Τυπόγιο: ιαστασιόγηση μεμονωμένων πεδίλων 1 Γενικοί Κανόνες ιαμόρφωσης Μεμονωμένων Πεδίλων Βιβλιογραφία: Αναγνωστόπουλος (Πιτιλάκης κ.α. 1999) και Πενέλης κ.α. 1995 C C α 0.05m D D ' σκυρόδεμα καθαριότητας (~10cm) Πέδιλο κωνικής διατομής σκυρόδεμα καθαριότητας (~10cm) Πέδιλο ορθογωνικής διατομής Κανόνες διαμόρφωσης (ΕΚΩΣ 000 18.6.): b, 0.70 m, min min 3 για πέδιλα κωνικής διατομής και κλίση κώνου το πύ 0.5 m 1: (για λόγους εύκης διαμόρφωσης) bmin 0.70 m, min 0.50 m για πέδιλα ορθογωνικής διατομής (σταθερού ύψους) Να αποφεύγεται λόγος πλευρών Ελάχιστος οπλισμός τουλάχιστο Ø1 ανά max 150mm (Ø1/15cm=7.54cm²) ποιότητας ισοδύναμης με το παλιό S400/S500. Σε πύ υγρά εδάφη συνηθίζεται ελάχιστος οπλισμός Ø14/150mm Επίσης ελάχιστος οπλισμός s,min 0.15% διατομη πεδιλου κωνικα 0.15% και 0.15% ορθογωνικα (ως ή η διάσταση η κάθετη στη διεύθυνση του οπλισμού που υπογίζεται και το στατικό ύψος του θεμελίου =-c nom ) C Για ομοιόμορφη κατανομή οπλισμού πρέπει (α) όπλιση κατά Β-Β α ή C C 0.3 (β) όπλιση κατά - α ή C 0.3. ιαφορετικά τα /3 του οπλισμού s κατανέμονται στο κεντρικό Β/, / του θεμελίου Ονομαστική επικάλυψης c nom (δηλαδή τελική τιμή της επικάλυψης) ίση με: 45mm πάνω από σκυρόδεμα καθαριότητας ή 80mm απ ευθείας πάνω στο έδαφος Οι κατακόρυφοι οπλισμοί του στύλου και οι συνδετήρες κατεβαίνουν έως τον πυθμένα Στα πέδιλα το θεωρητικό σημείο της πάκτωσης του στύλου (σημείο εφαρμογής των εντατικών μεγεθών του στύλου) λαμβάνεται z από τη βάση του πεδίλου 3 Κίρτας Ε (010)
Τυπόγιο: ιαστασιόγηση μεμονωμένων πεδίλων ιαδικασία διαστασιόγησης (δεν εξετάζεται περίπτωση σεισμού) Βιβλιογραφία: Αναγνωστόπουλος (Πιτιλάκης κ.α. 1999), Πενέλης κ.α. 1995, D 1054 Προδιαστασιόγηση πεδίλου (επιλογή διαστάσεων-ύψους): Αν δεν δίνονται διαστάσεις πεδίλου, η επιλογή διαστάσεων γίνεται συνήθως από τον έλεγχο της φέρουσας ικανότητας δηλαδή για συνδυασμό φορτίων G+Q. Υπογίζονται αναλυτικά οι τελικές τιμές ροπών και το αξονικό φορτίο, οι εκκεντρότητες στις δυο διευθύνσεις, και τέλος η αναπτυσσόμενη τάση εδάφους. Αντίστοιχα εκτιμάται η επιτρεπόμενη τάση στο έδαφος (φέρουσα ικανότητα εδάφους δια τον συντελεστή ασφαλείας) η οποία πρέπει πάντα να είναι μεγαλύτερη της αναπτυσσόμενης τάσης. Λεπτομέρειες της διαδικασίας