την δομή του προβλήματος καθώς επίσης στο στάδιο αυτό απαιτείται ο υπολογισμός των σχετικών απολαβών αλλά και των πιθανοτήτων που αφορούν τα μελλοντικά γεγονότα. 2. Προς τα πίσω πορεία, η οποία σχετίζεται με την ανάλυση του προβλήματος απόφασης. Σε αυτό το σημείο θα πρέπει να υπολογισθούν οι προστιθέμενες αξίες (expected values) ξεκινώντας από πίσω και προχωρώντας προς τα εμπρός (η διαδικασία αυτή θα εξηγηθεί αναλυτικότερα παρακάτω) έως ότου οδηγηθούμε στην τελική απόφαση. Έτσι, στα δέντρα αποφάσεων- decision trees όλα εκείνα τα στοιχεία που παρουσιάζονται στους πίνακες απολαβών- payoff tables μπορούν να αναπαρασταθούν και γραφικά. Η μορφή των decision treeς ή δέντρων αποφάσεων είναι η παρακάτω. Γράφημα 1 Decision Branches State of Nature Branches Payoff 2 s1 s2 d1 d2 3 s1 1 d3 4 s1 s2 d4 s2 s1 5 s2 Decision Node State of Nature Node 26

Στο παράδειγμα decision tree- δέντρου αποφάσεων του γραφήματος 1, παρουσιάζεται μια περίπτωση όπου υπάρχουν 4 εναλλακτικές αποφάσεις και δυο παράγοντες επιρροής (states of nature). Κάθε δέντρο αποφάσεων αποτελείται από κόμβους και κλαδιά. Κομβόι ονομάζονται οι τομές/ ενώσεις (nodes) των σημείων και κλαδιά (branches) ονομάζονται τα τόξα που ενώνουν δυο κόμβους. Στο γράφημα 1 απεικονίζονται οι κόμβοι 1, 2, 3, 4, 5 καθώς και τα κλαδιά που συμβολίζουν είτε τις εναλλακτικές αποφάσεις d1, d2, d3, d4 είτε τους παράγοντες επιρροής (states of nature) s1, s2. Όταν τα κλαδιά που αφήνουν έναν κόμβο αφορούν απόφασης, τότε εκείνος οι κόμβος ονομάζεται κόμβος αποφάσεων (Decision node) και τα κλαδιά που αφήνουν έναν κόμβο παράγοντα επιρροής, τότε ο κόμβος ονομάζεται κόμβος παραγόντων επιρροής (State of Nature Node). Στους κόμβους αποφάσεων (decision nodes), ο λήπτης της απόφασης επιλέγει ένα κλαδί απόφασης (decision branch) d1, d2, d3, d4. Η επιλογή του σωστού κλαδιού αντιστοιχεί με την επιλογή της βέλτιστης απόφασης. Ωστόσο, τα κλαδιά παραγόντων επιρροής (state of nature branches) δεν ελέγχονται ούτε επηρεάζονται από αυτόν που λαμβάνει τις αποφάσεις. Έτσι, τα κλαδιά που ξεκινούν από τους κόμβους παραγόντων επιρροής (state of nature nodes) εξαρτώνται από τις πιθανότητες που αντιστοιχούν σε κάθε παράγοντα επιρροής. Για την λήψη απόφασης ο μελετητής κάνει χρήση των πιθανοτήτων των παραγόντων επιρροής και του κριτηρίου προσδοκώμενης αξίας (expected monetary value) από πίσω προς τα εμπρός του δέντρου απόφασης, έως να καταλήξει σε μια απόφαση. ΚΡΙΤΙΚΗ ΤΗΣ ΧΡΗΣΗΣ ΔΕΝΤΡΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ- DECISION TREES Όπως παραπάνω αναφέραμε, η χρησιμότητα των δέντρων αποφάσεων είναι μεγάλη και μπορεί να οδηγήσει τον λήπτη αποφάσεων στην αντιμετώπιση κάποιου προβλήματος απόφασης αλλά και επιλογής της ευνοϊκότερης λύσης. Ωστόσο, τα δέντρα αποφάσεων έχουν δεχθεί αρκετές κριτικές και έχουν συχνά αποδοκιμαστεί από τους αναλυτές όσον αφορά την χρησιμότητα τους. Κάποιοι αναλυτές τα χαρακτήρισαν μικρής αξίας ή και δύσκολης εφαρμογής σε πραγματικές καταστάσεις. Προσπαθώντας να συγκεντρώσουμε τα κυριότερα μειονεκτήματα της χρήσης δέντρων αποφάσεων, καταλήξαμε στα εξής: 1. δυσκολία εκτίμησης των πιθανοτήτων που αφορούν τα διάφορα πιθανά σενάρια για το μέλλον, αφού η λήψη απόφασης χαρακτηρίζεται από το στοιχείο της αβεβαιότητας. 2. δυσκολία αναπαράστασης του προβλήματος ώστε να απεικονίζει και να ανταποκρίνεται στις πραγματικές συνθήκες που αναπτύσσεται. 3. πολυπλοκότητα δόμησης προβλημάτων με πολλούς παράγοντες επιρροής αλλά και πολλές εναλλακτικές αποφάσεις. 27