Άσκηση 1 η 4 η Εργασία ΔEO31 Ακολουθούν ενδεικτικές ασκήσεις που αφορούν την τέταρτη εργασία της ενότητας ΔΕΟ31
Α. Ξέρουμε ότι ισχύει ο τύπος: c+ 1 H M( er+ rr) 100 500(0, 05 0,10) M = H c= = c= 0, 0625 c+ er+ rr M H 500 100 Συνεπώς, η αξία των καταθέσεων θα είναι: M 500 M = ( c+ 1) D D= = D= 470, 6 c + 1 1, 0625 Β. Η ζήτηση χρήματος για συναλλαγές είναι θετική συνάρτηση του εισοδήματος της μορφής Lt = a+ β y. Δίνεται ότι το ελάχιστο ποσό είναι 100νμ, που σημαίνει ότι α=100. Η συνολική ζήτηση συνεπώς θα είναι L= Lt + Ls = 300 + β y 600R και εφόσον έχουμε ισορροπία πρέπει να ισχύει M = L= 500, από όπου με τις δεδομένες τιμές επιτοκίου και εισοδήματος έπεται ότι β = 0,218. Συνεπώς, L = 100 + 0,218y και L= 300 + 0,218y 600R. Γ. t Αντικαθιστώντας τις τιμές εισοδήματος και επιτοκίου 1000νμ και 4% αντίστοιχα παίρνουμε ότι η ζήτηση για χρήμα είναι L ' = 494 νμ. Συνεπώς, θα έχουμε πλεονάζουσα προσφορά χρήματος σε αυτό το επίπεδο εισοδήματος και επιτοκίου. Εφόσον η ΚΤ επιθυμεί να διατηρήσει το συνδυασμό αυτό, θα πρέπει να μειώσει την προσφορά χρήματος στο επίπεδο των 494νμ, χρησιμοποιώντας ως ενδιάμεσο στόχο την ανάλογη μείωση της νομισματικής βάσης. Σύμφωνα με τον πολλαπλασιαστή χρήματος θα ισχύει: c + 1 494 M ' = H' H' = H' = 98,8νμ c+ er+ rr 5 Δ. Ο νέος πολλαπλασιαστής χρήματος θα είναι: c + 1 0,01+ 1 Π ' = Π ' = Π ' = 5 c+ er+ rr 0, 01+ 0, 092 + 0,1 Παρατηρούμε ότι είναι ίσος με τον αρχικό πολλαπλασιαστή. Αυτό συμβαίνει διότι το ποσοστό παρακράτησης και τα ελεύθερα διαθέσιμα έχουν αντίθετη επίδραση στην οικονομία.
Άσκηση 2 η H ανταλλακτική δραστηριότητα δίνεται από το γινόμενο Ρ*Τ. Διαιρώντας κατάλληλα τις ανταλλαγές αλλά και τις τιμές, βρίσκουμε τα μεγέθη για όλη την προηγούμενη πενταετία. Οι υπολογισμοί παρουσιάζονται στον ακόλουθο πίνακα από το Excel. Έτος T P PT t+4 1248750 2,50 3121875,0 t+3 1161628 2,38 2765780,7 t+2 1080584 2,27 2450304,1 t+1 1005195 2,16 2170812,0 t 935065 2,06 1923200,0 Συνεπώς, πριν από 5 έτη η συνολική δραστηριότητα ήταν 1923200.