φαίνονται παρακάτω στην παράγραφο ελέγχου της φέρουσας ικανότητας εδάφους. Αν το ύψος του θεμελίου είναι άγνωστο γίνεται μια πρώτη εκτίμηση συνήθως μεταξύ 0.70~1.00m για κωνική ή 0.60~0.80m για ορθογωνική διατομή, και στην συνέχεια στην αναλυτική διαστασιόγηση διορθώνονται οι σχετικοί υπογισμοί. Μετά τον προσδιορισμό των διαστάσεων του πεδίλου, αν το ύψος του θεμελίου είναι άγνωστο μπορεί να εκτιμηθεί από τον έλεγχο σε κάμψη με το οικονομοτεχνικό κριτήριο μ 0.16. Πύ μικρά ύψη μπορεί να παρουσιάσουν πρόβλημα στον έλεγχο s σε διάτρηση. Υπενθυμίζεται ότι ο έλεγχος γίνεται για συνδυασμό 1.35G+1.50Q. ιαστασιόγηση πεδίλου (έλεγχοι επάρκειας): Εφόσον δίνονται ή προδιοριστούν οι διαστάσεις και το ύψος του πεδίλου, μπορεί να ξεκινήσει κανονικά η διαδικασία της διαστασιόγησης. Έλεγχος σε ανατροπή με συνδυασμούς 1.35G+1.50Q και G+1.50Q (γίνεται ο έλεγχος εκκεντροτήτων και στη συνέχεια ο έλεγχος σε ανατροπή) Έλεγχος σε ίσθηση με συνδυασμούς 1.35G+1.50Q και G+1.50Q Έλεγχος σε άνωση με συνδυασμό φορτίων G (μόνο τα μόνιμα του θεμελίου) Έλεγχος φέρουσας ικανότητας εδάφους με συνδυασμό G+Q Έλεγχος καθιζήσεων εδάφους με συνδυασμό G+Q Έλεγχος θεμελίου σε κάμψη (επιλογή διαμήκους οπλισμού), διάτμηση και διάτρηση με συνδυασμό 1.35G+1.50Q Κίρτας Ε (010)
Τυπόγιο: ιαστασιόγηση μεμονωμένων πεδίλων 3 Α1. Έλεγχος σε ανατροπή Συνδυασμοί φόρτισης: 1.35G+1.50Q και G+1.50Q Έλεγχος εκκεντροτήτων: α) 3 1 β) 9, και 3, H z Έλεγχος ανατροπής (ως προς σημείο Α): 0 και 0,, / K / Συνδυασμός 1.35G+1.50Q: Για τον υπογισμό των εκκεντροτήτων: 1.35 1.5 1.35H z 1.5H z ροπή ως προς σημείο Κ Β,,G,Q,G,Q 1.35 1.5 1.35H z 1.5H z ροπή ως προς σημείο Κ,,G,Q,G,Q Για τον έλεγχο ανατροπής (ως προς σημείο Α): 0 1.35 1.5 1.35 1.5 1.35H z 1.5H z 0 G G Q,G,Q,G,Q, 0 1.35 1.5 1.35 1.5 1.35H z 1.5H z 0 G G Q,G,Q,G,Q, Συνδυασμός G+1.50Q: Για τον υπογισμό των εκκεντροτήτων: 1.5 H z 1.5H z ροπή ως προς σημείο Κ,,G,Q,G,Q 1.5 H z 1.5H z ροπή ως προς σημείο Κ,,G,Q,G,Q Για τον έλεγχο ανατροπής (ως προς σημείο Α): 0 1.5 1.5 H z 1.5H z 0 G G Q,G,Q,G,Q, 0 1.5 1.5 H z 1.5H z 0 G G Q,G,Q,G,Q, Στις παραπάνω σχέσεις: 1.5 GG Q ή 1.35 1.5 G G, όπου Q G γ D το ίδιο βάρος όταν μεσο έχει γίνει επίχωση. Λαμβάνεται μέση τιμή ειδικού βάρους πεδίλου-επίχωσης