ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Κινητές Επικοινωνίες Ενότητα 2: Βασικές Αρχές Σχεδίασης Ασύρματων και Κυψελωτών Συστημάτων Σαββαΐδης Στυλιανός Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών Τ.Ε.
Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. 2
Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 3
Σκοποί ενότητας Βασικές Αρχές Σχεδίασης Ασύρματων και Κυψελωτών Συστημάτων 4
Περιεχόμενα ενότητας Αρχιτεκτονική Κελιών Σχήμα Κελιών Μέγεθος Ομάδας (Cluster Size) Μέγεθος Ομάδας Ν=7 Μέγεθος Ομάδας vs Χωρητικότητα-Παρεμβολές Μέγεθος Ομάδας vs Παρεμβολές Εφαρμογή 1:Μέγεθος Ομάδας & Χωρητικότητα Δικτύου Εφαρμογή 2:Μέγεθος Ομάδας, Συντελεστής Επαναχρησιμοποίησης Καναλιού & Ομοδιαυλική Παρεμβολή Πιθανότητα Απόρριψης Κλήσης Πίνακας Erlang Εφαρμογή: Πιθανότητα Απόρριψης Κλήσης & Χωρητικότητα Συστήματος Εφαρμογή: Χωρητικότητα & Ποιότητα Υπηρεσίας Κυψελωτού Συστήματος Τηλεφωνίας 5
Βασικές Αρχές Σχεδίασης Ασύρματων και Κυψελωτών Συστημάτων
Αρχιτεκτονική Κελιών-1/2 Η περιοχής κάλυψης ενός δικτύου χωρίζεται σε μικρότερες περιοχές που ονομάζονται κελιά. Σε κάθε κελί κατανέμονται (δυναμικά ή στατικά) κάποια κανάλια επικοινωνίας, τα οποία συνήθως αντιστοιχούν σε διαφορετικές συχνότητες ή χρονικές στιγμές εκπομπής/λήψης. Η ταυτόχρονη εκπομπή διαφορετικών χρηστών στο ίδιο κανάλι δημιουργεί ανεπιθύμητες παρεμβολές (co-channel interference) εκτός και αν οι χρήστες απέχουν αρκετά, ώστε το σήμα τους ενός ως προς τον άλλο να εξασθενεί. Η ραδιοκάλυψη με τη χρήση κελιών επιτρέπει την εκπομπή του σταθμού βάσης σε χαμηλότερα επίπεδα ισχύος και επομένως την επαναχρησιμοποίηση των καναλιών. Η επαναχρησιμοποίηση των καναλιών είναι επιτρεπτή, όταν η απόσταση μεταξύ των κελιών που χρησιμοποιούν τα ίδια κανάλια εξασφαλίζει ένα ελάχιστο επίπεδο παρεμβολών. 7
Αρχιτεκτονική Κελιών-2/2 Η αύξηση της απόστασης επαναχρησιμοποίησης των καναλιών μειώνει το επίπεδο παρεμβολών. Η μείωση της απόστασης επαναχρησιμοποίησης των καναλιών αυξάνει τη χωρητικότητα του συστήματος. Η σχεδίαση των κελιών (cell planning) και η κατανομή των καναλιών (channel assignment) καλείται να εξισορροπήσει αυτές τις δύο ανταγωνιστικές τάσεις. 8
Σχήμα Κελιών Στην πράξη το κελί θα έχει ένα άμορφο σχήμα που θα ορίζεται από την επιτυχή εξυπηρέτηση του χρήστη από το σταθμό βάσης. Κατά την σχεδίαση των κελιών επιλέγεται το γεωμετρικό σχήμα του εξαγώνου το οποίο βρίσκεται κοντά στον κύκλο, χωρίς να παρουσιάζει κενά ή επικαλυπτόμενες περιοχές μεταξύ δύο κελιών. Ο σταθμός βάσης βρίσκεται είτε στο κέντρο του κελιού είτε σε κάποια κορυφή του εξαγωνικού κελιού. Οι βασικές τεχνικές με τις οποίες επιτυγχάνεται η πολλαπλή πρόσβαση πάνω από το ίδιο φυσικό μέσο, είναι οι ακόλουθες: Στην πρώτη περίπτωση απαιτείται είτε μία ομοιοκατευθυντική κεραία είτε παραπάνω από μία κατευθυντικές κεραίες που καλύπτουν επιμέρους τομείς του κελιού. Στην δεύτερη περίπτωση (κεραία στα άκρα του κελιού) για την πλήρη κάλυψη του κελιού απαιτείται η χρήση κατευθυντικών κεραιών. 9
