Η αποτελεσµατικότητα των δηµόσιων νοσοκοµείων στην Ελλάδα Ρωξάνη Καραγιάννη 1. Εισαγωγή Αντικειµενικός σκοπός του άρθρου είναι η µέτρηση της παραγωγικής αποτελεσµατικότητας, η οποία µπορεί να εκφραστεί σε επιµέρους έννοιες όπως αυτές της τεχνικής αποτελεσµατικότητας και της αποτελεσµατικότητας κλίµακας (Fare, Grosskopf και Lovell, 1994), µε τη χρήση της µη-παραµετρικής µεθόδου Data Envelopment Analyss (DEA), για το σύνολο των δηµόσιων νοσοκο- µείων της χώρας µας για το έτος 2010. Η τεχνική αποτελεσµατικότητα εκφράζει την παραγωγή της µέγιστης ποσότητας εκροών µε δεδοµένες ποσότητες εισροών, ή εναλλακτικά, την παραγωγή µίας συγκεκριµένης ποσότητας εκροών µε τη χρήση των ελάχιστων απαιτούµενων ποσοτήτων εισροών. Η αποτελεσµατικότητα κλίµακας αναφέρεται στην τυχόν απόκλιση του µεγέθους λειτουργίας της παραγωγικής µονάδας από το άριστο µέγεθος. Το άρθρο επικεντρώνεται στην ανάλυση της αποτελεσµατικότητας των δηµόσιων νοσοκοµείων, τα οποία, από την πλευρά του πολίτη, κατατάσσονται στην κορυφή του Εθνικού Συστήµατος Υγείας (ΕΣΥ), ενώ, από την πλευρά της πολιτείας, αποτελούν το πεδίο εκδήλωσης των µεγαλύτερων παρεµβάσεων στο χώρο της υγείας. Μετά την εφαρµογή του Μνηµονίου και την οικονοµική κρίση που διανύει η χώρα µας, η κριτική επικεντρώνεται σε θέµατα που έχουν σχέση µε την αποδοτική και ορθολογική χρήση των νοσοκοµειακών πό - ρων, µε απώτερο στόχο τη µείωση του συνολικού κόστους. Για το λόγο αυτό, για τη µέτρηση της αποτε λεσµατικότητας υιοθετείται η µεθοδολογική προσέγγιση ως προς τις εισροές, εφόσον επιθυµούµε να µετρήσουµε µε πόσες λιγότερες εισροές (π.χ. κλίνες, ανθρώπινο δυναµικό) θα µπορούσαν να παραχθούν οι δεδοµένες εκροές (αριθµός νοσηλευθέντων ασθενών, αριθµός εξωτερικών ασθενών κ.ά.) (Jacobs, Smth και Street, 2006, σελ. 106). Η οργάνωση του άρθρου διαµορφώνεται ως εξής: στη δεύτερη ενότητα περιγράφεται η µεθοδολογική προσέγγιση DEA ως προς τις εισροές, στην τρίτη παρατίθεται η περιγραφή του δείγµατος, ενώ στην τέταρτη αναλύονται τα εµπειρικά αποτελέσµατα και οι έλεγχοι υποθέσεων. Οι συµπερασµατικές παρατηρήσεις παρατίθενται στην τελευταία ενότητα. 2. Θεωρητικό υπόδειγµα Για την εκτίµηση της τεχνικής αποτελεσµατικότητας ως προς τις εισροές υιοθετείται η µη-παραµετρική µέθοδος DEA (Charnes, Cooper και Rhodes, 1978 Banker, Charnes και Cooper, 1984), µε την οποία επιλύεται ένα πρόβληµα γραµµικού προγραµµατισµού για κάθε νοσηλευτική µονάδα = 1,... για την περίπτωση m = 1,...,M εκροών (y ) και n = 1,...,N εισροών ). Συγκεκριµένα, ο βαθµός της τεχνικής αποτελεσµατικότητας δίνεται από τη λύση του παρακάτω γραµµικού προγραµµατισµού (Fare, Grosskopf και Lovell, 1994, σελ. 64): TE ( x, y ) = mnθ s. t. = 1 = 1 = 1 όπου z = (z 1,...z ) είναι το διάνυσµα των σταθµισµένων µεταβλητών, µέσω των οποίων µία δεδοµένη παρατήρηση της