ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ»

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. ΠΟΛ-ΜΗΧ ΜΗΧ. ΕΜΠ - Ακαδ. Ετος 006-07 ΔΙΑΛΕΞΗ 6 Καθιζήσεις Επιφανειακών Θεμελιώσεων : Υπολογισμός καθιζήσεων σε αμμώδη εδάφη 5.10.007 Υπολογισμός καθιζήσεων σε αμμώδη εδάφη Συνολική καθίζηση : ρ = ρ i + ρ c + ρ s ρ i = άμεση καθίζηση ρ c = καθίζηση εκ στερεοποιήσεως ρ s = ερπυστική (δευτερεύουσα) καθίζηση Kαθιζήσεις στερεοποιήσεως και ερπυστικές σε μή-συνεκτικά (αμμώδη) εδάφη : Συνήθως αποτελούν αμελητέο ποσοστό της συνολικής καθίζησης, επειδή: (1) Η καθίζηση λόγω στερεοποιήσεως ενσωματώνεται στην άμεση καθίζηση, λόγω της πολύ ταχείας αποτόνωσης των υπερπιέσεων πόρων στα αμμώδη εδάφη (επειδή έχουν μεγάλη διαπερατότητα) () Οι ερπυστικού τύπου καθιζήσεις στα αμμώδη εδάφη συνήθως είναι μικρές. Εξαίρεση αποτελούν πολύ πρόσφατες αμμώδεις αποθέσεις (λόγω βαθμιαίας αναδιάταξης των κόκκων) και αποθέσεις ασβεστολιθικών άμμων με σαθρούς κόκκους (λόγω θραύσης των αιχμών). Στα επόμενα εξετάζονται μόνον οι άμεσες καθιζήσεις μή-συνεκτικών (αμμωδών) εδαφών

Υπολογισμός μεγέθους καθιζήσεων επιφανειακών θεμελιώσεων Καθιζήσεις (άμεσες) σε μή-συνεκτικά εδάφη : Οφείλονται στην αναδιάταξη των εδαφικών κόκκων λόγω της επιβολής του φορτίου, με μείωση του πορώδους Συνήθως έχουν μικρό μέγεθος (σε σύγκριση με την καθίζηση αντίστοιχων πεδίλων σε αργιλικά εδάφη) Συνήθως είναι πρακτικώς ανελαστικές (δηλαδή με την αφαίρεση του φορτίου ανακτάται πολύ μικρό μέρος της καθίζησης) Επηρεάζονται από την έντονα μή-γραμμική συμπεριφορά των αμμωδών εδαφών, στα οποία η τιμή του μέτρου ελαστικότητας εξαρτάται έντονα από την επιβαλλόμενη φόρτιση (το Ε αυξάνει με την συμπίεση). Συνεπώς, δεν ισχύει η ελαστικότητα. Στα αμμώδη εδάφη, η λήψη αδιατάρακτων δειγμάτων για εκτέλεση εργαστηριακών δοκιμών είναι εξαιρετικά δύσκολη. Για τους ανωτέρω λόγους, οι καθιζήσεις των μή-συνεκτικών εδαφών συνήθως υπολογίζονται με εμπειρικές μεθόδους που βασίζονται κυρίως σε επιτόπου δοκιμές (SPT, CPT, δοκιμή φόρτισης πλάκας, κλπ). ΣΗΜΕΙΩΣΗ : Όποτε εφαρμόζονται «ελαστικές» σχέσεις για την εκτίμηση των καθιζήσεων σε αμμώδη εδάφη, οι τιμές του μέτρου ελαστικότητας (Ε) εκτιμώνται με εμπειρικές μεθόδους από επιτόπου δοκιμές (ως προηγουμένως) Καθιζήσεις σε μή-συνεκτικά εδάφη 1. Μέθοδοι που βασίζονται στη δοκιμή Πρότυπης Διείσδυσης (SPT) :

Υπολογισμός καθιζήσεων σε μή-συνεκτικά εδάφη 1. Μέθοδοι που βασίζονται στη δοκιμή Πρότυπης Διείσδυσης (SPT) : Ν = Αριθμός πτώσεων του βάρους για προχώρηση κατά 30 cm (μετά τα πρώτα 15cm) Συστήματα πτώσεως του βάρους των 75kg Διείσδυση 3 x 15cm Πτώσεις : n = 6,8,9 N = 8+9 = 17 15cm 15cm 15cm Ν = 17 Υπολογισμός καθιζήσεων σε μή-συνεκτικά εδάφη 1. Μέθοδοι που βασίζονται στη δοκιμή Πρότυπης Διείσδυσης (SPT) : Τυπικά διαγράμματα του δείκτη Ν με το βάθος σε δύο γειτονικές γεωτρήσεις, σε πρόσφατο αλλουβιακό σχηματισμό. Η διαφορά των τιμών σε αντίστοιχες στάθμες οφείλεται στην αλλαγή της κοίτης του ποταμού και την απόθεση διαφορετικού τύπου υλικών

