Ασκήσεις Αποθεµάτων 1. Το πρόγραμμα παραγωγής μιας βιομηχανίας προβλέπει την κατανάλωση 810.000 μονάδων πρώτης ύλης το χρόνο, με ρυθμό πρακτικά σταθερό, σε όλη τη διάρκεια του έτους. Η βιομηχανία εισάγει την πρώτη ύλη από το εξωτερικό. Από την στιγμή που θα δοθεί η παραγγελία στον προμηθευτή μέχρι την στιγμή που φθάνει στο εργοστάσιο περνούν συνήθως 5 μήνες. Έτσι, παραγγελία γίνεται στον προμηθευτή, όταν το απόθεμα, που έχει η βιομηχανία στην αποθήκη της, φθάσει περίπου σε ποσότητα επαρκή για 5 μήνες παραγωγή. Σήμερα η επιχείρηση παραλαμβάνει την πρώτη ύλη της σε μερίδες 400.000 μονάδων, και εκτιμά ότι η ανεξάρτητη από το μέγεθος δαπάνη για την παραγγελία και παραλαβή πρώτης ύλης είναι 243. Την επιβάρυνσή της για την διατήρηση στις αποθήκες της μιας μονάδας πρώτης ύλης για ένα χρόνο, η βιομηχανία την εκτιμά σε 1,6. Υποθέστε ότι την στιγμή αυτή υπάρχει στην αποθήκη απόθεμα για 5 μήνες. Ερώτημα 1: Περιγράψτε με λεπτομέρειες πώς θα αλλάξετε το σύστημα παραγγελιών ώστε να επιτυγχάνονται καλύτερα οικονομικά αποτελέσματα. Τι τάξεως μεγέθους οικονομίες μπορείτε να περιμένετε; Ερώτημα 2: Με το νέο σύστημα, ποια είναι η τιμή του σημείου αναπαραγγελίας; --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2. Σε μια βιομηχανία παραγωγής ανταλλακτικών αυτοκινήτων χρησιμοποιείται μια γραμμή παραγωγής για την κατασκευή διαφόρων εξαρτημάτων: Επειδή για κάθε εξάρτημα χρειάζονται επαναρρύθμιση οι μηχανές, η παραγωγή γίνεται σε διαδοχικές παρτίδες. Το κόστος της ρύθμισης για την κατασκευή της βάσης του φίλτρου αέρος είναι 150 η κατανάλωσή του είναι 2.500 κομμάτια το χρόνο και ο ρυθμός παραγωγής του είναι 10.000 κομμάτια το χρόνο (250 εργάσιμες μέρες). Η βάση του φίλτρου έχει ετήσιο κόστος διατήρησης αποθέματος ίσο με το 20% του κόστους της παραγωγής του που φθάνει τα 10. Αν η ζήτηση πρέπει να ικανοποιείται πάντα να βρεθούν: Ερώτημα 1: Η βέλτιστη μερίδα παραγωγής. Ερώτημα 2: Το μέγιστο απόθεμα. Ερώτημα 3: Ο χρόνος μεγιστοποιήσεως του αποθέματος από την αρχή της παραγωγής κάθε παρτίδας. Ερώτημα 4: Ο χρόνος ανάμεσα σε δύο διαδοχικές μερίδες παραγωγής αν ο χρόνος προετοιμασίας της παραγωγής αμεληθεί. Ερώτημα 5: Η βιομηχανία εξετάζει το ενδεχόμενο να ικανοποιήσει τις ανάγκες της από το εμπόριο. Με κόστος 13 ανά κομμάτι και 120 ανά παραγγελία είναι συμφέρουσα η επιλογή; Αν όχι, μέχρι ποια τιμή μπορεί να διαπραγματευθεί η βιομηχανία με τον προμηθευτή; 1
