ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 29/12/2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α1. Το πλάτος της ταλάντωσης κάθε σημείου ελαστικού μέσου στο οποίο σχηματίζεται στάσιμο κύμα: α. είναι το ίδιο για όλα τα σημεία του μέσου. β. εξαρτάται από τη θέση του σημείου. γ. εξαρτάται από τη θέση του σημείου και τη χρονική στιγμή. δ. εξαρτάται από τη χρονική στιγμή. Α2. Κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού μέσου που ταυτίζεται με τον θετικό άξονα Οx, διαδίδεται προς τη θετική κατεύθυνση του άξονα ένα εγκάρσιο αρμονικό κύμα πλάτους Α. Στο παρακάτω διάγραμμα παριστάνεται το στιγμιότυπο του κύματος τη χρονική στιγμή. y A 0 x -A Ο αριθμός των υλικών σημείων του ελαστικού μέσου, τα οποία κατά τη χρονική στιγμή διέρχονται από τη θέση ισορροπίας του κινούμενα προς τα πάνω, ισούται με: α. 5 β. 3 γ. 2 δ. 4 Α3. Κατά μήκος μιας ελαστικής χορδής που έχει και τα δύο άκρα της ακλόνητα στερεωμένα, δημιουργείται στάσιμο κύμα με συνολικά τρεις κοιλίες. Το μήκος L της χορδής ισούται με: α. β. γ. δ. Σελίδα 1 από 5
Α4. Με την πάροδο του χρόνου και καθώς τα αμορτισέρ ενός αυτοκινήτου παλιώνουν και φθείρονται: α. η τιμή της σταθεράς απόσβεσης αυξάνεται. β. η τιμή της σταθεράς απόσβεσης μειώνεται. γ. το πλάτος της ταλάντωσης του αυτοκινήτου, όταν περνά από εξόγκωμα του δρόμου, μειώνεται πιο γρήγορα. δ. η περίοδος των ταλαντώσεων του αυτοκινήτου παρουσιάζει μικρή αύξηση. Α5. Δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων βρίσκονται στην επιφάνεια ενός υγρού και εκτελούν κατακόρυφη απλή αρμονική ταλάντωση, χωρίς αρχική φάση. Τα κύματα που δημιουργούνται από τις δύο πηγές έχουν πλάτος Α και διαδίδονται ταυτόχρονα στην επιφάνεια του υγρού. Ένα σημείο Κ της επιφάνειας του υγρού αρχίζει να ταλαντώνεται τη χρονική στιγμή, ενώ μία μεταγενέστερη χρονική στιγμή τα δύο κύματα αρχίζουν να συμβάλλουν στο σημείο αυτό. Τις χρονικές στιγμές για τις οποίες ισχύει:, το πλάτος της ταλάντωσης του σημείου Κ ισούται με: α. Α β. 2Α γ. δ. μηδέν ΘΕΜΑ Β Β1. Ένα εγκάρσιο αρμονικό κύμα διαδίδεται κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού μέσου που ταυτίζεται με τον θετικό ημιάξονα. Το κύμα διαδίδεται προς τη θετική κατεύθυνση του άξονα και το υλικό σημείο που βρίσκεται στην αρχή του άξονα ξεκινά να ταλαντώνεται τη χρονική στιγμή από τη θέση ισορροπίας του με θετική ταχύτητα. Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η γραφική παράσταση της απομάκρυνσης του υλικού σημείου από τη θέση ισορροπίας του σε συνάρτηση με το χρόνο. y(m) 0,2 0 2 5 t(s) -0,2 Το μήκος κύματος του κύματος ισούται με: α. β. γ. Σελίδα 2 από 5
Μονάδες 2 Β2. Α. Δύο εγκάρσια αρμονικά κύματα που έχουν ίσα πλάτη Α, ίσες περιόδους Τ και ίσα μήκη κύματος λ διαδίδονται ταυτόχρονα στην επιφάνεια ενός υγρού. Τα κύματα παράγονται από δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων και που βρίσκονται στα σημεία και, αντίστοιχα της επιφάνειας του υγρού και απέχουν μεταξύ τους απόσταση. Τα κύματα συμβάλλουν ενισχυτικά σε ένα σημείο Κ του ευθύγραμμου τμήματος, το οποίο απέχει από την πηγή απόσταση: 1,75m. Αν ανάμεσα στο μέσο Μ του ευθύγραμμου τμήματος και στο σημείο Κ υπάρχουν τρία σημεία, τα οποία παραμένουν