γ 1 k μεσο 3 m Προσοχή στα πρόσημα των Μ και Η στον υπογισμό του Μ. Αν το Η προκαλεί όμοια ροπή ως προς το σημείο Κ με την Μ λαμβάνεται (+). Αν προκαλεί αντίθετη ροπή από την Μ λαμβάνεται (-). Προσοχή στο πρόσημο του Η στον υπογισμό του Μ (Α). Η ροπή Μ θεωρείται ότι λειτουργεί αποσταθεροποιητικά και λαμβάνεται πάντα με μείον. Κίρτας Ε (010)
Τυπόγιο: ιαστασιόγηση μεμονωμένων πεδίλων 4 Α. Έλεγχος σε ίσθηση Συνδυασμοί φόρτισης: 1.35G+1.50Q και G+1.50Q Έλεγχος σε ίσθηση: H H και H H R, R, Συνδυασμός 1.35G+1.50Q: H H H 1.35H 1.5H R, R1, R,,G,Q H z H H H 1.35H 1.5H R, R1, R,,G,Q με R1, R1, GG Q H H 1.35 1.5 tanδ / HR / Συνδυασμός G+1.50Q: H H H H 1.5H R, R1, R,,G,Q H H H H 1.5H R, R1, R,,G,Q με R1, R1, GG Q H H 1.5 tanδ Στις παραπάνω σχέσεις: δ είναι η γωνία τριβής εδάφους-σκυροδέματος η οποία λαμβάνεται συνήθως: - δ=φ για χυτά επί τόπου πέδιλα (φ η γωνία τριβής του εδάφους) - δ=(/3)φ για προκατασκευασμένα πέδιλα Η R είναι η συνισταμένη των παθητικών ωθήσεων Ε P (μπορεί να αγνοηθεί προς την πλευρά της ασφαλείας) Α3. Έλεγχος σε άνωση Ο έλεγχος δεν είναι κρίσιμος σε μεμονωμένα πέδιλα. Απαιτείται σε υπόγειες κατασκευές κλειστού τύπου (δεξαμενές, υπόγεια με γενική κοιτόστρωση κτλ). Συνδυασμοί φόρτισης: G Έλεγχος σε άνωση: β D 1.35F 1.35γ V G ανωσης w β H Στις παραπάνω σχέσεις: z w 3 γ 9.81 k το ειδικό βάρους νερού m V ο βυθισμένος όγκος θεμελίου (έως β β ) / / Fάνωσης Κίρτας Ε (010)
Τυπόγιο: ιαστασιόγηση μεμονωμένων πεδίλων 5 Β1. Έλεγχος φέρουσας ικανότητας εδάφους Συνδυασμοί φόρτισης: G+Q Έλεγχος σε φέρουσα ικανότητα: q u σ σ αν επ FS όπου: (αγνοείται το βάρος επίχωσης) G Q H z H z,,g,q,g,q H z H z H z,,g,q,g,q (ροπές ως προς τη βάση του θεμελίου), και, FS: συντελεστής ασφαλείας (συνήθως τιμή 3 για στατικά φορτία) q u : η τιμή της φέρουσας ικανότητας του εδάφους (υπογίζεται με κάποια από τις γνωστές σχέσεις Trzagi, yro, Euroco 7 κτλ) / / Β. Έλεγχος καθιζήσεων εδάφους Συνδυασμοί φόρτισης: G+Q Έλεγχος σε καθιζήσεις: οι αναπτυσσόμενες απόλυτες και διαφορικές καθιζήσεις να μην υπερβαίνουν κάποια μέγιστα όρια. Ο υπογισμός των καθιζήσεων γίνεται για επιφόρτιση: (α) qo q (θεμέλιο με επίχωση) θ (β) q q γ D (θεμέλιο δίχως επίχωση) o θ q θ Ν με G Q θεμέλιο x Ν q o z Καθίζηση άκαμπτου