ΜΕΡΟΣ ΙIΙ ΓΕΝΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗΣ

ΜΕΡΟΣ ΙIΙ ΓΕΝΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗΣ

Κεφάλαιο 13 Η ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΤΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗΣ Εισαγωγή Στο τελευταίο τμήμα του βιβλίου θα εξεταστούν τα θέματα της οικονομικής μεγέθυνσης από γενικότερη σκοπιά. Μέχρι αυτό το σημείο εξετάστηκε η οικονομική μεγέθυνση στο πλαίσιο συγκεκριμένων υποδειγμάτων, καθώς και πώς οι διάφοροι παράγοντες επιδρούν στο μηχανισμό της. Στα επόμενα Κεφάλαια θα παρουσιαστούν διάφορα θέματα που ανακύπτουν έχοντας υπόψη μια ευρεία εικόνα για την πρόοδο της οικονομικής θεωρίας και πολιτικής γύρω από την οικονομική μεγέθυνση. Μια συνολική θεώρηση για τα παραπάνω ζητήματα προσφέρει η λογιστική της οικονομικής μεγέθυνσης (growth accounting), που είναι ο κλάδος στην οικονομική μεγέθυνση που επιχειρεί να απαντήσει στα κύρια ερωτήματα χρησιμοποιώντας μόνο τις βασικές σχέσεις και τις αλγεβρικές ιδιότητες τους. Για παράδειγμα, χρησιμοποιώντας τη συνάρτηση παραγωγής μπορεί κανείς να εξάγει διάφορες μορφές σχέσεων μεταξύ των συντελεστών παραγωγής, οι οποίες οδηγούν σε συγκεκριμένα συμπεράσματα. Επίσης μπορεί να γίνουν συγκρίσεις μεταξύ των σχέσεων που προκύπτουν μετά από αλλαγή των κεντρικών υποθέσεων και να εξεταστεί κατά πόσο είναι βάσιμες αυτές οι υποθέσεις, καθώς και να επιχειρηθεί η ποσοτική μέτρησή τους. Σε αυτό το πλαίσιο, μερικά από τα ζητήματα με τα οποία ασχολείται η λογιστική της οικονομικής μεγέθυνσης είναι:!" ποιες είναι οι κινητήριες δυνάμεις της οικονομικής μεγέθυνσης με βάση τις υποθέσεις για την οικονομία;!" ποια είναι αριθμητικά τα κύρια ποσοτικά μεγέθη της οικονομίας που αναλογούν σε αυτές τις κινητήριες δυνάμεις;!" πώς ερμηνεύονται τα εμπειρικά ευρήματα και τι συνεπάγονται για τα κύρια υποδείγματα της οικονομικής μεγέθυνσης; Ένα κύριο σημείο στη λογιστική της οικονομικής μεγέθυνσης είναι ότι τα συμπεράσματα ισχύουν και στις δύο βασικές τάσεις της οικονομικής μεγέθυνσης, όπως παρουσιάστηκαν στα προηγούμενα Κεφάλαια, δηλαδή

252 Π. Καλαϊτζιδάκης Σ. Καλυβίτης την εξωγενή και την ενδογενή οικονομική μεγέθυνση. Ο λόγος βρίσκεται ακριβώς στη φύση της προσέγγισης: η λογιστική της οικονομικής μεγέθυνσης δεν επιχειρεί να εξηγήσει παρέχοντας το κατάλληλο υπόδειγμα ή επιλέγοντας τις πιο πειστικές υποθέσεις. Αντίθετα, η λογιστική της οικονομικής μεγέθυνσης χρησιμοποιεί τις θεωρίες για να εξάγει ορισμένα κεντρικά συμπεράσματα, χωρίς να τις αντιμετωπίζει θετικά ή με κριτική στάση. Η πρώτη λογιστική προσέγγιση στη θεωρία οικονομικής μεγέθυνσης έγινε αρχικά από τον Solow (1957) και διαδόθηκε από τον Denison (1967) την επόμενη δεκαετία, σε μια προσπάθεια να ερμηνευτεί η διαδικασία της μεγέθυνσης στις Η.Π.Α., καθώς και οι παράγοντες που την απαρτίζουν. Ακολούθησαν διάφορες προσπάθειες, οι οποίες κυρίως αφιερώθηκαν σε εμπειρικές μετρήσεις με τη χρήση των βασικών σχέσεων που προέκυψαν από το υπόδειγμα Solow. Κατά τη διάρκεια των προσπαθειών αυτών χρησιμοποιήθηκαν εναλλακτικά διαθέσιμα μεγέθη και εμπειρικές μεθοδολογίες, σε μια προσπάθεια να εξαχθούν συγκεκριμένα συμπεράσματα. Η αναγέννηση της θεωρίας της οικονομικής μεγέθυνσης με την εργασία του Romer (1986) παρείχε ένα νέο πεδίο ανάπτυξης θεωρητικών υποδειγμάτων και εμπειρικών εφαρμογών και έδωσε ώθηση στη λογιστική της οικονομικής μεγέθυνσης, που ακολούθησε τη νέα προσέγγιση και παρουσίασε μια σειρά από σχέσεις επεκτείνοντας εκείνες, οι οποίες είχαν αναπτυχθεί από τον Solow. Η ανάλυση που θα παρουσιαστεί σε αυτό το Κεφάλαιο συνοψίζει τις βασικές εξελίξεις στη λογιστική της οικονομικής μεγέθυνσης. 43 Επιπλέον, θα παρουσιαστούν στοιχεία από ορισμένες εμπειρικές μελέτες, ώστε να υπάρχει μια πληρέστερη εικόνα για τα σχετικά εμπειρικά ευρήματα. Η λογιστική της οικονομικής μεγέθυνσης στο νεοκλασικό υπόδειγμα: μια συνολική θεώρηση Όπως έχει δειχθεί στο Κεφάλαιο 4, οι κύριες υποθέσεις της οικονομικής μεγέθυνσης με βάση τη συνάρτηση παραγωγής Cobb-Douglas δίνουν ορισμένες σημαντικές σχέσεις για τα οικονομικά μεγέθη που κινούν το βασικό μηχανισμό της οικονομικής μεγέθυνσης. Στο τμήμα αυτό θα επαναληφθεί η ίδια άσκηση για μια γενική συνάρτηση παραγωγής, χωρίς δηλαδή να εξετάζεται κάποια συγκεκριμένη παραμετρική εξειδίκευση. Έστω λοιπόν ότι η συνολική συνάρτηση παραγωγής της οικονομίας δίνεται από την ακόλουθη γενική μορφή: 43 Η παρουσίαση βασίζεται στην εργασία του Barro (1999).

