ΦΡΕΖΑΡΙΣΜΑ (Milling)

ΦΡΕΖΑΡΙΣΜΑ (Milling) 1. ΕΙ Η ΦΡΕΖΟΜΗΧΑΝΩΝ Οριζόντια [Σχ. 1(α)]. Καθέτου άξονα [Σχ. 1(β)] Φρεζοπλάνη/φρεζοδράπανο κλπ. [Σχ. 1(γ)-(δ)].. (α) (β) (γ) Σχήµα 1: (α) Οριζόντια φρεζοµηχανή, (β) Φρεζοµηχανή καθέτου άξονα, (γ) Φρεζοδράπανο ενσωµατωµένης κλίνης, (δ) Φρεζοδράπανο χωριστής κλίνης (δ) 1

2. ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΦΡΕΖΟΜΗΧΑΝΗ (Σχ. 2) Κύρια µέρη Βάση Σώµα Κιβώτιο ταχυτήτων Κύρια άτρακτος Συγκρότηµα τράπεζας. Βάση Άκαµπτη, βαριά πλάκα µε νευρώσεις που βαστάζει τα υπόλοιπα δοµικά µέρη της ΕΜ. Σε µικρές ΕΜ είναι ενοποιηµένη µε το κυρίως σώµα. Σώµα (κορµός, ορθοστάτης) Στο εσωτερικό φέρει το κιβώτιο ταχυτήτων. Το µπροστινό τµήµα του είναι επίπεδο, κατακόρυφο και φέρει ισχυρούς ολισθητήρες (γλίστρες), πάνω στους οποίους µετακινείται το συγκρότηµα της τράπεζας. Στο πάνω τµήµα φέρει 2 εξωτερικά και 1 εσωτερικό έδρανα για τη στήριξη της κύριας ατράκτου, ενώ στην ανώτατη θέση του ο πρόβολος εφοδιάζεται µε 1 ή 2 κουζινέτα για τη στήριξη του εργαλειοφόρου άξονα. Στο πίσω τµήµα του βρίσκεται ο Η/Κ της ΕΜ για την κίνηση του κιβωτίου ταχυτήτων. Κύρια άτρακτος (Σχ. 3-4) Είναι διάτρητη καθ' όλο το µήκος της. Στηρίζεται σε 2 ή 3 έδρανα (συνήθως ρουλεµάν), προβλέπονται όµως και αξονικά έδρανα για την παραλαβή των οριζοντίων δυνάµεων που αναπτύσσονται κατά την κοπή. Το µπροστινό τµήµα της (κεφαλή) διαµορφώνεται σε µορφή κόλουρου κώνου (κώνος Morse ή κώνος 7:24). Ο κώνος Morse εξασφαλίζει συγκεντρικότητα και παραλαµβάνει τη µεταφερόµενη ροπή στρέψης, ενώ ο κώνος 7:24 εξασφαλίζει µόνο συγκεντρικότητα Ένας άξονας έλξης (ντίζα) διαπερνά την άτρακτο και κοχλιώνεται στο κόλουρο-κωνικό άκρο του εργαλειοφόρου άξονα, εξασφαλίζοντάς του έτσι συγκράτηση, σταθερότητα και συγκεντρικότητα µέσα στην άτρακτο. Συγκρότηµα τράπεζας (Σχ. 4) Αποτελείται από τα ακόλουθα τµήµατα: το φορείο για την κατακόρυφη κίνηση (κ. κονσόλα, γόνατο) το φορείο για την εγκάρσια κίνηση (κ. κινητό σεπόρτι) την κυρίως τράπεζα. Για την εξασφάλιση της κατακόρυφης κίνησης, η κονσόλα/γόνατο κινείται πάνω στους κατακόρυφους ολισθητήρες στο µέτωπο του σώµατος της ΕΜ. Για την εξασφάλιση της εγκάρσιας κίνησης, το κινητό σεπόρτι κινείται πάνω σε οριζόντιους ολισθητήρες της κονσόλας που διατάσσονται κάθετα προς το µέτωπο του σώµατος. Στην κυρίως τράπεζα στερεώνεται το κατεργαζόµενο ΤΕ, κινείται δε οριζόντια και παράλληλα προς το µέτωπο της ΕΜ πάνω στους ολισθητήρες του εγκάρσιου φορείου. 2

(α) (β) Σχήµα 2: Οριζόντια φρεζοµηχανή: (α) οµικά µέρη και κινήσεις, (β) Λεπτοµερής απεικόνιση 3

Ορολογία συναρµολογηµένου συνόλου κυρίας ατράκτου/εργαλειοφόρου άξονα Σχήµα 3: Συναρµολογηµένο σύνολο εργαλειοφόρου άξονα/κυρίας ατράκτου: (α) Εργαλειοφόρος άξονας, (β) Κύριος άξονας, (γ) ακτυλίδια έδρασης, (δ) ακτυλίδια θέσης. 4

(α) (β) (γ) Σχήµα 4: Λεπτοµέρειες δοµικών στοιχείων οριζόντιας φρεζοµηχανής (α) Συνάρµοση της ντίζας, (β) Τυποποιηµένοι εργαλειοφόροι άξονες µε κώνο 7:24 και κώνο Mohrs, (γ) οµικά µέρη του συγκροτήµατος τράπεζας. 5

