ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΠΤΡΗΝΙΚΗ ΦΤΙΚΗ ΑΚΗΗ6 ΦΑΜΑΣΟΚΟΠΙΑ ΑΚΣΙΝΩΝ-γ ΘΕΩΡΗΣΙΚΗ ΕΙΑΓΩΓΗ
Φαζκαηνζθνπία αθηίλσλ γ είλαη ε αλίρλεπζε θαη θαηακέηξεζε ηεο έληαζεο ηεο αθηηλνβνιίαο γ ζαλ ζπλάξηεζε ηεο ελέξγεηαο ησλ θσηνλίσλ ηεο. Σν θάζκα πνπ απνηππώλεηαη ζε δηάθνξεο ζπζθεπέο εμαξηάηαη από ηελ ελέξγεηα ηεο αθηηλνβνιίαο, δειαδή από ηελ ξαδηελεξγό πεγή θαη από ην είδνο ηνπ αληρλεπηή. ην πείξακα πνπ θάλακε ρξεζηκνπνηήζακε πεηξακαηηθή δηάηαμε πνπ απνηεινύληαλ από 8 κέξε: ηελ ξαδηελεξγό πεγή, ηνλ ζπηλζεξηζηή, ηνλ θσηνπνιιαπιαζηαζηή, ηνλ πξνεληζρπηή, ηνλ εληζρπηή, ηνλ αλαιπηή ν νπνίνο κπνξεί λα είλαη ελόο θαλαιηνύ ή πνιιώλ θαλαιηώλ, έλαλ παικνγξάθν, έλα ρξνλόκεηξν θαηακέηξεζεο θαη ηα απαξαίηεηα ηξνθνδνηηθά γηα ηηο ζπζθεπέο. Η δηάηαμε θαίλεηαη ζην παξαθάησ ζρήκα ηε ζπλέρεηα ζα πεξηγξάςνπκε ηελ πνξεία ηεο αθηηλνβνιίαο κέζα από ηηο ζπζθεπέο θαη πσο απνηππώλεηαη απηή ζηνλ παικνγξάθν. ην ηέινο ηεο ζεσξεηηθήο εηζαγσγήο παξαζέηνληαη θάπνηα θαηαηνπηζηηθά ζρήκαηα κε ηηο πεηξακαηηθέο δηαηάμεηο. Αξρηθά ε πεγή αθηηλνβνιεί ηπραία πξνο όιεο ηηο θαηεπζύλζεηο θαη επνκέλσο θαη πξνο ηνλ ζπηλζεξηζηή. Καζώο δηέξρεηαη ε αθηηλνβνιία κέζα από ην πιηθό ηνπ ζπηλζεξηζηή πξνθαιεί ηνληζκό θαη δηεγέξζεηο θαη ζηε ζπλέρεηα όηαλ ην πιηθό απνδηεγείξεηαη εθπέκπεη θσηόληα θζνξηζκνύ. Απηά ηα θσηόληα θζνξηζκνύ δηαδίδνληαη εληόο ηνπ πιηθνύ ρσξίο λα απνξξνθώληαη θαη εμέξρνληαη από ηνλ ζπηλζεξηζηή σο θσηεηλόο παικόο. Να ππελζπκίζνπκε όηη ην θσηόλην αιιειεπηδξά κε ηελ ύιε κε 3 ηξόπνπο: θσηνειεθηξηθό θαηλόκελν, ζθέδαζε Compton θαη δίδπκε γέλεζε. Κάζε έλα από ηα ηξία θαηλόκελα έρεη δηαθνξεηηθή ελεξγό δηαηνκή ε νπνία εμαξηάηαη από ηελ ελέξγεηα ηνπ θσηνλίνπ. Έηζη γηα ρακειέο ελέξγεηεο επηθξαηεί ην θσηνειεθηξηθό γηα πςειόηεξεο ην Compton θαη γηα ελέξγεηεο κεγαιύηεξεο από 1022 kev ε δίδπκε γέλεζε. ην παξαθάησ ζρήκα θαίλνληαη παξαζηαηηθά νη ηξόπνη αιιειεπίδξαζεο κέζα ζηνλ ζπηλζεξηζηή.