τεχνολογίας αναφοράς µειώνεται για να προσεγγίσει το ελάχιστο θ. Ο περιορισµός z ym ym, m = 1,... M z xn θx, n = 1,... N z = 1 n (1) εισάγει µεταβλητές αποδόσεις κλίµακας για την τεχνολογία παραγωγής. Η τεχνική αποτελεσµατικότητα κυµαίνεται µεταξύ [0,1], όπου µία τιµή ίση µε τη µονάδα ορίζει ένα πλήρες τεχνικά αποτελεσµατικό νοσοκοµείο. Η αποτελεσµατικότητα κλίµακας ως προς τις εισροές ορίζεται από τη σχέση (Fare, Grosskopf και Lovell, 1994, σελ. 73-74): SE TE, = TE ( x y ) ( x, y / CRS) ( x, y / VRS) όπου TE / CRS) είναι ο βαθµός της τεχνικής αποτελεσµατικότητας, όταν η τεχνολογία παραγωγής χαρακτηρίζεται από σταθερές αποδόσεις κλίµακας (CRS), και TE / VRS) από µεταβλητές αποδόσεις κλίµακας (VRS) για κάθε = 1,..., νοσοκοµείο. Παίρνει τιµές µεταξύ του 0 και 1, ενώ ένα νοσοκοµείο είναι πλήρως αποτελεσµατικό όταν TE / CRS) = TE / VRS) ή όταν ο βαθµός της τεχνικής αποτελεσµατικότητας µε σταθερές και µεταβλητές αποδόσεις κλίµακας είναι ίσος. Η αποτελεσµατικότητα κλίµακας είναι αλληλένδετη µε τις αποδόσεις κλίµακας. Πιο συγκεκριµένα, όταν SE ) = 1, τότε η τεχνολογία παραγωγής της νοσηλευτικής µονάδας χαρακτηρίζεται από CRS. Όταν όµως SE ) < 1, θέλουµε να προσδιορίσουµε εάν η = 1 z = 1 (2) OKONOMΚΕΣ ΕΞΕΛΙΞΕΙΣ 2012/17 71
αιτία της αναποτελεσµατικότητας κλίµακας οφείλεται σε αύξουσες ή φθίνουσες αποδόσεις κλίµακας. Για το λόγο αυτό συγκρίνουµε τις σταθερές µε τις µη-αύξουσες αποδόσεις κλίµακας (NRS). Στην περίπτωση που η SE ) < 1 και TE / CRS) = TE / NRS), η αναποτελεσµατικότητα κλίµακας ως προς τις εισροές οφείλεται σε αύξουσες αποδόσεις κλίµακας (RS), ενώ όταν SE ) < 1 και TE / CRS) < TE / NRS) σε φθίνουσες (DRS). 3. Περιγραφή δείγµατος Για την εκτίµηση της παραγωγικής αποτελεσµατικότητας χρησιµοποιήθηκαν διαστρωµατικά στοιχεία για το έτος 2010 για 121 δηµόσια νοσοκοµεία της χώρας µας 1. Τα δεδοµένα προέρχονται από την Έκθεση αποτελεσµάτων που δηµοσίευσε η Γενική Γραµµατεία του Υπουργείου Υγείας και Κοινωνικής Αλληλεγγύης (ΥΥΚΑ). Στην εµπειρική ανάλυση ως εκροές (y ) χρησιµοποιήθηκαν ο αριθµός ηµερών νοσηλείας και ο αριθµός των εξετασθέντων ασθενών στα εξωτερικά ιατρεία (τακτικά, επείγοντα και απογευµατινά) των νοσηλευτικών µονάδων, ενώ ως εισροές ) ο αριθµός των κλινών, ο αριθ- µός του ιατρικού, νοσηλευτικού, διοικητικού και λοιπού προσωπικού καθώς και οι δαπάνες σε υγειονοµικό και φαρµακευτικό υλικό. Στον Πίνακα 1 παρουσιάζεται ο µέσος όρος, η τυπική διακύµανση, η ελάχιστη και η µέγιστη τιµή των εκροών και των εισροών του δείγµατος των νοσοκοµείων για το έτος 2010. Το δείγµα περιλαµβάνει νοσοκοµεία µε ση- µαντικές αποκλίσεις τόσο ως προς το µέγεθος των εκροών (ηµέρες νοσηλείας και εξετασθέντες ασθενείς) αλλά και ως προς το µέγεθος των παραγωγικών συντελεστών (κλίνες και ανθρώπινο δυναµικό). Η απόκλιση αυτή µπορεί να επηρεάσει το