Αλαπαξάζηαζε Γλώζεο θαη πιινγηζηηθέο

Αλαπαξάζηαζε Γλώζεο θαη πιινγηζηηθέο Αλαπαξάζηαζε γλώζεο είλαη έλα ζύλνιν ζπληαθηηθώλ θαη ζεκαζηνινγηθώλ παξαδνρώλ, νη νπνίεο θαζηζηνύλ δπλαηή ηελ πεξηγξαθή ελόο θόζκνπ. Μία κέζνδνο αλαπαξάζηαζεο γλώζεο έρεη: πληαθηηθό (syntax) εκαζηνινγία (semantics). Η θπζηθή γιώζζα είλαη αθαηάιιειε γηα αλαπαξάζηαζε γλώζεο ιόγσ ηεο πνιπζεκαληηθόηεηαο (ambiguity) θαη ηεο εξκελείαο κε βάζε ηα ζπκθξαδόκελα (context). Γηα ηα ζπζηήκαηα ΣΝ πξέπεη λα ρξεζηκνπνηεζεί έλαο κνλνζήκαληνο θαη ηππνπνηεκέλνο ζπκβνιηζκόο. Κάζε κέζνδνο αλαπαξάζηαζεο ηεο γλώζεο έρεη έλαλ δηαθνξεηηθό κεραληζκό εμαγσγήο ζπκπεξαζκάησλ. Μεραληζκόο πνπ ρξεζηκνπνηείηαη γηα εμαγσγή ζπκπεξαζκάησλ από ππάξρνπζα γλώζε. Σερλεηή Ννεκνζύλε 107

Μεραληζκόο Εμαγωγήο πκπεξαζκάηωλ Inference Mechanism Ο κεραληζκόο εμαγσγήο ζπκπεξαζκάησλ πινπνηείηαη από: Σε ζηξαηεγηθή αλαδήηεζεο ηεο ιύζεο ελόο πξνβιήκαηνο, πάλσ ζηε γλώζε ηνπ πξνβιήκαηνο. Σε ζπιινγηζηηθή (reasoning). Η ζηξαηεγηθή αλαδήηεζεο πινπνηείηαη κε δηάθνξνπο ηξόπνπο: Οδεγνύκελε από ηνπο ζηόρνπο (goal driven ή top-down): Ξεθηλάκε από πηζαλά ζπκπεξάζκαηα θαη θηάλνπκε ζηηο αηηίεο πνπ ηα ζηεξίδνπλ. Οδεγνύκελε από ηα δεδνκέλα (data driven ή bottom-up): Ξεθηλάκε από ηα δεδνκέλα ηνπ πξνβιήκαηνο θαη θηάλνπκε ζε ζπκπεξάζκαηα. Η ζπιινγηζηηθή είλαη ν γεληθόο ηξόπνο παξαγσγήο γλώζεο από ήδε ππάξρνπζα γλώζε, θαη πινπνηείηαη κε ηξεηο θπξίσο κεζόδνπο: Παξαγωγή (deduction). Δπαγωγή (induction). Απαγωγή (abduction). Σερλεηή Ννεκνζύλε 108

Δεδνκέλα, πιεξνθνξία θαη γλώζε Γεδνκέλν (data) είλαη κηα κεηξήζηκε ή ππνινγίζηκε ηηκή κίαο ηδηόηεηαο. Πιεξνθνξία (information) απνηειείηαη από δεδνκέλα ηα νπνία όκσο έρνπλ θηιηξαξηζηεί θαη κνξθνπνηεζεί θαηάιιεια. Γλώζε (knowledge) είλαη πιεξνθνξία ε νπνία έρεη ππνζηεί κία ζεηξά εηδηθώλ ειέγρσλ γηα ηελ πηζηνπνίεζή ηεο. Αληηθείκελα (objects) Γεγνλόηα (events) Δθηέιεζε (performance) Μεηα-γλώζε (meta-knowledge) Είδη Γνώζηρ Σερλεηή Ννεκνζύλε 109

Κξηηήξηα Αμηνιόγεζεο Μεζόδωλ Αλαπαξάζηαζεο Γλώζεο Δπάξθεηα αλαπαξάζηαζεο (representational adequacy). Δπάξθεηα ζπλεπαγσγήο (inferential adequacy). Απνδνηηθόηεηα ζπλεπαγσγήο (inferential efficiency). Απνδνηηθόηεηα απόθηεζεο (acquisitional efficiency). Μέθοδοι Αναπαπάζηαζηρ Γνώζηρ Λνγηθή Πξνηαζηαθή ινγηθή (propositional logic) Καηεγνξεκαηηθή ινγηθή (predicate logic) Γηαδεπθηηθή κνξθή ηεο ινγηθήο (clausal form of logic) Γνκεκέλεο αλαπαξαζηάζεηο γλώζεο εκαζηνινγηθά Γίθηπα (semantic networks) Πιαίζηα (frames) Δλλνηνινγηθή εμάξηεζε (conceptual dependency) ελάξηα (scripts) Καλόλεο (if-then rules). Σερλεηή Ννεκνζύλε 110

Λνγηθή Η καζεκαηηθή ινγηθή (mathematical logic) είλαη ε ζπζηεκαηηθή κειέηε ησλ έγθπξσλ ηζρπξηζκώλ (valid arguments) κε ρξήζε ελλνηώλ από ηα καζεκαηηθά. Έλαο ηζρπξηζκόο (argument) απνηειείηαη από ζπγθεθξηκέλεο δειώζεηο (ή πξνηάζεηο), ηηο ππνζέζεηο (premises), από ηηο νπνίεο παξάγνληαη άιιεο δειώζεηο πνπ νλνκάδνληαη ζπκπεξάζκαηα (conclusions) Όινη νη άλζξωπνη είλαη ζλεηνί, (Γήιωζε) Ο ωθξάηεο είλαη άλζξωπνο, (Γήιωζε) επνκέλωο, ν ωθξάηεο είλαη ζλεηόο (πκπέξαζκα) Πξνηαζηαθή Λνγηθή ηελ πξνηαζηαθή ινγηθή (propositional logic) θάζε γεγνλόο αλαπαξηζηάηαη κε κηα ινγηθή πξόηαζε, ε νπνία ραξαθηεξίδεηαη είηε σο αιεζήο (true) ή σο ςεπδήο (false). Οη ινγηθέο πξνηάζεηο κπνξνύλ λα ζπλδπαζηνύλ κε ηε ρξήζε ινγηθώλ ζπκβόισλ ή ζπλδεηηθώλ (connectives). Σερλεηή Ννεκνζύλε 111