Μέγεθος Ομάδας (Cluster Size) Η επαναχρησιμοποίηση των καναλιών οργανώνεται μέσα από την επιλογή μιας Ομάδας (Cluster) κελιών με μέγεθος Ν δηλ. αποτελούμενη από Ν κελιά, στα οποία τα κανάλια κατανέμονται με μοναδικό τρόπο. Το Ν μπορεί να λάβει τιμές που ικανοποιούν την ακόλουθη εξίσωση: Ν=i 2 +ij+j 2 όπου τα i και j είναι θετικοί ακέραιοι π.χ. οι 4 διαδοχικές τιμές του Ν, οι οποίες συνήθως χρησιμοποιούνται στα κυψελωτά συστήματα, είναι: i=2, j=0 N=4 i=2, j=1 N=7 i=3, j=0 N=9 i=2, j=2 N=12 10
Μέγεθος Ομάδας Ν=7 N=7 i=2, j=1 Βήμα 1: Από το κέντρο ενός συγκεκριμένου κελιού μετακινείσαι i κελιά (τέμνοντας μια οποιαδήποτε εξαγωνική πλευρά του κελιού). Βήμα 2: Στο κέντρο του iοστού κελιού στρίβεις κατά 60ο αντίθετα από τη φορά των δεικτών του ρολογιού και στη συνέχεια μετακινείσαι κατά j κελιά. Το jοστό κελί είναι ένα από τα κελιά όπου επαναχρησιμοποιούνται τα κανάλια του αρχικού κελιού. Μέγεθος Ομάδας 11
Μέγεθος Ομάδας vs Χωρητικότητα-Παρεμβολές Εάν το μέγεθος των κελιών παραμένει σταθερό: η μείωση του μεγέθους της ομάδας Ν οδηγεί στην αύξηση οδηγεί στην αύξηση της χωρητικότητας του συστήματος. η μείωση του Ν οδηγεί στη μείωση της απόστασης μεταξύ των κελιών που τα κανάλια επαναχρησιμοποιούνται και επομένως προκαλεί αύξηση του επιπέδου των παρεμβολών. 12
Μέγεθος Ομάδας vs Παρεμβολές-1/2 Έστω κελιά ίδιου μεγέθους και σταθμοί βάσης με ίδια ισχύ εκπομπής: Ένας χρήστη ο οποίος βρίσκεται στο σύνορο του κελιού δηλ. σε απόσταση ίση με την ακτίνα του κελιού R (σενάριο χειρότερης περίπτωσης), και οι αποστάσεις των σταθμών βάσης που παρεμβαίνουν στον χρήστη είναι αντίστοιχα D i τότε σύμφωνα με το μοντέλο της εκθετικής εξασθένησης (Pr=P o (d/d o ) -n ) ισχύει η ακόλουθη n έκφραση: R SIR = io i= 1 D Θεωρώντας ότι λαμβάνεται υπόψη μόνο το πρώτο στρώμα παρεμβαλλόμενων κελιών (δηλ. i o =6) και ότι κατά προσέγγιση οι αποστάσεις D i ταυτίζονται με τις αποστάσεις μεταξύ των κέντρων των κελιών D : ( D R) n SIR = i o n i 13
Μέγεθος Ομάδας vs Παρεμβολές-2/2 Η απόσταση D μεταξύ των κέντρων των κελιών μπορεί να εκφρασθεί συναρτήσει της ακτίνας του κελιού R: 2 D D = 2 ( i + ij + 2 j ) 2 ( 3 R) = 3N R Τελικά το SIR συναρτάται ευθέως από το μέγεθος της ομάδας Ν: SIR = [ 3N ] i o n 14
Εφαρμογή 1:Μέγεθος Ομάδας & Χωρητικότητα Δικτύου-1/2 Δεδομένα Ένα σύστημα κινητών επικοινωνιών, με συνολικά διαθέσιμο φάσμα 50MHz, χρησιμοποιεί δύο κανάλια των 200ΚHz για την υλοποίηση ενός αμφίδρομου καναλιού. Υπολογίστε των αριθμό καναλιών ανά κελί, όταν το μέγεθος της ομάδας είναι: (α) Ν=9 (σχήμα επαναχρησιμοποίησης 9 κελιών) (β) Ν=12 (σχήμα επαναχρησιμοποίησης 12 κελιών). Λύση Ο συνολικός αριθμός των διαθέσιμων καναλιών στο σύστημα είναι n system = 50.000 400 = 125 15