Υπολογισμός καθιζήσεων σε μή-συνεκτικά εδάφη 1. Μέθοδοι που βασίζονται στη δοκιμή Πρότυπης Διείσδυσης (SPT) : Η καθίζηση πεδίλων σε αμμώδη εδάφη υπολογίζεται με βάση τον μέσο δείκτη (Ν) της δοκιμής SPT σε μία ζώνη πάχους Β κάτω από τη στάθμη έδρασης του πεδίλου (Β=πλάτος του πεδίλου). Β Ζώνη πάχους Β Υπολογισμός καθιζήσεων σε μή-συνεκτικά εδάφη 1. Μέθοδοι που βασίζονται στη δοκιμή Πρότυπης Διείσδυσης (SPT) : Συνήθως, η τιμήτουδείκτηνπουυπεισέρχεταιστους υπολογισμούς της καθίζησης προκύπτει από την μετρούμενη τιμή του δείκτη (N m ) μετάαπόδιόρθωσηλόγω: 1. Ποικίλης ενέργειας πτώσεως του βάρους της δοκιμής SPT : Ν 60 = C ER N m. Παρουσίας υδροφόρου ορίζοντα στη θέση εκτέλεσης της δοκιμής : N w = C w N m 3. Ποικίλου βάθους εκτέλεσης της δοκιμής (δηλαδή, ποικίλης κατακόρυφης ενεργού τάσης) : N n = C n N m ή, εναλλακτικά, με προσαρμογή σε συγκεκριμένη σχετική πυκνότητα (D r ) Οπότε, ο διορθωμένος δείκτης (Ν) είναι : Ν =C ER C w C n N m λόγω ενέργειας πτώσεως λόγω υδροφόρου ορίζοντα λόγω βάθους της δοκιμής

1. Μέθοδοι που βασίζονται στη δοκιμή Πρότυπης Διείσδυσης (SPT) : Διορθώσεις του μετρούμενου δείκτη Ν m της δοκιμής SPT : 1. Διόρθωση του Ν m λόγω διαφορετικής ενέργειας πτώσεως σε διάφορες μεθόδους εκτέλεσης της δοκιμής (προσαρμογή στο 60% της θεωρητικής ενέργειας πτώσεως ) : N 60 = C ER N m Συνήθως, στην Ελλάδα, δεν απαιτείται τέτοια διόρθωση (δηλαδή C ER = 1 N 60 = N m ) επειδή η συνήθης μέθοδος εκτέλεσης της δοκιμής δίνει ενέργεια πτώσεως περίπου ίση με το 60% της θεωρητικής ενέργειας πτώσεως.. Διόρθωση του Ν m λόγω της παρουσίας υδροφόρου ορίζοντα : Εάν η δοκιμή SPT εκτελεσθεί κάτω από τη στάθμη του υπογείου ορίζοντα σε λεπτόκοκκες άμμους με N m > 15, η αναπτυσσόμενη αρνητική πίεση πόρων κατά τη διείσδυση του δειγματολήπτη αυξάνει πλασματικά την τιμή του Ν, και συνεπώς απαιτείται διόρθωση (μείωση του N m ) κατά Terzaghi : N = 15 + 0.5 ( N m 15) Δεν απαιτείται διόρθωση εάν Ν m < 15 ή εάν η άμμος δεν είναι λεπτόκοκκη, επειδή στις περιπτώσεις αυτές δεν αναπτύσσονται αρνητικές πιέσεις πόρων. Σε χαλικώδεις σχηματισμούς ή αμμοχάλικα : Ν = 1.5 Ν m 3. Διόρθωση του Ν m λόγω βάθους, κατά Terzaghi και κατά τον Βρετανικό Κανονισμό BS 800 : Τιμές του συντελεστή C n = N n (διορθωμένο) / N m (μετρούμενο) = Ν / Ν Εάν η δοκιμή SPT εκτελεσθεί σε μικρό βάθος (όπου η ενεργός γεωστατική τάση είναι μικρή), η τιμή του Ν θα είναι μικρότερη από το Ν της δοκιμής στο ίδιο έδαφος αλλά σε μεγαλύτερο βάθος. Αρα απαιτείται αναγωγή της δοκιμής σε ενιαία ενεργό γεωστατική πίεση. Κατά Terzaghi, η πίεση αναγωγής είναι : 135 kpa Κατά Terzaghi και κατά το BS 800 Παράδειγμα : Εστω τετραγωνικό πέδιλο (B=L=1.5m) στο οποίο το βάθος επιρροής είναι z=b=3m. Στο μέσο του βάθους επιρροής (z=b=1.5m), η κατακόρυφη ενεργός τάση είναι 1.5x0=30 kpa (υδροφόρος ορίζοντας σε μεγάλο βάθος). Η μέση τιμή του μετρημένου δείκτη Ν σε βάθος 0 έως Β = 3m είναι N 60 = Ν m = 10. Απότοδιάγραμμα: C n =.40 Ν n = C n N m =.4 x 10 = 4 (διορθωμένος δείκτης)