ηε ζπλέρεηα απηά ηα θσηόληα θζνξηζκνύ πέθηνπλ ζηελ θσηνθάζνδν ηνπ θσηνπνιιαπιαζηαζηή θαη κε απνηέιεζκα λα εθπεκθζνύλ θσηνειεθηξόληα ιόγσ θσηνειεθηξηθνύ θαηλνκέλνπ. Να ζεκεησζεί εδώ όηη ην πιηθό ηεο θσηνθαζόδνπ είλαη ηέηνην ώζηε, ην έξγν εμόδνπ λα είλαη κηθξόηεξν από ηελ ελέξγεηα ησλ θσηνλίσλ θζνξηζκνύ. Σα ειεθηξόληα πνπ εμέξρνληαη από ηελ θσηνθάζνδν θαηεπζύλνληαη ζηελ θάζνδν ηνπ θσηνπνιιαπιαζηαζηή θαη από εθεί πξνζπίπηνπλ ζε ειεθηξόδηα, ηα νπνία ιέγνληαη δύλνδνη, κε απνηέιεζκα λα απμάλνπλ ζπλερώο ηα ειεθηξόληα θαη λα δεκηνπξγείηαη ειεθηξηθόο παικόο. Η παξαπάλσ δηαδηθαζία θαίλεηαη ζην παξαθάησ ζρήκα
ηε ζπλέρεηα ν ειεθηξηθόο παικόο δηέξρεηαη κέζα από ηνλ πξνεληζρπηή θαη ηνλ εληζρπηή. Έρνπκε δύν εηδώλ αλαιπηέο, ηνλ αλαιπηή ελόο θαλαιηνύ (SCA) θαη ηνλ αλαιπηή πνιιώλ θαλαιηώλ (MCA). Ο SCA δίλεη έμνδν κόλν γηα παικνύο πνπ έρνπλ ζπγθεθξηκέλν ύςνο, δειαδή πξέπεη ην ύςνο ηνπ παικνύ λα βξίζθεηαη κεηαμύ δύν νξίσλ. Αλ δελ βξίζθεηαη δελ δίλεη ν αλαιπηήο έμνδν. Σν θαηώηεξν όξην ιέγεηαη θαηώθιη θαη ε δηαθνξά ηνπ πάλσ νξίνπ κε ην θάησ ιέγεηαη παξάζπξν. ε αληίζεζε ν MCA επεμεξγάδεηαη όινπο ηνπο παικνύο πνπ νδεγνύληαη ζηελ είζνδν ηνπ θαη καο δίλεη ην θάζκα ηεο αθηηλνβνιίαο. ηε ζπλέρεηα ζα πεξηγξάςνπκε ηε δηαδηθαζία ηεο κέηξεζεο. Όηαλ ε αθηηλνβνιία γ πεξλάεη από ηνλ ζπηλζεξηζηή πξνθαιεί ηνληζκνύο θαη δηεγέξζεηο. ηνπο αλόξγαλνπο ζπηλζεξηζηέο θπξηαξρεί ε θξπζηαιιηθή κνξθή επνκέλσο ην δπλακηθό ζα έρεη κηα πεξηνδηθόηεηα θαη νη ελεξγεηαθέο ζηάζκεο ησλ ειεθηξνλίσλ θαζνξίδνληαη από απηό. Όηαλ αθηηλνβνιία γ εηζέιζεη ζηνλ ζπηλζεξηζηή θαη απνξξνθεζεί έλα θσηόλην από έλα ειεθηξόλην, ην ηειεπηαίν απνθηά ηόζε ελέξγεηα, ώζηε λα απνδεζκεπηεί από ηνλ ππξήλα. Σα ειεθηξόληα ππό θπζηνινγηθέο ζπλζήθεο θηλνύληαη ζε επηηξεπηέο ηξνρηέο πνπ είλαη ππθλά ηνπνζεηεκέλεο θαη ιέγνληαη δώλε ζζέλνπο. Εμαηηίαο ηεο θβαληηθήο θύζεο ησλ θαηλνκέλσλ ηα ειεθηξόληα δελ κπνξνύλ λα θηλεζνύλ ζε νπνηαδήπνηε ηξνρηά, έηζη γηα κεγαιύηεξεο ππάξρεη έλα ράζκα ελεξγεηώλ πνπ θαιείηαη απαγνξεπκέλε δώλε θαη ζε απηήλ δελ κπνξνύλ λα θηλεζνύλ ηα ειεθηξόληα. Αλ ην πνζό ηεο ελέξγεηαο πνπ ζα πάξνπλ κε απνξξόθεζε θσηνλίνπ είλαη αξθεηά