πλδεηηθά θαη εκαζία Σύκβνιν Ολνκαζία / Δπεμήγεζε ζύδεπμε (ινγηθό "ΚΑΙ") δηάδεπμε (ινγηθό "Η") άξλεζε ζπλεπαγσγή ("ΔΑΝ ΣΟΣΔ") δηπιή ζπλεπαγσγή ή ηζνδπλακία ("ΑΝ ΚΑΙ ΜΟΝΟ ΑΝ"). P: "Ο Νίθνο είλαη πξνγξακκαηηζηήο" Q: "Ο Νίθνο έρεη Τπνινγηζηή" P Παπάδειγμα Q: Εάλ "Ο Νίθνο είλαη πξνγξακκαηηζηήο", ηόηε "Ο Νίθνο έρεη Τπνινγηζηή" R: "Σν ηξίγσλν ΑΒΓ είλαη ηζόπιεπξν" V: "Σν ηξίγσλν ΑΒΓ έρεη όιεο ηηο πιεπξέο ηνπ ίζεο" R V: "Σν ηξίγσλν ΑΒΓ είλαη ηζόπιεπξν" αλ θαη κόλν αλ "Σν ηξίγσλν ΑΒΓ έρεη όιεο ηηο πιεπξέο ηνπ ίζεο" Σερλεηή Ννεκνζύλε 112

Μεραληζκνί Εμαγωγήο πκπεξαζκάηωλ Πίλαθεο αιήζεηαο (Truth Tables) Απόδεημε (proof) "Σξόπνο ηνπ ζέηεηλ" (modus ponens): P (P Q) Q (modus ponens) Παπάδειγμα P: "Ο Νίθνο είλαη πξνγξακκαηηζηήο" P Q: Δάλ "Ο Νίθνο είλαη πξνγξακκαηηζηήο", ηόηε "Ο Νίθνο έρεη Τπνινγηζηή" Q: "Ο Νίθνο έρεη Υπνινγηζηή" Σερλεηή Ννεκνζύλε 113

Καηεγνξεκαηηθή Λνγηθή Η θαηεγνξεκαηηθή ινγηθή (predicate logic) επεθηείλεη ηελ πξνηαζηαθή ινγηθή εηζάγνληαο όξνπο (terms), θαηεγνξήκαηα (predicates) θαη πνζνδείθηεο (quantifiers). Σύκβνιν Ολνκαζία / Δπεμήγεζε ύδεπμε (ινγηθό "ΚΑΙ") Γηάδεπμε (ινγηθό "Η") Άξλεζε ζπλεπαγσγή ("ΔΑΝ ΣΟΣΔ") ηζνδπλακία ("ΔΑΝ ΚΑΙ ΜΟΝΟ ΔΑΝ") θαζνιηθόο πνζνδείθηεο ( x ζεκαίλεη γηα θάζε x) ππαξμηαθόο πνζνδείθηεο ( x ζεκαίλεη ππάξρεη x) Σερλεηή Ννεκνζύλε 114

Καηεγνξήκαηα θαη Οξίζκαηα Έλα γεγνλόο αλαπαξηζηάηαη κε έλαλ αηνκηθό ηύπν ηεο κνξθήο: P(A 1,A 2,...,A n ) όπνπ ην P νλνκάδεηαη θαηεγόξεκα (predicate) θαη ηα A 1,A 2,...,A n νξίζκαηα (arguments). Παπάδειγμα Κάζε άλζξσπνο έρεη όλνκα x y (ΑΝΘΡΧΠΟ(x) ΟΝΟΜΑ(x,y)). Όινη νη παίθηεο ηνπ κπάζθεη είλαη ςεινί x (ΠΑΙΥΣΗ_ΜΠΑΚΔΣ(x) ΦΗΛΟ(x)). Σερλεηή Ννεκνζύλε 115

Παξάδεηγκα Αλαπαξάζηαζεο ζε Λνγηθή Κάζε δών ην νπνίν έρεη ηξίρσκα ή παξάγεη γάια είλαη ζειαζηηθό. Κάζε δών πνπ έρεη θηεξά θαη γελλάεη απγά είλαη πνπιί. Κάζε ζειαζηηθό πνπ ηξέθεηαη κε θξέαο ή έρεη θνθηεξά δόληηα είλαη ζαξθνβόξν. Κάζε ζαξθνβόξν κε ρξώκα θαθέ-πνξηνθαιί πνπ έρεη ξίγεο είλαη ηίγξεο. Κάζε ζαξθνβόξν κε ρξώκα θαθέ-πνξηνθαιί πνπ έρεη καύξεο βνύιεο είλαη ηζηηάρ. Κάζε πνπιί ην νπνίν δελ πεηά θαη θνιπκπά είλαη πηγθνπΐλνο. x (ΔΥΔΙ(x,ΣΡΙΥΩΜΑ) ΠΑΡΑΓΔΙ(x,ΓΑΛΑ)) ΔΙΝΑΙ(x,ΘΗΛΑΣΙΚΟ). x (ΔΥΔΙ(x,ΦΣΔΡΑ) ΓΔΝΝΑΔΙ(x,ΑΤΓΑ)) ΔΙΝΑΙ(x,ΠΟΤΛΙ). x (ΔΙΓΟ(x,ΘΗΛΑΣΙΚΟ) ((ΣΡΔΦΔΣΑΙ(x,ΚΡΔΑ) ΔΥΔΙ(x,ΓΟΝΣΙΑ(ΚΟΦΣΔΡΆ))) ) ΔΙΝΑΙ(x, ΑΡΚΟΒΟΡΟ). x (ΔΙΝΑΙ(x,ΑΡΚΟΒΟΡΟ) ΥΡΩΜΑ(x,ΚΑΦΔ-ΠΟΡΣΟΚΑΛΙ) ΔΥΔΙ(x,ΡΊΓΔ(ΜΑΤΡΔ)) ΔΙΝΑΙ(x,ΣΙΓΡΗ). x (ΔΙΝΑΙ(x,ΑΡΚΟΒΟΡΟ) ΥΡΩΜΑ(x,ΚΑΦΔ-ΠΟΡΣΟΚΑΛΙ) ΔΥΔΙ(x,ΒΟΤΛΔ(ΜΑΤΡΔ) ) ΔΙΝΑΙ(x,ΣΙΣΆΥ). x (ΔΙΝΑΙ(x,ΠΟΤΛΙ) ( ΠΔΣΑ(x) ) ΚΟΛΤΜΠΑ(x) ) ΔΙΝΑΙ(x,ΠΙΓΚΟΤΙΝΟ). Σερλεηή Ννεκνζύλε 116

Πιενλεθηήκαηα Μεηνλεθηήκαηα Καηεγνξεκαηηθήο Λνγηθήο Πιενλεθηήκαηα αληηζηνηρία κε ηε θπζηθή γιώζζα, ε ηθαλνπνηεηηθή έθθξαζε πνζνηηθνπνίεζεο ησλ ελλνηώλ κε ηνπο θαηάιιεινπο πνζνδείθηεο θαη ε ηθαλόηεηά ηεο λα ζπιιάβεη ηε γεληθόηεηα. Μεηνλεθηήκαηα αδπλακία έθθξαζεο ηεο αζάθεηαο ε αζξνηζηηθόηεηα ησλ απνηειεζκάησλ δελ πξνζθέξεη ηε δπλαηόηεηα ινγηζκνύ κε εύινγεο ππνζέζεηο. Μησανιζμόρ εξαγωγήρ ζςμπεπαζμάηων "Αξρή ηεο αλάιπζεο" (resolution principle). (P Q) (R Q) P R (αξρή ηεο αλάιπζεο) ρξεζηκνπνηώληαο ηε κέζνδν ηεο "εηο άηνπν απαγσγήο" (refutation). Σερλεηή Ννεκνζύλε 117