Εφαρμογή 1:Μέγεθος Ομάδας & Χωρητικότητα Δικτύου-2/2 Λύση (α) για Ν=9, ο συνολικός αριθμός των διαθέσιμων καναλιών θα κατανέμεται ανάμεσα στα 9 κελιά της ομάδας (cluster). Δηλ. n cell = 125 / 9 14 (β) για Ν=12, ο συνολικός αριθμός των διαθέσιμων καναλιών θα κατανέμεται ανάμεσα στα 12 κελιά της ομάδας (cluster). Δηλ. n cell = 125 /12 10 Συνεπώς, η μείωση του μεγέθους της ομάδας, ενώ το μέγεθος των κελιών παραμένει σταθερό, αυξάνει τα διαθέσιμα κανάλια ανά κελί και συνολικά τον αριθμό των διαθέσιμων καναλιών στο σύστημα. 16
Εφαρμογή 2:Μέγεθος Ομάδας, Συντ. Επαναχρησιμοποίησης Δεδομένα Καναλιού & Ομοδιαυλική Παρεμβολή-1/3 Σε ένα σύστημα κινητών επικοινωνιών ο ελάχιστος λόγος σήματος προς παρεμβολή, προκειμένου να είναι ικανοποιητική η λήψη από τους χρήστες, ορίζεται στα 15 db. Υπολογίστε τον συντελεστή επαναχρησιμοποίησης και το μέγεθος της ομάδας, που εξασφαλίζουν την μέγιστη δυνατή χωρητικότητα στο σύστημα, όταν o εκθετικός συντελεστής εξασθένησης μονοπατιού είναι: (α) n=4 και (β) n=3. Θεωρήστε ότι η πρώτη ομάδα κελιών, όπου επαναχρησιμοποιούνται τα κανάλια, αποτελείται από 6 κελιά που απέχουν την ίδια απόσταση D από το κέντρο του κελιού, για το οποίο υπολογίζεται η 17
Εφαρμογή 2:Μέγεθος Ομάδας, Λύση (α) n=4 Συντ. Επαναχρησιμοποίησης Καναλιού & Ομοδιαυλική Παρεμβολή-2/3 Εάν επιλεγεί το μέγεθος της ομάδας ίσο με Ν=7 τότε ο λόγος D/R θα λάβει την τιμή: D Q = = 3 N = 21 = 4,583 R Ο σηματοθορυβικός λόγο προκύπτει από την ακόλουθη σχέση: S I = n ( D / R) ( 4,583) 6 = 6 Εάν επιλεγεί το μέγεθος του cluster ίσο με Ν=4 τότε ο λόγος D/R και S/I θα λάβει τις τιμές: 4 = 75,3 ή 18,66 db>15 db D S (3,464) Q = = 12 = 3,464 = = 24 R I 6 4 ή 13,8 db<15 db 18
Εφαρμογή 2:Μέγεθος Ομάδας, Λύση (β) n=3 Συντ. Επαναχρησιμοποίησης Καναλιού & Ομοδιαυλική Για Ν=7 το S/I λαμβάνει την τιμή: Παρεμβολή-3/3 S I = ( 4,583) 6 3 = 16,04 ή 12,05 db<15 db. Επομένως πρέπει να αυξηθεί το Ν από 7 σε 9 ή 12 (γενικός τύπος Ν=i 2 +ij+j 2 ). N D = 9 = 27 = 5,196 R S I = ( 5,196) 6 3 = 23,383 ή 13,69 db<15 db D S 6 N = 12 = 36 = 6 = 3 = 36 R I 6 ή 15,56 db>15 db 19
Πιθανότητα Απόρριψης Κλήσης- 1/2 H μελέτη της πιθανότητας απόρριψης και η γέννηση της θεωρίας της τηλεπικοινωνιακής κίνησης οφείλεται στο Δανό μαθηματικό Erlang. Υποθέτοντας ένα σύστημα με άπειρο αριθμό χρηστών, όπου ο αριθμός άφιξης των νέων κλήσεων ακολουθεί την κατανομή Poisson: Pr[ X = κ κλήσεις ] = e λ λ κ κ! κ=0,1,2,..., λ=μέσος ρυθμός κλήσεων Η πιθανότητα απόρριψης μιας κλήσης σε ένα σύστημα χωρίς αναμονή δίνεται από την λεγόμενη εξίσωση Εrlang B: C Ε Pr[ απόρριψης ] = C! C k E k! k= 0 όπου Ε είναι η συνολική κίνηση που πρόκειται να υποστηριχθεί από C κανάλια. 20
Πιθανότητα Απόρριψης Κλήσης- 2/2 Ό όγκος της παραγόμενης κίνησης E από κάθε συνδρομητή μπορεί να υπολογισθεί εάν είναι γνωστά: 1.ο μέσος ρυθμός με τον οποίο παράγει κλήσεις λ (κλήσεις/sec) 2.η μέση διάρκεια των κλήσεων αυτών Η (sec) και δίνεται από την ακόλουθη εξίσωση: Ε i =λη Εrlangs H μονάδα μέτρησης Erlang χαρακτηρίζει τον βαθμό απασχόλησης ενός καναλιού. Για παράδειγμα ένα κανάλι που υποστηρίζει 1(0.6) Εrlang είναι απασχολημένο το 100 (60)% του χρόνου. 21