3. Η εταιρεία ΕΝΕΡΓΕΙΑ Α.Ε. εμπορεύεται μπαταρίες αυτοκινήτων από το εξωτερικό. Βασικός της προμηθευτής είναι η Ρωσική εταιρεία POWER S.A. από την οποία εισάγει δύο τύπους μπαταριών, τον τύπο R και τον τύπο S. Στον Πίνακα δίδονται στοιχεία για τον τρόπο που διαχειρίζεται σήμερα η ΕΝΕΡΓΕΙΑ Α.Ε. τις παραγγελίες της προς την POWER S.A. Σήμερα γίνονται ξεχωριστές παραγγελίες για κάθε τύπο μπαταριών. ΠΙΝΑΚΑΣ: Η υφιστάμενη διαχειριστική πολιτική της ΕΝΕΡΓΕΙΑ Α.Ε. Τύπος R Τύπος S Ετήσιες πωλήσεις (τεμ/έτος) 9.000 36.000 Κόστος αγοράς ( /τεμ) 500 100 Τιμή πώλησης ( /τεμ) 800 150 Ποσότητα ανά παραγγελία 1.000 1.500 Αριθμός παραγγελιών ανά έτος 9 24 Τη μεταφορά των μπαταριών από την Ρωσία, έχει αναλάβει η εταιρεία TRANS S.A. η οποία χρεώνει 6 /μπαταρία, ανεξαρτήτως τύπου. Η TRANS S.A. έχει αναλάβει και τον εκτελωνισμό των μπαταριών στο λιμάνι του Πειραιά, χρεώνοντας 1.200 για κάθε εκτελωνισμό. Μετά τον εκτελωνισμό οι μπαταρίες αποθηκεύονται στις αποθήκες της εταιρείας παροχής υπηρεσιών logistics ΔΙΑΝΟΜΗ Α.Ε. η οποία αναλαμβάνει την παραλαβή, τον ποιοτικό έλεγχο, την αποθήκευση και τη διανομή των προϊόντων στους πελάτες της ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Α.Ε. Για τις υπηρεσίες της αυτές χρεώνει 2,5 ανά διερχόμενη μπαταρία για την παραλαβή και τον ποιοτικό έλεγχο, 0,05 /μπαταρία για κάθε ημέρα που μία μπαταρία παραμένει αποθηκευμένη στην αποθήκη και 5 ανά μπαταρία για την συλλογή και διανομή των προϊόντων στους πελάτες. Η εταιρεία ΕΝΕΡΓΕΙΑ δεν διαθέτει ιδιόκτητες αποθήκες, ασφαλίζει όμως τα προϊόντα της τόσο κατά την μεταφορά με κόστος 1,5 /μπαταρία ανεξαρτήτως χρόνου διεκπεραίωσης της μεταφοράς, όσο και κατά την αποθήκευση με κόστος 0,12 / & έτος, που βέβαια επηρεάζεται από τον χρόνο παραμονής στην αποθήκη. Το κόστος του χρήματος στην εταιρεία είναι 8% (0,08 / & έτος) ενώ το κόστος αναπαραγγελίας 1.800 /παραγγελία, ανεξαρτήτως της παραγγελόμενης ποσότητας. Ερώτημα 1: Ποιά πολιτική διαχείρισης αποθεμάτων είναι η συμφερότερη για την εταιρεία; i) η υφιστάμενη; ii) μία βελτιωμένη πολιτική με ξεχωριστές παραγγελίες ανά τύπο μπαταρίας αλλά διαφορετικό αριθμό παραγγελιών ανά έτος; ή iii) μία πολιτική κοινής διαχείρισης όπου ανά παραγγελία παραγγέλονται και οι δύο τύποι μπαταριών; Ερώτημα 2: Ποιό το αναμενόμενο όφελος για την εταιρεία σε σχέση με την υφιστάμενη πολιτική (αν υπάρχει); 2
