Σχεδίαση Ηλεκτρονικών Κυκλωμάτων RF

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Σχεδίαση Ηλεκτρονικών Κυκλωμάτων RF Ενότητα: Πομποδέκτες, Μείκτες, Ενισχυτές Στυλιανός Μυτιληναίος Τμήμα Ηλεκτρονικής, Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών

Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creaive Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Αθηνών» έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και ια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο και από εθνικούς πόρους.

. Αλυσίδα Πομπού... 4. Ενισχυτής Ισχύος... 5. Προϊόντα Ενδοαδιαμόρφωσης... 6 3. ιαμόρφωση... 8 4. Αλυσίδα έκτη... 9 5. Μείκτες... 0 5. Άνω Μετατροπή Συχνότητας ( ιαμόρφωση... 5. Κάτω Μετατροπή Συχνότητας (Αποδιαμόρφωση... 5.3 Παράδειγμα διαμόρφωσης M-DSB:... 5.4 Σκοπιμότητα Χρήσης Ενδιάμεσης Συχνότητας (IF... 6. Χαρακτηριστικά Μεγέθη Μεικτών... 3 7. Το Κύτταρο Gilber Αρχή Λειτουργίας... 4 8. ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ... Error! Boomar no defined. 9. ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ : ΠΑΡΕΜΒΟΛΗ ΕΝ Ο ΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ... 3

. Αλυσίδα Πομπού Σχήμα : Τυπικό μπλοκ διάγραμμα αλυσίδας πομπού Στο Σχήμα σήματος. φαίνεται ένα τυπικό διάγραμμα πομπού ασύρματης μετάδοσης Η λογική έξοδος ενός προηγούμενου κυκλώματος διέρχεται μέσω ενός κυκλώματος ψηφιοαναλογικού μετατροπέα (DC και κατόπιν μέσω ενός κωδικοποιητή. Η έξοδος του κωδικοποιητή διαμορφώνει το σήμα ενός τοπικού ταλαντωτή μέσω ενός μείκτη σε δύο στάδια (ένα στάδιο ενδιάμεσης συχνότητας, IF, και το στάδιο της ραδιοσυχνότητας μετάδοσης, RF. Κατάλληλα φίλτρα χρησιμοποιούνται κατά μήκος της αλυσίδας για την απόρριψη αρμονικών και ανεπιθυμήτων σημάτων. Ο ενισχυτής ισχύος στην έξοδο τροφοδοτεί την κεραία εκπομπής για την μετάδοση του σήματος προς τον δέκτη. Σημειώνεται ότι ο κωδικοποιητής μετατρέπει το αναλογικό σήμα σε ένα άλλο αναλογικό σήμα με συγκεκριμένα χαρακτηριστικά παλμού. Επίσης, ο ενισχυτής ισχύος συνήθως είναι το τελευταίο στάδιο στην βαθμίδα εξόδου ενός RF κυκλώματος πριν την οδήγηση του σήματος στην κεραία του πομπού. Ενίοτε μεταξύ ενισχυτή ισχύος και κεραίας παρεμβάλλεται ένα φίλτρο για την καταπίεση αρμονικών συχνοτήτων που παράγονται από τον ενισχυτή. Επίσης, μετά τον μείκτη και πριν τον ενισχυτή ισχύος συνήθως παρεμβάλλεται ένα φίλτρο για την καταπίεση αρμονικών συχνοτήτων που παράγονται από τον μείκτη, με στόχο να αποφευχθεί ο κορεσμός του ενισχυτή. Τα συστατικά μέρη ενός σταδίου εξόδου μπορεί να περιλαμβάνουν και άλλα κυκλώματα ή να έχουν διαφορετική διάταξη κλπ. 4