Πίνακας Erlang Πίνακας Erlang 22
Εφαρμογή: Πιθ. Απόρρ. Κλήσης & Χωρητικότητα Συστήματος Δεδομένα Να υπολογιστεί ο αριθμός των χρηστών, ο οποίος μπορεί να υποστηριχτεί σε ένα κελί με 30 κανάλια και πιθανότητα απόρριψης κλήσης 2%. Η μέση συμπεριφορά των χρηστών χαρακτηρίζεται από ρυθμό κλήσεων λ=2 κλήσεις την ώρα και μέση διάρκεια συνομιλίας Η=3 λεπτά. Λύση Σύμφωνα με τον πίνακα Erlang Β τα 30 κανάλια μπορούν να εξυπηρετήσουν κίνηση 21,932 Erlangs με πιθανότητα απόρριψης 2%. Η κίνηση που προσφέρεται από τον κάθε χρήστη δίνεται από τη σχέση Α=λΗ=2x(3/60)=0,1 Erlang Εφόσον ο κάθε χρήστης δημιουργεί 0,1 Erlang κίνησης ο συνολικός αριθμός των χρηστών που αντιστοιχούν σε 21,932 Erlangs είναι περίπου 219 χρήστες. 23
Εφαρμογή: Χωρητικότητα & Ποιότητα Υπηρεσίας Κυψελωτού Δεδομένα Συστήματος Τηλεφωνίας-1/3 Μια εταιρεία κυψελωτής τηλεφωνίας πρόκειται να καλύψει μια γεωγρ. περιοχή 1000km 2 με την υιοθέτηση ενός σχήματος επαναχρησιμοποίησης 4 κελιών. Κάθε κελί έχει ακτίνα 2km, το χρησιμοποιούμενο εύρος ζώνης συχνοτήτων είναι 5ΜΗz και πρόκειται να υιοθετηθεί ένα ραδιοσύστημα με αμφίδρομα κανάλια των 50kHz. Η επιδιωκόμενη ποιότητα υπηρεσίας απαιτεί καλύτερη πιθανότητα απόρριψης κλήσης από 2% ενώ η τηλεφωνική κίνηση για κάθε συνδρομητή υπολογίζεται σε 0,05 erlang. Υπολογίστε τα ακόλουθα: (α) Τον αριθμό των κελιών, στην εν λόγω περιοχή, θεωρώντας ότι κάθε κελί είναι 6γωνικό και ότι το εμβαδόν για ένα 6γωνο είναι ίσο με 2,5981 το τετράγωνο της ακτίνας του. (β) Τον αριθμό των καναλιών για κάθε κελί. (γ) Την τηλεφωνική κίνηση (σε Erlangs) για κάθε κελί. (δ) Την συνολική τηλεφωνική κίνηση για το κυψελωτό δίκτυο. 24 (ε) Τον συνολικό αριθμό των συνδρομητών.
Εφαρμογή: Χωρητικότητα & Ποιότητα Υπηρεσίας Κυψελωτού Λύση Συστήματος Τηλεφωνίας-2/3 (α) Εφόσον η ακτίνα του κάθε κελιού είναι R=2 km, η επιφάνεια που θα καλύπτει το κάθε κελί είναι: Εcell= 2.5981 x 22 = 10.39 km 2 Συνεπώς ο συνολικός αριθμός των κελιών που απαιτείται για την κάλυψη της περιοχής των 1000 km2 θα είναι: ncells = 1000/10.39 = 97 cells (β) Ο συνολικός αριθμός των καναλιών του συστήματος κατανέμεται στα 4 κελιά της ομάδας. Επομένως ο αριθμός των καναλιών ανά κελί θα είναι: ncell = (Διαθέσιμο Φάσμα) / (Φάσμα Καναλιούx Μέγεθος Ομάδας) =(5 x 106) / (50 x 103 x 4) = 25 25
Εφαρμογή: Χωρητικότητα & Ποιότητα Υπηρεσίας Κυψελωτού Λύση Συστήματος Τηλεφωνίας-3/3 (γ) Σύμφωνα με τον Πίνακα Erlang τα 25 κανάλια με πιθανότητα απόρριψης 2% θα μεταφέρουν 17.5 erlangs. (δ) Η συνολική κίνηση που μπορεί να υποστηρίξει το δίκτυο είναι: Τnet =Αριθμός Κελιών Κίνηση Κελιού =97x17.5=1697.5 erlangs (ε) Εφόσον ο κάθε συνδρομητής δημιουργεί κίνηση 0.05 erlangs, τότε ο συνολικός αριθμός των συνδρομητών που μπορεί να εξυπηρετηθεί είναι: M=(Συνολική Χωρητικότητα Κίνησης Δικτύου)/(Κίνηση ανα Συνδρομητή)=1697.5/0.05 = 33950 26
Τέλος Ενότητας