Χρήμα και Οικονομική Μεγέθυνση. Προσφορά Χρήματος, Πληθωρισμός και Οικονομική Μεγέθυνση

Transcript

1 Χρήμα και Οικονομική Μεγέθυνση Προσφορά Χρήματος, Πληθωρισμός και Οικονομική Μεγέθυνση

2 Η Ζήτηση Χρήματος Αρχικά αναλύουμε ένα υπόδειγμα αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού στο οποίο το χρήμα εισέρχεται στη συνάρτηση χρησιμότητας του αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού. Κατόπιν αναλύουμε ένα αντίστοιχο υπόδειγμα επαλλήλων γενεών. Η προσέγγιση αυτή στη ζήτηση χρήματος ονομάζεται στη βιβλιογραφία ως το χρήμα στη συνάρτηση χρησιμότητας (money in the uzlity funczon), και παρουσιάστηκε για πρώτη φορά από τον PaZnkin (1956). 2

3 Υποδείγματα Οικονομικής Μεγέθυνσης με Χρήμα Στα υποδείγματα αυτά, εκτός των πραγματικών μεταβλητών, ορίζονται και ονομαστικές μεταβλητές όπως το επίπεδο τιμών, ο πληθωρισμός και τα ονομαστικά επιτόκια. Επιπλέον, προκύπτει από σαφή μικροοικονομικά θεμέλια μία συνάρτηση ζήτησης χρήματος, ως αποτέλεσμα ενός διαχρονικού προβλήματος βελτιστοποίησης των νοικοκυριών. Με βάση τα υποδείγματα αυτά μπορούμε να μιλήσουμε για τον προσδιορισμό του πληθωρισμού στην πορεία της ισόρροπης μεγέθυνσης, να κάνουμε τη διάκριση μεταξύ ονομαστικών και πραγματικών επιτοκίων και να εξετάσουμε τις διαχρονικές επιπτώσεις του ρυθμού αύξησης της προσφοράς χρήματος. 3

4 Η Υπερ-ουδετερότητα του Χρήματος στο Υπόδειγμα του Αντιπροσωπευτικού Νοικοκυριού Στο υπόδειγμα του αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού, ο ρυθμός αύξησης της προσφοράς χρήματος δεν έχει πραγματικές επιπτώσεις, πέραν της μείωσης της ζήτησης χρήματος, καθώς το χρήμα δεν αποδίδει τόκους. Η πορεία ισόρροπης μεγέθυνσης των υπολοίπων πραγματικών μεγεθών είναι ανεξάρτητη από το ρυθμό αύξησης της προσφοράς χρήματος, που το μόνο που επηρεάζει είναι τον πληθωρισμό, τα ονομαστικά επιτόκια και τη ζήτηση χρήματος εκ μέρους των νοικοκυριών. 4

5 Οι Επιπτώσεις του Χρήματος στο Υπόδειγμα των Επαλλήλων Γενεών Στο υπόδειγμα των επαλλήλων γενεών, ο ρυθμός αύξησης της προσφοράς χρήματος έχει πραγματικές επιπτώσεις σε όλα τα μεγέθη, καθώς επηρεάζει τις επι μέρους γενεές ανάλογα με το ύψος των αποπληθωρισμένων χρηματικών τους διαθεσίμων. Όταν υπάρχει μία αύξηση του ρυθμού μεταβολής της προσφοράς χρήματος, οι παλαιότερες γενεές, οι οποίες διακρατούν υψηλότερα αποπληθωρισμένα χρηματικά διαθέσιμα, υφίστανται μεγαλύτερη μείωση των διαθεσίμων τους από τις νεότερες γενεές, με αποτέλεσμα να μειώνεται η συνολική κατανάλωση και να αυξάνονται οι συνολικές αποταμιεύσεις. Αυτό οδηγεί σε μεγαλύτερη συσσώρευση κεφαλαίου και οδηγεί σε υψηλότερο κατά κεφαλή εισόδημα στην πορεία της ισόρροπης μεγέθυνσης. 5