. Ενισχυτής Ισχύος Κατά την σχεδίαση ενισχυτών ισχύος λαμβάνεται ειδική μέριμνα ώστε να αποφεύγεται το σημείο παραμόρφωσης db ου ενισχυτή, καθώς από το σημείο αυτό και μετά δημιουργούνται ισχυρά φαινόμενα παραμόρφωσης και θορύβου. Ωστόσο, σε ορισμένες περιπτώσεις οι ενισχυτές ισχύος μπορεί να λειτουργούν και μετά το σημείο παραμόρφωσης db αν είναι επιθυμητή μεγαλύτερη ισχύς εξόδου. Το σημείο παραμόρφωσης db είναι το σημείο στο οποίο η ισχύς εξόδου είναι db χαμηλότερη από την ισχύ που θα υπήρχε στην έξοδο αν αυτή ήταν γραμμική όπως φαίνεται στο Σχήμα. Το σημείο κορεσμού ενός ενισχυτή είναι το σημείο εκείνο μετά το οποίο η ισχύς εξόδου παραμένει σταθερή. Μετά το σημείο κορεσμού η ισχύς εξόδου δεν αυξάνεται όσο και αν αυξηθεί η ισχύς εισόδου, ενώ αν η ισχύς εισόδου αυξηθεί περισσότερο η ισχύς εξόδου μειώνεται ελαφρά! Γενικά ισχύει ότι όσο αυξάνεται η ισχύς εισόδου ενός ενισχυτή τόσο εντείνονται τα φαινόμενα μη γραμμικοτήτων στην έξοδό του. Σχήμα : Ισχύς σήματος εξόδου ενισχυτή ισχύος συναρτήσει ισχύος σήματος εισόδου Σημειώνεται ότι τα σημεία παραμόρφωσης db και κορεσμού είναι χαρακτηριστικά που αφορούν την συνολική ισχύ εξόδου ενός ενισχυτή σε οποιαδήποτε συχνότητα και αν αυτή αντιστοιχεί. Έτσι, αν στην είσοδο ενός ενισχυτή οδηγηθεί ένα σήμα παρεμβολής τότε το επιθυμητό σήμα δεν θα μπορεί να ενισχυθεί στον μέγιστο βαθμό, καθώς τμήμα της ισχύος εξόδου θα θυσιαστεί στο ανεπιθύμητο σήμα! Αυτό καθιστά ιδιαίτερα σημαντική την καταπίεση όλων των αρμονικών συχνοτήτων που οδηγούνται στην είσοδο ενός ενισχυτή ισχύος. Για να γίνουν περισσότερο κατανοητά τα παραπάνω, έστω ενισχυτής που οδηγείται από σήμα x( cos(f cos(, και στην μη-γραμμική έξοδό του εμφανίζεται ένας παράγοντας που αντιστοιχεί στο τετράγωνο του σήματος εισόδου, δηλαδή y( x( B x ( y( cos( B cos (. 5

