ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΔΟΝΟΥΜΕΝΩΝ ΚΟΣΚΙΝΩΝ (ΘΕΩΡΙΑ) 1 1
ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΔΙΕΡΓΑΣΙΑΣ ΚΟΣΚΙΝΙΣΗΣ 2
ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΚΟΣΚΙΝΙΣΗΣ 3
ΑΠΟΔΟΣΗ ΚΟΣΚΙΝΙΣΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙ ΜΗΚΟΥΣ ΚΟΣΚΙΝΟΥ 4
ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΚΟΣΚΙΝΙΣΗΣ Συμπεριφορά τεμαχίων κατά την κοσκίνιση λόγω «σχήματος» 5
ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΚΟΣΚΙΝΙΣΗΣ ΕΙΔΟΣ ΠΛΕΓΜΑΤΩΝ - % ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ 6
ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΔΟΝΟΥΜΕΝΩΝ ΚΟΣΚΙΝΩΝ («ΒΟΥΛΩΜΑ» ΟΠΩΝ, BLINDING) 7
ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΚΟΣΚΙΝΙΣΗΣ 8
Εισαγωγή Ένα εξαιρετικά ενδιαφέρον αντικείμενο της διεργασίας της κοσκίνισης είναι ο προσδιορισμός της αναγκαίας επιφάνειας (σε m 2 ) πλέγματος (κοσκίνου) για την ταξινόμηση κατά μέγεθος των τεμαχίων θραυσμένων μεταλλευμάτων, βιομηχανικών ορυκτών ή πετρωμάτων. Ο ορθός υπολογισμός επηρεάζει σημαντικά το σχεδιασμό των εγκαταστάσεων θραύσηςταξινόμησης και τις διεργασίες που ακολουθούν την κοσκίνιση. Ο υπολογισμός αυτός εξαρτάται από την παροχή του υλικού τροφοδοσίας (t/h), από τα χαρακτηριστικά του προς κοσκίνιση υλικού (κοκκομετρική ανάλυση, σχήμα τεμαχίων, υγρασία κλπ.), από τις απαιτήσεις που τίθενται όσον αφορά στον αριθμό των προϊόντων που θα ληφθούν (αριθμός διαφορετικών πλεγμάτων), στην επιδιωκόμενη απόδοση % των υπολογιζόμενων κοσκίνων ανά κοκκομετρικό κλάσμα (προϊόν) 9 κλπ. Η μεθοδολογία που εφαρμόζεται περιγράφεται παρακάτω.
Για τον προσδιορισμό της επιφάνειας κοσκίνισης, όταν η παροχή τροφοδοσίας του κοσκίνου είναι Τ (t/h) και περιέχει Ο (t/h) υπερμέγεθος, χρησιμοποιείται η παρακάτω εξίσωση, που περιλαμβάνει στον παρονομαστή διορθωτικούς συντελεστές (παράγοντες) στην περίπτωση «εκτροπής» από δεδομένες συνθήκες κοσκίνισης. Επίσης, στην περίπτωση κοσκίνων πολλαπλού καταστρώματος) είναι απαραίτητος ο ίδιος υπολογισμός για κάθε πλέγμα χωριστά και η επιλογή της μεγαλύτερης επιφάνειας που προκύπτει από τους υπολογισμούς. (Τ - Ο : είναι το υπομέγεθος στην τροφοδοσία κάθε πλέγματος) Δεδομένες (κανονικές) συνθήκες κοσκίνισης: Τροφοδοσία με 25% υπερμέγεθος, 40% υπομέγεθος ½ ανοίγματος, φαινόμενο ειδικό βάρος υλικού 1.6 t/m 3 και απόδοση κοσκίνισης 95%. Επιφάνεια κοσκίνου (S) = T - O A B C D F H J M W OA ( m 2 ) 10
Ο παράγοντας Α αναφέρεται στη βασική δυναμικότητα (σε t / m 2 & h) του δεδομένου ανοίγματος (βροχίδας) κοσκίνου, όταν η τροφοδοσία του κοσκίνου περιέχει 25% υπερμέγεθος (παράγοντας Β) και 40% υπομέγεθος μισού (1/2) ανοίγματος (παράγοντας C), υλικού φαινόμενου ειδικού βάρους 1.6 t / m 3. Η τιμή της βασικής δυναμικότητας Α για συγκεκριμένο άνοιγμα (βροχίδα) κοσκίνου σε mm προσδιορίζεται γραφικά από το Διάγραμμα 1 ή με τη βοήθεια των εξισώσεων, οι οποίες, όπως φαίνεται, προσεγγίζουν πολύ ικανοποιητικά τα δεδομένα. 11
