6. ΠΡΟΦΟΡΤΙΣΗ (αργιλικών εδαφών) Γιώργος Μπουκοβάλας Καθηγητής Ε.Μ.Π. MAΡΤΙΟΣ 9 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 6. Επίδραση της Προφόρτισης στην ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ 6. ιάφορες Περιπτώσεις Προφόρτισης 6.3 Συνδυασμός Προφόρτισης με Στραγγιστήρια Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π.
6. Επίδραση Προφόρτισης στην Μηχανική Συμπεριφορά δ. Κατασκευή γ. Αποφόρτιση (προφορτισμένο έδαφος) α. Αρχικό έδαφος (απροφόρτιστο) β. Προφόρτιση συμπιεστότητα φόρτιση παραμόρφωση εδαφικού στοιχείου aπευθείας επιβολή q: (a β) e I =e a -e β επιβολή q μετά την προφόρτιση: (γ δ) e II e γ -e δ e γ -e β, e II <<< e I Μείωση συμπιεστότητας..... από σε R (< ) Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π.
αστράγγιστη διατμητική αντοχή Δσ Δσ 3 Δσ - Δσ 3 Δσ 3 Δu = + Δσ 3 Δu Δu ισοτροπική συμπίεση (Δσ c = Δσ 3 ) μονοαξονική συμπίεση (Δσ d = Δσ - Δσ 3 ) Δu =ΒΔσ 3 Δu =Β A (Δσ -Δσ 3 ) άρα, τελικώς. Δu = B [Δσ 3 + Α(Δσ -Δσ 3 )] Α = Α(ε, OR) & Β= για πλήρως κορεσμένο έδαφος (ή αλλοιώςβ=) άρα, τελικώς. Δu = B [Δσ 3 + Α(Δσ -Δσ 3 )] Α = Α(ε, OR) & Β= για πλήρως κορεσμένο έδαφος (ή αλλοιώςβ=). OR =. /3 A(ε, OR) OR >>. -. αξονική παραμόρφωση ε d Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 3
Θεωρητικά μπορεί να αποδειχθεί ότι η αστράγγιστη διατμητική αντοχή δίνεται από την σχέση: U = σ' sinφ ( A a )sinφ Μεταβολή του Α α με τον βαθμό προφόρτισης OR A a. =. OR.7 Αα OR Θεωρητικά μπορεί να αποδειχθεί ότι η αστράγγιστη διατμητική αντοχή δίνεται από την σχέση: U = σ' sinφ ( A a )sinφ Εξ άλλου, από πειραματικές μετρήσεις προκύπτει ότι: όπου: U = kσ' kσ' OR.8 OR = kσ' k =.+.37I p (%),MAX Είναι δηλαδή σαφές δηλαδή ότι αυξανομένου του OR αυξάνεται και το U. άρα Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 4
επίδραση στην αστράγγιστη διατμητική αντοχή aπευθείας επιβολή q (a β) OR =. ui (.5.3) σ νο Αύξηση αστράγγιστης διατμητικής αντοχής επιβολή q μετά την προφόρτιση (γ δ) σ νο + σ ν σ ν OR = = + σ σ νο II u.5.3 (σ νο + σ ν ) c ui + (.5.3) σ ν νο συντελεστής στερεοποίησης.. υπενθύμιση: για U 9%, και t V V, U-R V, L >> ροή Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 5
συντελεστής στερεοποίησης.. υπενθύμιση: για U 9%, και t >> V V, U-R V, L γιατί V,U ;;;;; V,U-R >> V,L Αύξηση του συντελεστή στερεοποίησης άρα τελικώς κύρια αποτελέσματα: μείωση καθιζήσεων (λόγω μείωσης της συμπιεστότητας) αύξηση φέρουσας ικανότητας (λόγω αύξησης της αστράγγιστης διατμητικής αντοχής) δευτερευόντως: δραστική μείωση του χρόνου ολοκλήρωσης των καθιζήσεων που οφείλονται στο έργο (όχι στην προφόρτιση), μια και για U 9%, και t9 V V, U-R V, L >> Ερώτηση για το σπίτι: Υπάρχει όριο στις ευεργετικές επιδράσεις της προφόρτισης (μείωση καθιζήσεων, αύξηση u, μείωση t 9 ); Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 6