Συνήθως θα ισχύει B, αλλά P και B B P, ενώ επίσης ο λόγος ( IN B / θα μεγαλώνει όσο η ισχύς εισόδου μεγαλώνει. ηλαδή, η μη-γραμμικότητα θα μεγαλώνει. Επειδή όμως εξ ορισμού ισχύει P x IN ( προκύπτει ότι η εξίσωση ( είναι μια πιο σύνθετη συνάρτηση του σήματος εισόδου από ό,τι φαίνεται με μια πρώτη ματιά! ( IN Ως εξάσκηση, προσπαθήστε να υπολογίσετε την εξίσωση του σήματος εξόδου του ενισχυτή όταν P / 0 και B. P / 0. 3 IN 0 IN Αυτό που ενδιαφέρει κυρίως στην δική μας περίπτωση είναι ο δεύτερος όρος της cos(x συνάρτησης y (. Πιο συγκεκριμένα, είναι γνωστό ότι cos ( x, οπότε θα ισχύει ότι B y( cos( cos(. Παρατηρούμε ότι εξαιτίας του μη γραμμικού ενισχυτή εμφανίζονται τόσο ένας όρος DC (συνεχούς ρεύματος όσο και ένας όρος με συχνότητα διπλάσια από το σήμα εισόδου. Ο όρος αυτός ονομάζεται αρμονική του σήματος εισόδου. Η πρώτη αρμονική του σήματος εισόδου αντιστοιχεί στο επιθυμητό σήμα εξόδου, η δεύτερη αρμονική στον παράγοντα cos(, η τρίτη αρμονική στον παράγοντα cos( 3 κ.ο.κ. Αυτό είναι ένα γενικό συμπέρασμα: οι μη γραμμικότητες ηλεκτρονικών κυκλωμάτων δημιουργούν ανεπιθύμητες αρμονικές αποκρίσεις στην έξοδό τους. Όπως θα δούμε, το συμπέρασμα αυτό ισχύει και για τους μείκτες. Σημειώνεται ότι εκτός από τις αρμονικές είναι δυνατόν να εμφανιστούν ανεπιθύμητες αποκρίσεις και σε διαφορετικές συχνότητες, ιδιαίτερα όταν στην είσοδο του ενισχυτή οδηγηθούν ανεπιθύμητες αποκρίσεις από την έξοδο του μείκτη.. Προϊόντα Ενδοαδιαμόρφωσης Έστω σήμα εισόδου στον παραπάνω ενισχυτή ενός σήματος το οποίο είναι άθροισμα δυο ημιτονικών σημάτων με γειτονικές συχνότητες, π.χ. x cos( cos(. ( Αν έχουμε μη-γραμμικότητες ης τάξης, δηλαδή y( x( B x (, 6

τότε στην έξοδο θα έχουμε y( B...... B sin[( ] B sin[( ], δηλαδή εμφανίζονται και όροι της μορφής,. Ομοίως, αν είχαμε μη-γραμμικότητες 3 ης τάξης, δηλαδή y( x( B x,,3, 3 ( C x. 3 (, θα έχουμε εμφάνιση και όρων της μορφής Γενικά, αν ληφθούν υπόψιν οι γραμμικότητες μεγαλύτερης τάξης, στην έξοδο του ενισχυτή θα έχουμε όρους της μορφής f nf mf, n, m N i j ενώ η τάξη του όρου προκύπτει από τον τύπο n m. Οι όροι άρτιας τάξης ( ης, 4 ης, κλπ. δεν είναι τόσο επικίνδυνοι (περισσότερο ενοχλούν διπλανά τηλεπικοινωνιακά συστήματα, οι όροι περιττής τάξης όμως είναι δηλητηριώδεις γιατί περιέχουν όρους εντός της ζώνης συχνοτήτων του συστήματός μας. Π.χ. αν f 400 MHz και f 400.MHz, στα προϊόντα 3 ης τάξης θα πάρουμε και όρους της μορφής f f 399. 9 MHz και f f 400. MHz, οι οποίοι βρίσκονται εντός της ζώνης συχνοτήτων του συστήματός μας και συμβάλλουν στον κορεσμό των κυκλωμάτων και την παραμόρφωση του σήματος. 7

3. ιαμόρφωση Σχήμα 3: ιαμόρφωση φέροντος από σήμα πληροφορίας (ΑΜ Στο Σχήμα 3 παραηρούμε το αποτέλεσμα της διαμόρφωσης ενός φέροντος από σήμα πληροφορίας (διαμόρφωση πλάτους, M. Η μετατροπή από Baseband σε IF και από IF σε RF πραγματοποιείται με την λειτουργία του πολλαπλασιασμού, όπως φαίνεται στο σχήμα Σχήμα και στο Σχήμα 3. Η λειτουργία αυτή είναι γνωστή ως διαμόρφωση φέροντος, επειδή ένα υψίσυχνο ημιτονοειδές σήμα (αδιαμόρφωτο-φέρον διαμορφώνεται από το σήμα βασικής ζώνης. Το τελικό αποτέλεσμα είναι το διαμορφωμένο σήμα. Ο πολλαπλασιασμός πραγματοποιείται από τους μείκτες, οι οποίοι εξετάζονται παρακάτω. Συνήθως χρησιμοποιούμε δύο στάδια διαμόρφωσης καθώς καθιστούν ευκολότερη την σχεδίαση (επειδή είναι ευκολότερος ο διαχωρισμός των προϊόντων, στην έξοδο του μείκτη - δες παρακάτω, στους μείκτες. IF IF 8