Καθίζηση εύκαμπτου έδαφος: Ε s, ν, γ D Η Στη συνέχεια οι καθιζήσεις υπογίζονται βάσει του q o από κάποια τεκμηριωμένη μέθοδο από τη διεθνή βιβλιογραφία (Scmrtmann, Stinbrnnr, Janbu t al., καθιζήσεις στερεοποίησης κτλ), λαμβάνοντας πάντα υπόψη το είδος του εδάφους (αμμώδες-αργιλικό) και τις γενικότερες συνθήκες φόρτισης και θεμελίωσης Κίρτας Ε (010)
Τυπόγιο: ιαστασιόγηση μεμονωμένων πεδίλων 6 Γ. Έλεγχος σώματος θεμελίωσης Συνδυασμοί φόρτισης: 1.35G+1.50Q 1.35 1.5 G Q 1.35 1.5 1.35H z 1.5H z,,g,q,g,q 1.35 1.5 1.35H z 1.5H z,,g,q,g,q, και Αναπτυσσόμενη τάση: σ αν, Γ1. Έλεγχος σε κάμψη (επιλογή διαμήκους οπλισμού θεμελίου) Με βάση την σ αν υπογίζεται η ροπή διαστασιόγησης στην παρειά του θεμελίου. Όπλιση διατομής κατά Β-Β: Όπλιση διατομής κατά -: μ 1 C σ s, αν (*Προσοχή) 1 C σ s,β αν (*Προσοχή) Κωνική διατομή Ορθογωνική διατομή Κωνική διατομή Ορθογωνική διατομή s, s, s,β s,β μ μ μ s, s,β s,β 1. 1. s, o s, 1.1 ω o y o C 0.05m s, ω y o s,min C 10cm 0.15% κωνικα 0.15% ορθογωνικα s, 1.1 ω o y o C 0.05m s, min s, ω y C 10cm 0.15% κωνικα 0.15% ορθογωνικα Επίσης ελάχιστος οπλισμός τουλάχιστο Ø1 ανά max 150mm ποιότητας ισοδύναμης με παλιό S400/S500. Σε πύ υγρά εδάφη συνηθίζεται ελάχιστος οπλισμός Ø14/150mm. Ο οπλισμός που τελικά τοποθετείται ανά διεύθυνση είναι: max s,τοποθ, s,υπ s,min με s 15 cm *Προσοχή: όταν σε έκκεντρη φόρτιση ( 0 ή/και 0) χρησιμοποιείται ομοιόμορφο στερεό των τάσεων τότε οι παραπάνω τιμές και s, s, αυξάνονται κατά 10% H z Στις παραπάνω σχέσεις το στατικό ύψος δίνεται c ( c nom nom η επικάλυψη, το μέγιστο ύψος πεδ.) - σαν Προκύπτει ελάχιστος αριθμός ράβδων c c nom nom n 1, n 1 ΒΒ 15cm 15cm Γίνεται έλεγχος ομοιόμ. κατανομής οπλισμού (σελ. 1 τυπογίου) Τελική απόσταση ράβδων cnom s, cnom s ΒΒ n 1 n 1 τοποθ, τοποθ, οπλισμός - C C οπλισμός - - σαν H Το ω προκύπτει από το μ από s, κατάλληλους πίνακες (επόμενη σελίδα) z Κίρτας Ε (010)
Τυπόγιο: ιαστασιόγηση μεμονωμένων πεδίλων 7 Πίνακες για διαστασιόγηση σε κάμψη Γραμμική παρεμβή για μ s1 < μ s < μ s μ s1 ω 1 μ s ω s s,1 ω ω1 ω ω1 μ s, μ s,1 μ μ Συσχέτιση μ s ω ιάμετρος Βάρος Αριθμός ράβδων (mm) (kg/m) 1 3 4 5 6 7 8 9 10 6 0. 