Οικονομική Μεγέθυνση: Θεωρία και Πολιτική 253 = F(,, ) (13.1) όπου Κ και είναι το κεφάλαιο και η εργασία αντίστοιχα, και Α είναι η τεχνολογία της οικονομίας. Οι δύο παραγωγικοί συντελεστές που περιλαμβάνονται στη συνάρτηση παραγωγής, δηλαδή το κεφάλαιο και η εργασία, είναι ομοειδείς και δεν είναι δυνατός ο διαχωρισμός τους με βάση το είδος, την ποιότητα ή το ρόλο τους στην παραγωγή. Η υπόθεση αυτή είναι σημαντική για τα συμπεράσματα, τα οποία θα εξαχθούν αμέσως παρακάτω. Παραγωγίζοντας την (13.1) ως προς τον χρόνο t προκύπτει ότι: + + = (13.2) Οι μερικές παράγωγοι στην (13.2) δηλώνουν το οριακό προϊόν των συντελεστών παραγωγής στην οικονομία. Διαιρώντας με το προϊόν Υ ισχύει: + + = (13.3) Ορίζοντας τώρα το τμήμα της οικονομικής μεγέθυνσης που οφείλεται στην τεχνολογική μεταβολή ως g, προκύπτει από την (13.3) ότι: g + = (13.4) Η εξίσωση (13.4) είναι σημαντική από θεωρητικής άποψης, γιατί δίνει το τμήμα της οικονομικής μεγέθυνσης, το οποίο μπορεί να αποδοθεί στην εξωγενή τεχνολογική πρόοδο. Όμως, από πρακτικής πλευράς η (13.4) δεν είναι ιδιαίτερα χρήσιμη, γιατί απαιτεί να είναι γνωστή η οριακή (ή κοινωνική) συνεισφορά του κεφαλαίου και της εργασίας στην οικονομία, που δίνεται από τους όρους και αντίστοιχα, για τον υπολογισμό της τεχνολογικής προόδου g.

254 Π. Καλαϊτζιδάκης Σ. Καλυβίτης Μια λύση στο πρόβλημα αυτό αποτελεί η υπόθεση ότι στην ανταγωνιστική οικονομία τα οριακά προϊόντα του κεφαλαίου και της εργασίας αμείβονται με το πραγματικό επιτόκιο (απόδοση κεφαλαίου) r και τον πραγματικό μισθό (αμοιβή εργασίας) w αντίστοιχα. Σε μια τέτοια περίπτωση, η (13.4) τροποποιείται ως εξής: όπου g = s s (13.5) r s και w s είναι αντίστοιχα τα μερίδια του κεφαλαίου και της εργασίας στο εισόδημα. Η μεταβλητή g αποτελεί μια εκτίμηση για τη συνολική παραγωγικότητα των συντελεστών παραγωγής (total factor productivity ή TFP) και είναι γνωστή στη βιβλιογραφία ως το κατάλοιπο Solow, όπως ήδη αναλύθηκε για την περίπτωση της συνάρτησης Cobb- Douglas στο Κεφάλαιο 4. Εάν υποτεθεί ότι το εισόδημα της οικονομίας εξαντλείται στην αμοιβή του κεφαλαίου και της εργασίας 44 και η συνάρτηση παραγωγής παρουσιάζει r + w σταθερές αποδόσεις κλίμακας, τότε = ( s + s ) = 1, δηλαδή το άθροισμα των μεριδίων ισούται με τη μονάδα. Σε αυτή την περίπτωση, ορίζοντας το κατά κεφαλήν εισόδημα (παραγωγικότητα) και το λόγο κεφαλαίου-εργασίας (κατά κεφαλήν κεφάλαιο) ως y και k αντίστοιχα, όποτε ισχύει y k = και =, η (13.5) γράφεται ως: y k y k g = s (13.6) y k 44 Η υπόθεση αυτή δεν ισχύει για την ανοιχτή οικονομία, όπου στο εισόδημα προστίθενται οι καθαρές μεταβιβάσεις από το εσωτερικό στην αλλοδαπή.