διαρκώς ακίνητα, τότε μήκος κύματος λ των δύο κυμάτων ισούται με: α. 0,75 m β. 0,6 m γ. 0,5 m Μονάδες 1 Β. Αν η χρονική εξίσωση της ταλάντωσης των δύο πηγών είναι της μορφής: ( ) τότε η διαφορά φάσης ανάμεσα στα σημεία Κ και Μ μετά την έναρξη της συμβολής στο σημείο Κ είναι: α. β. γ. Μονάδες 1 B3. Ένα σώμα μάζας Μ ισορροπεί στερεωμένο στο κάτω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς Κ, το άλλο άκρο του οποίου είναι ακλόνητα στερεωμένο σε οροφή. Δεύτερο σώμα μάζας που κινείται κατακόρυφα προς τα πάνω συγκρούεται μετωπικά και πλαστικά με το σώμα. Το συσσωμάτωμα που δημιουργείται ακινητοποιείται στιγμιαία για πρώτη φορά στη θέση, όπου η δυναμική ενέργεια του ελατηρίου μηδενίζεται. Σελίδα 3 από 5
1 M 2 m 0 Το μέτρο της ταχύτητας του σώματος ελάχιστα πριν από την κρούση είναι: α. β. γ. Μονάδες 2 ΘΕΜΑ Γ Σε ένα γραμμικό ελαστικό μέσο που ταυτίζεται με τον θετικό ημιάξονα έχει δημιουργηθεί στάσιμο κύμα, εξαιτίας της συμβολής δύο πανομοιότυπων εγκάρσιων κυμάτων που διαδίδονται στο ελαστικό μέσο προς αντίθετες κατευθύνσεις. Στην αρχή του θετικού ημιάξονα εμφανίζεται κοιλία του στάσιμου κύματος και τη χρονική στιγμή, μετά το σχηματισμό του στάσιμου κύματος σε όλο το ελαστικό μέσο, το υλικό σημείο διέρχεται από τη θέση ισορροπίας του κινούμενο με θετική ταχύτητα. Η απόσταση μεταξύ των θέσεων ισορροπίας των υλικών σημείων Μ και Λ του ελαστικού μέσου, στα οποία εμφανίζεται η πρώτη και η δεύτερη κοιλία του στάσιμου κύματος προς τα δεξιά του σημείου, είναι ίση με. Τα σημεία Μ και Λ διέρχονται από τη θέση ισορροπίας τους κάθε και η μέγιστη κατακόρυφη απόσταση των σημείων αυτών κατά τη διάρκεια της ταλάντωσης τους είναι ίση με. Γ1. Να υπολογίσετε το μήκος κύματος των δύο κυμάτων που συμβάλλουν και δημιουργούν το στάσιμο κύμα. Γ2. Να γράψετε την εξίσωση του στάσιμου κύματος. Γ3. Να υπολογίσετε τον αριθμό των κοιλιών και τον αριθμό των δεσμών που εμφανίζονται ανάμεσα στα σημεία Μ και Ζ του ελαστικού μέσου. Σελίδα 4 από 5
Γ4. Να υπολογίσετε το μέτρο της ταχύτητας της ταλάντωσης του σημείου τη χρονική στιγμή κατά την οποία διέρχεται από το μέσο της απόστασης μεταξύ της θέσης ισορροπίας του και της μέγιστης αρνητικής απομάκρυνσης του. Μονάδες 7 ΘΕΜΑ Δ Σε γραμμικό ελαστικό μέσο που ταυτίζεται με τον θετικό ημιάξονα Οx, διαδίδεται ένα εγκάρσιο αρμονικό κύμα με εξίσωση: [ ] Δ1. Να υπολογίσετε το πηλίκο της μέγιστης τιμής της ταχύτητας ταλάντωσης ενός υλικού σημείου του μέσου προς την ταχύτητα διάδοσης του κύματος. Δ2. Να υπολογίσετε την ταχύτητα ταλάντωσης του σημείου τη χρονική στιγμή. Δ3. Να γράψετε τη χρονική εξίσωση της απομάκρυνσης του υλικού σημείου του μέσου και να την παραστήσετε γραφικά σε βαθμολογημένους άξονες από τη χρονική στιγμή έως τη χρονική στιγμή. Δ4. Να υπολογίσετε τον αριθμό των σημείων του ελαστικού μέσου, τα οποία είναι ακίνητα τη χρονική στιγμή και βρίσκονται ανάμεσα στην αρχή του άξονα και το σημείο Δ5. Το διάστημα που διανύει ένα σημείο Λ του ελαστικού μέσου από τη χρονική στιγμή έως τη χρονική στιγμή είναι ίσο με. Να υπολογίσετε τη ταχύτητα ταλάντωσης του σημείου Λ τη χρονική στιγμή κατά την οποία η απομάκρυνση του σημείου Κ είναι και η ταχύτητα του είναι θετική. Σελίδα 5 από 5