3. Διόρθωση του Ν m λόγω βάθους : Αναγωγήσετάσηυπερκειμένωνσ v =100 kpa μέσω του συντελεστή C n (κατά Peck, Hanson & Thornburn, 1974) : N n = C n N m Εάν η δοκιμή SPT εκτελεσθεί σε μικρό βάθος (όπου η ενεργός γεωστατική τάση είναι μικρή), η τιμή του Ν θα είναι μικρότερη από το Ν της δοκιμής στο ίδιο έδαφος αλλά σε μεγαλύτερο βάθος. Αρα απαιτείται αναγωγή της δοκιμής σε ενιαία ενεργό γεωστατική πίεση. Κατά Peck, Hanson & Thornburn (1974), η πίεση αναγωγής είναι : 100 kpa C n = 0.77 000 log σ vo Κατά Peck, Hanson & Thornburn (1974) Dr = 67% 1 Παράδειγμα : Εστω τετραγωνικό πέδιλο (B=L=1.5m) στο οποίο το βάθος επιρροής είναι z=b=3m. Στο μέσο του βάθους επιρροής (z=b=1.5m), η κατακόρυφη ενεργός τάση είναι 1.5x0=30 kpa (υδροφόρος ορίζοντας σε μεγάλο βάθος). Η μέση τιμή του μετρημένου δείκτη Ν σε βάθος 0 έως Β = 3m είναι N 60 = Ν m = 10. Απότοδιάγραμμα: C n = 1.35 Ν n = C n N m = 1.35 x 10 = 13.5 (διορθωμένος δείκτης) 3. Αναγωγή του Ν m σε σχετική πυκνότητα D r = 100 % (κατά Terzaghi & Peck) : Dr = 67% 60 Παράδειγμα : Εστω τετραγωνικό πέδιλο (B=L=1.5m) στο οποίο το βάθος επιρροής είναι z=b=3m. Στο μέσο του βάθους επιρροής (z=b=1.5m), η κατακόρυφη ενεργός τάση είναι 1.5x0=30 kpa (υδροφόρος ορίζοντας σε μεγάλο βάθος). Η μέση τιμή του μετρημένου δείκτη Ν σε βάθος 0 έως Β = 3m είναι N 60 = Ν m = 10. Η σχετική πυκνότητα της άμμου είναι D r = 67 %. Εάν η σχετική πυκνότητα της άμμου ήταν 100%, ο δείκτηςνθαήτανν = 31 (ανηγμένος δείκτης).

4. Διόρθωση του μετρηθέντος Ν=Ν m λόγω βάθους (κατά Peck & Bazaraa, 1967) : Για κατακόρυφη ενεργό τάση σ vo < 71.8 kpa : Για κατακόρυφη ενεργό τάση σ vo > 71.8 kpa : 0 4 N N = 1 + 0.0418 σ N = vo 4 N 3.5 + 0.0104σ N' / N (Peck & Bazarra) 0.1 1 10 vo κατακόρυφη ενεργός τάση (kpa) 50 100 150 00 50 300 Υπολογισμός καθιζήσεων σε μή-συνεκτικά εδάφη 1. Μέθοδοι που βασίζονται στη δοκιμή Πρότυπης Διείσδυσης (SPT) : 1.1. Εμπειρική μέθοδος Alpan για άκαμπτα πέδιλα : 0.39 L B ρi = 0.054 αo B 0.305 + B ρ i = άμεση καθίζηση του πεδίλου (σε cm) B, L = πλάτος και μήκος του πεδίλου σε μέτρα (B L) = μέση πρόσθετη πίεση του πεδίλου στο έδαφος (σε kpa) α ο = εμπειρικός συντελεστής που εξαρτάται από τον ανηγμένο δείκτη Ν της δοκιμής SPT, κατά την μέθοδο Terzaghi & Peck (αναγωγή σε D r =100%) Για Ν = 31 α ο = 0.10 N = 31