3. ΦΡΕΖΟΜΗΧΑΝΗ ΚΑΘΕΤΟΥ ΑΞΟΝΑ (Σχ. 5) Κύρια µέρη Τα ίδια µε της οριζόντιας φρεζοµηχανής, µε τις εξής ιδιαιτερότητες δοµής : Η κύρια άτρακτος βρίσκεται µέσα στην κατακόρυφη κεφαλή και παίρνει κίνηση από τον τελικό άξονα του κιβωτίου ταχυτήτων µέσω ζεύγους κωνικών οδοντωτών τροχών. Η κεφαλή µπορεί να ακολουθεί τις παρακάτω παραλλαγές κατασκευής : Σταθερή πάνω στο σώµα της ΕΜ. Στην περίπτωση αυτή η κύρια άτρακτος έχει τη δυνατότητα µόνο περιστροφής. Με δυνατότητα περιστροφής περί οριζόντιο άξονα (κατά γωνία µεταξύ ±45 ο ) χωρίς αξονική µετατόπιση της ατράκτου. Με δυνατότητα περιστροφής περί οριζόντιο άξονα και ταυτόχρονη αξονική µετατόπιση της ατράκτου προς τα κάτω (πλησιάζοντας προς την τράπεζα) Στο Σχ. 6 παρουσιάζονται διάφορες κατασκευαστικές παραλλαγές φρεζοµηχανών, ενώ στους Πίν. 1 και 2 δίνονται οι τυποποιήσεις που εφαρµόζονται στα επί µέρους δοµικά στοιχεία τους και βασικά τεχνολογικά χαρακτηριστικά των διαφόρων τύπων φρεζοµηχανών, αντίστοιχα. Πίνακας 1: Τυποποιηµένα µεγέθη φρεζοµηχανών 6

Πίνακας 2: Τεχνολογικά χαρακτηριστικά διαφόρων τύπων φρεζοµηχανών 7

(α) (β) Σχήµα 5: Φρεζοµηχανή κάθετης ατράκτου: (α) οµικά µέρη και κινήσεις, (β) Λεπτοµερής απεικόνιση 8

Σχήµα 6: Τυπικές φρεζοµηχανές τύπου γόνατος. υνατότητες κίνησης εργαλειοφόρου κεφαλής και τράπεζας. 1: Οριζόντια φρεζοµηχανή, 2-4: Κατακόρυφη φρεζοµηχανή, 5-7: Κατακόρυφη φρεζοµηχανή µε µετατοπιζόµενη άτρακτο, 8: Φρεζοµηχανή γενικής χρήσης (Universal), 9-12: Φρεζοµηχανές µε πολλαπλές δυνατότητες κίνησης τράπεζας, προβόλου και εργαλειοφόρου κεφαλής. 9

4. ΕΙ Η ΦΡΕΖΑΡΙΣΜΑΤΟΣ Α. Ανάλογα µε τη διάταξη του εργαλειοφόρου άξονα (Σχ. 7-9) (α) Περιφερικό, όταν ο άξονας του ΚΕ είναι παράλληλος προς την τράπεζα. (β) Μετωπικό, όταν ο άξονας του ΚΕ είναι κάθετος προς την τράπεζα. Σχήµα 7: Είδη φρεζαρίσµατος ανάλογα µε τη διάταξη του εργαλειοφόρου άξονα Σχήµα 8: Παραδείγµατα περιφερικού φρεζαρίσµατος 10

Σχήµα 9: Παραδείγµατα µετωπικού φρεζαρίσµατος Β. Ανάλογα µε τη σχέση των διανυσµάτων της ταχύτητας πρόωσης και της ταχύτητας κοπής στο σηµείο πρώτης επαφής ΚΕ/ΤΕ (Σχ. 10) (α) Οµόρροπο, όταν τα δύο διανύσµατα είναι οµόρροπα (εκκίνηση από µέγιστο πάχος αποβλίττου) (β) Αντίρροπο, όταν τα δύο διανύσµατα είναι αντίρροπα (εκκίνηση κοπής από µηδενικό πάχος αποβλίττου). Σχήµα 10: Είδη φρεζαρίσµατος ανάλογα µε τη σχέση των διανυσµάτων της ταχύτητας πρόωσης και της ταχύτητας κοπής στο σηµείο πρώτης επαφής ΚΕ/ΤΕ. 11

5. ΚΟΠΤΙΚΑ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΦΡΕΖΑΡΙΣΜΑΤΟΣ Συνοπτικός πίνακας των κοπτικών εργαλείων φρεζαρίσµατος µε τις αντίστοιχες ονοµασίες τους παρουσιάζονται στο Σχ. 11. Περισσότερες λεπτοµέρειες µπορούν να αναζητηθούν στο αντίστοιχο Κεφάλαιο περί κοπτικών εργαλείων. Στο Σχ. 12 παρέχονται πληροφορίες για τον τρόπο πρόσδεσης των κοπτικών εργαλείων πάνω στο εργαλειοφόρο άξονα σε περιφερικό και µετωπικό φρεζάρισµα. Τέλος, στο Σχ. 13 δίνονται χαρακτηριστικά παραδείγµατα φρεζαρίσµατος. Σχήµα 11: Συγκεντρωτικός πίνακας των βασικών κοπτικών εργαλείων φρεζαρίσµατος Σχήµα 12: Τρόποι πρόσδεσης κοπτήρων πάνω στον εργαλειοφόρο άξονα (α) Περιφερικό φρεζάρισµα, (β) Μετωπικό φρεζάρισµα 12

Σχήµα 13: Παραδείγµατα φρεζαρίσµατος µε διάφορα κοπτικά εργαλεία a: Με ελικοειδή οδόντωση, b: Κυλινδρικό µετωπικό, c,d: ισκοειδή, e: Φρέζες-δίσκοι, f,g: Κονδύλια, h: Γωνιακό, i-j: Μορφής. Στους Πίν. 3 6 παρουσιάζονται πληροφοριακά στοιχεία για τα διάφορα είδη κοπτήρων αναφορικά µε εφαρµογές τους κατά το φρεζάρισµα. 13