4. Αλυσίδα έκτη Σχήμα 4: Τυπικό μπλοκ διάγραμμα αλυσίδας δέκτη Όπως φαίνεται από το Σχήμα 4, τα στάδια του δέκτη είναι αντίστροφα των σταδίων του πομπού. Αντί για ενισχυτή ισχύος (P βάζουμε ενισχυτή χαμηλού θορύβου (LN για καταπίεση του θορύβου. Αντί για ανω-μετατροπή της συχνότητας έχουμε κάτω-μετατροπή. Αυτή η διαδικασία είναι και γνωστή ως αποδιαμόρφωση, επειδή το διαμορφωμένο φέρον αποδιαμορφώνεται και στην έξοδο του μείκτη παίρνουμε το σήμα πληροφορίας. Ο αποκωδικοποιητής μετατρέπει το σχήμα του σήματος από σχήμα κατάλληλο για μετάδοση σε ένα σχήμα που είναι κατάλληλο για DC μετατροπή (τετραγωνικό. Ο decoder πολλές φορές είναι απλά ένας συγκριτής. 9

5. Μείκτες Οι μείκτες είναι υπεύθυνοι για την πράξη του πολλαπλασιασμού (Σχήμα 5, η οποία με την σειρά της επιτελεί την λειτουργία της διαμόρφωσης και της αποδιαμόρφωσης. Η διαδικασία της μείξης χρησιμοποιείται για την μετατροπή ενός σήματος πληροφορίας από μια συχνότητα σε μια άλλη και λαμβάνει χώρα τόσο στο στάδιο εξόδου ενός πομπού όσο και στο στάδιο εισόδου ενός δέκτη. Ο μείκτης ελαττώνει ή αυξάνει την συχνότητα φέροντος ενός σήματος χωρίς να επηρεάζει το περιεχόμενο πληροφορίας. Το κύτταρο κάθε μείκτη είναι ένας πολλαπλασιαστής σημάτων. Ένα στοιχείο μείκτη περιλαμβάνει και βοηθητικά κυκλώματα, όπως κυκλώματα προσαρμογής και πόλωσης, καθώς και φίλτρα εισόδου και εξόδου, ωστόσο η καρδιά κάθε μείκτη είναι ένας πολλαπλασιαστής σημάτων. Σχήμα 5: Σχηματική αναπαράσταση πολλαπλασιαστή σημάτων Έστω σήμα εισόδου κυκλικής συχνότητας, σήμα εξόδου κυκλικής συχνότητας, και τοπικός ταλαντωτής συχνότητας τότε το σήμα εξόδου θα ισούται με x ( cos( y( cos( cos(,. Αν το σήμα εισόδου ισούται με όπου θεωρείται ότι ο μείκτης δεν ενισχύει τις εισόδους του, ενώ επίσης ο τοπικός ταλαντωτής και το σήμα εισόδου έχουν την ίδια ισχύ (το οποίο πρακτικά δεν συμβαίνει ποτέ. Όμως, ισχύει cos( x y cos( x y cos( x cos( y, οπότε y( cos[( ] cos[( ]. 0