4. Η εταιρεία ΟΙΝΟΣ Α.Ε. παράγει κρασί. Για την εμφιάλωση των προϊόντων της, αγοράζει τη φιάλη από την εταιρεία ΥΑΛΟΣ Α.Ε. Οι ετήσιες αγορές είναι 12.000.000 φιάλες σε 6 παρτίδες των 2.000.000 τεμαχίων. Η τιμή αγοράς από την ΥΑΛΟΣ Α.Ε. είναι 0,45 /φιάλη. Την μεταφορά των φιαλών έχει αναλάβει η εταιρεία ΡΟΔΑ Α.Ε., που χρεώνει 222 /δρομολόγιο και επιπρόσθετα 0,001 /φιάλη, δηλ. για την παρτίδα των 2.000.000 φιαλών χρεώνει 222+0,001x2.000.000=2.222. Το κόστος του χρήματος στην εταιρεία ΟΙΝΟΣ Α.Ε. έχει εκτιμηθεί κατά μέσο όρο στο 8,5% δηλαδή 0,085 /,έτος. Το κόστος αναπαραγγελίας της ΟΙΝΟΣ Α.Ε. προς την ΥΑΛΟΣ Α.Ε. εκτιμήθηκε στα 800 /παραγγελία. Ερώτημα 1: Συμφωνείτε με την ακολουθούμενη διαχειριστική πολιτική των 6 παραγγελιών ή θα προτείνατε κάποια νέα, και στην περίπτωση αυτή ποιο το όφελος για την εταιρεία ΟΙΝΟΣ Α.Ε.; Την συγκεκριμένη φιάλη, η ΥΑΛΟΣ Α.Ε. την παράγει μόνο για την εταιρεία ΟΙΝΟΣ Α.Ε., χρησιμοποιώντας ειδικό καλούπι παραγωγής. Η παραγωγή γίνεται στη βασική μηχανή φιαλών της ΥΑΛΟΣ Α.Ε. που παράγει φιάλες και για πολλές άλλες εταιρείες. Το κόστος αλλαγής (set up) της συγκεκριμένης μηχανής είναι 1.240 /αλλαγή και περιλαμβάνει τα εργατικά που απαιτούνται για την αλλαγή, το χαμένο κόστος παραγωγής και το κόστος των αρχικών ρυθμίσεων. Το κόστος του χρήματος στην εταιρεία ΥΑΛΟΣ Α.Ε. έχει εκτιμηθεί κατά μέσο όρο στο 8,5% δηλ. 0,085 / &έτος. Το κόστος της φιάλης στην έξοδο της γραμμής παραγωγής είναι 0,35 /φιάλη. Ερώτημα 2: Ποια είναι η βέλτιστη παρτίδα παραγωγής που συμφέρει την εταιρεία ΥΑΛΟΣ Α.Ε., θεωρώντας ομαλό το ρυθμό απορρόφησης των φιαλών από την ΟΙΝΟΣ Α.Ε. Ποιο το διαχειριστικό κόστος για την εταιρεία ΥΑΛΟΣ Α.Ε.; 5. Κατά την διάρκεια μιας μελέτης, που έγινε με στόχο την αναμόρφωση του προγράμματος προμηθειών για την κυριότερη πρώτη ύλη μιας βιομηχανίας, προσδιορίσθηκαν τα εξής στοιχεία: Κάθε μονάδα πρώτης ύλης στοιχίζει στην βιομηχανία, μέχρι να παραληφθεί στις αποθήκες της, 5. Εκτός της δαπάνης αυτής η βιομηχανία επιβαρύνεται για κάθε παραγγελία που κάνει, με 225, ανεξάρτητα από το πόσο μεγάλη είναι η παραγγελία. Η διατήρηση στις αποθήκες της βιομηχανίας πρώτης ύλης, αξίας 1 επί ένα έτος, την βαρύνει με 0,22. Η βιομηχανία εκτιμά ότι από την πρώτη ύλη αυτή θα χρειάζεται 1.260.000 μονάδες κάθε χρόνο, με ρυθμό περίπου σταθερό και τυπική απόκλιση 1.980 μονάδες. Ο χρόνος παράδοσης από τον προμηθευτή είναι σταθερός και ίσος με 2 μήνες. Σήμερα η βιομηχανία προμηθεύεται την πρώτη ύλη της σε μερίδες των 100.000 μονάδων και φροντίζει να έχει πάντα απόθεμα ασφαλείας ίσο με 10.000 μονάδες. Το συμπέρασμα της μελέτης είναι ότι, χωρίς να αλλάξει το απόθεμα ασφαλείας, είναι δυνατή η βελτίωση του προγράμματος προμηθειών. Ποιο θα είναι τότε το μέγεθος κάθε παραγγελίας πρώτης ύλης και πόση η αναμενόμενη ετήσια οικονομία; Ερώτημα 1: Ποια είναι η βέλτιστη τιμή της μερίδας παραγγελίας; Πόση είναι η απόκλιση των ελαχίστων δαπανών; Ερώτημα 2: Είναι αρκετό το απόθεμα ασφαλείας; Ποιος είναι ο Βαθμός Εξυπηρέτησης; 3
