Η κατασκευαστική εταιρεία «TETRAS» O.E. µε επιστηµονικό υπεύθυνο τον δρ. αρχιτέκτονα µηχανικό Χάρη Πεσµατζόγλου.

ΠΡΟΛΟΓΟΣ Το παρόν τεύχος Αναλυτική περιγραφή ιδιοτήτων προϊόντων πετροβάµβακα αποτελεί παραδοτέο της β φάσης του έργου Σχεδιασµός & Ανάπτυξη Καινοτόµων Προϊόντων Πετροβάµβακα για την Ενεργειακή Αναβάθµιση Υφισταµένων & Νεόδµητων Κτιρίων, που χρηµατοδοτείται από το Γενική Γραµµατεία Έρευνας και Τεχνολογίας του Υπουργείου Ανάπτυξης, στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράµµατος Ανταγωνιστικότητα (ΕΠΑΝ) του Γ Κοινοτικού Πλαισίου Στήριξης. Εντάσσεται στη δράση 4.5.1-Κοινοπραξίες Έρευνας και Τεχνολογικής Ανάπτυξης σε τοµείς εθνικής προτεραιότητας του ΕΠΑΝ, πράξη ΑΝΑΝΕΩΣΙΜΕΣ ΠΗΓΕΣ ΚΑΙ ΕΞΟΙΚΟΝΟΜΗΣΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ και συγκεκριµένα στον θεµατικό τοµέα Εξοικονόµηση ενέργειας στα κτίρια. Αντικείµενο του έργου αποτελεί η απόκτηση και διαµόρφωση τεχνογνωσίας που αφορά στη βελτίωση και διεύρυνση των εναλλακτικών λύσεων θερµοµόνωσης σε υφιστάµενα και σε νέα κτίρια, µέσω της εξέλιξης µιας οικογένειας προϊόντων µε βάση τον πετροβάµβακα. Ο σχεδιασµός των προϊόντων στοχεύει στην επίτευξη καινοτοµικών χαρακτηριστικών, τόσο ως προς τις ιδιότητες και την εφαρµογή του τελικού προϊόντος, όσο και ως προς τις µεθόδους παραγωγής. Η υλοποίηση του έργου άρχισε την 1 Σεπτεµβρίου 2003 και θα αποπερατωθεί την 31 Αυγούστου 2006. Ανάδοχος του έργου είναι το Εργαστήριο Μετάδοσης Θερµότητας και Περιβαλλοντικής Μηχανικής του Αριστοτελείου Πανεπιστηµίου Θεσσαλονίκης, µε επιστηµονικό υπεύθυνο τον Αναπλ. Καθηγητή Άγι Παπαδόπουλο. Στην κοινοπραξία υλοποίησης του έργου µετέχουν ακόµη: Το Ινστιτούτο Επιταχυντικών Συστηµάτων και Εφαρµογών, Οµάδα Μελετών Κτιριακού Περιβάλλοντος του Πανεπιστηµίου Αθηνών, µε επιστηµονικό υπεύθυνο τον αναπληρωτή καθηγητή Ματθαίο Σανταµούρη. Η εταιρεία παραγωγής θερµοµονωτικών υλικών «ΦΙΜΠΡΑΝ Εφαρµογές Προκατασκευής. Αναστασιάδης» ΑΕ µε επιστηµονική υπεύθυνο τη διπλ. µηχανολόγο µηχανικό Στέλλα Χαδιαράκου και Η κατασκευαστική εταιρεία «TETRAS» O.E. µε επιστηµονικό υπεύθυνο τον δρ. αρχιτέκτονα µηχανικό Χάρη Πεσµατζόγλου. Τα αποτελέσµατα που παρουσιάζονται στο τεύχος αυτό είναι αποτέλεσµα της συνεργασίας των φορέων που συµµετέχουν στο έργο και αποτελούν προϊόν της έως τώρα πορείας της έρευνας. Υπό την έννοια αυτή δεν αποτελούν παρά ένα ενδιάµεσο παραδοτέο, η τελική µορφή του οποίου θα έχει ολοκληρωθεί µε την ολοκλήρωση όλων των φάσεων του προγράµµατος. Θεσσαλονίκη, Αύγουστος 2004 Ο επιστηµονικός υπεύθυνος του έργου Άγις Μ. Παπαδόπουλος Αναπλ. καθηγητής Α.Π.Θ. 1

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ σελ. 4 2. Η ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗ ΣΤΑ ΚΤΙΡΙΑ σελ. 5 3. Η ΟΜΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ σελ. 5 4. ΘΕΡΜΙΚΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ σελ. 6 4.1. ΟΙ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΜΕΤΑ ΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕΣΑ ΣΕ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ σελ. 7 4.1.1. ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ σελ. 8 4.1.2. ΘΕΡΜΙΚΗ ΑΓΩΓΗ ΜΕΣΩ ΤΟΥ ΑΕΡΑ ΤΩΝ ΙΑΚΕΝΩΝ σελ. 9 4.1.3. ΘΕΡΜΙΚΗ ΑΓΩΓΗ ΜΕΣΩ ΤΩΝ ΙΝΩΝ σελ. 10 4.1.4. ΣΥΝΑΓΩΓΗ ΑΠΟ ΤΟΝ ΑΕΡΑ ΑΝΑΜΕΣΑ ΣΤΙΣ ΙΝΕΣ σελ. 10 4.2. ΙΣΟ ΥΝΑΜΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΘΕΡΜΙΚΗΣ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕΣΩ ΑΓΩΓΗΣ (ΙΝΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΑ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΙΝΩΝ) σελ. 10 4.2.1. ΙΣΟ ΥΝΑΜΟΣ ΟΛΙΚΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΘΕΡΜΙΚΗΣ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑΣ σελ. 11 5. ΤΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΤΗΣ ΙΑΧΥΣΗΣ ΤΩΝ Υ ΡΑΤΜΩΝ ΣΤΑ ΟΜΙΚΑ ΥΛΙΚΑ σελ. 13 5.1. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΤΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ σελ. 13 5.2. ΤΟ ΦΡΑΓΜΑ Υ ΡΑΤΜΩΝ σελ. 14 5.3. ΠΡΟΫΠΟΘΕΣΕΙΣ ΕΚ ΗΛΩΣΗΣ ΤΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ σελ. 14 5.4. ΠΑΡΑ ΟΧΕΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΙ σελ. 15 5.5. Η ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΚΦΡΑΣΗ ΤΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ σελ. 16 6. Η ΕΠΙ ΡΑΣΗ ΤΗΣ ΥΓΡΑΣΙΑΣ ΣΤΑ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ σελ. 20 6.1. Η ΕΠΙ ΡΑΣΗ ΤΗΣ ΥΓΡΑΣΙΑΣ ΣΤΟ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΘΕΡΜΙΚΗΣ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑΣ σελ. 21 6.1.1 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΛΕΓΧΩΝ ΚΑΙ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΣΕ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ σελ. 22 6.1.2. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ σελ. 25 6.2. ΑΛΛΕΣ ΣΥΝΕΠΕΙΕΣ ΤΗΣ ΥΓΡΑΣΙΑΣ ΣΕ ΙΝΩ ΕΣ ΜΟΝΩΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ σελ. 26 6.2.1. ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΣΤΗΝ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΟΜΗ ΤΟΥ ΑΝΟΡΓΑΝΟΥ ΙΝΩ ΟΥΣ ΥΛΙΚΟΥ σελ. 26 6.2.2. ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΤΑΠΟΝΗΣΕΙΣ ΩΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ ΜΕΤΑΒΟΛΩΝ ΤΗΣ ΥΓΡΑΣΙΑΣ σελ. 27 6.2.3. ΦΘΟΡΑ ΩΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ ΠΑΓΕΤΟΥ, ΣΑΠΙΣΜΑΤΟΣ Ή ΙΑΒΡΩΣΗΣ σελ. 28 6.2.4 ΓΗΡΑΝΣΗ ΥΛΙΚΟΥ σελ. 28 7. ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΕΣ ΚΑΙ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΙ ΥΓΡΟΘΕΡΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΤΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ σελ. 29 8. ΗΧΟΑΠΟΡΡΟΦΗΤΙΚΟΤΙΚΑ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΤΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ σελ. 32 2