Όπως είναι φανερό στην έξοδο του μείκτη θα εμφανίζεται ένα σήμα με κυκλική συχνότητα ίση με, όπως και ένα σήμα με κυκλική συχνότητα ίση με ( (. Προφανώς, επειδή cos( x cos x η παραπάνω εξίσωση ισχύει ακόμη και όταν. 5. Άνω Μετατροπή Συχνότητας ( ιαμόρφωση Αν IF και IF., RF, τότε στην έξοδο του μείκτη έχουμε IF Ανάλογα με την επιθυμητή συχνότητα εξόδου παρεμβάλλεται ένα φίλτρο στην έξοδο του μείκτη, οπότε τελικά θα ισχύει είτε RF IF είτε RF IF. Τελικά, y( cos( RF. 5. Κάτω Μετατροπή Συχνότητας (Αποδιαμόρφωση Αν RF RF και, IF, τότε στην έξοδο του μείκτη έχουμε RF. Η έξοδος του μείκτη δηλαδή περιλαμβάνει ένα χαμηλόσυχνο σήμα και ένα υψίσυχνο σήμα. Εφόσον πρόκειται για μείκτη κάτω-μετατροπής συχνότητας το υψίσυχνο σήμα απορρίπτεται με κατάλληλα φίλτρα οπότε προκύπτει ότι y( cos[( RF ] cos( IF, δηλαδή IF. R 5.3 Παράδειγμα διαμόρφωσης M-DSB: Σχήμα 6: Σχηματική αναπαράσταση φασματικού περιεχομένου σήματος πληροφορίας (a, αδιαμόρφωτου (b και διαμορφωμένου (c φέροντος

Στο Σχήμα 6 παρουσιάζεται η εξέλιξη ενός σήματος στο πεδίο της συχνότητας καθώς αυτό διαμορφώνεται κατά M-DSB. Το σήμα πληροφορίας (Σχήμα 6a πολλαπλασιάζεται με το φέρον (Σχήμα 6b και προκύπτει το διαμορφωμένο φέρον (Σχήμα 6c. 5.4 Σκοπιμότητα Χρήσης Ενδιάμεσης Συχνότητας (IF Σχήμα 7: Σκοπιμότητα χρήσης ενδιάμεσης συχνότητας (IF Στο Σχήμα 7 παρουσιάζεται γλαφυρά ο λόγος ύπαρξης ενδιάμεσου σταδίου μείξης σε συχνότητα IF. Όπως φαίνεται, ο λόγος είναι η ανάγκη απόρριψης αρμονικών και ανεπιθύμητων αποκρίσεων της πράξης του πολλαπλασιασμού στην έξοδο του μείκτη. Είναι προφανές από τα παραπάνω ότι ακόμη και στην τυπική λειτουργία του μείκτη παρουσιάζονται ανεπιθύμητες αποκρίσεις τις οποίες είμαστε αναγκασμένοι να απορρίψουμε με κατάλληλα φίλτρα. Ωστόσο, πρέπει να σημειωθεί εδώ ότι η αλγεβρική πράξη της μετατροπής συχνότητας είναι καθαρά γραμμική πράξη, ασχέτως αν υλοποιείται με ένα εγγενώς μη-γραμμικό στοιχείο (τον πολλαπλασιαστή σημάτων. Σε πρακτικές υλοποιήσεις μεικτών παρουσιάζεται μια πληθώρα ανεπιθύμητων αποκρίσεων οι οποίες είναι γραμμικοί συνδυασμοί των,, και έχουν την μορφή n m n, m Z. Άρα, πρακτικά η έξοδος ενός μείκτη μπορεί κάλλιστα να μην είναι δυνατόν να απορριφθεί με κατάλληλα φίλτρα, με άμεσο επακόλουθο να περάσουν ανεπιθύμητες αποκρίσεις στα υπόλοιπα κυκλώματα του δέκτη. Τέλος, σημειώνεται ότι η Ι ΙΑ ΠΡΑΞΗ (πολλαπλασιασμός μπορεί να χρησιμοποιηθεί ΚΑΙ για διαμόρφωση ΚΑΙ για αποδιαμόρφωση. Όμως, οι ΜΕΙΚΤΕΣ είναι ΙΑΦΟΡΕΤΙΚΟΙ επειδή έχουν ΙΑΦΟΡΕΤΙΚΑ ΦΙΛΤΡΑ στην είσοδο και έξοδό τους.