µέγεθος της αποτελεσµατικότητας. Για την αποφυγή τυχόν αδυναµιών, το πρόβληµα του γραµµικού προγραµµατισµού (1) εφαρµόζεται όχι µόνο για το σύνολο του δείγµατος αλλά και για δύο διαφορετικές υποοµάδες. Η πρώτη υποοµάδα διακρίνει τα νοσοκοµεία σε αστικά ( 1 = 40), τα οποία κατανέµονται στα µεγάλα µητροπολιτικά κέντρα Αθηνών, Πειραιώς και Θεσσαλονίκης και σε µη-αστικά ( 2 = 81), τα οποία βρίσκονται στην υπόλοιπη γεωγραφική περιοχή της χώρας µας. Η δεύτερη υποοµάδα ταξινοµεί τα νοσοκοµεία σε µεγάλου µεγέθους ( 3 = 28), µεσαίου ( 4 = 59) και σε µικρού ( 5 = 34) ανάλογα µε το εάν ο αριθµός των κλινών είναι µεγαλύτερος ή ίσος του 375, µεταξύ 100 και 375 και µικρότερος ή ίσος του 100, αντίστοιχα. Για τον υπολογισµό της τεχνικής αποτελεσµατικότητας και της αποτελεσµατικότητας κλίµακας χρησιµοποιήθηκε το υπολογιστικό πακέτο DEAP, που εισήγαγε ο Coell (1996). ΠΙΝΑΚΑΣ 1 Περιγραφική στατιστική των εκροών-εισροών των δηµόσιων νοσοκοµείων Ηµέρες νοσηλείας εξετασθέντων ασθενών στα εξ. ιατρεία κλινών ιατρικού προσωπικού νοσηλευτικού προσωπικού διοικητικού & λοιπού προσωπικού απάνες υγειονοµικού υλικού (σε ευρώ) Μέσος όρος 62.860 94.023 251 201 275 208 16.274.201 Τυπική διακύµανση 63.781 64.030 216 172 231 164 22.049.800 Ελάχιστο 1.169 5.474 19 10 14 26 209.442 Μέγιστο 286.761 350.379 949 700 1.024 740 112.426.660 4. Εµπειρική ανάλυση Πριν την ανάλυση του βαθµού της παραγωγικής αποτελεσµατικότητας είναι σηµαντικό να ελέγξουµε εάν τα νοσοκοµεία λειτουργούν µε σταθερές ή µεταβλητές αποδόσεις κλίµακας 2. Ο Banker (1993) εισάγει ελέγχους υποθέσεων για την ύπαρξη αναποτελεσµατικότητας κλί- µακας βασιζόµενους στη µέθοδο DEA. Η µηδενική υπόθεση (H 0 ) των σταθερών αποδόσεων κλίµακας µπορεί να αξιολογηθεί µε δύο στατιστικούς ελέγχους (Banker 1. Στην εµπειρική ανάλυση δεν συµπεριλαµβάνονται τα ψυχιατρικά νοσοκοµεία. 2. Ο προσδιορισµός αυτός είναι σηµαντικός, γιατί ορισµένες νοσηλευτικές µονάδες λόγω νοµοθετικών ρυθµίσεων ή περιορισµών στη χρηµατοδότηση µπορεί να λειτουργούν σε αναποτελεσµατική κλίµακα. Έτσι, εάν εφαρµόζονται εσφαλµένα CRS, τότε όλα τα νοσοκοµεία θα λειτουργούν σε υπο-βέλτιστη κλίµακα και ο βαθµός της τεχνικής αποτελεσµατικότητας θα καθορίζεται από επιπτώσεις της αποτελεσµατικότητας κλίµακας. Επίσης, εάν εφαρµόζονται εσφαλµένα VRS, τότε ο βαθµός της τεχνικής αποτελεσµατικότητας θα είναι µεγαλύτερος ή ίσος από αυτόν που προσδιορίζεται µε CRS. Αυτό οφείλεται στο ότι η τεχνολογία µεταβλητών αποδόσεων κλίµακας περιβάλλει τις νοσηλευτικές µονάδες πιο «σφιχτά» συγκριτικά µε την CRS προσέγγιση (Jacobs, Smth και Street, 2006, σελ. 101). 72 OKONOMΚΕΣ ΕΞΕΛΙΞΕΙΣ 2012/17