6. ιάφορες Περιπτώσεις Προφόρτισης ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ Ι: P> q II: P= q III: P< q Περίπτωση Ι Περίπτωση ΙΙ α β β γ γ δ προ-φόρτιση από-φόρτιση φόρτιση Περίπτωση ΙΙΙ Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 7
ΑΡΧΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΤΕΛΟΣ ΠΡΟΦΟΡΤΙΣΗΣ ΤΕΛΟΣ ΑΠΟΦΟΡΤ. ΑΡΧΗ ΦΟΡΤΙΣΗΣ ΤΕΛΟΣ ΦΟΡΤΙΣΗΣ t () V,L V,U-R V,U-R σ ν σ vo σ νo + P σ νo σ νo + q < σ νo +P u OR u e (). a σ νo (a=.5-.35). a (σ νo +P) a + P σ' νο OR σ' νο.8 log( + P ) ( - R)log( + P ) σ' σ' νο νο + a (σ νο P q σ' νο + + q) q OR νο.8 log( + q ) R σ' e e o ε Ι =e o - e e ΙΙ =e Ι + e e ΙΙΙ =e ΙΙ - e () σε σχέση με την προηγούμενη κατάσταση ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ I: PπροφP < q ΑΡΧΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΤΕΛΟΣ ΠΡΟΦΟΡΤΙΣΗΣ ΤΕΛΟΣ ΑΠΟΦΟΡΤ. ΑΡΧΗ ΦΟΡΤΙΣΗΣ ΤΕΛΟΣ ΦΟΡΤΙΣΗΣ t () σ ν σ vo u OR u e (). a σ νo (a=.5-.35) e e o () σε σχέση με την προηγούμενη κατάσταση ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ II: Pπροφ = q Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 8
ΑΡΧΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΤΕΛΟΣ ΠΡΟΦΟΡΤΙΣΗΣ ΤΕΛΟΣ ΑΠΟΦΟΡΤ. ΑΡΧΗ ΦΟΡΤΙΣΗΣ ΤΕΛΟΣ ΦΟΡΤΙΣΗΣ t () σ ν σ vo u OR u e (). a σ νo (a=.5-.35) e e o () σε σχέση με την προηγούμενη κατάσταση ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΙΙΙ: Pπροφ < q ΕΦΑΡΜΟΓΗ για την τάξη Ι ΟΝΤΑΙ: (α) Ομοιόμορφο εδαφικό στρώμα κορεσμένης αργίλου επί αδιαπέρατου υποβάθρου, με OR=, e o =, γ κορ. = kn/m 3, c v,l = -7 m /s, c v,u-l = -6 m /s, =.3, R =.6, Ip=3% (β) Φόρτιση q= kpa (γ) Τέσσερα σενάρια προφόρτισης, με p πρ. = kpa, 6 kpa, kpa και 6 kpa. ΖΗΤEI EIΤΑΙ να υπολογισθούν, για κάθε ένα σενάριο προφόρτισης: ημέσηαστράγγιστη διατμητική αντοχή της αργίλου κατά την στιγμή της επιβολής του φορτίου q, οι καθιζήσεις που θα ακολουθήσουν, και ο χρόνος που θα χρειασθεί για να ολοκληρωθούν. Ερώτηση: Υπάρχει όριο στις ευεργετικές επιδράσεις της προφόρτισης (μείωση καθιζήσεων, αύξηση u, μείωση t 9 ); Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 9
6.3 Συνδυασμός Προφόρτισης με Στραγγιστήρια στραγγιστήρια στραγγιστήρια στραγγιστήριασε σε σε τρι-γωνική τρι-γωνικήγωνικήδιάταξη διάταξη διάταξη Υπολογισμός του συντελεστή στερεοποίησης για συνδυασμένη κατακόρυφη και οριζόντια στράγγιση: (-U)=(-U r )(-U v ) Κατακόρυφη Κατακόρυφη Κατακόρυφη U V στράγγιση στράγγιση στράγγιση ροή Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π.
Κατακόρυφη Στράγγιση Οριζόντια στράγγιση U r U r = U r (T r,n) T r = D r t e, n = D e d Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π.
