Κεφάλαιο 9 Θερμικές στροβιλομηχανές Σύνοψη Θεωρία ροής βαθμίδας αξονικού στροβιλοσυμπιεστή Επίδοση πολυβάθμιων στροβιλομηχανών Ακτινικοί συμπιεστές / Γενικά χαρακτηριστικά / Μορφολοία βαθμίδας / Η αύξηση της ενθαλπίας σε ακτινικό συμπιεστή, παράοντας ολίσθησης Ο ακτινικός συμπιεστής σε σύκριση με τον αξονικό Αξονικοί στρόβιλοι / Παράμετροι λειτουρίας βαθμίδας / Χαρακτηριστικές καμπύλες λειτουρίας βαθμίδας Χαρακτηριστικές καμπύλες λειτουρίας πολυβάθμιων στροβίλων Τύποι και διατάξεις βαθμίδων στροβίλου Βαθμός απόδοσης βαθμίδας στροβίλου Μηχανισμοί απωλειών σε στροβίλους Ακτινικοί στρόβιλοι / Περιραφή και χρήσεις των ακτινικών στροβίλων ανάλυση της ροής σε ακτινικό στρόβιλο Προαπαιτούμενη νώση Προηούμενα Κεφάλαια,,, 5, 6 και 7 - Κύρια λήμματα: Θερμική στροβιλομηχανή, αεριοστρόβιλοι, πολυβάθμιος συμπιεστής, πολυβάθμιος στρόβιλος. Μαθησιακοί στόχοι Κατανόηση της λειτουρίας της βαθμίδας των θερμικών στροβιλομηχανών. Δημιουρία βασικής νωστικής υποδομής στον υπολοισμό των λειτουρικών χαρακτηριστικών των ακτινικών και αξονικών στροβίλων και συμπιεστών.. Θεωρία ροής βαθμίδας αξονικού στροβιλοσυμπιεστή Επίδοση πολυβάθμιων στροβιλομηχανών.. Συνθήκες ανακοπής Η ενθαλπία ανά μονάδα μάζας ρευστού, μιας ροής ρεύματος ταχύτητας η οποία φέρεται αδιαβατικά (χωρίς συναλλαή θερμότητας) σε συνθήκες μηδενικής ταχύτητας (συνθήκες ανακοπής), χωρίς την παραωή ή την κατανάλωση έρου, ονομάζεται ενθαλπία ανακοπής ή ολική ενθαλπία. o. Σύμφωνα με τη Σχέση.0. η οποία εκφράζει το νόμο της ενέρειας σε υδραυλικό σύστημα: o 0 Σχέση. 0 o Από τη Θερμοδυναμική είναι νωστό ότι, όταν πρόκειται ια ιδανικό αέριο, την παραπάνω σχέση, μπορεί να ορισθεί η ολική θερμοκρασία ως εξής: c p, και με βάση c p o c p Σχέση. o c p Ομοίως μπορεί να ορισθεί και η ολική πίεση σε συνθήκες ανακοπής o, με την προϋπόθεση ότι το ρευστό (ιδανικό αέριο) φέρεται σε μηδενική ταχύτητα αδιαβατικά και αντιστρεπτά, έτσι ώστε να ισχύει ο νόμος του oisson: o o Σχέση.
Η υπόθεση της αντιστρεπτότητας απαιτεί σταθερότητα της ολικής πίεσης κατά τη ροή ενός ρεύματος ρευστού χωρίς να συναλλάσσεται θερμότητα ή έρο. Πτώση της ολικής πίεσης σημαίνει την ύπαρξη τριβής. Σύμφωνα με τον παραπάνω ορισμό της ολικής πίεσης, είναι προφανές ότι αυτή διαφέρει από την πίεση itot ( ο Κεφάλαιο, Παράραφος ). Για τα ιδανικά αέρια ισχύει, R ρ και - R c p. Έτσι η παραπάνω σχέση ια την ολική πίεση, με τη χρήση και της Σχέσης.,διαμορφώνεται ως εξής: ρ R ρ - R p c o o Στην παραπάνω σχέση, αν αναπτυχθεί το διώνυμο κατά Newton και ληφθούν μόνο οι δύο πρώτοι όροι, προκύπτει η πίεση itot [Κεφάλαιο ο, Παράραφος ]. Έτσι η ολική πίεση, o, προσείζει την πίεση itot, t, όταν η ταχύτητα είναι μικρή, και τα φαινόμενα συμπιεστότητας αμελητέα: ρ ρ ρ t o [5] Επίσης ια ισεντροπική συμπίεση ιδανικού αερίου μεταξύ εισόδου και εξόδου ισχύει: o o o o o o o o ή o o o o.. Σχετική ολική ενθαλπία Στο Κεφάλαιο Παράραφος 7 αποδείχθηκε ότι ια αδιαβατικές στροβιλομηχανές η μεταβολή της ολικής ενθαλπίας ανά μονάδα μάζας του ρευστού στο στροφείο, εκφράζει το ειδικό έρο της μηχανής. Για αντλία: t t o o w Για στρόβιλο: t t ο o w Οι σχέσεις αυτές είναι δυνατόν να ραφούν με ενιαία μορφή ως εξής: t ο t o ή t t
Αν ραφεί ο νόμος των συνημιτόνων σε ένα τρίωνο ταχυτήτων, τότε ια τη σχετική ταχύτητα προκύπτει: υ υ t t Μετά την αντικατάσταση της απόλυτης ταχύτητας στην προηούμενη σχέση προκύπτει τελικά: υ υ υ Το μέεθος ονομάζεται σχετική ολική ενθαλπία ή ροθαλπία (rotalpy) του or ρευστού και, όπως αποδείχθηκε διατηρείται μεταξύ εισόδου και εξόδου των στροβιλομηχανών... Θεωρία ροής βαθμίδας αξονικού συμπιεστή Η ανάλυση της ροής σε μια βαθμίδα αξονικού συμπιεστή οδηεί στην έκφραση των λειτουρικών παραμέτρων της βαθμίδας με βάση θερμοδυναμικά και κινηματικά μεέθη. Μια βαθμίδα αξονικού συμπιεστή αποτελείται από μια κινητή αξονική πτερύωση, ακολουθούμενη από μια ακίνητη οδηό πτερύωση. Είναι προφανές ότι ακολουθούν και άλλες βαθμίδες σε μια πολυβάθμια μηχανή Εικόνα 9..]