Αναγωγή του Ν m για την εφαρμογή της μεθόδου Alpan : Προσαρμογή σε σχετική πυκνότητα D r = 100 % (κατά Terzaghi & Peck) : Dr = 67% 60 Παράδειγμα : Εστω τετραγωνικό πέδιλο (B=L=1.5m) στο οποίο το βάθος επιρροής είναι z=b=3m. Στο μέσο του βάθους επιρροής (z=b=1.5m), η κατακόρυφη ενεργός τάση είναι 1.5x0=30 kpa (υδροφόρος ορίζοντας σε μεγάλο βάθος). Η μέση τιμή του μετρημένου δείκτη Ν σε βάθος 0 έως Β = 3m είναι N 60 = Ν m = 10. Η σχετική πυκνότητα της άμμου είναι D r = 67 %. Εάν η σχετική πυκνότητα της άμμου ήταν 100%, ο δείκτηςνθαήτανν = 31 (ανηγμένος δείκτης). Εφαρμογή της μεθόδου Alpan : Ορθογωνικό πέδιλο (L=3m, Β=m) εδραζόμενο σε βάθος D=1m. Επιφόρτιση =300 kpa. Το έδαφος είναι ξηρή άμμος με ειδικό βάρος γ=0 kn/m 3 και SPT N 60 = 10. Υπολογισμός άμεσης καθίζησης κατά Alpan : Βάθος επιρροής : z = B = 4m απότηστάθμηέδρασηςτουπεδίλου Κατακόρυφη ενεργός τάση στο μέσο του βάθους επιρροής : σ v = (+1) x 0 =60 kpa Για σ v = 60 kpa και Ν 60 = 10 D r = 60 %. Εάν η σχετική πυκνότητα της άμμου ήταν 100%, ο δείκτης Ν θα ήταν Ν = 5 (ανηγμένος δείκτης). Για Ν = 5 α ο = 0.13 0.39 L B 3 ρ i = 0.054 α o = 0.054 0.13 300 = B 0.305 + B 0.305 + ρ i = 0.94 cm = 9.4 mm Υπολογισμός καθιζήσεων σε μή-συνεκτικά εδάφη 1.1. Εμπειρική μέθοδος Alpan για άκαμπτα πέδιλα : 0.39

Υπολογισμός καθιζήσεων σε μή-συνεκτικά εδάφη 1. Μέθοδοι που βασίζονται στη δοκιμή Πρότυπης Διείσδυσης (SPT) : 1.. Εμπειρική μέθοδος Schultze & Sheri για άκαμπτα πέδιλα : ρ = i ( N ) 0.551 B 0.87 1 + 0.4 D B ρ i = άμεση καθίζηση του πεδίλου (σε cm) B, L = πλάτος και μήκος του πεδίλου σε μέτρα (B L) D = βάθος του πεδίλου από την επιφάνεια του εδάφους (σε μέτρα) Η = min (πάχος συμπιεστής στρώσης, B) = μέση πρόσθετη πίεση του πεδίλου στο έδαφος (σε kpa) N = Δείκτης SPT, διορθωμένος κατά Terzaghi & Peck (αναγωγή σε D r =100%) = εμπειρικός συντελεστής Εφαρμογή της μεθόδου Schultze & Sheri : Ορθογωνικό πέδιλο (L=3m, Β=m) εδραζόμενο σε βάθος D=1m. Επιφόρτιση =300 kpa. Το έδαφος είναι ξηρή άμμος με ειδικό βάρος γ=0 kn/m 3 και SPT N 60 = 10. Υπολογισμός άμεσης καθίζησης κατά Schultze & Sheri : Η = Β = 4m H/B =. Για H/B= και L/B=1.5 = 0.074 Διόρθωση του Ν κατά Terzaghi & Peck (αναγωγή σε D r =100%) : Βάθος επιρροής : z = B = 4m απότηστάθμηέδρασηςτουπεδίλου. Κατακόρυφη ενεργός τάση στο μέσο του βάθους επιρροής : σ v = (+1) x 0 =60 kpa Για σ v = 60 kpa και Ν 60 = 10 D r = 58 %. Εάν η σχετική πυκνότητα της άμμου ήταν 100%, ο δείκτης Ν θα ήταν Ν = 5 (ανηγμένος δείκτης). Για Ν = 5: ρ i = 0.551 B 0.551 = 0.074 0.87 D 0.87 1 ( ) N60 1 + 0.4 ( 5) 1+ 0.4 B 300 ρ i = 0.88 cm = 8.8 mm