και Natarajan, 2004): (α) Σ Ι n(θ CRS )/Σ Ι n(θ VRS ), όπου θ CRS, θ VRS είναι ο βαθµός της τεχνικής αποτελεσµατικότητας που προκύπτει από το πρόβληµα του γραµµικού προγραµµατισµού (1) µε CRS και VRS, αντίστοιχα, και ακολουθεί την εκθετική κατανοµή για το διάστηµα [0, ). Ο έλεγχος αξιολογείται από την half-f κατανοµή F 2, 2 µε 2, 2 βαθµούς ελευθερίας για το διάστηµα [1, ) και (β) Σ Ι {n(θ CRS )} 2/Σ Ι {n(θ VRS )} 2, όταν ο βαθµός αποτελεσµατικότητας ακολουθεί την ηµι-κανονική κατανοµή για το διάστηµα [0, ). Ο έλεγχος αξιολογείται από την half-f κατανοµή F, µε, βαθµούς ελευθερίας για το διάστηµα [1, ) 3. Στα ιαγράµµατα 1 και 2 απεικονίζεται η συχνότητα κατανοµής της τεχνικής αποτελεσµατικότητας και της αποτελεσµατικότητας κλίµακας των δηµόσιων νοσοκο- µείων, αντίστοιχα. Παρατηρούµε ότι το 44% των νοσοκοµείων εµφανίζει βαθµό τεχνικής αποτελεσµατικότητας µεταξύ 70-90%, ενώ το 31% είναι πλήρως αποτελεσµατικά 6. Το 62% των νοσοκοµείων εµφανίζει αποτελεσµατικότητα κλίµακας µεταξύ 80-100%, ενώ το 17% λειτουργεί σε άριστο µέγεθος. Η αποτελεσµατικότητα κλίµακας είναι µεγαλύτερη από το βαθµό της τεχνικής ΙΑΓΡΑΜΜΑ 1 Συχνότητα κατανοµής της τεχνικής αποτελεσµατικότητας των δηµόσιων νοσοκοµείων Οι παραπάνω στατιστικοί έλεγχοι εφαρµόστηκαν για το σύνολο του δείγµατος αλλά και για κάθε µία από τις υποοµάδες. Συµπεραίνουµε ότι η µηδενική υπόθεση (H 0 ) ότι τα νοσοκοµεία λειτουργούν µε σταθερές αποδόσεις κλίµακας απορρίπτεται σε όλες τις περιπτώσεις για 5% βαθµό σηµαντικότητας. Εξαίρεση αποτελούν τα µικρού µεγέθους νοσοκοµεία, τα οποία απορρίπτουν οριακά τη µηδενική υπόθεση στην περίπτωση που εφαρµόζεται ο δεύτερος στατιστικός έλεγχος 4. Ο βαθµός της τεχνικής αποτελεσµατικότητας µε VRS και ο βαθµός αποτελεσµατικότητας κλίµακας βρέθηκε να ισούται µε 85,20% και 89,50% αντίστοιχα, κατά µέσο όρο, για το σύνολο του δείγµατος των δηµόσιων νοσοκοµείων 5. Αυτό συνεπάγεται ότι τα νοσοκοµεία θα µπορούσαν να παράγουν το ίδιο νοσηλευτικό έργο (δηλαδή τον ίδιο αριθµό ηµερών νοσηλείας και εξεταζόµενων ασθενών στα εξωτερικά ιατρεία) µε 14,80% λιγότερους παραγωγικούς συντελεστές, εάν µπορούσαν να εξαλείψουν την τεχνική αναποτελεσµατικότητα. Όπως προκύπτει από την ανάλυση των στόχων (target analyss), το ίδιο παραγόµενο έργο θα µπορούσε να είχε επιτευχθεί µε τη χρήση µόνο του 84,20% των συνολικών κλινών, 82,10% του ιατρικού προσωπικού, 78,40% του νοσηλευτικού προσωπικού, 78,60% του διοικητικού προσωπικού και 83,80% των υγειονοµικών δαπανών. ΙΑΓΡΑΜΜΑ 2 Συχνότητα κατανοµής της αποτελεσµατικότητας κλίµακας των δηµόσιων νοσοκοµείων 3. Εναλλακτική µεθοδολογία για τον στατιστικό έλεγχο έχει προταθεί και από τους Smar και Wlson (2002). 4. Ο πίνακας µε τους ελέγχους υποθέσεων για τις αποδόσεις κλίµακας των δηµόσιων νοσοκοµείων είναι στη διάθεση του αναγνώστη. 