200 Μέγεθος διαχωρισμού 25 mm (1) Μέγεθος διαχωρισμού > 25 mm (2) Βασική δυναμικότητα A, t / m 2 & h 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 (2) y = 0,8559x + 27,375 R 2 = 0,9966 (1) y = -0,058x 2 + 3,3564x + 4,4034 R 2 = 0,9955 1 10 100 1000 Μέγεθος διαχωρισμού (άνοιγμα κοσκίνου), mm Διάγραμμα 1. 12
Ο παράγοντας Β λαμβάνει υπόψη το ποσοστό (%) υπερμεγέθους στην τροφοδοσία (% ποσοστό τροφοδοσίας μεγαλύτερο από το άνοιγμα πλέγματος του κοσκίνου) σε σχέση με το ποσοστό υπερμεγέθους 25% που αναφέρεται στη βασική δυναμικότητα Α. Η τιμή του παράγοντα Β για το συγκεκριμένο % ποσοστό υπερμεγέθους στην τροφοδοσία προσδιορίζεται γραφικά από το Διάγραμμα 2 ή με τη βοήθεια της γραμμικής εξίσωσης που προσεγγίζει ικανοποιητικά τα δεδομένα. 13
Όσο μεγαλύτερο είναι το ποσοστό υπερμεγέθους στην τροφοδοσία, τόσο μεγαλύτερο είναι το πάχος του στρώματος των τεμαχίων που υπάρχουν πάνω στο πλέγμα. Το γεγονός αυτό κάνει δυσκολότερη την προσέγγιση και άρα το πέρασμα των λεπτομερών ανάμεσά τους και τη διαστρωμάτωση (stratification) κατά μέγεθος του υλικού. Η ύπαρξη δηλαδή μεγάλου ποσοστού υπερμεγέθους στην τροφοδοσία δυσκολεύει τη διέλευση των τεμαχίων υπομεγέθους ανάμεσά τους και την εμφάνισή τους στην επιφάνεια του πλέγματος για να προσπαθήσουν να περάσουν από τα ανοίγματα. Άρα απαιτείται μεγαλύτερη επιφάνεια πλέγματος κοσκίνου (μείωση της τιμής του παράγοντα Β ο οποίος εμφανίζεται στον παρονομαστή). 14
Τιμή του παράγοντα B 1,3 1,2 1,1 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 y = -0,0088x + 1,2254 R 2 = 0,9934 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Ποσοστό υπερμεγέθους στην τροφοδοσία του πλέγματος του κοσκίνου, % Διάγραμμα 2. 15
Ο παράγοντας C λαμβάνει υπόψη το % ποσοστό υπoμεγέθους μισού (1/2) ανοίγματος στην τροφοδοσία του πλέγματος του κοσκίνου (% ποσοστό τροφοδοσίας μικρότερο από το μισό άνοιγμα του πλέγματος του κοσκίνου) σε σχέση με το ποσοστό (40%) υπομεγέθους μισού (1/2) ανοίγματος που αναφέρεται στη βασική δυναμικότητα Α. Η τιμή του παράγοντα C, για το συγκεκριμένο % ποσοστό υπομεγέθους μισού (1/2) ανοίγματος στην τροφοδοσία του πλέγματος του κοσκίνου, προσδιορίζεται γραφικά από το Διάγραμμα 3 ή με τη βοήθεια της δευτεροβάθμιας εξίσωσης η οποία προσεγγίζει πολύ ικανοποιητικά τα δεδομένα. 16
Τιμή του παράγοντα C 2,5 1,5 1 0,5 2 0 y = 1,5215x 2 + 0,8061x + 0,4045 R 2 = 0,9989 **Προσοχή!!! Το x τίθεται στην εξίσωση υπό μορφή κλάσματος (π.χ. το 45.3% ως 0.453) 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Ποσοστό υπομεγέθους μισού ανοίγματος στην τροφοδοσία του πλέγματος του κοσκίνου Διάγραμμα 3. 17