6 Μεγιστοποίηση Συνάρτησης Χρησιμότητας από το Αντιπροσωπευτικό Νοικοκυριό U i = t=0 e ρt ln( γ c i (t) ε + (1 γ )m i (t) ε ) 1 L(t) ε H dt a i(t) = r(t)a i (t) + w i (t) τ i (t) c i (t) ( r(t) + π(t) )m i (t) lim t e t s=0 r(s)ds a i (t) = 0 6

7 Ορισμοί Συμβόλων ρ είναι το ποσοστό διαχρονικής προτίμησης των νοικοκυριών 1/(1-ε) είναι η ελαστικότητα υποκατάστασης μεταξύ κατανάλωσης και πραγματικών χρηματικών διαθεσίμων c i (t) είναι η μέση κατά άτομο κατανάλωση του νοικοκυριού i στη στιγμή t m i (t) είναι τα μέσα κατά άτομο πραγματικά χρηματικά διαθέσιμα του νοικοκυριού i στη στιγμή t a i (t) είναι τα μέσα κατά άτομο περιουσιακά στοιχεία (ο μη-ανθρώπινος πλούτος) του νοικοκυριού i στη στιγμή t w i (t) είναι το μέσο κατά άτομο εισόδημα από εργασία του νοικοκυριού i στη στιγμή t τ i (t) είναι οι μέσοι κατά άτομο φόροι (μείον τις μεταβιβάσεις) του νοικοκυριού i στη στιγμή t. r(t) είναι το πραγματικό επιτόκιο τη στιγμή t, και π(t) είναι ο προσδοκώμενος (και πραγματικός ) πληθωρισμός 7

8 Συνθήκες Πρώτης Τάξης για τη Μεγιστοποίηση της Χρησιμότητας του Αντιπροσωπευτικού Νοικοκυριού με Χρήμα στη Συνάρτηση Χρησιμότητας H (t) = ln ln γ c i (t) ε + (1 γ )m i (t) ε ( ) 1 ε ( ) +λ i (t) ( r(t) n)a i (t) + w(t)h(t) τ (t) c i (t) ( r(t) + π(t) )m i (t) γ γ c i (t) ε + (1 γ )m i (t) ε c i(t) ε 1 = λ i (t) 1 γ γ c i (t) ε + (1 γ )m i (t) ε m i(t) ε 1 = λ i (t) r(t) + π(t) ( ) λ i(t) = ( r(t) ρ )λ i (t) 8 Prof. George Alogoskoufis, Dynamic Macroeconomic Theory, 2015

9 Η Ζήτηση Αποπληθωρισμένων Χρηματικών Διαθεσίμων ανά Μονάδα Αποδοτικότητας της Εργασίας m(t) = 1 γ γ 1 1 ε r(t) + π(t) c(t) 1 Αν υποθέσουμε ότι ε=0, αυτή απλοποιείται σε, m(t) = 1 γ γ 1 r(t) + π(t) c(t) 9 Prof. George Alogoskoufis, Dynamic Macroeconomic Theory, 2015

10 Ρυθμός Αύξησης της Προσφοράς Χρήματος, Ονομαστικά Επιτόκια και Πληθωρισμός Εξίσωση Fisher i(t) = r(t) + π(t) Συνάρτηση Ζήτησης Χρήματος m(t) c(t) = M (t) P(t)C(t) = 1 γ γ 1 r(t) + π(t) 1 1 ε = 1 γ γ 1 i(t) 1 1 ε Προσδιορισμός του Πληθωρισμού π(t) = P (t) P(t) = M (t) M (t) C (t) C(t) + 1 i (t) 1 ε i(t) π = µ (n + g) 10 Prof. George Alogoskoufis, Dynamic Macroeconomic Theory, 2015