0.8 0.57 0.85 1.13 1.41 1.70 1.98.6.54.83 8 0.395 0.50 1.01 1.51.01.51 3.0 3.5 4.0 4.5 5.03 10 0.617 0.79 1.57.36 3.14 3.93 4.71 5.50 6.8 7.07 7.85 1 0.888 1.13.6 3.39 4.5 5.65 6.79 7.9 9.05 10.18 11.31 14 1.08 1.54 3.08 4.6 6.16 7.70 9.4 10.78 1.3 13.85 15.39 16 1.578.01 4.0 6.03 8.04 10.05 1.06 14.07 16.08 18.10 0.11 18 1.998.54 5.09 7.63 10.18 1.7 15.7 17.81 0.36.90 5.45 0.466 3.14 6.8 9.4 1.57 15.71 18.85 1.99 5.13 8.7 31.4.984 3.80 7.60 11.40 15.1 19.01.81 6.61 30.41 34.1 38.01 5 3.853 4.91 9.8 14.73 19.63 4.54 9.45 34.36 39.7 44.18 49.09 8 4.834 6.16 1.3 18.47 4.63 30.79 36.95 43.10 49.6 55.4 61.58 3 6.313 8.04 16.08 4.13 3.17 40.1 48.5 56.30 64.34 7.38 80.4 Εμβαδόν ράβδων οπλισμού Κίρτας Ε (010)
Τυπόγιο: ιαστασιόγηση μεμονωμένων πεδίλων 8 Γ. Έλεγχος σε διάτμηση Ο έλεγχος γίνεται σε απόσταση ενός στατικού ύψους από την παρειά. Υπογίζεται η δύναμη V s από το στερεό των τάσεων (δηλαδή την σ αν ) έξω από την ελεγχόμενη διατομή. Έλεγχος διάτμησης σε τομή - () V V s, R1, Β C V σ s,ι αν V τ k 1. 40ρ R1,Ι R, k 1.6 1 s, ρ 0.0, (το, s, : διαμήκης οπλισμός Έλεγχος διάτμησης σε τομή - () V V s, R1, C V σ s,ι αν V τ k 1. 40ρ R1,Ι R, σε m) k 1.6 1 (το σε m), s, : διαμήκης οπλισμός s, ρ 0.0, Κωνική διατομή C cnom C 0.1m (σε m) Κωνική διατομή C cnom C 0.1m (σε m) Σε ορθογωνική διατομή είναι Σε ορθογωνική διατομή είναι Οι δείκτες Ι και ΙΙ αφορούν τις δυο διευθύνσεις στις οποίες γίνεται κάθε φορά ο υπογισμός της κατακόρυφης τέμνουσας. Συνήθως ο έλεγχος σε διάτμηση δεν είναι κρίσιμος και συχνά σε πέδιλα διάστασης <1.50~1.80m αγνοείται. Αν V s 0 δεν υπάρχει πρόβλημα διάτμησης στη συγκεκριμένη διεύθυνση Το τ R προσδιορίζεται από την κατηγορία σκυροδέματος (ΕΚΩΣ 000, πιν. 11.1 σε Pa) ck 1 16 0 5 30 35 40 45 50 τ R 0.18 0. 0.6 0.30 0.34 0.37 0.41 0.44 0.48 Στις παραπάνω σχέσεις το στατικό ύψος δίνεται c ( c nom nom η επικάλυψη) C C Έλεγχος διάτμησης σε τομή - () (σχήμα αριστερά) s, H z Έλεγχος διάτμησης σε τομή - () (σχήμα κάτω) - σ αν C s, H C - C C - σαν C C C Κίρτας Ε (010)