Οικονομική Μεγέθυνση: Θεωρία και Πολιτική 255 Σε αυτή την περίπτωση, το κατάλοιπο Solow δίνεται από τη μεταβολή στην παραγωγικότητα μείον το ρυθμό συσσώρευσης του κεφαλαίου ανά εργαζόμενο επί το μερίδιο του κεφαλαίου στο εισόδημα. Το σημαντικό στοιχείο των εξισώσεων (13.5) και (13.6) είναι ότι το κατάλοιπο Solow δεν χρειάζεται να εκτιμηθεί σύμφωνα με τις γνωστές οικονομετρικές μεθόδους, αλλά μπορεί να υπολογιστεί με λογιστικό τρόπο απευθείας από τα στοιχεία. Συγκεκριμένα, όλες οι μεταβλητές στο δεξιό μέρος των εξισώσεων είναι γνωστές ή απευθείας διαθέσιμες από τα στοιχεία των εθνικών λογαριασμών: η παραγωγικότητα μπορεί να υπολογιστεί από το λόγο του εισοδήματος προς τον αριθμό των εργαζομένων, ενώ ο λόγος κεφαλαίου-εργασίας μπορεί να υπολογιστεί με στοιχεία από τις επενδύσεις και εκτιμήσεις του ρυθμού απόσβεσης. Επίσης, το μερίδιο του κεφαλαίου στο εισόδημα είναι διαθέσιμο από τις σχετικές εκτιμήσεις, όπως έχει ήδη αναφερθεί στο Κεφάλαιο 4. Σαν εναλλακτική προσέγγιση για τον υπολογισμό του καταλοίπου Solow μπορεί να εκτιμηθεί η εξίσωση (13.3) με τον ρυθμό μεγέθυνσης της οικονομίας σαν εξαρτημένη μεταβλητή και τους ρυθμούς συσσώρευσης του κεφαλαίου και μεταβολής του εργατικού δυναμικού σαν ανεξάρτητες μεταβλητές. Σε αυτή την περίπτωση, η σταθερά της εξίσωσης αποτελεί την εκτίμηση για τη συνολική παραγωγικότητα των συντελεστών g, ενώ οι εκτιμήσεις των συντελεστών δίνουν τους όρους και. Το πλεονέκτημα αυτής της προσέγγισης είναι ότι δεν απαιτείται η υπόθεση ότι η αμοιβές των συντελεστών r και w ισούνται με το οριακό τους προϊόν. Από την άλλη πλευρά, η οικονομετρική εκτίμηση παρουσιάζει μια σειρά από προβλήματα, τα οποία μπορούν να συνοψιστούν στα εξής: - Η υπόθεση ότι οι ρυθμοί συσσώρευσης του κεφαλαίου και μεταβολής του εργατικού δυναμικού είναι εξωγενείς ως προς την τεχνολογική πρόοδο g είναι απίθανο να αντικατοπτρίζει την πραγματικότητα, μια και οι συντελεστές παραγωγής επηρεάζονται από τη μεταβολή στην τεχνολογία - Εάν υπάρχουν σφάλματα στους ρυθμούς μεταβολής των ανεξάρτητων μεταβλητών (κάτι που είναι πολύ πιθανό για το κεφάλαιο, εφόσον ο υπολογισμός του γίνεται έμμεσα από τις επενδύσεις και το ρυθμό απόσβεσής του, ενώ η χρησιμοποίησή του συχνά δεν είναι πλήρης), τότε οι συντελεστές θα υπολογίζονται με συστηματικό σφάλμα, επηρεάζοντας αντίστοιχα και τον υπολογισμό της συνολικής παραγωγικότητας των συντελεστών.

256 Π. Καλαϊτζιδάκης Σ. Καλυβίτης Mία λύση στα παραπάνω προβλήματα μπορεί να δοθεί εάν χρησιμοποιηθεί το γεγονός ότι για τις αμοιβές των συντελεστών παραγωγής (επιτόκια, μισθοί) υπάρχουν πολύ καλύτερα στοιχεία παρά για τους ίδιους τους συντελεστές. Συγκεκριμένα, εφόσον ισχύει ότι (r+w)=υ, τότε παραγωγίζοντας ως προς το χρόνο ισχύει: r w = s + + s + (13.7) r w Σε αυτή την περίπτωση, με βάση την (13.5) η μεταβλητή g δίνεται από τη σχέση: r w g = s + s (13.8) r w Σύμφωνα με την (13.8) ο ρυθμός μεταβολής της συνολικής παραγωγικότητας ισούται με το σταθμισμένο άθροισμα των μεταβολών των αμοιβών των συντελεστών παραγωγής. Η οικονομική ερμηνεία της (13.8) είναι ότι οι αυξήσεις (μειώσεις) των πραγματικών αμοιβών μπορούν να συνυπάρχουν μόνο με ανάλογη αύξηση (μείωση) της παραγωγικότητας, δηλαδή του προϊόντος για δεδομένους συντελεστές παραγωγής. Η παραπάνω ανάλυση στη λογιστική της οικονομικής μεγέθυνσης ονομάζεται δυϊκή προσέγγιση (dual approach), γιατί χρησιμοποιεί τον ορισμό του εισοδήματος για τον υπολογισμό του καταλοίπου Solow, χωρίς να αναφερθεί στην εξίσωση μεταξύ οριακών προϊόντων των συντελεστών και αμοιβών. Αξίζει να σημειωθεί ότι οι εκτιμήσεις για το κατάλοιπο Solow από τις δύο προσεγγίσεις θα συμπίπτουν, υπό την προϋπόθεση ότι τα μερίδια του κεφαλαίου και της εργασίας ισούνται με τη μονάδα. Σε αυτό το σημείο πρέπει να σημειωθεί ότι, όπως αναφέρθηκε στο Κεφάλαιο 4, οι εμπειρικές εκτιμήσεις σύμφωνα με την παραπάνω μεθοδολογία αποδίδουν ένα πολύ μεγάλο ποσοστό της οικονομικής μεγέθυνσης στην συνολική παραγωγικότητα των συντελεστών (βλ. Επίσης Πλαίσιο 13.1). Το ποσοστό αυτό οδηγεί στην αναζήτηση και άλλων παραγόντων, οι οποίοι πιθανόν να ερμηνεύουν πιο ικανοποιητικά τους ρυθμούς μεγέθυνσης στο πλαίσιο της λογιστικής της οικονομικής μεγέθυνσης.