Υπολογισμός καθιζήσεων σε μή-συνεκτικά εδάφη 1.3. Εμπειρική μέθοδος Terzaghi & Peck (1967) για άκαμπτα τετραγωνικά πέδιλα πλάτους (Β) στην επιφάνεια του εδάφους (D=0) : = μέση πρόσθετη πίεση του πεδίλου στο έδαφος (σε kpa) N = Διορθωμένος δείκτης SPT κατά Terzaghi και BS 800 ρ i = άμεσηκαθίζησητουπεδίλου(σε cm) 1. Υπολογισμός του 1 (σε kpa), από το σχήμα ή την προσεγγιστική σχέση : 1 B + 0.305 = 33N B Β = εύρος πεδίλου (σε μέτρα). Καθίζηση πεδίλου (σε cm) : Οπότε : ρ i ρ i =.5 B = 0.3 N B + 0.305 Παράδειγμα : Β =.5m = 8. πόδια, = 300 kpa, N (διορ) = 4 Απότοσχήμαήτησχέση: 1 = 50 kpa Αρα : ρ i =.5 x (300 / 50) = 3 cm 1 1.3. Εμπειρική μέθοδος Terzaghi & Peck (1967) για άκαμπτα τετραγωνικά πέδιλα πλάτους (Β) στην επιφάνεια του εδάφους (D=0) : Παρατήρηση : Κατά την μέθοδο Terzaghi & Peck για άκαμπτα τετραγωνικά πέδιλα σε άμμους, η άμεση καθίζηση (ρ Β ) πεδίλου πλάτους Β, σχετίζεται με την καθίζηση (ρ b ) πεδίλου πλάτους b, στo οποίo επιβάλλεται η ίδια πίεση () με τη σχέση : ρ = B ρ b B b b B + 0.305m + 0.305m όπου : Β, b σε μέτρα Συνεπώς, εάνεκτελεσθείδοκιμήφόρτισηςπλάκαςμεπλάκαπλάτουςb = 0.305m και μετρηθεί άμεση καθίζηση (ρ 1 ), τότε η άμεση καθίζηση τετραγωνικού πεδίλου εύρους B (για την ίδια επιβαλλόμενη πίεση) θα είναι : B ρ B = ρ1 0.305m 0.305m + 0.305m B + 0.305m 4 3 B ρ B = ρ1 B + 0.305m Σημείωση : Μέγιστη τιμή ρ Β / ρ 1 = 4 ρb / ρ1 1 0 0 1 3 4 5 6 7 πλάτος Β (m)

Υπολογισμός καθιζήσεων σε μή-συνεκτικά εδάφη 1.4. Εμπειρική μέθοδος Peck, Hanson & Thornburn (1974) για άκαμπτα τετραγωνικά πέδιλα : B = πλάτος του πεδίλου (B = L) ρi =.5 D = βάθος του πεδίλου από την επιφάνεια του εδάφους D w = βάθος του υδροφόρου ορίζοντα από την επιφάνεια του εδάφους = μέση πρόσθετη πίεση του πεδίλου στο έδαφος (σε kpa) N = Διορθωμένος δείκτης SPT κατά Peck, Hanson & Thornburn (1974) ρ i = άμεσηκαθίζησητουπεδίλου(σε cm) 1 C w Υπολογισμός καθιζήσεων σε μή-συνεκτικά εδάφη 1.4. Εμπειρική μέθοδος Peck, Hanson & Thornburn (1974) για άκαμπτα τετραγωνικά πέδιλα : B = πλάτος του πεδίλου (B = L) D = βάθος του πεδίλου από την επιφάνεια του εδάφους D w = βάθος του υδροφόρου ορίζοντα από την επιφάνεια του εδάφους = μέση πρόσθετη πίεση του πεδίλου στο έδαφος (σε kpa) N = Διορθωμένος δείκτης SPT κατά Peck, Hanson & Thornburn (1974). Μέση τιμή του Ν σε μια ζώνη πάχους Β κάτωαπότοπέδιλο ρ i = άμεσηκαθίζησητουπεδίλου(σε cm) ρi =.5 1 C w Β C w = συντελεστής επιρροής στάθμης υπογείου ορίζοντα : C w Dw = 0.5 + 0.5 1 D + B D w

1.4. Εμπειρική μέθοδος Peck, Hanson & Thornburn (1974) για άκαμπτα τετραγωνικά πέδιλα : Εφαρμογή της μεθόδου Peck, Hanson & Thornburn (1974) : Τετραγωνικό πέδιλο (Β=L=m) εδραζόμενο σε βάθος D=1m. Επιφόρτιση =300 kpa. Το έδαφος είναι άμμος με ειδικό βάρος γ=0 kn/m 3 και SPT N 60 = 10. Η στάθμη του υπογείου ορίζοντα βρίσκεται σε βάθος 1m κάτω από το πέδιλο (άρα : D w = m) Υπολογισμός της άμεσης καθίζησης : Διόρθωση του δείκτη Ν : Βάθος επιρροής : z = B = 4m απότηστάθμηέδρασηςτουπεδίλου Κατακόρυφη ενεργός τάση στο μέσο του βάθους επιρροής (m κάτωαπότοπέδιλο) : σ v = x 0 + 1 x 10 = 50 kpa. Διόρθωση κατά Peck, Hanson & Thornburn : Για σ v = 50 kpa C n = 1.15 N n = C n N 60 = 1.34 x 10 =1.3 D/Β = 1/ = 0.5, Β = / 0.305 = 6.55 πόδια, Ν = 1.3 (από το σχήμα) 1 = 130 kpa C w = 0.5 + 0.5 x / (1 + ) =0.83 Αρα : ρi =.5 C 1 w 300 =.5 = 7 cm 130 0.83 Υπολογισμός καθιζήσεων σε μή-συνεκτικά εδάφη 1.5. Εμπειρική μέθοδος Meyerho για άκαμπτα τετραγωνικά πέδιλα : a = Μέση πίεση (kpa) άκαμπτου τετραγωνικού πεδίλου εύρους Β (σε m), που προκαλεί καθίζηση 5mm. Το πέδιλο εδράζεται στην επιφάνεια αμμώδους σχηματισμού μεγάλου πάχους με διάφορες τιμές του δείκτη N=Ν 60 της δοκιμής SPT. Για Β > 1.m : a Για Β <1.m : N B + 0.305 = 0.08 B a = 0 N Για πέδιλο που εδράζεται σε βάθος D από την επιφάνεια, ηκαθίζηση (ρ i σε cm) είναι : ρi =.5 a D 1 + 3B