8.1. ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ ΚΑΙ ΠΡΟΤΥΠΑ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΤΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΗΝ ΗΧΟΠΡΟΣΤΑΣΙΑ σελ. 33 8.2. ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΗΧΟΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ σελ. 34 9. ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙΝΟΤΟΜΩΝ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ ΠΕΤΡΟΒΑΜΒΑΚΑ σελ. 35 10. ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΠΕΤΡΟΒΑΜΒΑΚΑ ΣΕ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΑ ΚΑΙ ΝΕΟ ΜΗΤΑ ΚΤΙΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΕΣ σελ. 36 10.1 ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΣΥΝΘΕΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΜΕ ΒΑΣΗ ΠΕΤΡΟΒΑΜΒΑΚΑ ΣΕ ΝΕΟΑΝΕΓΕΙΡΟΜΕΝΑ ΚΑΙ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΑ ΚΤΙΡΙΑ σελ. 40 11. ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ σελ. 43 3

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η αποτύπωση της παρούσας κατάστασης των θερµοµονωτικών υλικών είτε σε επίπεδο ιδιοτήτων των θερµοµονωτικών προϊόντων είτε σε επίπεδο εύρους των χρήσεων τους και των πρακτικών εφαρµογής τους σε υφιστάµενα και νέα κτίρια, αλλά και οι διαµορφούµενες τάσεις στην αγορά των δοµικών υλικών µε απαιτήσεις για νέα υλικά (νέες χρήσεις ή καλύτερη συµπεριφορά σε συµβατικές εφαρµογές θερµοµόνωσης), στοιχεία που προέκυψαν από τον περάτωση της πρώτης ενότητας εργασίας του έργου, επιτρέπουν το σχηµατισµό µίας σχετικά ξεκάθαρης εικόνας της µορφής που θα πρέπει να έχουν τα νέα προϊόντα. Σύµφωνα µε τα αποτελέσµατα που προέκυψαν, τα σηµεία ενδιαφέροντος εστιάζονται στις δοµοστατικές ιδιότητες του προϊόντος, στις ιδιότητες δοµικής φυσικής του και στις δυνατότητες αρχιτεκτονικών-κατασκευαστικών διαµορφώσεων που απαιτούνται από τα νέα καινοτόµα προϊόντα πετροβάµβακα. Το παρόν τεύχος επικεντρώνεται στις ιδιότητες δοµικής φυσικής των σχεδιαζόµενων προϊόντων µε ιδιαίτερο ενδιαφέρον στη θερµοµονωτική συµπεριφορά του προϊόντος, τη συµπεριφορά του σε φαινόµενα υγρασίας και την ηχοαπορροφητική του ικανότητα. Οι παρακάτω ιδιότητες συνιστούν κρίσιµα µεγέθη για τα θερµοµονωτικά υλικά και αποτελούν τα βασικά χαρακτηριστικά, στα οποία βασίζεται η προώθηση ενός νέου θερµοµονωτικού υλικού. Συνεπώς τα νέα καινοτόµα προϊόντα πετροβάµβακα οφείλουν να πληρούν τις προδιαγραφές που ορίζει η αγορά, όπως αυτές καταγράφηκαν στην πρώτη ενότητα εργασίας του έργου. Πιο συγκεκριµένα, ιδιαίτερη έµφαση δίνεται σε δύο ιδιότητες του πετροβάµβακα: στη θερµική του αγωγιµότητα και στην υδροαπορροφητικότητά του. Καθώς οι δύο παραπάνω ιδιότητες επηρεάζουν η µία την άλλη αναλύεται σε βάθος η µεταξύ τους σχέση αλληλεξάρτησης. Συνεπώς αναλύονται αρχικά το φαινόµενο θερµικής αγωγιµότητας και οι µηχανισµοί µετάδοσης θερµότητας µέσα σε ένα θερµοµονωτικό υλικό, µελετώνται οι διάφορες διαδικασίες µεταφοράς και συσσώρευσης υγρασίας και καταγράφονται σχετικές πειραµατικές µετρήσεις και αποτελέσµατα ελέγχων των υγροθερµικών ιδιοτήτων του πετροβάµβακα σε κατασκευές. Μία ακόµη ιδιότητα δοµικής φυσικής, που ενδιαφέρει στο σχεδιαζόµενο προϊόν, αφορά στην ηχοαπορροφητικότητα. Ενώ η συµπεριφορά των υλικών από άποψη θερµοµονωτικών ιδιοτήτων τυγχάνει συνήθως ιδιαίτερης προσοχής, το ζήτηµα της ηχοπροστασίας των κατασκευών παραβλέπεται. Συνεπακόλουθα, εύλογα οι ελληνικές κατασκευές πάσχουν στον τοµέα της ακουστικής, αφενός µεν διότι η βαριά κατασκευή από οπλισµένο σκυρόδεµα διευκολύνει την µεταφορά ήχων, αφετέρου δε διότι ως τώρα ελάχιστη σηµασία έχει δοθεί στον τοµέα της ηχοµόνωσης, ακόµη και στις πιο ακριβές κατασκευές. Ωστόσο, σήµερα 4