κεγάιν ώζηε λα ππεξπεδήζνπλ ηελ απαγνξεπκέλε δώλε, ηόηε ζα θηλεζνύλ ζε ηξνρηέο πνπ θαινύληαη δώλε αγσγηκόηεηαο. Σα ειεθηξόληα πνπ βξίζθνληαη ζε απηή ηελ δώλε κπνξνύλ λα θηλνύληαη ειεύζεξα κέζα ζην θξπζηαιιηθό πιέγκα. Γλσξίδνπκε όκσο όηη ηα ειεθηξόληα πνπ βξίζθνληαη ζηε δώλε αγσγηκόηεηαο ζα απνδηεγεξζνύλ θαη ζα δώζνπλ θσηόλην ελέξγεηαο όζε πεξίπνπ είλαη ε δηαθνξά ηεο δώλεο αγσγηκόηεηαο κε ηελ δώλε ζζέλνπο, δειαδή όζν είλαη ην εύξνο ηεο απαγνξεπκέλεο δώλεο. Απηό ην θσηόλην ζα θηλεζεί κέζα ζην πιηθό θαη ζα απνξξνθεζεί από έλα άιιν ειεθηξόλην ην νπνίν ζηε ζπλέρεηα ζα απνδηεγεξζεί θνθ. Εκείο ζέινπκε λα δεκηνπξγήζνπκε θσηεηλό παικό ζηνλ ζπηλζεξηζηή γηα λα κπνξέζνπκε λα ηνλ κεηαηξέςνπκε ζηε ζπλέρεηα ζε ειεθηξηθό παικό ζηνλ θσηνπνιιαπιαζηαζηή γλσξίδνληαο όηη ε ελέξγεηα ησλ ειεθηξηθώλ παικώλ είλαη ίζε κε ηελ αξρηθή. Γηα ην ιόγν απηό εηζάγνπκε ζην πιηθό ηνλ ελεξγνπνηεηή, ν νπνίνο δηαηαξάζζεη ηελ πεξηνδηθόηεηα ηνπ πιέγκαηνο ζηε γεηηνληά ηνπ επηηξέπνληαο λα δεκηνπξγεζνύλ επηηξεπηέο ηξνρηέο κέζα ζηελ απαγνξεπκέλε δώλε. Έηζη ηα ειεθηξόληα πνπ ζα δηεγεξζνύλ ζε απηέο ηηο ηξνρηέο ζα εθπέκςνπλ θσηόλην κηθξόηεξεο ελέξγεηαο από όηη ζα εμέπεκπαλ ρσξίο ηνλ ελεξγνπνηεηή. Απηά ηα θσηόληα δελ κπνξνύλ λα απνξξνθεζνύλ από ηα ππόινηπα ειεθηξόληα πνπ δελ έρνπλ επηηξεπηέο ηξνρηέο κέζα ζηελ απαγνξεπκέλε δώλε θαη έηζη δεκηνπξγείηαη θσηεηλόο παικόο. Αθνύ δεκηνπξγεζεί ν ειεθηξηθόο παικόο ζηε ζπλέρεηα παίξλνπκε ην θάζκα ηεο αθηηλνβνιίαο γ θαη παξαηεξνύκε 3 θπξίσο ζηνηρεία
α. Η θνξπθή πνπ αληηζηνηρεί ζε νιηθή απνξξόθεζε ηεο ελέξγεηαο ησλ αξρηθώλ αθηίλσλ γ θαη νλνκάδεηαη θσηνθνξπθή. β. Η θνξπθή πνπ αληηζηνηρεί ζηε κέγηζηε ελέξγεηα ησλ ειεθηξνλίσλ Compton, όηαλ ην θσηόλην Compton δηαθεύγεη από ηνλ θξύζηαιιν. Η θνξπθή απηή νλνκάδεηαη Eo αιχμή Compton θαη έρεη ελέξγεηα E Eo κε a hv 2. 1 2a m c γ. Η θνξπθή νπηζζνζθέδαζεο, ε νπνία αληηζηνηρεί ζε θσηόληα πνπ παξήρζεζαλ από ζθέδαζε Compton ησλ αξρηθώλ αθηίλσλ γ κε ηα πιηθά πνπ πεξηβάιινπλ ηνλ ζπηλζεξηζηή. Σν ειεθηξόλην Compton απνξξνθάηαη από απηά ηα πιηθά, ελώ ην θσηόλην από ηε ζθέδαζε Compton εηζέξρεηαη ζηνλ ζπηλζεξηζηή θαη αιιειεπηδξά κε απηόλ. o ΠΕΙΡΑΜΑΣΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΙΑ Σνπνζεηνύκε ηελ πεγή καο ζε απόζηαζε 10 cm από ηνλ ζπηλζεξηζηή θαη ξπζκίδνπκε ηελ πςειή ηάζε ηνπ ζπζηήκαηόο καο ζηα 510 V ζύκθσλα κε ηελ αλαγξαθόκελε έλδεημε. πλδένπκε ηελ έμνδν ηνπ εληζρπηή κε ηνλ παικνγξάθν θαη παξαηεξνύκε ηνπο παικνύο πνπ δεκηνπξγνύκε. Γηα πεγή Cs βιέπνπκε όηη ην ύςνο ησλ παικώλ είλαη ζηα 4 V πεξίπνπ. Απνζπλδένπκε ηνλ εληζρπηή από ηνλ παικνγξάθν θαη ηνλ ζπλδένπκε ζηνλ single channel analyzer (SCA). Ρπζκίδνπκε ην παξάζπξν ησλ κεηξήζεσλ καο ζηα 0.2V θαη ζηε ζπλέρεηα παίξλνπκε κεηξήζεηο γηα ηνπο παικνύο εμόδνπ γηα ηηο πεγέο ηνπ Cs ηνπ Na θαη γηα ην ππόβαζξν. Παξαθάησ αθνινπζνύλ νη κεηξήζεηο. εκεηώλνπκε κόλν ην άλσ όξην ηνπ παξαζύξνπ γηα πρ. 0.4V πνπ ζεκαίλεη όηη παίξλνπκε κεηξήζεηο από 0.2-0.4V. Οη κεηξήζεηο καο είλαη κνλόιεπηεο. Επεηδή νη κεηξήζεηο ηεο ηάζεο είλαη δηαζηήκαηα θαη όρη ηηκέο ζην δηάγξακκα παίξλνπκε ηελ κέζε ηηκή ηνπ δηαζηήκαηνο σο αληηπξνζσπεπηηθή ηηκή ηνπ δηαζηήκαηνο. Παξαθάησ αθνινπζνύλ νη κεηξήζεηο ηνπ Διάςτημα μετρήςεων ανά 0.2 V Αριθμόσ παλμών ανά λεπτό Σφάλμα ςτουσ παλμοφσ 0.4 2989 54,6 0.6 1250 35,3 0.8 1436 37,8 1.0 1499 38,7 1.2 1321 36,3 1.4 1268 35,6 1.6 1297 36,0 1.8 1256 35,4 2.0 1143 33,8 2.2 907 30,1 2.4 854 29,8
Αριθμόσ παλμών/min 2.6 782 27,9 2.8 773 27,8 3.0 797 28,2 3.2 689 26,2 3.4 349 18,6 3.6 193 13,8 3.8 123 11,0 4.0 91 9,5 4.2 122 11,0 4.4 1232 35,0 4.6 3439 58,6 4.8 1456 38,1 5.0 79 8,4 5.2 22 4,6 5.4 15 3,8 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 0 1 2 3 4 5 6 Τάςη (V) Από ην παξάξηεκα ζην ηέινο ηνπ βηβιίνπ ζπκπεξαίλνπκε όηη ε θσηνθνξπθή πνπ παξνπζηάδεηαη ζηα 4.5V αληηζηνηρεί ζε ελέξγεηα εθπνκπήο γ 662 kev. ε απηή ηελ ελέξγεηα απνξξνθάηαη από ηνλ ζπηλζεξηζηή όιε ε ελέξγεηα ησλ θσηνλίσλ θαη κεηαηξέπεηαη ζηελ νπζία ζε θηλεηηθή ελέξγεηα ησλ ειεθηξνλίσλ (ε ελέξγεηα ζύλδεζεο ησλ ειεθηξνλίσλ είλαη ηεο ηάμεο ησλ κεξηθώλ kev νπόηε ηελ παξαιείπνπκε). Η θνξπθή ησλ αθηίλσλ x παξνπζηάδεηαη ζηα 0,3 V πεξίπνπ θαη ε δηαθνξά ησλ ελεξγεηώλ ηεο θσηνθνξπθήο θαη ηεο θνξπθήο ησλ αθηίλσλ x καο δίλεη