6. Χαρακτηριστικά Μεγέθη Μεικτών Με αναφορά στο Σχήμα 8, τα χαρακτηριστικά μεγέθη των μεικτών είναι τα εξής:. Κέρδος μετατροπής (conversion gain : Είναι ο λόγος (σε db της τάσης του IF σήματος εξόδου προς την τάση του RF σήματος εισόδου.. Γραμμικότητα (lineariy : Η γραμμικότητα του μίκτη ελέγχεται με δύο παραμέτρους. Η μία είναι το σημείο συμπίεσης db (db compression poin. Αυτή η παράμετρος καθορίζει, για ποια τιμή της ισχύος εισόδου το κέρδος στην έξοδο έχει μειωθεί κατά db. Η δεύτερη παράμετρος είναι το σημείο παρεμβολής 3 ης τάξης (3 rd order Inercep poin IP3. Αυτή η παράμετρος καθορίζει σε ποιό σημείο τα παράγωγα 3 ης τάξης τέμνουν την γραμμική προέκταση της συνάρτησης κέρδους του μείκτη. Όσο πιο «μεγάλο»το IP3 τόσο πιο γραμμικός ο μείκτης. 3. Εικόνα θορύβου (noise figure, NF : Είναι ο λόγος του SNR (σηματοθορυβικός λόγος στην έξοδο (IF por προς τον SNR στην είσοδο (RF por. 4. Απομόνωση (isolaion : Αυτή η παράμετρος καθορίζει το ποσοστό του σήματος που διαρρέει μεταξύ των διαφόρων pors (εισόδων εξόδων του κυκλώματος. Η σύγκριση γίνεται μεταξύ της RF εισόδου, της IF εξόδου και της εισόδου ( Local Oscillaor : τοπικός ταλαντωτής ανά ζεύγη. 5. Ενεργοί μείκτες: κέρδος μετατροπής θετικό, χρήση ενισχυτικών σταδίων. Λιγότερες απαιτήσεις από LN. Παθητικοί μείκτες: κέρδος μετατροπή αρνητικό, χρήση διόδων. Πιο γραμμικοί. Σχήμα 8: Χαρακτηριστικά σημεία λειτουργίας μείκτη 3

7. Το Κύτταρο Gilber Αρχή Λειτουργίας Σχήμα 9: Αρχή λειτουργίας κυττάρου Gilber Το Σχήμα 9 παρουσιάζει την αρχή λειτουργίας του κυττάρου Gilber, το οποίο είναι το πλέον δημοφιλές κύκλωμα πολλαπλασιασμού και μείξης. Το RF σήμα εισόδου οδηγείται σε έναν διακόπτη ο οποίος είναι ελεγχόμενος από. Για ευκολία σύλληψης εννοιών θεωρούμε ότι =τετραγωνική παλμοσειρά (ουσιαστικά ίδιο με ημιτονοειδές, αφού σε ένας πραγματικός ανοιγοκλείνει έναν διακόπτη-τρανζίστορ με βάση κάποια στάθμη κατωφλίου. ΣΥΛΛΗΨΗ Ι ΕΑΣ: ανοιγοκλείνει διακόπτη, άρα έξοδος IF ισούται με σήμα RF πολλαπλασιασμένο με 0 ή, δηλαδή ουσιαστικά IF=RF*. ιευκρινιστικά παρατηρήστε το Σχήμα 0, όπου θεωρείται ότι ο ανοιγοκλείνει κάθε 00 samples, με έναρξη στα 50 samples. Σχήμα 0: Η λειτουργία της μείξης στο πεδίο του χρόνου 4