περισσότερο από ποτέ η αγορά θερµοµονωτικών υλικών αναδιαµορφώνεται ως προς τα ηχοµονωτικά χαρακτηριστικά των θερµοµονωτικών προϊόντων αφουγκραζόµενη τις υψηλές σχετικές απαιτήσεις του αγοραστικού κοινού. Εποµένως, ιδιαίτερη έµφαση στην ανάπτυξη των θερµοµονωτικών προϊόντων πετροβάµβακα δίνεται και στις ιδιότητες ηχοπροστασίας. Το τεύχος ολοκληρώνεται µε µία σύντοµη αναφορά στα εθνικά και διεθνή πρότυπα και νόρµες πειραµάτων και µετρήσεων σχετικών µε τις θερµοφυσικές ιδιότητες και τις ιδιότητες αντίστασης στην υγρασία των θερµοµονωτικών υλικών και καταλήγει µε τον προσδιορισµό των τεχνικών κατασκευαστικών λύσεων µε χρήση πετροβάµβακα σε υφιστάµενα και νεόδµητα κτίρια και των προδιαγραφών του εκάστοτε τύπου πετροβάµβακα. 2. Η ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗ ΣΤΑ ΚΤΙΡΙΑ Η αναγκαιότητα της θερµοµόνωσης στα κτίρια και τα πλεονεκτήµατα που απορρέουν από την εφαρµογή της είναι εν γένει γνωστά και µπορούν να συνοψιστούν ως εξής: Μείωση των ενεργειακών απωλειών, µε αντίστοιχο οικονοµικό όφελος. Αύξηση της εσωτερικής επιφανειακής θερµοκρασίας των εξωτερικών δοµικών στοιχείων και µείωση στο ελάχιστο του ενδεχοµένου σχηµατισµού συµπύκνωσης των υδρατµών (δρόσου). Εξασφάλιση της επιθυµητής θερµοκρασίας του χώρου και αποφυγή διαβροχής του λόγω επιφανειακής συµπύκνωσης δρόσου στην εσωτερική επιφάνεια του εξωτερικού δοµικού στοιχείο, µε αντίστοιχη συµβολή στη θερµική άνεση και της συνθήκες υγείας. Αποφυγή των µεγάλων θερµικών συστολοδιαστολών των δοµικών στοιχείων, µε θετική επίδραση στη µακροζωία του κτιρίου. Περιορισµός του ενδεχοµένου συµπύκνωσης των διαχεόµενων υδρατµών στο εσωτερικό του δοµικού στοιχείου. Τα παραπάνω βελτιώνουν τη θερµική άνεση του χώρου, συµβάλλουν στην ανάπτυξη συνθηκών υγείας, προστατεύουν την κατασκευή, επιµηκύνουν το χρόνο ζωής της και µειώνουν τις δαπάνες συντήρησης της. 3. Η ΟΜΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ Τα ινώδη µονωτικά υλικά αποτελούνται από δύο στοιχεία: Ίνες πολύ µικρής διαµέτρου (συνήθως d<15 µm), οι οποίες είναι ορυκτής προέλευσης, για τον πετροβάµβακα και για τον υαλοβάµβακα. Γενικά, οι ίνες είναι ανόργανης προέλευσης. 5

Αέριο, που περιέχεται µεταξύ των ινών. Σχεδόν πάντα, πρόκειται για ατµοσφαιρικό αέρα, εκτός από ορισµένες ειδικές εφαρµογές, κατά τις οποίες µπορεί να χρησιµοποιηθεί άλλο αέριο µέσο. Οι ίνες µπορεί να είναι είτε κάθετα είτε οριζόντια διατεταγµένες, ως προς την προς µόνωση επιφάνεια, και είτε να είναι συνδεµένες µεταξύ τους είτε να µην είναι. Το µοντέλο που περιγράφει καλύτερα την δοµή ενός ινώδους θερµοµονωτικού υλικού είναι αυτό του συµπαγούς και άπειρου κυλίνδρου. Η παραδοχή του άπειρου κυλίνδρου είναι η πλέον κατάλληλη, διότι το µήκος των ινών (το οποίο είναι της τάξης των µερικών χιλιοστών), είναι κατά πολύ µεγαλύτερο της διαµέτρου των (η οποία είναι της τάξης των µερικών µικρών). 4. ΘΕΡΜΙΚΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Όπως είναι γνωστό, όταν δύο αντικείµενα µε διαφορετικές θερµοκρασίες έρθουν σε επαφή, τότε εµφανίζεται ροή θερµικής ενέργειας από το θερµότερο προς το ψυχρότερο σώµα. Το µέγεθος της θερµοροής υπολογίζεται από το νόµο του Fourier και την εξίσωση: θ q & = Sλ, d όπου: d το πάχος του τοιχώµατος, q& S το εµβαδό, θ η διαφορά θερµοκρασίας λ [W/(mK)] ο συντελεστής θερµικής αγωγιµότητας, ο οποίος χαρακτηρίζει το υλικό από άποψη θερµικής συµπεριφοράς. Εικόνα 4.1. Σχηµατική παράσταση της ροής θερµότητας µέσω ενός δοµικού στοιχείου Ο συντελεστής θερµικής αγωγιµότητας λ περιγράφει το ποσό της θερµότητας που περνά ανά µονάδα επιφανείας του υλικού και για διαφορά θερµοκρασίας µιας µονάδας µεταξύ των δύο όψεών του. Όσο χαµηλότερος είναι ο συντελεστής λ, τόσο µικρότερη η θερµοροή και, εποµένως, τόσο καλύτερη η θερµοµονωτική του ικανότητα. Η τιµή του συντελεστή θερµικής αγωγιµότητας εξαρτάται από το θερµοµονωτικό υλικό, τη δοµή του (πορώδες, πυκνότητα), τη θερµοκρασία, την υγρασία και την πίεση. Γενικά, τα θερµοµονωτικά υλικά οφείλουν την ιδιότητα της θερµικής αντίστασης στον αέρα που περιέχεται µέσα τους. Ο αέρας θεωρείται «κακός αγωγός» της θερµότητας, δηλαδή, έχει χαµηλό συντελεστή θερµικής αγωγιµότητας λ. Τα θερµοµονωτικά υλικά επιτυγχάνουν το 6

