Προτεινόμενα Θέματα Γ ΓΕΛ ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 015 Φυσική ΘΕΜΑ Α προσανατολισμού Στις προτάσεις από 1-4 να βρείτε την σωστή απάντηση. Α1. Σε μία εξαναγκασμένη μηχανική ταλάντωση: Α. Η συχνότητα της ταλάντωσης είναι πάντοτε ίση με την ιδιοσυχνότητα του συστήματος Β. Η δύναμη που ασκεί ο διεγέρτης είναι χρονικά σταθερή Γ. Το πλάτος ταλάντωσης κατά τον συντονισμό γίνεται άπειρο εάν η σταθερά απόσβεσης είναι μηδενική Δ. Το πλάτος ταλάντωσης δεν εξαρτάται από την συχνότητα του διεγέρτη Α. Στην σύνθεση ταλαντώσεων που γίνονται γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας, στην ίδια διεύθυνση και στην οποία οι συνιστώσες ταλαντώσεις έχουν την ίδια γωνιακή συχνότητα, ισχύει ότι: Α. Εάν οι ταλαντώσεις έχουν διαφορά φάσης π, τότε το πλάτος της συνισταμένης ταλάντωσης είναι ίσο με την διαφορά των πλατών των συνιστωσών ταλαντώσεων Β. Η συνισταμένη ταλάντωση έχει ενέργεια που είναι πάντοτε ίση με το άθροισμα των ενεργειών των συνιστωσών ταλαντώσεων Γ. Η συνισταμένη ταλάντωση και οι συνιστώσες ταλαντώσεις έχουν διαφορετικές σταθερές επαναφοράς Δ. Η συνισταμένη ταλάντωση δεν είναι απλή αρμονική ταλάντωση Α3. Από τις παρακάτω ταλαντώσεις αυτές στις οποίες το πλάτος ταλάντωσης μεταβάλλεται με τον χρόνο είναι: Α. Η απλή αρμονική ταλάντωση και η εξαναγκασμένη Β. Η σύνθετη ταλάντωση που προκύπτει από την σύνθεση ταλαντώσεων με παραπλήσιες συχνότητες και η φθίνουσα Γ. Η εξαναγκασμένη και η φθίνουσα Δ. Η φθίνουσα και η απλή αρμονική ταλάντωση ΓΛΥΦΑΔΑ: ΑΛΕΚΟΥ ΠΑΝΑΓΟΥΛΗ 5 (απέναντι από το ΤΑΧΥΔΡΟΜΕΙΟ), ΤΗΛ. 10 8941040 ΕΛΛΗΝΙΚΟ: ΛΕΩΦΟΡΟΣ ΒΟΥΛΙΑΓΜΕΝΗΣ 8 (στάση ΜΕΤΡΟ), ΤΗΛ. 10 9610057 1
Προτεινόμενα Θέματα Γ ΓΕΛ ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 015 Α4. Σε μία φθίνουσα μηχανική ταλάντωση δίνεται ότι A5 A4 AX. Το χ είναι ίσο με: Α. 6 Β. 3 Γ. 5 Δ. Τίποτα από τα παραπάνω Α5. Να γράψετε το γράμμα κάθε πρότασης και δίπλα σε κάθε γράμμα τη λέξη Σωστό για τη σωστή πρόταση και τη λέξη Λάθος για τη λανθασμένη. Α. στην φθίνουσα μηχανική ταλάντωση η σταθερά Λ εξαρτάται από την μάζα του σώματος που ταλαντώνεται. Β. σε μία περίοδο διακροτήματος έχουμε δύο μεγιστοποιήσεις και δύο μηδενισμούς του πλάτους της σύνθετης ταλάντωσης. Γ. οι μονάδες μέτρησης του b στην φθίνουσα ταλάντωση είναι Kg m/sec. Δ. στην εξαναγκασμένη ταλάντωση κατά τον συντονισμό το σώμα που ταλαντώνεται δεν χάνει ενέργεια γι αυτό και το πλάτος της ταλάντωσης του είναι μέγιστο. Ε. εάν η συχνότητα του διακροτήματος είναι 10Hz τότε αυτό σημαίνει ότι το σώμα διέρχεται 10 φορές από την θέση ισορροπίας του σε 1sec ΘΕΜΑ B B1. Σε μία φθίνουσα μηχανική ταλάντωση σταθεράς απόσβεσης b κάποια χρονική στιγμή η ταχύτητα του σώματος είναι u1 και ο ρυθμός με τον οποίο χάνει ενέργεια το σώμα την ίδια στιγμή είναι dq 1 u 1. Σε μία μεταγενέστερη χρονική στιγμή η ταχύτητα του σώματος είναι, την dt 4 ίδια χρονική στιγμή ο ρυθμός με τον οποίο χάνει ενέργεια το σώμα dq dq Α. 1 dt dt dq 1 dq1 Β. dt 4 dt dq 1 dq1 Γ. dt 16 dt Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. dq,είναι: dt ΓΛΥΦΑΔΑ: ΑΛΕΚΟΥ ΠΑΝΑΓΟΥΛΗ 5 (απέναντι από το ΤΑΧΥΔΡΟΜΕΙΟ), ΤΗΛ. 10 8941040 ΕΛΛΗΝΙΚΟ: ΛΕΩΦΟΡΟΣ ΒΟΥΛΙΑΓΜΕΝΗΣ 8 (στάση ΜΕΤΡΟ), ΤΗΛ. 10 9610057 Μονάδες