Πίνακας 3: Συνιστώµενος αριθµός οδόντων z κοπτήρα συναρτήσει της ονοµαστικής διαµέτρου του ιάµετρος κοπτήρα (mm) Περιφερικό ΤΧ* Κονδυλοειδή ΣΜ** 50 6 4-5 10 63 8 6-8 10 80 8 6-8 12 Αριθµός οδόντων (z) για κοπτήρα ισκοειδή ΤΧ ΣΜ ΤΧ Μετωπικό µε ένθετους οδόντες Για χάλυβες ΣΜ Εκχόνδριση Αποπεράτωση ΣΜ για χυτοσίδηρο 100 10 14 10 8 8 125 12 16 8-10 12 8 8 160 14 18 10-14 12 8 10 10 180 20 14 8 10 12 200 22 12-18 14 8 12 12 225 16 10 14 14 250 14-22 16 10 16 16 300 16 10 16 18 315 16-26 20 12 18 18 360 24 12 20 20 400 28 14 22 22 450 32 14 24 24 500 36 16 26 26 560 18 28 28 600 18 28 30 630 20 30 30 650 20 30 32 700 22 32 32 750 22 32 34 800 24 34 34 850 24 34 36 900 26 36 36 950 26 36 40 1000 28 40 40 * ΤΧ: Ταχυχάλυβας ** ΣΜ: Σκληροµέταλλο 14

Πίνακας 4: Συνιστώµενες γωνίες κοπής µετωπικών κοπτήρων µε ένθετους οδόντες Υλικό κατεργαζόµενου τεµαχίου Μέγιστη αντοχή (dan/mm 2 ) ή Σκληρότητα (ΒΗΝ) Ταχυχάλυβας Σκληροµέταλλο α γ λ κ γ α γ r α γ λ κ γ α γ r Ανθρακούχος χάλυβας Κραµατωµένος χάλυβας <50 7 15 15 60-6 19 8-5 4 60-6 -3 [50, 70) 7 15 15 60-6 19 8-8 5 60-8 -5 [70, 90) 6 10 12 60-6 14 8-12 5 60-11 -9 [90, 110] 5 6 7 60-4 8 8-12 5 60-11 -9 5 6 7 60-4 8 8-15 10 60-16 -8 Χυτοχάλυβας [38, 52] 5 10 7 60-1 11 6-11 5 60-10 -7 Φαιός <200 ΒΗΝ 6 15 12 60-3 18 5 5 5 60-3 6 χυτοσίδηρος >200 ΒΗΝ 6 15 12 60-5 16 5-3 5 60-6 -1 Χυτοσίδηρος σφαιροειδούς γραφίτη Μαλακτός χυτοσίδηρος 6 5 10 30-2 11 5 0 5 30-3 4 5 12 12 60-5 16 8-12 5 60-11 -9 Κράµα Al 8 25 20 30 12 28 10 20-4 30 19 8 Ορείχαλκος 6 10 12 60-6 14 5 10 5 60 0 11 Κρατέρωµα 6 15 12 60-3 18 5 6-5 60 7 2 Πλαστικά 8 20 20 30 7 27 8 20-4 30 19 7 15

Πίνακας 5: Συνιστώµενες γωνίες κοπής µη µετωπικών κοπτήρων από ταχυχάλυβα Μέγιστη Περιφερικόςαντοχή Περιφερικός ισκοειδής Κοπτήρας Υλικό µετωπικός (dan/mm 2 ) κοπτήρας κοπτήρας κονδύλι κατεργαζόµενου τεµαχίου κοπτήρας ή Σκληρότητα (ΒΗΝ) α γ λ α γ λ α γ λ α γ λ Ανθρακούχος χάλυβας Κραµατωµένος χάλυβας <50 7 18 45 7 15 25 7 15 20 8 15 40 [50, 70) 7 18 45 7 15 25 7 15 20 8 15 40 [70, 90) 6 15 45 6 12 25 6 12 15 6 12 30 [90, 110] 6 10 40 6 8 25 6 8 12 6 8 30 5 8 40 5 6 20 5 6 10 6 8 20 Χυτοχάλυβας [38, 52] 5 14 40 5 10 22 5 10 20 6 12 40 Φαιός <200 ΒΗΝ 6 15 45 6 12 25 6 12 15 6 12 30 χυτοσίδηρος >200 ΒΗΝ 6 12 40 6 12 20 6 12 15 7 12 30 Χυτοσίδηρος σφαιροειδούς γραφίτη Μαλακτός χυτοσίδηρος 6 14 40 6 12 22 6 12 15 6 12 30 5 15 40 5 12 22 5 12 20 6 12 35 Κράµατα Al 8 25 45 8 25 35 8 25 35 8 25 40 Ορείχαλκος 6 15 40 6 12 20 6 12 20 6 10 30 Κρατέρωµα 6 12 40 6 12 20 6 12 15 6 10 30 Πλαστικά 8 25 40 8 25 35 8 20 35 8 20 40 16

Πίνακας 6: Πεδίο εφαρµογών των υλικών κατασκευής κοπτήρων 6. ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΜΕΤΩΠΙΚΟΥ ΦΡΕΖΑΡΙΣΜΑΤΟΣ Α. Χαρακτηριστικά µεγέθη Συνθήκες κοπής (Σχ. 14) (α) Ταχύτητα κοπής (υ) πdn υ =, σε [m/min] (1) 1000 όπου: D (σε mm) η διάµετρος του ΚΕ. (β) Προώσεις Ταχύτητα πρόωσης ( υ v ), σε [mm/min] Πρόωση ανά περιστροφή του ΚΕ (s) ή (s n ), σε [mm/rev] Πρόωση ανά οδόντα ΚΕ (s z ), σε [mm/οδόντα] Μεταξύ των προώσεων αυτών ισχύουν οι ακόλουθες σχέσεις: 17