Δηαδεπθηηθή Μνξθή ηεο Λνγηθήο Η γλώζε αλαπαξίζηαηαη ζαλ ζύδεπμε δηαδεύμεσλ (conjunction of disjunctions):. ( ΠΑΡΑΓΔΙ(x,ΓΑΛΑ) ΔΙΝΑΙ(x,ΘΗΛΑΣΙΚΟ)) ( ΔΥΔΙ(x,ΦΣΔΡΑ) ΔΙΝΑΙ(x,ΠΟΤΛΙ)) ΠΑΡΑΓΔΙ(x,ΓΑΛΑ) ΔΙΝΑΙ(x,ΘΗΛΑΣΙΚΟ) (πξώηε δηάδεπμε) ΔΥΔΙ(x,ΦΣΔΡΑ) ΔΙΝΑΙ(x,ΠΟΤΛΙ) (δεύηεξε δηάδεπμε) Μεραληζκόο εμαγωγήο ζπκπεξαζκάηωλ Οη πξνηάζεηο (clauses) απηήο ηεο ινγηθήο:: R 1 R 2 R m Q 1 Q 2 Q n κπνξνύλ λα γξαθνύλ κε ηε κνξθή: R 1, R 2,,R m Q 1, Q 2,,Q n όπνπ R i, θαη Q i, είλαη αηνκηθνί ηύπνη ηεο κνξθήο P(A 1, A 2... A n ) ή νη αξλήζεηο ηνπο. Σερλεηή Ννεκνζύλε 118

Εηδηθέο πεξηπηώζεηο πξνηάζεωλ Αλ m > 0 θαη n > 0: ηζρύεη R 1 ή R 2 ή R m εάλ Q 1 θαη Q 2 θαη Q n Αλ m=0, "Γελ ηζρύεη Q 1 θαη Q 2 θαη Q n ": Q 1, Q 2,, Q n Αλ n=0, ηα R i ηζρύνπλ πάληα. R 1, R 2,,R m Αλ m=0 θαη n=0, δειώλεη πξόηαζε πάληα αλαιεζή. Παπάδειγμα ηελ παξαπάλσ κνξθή νη πξνηάζεηο: ΔΙΝΑΙ(x,ΘΗΛΑΣΙΚΟ) ΠΑΡΑΓΔΙ(x,ΓΑΛΑ) (πξώηε δηάδεπμε) ΔΙΝΑΙ(x,ΠΟΤΛΙ) ΔΥΔΙ(x,ΦΣΔΡΑ) (δεύηεξε δηάδεπμε) κπνξνύλ λα γξαθνύλ σο: ΔΙΝΑΙ(x, ΘΗΛΑΣΙΚΟ) ΠΑΡΑΓΔΙ(x,ΓΑΛΑ) (πξώηε δηάδεπμε) ΔΙΝΑΙ(x, ΠΟΤΛΙ) ΔΥΔΙ(x, ΦΣΔΡΑ) (δεύηεξε δηάδεπμε) ύκθσλα κε ηα παξαπάλσ, ε αξρή ηεο αλάιπζεο γίλεηαη: (R 1 Q 1 ) ( R 1 ) Q 1 Σερλεηή Ννεκνζύλε 119

Οη πξνηάζεηο Horn είλαη ηεο κνξθήο: R Q 1, Q 2 Q n Πξνηάζεηο Horn Η γιώζζα πξνγξακκαηηζκνύ Prolog ρξεζηκνπνηεί ηηο πξνηάζεηο Horn ζα κέζνδν αλαπαξάζηαζεο. Σερλεηή Ννεκνζύλε 120

Με-κνλόηνλε ινγηθή (1/3) ε κηα κνλόηνλε ινγηθή, ππάξρεη έλα ζύζηεκα αμησκάησλ S (ε αξρηθή βάζε γλώζεο) θαη έλα ζύλνιν ηύπσλ F πνπ απνδεηθλύνληαη (ζπλάγνληαη) από ην S. Η πξνζζήθε ελόο ή πεξηζζνηέξσλ αμησκάησλ ζην S (απόθηεζε λέαο γλώζεο), ην ζύλνιν F απμάλεη κνλόηνλα. Πιενλεθηήκαηα: Κάζε θνξά πνπ πξνζηίζεηαη έλα λέν γεγνλόο ζην S, δε ρξεηάδνληαη λένη έιεγρνη γηα ηε ζπλέπεηα ηεο γλώζεο ηνπ ζπζηήκαηνο. Γηα θάζε λέν γεγνλόο πνπ απνδεηθλύεηαη δελ είλαη απαξαίηεηε ε θαηαγξαθή ησλ γεγνλόησλ πάλσ ζηα νπνία βαζίδεηαη ε αιήζεηα ηνπ, αθνύ δελ ππάξρεη θίλδπλνο απνκάθξπλζεο παιαηόηεξσλ γεγνλόησλ. Μεηνλεθηήκαηα: ε πξνζζήθε λέσλ αμησκάησλ είλαη δπλαηό λα κεηώζεη ην ζύλνιν ησλ δπλαηώλ ζπκπεξαζκάησλ, αθαηξώληαο θάπνηα πνπ απνδεηθλύνληαη εζθαικέλα κεηά ηελ πξνζζήθε. Σερλεηή Ννεκνζύλε 121

Με-κνλόηνλε ινγηθή (2/3) Οη κε-κνλόηνλεο ζπιινγηζηηθέο είλαη θαηάιιειεο γηα ηελ αληηκεηώπηζε θάπνησλ θαηαζηάζεσλ πνπ εκθαλίδνληαη ζπρλά ζηνλ πξαγκαηηθό θόζκν: Καηαζηάζεηο γηα ηηο νπνίεο δελ έρνπκε πιήξε γλώζε, ή ε γλώζε δεκηνπξγείηαη θαηά ηε δηάξθεηα ηεο εθηέιεζεο ελεξγεηώλ, γηα ηηο νπνίεο δελ είκαζηε βέβαηνη γηα ηελ αλαγθαηόηεηα ή νξζόηεηά ηνπο. Καηαζηάζεηο ζηηο νπνίεο ε γλώζε κεηαβάιιεηαη, ιόγσ κεηαβνιώλ πνπ ζπκβαίλνπλ ζηνλ θόζκν. Καηαζηάζεηο ζηηο νπνίεο ην ζύζηεκα ρξεζηκνπνηεί ππνζέζεηο (assumptions) ζηα πιαίζηα ηεο ζηξαηεγηθήο επίιπζεο πξνβιεκάησλ. Σηε κε-κνλόηνλε ηξνπηθή ινγηθή (non-monotonic modal logic) εηζάγεηαη έλαο λένο ηξνπηθόο ηειεζηήο ν νπνίνο δειώλεη όηη έλα γεγνλόο "είλαη ζπλεπέο κε ηηο ηξέρνπζεο πεπνηζήζεηο". Σερλεηή Ννεκνζύλε 122