Σε έναν πραγματικό μείκτη, η ίδια διαδικασία γίνεται και για το υπόλοιπο σήμα, μέσω χρήσης διαφορικού σήματος, όπου Σχήμα, όπως στο Σχήμα : Σήμα, θετικός και αρνητικός διαφορικός ακροδέκτης Θα ισχύει ότι, και έτσι από το σχήμα προκύπτει το σήμα. Σχήμα : Μονά ισοσταθμισμένο κύτταρο μείξης (κύτταρο Gilber Το μονά ισοσταθμισμένο κύτταρο μείξης είναι εύκολο να εξηγηθεί από το Σχήμα. Αποτελείται από δύο διακόπτες (τρανζίστορ Μ και Μ3, και ένα διαφορικό σήμα. Τώρα είναι φανερό γιατί μπορεί το να είναι και ημίτονο (αφού μια τάση κατωφλίου ορίζει πότε ανοίγουν και πότε κλείνουν οι διακόπτες Μ και Μ3. Το RF σήμα εισόδου ενισχύεται από M. Σήμα ανοιγοκλείνει διακόπτη, και σήμα RF τροφοδοτείται στις πηγές των Μ και Μ3. Το διαφορικό σήμα IF δημιουργείται από Μ και Μ3 με τον. Το τελικό σήμα εξόδου IF θα είναι μια υπέρθεση των εξής: του τμήματος του σήματος εισόδου RF το οποίο αντιστοιχεί στα θετικά μέτωπα του παλμού +, και το τμήμα του σήματος εισόδου RF το οποίο αντιστοιχεί στα θετικά μέτωπα του παλμού -. Το δεύτερο τμήμα, όμως, αφαιρείται από το πρώτο στην διαφορική έξοδο, δηλαδή IF IF IF, άρα τελικά θα παρουσιάζεται στο συνολικό σήμα IF ανεστραμμένο, δηλαδή θα έχουμε όπως στο Σχήμα 3, όπου θεωρείται ότι τα + και - εναλλάσσονται κάθε 0 samples, με έναρξη στα 0 samples. 5

Σχήμα 3: Η λειτουργία της μείξης στο πεδίο του χρόνου για μονά ισοσταθμισμένο κύτταρο μείξης Gilber ηλαδή, αντί για μηδενισμό του σήματος εξόδου στο αρνητικό μέτωπο του παλμού μονοπολικού σήματος, με διαφορικό σήμα στις αντίστοιχες χρονικές στιγμές έχουμε εμφάνιση του σήματος εισόδου ανεστραμμένο. 6

7 8. ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ : ΠΑΡΕΜΒΟΛΗ ΕΝ Ο ΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ Η παρεμβολή ενδοδιαμόρφωσης (inermodulaion inerference προκαλείται όταν δύο σήματα με διαφορετικές αλλά γειτονικές συχνότητες διέρχονται μέσα από μηγραμμικά στοιχεία. Είναι μια επέκταση της παρεμβολής λόγω μη-γραμμικοτήτων, η οποία όπως είδαμε έχει σαν συνέπεια την εμφάνιση ανεπιθύμητων αρμονικών. Η ενδοδιαμόρφωση, αντίθετα, έχει σαν συνέπεια την εμφάνιση ενός πολύ μεγαλύτερου πλήθους ανεπιθύμητων συχνοτήτων θορύβου. Έστω μη-γραμμικό σύστημα με συνάρτηση μεταφοράς που δίνεται από τον τύπο: n i n i i i o... 3 3 Έστω ότι η είσοδος σε αυτό το σύστημα είναι της μορφής... m m i Για ευκολία θεωρούμε μόνο σήμα με δύο συνιστώσες συχνότητας. Άρα, στην έξοδο του μη-γραμμικού συστήματος παίρνουμε n n o.... 3 3 Πρώτος όρος Ο πρώτος όρος είναι η γραμμική συνιστώσα, που είναι και η επιθυμητή. εύτερος όρος ( ος όρος = ( sin ( sin