σκοπό τους, ακριβώς επειδή διαθέτουν, στην «πορώδη» µάζα τους, πολλούς µικρούς θύλακες ακίνητου αέρα, εγκλωβισµένου σε κυψέλες ή µέσα σε ένα πλέγµα ινών. 4.1. Οι µηχανισµοί µετάδοσης θερµότητας µέσα σε θερµοµονωτικό υλικό Η µετάδοση θερµότητας στο εσωτερικό ενός ινώδους θερµοµονωτικού υλικού λαµβάνει χώρα µε τους παρακάτω µηχανισµούς: i. Με θερµική αγωγή µέσω στερεού σώµατος (ίνες). ii. Με θερµική αγωγή µέσω αερίου µέσου (αέρας στα διάκενα των ινών). iii. Με συναγωγή από τον αέρα ανάµεσα στις ίνες. iv. Με ακτινοβολία µεταξύ των ινών. Αξίζει να αναφερθούν οι παρακάτω παρατηρήσεις σχετικά µε τη συνεισφορά του κάθε µηχανισµού µετάδοσης θερµότητας, ανάλογα µε τις συνθήκες εφαρµογής του υλικού: Σε υψηλές θερµοκρασίες οι ίνες ακτινοβολούν εντονότερα και η µετάδοση θερµότητας γίνεται κυρίως µε ακτινοβολία, Η συναγωγή οφείλεται στην κίνηση του αερίου που περιέχεται µεταξύ των ινών. Εποµένως, για χαµηλές πιέσεις, η συγκέντρωση του αέρα ανάµεσα στις ίνες είναι µικρή και η συνεισφορά της συναγωγής στη συνολική µετάδοση θερµότητας είναι αµελητέα. Στο Σχήµα 4.2. φαίνεται η συνεισφορά του κάθε µηχανισµού µετάδοσης θερµότητας στη συνολική µετάδοση για διαφορετικές τιµές θερµοκρασίας Σχήµα 4.2. Συνεισφορά του κάθε µηχανισµού µετάδοσης θερµότητας στη συνολική µετάδοση µέσα σε ινώδες µονωτικό υλικό [8] 7

Για κάθε µηχανισµό µετάδοσης θερµότητας µέσα σε ινώδες υλικό έχουν αναπτυχθεί πολλές θεωρίες. Από αυτές επιλέγονται αυτές, που είναι καταλληλότερες για την περίπτωση του πετροβάµβακα και οι απλούστερες, ώστε να αποφεύγονται οι δυσχερείς υπολογισµοί. Παρακάτω δίνονται σχέσεις που δίνουν το συντελεστή θερµικής αγωγιµότητας για κάθε µηχανισµό, καθώς και σχέσεις «σύνθεσης» των µηχανισµών µετάδοσης για εύρεση του συνολικού. 4.1.1. Ακτινοβολία Αρχικά ορίζεται η έννοια του οπτικού πάχους, που είναι το αδιάστατο γινόµενο της οπτικής διαδροµής επί το συντελεστή εξασθένισης. Η προσέγγιση του οπτικού πάχους ισχύει, για τιµές του οπτικού πάχους µεγαλύτερες της µονάδας. Επειδή συνήθως το οπτικό πάχος των υλικών που χρησιµοποιούνται είναι µεταξύ 13 και 86, η προσέγγιση του οπτικού πάχους µπορεί να χρησιµοποιηθεί. Τελικά, ο συντελεστής θερµικής αγωγιµότητας µέσω ακτινοβολίας δίνεται από την εξίσωση: 16 σ r T 3 β 3 λ = (εξίσωση 1) όπου: λ r [W/mK] ο συντελεστής θερµικής αγωγιµότητας µέσω ακτινοβολίας β [m -1 ] ο συντελεστής εξασθένισης 8 2 4 σ = 5,67 10 W /( m K ) η σταθερά Stefan-Boltzmann T [K] η τοπική θερµοκρασία µέσα στο υλικό Ο συντελεστής εξασθένισης είναι το αντίστροφο της µέσης απόστασης διείσδυσης της ακτινοβολίας σε ένα σώµα, που απορροφά και εκπέµπει ακτινοβολία, και δίνεται από την παρακάτω σχέση : β = e ρ (εξίσωση 2) όπου: ρ e [kg/m 3 ] η πυκνότητα του σώµατος [m 2 /kg] ο ειδικός συντελεστής εξασθένισης Ο ειδικός συντελεστής εξασθένισης είναι διαφορετικός ανάλογα µε το υλικό των ινών και µεταβάλλεται µε την θερµοκρασία. 4.1.2. Θερµική αγωγή µέσω του αέρα των διάκενων Ο συντελεστής θερµικής αγωγιµότητας µε αγωγή µέσω του αέρα των διακένων δίνεται από την παρακάτω σχέση : 8

όπου: * λ g * λg λ g = (εξίσωση 3) 2 a 2 γ 1 Φ + 2 Ψ Kn a γ Pr ο συντελεστής θερµικής αγωγιµότητας του αέρα σε ατµοσφαιρική πίεση Φ, Ψ παράµετροι που παίρνουν τιµές ανάλογα µε τον αριθµό Knudsen α γ Pr Kn συντελεστής ανταλλαγής ενέργειας µεταξύ των µορίων του αερίου και των ινών. Λαµβάνει τιµές από 0 έως 1. specific heat ratio ο αριθµός Prandtl ο αριθµός Knudsen Ο αριθµός Knudsen ισούται µε τον λόγο της µέσης ελεύθερης διαδροµής των µορίων προς το χαρακτηριστικό µήκος, δηλαδή: λ Kn = (εξίσωση 4) όπου: λ [m] η µέση ελεύθερη διαδροµή των µορίων του αέρα L c [m] το χαρακτηριστικό µήκος L c Η µέση ελεύθερη διαδροµή των µορίων του αέρα δίνεται από την σχέση : λ K B T = 2 2 π d P (εξίσωση 5) όπου: K B =1,3806*10-23 [J/K] η σταθερά του Boltzmann Τ [Κ] η θερµοκρασία d g [m] η διάµετρος σύγκρουσης του αερίου P [Pa] η πίεση g Το χαρακτηριστικό µήκος δίνεται από την σχέση : π D f Lc = 4 f (εξίσωση 6) όπου: D f [m] η διάµετρος των ινών f: ο λόγος της πυκνότητας του ινώδους θερµοµονωτικού υλικού προς την πυκνότητα του αρχικού υλικού των ινών Οι παράµετροι Φ, Ψ εξαρτώνται από την τιµή του αριθµού Knudsen. Συγκεκριµένα: Αν Kn <0,01, τότε Φ=1 και Ψ=0 9