D e =.5 S D e =.3 S ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ για ισόπλευρο τριγωνικό κάνναβο στραγγιστηρίων, πλευράς S για τετραγωνικό κάνναβο στραγγιστηρίων, πλευράς S Η διαστασιολόγηση των στραγγιστηρίων, δηλαδή η εκτίμηση της ακτίνας R d και της πλευράς του καννάβου S, γίνεται ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ (trial and error) Kr r = v Kv Τύπος Αργίλου - Ομοιογενείς Αποθέσεις - Προσχωσιγενείς Αποθέσεις με διακοπτόμενες ενστρώσεις αμμο-ιλύος - Προσχωσιγενείς Αποθέσεις με συνεχείς ενστρώσεις αμμο-ιλύος K r / K v -.5-4 3-5 D e =.5 S D e =.3 S ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ για ισόπλευρο τριγωνικό κάνναβο στραγγιστηρίων, πλευράς S για τετραγωνικό κάνναβο στραγγιστηρίων, πλευράς S Η διαστασιολόγηση των στραγγιστηρίων, δηλαδή η εκτίμηση της ακτίνας R d και της πλευράς του καννάβου S, γίνεται ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ (trial and error) Kr r = v Kv Τύπος Αργίλου - Ομοιογενείς Αποθέσεις - Προσχωσιγενείς Αποθέσεις με διακοπτόμενες ενστρώσεις αμμο-ιλύος - Προσχωσιγενείς Αποθέσεις με συνεχείς ενστρώσεις αμμο-ιλύος K r / K v -.5-4 3-5 Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π.
ΕΦΑΡΜΟΓΗ για την τάξη Ι ΕΤΑΙ: Ομοιόμορφο εδαφικό στρώμα κορεσμένης αργίλου, πάχους m, επί διαπερατού υποβάθρου, με OR=, e o =, γ κορ. = kn/m 3, c v,l = -7 m /s, c v,u-l = -6 m /s, =.3, R =.6 ΖΗΤΕΙΤΑΙ να διαστασιολογηθεί 3-γωνικός κάνναβος πλαστικών στραγγιστηρίων με ισοδύναμη διάμετρο D eq = 7 cm έτσι ώστε η ολοκλήρωση της προφόρτισης να γίνει σε 6 μήνες (.5 7 sec). Ερώτηση... : Τι θα γίνει εάν, χωρίς στραγγιστήρια, η προφόρτιση αφαιρεθεί μετά από έτος, και μετά ακολουθήσει η φόρτιση. Ποια θα είναι τότε η κατανομή της αστράγγιστης διατμητικής αντοχής του βελτιωμένου εδάφους και ποια η καθίζηση του κτηρίου; Ζώνη Αναμόχλευσης ή SMEAR ZONE U r = T r = - exp(-8t r t D e R A = ln R e d - 3 4 + r /A) K K r r, s R ln R s d μειώνεται η αποτελεσματικότητα του στραγγιστηρίου Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 3
ΕΦΑΡΜΟΓΗ για την τάξη Ι ΕΤΑΙ: Ομοιόμορφο εδαφικό στρώμα κορεσμένης αργίλου, πάχους m, επί διαπερατού υποβάθρου, με OR=, e o =, γ κορ. = kn/m 3, c v,l = -7 m /s, c v,u-l = -6 m /s, =.3, R =.6 ΖΗΤΕΙΤΑΙ να διαστασιολογηθεί 3-γωνικός κάνναβος πλαστικών στραγγιστηρίων με ισοδύναμη διάμετρο D eq = 7 cm έτσι ώστε η ολοκλήρωση της προφόρτισης να γίνει σε 6 μήνες (.5 7 sec). Na θεωρήσετε ζώνη αναμόχλευσης με R S =R d και k rs =.5 k r. Παραμετρική Εφαρμογή Στον Πίνακα που ακολουθεί συνοψίζονται τα αποτελέσματα παραμετρικής εφαρμογής της ανωτέρω αναλυτικής σχέσεως για τον βαθμό ακτινικής στερεοποίησης Ur. Η παραμετρική ανάλυση αφορά στον υπολογισμό του χρόνου που απαιτείται για να επιτευχθεί Ur=9% (t 9 =.3ADe /c r ) και καλύπτει το εύρος τιμών των βασικών παραμέτρων που είναι αναμενόμενο στην πράξη. Κατά την γνώμη σας, ποιοί παράγοντες έχουν (και ποιοί δεν έχουν) σημαντική επίδραση στην εξέλιξη της ακτινικής στερεοποίησης; Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 4
Ανάλυση # r m /yr R d (m) R e (m) K r /K r,s R s /R d t r,9% (months) Ανάλυση #i Ανάλυση #.5.3..5 3.9.9 3.5.5 34..68 4.6 9..94 5.7 8..87 6 4.5..5 7 8.5 5..5 8.5 4.6. 9.5 5..4.5 4 4 49..4 Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 5