. Η ανάλυση περιλαμβάνει την επίλυση των τριώνων ταχυτήτων στην είσοδο και στην έξοδο της περιστρεφόμενης και της ακίνητης πτερύωσης. Προφανώς η έξοδος της κινητής πτερύωσης είναι είσοδος της ακίνητης. Στόχος της βαθμίδας είναι η αύξηση της πίεσης του αερίου που ρέει διαμέσου των πτερυίων. Στο Σχήμα 9.. παρουσιάζεται μια τέτοια βαθμίδα ως το ανάπτυμα μιας κυλινδρικής ομοαξονικής τομής της βαθμίδας σε μια μέση απόσταση από τον άξονά της. (α) (β) Εικόνα 9.. Πολυβάθμιος αξονικός συμπιεστής αεροπορικού κινητήρα και ομοίωμά του Η περιφερειακή ταχύτητα,, στην είσοδο και στην έξοδο της κινητής πτερύωσης είναι ίδια. Η απόλυτη και η σχετική ταχύτητα του ρευστού έχουν την ίδια αξονική συνιστώσα στην είσοδο. Το ίδιο συμβαίνει και στην έξοδο της πτερύωσης. Στα τρίωνα ταχυτήτων, που εικονίζονται στο Σχήμα 9.. παρουσιάζεται η απόλυτη ταχύτητα του ρευστού στην είσοδο και την έξοδο της κινητής και της ακίνητης πτερύωσης της βαθμίδας, ως εωμετρική σύνθεση της περιφερειακής του ταχύτητας (μεταφορική ταχύτητα λόω της περιστροφής της πτερωτής) και της σχετικής του ταχύτητας ως προς την πτερωτή, που είναι, συνεχώς, εφαπτόμενη στη μέση ραμμή των καμπύλων πτερυίων, τα οποία έχουν διατομή αεροτομής. αίνονται, επίσης, οι συνιστώσες της απόλυτης ταχύτητας κατά την αξονική και την περιφερειακή διεύθυνση στην είσοδο και την έξοδο της κινητής πτερύωσης. Όταν τα διανύσματα της απόλυτης ταχύτητας της ροής στην είσοδο και στην έξοδο της βαθμίδας είναι ίδια, τότε η βαθμίδα ονομάζεται επαναληπτική.
Σχήμα 9.. Βαθμίδα αξονικού συμπιεστή, τρίωνα ταχυτήτων Οι αξονικοί συμπιεστές σχεδιάζονται, έτσι ώστε η αξονική συνιστώσα της απόλυτης ταχύτητας του ρευστού, n, να παραμένει σταθερή. Εφόσον η παροχή μάζας, m, με βάση το νόμο της συνέχειας, παραμένει σταθερή κατά τη διέλευση του ρευστού από τις βαθμίδες του συμπιεστή και, δεδομένου ότι η πυκνότητα, ρ, του ρευστού(αέριο) αυξάνει από βαθμίδα σε βαθμίδα λόω της συμπιεστότητας, η διατομή διέλευσης, Α, που αποεννάται μεταξύ του εξωτερικού κελύφους του συμπιεστή και του εσωτερικού κελύφους της πλήμνης των πτερυίων, πρέπει να μειώνεται [Εικόνα 9..]. m ρ A n Με υπέρθεση των τριώνων ταχυτήτων εισόδου και εξόδου της ροής στην κινητή πτερύωση ίνεται κατανοητό ότι, αν στους αποκλίνοντες αωούς, που σχηματίζονται μεταξύ των πτερυίων, η σχετική ταχύτητα μειώνεται, τότε η απόλυτη ταχύτητα αυξάνεται. Οι αποκλίνοντες δίοδοι μεταξύ των πτερυίων της ακίνητης πτερύωσης έχουν σαν αποτέλεσμα την ανάκτηση πίεσης, τη μείωση της απόλυτης ταχύτητας και την αλλαή της διεύθυνσής της, έτσι ώστε το διάνυσμα της απόλυτης ταχύτητας εξόδου από τη βαθμίδα να είναι ίδιο με αυτό της εισόδου. Στην ακίνητη πτερύωση, εφόσον δε συναλλάσσεται θερμότητα και έρο, σύμφωνα με το νόμο της ενέρειας, η ολική ενθαλπία διατηρείται σταθερή ( o = o ). Στις αποκλίνουσες διόδους μεταξύ των πτερυίων πρέπει να μην πραματοποιούνται μεάλες επιβραδύνσεις, με αποτέλεσμα αποκολλήσεις οριακών στρωμάτων και απώλειες. Στο Σχήμα 9.. φαίνονται οι μεταβολές των θερμοδυναμικών παραμέτρων του ρευστού στη βαθμίδα του αξονικού συμπιεστή. Σύμφωνα με το νόμο διατήρησης της ενέρειας και το νόμο της στροφορμής [Κεφάλαιο Παράραφος 7], ια το ειδικό έρο, w,(ενέρεια ανά μονάδα μάζας που παίρνει το ρευστό από τον συμπιεστή, ια να δημιουρηθεί η συμπίεση) της κινητής πτερύωσης του αξονικού συμπιεστή ισχύει: w o o ( t t ) Η θεωρητική ωφέλιμη ισχύς που αποδίδεται στο ρευστό από την αντλία, είναι: N m ( o ) ο m ( t ) t Η ενέρεια, που διατίθεται στο συμπιεστή απορροφάται ια την αύξηση της πίεσης και της ταχύτητας του αερίου, και καταναλώνεται ια την κάλυψη των ποικίλων απωλειών τριβής. Η όλη εισερχόμενη ενέρεια φανερώνεται ως αύξηση της ολικής θερμοκρασίας:
o o cp t t Η ισεντροπική απόδοση της βαθμίδας είναι: e is o o Ιδανικό Αέριο Τ o Τ o o o Τ o Τ o Σχήμα 9.. Μεταβολές των θερμοδυναμικών παραμέτρων στη βαθμίδα του αξονικού συμπιεστή Εφόσον η διερασία - είναι ισεντροπική, ισχύει: o o - o o Ο λόος o ονομάζεται λόος πίεσης του συμπιεστή. o.4. Θεωρία ροής βαθμίδας αξονικού στροβίλου Στην Εικόνα 9.. παρουσιάζεται ένας μονοβάθμιος αξονικός στρόβιλος. Επίσης στο Σχήμα 9.. φαίνεται το ανάπτυμα μιας κυλινδρικής ομοαξονικής τομής μιας βαθμίδας αξονικού στροβίλου σε μια μέση απόσταση [Εικόνα 9..] από τον άξονά του και στο Σχήμα 9.4. φαίνονται οι μεταβολές των θερμοδυναμικών παραμέτρων στη βαθμίδα του αξονικού στροβίλου. Θα θεωρηθεί ότι όλα τα μεέθη που περιράφουν τη ροή διαμέσου της βαθμίδας είναι σταθερά και ίσα με αυτά που αντιστοιχούν στη μέση διάμετρο της πτερωτής, πράμα το οποίο ισχύει προσειστικά, μόνο όταν το μήκος των πτερυίων είναι μικρό. Για μεάλο μήκος πτερυίων, υπάρχει σημαντική διαφορά της περιφερειακής ταχύτητας στη βάση και στο άκρο του πτερυίου, και η διαμόρφωση των πτερυίων πρέπει να ίνεται, λαμβάνοντας υπόψη το εονός αυτό. Η διαμόρφωση των πτερυίων στο χώρο, όπως και στις αξονικές αντλίες, ίνεται με βάση τη διατήρηση σταθερής τιμής ια
την αξονική συνιστώσα της ταχύτητας και ια το ειδικό έρο της κινητής πτερύωσης από τη βάση μέχρι το άκρο του πτερυίου. (α) (β) Εικόνα 9.. Μονοβάθμιος αξονικός αεριοστρόβιλος αεροπορικού κινητήρα. Μέση ομοαξονική κυλινδρική τομή. Προσαωή του αερίου από το θάλαμο καύσης στην ακίνητη πτερύωση. Σχήμα 9.. Βαθμίδα αξονικού αεριοστρόβιλου, τρίωνα ταχυτήτων Σχήμα 9.4. Μεταβολές των θερμοδυναμικών παραμέτρων στη βαθμίδα του αξονικού αεριοστρόβιλου
Σύμφωνα με το νόμο διατήρησης της ενέρειας και το νόμο της στροφορμής [Κεφάλαιο Παράραφος 7], ια το ειδικό έρο, w,(ενέρεια ανά μονάδα μάζας που δίνει το ρευστό στον αεριοστρόβιλο) της κινητής πτερύωσης του αξονικού αεριοστρόβιλου ισχύει: w o ( ο t ) t Η θεωρητική καταναλισκόμενη ισχύς από το ρευστό, που αποδίδεται στο στρόβιλο είναι: N m ( o ) ο m ( t ) t (Επισημαίνεται με έμφαση ότι, όταν οι εφαπτομενικές συνιστώσες της απόλυτης ταχύτητας έχουν αντίθετη φορά, τότε η διαφορά τους ισούται με το άθροισμα των μέτρων τους) Η ενέρεια που διατίθεται στο στρόβιλο, ια να παράει μηχανικό έρο και να καλύψει τις ποικίλες απώλειες τριβής, έχει σαν αποτέλεσμα τη μείωση της πίεσης και της απόλυτης ταχύτητας του αερίου. Η όλη αποβαλλόμενη ενέρεια φανερώνεται ως μείωση της ολικής θερμοκρασίας: o o cp ( t t ) Η ισεντροπική απόδοση της βαθμίδας είναι: e is o o o Ιδανικό Αέριο e is o Τ o Τ o Τ o Τ o Εφόσον η διερασία - είναι ισεντροπική, ισχύει: - o o o o - Τ o o o o e is Τ Τ e Τ e Τ o o is o Τ is o o o Ο λόος o ονομάζεται λόος πίεσης του στροβίλου. o. Ακτινικοί συμπιεστές / Γενικά χαρακτηριστικά / Μορφολοία βαθμίδας / Η αύξηση της ενθαλπίας σε ακτινικό συμπιεστή, παράοντας ολίσθησης Ο ακτινικός συμπιεστής συνίσταται από ένα ακίνητο σπειροειδές περίβλημα, μέσα στο οποίο μπορεί να περιστρέφεται ένα στροφείο ακτινικής ροής, με ακτινικά πτερύια (β =90 ο ). Η ταχύτητα του ρευστού αυξάνεται στο στροφείο, και μειώνεται στον αποκλίνοντα αωό του σπειροειδούς περιβλήματος, με αποτέλεσμα την περαιτέρω αύξηση της στατικής πίεσης. Μεταξύ του στροφείου και του περιβλήματος δημιουρείται χώρος χωρίς πτερύια [Εικόνα 9..]. Τα στροφεία των ακτινικών συμπιεστών είναι δυνατόν να διαμορφωθούν με πτερύωση και από τις δύο πλευρές. Αέρας αναρροφάται από την οπή του κελύφους, κατά τη διεύθυνση του άξονα της μηχανής, και στροβιλίζεται με υψηλή ταχύτητα από τα ακτινικά πτερύια του στροφείου.