Αν 0,01<Kn<10, τότε Φ=1 και Ψ=1 Αν Kn >10, τότε Φ=0 και Ψ=1 4.1.3. Θερµική αγωγή µέσω των ινών Η µοντελοποίηση της µετάδοσης θερµότητας µε αγωγή µέσω της ύλης των ινών είναι µία πολύ δύσκολη διαδικασία, γι αυτό χρησιµοποιούνται εµπειρικοί τύποι οι οποίοι αναπτύχθηκαν από διάφορους ερευνητές. Ο πιο ακριβής εµπειρικός τύπος που δίνει τον συντελεστή θερµικής αγωγιµότητας είναι ο παρακάτω : λs f λ s 2 ** = (εξίσωση 7) όπου: ** λ s f ο συντελεστής θερµικής αγωγιµότητας του αρχικού υλικού των ινών ο λόγος της πυκνότητας του ινώδους θερµοµονωτικού υλικού προς την πυκνότητα του αρχικού υλικού των ινών 4.1.4. Συναγωγή από τον αέρα ανάµεσα στις ίνες Η συναγωγή οφείλεται στην κίνηση των µορίων του αέρα. Λαµβανοµένου υπόψη το γεγονός ότι λόγω των πολύ µικρών κενών µεταξύ των ινών η κίνηση του αέρα διαµέσου αυτών είναι πρακτικά αµελητέα, η µετάδοση θερµότητας µε συναγωγή είναι πολύ µικρή, τέτοια ώστε η παράλειψη από τους υπολογισµούς αυτού του µηχανισµού µετάδοσης θερµότητας να επιτρέπεται χωρίς να δηµιουργείται σηµαντικό λάθος ακρίβειας σ αυτούς. Έχει εκτιµηθεί ότι το σφάλµα στους υπολογισµούς ανέρχεται µόνο ως το 5%. [1] 4.2. Ισοδύναµος συντελεστής θερµικής αγωγιµότητας µέσω αγωγής (ινών και αέρα µεταξύ των ινών) ιαφορετικοί τρόποι µοντελοποίησης της αλληλεπίδρασης µεταξύ της αγωγής µέσω των ινών και της αγωγής µέσω του αέρα των διακένων έχουν αναπτυχθεί και χρησιµοποιηθεί από διάφορους επιστήµονες. Παρακάτω ακολουθούν µερικά από αυτά τα µοντέλα : λ conduction = f λ + ( 1 f ) λ (εξίσωση 8α) s g λ conduction = A λs λg ( g + (1 A) (εξίσωση 8β) (1 f ) λs + f λg [ f λ + 1 f ) λ ] s όπου: Α η αναλογία της µετάδοσης θερµότητας που λαµβάνει χώρα όταν η αγωγή µέσω των ινών και η αγωγή µέσω του αέρα γίνονται παράλληλα λ = + (εξίσωση 8γ) m conduction f ρ s λs λg 10

λ conduction = 4 f 3 λs + (1 λ λ s s g f ) λ + f λ g (εξίσωση 8δ) λ conduction λg λs = λs + (εξίσωση 8ε) f λg λs 1+ 1 + z 1 f λg + λs όπου: z=1 όταν όλες οι ίνες είναι κάθετες στη διεύθυνση της θερµορροής z=2/3 όταν όλες οι ίνες είναι τυχαία διατεταγµένες z=5/6 όταν οι µισές ίνες είναι κάθετες στην διεύθυνση της θερµορροής και οι άλλες µισές τυχαία διατεταγµένες Για τον πετροβάµβακα, προτιµάται η χρήση της εξίσωσης 8ε, διότι λαµβάνει υπόψη τον προσανατολισµό των ινών. Με βάση τον τρόπο παραγωγής, µπορεί να υποτεθεί ότι οι ίνες είναι τυχαία διατεταγµένες και εποµένως µπορεί να ληφθεί ότι z=2/3 4.2.1. Ισοδύναµος ολικός συντελεστής θερµικής αγωγιµότητας Όπως αναφέραµε, η µετάδοση θερµότητας µέσω ενός ινώδους θερµοµονωτικού υλικού λαµβάνει χώρα µε την βοήθεια διαφόρων µηχανισµών, οι οποίοι µεταβάλλονται µε την πίεση και τη θερµοκρασία. Μελετώντας την ροή θερµότητας µέσω ενός ετερογενούς υλικού (όπως το ινώδες θερµοµονωτικό υλικό), µακροσκοπικά, µπορούµε να υπολογίσουµε τον ολικό συντελεστή θερµικής αγωγιµότητας χρησιµοποιώντας την σχέση: λ = λ + λ (εξίσωση 9) total conduction radiation Με την αύξηση της θερµοκρασίας, µεταβάλλεται ο συντελεστής θερµικής αγωγιµότητας µέσω του κάθε επιµέρους µηχανισµού µετάδοσης που αναφέρθηκε προηγουµένως. Στο πλαίσιο αυτού του προγράµµατος, δηµιουργήθηκε ένα φύλλο υπολογισµού, που περιλαµβάνει τις εξισώσεις (εξίσωση 1 έως 9). Εισάγοντας τη θερµοκρασία, υπολογίζεται ο συντελεστής θερµικής αγωγιµότητας µέσω κάθε επιµέρους µηχανισµού µετάδοσης, καθώς και ο συνολικός. Ο υπολογισµός έγινε για τις θερµοκρασίες των 25, 50, 75, 100, 250, 500 και 1000 ο C. Τα αποτελέσµατα δίνονται στον πίνακα 4.1 απεικονίζονται στο σχήµα 4.3. Σηµειώνεται ότι η διάσπαση των ινών δεν λήφθηκε υπόψη κατά τους υπολογισµούς. Το φαινόµενο αυτό λαµβάνει χώρα σε θερµοκρασίες άνω των 200 οc, όπου οι συνδετικές ρητίνες αποσυντίθενται. Παρ όλα αυτά, το φαινόµενο επηρεάζει τον τελικό συντελεστή 11

θερµικής αγωγιµότητας σε θερµοκρασίες άνω των 500οC, αφού τότε η πυκνότητα του υλικού µεταβάλλεται σηµαντικά. Για τους υπολογισµούς έγιναν οι εξής παραδοχές: Οι θερµοφυσικές ιδιότητες των ινών είναι όµοιες µε αυτές του αµφιβολίτη, αφού ο τελευταίος είναι η κυριότερη πρώτη ύλη τους. Εποµένως, ο συντελεστής θερµικής αγωγιµότητας των ινών µπορεί να δοθεί από την προσέγγιση των Cemark και Raybach (1982), για πετρώµατα [20]: λ(t) = 3,6-0,49 10-2 T + 0,61 10-5 T 2 2,58 10-9 T 3 [W/mK] Για την πυκνότητα των ινών χρησιµοποιείται η µέση τιµή για κοινές κεραµικές ίνες, που είναι: ρ F = 2700 kg/m 3 και για τη διάµετρο τους η µέση τιµή D F = 15 10-6 m. Η τιµή του ειδικού συντελεστή εξασθένισης λαµβάνεται e = 60 m 2 /kg, όπως χρησιµοποιήθηκε σε σχετική µελέτη [21]. Η πυκνότητα του πετροβάµβακα ποικίλει ανάλογα µε τον τύπο και την εφαρµογή. Για την παρούσα εργασία, θεωρήθηκε βαρύς τύπος πετροβάµβακα, οπότε η πυκνότητα του είναι ρ = 250 kg/m 3 Πίνακας 4.1. Συντελεστής θερµικής αγωγιµότητας διαµέσου των επιµέρους µηχανισµών και συνολικός Συντελεστής θερµικής αγωγιµότητας (W/mK) Θερµ. ( o C) λ R λ G λ S λ TOT 25 0,0011 0,0262 0,0224 0,0269 50 0,0014 0,0276 0,0220 0,0284 75 0,0017 0,0290 0,0216 0,0300 100 0,0021 0,0304 0,0213 0,0316 250 0,0058 0,0389 0,0200 0,0426 500 0,0186 0,0530 0,0194 0,0677 1000 0,0832 0,0813 0,0165 0,1561 12