Με-κνλόηνλε ινγηθή (3/3) Η ζπιινγηζηηθή εύινγσλ ππνζέζεσλ (default reasoning) ρξεζηκνπνηείηαη ζε πεξηπηώζεηο θαηά ηηο νπνίεο έλα γεγνλόο ζπλάγεηαη από έλα δνζκέλν γεγνλόο, γηαηί έηζη ζπκβαίλεη ζπλήζσο θαη γηαηί δελ ππάξρεη έλδεημε γηα ην αληίζεην. Σν πξόβιεκα ηεο κνλνηνλίαο αληηκεησπίδεηαη κε ηελ εηζαγσγή θαηάιιεισλ κεραληζκώλ εμαγσγήο ζπκπεξαζκάησλ νη νπνίνη θαηαγξάθνπλ πνηα γεγνλόηα ρξεζηκνπνηήζεθαλ γηα ηελ εμαγσγή ελόο λένπ ζπκπεξάζκαηνο. Σα ζπζηήκαηα πνπ ρξεζηκνπνηνύλ απηνύο ηνπο κεραληζκνύο νλνκάδνληαη ζπζηήκαηα ζπληήξεζεο αιήζεηαο (truth maintenance systems). Σερλεηή Ννεκνζύλε 123

Δνκεκέλεο Αλαπαξαζηάζεηο Γλώζεο Η θιαζηθή ινγηθή δε κπνξεί λα αλαπαξαζηήζεη θιάζεηο αληηθεηκέλσλ. Δίλαη επηζπκεηή ε κείσζε ηνπ όγθνπ ηεο γλώζεο γηα έλα πξόβιεκα. Η πξάμε απαηηεί κία πεξηζζόηεξν δηαηζζεηηθή πξνζέγγηζε ζηελ αλαπαξάζηαζε γλώζεο. Σερλεηή Ννεκνζύλε 124

εκαζηνινγηθά Δίθηπα Έλα ζεκαζηνινγηθό δίθηπν (semantic net) απνηειείηαη από θόκβνπο (nodes) θαη δεζκνύο (links) αλάκεζά ηνπο. Οη θόκβνη ππνδειώλνπλ θιάζεηο αληηθεηκέλσλ (classes), αληηθείκελα (objects), έλλνηεο (concepts), ηηκέο ηδηνηήησλ (values), θιπ. θαη νη δεζκνί ηηο ζρέζεηο (relations) κεηαμύ απηώλ ησλ αληηθεηκέλσλ ή ηδηόηεηεο πνπ ζπλδένπλ αληηθείκελα κε ηηκέο. Σερλεηή Ννεκνζύλε 125

Η ηεξαξρηθή δνκή ηωλ ζεκαζηνινγηθώλ δηθηύωλ : Τπάξρνπλ δηάθνξα είδε δεζκώλ ή ζρέζεσλ, AKO, ISA, INSTANCE_OF. Η ζρέζε AKO ππάξρεη κεηαμύ θιάζεσλ αληηθεηκέλσλ. ε θόκβν πνπ ζπλδέεηαη κε ζρέζε AKO κε θάπνηνλ άιινλ κπνξνύλ λα πξνζηεζνύλ λένη δεζκνί πνπ πξνζδίδνπλ λέεο ηδηόηεηεο. Η ζρέζε ISA είλαη παξόκνηα κε ηε ζρέζε AKO, αιιά ζε θόκβν πνπ ζπλδέεηαη κε θάπνηνλ άιινλ κε ζρέζε ISA δε κπνξνύλ λα πξνζηεζνύλ λέεο ηδηόηεηεο παξά κόλνλ λα θιεξνλνκεζνύλ νη ήδε ππάξρνπζεο ηδηόηεηεο από θόκβνπο ςειόηεξα ζηελ ηεξαξρία ή νη ηδηόηεηεο απηέο λα αιιάμνπλ ηηκέο. Η ζρέζε INSTANCE_OF είλαη παξόκνηα κε ηε ζρέζε ISA, αιιά ππάξρεη κόλν κεηαμύ θόκβσλ αληηθεηκέλσλ θαη θόκβσλ γεληθόηεξσλ θιάζεσλ. Σερλεηή Ννεκνζύλε 126

Κιεξνλνκηθόηεηα ζηα ζεκαζηνινγηθά δίθηπα Υάξε ζηελ ηεξαξρία έλα αληηθείκελν θιεξνλνκεί ηδηόηεηεο από κία γεληθόηεξε θιάζε ζηελ νπνία αλήθεη. Σερλεηή Ννεκνζύλε 127

Πξνζθόιιεζε δηαδηθαζηώλ Αληί γηα ηελ ηηκή ηεο ηδηόηεηαο κπνξεί λα νξηζηεί κηα δηαδηθαζία ε νπνία ζα θαιείηαη κόλνλ εάλ ρξεηάδεηαη (IF-NEEDED) γηα λα δώζεη θάπνην απνηέιεζκα. Οη δηαδηθαζίεο απηέο νλνκάδνληαη θαη δαίκνλεο (daemons). Σερλεηή Ννεκνζύλε 128

Ιδηόηεηεο κε πξνθαζνξηζκέλεο ηηκέο θαη εμαηξέζεηο ηνπο ε έλα ζεκαζηνινγηθό δίθηπν ε ζπλήζεο ηηκή κηαο ηδηόηεηαο πνπ εκθαλίδεηαη ζε έλα θόκβν πνπ βξίζθεηαη ςειά ζηελ ηεξαξρία κπνξεί λα πξνθαζνξηζηεί θαη νλνκάδεηαη πξνθαζνξηζκέλε ηηκή (DEFAULT). Οη πξνθαζνξηζκέλεο ηηκέο είλαη έλαο ηξόπνο γηα λα πινπνηεζεί ε ζπιινγηζηηθή ησλ εύινγσλ ππνζέζεσλ πνπ γίλνληαη γηα θιάζεηο αληηθεηκέλσλ ζηα ζεκαζηνινγηθά δίθηπα. Σερλεηή Ννεκνζύλε 129

Πιενλεθηήκαηα θαη κεηνλεθηήκαηα εκαζηνινγηθά δίθηπα πκπαγήο ηξόπνο αλαπαξάζηαζεο ηεο γλώζεο. Υξεηάδεηαη επηπιένλ ππνινγηζηηθή πξνζπάζεηα γηα ζπιινγή πιεξνθνξηώλ γηα θάπνην ζπγθεθξηκέλν αληηθείκελν. Λνγηθή αλεπάξθεηα Σα αληηθείκελα ζηα ζεκαζηνινγηθά δίθηπα είλαη αλνηρηά ζε απόδνζε νπνηαδήπνηε ζεκαζίαο. Δπξηζηηθή αλεπάξθεηα ή κε-απνδνηηθόηεηα επαγσγήο Οη πιεξνθνξίεο είλαη δηαζθνξπηζκέλεο κέζα ζε έλα δίθηπν Σερλεηή Ννεκνζύλε 130