Εικόνα 9.. Ακτινικός συμπιεστής. Στροφείο, περίβλημα, χώρος χωρίς πτερύια. Η ροή του αέρα διαμέσου του στροφείου του συμπιεστή συνοδεύεται με αύξηση της στατικής πίεσης στην έξοδο του στροφείου. Η υπόλοιπη αύξηση της στατικής πίεσης, μέχρι την έξοδο από το σπειροειδές κέλυφος, συμβαίνει στο αποκλίνον περίβλημα της εξόδου του αερίου από τη μηχανή (διαχύτης), έτσι ώστε η ταχύτητα εξόδου να μειωθεί στα επίπεδα της ταχύτητας αναρρόφησης. Η τριβή στον αποκλίνοντα αωό του διαχύτη είναι δυνατόν να προκαλέσει πτώση της ολικής πίεσης. Συνήθως οι ακτινικοί συμπιεστές σχεδιάζονται, έτσι ώστε η μισή αύξηση της στατικής πίεσης να συμβαίνει στο στροφείο και η άλλη μισή στο αποκλίνον τμήμα της εξόδου. Το διάκενο μεταξύ των πτερυίων του στροφείου και του περιβλήματος πρέπει να είναι μικρό, έτσι ώστε να αποφεύονται εσωτερικές ροές στο στροφείο από περιοχές υψηλής πίεσης σε περιοχές χαμηλότερης. Χρησιμοποιούνται στο στροφείο ευθέα ακτινικά πτερύια και όχι πρόσθιας ή οπίσθιας κλίσης, ια λόους αποφυής καμπτικών τάσεων στα πτερύια από τη φυόκεντρο δύναμη που αναπτύσσεται από την περιστροφή του στροφείου με υψηλή ταχύτητα. (α) (β) Σχήμα 9.5. Τρίωνα ταχυτήτων σε στροφείο ακτινικού συμπιεστή. Το αέριο εισέρχεται στην οπή αναρρόφησης και προσβάλλει την πτερωτή, κατά τη διεύθυνση του άξονα του στροφείου. Η διεύθυνση της σχετικής ταχύτητας καθορίζεται από τα κεκαμμένα πτερύια στην είσοδο του στροφείου. Η ωνία του τριώνου ταχυτήτων εισόδου πρέπει να είναι α =90 ο, ια να μειστοποιηθεί το ειδικό έρο του στροφείου επί του ρευστού σύμφωνα με το νόμο της στροφορμής [Σχήμα 9.5.].
Στην έξοδο του στροφείου στην ιδανική περίπτωση, επειδή τα πτερύια είναι ακτινικά, β=90 ο και η εφαπτομενική συνιστώσα της απόλυτης ταχύτητας πρέπει να είναι ίση με τη περιφερειακή ταχύτητα. Όμως η αδράνεια του αέρα, που εκλωβίζεται μεταξύ των πτερυίων, τον εμποδίζει να αποκτήσει εφαπτομενικά στην έξοδο του στροφείου την περιφερειακή ταχύτητα του στροφείου. Το φαινόμενο αυτό είναι νωστό ως ολίσθηση [5]. Το τρίωνο ταχυτήτων εξόδου διαμορφώνεται τελικά, όπως φαίνεται στο Σχήμα 9.5..Η απόκλιση της εφαπτομενικής συνιστώσας της απόλυτης ταχύτητας από την περιφερειακή ταχύτητα του στροφείου στην έξοδο εξαρτάται από τον αριθμό των πτερυίων του στροφείου. Όσο περισσότερα πτερύια διαθέτει το στροφείο τόσο μικρότερη είναι η ολίσθηση. Ο λόος της εφαπτομενικής συνιστώσας της απόλυτης ταχύτητας προς την περιφερειακή ταχύτητα του στροφείου στην έξοδο ονομάζεται παράοντας ολίσθησης ο οποίος προσείζεται πειραματικά: σ t Κατά την πειραματική προσέιση του Stanitz, 0.6 π σ, όπου z είναι ο αριθμός των z πτερυίων [5]. Το θεωρητικό έρο του ακτινικού συμπιεστή, σύμφωνα με το νόμο της στροφορμής, είναι: w - σ o o t, όπου t ο είναι η ολική ενθαλπία του αερίου μετά το αποκλίνον τμήμα της εξόδου (διαχύτης). Η ενέρεια που διατίθεται στο συμπιεστή απορροφάται ια την αύξηση της πίεσης και της ταχύτητας του αερίου και καταναλώνεται ια την κάλυψη των ποικίλων απωλειών τριβής. Η όλη εισερχόμενη ενέρεια φανερώνεται ως αύξηση της ολικής θερμοκρασίας: o o o σ t o cp Αν - είναι η ισεντροπική διερασία συμπίεσης του αερίου, ισχύει [Σχήμα 9.. όμοιο και ια ακτινικό συμπιεστή με ακίνητη πτερύωση την αποκλίνουσα έξοδο, τον διαχύτη]: o o e is - e o o o is o o o o o Ιδανικό Αέριο Τ o Τ e o is o o Τ o Τ o e σ o o o. Ο ακτινικός συμπιεστής σε σύκριση με τον αξονικό is t c p o Οι ακτινικοί και οι φυοκεντρικοί συμπιεστές κατατάσσονται τυπικά στην κατηορία των δυναμικών μηχανών. Με τον όρο δυναμικός συμπιεστής, όπως ακριβώς και στην περίπτωση των δυναμικών αντλιών, νοείται ένας συμπιεστής συνεχούς ροής ο οποίος χρησιμοποιεί περιστρεφόμενο στροφείο. Το στροφείο αυξάνει την ταχύτητα και την πίεση του αερίου, που υπόκειται σε συμπίεση. Σε σύκριση με τους συμπιεστές θετικής εκτόπισης οι δυναμικοί συμπιεστές είναι μικρότεροι σε μέεθος, και δημιουρούν λιότερες παλμικές δονήσεις κατά τη λειτουρία τους. Οι φυοκεντρικοί ή ακτινικοί συμπιεστές συνίστανται τυπικά από μία ή περισσότερες βαθμίδες. Κάθε βαθμίδα αποτελείται από ένα στροφείο με κατάλληλα διαμορφωμένα πτερύια και από ένα ακίνητο αποκλίνον τμήμα εξόδου της ροής, που λειτουρεί ως διαχύτης.