όπου: z ο αριθµός οδόντων του ΚΕ. sn υ v sz = = z zn (2α) υ v sn = szz = n (2β) 1000υzsz υ v = nszz = nsn = πd (2γ) (γ) Πάχη αποβλίττου Στιγµιαίο θεωρητικό πάχος αποβλίττου (h), σε [mm] Από τη γεωµετρία της διατοµής αποβλίττου (Σχ. 14) είναι h = s sin κ (3α) s και επειδή ισχύει ss sz sin φ (3β) τελικά προκύπτει h = sz sin κ sin φ (4) Σχήµα 14: Χαρακτηριστικά στοιχεία µετωπικού φρεζαρίσµατος 18

Σχήµα 15: Υπολογισµός του µέσου θεωρητικού πάχους αποβλίττου Μέσο θεωρητικό πάχος αποβλίττου (h m ), σε [mm] (βλ. Σχ. 15) 1 φ 2 1 φ 2 sz sin κ hm = h dφ = sz sin κ sin φ dφ = (cosφ1 cosφ2 ) φ s φ1 φ s φ1 φs (5) όπου: φ φ φ είναι η γωνία πλήρους αποκοπής του οδόντα σε rad, ενώ για τις γωνίες φ 2 s = 2 1 1 2B 1 B + 2e 2B2 B 2e cos φ1 = = και cosφ 2 = =. D D D D ισχύουν οι σχέσεις: Οπότε η εξ. (5) παίρνει τελικά τη µορφή φ και h m sz sin κ 2B1 2B2 sz sin κ 2B = + = (6) φ D D φ D s s όπου: B= B 1+B 2 είναι το πλάτος κοπής και e η απόσταση µεταξύ του άξονα συµµετρίας του ΚΕ και του άξονα του ΤΕ (εκκεντρότητα). Μέγιστο πάχος αποβλίττου (h max ), σε [mm] Αναφέρεται στην περίπτωση συµµετρικού φρεζαρίσµατος, δηλαδή όταν είναι και προκύπτει από τη σχέση (4) για sin φ = 1, δηλαδή όταν είναι φ = 90. o B1 = B2 = B/ 2 h = s sin κ max z (7) (δ) Ρυθµός αφαίρεσης υλικού (Θ) a B υv a B n z s Θ= = z, σε [cm 3 /min] (8) 1000 1000 όπου: a το βάθος κοπής σε mm. 19

Β. υνάµεις και ισχύς κοπής (Σχ. 16) Σχήµα 16: υνάµεις κοπής στο µετωπικό φρεζάρισµα (α) Συνιστώσες της δύναµης κοπής ανά οδόντα (F z ) F Tz : η κύρια ή εφαπτοµενική συνιστώσα F : η ακτινική συνιστώσα F Rz Az : η αξονική συνιστώσα ή δύναµη ώσης του ΚΕ. (β) Η δύναµη πρόωσης ανά οδόντα (F Vz ) προσδιορίζεται από τη σχέση: FVz = FTz cosφ+ FRz sinφ (9) Στο Σχ. 17 παρουσιάζεται τυπική µεταβολή της κύριας συνιστώσας της δύναµης κοπής ανά οδόντα F Tz συναρτήσει του τόξου επαφής φ, ενώ στο Σχ. 18 δίνονται οι αντίστοιχες καµπύλες των F Tz και F Rz για διάφορες τιµές της γωνίας πλήρους αποκοπής φ s του οδόντα. Στην περίπτωση κοπτήρα πολλών οδόντων, η κύρια συνιστώσα της δύναµης κοπής εξαρτάται από τις γωνίες φ 1,φ 2 και από τη γωνία φ z µεταξύ δύο διαδοχικών οδόντων του κοπτήρα. Ο αριθµός οδόντων (z e ) του KE που κόβουν συγχρόνως παρέχεται από τη σχέση z e o s o s o z o 2 o z o 1 φ z φ φ φ = = = (10) 360 φ φ 20

Τυπικές καµπύλες µεταβολής της κύριας συνιστώσας της δύναµης κοπής F T, όταν κόβουν συγχρόνως περισσότεροι από έναν οδόντες, παρουσιάζονται στο Σχ. 19. Σχήµα 17: Τυπική καµπύλη µεταβολής της F Tz συναρτήσει της φ Σχήµα 18: Πειραµατικές καµπύλες µεταβολής των F Rz και F Tz συναρτήσει της γωνίας πλήρους αποκοπής φ s του οδόντα 21

Σχήµα 19: Μορφή της F T σε µετωπικό φρεζάρισµα µε κοπτήρα πολλαπλών οδόντων (γ) Μέση κύρια συνιστώσα της δύναµης κοπής (F Tm ) Η µέση κύρια συνιστώσα της δύναµης κοπής ανά οδόντα υπολογίζεται από την ηµιεµπειρική σχέση του Kienzle s sinκ 2B F bh k b k z Tzm = m sm = sm φs D, σε [dan] (11) όπου: k sm αποβλίττου η µέση ειδική αντίσταση κοπής, που µεταβάλλεται συναρτήσει του µέσου πάχους h m σύµφωνα µε τη σχέση k sm = k ST1 h z T m (12) Η διορθωµένη τιµή της µέσης κύριας συνιστώσας της δύναµης κοπής ανά οδόντα παρέχεται από την εξίσωση F = K K K F (13) Tzmδ γ υ φ Tzm όπου K γ, K υ, K φ είναι συντελεστές διόρθωσης λόγω γωνίας αποβλίττου, ταχύτητας κοπής και φθοράς ΚΕ, αντίστοιχα. Οι συντελεστές K γ, K υ υπολογίζονται κατά τα γνωστά, ενώ =1.2 1.4. Η µέση κύρια συνιστώσα της δύναµης κοπής ισούται µε και η διορθωµένη τιµή της K φ FTm = ze FTzm (14) F = z F (15) Tmδ e Tzmδ 22