11 Η Εξίσωση Euler για την Κατανάλωση και η Συνάρτηση Ζήτησης Χρήματος στο Υπόδειγμα του Αντιπροσωπευτικού Νοικοκυριού Υποθέτοντας ότι ε=0, δηλαδή ότι η ελαστικότητα υποκατάστασης μεταξύ χρήματος και πραγματικών χρηματικών διαθεσίμων ισούται με τη μονάδα, i.e that the elaszcity of subsztuzon between consumpzon and real money balances is equal to unity, η Εξίσωση Euler για την Κατανάλωση και η Συνάρτηση Ζήτησης Χρήματος στο Υπόδειγμα του Αντιπροσωπευτικού Νοικοκυριού προσδιορίζονται από, c (t) = ( r(t) ρ g)c(t) m(t) = 1 γ γ 1 r(t) + π(t) c(t) 11 Prof. George Alogoskoufis, Dynamic Macroeconomic Theory, 2015

12 Ερμηνεία της Εξίσωσης Euler για την Κατανάλωση Αγαθών Στην περίπτωση που η ελαστικότητα υποκατάστασης μεταξύ κατανάλωσης αγαθών και υπηρεσιών χρήματος ισούται με τη μονάδα, δηλαδή όταν ε=0, η εξίσωση Euler έχει ακριβώς τη μορφή που έχει και στο υπόδειγμα του αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού χωρίς χρήμα, καθώς η αναλογία της κατανάλωσης αγαθών στην χρησιμότητα των νοικοκυριών παραμένει σταθερή στο γ. Στην περίπτωση αυτή, η απόλυτη τιμή της ελαστικότητας της ζήτησης χρήματος ως προς το ονομαστικό επιτόκιο ισούται με τη μονάδα, άρα, κάθε μεταβολή των ονομαστικών επιτοκίων οδηγεί σε αντίθετη μεταβολή της ζήτησης χρήματος κατά την ίδια αναλογία, με αποτέλεσμα η αξία των υπηρεσιών του χρήματος να παραμένει αμετάβλητη όταν μεταβάλλεται το ονομαστικό επιτόκιο. 12

13 Παραγωγή, Ανταγωνιστικές Αγορές και Προσδιορισμός Πραγματικού Επιτοκίου και Πραγματικού Μισθού y(t) = f (k(t)) r(t) = f (k(t)) δ w(t) = f (k(t)) k(t) f (k(t)) 13

14 Από τον Εισοδηματικό Περιορισμό των Νοικοκυριών και της Κυβέρνησης στον Εισοδηματικό Περιορισμό της Οικονομίας a i (t) = k i (t) + d i (t) + m i (t) K (t) + D (t) + M (t) P(t) = r(t) K(t) + D(t) + M (t) P(t) + w(t)h(t)l(t) T (t) C(t) (r(t) + π(t)) M (t) P(t) M (t) P(t) = (µ π(t)) M (t) P(t) 14

15 Από τον Εισοδηματικό Περιορισμό των Νοικοκυριών και της Κυβέρνησης στον Εισοδηματικό Περιορισμό της Οικονομίας K (t) + D (t) = r(t)k(t) + w(t)h(t)l(t) + r(t)d(t) T (t) µ M (t) P(t) C(t) D (t) = C g (t) + r(t)d(t) T (t) µ M (t) P(t) K (t) = r(t)k(t) + w(t)h(t)l(t) C g (t) C(t) k (t) = r(t)k(t) + w(t) c(t) c g (t) (n + g)k(t) 15

16 Το Υπόδειγμα του Αντιπροσωπευτικού Νοικοκυριού με Χρήμα c (t) c(t) = ( f (k(t)) δ ρ g) k (t) = f (k(t)) c(t) c g (t) (n + g + δ )k(t) m(t) = 1 γ γ 1 r(t) + π(t) c(t) 16 Prof. George Alogoskoufis, Dynamic Macroeconomic Theory, 2015