Ο παράγοντας D εφαρμόζεται για κόσκινα πολλαπλών καταστρωμάτων (πολλές επιφάνειες κοσκίνισης). Στο 1 ο πλέγμα του κοσκίνου, το οποίο δέχεται τη συνολική τροφοδοσία στο άκρο τροφοδοσίας, είναι διαθέσιμη η συνολική επιφάνεια του κοσκίνου, ενώ στα επόμενα πλέγματα είναι διαθέσιμη μικρότερη επιφάνεια κοσκίνισης (Διαφ. 19), λόγω της καθυστέρησης περάσματος του υλικού από το 1 ο πλέγμα. Για το λόγο αυτό, στα επόμενα, εκτός του 1 ου πλέγματα, χρειαζόμαστε μεγαλύτερη επιφάνεια (βλ. αυξημένο μήκος) από αυτήν που αντιστοιχεί στην παροχή τροφοδοσίας τους (διερχόμενο από το υπερκείμενο πλέγμα). Οι αντίστοιχες τιμές του παράγοντα D για τη «διόρθωση» του παραπάνω προβλήματος λαμβάνονται από τον Πίνακα 1. 18
19
Πίνακας 1. Κατάστρωμα-Τροφοδοσία Τιμή του παράγοντα D 1 ο (συνολική τροφοδοσία) 1.0 2 ο (Διερχόμενο 1ου πλέγματος) 0.9 3 ο (Διερχόμενο 2ου πλέγματος) 0.8 20
Πίνακας 2. Η χρήση του παράγοντα F εφαρμόζεται για κοσκίνιση υλικών φαινόμενου ειδικού βάρους διαφορετικού από 1.6 t / m 3 (100 Lbs./ ft 3 ), σύμφωνα με τις τιμές που δίνονται στον Πίνακα 2. Η εξίσωση που μπορεί να εφαρμοστεί για τον υπολογισμό του F είναι: F = 0.625 φαιν. ειδ. βάρος Φαινόμενο ειδ. βάρος t / m 3 Lbs./ft 3 2.4 150 2 125 1.6 100 1.44 90 1.28 80 1.2 75 1.12 70 0.96 60 0.8 50 0.64 40 0.48 30 Παράγοντας F 1.50 1.25 1.00 0.90 0.80 0.75 0.70 0.60 0.50 0.40 0.30 21
Η χρήση του παράγοντα Η επιβάλλεται όταν το άνοιγμα (βροχίδα) του πλέγματος του κοσκίνου έχει διαφορετικό σχήμα από τετραγωνική βροχίδα. Τα επιμήκη ανοίγματα παρέχουν μεγαλύτερη ευχέρεια διέλευσης στο υλικό που κοσκινίζεται, οπότε η απαιτούμενη επιφάνεια κοσκίνισης είναι μικρότερη. Οι τιμές του παράγοντα Η λαμβάνονται από τον Πίνακα 3. Πίνακας 3. Σχήμα ανοίγματος (βροχίδα) πλέγματος Παράγοντας H Τετραγωνική 1.00 Επίμηκες (3 έως 4 φορές x πλάτος) 1.15 Επίμηκες (μεγαλύτερο από 4 φορές x πλάτος) 1.20 22
Πιθανά σχήματα των τεμαχίων υλικού που επηρεάζουν τόσο το σχήμα των οπών του (ανοιγμάτων) του πλέγματος του κοσκίνου (παράγοντας Η), όσο και την αναμενόμενη απόδοση της κοσκίνισης (παράγοντας J) 23
Η χρήση του παράγοντα J (Πίνακας 4) επιβάλλεται, όταν η απόδοση κοσκίνισης που επιδιώκεται είναι διαφορετική (μικρότερη) από αυτή (95 %), που αναφέρεται στη βασική δυναμικότητα Α. Επιδιωκόμενη απόδοση κοσκίνισης Ε Παράγοντας J 95% 1.00 90% 1.15 85% 1.35 80% 1.50 75% 1.70 70% 1.90 Πίνακας 4. 24
Σημαντική επίδραση στη διεργασία της κοσκίνισης έχει και η περιεχόμενη υγρασία στην τροφοδοσία, η οποία, όταν είναι σε μεγάλο ποσοστό, δυσχεραίνει τη διαδικασία του περάσματος των τεμαχίων. Η χρήση του διορθωτικού παράγοντα Μ (moisture) επιβάλλεται όταν το ποσοστό υγρασίας είναι μεγαλύτερο από 1% επειδή, για να επιτευχθεί αποδοτική κοσκίνιση, απαιτείται μεγαλύτερη επιφάνεια πλέγματος. Οι τιμές του παράγοντα Μ δίνονται στον Πίνακα 5. Ποσοστό % περιεχόμενης υγρασίας στην τροφοδοσία Παράγοντας Μ 0-1 1.0 1-4 0.95 5 0.90 6 0.88 7 0.85 8 0.80 9 0.78 10 0.75 15 0.50 Πίνακας 5. 25