Σε ένα φυοκεντρικό συμπιεστή το αέριο εισέρχεται στο στροφείο αξονικά, από την οπή αναρρόφησης του περιβλήματος και εξέρχεται από το στροφείο κατά την ακτινική διεύθυνση. Τα πτερύια του στροφείου μεταφέρουν ενέρεια στο αέριο και το ανακάζουν, υπό την επίδραση φυοκέντρων δυνάμεων, να αποβληθεί με ορμή από την επιφάνεια εξόδου του στροφείου. Το αέριο, στη συνέχεια, ρέει προς την έξοδο διαμέσου ενός σπειροειδούς αποκλίνοντος τμήματος (διαχύτης) του περιβλήματος του στροφείου, όπου σύμφωνα με το νόμο της ενέρειας (εξίσωση Bernolli), η κινητική του ενέρεια ανά μονάδα μάζας του, ( /), μετατρέπεται σε ενέρεια ανά μονάδα μάζας λόω πίεσης, (/ρ). Το στροφείο, δηλαδή, μεταφέρει κινητική ενέρεια στο αέριο, και το αποκλίνον τμήμα του περιβλήματος, που λειτουρεί ως ακίνητη πτερύωση με ένα πτερύιο, μετατρέπει μέρος αυτής σε ενέρεια, που αποθηκεύτηκε σε αυτό λόω μετακίνησης δυνάμεων που οφείλονται στην πίεσή του. Το επίπεδο της αύξησης της πίεσης σε ένα φυοκεντρικό συμπιεστή εξαρτάται, κυρίως, από το μέεθος και τον αριθμό στροφών στη μονάδα του χρόνου του στροφείου. Η μέιστη δυνατή ταχύτητα περιστροφής του στροφείου φράσσεται από την αντοχή του υλικού κατασκευής των πτερυίων του στροφείου και από την ταχύτητα του ήχου στο αέριο. Συνεπώς υπάρχει άνω όριο στην αύξηση της πίεσης του αερίου, όταν χρησιμοποιείται μια βαθμίδα συμπιεστή. Όταν χρησιμοποιείται πολυβάθμιος φυοκεντρικός συμπιεστής, με τη σύνδεση περισσοτέρων βαθμίδων σε σειρά, τότε ο περιορισμός αυτός αίρεται, και το αέριο συμπιέζεται στην επιθυμητή πίεση, διερχόμενο διαδοχικά από τη μια βαθμίδα στην άλλη. Το μικρό μέεθος και η υψηλή απόδοση των ακτινικών συμπιεστών αποτελούν τα βασικά πλεονεκτήματά τους. Σαν μειονεκτήματα μπορούν να αναφερθούν το υψηλό κόστος απόκτησης και τα πολύπλοκα συστήματα ελέχου των παλμικών δονήσεων που δημιουρούν, δεδομένου ότι λειτουρούν με υψηλές ταχύτητες περιστροφής. Οι ακτινικοί συμπιεστές χρησιμοποιούνται, κυρίως, σε δίκτυα φυσικού αερίου και σε εφαρμοές συμπίεσης αέρα, όπως, ια παράδειμα, στους στροβιλοσυμπιεστές υπερπλήρωσης των μηχανών εσωτερικής καύσης. Οι αξονικοί συμπιεστές χρησιμοποιούνται σε εφαρμοές με απαιτήσεις μικρής σχετικά αύξησης της πίεσης του αερίου αλλά υψηλής παροχής του. Το στροφείο των αξονικών συμπιεστών αποτελείται από μια πλήμνη, στην οποία περιφερειακά, με συκεκριμένο βήμα είναι προσαρμοσμένα πτερύια ειδικής εωμετρίας με διατομή αεροτομών. Σε αντίθεση με τους ακτινικούς συμπιεστές, στους συμπιεστές αξονικής ροής δεν αλλάζει η διεύθυνση της ροής, καθώς αυτή διέρχεται διαμέσου του στροφείου. Η είσοδος και η έξοδος του αερίου στο στροφείο ίνεται κατά τη διεύθυνση του άξονα περιστροφής του στροφείου. Το αέριο επιταχύνεται στην κινητή πτερύωση της βαθμίδας, και, στη συνέχεια, επιβραδύνεται στις αποκλίνουσες διόδους των πτερυίων της ακίνητης πτερύωσης, με αποτέλεσμα την αύξηση της πίεσής του. Εφαρμοές μεάλων πολυβάθμιων αξονικών συμπιεστών ίνονται, κυρίως, ια τη συμπίεση του αέρα εισόδου στους θαλάμους καύσης που τροφοδοτούν με καυσαέρια επίειους, ή αεροπορικούς αεριοστροβίλους. Κάθε βαθμίδα πολυβάθμιου αξονικού συμπιεστή αποτελείται από ένα κινούμενο στροφείο το οποίο συμπιέζει και επιταχύνει το αέριο που εισέρχεται σε αυτό, και από μια σειρά ακινήτων πτερυίων, προσαρμοσμένων στο περίβλημα της μηχανής, τα οποία πτερύια το επιβραδύνουν και αυξάνουν περαιτέρω την πίεσή του. Οι αξονικοί συμπιεστές έχουν σχετικά καλύτερη απόδοση, αλλά η απόδοση αυτή επιτυχάνεται σε πολύ περιορισμένο πεδίο τιμών ταχυτήτων περιστροφής. Στα μειονεκτήματά τους αναφέρονται το μεάλο βάρος το οποίο δημιουρεί υψηλές απαιτήσεις ισχύος κατά την εκκίνηση. 