Πιαίζηα Σα πιαίζηα (frames) ή ζρήκαηα (schemata) είλαη "δνκέο δεδνκέλσλ γηα ηελ αλαπαξάζηαζε ζηεξεόηππσλ θαηαζηάζεσλ". Οη θύξηεο δηαθνξέο ησλ πιαηζίσλ κε ηηο εγγξαθέο (records) είλαη: Σα πιαίζηα δελ είλαη θαη αλάγθε όκνηα κεηαμύ ηνπο Γελ πεξηέρνπλ ίδηνπ ηύπνπ πιεξνθνξίεο, νύηε κόλνλ απιά δεδνκέλα Σα πιαίζηα νξγαλώλνληαη ζε ηεξαξρηθέο δνκέο θαη όρη ζεηξηαθέο Σα πιαίζηα έρνπλ : Όλνκα Μία ζεηξά από ηδηόηεηεο (slots) πνπ ζπλδένληαη άκεζα κε ηηο ηηκέο ηνπο (fillers). Σερλεηή Ννεκνζύλε 131

Παπάδειγμα Σερλεηή Ννεκνζύλε 132

Πιαίζηα Μησανιζμόρ εξαγωγήρ ζςμπεπαζμάηων Γηαδηθαζία βξεο(frame,αttribute,value) Αλ ε ηδηόηεηα Αttribute ππάξρεη ζην πιαίζην Frame, ηόηε επέζηξεςε ηελ ηηκή ηεο Value Αιιηώο, αθνινύζεζε ηελ ηεξαξρία δεζκώλ ISA ή AKO ή INSTANCE_OF θαη επαλέιαβε ηε δηαδηθαζία κε λέν πιαίζην NewFrame ην ακέζσο παξαπάλσ πιαίζην ηνπ Frame ζηελ ηεξαξρίαο, δει. βξεο(newframe,attribute,value). Μειονεκηήμαηα Πνιιαπιή θιεξνλνκηθόηεηα (multiple inheritance). Σερλεηή Ννεκνζύλε 133

Ελλνηνινγηθή Εμάξηεζε Η πινπνίεζε ελόο ζεκαζηνινγηθνύ δηθηύνπ κε θόκβνπο θαη ζρέζεηο κεηαμύ ηνπο είλαη ζρεδόλ απζαίξεηε. Ελλνηνινγηθή εμάξηεζε (conceptual dependency) Έλα ζύλνιν από ζηαζεξέο ζρέζεηο κεηαμύ ησλ αληηθεηκέλσλ, ππό ηελ πξνϋπόζεζε βέβαηα όηη θάζε κία από απηέο ηηο ζρέζεηο έρεη θαιά νξηζκέλε ζεκαζηνινγία (πξσηαξρηθέο ή αξρέγνλεο (primitive relations) Σερλεηή Ννεκνζύλε 134

Αξρέγνλεο Ελέξγεηεο Αξρέγνλεο Δλέξγεηεο Δπεμήγεζε Παξάδεηγκα ATRANS Μεηαθνξά κηαο αθεξεκέλεο ζρέζεο Γίλσ PTRANS Μεηαθνξά ηεο θπζηθήο ζέζεο ελόο αληηθεηκέλνπ Πεγαίλσ PROPEL Δθαξκνγή θπζηθήο βίαο θαηά ελόο αληηθεηκέλνπ πξώρλσ MOVE Κίλεζε κέξνπο ηνπ αληηθεηκέλνπ Κινηζώ GRASP Λαβή ελόο αληηθεηκέλνπ από θάπνηνλ Αξπάδσ INGEST Δηζαγσγή ζην ζώκα Σξώσ EXPEL Δμαγσγή από ην ζώκα Ιδξώλσ MTRANS Μεηαθνξά δηαλνεηηθήο πιεξνθνξίαο πδεηώ MBUILD Παξαγσγή λέαο πιεξνθνξίαο από παιηέο Απνθαζίδσ SPEAK Παξαγσγή θσλήο Μηιώ ATTEND Δξεζηζκόο αηζζεηήξηνπ νξγάλνπ Αθνύσ Δλλνηνινγηθέο κνξθέο ACT PP AA PA Δπεμήγεζε Δλέξγεηα, πξάμε Αληηθείκελα Ιδηόηεηα ελέξγεηαο, πξάμεο Ιδηόηεηα αληηθεηκέλσλ Σερλεηή Ννεκνζύλε 135

ύκβνια ζηελ Ελλνηνινγηθή Εμάξηεζε Σύκβνιν Δπεμήγεζε Σύκβνιν Δπεμήγεζε p Παξειζόλ f Μέιινλ t Μεηαθνξά ts Αξρή κεηαθνξάο tf Σέινο κεηαθνξάο k πλερηδόκελν? Δξσηεκαηηθόο / Αξλεηηθόο nil Παξόλ delta Υσξίο ρξόλν c Τπό πξνϋπνζέζεηο Πιενλεθηήκαηα θαη κεηνλεθηήκαηα Η εμαγσγή ζπκπεξαζκάησλ είλαη επθνιόηεξε αλ νη έλλνηεο κίαο θξάζεο αλαπαξηζηώληαη ζε έλα ρακειό (αξρέγνλν) επίπεδν. Η γλώζε δελ κπνξεί πάληα λα αλαιύεηαη ζε πνιιά κηθξά θνκκάηηα αξρέγνλεο γλώζεο. Σερλεηή Ννεκνζύλε 136

ελάξηα Σελάξην (script) είλαη κία ζηεξεόηππε αθνινπζία γεγνλόησλ ζε κία ζπγθεθξηκέλε δξαζηεξηόηεηα Σερλεηή Ννεκνζύλε 137

ελάξηα Σα μέπη ενόρ εναπίος πλζήθεο εηζόδνπ (entry conditions). Απνηειέζκαηα (results). θεληθά (props). Ρόινη (roles). Παξαπνκπέο (track). θελέο (scenes). Μησανιζμόρ εξαγωγήρ ζςμπεπαζμάηων Ο ππνινγηζηήο κπνξεί λα ζπκπεξάλεη θαη λα αληηδξάζεη θαηάιιεια ζε κεηέπεηηα εξσηήζεηο, ζεσξώληαο εύινγεο ππνζέζεηο. Μπνξεί λα γίλνπλ ιάζνο εθηηκήζεηο από ηνλ ππνινγηζηή. Σερλεηή Ννεκνζύλε 138

Αλαπαξάζηαζε κε Καλόλεο Μνξθέο Καλόλωλ Δθθξάδεη Δπεμήγεζε IF ζπλζήθεο THEN ελέξγεηεο Γηαδηθαζηηθή γλώζε Αλ νη ζπλζήθεο αιεζεύνπλ ηόηε εθηέιεζε ηηο ελέξγεηεο IF ζπλζήθεο THEN ζπκπέξαζκα Γεισηηθή γλώζε Αλ νη ζπλζήθεο αιεζεύνπλ ηόηε αιεζεύεη θαη ην ζπκπέξαζκα πζηήκαηα εμαγσγήο ζπκπεξαζκάησλ (deduction systems): νη θαλόλεο εθθξάδνπλ δεισηηθή γλώζε, θαη πζηήκαηα παξαγσγήο (production systems): νη θαλόλεο εθθξάδνπλ δηαδηθαζηηθή γλώζε. Πιενλεθηήκαηα: Κάζε θαλόλαο νξίδεη έλα κηθξό θαη (ζρεδόλ) αλεμάξηεην ηκήκα ηεο γλώζεο γηα έλα πξόβιεκα (modularity). Νένη θαλόλεο κπνξνύλ λα πξνζηεζνύλ ζε έλα ζύλνιν θαλόλσλ (ζρεδόλ) αλεμάξηεηα από άιινπο ππάξρνληεο θαλόλεο (incrementability). Καλόλεο πνπ ήδε ππάξρνπλ ζε έλα ζύλνιν θαλόλσλ κπνξνύλ λα αιιάμνπλ (ζρεδόλ) αλεμάξηεηα από άιινπο θαλόλεο (modifiability). Σερλεηή Ννεκνζύλε 139