(δ) Μέση ισχύς κοπής (P cm ) Ανάλογα µε τις µονάδες µέτρησης της ισχύος προκύπτουν οι ακόλουθες σχέσεις: (α) Σε [PS]: Pcm = Θ qsm = FT υ mδ 4500 = abυ vk sm 6 4.5 10 = abnzs zk sm 6 4.5 10 (16α) (β) Σε [kw]: P cm = Θ q sm = F Tmδ 6120 υ = abυ v k sm 6 6,12 10 = abnzs z k 6.12 10 sm 6 (16β) όπου: q sm [σε cm 3 /min.ps ή σε cm 3 /min.kw] ο µέσος ρυθµός αφαίρεσης υλικού ανά µονάδα καταναλισκόµενης ισχύος (βλ. Πίν. 7). Πίνακας 7: Συνιστώµενες τιµές q Sm Υλικό κατεργαζόµενου τεµαχίου Μέγιστη αντοχή (dan/mm 2 ) ή Σκληρότητα (ΒΗΝ) q Sm [cm 3 /min kw] <60 12-15 Χάλυβας [60, 90) 9-11 [90, 110) 8-10 [110, 150] 5-7 Χυτοχάλυβας 11-13 <200 ΒΗΝ 22-28 Φαιός χυτοσίδηρος >200 ΒΗΝ 15-20 Μαλακτός χυτοσίδηρος 12-16 Χαλκός 25-30 Ορείχαλκος 18-22 Ορείχαλκος Μs 58 30-43 Αλουµίνιο 50-70 Κράµατα Al 45-65 Χυτοκράµατα Αl 50-68 Κράµατα Al-Mg 60-80 23

7. ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΠΕΡΙΦΕΡΙΚΟΥ ΦΡΕΖΑΡΙΣΜΑΤΟΣ Α. Χαρακτηριστικά µεγέθη Συνθήκες κοπής (Σχ. 20) (α) Ταχύτητα κοπής (υ) Ισχύει η εξ. (1). (β) Προώσεις Ισχύουν οι εξ. (2). (γ) Πάχη αποβλίττου Στιγµιαίο θεωρητικό πάχος αποβλίττου (h), σε [mm] Από τη θεωρητική διατοµή αποβλίττου στο Σχ. 20 προκύπτει h = s z sin φ (17) Κεντρικό θεωρητικό πάχος αποβλίττου (h M ), σε [mm] Αντιστοιχεί σε περιστροφή του ΚΕ κατά φ / 2, οπότε θα είναι s hm φs = sz sin (18α) 2 Από τη γεωµετρία του Σχ. 20 προκύπτει sin φ s = 2 φs φ προσέγγιση ότι sin s λαµβάνεται τελικά η σχέση 2 2 a D 1 a D φs (σε rad) και µε την a a hm = sz 1 (18β) D D ή κατά προσέγγιση (D>>a): h a M D (18γ) Μέγιστο θεωρητικό πάχος αποβλίττου (h max ), σε [mm] a a hmax = sz sin φ s = 2sz 1 (19) D D Οι ακριβείς σχέσεις για αντίρροπο και οµόρροπο φρεζάρισµα, αντίστοιχα, έχουν υπολογιστεί από τον Martelloti ως κατωτέρω: 24

(i) Αντίρροπο φρεζάρισµα: a(d a) h max = sz (20α) 2 D sn asn + 2 2π π (ii) Οµόρροπο φρεζάρισµα: a(d a) h max = sz (20β) 2 D sn asn + 2 2π π Σχήµα 20: Χαρακτηριστικά στοιχεία περιφερικού φρεζαρίσµατος (1: Οµόρροπο φρεζάρισµα, 2: Αντίρροπο φρεζάρισµα) 25

Μέσο θεωρητικό πάχος αποβλίττου (h m ), σε [mm] Έχει οριστεί κατά Martellotti ως m asz Lz h = (21) όπου L z είναι το θεωρητικό µήκος του αποβλίττου ανά περιστροφή και οδόντα του ΚΕ και παρέχεται από τη σχέση L z o Dφs zsz = ± a(d a) (22) 114.6 πd όπου: το (+) ισχύει για αντίρροπο και το ( ) για οµόρροπο φρεζάρισµα. Αν η τροχιά κάθε οδόντα θεωρηθεί κυκλική, προκύπτει η απλούστερη σχέση hm 2asz Dφs = (23α) Από τη γεωµετρία του Σχ 20 προκύπτει επίσης ότι D a = (1 cosφs ), οπότε η εξ. (23α) λαµβάνει τη µορφή 2 είναι 2a cosφ s = 1 ή ισοδύναµα D hm 1 cosφs sz φs = (23β) φs φs ή µε ανάπτυξη της συνάρτησης cos φ s στη δυναµοσειρά cosφ s = 1 +... 2! 4! 2 4 hm sz φs (23γ) 2 Η υπόθεση της κυκλικής τροχιάς έχει αποδειχτεί πειραµατικά ότι παρέχει ικανοποιητικά αποτελέσµατα στην περιοχή τιµών (0.025 mm 0.25 mm). Ένας άλλος προσεγγιστικός τρόπος υπολογισµού του µέσου θεωρητικού πάχους αποβλίττου o προκύπτει αν στον αντίστοιχο τύπο του µετωπικού φρεζαρίσµατος (εξ. 5) τεθεί κ = 90 και o φ2 = 180. Στην περίπτωση αυτή θα είναι επίσης o φ1 = 180 φ προκύπτει τελικά το µέσο θεωρητικό πάχος αποβλίττου s και 2a cos φ 1 = cos φ s = 1 και D hm 114.6 sz a = (24) o φs D 26