4. Αξονικοί στρόβιλοι / Παράμετροι λειτουρίας βαθμίδας / Χαρακτηριστικές καμπύλες λειτουρίας βαθμίδας Χαρακτηριστικές καμπύλες λειτουρίας πολυβάθμιων στροβίλων Τύποι και διατάξεις βαθμίδων στροβίλου Βαθμός απόδοσης βαθμίδας στροβίλου Όπως και με τους συμπιεστές, υπάρχουν δύο βασικοί τύποι στροβίλων. Οι στρόβιλοι ακτινικής ροής και οι στρόβιλοι αξονικής ροής. Μια βαθμίδα αξονικού στροβίλου, όπως αναφέρθηκε, διαθέτει μια ακίνητη πτερύωση μεταξύ των διόδων της οποίας το αέριο επιταχύνεται, και η πίεσή του ελαττώνεται. Οι δίοδοι δηλαδή, μεταξύ των πτερυίων λειτουρούν ως ακροφύσια. Ακολουθεί μια αξονική κινητή πτερύωση, στην οποία η ταχύτητα μειώνεται καθώς και η πίεση του αερίου μειώνεται ακόμα περισσότερο. Ένας αξονικός αεριοστρόβιλος μπορεί να διαθέτει πολλές βαθμίδες (πολυβάθμιος). Τότε η έξοδος μιας βαθμίδας είναι είσοδος της επόμενης. Όταν η ταχύτητα εισόδου στη βαθμίδα είναι ίδια με την ταχύτητα εξόδου, τότε η βαθμίδα είναι τυπική, ή επαναλαμβανόμενη, και επαναλαμβάνεται με την ίδια μορφή
πτερυίων στην ακίνητη και στην κινητή πτερύωση. Ο αριθμός των βαθμίδων εξαρτάται από την ισχύ του στροβίλου, την ταχύτητα περιστροφής του και τη διάμετρό του. Ο στρόβιλος, ως βασικό τμήμα μιας θερμικής στροβιλομηχανής, δέχεται καυσαέρια από το θάλαμο καύσης με υψηλή θερμοκρασία ( μέχρι 800 ο C) [5], τα οποία εκτονώνονται σε χαμηλή πίεση και θερμοκρασία. Τα πτερύια των στροβίλων αυτών υφίστανται ισχυρή θερμική καταπόνηση. Η βαθμίδα σε έναν αξονικό στρόβιλο μπορεί να διαμορφωθεί ως βαθμίδα δράσης ή βαθμίδα αντίδρασης. Στη βαθμίδα δράσης η πτώση της στατικής πίεση πραματοποιείται εξ ολοκλήρου στην ακίνητη πτερύωση. Στην κινητή πτερύωση η μορφή του πτερυίου αναστρέφει τη σχετική ροή χωρίς μεταβολή της πίεσης του ρευστού. Ως παράμετροι λειτουρίας της βαθμίδας αξονικού στροβίλου ορίζονται: (α) Ο συντελεστής παροχής n (β) Ο συντελεστής φόρτισης Ψ o o ( t ) t ( t n ) t () Όπως αναφέρθηκε στο Κεφάλαιο 8 Παράραφος, ως βαθμός αντίδρασης, RD, ενός στροβίλου ορίζεται ο λόος της ισεντροπικής μεταβολής της ενθαλπίας του ρευστού στο στροφείο προς την ισεντροπική μεταβολή της ενθαλπίας του ρευστού στο σύνολο της βαθμίδας του στροβίλου (στροφείο και ακίνητη οδηός διάταξη). RD Σχήμα 9.6. Υπέρθεση τριώνων ταχυτήτων σε στροφείο αξονικού συμπιεστή. Στο Σχήμα 9.6. φαίνεται η υπέρθεση των τριώνων ταχυτήτων εισόδου και εξόδου της ροής σε αξονικό στρόβιλο. Η περιφερειακή ταχύτητα στην είσοδο και στην έξοδο των πτερυίων είναι ίδια και είναι ίση με την περιφερειακή ταχύτητα του στροφείου στη μέση διάμετρό του. Η αξονική ταχύτητα στην είσοδο και στην έξοδο του στροφείου διατηρείται, n, εφόσον η διατομή της ροής είναι ίδια και ο νόμος της συνέχειας επιβάλει διατήρηση της παροχής όκου, εφόσον η πυκνότητα του ρευστού παραμένει σταθερή. Επισημαίνεται με έμφαση ότι ια τη εωμετρική ανάλυση του Σχήματος 9.6. δε χρησιμοποιούνται οι ωνίες των τριώνων ταχυτήτων ροής, α (ωνία μεταξύ της απόλυτης ταχύτητας και της περιφερειακής) και β (ωνία μεταξύ της σχετικής ταχύτητας και της περιφερειακής). Για διευκόλυνση της υπολοιστικής διαδικασίας, χρησιμοποιούνται διεθνώς οι ωνίες που σχηματίζουν η απόλυτη ταχύτητα με την αξονική διεύθυνση, φ και η σχετική ταχύτητα με την αξονική διεύθυνση, ω. Χρησιμοποιούνται λοιπόν διαφορετικά σύμβολα ια την αποφυή συχύσεων. υσικά είναι πολύ εύκολο να διαπιστώσει κανείς τη σχέση μεταξύ των ωνιών α και φ, καθώς επίσης, των β και ω. Από τη εωμετρία του παραπάνω σχήματος προκύπτει:
tanφ tanω tanω tanφ n Σχέση. Το ειδικό έρο της βαθμίδας διαμορφώνεται ως εξής: w o o cp c p Ψ Σχέση 4. cp tanφ tanφ tanω tanω o o Ο συντελεστής φόρτισης διαμορφώνεται ως εξής: t t n tanω tanω o o t t n n tanω tanω Αν η βαθμίδα του αξονικού στροβίλου είναι τυπική ή επαναλαμβανόμενη τότε = και ισχύει: tanω tanω cp o o n Στο στροφείο η ολική σχετική ενθαλπία διατηρείται, διότι ως προς τον κινούμενο παρατηρητή δεν υ υ υπάρχει παραωή έρου. Συνεπώς: c p cp ή c υ υ tan p n n ω tan ω cos ω cos ω Με βάση τις παραπάνω σχέσεις ο βαθμός αντίδρασης της βαθμίδας διαμορφώνεται ως εξής: RD Σχέση 5. tan ω n c p tanω n c p tan ω tanω n tanω tanω tanω tanω Από τις Σχέσεις 4 και 5 μπορούν να εκφρασθούν οι εφαπτόμενες των ωνιών ω και ω συναρτήσει των παραμέτρων, Ψ και RD: Ψ RD tanω tanω tanω tanω tanω tanω tanω tanω RD tanω Σχέση 6. - RD tanω Σχέση 7. Από τη Σχέση προκύπτει: tanφ Ψ RD tanω και tanφ tanω