Οικονομική Μεγέθυνση: Θεωρία και Πολιτική 257 Πολλαπλά είδη συντελεστών παραγωγής Μια βασική υπόθεση που έγινε στην παρουσίαση του προηγούμενου τμήματος είναι ότι οι συντελεστές παραγωγής (κεφάλαιο, εργασία) είναι ομοειδείς ή ομοιογενείς. Σύμφωνα με αυτή την υπόθεση ο μισθός της εργασίας και η αμοιβή του κεφαλαίου δε διαχωρίζονται σε κατηγορίες ανάλογα με την ποιότητα, το είδος, τη χρησιμοποίηση κ.ο.κ. Φυσικά, κάτι τέτοιο δεν ισχύει στην πράξη: το εργατικό δυναμικό χωρίζεται σε πολλές ομάδες ανάλογα με την εκπαίδευση, την εξειδίκευση, την εμπειρία κλπ., ενώ το κεφάλαιο αποτελείται από πολλά είδη με βάση τη διάρκεια ζωής, την ποιότητα, τη χρήση κλπ. Τι γίνεται όμως σύμφωνα με τη λογιστική της οικονομικής μεγέθυνσης, όταν αυτές οι κατηγορίες αμείβονται με σημαντικές διαφοροποιήσεις και η διάκριση δεν είναι δυνατή από τα διαθέσιμα στοιχεία; Για να ληφθούν υπόψη αυτές τις διακρίσεις θα πρέπει να διαχωριστούν οι παραπάνω κατηγορίες και να σταθμιστούν με την οριακή αμοιβή τους, η οποία συχνά διαφέρει σημαντικά μεταξύ των ειδών του ίδιου παραγωγικού συντελεστή. Για να εξεταστεί αυτή την περίπτωση, έστω μια συνάρτηση παραγωγής με δύο είδη κεφαλαίου, Κ 1 και Κ 2, και εργασίας, 1 και 2, αντίστοιχα: = F(, 1, 2, 1, 2 ) (13.9) Οι συντελεστές αυτοί αμείβονται με r 1 και r 2 (κεφάλαιο), και w 1 και w 2 (εργασία), όπου r 1 r 2 και w 1 w 2. Τα μερίδια του κεφαλαίου και της r1 1 + r2 2 w1 1 + w22 εργασίας στην παραγωγή είναι και και σύμφωνα με την (13.5) η εκτίμηση της τεχνολογικής μεταβολής γίνεται από τη σχέση: ~ r1 1 + r2 2 w1 1 + w22 g = (13.10) όπου (Κ 1 +Κ 2 )=Κ και ( 1 + 2 )=. Όμως, η ακριβής εξειδίκευση δίνεται από τη σχέση: ^ r1 1 1 r2 2 2 w1 1 1 w22 2 g = (13.11) 1 2 1 2

258 Π. Καλαϊτζιδάκης Σ. Καλυβίτης Πλαίσιο 13.1. Εμπειρικές μετρήσεις της καταλοίπου Solow Ένα σημαντικό ζήτημα στη βιβλιογραφία της οικονομικής μεγέθυνσης είναι η μέτρηση της μεταβολής της συνολικής παραγωγικότητας. Στο Κεφάλαιο 4 δείχθηκε ότι ένα μεγάλο τμήμα της οικονομικής μεγέθυνσης θα πρέπει να αποδοθεί στο κατάλοιπο Solow, για να εξηγούνται οι ρυθμοί μεγέθυνσης, που παρατηρούνται στις αναπτυγμένες οικονομίες. Ο επόμενος Πίνακας παρουσιάζει έναν υπολογισμό του καταλοίπου Solow για ορισμένες οικονομίες. Το κατάλοιπο Solow στις αναπτυγμένες οικονομίες 1913-1950 1950-1973 1973-1984 ΑΕΠ TFP TFP ΑΕΠ TFP TFP ΑΕΠ TFP TFP Γαλλία 1.1 1.4 0.6 5.1 4.0 3.1 2.2 1.8 0.9 Γερμανία 1.3 0.8 0.2 5.9 4.3 3.6 1.7 1.5 1.1 Ιαπωνία 2.2 1.1 0.0 9.4 5.8 4.7 3.8 1.2 0.4 Ολλανδία 2.4 1.2 0.5 4.7 3.3 2.4 1.6 0.8 0.1 Μεγ.Βρετ. 1.3 1.1 0.4 3.0 2.1 1.5 1.1 1.2 0.6 Η.Π.Α. 2.8 2.0 1.2 3.7 1.8 1.0 2.3 0.5-0.3 Πηγή: Maddison (1987) και Grossman and Helpman (1991). Σημείωση: Οι αριθμοί δηλώνουν ρυθμούς μεταβολής. Η στήλη TFP αναφέρει το ρυθμό ανάπτυξης μείον τη συνεισφορά του κεφαλαίου και της εργασίας, και η στήλη ΑΤFP αναφέρει το ρυθμό ανάπτυξης μείον τη συνεισφορά του κεφαλαίου, της εργασίας και μεταβολών στην ποιότητά τους. Σύμφωνα με τον παραπάνω Πίνακα, η εξωγενής συνολική παραγωγικότητα των συντελεστών θα πρέπει να ερμηνεύει το μεγαλύτερο τμήμα της οικονομικής μεγέθυνσης, κάτι που οι περισσότεροι οικονομολόγοι θεωρούν εξαιρετικά αμφίβολο. Επίσης, το κατάλοιπο Solow δεν είναι σταθερό διαχρονικά. Ειδικότερα, όλες οι μελέτες επιβεβαιώνουν ότι μετά τα μέσα της δεκαετίας του 1970 και την πτώση των ρυθμών μεγέθυνσης που παρατηρήθηκε στις αναπτυγμένες οικονομίες, η μεταβολή της παραγωγικότητας εμφάνισε σημαντική μείωση, η οποία είναι δύσκολο να αποδοθεί αποκλειστικά σε μεταβολές στην εξωγενή τεχνολογική πρόοδο. Αξίζει να σημειωθεί ότι το ποσοστό που αποδίδεται στην εξωγενή τεχνολογική πρόοδο μειώνεται σημαντικά όταν ληφθεί υπόψη η ποιότητα των συντελεστών παραγωγής (βλ. στήλες TFP του Πίνακα). Γι αυτό τα νεότερα υποδείγματα δίνουν έμφαση σε παράγοντες που θεωρείται ότι αντικατοπτρίζουν καλύτερα την οικονομική πραγματικότητα, όπως η ποιότητα και η ποικιλία των συντελεστών παραγωγής, η πλήρης ή μερική χρησιμοποίησή τους, η συνεχής εκμάθηση και εξειδίκευση του εργατικού δυναμικού, καθώς και η ανάλυση κάτω από συνθήκες ατελούς ανταγωνισμού.