ηελ ελέξγεηα ζύλδεζεο ησλ ειεθηξνλίσλ. Η θνξπθή ησλ αθηίλσλ x νθείιεηαη ζηελ εθπνκπή x ιόγσ ηεο πιήξσζεο ηεο ζέζεο ησλ ειεθηξνλίσλ πνπ έθπγαλ από ην πιηθό ιόγσ θσηνειεθηξηθνύ. Η θνξπθή νπηζζνζθέδαζεο παξνπζηάδεηαη ζην 1,0 V πεξίπνπ θαη νθείιεηαη ζηελ ζθέδαζε Compton ζηα ηνηρώκαηα ηνπ ζπηλζεξηζηή θαη ε αηρκή Compton ζηα 3,0 V πεξίπνπ. Μεηαμύ ηεο θνξπθήο νπηζζνζθέδαζεο θαη ηεο αηρκήο Compton παξαηεξνύκε έλα ζρεδόλ γξακκηθό θάζκα. ε απηή ηελ πεξηνρή ν ζπηλζεξηζηήο απνξξνθά κόλν ηελ θηλεηηθή ελέξγεηα ησλ ειεθηξνλίσλ Compton, ελώ ηα θσηόληα Compton δηαθεύγνπλ. Παξαθάησ αθνινπζνύλ νη κεηξήζεηο θαη ην θάζκα ηεο πεγήο Διάςτημα μετρήςεων ανά Αριθμόσ παλμών ανά λεπτό Σφάλμα ςτουσ παλμοφσ 0.2 V 0,4 1979 44,48 0,6 2567 50,66 0,8 2605 51,03 1 2630 51,28 1,2 2607 51,05 1,4 2853 53,41 1,6 2998 54,75 1,8 2732 52,26 2 2284 47,79 2,2 2160 46,47 2,4 1593 39,91 2,6 841 29,00 2,8 625 25,00 3 535 23,13 3,2 528 22,97 3,4 2776 52,68 3,6 9221 96,02 3,8 3161 56,22 4 328 18,11 4,2 298 17,28 4,4 293 17,11 4,6 294 17,14 4,8 295 17,17 5 305 17,46 5,2 304 17,43 5,4 316 17,77 5,6 297 17,23 5,8 335 18,30 6 341 18,46 6,2 333 18,24 6,4 367 19,15 6,6 423 20,56 6,8 418 20,44 7 349 18,68 7,2 188 13,71 7,4 138 11,74 7,6 87 9,32
Αριθμόσ παλμών/min 7,8 53 7,28 8 31 5,56 8,2 73 8,54 8,4 455 21,33 8,6 981 31,32 8,8 827 28,75 9 940 30,65 9,2 35 5,91 9,4 15 3,87 9,6 18 4,24 9,8 18 4,24 10 19 4,35 10000 9000 8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0 0 2 4 6 8 10 12 Τάςη (V) Από ηνπο πίλαθεο γλσξίδνπκε όηη ην εθπέκπεη θσηόληα γ ελέξγεηαο 1274 kev δειαδή επεηδή είκαζηε πάλσ από ην θαηώθιη ησλ 1022 kev ζα εκθαλίδεηαη θαηλόκελν δίδπκεο γέλεζεο. Πξάγκαηη ε θσηνθνξπθή ηεο δίδπκεο γέλεζεο ζηα 1274 kev εκθαλίδεηαη 8,5 V. ηα 3,5 V εκθαλίδνληαη ηα πεξηζζόηεξα γεγνλόηα. ε απηή ηελ θνξπθή έρνπκε ηελ θσηνθνξπθή ηεο πεγήο εμαηηίαο ηεο απνξξόθεζεο ηνπ πνδηηξνλίνπ ελέξγεηαο 511 kev θαη ηνπ ειεθηξνλίνπ πνπ δεκηνπξγνύληαη από ηελ δίδπκε γέλεζε. Παξαηεξνύκε όπσο ήηαλ αλακελόκελν 2 αηρκέο Compton κία γηα θάζε θνξπθή ζηα 2.4 V θαη ζηα 7 V πεξίπνπ αληίζηνηρα. Όκσο παξαηεξνύκε κία κόλν θνξπθή νπηζζνζθέδαζεο θαη δελ παξαηεξνύκε θνξπθή αθηίλσλ x. Απηό ίζσο ζα κπνξνύζε λα εξκελεπηεί αλ αλαινγηζηνύκε όηη γηα λα ππάξμεη παξαγσγή αθηίλσλ