5. Το µέγεθος της τεχνικής αποτελεσµατικότητας και της αποτελεσµατικότητας κλίµακας µπορεί να επηρεάζεται θετικά ή αρνητικά και από εξωγενείς µεταβλητές (envronmental varables) που δεν υπόκεινται στον έλεγχο των διοικήσεων των νοσηλευτικών µονάδων, όπως, η τοποθεσία εγκατάστασής τους, το µέγεθός τους, η ταξινόµησή τους ως ειδικών ή γενικών, η µέση διάρκεια νοσηλείας, ο δείκτης γήρανσης του πληθυσµού ή η πληθυσµιακή πυκνότητα. Η επίδραση αυτή µπορεί να εκτιµηθεί µε µία ανάλυση δευτέρου σταδίου (two-stage DEA analyss) (Karaganns, 2011a). Επιπρόσθετα, ποιοτικές µεταβλητές (qualty varables) όπως ο αριθµός των ενδονοσοκοµειακών λοι- µώξεων, των επανεισαγωγών των ασθενών ή των θανάτων µπορεί να έχουν αρνητικές συνέπειες στο βαθµό της παραγωγικής αποτελεσµατικότητας (Karaganns και Velentzas, υπό έκδοση). 6. Μελέτη της αποτελεσµατικότητας των δηµόσιων νοσοκοµείων από την πλευρά των οικονοµικών καταστάσεων µέσω του δείκτη χρη- µατοοικονοµικής αποτελεσµατικότητας (fnancal performance ndex) εµφανίζει µικρότερο ποσοστό πλήρως αποτελεσµατικών νοσηλευτικών µονάδων (Karaganns, 2011b). OKONOMΚΕΣ ΕΞΕΛΙΞΕΙΣ 2012/17 73
αποτελεσµατικότητας, υποδηλώνοντας ότι µεγαλύτερο ποσοστό της αναποτελεσµατικότητας οφείλεται στο γεγονός ότι τα νοσοκοµεία λειτουργούν κάτω από την εν δυνάµει συνάρτηση παραγωγής παρά στο ότι δεν λειτουργούν στο άριστο µέγεθος. Στον Πίνακα 2 παρουσιάζεται ο µέσος βαθµός της αποτελεσµατικότητας καθώς και το ποσοστό των νοσοκο- µείων που λειτουργούν µε CRS ή VRS. Η πλειονότητα των νοσηλευτικών µονάδων (64%) εµφανίζει DRS, 19% RS και 17% CRS. Τα νοσοκοµεία µε DRS έχουν τη δυνατότητα να βελτιώσουν την αποτελεσµατικότητά τους µειώνοντας την κλίµακα των δραστηριοτήτων τους. Παρατηρούµε ότι τα νοσοκοµεία µε CRS εµφανίζουν, κατά µέσο όρο, τον υψηλότερο βαθµό τεχνικής αποτελεσµατικότητας συγκριτικά µε τα νοσοκοµεία που λειτουργούν µε DRS ή RS. Τα νοσοκοµεία µε DRS εµφανίζουν υψηλότερο βαθµό τεχνικής αποτελεσµατικότητας και χαµηλότερο βαθµό αποτελεσµατικότητας κλίµακας συγκριτικά µε αυτά µε RS. Εποµένως, οι νοσηλευτικές µονάδες µε DRS θα µπορούσαν να βελτιώσουν την αποτελεσµατικότητά τους, επικεντρώνοντας στην κλίµα - κα δραστηριοτήτων τους, ενώ αυτές µε RS στην καλύτερη αξιοποίηση των παραγωγικών συντελεστών τους. ΠΙΝΑΚΑΣ 2 Μέσος βαθµός αποτελεσµατικότητας και αποδόσεις κλίµακας των νοσοκοµείων Στα ιαγράµµατα 3 και 4 απεικονίζεται η συχνότητα κατανοµής της αποτελεσµατικότητας για την υποοµάδα των αστικών και µη-αστικών νοσηλευτικών µονάδων. Τα αστικά νοσοκοµεία βρέθηκε να έχουν υψηλότερο µέσο βαθµό τεχνικής αποτελεσµατικότητας (91,20%) και αποτελεσµατικότητας κλίµακας (95,20%) συγκριτικά µε τα µη-αστικά (86,40% και 90,20%, αντίστοιχα), υποδηλώνοντας µεγαλύτερα περιθώρια βελτίωσης της αποτελεσµατικότητας των µη-αστικών νοσοκοµείων τόσο ως προς την καλύτερη διαχείριση των εισροών αλλά και ως προς το µέγεθος των δραστηριοτήτων τους. Το 45% των αστικών νοσοκοµείων και το 38% των µη-αστικών είναι πλήρως τεχνικά