Όμως, επειδή sin ( x ( cos x και επίσης sin xsin y cos( x y cos( x y, προκύπτει ότι ( ος όρος = ( sin[( ] sin[( ] ηλαδή δημιουργούνται συχνότητες της μορφής,,,. Τρίτος όρος Ομοίως με πριν, δημιουργούνται συχνότητες της μορφής 3,3,,,, Ο γενικός τύπος των προϊόντων ενδοδιαμόρφωσης είναι f nf mf, n, m N i j όπου f είναι η συχνότητα εξόδου, f i και f j είναι οι συχνότητες εισόδου και n, m καθορίζουν την τάξη της ενδοδιαμόρφωσης. Η τάξη προϊόντος ενδοδιαμόρφωσης ορίζεται από τον τύπο n m Σύμφωνα με την εμπειρία, τα προϊόντα περιττής τάξης είναι τα πιο επικίνδυνα, διότι πλήττουν συγκαναλικές συχνότητες. Αντίθετα, τα προϊόντα άρτιας τάξης είναι σε απομακρυσμένες συχνότητες (βέβαια, μπορεί να βλάψουν παρακείμενα επικοινωνιακά συστήματα. Επίσης, όπως βλέπουμε, όσο αυξάνεται η τάξη τόσο μειώνεται το πλάτος του προϊόντος ενδοδιαμόρφωσης. Για αυτό, κυρίως μας ενδιαφέρουν τα προϊόντα 3 ης τάξης, έπειτα τα προϊόντα 5 ης τάξης, και λιγότερο τα προϊόντα 7 ης τάξης και μεγαλύτερης. 8

Παράδειγμα, αν f 400 MHz και f 400. MHz, τότε τα προϊόντα ης και 3 ης τάξης θα είναι: Πίνακας : Προϊόντα ενδοδιαμόρφωσης ης και 3 ης τάξης - παράδειγμα Τύπος Προϊόν (MHz Τάξη f f 0. f f 800. f f 00. 3 f f 00. 3 f f 399.9 3 f f 400. 3 Βλέπουμε τις πολύ επικίνδυνες συνιστώσες στα 399.9MHz και 400.MHz που δημιουργούνται. ημιουργία καταλόγου συχνοτήτων απαλλαγμένων από προϊόντα 3 ης τάξης Τα μέλη-συχνότητες του καταλόγου αυτού δημιουργούνται από τον τύπο F F F F όπου, είναι ακέραιοι αριθμοί και F, F, F είναι αριθμοί διαύλων (προσοχή, όχι συχνότητες, αριθμοί. Προσοχή, πρώτα διαλέγουμε το ψ, και μετά απαραιτήτως πρέπει Παράδειγμα, έστω ότι ξεκινάμε με δύο διαύλους, οι οποίοι έχουν αριθμό F και F. Οι συχνότητες,, κλπ. παίρνονται από πίνακα συχνοτήτων οι οποίες απέχουν μεταξύ τους σταθερά διαστήματα. Π.χ. αντί να λέμε 940MHz, 94MHz, 94MHz 943MHz, κλπ., λέμε,, 3, 4, κλπ. 9

Για να βρούμε το 3 ο μέλος, θέτουμε, οπότε ή. Για παίρνουμε F F F F F F F 4 3 3 για παίρνουμε F F F F F F F 5. 4 4 Παρατηρούμε ότι η συχνότητα 3 παραλείπεται., και Αν θέλουμε να επεκτείνουμε τον κατάλογο, θέτουμε 4, (αν θέσουμε 3 η μέθοδος δεν δουλεύει επειδή προκύπτουν αμφισημίες οπότε Για παίρνουμε F F F F F F F 0, 4 5 4 4 5 για παίρνουμε F F F F F F, 4 6 4 6 για 3 παίρνουμε F F F F F F 3 43 7 4 3 7 για 4 παίρνουμε F F F F F F 4. 44 8 4 4 8, και Παρατηρούμε ότι η συχνότητα παραλείπεται. Π.χ. αν F 94 και F 94, προκύπτει ότι F 944, F 945, F 950, F 6 95, F 7 953 και F 8 954. 3 4 5 0

9. ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