0,18 0,16 Συντελεστής θερµικής αγωγιµότητας [W/(mK)] 0,14 0,12 0,10 0,08 0,06 0,04 0,02 0,00 0 250 500 750 1000 Θερµοκρασία ( o C) Ακτινοβολία Αγωγή µέσω στερεού Αγωγή µέσω αερίου ΣΥΝΟΛΙΚΟ λ Σχήµα 4.3. Γραφική παράσταση του συντελεστή θερµικής αγωγιµότητας διαµέσου των επιµέρους µηχανισµών και συνολικός 5. ΤΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΤΗΣ ΙΑΧΥΣΗΣ ΤΩΝ Υ ΡΑΤΜΩΝ ΣΤΑ ΟΜΙΚΑ ΥΛΙΚΑ 5.1. Περιγραφή και ερµηνεία του φαινοµένου Το φαινόµενο της διάχυσης των υδρατµών είναι ένα εξισωτικό φαινόµενο, ανάλογο αυτού της µετάδοσης της θερµότητας. Οφείλεται στη διαφορά πιέσεων των υδρατµών του αέρα που ασκούνται λόγω διαφορετικών συγκεντρώσεων των µορίων τους στις δύο όψεις ενός πορώδους διαχωριστικού δοµικού στοιχείου, όπως κατ ανάλογο τρόπο η ροή θερµότητας οφείλεται στη διαφορά θερµοκρασίας µεταξύ των δύο όψεων του διαχωριστικού δοµικού στοιχείου. Οι πιέσεις των υδρατµών που αναπτύσσονται στις δύο πλευρές, τείνουν να εξισωθούν και για το λόγο αυτό µόρια υδρατµών µετακινούνται από την περιοχή µε τη µεγαλύτερη πίεση προς την περιοχή µε τη µικρότερη. Ταυτόχρονα µε την κίνηση των υδρατµών και προς την αντίθετη κατεύθυνση αναπτύσσεται µια ροή µορίων αέρα µέσω και πάλι του διαχωριστικού δοµικού στοιχείου, που τείνουν να καταλάβουν τις θέσεις που εγκατέλειψαν τα µόρια των υδρατµών. Η αντιστροφή αυτή συµβαίνει, επειδή η συνολική πίεση, που παρουσιάζει σε κάθε σηµείο του ο αέρας, οφείλει να παραµένει σταθερή. 13

Η πίεση των υδρατµών εξαρτάται από τη θερµοκρασία. Όταν κατά τη διάχυση η µερική πίεση φθάσει λόγω πτωτικής πορείας της θερµοκρασίας στο εσωτερικό του δοµικού στοιχείου στο σηµείο κορεσµού, τότε ένα µέρος των υδρατµών συµπυκνώνεται και σχηµατίζει την υγρασία εσωτερικής συµπύκνωσης, που εκτείνεται σε µια στενή περιοχή (επίπεδο συµπύκνωσης) ή σε µια ευρύτερη περιοχή (ζώνη συµπύκνωσης) των στρώσεων του δοµικού στοιχείου. Η υγρασία αυτή εισχωρεί στους πόρους των υλικών και από εκεί είτε αποµακρύνεται αργότερα δια της εξάτµισης και των τριχοειδών αγγείων είτε εγκλωβίζεται και παραµένει µέσα σ αυτούς. Το φαινόµενο της εξάτµισης εµφανίζεται µε την άνοδο της θερµοκρασίας. Τότε οι υδρατµοί περνούν και πάλι από την υγρή στην αέρια φάση και διαχέονται προς τα έξω λόγω πτωτικής πορείας της πίεσης τους από το εσωτερικό του δοµικού στοιχείου, όπου επικρατεί κατάσταση κορεσµού, προς τις δύο επιφάνειες, όπου επικρατεί χαµηλότερη σχετική υγρασία. Όταν όµως για διαφόρους λόγους παρεµποδίζεται η αποµάκρυνση της υγρασίας, αυτή συσσωρεύεται σταδιακά στο δοµικό στοιχείο, προσβάλλει τα υλικά και προκαλεί φθορές στις κατασκευές. 5.2. Το φράγµα υδρατµών Στην εκδήλωση του φαινοµένου βαρύνοντα ρόλο παίζει η αντίσταση που προβάλλουν τα υλικά στη διάχυση των υδρατµών. Η αντίσταση αυτή είναι χαρακτηριστική για κάθε υλικό και ορίζεται από το συντελεστή αντίστασης στη διάχυση των υδρατµών (µ). O συντελεστής αυτός συµβολίζεται διεθνώς µε το ελληνικό γράµµα µ, είναι αδιάστατο µέγεθος, και δηλώνει πόσες φορές είναι µεγαλύτερη η αντίσταση που προβάλλει το υλικό στη διάχυση των υδρατµών από την αντίσταση που προβάλλει ένα στρώµα αέρα ίδιου πάχους και ίδιας θερµοκρασίας όταν βρίσκεται σε κατάσταση ηρεµίας. Υλικά που παρουσιάζουν υψηλή αντίσταση στη διάχυση των υδρατµών και παρεµποδίζουν τη διέλευσή τους µέσα από τη µάζα του δοµικού στοιχείου λειτουργούν ως φράγµατα υδρατµών. 5.3. Προϋποθέσεις εκδήλωσης του φαινοµένου Το ιδιαίτερο χαρακτηριστικό αυτής της µορφής υγρασίας είναι ότι παραµένει αθέατη. Η οπτική της διάγνωση είναι σχεδόν αδύνατη, επειδή εκδηλώνεται στο εσωτερικό του τοίχου και δεν φθάνει µέχρι την επιφάνεια. Γι αυτό και οι επιπτώσεις της δεν γίνονται άµεσα αντιληπτές, αλλά µόνον έµµεσα και συνήθως µετά την παρέλευση µεγάλου χρονικού 14