αποτελεσµατικά, ενώ το 33% των αστικών εµφανίζει τεχνική αποτελεσµατικότητα µεταξύ 80-90% και το 28% των µη-αστικών µεταξύ 70-80%. Σε ό,τι αφορά την αποτελεσµατικότητα κλίµακας, µικρότερο ποσοστό (30% και 17%, αντίστοιχα) νοσοκοµείων λειτουργούν στο άριστο µέγεθος. Αντίθετα, η πλειονότητα αυτών φαίνεται να εµφανίζει βαθµό αποτελεσµατικότητας κλίµακας µεταξύ 90-100%. Η πλειονότητα τόσο των αστικών όσο και των µη-αστικών νοσοκοµείων λειτουργεί µε DRS. ΙΑΓΡΑΜΜΑ 3 Συχνότητα κατανοµής της τεχνικής αποτελεσµατικότητας των αστικών και µη-αστικών δηµόσιων νοσοκοµείων ΙΑΓΡΑΜΜΑ 4 Συχνότητα κατανοµής της αποτελεσµατικότητας κλίµακας των αστικών και µη-αστικών δηµόσιων νοσοκοµείων Ποσοστό νοσοκοµείων Τεχνική αποτελεσµατικότητα Αποτελεσµατικότητα κλίµακας DRS 64 0,851 0,860 CRS 17 0,975 1,000 RS 19 0,751 0,916 Σε ό,τι αφορά την κατηγοριοποίηση των νοσοκοµείων ανάλογα µε το µέγεθός τους φαίνεται ότι τα µεγάλου µεγέθους υπερτερούν τόσο ως προς την τεχνική αποτελεσµατικότητα (96,20%) όσο και ως προς την αποτελεσµατικότητα κλίµακας (95,60%) συγκριτικά µε τα µεσαίου (92,30% και 91,50%, αντίστοιχα) και µικρού µεγέθους (88,40% και 93%, αντίστοιχα). Όπως διαφαίνεται από τα ιαγράµµατα 5 και 6, τα νοσοκοµεία µεσαίου µεγέθους εµφανίζουν το µικρότερο ποσοστό (44% και 22%) πλήρως αποτελεσµατικών νοσοκοµείων, τόσο ως προς την τεχνική αποτελεσµατικότητα όσο και ως προς την αποτελεσµατικότητα κλίµακας συγκριτικά µε τα µεγάλου (64% και 29%) και µικρού µεγέθους (56% και 41%), ενώ τα µικρού µεγέθους φαίνεται να υπερτερούν των δύο άλλων ως προς την αποτελεσµατικότητα κλί- 74 OKONOMΚΕΣ ΕΞΕΛΙΞΕΙΣ 2012/17
µακας. Σηµαντική διαφοροποίηση παρατηρείται ως προς τις αποδόσεις κλίµακας. Πιο συγκεκριµένα, η πλειονότητα των µεγάλων νοσοκοµείων (57%) λειτουργεί µε RS, των µεσαίων (80%) µε DRS και των µικρών (41% ισόποσα) µε CRS και RS, αντίστοιχα. ΙΑΓΡΑΜΜΑ 5 Συχνότητα κατανοµής της τεχνικής αποτελεσµατικότητας των δηµόσιων νοσοκοµείων ανάλογα µε το µέγεθός τους βαθµούς ελευθερίας και (β) [Σ Ι 1 {n(θ )} 2 / 1]/[Σ Ι 2 {n(θ )} 2 / 2], ο οποίος ακολουθεί την ηµι-κανονική κατανοµή για το διάστηµα [0, ). Ο έλεγχος αυτός αξιολογείται από την F κατανοµή µε ( 1, 2 ) βαθµούς ελευθερίας 7. Οι µηδενικές υποθέσεις ότι, πρώτον, τα αστικά νοσοκο- µεία είναι πιο αποτελεσµατικά από τα µη-αστικά, δεύτερον, τα µεγάλου µεγέθους είναι πιο αποτελεσµατικά από τα µεσαίου ή µικρού και, τρίτον, τα µεσαίου µεγέθους είναι πιο αποτελεσµατικά από τα µικρού δεν απορρίπτονται σε καµία περίπτωση για βαθµό σηµα - ντικότητας 5% 8. 