Οικονομική Μεγέθυνση: Θεωρία και Πολιτική 259 Όπως μπορεί εύκολα να δειχθεί, το σφάλμα στον υπολογισμό, που γίνεται όταν χρησιμοποιηθεί η (13.10) αντί για την (13.11), δίνεται από την παρακάτω σχέση: ~ ^ 1 g g = 2 ( r 1 r 1 2 ) 2 2 1 2 + 2 ( w 1 w 2 ) 1 2 2 2 (13.12) Από την (13.12) φαίνεται ότι στην περίπτωση που οι αμοιβές ή οι ρυθμοί μεταβολής μεταξύ των κατηγοριών των συντελεστών διαφέρουν, υπάρχει εσφαλμένος υπολογισμός του καταλοίπου Solow. Έτσι, εάν η αμοιβή w 1 της εργασίας 1 τείνει να είναι υψηλότερη από την αμοιβή w 2 της εργασίας 2, ή ο ρυθμός μεταβολής 1 είναι μεγαλύτερος από το ρυθμό 1 2, τότε ο υπολογισμός με βάση την (13.10) θα υπερεκτιμά τη συμβολή της 2 εξωγενούς παραγωγικότητας, γιατί δεν θα λαμβάνει υπόψη τη διαφορετική επίδραση που έχουν τα δύο είδη εργασίας στην παραγωγή. 45 Αντίστοιχα, εάν τα διαφορετικά είδη κεφαλαίου παρουσιάζουν αποκλίσεις στις αμοιβές και στους ρυθμούς συσσώρευσης, τότε το κατάλοιπο Solow θα εμφανίζεται επίσης υπερεκτιμημένο. Η μεθοδολογία αυτή προσφέρει μια πιθανή εξήγηση για τις υψηλές τιμές του καταλοίπου Solow, που εμφανίζονται στις εμπειρικές μελέτες. Επιπλέον, η παραπάνω ανάλυση δείχνει πώς η τροποποίηση μιας βασικής υπόθεσης μπορεί να οδηγήσει σε διαφορετικά συμπεράσματα για την επίδραση των παραγόντων της οικονομικής μεγέθυνσης, χωρίς να εγκαταλειφθεί το πλαίσιο του νεοκλασσικού υποδείγματος με εξωγενή τεχνολογική ανάπτυξη. 45 Κάτι τέτοιο μπορεί να συμβαίνει όταν υπάρχουν δύο τομείς, όπως η βιομηχανία και ο αγροτικός τομέας, και ο μισθός στον πρώτο είναι μεγαλύτερος ή/και η απασχόληση αυξάνεται με ταχύτερους ρυθμούς εξαιτίας, για παράδειγμα, της εκβιομηχάνισης της οικονομίας.

260 Π. Καλαϊτζιδάκης Σ. Καλυβίτης Η λογιστική της οικονομικής μεγέθυνσης στα νεότερα υποδείγματα: εξωτερικές επιδράσεις και αύξουσες αποδόσεις Τα υποδείγματα ενδογενούς μεγέθυνσης δίνουν ιδιαίτερη έμφαση σε παράγοντες όπως οι μη φθίνουσες αποδόσεις και οι εξωτερικές επιδράσεις ενσωματώνοντας τη λογική της συνολικής επίδρασης, που έχουν στην οικονομία παράγοντες όπως η υποδομή, το ανθρώπινο κεφάλαιο και η τεχνογνωσία. Οι παράγοντες αυτοί εμφανίζονται ως δημόσια αγαθά στην ατομική συνάρτηση παραγωγής και είναι διαθέσιμα σε όλους τους χρήστες, εξαλείφοντας με αυτό τον τρόπο τις φθίνουσες αποδόσεις για το σύνολο της οικονομίας και προκαλώντας ενδογενή οικονομική μεγέθυνση. Μπορεί τώρα να εξεταστεί πώς συνδέεται η λογιστική της οικονομικής μεγέθυνσης με αυτές τις υποθέσεις. Έστω ότι η συνάρτηση παραγωγής της επιχείρησης i δίνεται από τη σχέση: i = a i 1 a i β (13.13) όπου 0<α<1 και β 0, που σημαίνει ότι η παραγωγή της επιχείρησης επηρεάζεται από το κεφάλαιο και την εργασία που έχει στη διάθεσή της, αλλά και από το συνολικό κεφάλαιο, το οποίο είναι διαθέσιμο στην οικονομία. Η εξίσωση (13.13) ακολουθεί, όπως έχει δειχθεί, τα υποδείγματα των rrow (1962), Romer (1986), ucas (1988), στα οποία παράγοντες όπως η συνολική υποδομή, το ανθρώπινο κεφάλαιο κ.α. επηρεάζουν την παραγωγή της ατομικής επιχείρησης (βλ. Κεφάλαια 7, 10 και 11). Στην ισορροπία, οι συντελεστές αμείβονται με το οριακό τους προϊόν και άρα τα μερίδια κεφαλαίου και εργασίας είναι s =α και s =1-α. Επίσης, ο λόγος κεφαλαίου-εργασίας για κάθε επιχείρηση είναι ίδιος και, σύμφωνα με την (13.13), η συνολική συνάρτηση παραγωγής της οικονομίας δίνεται από τη σχέση: = 1 a + β a (13.14) Η συνολική παραγωγικότητα δίνεται άρα από την εξίσωση: 46 g = ( α + β ) (1 α) (13.15) 46 Να σημειωθεί εδώ ότι σε αυτό το υπόδειγμα δεν γίνεται πια αναφορά σε κατάλοιπο Solow, γιατί το υπόδειγμα παρουσιάζει σημαντικές διαφορές σε σχέση με αυτό που παρουσίασε ο Solow (1957).