Η χρήση του παράγοντα W (Πίνακας 6) επιβάλλεται, όταν γίνεται υγρή κοσκίνιση. Η προσθήκη νερού (με διαβροχή) κατά την υγρή κοσκίνιση κυμαίνεται από ελάχιστη 11.4 λίτρα/λεπτό (3 GPM, γαλλόνια/λεπτό) έως 19 λίτρα/λεπτό (5 GPM). Άνοιγμα κοσκίνου (βροχίδα), mm Πίνακας 6. 1-6 6-12 12-25 26-40 41-50 51-75 +75 Τιμή του παράγοντα W 1.4 1.3 1.25 1.2 1.15 1.1 1 26
Άλλοι κατασκευαστές κοσκίνων προτείνουν... Τιμή του Μέγεθος ανοίγματος (βροχίδα) παράγοντα W -0.85 mm -20 mesh 1.25-2 + 0.85 mm -10+20 mesh 2.0-3.0-12.7 + 5 mm ½ in. + 4 mesh 3.0-3.5-25.4 + 12.7 mm -1 in. + ½ in. 1.5-2.0 +25.4 mm +1 in. 1.25 27
% Ελεύθερη επιφάνεια πλέγματος / Ρυθμός κοσκίνισης Είναι φανερό ότι, η «% Ελεύθερη επιφάνεια» του πλέγματος εξαρτάται σημαντικά από το πάχος του σύρματος που διαμορφώνει τα ανοίγματα (οπές) του πλέγματος και επηρεάζει το ρυθμό «περάσματος» (κοσκίνισης) του υλικού υλικού. 28
ΔΟΝΟΥΜΕΝΩΝ ΚΟΣΚΙΝΩΝ / % ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ Παράγοντας ΟΑ (OA = open area) Παράγοντας OA = % πραγματική ελεύθερηεπιφάνεια % ελεύθερηεπιφάνεια Ο Παράγοντας ΟΑ συσχετίζει την «πραγματική» με την «% ελεύθερη επιφάνεια» του πλέγματος που δίνουν οι κατασκευαστές ως συνάρτηση της οπής (ανοίγματος) του πλέγματος (Διάγραμμα 4 / Διαφ. 29 & Πίνακας Διαφ. 30).!!! Και οι δύο τιμές των όρων του κλάσματος είναι συνάρτηση του μεγέθους του ανοίγματος (οπή), του πάχους του σύρματος του πλέγματος (Διαφ. 28), του σχήματος της οπής (τετράγωνο, κυκλικό, επίμηκες) και του υλικού της επιφάνειας του πλέγματος. Ο παράγοντας ΟΑ παίρνει τιμές από 0.8 έως 1.4 (Διαφάνεια 32), οπότε και η αναγκαία επιφάνεια (S) πλέγματος μεγαλώνει ή ελαττώνεται, αντιστοίχως. 29
% ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΠΛΕΓΜΑΤΟΣ ΔΟΝΟΥΜΕΝΩΝ ΚΟΣΚΙΝΩΝ (από κατασκευαστές) Η τιμή της % ελεύθερης επιφάνειας (OA), δηλ. του παρονομαστή του κλάσματος (Διαφ. 29), προσδιορίζεται με σχετική ακρίβεια από τις εξισώσεις ή τις ευθείες του Διαγράμματος 4 και από Πίνακα (Διαφ. 31), συναρτήσει του μεγέθους της βροχίδας x (άνοιγμα) του κοσκίνου. Δίνονται δύο ευθείες από δεδομένα δύο διαφορετικών κατασκευαστών, οι οποίες όμως δεν διαφέρουν σημαντικά. Διάγραμμα 4 30
Αν το % ποσοστό Open area (ΟΑ) του δεδομένου πλέγματος (δηλ. η % πραγματική ελεύθερη επιφάνεια) είναι διαφορετικό από αυτό που δίνεται στον Πίνακα ή στο Διάγραμμα 4, τότε η τιμή του παράγοντα «ΟΑ» στον τύπο υπολογισμού της επιφάνειας κοσκίνων διαμορφώνεται όπως δίνεται στη Διαφάνεια 32. Οπότε, είναι προφανές ότι επηρεάζεται και η τιμή της «αναγκαίας» επιφάνειας (S) του κοσκίνου (μεγαλύτερη ή μικρότερη), ανάλογα με την τιμή του παράγοντα (factor) «ΟΑ», ο οποίος παίρνει τιμές από 0.8 έως 31 1.4.
ΤΙΜΕΣ (Factor) ΤΟΥ «ΟΑ» στον τύπο, ως συνάρτηση της % Open area και του ανοίγματος του πλέγματος 32