5. Συµπερασµατικές παρατηρήσεις ΙΑΓΡΑΜΜΑ 6 Συχνότητα κατανοµής της αποτελεσµατικότητας κλίµακας των δηµόσιων νοσοκοµείων ανάλογα µε το µέγεθός τους n(θ )/ 1]/[Σ Ι 2 Η στατιστική σηµαντικότητα του βαθµού της τεχνικής αποτελεσµατικότητας και της αποτελεσµατικότητας κλίµακας µεταξύ των νοσοκοµείων δύο υποοµάδων 1 και Ι 2 µπορεί να αξιολογηθεί µε τους παρακάτω στατιστικούς ελέγχους (Banker και Natarajan, 2004): (α)[σ Ι 1 n(θ )/ 2], ο οποίος ακολουθεί την εκθετική κατανοµή για το διάστηµα [0, ). Ο έλεγχος αξιολογείται από την F κατανοµή µε (2 1, 2 2 ) Tο άρθρο εστιάζει στη µέτρηση της παραγωγικής αποτελεσµατικότητας ως προς τις εισροές των δηµόσιων νοσοκοµείων της χώρας µας για το έτος 2010. Από την εµπειρική ανάλυση διαφαίνεται ότι ο βαθµός της τεχνικής αποτελεσµατικότητας κυµαίνεται, κατά µέσο όρο, από 44,20% έως 85,20%, γεγονός που συνεπάγεται ότι υπάρχουν περιθώρια βελτίωσης της αποτελεσµατικότητας. Πιο συγκεκριµένα, το 69% των δηµόσιων νοσοκοµείων θα µπορούσε να βελτιώσει την αποτελεσµατικότητά του, δηλαδή να παράγει το ίδιο έργο µειώνο - ντας κατά µέσο όρο τον αριθµό κλινών κατά 15,80%, το ιατρικό προσωπικό κατά 17,90%, το νοσηλευτικό κατά 21,60%, το διοικητικό κατά 21,40% και τις υγειονοµικές δαπάνες κατά 16,20%. Επιπρόσθετα, το µεγαλύτερο ποσοστό της συνολικής αποτελεσµατικότητας φαίνεται να οφείλεται στο ότι τα νοσοκοµεία λειτουργούν κάτω από την εν δυνάµει συνάρτηση παραγωγής και όχι στο ότι δεν λειτουργούν µε άριστο µέγεθος. Τα αστικά νοσοκοµεία και τα νοσοκοµεία µεγάλου µεγέθους φαίνεται να είναι πιο αποτελεσµατικά συγκριτικά µε τα µη-αστικά και τα µεσαίου και µικρού µεγέθους, αντίστοιχα. Παρ όλα αυτά, µεταξύ των υποο- µάδων δεν παρατηρούνται διαφοροποιήσεις σε ό,τι αφορά τη µέση διάρκεια νοσηλείας και το δείκτη ιατρικού και νοσηλευτικού προσωπικού ανά κλίνη, αλλά µό - νο στην πληρότητα κλινών και στο µέγεθος της αδράνειας κλίνης. Το χαµηλό ποσοστό κάλυψης κλινών υποδηλώνει υπο-χρησιµοποίηση των νοσοκοµειακών υπηρεσιών και δείχνει ότι ουσιαστικά δεν υπάρχει πρό - βληµα έλλειψης κλινών, αλλά πιθανότατα το πρόβληµα 7. Εναλλακτική µεθοδολογία για το στατιστικό έλεγχο της αποτελεσµατικότητας µεταξύ δύο υποοµάδων έχει προταθεί και από τους Brockett και Golany (1996). 8. Ο πίνακας µε τους ελέγχους υποθέσεων της αποτελεσµατικότητας µεταξύ των υποοµάδων των δηµόσιων νοσοκοµείων είναι στη διάθεση του αναγνώστη. OKONOMΚΕΣ ΕΞΕΛΙΞΕΙΣ 2012/17 75
να εντοπίζεται στην καλύτερη κατανοµή των κλινών ανά περιφέρεια ή/και ανά ειδικότητα. Λαµβάνοντας υπόψη, την οικονοµική ύφεση που υφίσταται η χώρα µας τα τελευταία χρόνια και το υψηλό ποσό επιχορήγησης των δηµόσιων νοσοκοµείων από τον Κρατικό Προ πολογισµό, κυρίως για την κάλυψη των αναγκών µισθοδοσίας και προµηθειών σε υγειονο- µικό υλικό, πιστεύουµε ότι ιδιαίτερη έµφαση θα µπορούσε να δοθεί στην εφαρµογή µέτρων πολιτικής για την καλύτερη αξιοποίηση (όπως ανακατανοµή κλινών, ιατρικού και νοσηλευτικού προσωπικού, κίνητρα για την ανάπτυξη συγκεκριµένων ιατρικών ειδικοτήτων, επιµόρφωση προσωπικού στη χρήση νέων τεχνολογιών) και διαχείριση (όπως έλεγχος της τήρησης των