(δ) Ρυθµός αφαίρεσης υλικού (Θ) abυ abnzs z Θ = v =, σε [cm 3 /min] (25) 1000 1000 όπου: a το βάθος κοπής σε mm. (ε) Γωνία πλήρους αποκοπής οδόντα 2a φ s = acos 1 (26) D Β. υνάµεις και ισχύς κοπής (α) Συνιστώσες της δύναµης κοπής ανά οδόντα (F z ) Στη γενική περίπτωση κοπτήρα µε ελικοειδείς οδόντες η δύναµη κοπής ανά οδόντα µπορεί να αναλυθεί κατά την εφαπτοµενική, ακτινική και αξονική διεύθυνση ως προς το ΚΕ ή κατά τις κύριες κινήσεις της ΕΜ οριζόντια, κατακόρυφη και εγκάρσια (αξονική), βλ. Σχ. 21 και 22. Συνεπώς, προκύπτουν οι ακόλουθες συνιστώσες: F Tz : η κύρια ή εφαπτοµενική συνιστώσα F Rz : η ακτινική συνιστώσα F Az : η αξονική συνιστώσα ή δύναµη ώσης του ΚΕ. F Vz : η δύναµη πρόωσης FYz : η κατακόρυφη συνιστώσα (κάθετη στην F Vz ). Οι συνιστώσες αυτές συνδέονται µε τις ακόλουθες σχέσεις: F z F = F cosφ+ F sinφ Vz Tz Rz F = F sinφ F cosφ Yz Tz Rz F = F cosφ+ F sinφ Tz Vz Yz F = F sinφ F cosφ Rz Vz Yz (27) Σηµειώνεται ότι η δύναµη πρόωσης F Vz προκύπτει πολύ µεγαλύτερη από τις F Yz και FAz. Ο αριθµός οδόντων (z e ) του KE που κόβουν συγχρόνως παρέχεται από τη σχέση z e 0.5D( φs + φm ) ( φs + φm ) = = (28) 0.5Dφ φ z z 2B tan σ όπου: φ m = είναι η γωνία που σχηµατίζεται µεταξύ οδηγού και ουραίας αιχµής του D ελικοειδούς οδόντα, βλ. Σχ. 21. 27

Σχήµα 21 : Ανάλυση δυνάµεων σε περιφερικό φρεζάρισµα ως προς σύστηµα συντεταγµένων ανηγµένο στον κοπτήρα (Τ, R, A) ή στην εργαλειοµηχανή (Χ, Υ, Ζ). Σχήµα 22: Κύκλος δυνάµεων στο µετωπικό φρεζάρισµα 28

Για κοπτήρα µε έναν ευθύ οδόντα (σ = 0 ο ), οι συνιστώσες F Vz και FYz έχουν τη µορφή που παρουσιάζεται στο Σχ. 23, για αντίρροπο και οµόρροπο φρεζάρισµα, αντίστοιχα, Αντίρροπο φρεζάρισµα Οµόρροπο φρεζάρισµα Σχήµα 23: Μορφές των συνιστωσών F Vz και F Υz σε φρεζάρισµα µε κοπτήρα µε έναν ευθύ οδόντα για διάφορες συνθήκες κατεργασίας (a=5mm, υ=20.8m/min, ξηρή κοπή, υλικό ΤΕ: CK60, Yλικό ΚΕ: Ταχυχάλυβας S10-4-3-10, γ=+9 ο ) 29

Στο Σχ. 24 φαίνεται η µορφή της αναπτυσσόµενης κύριας συνιστώσας της δύναµης κοπής F Tz για κοπτήρα µε έναν ελικοειδή οδόντα. Τέλος, στο Σχ. 25 παρουσιάζονται µορφές της κύριας συνιστώσας της δύναµης κοπής για κοπτήρα µε ελικοειδείς οδόντες, µε κύριο χαρακτηριστικό για τη συνισταµένη δύναµη ότι αποτελείται από µία σταθερή συνιστώσα και από µία περιοδικά µεταβαλλόµενη συνιστώσα. Σχήµα 24: Μορφή και υπολογισµός της κύριας συνιστώσας της δύναµης κοπής ανά οδόντα για κοπτήρα µε έναν ελικοειδή οδόντα 30

Σχήµα 25: Μορφές της κύριας συνιστώσας της δύναµης κοπής για ελικοειδή κοπτήρα πολλαπλών οδόντων (β) Κύρια συνιστώσα της δύναµης κοπής ανά οδόντα (ΚΕ µε ευθείς οδόντες) Στιγµιαία κύρια συνιστώσα Κεντρική κύρια συνιστώσα 1 z 1 z Tz s s z z F = Bk h = Bk s sin φ= BCs (sin φ ) (29α) 1 z 1 z 1 z φ 1 z 1 z a 2 TzM sm M M M M z M z F = Bk h = BC h = BC s (sin ) = BC s ( ) (29β) 2 D Μέγιστη κύρια συνιστώσα 1 z 1 z 1 z a a FTzmax Bksmaxhmax BCmaxs z (sin s ) BCmaxs = = φ = z 2 1 D D 1 z (29γ) 31