17 Η Πορεία της Ισόρροπης Μεγέθυνσης και ο Ρυθμός Αύξησης της Προσφοράς Χρήματος r* = f (k*) δ = ρ + g c* = f (k*) c _ g (n + g + δ )k * π* = µ (n + g) m* = 1 γ γ y* = f (k*) 1 ρ + g + π * c * i* = ρ + g + π* = ρ n + µ 17 Prof. George Alogoskoufis, Dynamic Macroeconomic Theory, 2015

18 Η Υπερ-ουδετερότητα του Χρήματος Στο υπόδειγμα αυτό ούτε η μέθοδος χρηματοδότησης των δημοσίων δαπανών, αλλά ούτε και ο ρυθμός αύξησης της προσφοράς χρήματος επηρεάζουν την πορεία της ισόρροπης μεγέθυνσης. Στο υπόδειγμα αυτό ισχύει τόσο η Ρικαρδιανή ισοδυναμία, όσο και η λεγόμενη υπερουδετερότητα του χρήματος. Η υπερ-ουδετερότητα του χρήματος αναλύθηκε για πρώτη φορά από τον Sidrauski (1967), ο οποίος απέδειξε στα πλαίσια ενός αντίστοιχου υποδείγματος αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού ότι ο ρυθμός αύξησης της προσφοράς χρήματος δεν επηρεάζει την πορεία της ισόρροπης μεγέθυνσης. Η ζήτηση των αποπληθωρισμένων χρηματικών διαθεσίμων είναι η μοναδική πραγματική μεταβλητή που επηρεάζεται από το ρυθμό αύξησης της προσφοράς χρήματος στην πορεία της ισόρροπης μεγέθυνσης. 18

19 Το Υπόδειγμα των Επαλλήλων Γενεών με Χρήμα m(t) = 1 γ γ ( f (k(t)) δ + π(t)) c(t) c (t) = f (k(t)) δ ρ g nρ(1 γ ) f (k(t)) δ + π(t) c(t) nργ k(t) + d_ k (t) = f (k(t)) c(t) c _ g (n + g + δ )k(t) 19 Prof. George Alogoskoufis, Dynamic Macroeconomic Theory, 2015

20 Η Πορεία της Ισόρροπης Μεγέθυνσης στο Υπόδειγμα των Επαλλήλων Γενεών με Χρήμα c* = nργ nρ(1 γ ) f (k*) δ ρ g f (k*) + µ (n + g + δ ) k *+ d _ c* = f (k*) c _ g (n + g + δ )k * m* = 1 γ γ ( f (k*) + µ (n + g + δ )) c * 20 Prof. George Alogoskoufis, Dynamic Macroeconomic Theory, 2015

21 Επιπτώσεις μιας Μόνιμης Αύξησης του Ρυθμού Μεταβολής της Προσφοράς Χρήματος στο Υπόδειγμα των Επαλλήλων Γενεών 21

22 Επιπτώσεις μιας Μόνιμης Αύξησης του Ρυθμού Μεταβολής της Προσφοράς Χρήματος στο Υπόδειγμα των Επαλλήλων Γενεών Μία μόνιμη αύξηση στο ρυθμό μεταβολής της προσφοράς χρήματος, η οποία οδηγεί σε αύξηση του πληθωρισμού, συνεπάγεται μεγαλύτερη επιβάρυνση για τις παλαιότερες γενεές, οι οποίες έχουν υψηλότερο μη ανθρώπινο κεφάλαιο, άρα και ρευστά διαθέσιμα σε σχέση με τις νεώτερες γενεές. Αυτό συνεπάγεται μείωση της συνολικής κατανάλωσης, αύξηση των αποταμιεύσεων και ενίσχυση της διαδικασίας συσσώρευσης φυσικού κεφαλαίου. Η οικονομία τείνει προς μία νέα πορεία ισόρροπης μεγέθυνσης η οποία συνεπάγεται μεγαλύτερο κεφάλαιο, εισόδημα και κατανάλωση ανά μονάδα αποδοτικότητας της εργασίας, λόγω της υποκατάστασης υπέρ του φυσικού κεφαλαίου που προκαλεί ο υψηλότερος πληθωρισμός. Στο υπόδειγμα αυτό δεν ισχύει η υπερ-ουδετερότητα του ρυθμού αύξησης της προσφοράς χρήματος, διότι ο πληθωρισμός, που προσδιορίζεται από το ρυθμό αύξησης της προσφοράς χρήματος, έχει διαφορετικές επιπτώσεις στις επί μέρους γενεές. 22