Προτεινόμενα Θέματα Γ ΓΕΛ ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 015 B. Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η γραφική παράσταση του πλάτους της συνισταμένης ταλάντωσης με τον χρόνο, στην περίπτωση της σύνθεσης ταλαντώσεων της ίδιας διεύθυνσης, γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας, με παραπλήσιες συχνότητες. Όπως φαίνεται και στο σχήμα, στην περίπτωση αυτή το πλάτος της σύνθετης ταλάντωσης παρουσιάζει διακυμάνσεις που ονομάζονται διακροτήματα. A A 0,1 t(sec) -A Με βάση το παραπάνω διάγραμμα να απαντήσετε στα εξής ερωτήματα: 1. Ο αριθμός των διακροτημάτων ανά δευτερόλεπτο είναι ίσος με: Α. 5Hz B. 10Hz Γ. 0, Hz. Η δεύτερη χρονική στιγμή από την έναρξη της ταλάντωσης, στην οποία το πλάτος της σύνθετης ταλάντωσης είναι ίσο με A' συνιστώσες ταλαντώσεις, είναι η χρονική στιγμή: 1 Α. sec Β. sec 15 15 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. Δίνεται ότι ( /3) 1/, ( /3) 1/, ( / ) 0 A, όπου Α είναι το πλάτος της κάθε μίας από τις 4 Γ. sec 15 Μονάδες (1+1) (3+3) ΓΛΥΦΑΔΑ: ΑΛΕΚΟΥ ΠΑΝΑΓΟΥΛΗ 5 (απέναντι από το ΤΑΧΥΔΡΟΜΕΙΟ), ΤΗΛ. 10 8941040 ΕΛΛΗΝΙΚΟ: ΛΕΩΦΟΡΟΣ ΒΟΥΛΙΑΓΜΕΝΗΣ 8 (στάση ΜΕΤΡΟ), ΤΗΛ. 10 9610057 3
Προτεινόμενα Θέματα Γ ΓΕΛ ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 015 B3. Οι δύο σφαίρες του παρακάτω σχήματος έχουν αμελητέες διαστάσεις, τα κέντρα τους βρίσκονται στην ίδια κατακόρυφο και αφήνονται ελεύθερες την ίδια χρονική στιγμή από ύψος h πάνω από το οριζόντιο επίπεδο.εάν όλες οι κρούσεις που ακολουθούν μεταξύ των σφαιρών και με το οριζόντιο επίπεδο είναι κεντρικές και ελαστικές, και εάν συμβολίσουμε το πηλίκο των μαζών m1 με m1 m, τότε το μέγιστο ύψος h στο οποίο φθάνει για πρώτη φορά η m1 μετά την m κρούση είναι ίσο με: 3 Α. h h 1 3 Β. h h 1 Γ. h h 1 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. Μονάδες Μονάδες 7 ΘΕΜΑ Γ Δύο ταλαντώσεις γίνονται στην ίδια διεύθυνση, γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας με ίδιες συχνότητες. Οι ταλαντώσεις αυτές περιγράφονται από τις εξισώσεις χ1=0, ημ10πt (S.I.) και χ=0,ημ(10πt+π/3)(s.i.). Να βρείτε: Α. Τη χρονική εξίσωση της σύνθετης ταλάντωσης Β. Τη πρώτη χρονική στιγμή στην διάρκεια της σύνθετης ταλάντωσης στην οποία θα μηδενιστεί η ταχύτητα του σώματος Εάν η μάζα του σώματος που ταλαντώνεται είναι m=1kg να βρείτε: Γ. Τη μέγιστη τιμή του ρυθμού μεταβολής της ορμής του σώματος Μονάδες 3 ΓΛΥΦΑΔΑ: ΑΛΕΚΟΥ ΠΑΝΑΓΟΥΛΗ 5 (απέναντι από το ΤΑΧΥΔΡΟΜΕΙΟ), ΤΗΛ. 10 8941040 ΕΛΛΗΝΙΚΟ: ΛΕΩΦΟΡΟΣ ΒΟΥΛΙΑΓΜΕΝΗΣ 8 (στάση ΜΕΤΡΟ), ΤΗΛ. 10 9610057 4