Υπολογισμός καθιζήσεων σε μή-συνεκτικά εδάφη 1.5. Εμπειρική μέθοδος Meyerho για άκαμπτα τετραγωνικά πέδιλα : Οι προηγούμενες προσεγγιστικές σχέσεις για την άμεση καθίζηση (ρ i σε cm) άκαμπτων τετραγωνικών πεδίλων στην επιφάνεια του εδάφους(d=0), σε άμμους συνοψίζονται κατωτέρω : ρi = 0. 15 N B = 0. N B + 0.305 ρi = 0. N ρ i γιά πέδιλα εύρους Β < 1. m γιά πέδιλα εύρους Β >1. m γιά πολύ μεγάλα πέδιλα (κοιτοστρώσεις) = μέση επιφόρτιση σε kpa B = πλάτος πεδίλου σε μέτρα Ν = μέση τιμή του δείκτη της δοκιμής SPT σε βάθος «Β» κάτω από το πέδιλο ρ i = άμεσηκαθίζησησεcm Σημείωση : Για πέδιλα που εδράζονται σε βάθος (D), οι καθιζήσεις διαιρούνται με τον συντελεστή : [1+D/(3B)] Υπολογισμός καθιζήσεων σε μή-συνεκτικά εδάφη 1.6. Εμπειρική μέθοδος Burland & Burbridge (1985) για άκαμπτα πέδιλα : ρ = 0.171 B N 0.7 i O S I t 1. 4 Β Ζ D w ρ i = άμεση καθίζηση του πεδίλου (σε cm) για φόρτιση με συντελεστή ασφαλείας FS 3. Για FS < 3, η καθίζηση αυξάνει σημαντικά λόγω μη-γραμμικότητας του εδάφους. Για FS =, η καθίζηση του πεδίλου μπορεί αν είναι υπερδιπλάσια της καθίζησης που αντιστοιχεί σε FS=3. = μέση επιφόρτιση (πέραν της γεωστατικής) στη βάση του πεδίλου(σε kpa) B = πλάτος του πεδίλου (σε m), όπου το μήκος L B N = Διορθωμένη μέση τιμή του δείκτη της δοκιμής SPT σε ζώνη βάθους επιρροής «Z» κάτω από το πέδιλο. Η διόρθωση του μετρούμενου Ν m γίνεται λόγω ενέργειας πτώσεως και λόγω παρουσίας υδροφόρου ορίζοντα αλλά ΟΧΙ λόγω βάθους εκτέλεσης της δοκιμής.

Υπολογισμός καθιζήσεων σε μή-συνεκτικά εδάφη 1.6. Εμπειρική μέθοδος Burland & Burbridge (1985) για άκαμπτα πέδιλα : ρ = 0.171 B N 0.7 i O S I t 1. 4 Β Ζ D w Ζ = βάθος επιρροής του πεδίλου. Εάν ο δείκτης SPT N μειώνεται με το βάθος, τότε : Ζ = Β. Εάν ο δείκτης Ν είναι σταθερός ή αυξάνει με το βάθος, τότε : Για Β < 4m : Ζ / Β = 0.80 Ζ = 0.80 Β Για Β > 5m : Z / B = 0.40 Ζ = 0.40 Β Γραμμική παρεμβολή για ενδιάμεσες τιμές του Β : Z B = 0.40 1+ 5 B 1 I = συντελεστής πάχους (Η) τηςσυμπιεστήςστρώσης. Εάν Η > Ζτότε: I = 1. Εάν Η < Ζ : I = (H/Z) [ (H/Z)] Υπολογισμός καθιζήσεων σε μή-συνεκτικά εδάφη 1.6. Εμπειρική μέθοδος Burland & Burbridge (1985) για άκαμπτα πέδιλα : ρ = 0.171 S = συντελεστήςσχήματοςτουπεδίλου. Για ορθωγωνικά πέδιλα μήκους L > B : B N 0.7 i O S I t 1. 4 o = συντελεστής προφόρτισης της άμμου. Για κανονικά στερεοποιημένες άμμους : o = 1 Για υπερστερεοποιημένες άμμους : o = 1/3 s 1.5 = 0.5 + ( L / B) ( L / B) t = συντελεστής μακροχρόνιας καθίζησης. Κυρίως για περιπτώσεις ανακυκλιζόμενης φόρτισης επί χρονικό διάστημα άνω των 3 ετών (χρόνος t σε έτη) : t = 1+ R3 + R t t log 3 Περιορισμένη ανακύκλιση : R 3 = 0.3, R t = 0. Εντονη ανακύκλιση : R 3 = 0.7, R t = 0.8 Σημείωση : Η μέθοδος Burland & Burbridge μπορεί να χρησιμοποιηθεί και για την εκτίμηση της μέσης καθίζησης εύκαμπτων θεμελιώσεων (π.χ. δεξαμενές) σε αμμώδεις σχηματισμούς