6. Σ ένα εργοστάσιο κατασκευής ανδρικών εσωρούχων υπάρχουν τα παρακάτω παραγωγικά τμήματα: Α. Πλεκτήριο, όπου κατασκευάζεται το ύφασμα Β. Κοπτήριο-ραφείο-συσκευαστήριο, όπου παράγονται οι διάφοροι τύποι εσωρούχων. Η επιχείρηση δεν διαθέτει βαφείο κι έτσι στέλνει ποσότητες άβαφου υφάσματος σε βιομηχανικό βαφείο άλλης πόλης. Η διεύθυνση παραγωγής του εργοστασίου έχει αντιστοιχίσει ορισμένες πλεκτομηχανές σε κάθε τύπο υφάσματος που χρειάζεται για την παραγωγή, έτσι ώστε ο ρυθμός παραγωγής των πλεκτομηχανών αυτών (με πλήρη απασχόληση σε τρεις βάρδιες) να αντιστοιχεί ακριβώς στο σταθερό και ομοιόμορφο ρυθμό ανάλωσης που προβλέπεται από το πρόγραμμα παραγωγής του ραφείου. Υπάρχουν 4 τύποι υφασμάτων και οι αντίστοιχες ετήσιες δυναμικότητες παραγωγής των πλεκτομηχανών είναι 20.000 m, 80.000 m, 50.000 m και 100.000 m. Η επιχείρηση υπολογίζει ότι το κόστος του άβαφου υφάσματος είναι 2 /m. Το κόστος βαφής είναι 0,5 /m και η επιχείρηση πληρώνει μετρητοίς με κάθε παραλαβή. Τα μεταφορικά είναι 220 για κάθε αποστολή συν 0,15 /m και πληρώνονται επίσης μετρητοίς στον μεταφορέα με την παραλαβή. Το κόστος αυτό καλύπτει και τις δύο διαδρομές, δηλαδή προς το βαφείο και από το βαφείο. Η επιχείρηση θεωρεί ότι η μοναδιαία δαπάνη αποθεματοποίησης είναι 0,2 /m και έτος συν 15% κόστος κεφαλαίου. Τα ποσά αυτά δεν διαφοροποιούνται ανά τύπο υφάσματος. Ερώτημα 1: Κάθε πότε πρέπει να κάνει η επιχείρηση αποστολές προς το βαφείο, ώστε να ελαχιστοποιηθεί η συνολική επιβάρυνση για τα υφάσματα; Τι ποσότητες πρέπει να στέλνει κάθε φορά, ανά τύπο υφάσματος, προς το βαφείο; Σχεδιάστε τις γραφικές παραστάσεις ύψους αποθεμάτων για το άβαφο και το βαμμένο ύφασμα στην αποθήκη του εργοστασίου. Υπόδειξη: Ξεκινήστε κάνοντας τις γραφικές παραστάσεις και την αντίστοιχη συνάρτηση του Δείκτη Μέσων Ετησίων Δαπανών. Ερώτημα 2: Αν η επιχείρηση σκεπτόταν να κάνει ξεχωριστές αποστολές για κάθε τύπο υφάσματος θα είχε μικρότερο κόστος; 7. Μια βιομηχανία παράγει στο εργοστάσιό της δύο προϊόντα, Π 1 και Π 2, χρησιμοποιώντας τις ίδιες παραγωγικές εγκαταστάσεις και για τα δύο προϊόντα, καθώς και την ίδια πρώτη ύλη. Η ζήτηση για τα δύο αυτά προϊόντα είναι μεγαλύτερη από την παραγωγική δυναμικότητα του εργοστασίου