Προτεινόμενα Θέματα Γ ΓΕΛ ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 015 Δ. Τη χρονική εξίσωση της δύναμης επαναφοράς που δέχεται το σώμα Μονάδες 3 Ε. Τη μέγιστη τιμή του ρυθμού μεταβολής της κινητικής ενέργειας του σώματος Μονάδες 7 Δίνονται: 10, /3 1/, /3 3 /, /3 3, 0 1, ΘΕΜΑ Δ Ένα σώμα μάζας m1=1kgr ταλαντώνεται στο άκρο κατακόρυφου ελατηρίου σταθεράς κ=100ν/m όπως στο παρακάτω σχήμα. Το σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α=0,m, με θετική φορά την κατακόρυφη προς τα κάτω. m 1 k Εάν την στιγμή που το σώμα m1 βρίσκεται στην ακραία θετική απομάκρυνση του, τοποθετήσουμε πάνω του χωρίς αρχική ταχύτητα ένα δεύτερο σώμα μάζας m=3kgr, να βρείτε: Α. Το νέο πλάτος ταλάντωσης του συστήματος μετά την προσθήκη του δεύτερου σώματος και να γράψετε την εξίσωση απομάκρυνσης-χρόνου. ΓΛΥΦΑΔΑ: ΑΛΕΚΟΥ ΠΑΝΑΓΟΥΛΗ 5 (απέναντι από το ΤΑΧΥΔΡΟΜΕΙΟ), ΤΗΛ. 10 8941040 ΕΛΛΗΝΙΚΟ: ΛΕΩΦΟΡΟΣ ΒΟΥΛΙΑΓΜΕΝΗΣ 8 (στάση ΜΕΤΡΟ), ΤΗΛ. 10 9610057 Β. Να βρείτε την μέγιστη και την ελάχιστη δύναμη του ελατηρίου κατά την διάρκεια της ταλάντωσης, μετά την προσθήκη και του δεύτερου σώματος. Μονάδες 4 Γ. Να γράψετε την εξίσωση που μας δίνει το μέτρο της δύναμης του ελατηρίου σε συνάρτηση με τον χρόνο μετά την προσθήκη του δεύτερου σώματος και να παραστήσετε γραφικά την μεταβολή του μέτρου της δύναμης του ελατηρίου σε συνάρτηση με τον χρόνο. Μονάδες 8 Δ. Επαναλαμβάνουμε το πείραμα από την αρχή, μόνο που αυτή την φορά τοποθετούμε το σώμα μάζας m χωρίς αρχική ταχύτητα πάνω στο m1 την στιγμή που το m1 βρίσκεται στην ακραία αρνητική απομάκρυνση του.nα αποδείξετε ότι στην περίπτωση αυτή χάνεται ακαριαία η επαφή των δύο σωμάτων. Δίνονται: 3 1, g 10m/ s. Μονάδες 7 5
Προτεινόμενα Θέματα Γ ΓΕΛ ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 015 ΟΔΗΓΙΕΣ (για τους εξεταζομένους) 1. Στο εξώφυλλο να γράψετε το εξεταζόμενο μάθημα. Στο εσώφυλλο πάνω-πάνω να συμπληρώσετε τα Ατομικά στοιχεία μαθητή. Στην αρχή των απαντήσεών σας να γράψετε πάνω-πάνω την ημερομηνία και το εξεταζόμενο μάθημα). Να μην αντιγράψετε τα θέματα στο τετράδιο και να μη γράψετε πουθενά στις απαντήσεις το όνομά σας.. Να γράψετε το Ονοματεπώνυμό σας στο πάνω μέρος των φωτοαντιγράφων αμέσως μόλις σας παραδοθούν. Τυχόν σημειώσεις σας πάνω στα θέματα δε θα βαθμολογηθούν σε καμία περίπτωση. Κατά την αποχώρησή σας να παραδώσετε μαζί με το τετράδιο και τα φωτοαντίγραφα. 3. Να απαντήσετε στο τετράδιό σας σε όλα τα θέματα μόνο με μπλε ή μόνο με μαύρο στυλό με μελάνι που δε σβήνει. 4. Κάθε απάντηση τεκμηριωμένη είναι αποδεκτή. 5. Διάρκεια εξέτασης: τρεις(3) ώρες. 6. Χρόνος δυνατής αποχώρησης: μετά τις 11.30. ΑΠΑΓΟΡΕΥΟΝΤΑΙ ΤΑ ΚΙΝΗΤΑ ΓΛΥΦΑΔΑ: ΑΛΕΚΟΥ ΠΑΝΑΓΟΥΛΗ 5 (απέναντι από το ΤΑΧΥΔΡΟΜΕΙΟ), ΤΗΛ. 10 8941040 ΕΛΛΗΝΙΚΟ: ΛΕΩΦΟΡΟΣ ΒΟΥΛΙΑΓΜΕΝΗΣ 8 (στάση ΜΕΤΡΟ), ΤΗΛ. 10 9610057 6