Τυπόγιο: ιαστασιόγηση μεμονωμένων πεδίλων 9 Γ3. Έλεγχος σε διάτρηση Ο έλεγχος βάσει του ΕΚΩΣ 000 δεν καλύπτει σεισμικές φορτίσεις και γίνεται κατά μήκος μιας κρίσιμης διατομής που περιβάλλει το υποστύλωμα σε απόσταση (σχήμα). Ελέγχεται πρακτικά ότι η τάση εδάφους στην περιοχή έξω από την επιφάνεια που προκύπτει με τις ευθείες των 45, δεν είναι μεγαλύτερη από την αντίσταση του σώματος θεμελίωσης στη συγκεκριμένη θέση. v v s R1 v σ β V V σ s με s s μεση μεση u C C u αν u αν με 1.35 1.5 G Q αν και 45 C + C Περίμετρος u Επίσης (ΕΚΩΣ 000 13.3.β): β=1.50 για γωνιακά υποστυλώματα β=1.40 για περιμετρικά υποστυλώματα β=1.15 για εσωτερικά υποστυλώματα R1 R v τ κ 1.0 40ρ κ 1.6 1 (το σε m) s, s, ρ 0.015, : διαμήκης οπλισμός στις s, s, C C + C 45 C αντίστοιχες διευθύνσεις Κωνική διατομή με c nom C 0.1m και c nom C 0.1m Σε ορθογωνική διατομή είναι c ( c nom nom η επικάλυψη) Οι δείκτες Ι και ΙΙ αφορούν τις δυο διευθύνσεις στις οποίες αναφέρεται κάθε φορά το στατικό ύψος σε απόσταση. Το τ R προσδιορίζεται από την κατηγορία σκυροδέματος (ΕΚΩΣ 000, πιν. 11.1 σε Pa) ck 1 16 0 5 30 35 40 45 50 τ R 0.18 0. 0.6 0.30 0.34 0.37 0.41 0.44 0.48 Κίρτας Ε (010)
Τυπόγιο: ιαστασιόγηση μεμονωμένων πεδίλων 10 Έκκεντρα πέδιλα (πέδιλα με κατασκευαστική εκκεντρότητα) Επιλύονται όπως τα κεντρικά πέδιλα με διαφοροποίηση όσον αφορά τον υπογισμό των τιμών ροπής ως προς τη θέση Α (έλεγχος ανατροπής) H και ως προς τη θέση Κ (έλεγχος z εκκεντροτήτων). Εξακουθούν να ισχύουν όλοι οι περιορισμοί που ισχύουν για τα κεντρικά πέδιλα. / K, K / Ενδεικτικός υπογισμός: Για τον υπογισμό των εκκεντροτήτων και της αναπτυσσόμενης τάσης εδάφους:, H z ροπή ως προς σημείο Κ οπότε, K,Β, H z ροπή ως προς σημείο Κ οπότε Β, Β K,,, Τα πρόσημα στις παραπάνω σχέσεις αναφέρονται στη φορά των δυνάμεων-ροπών του συγκεκριμένου σχήματος και μπορεί να μεταβληθούν. Στις παραπάνω σχέσεις οι τιμές των Μ, Η, Ν αναφέρονται στους συνδυασμούς φόρτισης που θα πρέπει να χρησιμοποιηθούν σε κάθε έλεγχο (1.35G+1.50Q, G+1.50Q, G+Q κτλ) όπως περιγράφεται στις προηγούμενες σελίδες. Παρατηρείται ότι ανάλογα με τη φορά των δυνάμεων, με επιλεγμένη τιμή της Κ είναι δυνατό να μηδενιστεί η συνική εκκεντρότητα. Για τον έλεγχο ανατροπής (ως προς σημείο Α): 0 Ν H z, K, 0 0 Ν H z, K, 0 Τα πρόσημα στις παραπάνω σχέσεις αναφέρονται στη φορά των δυνάμεων-ροπών του συγκεκριμένου σχήματος και μπορεί να μεταβληθούν. Στις παραπάνω σχέσεις οι τιμές των Μ, Η, Ν αναφέρονται στους συνδυασμούς φόρτισης που χρησιμοποιούνται στον έλεγχο ανατροπής (1.35G+1.50Q, G+1.50Q) Κίρτας Ε (010)