Β. PT Από την εξίσωση του Fisher υπολογίζουμε αρχικά την προσφορά χρήματος ως M = και V T M στη συνέχεια από την εξίσωση του Cambridge βρίσκουμε το ονομαστικό εισόδημα Py =. k Τα αποτελέσματα παρουσιάζονται στον ακόλουθο πίνακα από το Excel. Έτος PT V T M k Py t+4 3121875,0 2,50 1248750 30% 4162500 t+3 2765780,7 2,45 1128438,5 30% 3761461,79 t+2 2450304,1 2,40 1019718,5 30% 3399061,82 t+1 2170812,0 2,36 921473,24 30% 3071577,46 t 1923200,0 2,31 832693,42 30% 2775644,75 C. Όμοια με προηγουμένως δημιουργούμε τον ακόλουθο πίνακα στο Excel. Βλέπουμε ότι το ποσοστό παρακράτησης έχει σταθερό ρυθμό γ=6,06% για κάθε έτος. Έτος M Py k Δk t+4 1248750,0 3289782,68 37,96% 6,06% t+3 1128438,5 3152944,87 35,79% 6,06% t+2 1019718,5 3021798,8 33,75% 6,06% t+1 921473,2 2896107,73 31,82% 6,06% t 832693,4 2775644,75 30,00%
Άσκηση 3 η Α. Σύμφωνα με τον ορισμό ισοτιμίας του βιβλίου του ΕΑΠ, έχουμε τα ακόλουθα. Η επιτοκιακή διαφορά είναι 3% ενώ η νορβηγική κορώνα θα είναι σε προθεσμιακή προεξόφληση έναντι του δολαρίου που θα είναι ίση με: + 1 f e 5,5820 5, 4820 100 = 100 = 1,82% e 5, 4820 Επειδή η προθεσμιακή διαφορά είναι μικρότερη από την επιτοκιακή διαφορά, δε συμφέρει έναν επενδυτή με έδρα τη Νορβηγία να ασκήσει ΚΑΕ. 1 Β. Στο Τόκιο 1 γιεν αντιστοιχεί σε = 0, 0083 ευρώ, ενώ στο Βερολίνο 1 γιεν αντιστοιχεί 120 σε 0,0075 ευρώ (προθεσμιακές τιμές). Συνεπώς, αγοράζει ο επενδυτής στο Βερολίνο και πουλάει στο Τόκιο με κέρδος 0,0083-0,0075 = 0,0008 ευρώ για κάθε γιεν. Η συναλλαγή δεν έχει κανένα κίνδυνο και δεν απαιτεί κεφάλαιο διότι έχουμε προθεσμιακές τιμές. Γ. Τα δικαιώματα επί νομισμάτων δίνουν στους ενδιαφερόμενους το δικαίωμα αλλά όχι την υποχρέωση να ανταλλάξουν ένα ποσό συναλλάγματος σε προκαθορισμένες τιμές, έναντι κάποιου τιμήματος που ονομάζεται τιμή του δικαιώματος. Τα ΣΜΕ νομισμάτων είναι συμβόλαια που υποχρεώνουν τους ενδιαφερόμενους να ανταλλάξουν ένα ποσό συναλλάγματος σε προκαθορισμένες τιμές. Τα ΣΜΕ νομισμάτων χρησιμοποιούνται επίσης και για αντιστάθμιση του συναλλαγματικού κινδύνου.
Άσκηση 4 η A. Σύμφωνα με τον ορισμό ισοτιμίας του βιβλίου του ΕΑΠ, έχουμε τα ακόλουθα. Η επιτοκιακή διαφορά είναι 1% ενώ το δολάριο θα είναι σε προθεσμιακή προεξόφληση έναντι του ελβετικού φράγκου που θα είναι ίση με: + 1 f e 1,105 1,10 100 = 100 = 0,45% e 1,10 Ένας επενδυτής μπορεί να ασκήσει arbitrage ως εξής: Δανείζεται ελβετικά φράγκα, έστω 100. Συνεπώς, θα πρέπει να επιστρέψει 100(1+1%)=101. Στη συνέχεια μετατρέπει σε δολάρια με ισοτιμία 1,10 και λαμβάνει 110 δολάρια τα οποία επενδύει και λαμβάνει 110(1+2%) = 112,2 δολάρια. Στη συνέχεια τα μετατρέπει σε φράγκα με ισοτιμία 1,105 και λαμβάνει 112,2/1,105 = 101,53 φράγκα. Αποπληρώνει το δάνειο με 101 φράγκα και έχει κέρδος 0,53 ελβετικά φράγκα. B. Ο πρωταρχικός στόχος της νομισματικής πολιτικής του Ευρωσυστήματος είναι να διατηρείται η σταθερότητα των τιμών στη ζώνη του ευρώ σε μεσοπρόθεσμη βάση. Σύμφωνα με τον ορισμό που έχει δοθεί από τα αρμόδια όργανα, η σταθερότητα επιτυγχάνεται όταν ο πληθωρισμός είναι κάτω αλλά πλησίον του 2%.
Γ. Όπως φαίνεται από το παρακάτω διάγραμμα που δείχνει την πορεία του πληθωρισμού τα τελευταία χρόνια, ο στόχος της νομισματικής πολιτικής επιτυγχάνεται σε γενικές γραμμές. Αν εξαιρέσουμε τη διετία 2008-2009 όπου η διεθνής κρίση έφερε κάποιες ακραίες διακυμανσεις.