Οικονομική Μεγέθυνση: Θεωρία και Πολιτική 261 Σε σύγκριση με τη σχέση (13.5), ο συντελεστής (1-α) της μεταβολής του εργατικού δυναμικού παραμένει ίσος με το μερίδιο της εργασίας, αλλά ο συντελεστής της συσσώρευσης κεφαλαίου είναι πλέον (α+β), και δεν ισούται με το μερίδιο του κεφαλαίου α. Δηλαδή για θετικές τιμές του συντελεστή β οι σταθμίσεις των συντελεστών παραγωγής δεν αθροίζουν πλέον στη μονάδα, αλλά στο (1+β). Η εξήγηση βρίσκεται στο γεγονός της εξωτερικής επίδρασης από το συνολικό κεφάλαιο, η οποία τώρα λαμβάνεται υπόψη και επηρεάζει τον υπολογισμό της τεχνολογικής μεταβολής. Η τελευταία δεν μπορεί να υπολογιστεί από τα μερίδια των συντελεστών παραγωγής στο εισόδημα. Ο μόνος συγκρίσιμος υπολογισμός που μπορεί να γίνει από τα διαθέσιμα μερίδια του κεφαλαίου και της εργασίας και την (13.15) αναφέρεται στην τροποποιημένη εξίσωση: g ~ = + β = α (1 ) α (13.16) Το νέο κατάλοιπο g ~ αποτελείται από την τεχνολογική μεταβολή και την εξωτερική επίδραση του κεφαλαίου, που ισούται με το ρυθμό συσσώρευσής του επί το συντελεστή εξωτερικής επίδρασης β αποτελώντας ουσιαστικά την επίδραση της ενδογενούς οικονομικής μεγέθυνσης. Για θετικές τιμές του β, ο συντελεστής g στην (13.5) θα υπερεκτιμά τη συμβολή της τεχνολογικής μεταβολής, γιατί δε συμπεριλαμβάνει την εξωτερική επίδραση από την ύπαρξη του συνολικού κεφαλαίου. Άρα, ο υπολογισμός με βάση τα μερίδια των συντελεστών παραγωγής δεν είναι η κατάλληλη μέθοδος, όταν υπάρχουν αύξουσες αποδόσεις και εξωτερικές επιδράσεις του κεφαλαίου στην οικονομία, γιατί το κεφάλαιο δεν αμείβεται με βάση τη συνολική του συμβολή (α+β), αλλά με βάση το οριακό του προϊόν για την επιχείρηση, που ισούται με α. Εναλλακτικά, θα μπορούσαν να υπολογιστούν οι συντελεστές (α+β) και (1-α) με κατάλληλη οικονομετρική εκτίμηση της (13.15), αλλά σε αυτή την περίπτωση θα προκύψουν τα ίδια προβλήματα με αυτά που αναφέρθηκαν γύρω από την οικονομετρική εκτίμηση του καταλοίπου Solow.

262 Π. Καλαϊτζιδάκης Σ. Καλυβίτης Η λογιστική της οικονομικής μεγέθυνσης με κλίμακες ποιότητας Οι πιο πρόσφατες προσεγγίσεις στην ενδογενή θεωρία οικονομικής μεγέθυνσης δίνουν ιδιαίτερη έμφαση σε ζητήματα όπως η ποιότητα των συντελεστών παραγωγής που συνδέεται άμεσα με τη δαπάνη για Ε&Τ (βλ Κεφάλαιο 8). Στο τμήμα αυτό θα εξεταστεί πώς επηρεάζει τα συμπεράσματά στη λογιστική της οικονομικής μεγέθυνσης η ύπαρξη κλιμάκων ποιότητας (quality ladders) στη συνάρτηση παραγωγής και στη χρήση των ενδιάμεσων συντελεστών παραγωγής. Έστω ότι η συνάρτηση παραγωγής της οικονομίας δίνεται από τη σχέση: = N 1 a ( q κ j x jκ j j = 1 ) a (13.17) όπου q>1 είναι η απόσταση στην κλίμακα μεταξύ επιπέδων ποιότητας και Ν είναι ο αριθμός της ποικιλίας των ενδιάμεσων εισροών. Η τεχνολογική πρόοδος γίνεται κλιμακωτά μέσω της δαπάνης για Ε&Τ και κ j είναι το υψηλότερο επίπεδο στην κλίμακα ποιότητας για τον τομέα j. Τέλος, η μεταβλητή x j κ συμβολίζει την ποσότητα της ενδιάμεσης εισροής. j Με δεδομένο ότι η τιμή της ποσότητας x j κ καθορίζεται μονοπωλιακά j 1 στο επίπεδο > 1, ενώ η ποσότητά της καθορίζεται έτσι ώστε να a εξισώνεται το οριακό προϊόν της με την τιμή, η συνάρτηση παραγωγής (13.17) γράφεται ως: = 1 a X a Q 1 a (13.18) όπου Χ είναι η συνολική δαπάνη σε ενδιάμεσα αγαθά είναι ο συνολικός δείκτης ποιότητας Q N j = 1 q κ j a 1 a X N x j j j = 1 κ και Q, ο οποίος μπορεί να θεωρηθεί ότι ισούται με το απόθεμα κεφαλαίου σε Ε&Τ. Η (13.18) δίνει την συνολική παραγωγικότητα με κλίμακες ποιότητας ως:

Οικονομική Μεγέθυνση: Θεωρία και Πολιτική 263 Q X g = + ( 1 a) = s sx (13.19) Q X όπου s είναι το μερίδιο της εργασίας στο εισόδημα και s X =(1/α)(Χ/Υ) είναι το μερίδιο της δαπάνης για ενδιάμεσα αγαθά. Η τεχνολογική πρόοδος είναι σε αυτή την περίπτωση το άθροισμα της εξωγενούς τεχνολογικής μεταβολής Q και της σταθμισμένης μεταβολής στην ποιότητα ( 1 a). Q Σε εμπειρικές μελέτες η μεταβολή στην ποιότητα προσεγγίζεται στο επίπεδο της οικονομίας από το ρυθμό μεταβολής του αποθέματος κεφαλαίου της οικονομίας για Ε&Τ. 47 Το παραπάνω υπόδειγμα λοιπόν παρέχει μια πειστική εξήγηση για την υπερεκτίμηση του καταλοίπου Solow στις αναπτυγμένες οικονομίες. Όσο περισσότερες δαπάνες αφιερώνει μια χώρα σε Ε&Τ, τόσο μεγαλύτερη θα είναι η τεχνολογική πρόοδος. Η τελευταία θα εμφανίζεται ως εξωγενής εάν δεν λαμβάνεται υπόψη η επίδραση της δαπάνης για Ε&Τ και, άρα, σε χώρες με υψηλές δαπάνες για Ε&Τ το κατάλοιπο Solow θα εμφανίζεται υψηλό με την κλασσική μεθοδολογία μέτρησης. Συμπεράσματα Η λογιστική της οικονομικής μεγέθυνσης ξεκίνησε από το νεοκλασσικό υπόδειγμα εξωγενούς οικονομικής μεγέθυνσης και ακολούθησε την πορεία της θεωρίας και των εμπειρικών μελετών προχωρώντας στα υποδείγματα ενδογενούς μεγέθυνσης και Ε&Τ. Ασφαλώς, η λογιστική της οικονομικής μεγέθυνσης έχει διανύσει πολύ δρόμο από την αρχική προσέγγιση, η οποία απέδιδε το μεγαλύτερο μέρος της ανάπτυξης στην εξωγενή τεχνολογική μεταβολή (βλ. Πλαίσιο 13.2). Τα υποδείγματα που αναπτύχθηκαν τις επόμενες δεκαετίες κατόρθωσαν να ρίξουν περισσότερο φως στους παράγοντες που προκαλούν την τεχνολογική μεταβολή, αλλά ακόμα δεν έχει απαντηθεί ή αποσαφηνιστεί μια σειρά από θεωρητικά και εμπειρικά ερωτήματα, που σχετίζονται με την πλήρη μέτρηση και ερμηνεία της τεχνολογικής προόδου. Συνοπτικά, μπορεί να αναφερθεί ότι η λογιστική της οικονομικής μεγέθυνσης είναι ένα ακόμα χρήσιμο εργαλείο για την κατανόηση του 47 Να σημειωθεί ότι στην περίπτωση των κλιμάκων ποιότητας μόνο ένα τμήμα αυτού του ρυθμού μεταβολής συμβάλλει στην τεχνολογική πρόοδο, γιατί ένα μέρος των επιχειρήσεων οδηγείται εκτός αγοράς λόγω τεχνολογικής ανεπάρκειας.

264 Π. Καλαϊτζιδάκης Σ. Καλυβίτης μηχανισμού της οικονομικής μεγέθυνσης. Ένα επιπλέον πλεονέκτημα στην προσέγγιση αυτή είναι ότι δεν αφορά μόνο ένα μέρος της υπάρχουσας βιβλιογραφίας, αλλά μπορεί να συνδυάζει τις θεωρίες της εξωγενούς και ενδογενούς οικονομικής μεγέθυνσης σε ένα ενιαίο πλαίσιο με συμπληρωματική λειτουργία. Θα πρέπει εδώ να σημειωθεί ότι υπάρχουν μια σειρά από παράγοντες, που μπορούν να ληφθούν υπόψη στη λογιστική της οικονομικής μεγέθυνσης και οι οποίοι δεν αναφέρθηκαν σε αυτό το κεφάλαιο. Για παράδειγμα, σε περίπτωση διαφορετικής φορολογίας των συντελεστών παραγωγής, πρέπει να υπολογιστεί η απόδοσή τους μετά τη φορολογία, ώστε να μετρηθεί κατόπιν η συμβολή της τεχνολογικής μεταβολής. Ο υπολογισμός αυτός συχνά είναι εξαιρετικά δυσχερής λόγω της πολυπλοκότητας των φορολογικών συστημάτων και της συχνής μεταβολής των φορολογικών συντελεστών. Υπάρχουν επομένως αρκετά θέματα, τα οποία παραμένουν ανοιχτά στη σχετική βιβλιογραφία και αποτελούν αντικείμενο περαιτέρω διερεύνησης.