διαστήµατος. Μπορεί, ωστόσο, να ανιχνευθεί µε τη λήψη δείγµατος του προσβεβληµένου δοµικού στοιχείου ή µε µαθηµατικό υπολογισµό. Γενικώς πάντως το φαινόµενο εκδηλώνεται: σε χώρους µε δυσµενείς εξωτερικές κλιµατικές συνθήκες, σε πολύ υγρούς χώρους, σε χώρους, των οποίων οι τοίχοι είναι καλυµµένοι στην εξωτερική τους επιφάνεια µε στρώσεις αδιαπέρατες ή πρακτικά αδιαπέρατες από τους υδρατµούς (προστατευτικές επαλείψεις, διακοσµητικά πλακίδια κ.τ.λ.) και επίσης σε σύνθετα δοµικά στοιχεία µε λανθασµένη διαδοχή των στρώσεών τους. Οφείλει κανείς να γνωρίζει ότι όσο προς την εξωτερική πλευρά του δοµικού στοιχείου βρίσκεται κάποια στρώση που λειτουργεί θερµοµονωτικά, τόσο µικρότερος είναι ο κίνδυνος να σχηµατισθεί συµπύκνωση λόγω διάχυσης των υδρατµών στο εσωτερικό του δοµικού στοιχείου. Oι στρώσεις των υλικών µέσα στο δοµικό στοιχείο θα πρέπει σε γενικές γραµµές και όσο αυτό είναι δυνατό, να ακολουθούν τέτοια σειρά ώστε: ο συντελεστής θερµικής αγωγιµότητας λ να βαίνει αυξανόµενος από την εσωτερική προς την εξωτερική στρώση και ο συντελεστής αντίστασης στη διάχυση των υδρατµών να βαίνει µειούµενους από την εσωτερική προς την εξωτερική στρώση. 5.4. Παραδοχές και περιορισµοί Για να µελετηθεί ο βαθµός επίδρασης του φαινοµένου της διάχυσης στο σχηµατισµό υγρασίας στο δοµικό στοιχείο θα πρέπει αυτό να εξετασθεί ως ένα µεµονωµένο και αυτοδύναµο φαινόµενο, να εξετασθεί δηλαδή ανεξάρτητα από τη επίδραση άλλων εξωγενών παραγόντων, αν και αυτό στη πράξη προφανώς δεν συµβαίνει. Τα διάφορα φαινόµενα αλληλοεπηρεάζονται και µάλιστα υπό την επίδραση πλήθους παραγόντων, που κάθε φορά υπεισέρχονται στον ένα ή άλλο βαθµό. Έτσι, κατά τους υπολογισµούς δεν λαµβάνεται υπόψη: η επίδραση της βροχής, το ενδεχόµενο σχηµατισµού επιφανειακής συµπύκνωσης, τα τριχοειδή φαινόµενα, η επίδραση της ηλιακής ακτινοβολίας, η επίδραση του ανέµου. 15

Επιπλέον, θεωρείται ότι: τα υλικά που απαρτίζουν το δοµικό στοιχείο είναι οµογενή και ισότροπα (προφανώς κάτι τέτοιο ποτέ σχεδόν δεν ισχύει), το εξεταζόµενο δοµικό στοιχείο κατά την έναρξη µελέτης του φαινοµένου είναι στεγνό και ο εµποτισµός του είναι αποτέλεσµα µόνο της ενδεχόµενης συµπύκνωσης υδρατµών, η επίδραση της εκλυόµενης θερµότητας λόγω συµπύκνωσης δεν λαµβάνεται υπόψη, δεν επηρεάζεται η τιµή του συντελεστή θερµικής αγωγιµότητας των υλικών από τη συµπυκνούµενη ποσότητα υγρασίας (η επίδραση αυτού του παράγοντα είναι δυνατόν να υπολογισθεί, απαιτούνται όµως γι αυτό πρόσθετα θερµοτεχνικά στοιχεία των υλικών κατασκευής). Είναι σαφές ότι µε τις παραπάνω παραδοχές επηρεάζονται σε µικρό βαθµό τα αποτελέσµατα των υπολογισµών θετικά ή αρνητικά, επαυξάνοντας ή αποµειώνοντας κατά µικρό ποσοστό την πραγµατική ποσότητα υγρασίας, που συγκρατείται στη µάζα του δοµικού στοιχείου. Όµως µόνο µε την ανεξάρτητη µελέτη του φαινοµένου µπορεί να µελετηθεί ο βαθµός που η διάχυση των υδρατµών επηρεάζει την υγρασιακή κατάσταση ενός δοµικού στοιχείου. 5.5. Η µαθηµατική έκφραση του φαινοµένου Με τη µελέτη του φαινοµένου ασχολήθηκαν κατά καιρούς πολλοί ερευνητές και πρότειναν τρόπους για την αντιµετώπισή του. H συλλογιστική του Glaser και η τεχνική που εισήγαγε αποτέλεσαν τη βάση για την ανάπτυξη των περισσοτέρων από τις υφιστάµενες σήµερα µεθόδους, µε τις οποίες µπορεί να ελεγχθεί το ενδεχόµενο συµπύκνωσης των διαχεόµενων υδρατµών στο εσωτερικό ενός δοµικού στοιχείου και να υπολογισθούν η συµπυκνούµενη και η δυνάµενη να εξατµισθεί ποσότητα υδρατµών κατά τη διάρκεια ενός έτους Σύµφωνα µε τoυς νόµους του Fick και τις εξισώσεις που ανέπτυξαν ο W. F. Cammerer και ο H. Glaser για µονοδιάστατη ροή, η πυκνότητα ροής των διαχεόµενων υδρατµών µέσω ενός δοµικού στοιχείου n στρώσεων υπολογίζεται αριθµητικά από τη σχέση: g R Dj T ( P ) i P µ d = a D j j j kg m 2 h (5.1.) όπου: g [kg/(m² h)] η πυκνότητα ροής των διαχεόµενων υδρατµών n το πλήθος των στρώσεων του δοµικού στοιχείου D [m²/h] ο συντελεστής διάχυσης 16