Μέση κύρια συνιστώσα 1 z 1 z 1 z φs 1 z 1 cos 114.6 a FTzm = Bksmhm = Bks h 11 m = Bks s 11 z Bks s = 11 z φ o φ D s s 1 z (29δ) Συνολική κύρια συνιστώσα της δύναµης κοπής (ΚΕ µε ευθείς οδόντες) FTm = ze FTzm (30) όπου z e ο αριθµός των οδόντων που ενεργούν συγχρόνως. (γ) Μέση ισχύς κοπής (P cm ) Ισχύουν οι σχέσεις (16α) και (16β). 8. ΕΠΙΛΟΓΗ ΣΥΝΘΗΚΩΝ ΚΟΠΗΣ ΣΤΟ ΦΡΕΖΑΡΙΣΜΑ Η ταχύτητα κοπής ( υ) µπορεί να επιλεγεί από τους Πίν. 8 και 9 για διάφορα είδη κοπτήρων και φρεζαρίσµατος και για τα συνηθέστερα κατεργαζόµενα υλικά. Στον Πίν. 8 δίνονται κατάλληλες τιµές της ταχύτητας κοπής στην περίπτωση περιφερικού φρεζαρίσµατος µε ολόσωµους κοπτήρες από ταχυχάλυβα ή κοπτήρες µε ένθετα πλακίδια σκληροµετάλλου, αντίστοιχα. Στον Πίν. 9 παρέχονται ενδεικνυόµενες τιµές της ταχύτητας κοπής στην περίπτωση µετωπικού φρεζαρίσµατος µε κοπτήρα ένθετων λεπίδων ταχυχάλυβα ή ένθετων πλακιδίων σκληροµετάλλου Οµοίως, η ταχύτητα πρόωσης ανά οδόντα (s z ) µπορεί να επιλεγεί από τους Πίν. 10 12, ανάλογα µε τις συνθήκες φρεζαρίσµατος. Ο Πίν. 10 παρέχει ενδεικνυόµενες τιµές πρόωσης στην περίπτωση µετωπικού φρεζαρίσµατος, ενώ οι Πίν. 11 και 12 αναφέρονται στην περίπτωση περιφερικού φρεζαρίσµατος µε χρήση κοπτήρα από ταχυχάλυβα ή µε ένθετα πλακίδια σκληροµετάλλου, αντίστοιχα. Η επιλογή κατάλληλου κοπτήρα και οι βασικές γωνίες των οδόντων του µπορεί να γίνει µε τη βοήθεια του Πίν. 4 για µετωπικό φρεζάρισµα και των Πιν. 5 και 6 για περιφερικό φρεζάρισµα. Όσον αφορά στην επιλογή του κατάλληλου κοπής ακολουθούνται οι εξής γενικές κατευθύνσεις: Στην κατεργασία χαλύβων επιδιώκεται η χρήση υγρών κοπής. Οµοίως, στην κατεργασία χαλκού και κραµάτων του. Στο φρεζάρισµα κραµάτων Al και Mg και φαιού χυτοσιδήρου προτιµάται ξηρή κοπή. Στα άλλα είδη χυτοσιδήρου µπορεί να χρησιµοποιηθεί υγρό κοπής. Στο περιφερικό φρεζάρισµα η ροή του υγρού κοπής πρέπει να συναντά τους οδόντες κατά την έξοδό τους από το ΤΕ και την εξωτερική επιφάνεια του αποβλίττου. Στο µετωπικό φρεζάρισµα η προσαγωγή του υγρού κοπής πρέπει να γίνεται στη πλευρά του κοπτήρα απευθείας στη θέση της κοπής. Συνιστάται η χρήση των γενικών οδηγιών του γενικού Κεφ. για τα υγρά κοπής. 32

Πίνακας 8: Ενδεικνυόµενες τιµές για την ταχύτητα κοπής υ σε φρεζάρισµα µε κοπτήρες από ταχυχάλυβα ή σκληροµέταλλο (εξαιρούνται µετωπικοί κοπτήρες µε ένθετους οδόντες) Μέγιστη αντοχή Ταχύτητα κοπής (υ) (dan/mm 2 ) (m/min) Υλικό κατεργαζόµενου τεµαχίου ή Σκληρότητα Ταχυχάλυβας Σκληροµέταλλο (ΒΗΝ) Ανθρακούχος χάλυβας <50 17-24 100-150 [50, 70) 16-24 80-120 [70, 90) 15-20 60-100 [90, 110] 11-18 50-80 Κραµατωµένος χάλυβας 13-17 60-100 Χυτοχάλυβας [38, 52] 13-19 40-70 Φαιός χυτοσίδηρος <200 ΒΗΝ 14-19 50-80 >200 ΒΗΝ 10-16 40-60 Χυτοσίδηρος σφαιροειδούς γραφίτη 10-20 50-100 Μαλακτός χυτοσίδηρος 16-22 50-80 Κράµατα Al 200-300 200-600 Ορείχαλκος 34-48 80-120 Κρατέρωµα 30-40 80-120 Πλαστικά 30-50 80-100 Πίνακας 9: Ενδικνυόµενες τιµές για την ταχύτητα κοπής υ σε φρεζάρισµα µε εργαλειοφόρες κεφαλές (κοπτήρες µε ένθετους οδόντες) Μέγιστη αντοχή Ταχύτητα κοπής (υ) (dan/mm 2 ) (m/min) Υλικό κατεργαζόµενου τεµαχίου ή Σκληρότητα Ταχυχάλυβας Σκληροµέταλλο (ΒΗΝ) Ανθρακούχος χάλυβας <50 21-30 90-200 [50, 70) 20-38 80-160 [70, 90) 15-23 60-110 [90, 110] 12-19 50-100 Κραµατωµένος χάλυβας 12-20 45-80 Χυτοχάλυβας [38, 52] 15-25 50-90 Φαιός χυτοσίδηρος <200 ΒΗΝ 19-26 65-100 >200 ΒΗΝ 14-25 40-70 Χυτοσίδηρος σφαιροειδούς γραφίτη Μαλακτός χυτοσίδηρος 18-28 80-120 Κράµατα Al 180-270 200-1000 Ορείχαλκος 50-70 120-240 Κρατέρωµα 40-65 100-220 Πλαστικά 60-80 80-120 33