Αλαπαξάζηαζε κε Καλόλεο Παπάδειγμα Σύκπηωκα Πηζαλή Βιάβε Δπηδηόξζωζε Ο εθηππσηήο δελ ηππώλεη θαζόινπ ή ν Σν θαιώδην δελ θάλεη θαιή Κιείζηε ηνλ εθηππσηή θαη ηνλ εθηππσηήο ηππώλεη ιάζνο ραξαθηήξεο επαθή ππνινγηζηή θαη πξνζπαζήζηε μαλά Ο εθηππσηήο ηππώλεη ζσζηά αιιά ηα Έρεη ηειεηώζεη ην έγρξσκν Αιιάμηε ηελ θεθαιή κε ην ρξώκαηα δε ηππώλνληαη ζσζηά κειάλη έγρξσκν κειάλη Ο εθηππσηήο ηππώλεη ζσζηά αιιά ηα Γελ είλαη θαζαξή ε θεθαιή Αθνινπζήζηε ηε δηαδηθαζία ρξώκαηα δε ηππώλνληαη ζσζηά θαζαξηζκνύ ηεο θεθαιήο IF ν εθηππωηήο δελ ηππώλεη θαζόινπ OR ν εθηππωηήο ηππώλεη ιάζνο ραξαθηήξεο THEN ην θαιώδην δελ θάλεη θαιή επαθή IF ν εθηππωηήο ηππώλεη ζωζηά and ηα ρξώκαηα δε ηππώλνληαη ζωζηά THEN έρεη ηειεηώζεη ην έγρξωκν κειάλη IF ν εθηππωηήο ηππώλεη ζωζηά and ηα ρξώκαηα δε ηππώλνληαη ζωζηά THEN δελ είλαη θαζαξή ε θεθαιή IF ν εθηππωηήο δελ ηππώλεη θαζόινπ OR ν εθηππωηήο ηππώλεη ιάζνο ραξαθηήξεο THEN θιείζηε ηνλ εθηππωηή θαη ηνλ ππνινγηζηή θαη πξνζπαζήζηε μαλά IF ν εθηππωηήο ηππώλεη ζωζηά and ηα ρξώκαηα δε ηππώλνληαη ζωζηά THEN αιιάμηε ηελ θεθαιή κε ην έγρξωκν κειάλη IF ν εθηππωηήο ηππώλεη ζωζηά and ηα ρξώκαηα δε ηππώλνληαη ζωζηά THEN αθνινπζήζηε ηε δηαδηθαζία θαζαξηζκνύ θεθαιήο Σερλεηή Ννεκνζύλε 140

πζηήκαηα Εμαγωγήο πκπεξαζκάηωλ Σα ζπζηήκαηα εμαγσγήο ζπκπεξαζκάησλ (deduction systems) απνηεινύληαη από δύν κέξε: Σε βάζε θαλόλσλ (rule base) Σνλ έιεγρν (control). Σερλεηή Ννεκνζύλε 141

Εμαγωγή πκπεξαζκάηωλ Ακολοςθία Εκηέλεζηρ (Chaining) Ο ηξόπνο κε ην νπνίνλ πινπνηείηαη ε ζπιινγηζηηθή, ώζηε λα εμαρζνύλ ηα ζπκπεξάζκαηα. Αλάζηξνθε αθνινπζία εθηέιεζεο (backward chaining) (δεμηά πξνο ηα αξηζηεξά). Η εμαγσγή ζπκπεξαζκάησλ μεθηλά από ην δεμηό κέξνο ηνπ θαλόλα θαη πξνζπαζεί λα βξεη αλ νη πξνϋπνζέζεηο είλαη αιεζείο. Δμεηάδνληαη όινη νη ελαιιαθηηθνί ηξόπνη απόδεημεο ηνπ ζπκπεξάζκαηνο (αθόκα θαη απηνί πνπ δελ είλαη αιεζείο) έσο όηνπ απνδεηρζεί ε αιήζεηα ηνπ ζπκπεξάζκαηνο (όπσο ζηελ Prolog). Δλδείθλπηαη όηαλ ππάξρνπλ ιίγα ζπκπεξάζκαηα θαη πνιιά δεδνκέλα, γηα ηα νπνία ην ζύζηεκα καο θαζνδεγεί δεηώληαο ηα κε κηα ινγηθή ζεηξά θαη όζα ρξεηάδνληαη. Δθαξκνγέο: πζηήκαηα Διέγρνπ Λεηηνπξγίαο (Monitoring). Οξζή αθνινπζία εθηέιεζεο (forward chaining) (αξηζηεξά πξνο ηα δεμηά). Η εμαγσγή ζπκπεξαζκάησλ εμεηάδεη πξώηα αλ νη πξνϋπνζέζεηο ζην αξηζηεξό κέξνο ηνπ θαλόλα είλαη αιεζείο έηζη ώζηε ην ζπκπέξαζκα πνπ αλαθέξεηαη ζην δεμηό κέξνο λα είλαη αιεζέο. Δμεηάδνληαη κόλν νη αιεζείο ηξόπνη απόδεημεο, αιιά ην ζύζηεκα κπνξεί λα ζπκπεξάλεη πεξηζζόηεξα ζπκπεξάζκαηα από ηα επηζπκεηά (πζηήκαηα Παξαγσγήο). Δλδείθλπηαη όηαλ ππάξρνπλ ιίγα δεδνκέλα (δίδνληαη ζην ζύζηεκα όια καδί ζηελ αξρή) θαη κπνξνύλ λα νδεγήζνπλ ζε πνιιά ζπκπεξάζκαηα. Δθαξκνγέο: πζηήκαηα Γηάγλσζεο. Σερλεηή Ννεκνζύλε 142

Αλαπαξάζηαζε κε Καλόλεο Παπάδειγμα 1: if has(animal,hair) or gives(animal,milk) then isa(animal,mammal). 2: if has(animal,feathers) or (flies(animal) and lays(animal,eggs)) then isa(animal,bird). 3: if isa(animal,mammal) and (eats(animal,meat) or (has(animal,pointed_teeth) and has(animal,claws) and has(animal,forward_pointing_eyes))) then isa(animal,carnivore). 5: if isa(animal,carnivore) and has(animal,tawny_colour) and has(animal,black_stripes) then isa(animal,tiger). 6: if isa(animaι,bird) and not flies(animal) and swims(animal) then isa(animal,penguin). 7: if isa(animal,bird) and isa(animal,good_flyer) then isa(animal,albatros). 4: if isa(animal,carnivore) and has(animal,tawny_colour) and has(animal,dark_spots) then isa(animal,cheetah). Σερλεηή Ννεκνζύλε 143