Υπολογισμός καθιζήσεων σε μή-συνεκτικά εδάφη 1.6. Εμπειρική μέθοδος Burland & Burbridge (1985) για άκαμπτα πέδιλα : ρ = 0.171 Παράδειγμα εφαρμογής : B N 0.7 i O S I t 1. 4 Γενική κοιτόστρωση διαστάσεων κατόψεως Β = 0m, L = 30m, εδραζόμενη σε βάθος D = 3m, με μέση πίεση θεμελίωσης o = 00 kpa. Το έδαφος είναι κανονικά στερεοποιημένη λεπτόκοκκη άμμος μεγάλου πάχους με τις ακόλουθες τιμές του δείκτη SPT : Σε βάθος d = D = 3m N m = 15, με γραμμική αύξηση του Ν m με το βάθος (ΔΝ m = ανά μέτρο βάθους). Η στάθμη του υπογείου ορίζοντα βρίσκεται στο βάθος θεμελίωσης του έργου. Υπολογισμοί : Βάθος επιρροής της καθίζησης (4m < B < 5m) : Ζ = 10m Διόρθωση του δείκτη Ν : Βάθος d = 3m : N m = 15 N = 15 Βάθος d = Z = 13m : N m = 15 + x 10 = 35 Ν = 5 Μέση τιμή του Ν : N = 0.5 x (15 + 5) = 0 Z B 5 B = 0.40 1+ 1 N = 15 + 0.5 ( N m 15) Υπολογισμός καθιζήσεων σε μή-συνεκτικά εδάφη 1.6. Εμπειρική μέθοδος Burland & Burbridge (1985) για άκαμπτα πέδιλα : ρ = 0.171 B N 0.7 i O S I t 1. 4 Υπολογισμοί (συνέχεια) : Συντελεστές : o = 1, Ι = 1, S = 1.15 s 1.5 = 0.5 + ( L / B) ( L / B) Επιφόρτιση στη στάθμη θεμελίωσης (D=3m) : = o Dγ = 00 3 x 0 = 140 kpa Βραχυχρόνια καθίζηση : ρ i = 0.171 x 1 x 1.15 x 1 x [ 0 0.7 / 0 1.4 ] 140 = 3.4 cm Μακροχρόνια καθίζηση : Χρονική διάρκεια t = 30 ετών Ενδιάμεση ανακύκλιση : R 3 = 0.5, R t = 0.5 Οπότε : t = 1+0.5 + 0.5 log (30/3) = Συνεπώς η μακροχρόνια καθίζηση θα είναι : ρ i = x 3.4 = 6.8 cm t = 1+ R3 + R t t log 3

Υπολογισμός καθιζήσεων σε μή-συνεκτικά εδάφη. Μέθοδοι που βασίζονται στη δοκιμή Διείσδυσης Κώνου (CPT) : Αντίσταση αιχμής c Σύστημα προώθησης του κώνου Αιχμή του διατρητικού στελέχους (κώνος) Υπολογισμός καθιζήσεων σε μή-συνεκτικά εδάφη. Μέθοδοι που βασίζονται στη δοκιμή Διείσδυσης Κώνου (CPT) : Εμπειρική μέθοδος Schmertmann για άκαμπτα πέδιλα σε άμμους : Αθροίζονταιοιεπιρροές(j) ζωνών, πάχους εκάστης Δz j : = C ρi 1 C t ( σ ) I Δ vd ρ i = άμεσηκαθίζησητουπεδίλου(σεμονάδεςσυμβατέςμετοπάχοςδz j ) C 1 = διόρθωση λόγω αποφόρτισης στο βάθος D ( = βάθος έδρασης του πεδίλου) j zj z E σ vd C1 = 1 0.5 0.5 σ σ vd = κατακόρυφη ενεργός τάση στο βάθος έδρασης του πεδίλου (D) : σ vd = γ D = μέση πίεση του πεδίλου στο έδαφος Δz j = πάχος στρώσης (j). Συνήθως : Δz j = 0.1 0. Β E j = μέτρο ελαστικότητας της στρώσης (j) C t = διόρθωση λόγω αύξησης της καθίζησης με την πάροδο του χρόνου (t σε έτη) C t = 1+ 0.log( 10t) I zj = συντελεστής επιρροής της στρώσης (j) από το επόμενο νομογράφημα vd j j Γιά άμεση καθίζηση (t=0.1 έτη) : C t = 1