Για επαναλαμβανόμενη λοιπόν βαθμίδα, και σταθερή αξονική ταχύτητα, με νωστό το απαιτούμενο συνολικό ειδικό έρο του στροβίλου και τη συνολική πτώση της ολικής θερμοκρασίας και πίεσης, είναι κρίσιμο να αποφασισθεί πόσες βαθμίδες θα χρησιμοποιηθούν και ποιος θα είναι ο βαθμός αντίδρασης κάθε βαθμίδας. Θα χρησιμοποιηθούν πολλές βαθμίδες μικρού ειδικού έρου, και συνεπώς, μικρού Ψ, ή λίες βαθμίδες, με μεαλύτερο Ψ. Ανάλοα με την εφαρμοή, διαφέρουν οι απαιτήσεις και οι συνθήκες που καθορίζουν τις αποφάσεις. Οι αξονικοί αεριοστρόβιλοι χρησιμοποιούνται ευρύτατα στις αεροπορικές εφαρμοές και στις επίειες μονάδες παραωής ισχύος, χαμηλού σχετικά λόου πίεσης (0:), με καυσαέρια από την καύση καθαρών, κυρίως, καυσίμων, όπως το φυσικό αέριο, ή με υδρατμό πολύ υψηλής πίεσης, όπως απαιτείται από την ανάλυση του θερμοδυναμικού κύκλου Rankine. Στις εφαρμοές υψηλών πιέσεων, όπως είναι μέρος των βαθμίδων αξονικών ατμοστροβίλων, οι βαθμίδες δράσης (RD=0) παρουσιάζουν καλύτερη απόδοση, δηλαδή μικρότερες ενερειακές απώλειες. Για χαμηλούς σχετικά λόους πίεσης, χρησιμοποιούνται βαθμίδες αντίδρασης, οι οποίες αποδίδουν καλύτερα, όταν η πτώση της ενθαλπίας διαμοιράζεται εξίσου στη ακίνητη πτερύωση της βαθμίδας και στην κινητή (RD=0.5). Στην περίπτωση αυτή η Σχέση 5 διαμορφώνεται ως εξής: 0.5 tanω tanω tanω tanω Σε συνδυασμό με τη Σχέση προκύπτει: tanω tanω tanω tanφ tanω tanω tanω tanω tanω tanφ n tanφ tanω tanω tanφ tanω tanω φ ω φ ω Σχέση 8. Σε επαναλαμβανόμενη βαθμίδα εφόσον η απόλυτη ταχύτητα εξόδου από την κινητή πτερύωση είναι ίδια με την απόλυτη ταχύτητα εισόδου στην ακίνητη πτερύωση: φ φ ω Σχήμα 9.7. Μορφή χαρακτηριστικών καμπυλών αξονικού στροβίλου επαναλαμβανόμενης βαθμίδας με βαθμό αντίδρασης 0.5.
tanω tanω Τελικά οι Σχέσεις 6 και 7 σε συνδυασμό με τη Σχέση 8 και RD=0.5 διαμορφώνονται: Ψ RD Ψ tanω tanφ - RD Ψ tanω tanφ Οι παραπάνω σχέσεις συνδέουν τα αδιαστατοποιημένα μεέθη του ειδικού έρου της βαθμίδας του αξονικού στροβίλου, Ψ, και της αξονικής ταχύτητας του αερίου,, ια διάφορες ωνίες φ και φ που συνδέονται με τη εωμετρία των πτερυίων της επαναλαμβανόμενης βαθμίδας του αξονικού στροβίλου με βαθμό αντίδρασης 0.5. Η ραφική παράσταση των σχέσεων αυτών, όπως φαίνεται στο Σχήμα 9.7., εικονίζει τις χαρακτηριστικές καμπύλες του αξονικού στροβίλου. Στο Σχήμα 9.7. δίνεται, επίσης, η μορφή καμπυλών ίσης μέσης ισεντροπικής απόδοσης διαφόρων σχεδιασμών πτερυίων αξονικών στροβίλων ια συκεκριμένες τιμές του Ψ και του. Παρατηρείται ότι ια χαμηλές τιμές του Ψ και του δίνονται οι καλύτερες αποδόσεις. Χαμηλή τιμή των αδιαστατοποιημένων μεεθών Ψ και σημαίνει χαμηλή ταχύτητα ροής του αερίου, και συνεπώς, μικρές απώλειες λόω εσωτερικής τριβής και τριβής της ροής με τα στερεά όρια που την περιβάλλουν. Χαμηλή τιμή του Ψ σημαίνει μικρό ειδικό έρο βαθμίδας, και συνεπώς, μεάλο αριθμό βαθμίδων ια μεάλο συνολικό ειδικό έρο του αξονικού στροβίλου. Χαμηλές τιμές του σημαίνει μικρή αξονική ταχύτητα και ια μεάλη παροχή μάζας απαιτείται μεάλη διατομή διέλευσης του αερίου, δηλαδή μεάλες διαστάσεις του στροφείου της αξονικής μηχανής. Έτσι λοιπόν, όταν δεν ενδιαφέρει το βάρος και οι διαστάσεις της κατασκευής, όπως είναι οι επίειες εφαρμοές αξονικών αεριοστροβίλων ισχύος, κατά το σχεδιασμό χρησιμοποιούνται χαμηλές τιμές ια το και το Ψ, ια να επιτευχθούν υψηλές αποδόσεις. Αυτό δεν μπορεί να συμβεί, όμως, στις αεροπορικές εφαρμοές, όπου το βάρος και οι διαστάσεις της μηχανής έχουν πρωτεύοντα ρόλο [5]. 