23 Μία Δυναμική Προσομοίωση των Επιπτώσεων του Διπλασιασμού του Ρυθμού Αύξησης της Προσφοράς Χρήματος από το 5% στο 10% Προσομοιώνουμε το υπόδειγμα υποθέτοντας μια συνάρτηση παραγωγής Cobb Douglas και τις ακόλουθες τιμές για τις παραμέτρους: A=1, α=0.333, ρ=0,02, n=0,01, g=0,02, δ=0,03, γ=0,975. Αναφορικά με τη δημοσιονομική πολιτική, c _ g = d _ = 0.5 Εξετάζουμε τις επιπτώσεις μια αύξησης του μ από 5% σε 10% 23 Prof. George Alogoskoufis, Dynamic Macroeconomic Theory, 2015

24 Μία Δυναμική Προσομοίωση των Επιπτώσεων του Διπλασιασμού του Ρυθμού Αύξησης της Προσφοράς Χρήματος από 5% στο 10% 24 Prof. George Alogoskoufis, Dynamic Macroeconomic Theory, 2015

25 Ερμηνεία των Αποτεσμάτων της Δυναμικής Προσομοίωσης Η μεταβολή του ρυθμού αύξησης της προσφοράς χρήματος κατά πέντε ποσοστιαίες μονάδες, από 5% έως 10%, οδηγεί σε άμεση μείωση της ιδιωτικής καταναλωτικής δαπάνης, λόγω της μείωσης των πραγματικών χρηματικών διαθεσίμων των τρεχουσών γενεών. Αυτό προκαλεί αύξηση της αποταμίευσης και την έναρξη μιας διαδικασίας συσσώρευσης του κεφαλαίου που οδηγεί την οικονομία προς μια νέα πορεία ισόρροπης μεγέθυνσης, με υψηλότερο απόθεμα κεφαλαίου, υψηλότερο προϊόν, υψηλότερη ιδιωτική κατανάλωση και αύξηση των πραγματικών μισθών ανά μονάδα απόδοσης της εργασίας. Από την άλλη πλευρά, το πραγματικό επιτόκιο πέφτει. Ο πληθωρισμός αυξάνεται κατά πέντε ποσοστιαίες μονάδες, το ίδιο με την άνοδο του ρυθμού αύξησης της προσφοράς χρήματος, και περίπου το ίδιο συμβαίνει και με τα ονομαστικά επιτόκια. Ωστόσο, αξίζει να σημειωθεί ότι οι επιπτώσεις της μεταβολής του ρυθμού αύξησης της προσφοράς χρήματος στην πραγματική οικονομία είναι εξαιρετικά μικρές. Ο διπλασιασμός του ρυθμού αύξησης της προσφοράς χρήματος από 5% έως 10%, οδηγεί σε αύξηση του πραγματικού εισοδήματος στην πορεία της ισόρροπης μεγέθυνσης (και των πραγματικών μισθών) μόνο κατά 0,02%, και μείωση του πραγματικού επιτοκίου μόνο κατά 0,005 ποσοστιαίες μονάδες (δηλαδή από 4.239% έως 4.234%). Το συνολικό ποσοστό αποταμίευσης στην πορεία της ισόρροπης μεγέθυνσης αυξάνεται από 27,69% σε 27,70%, και πάλι μια πολύ μικρή αύξηση. Από την άλλη πλευρά, ο πληθωρισμός αυξάνεται κατά πέντε ποσοστιαίες μονάδες, από 2% στο 7%, και τα ονομαστικά επιτόκια από το 6,24% στο 11,24%. Η αύξηση του ονομαστικού επιτοκίου οφείλεται στην αύξηση του πληθωρισμού καθώς η πτώση του πραγματικού επιτοκίου είναι αμελητέα. 25 Prof. George Alogoskoufis, Dynamic Macroeconomic Theory, 2015