Γξαθηθή Αλαπαξάζηαζε Καλόλωλ Σερλεηή Ννεκνζύλε 144

Γξαθηθή Αλαπαξάζηαζε Εμαγωγήο πκπεξάζκαηνο Σερλεηή Ννεκνζύλε 145

πζηήκαηα Παξαγωγήο Έλα ζύζηεκα παξαγσγήο (production system) απνηειείηαη από ηξία κέξε: Σε βάζε θαλόλσλ. Σν ρώξν εξγαζίαο (working memory), πνπ πεξηέρεη ζηνηρεία ηεο κλήκεο εξγαζίαο (working memory elements). Σν κεραληζκό ειέγρνπ (control ή scheduler), ν νπνίνο εκπεξηέρεη κία ζηξαηεγηθή επίιπζεο ζπγθξνύζεσλ (conflict resolution strategy). Σερλεηή Ννεκνζύλε 146

Επίιπζε πγθξνύζεωλ Έλαο θαλόλαο νπιίδεη (triggers) όηαλ νη ζπλζήθεο ηνπ θαλόλα ηθαλνπνηνύληαη. Όηαλ έλαο θαλόλαο ππξνδνηείηαη (fires) ηόηε νη ελέξγεηέο ηνπ εθαξκόδνληαη ή εθηεινύληαη. Σν ζύλνιν ησλ θαλόλσλ πνπ νπιίδνπλ ζρεκαηίδνπλ ην ζύλνιν ζύγθξνπζεο (conflict set). Μεξηθέο από ηηο πην γλσζηέο ζηξαηεγηθέο επίιπζεο ζπγθξνύζεσλ είλαη νη εμήο: Σπραία (random). Γηάηαμεο (ordering). Δπηινγή ηνπ πξόζθαηνπ (recency). Δπηινγή ηνπ πην εηδηθνύ (specificity). Απνθπγή επαλάιεςεο (refractoriness). Κύθινο ιεηηνπξγίαο ελόο πζηήκαηνο Παξαγωγήο Έωο όηνπ δε κπνξεί λα εθηειεζηεί θαλέλαο θαλόλαο επαλέιαβε: 1. Βξεο όινπο ηνπ θαλόλεο πνπ νπιίδνπλ θαη ζρεκάηηζε ην ζύλνιν ζπγθξνύζεωλ. 2. ύκθωλα κε ην κεραληζκό επίιπζεο ζπγθξνύζεωλ, δηάιεμε έλα θαλόλα. 3. Ππξνδόηεζε ηνλ θαλόλα πνπ δηάιεμεο ζην βήκα 2. Σερλεηή Ννεκνζύλε 147

πζηήκαηα Παξαγωγήο Παπάδειγμα Κίνηζηρ Ρομπόη robot_at(6,4) direction(e) choice(w) choice(s) choice(n) choice(e) obstacle_at(7,4) obstacle_at(6,8) obstacle_at(7,7)... object_at(4,7)... Σερλεηή Ννεκνζύλε 148

Καλόλεο Κίλεζεο Ρνκπόη 1: detect_object: if robot_at(x,y) and object_at(x,y) then output( object is found ). 2: move_west: if robot_at(x,y) and direction(w) then delwm(robot_at(x,y)) and NX=X-1 and addwm(robot_at(nx,y)). 3: move_east: if robot_at(x,y) and direction(e) then delwm(robot_at(x,y)) and NX=X+1 and addwm(robot_at(nx,y)). 4: move_north: if robot_at(x,y) and direction(n) then delwm(robot_at(x,y)) and NY=Y+1 and addwm(robot_at(x,ny)). 5: move_south: if robot_at(x,y) and direction(s) then delwm(robot_at(x,y)) and NY=Y-1 and addwm(robot_at(x,ny)). 6: avoid_obstacle_south: if robot_at(x,y) and NY=Y-1 and obstacle_at(x,ny) and direction(s) and choice(nd) then delwm(direction(s)) and addwm(direction(nd)). 7: avoid_obstacle_west: if robot_at(x,y) and NX=X-1 and obstacle_at(nx,y) and direction(w) and choice(nd) then delwm(direction(w)) and addwm(direction(nd)). 8: avoid_obstacle_north: if robot_at(x,y) and NY=Y+1 and obstacle_at(x,ny) and direction(n) and choice(nd) then delwm(direction(n)) and addwm(direction(nd)). 9: avoid_obstacle_east: if robot_at(x,y) and NX=X+1 and obstacle_at(nx,y) and direction(e) and choice(nd) then delwm(direction(e)) and addwm(direction(nd)). Σερλεηή Ννεκνζύλε 149

ηξαηεγηθή Επίιπζεο Κίλεζεο Ρνκπόη Οη ζηξαηεγηθέο επίιπζεο ζπγθξνύζεσλ είλαη κε ηε ζεηξά: απνθπγή επαλάιεςεο (ΑΔ), επηινγή ηνπ πην εηδηθνύ (ΔΔ), θαη ηπραία επηινγή (ΣΔ). Κύθινο Μλήκε Δξγαζίαο 1 robot_at(6,4) direction(e) choice(w) choice(n) choice(s) choice(e) obstacle_at(7,4) obstacle_at(6,8)... object_at(4,7)... 2 robot_at(6,4) direction(n)... Σύλνιν Σπγθξνύζεωλ {3, 6 (ND=w), 6 (ND=n), 6 (ND=s), 6 (ND=e)} Σηξαηεγηθή Καλόλαο πνπ ππξνδνηεί ΔΔ ΣΔ 6:avoid_obstacle_east (ND=n) {4} - 4: move_north Σερλεηή Ννεκνζύλε 150

Κύθινο Μλήκε Δξγαζίαο 3 robot_at(6,5) direction(n)... 4 robot_at(6,6) direction(n)... 5 robot_at(6,7) direction(n)... obstacle_at(6,8)... 6 robot_at(6,7) direction(n)... obstacle_at(6,8)... 7 robot_at(6,7) direction(e)... obstacle_at(7,7)... Σύλνιν Σπγθξνύζεωλ Σηξαηεγηθή Καλόλαο πνπ ππξνδνηεί {4} - 4: move_north {4} - 4: move_north {4, 8 (ND=w), 8 (ND=n), 8 (ND=s), 8 (ND=e)} {4, 8 (ND=w), 8 (ND=n), 8 (ND=s), 8 (ND=e)} {3, 6 (ND=w), 6 (ND=n), 6 (ND=s), 6 (ND=e)} EE TE AE EE TE EE TE 8:avoid_obstacle_north (ND=n) 8:avoid_obstacle_north (ND=e) 8: avoid_obstacle_east (ND=w) Σερλεηή Ννεκνζύλε 151

Κύθινο Μλήκε Δξγαζίαο 8 robot_at(6,7) direction(w)... 10 robot_at(5,7) direction(w)... 11 robot_at(4,7) direction(w) object_at(4,7)... Σύλνιν Σπγθξνύζεωλ Σηξαηεγηθή Καλόλαο πνπ ππξνδνηεί {2} - 2: move_west {2} - 2: move_west {1,2} EE TE 1: detect_object Σερλεηή Ννεκνζύλε 152