5. Μηχανισμοί απωλειών σε στροβίλους Οι ενερειακές απώλειες στις πτερυώσεις των αεριοστροβίλων εξαρτώνται από την ταχύτητα του αερίου, τη εωμετρία του πτερυίου, το πάχος του οριακού στρώματος στο τοίχωμα του πτερυίου και την τύρβη που αναπτύσσεται σε διάφορα σημεία της ροής. Το οριακό στρώμα που αναπτύσσεται στην επιφάνεια των πτερυίων, είναι δυνατόν να αποκολληθεί, όταν κυρίως η ωνία προσβολής του πτερυίου από το αέριο είναι μεάλη. Η αποκόλληση του οριακού στρώματος έχει ως συνέπεια την ανάπτυξη ανεπιθύμητης τύρβης και την καταστροφή του μηχανισμού συναλλαής δυνάμεων μεταξύ ρευστού και στροφείου, με αποτέλεσμα την πτώση της απόδοσης του στροβίλου. Ενερειακές απώλειες μπορούν να συμβούν και από την ανάπτυξη τριβής σε επιφάνειες εκτός των πτερυίων, όπως είναι η επιφάνεια της βάσης των κινητών πτερυίων και η επιφάνεια του περιβλήματος του στροβίλου, όπου στηρίζονται τα ακίνητα πτερύια. Τέλος απώλειες ενέρειας δημιουρούνται και λόω της ύπαρξης του διακένου μεταξύ των πτερυίων και του περιβλήματος που τα περιβάλλει. 6. Ακτινικοί στρόβιλοι / Περιραφή και χρήσεις των ακτινικών στροβίλων ανάλυση της ροής σε ακτινικό στρόβιλο Τα στροφεία των ακτινικών στροβίλων έχουν παρόμοια εμφάνιση με αυτά των ακτινικών συμπιεστών. Η ροή του αερίου όμως ίνεται αντίστροφα. Το αέριο εισέρχεται στο στροφείο περιφερειακά, όπου, αντί του αποκλίνοντος σπειροειδούς κελύφους, είναι τοποθετημένα ακίνητα συκλίνοντα πτερύια που δημιουρούν ακροφύσια επιτάχυνσης της ροής, που προσβάλει το στροφείο ακτινικά. Η έξοδος του επιβραδυνόμενου αερίου από τα πτερύια του στροβίλου ίνεται κατά την αξονική διεύθυνση, μέσω της οπής εξόδου του περιβλήματος. Οι ακτινικοί στρόβιλοι [Εικόνα 9.4.], χρησιμοποιούνται συχνά σε μικρά μεέθη ια ανάκτηση ενέρειας από τα καυσαέρια των μηχανών εσωτερικής καύσης και την κίνηση ακτινικών συμπιεστών στον ίδιο άξονα, με στόχο την υπερπλήρωση με αέρα των κινητήρων και την αύξηση της παραόμενης ισχύος. Δεν
είναι κατάλληλοι ια το υψηλής θερμοκρασίας περιβάλλον των αεριοστρόβιλων ισχύος, όπου οι αξονικοί αεριοστρόβιλοι έχουν αποκλειστική εφαρμοή και παρουσιάζουν, σαφώς, υψηλότερη απόδοση. (α) (β) Εικόνα 9.4. Μονοβάθμιος ακτινικός αεριοστρόβιλος. Τα πτερύια του στροφείου των ακτινικών αεριοστροβίλων υπόκεινται σε ισχυρές καταπονήσεις που προκαλούνται από τη φυόκεντρο δύναμη και από τη συχνά ασταθή ροή του καυσαερίου υψηλής θερμοκρασίας. Προτιμώνται ακτινικά πτερύια, και όχι καμπύλα, κυρίως ια να αποφεύονται επιπρόσθετες τάσεις που οφείλονται στην καμπτική καταπόνησή τους. Από τη θέση του Σχήματος 9.8., τα πτερύια αναπτύσσονται ακτινικά προς το κέντρο του στροφείου, και παράλληλα στρέφουν τη ροή του αερίου προς την αξονική διεύθυνση. Το τμήμα της εξόδου των πτερυίων είναι καμπυλωμένο, έτσι ώστε να μηδενίζεται η εφαπτομενική συνιστώσα της απόλυτης ταχύτητας εξόδου, ια να μειστοποιείται το ειδικό έρο στο στροφείο. Στο Σχήμα 9.8. φαίνονται τα τρίωνα ταχυτήτων εισόδου και εξόδου της ροής στις θέσεις και αντίστοιχα, του στροφείου. Η σχετική ταχύτητα εισόδου της ροής στο στροφείο έχει ακτινική διεύθυνση ενώ η απόλυτη ταχύτητα εξόδου της ροής από το στροφείο έχει αξονική διεύθυνση. Σχήμα 9.8. Ακτινικός στρόβιλος, τρίωνα ταχυτήτων
Σχήμα 9.9. Μεταβολές των θερμοδυναμικών παραμέτρων στη βαθμίδα του ακτινικού αεριοστρόβιλου Η διερασία αδιαβατικής εκτόνωσης -- του αερίου σε ακτινικό στρόβιλο που περιλαμβάνει μια βαθμίδα ακίνητης πτερύωσης με συκλίνοντα πτερύια υπό μορφή ακροφυσίων, ια την αύξηση της ταχύτητας και την παράλληλη πτώση της πίεσης και μια βαθμίδα κινητής πτερύωσης ακτινικής ροής, φαίνεται στο Σχήμα 9.9. Οι ενερειακές απώλειες προκαλούν την αύξηση της εντροπίας του αερίου κατά τη διέλευσή του από τις δύο πτερυώσεις. Το ειδικό έρο που ίνεται από το ρευστό στο στροφείο είναι: w o ο t Βιβλιοραφία 9 ου Κεφαλαίου [4] ΑΠΟΣΤΟΛΟΣ ΠΟΛΥΖΑΚΗΣ, Λειτουρία αεριοστροβίλων και παραωή ενέρειας - προώθηση, Εκδόσεις OWER HEA COOL 0 [5] H. COHEN G.F.C. ROGERS H.I.H. SARAVANAMUOO, Gas trbine teory, Εκδόσεις LOGMAN 97 [6] ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΠΑΠΑΝΙΚΑΣ, Εφαρμοσμένη Ρευστομηχανική, Εκδόσεις MEDIA GURU 00 [7] ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΠΑΠΑΝΙΚΑΣ, Ρευστοδυναμικές Μηχανές, Εκδόσεις MEDIA GURU 0