Εμπειρική μέθοδος Schmertmann για άκαμπτα πέδιλα σε άμμους : Μέγιστη τιμή (I zp ) του δείκτη I z : I zp = 0.5 + 0. 1 σ σ vi vd Ζ=Β/ Ζ=Β σ vi = κατακόρυφη ενεργός τάση σε βάθος (z) κάτω από τη στάθμη έδρασης του πεδίλου όπου: z = B, για λωριδωτό πέδιλο z = B/, για τετραγωνικό πέδιλο Γραμμική παρεμβολή για ενδιάμεσες τιμές του L/B Προσοχή : το ανωτέρω σχήμα δίνει τη μορφή του συντελεστή Ι z. Οι ακριβείς τιμές του I z εξαρτώνται από την τιμή του I zp Εμπειρική μέθοδος Schmertmann για άκαμπτα πέδιλα σε άμμους : Σχηματική κατανομή του συντελεστή I z με το βάθος Εκτίμηση του μέτρου ελαστικότητας Ε : L / B E / c c = αντοχήδιείσδυσηςτηςαιχμήςτουκώνου 1.5 10 3.5 Γραμμική παρεμβολή για ενδιάμεσες τιμές του L/B

Εμπειρική μέθοδος Schmertmann για άκαμπτα πέδιλα σε άμμους : Παράδειγμα : Υπολογισμόςάμεσηςκαθίζησηςτουάκαμπτουθεμελίουγέφυραςμε διαστάσεις Β=.6m, L=3m σε βάθος D=m από την επιφάνεια (όπου βρίσκεται και ο υδροφόρος ορίζοντας). Η εφαρμοζόμενη πίεση στο πέδιλο είναι =178 kpa. Το έδαφος θεμελίωσης είναι αμμώδες. Στο σχήμα φαίνεται η κατανομή της αντοχής κώνου ( c ) της δοκιμής CPT με το βάθος. Εμπειρική μέθοδος Schmertmann για άκαμπτα πέδιλα σε άμμους : 1. L / B = 3 /.6 = 8.85. Αρα κατανομή του συντελεστή επιρροής (I z ) για λωριδωτό πέδιλο. σ vd. Μέγιστη τιμή του δείκτη I z : I zp = 0.5 + 0. 1 σ vi σ vd = 178 15.7 x = 147 kpa σ vi = 15.7 x + (15.7 10) x.6 = 47.6 kpa Αρα : I zp = 0.68 3. ΗκατανομήτουΙ z με το βάθος φαίνεται στο σχήμα της προηγούμενης σελίδας (μέχρι βάθους 4Β = 4 x.6 = 10.4m). Το διάγραμμα χωρίζεται σε 11 ζώνες. Το πάχος (Δz) κάθε ζώνης φαίνεται στη στήλη του πίνακα της επόμενης σελίδας. 4. Προσδιορισμός της τιμής του I z στο μέσον κάθε ζώνης (από το τριγωνικό διάγραμμα) στήλη 4 5. Προσδιορισμός του c σε κάθε ζώνη (στήλη 5) 6. Προσδιορισμός του μέτρου ελαστικότητας Ε από τη σχέση Ε = 3.5 c 7. Προσδιορισμός του συντελεστή C 1 από τη σχέση : σ vd C1 = 1 0.5 0.5 C 1 = 1 0.5 x (15.7 x ) / 147 = 0.89 σ 8. Αμεση καθίζηση : C t = 1. 9. Υπολογισμός της καθίζησης από τη σχέση : Δz ρi = C1 Ct vd zj = 31 E j ( σ ) I = 0.89 1 0.147 0.37 = 0.031m mm j j vd

Εμπειρική μέθοδος Schmertmann για άκαμπτα πέδιλα σε άμμους : Παράδειγμα εφαρμογής (συνέχεια) : Εκτιμήσεις της αντοχής διείσδυσης κώνου ( c ) με βάση τα αποτελέσματα της δοκιμής SPT (δείκτης Ν) Τιμές του λόγου c / N κατά Robertson :

Τιμές του λόγου c / N ( c σε MPa) κατά Burland and Burbridge Σύνοψη μετρήσεων άμεσων καθιζήσεων πεδίλων και γενικών κοιτοστρώσεων σε αμμώδεις σχηματισμούς σε διάφορες τιμές της σχετικής πυκνότητας (D r )