Εισαγωγή στους Η/Υ. Γιώργος Δημητρίου. Μάθημα 11 ο και 12 ο

Γιώργος Δημητρίου Μάθημα 11 ο και 12 ο

Μονάδες ράξεων Αριθμητική/Λογική Μονάδα (ΑΛΜ - ALU): Βασικές αριθμητικές πράξεις ρόσθεση/αφαίρεση Λογικές πράξεις Μονάδες πολύπλοκων αριθμητικών πράξεων σταθερής υποδιαστολής: ολλαπλασιασμός και διαίρεση Μονάδες αριθμητικών πράξεων κινητής υποδιαστολής Μονάδες σύνθετων πράξεων Μονάδα ολίσθησης

ολλαπλασιασμός Ακεραίων Επαναληπτική υλοποίηση: πρόσθεση και ολίσθηση για κάθε ψηφίο ή ομάδα ψηφίων του πολλαπλασιαστή Συνδυαστική υλοποίηση: ταυτόχρονη πρόσθεση όλων των επιμέρους γινομένων για κάθε ψηφίο ή ομάδα ψηφίων του πολλαπλασιαστή Αλγόριθμος Booth έλεγχος μεταβολής τιμής ομάδων ψηφίων αντί ελέγχου τιμής μεμονωμένων ψηφίων

Επαναληπτική Υλοποίηση Ένας αθροιστής, τρεις καταχωρητές γινόμενο-πολλαπλασιαστής πολλαπλασιαστέος έλεγχος Κ1/Κ2 υπολογίζει το γινόμενο Αναπαράσταση πρόσημο/μέτρο

Συνδυαστική Υλοποίηση Με διάδοση κρατουμένου: A 3 A 2 A 1 A 0 Η Η Η Η B 0 B 1 B 2 B 3 Γ 7 Γ 6 Γ 5 Γ 4 Γ 3 Γ 2 Γ 1 Γ 0

Συνδυαστική Υλοποίηση Με διατήρηση κρατουμένου: A 3 A 2 A 1 A 0 Η Η Η Αθροιστής ρόβλεψης Κρατουμένου B 0 B 1 B 2 B 3 Γ 7 Γ 6 Γ 5 Γ 4 Γ 3 Γ 2 Γ 1 Γ 0

Αλγόριθμος Booth Μετατροπή του πολλαπλασιαστή σε ά- θροισμα διαφορών δυνάμεων του 2 αν ο 01110 είναι ο πολλαπλασιαστής, τον γράφουμε ως 10000-00010, οπότε: Α * 01110 = Α*10000 - Α*00010 = Α<<4 - Α<<1 Συμπέρασμα: αντί για 3 προσθετέους, τώρα έχουμε 2! έχουμε πάντα λιγότερες πράξεις; γιατί; πώς θα μετατρέψουμε τον 01100111; πώς θα μετατρέψουμε τον 01010101;

Αλγόριθμος Booth Ελέγχουμε ανά 2 τα bits του πολλαπλασιαστή από δεξιά Όταν βρίσκουμε: 00 ή 11, δεν κάνουμε τίποτα 01, προσθέτουμε τον πολλαπλασιαστέο 10, αφαιρούμε τον πολλαπλασιαστέο Σε κάθε περίπτωση, ακολουθεί ολίσθηση στο μερικό γινόμενο Ευκολία για προσημασμένους αριθμούς σε παράσταση συμπληρώματος του 2 Επέκταση για έλεγχο περισσότερων bits

Διαίρεση Ακεραίων Συμπληρωματική του πολλαπλασιασμού ομοιότητα αλγορίθμου και υλικού για επαναληπτική μόνο υλοποίηση συμπληρωματικές επιμέρους πράξεις Ο έλεγχος εξετάζει αν ο διαιρέτης χωράει στο μερικό υπόλοιπο σύγκριση, είτε αφαίρεση και μετά αναίρεση (ίσως;) Δύο αποτελέσματα: πηλίκο και υπόλοιπο διαίρεση με το 0

Αριθμητική Κινητής Υποδιαστολής Αλγόριθμοι πράξεων σε λογισμικό, αν δεν υπάρχει η κατάλληλη μονάδα Το υλικό χρησιμοποιεί υπομονάδες σταθερής υποδιαστολής για πράξεις μεταξύ συντελεστών και εκθετών Καινούργιες λειτουργίες: ευθυγράμμιση κανονικοποίηση στρογγυλοποίηση

ράξεις Κινητής Υποδιαστολής ρόσθεση/αφαίρεση ευθυγράμμιση τελούμενων αποκανονικοποίηση του μικρότερου πράξη συντελεστών κανονικοποίηση/στρογγυλοποίηση ολλαπλασιασμός/διαίρεση πρόσθεση/αφαίρεση εκθετών αντίστοιχη αφαίρεση/πρόσθεση πόλωσης πολλαπλασιασμός/διαίρεση συντελεστών κανονικοποίηση/στρογγυλοποίηση

Υπομονάδα Ολίσθησης πράξη επίπεδο 0 επίπεδο 1 επίπεδο 2

ροσωρινή Αποθήκευση Συσσωρευτής Ουσιαστικά ένας καταχωρητής Στοίβα Όμοια με ΦΚ, αλλά με απλούστερη προσπέλαση Φάκελος καταχωρητών Η συνήθης δομή προσωρινής αποθήκευσης στους σύγχρονους επεξεργαστές Κρυφή μνήμη?

Καταχωρητές Μια διάταξη από D flip-flops εγγραφή ρολόι ανάγνωση γραμμές εισόδου D Q D Q D Q Κ ν Κ ν-1 Κ 0 γραμμές εξόδου

Φάκελος Καταχωρητών 1 θύρα εγγραφής 2 θύρες ανάγνωσης