στο συγκεκριμένο τμήμα, όπου παράγονται τα προϊόντα Π 1 και Π 2, κι έτσι το τμήμα αυτό εργάζεται συνεχώς επί 16 ώρες ημερησίως, όλες τις εργάσιμες μέρες του έτους (300 εργάσιμες μέρες). Τα προϊόντα Π 1 και Π 2 δεν πωλούνται ξεχωριστά αλλά σε ομαδική συσκευασία, όπου περιέχονται 10 μονάδες Π 1 και 2 μονάδες Π 2. Στο εργοστάσιο δεν μπορεί να γίνεται ταυτόχρονη παραγωγή των δύο προϊόντων Π 1 και Π 2 κι έτσι εναλλάσσονται. Η επιχείρηση έχει εκτιμήσει ότι σε κάθε περίπτωση που πρέπει να παράγει το προϊόν Π 2 όταν προηγουμένως παραγόταν το Π 1, η δαπάνη ρύθμισης και προετοιμασίας των μηχανών είναι 200. Η αντίστοιχη δαπάνη ρύθμισης και προετοιμασίας των μηχανών για την παραγωγή Π 1 ενώ πριν 4
παραγόταν Π 2 είναι 90. Για να μην χάνεται παραγωγή, οι αλλαγές από ένα προϊόν σε άλλο αποφασίστηκε να γίνεται εκτός των ωρών εργασίας της παραγωγής. Η επανεκκίνηση στην αρχή της πρωινής βάρδιας για την παραγωγή του ίδιου προϊόντος που παραγόταν την προηγούμενη μέρα έχει αμελητέα δαπάνη. Το κόστος παραγωγής για τα προϊόντα αυτά είναι 0,30 /μονάδα για το προϊόν Π 1 και 0,90 /μονάδα για το προϊόν Π 2, χωρίς να περιλαμβάνεται η πρώτη ύλη. Η παραγωγική εγκατάσταση παράγει με ρυθμό 150 μονάδων/ώρα για το προϊόν Π 1 και 50 μονάδων/ώρα για το προϊόν Π 2. Κάθε μονάδα προϊόντος Π 1 χρησιμοποιεί 12 μονάδες πρώτης ύλης, ενώ κάθε μονάδα προϊόντος Π 2 χρησιμοποιεί 36 μονάδες πρώτης ύλης. Η πρώτη ύλη εισάγεται από το εξωτερικό και στοιχίζει στην επιχείρηση 0,09 /μονάδα. Η σταθερή επιβάρυνση για κάθε παραγγελία πρώτης ύλης είναι 95, ανεξάρτητα από το μέγεθος της παραγγελίας. Ο χρόνος παράδοσης της πρώτης ύλης ακολουθεί κανονική κατανομή με μέση τιμή 2 μήνες και τυπική απόκλιση 0,1 μήνες. Η επιχείρηση δεν επιθυμεί να μένει χωρίς απόθεμα πρώτης ύλης κι έτσι τηρεί απόθεμα ασφαλείας. Η επιχείρηση θεωρεί ότι η διατήρηση αποθέματος αξίας 1 στην αποθήκη επί ένα έτος την επιβαρύνει με 0,24 ανεξάρτητα από το είδος που αποθηκεύεται. Ερώτημα 1: Ποιο είναι το καλύτερο πρόγραμμα απασχολήσεως της εγκατάστασης παραγωγής των Π 1 και Π 2 ; Ποιες είναι οι βέλτιστες μερίδες παραγωγής των δύο προϊόντων; Κάθε πότε θα παράγονται; Πόσο θα διαρκεί η παραγωγή κάθε μερίδας; Ερώτημα 2: Ποιο είναι το βέλτιστο πρόγραμμα προμήθειας της πρώτης ύλης, για να εξασφαλιστεί το πρόγραμμα παραγωγής των προϊόντων Π 1 και Π 2 ; Πόσο πρέπει να είναι το απόθεμα ασφαλείας; Ποιο πρέπει να είναι το μέγεθος της αποθήκης πρώτων υλών αν για κάθε μονάδα πρώτης ύλης χρειάζονται 0,002 m 2 αποθήκης; 5