Πίνακας 10: Ενδεικνυόµενες τιµές για την πρόωση ανά οδόνατα s z σε µετωπικό φρεζάρισµα µε εργαλειοφόρες κεφαλές Μέγιστη αντοχή (dan/mm 2 ) Υλικό κατεργαζόµενου τεµαχίου ή Πρόωση ανά οδόντα (s z ) (mm/οδόντα) Σκληρότητα Ταχυχάλυβας Σκληροµέταλλο Ανθρακούχος χάλυβας (ΒΗΝ) <50 0.15-0.25 0.10-0.25 [50, 70) 0.15-0.20 0.10-0.25 [70, 90) 0.12-0.15 0.08-0.20 [90, 110] 0.10-0.12 0.08-0.20 Κραµατωµένος χάλυβας 0.10-0.12 0.10-0.20 Χυτοχάλυβας [38, 52] 0.12-0.20 0.10-0.30 Φαιός χυτοσίδηρος <200 ΒΗΝ 0.10-0.30 0.10-0.35 >200 ΒΗΝ 0.10-0.20 0.10-0.30 Χυτοσίδηρος σφαιροειδούς γραφίτη Μαλακτός χυτοσίδηρος 0.10-0.30 0.15-0.30 Κράµατα Al 0.10-0.20 0.10-0.25 Ορείχαλκος 0.10-0.25 0.10-0.30 Κρατέρωµα 0.10-0.25 0.10-0.25 Πλαστικά 0.10-0.20 0.10-0.20 Πίνακας 11: Ενδεικνυόµενες τιµές για την πρόωση ανά οδόντα s z για φρεζάρισµα µε κοπτήρες από ταχυχάλυβα και εύρος βάθους κοπής a=3 5 mm Υλικό Μέγιστη αντοχή Πρόωση ανά οδόντα (sz) (mm/οδόντα) κατεργαζόµενου τεµαχίου (dan/mm 2 ) ή Σκληρότητα Περιφερικός κοπτήρας Περιφερικός/µετωπικός ισκοειδής κοπτήρας Κονδυλοειδής κοπτήρας Κοπτήρας µορφής κοπτήρας Ανθρακούχος χάλυβας (ΒΗΝ) <50 0.20 0.25 0.07 0.05 0.04 [50, 70) 0.15 0.20 0.06 0.05 0.04 [70, 90) 0.10 0.15 0.06 0.04 0.03 [90, 110] 0.08 0.10 0.05 0.03 0.02 Κραµατωµένος 0.08 0.10 0.05 0.03 0.02 χάλυβας Χυτοχάλυβας [38, 52] 0.15 0.15 0.07 0.05 0.04 Φαιός <200 ΒΗΝ 0.20 0.20 0.07 0.05 0.05 χυτοσίδηρος >200 ΒΗΝ 0.15 0.05 0.03 0.02 Χυτοσίδηρος 0.20 0.20 0.07 0.05 0.05 σφαιροειδούς γραφίτη Μαλακτός 0.20 0.20 0.07 0.05 0.04 χυτοσίδηρος Κράµατα Al 0.15 0.10 0.07 0.04 0.03 Ορείχαλκος 0.20 0.20 0.07 0.05 0.04 Κρατέρωµα 0.15 0.15 0.06 0.04 0.03 Πλαστικά 0.15 0.20 0.01 0.06 0.04 34

Πίνακας 12: Ενδεικνυόµενες τιµές για την πρόωση ανά οδόντα s z για φρεζάρισµα µε κοπτήρες από σκληροµέταλλο Πρόωση ανά οδόντα (s z ) (mm/οδόντα) Υλικό κατεργαζόµενου τεµαχίου Ανθρακούχος χάλυβας Μέγιστη αντοχή (dan/mm 2 ) ή Σκληρότητα (ΒΗΝ) Περιφερικός κοπτήρας Περιφερικός/µετωπικός κοπτήρας ισκοειδής κοπτήρας Κονδυλοειδής κοπτήρας Κοπτήρας µορφής <50 0.25 0.28 0.10 0.05 0.04 [50, 70) 0.20 0.25 0.07 0.04 0.03 [70, 90) 0.15 0.22 0.06 0.04 0.03 [90, 110] 0.15 0.22 0.05 0.03 0.02 Κραµατωµένος 0.15 0.22 0.04 0.02 0.02 χάλυβας Χυτοχάλυβας [38, 52] 0.15 0.22 0.07 0.05 0.02 Φαιός <200 ΒΗΝ 0.20 0.25 0.07 0.05 0.04 χυτοσίδηρος >200 ΒΗΝ 0.20 0.22 0.07 0.05 0.04 Χυτοσίδηρος 0.20 0.22 0.07 0.05 0.04 σφαιροειδούς γραφίτη Μαλακτός 0.20 0.25 0.07 0.05 0.04 χυτοσίδηρος Κράµατα Al 0.10 0.15 0.07 0.05 0.04 Ορείχαλκος 0.25 0.30 0.07 0.05 0.04 Κρατέρωµα 0.25 0.30 0.07 0.05 0.04 Πλαστικά 0.25 0.30 0.10 0.07 0.06 9. ΧΡΟΝΟΣ ΚΟΠΗΣ Ο χρόνος κοπής υπολογίζεται από τη σχέση: L L tc = i = i υ z n s v z (31) όπου: i ο αριθµός των πάσσων και L το συνολικό µήκος κατεργασίας επί του ΤΕ. Το µήκος κατεργασίας L υπολογίζεται από το τυπολόγιο του Πίν. 13, ανάλογα µε το είδος και τις συνθήκες φρεζαρίσµατος. 35

Πίνακας 13: Υπολογισµός του συνολικού µήκους κατεργασίας στο φρεζάρισµα ΜΕΤΩΠΙΚΟ ΦΡΕΖΑΡΙΣΜΑ Εκχόνδριση Συµµετρικό B B = B + 2 1 2 L= + 2 z + α + u u = 1.5 mm D 1 α = 1.5 + D B 2 2 Αποπεράτωση = u α 2 2 D α = 1.5 + 2 Εκχόνδριση u = 1.5 mm Μη Συµµετρικό B B 1 2 L= + 2 z + α + u α D 1 D = 1.5 + B 2 2 2 Αποπεράτωση = u α D α = 1.5 + 2 2 2 1 ΠΕΡΙΦΕΡΙΚΟ ΦΡΕΖΑΡΙΣΜΑ L= + 2 z + α + u u = 1.5 mm 2 α = 1.5 + D a a 36