Αριθμόσ παλμών/min x πξέπεη λα έρνπκε απόηνκε επηβξάδπλζε ησλ ειεθηξνλίσλ (Bremstahlung) θαη γηα λα γίλεη απηό πξέπεη ην πιηθό ζην νπνίν ζα πξνζπέζνπλ λα ειεθηξόληα λα είλαη βαξύ, δειαδή λα έρεη κεγάιν αηνκηθό αξηζκό όπσο ην ζε αληίζεζε κε ην. Επίζεο νη αθηίλεο x παξάγνληαη από κεηαπηώζεηο ειεθηξνλίσλ έηζη αλ ε πιήξσζε ηεο θελήο ζέζεο από εμσηεξηθό ειεθηξόλην γίλεη ζε πιηθό ηέηνην ώζηε λα κελ είλαη κεγάιε ε ελεξγεηαθή δηαθνξά δελ παξάγνληαη αθηίλεο x. ηε ζπλέρεηα αθνινπζνύλ νη κεηξήζεηο ππνβάζξνπ Διάςτημα μετρήςεων ανά Αριθμόσ παλμών ανά λεπτό Σφάλμα ςτουσ παλμοφσ 0.2 V 0,4 265 16,27 0,6 565 23,76 0,9 811 28,47 1 731 27,03 1,2 519 22,78 2,2 162 12,72 4,2 38 6,16 6,2 20 4,47 8,2 7 2,64 900 800 700 600 500 400 300 200 100 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Τάςη (V)
Ενέργεια (kev) Από ηα δηαγξάκκαηα ηνπ Cs θαη ηνπ Na κπνξνύκε λα θαηαζθεπάζνπκε δηάγξακκα ηεο ελέξγεηαο ησλ εθπεκπόκελσλ γ θσηνλίσλ θαη ηεο ηάζεο πνπ παίξλνπκε από ηνλ εληζρπηή. Ελέξγεηα εθπνκπήο γ (kev) Σάζε εληζρπηή (V) 511 3,5 662 4,5 1274 8,5 1400 1200 1000 800 600 400 200 0 Τίτλοσ γραφήματοσ y = 152,71x - 24,262 R² = 1 0 2 4 6 8 10 Τάςη (V) Παξαηεξνύκε όηη ε εμάξηεζε ηεο ελέξγεηαο ησλ γ είλαη γξακκηθή εμάξηεζε ηεο ηάζεο. Από ηε κέζνδν ησλ ειαρίζησλ ηεηξαγώλσλ πξνθύπηεη όηη ε ζρέζε πνπ ζπλδέεη ηα 2 κεγέζε είλαη Ε=152.71V-24.262 kev ύκθσλα κε ηε ζεσξία ειαρίζησλ ηεηξαγώλσλ γηα λα βξνύκε ηελ δεηνύκελε επζεία y=ax+b ηπραίσλ δηαηεηαγκέλσλ δεπγώλ x, y ) ηα a θαη b δίλνληαη από ηνπο ηύπνπο a yi x N N xi yi 2 N xi xi ( xi ) xi yi ( xi ) x y 2 i i 2 2 xi i ( i i b, όπνπ Ν ην πιήζνο ησλ δεπγώλ ( x, ) 2 i yi ΤΜΠΕΡΑΜΑΣΑ Από ηα θάζκαηα ησλ πεγώλ παξαηεξήζακε ηελ θνξπθή αθηίλσλ x ηνπ θαζώο θαη ηελ θνξπθή νπηζζνζθέδαζεο, ηελ αηρκή Compton θαη ηελ θσηνθνξπθή ηνπ. Οκνίσο γηα ην παξαηεξήζακε ηελ θνξπθή νπηζζνζθέδαζεο ηελ αηρκή Compton ηεο θνξπθήο ησλ 511 kev, ηελ θσηνθνξπθή ησλ 511, ηελ αηρκή Compton ησλ 1274 kev θαη ηελ αληίζηνηρε θσηνθνξπθή. Σέινο θάλακε δηάγξακκα ελέξγεηαοηάζεο θαη δείμακε όηη ε εμάξηεζή ηνπο είλαη γξακκηθή.