Οικονομική Μεγέθυνση: Θεωρία και Πολιτική 265 Πλαίσιο 13.2. Εξηγώντας την οικονομική μεγέθυνση Μετά την αρχική προσέγγιση, που αφορούσε κυρίως τον υπολογισμό της συνολικής παραγωγικότητας και άφηνε ένα μεγάλο τμήμα ανερμήνευτο, υπήρξε μια προσπάθεια επέκτασης σε άλλα πιθανά αίτια της οικονομικής μεγέθυνσης. Σε ποιο βαθμό κατορθώθηκε η επιτυχέστερη ερμηνεία της οικονομικής μεγέθυνσης; Ο επόμενος Πίνακας επιχειρεί να δώσει μια απάντηση σε αυτό το ερώτημα εξετάζοντας στοιχεία για έξι αναπτυγμένες οικονομίες και συγκρίνοντας τις περιόδους 1950-73 και 1973-92. Οι παράγοντες της οικονομικής μεγέθυνσης Γαλλία Γερμανία Ιαπωνία Ολλανδία Μεγ.Βρετ. Η.Π.Α. 1950-1973 ΑΕΠ 5.0 6.0 9.2 4.7 3.0 3.9 Εργασία 0.0 0.3 1.9 0.0-0.1 0.8 Ανθρώπινο κεφάλαιο 0.4 0.2 0.5 0.4 0.1 0.5 Φυσικό κεφάλαιο 1.6 2.2 3.1 1.5 1.6 1.0 TFP 3.1 3.3 3.8 2.9 1.3 1.6 Άλλοι παράγοντες 1.3 1.6 3.0 1.8 0.6 0.3 Ερμηνευμένο ποσοστό 66% 73% 93% 78% 76% 68% 1973-1992 ΑΕΠ 2.3 2.3 3.8 2.1 1.6 2.4 Εργασία -0.3-0.3 0.3 0.0-0.4 0.9 Ανθρώπινο κεφάλαιο 0.7 0.1 0.5 0.6 0.4 0.4 Φυσικό κεφάλαιο 1.3 0.9 2.0 0.8 0.9 0.9 TFP 0.6 1.5 1.0 0.8 0.6 0.2 Άλλοι παράγοντες 0.6 0.7 0.8 0.5 0.3 0.0 Ερμηνευμένο ποσοστό 100% 64% 94% 86% 79% 90% Πηγή: Maddison (1996). Σημείωση: Η κατηγορία άλλοι παράγοντες περιλαμβάνει το διεθνές εμπόριο, το όφελος από την επιτάχυνση προς τις πιο αναπτυγμένες οικονομίες, τις διαρθρωτικές μεταβολές και τις οικονομίες κλίμακας.

266 Π. Καλαϊτζιδάκης Σ. Καλυβίτης Στην αποκαλούμενη χρυσή περίοδο της ανάπτυξης (1950-73) το ανερμήνευτο ποσοστό, το οποίο αποδίδεται στην παραγωγικότητα, είναι πολύ μεγάλο και συχνά ξεπερνά το 50% του ρυθμού ανάπτυξης. Το ποσοστό αυτό μειώνεται σημαντικά την επόμενη περίοδο, οπότε κυριάρχησαν πολύ χαμηλότεροι ρυθμοί. Συνολικά, εάν ληφθούν υπόψη και άλλοι παράγοντες που σχετίζονται με το οικονομικό περιβάλλον, το μέσο ερμηνεύσιμο ποσοστό για την εκτεταμένη μορφή του υποδείγματος υπολογίζεται σε 76% για την πρώτη περίοδο, ενώ ανεβαίνει σε 86% για τη δεύτερη περίοδο. Ενδιαφέρον παρουσιάζει και η αντίστοιχη ανάλυση για τις οικονομίες της Ανατολικής Ασίας, οι οποίες κατά τις τελευταίες δεκαετίες σημείωσαν εκπληκτικά υψηλούς ρυθμούς οικονομικής μεγέθυνσης. Σε μια σημαντική μελέτη, ο lwyn oung (1995) επιχείρησε να εντοπίσει τη συμβολή των επιμέρους παραγόντων στους ρυθμούς μεγέθυνσης αυτών των χωρών. Ο επόμενος Πίνακας παρουσιάζει τους κατά κεφαλήν ρυθμούς μεγέθυνσης για την περίοδο 1960-90, καθώς και το ρυθμό μεταβολής της συνολικής παραγωγικότητας των συντελεστών. Οι παράγοντες της οικονομικής μεγέθυνσης στις οικονομίες της Ανατολικής Ασίας Χώρα Ρυθμός ανάπτυξης TFP Χόνγκ-Κόγκ 5.7 2.3 Σιγκαπούρη 6.8 0.2 Ν. Κορέα 6.8 1.7 Ταϊβάν 6.7 2.1 Οι ρυθμοί μεγέθυνσης είναι τόσο υψηλοί, ώστε θα ανέμενε κανείς να οφείλονται κυρίως σε μεταβολές στην τεχνολογία και όχι στους συντελεστές παραγωγής. Όμως, με μια προσεκτικότερη ματιά στα στοιχεία δείχνει, για παράδειγμα, ότι η συμμετοχή στο εργατικό δυναμικό αυξήθηκε πολύ περισσότερο αναλογικά από την αύξηση του πληθυσμού λόγω της μείωσης των γεννήσεων και της συμμετοχής των γυναικών. Έτσι, εάν χρησιμοποιηθεί η ρυθμός μεταβολής της παραγωγικότητας (προϊόν ανά εργαζόμενο αντί για κατά κεφαλήν προϊόν), η εξωγενής παραγωγικότητα των συντελεστών εμφανίζεται χαμηλότερη κατά μία περίπου μονάδα. Επίσης, εάν ληφθούν υπόψη άλλοι παράγοντες, όπως η ανακατανομή των παραγωγικών συντελεστών από τον αγροτικό στο βιομηχανικό τομέα, η αύξηση των επενδύσεων και η βελτίωση του ανθρώπινου κεφαλαίου, τα νούμερα των ρυθμών μεγέθυνσης εξηγούνται πολύ καλύτερα. Σύμφωνα λοιπόν με τον oung, το μεγαλύτερο τμήμα των ρυθμών μεγέθυνσης σε αυτές τις οικονομίες εξηγείται από τους συντελεστές παραγωγής και όχι από τη εξωγενή συνολική παραγωγικότητα ( κατάλοιπο Solow ).