R D [N m/(kg K)] η σταθερά των τελείων αερίων [για υδρατµούς RD = 462 (N m)/(kg K)] T [K] η θερµοκρασία σε βαθµούς Kέλβιν (Kelvin) µ [ ] ο συντελεστής αντίστασης στη διάχυση των υδρατµών d [m] το πάχος της στρώσης ενός υλικού Pi [N/m²] ή [Pa] η µερική πίεση των υδρατµών του εσωτερικού χώρου Pa [N/m²] ή [Pa] η µερική πίεση των υδρατµών της ατµόσφαιρας Ορίζοντας ως ειδικό συντελεστή αντίστασης στη διάχυση των υδρατµών ρ την ποσότητα: R D T µ d D = ρ N h kg (5.2.) Στην παραπάνω σχέση η τιµή του D για µια µέση τιµή θερµοκρασίας θ j,m της τυχαίας στρώσης j του δοµικού στοιχείου υπολογίζεται σύµφωνα µε τον τύπο του Schirmer: όπου: Pο=9,81x10 4 P0 D = 0,083 P 273 θ 273 jm 1,81 [N/m²] η πίεση µιας ατµόσφαιρας P=101378 [N/m²] η µέση πίεση του αέρα m 2 (5.3.) h Τότε η σχέση (5.1.) γράφεται: g = P i P n ρ α j j=1 kg m 2 h (5.4.) Από την παραπάνω σχέση προκύπτει ότι για σταθερή ροή υδρατµών σε στάσιµη κατάσταση η διαφορά πιέσεων είναι ανάλογη του ρ. Η γραµµικότητα αυτή οδήγησε τον Glaser στο να εκφράσει σε καρτεσιανό σύστηµα συντεταγµένων τη µερική πίεση των υδρατµών σε σχέση µε την ειδική αντίσταση ρ (Σχήµα 5.1.). Είναι τότε εύκολο να βρεθεί η τιµή της µερικής πίεσης σε κάθε σηµείο του δοµικού στοιχείου. 17

Σχήµα 5.1. H γραµµική πορεία των πιέσεων των υδρατµών στο εσωτερικό ενός δοµικού στοιχείου n στρώσεων, όταν δεν δηµιουργείται συµπύκνωση, παρισταµένη σε καρτεσιανό σύστηµα συντεταγµένων, στο οποίο στον άξονα των τετµηµένων (χ) έχουν παρασταθεί οι ειδικές αντιστάσεις στη διάχυση και στον άξονα των τεταγµένων (ψ) οι πιέσεις των υδρατµών. [22] Σύµφωνα µε τη λογική του Glaser για να εξετασθεί αν δηµιουργείται συµπύκνωση λόγω διάχυσης των υδρατµών, αρκεί να ελεγχθεί αν η ευθεία των µερικών πιέσεων (P) τέµνει την καµπύλη των πιέσεων κορεσµού (Ps), οι τιµές της οποίας προσδιορίζονται από πίνακα συναρτήσει της θερµοκρασίας. Σε περίπτωση σχηµατισµού συµπύκνωσης η πυκνότητα ροής των υδρατµών δεν θα είναι σταθερή σ όλο το πάχος του δοµικού στοιχείου. Η πορεία των µερικών πιέσεων στη θέση της συµπύκνωσης θα παρακολουθεί την καµπύλη των πιέσεων κορεσµού. Τότε, η πυκνότητα ροής ως τη ζώνη συµπύκνωσης (Σχήµα 5.2.) θα ισούται µε: g P P i k ' i = ρ ι m h και µετά τη ζώνη συµπύκνωσης µε: kg 2 (5.5.) Pk " Pα kg g a = ρ α m 2 h (5.6.) όπου: ρ i [(N h)/kg] το άθροισµα των ειδικών αντιστάσεων στη διάχυση από την εσωτερική πλευρά του δοµικού στοιχείου ως την περιοχή συµπύκνωσης, ρ a [(N h)/kg] το άθροισµα των ειδικών αντιστάσεων στη διάχυση από την εσωτερική πλευρά του δοµικού στοιχείου ως την περιοχή συµπύκνωσης. 18

Σχήµα 5.2. H πορεία της θερµοκρασίας και των πιέσεων των υδρατµών στο εσωτερικό ενός δοµικού στοιχείου πολλών στρώσεων, παρισταµένη σε διάγραµµα ειδικών αντιστάσεων - πιέσεων υδρατµών, όταν σχηµατίζεται ζώνη συµπύκνωσης [22]. H διαφορά των δύο ποσοτήτων θα εκφράζει τη συµπυκνούµενη ποσότητα στο δοµικό στοιχείο ανά ώρα και ανά µονάδα επιφανείας του: g k Pi P = ρ i k ' Pk " Pa ρ a kg m 2 h (5.7.) Όταν η ζώνη συµπύκνωσης εκφυλίζεται σε επίπεδο (σχήµα 5.3.), τα σηµεία K και K του σχήµατος 5.2. ταυτίζονται και η σχέση (5.7.) γράφεται: g P P P P i k k a k = ρi ρ a m h kg (5.8.) 2 Αντίθετα µε ό,τι συµβαίνει κατά την περίοδο ύγρανσης, κατά την περίοδο στεγνώµατος παρατηρείται ροή των υδρατµών, που έχουν επανέλθει στη αέρια φάση από τη ζώνη ή το επίπεδο συµπύκνωσης στο εσωτερικό του δοµικού στοιχείου, προς τις δύο εξωτερικές του επιφάνειες και άρα πτώση της πίεσης των υδρατµών προς τις ίδιες κατευθύνσεις. Τότε οι σχέσεις (5.7.) και (5.8.) έχουν αντίστοιχα τη µορφή: Για ζώνη συµπύκνωσης: g k = P k ' P ρ i i Pk " Pa ρ a kg m 2 h (5.9.) 19

Για επίπεδο συµπύκνωσης: g P P P P k i k a k = ρi ρ a m h kg (5.10.) 2 Σχήµα 5.3. H πορεία της θερµοκρασίας και των πιέσεων των υδρατµών στο εσωτερικό ενός δοµικού στοιχείου πολλών στρώσεων, παρισταµένη σε διάγραµµα ειδικών αντιστάσεων - πιέσεων υδρατµών, όταν σχηµατίζεται επίπεδο συµπύκνωσης. [22] Προκειµένου να αποφευχθεί η φθορά και η καταστροφή των δοµικών στοιχείων θα πρέπει να παρεµποδίζεται η δηµιουργία εσωτερικής συµπύκνωσης. Αλλά και αν αυτό δεν είναι εφικτό, θα πρέπει να επιδιώκεται η διατήρηση µιας ισορροπίας µεταξύ συµπυκνούµενης και εξατµιζόµενης ποσότητας υδρατµών µε στόχο η κατ έτος συµπυκνούµενη ποσότητα υδρατµών να είναι πάντοτε µικρότερη της δυνάµενης να εξατµισθεί από το δοµικό στοιχείο (ετήσιο ισοζύγιο υγρασίας). 6. Η ΕΠΙ ΡΑΣΗ ΤΗΣ ΥΓΡΑΣΙΑΣ ΣΤΑ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ Η υγρασία µπορεί να επηρεάσει την αποδοτικότητα των θερµοµονωτικών υλικών µε διάφορους τρόπους. Οι κυριότεροι από αυτούς είναι: Η µείωση της θερµοµονωτικής τους ικανότητας Οι µεταβολές στην εσωτερική δοµή του ανόργανου ινώδους υλικού 20