26 Γιατί Είναι οι Αποκλίσεις από την Υπερουδετερότητα του Χρήματος τόσο Μικρές; Όπως και με τις αποκλίσεις από τη ρικαρδιανή ισοδυναμία, οι αποκλίσεις από την υπερ-ουδετερότητα του χρήματος σε υποδείγματα επαλλήλων γενεών που βασίζονται στην υπόθεση της αέναης νεότητας είναι ποσοτικά περιορισμένες. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι οι αποκλίσεις αυτές εξαρτώνται από το προϊόν δύο ποσοτικά μικρών παραμέτρους: το ποσοστό αύξησης του πληθυσμού, το οποίο καθορίζει τον ρυθμό εισόδου των νέων γενεών στην οικονομία, και το καθαρό ποσοστό διαχρονικής προτίμησης των νοικοκυριών, το οποίο καθορίζει το ποσοστό του συνολικού πλούτου των νοικοκυριών που καταναλώνεται. Με τις παραδοχές που έχουμε κάνει, για ρυθμό αύξησης του πληθυσμού 1% ετησίως και το καθαρό ποσοστό διαχρονικής προτίμησης 2%, το προϊόν των δύο αυτών παραμέτρων ισούται με μόλις 0,02%. 26 Prof. George Alogoskoufis, Dynamic Macroeconomic Theory, 2015

27 Συμπεράσματα για τις Επιπτώσεις του Ρυθμού Αύξησης της Προσφοράς Χρήματος Στο υπόδειγμα του αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού, ο ρυθμός αύξησης της προσφοράς χρήματος δεν έχει ουσιαστικά πραγματικές επιπτώσεις, πέραν της μείωσης της ζήτησης χρήματος, καθώς το χρήμα δεν αποδίδει τόκους. Η πορεία ισόρροπης μεγέθυνσης των υπολοίπων πραγματικών μεγεθών είναι ανεξάρτητη από το ρυθμό αύξησης της προσφοράς χρήματος, που το μόνο που επηρεάζει είναι τον πληθωρισμό, τα ονομαστικά επιτόκια και τη ζήτηση χρήματος εκ μέρους των νοικοκυριών. Στο υπόδειγμα των επαλλήλων γενεών, ο ρυθμός αύξησης της προσφοράς χρήματος έχει πραγματικές επιπτώσεις σε όλα τα μεγέθη, καθώς επηρεάζει τις επι μέρους γενεές ανάλογα με το ύψος των αποπληθωρισμένων χρηματικών τους διαθεσίμων. Έτσι, όταν υπάρχει μία αύξηση του ρυθμού μεταβολής της προσφοράς χρήματος, οι παλαιότερες γενεές, οι οποίες κατέχουν υψηλότερα αποπληθωρισμένα χρηματικά διαθέσιμα, υφίστανται μεγαλύτερη μείωση των διαθεσίμων τους από τις νεότερες γενεές, με αποτέλεσμα να μειώνεται η συνολική κατανάλωση και να αυξάνονται οι συνολικές αποταμιεύσεις. Αυτό οδηγεί σε μεγαλύτερη συσσώρευση κεφαλαίου που οδηγεί σε υψηλότερο κεφάλαιο, εισόδημα και κατανάλωση την πορεία της ισόρροπης μεγέθυνσης. Ωστόσο, αξίζει να σημειωθεί ότι οι πραγματικές επιπτώσεις της μεταβολής του ρυθμού αύξησης της προσφοράς χρήματος σε υποδείγματα επαλλήλων γενεών είναι εξαιρετικά μικρές. 27