προ πολογισµών, ολοκλήρωση και εφαρµογή συστηµάτων µηχανογράφησης και logstcs, εφαρµογή συστηµάτων ελέγχου και οργάνωσης των κλινικών προγραµµάτων) των διαθέσιµων πόρων παροχής υπηρεσιών υγείας στα νοσοκοµεία. Έµφαση θα µπορούσε να δοθεί στην επιµέρους ανάλυση της λειτουργίας των µη-αστικών και µικρού µεγέθους νοσοκοµείων, τα οποία εµφανίζουν ιδιαιτερότητες τόσο ως προς τις εγκαταστάσεις τους, τον τεχνολογικό εξοπλισµό τους, το ανθρώπινο δυνα- µικό τους αλλά και το µέγεθος του πληθυσµού που εξυπηρετούν. Μία λεπτοµερής ανάλυση της αποτελεσµατικότητάς του κάθε νοσοκοµείου θα βοηθούσε στον εντοπισµό των επιµέρους αδυναµιών τους και στη βελτίωση της αποδοτικότητάς τους. Βιβλιογραφία Ελληνική Υπουργείο Υγείας και Κοινωνικής Αλληλεγγύης (2011), Έκθεση Αποτελεσµάτων ΥΥΚΑ και των Μονάδων του ΕΣΥ 2010, Αθήνα. Ξένη Banker R. D. (1993), Maxmum Lkelhood, Consstency and Data Envelopment Analyss: A Statstcal Foundaton, Management Scence, vol. 39(10), pp. 1265-1273. Banker R.D. and R. Natarajan (2004), Statstcal Tests Based on DEA Effcency Scores στο Cooper W.W., L.M. Seford and J. Zhu, Handbook on Data Envelopment Analyss, Kluwer Academc Publshers, Boston, pp. 299-321. Banker R.D., A. Charnes and W.W. Cooper (1984), Some Models for Estmatng Techncal and Scale Effcences n Data Envelopment Analyss, Management Scence, vol. 3(9), pp. 1078-1092. Brockett L.P. and B. Golany (1996), Usng Rank Statstcs for Determnng Programmatc Effcency Dfferences n Data Envelopment Analyss, Management Scence, vol. 42(3), pp. 466-472. Charnes A., W.W. Cooper and E. Rhodes (1978), Measurng the Effcency of Decson-Makng Unts, European Journal of Operatonal Research, vol. 2(6), pp. 429-444. Coell T.J. (1996), A Gude to DEAP Verson 2.1: A Data Envelopment Analyss (Computer) Program, CEPA Workng Paper 96/08, Unversty of New England, Australa. Fare, R., Grosskopf, S. and Lovell, C.A.K. (1994), Producton Fronters, Cambrdge Unversty Press, Cambrdge, pp. 61-77. Jacobs R., P.C. Smth and A. Street (2006), Measurng Effcency n Health Care: Analytc Technques and Health Polcy, Cambrdge Unversty Press, UK, pp. 91-128. Karaganns R. and K. Velentzas (υπό έκδοση), Productvty and Qualty Changes for Publc Hosptals n Greece, Operatonal Research. Karaganns R. (2011a), Analyzng Scale Effcency for Greek Publc Hosptals: A System-of-equaton Two-stage DEA Approach, X European Workshop on Effcency and Productvty Analyss, 21-24 June 2011, Verona, taly. Karaganns R. (2011b), Evaluatng the Fnancal Performance of Publc Hosptals n Greece, 9 th nternatonal Conference on Data Envelopment Analyss, 25-27 August 2011, Thessalonk, Greece. Smar L. and P.W. Wlson (2002), Nonparametrc Tests of Return to Scale, European Journal of Operatonal Research, vol. 139, pp. 115-132. 76 OKONOMΚΕΣ ΕΞΕΛΙΞΕΙΣ 2012/17