Αλαπαξάζηαζε ηνπ Χξόλνπ Χπονική Λογική Έζησ κία πξόηαζε p, ηόηε: p ζεκαίλεη όηη νπσζδήπνηε (necessarily) ε p είλαη αιεζήο ζην κέιινλ, δειαδή γηα πάληα (always), p ζεκαίλεη όηη πηζαλά (possibly) ε p είλαη αιεζήο ζην κέιινλ, δειαδή κεξηθέο θνξέο (sometimes). Σν ζπληαθηηθό ηεο ρξνληθήο ινγηθήο: Αλ p Prop, ηόηε p είλαη έθθξαζε ηεο ρξνληθήο ινγηθήο. Αλ p 1 θαη p 2 είλαη εθθξάζεηο, ηόηε p 1 θαη p 1 p 2 είλαη επίζεο εθθξάζεηο. Αλ p είλαη έθθξαζε, ηόηε p θαη p είλαη επίζεο εθθξάζεηο. Γηα ηνπο ηειεζηέο θαη ηζρύεη: p p, δειαδή θάηη είλαη πάληα αιεζέο ζην κέιινλ εάλ θαη κόλν εάλ δελ είλαη πηζαλό λα κελ ηζρύεη κεξηθέο θνξέο, θαη p p, δειαδή θάηη είλαη κεξηθέο θνξέο αιεζέο ζην κέιινλ εάλ θαη κόλν εάλ δελ ηζρύεη πάληα. Σερλεηή Ννεκνζύλε 153

Η εμέιημε ηωλ θαηαζηάζεωλ ελόο θόζκνπ Σερλεηή Ννεκνζύλε 154

Αλαπαξάζηαζε ηνπ Χξόλνπ Λογική Χπονικών Διαζηημάηων Η ινγηθή ρξνληθώλ δηαζηεκάησλ (time interval logic) αζρνιείηαη κε ηηο ζρέζεηο πνπ κπνξεί λα έρνπλ γεγνλόηα κεηαμύ ηνπο κέζα ζην ρξόλν. Έλα ρξνληθό δηάζηεκα γηα ην νπνίν ηζρύεη έλα γεγνλόο κπνξεί λα αλαπαξαζηαζεί ζαλ έλα ηκήκα κηαο ρξνλνζεηξάο (timeline) πνπ πεξηνξίδεηαη από δύν ρξνληθά ζεκεία, ηελ αξρή t 1 θαη ην ηέινο t 2, ελώ πξνθαλώο ηζρύεη t 1 <t 2. Γηα ηα άθξα ησλ δηαζηεκάησλ ηζρύεη : Επηθαιύπηεη (overlaps): i s < j s < i f < j f Πξνεγείηαη (precedes): i s < i f < j s < j f Σπλαληά (meets): i s < i f = j s < j f Αξρίδεη (starts): i s = j s < i f < j f Τειεηώλεη (ends): j s < i s < i f = j f Σηε δηάξθεηα (during): j s < i s < i f < j f Ιζνδπλακεί (equals): i s = j s < i f = j f Σερλεηή Ννεκνζύλε 155

Γξαθηθή Αλαπαξάζηαζε ρέζεωλ Χξνληθώλ Δηαζηεκάηωλ Σερλεηή Ννεκνζύλε 156

Σν Πξόβιεκα ηνπ Πιαηζίνπ Σν πξόβιεκα ηνπ πιαηζίνπ (frame problem) αθνξά ηε ρξνληθή δηάξθεηα κέζα ζηελ νπνία είλαη αιεζέο έλα γεγνλόο θαη ηνπο παξάγνληεο πνπ ην επεξεάδνπλ κε ηελ πάξνδν ηνπ ρξόλνπ. Δίλαη δύζθνιν λα νξηζηεί κε ζαθήλεηα πώο κία ελέξγεηα πνπ κπνξεί λα γίλεη ζην κέιινλ επεξεάδεη ηα γεγνλόηα. Σξόπνη αληηκεηώπηζεο ηνπ πξνβιήκαηνο: Δίλαη γηα θάζε ηδηόηεηα ηνπ θόζκνπ λα εθθξαζηεί κε ζαθήλεηα όηη κία ελέξγεηα δελ επεξεάδεη ηνλ θόζκν ζε δύν ζπλερόκελεο θαηαζηάζεηο Να νξηζηνύλ θάπνηεο ηδηόηεηεο θαη θαηαζηάζεηο σο πξσηαξρηθέο (primitive), ππό ηελ έλλνηα όηη όιεο νη άιιεο ηδηόηεηεο θαη θαηαζηάζεηο πξνθύπηνπλ από απηέο. Να δεισζεί ξεηά όηη θάζε θνξά πνπ ζπκβαίλεη κηα αιιαγή θαηάζηαζεο, ηόηε πξέπεη απαξαίηεηα λα έρεη ζπκβεί θάπνηα ζπγθεθξηκέλε ελέξγεηα. Σερλεηή Ννεκνζύλε 157

Είδε πιινγηζηηθήο Η παξαγσγηθή ζπιινγηζηηθή (deductive reasoning) εμάγεη ζπκπεξάζκαηα βαζηζκέλε ζηνπο θιαζζηθνύο κεραληζκνύο εμαγσγήο ζπκπεξαζκάησλ ηεο ινγηθήο. Γεδνκέλνπ ηνπ θαλόλα: Όια ηα ζθπιηά ηνπ Κώζηα είλαη θαθέ θαη ηνπ γεγνλόηνο: Απηά ηα ζθπιηά είλαη ηνπ Κώζηα πκπέξαζκα πνπ εμάγεηαη: Απηά ηα ζθπιηά είλαη θαθέ Η επαγσγηθή ζπιινγηζηηθή (inductive reasoning) αθνξά ηελ εμαγσγή γεληθώλ ζπκπεξαζκάησλ από έλα ζύλνιν παξαδεηγκάησλ. Γεδνκέλνπ ηνπ γεγνλόηνο: Απηά ηα ζθπιηά είλαη ηνπ Κώζηα θαη ηνπ απνηειέζκαηνο: Απηά ηα ζθπιηά είλαη θαθέ Καλόλαο πνπ εμάγεηαη: Όια ηα ζθπιηά ηνπ Κώζηα είλαη θαθέ Η απαγσγηθή ζπιινγηζηηθή (abductive reasoning) αθνξά ηελ εμαγσγή ζπκπεξαζκάησλ θαηά ηελ νπνία, κε δεδνκέλα κία βάζε γλώζεο θαη κεξηθέο παξαηεξήζεηο (observations) επηρεηξείηαη ε εύξεζε ππνζέζεσλ νη νπνίεο καδί κε ηε βάζε γλώζεο εμεγνύλ ηηο παξαηεξήζεηο. Γεδνκέλνπ ηνπ θαλόλα: Όια ηα ζθπιηά ηνπ Κώζηα είλαη θαθέ θαη ηνπ απνηειέζκαηνο: Σα ζθπιηά είλαη θαθέ Τπόζεζε πνπ εμάγεηαη: Απηά ηα ζθπιηά είλαη ηνπ Κώζηα Σερλεηή Ννεκνζύλε 158